第一篇：2012屆高考物理磁場專題復(fù)習(xí)教案1解讀

2012高考復(fù)習(xí)電學(xué)部分 精講精練 磁場 磁場在科技生活中的運(yùn)用 【課標(biāo)要求】

1．掌握帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用實(shí)例。2．知道回旋加速器的工作原理。

3．認(rèn)識(shí)電磁現(xiàn)象的研究在社會(huì)發(fā)展中的作用。（質(zhì)譜儀和回旋加速器的技術(shù)細(xì)節(jié)不作要求。）【知識(shí)精要】 1．質(zhì)譜儀

（1）主要特征：將質(zhì)量數(shù)不等電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場，由于粒子的動(dòng)量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進(jìn)而分析元素中所含同位素的種類。（2）推導(dǎo)過程如下：

R=mv=qB=1=BBUq對(duì)

同一元素均為常量，故R∝

（3）質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具。

2．回旋加速器

回旋加速器是利用帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，使帶電粒子在磁場中改變運(yùn)動(dòng)方向，然后進(jìn)入電場中加速，使帶電粒子在回旋過程中逐漸加速。（1）回旋加速器加速的最大速度vm由D型盒的邊緣的半徑R決定，即R=mvm，故。qBvm=qBR m（2）加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等。

（3）回旋加速器的優(yōu)點(diǎn)：使帶電粒子在較小的空間得到電場的多次加速，而使粒子獲得較高的能量。缺點(diǎn)是這種經(jīng)典的加速器使粒子獲得的能量不會(huì)很高。因?yàn)榱Ｗ幽芰亢芨邥r(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度接近光速，按照狹義相對(duì)論，粒子的質(zhì)量將隨速度的增加而增大，粒子在磁場中的回旋周期將發(fā)生變化，這就破壞了回旋加速器的工作條件。

3．速度選擇器：構(gòu)造如圖所示，當(dāng)帶正電粒子從左側(cè)平行于極

板射入時(shí)，帶電粒子同時(shí)受到電場力F=qE和洛侖茲力f=qvB作用，當(dāng)兩者等大反向時(shí)，粒子不偏轉(zhuǎn)，而是沿直線勻速直線運(yùn)動(dòng)，qE=qvB，所以v=E/B，即只要粒子以速度v=E/B的速度沿垂直于磁場和電場的方向射入正交的電磁場中，粒子就不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

（1）速度選擇器只選擇速度的大小而不選擇粒子的種類。即只要滿足v=E/B，粒子就能沿直線勻速通過選擇器，而與粒子的電性、電量、質(zhì)量無關(guān)。

（2）對(duì)于某一確定的速度選擇器，有確定的入口和出口。若帶電粒子能以確定的速度沿某一方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則沿相反方向則不能。

4．磁流體發(fā)電機(jī)

如圖所示是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理是：等離子氣體噴入磁場，正負(fù)離子在洛侖茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到A、B板上，產(chǎn)生電勢差，設(shè)AB平行金屬板的面積為S，相距為L，等粒子體 的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板外電阻為R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過AB板間時(shí)，AB板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動(dòng)勢U，此時(shí)離子受力平衡：q U/L =qvB，電動(dòng)勢U=BLv，電源的內(nèi)電阻為r=ρL/S，所以R中電流為I=E=R+rBLvR+ρL S=BLvS。RS+ρL

5．電磁流量計(jì)：

如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有 可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的正負(fù)離子在洛侖茲力作 用下橫向偏轉(zhuǎn)，ab間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛侖

茲力平衡時(shí)，ab間的電勢差就保持穩(wěn)定，由qvB=qE=qdavUU可得，v=，流量dBdQ=Sv=πd2 4.UπdU=。Bd4B dB6．霍爾效應(yīng)：

如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直 hAI 于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體 板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A'之間會(huì)產(chǎn)生電勢A’

差，這種現(xiàn)象叫做霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不夠強(qiáng)時(shí)，電勢差U、電流I、和磁感應(yīng)強(qiáng)

度的關(guān)系為U kBI，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)，霍爾效應(yīng)可以解釋為：自由電子d 在外部磁場的洛侖茲力作用下，聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在板的另外一側(cè)會(huì)感應(yīng)出等量的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對(duì)電子產(chǎn)生的電場力和洛侖茲力相反，當(dāng)靜電力和洛侖茲力平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢差。

【名師點(diǎn)撥】

例1：一個(gè)用于加速質(zhì)子的回旋加速器，其D形盒半徑為R，垂直D形盒底面的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，接在D形盒上的高頻電源頻率為f。下列說法正確的是

A．質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πfR

B．質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場的電壓大小無關(guān) C．只要R足夠大，質(zhì)子的速度可以被加速到任意值 D．不需要改變?nèi)魏瘟?，這個(gè)裝置也能用于加速α粒子

解析：粒子通過回旋加速器獲得的最大速度又回旋加速器的D型盒的半徑來決定，而與加速電壓無關(guān)；要加速某一粒子，必須滿足粒子的回旋周期和加速電壓的交變周期相同；當(dāng)粒子的速度接近光速時(shí)，根據(jù)狹義相對(duì)論，粒子的質(zhì)量將發(fā)生變化，破壞了回旋加速器的工作原理，故粒子不能被無限加速，綜上所述，本題的答案是A和B。

點(diǎn)撥：解決本題需透徹了解回旋加速器的工作原理和條件，切忌生搬硬套。例題2：質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的

重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同 正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(加速電場極板間的 距離為d、電勢差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)記錄它的照相 底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。(1)求該離子的荷質(zhì)比q． m(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m1和m2的同

位素離子(m1> m2)，它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置

(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。(3)若第(2)小題中兩同位素離子同時(shí)進(jìn)入加速電場，求它們到達(dá)照相底片上的時(shí)間差△t(磁場邊界與靠近磁場邊界的極板間的距離忽略不計(jì))．

解析：（1）離子在電場中加速，由動(dòng)能定理得qU=1mv2 ① 2 v2 離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：qBv=m ② r 而r=x ③ 2 q8U=22 ④ mBx 由①②③式可得：

（2）由①②式可得粒子m1在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑是r1，則： r1=2qum1 qB ⑤

對(duì)離子m2，同理得 r2=2qum2

qB ⑥

∴照相底片上P1、P2間的距離 ?x=2(r1-r2)=22qU(m1-m2)⑦ qB（3）離子m1在電場中加速：d=1qU2 ??t1⑧2m1d 對(duì)離子m2，同理得：d=1qU2 ??t2⑨2m2d ∴離子ml、m2到達(dá)照相底片上的時(shí)間差

?t=(t1+t1')-(t2+t2')=-+π(m1-m2)⑩ qB 點(diǎn)撥：質(zhì)譜儀的主要原理是帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)，在現(xiàn)代技術(shù)中有著重要的應(yīng)用，處理問題時(shí)要注意對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程以及工作原理的分析。同時(shí)在物理學(xué)習(xí)中，“同中求異，異中求同”是解決問題的重要思維方法。例3：電視機(jī)的顯像

管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是 用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過電壓為U的 加速電場后，進(jìn)入一圓

形勻強(qiáng)磁場區(qū)，如圖所示。磁場方向垂直于圓面。磁場區(qū)的中心為O，半徑為r。當(dāng)不加磁場時(shí)，電子束將通過O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加

磁場，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度θ，此時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？

解析 電子在磁場中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為C，半徑為R。以v表示電子進(jìn)入磁場時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量，則 eU=1mv2 ① 2 mv2 evB= ② R

又有tanθ 2=r ③ R 由以上各式解得

θ ④ 2 點(diǎn)評(píng) ：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，其圓心、半徑的確定是解題的關(guān)鍵。圓心的確定是畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)（一般是射入和射出磁場的兩點(diǎn)）的洛倫茲力的方向，沿兩個(gè)洛倫茲力方向畫其延長線，兩個(gè)延長線的交點(diǎn)即為圓心；半徑的確定，一般是利用幾何知識(shí)、解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識(shí)。此外，還常常會(huì)涉及在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定，通常是利用圓心角與弦切角的關(guān)系或四邊形內(nèi)角和為360°計(jì)算出圓心角的大小，再由t=θθ?T（或t=?T）求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間。2π360

例4：電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫 截面的流體的體積),為了簡化,假設(shè)流量計(jì)是如圖

所示的橫截面為長方形的一段管道,其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料?，F(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為ρ。不計(jì)電流計(jì)的內(nèi)阻，則可求得流量為（）IcIb(bR+ρ)B.(aR+ρ)BaBc

IbcD.(R+ρ)Ba A.C.Ia(cR+ρ)Bb 解析：在流量計(jì)的前后兩面加上勻強(qiáng)磁場后，導(dǎo)電流體經(jīng)過管道時(shí)受洛倫茲力作用會(huì)發(fā)

生偏移(即霍爾效應(yīng))，穩(wěn)定時(shí)，由qvB＝qE得上、下兩側(cè)面間的電勢差為：U＝Ec＝vBc 它相當(dāng)于電源電動(dòng)勢，所以測量電路可等效成上圖。

圖中E＝U＝vBc，電源內(nèi)阻就是處于流量計(jì)內(nèi)的導(dǎo)電液體電阻，即r＝ρ

所以流過電流表電流為：I＝E=r+RvBcρ+RabcL＝ρ absQ，流量Q＝vS＝vbc，則v＝ bc QBcQBaρcI+Rb）所以I＝＝，Q＝（aBρc+Rabρ+Rab 故本題正確答案選A 點(diǎn)撥：搞清金屬內(nèi)部產(chǎn)生霍耳效應(yīng)是由于自由電子在洛侖茲力作用下的偏轉(zhuǎn)而形成的，它不同于電解液和半導(dǎo)體中的霍耳效應(yīng)；當(dāng)自由電子受到的洛侖茲力和電場力平衡時(shí)，產(chǎn)生

穩(wěn)定的霍爾電壓。

例5：我國第21次南極科考隊(duì)在南極觀看到了美麗的極光。極光是由來自太陽的高能

量帶電粒子流高速?zèng)_進(jìn)高空稀薄大氣層時(shí)，被地球磁場俘獲，從而改變?cè)羞\(yùn)動(dòng)方向，向

兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)，如圖所示。這些高能粒子在運(yùn)動(dòng)過程中與大氣分子或原子劇烈碰撞或摩

擦從而激發(fā)大氣分子或原子，使其發(fā)出有一定特征的各種顏色的光。地磁場的存在，使多

數(shù)宇宙粒子不能達(dá)到地面而向人煙稀少的兩極偏移，為地球生命的誕生和維持提供了天然 的屏障?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)并證實(shí)，向兩極做螺旋運(yùn)動(dòng)的這些高能粒子的旋轉(zhuǎn)半徑是不斷減小的，這主要與下列哪些因素有關(guān):（）

A.洛倫茲力對(duì)粒子做負(fù)功，使其動(dòng)能減小 B.空氣阻力做負(fù)功，使其動(dòng)能減小 C.靠近南北兩極磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng) D.太陽對(duì)粒子的引力做負(fù)功

解析：帶電粒子斜射入地磁場中，在一段極短的時(shí)間內(nèi)，其速度可以分解為兩個(gè)方向，沿著磁場方向和垂直于磁場的方向，粒子在沿著磁場的方向上

作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于磁場的方向上，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于粒子克服空氣阻力做功，所以速度不斷減小，由于靠近低級(jí)，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度不斷增強(qiáng)，根據(jù)r= 粒子的軌道半徑不斷減小，故本題的正確答案是B和C。

mv可知，qB 點(diǎn)撥：快速構(gòu)建物理模型，將實(shí)際生活和所學(xué)知識(shí)相聯(lián)系是我們應(yīng)該具備的能力。例題3：(2011菏澤模擬)為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下底面方向加磁感 應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間 的電壓U．若用Q表示污水流量（單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積），下列說法中正確的是 BD A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高

B．前表面的電勢一定低于后表面的電勢，與哪種離子多無關(guān) C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大

D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)

解析：由左手定則可知，污水管的前表面一定帶負(fù)電，后表面帶正電，所以前表面的電勢低于后表面的電勢；穩(wěn)定時(shí)，由qvB=qU/c，即U=Bvc所以電壓表的示數(shù)和離子的濃度高低無關(guān)；因?yàn)榱髁縌=vbc=Ub/B，所以流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)。

點(diǎn)撥：搞清物理現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理是解決某些物理問題的前提和關(guān)鍵，例6：串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置。圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖，其中加速管 的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極

接地（電勢為零）?，F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從

a端輸入，當(dāng)離子到達(dá)ｂ處時(shí)，可被設(shè)在ｂ處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價(jià)正離子，而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量為m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.50T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。

解析：設(shè)碳離子到達(dá)b處時(shí)的速度為v1，從c端射出時(shí)的速度為v2，由能量關(guān)系得：111mv12=eU，mv22= mv12+neU進(jìn)入磁場后，碳離子做圓周運(yùn)動(dòng)，R=mv2/Bne，得222 12mUn+1 =0.75m

R=Bne 點(diǎn)撥：

對(duì)于多過程問題，需搞清每個(gè)情境中的受力情況和做功特點(diǎn)，注重過程和過程的聯(lián)系，巧借力學(xué)規(guī)律，建立方程組，求出未知量?！炯皶r(shí)反饋】

1．2006年1月20日下午2時(shí)30分，中國遠(yuǎn)洋科學(xué)考察船“大洋一號(hào)"歷經(jīng)300天、在穿越太平洋、大西洋和印度洋約10萬公里的總行程后順利地在青島近海錨地拋錨?！按笱笠惶?hào)”是我國于去年4月首次組織的橫跨三大洋的遠(yuǎn)洋考察船，在航行過程中，海洋工作者可以根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢來測定海水的速度。假設(shè)海洋某處的磁場豎直分量為B=0.5×10-4T，水流是南北流向，將兩電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩電極相距L=20m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數(shù)為U=0.2mV，則海水的流速大小為 A．10m/s B．0.2m/s C．5 m/s 2．如圖所示,a、b、c、d四種離子，它們帶等量同種電荷，質(zhì)量為ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd進(jìn)入速度選擇器后，有兩種離子從選擇器中射出，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的磁場。由此可以判斷射向D1的是_________離子.(不計(jì)重力)-

B2 +

2．如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，一束電荷量相同的帶正電的粒子從圖示方向射入電容器，沿直線穿過電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，結(jié)果分別打在a、b兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間距離為△R.設(shè)粒子所帶電量為q，且不計(jì)粒子所受重力，求打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差△m是多少？ D．2m/s 3．回旋加速器D型盒中央為質(zhì)子流，D型盒的交流電壓為U，靜止質(zhì)子經(jīng)過加速后，進(jìn)入D型盒，其最大軌道半徑為R，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，問：（1）質(zhì)子最初進(jìn)入D型盒的動(dòng)能多大？

（2）質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大？（3）交流電源的頻率是多少？

5．(2011南寧模擬)在原子反應(yīng)堆中抽動(dòng)液態(tài)金屬等導(dǎo)電液時(shí)，由于不允許傳動(dòng)機(jī)械部分與這些流體相接觸，常使用一種電磁泵．圖1表示這種電磁泵的結(jié)構(gòu)．將導(dǎo)管置于磁場中，當(dāng)電流I穿過導(dǎo)電液體時(shí)，這種導(dǎo)電液體即被驅(qū)動(dòng)．若導(dǎo)管的內(nèi)截面積為a×h，磁場區(qū)域的寬度為L，磁感強(qiáng)度為B，液態(tài)金屬穿過磁場區(qū)域的電流為I，求驅(qū)動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)差是多大？ qdB1B2?Rq2B2R2Bq1．B 2．C 3． 4．?qU ?

2πm2U2m 5．BI a

第二篇：2012屆高考物理磁場專題復(fù)習(xí)教案4

2012高考復(fù)習(xí)電學(xué)部分 精講精練

磁場 磁場

磁感應(yīng)強(qiáng)度

【課標(biāo)要求】

1．知道電流的磁效應(yīng)，知道磁場的基本特性，了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對(duì)人類文明的影響。

2．認(rèn)識(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，用磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

3．知道磁感線。知道幾種常見磁場磁感線的分布情況，判斷通電直導(dǎo)線和通電線圈周圍磁場的方向。了解安培分子電流假說。

【知識(shí)精要】

1．磁體周圍存在磁場。奧斯特實(shí)驗(yàn)表明，通電導(dǎo)體周圍也存在磁場。磁場是一種物質(zhì)。2．安培分子電流假說認(rèn)為，在原子、分子等物質(zhì)微粒內(nèi)部存在著分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒都成為一個(gè)微小的磁體。分子電流實(shí)際上是由運(yùn)動(dòng)的電荷形成的。

3．磁感線

（1）磁感線上各點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同。磁感線是假想曲線。（2）磁感線的疏密大致表示各處磁感應(yīng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱。（3）磁感線都是閉合曲線，且不能相交。

（4）電流（包括直線電流、環(huán)形電流、通電螺線管）周圍的磁感線方向與電流的方向的關(guān)系，可由安培定則來判定。

4．磁感應(yīng)強(qiáng)度（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B?關(guān)。

（2）B是矢量，方向?yàn)樾〈裴橃o止時(shí)N極的指向，也即磁場的方向。單位是特斯拉（T）。

（3）地面附近的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約是3×10-5T～7×10-5T,永磁鐵附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度大約是10-3～1T，在電機(jī)和變壓器的鐵芯中，B可達(dá)0.8T～1.4T。

（4）磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向同該點(diǎn)的磁場方向一致，而磁場的方向與小磁針靜止時(shí)N極所指的方向一致。

F，式中電流元IL與磁場方向垂直，B與IL的大小、有無均無IL

【名師點(diǎn)撥】

例1：如圖所示，若一束電子沿y軸正方向移動(dòng)，則在z軸上某點(diǎn)A的磁場方應(yīng)該是

A．沿x軸的正向 軸的負(fù)向

C．沿z軸的正向

D．沿z軸的負(fù)向

B．沿x解析：電子沿y軸正方向移動(dòng)，相當(dāng)于電流方向沿y軸負(fù)方向，根據(jù)安培定則可判斷在z軸上的A點(diǎn)的磁場方向應(yīng)該沿x軸負(fù)方向。故選B。

點(diǎn)撥：合理建立空間概念，運(yùn)用安培定則判斷，注意帶負(fù)電的物體運(yùn)動(dòng)方向與電流方向間的關(guān)系。

例2：關(guān)于磁感強(qiáng)度B，下列說法中正確的是

A．磁場中某點(diǎn)B的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況有關(guān) B．磁場中某點(diǎn)B的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場力方向一致 C．在磁場中某點(diǎn)的試探電流元不受磁場力作用時(shí)，該點(diǎn)B值大小為零 D．在磁場中磁感線越密集的地方，磁感強(qiáng)度越大

解析：磁感強(qiáng)度是磁場本身屬性，在磁場中某處為一恒量，其大小可由B=F計(jì)算，IL但與試探電流元的F、I、L的情況無關(guān)；B的方向規(guī)定為小磁針N極受磁場力的方向，與放在該處電流元受力方向并不一致；當(dāng)試探電流元的方向與磁場方向平行時(shí)，雖磁感強(qiáng)度不為零，但電流元受磁場力卻為零；據(jù)磁感強(qiáng)度大小即磁通密度B?φ可知，在磁場中磁感S線越密集的地方，磁感強(qiáng)度越大。由以上分析可知，正確選項(xiàng)為D．

點(diǎn)撥：磁場的磁感強(qiáng)度只取決于磁場本身，與試探電流元無關(guān)，正如電場中的電場強(qiáng)度與檢驗(yàn)電荷無關(guān)一樣，是場的本身屬性．類似的物理量還有速度、加速度、電阻、電容、電勢差等，凡是用比值定義的物理量都和定義式中的物理量無必然關(guān)系．

例3：十九世紀(jì)二十年代, 以塞貝克(數(shù)學(xué)家)為代表的科學(xué)家已認(rèn)識(shí)到: 溫度差會(huì)引起電流, 安培考慮到地球自轉(zhuǎn)造成了太陽照射后正面與背面的溫度差, 從而提出如下假設(shè): 地球磁場是由繞地球的環(huán)形電流引起的, 則該假設(shè)中的電流方向是

A.由西向東垂直磁子午線

B.由東向西垂直磁子午線 C.由南向北沿磁子午線

D.由赤道向兩極沿磁子午線方向(注: 磁子午線是地球磁場N極與S極在地球表面的連線)

解析: 本題考查地球磁場磁感線分布及安培定則.學(xué)生易將地球內(nèi)部地磁場方向弄錯(cuò).在地球內(nèi)部地磁場磁感線由地理北極指向地理南極, 再根據(jù)安培定則得出環(huán)形電流方向?yàn)橛蓶|向西垂直磁子午線。答案:B 例4：如圖所示，放在通電螺線管內(nèi)部中間處的小磁針，靜止時(shí)N極指向右，試判斷電源的正負(fù)極。

解析：小磁針N極的指向即為該處的磁場方向，所以在螺線管內(nèi)部磁感線由a→b，根據(jù)安培定則可判斷電流由電源的c端流出，由d端流入。故c端為正極，d端為負(fù)極。

點(diǎn)評(píng)：不要錯(cuò)誤認(rèn)為螺線管b端吸引小磁針的N極就相當(dāng)于條形磁鐵的南極，關(guān)鍵要搞清楚螺線管內(nèi)、外部磁感線分布。

例5：如圖所示，圖（甲）（乙）是兩種結(jié)構(gòu)不同的環(huán)狀螺線管的示意圖．其中（乙）圖是由兩個(gè)匝數(shù)相同、互相對(duì)稱的、半圓環(huán)形螺線管串聯(lián)而成的．給它們按圖示方向通以電流．試畫出磁感線的分布情況示意圖．

解析：畫電流產(chǎn)生的磁場的磁感線分布圖應(yīng)注意掌握三條原則：①電流的磁場方向，由右手螺旋定則（安培定則）決定；②磁感線是閉合曲線；③磁感強(qiáng)度大的地方磁感線密，磁感強(qiáng)度小的地方，磁感線疏．

（甲）圖所示的通電螺線管中的磁場，只能存在于環(huán)形螺線管的空腔中，磁感線都是圓形；根據(jù)右手螺旋定則，磁感線方向是順時(shí)針方向．如圖中的虛線所示．

（乙）圖為兩個(gè)對(duì)稱的半圓環(huán)形的螺線管組合而成．左邊的通電半圓環(huán)形螺線管中的磁場是順時(shí)針方向的；右邊的通電半圓環(huán)形螺線管中的磁場是逆時(shí)針方向的；由于磁感線都是閉合曲線，兩個(gè)半圓環(huán)形螺線管磁場的磁感線在環(huán)頂相遇都轉(zhuǎn)彎豎直向下，各自閉合，環(huán)面中間部分的磁場方向向下．

點(diǎn)評(píng)：磁感線是閉合曲線，圖（甲）中比較容易判斷磁感線方向是順時(shí)針的．圖（乙）中要注意導(dǎo)線的繞向．由于左、右兩半圓形螺線管中電流方向不同，應(yīng)先判斷環(huán)內(nèi)磁感線的方向，然后根據(jù)磁感線閉合的特點(diǎn)來判斷磁感線的形狀．

【當(dāng)堂反饋】

1．有關(guān)磁感應(yīng)強(qiáng)度的下列說法中, 不正確的是

A．若有一小段通電導(dǎo)體在某點(diǎn)不受磁場力的作用, 則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

B．若一小段長為L、通過電流為I的導(dǎo)體, 在磁場中某處受到的磁場力為F, 則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小一定是F/IL C．由定義式B=F/IL可知, 電流強(qiáng)度I越大, 導(dǎo)線L越長, 某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B就越小 D．一小段通電導(dǎo)體受到的磁場力的方向即為該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

2．在圖中,一束帶電粒子沿著水平方向平行地飛過磁針上方時(shí),磁針的S極向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn),這一帶電粒子束可能是

A.向右飛行的正離子

B.向左飛行的正離子

C.向右飛行的負(fù)離子

D.向左飛行的負(fù)離子

3．(2011大連模擬)如圖所示，兩根垂直紙面平行放置的直導(dǎo)線A、C由通有等大電流．在紙面上距A、C等遠(yuǎn)處有一點(diǎn)P．若P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向水平向左，則導(dǎo)線A、C中的電流方向是如下哪種說法？

A． A中向紙里，C中向紙外

B． A中向紙外，C中向紙里 C． A、C中均向紙外

D． A、C中均向紙里

4．磁鐵在高溫下或者受到敲擊時(shí)會(huì)失去磁性，根據(jù)安培的分子電流假說，其原因是 A．分子電流消失

B．分子電流的取向變得大致相同

C．分子電流的取向變得大致無序

D．分子電流的強(qiáng)度減弱

5．(2011遼陽模擬)指南針靜止時(shí)，其位置如圖中虛線所示．若在其上方放置一水平方向的導(dǎo)線，并通以恒定電流，則指南針轉(zhuǎn)向圖中實(shí)線所示位置．據(jù)此可能是 A．導(dǎo)線南北放置，通有向北的電流

B．導(dǎo)線南北放置，通有向南的電流 C．導(dǎo)線東西放置，通有向西的電流 D．導(dǎo)線東西放置，通有向東的電流 6．按要求完成下列各圖

(1)根據(jù)圖(a)中小磁針靜止時(shí)指向，標(biāo)出電源極性．

(2)根據(jù)圖(b)中蹄形磁鐵通電后的磁感線方向，畫出線圈繞法．(3)要求兩線圈通電后互相吸引，畫出圖(c)中導(dǎo)線的連接方法．

(4)根據(jù)圖(d)中合上電鍵S后小磁針A向右擺動(dòng)的現(xiàn)象，畫出小磁針B的轉(zhuǎn)動(dòng)方向．

1．ABCD

2．BC

3．A 4．C

5．B

6．略

第三篇：磁場復(fù)習(xí)教案

（教案）年級(jí) ________學(xué)科 ___________編寫人________日期 __________

磁場復(fù)習(xí)（1-4節(jié)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、磁現(xiàn)象的電本質(zhì)。

2、磁感強(qiáng)度。磁感線。磁通量。

3、磁場對(duì)通電直導(dǎo)線的作用。安培力。左手定則。教學(xué)重點(diǎn)：

磁感強(qiáng)度。磁感線。左手定則、安培定則 教學(xué)過程：

一、主要概念和規(guī)律

1、磁場的基本概念（1）磁場

磁場：存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。

磁場的基本特性：磁場對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場力的作用。

磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷的磁場都產(chǎn)生于電荷的運(yùn)動(dòng)，并通過磁場而相互作用。

磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：指安培分子環(huán)流假設(shè)。

【例1】下列敘述正確的是：（A）安培假設(shè)中的分子電流是不存在；（B）通電直導(dǎo)線周圍的磁場是內(nèi)部的分子電流產(chǎn)生的；（C）軟鐵棒在磁場中被磁化是因?yàn)樵谕獯艌鲎饔孟?，軟鐵棒中分子電流取向變得大致相同；軟鐵棒中分子電流取向變得大致相同；（D）軟鐵棒在磁場中被磁化是因?yàn)榘糁蟹肿与娏飨?/p>

答案：C（2）磁感強(qiáng)度（B）

B：是從力的角度描述磁場性質(zhì)的矢量。

大小的定義式：B=F/IL，式中的F為I與磁場方向垂直時(shí)的磁場力（此時(shí)的磁場力最大，電流I與磁場方向平行時(shí)，磁場力為零），l為通電導(dǎo)體的長度。

方向規(guī)定：小磁針的N極所受磁場力的方向，即小磁針靜止時(shí)N極的指向，也即磁場的方向。

單位：T 【例2】有一小段通電導(dǎo)線，長為1cm，電流強(qiáng)度為5A，把它置于磁場中某點(diǎn)，受到的磁場力為0.1N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定是（A）B=2T（B）B￡2T（C）B32T（D）以上情況均有可能

答案：C 【例3】在同一平面內(nèi)，如圖所示放置六根通電導(dǎo)線，通以相等的電流，方向如圖。則在a、b、c、d四個(gè)面積相等的正方形區(qū)域中，磁感線指向紙外且磁通量最大的區(qū)域是：（A）僅在a區(qū)（B）僅在b區(qū)（C）僅在c區(qū)（D）僅在d區(qū)

答案：C（3）磁感線

在磁場中畫出一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點(diǎn)的曲線方向，亦即該點(diǎn)的切線方向，都跟該點(diǎn)的磁場方向相同，這些曲線稱為磁感線。

磁感線的疏密：表示磁場的強(qiáng)弱，磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向。

磁感線不相交、不相切、不中斷、是閉合曲線。在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。

磁感線是為了形象描述磁場和電流的磁場中，磁感線在空間都是立體分布的，為了能正確地分析和解答各種磁場問題，不僅應(yīng)熟悉條形磁體、蹄形磁體、直線電流、通電螺線管、磁電式電流計(jì)內(nèi)的磁場、地磁場等幾種典型磁場的磁感線分布，還要善于將磁感線分布的空間圖轉(zhuǎn)化為不同方向的平面圖，如下視圖、俯視圖、側(cè)視圖、和相應(yīng)的剖視圖。

地磁場：地球的磁場與條形磁體的磁場相似，其主要特點(diǎn)有三個(gè)：1）地磁場的N極在地球南極附近、S極在地球北極附近；2）地磁場的B的水平分量（Bx），總是從地球南極指向北極，而豎直分量（By）則南北相反，在南北球豎直向上，在北半球豎直向下；3）在赤道平面內(nèi)（即地磁場的中性面）上，距離地球表面相等的各點(diǎn)，磁感強(qiáng)度相等，且方向水平。

勻強(qiáng)磁場：磁感強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強(qiáng)磁場。勻強(qiáng)磁場中的磁感線是分布均勻、方向相同的平行直線。距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場和通電螺線管內(nèi)部的磁場（邊緣部分除外），都可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場。

在應(yīng)用安培右手定則，判定直線電流和通電螺線管（環(huán)形電流可視為單匝螺線宇航局）的磁場方向時(shí)，應(yīng)注意分清“因”和“果”：在判定直線電流的磁場方向時(shí)，大拇指指“原因-電流方向”；四指指“結(jié)果-磁場繞向”，在判定通電螺線管磁場方向時(shí)，四指指“原因-電流繞向”，大拇指指“結(jié)果-螺線管內(nèi)部沿中心軸線的磁感線方向，即指螺線管的N極”。

【例4】如圖所示，一束帶電粒子沿水平方向平行地飛過靜止小磁針的正上方時(shí)，磁針的南極向西轉(zhuǎn)動(dòng)，這一帶電粒子束可能是：（A）由北向南飛行的正離子束；（B）由南向北的正離子束；（C）由北向南的負(fù)離子束；（D）由南向北的負(fù)離子束。

答案：AD

（4）磁通量（f）

穿過某一面積（S）的磁感線條數(shù)。f=BScosq，式中Scosq為面積S在垂直于磁場方向的平面（中性面）上投影的大小。

在使用此公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）公式的適用條件：一般只適用于計(jì)算平面在勻強(qiáng)磁場中磁通量；2）q角的物理意義：表示平面法線方向（n）與磁場方向（B）的夾角或平面（S）的夾角或平面中性面（oo￠）的夾角，如圖所示，而不是平面（S）與磁場（B）的夾角（a）。因?yàn)閝+a=90°，所以磁通量公式還可以表示為f=BSsina；3）f是雙向變量，其正負(fù)表示與規(guī)定的正方向（如平面法線的方向）是相同還是相反。若磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁感線條數(shù)為f1，反向磁感線條數(shù)為f2，則磁通量等于穿過平面的磁感線的條數(shù)（磁通量的代數(shù)和）即f=f1-f2。

【例5】如圖所示，兩個(gè)同平面、同圓心放置的金屬圓環(huán)a和b，條形磁鐵放在其中，通過兩環(huán)的磁通量fa、fb相比較（A）fa>fb（B）fa

答案：B

2、磁場對(duì)電流的作用（1）安培力

大?。篎=BILsinq。其中B為通電導(dǎo)線所在處的勻強(qiáng)磁場；I為電流強(qiáng)度；L為導(dǎo)線的有效長度；q為B與I（或L）夾角；Bsinq為B垂直于I的分量。

方向：總垂直于B、I所決定的平面，即一定垂直B和I，但B與I不一定垂直。故一般使用（電動(dòng)機(jī)）左手定則判定安培力方向時(shí)，左手心應(yīng)迎B的垂直于I的分量（B^=Bsinq）。

公式的適用范圍：一般只適用于勻強(qiáng)磁場；彎曲導(dǎo)線的有效長度l等于兩端點(diǎn)所連直線的長度，相應(yīng)的電流方向由始端指向末端，因?yàn)槿我庑螤畹拈]合線圈，其有效長度l=0，所以通電后在勻強(qiáng)磁場中，受到的安培力的矢量和一定為零。

安培力的做功特點(diǎn)：可以做功，但起的是傳遞能量的作用。與靜摩擦力做功的作用有些相似。

【例6】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，有一段彎成直角的金屬導(dǎo)線abc，且ab=bc=l0，通有電流I，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若要使該導(dǎo)線靜止不動(dòng)，在b點(diǎn)應(yīng)該施加一個(gè)力F0，則F0的方向?yàn)?；B 的大小為。答案：斜向上45°，I l0B

二、主要概念及規(guī)律的辨析

1、電力線與磁力線

電力線是用于形象描述靜電場的分布的，磁力線是用于形象描述靜磁場的分布的。靜電場的電力線是不閉合的；靜磁場的磁力線是閉合的。

靜電場電力線上某點(diǎn)切向（沿電力線向）既表示該點(diǎn)場強(qiáng)方向，又表示電荷在該點(diǎn)所受電場力的方向；靜磁場磁力線上某點(diǎn)切向既表示該點(diǎn)磁場方向，又表示小磁針在該點(diǎn)所受磁場力的方向，但不表示該點(diǎn)置放帶電導(dǎo)線元或運(yùn)動(dòng)電荷所受力的方向。

2、磁感強(qiáng)度與磁通量

磁感強(qiáng)度是描述磁場強(qiáng)弱的一個(gè)物理量，是指空間某點(diǎn)垂直于磁場方向單位面積的磁力線條數(shù)（故也稱磁通密度）；磁通量是指空間某區(qū)域垂直于磁場方向某一定面積S的磁力線條數(shù)。

3、安培定則與左手定則

判斷情形的因果關(guān)系有所不同。安培定則是用于判定電流或電荷產(chǎn)生磁場的情形；左手定則是用于判定磁場對(duì)電流或電荷產(chǎn)生安培力或洛侖茲力的情形。

使用方法也用所不同。安培定則：右手彎曲；左手定則：左手伸直。

三、主要問題與分析方法

1、通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)及其分析方法

通電導(dǎo)體和通電線圈，在安碚力作用下的運(yùn)動(dòng)方向問題，有下列幾種定性分析方法：（1）電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向。

（2）特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。

（3）等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管。通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。

（4）利用現(xiàn)成結(jié)論：兩電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢。

【例7】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，其正上方略偏右處固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線和磁鐵垂直，并通以垂直紙面向外的電流，則（A）磁鐵對(duì)桌面的壓力減?。˙）磁鐵對(duì)桌面的壓力增大（C）磁鐵受向左的摩擦力（D）磁鐵受向右的摩擦力

答案：BD 【例8】如圖所示，將通電線圈懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過線圈圓心。線圈將（A）轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵（B）轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開磁鐵（C）不轉(zhuǎn)動(dòng)只靠近磁鐵（D）不轉(zhuǎn)動(dòng)只離開磁鐵

答案：A 【例9】如圖所示，原來靜止的圓形線圈通以逆時(shí)針方向的電流I，在其直徑AB上靠近B端放一根垂直于線圈平面的固定不動(dòng)的長直導(dǎo)線，并通以垂直紙面向里的電流I￠。在磁場作用下圓線圈將：（A）向左平動(dòng)（B）向右平動(dòng)（C）以直徑AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)（D）靜止不動(dòng)

答案：C 【例10】如圖所示，一段銅導(dǎo)線折成“∩”形，它的質(zhì)量為m，水平段長l，處在勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線下端分別插入兩個(gè)淺水銀槽中，與一帶開關(guān)的、內(nèi)電阻很小的電源連接，當(dāng)S接通的一瞬間，導(dǎo)線便從水銀槽中跳起，其上升的高度為h，求通過導(dǎo)線的橫截面的電量。

答案：

板書設(shè)計(jì)：

作業(yè)布置：

磁場活頁

第四篇：高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案1

高考物理第一輪考點(diǎn)復(fù)習(xí)教案1 【摘要】：第五章機(jī)械能知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：單元切塊：按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成四個(gè)單元，即：功和功率；動(dòng)能、勢能、動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用；功能關(guān)系動(dòng)量能量綜合。其中重點(diǎn)是對(duì)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的理解，能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律分析解決力學(xué)問題。難點(diǎn)是動(dòng)量能量綜合應(yīng)用問題。§1功和功率教學(xué)目

更多精品來源自 3 e d u 海量教案 第五章

機(jī)械能 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

單元切塊：

按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成四個(gè)單元，即：功和功率；動(dòng)能、勢能、動(dòng)能定理；機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用；功能關(guān)系

動(dòng)量能量綜合。其中重點(diǎn)是對(duì)動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律的理解，能夠熟練運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律分析解決力學(xué)問題。難點(diǎn)是動(dòng)量能量綜合應(yīng)用問題?！?

功和功率 教學(xué)目標(biāo)：

理解功和功率的概念，會(huì)計(jì)算有關(guān)功和功率的問題培養(yǎng)學(xué)生分析問題的基本方法和基本技能 教學(xué)重點(diǎn)：功和功率的概念 教學(xué)難點(diǎn)：功和功率的計(jì)算

教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程：

一、功 1．功

功是力的空間積累效應(yīng)。它和位移相對(duì)應(yīng)（也和時(shí)間相對(duì)應(yīng)）。計(jì)算功的方法有兩種：（1）按照定義求功。即：W=Fscosθ。在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。當(dāng) 時(shí)F做正功，當(dāng) 時(shí)F不做功，當(dāng) 時(shí)F做負(fù)功。

這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。

（2）用動(dòng)能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí)，高中階段往往考慮用這種方法求功。這里求得的功是該過程中外力對(duì)物體做的總功（或者說是合外力做的功）。這種方法的依據(jù)是：做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值，那么也就知道了該過程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值。

【例1】

如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置。在下列三種情況下，分別用水平拉力F將小球拉到細(xì)線與豎直方向成θ角的位置。在此過程中，拉力F做的功各是多少？ ⑴用F緩慢地拉； ⑵F為恒力；

⑶若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零?？晒┻x擇的答案有

A.B.C.D.解析：

⑴若用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動(dòng)能定理求解。F做的功等于該過程克服重力做的功。選D ⑵若F為恒力，則可以直接按定義求功。選B ⑶若F為恒力，而且拉到該位置時(shí)小球的速度剛好為零，那么按定義直接求功和按動(dòng)能定理求功都是正確的。選B、D 在第三種情況下，由 =，可以得到，可見在擺角為 時(shí)小球的速度最大。實(shí)際上，因?yàn)镕與mg的合力也是恒力，而繩的拉力始終不做功，所以其效果相當(dāng)于一個(gè)擺，我們可以把這樣的裝置叫做“歪擺”。

【例2】如圖所示，線拴小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓的半徑是1m，球的質(zhì)量是0.1kg，線速度v=1m/s，小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)恰好是半個(gè)圓周。那么在這段運(yùn)動(dòng)中線的拉力做的功是（）

A．0

B．0.1J

C．0.314J

D．無法確定 解析：小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，線的拉力為小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由于它總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以，這個(gè)力不做功。故A是正確的。【例3】下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零（）A．衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球引力對(duì)衛(wèi)星做的功 B．平拋運(yùn)動(dòng)中，重力對(duì)物體做的功

C．舉重運(yùn)動(dòng)員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s，運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做的功 D．木塊在粗糙水平面上滑動(dòng)，支持力對(duì)木塊做的功

解析：引力作為衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，向心力與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度方向垂直，所以，這個(gè)力不做功。杠鈴在此時(shí)間內(nèi)位移為零。支持力與位移方向垂直，所以，支持力不做功。故A、C、D是正確的。

【例4】用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升。如果前后兩過程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，不計(jì)空氣阻力，則（）A．加速過程中拉力做的功比勻速過程中拉力做的功大 B．勻速過程中拉力做的功比加速過程中拉力做的功大 C．兩過程中拉力做的功一樣大 D．上述三種情況都有可能

解析：應(yīng)先分別求出兩過程中拉力做的功，再進(jìn)行比較。重物在豎直方向上僅受兩個(gè)力作用，重力mg、拉力F。

勻加速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F1，物體向上的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律 得F1-mg=ma 拉力F1所做的功

①

勻速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F2，根據(jù)平衡條件得F2=mg 勻速運(yùn)動(dòng)的位移 所以勻速提升重物時(shí)拉力的功

②

比較①、②式知：當(dāng)a>g時(shí)，；當(dāng)a=g時(shí)，；當(dāng)a

點(diǎn)評(píng)：可見，力對(duì)物體所做的功的多少，只決定于力、位移、力和位移間夾角的大小，而跟物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。在一定的條件下，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)力對(duì)物體所做的功，可以大于、等于或小于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)該力的功。2．功的物理含義

關(guān)于功我們不僅要從定義式W=Fs cos α 進(jìn)行理解和計(jì)算，還應(yīng)理解它的物理含義． 功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即：做功的過程是能量的一個(gè)轉(zhuǎn)化過程，這個(gè)過程做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．對(duì)物體做正功，物體的能量增加．做了多少正功，物體的能量就增加了多少；對(duì)物體做負(fù)功，也稱物體克服阻力做功，物體的能量減少，做了多少負(fù)功，物體的能量就減少多少．因此功的正、負(fù)表示能的轉(zhuǎn)化情況，表示物體是輸入了能量還是輸出了能量．

第五篇：17-21屆高考物理真題分項(xiàng)-磁場解析版

專題09

磁場（解析版）

近5年（2017-2021）高考物理試題分類解析

1.2021全國甲卷第3題.兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與在一條直線上，與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時(shí)，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為（）

A.B、0

B.0、2B

C.2B、2B

D.B、B

【答案】B

【解析】

兩直角導(dǎo)線可以等效為如圖所示兩直導(dǎo)線，由安培定則可知，兩直導(dǎo)線分別在M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?、垂直紙面向外，故M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零；兩直導(dǎo)線在N處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均垂直紙面向里，故M處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B；綜上分析B正確。

故選B。

2.2021全國甲卷第8題.由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個(gè)正方形閉合線圈，兩線圈的質(zhì)量相等，但所用導(dǎo)線的橫截面積不同，甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時(shí)由靜止開始下落，一段時(shí)間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平行于紙面，上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前，可能出現(xiàn)的是（）

A.甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)

B.甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)

C.甲加速運(yùn)動(dòng)，乙減速運(yùn)動(dòng)

D.甲減速運(yùn)動(dòng)，乙加速運(yùn)動(dòng)

【答案】AB

【解析】設(shè)線圈到磁場的高度為h，線圈的邊長為l，則線圈下邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，有

感應(yīng)電動(dòng)勢為

兩線圈材料相等（設(shè)密度為），質(zhì)量相同（設(shè)為），則

設(shè)材料的電阻率為，則線圈電阻

感應(yīng)電流為

安培力為

由牛頓第二定律有

聯(lián)立解得

加速度和線圈的匝數(shù)、橫截面積無關(guān)，則甲和乙進(jìn)入磁場時(shí)，具有相同的加速度。當(dāng)時(shí)，甲和乙都加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，甲和乙都減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)都勻速。

故選AB。

3.2021全國乙卷第3題.如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從圓周上的M點(diǎn)沿直徑方向射入磁場。若粒子射入磁場時(shí)的速度大小為，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)；若射入磁場時(shí)的速度大小為，離開磁場時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)，不計(jì)重力，則為（）

A.B.C.D.【答案】B

【解析】根據(jù)題意做出粒子的圓心如圖所示

設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系有第一次的半徑

第二次的半徑

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

可得

所以

故選B。

1.2021湖南卷第10題.兩個(gè)完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框，邊長為，通過長為的絕緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊處有一方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平，高度為，左右寬度足夠大。把該組合體在垂直磁場的平面內(nèi)以初速度水平無旋轉(zhuǎn)拋出，設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小使其勻速通過磁場，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.與無關(guān)，與成反比

B.通過磁場的過程中，金屬框中電流的大小和方向保持不變

C.通過磁場的過程中，組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)、和，只要組合體仍能勻速通過磁場，則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不變

【答案】CD

【解析】

A．將組合體以初速度v0水平無旋轉(zhuǎn)拋出后，組合體做平拋運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入磁場做勻速運(yùn)動(dòng)，由于水平方向切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢相互低消，則有

mg

=

F安

=，vy

=

綜合有

B

=

則B與成正比，A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)金屬框剛進(jìn)入磁場時(shí)金屬框的磁通量增加，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，當(dāng)金屬框剛出磁場時(shí)金屬框的磁通量減少，此時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向，B錯(cuò)誤；

C．由于組合體進(jìn)入磁場后做勻速運(yùn)動(dòng)，由于水平方向的感應(yīng)電動(dòng)勢相互低消，有

mg

=

F安

=

則組合體克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，C正確；

D．無論調(diào)節(jié)哪個(gè)物理量，只要組合體仍能勻速通過磁場，都有

mg

=

F安

則安培力做的功都為

W

=

F安3L

則組合體通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱不變，D正確。

故選CD。

7.2021廣東卷第5題.截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對(duì)稱分布的四根平行長直導(dǎo)線，若中心直導(dǎo)線通入電流，四根平行直導(dǎo)線均通入電流，電流方向如圖所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是（）

A

B.C.D.【答案】C

【解析】

因，則可不考慮四個(gè)邊上的直導(dǎo)線之間的相互作用；根據(jù)兩通電直導(dǎo)線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側(cè)的直導(dǎo)線要受到吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導(dǎo)線要受到排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如圖C。

故選C。

10.2021河北卷第5題.如圖，距離為d的兩平行金屬板P、Q之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，一束速度大小為v的等離子體垂直于磁場噴入板間，相距為L的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，兩導(dǎo)軌分別與P、Q相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌電阻、板間電阻和等離子體中的粒子重力，下列說法正確的是（）

A.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，B.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，C.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向上，D.導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，【答案】B

【解析】

等離子體垂直于磁場噴入板間時(shí)，根據(jù)左手定則可得金屬板Q帶正電荷，金屬板P帶負(fù)電荷，則電流方向由金屬棒a端流向b端。等離子體穿過金屬板P、Q時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢滿足

由歐姆定律和安培力公式可得

再根據(jù)金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，恰好靜止，可得

則

金屬棒ab受到的安培力方向沿斜面向上，由左手定則可判定導(dǎo)軌處磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下。

故選B。

14.2021浙江卷第15題.如圖所示，有兩根用超導(dǎo)材料制成的長直平行細(xì)導(dǎo)線a、b，分別通以和流向相同的電流，兩導(dǎo)線構(gòu)成的平面內(nèi)有一點(diǎn)p，到兩導(dǎo)線的距離相等。下列說法正確的是（）

A.兩導(dǎo)線受到的安培力

B.導(dǎo)線所受的安培力可以用計(jì)算

C.移走導(dǎo)線b前后，p點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向改變

D.在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置

【答案】BCD

【解析】

A．兩導(dǎo)線受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A錯(cuò)誤；

B．導(dǎo)線所受的安培力可以用計(jì)算，因?yàn)榇艌雠c導(dǎo)線垂直，故B正確；

C．移走導(dǎo)線b前，b的電流較大，則p點(diǎn)磁場方向與b產(chǎn)生磁場方向同向，向里，移走后，p點(diǎn)磁場方向與a產(chǎn)生磁場方向相同，向外，故C正確；

D．在離兩導(dǎo)線所在的平面有一定距離的有限空間內(nèi)，兩導(dǎo)線在任意點(diǎn)產(chǎn)生的磁場均不在同一條直線上，故不存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零的位置。故D正確。

故選BCD。

2021年上海高考等級(jí)考第10題

在一根電流隨時(shí)間均勻增加的長直導(dǎo)線周圍有（）

(A)恒定的勻強(qiáng)磁場

(B)恒定的非勻強(qiáng)磁場

(C)隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場

(D)隨時(shí)間變化的非勻強(qiáng)磁場

【答案】D

【解析】根據(jù)一根長直導(dǎo)線周圍的磁場大小為，所以B與r成反比，即是非勻強(qiáng)磁場（空間）；因?yàn)殡娏鱅隨時(shí)間均勻增加，所以B隨時(shí)間變化，所以D正確。

2020全國1卷第５題

5.一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，為半圓，ac、bd與直徑ab共線，ac間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子，在紙面內(nèi)從c點(diǎn)垂直于ac射入磁場，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可得粒子在磁場中的周期

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度無關(guān)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長。采用放縮圓解決該問題，粒子垂直ac射入磁場，則軌跡圓心必在ac直線上，將粒子的軌跡半徑由零逐漸增大。

當(dāng)半徑和時(shí)，粒子分別從ac、bd區(qū)域射出，磁場中的軌跡為半圓，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于半個(gè)周期。

當(dāng)0.5R

粒子運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間為,故選C。

2020全國2卷第4題

4.CT掃描是計(jì)算機(jī)X射線斷層掃描技術(shù)的簡稱，CT掃描機(jī)可用于對(duì)多種病情的探測。圖（a）是某種CT機(jī)主要部分的剖面圖，其中X射線產(chǎn)生部分的示意圖如圖（b）所示。圖（b）中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場；經(jīng)調(diào)節(jié)后電子束從靜止開始沿帶箭頭的實(shí)線所示的方向前進(jìn)，打到靶上，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）；將電子束打到靶上的點(diǎn)記為P點(diǎn)。則（）

A.M處的電勢高于N處的電勢

B.增大M、N之間的加速電壓可使P點(diǎn)左移

C.偏轉(zhuǎn)磁場的方向垂直于紙面向外

D.增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可使P點(diǎn)左移

【答案】D

【解析】A．由于電子帶負(fù)電，要在MN間加速則MN間電場方向由N指向M，根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低可知M的電勢低于N的電勢，故A錯(cuò)誤；

B．增大加速電壓則根據(jù)

可知會(huì)增大到達(dá)偏轉(zhuǎn)磁場的速度；又根據(jù)在偏轉(zhuǎn)磁場中洛倫茲力提供向心力有

可得

可知會(huì)增大在偏轉(zhuǎn)磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑，由于磁場寬度相同，故根據(jù)幾何關(guān)系可知會(huì)減小偏轉(zhuǎn)的角度，故P點(diǎn)會(huì)右移，故B錯(cuò)誤；

C．電子在偏轉(zhuǎn)電場中做圓周運(yùn)動(dòng)，向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，故C錯(cuò)誤；

D．由B選項(xiàng)的分析可知，當(dāng)其它條件不變時(shí)，增大偏轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)減小半徑，從而增大偏轉(zhuǎn)角度，使P點(diǎn)左移，故D正確。

故選D。

2020全國3卷第5題

5.真空中有一勻強(qiáng)磁場，磁場邊界為兩個(gè)半徑分別為a和3a的同軸圓柱面，磁場的方向與圓柱軸線平行，其橫截面如圖所示。一速率為v的電子從圓心沿半徑方向進(jìn)入磁場。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略重力。為使該電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為（）

A.B.C.D.【答案】C

【解析】為了使電子的運(yùn)動(dòng)被限制在圖中實(shí)線圓圍成的區(qū)域內(nèi)，則其運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示

A點(diǎn)為電子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，r為半徑，由圖可知為直角三角形，則由幾何關(guān)系可得

解得；

由洛倫茲力提供向心力

解得，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選C。

2020北京卷第8題

8.如圖所示，在帶負(fù)電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個(gè)小磁針。現(xiàn)驅(qū)動(dòng)圓盤繞中心軸高速旋轉(zhuǎn)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍存在電場

B.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍產(chǎn)生了磁場

C.僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，偏轉(zhuǎn)方向不變

D.僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉(zhuǎn)方向不變

【答案】B

【解析】AB．小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)是因?yàn)閹ж?fù)電荷的橡膠圓盤高速旋轉(zhuǎn)形成電流，而電流周圍有磁場，磁場會(huì)對(duì)放入其中的小磁針有力的作用，故A錯(cuò)誤，B正確；

C．僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，形成的電流的方向與初始相反，小磁針的偏轉(zhuǎn)方向也與之前相反，故C錯(cuò)誤；

D．僅改變圓盤所帶電荷的電性，形成的電流的方向與初始相反，小磁針的偏轉(zhuǎn)方向也與之前相反，故D錯(cuò)誤。

故選B。

2020天津卷第7題

7.如圖所示，在Oxy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子從y軸上的M點(diǎn)射入磁場，速度方向與y軸正方向的夾角。粒子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后在N點(diǎn)（圖中未畫出）垂直穿過x軸。已知，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)。則（）

A.粒子帶負(fù)電荷

B.粒子速度大小為

C.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為a

D.N與O點(diǎn)相距

【答案】AD

【解析】A．粒子向下偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力，可知粒子帶負(fù)電，A正確；

BC．粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖

由于速度方向與y軸正方向的夾角，根據(jù)幾何關(guān)系可知，則粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

洛倫茲力提供向心力

解得，BC錯(cuò)誤；

D．與點(diǎn)的距離為，D正確。

故選AD。

2020天津卷第11題

11.如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻，邊長。求

（1）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動(dòng)勢E；

（2）時(shí)，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；

（3）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。

【答案】（1）0.08V；（2）0.016N，方向垂直于ab向左；（3）0.064W

【解析】（1）在到的時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量，設(shè)穿過金屬框的磁通量變化量為，有①

由于磁場均勻變化，金屬框中產(chǎn)生的電動(dòng)勢是恒定的，有②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，解得③

（2）設(shè)金屬框中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，有④

由圖可知，時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，金屬框ab邊受到的安培力⑤

聯(lián)立①②④⑤式，代入數(shù)據(jù)，解得⑥，方向垂直于ab向左。⑦

（3）在到時(shí)間內(nèi)，金屬框中電流電功率⑧

聯(lián)立①②④⑧式，代入數(shù)據(jù)，解得⑨

2020上海等級(jí)考第4題

4、如圖，在通電螺線管中央軸線上a、b、c三點(diǎn)和外側(cè)的d點(diǎn)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大的是（）

(A)

a

(B)

b

(C)

c

(D)

d

[答案]C

【解析】根據(jù)磁感線的疏密可以判斷，C正確。

[考察知識(shí)]通電螺線管內(nèi)外磁場的分布。

[核心素養(yǎng)]物理觀念

2020浙江第9題

9.特高壓直流輸電是國家重點(diǎn)能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長直導(dǎo)線分別通有方向相同的電流和。a、b、c三點(diǎn)連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，b點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線間的中點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)與b點(diǎn)距離相等，d點(diǎn)位于b點(diǎn)正下方。不考慮地磁場的影響，則（）

A.b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0

B.d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0

C.a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下

D.c點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下

【答案】C

【解析】A．通電直導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場方向由安培定判斷，如圖所示

在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向上，在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向向下，因?yàn)?/p>

即則在b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，A錯(cuò)誤；

BCD．如圖所示，d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向下，c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直向上，BD錯(cuò)誤，C正確。故選C。

1.2019全國1卷17．如圖，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強(qiáng)磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接，已如導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為

A．2F

B．1.5F

C．0.5F

D．0

【答案】17．B

【解析】設(shè)導(dǎo)體棒MN的電流為I，則MLN的電流為，根據(jù),所以ML和LN受安培力為，根據(jù)力的合成，線框LMN受到的安培力的大小為F+

2.2019全國1卷24.（12分）如圖，在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿平行于x軸的方向射入磁場；一段時(shí)間后，該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出。已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，N點(diǎn)在y軸上，OP與x軸的夾角為30°，粒子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與離開磁場的出射點(diǎn)之間的距離為d，不計(jì)重力。求

（1）帶電粒子的比荷；

（2）帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間。

【答案】24．（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，加速后的速度大小為v。由動(dòng)能定理有①

設(shè)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由洛倫茲力公式和牛領(lǐng)第二定律有②

由幾何關(guān)系知d=r③

聯(lián)立①②③式得

④

（2）由幾何關(guān)系知，帶電粒子射入磁場后運(yùn)動(dòng)到x軸所經(jīng)過的路程為

⑤

帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為

⑥

聯(lián)立②④⑤⑥式得

⑦

【解析】另外解法（2）設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，則(將比荷代入)

設(shè)粒子在磁場外運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則

帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間為，代入t1和t2得.3.2019年全國2卷17．如圖，邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面（abcd所在平面）向外。ab邊中點(diǎn)有一電子源O，可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為

A．，B．，C．，D．，【答案】17．B

【解析】

左圖：從a點(diǎn)射出的電子運(yùn)動(dòng)軌跡，半徑，代入公式得;

右圖：從d點(diǎn)射出的電子運(yùn)動(dòng)軌跡，OD=，,半徑，代入公式得

所以答案為D。

4.2019年全國3卷18題．如圖，在坐標(biāo)系的第一和第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子垂直于x軸射入第二象限，隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限，最后經(jīng)過x軸離開第一象限。粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

A．

B．

C．

D．

【答案】18．B

【解析】如下圖所示，粒子在第二象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，由，，代入解得t=.5.2019年北京卷16題．如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子垂直磁場邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出。下列說法正確的是

A．粒子帶正電

B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率

C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出

D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短

【答案】16．C

【解析】根據(jù)左手定則，粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率不變，B錯(cuò)誤；若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，根據(jù)半徑公式，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大，所以粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出，C正確；若僅減小入射速率，根據(jù)半徑公式，則粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，如下圖所示，則粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角變大，根據(jù)，因?yàn)椴蛔?，圓心角變大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長，所以D錯(cuò)誤。,6.2019年天津卷4題.筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)應(yīng)部位分別有磁體和霍爾元件。當(dāng)顯示屏開啟時(shí)磁體遠(yuǎn)離霍爾元件，電腦正常工作：當(dāng)顯示屏閉合時(shí)磁體靠近霍爾元件，屏幕熄滅，電腦進(jìn)入休眠狀態(tài)。如圖所示，一塊寬為、長為的矩形半導(dǎo)體霍爾元件，元件內(nèi)的導(dǎo)電粒子是電荷量為的自由電子，通入方向向右的電流時(shí)，電子的定向移動(dòng)速度為。當(dāng)顯示屏閉合時(shí)元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強(qiáng)磁場中，于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓，以此控制屏幕的熄滅。則元件的（）

A.前表面的電勢比后表面的低

B.前、后表面間的電壓與無關(guān)

C.前、后表面間的電壓與成正比

D.自由電子受到的洛倫茲力大小為

【答案】4.D

【解析】電子定向移動(dòng)方向向左，根據(jù)左手定則，電子向后表面偏轉(zhuǎn)，所以前表面的電勢比后表面的高，A錯(cuò)誤；

根據(jù)洛倫茲力等于電場力，得前、后表面間的電壓=Bav，所以B、C錯(cuò)誤；

自由電子受到的洛倫茲力大小為，D正確。

7.2019年江蘇卷7題．如圖所示，在光滑的水平桌面上，a和b是兩條固定的平行長直導(dǎo)線，通過的電流強(qiáng)度相等．

矩形線框位于兩條導(dǎo)線的正中間，通有順時(shí)針方向的電流，在a、b產(chǎn)生的磁場作用下靜止．則a、b的電流方向可能是

（A）均向左

（B）均向右

（C）a的向左，b的向右

（D）a的向右，b的向左

【答案】7．CD

【解析】驗(yàn)證法：a的向左，b的向右如下圖安培力方向相反，線框靜止。同理D正確，A、B錯(cuò)誤。

9.2017年年全國卷16題．如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向豎直向上（與紙面平行），磁場方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a，b，c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma，mb，mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是

A．

B．

C．

D．

【解析】根據(jù)受力情況和方向分析，有，【答案】B

10.2017年全國卷19題．如圖，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線、和兩兩等距，均通有電流，中電流方向與中的相同，與中的相反，下列說法正確的是

A．所受磁場作用力的方向與、所在平面垂直

B．所受磁場作用力的方向與、所在平面垂直

C．、和單位長度所受的磁場作用力大小之比為

D．、和單位長度所受的磁場作用力大小之比為

【解析】根據(jù)安培定則判斷磁場方向，再根據(jù)左手定則判斷受力方向，知A錯(cuò)誤，B正確

根據(jù)兩個(gè)力的加角判斷合力大小，知C正確，D錯(cuò)誤

【答案】BC

11.2018年全國2卷20題．如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，方向也垂直于紙面向外。則

A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

【解析】設(shè)流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，流經(jīng)L2電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，已知a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理，考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，有

同理，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，有

因?yàn)椋ㄒ蚓嚯x相等），解得,【答案】20．AC

14.2018年全國2卷第20題

20．如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點(diǎn)，它們相對(duì)于L2對(duì)稱。整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外。已知a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為和，方向也垂直于紙面向外。則

A．流經(jīng)L1的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B．流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

C．流經(jīng)L2的電流在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

D．流經(jīng)L2的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

【解析】設(shè)流經(jīng)L1的電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，流經(jīng)L2電流在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，已知a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理，考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，有

同理，b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，有

因?yàn)椋ㄒ蚓嚯x相等），解得,【答案】20．AC

15.全國2卷25.（20分）

一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，其在平面內(nèi)的截面如圖所示：中間是磁場區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于平面；磁場的上、下兩側(cè)為電場區(qū)域，寬度均為，電場強(qiáng)度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條形區(qū)域邊界上的兩點(diǎn)，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出。不計(jì)重力。

（1）定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡；

（2）求該粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大??；

（3）若該粒子進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為，求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間。

【解答】25．（20分）

解：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖（a）所示。（粒子在電場中的軌跡為拋物線，在磁場中為圓弧，上下對(duì)稱）

（2）粒子從電場下邊界入射后在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0，在下側(cè)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，加速度的大小為a；粒子進(jìn)入磁場的速度大小為v，方向與電場方向的夾角為（見圖（b）），速度沿電場方向的分量為v1，根據(jù)牛頓第二定律有

qE=ma

①

式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1=at

②

③

④

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得

⑤

由幾何關(guān)系得

⑥

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

⑦

（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得

⑧

聯(lián)立①②③⑦⑧式得

⑨

設(shè)粒子由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間為，則

⑩

式中T是粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，?

由③⑦⑨⑩?式得

?

15.2017年北京第18題

18．如圖，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場，若粒子射入速度為，這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速度為，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則為

A．

B．

C．

D．

【解析】如下圖，設(shè)磁場的圓形區(qū)域的半徑為，若粒子射入速度為，射出的最大圓半徑為，則，若粒子射入速度為，射出的最大圓半徑為，則，根據(jù)圓半徑公式，所以

【答案】C

19.2017年北京第21題

21．某同學(xué)自制的簡易電動(dòng)機(jī)示意圖如圖所示。矩形線圈由一根漆包線繞制而成，漆包線的兩端分別從線圈的一組對(duì)邊的中間位置引出，并作為線圈的轉(zhuǎn)軸。將線圈架在兩個(gè)金屬支架之間，線圈平面位于豎直面內(nèi)，永磁鐵置于線圈下方。為了使電池與兩金屬支架連接后線圈能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來，該同學(xué)應(yīng)將

A．左、右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆都刮掉

B．左、右轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉

C．左轉(zhuǎn)軸上側(cè)的絕緣漆刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉

D．左轉(zhuǎn)軸上下兩側(cè)的絕緣漆都刮掉，右轉(zhuǎn)軸下側(cè)的絕緣漆刮掉

【解析】A。通電后，線框轉(zhuǎn)動(dòng)，半圈后由于慣性，繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，一周后，又有電流通過，可連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)；

B,通電后，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，半周后，反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈只能擺動(dòng)，不能連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，D同A；

C電路不通，不轉(zhuǎn)。

【答案】AD

20.2018年北京18題．某空間存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場。一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)以一定初速度射入該空間后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若僅撤除電場，則該粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列因素與完成上述兩類運(yùn)動(dòng)無關(guān)的是

A．磁場和電場的方向

B．磁場和電場的強(qiáng)弱

C．粒子的電性和電量

D．粒子入射時(shí)的速度

【解析】勻速直線運(yùn)動(dòng)，約去，無關(guān)，勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電量只影響半徑大小，電性只影響轉(zhuǎn)動(dòng)方向，不影響是否做圓周運(yùn)動(dòng)。

【答案】18．C

21.2017年天津第11題

11．（18分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第Ⅲ現(xiàn)象存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入電場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，為：

（1）粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；

（2）電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。

【答案與解析】11.（18分）

（1）在電場中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)到x軸的距離為L，到y(tǒng)軸的距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有

①

②

設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vy

vy=

at③

設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸方向的夾角為α，有④

聯(lián)立①②③④式得α=45°

⑤

即粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸方向的夾角為45°角斜向上。

設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，由運(yùn)動(dòng)的合成有⑥

聯(lián)立①②③⑥式得⑦

（2）設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，由牛頓第二定律可得F=ma

⑧

又F=qE

⑨

設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，學(xué)|科網(wǎng)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有⑩

由幾何關(guān)系可知?

聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩?式得?

22.2018年天津第11題

11．如圖所示，在水平線ab下方有一勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，磁場中有一內(nèi)、外半徑分別為R、的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場中P點(diǎn)靜止釋放，由M進(jìn)入磁場，從N射出，不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子從P到M所用的時(shí)間t；

（2）若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場，從N射出，粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，且所用的時(shí)間最少，求粒子在Q時(shí)速度的大小。

【答案與解析】11.（1）設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，所受洛倫茲力提供向心力，有

設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)所受電場力為F，有F=qE②；

設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有F=ma③；

粒子在電場中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有v=at④；聯(lián)立①②③④式得⑤；

（2）粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期和速度、半徑無關(guān)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間只由粒子所通過的圓弧所對(duì)的圓心角的大小決定，故當(dāng)軌跡與內(nèi)圓相切時(shí)，所有的時(shí)間最短，設(shè)粒子在磁場中的軌跡半徑為，由幾何關(guān)系可知⑥

設(shè)粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與ab的夾角為θ，即圓弧所對(duì)圓心角的一半，由幾何關(guān)系可知⑦；

粒子從Q射出后在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在電場方向上的分運(yùn)動(dòng)和從P釋放后的運(yùn)動(dòng)情況相同，所以粒子進(jìn)入磁場時(shí)沿豎直方向的速度同樣為v，在垂直于電場方向的分速度始終為，由運(yùn)動(dòng)的合成和分解可知⑧

聯(lián)立①⑥⑦⑧式得⑨

23.2018年江蘇9．如圖所示，豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L，矩形勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放，進(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等．金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R，與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，重力加速度為g．金屬桿

（A）剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下

（B）穿過磁場Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

（C）穿過兩磁場產(chǎn)生的總熱量為4mgd

（D）釋放時(shí)距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于

【解析】設(shè)進(jìn)入磁場時(shí)速度為，出磁場時(shí)速度為，因?yàn)檫M(jìn)入磁場Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等．而在間距中，是勻加速運(yùn)動(dòng)，所以在磁場中，做減速運(yùn)動(dòng)，是非勻減速運(yùn)動(dòng)，所以剛進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向上，A錯(cuò)誤；

因?yàn)樵诖艌鲋?，加速度大小為，隨著速度的減小，加速度減小，所以是加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，可以畫出圖象草圖如下：

因?yàn)槲灰葡嗟榷紴?，所以，即B正確；

在穿過兩個(gè)磁場和一個(gè)間距的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理，在間距中，解得，C正確；

在磁場中，加速度（設(shè)向上為正），所以，在進(jìn)入磁場前，所以

h>，D錯(cuò)誤。

【答案】

9．BC

24.2018年江蘇15．（16分）如圖所示，真空中四個(gè)相同的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個(gè)磁場區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場區(qū)域兩側(cè)相交于O、O′點(diǎn)，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．某粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q，從O沿軸線射入磁場．當(dāng)入射速度為v0時(shí)，粒子從O上方處射出磁場．取sin53°=0.8，cos53°=0.6．

（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；

（2）入射速度為5v0時(shí)，求粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間t；

（3）入射速度仍為5v0，通過沿軸線OO′平移中間兩個(gè)磁場（磁場不重疊），可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間增加Δt，求Δt的最大值．

【答案】15．（1）粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑

由題意知，解得

（2）設(shè)粒子在矩形磁場中的偏轉(zhuǎn)角為α，如圖所示

由d=rsinα，得sinα=，即α=53°

在一個(gè)矩形磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，解得

直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，解得

則

（3）將中間兩磁場分別向中央移動(dòng)距離x，如圖所示

粒子向上的偏移量y=2r（1–cosα）+xtanα

由y≤2d，解得

則當(dāng)xm=時(shí)，Δt有最大值

粒子直線運(yùn)動(dòng)路程的最大值

增加路程的最大值

增加時(shí)間的最大值。

有的可能以為當(dāng)中間兩磁場分別向中央移動(dòng)到靠近時(shí)，可使粒子從O運(yùn)動(dòng)到O′的時(shí)間增加Δt最大，錯(cuò)誤了，因?yàn)榇饲闆r粒子飛出左磁場后打到第2個(gè)磁場的上邊緣了，要飛出磁場了，不能到達(dá)O’。如下圖所示：。

25.2017年江蘇15.（16分）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示.大量的甲、乙兩種離子飄入電壓力為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)過加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最后打到照相底片上。已知甲、乙兩種離子的電荷量均為+q，質(zhì)量分別為2m和m，圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N的甲種離子的運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮離子間的相互作用.（1）求甲種離子打在底片上的位置到N點(diǎn)的最小距離x；

（2）在答題卡的圖中用斜線標(biāo)出磁場中甲種離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d；

（3）若考慮加速電壓有波動(dòng)，在（）到（）之間變化，要使甲、乙兩種離子在底片上沒有重疊，求狹縫寬度L滿足的條件.【答案】

15．（1）設(shè)甲種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r1

電場加速

且

解得

根據(jù)幾何關(guān)系x

=2r1

–L

解得

（2）(見圖)

最窄處位于過兩虛線交點(diǎn)的垂線上

解得

（3）設(shè)乙種離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑為r2

r1的最小半徑，r2的最大半徑

由題意知

2r1min–2r2max

>L，即

解得

【解析】要把圖象放大才可以看清楚，如下圖，A、B分別是兩個(gè)半圓的最高點(diǎn)，AB是兩個(gè)半圓的切線，P是兩個(gè)半圓的交點(diǎn)，作PQ平行于AB，與AO(O是左半圓的圓心)相交于Q，則因?yàn)?，所以，所以最窄處的寬?/p>

則將代入得。

26.2018年海南物理卷第3題

3.如圖，一絕緣光滑固定斜面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于斜面向上，通有電流的金屬細(xì)桿水平靜止在斜面上。若電流變?yōu)?，磁感?yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B，電流和磁場的方向均不變，則金屬細(xì)桿將

A.沿斜面加速上滑

B.沿斜面加速下滑

C.沿斜面勻速上滑

D.仍靜止在斜面上

3.【解析】原來，后來，沿斜面向上，A正確。

【答案】A

27.2018年海南物理卷第13題

13.（10分）如圖，圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域外存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。P是圓外一點(diǎn)，OP=3r。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)在紙面內(nèi)垂直于OP射出。己知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過圓心O，不計(jì)重力。求

（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

（2）粒子第一次在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。

【解析】（1）

用電腦“畫圖”做的圖

如上圖，在三角形OPQ中，根據(jù)正弦定理，得。

據(jù)幾何關(guān)系，解得。

（2）根據(jù)，得，帶電粒子在園內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

【答案】（1），（2）。

28.2017年第10題

10．如圖，空間中存在一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向與豎直面（紙面）垂直，磁場的上、下邊界（虛線）均為水平面；紙面內(nèi)磁場上方有一個(gè)正方形導(dǎo)線框abcd，其上、下兩邊均與磁場邊界平行，邊長小于磁場上、下邊界的間距。若線框自由下落，從ab邊進(jìn)入磁場時(shí)開始，直至ab邊到達(dá)磁場下邊界為止，線框下落的速度大小可能（）

A．始終減小

B．始終不變

C．始終增加

D．先減小后增加

【解析】若導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場時(shí)，安培力等于重力，則做勻速運(yùn)動(dòng)，在磁場中則自由落體，速度增大，則出磁場時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)，所以B錯(cuò)誤；

若導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場時(shí)，安培力小于重力，則做加速運(yùn)動(dòng)，在磁場中則自由落體，速度增大，若速度增大后使安培力仍小于重力，則出磁場時(shí)可能做加速運(yùn)動(dòng)，所以C正確；

若導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場時(shí)，安培力大于重力，則做減速運(yùn)動(dòng)，在磁場中則自由落體，速度增大，若速度減小的比增加的多，則出磁場時(shí)可能做加速運(yùn)動(dòng)，所以D正確；

另一個(gè)方法判斷：因?yàn)閷?dǎo)線框有一段時(shí)間全在磁場中運(yùn)動(dòng)，沒有感應(yīng)電流，做加速度為g的加速運(yùn)動(dòng)（自由落體運(yùn)動(dòng)除初始階段外的運(yùn)動(dòng)），所以A、B被否定。

【答案】CD