第一篇：人教版五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元第四課時(shí)通分(二)教案

課題：通分

（二）【教學(xué)內(nèi)容】：教材第94頁(yè)的內(nèi)容及第95、96頁(yè)練習(xí)十八的第2一10題。【教學(xué)目標(biāo)】:

1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。

2、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解通分的意義，掌握通分的方法 【教學(xué)難點(diǎn)】：理解通分的意義，掌握通分的方法 【教具、學(xué)具】：實(shí)物投影

【教學(xué)方法】：講授法、談話法、觀察法、操作法等。【教學(xué)過(guò)程】：

（一）復(fù)習(xí)

1．說(shuō)出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)． 6和8 8和9 9和27 2．填空．

3．比較下面分?jǐn)?shù)大小．

○ ○ ○ ○

（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，你們喜歡看《西游記》嗎？一天，他們師徒走在取經(jīng)的路上又累又渴，于是他們找到一片西瓜地，每人美美的吃了一頓。悟空和八戒吃了一樣大的兩個(gè)西瓜，悟空吃了3個(gè)，八戒吃了5個(gè)，可是吃完后，悟空和八戒卻爭(zhēng)吵了起46來(lái)。這是怎么回事呢？原來(lái)為了誰(shuí)吃得多發(fā)生了爭(zhēng)吵。

到底孫悟空和豬八戒誰(shuí)吃得多?學(xué)生意見(jiàn)不統(tǒng)一。如果我們能知道3和5哪46個(gè)分?jǐn)?shù)比較大，這個(gè)問(wèn)題就能解決了。

（三）探究新知

1、明確探究任務(wù)

師：這種分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們比較起來(lái)感到比較困難。下面，就請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，找出比較3和5大小的方法來(lái)，行嗎？（行。）我們比46一比，哪一組解決問(wèn)題的策略最多？開(kāi)始。

2、小組研究，師巡視指導(dǎo)。

3、小組匯報(bào)。

可能出現(xiàn)以下幾種思路：

（1）、把3和5化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后利用同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子大的分46數(shù)就大。

（2）、把3和5化成分子相同的分?jǐn)?shù)來(lái)比較：分母越小，分?jǐn)?shù)越大。46（3）、把3和5分別化成小數(shù)來(lái)比較。46（4）、可以畫圖。

（5）比較剩下的大小。因?yàn)?>1，剩的多吃的少，所以3和5?? 44664、優(yōu)化選擇：你們覺(jué)得哪種方法用起來(lái)又快又簡(jiǎn)便？

（用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作新的分母又快又方便）把3和5化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。46師：你能試試看嗎？化好后和同桌交流一下，看看你們化的一樣嗎？ 生化，交流。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看你是怎么化的？

根據(jù)學(xué)生回答，教師板書；（1）：3/4=3×3/4×3=9/12 5/6=5×2/6×2=10/12（2）3/4=3×6/4×6=18/24 5/6=5×4/6×4=20/24

師：需要注意什么？(要保證分?jǐn)?shù)值大小不變。)師：那么我們改寫的依據(jù)是什么呢？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。)師；好！同學(xué)們請(qǐng)看黑板。我們剛才是把3和5化成了分母相同的分?jǐn)?shù)，那46么像這樣的一個(gè)過(guò)程我們就把它叫做通分。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：通

分。（板書課題：通分）

5、教學(xué)例4，進(jìn)一步理解通分過(guò)程和方法

請(qǐng)你們自學(xué)課本第94頁(yè)的有關(guān)通分的知識(shí)，把通分的概念劃下來(lái)。學(xué)生閱讀并劃出概念。

師：教學(xué)例4

同學(xué)們，例4中比較黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量高時(shí)，課本中也用通分的方法？

原來(lái)的兩個(gè)分母分別是5和4，最后分母都成了20，也就是把兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成了同分母分?jǐn)?shù)，而且變化后的8/20＝2/5，5/20＝1/4，即變化后的分?jǐn)?shù)分別和原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等。（師板書：2/5= 8/20= 1/4= 5/20）師：這樣一來(lái)，通分后兩個(gè)分母不一樣的分?jǐn)?shù)就變成分母一樣的分?jǐn)?shù)了。我們把這個(gè)新的共同的分母叫做“公分母”。大家看，這里選擇的公分母是多少？（20）

師：想一想，它和原來(lái)的兩個(gè)分母有什么關(guān)系？ 生：它是原來(lái)兩個(gè)分母的公倍數(shù)，還是最小的公倍數(shù)。師：也就是說(shuō)，可以用什么數(shù)做公分母？ 生：找兩個(gè)不同分母的最小公倍數(shù)。師：找到公分母后，再怎么做？

生：再用分子和分母同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，就變成了同分母分?jǐn)?shù)。師：好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，究竟什么是通分？

師：在這個(gè)概念中，你認(rèn)為關(guān)鍵詞有哪些？（相等。）

師：你們是怎樣理解“相等”這個(gè)詞的？也就是說(shuō)，誰(shuí)和誰(shuí)相等？（通分后的分?jǐn)?shù)和原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等。）

師：那怎樣才能保證通分后的分?jǐn)?shù)和原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等呢？（利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同時(shí)乘一個(gè)數(shù)。）

師：對(duì)，把原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上同一個(gè)數(shù)，變化后的分?jǐn)?shù)和原分?jǐn)?shù)大小仍然一樣。還有不同的關(guān)鍵詞嗎？(同分母)師：對(duì)，這個(gè)詞也很關(guān)鍵。那你們又是怎樣理解這里的“同分母”這個(gè)詞的呢？(就是把原來(lái)兩個(gè)不同的分母變成相同的分母)

三、方法應(yīng)用：

師：我們用通分的方法比較了2/5和1/4的大小，你還能用通分的方法比較其它異分母分?jǐn)?shù)的大小嗎？教材94頁(yè)做一做請(qǐng)大家做一做，開(kāi)始。

先把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。5/6和7/8 3/7和2/9 4/9和7/18 學(xué)生做題，師巡視指導(dǎo)。

師：好，誰(shuí)來(lái)展示一下自己的作品？ 指名上臺(tái)展示。

師：我們來(lái)看看這個(gè)同學(xué)的通分過(guò)程，大家用通分的概念判斷一下，是不是通分（是）

師：同學(xué)們，回憶一下我們剛才的通分過(guò)程，你認(rèn)為通分的一般步驟是怎樣的？四人小組討論一下。

通分的方法：通分時(shí)，一般先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把各分?jǐn)?shù)分別化成用最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華

今天這節(jié)課你有什么收獲？還有什么困惑？（本節(jié)課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時(shí)，要先觀察原分?jǐn)?shù)的分母，選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將異分母分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們還要掌握如何通過(guò)通分，比較分母、分子都不相同的分?jǐn)?shù)的大小，并能運(yùn)用比較大小來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。）

五、教材練習(xí)

1、完成教材95頁(yè)練習(xí)十八第2—8題 學(xué)生先獨(dú)立完成，交流方法，再全體訂正。

第二篇：人教版五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元第三課時(shí)通分(一)教案

課題：通分

（一）【教學(xué)內(nèi)容】：教材第93 頁(yè)的內(nèi)容及第95 頁(yè)練習(xí)十八的第1 題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

1．通過(guò)教學(xué)，鞏固學(xué)生對(duì)同分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的掌握，并學(xué)會(huì)同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。

2．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：掌握同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)大小比較方法的算理。

【教具、學(xué)具】：實(shí)物投影、每人兩張同樣大小的長(zhǎng)方形紙，世界地圖一幅?！窘虒W(xué)方法】：講授法、談話法、觀察法、操作法等?！窘虒W(xué)過(guò)程】：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入例3。

師：在無(wú)邊無(wú)際的宇宙中，有著無(wú)數(shù)的星球，在這些星球中，有一個(gè)就是我們美麗的家園，它就是――（生：地球。）可是，有人認(rèn)為它不該叫地球，而應(yīng)該叫水球。你知道這是為什么嗎？

生：因?yàn)榈厍蛏纤拿娣e比陸地面積多。師：能說(shuō)說(shuō)你判斷的理由嗎？

生：我還知道地球上海洋面積大約占地球表面積的十分之七，陸地面積約占地球表面積的十分之三。十分之七大于十分之三，也就是地球上水的面積比陸地面積多，所以應(yīng)該叫水球。

師：謝謝你用豐富的地理知識(shí)給我們上了一課。是的，地球上海洋面積大約占地球表面積的十分之七，陸地面積約占地球表面積的十分之三（同時(shí)用課件出示數(shù)據(jù)）。

【設(shè)計(jì)意圖】：從學(xué)生感興趣的“地球上的陸地多，還是海洋多”這一話題引入，一方面拓寬了學(xué)生的視野，凸顯了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，另一方面，讓學(xué)生在具體生活情境中比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)。

二、探究新知

1、復(fù)習(xí)探究同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法。

怎樣比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？誰(shuí)來(lái)談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

放手讓學(xué)生自己根據(jù)條件比較。學(xué)生互相交流方法、結(jié)果及理由。學(xué)生的理由可能有

①如果把地球面積平均分成10份，陸地占3份，海洋占7份，海洋面積大。

33171117②10是3 個(gè)10，10是7 個(gè)10，7 個(gè)10大于3 個(gè)10，所以10大于10大。37小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰(shuí)大，就是要比較10和10的大小。因3為10表示把地球總面積看作單位“l(fā) "，把單位“l(fā) ”平均分成10份，陸地面積是這樣的3 份，海洋面積是這樣的7 份，所以海洋面積大于陸地面

3171117積。也可以這樣想：10是3 個(gè)10，10是7 個(gè)10，7 個(gè)10大于3 個(gè)10，所以103大于10。

通過(guò)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，同學(xué)們覺(jué)得叫水球的說(shuō)法還是有一定根據(jù)的，是吧？

2、比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。

354242 13○13 7○7 9○9

學(xué)生獨(dú)立完成，口答結(jié)果。

提問(wèn)：以上各組分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)如何比較大小？（學(xué)生歸納同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法。）

小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

35123、再出示： 8○3 5○8 17○12 4619學(xué)生嘗試比較上面各組分?jǐn)?shù)的大小。請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)自己比較的結(jié)果及理由。

3以8和3為例，學(xué)生可以用分?jǐn)?shù)單位的大小推出：因?yàn)?<1所以3個(gè)1小4848于3個(gè)1。4

也可以讓學(xué)生利用手中的兩張同樣大小的長(zhǎng)方形紙進(jìn)行比較或畫圖來(lái)比較。

提問(wèn)：以上各組分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)？分子相同的分?jǐn)?shù)如何比較大??？（學(xué)生試著歸納）

小結(jié)：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的比較大。

【設(shè)計(jì)意圖】：給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，他就會(huì)還你一個(gè)驚喜。學(xué)生在嘗試借助圖形，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，比較分?jǐn)?shù)單位的多少等多種方法比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，教師可為學(xué)生提供素材和充分的思考空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律，形成結(jié)論的過(guò)程。

三、方法應(yīng)用

比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

學(xué)生獨(dú)立填在教材上，口頭敘述結(jié)果及依據(jù)。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較這幾組分?jǐn)?shù)的大小，鞏固分母相同和分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小的方法。

四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華

同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么收獲？大家靜靜地思考一下，把它梳理一遍，等會(huì)兒有序的把它表達(dá)出來(lái)。（本節(jié)課我們?cè)谌昙?jí)學(xué)習(xí)比較分子是1的分?jǐn)?shù)以及同分母分?jǐn)?shù)的大小的基礎(chǔ)上，研究了同分子分?jǐn)?shù)比較大小的問(wèn)題，并且得出了結(jié)論：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。）

【設(shè)計(jì)意圖】為進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握，讓學(xué)生共同對(duì)這節(jié)課的新授知識(shí)進(jìn)行總結(jié)回顧，學(xué)生對(duì)本部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)得到進(jìn)一步升華。同時(shí)感受了學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的體驗(yàn)。

五、課堂檢測(cè)： 課堂檢測(cè)A：

1、填空

⑴ 3 和 5 的最小公倍數(shù)是()。⑵ 4 和 12 的最小公倍數(shù)是()。⑶ 6 和 9 的最小公倍數(shù)是()。

2、思維訓(xùn)練

1在1<()<1，括號(hào)里可以填哪些整數(shù)？。833、知識(shí)拓展：思考：你能寫出一個(gè)比1 大，又比 1 小的分?jǐn)?shù)嗎？ 65 你是怎樣找到這個(gè)分?jǐn)?shù)的？還能再找到兩個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)嗎？ 課堂檢測(cè)B：

1、??2??610????510??20??

2、小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各544看了這本書的7、9、5和7。他們誰(shuí)看得多？按照從多到少的順序排列起來(lái)。6課堂檢測(cè)答案： 課堂檢測(cè)A：

1、填空

⑴3 和 5 的最小公倍數(shù)是(15)。⑵4 和 12 的最小公倍數(shù)是(12)。⑶6 和 9 的最小公倍數(shù)是(18)。

2、思維訓(xùn)練

1在1<()<1，括號(hào)里可以填哪些整數(shù)？（7、6、5、4、）833、知識(shí)拓展：思考：你能寫出一個(gè)比1 大，又比 1 小的分?jǐn)?shù)嗎？ 65 你是怎樣找到這個(gè)分?jǐn)?shù)的？還能再找到兩個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)嗎？ 用通分方法找到的，如11、16、17等。609090課堂檢測(cè)B： 1、2/5=4/10=6/15=8/20=10/25 5544442、7、9、5和7從大到小為5>7>7>9 66

第三篇：人教版五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元第二課時(shí)最小公倍數(shù)(二)教案

課題：最小公倍數(shù)二

【教學(xué)內(nèi)容】：教材第90頁(yè)的內(nèi)容及第91、92頁(yè)練習(xí)十七的第3一9題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：

1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生鞏固對(duì)兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：靈活選擇求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法 【教具、學(xué)具】：實(shí)物投影、多媒體課件

【教學(xué)方法】：講授法、談話法、觀察法、操作法等?！窘虒W(xué)過(guò)程】：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們喜歡阿凡提嗎？為什么喜歡他？（他聰明、機(jī)智、幽默、??）今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事：

從前有個(gè)長(zhǎng)工，在巴依老爺家干了一年也沒(méi)有拿到一個(gè)銅板。長(zhǎng)工們于是自發(fā)地組織了起來(lái)并邀請(qǐng)阿凡提幫他們?nèi)ハ虬鸵览蠣斢懝べY。巴依老爺含著煙斗冷笑著說(shuō)：“工資我可以給你，不過(guò)我的錢都在我的賬房先生那里。從八月一日起，我要連續(xù)出去收賬5天才休息一天，我的賬房先生要連續(xù)收賬7天才可以休息一天，你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢?！卑⒎蔡釀?dòng)了動(dòng)腦筋，便帶長(zhǎng)工們離開(kāi)了。到了某天，他真的從巴依老爺家?guī)烷L(zhǎng)工拿到了工錢。請(qǐng)大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爺家的？他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的？你準(zhǔn)備如何解決這個(gè)問(wèn)題？

【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)了阿凡提故事的問(wèn)題情境。既有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，也有利于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義。

（二）探究新知

1、出示例2。

怎樣求6和8的最小公倍數(shù)？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，整理解決問(wèn)題的思路，并在四人小組里交流、討論。全班匯報(bào)，交流想法。（同學(xué)們達(dá)成共識(shí)：要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。）

同桌兩人合作，通過(guò)在日歷上圈一圈、本子上寫一寫等方式，尋求解決的辦法。師巡視，并重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生辨析休息日的日期應(yīng)是6和8的公倍數(shù)，而不是5和7的公倍數(shù)。

全班交流，匯報(bào)。

可能出現(xiàn)以下幾種方法：（實(shí)物投影展示）

方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再?gòu)闹姓页龉稊?shù)和最小公倍數(shù)。6的倍數(shù)：6，12 , 18，24，30，36，42，48 ? 8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48 ?

方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱笕Τ? 的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。

8的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40，48 ?

方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。

方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個(gè)是6的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。

師板書：巴依老爺?shù)男菹⑷眨?、12、18、24、30、36、42、48 賬房先生的休息日：8、16、24、32、40、48 你們猜猜阿凡提會(huì)哪一天去巴依老爺家呢？ 師板書：最早的共同休息日：24 師：你們真聰明，用自己的智慧解決了問(wèn)題。現(xiàn)在我們一起用數(shù)學(xué)的眼光，來(lái)看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數(shù)據(jù)有什么特點(diǎn)？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師把板書“巴依老爺?shù)男菹⑷?、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應(yīng)地改寫成“6的倍數(shù)、8的倍數(shù)、6和8的倍數(shù)”。

師：“6和8的倍數(shù)”還可以怎么說(shuō)？（6和8的公倍數(shù)）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）數(shù)據(jù)“24”是什么？（4和6的最小公倍數(shù)）你還有其他的表示方式嗎？和同學(xué)討論一下。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)相互交流、啟發(fā)，開(kāi)拓思路，達(dá)到算法多樣化、個(gè)性化的教學(xué)意圖。

觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和他們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？（兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是他們的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。）

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)故事引出求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。與前面教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)相類似，是根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的有關(guān)要求，采用“找”的方法，找出兩個(gè)整數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。這一改進(jìn)，不僅大大降低了學(xué)習(xí)的難度，因?yàn)椴辉傩枰v解兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、特有質(zhì)因數(shù)與它們的最小公倍數(shù)的關(guān)系，而且也符合學(xué)生學(xué)習(xí)通分的實(shí)際需要。

2、找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 3和6 2和8 5和6 4和9 學(xué)生先獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況：(1)當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。(2)當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公倍數(shù)了。【設(shè)計(jì)意圖】安排這道題的意圖是讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，發(fā)現(xiàn)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。(三)方法應(yīng)用

1、基本練習(xí)：求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和8 3和8 6和15 6和9 4和5 1和7 4和10 8和10 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說(shuō)一說(shuō)哪幾組數(shù)屬于特殊情況？ 再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？

你能總結(jié)一下找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？

學(xué)生先互相交流，再匯報(bào)，總結(jié)：

(1）如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

(2）如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。

（3）一般情況，可以先寫出一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再?gòu)闹姓伊硪粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。隨著學(xué)生的總結(jié)匯報(bào)，老師出示下表。

【設(shè)計(jì)意圖】適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的比較。前面學(xué)習(xí)最大公因數(shù)時(shí)，由于內(nèi)容比較單一，所以問(wèn)題較少。學(xué)了最小公倍數(shù)之后，學(xué)生常常會(huì)出現(xiàn)一些將最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)混淆的現(xiàn)象。這就需要教師在學(xué)生初步理解了最小公倍數(shù)的概念，初步學(xué)會(huì)了尋找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，從最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的概念、方法與應(yīng)用等方面，作出比較，促使學(xué)生分清有關(guān)知識(shí)的異同。

2、綜合練習(xí)：

3、拓展延伸：36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？

（四）梳理知識(shí)，總結(jié)提升

今天你學(xué)到了什么？收獲最大的是什么？你有什么學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹給大家？

(本節(jié)課我們研究了求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，再?gòu)男〉酱?，找出另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對(duì)比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題)【設(shè)計(jì)意圖】為進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)知識(shí)的掌握，讓學(xué)生共同對(duì)這節(jié)課的新授知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。學(xué)生在主動(dòng)感悟知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的同時(shí)，感受了學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成功的體驗(yàn)。(五)課堂檢測(cè) 課堂檢測(cè)A: 1、2、我來(lái)當(dāng)法官：學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)明理由。(1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。

（2）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。

3、課堂檢測(cè)B： 1、2、打電話游戲。

師：小紅家的電話號(hào)碼是一個(gè)七位數(shù)，從高位到低位依次是：（1）2和8的最小公倍數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)（3）既是6的倍數(shù)又是6的因數(shù)（4）5和15的最大公因數(shù)（5）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（6）比所有自然數(shù)的公因數(shù)多7的數(shù)（7）2和3的最小公倍數(shù)。你能說(shuō)說(shuō)老師家的電話嗎？

運(yùn)用這單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，也給你的朋友編一個(gè)謎語(yǔ)，讓他們猜猜你們家的電話號(hào)碼

3、知識(shí)拓展：

我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如： 60= 2×2×3 ×5 42= 2×2 ×7

60和42的最小公倍數(shù)= 2×3×2×5×7 = 420【設(shè)計(jì)意圖】“你知道嗎？”欄目，介紹怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

第四篇：人教版五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第四單元約分第二課時(shí)教案

約分（例4）

教學(xué)內(nèi)容：

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)例4及做一做。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，并掌握約分的方法和能正確熟練地進(jìn)行約分。

2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

3、滲透恒等變換思想。教學(xué)重點(diǎn)：

約分的意義和方法。教學(xué)難點(diǎn)：

訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公因數(shù)，并能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件 教學(xué)過(guò)程：

第2課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境

老師出示三個(gè)分?jǐn)?shù)18/

24、9/

12、3/4，讓學(xué)生猜猜他們的大小是否相等？ 請(qǐng)學(xué)生用涂色的方法進(jìn)行驗(yàn)證

（1）、學(xué)生進(jìn)行操作：請(qǐng)按要求涂色。（18/

24、9/

12、3/4）比一比，看誰(shuí)涂得又快又漂亮？

[設(shè)計(jì)意圖]利用涂色游戲引起學(xué)生興趣，同時(shí)把抽象的知識(shí)通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手直觀形象的展示出來(lái)。既提高了學(xué)生的興趣，又可以幫助學(xué)生理解，提高學(xué)習(xí)效率。

二、探究新知

觀察這三幅圖，什么發(fā)生了變化？什么又沒(méi)有變？（等分的份數(shù)發(fā)生了變化，涂色部分的面積沒(méi)有變）則說(shuō)明這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。那你知道18/24是怎樣變成9/12的，又是怎樣變成3/4的呢？請(qǐng)你們相互討論，說(shuō)說(shuō)自己的想法。

[設(shè)計(jì)意圖]以游戲形式出現(xiàn)，讓學(xué)生自然進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。通過(guò)小組討論，讓學(xué)生的思維互相碰撞，既可以訓(xùn)練學(xué)生的自學(xué)能力，也可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)約分的原理。

分小組學(xué)生匯報(bào)。小組內(nèi)人員進(jìn)行補(bǔ)充完善。同時(shí)其他小組成員進(jìn)行質(zhì)疑 學(xué)生匯報(bào)時(shí)老師進(jìn)行板書。揭示約分的意義 ：

剛才把18/24化成9/12，又化成3/4，這個(gè)過(guò)程就叫約分。什么叫約分呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)，分子的大小怎樣，它的分子、分母變的比原來(lái)怎么樣？）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

你讀了這句話，認(rèn)為什么詞最重要？ 約分的依據(jù)是什么呢？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）

3/4還能化簡(jiǎn)嗎？為什么？（分子和分母是互質(zhì)數(shù)——最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）教學(xué)例4 ：化簡(jiǎn)24/30

1、你看見(jiàn)這個(gè)題目知道了什么？

2、怎樣化簡(jiǎn)呢？請(qǐng)你們討論。

3、匯報(bào)（約分時(shí)我們盡量用口算）

（1）、逐次約分法（用24和30的公因數(shù)2去除分?jǐn)?shù)的分子、分母，再用12和15的公因數(shù)3去除分?jǐn)?shù)的分子分母。結(jié)果是4/5，它是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）還有其它方法嗎？

（2）、一次約分法（用分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公因數(shù)去除分子分母，一次就能得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

這兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？（做題時(shí)，如果能很快看出分子分母 的最大公因數(shù)，就直接用他們的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子分母，這樣比較簡(jiǎn)便；如果不能很快看出它們的最大公因數(shù)，就用分子分母的公因數(shù)1除外去除分子、分母，一般要得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止）

[設(shè)計(jì)意圖]由于有充分的鋪墊，學(xué)生在進(jìn)行例2的學(xué)習(xí)時(shí)有充分的信心自己解決問(wèn)題，激發(fā)了他們積極主動(dòng)探究解決方法的愿望，教師只進(jìn)行必要的引導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)并保護(hù)學(xué)生解決問(wèn)題的積極性。

三、方法應(yīng)用

1、觀察下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2，哪些有公約數(shù)5？

哪些有公約數(shù)3？

2、下面哪些分?jǐn)?shù)沒(méi)有約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

3、同桌互批 全對(duì)得優(yōu)，得優(yōu)的同學(xué)可以站起來(lái)。

[設(shè)計(jì)意圖]抓住學(xué)生想既對(duì)又快做好的心理，以介紹經(jīng)驗(yàn)的方法，調(diào)動(dòng)練習(xí)的積極性，從而強(qiáng)調(diào)約分過(guò)程中的兩個(gè)注意點(diǎn)。

四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華 談話：這節(jié)課你有什么收獲呢？

五、課堂檢測(cè) 課堂檢測(cè)A

1、判斷并且改錯(cuò)。

（1）把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（）（2）分子和分母的公約數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（）（3）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)一定是真分?jǐn)?shù)。（）

（4）6/8約分以后，分?jǐn)?shù)單位變小了。（）

（5）11/

33、17/

51、13/

39、19/57都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（）

2、3、課堂檢測(cè)B1、2、3、寫出分子是18的所有最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

六、布置作業(yè)

第五篇：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第四單元測(cè)試題

1、8個(gè)小正方體拼成的大正方體，從它的一角拿走一個(gè)小正方體，表面積有沒(méi)有變化?體積呢?為什么?

2、有一塊彩泥，第一次把它捏成正方體，第二次把它捏成長(zhǎng)方體，第三次把它捏成球。這三次捏成的物體哪一個(gè)體積最大?

3、一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，截成兩個(gè)形狀大小完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積最少增加多少平方厘米?體積有變化?

4、王軍喝水的杯子的容積大約是200毫升，他喝多少杯水大約相當(dāng)于1.6升水?

5、一個(gè)磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米，它的體積是多少?

6、一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的底面積都是16分米2，長(zhǎng)方體高3分米，哪個(gè)體積大?

7、西師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元測(cè)試題：有一個(gè)長(zhǎng)是10分米，寬是8分米，高5分米的容器，如果裝水120升，那么水的高度是多少?

8、將表面積為54厘米2、96厘米2、150厘米2的三個(gè)正方體熔鑄成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積?

9、一塊長(zhǎng)方體木料的體積是0.6米2，它的橫截面的面積是0.12米2，它的高是多少米?

10、把一個(gè)長(zhǎng)是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成長(zhǎng)和寬都是5厘米的長(zhǎng)方體鋼材，這段鋼材的高度是多少?

11、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，從上部截去高為5厘米的長(zhǎng)方體，便成了同一個(gè)正方體，表面積減少了120厘米2，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?

12、將表面積為24厘米2、54厘米2、294厘米2的三個(gè)正方體熔鑄成一個(gè)大正方體，求大正方體的體積?

13、將一根3米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料鋸成相同的兩段后，表面積比原來(lái)增加了96分米2，這根木料原來(lái)的體積是多少?

14、一塊長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)1米、寬4厘米、厚3厘米，它的體積是多少立方厘米?1厘米3的鋼重7.8千克，這塊鋼材的質(zhì)量是多少千克?

15、一只底面是正方形的長(zhǎng)方體鐵箱，如果把它的側(cè)面展開(kāi)，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)是40厘米的正方形，這只鐵箱的容積是多少升?

16、一個(gè)長(zhǎng)方體的的底面邊長(zhǎng)是4厘米的正方形，它的表面積是128厘米2，它的體積是多少立方厘米?

17、一段長(zhǎng)方體木材，長(zhǎng)1米，如果鋸短了2厘米，它的體積就減少20厘米3，這段木材原來(lái)的體積是多少立方厘米?

18、一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高10厘米。容器內(nèi)裝滿水后，將一塊鐵塊放入容器中，有部分水溢出，再將鐵塊取出，這時(shí)容器中的水面高是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?

19、有一個(gè)正方體容器，棱長(zhǎng)是20厘米，里面裝滿水，把一根長(zhǎng)40厘米，橫截面是10厘米的長(zhǎng)方體鐵棒垂直放入水中，會(huì)溢出多少立方厘米的水?

20、有一個(gè)正方體容器，棱長(zhǎng)為4分米，里面注有水，水深為3分米，如果把一塊棱長(zhǎng)為2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升多少分米?

21、有兩個(gè)無(wú)蓋的正方體水箱，甲水箱有水，乙水箱無(wú)水。從里面量，甲水箱底面長(zhǎng)30厘米，水面高20厘米，乙水箱底面長(zhǎng)為15厘米，將甲水箱中部分水倒入乙水箱，使兩個(gè)水箱的水面高度一樣，現(xiàn)在水面高度是多少厘米?

22、用棱長(zhǎng)4分米的正方體石料砌成一個(gè)體積是8米3的平臺(tái)，一共需要石料多少塊?

23、一種背負(fù)式噴霧器，藥箱的容積是15升，如果每分噴出藥液1500毫升，噴完一箱藥液需要多少分?

24、一個(gè)游泳池長(zhǎng)50米，寬為21米，高為2米，有三根進(jìn)水管，每分共進(jìn)水10米3，要將空池注滿，需要多長(zhǎng)時(shí)間?

25、一個(gè)棱長(zhǎng)總和是480厘米的正方體油箱能裝油多少千克?(每升油重0.8千克)

26、一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是60厘米，長(zhǎng)是7厘米，高是3厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?

27、將一個(gè)棱長(zhǎng)為12厘米的正方體鐵塊鍛造成長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，可以鍛造多少個(gè)?

28、一個(gè)存放貨物的倉(cāng)庫(kù)，從里面量，長(zhǎng)16米、寬10米、高4米，如果里面存放的貨高為2.5米，每立方米貨物重1.5噸，那么這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨共重多少噸?

29、一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體玻璃缸，里面裝滿水，先將水倒入一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸中，這時(shí)水深是多少厘米?(玻璃厚度不計(jì))

30、把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少?

31、一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現(xiàn)放入一個(gè)體積是24立方分米的鐵塊。這時(shí)的水面高多少?

32、一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)32厘米，在它四個(gè)頂角分別剪去邊長(zhǎng)4厘米的正方形，然后折起來(lái)焊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒。已知這個(gè)鐵皮盒的容積是768立方厘米。原來(lái)這塊鐵皮的面積是多少?

33、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米?