第一篇：高考物理磁場(chǎng)易錯(cuò)題小結(jié)

磁場(chǎng)

【內(nèi)容和方法】

本單元內(nèi)容包括磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、磁通量、電流的磁場(chǎng)、安培力、洛侖茲力等基本概念，以及磁現(xiàn)象的電本質(zhì)、安培定則、左手定則等規(guī)律。

本單元涉及到的基本方法有，運(yùn)用空間想象力和磁感線將磁場(chǎng)的空間分布形象化是解決磁場(chǎng)問(wèn)題的關(guān)鍵。運(yùn)用安培定則、左手定則判斷磁場(chǎng)方向和載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受力情況是將力學(xué)知識(shí)與磁場(chǎng)問(wèn)題相結(jié)合的切入點(diǎn)。

【例題分析】

在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不能準(zhǔn)確地再現(xiàn)題目中所敘述的磁場(chǎng)的空間分布和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡：運(yùn)用安培定則、左手定則判斷磁場(chǎng)方向和載流導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受力情況時(shí)出錯(cuò)；運(yùn)用幾何知識(shí)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；不善于分析多過(guò)程的物理問(wèn)題。

例1 如圖10-1，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場(chǎng)垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說(shuō)法正確的是： [

]

A．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小

B．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大 C．磁鐵對(duì)桌面的壓力不變 D．以上說(shuō)法都不可能

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：磁鐵吸引導(dǎo)線而使磁鐵導(dǎo)線對(duì)桌面有壓力，選B。

錯(cuò)解在選擇研究對(duì)象做受力分析上出現(xiàn)問(wèn)題，也沒(méi)有用牛頓第三定律來(lái)分析導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力作用到哪里。

【正確解答】

通電導(dǎo)線置于條形磁鐵上方使通電導(dǎo)線置于磁場(chǎng)中如圖10-2所示，由左手定則判斷通電導(dǎo)線受到向下的安培力作用，同時(shí)由牛頓第三定律可知，力的作用是相互的，磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線有向下作用的同時(shí)，通電導(dǎo)線對(duì)磁鐵有反作用力，作用在磁鐵上，方向向上，如圖10-3。對(duì)磁鐵做受力分析，由于磁鐵始終靜止，無(wú)通電導(dǎo)線時(shí)，N = mg，有通電導(dǎo)線后N+F′=mg，N=mg-F′，磁鐵對(duì)桌面壓力減小，選A。

例2 如圖10-4所示，水平放置的扁平條形磁鐵，在磁鐵的左端正上方有一線框，線框平面與磁鐵垂直，當(dāng)線框從左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的過(guò)程中，穿過(guò)它的磁通量的變化是： [

]

A．先減小后增大

B．始終減小

C．始終增大

D．先增大后減小

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：條形磁鐵的磁性兩極強(qiáng)，故線框從磁極的一端移到另一端的過(guò)程中磁性由強(qiáng)到弱再到強(qiáng)，由磁通量計(jì)算公式可知Φ=B·S，線框面積不變，Φ與B成正比例變化，所以選A。

做題時(shí)沒(méi)有真正搞清磁通量的概念，腦子里未正確形成條形磁鐵的磁力線空間分布的模型。因此，盲目地生搬硬套磁通量的計(jì)算公式Φ=B·S，由條形磁鐵兩極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大于中間部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度，得出線框在兩極正上方所穿過(guò)的磁通量Φ大于中間正上方所穿過(guò)的磁通量。

【正確解答】

規(guī)范畫(huà)出條形磁鐵的磁感線空間分布的剖面圖，如圖10-5所示。利用Φ=B·S定性判斷出穿過(guò)閉合線圈的磁通量先增大后減小，選D。

【小結(jié)】

Φ=B·S計(jì)算公式使用時(shí)是有條件的，B是勻強(qiáng)磁場(chǎng)且要求B垂直S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度大的位置磁通量不一定大，而本題的兩極上方的磁場(chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與正上方線框平面所成的角度又未知，難以定量加以計(jì)算，編寫(xiě)此題的目的就是想提醒同學(xué)們對(duì)磁場(chǎng)的形象化給予足夠的重視。

例3 如圖10-6所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做 [

]

A．加速直線運(yùn)動(dòng) B．勻速直線運(yùn)動(dòng)

C．勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

【錯(cuò)解分析】

錯(cuò)解一：螺線管兩端加上交流電壓，螺線管內(nèi)有磁場(chǎng)，電子在磁場(chǎng)中要受到磁場(chǎng)力的作用，故選A。

錯(cuò)解二：螺線管兩端加上了交流電壓，螺線管內(nèi)部有磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向周期性發(fā)生變化，電子在周期性變化的磁場(chǎng)中受到的力也發(fā)生周期性變化，而做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。故選D。

錯(cuò)解一、二的根本原因有二：一是對(duì)螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化的具體情況分析不清；二是沒(méi)有搞清洛侖茲力f=Bqv的適用條件，而亂套公式。洛侖茲力的大小為f=Bqv的條件是運(yùn)動(dòng)電荷垂直射入磁場(chǎng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向與B有夾角時(shí)，洛侖茲力f=Bqv sinθ，；當(dāng)θ=0°或θ=180°時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛侖茲力作用。

【正確解答】

螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化，但始終與螺線管平行，沿著螺線管軸線方向射入的電子其運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行。沿軸線飛入的電子始終不受洛侖茲力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

例4 有一自由的矩形導(dǎo)體線圈，通以電流I′。將其移入通以恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線的右側(cè)。其ab與cd邊跟長(zhǎng)直導(dǎo)體AB在同一平面內(nèi)且互相平行，如圖10-7所示。試判斷將該線圈從靜止開(kāi)始釋放后的受力和運(yùn)動(dòng)情況。（不計(jì)重力）

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：借助磁極的相互作用來(lái)判斷。由于長(zhǎng)直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)在矩形線圈所在處的磁感線方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，它等效于條形磁鐵的N極正對(duì)矩形線圈向里。因?yàn)橥娋€圈相當(dāng)于環(huán)形電流，其磁極由右手螺旋定則判定為S極向外，它將受到等效N極的吸引，于是通電矩形線圈將垂直紙面向外加速。

錯(cuò)誤的根源就在于將直線電流的磁場(chǎng)與條形磁鐵的磁極磁場(chǎng)等效看待。我們知道直線電流磁場(chǎng)的磁感線是一簇以直導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，它并不存在N極和S極，可稱(chēng)為無(wú)極場(chǎng)，不能與條形磁鐵的有極場(chǎng)等效。

【正確解答】

利用左手定則判斷。先畫(huà)出直線電流的磁場(chǎng)在矩形線圈所在處的磁感線分布，由右手螺旋定則確定其磁感線的方向垂直紙面向里，如圖10-8所示。線圈的四條邊所受安培力的方向由左手定則判定。其中F1與F3相互平衡，因ab邊所在處的磁場(chǎng)比cd邊所在處的強(qiáng)，故F4＞F2。由此可知矩形線圈abcd所受安培力的合力的方向向左，它將加速向左運(yùn)動(dòng)而與導(dǎo)體AB靠攏。

【小結(jié)】

用等效的思想處理問(wèn)題是有條件的，磁場(chǎng)的等效，應(yīng)該是磁場(chǎng)的分布有相似之處。

例如條形磁鐵與通電直螺線管的磁場(chǎng)大致相同，可以等效。所以應(yīng)該老老實(shí)實(shí)地將兩個(gè)磁場(chǎng)畫(huà)出來(lái)，經(jīng)過(guò)比較看是否滿足等效的條件。本題中直線電流的磁場(chǎng)就不能等效為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

例5 如圖10-9所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導(dǎo)體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若環(huán)形導(dǎo)體通有如圖所示方向的電流I，試判斷環(huán)形導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感線與導(dǎo)體環(huán)面垂直向右，它等效于條形磁鐵N極正對(duì)環(huán)形導(dǎo)體圓面的左側(cè)，而通電環(huán)形導(dǎo)體，即環(huán)形電流的磁場(chǎng)N極向左（根據(jù)右手定則來(lái)判定），它將受到等效N極的排斥作用，環(huán)形導(dǎo)體開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)。

誤將勻強(qiáng)磁場(chǎng)等效于條形磁鐵的磁場(chǎng)。

【正確解答】

利用左手定則判斷?？蓪h(huán)形導(dǎo)體等分為若干段，每小段通電導(dǎo)體所受安培力均指向圓心。由對(duì)稱(chēng)性可知，這些安培力均為成對(duì)的平衡力。故該環(huán)形導(dǎo)體將保持原來(lái)的靜止?fàn)顟B(tài)。

【小結(jié)】

對(duì)于直線電流的磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)都應(yīng)將其看作無(wú)極場(chǎng)。在這種磁場(chǎng)中分析通電線圈受力的問(wèn)題時(shí)，不能用等效磁極的辦法，因?yàn)樗环蠈?shí)際情況。而必須運(yùn)用左手定則分析出安培力合力的方向后，再行確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況。

例6 質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，如圖10-10所示。已知導(dǎo)體與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在圖10-11所加各種磁場(chǎng)中，導(dǎo)體均靜止，則導(dǎo)體與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是：

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)f=μN(yùn)，題目中μ≠0，要使f=0必有N=0。為此需要安培力FB與導(dǎo)體重力G平衡，由左手定則可判定圖10-11中B項(xiàng)有此可能，故選B。

上述分析受到題目中“動(dòng)摩擦因數(shù)為μ”的干擾，誤用滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算式f=μN(yùn)來(lái)討論靜摩擦力的問(wèn)題。從而導(dǎo)致錯(cuò)選、漏選。

【正確解答】

要使靜摩擦力為零，如果N=0，必有f=0。圖10-11B選項(xiàng)中安培力的方向豎直向上與重力的方向相反可能使N=0，B是正確的；如果N≠0，則導(dǎo)體除受靜摩擦力f以外的其他力的合力只要為零，那么f=0。在圖10-11A選項(xiàng)中，導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F三力合力可能為零，則導(dǎo)體所受靜摩擦力可能為零。圖10-11的C．D選項(xiàng)中，從導(dǎo)體所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導(dǎo)體所受靜摩安擦力不可能為零。故正確的選項(xiàng)應(yīng)為A．B。

【小結(jié)】

本題是一道概念性極強(qiáng)的題，又是一道力學(xué)與電學(xué)知識(shí)交叉的綜合試題。摩擦力有靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力兩種。判斷它們區(qū)別的前提是兩個(gè)相互接觸的物體有沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。力學(xué)中的概念的準(zhǔn)確與否影響電學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)。

例7 如圖10-12所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，出磁場(chǎng)時(shí)

-20-135速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10kg，電量q=10C，速度v0=10m/s，磁場(chǎng)區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計(jì)重力，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

沒(méi)有依據(jù)題意畫(huà)出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，誤將圓形磁場(chǎng)的半徑當(dāng)作粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，說(shuō)明對(duì)公式中有關(guān)物理量的物理意義不明白。

【正確解答】

畫(huà)進(jìn)、出磁場(chǎng)速度的垂線得交點(diǎn)O′，O′點(diǎn)即為粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，據(jù)此作出運(yùn)動(dòng)軌跡AB，如圖10-13所示。此圓半徑記為r。

帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

【小結(jié)】

由于洛倫茲力總是垂直于速度方向，若已知帶電粒子的任意兩個(gè)速度方向，就可以通過(guò)作出兩速度的垂線，找出兩垂線的交點(diǎn)即為帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心。

例8 如圖10-14所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過(guò)時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)）

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

旋周期與回旋半徑成正比，因?yàn)樯习氩糠謴桔E的半徑較大，所以所需時(shí)間較長(zhǎng)。

錯(cuò)誤地認(rèn)為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變，由周期公式 的回

【正確解答】

首先根據(jù)洛侖茲力方向，（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況，判定粒子帶正電，沿abcde方向運(yùn)動(dòng)。

再求通過(guò)上、下兩段圓弧所需時(shí)間：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

子速度v，回旋半徑R無(wú)關(guān)。因此上、下兩半圓弧粒子通過(guò)所需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的速度的減小，結(jié)果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變。

【小結(jié)】

回旋加速器的過(guò)程恰好與本題所述過(guò)程相反。回旋加速器中粒子不斷地被加速，但是粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期不變。

例9 一個(gè)負(fù)離子的質(zhì)量為m，電量大小為q，以速度v0垂直于屏S經(jīng)過(guò)小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中，如圖10-15所示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向與離子的初速度方向垂直，并垂直于紙面向里。如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t到這位置P，證明：直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度公式

高中階段，我們?cè)趹?yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，F(xiàn)應(yīng)為恒力或平均力，本題中洛侖茲力是方向不斷變化的力。不能直接代入公式求解。

【正確解答】

如圖10－16，當(dāng)離子到達(dá)位置P時(shí)圓心角為

【小結(jié)】

時(shí)時(shí)要注意公式的適用條件范圍，稍不注意就會(huì)出現(xiàn)張冠李戴的錯(cuò)誤。

如果想用平均力的牛頓第二定律求解，則要先求平均加速度

例10 如圖10-17所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，（重力不計(jì)）。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：粒子射出后第三次到達(dá)x軸，如圖10-18所示

在電場(chǎng)中粒子的磁場(chǎng)中每一次的位移是l。

第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)半圓周和六個(gè)位移的長(zhǎng)度之和。

錯(cuò)解是由于審題出現(xiàn)錯(cuò)誤。他們把題中所說(shuō)的“射出之后，第3次到達(dá)x軸”這段話理解為“粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸的次數(shù)”沒(méi)有計(jì)算粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的次數(shù)。也就是物理過(guò)程沒(méi)有搞清就下手解題，必然出錯(cuò)。

【正確解答】

粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程草圖10-19。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過(guò)x軸。

Bqv=mv2／R

在電場(chǎng)中：粒子在電場(chǎng)中每一次的位移是l

第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和。

【小結(jié)】

把對(duì)問(wèn)題所涉及到的物理圖景和物理過(guò)程的正確分析是解物理題的前提條件，這往往比動(dòng)手對(duì)題目進(jìn)行計(jì)算還要重要，因?yàn)樗从沉四銓?duì)題目的正確理解。高考試卷中有一些題目要求考生對(duì)題中所涉及到的物理圖景理解得非常清楚，對(duì)所發(fā)生的物理過(guò)程有正確的認(rèn)識(shí)。這種工作不一定特別難，而是要求考生有一個(gè)端正的科學(xué)態(tài)度，認(rèn)真地依照題意畫(huà)出過(guò)程草圖建立物理情景進(jìn)行分析。

例11 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖10-20所示。擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：T，f始終垂直于速度v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

在C處，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有

考慮問(wèn)題不全面，認(rèn)為題目中“從最高點(diǎn)到最低處”是指AC的過(guò)程，忽略了球可以從左右兩方經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)。

【正確解答】

球從左右兩方經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，因速度方向不同，引起f洛不同，受力分析如圖10-21所示。由于擺動(dòng)時(shí)f洛和F拉都不做功，機(jī)械能守恒，小球無(wú)論向左、向右擺動(dòng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，方向相反。

擺球從最高點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)C的過(guò)程滿足機(jī)械能守恒：

當(dāng)擺球在C的速度向右，根據(jù)左手定則，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有

當(dāng)擺球在C的速度向左，f洛豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律則有

所以擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力

【小結(jié)】

要避免本題錯(cuò)解的失誤，就要對(duì)題目所敘述的各個(gè)狀態(tài)認(rèn)真畫(huà)出速度方向，用左手定則判斷洛侖茲力的方向。其余的工作就是運(yùn)用牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律解題。

例12 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖10-22所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法正確的是： [

]

A．這離子必帶正電荷

B．A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度

C．離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大

D．離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，選D。

選D不正確，某些考生可能受“振動(dòng)”現(xiàn)象的影響，誤認(rèn)為根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，實(shí)際上離子從B點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的受力情況與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的受力情況相同，并不存在一個(gè)向振動(dòng)那樣有一個(gè)指向BCA弧內(nèi)側(cè)的回復(fù)力，使離子返回A點(diǎn)，而是如圖10-23所示由B經(jīng)C′點(diǎn)到B′點(diǎn)。

【正確解答】

（1）平行板間電場(chǎng)方向向下，離子由A點(diǎn)靜止釋放后在電場(chǎng)力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)電場(chǎng)力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。

（2）離子具有速度后，它就在向下的電場(chǎng)力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲力不做功，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場(chǎng)力所做正功與負(fù)功加起來(lái)為零。這說(shuō)明離子在電場(chǎng)中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選B。

（3）因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子從A運(yùn)動(dòng)到C電場(chǎng)力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多，所以離子在C點(diǎn)速度最大，選C。

（4）只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢(shì)能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。

故選A，B，C為正確答案。

【小結(jié)】

初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場(chǎng)力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，必然會(huì)把原來(lái)力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。

例13 如圖10-24所示，空中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，滑塊與墻碰撞后速度為原來(lái)的一半?；瑝K返回時(shí)，去掉了電場(chǎng)，恰好也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：碰撞前，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，Eq=μ（mg＋Bqv）。返回時(shí)無(wú)電場(chǎng)力作用仍做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向無(wú)外力，豎直方向N=Bgv＋mg。因?yàn)樗椒较驘o(wú)摩擦，可知N=0，Bqv=-mg。解得E=0。

錯(cuò)解中有兩個(gè)錯(cuò)誤：返回時(shí)，速度反向，洛侖茲力也應(yīng)該改變方向。返回時(shí)速度大小應(yīng)為原速度的一半。

【正確解答】

碰撞前，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，Eq=μ（mg＋Bqv）。返回時(shí)無(wú)電場(chǎng)力作用仍做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向無(wú)外力，摩擦力f=0，所以N=0豎直方向上有

【小結(jié)】

實(shí)踐證明，急于列式解題而忽略過(guò)程分析必然要犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤。分析好大有益。

例14圖10－25為方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度為d，豎直方向足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)有一束電量為+q、質(zhì)量為m初速度各不相同的粒子沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，求能逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量ΔEk。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：當(dāng)這束初速度不同、電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子流射入電場(chǎng)中，由于帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力是與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的，粒子將發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)。有些粒子雖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍能從入射界面的對(duì)面逸出場(chǎng)區(qū)；有些粒子則留在場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

從粒子射入左邊界到從右邊界逸出，電場(chǎng)力做功使粒子的動(dòng)能發(fā)生變化。根據(jù)動(dòng)能定理有： Eqd =ΔEk

錯(cuò)解的答案不錯(cuò)，但是不全面。沒(méi)有考慮仍從左邊界逸出的情況。

【正確解答】

由于帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力是與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的。它只能使速度方向發(fā)生變。粒子速度越大，方向變化越快。因此當(dāng)一束初速度不同、電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子射入電場(chǎng)中，將發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)。有些粒子雖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍能從入射界面的對(duì)面逸出場(chǎng)區(qū)（同錯(cuò)解答案）；有些粒子將留在場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)；有些粒子將折回入射面并從入射面逸出場(chǎng)區(qū)。由于洛侖茲力不會(huì)使粒子速度大小發(fā)生變化，故逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量等于電場(chǎng)力功。對(duì)于那些折回入射面的粒子電場(chǎng)力功為零，其動(dòng)能不變，動(dòng)能增量ΔEk=0。

【小結(jié)】

本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和能量變化。這道題計(jì)算量很小，要求對(duì)動(dòng)能定理、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等基本概念、基本規(guī)律有比較深入的理解，而且能夠與題目所給的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合才能求得解答。在結(jié)合題意分析時(shí)，特別要注意對(duì)關(guān)鍵詞語(yǔ)的分析。本題中：“逸出場(chǎng)區(qū)”的準(zhǔn)確含義是從任何一個(gè)邊界逸出場(chǎng)區(qū)均可。

例15初速度為零的離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板MN和PQ，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖10－26所示。不考慮重力的作用，荷質(zhì)比q/m（q，m分別為離子的帶電量與質(zhì)量），應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：離子在離子槍內(nèi)加速，出射速度為

由牛頓第二定律離子在磁場(chǎng)中離子的加速度為

離子在磁場(chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng)

離子在離子槍中的的加速過(guò)程分析正確，離子進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程分析錯(cuò)誤。做平拋運(yùn)動(dòng)物體的加速度為一恒量，僅與初速度垂直。而洛侖茲力總與速度方向垂直，洛侖茲力大小不變、方向變化，它是個(gè)變力。離子在磁場(chǎng)中應(yīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

【正確解答】

設(shè)離子帶負(fù)電，若離子正好打到金屬板的近側(cè)邊緣M，則其偏轉(zhuǎn)半

若離子正好打到金屬板的遠(yuǎn)側(cè)邊緣N，則其偏轉(zhuǎn)半徑滿足關(guān)系

即

因離子從離子槍射出的速度v由離子槍內(nèi)的加速電場(chǎng)決定

即

代入式④即得

： 討論由以上方程組可知

【小結(jié)】

本題考查的能力要求體現(xiàn)在通過(guò)對(duì)邊界條件的分析，將復(fù)雜的問(wèn)題分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題；把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知條件。并且通過(guò)幾何關(guān)系找出大小兩個(gè)半徑來(lái)。從錯(cuò)解中還可以看出，熟練掌握基本的物理模型的特點(diǎn)（加速度與初速度的關(guān)系或加速度與位移之間的關(guān)系等）對(duì)正確選擇解題思路的重要性。

例16 如圖10-27所示，一塊銅塊左右兩面接入電路中。有電流I自左向右流過(guò)銅塊，當(dāng)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直前表面穿入銅塊，從后表面垂直穿出時(shí)，在銅塊上、下兩面之間產(chǎn)生電勢(shì)差，若銅塊前、后兩面間距為d，上、下兩面間距為L(zhǎng)。銅塊單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，求銅板上、下兩面之間的電勢(shì)差U為多少？并說(shuō)明哪個(gè)面的電勢(shì)高。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：電流自左向右，用左手定則判斷磁感線穿過(guò)手心四指指向電流的方向，正電荷受力方向向上，所以正電荷聚集在上極板。

隨著正負(fù)電荷在上、下極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)對(duì)正電荷產(chǎn)生作用力，作用力方向與正電荷剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增加到使電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)，正電荷不再向上表面移動(dòng)。在銅塊的上、下表面形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差U。研究電流中的某一個(gè)正電荷，其帶電量為q，根據(jù)牛頓第二定律有

由電流的微觀表達(dá)式I=nqSv

由幾何關(guān)系可知S=dL

上述解法錯(cuò)在對(duì)金屬導(dǎo)電的物理過(guò)程理解上。金屬導(dǎo)體中的載流子是自由電子。當(dāng)電流形成時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的自由電子逆著電流的方向做定向移動(dòng)。在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力作用的是自由電子。

【正確解答】

銅塊的電流的方向向右，銅塊內(nèi)的自由電子的定向移動(dòng)的方向向左。用左手定則判斷：四指指向電子運(yùn)動(dòng)的反方向，磁感線穿過(guò)手心，大拇指所指的方向?yàn)樽杂呻娮拥氖芰Ψ较颉D10-28為自由電子受力的示意圖。

隨著自由電子在上極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)“下正上負(fù)”的電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)對(duì)自由電子產(chǎn)生作用力，作用力方向與自由電子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度增加到使電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)，自由電子不再向上表面移動(dòng)。在銅塊的上、下表面形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢(shì)差U。研究電流中的某一個(gè)自由電子，其帶電量為e，根據(jù)牛頓第二定律有

由電流的微觀表達(dá)式I=neSv=nedLv。

【小結(jié)】

本題的特點(diǎn)是物理模型隱蔽。按照一部分同學(xué)的理解，這就是一道安培力的題目，以為伸手就可以判斷安培力的方向。仔細(xì)分析電荷在上、下兩個(gè)表面的聚集的原因，才發(fā)現(xiàn)是定向移動(dòng)的電荷受到洛侖茲力的結(jié)果。因此，深入分析題目中所敘述的物理過(guò)程，挖出隱含條件，方能有正確的思路

第二篇：高考物理電場(chǎng)易錯(cuò)題

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電場(chǎng)

[內(nèi)容和方法]

本單元內(nèi)容包括電荷、電場(chǎng)、電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力功、電容器、電容的定義和平行板電容器電容的決定條件等基本概念，以及庫(kù)侖定律、靜電感應(yīng)、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。

本單元涉及到的基本方法有，運(yùn)用電場(chǎng)線、等勢(shì)面幾何方法形象化地描述電場(chǎng)的分布；將運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)的規(guī)律應(yīng)用到電場(chǎng)中，分析解決帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題、解決導(dǎo)體靜電平衡的問(wèn)題。本單元對(duì)能力的具體要求是概念準(zhǔn)確，不亂套公式懂得規(guī)律的成立條件適用的范圍。從規(guī)律出發(fā)進(jìn)行邏輯推理，把相關(guān)知識(shí)融會(huì)貫通靈活處理物理問(wèn)題。

[例題分析]

在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：不善于運(yùn)用電場(chǎng)線、等勢(shì)面為工具，將抽象的電場(chǎng)形象化后再對(duì)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)進(jìn)行具體分析；對(duì)靜電平衡內(nèi)容理解有偏差；在運(yùn)用力學(xué)規(guī)律解決電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)操作不規(guī)范等。

例1 在邊長(zhǎng)為30cm的正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B上各放一個(gè)帶電小球，其中Q1=4×10-6C，Q2=－4×10-6C，求它們?cè)谌切瘟硪豁旤c(diǎn)C處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Q1，Q2各自產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)之和，由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式，∴E=E1+E2=0

認(rèn)為C點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)是Q1，Q2兩點(diǎn)電荷分別在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的代數(shù)和。

【正確解答】

計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)先計(jì)算它的數(shù)值，電量的正負(fù)號(hào)不要代入公式中，然后根據(jù)電場(chǎng)源的電性判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，用平行四邊形法求得合矢量，就可以得出答案。

由場(chǎng)強(qiáng)公式得：

C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為E1，E2的矢量和，由圖8－1可知，E，E1，E2組成一個(gè)等邊三角形，大小相同，∴E2= 4×105（N/C）方向與AB邊平行。

例2 如圖8－2，光滑平面上固定金屬小球A，用長(zhǎng)L0的絕緣彈簧將A與另一個(gè)金屬小

高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://004km.cn 球B連接，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長(zhǎng)量為x1，若兩球電量各漏掉一半，彈簧伸長(zhǎng)量變?yōu)閤2，則有：（）

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

故選B

錯(cuò)解只注意到電荷電量改變，忽略了兩者距離也隨之變化，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

【正確解答】

由題意畫(huà)示意圖，B球先后平衡，于是有

【小結(jié)】

r常指彈簧形變后的總長(zhǎng)度（兩電荷間距離）。

例3 點(diǎn)電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，在AB連線上，如圖8－3，電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方在 [ ]

A．A和B之間

B．A右側(cè)

C．B左側(cè)

D．A的右側(cè)及B的左側(cè)

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

錯(cuò)解一：認(rèn)為A，B間一點(diǎn)離A，B距離分別是2r和r，則A，B

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錯(cuò)解二：認(rèn)為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，選D。

錯(cuò)解一忽略了A，B間EA和EB方向都向左，不可能抵消。

錯(cuò)解二認(rèn)為在A的右側(cè)和B的左側(cè)，由兩電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)方向總相反，因而都有可能抵消，卻沒(méi)注意到A的右側(cè)EA總大于EB，根本無(wú)法抵消。

【正確解答】

因?yàn)锳帶正電，B帶負(fù)電，所以只有A右側(cè)和B左側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，因?yàn)镼A＞QB，所以只有B左側(cè)，才有可能EA與EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和為零的情況。

【小結(jié)】

解這類(lèi)題需要的基本知識(shí)有三點(diǎn)：（1）點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算公式

點(diǎn)電荷而來(lái)；（3）某點(diǎn)合場(chǎng)強(qiáng)為各場(chǎng)源在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。

例4 如圖8-4所示，QA=3×10-8C，QB=－3×10-8C，A，B兩球相距5cm，在水平方向外電場(chǎng)作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，求A，B連線中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。（兩帶電小球可看作質(zhì)點(diǎn)）

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

以A為研究對(duì)象，B對(duì)A的庫(kù)侖力和外電場(chǎng)對(duì)A的電場(chǎng)力相等，所

AB中點(diǎn)總場(chǎng)強(qiáng)E總=E+EA+EB=E外=1.8×105（N/C），方向向左。

在中學(xué)階段一般不將QB的電性符號(hào)代入公式中計(jì)算。在求合場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，應(yīng)該對(duì)每一個(gè)場(chǎng)做方向分析，然后用矢量疊加來(lái)判定合場(chǎng)強(qiáng)方向，【正確解答】

以A為研究對(duì)象，B對(duì)A的庫(kù)侖力和外電場(chǎng)對(duì)A的電場(chǎng)力平衡，高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://004km.cn

E外方向與A受到的B的庫(kù)侖力方向相反，方向向左。在AB的連線中點(diǎn)處EA，EB的方向均向右，設(shè)向右為正方向。則有E總=EA+EB－E外。

【小結(jié)】

本題檢查考生的空間想象能力。對(duì)于大多數(shù)同學(xué)來(lái)說(shuō)，最可靠的辦法是：按照題意作出A，B的受力圖。從A，B的電性判斷點(diǎn)電荷A，B的場(chǎng)強(qiáng)方向，從A或B的受力判斷外加勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向。在求合場(chǎng)強(qiáng)的方向時(shí)，在A，B的連線中點(diǎn)處畫(huà)出每一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的方向，最后再計(jì)算。這樣做恰恰是在按照物理規(guī)律解決問(wèn)題。

例5 在電場(chǎng)中有一條電場(chǎng)線，其上兩點(diǎn)a和b，如圖8－5所示，比較a，b兩點(diǎn)電勢(shì)高低和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。如規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則a，b處電勢(shì)是大于零還是小于零，為什么？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴UA＞UB，因?yàn)闊o(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴UA＞UB＞0。

由于把所給電場(chǎng)看成由正點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)，認(rèn)為從正電荷出發(fā)，順電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸減小到零，從而得出UA，UB均大于零。

【正確解答】

順電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，∴UA＞UB，由于只有一條電力線，無(wú)法看出電場(chǎng)線疏密，也就無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小。同樣無(wú)法判定當(dāng)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，a，b的電勢(shì)是大于零還是小于零。若是由正電荷形成的場(chǎng)，則EA＞EB，UA＞UB＞0，若是由負(fù)電荷形成的場(chǎng)，則EA＜EB，0＞UA＞UB。

【小結(jié)】

只有一條電場(chǎng)線，可以判定各點(diǎn)電勢(shì)高低，但無(wú)法判定場(chǎng)強(qiáng)大小及電勢(shì)是否大于零。

例6 將一電量為q =2×106C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)外一點(diǎn)移至電場(chǎng)中某點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4×10-5J，求A點(diǎn)的電勢(shì)。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

錯(cuò)誤混淆了電勢(shì)與電勢(shì)差兩個(gè)概念間的區(qū)別。在電場(chǎng)力的功的計(jì)算式W=qU中，U系指

高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://004km.cn 電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差而不是某點(diǎn)電勢(shì)。

【正確解答】

解法一：設(shè)場(chǎng)外一點(diǎn)P電勢(shì)為Up所以Up=0，從P→A，電場(chǎng)力的功W=qUPA，所以W=q（Up-UA），即4×10-5=2×10-6（0-UA）UA=－20V

解法二：設(shè)A與場(chǎng)外一點(diǎn)的電勢(shì)差為U，由W=qU，因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)正電荷做正功，必由高電勢(shì)移向低電勢(shì)，所以UA=－20V

【小結(jié)】

公式W=qU有兩種用法：（1）當(dāng)電荷由A→B時(shí)，寫(xiě)為W=qUAB=q(UA－UB)，強(qiáng)調(diào)帶符號(hào)用，此時(shí)W的正、負(fù)直接與電場(chǎng)力做正功、負(fù)功對(duì)應(yīng)，如“解法一”；（2）W，q，U三者都取絕對(duì)值運(yùn)算，如“解法二”，但所得W或U得正負(fù)號(hào)需另做判斷。建議初學(xué)者采用這種方法。

例7 如圖8－6所示，實(shí)線是一個(gè)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，虛線是一個(gè)負(fù)檢驗(yàn)電荷在這個(gè)電場(chǎng)中的軌跡，若電荷是從a處運(yùn)動(dòng)到b處，以下判斷正確的是： [ ]

A．電荷從a到b加速度減小

B．b處電勢(shì)能大

C．b處電勢(shì)高

D．電荷在b處速度小

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

由圖8－7可知，由a→b，速度變小，所以，加速度變小，選A。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電荷運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡妱?shì)升高方向，所以b處電勢(shì)高于a點(diǎn)，選C。

選A的同學(xué)屬于加速度與速度的關(guān)系不清；選C的同學(xué)屬于功能關(guān)系不清。

【正確解答】由圖8－6可知b處的電場(chǎng)線比a處的電場(chǎng)線密，說(shuō)明b處的場(chǎng)強(qiáng)大于a處的場(chǎng)強(qiáng)。根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在b處的加速度大于在a處的加速度，A選項(xiàng)錯(cuò)。

由圖8－6可知，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，必受到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹向。因?yàn)闄z驗(yàn)電荷帶負(fù)電，所以電場(chǎng)線指向是從疏到密。再利用“電場(chǎng)線方向?yàn)殡妱?shì)降低最快的方向”判斷a，b處電勢(shì)高低關(guān)系是UA＞UB，C選項(xiàng)不正確。

根據(jù)檢驗(yàn)電荷的位移與所受電場(chǎng)力的夾角大于90°，可知電場(chǎng)力對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功。功是能量變化的量度，可判斷由a→b電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確；又因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，D選項(xiàng)正確。

【小結(jié)】 理解能力應(yīng)包括對(duì)基本概念的透徹理解、對(duì)基本規(guī)律準(zhǔn)確把握。本題就體現(xiàn)高考在這方面的意圖。這道小題檢查了電場(chǎng)線的概念、牛頓第二定律、做曲線運(yùn)動(dòng)物體速度與加速度的關(guān)系、電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系、電場(chǎng)力功（重力功）與電勢(shì)能（重力勢(shì)能）變化的關(guān)系。能量守恒定律等基本概念和規(guī)律。要求考生理解概念規(guī)律的確切含義、適用條件，鑒別似是而非的說(shuō)法。

例8 如圖8-7所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)

高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://004km.cn 量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為L(zhǎng)，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引庫(kù)侖力F庫(kù)分別為：

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

（1）因?yàn)閍，b兩帶電球殼質(zhì)量分布均勻，可將它們看作質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點(diǎn)，也可看作點(diǎn)電荷，因此，萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律對(duì)它們都適用，故其正確答案應(yīng)選A。

（2）依題意，a，b兩球中心間的距離只有球半徑的3倍，它們不能看作質(zhì)點(diǎn)，也不能看作點(diǎn)電荷，因此，既不能用萬(wàn)有引力定律計(jì)算它們之間的萬(wàn)有引力，也不能用庫(kù)侖定律計(jì)算它們之間的靜電力，故其正確答案應(yīng)選B。

由于一些同學(xué)對(duì)萬(wàn)有引力定律和庫(kù)侖定律的適用條件理解不深刻，產(chǎn)生了上述兩種典型錯(cuò)解，因庫(kù)侖定律只適用于可看作點(diǎn)電荷的帶電體，而本題中由于a，b兩球所帶異種電荷的相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側(cè)電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離L只有其半徑r的3倍，不滿足L＞＞r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點(diǎn)電荷，所以不能應(yīng)用庫(kù)侖定律。

【正確解答】

萬(wàn)有引力定律適用于兩個(gè)可看成質(zhì)點(diǎn)的物體，雖然兩球心間的距離L只有其半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看作質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點(diǎn)。因此，可以應(yīng)用萬(wàn)有引力定律。

綜上所述，對(duì)于a，b兩帶電球殼的整體來(lái)說(shuō)，滿足萬(wàn)有引力的適用條件，不滿足庫(kù)侖定律的適用條件，故只有選項(xiàng)D正確。

【小結(jié)】

用數(shù)學(xué)公式表述的物理規(guī)律，有它的成立條件和適用范圍。也可以說(shuō)物理公式是對(duì)應(yīng)著一定的物理模型的。應(yīng)用物理公式前，一定要看一看能不能在此條件下使用該公式。

例9 如圖8－8所示，把一個(gè)不帶電的枕型導(dǎo)體靠近帶正電的小球，由于靜電感應(yīng)，在a，b端分別出現(xiàn)負(fù)、正電荷，則以下說(shuō)法正確的是：

A．閉合K1，有電子從枕型導(dǎo)體流向地

B．閉合K2，有電子從枕型導(dǎo)體流向地

C．閉合K1，有電子從地流向枕型導(dǎo)體

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D．閉合K2，沒(méi)有電子通過(guò)K2

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：枕型導(dǎo)體電荷總是守恒的，沒(méi)有電子流過(guò)K2。選D。

由于對(duì)沒(méi)有正確理解電荷守恒的相對(duì)性，所以在本題中認(rèn)為枕型導(dǎo)體的電荷總是守恒的，便錯(cuò)選答案D。

【正確解答】

在K1，K2都閉合前，對(duì)于枕型導(dǎo)體它的電荷是守恒的，a，b出現(xiàn)的負(fù)、正電荷等量。當(dāng)閉合K1，K2中的任何一個(gè)以后，便把導(dǎo)體與大地連通，使大地也參與了電荷轉(zhuǎn)移。因此，導(dǎo)體本身的電荷不再守恒，而是導(dǎo)體與大地構(gòu)成的系統(tǒng)中電荷守恒。由于靜電感應(yīng)，a端仍為負(fù)電荷，大地遠(yuǎn)處感應(yīng)出等量正電荷，因此無(wú)論閉K1還是K2，都是有電子從地流向?qū)w，應(yīng)選答案C。

【小結(jié)】

在解決此類(lèi)靜電平衡問(wèn)題時(shí)，對(duì)電荷守恒的理解應(yīng)為：電荷守恒定律有相對(duì)性，一個(gè)物理過(guò)程中，某個(gè)物體或某些物體的電荷并不守恒，有增或有減，而這一過(guò)程中必有另一些物體的電荷有減或有增，其中的增量和減量必定相等，滿足全范圍內(nèi)的守恒。即電荷是否守恒要看是相對(duì)于哪一個(gè)研究對(duì)象而言。

電荷守恒是永恒的，是不需要條件的。電荷守恒定律也是自然界最基本的規(guī)律之一。在應(yīng)用這個(gè)定律時(shí)，只要能夠全面地考察參與電荷轉(zhuǎn)移的物體，就有了正確地解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。

例10 如圖8-9中接地的金屬球A的半徑為R，點(diǎn)電荷的電量Q，到球心距離為r，該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)在球心O處的場(chǎng)強(qiáng)等于： [ ]

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

根據(jù)靜電平衡時(shí)的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零的特點(diǎn)，Q在O處場(chǎng)強(qiáng)為零，選C。

有些學(xué)生將“處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零”誤認(rèn)為是指Q電荷電場(chǎng)在球體內(nèi)部處處為零。實(shí)際上，靜電平衡時(shí)O處場(chǎng)強(qiáng)

相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零。

【正確解答】

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靜電感應(yīng)的過(guò)程，是導(dǎo)體A（含大地）中自由電荷在電荷Q所形成的外電場(chǎng)下重新分布的過(guò)程，當(dāng)處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部電荷Q所形成的外電場(chǎng)E與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的“附加電場(chǎng)E'”同時(shí)存在的，且在導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)，外電場(chǎng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E與附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E'大小相等，方向相反，這兩個(gè)電場(chǎng)疊加的結(jié)果使內(nèi)部的合場(chǎng)強(qiáng)處處為零。即E內(nèi)=0。

【小結(jié)】

還應(yīng)深入追究出現(xiàn)本題錯(cuò)解的原因：只記住了靜電平衡的結(jié)論，對(duì)靜電平衡的全過(guò)程不清楚。要弄清楚“導(dǎo)體進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)力的作用下自由電子定向移動(dòng)，出現(xiàn)感應(yīng)電荷的聚集，進(jìn)而形成附加電場(chǎng)”開(kāi)始，直到“附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)平衡，使得導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)疊加為零，移動(dòng)自由電子電場(chǎng)力為零?！睘橹沟娜^(guò)程。

例11 如圖8-10所示，當(dāng)帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，問(wèn)驗(yàn)電器是否帶電？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

因?yàn)殪o電平衡時(shí)，凈電荷只分布在空腔導(dǎo)體的外表面，內(nèi)部無(wú)靜電荷，所以，導(dǎo)體A內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器小球連接時(shí)，驗(yàn)電器不帶電。

關(guān)鍵是對(duì)“導(dǎo)體的外表面”含義不清，結(jié)構(gòu)變化將要引起“外表面”的變化，這一點(diǎn)要分析清楚。錯(cuò)解沒(méi)有分析出空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接后，驗(yàn)電器的金箔成了導(dǎo)體的外表面的一部分，改變了原來(lái)導(dǎo)體結(jié)構(gòu)。A和B形成一個(gè)整體，凈電荷要重新分布。

【正確解答】

當(dāng)導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，導(dǎo)體A和驗(yàn)電器已合為一個(gè)整體，整個(gè)導(dǎo)體為等勢(shì)體，同性電荷相斥，電荷重新分布，必有凈電荷從A移向B，所以驗(yàn)電器帶正電。

【小結(jié)】

一部分同學(xué)做錯(cuò)這道題還有一個(gè)原因，就是知識(shí)遷移的負(fù)面效應(yīng)。他們?cè)?jīng)做過(guò)一道與本題類(lèi)似的題：“先用絕緣金屬小球接觸帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部，然后將絕緣金屬小球移出空腔導(dǎo)體A與驗(yàn)電器的小球B接觸，驗(yàn)電器的金箔不張開(kāi)。”他們見(jiàn)到本題就不假思索地選擇了不帶電的結(jié)論?！安町惥褪敲埽睂W(xué)習(xí)中要善于比較，找出兩個(gè)問(wèn)題的區(qū)別才方能抓住問(wèn)題的關(guān)鍵。這兩道題的差異就在于：一個(gè)是先接觸內(nèi)壁，后接觸驗(yàn)電器小球；另一個(gè)是正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過(guò)導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接。進(jìn)而分析這種差異帶來(lái)的什么樣的變化。生搬硬套是不行的。

例12 三個(gè)絕緣的不帶電的相同的金屬球A，B，C靠在一起，如圖8-11所示，再將一個(gè)帶正電的物體從左邊靠近A球，并固定好，再依次拿走C球、B球、A球，問(wèn)：這三個(gè)金屬球各帶什么電？并比較它們帶電量的多少。

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【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

將帶正電的物體靠近A球，A球帶負(fù)電，C球帶正電，B球不帶電。將C，B，A三球依次拿走，C球帶正電，B球不帶電，A球帶負(fù)電，QA=QC。

認(rèn)為將C球拿走后，A，B球上所帶電量不改變。其實(shí)，當(dāng)C球拿走后，A，B球原來(lái)的靜電平衡已被破壞，電荷將要重新運(yùn)動(dòng)，達(dá)到新的靜電平衡。

【正確解答】

將帶正電的物體靠近A，靜電平衡后，A，B，C三球達(dá)到靜電平衡，C球帶正電，A球帶負(fù)電，B球不帶電。當(dāng)將帶正電的C球移走后，A，B兩球上的靜電平衡被打破，B球右端電子在左端正電的物體的電場(chǎng)的作用下向A運(yùn)動(dòng)，形成新的附加電場(chǎng)，直到與外電場(chǎng)重新平衡時(shí)為止。此時(shí)B球帶正電，A球所帶負(fù)電將比C球移走前多。依次將C，B，A移走，C球帶正電，B球帶少量正電，A球帶負(fù)電，且A球帶電量比C球帶電量多。|QA|=|QB|+|QC|

【小結(jié)】

在學(xué)習(xí)牛頓第二定律時(shí)，當(dāng)外力發(fā)生變化時(shí)，加速度就要發(fā)生變化。這種分析方法不僅適用于力學(xué)知識(shí)，而且也適用于電學(xué)知識(shí)，本題中移去C球，電場(chǎng)發(fā)生了變化，電場(chǎng)力相應(yīng)的發(fā)生了變化，要重新對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行分析，而不能照搬原來(lái)的結(jié)論。

例13 如圖8-12所示，當(dāng)帶電體A靠近一個(gè)絕緣導(dǎo)體B時(shí)，由于靜電感應(yīng)，B兩端感應(yīng)出等量異種電荷。將B的左端接地，絕緣導(dǎo)體B帶何種電荷？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：對(duì)于絕緣體B，由于靜電感應(yīng)左端帶負(fù)電，右端帶正電。左端接地，左端電荷被導(dǎo)走，導(dǎo)體B帶正電。

將導(dǎo)體B孤立考慮，左端帶負(fù)電，右端帶正電，左端接地后左邊電勢(shì)比地電勢(shì)低，所以負(fù)電荷將從電勢(shì)低處移到電勢(shì)高處。即絕緣體B上負(fù)電荷被導(dǎo)走。

【正確解答】

因?yàn)閷?dǎo)體B處于正電荷所形成的電場(chǎng)中，而正電荷所形成的電場(chǎng)電勢(shì)處處為正，所以導(dǎo)體B的電勢(shì)是正的，UB＞U地；而負(fù)電荷在電場(chǎng)力的作用下總是從低電勢(shì)向高電勢(shì)運(yùn)動(dòng)，B左端接地，使地球中的負(fù)電荷（電子）沿電場(chǎng)線反方向進(jìn)入高電勢(shì)B導(dǎo)體的右端與正電荷中和，所以B導(dǎo)體將帶負(fù)電荷。

例14 如圖8－13所示，質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，以初速度v0，從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，粒子通過(guò)電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)，速率vB=2v0，方向與電場(chǎng)的方向一致，則A，B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為：

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【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，一般不考慮帶電粒子的重力，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力所做的功等于帶電粒子動(dòng)能的增量，電勢(shì)差等于動(dòng)能增量與電量Q的比值，應(yīng)選D。

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，一般不考慮帶電粒子的重力，則粒子在豎直方向?qū)⒈３钟兴俣葀0，粒子通過(guò)B點(diǎn)時(shí)不可能有與電場(chǎng)方向一致的2v0，根據(jù)粒子有沿場(chǎng)強(qiáng)方向的速度2v0，則必是重力作用使豎直向上的速度變?yōu)榱?。如一定不考慮粒子重力，這只有在電場(chǎng)無(wú)限大，帶電粒子受電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)方向上的速度相比可忽略不計(jì)的極限狀態(tài)，且速度沿電場(chǎng)方向才能成立。而本題中v0與vB相比不能忽略不計(jì)，因此本題應(yīng)考慮帶電粒子的重力。

【正確解答】

在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)：2gh = v02①

根據(jù)動(dòng)能定理

【小結(jié)】

根據(jù)初、末速度或者運(yùn)動(dòng)軌跡判斷物體的受力情況是解決與運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題的基本功。即使在電學(xué)中，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)同樣也要應(yīng)用這個(gè)基本功。通過(guò)這樣一些題目的訓(xùn)練，多積累這方面的經(jīng)驗(yàn)，非常必要。

例15 置于真空中的兩塊帶電的金屬板，相距1cm，面積均為10cm2，帶電量分別為Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，若在兩板之間的中點(diǎn)放一個(gè)電量q=5×10-9C的點(diǎn)電荷，求金屬板對(duì)點(diǎn)電荷的作用力是多大？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：點(diǎn)電荷受到兩板帶電荷的作用力，此二力大小相等，方向相同，由

庫(kù)侖定律只適用于點(diǎn)電荷間相互作用，本題中兩個(gè)帶電金屬板面積較大，相距較近，不能再看作是點(diǎn)電荷，應(yīng)用庫(kù)侖定律求解就錯(cuò)了。

【正確解答】

兩個(gè)平行帶電板相距很近，其間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到電場(chǎng)力的作用。

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【小結(jié)】

如果以為把物理解題當(dāng)作算算術(shù)，只要代入公式就完事大吉。那就走入了學(xué)習(xí)物理的誤區(qū)。

例16 如圖8－15電路中，電鍵K1，K2，K3，K4均閉合，在平行板電容器C的極板間懸浮著一帶電油滴P，（1）若斷開(kāi)K1，則P將__________；

（2）若斷開(kāi)K2，則P將________；

（3）若斷開(kāi)K3，則P將_________；

（4）若斷開(kāi)K4，則P將_______。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：(1）若斷開(kāi)K1，由于R1被斷開(kāi)，R2上的電壓將增高，使得電容器兩端電壓下降，則P將向下加速運(yùn)動(dòng)。

（2）若斷開(kāi)K2，由于R3被斷開(kāi)，R2上的電壓將增高，使得電容器兩端電壓下降，則P將向下加速運(yùn)動(dòng)。

（3）若斷開(kāi)K3，由于電源被斷開(kāi)，R2上的電壓將不變，使得電容器兩端電壓不變，則P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)。

（4）若斷開(kāi)K4，由于電源被斷開(kāi)，R2上的電壓將變?yōu)榱?，使得電容器兩端電壓下降，則P將加速下降。

上述四個(gè)答案都不對(duì)的原因是對(duì)電容器充放電的物理過(guò)程不清楚。尤其是充電完畢后，電路有哪些特點(diǎn)不清楚。

【正確解答】

電容器充電完畢后，電容器所在支路的電流為零。電容器兩端的電壓與它所并聯(lián)的兩點(diǎn)的電壓相等。本題中四個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)，有R1，R2兩端的電壓為零，即R1，R2兩端等勢(shì)。電容器兩端的電壓與R3兩端電壓相等。

（1）若斷開(kāi)K1，雖然R1被斷開(kāi)，但是R2兩端電壓仍為零，電容器兩端電壓保持不變，則P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)

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（2）若斷開(kāi)K2，由于R3被斷開(kāi)，電路再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電容器兩端電壓將升高至路端電壓R2上的電壓仍為零，使得電容器兩端電壓升高，則P將向上加速運(yùn)動(dòng)。

（3）若斷開(kāi)K3，由于電源被斷開(kāi)，電容器兩端電壓存在一個(gè)回路，電容器將放電至極板兩端電壓為零，P將加速下降。

（4）K4斷開(kāi)，電容器兩端斷開(kāi)，電量不變，電壓不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，P將繼續(xù)懸浮不動(dòng)。

【小結(jié)】

在解決電容器與直流電路相結(jié)合的題目時(shí)，要弄清楚電路的結(jié)構(gòu)，還要會(huì)用靜電場(chǎng)電勢(shì)的觀點(diǎn)分析電路，尋找等勢(shì)點(diǎn)簡(jiǎn)化電路。

例17 有兩個(gè)帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對(duì)面積之比SA∶SB=3∶1，板長(zhǎng)之比∶LA∶LB=2∶1，兩板距離之比dA∶dB=4∶1，兩個(gè)電子以相同的初速度沿與場(chǎng)強(qiáng)垂直的方向分別射入兩電容器的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并順利穿過(guò)電場(chǎng)，求兩電子穿越電場(chǎng)的偏移距離之比。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

把電容器的電壓看成是由充電電量和兩板正對(duì)面積決定而忽視了板間距離對(duì)電壓的影響，所以電壓比和偏離比都搞錯(cuò)了。

【正確解答】

【小結(jié)】

高考中本題只能作為一道選擇題（或填空題）出現(xiàn)在試卷上。很多考生為了騰出時(shí)間做大題，急急忙忙不做公式推導(dǎo)，直接用數(shù)字計(jì)算導(dǎo)致思考問(wèn)題不全面，以至?xí)龅念}目得不

高中物理輔導(dǎo)網(wǎng)http://004km.cn 到分。同時(shí)按部就班解題，養(yǎng)成比較好的解題習(xí)慣，考試時(shí)就會(huì)處變不驚，穩(wěn)中求準(zhǔn)，穩(wěn)中求快。

例18 在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶電粒子以速度v垂直電場(chǎng)線射入電場(chǎng)，在穿越電場(chǎng)的過(guò)程中，粒子的動(dòng)能由Ek增加到2Ek，若這個(gè)帶電粒子以速度2v垂直進(jìn)入該電場(chǎng)，則粒子穿出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為多少？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，在y方向的位移為y，如圖8—16所示。

認(rèn)為兩次射入的在Y軸上的偏移量相同。實(shí)際上，由于水平速度增大帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短。在Y軸上的偏移量變小。

【正確解答】

建立直角坐標(biāo)系，初速度方向?yàn)閤軸方向，垂直于速度方向?yàn)閥軸方向。設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場(chǎng)為E，在y方向的位移為y。速度為2v時(shí)通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)的偏移量為y′，平行板板長(zhǎng)為L(zhǎng)。

由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)射入，粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)。

兩次入射帶電粒子的偏移量之比為

【小結(jié)】

當(dāng)初始條件發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)該按照正確的解題步驟，從頭再分析一遍。而不是想當(dāng)然地把上一問(wèn)的結(jié)論照搬到下一問(wèn)來(lái)。由此可見(jiàn)，嚴(yán)格地按照解題的基本步驟進(jìn)行操作，能保證解題的準(zhǔn)確性，提高效率。其原因是操作步驟是從應(yīng)用規(guī)律的需要?dú)w納出來(lái)的。

例19 A，B兩塊平行帶電金屬板，A板帶負(fù)電，B板帶正電，并與大地相連接，P為兩板間一點(diǎn)。若將一塊玻璃板插入A，B兩板間，則P點(diǎn)電勢(shì)將怎樣變化。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

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UpB=Up－UB=Ed

電常數(shù)ε增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致Up下降。

沒(méi)有按照題意畫(huà)出示意圖，對(duì)題意的理解有誤。沒(méi)有按照電勢(shì)差的定義來(lái)判斷PB兩點(diǎn)間電勢(shì)差的正負(fù)。

【正確解答】

按照題意作出示意圖，畫(huà)出電場(chǎng)線，圖8－17所示。

我們知道電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系：“電勢(shì)沿著電場(chǎng)線的方向降落”所以UpB=Up－UB＜0，B板接地UB=0

UBp=UB－Up=0－Up

Up=－Ed

常數(shù)ε增大，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致Up上升。

【小結(jié)】

如何理解PB間的電勢(shì)差減小，P點(diǎn)的電勢(shì)反倒升高呢？請(qǐng)注意，B板接地Up＜0，PB間的電勢(shì)差減小意味著Up比零電勢(shì)降落得少了。其電勢(shì)反倒升高了。

例20、1000eV的電子流在兩極板中央斜向上方進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，它的初速度與水平方向夾角為30°，如圖8－18。為了使電子不打到上面的金屬板上，應(yīng)該在兩金屬板上加多大電壓U？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

電子流在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)似斜拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)初速度為v0，因?yàn)殡娮恿髟陔妶?chǎng)中受到豎直向下電場(chǎng)力作用，動(dòng)能減少。欲使電子剛好打不到金屬板上有Vr=0，此時(shí)電子流動(dòng)能

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電子流在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力對(duì)電子做功We= Fes = eEs其中s必是力的方向上位移，即d/2，所以We=eU，U是對(duì)應(yīng)沿d方向電勢(shì)降落。則電子從C到A，應(yīng)對(duì)應(yīng)We=eUAC，故上面解法是錯(cuò)誤的。

【正確解答】

電子流在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)似斜拋運(yùn)動(dòng)，欲使電子剛好不打金屬板上，則必須使電子在d/2內(nèi)豎直方向分速度減小到零，設(shè)此時(shí)加在兩板間的電壓為U，在電子流由C到A途中，電場(chǎng)力做功We=EUAC，由動(dòng)能定理

至少應(yīng)加500V電壓，電子才打不到上面金屬板上。

【小結(jié)】

動(dòng)能定理是標(biāo)量關(guān)系式。不能把應(yīng)用牛頓定律解題方法與運(yùn)用動(dòng)能定理解題方法混為一談。

例21 如圖8－19，一個(gè)電子以速度v0=6.0×106m/s和仰角α=45°從帶電平行板電容器的下板邊緣向上板飛行。兩板間場(chǎng)強(qiáng)E= 2.0×104V/m，方向自下向上。若板間距離d=2.0×10-2m，板長(zhǎng)L=10cm，問(wèn)此電子能否從下板射至上板？它將擊中極板的什么地方？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：規(guī)定平行極板方向?yàn)閤軸方向；垂直極板方向?yàn)閥軸方向，將電子的運(yùn)動(dòng)分解到坐標(biāo)軸方向上。由于重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力可忽略不計(jì)，則y方向上電子在電場(chǎng)力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度最后減小到零?！遶t2－v02 = 2as y= d= s vt= 0

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即電子剛好擊中上板，擊中點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平位移為3.99×10-2（m）。

（擊中了上板）再求y為多少，就犯了循環(huán)論證的錯(cuò)誤，修改了原題的已知條件。

【正確解答】

應(yīng)先計(jì)算y方向的實(shí)際最大位移，再與d進(jìn)行比較判斷。

為d，由于ym＜d，所以電子不能射至上板。

【小結(jié)】 因此電子將做一種拋物線運(yùn)動(dòng)，最后落在下板上，落點(diǎn)與出發(fā)點(diǎn)相距1.03cm。

斜拋問(wèn)題一般不要求考生掌握用運(yùn)動(dòng)學(xué)方法求解。用運(yùn)動(dòng)的合成分解的思想解此題，也不是多么困難的事，只要按照運(yùn)動(dòng)的實(shí)際情況把斜拋分解為垂直于電場(chǎng)方向上的的勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向上的堅(jiān)直上拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。就可以解決問(wèn)題。

例22 一個(gè)質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物塊，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻，軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox軸正方向，如圖8－20所示，小物體以初速v0從x0沿Ox軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f作用，且f＜qE。設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能且電量保持不變。求它在停止運(yùn)動(dòng)前所通過(guò)的總路程s。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：錯(cuò)解一：物塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)到停止，有

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錯(cuò)解二：小物塊向左運(yùn)動(dòng)與墻壁碰撞后返回直到停止，有W合=△Ek，得

錯(cuò)誤的要害在于沒(méi)有領(lǐng)會(huì)題中所給的條件f＞Eq的含義。當(dāng)物塊初速度向右時(shí)，先減速到零，由于f＜Eq物塊不可能靜止，它將向左加速運(yùn)動(dòng)，撞墻后又向右運(yùn)動(dòng)，如此往復(fù)直到最終停止在軌道的O端。初速度向左也是如此。

【正確解答】

設(shè)小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止在O處的往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移為x0，往返路程為s。根據(jù)動(dòng)能定理有

【小結(jié)】

在高考試卷所檢查的能力中，最基本的能力是理解能力。讀懂題目的文字并不困難，難的是要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)或詞句，準(zhǔn)確地在頭腦中再現(xiàn)題目所敘述的實(shí)際物理過(guò)程。常見(jiàn)的關(guān)鍵詞語(yǔ)有：“光滑平面、緩慢提升（移動(dòng)）、伸長(zhǎng)、伸長(zhǎng)到、輕彈簧、恰好通過(guò)最高點(diǎn)等”這個(gè)工作需要同學(xué)們平時(shí)多積累。并且在做新情境（陌生題）題時(shí)有意識(shí)地從基本分析方法入手，按照解題的規(guī)范一步一步做，找出解題的關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)。提高自己的應(yīng)變能力。

例23 如圖8－21所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)

向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，求OO′長(zhǎng)度。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：擺球從A落下經(jīng)B到C的過(guò)程中受到重力G，繩子的拉力T和電場(chǎng)力F電三個(gè)力的作用，并且重力和電場(chǎng)力做功，拉力不做功，由動(dòng)能定理

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擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到釘子O′后，若要小球剛好繞釘子O′在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8－22。則在最高點(diǎn)D應(yīng)滿足：

從C到D的過(guò)程中，只有重力做功（負(fù)功），由機(jī)械能守恒定律

考生以前做過(guò)不少“在重力場(chǎng)中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動(dòng)的習(xí)題”。受到這道題思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析出本題的擺球是在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。小球同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，這兩個(gè)力對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場(chǎng)中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中，“最高點(diǎn)”則是重力與電場(chǎng)力的合力方向上擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)。

【正確解答】

本題是一個(gè)擺在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān)，因此可以把兩個(gè)場(chǎng)疊加起來(lái)看成一個(gè)等效力場(chǎng)來(lái)處理，如圖8－23所示，∴θ=60°。

開(kāi)始時(shí)，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由圖8－23可知，△AOB為等邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場(chǎng)中，由能量守恒定律得：

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在B點(diǎn)處，由于在極短的時(shí)間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用，法向分量v2變?yōu)榱?，切向分?/p>

接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動(dòng)，碰到釘子O′后，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效力場(chǎng)中，過(guò)點(diǎn)O′做合力F的平行線與圓的交點(diǎn)為Q，即為擺球繞O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)”，在Q點(diǎn)應(yīng)滿足

過(guò)O點(diǎn)做OP⊥AB取OP為等勢(shì)面，在等效力場(chǎng)中，根據(jù)能量守恒定律得：

【小結(jié)】

用等效的觀點(diǎn)解決陌生的問(wèn)題，能收到事半功倍的效果。然而等效是有條件的。在學(xué)習(xí)交流電的有效值與最大值的關(guān)系時(shí)，我們?cè)谟邪l(fā)熱相同的條件將一個(gè)直流電的電壓（電流）等效于一個(gè)交流電。本題中，把兩個(gè)場(chǎng)疊加成一個(gè)等效的場(chǎng)，前提條件是兩個(gè)力做功都與路徑無(wú)關(guān)。

第三篇：高考物理電磁感應(yīng)易錯(cuò)題

電磁感應(yīng)

[內(nèi)容和方法]

本單元內(nèi)容包括電磁感應(yīng)現(xiàn)象、自感現(xiàn)象、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、磁通量的變化率等基本概念，以及法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則等規(guī)律。

本單元涉及到的基本方法，要求能夠從空間想象的角度理解法拉第電磁感應(yīng)定律。用畫(huà)圖的方法將題目中所敘述的電磁感應(yīng)現(xiàn)象表示出來(lái)。能夠?qū)㈦姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象的實(shí)際問(wèn)題抽象成直流電路的問(wèn)題；能夠用能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)分析解決電磁感應(yīng)問(wèn)題；會(huì)用圖象表示電磁感應(yīng)的物理過(guò)程，也能夠識(shí)別電磁感應(yīng)問(wèn)題的圖像。

[例題分析]

在本單元知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：概念理解不準(zhǔn)確；空間想象出現(xiàn)錯(cuò)誤；運(yùn)用楞次定量和法拉第電磁感應(yīng)定律時(shí)，操作步驟不規(guī)范；不會(huì)運(yùn)用圖像法來(lái)研究處理，綜合運(yùn)用電路知識(shí)時(shí)將等效電路圖畫(huà)錯(cuò)。

例1在圖11－1中，CDEF為閉合線圈，AB為電阻絲。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭向下滑動(dòng)時(shí)，線圈CDEF中的感應(yīng)電流在G處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向是“·”時(shí)，電源的哪一端是正極？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：當(dāng)變阻器的滑動(dòng)頭在最上端時(shí)，電阻絲AB因被短路而無(wú)電流通過(guò)。由此可知，滑動(dòng)頭下移時(shí)，流過(guò)AB中的電流是增加的。當(dāng)線圈CDEF中的電流在G處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向是“·”時(shí)，由楞次定律可知AB中逐漸增加的電流在G處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向是“×”，再由右手定則可知，AB中的電流方向是從A流向B，從而判定電源的上端為正極。

楞次定律中“感生電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感生電流的磁通量的變化”，所述的“磁通量”是指穿過(guò)線圈內(nèi)部磁感線的條數(shù)，因此判斷感應(yīng)電流方向的位置一般應(yīng)該選在線圈的內(nèi)部。

【正確解答】

當(dāng)線圈CDEF中的感應(yīng)電流在G處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的方向是“·”時(shí)，它在線圈內(nèi)部產(chǎn)生磁感強(qiáng)度方向應(yīng)是“×”，AB中增強(qiáng)的電流在線圈內(nèi)部產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度方向是“·”，所以，AB中電流的方向是由B流向A，故電源的下端為正極。

【小結(jié)】

同學(xué)們往往認(rèn)為力學(xué)中有確定研究對(duì)象的問(wèn)題，忽略了電學(xué)中也有選擇研究對(duì)象的問(wèn)題。學(xué)習(xí)中應(yīng)該注意這些研究方法上的共同點(diǎn)。

例2長(zhǎng)為a寬為b的矩形線圈，在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中垂直于磁場(chǎng)的OO′軸以恒定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，設(shè)t= 0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，則此時(shí)的磁通量和磁通量的變化率分別是 [ ]

【錯(cuò)解分析】t=0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行、磁通量為零，對(duì)應(yīng)的磁通量的變化率也為零，選A。

磁通量Φ=BS⊥BS（S⊥是線圈垂直磁場(chǎng)的面積），磁通量的變化ΔΦ=Φ2－Φ1，兩者的物理意義截然不同，不能理解為磁通量為零，磁通量的變化率也為零。

【正確解答】

實(shí)際上，線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)e=εBabωcosωt。

當(dāng)

t=0

時(shí)，cos

ω

t=

1，雖

然

mcosω

t = 量

磁通

可知當(dāng)電動(dòng)勢(shì)為最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的磁通量的變化率也最大，即

【小結(jié)】

弄清概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，是正確解題的前提條件。在電磁感應(yīng)中要弄清磁通量Φ、磁通量的變化ΔΦ以及磁通量的變化率ΔΦ/Δt之間的聯(lián)系和區(qū)別。

例3一個(gè)共有10匝的閉合矩形線圈，總電阻為10Ω、面積為0.04m2，置于水平面上。若線框內(nèi)的磁感強(qiáng)度在0.02s內(nèi)，由垂直紙面向里，從1.6T均勻減少到零，再反向均勻增加到2.4T。則在此時(shí)間內(nèi)，線圈內(nèi)導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小為_(kāi)_____A，從上向下俯視，線圈中電流的方向?yàn)開(kāi)_____時(shí)針?lè)较颉?/p>

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：由于磁感強(qiáng)度均勻變化，使得閉合線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)楞次定律，開(kāi)始時(shí)原磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，而且是均勻減少的。那么感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)的方向應(yīng)該與原磁場(chǎng)方向相同，仍然向里。再根據(jù)安培定則判斷感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。同理，既然原磁?chǎng)均勻減少產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?。那么，原磁?chǎng)均勻增加時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向必然是逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

由于磁場(chǎng)的變化，而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

矢量差。在0.02s內(nèi)磁場(chǎng)的方向發(fā)生了一次反向。設(shè)垂直紙面向里為正方向，ΔB=B2-（-B1）=B2+Bl

【正確解答】

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

根據(jù)楞次定律，磁感強(qiáng)度B從B1開(kāi)始均勻減少到零的過(guò)程中，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙原磁通的減少，與原磁通的方向同向，感應(yīng)電流的方向是順時(shí)針的。接著磁感強(qiáng)度B從零開(kāi)始反方向均均勻增加到B2，這個(gè)過(guò)程中，穿過(guò)閉合線圈的磁通量反方向增加，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)要阻礙原磁場(chǎng)的增加，其方向是垂直紙面向里，再根據(jù)安培定則判斷感應(yīng)電流的方向仍然是順時(shí)針的。

【小結(jié)】

應(yīng)用楞次定律時(shí)，特別要注意感應(yīng)電流的磁場(chǎng)阻礙的是引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。不能把“阻礙變化”簡(jiǎn)單地理解為原磁場(chǎng)均勻減少，電流就是順時(shí)針，原磁場(chǎng)均勻增加，感應(yīng)電流就是逆時(shí)針。應(yīng)用楞次定律解題要先判斷原磁通的方向及其變化趨勢(shì)，再用“阻礙變化”的原則來(lái)判斷感應(yīng)電流的磁場(chǎng)的方向，最后用右手定則來(lái)判斷感應(yīng)電流的方向。

例4如圖11－2所示，以邊長(zhǎng)為50cm的正方形導(dǎo)線框，放置在B=0.40T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知磁場(chǎng)方向與水平方向成37°角，線框電阻為0.10Ω，求線框繞其一邊從水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面積的電量。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：線框在水平位置時(shí)穿過(guò)線框的磁通量

Φ1=BScos53°=6.0×10-2Wb

線框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量Φ2=BScos37°=8.0×10-8（Wb）

這個(gè)過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)

通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量

磁通量Φ1=BScosθ，公式中θ是線圈所在平面的法線與磁感線方向的夾角。若θ＜90°時(shí)，Φ為正，θ＞90°時(shí)，Φ為負(fù)，所以磁通量Φ有正負(fù)之分，即在線框轉(zhuǎn)動(dòng)至框平面與B方向平行時(shí)，電流方向有一個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程。錯(cuò)解就是忽略了磁通量的正負(fù)而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

【正確解答】

設(shè)線框在水平位置時(shí)法線（圖11－2中）n方向向上，穿過(guò)線框的磁通量 Φ1=BScos53°=6.0×10-2Wb

當(dāng)線框轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，線框平面的法線方向水平向右，與磁感線夾角θ=143°，穿過(guò)線框的磁通量Φ1=BScos143°=-8.0×10-2Wb

通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量

【小結(jié)】

通過(guò)畫(huà)圖判斷磁通量的正負(fù)，然后在計(jì)算磁通量的變化時(shí)考慮磁通量的正負(fù)才能避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。

例5如圖11－3所示，在跟勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)放置一個(gè)折成銳角的裸導(dǎo)線MON，∠MON=α。在它上面擱置另一根與ON垂直的導(dǎo)線PQ，PQ緊貼MO，ON并以平行于ON的速度V，從頂角O開(kāi)始向右勻速滑動(dòng)，設(shè)裸導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電阻為R0，磁感強(qiáng)度為B，求回路中的感應(yīng)電流。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：設(shè)PQ從頂角O開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt，Ob=v·Δt，ab=v·Δ·tgα，要求的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。因?yàn)殡娮瑁?＋cosα

不是我們＋sinα）

由于兩者不對(duì)應(yīng)，結(jié)果就不可能正確。

【正確解答】

設(shè)PQ從頂角O開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt，Ob=v·Δt，ab＝v·Δ

回路中ε=Blv=B·ab·v=Bv2·Δt·tgα?；芈分懈袘?yīng)電流

時(shí)間增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是恒量。避免出錯(cuò)的辦法是先判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的特征，根據(jù)具體情況決定用瞬時(shí)值的表達(dá)式求解。

例6 如圖11－4所示，豎直平面內(nèi)有足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，軌距0.2m，金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地上下滑動(dòng)，ab的電阻為0.4Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌ab的質(zhì)量為0.2g，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，當(dāng)ab導(dǎo)體自由下落0.4s時(shí)，突然接通電鍵K，則：（1）試說(shuō)出K接通后，ab導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。（2）ab導(dǎo)體勻速下落的速度是多少？（g取10m/s2）

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

（1）K閉合后，ab受到豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用。合力豎直向下，ab仍處于豎直向下的加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。隨著向下速度的增大，安培力增大，ab受豎直向下的合力減小，直至減為0時(shí)，ab處于勻速豎直下落狀態(tài)。

（2）略。

上述對(duì)（l）的解法是受平常做題時(shí)總有安培力小于重力的影響，沒(méi)有對(duì)初速度和加速度之間的關(guān)系做認(rèn)真的分析。不善于采用定量計(jì)算的方法分析問(wèn)題。

【正確解答】

（1）閉合K之前導(dǎo)體自由下落的末速度為v0=gt=4（m/s）

K閉合瞬間，導(dǎo)體產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。ab立即受到一個(gè)豎直向上的安培力。

此刻導(dǎo)體棒所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速

所以，ab做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度減小至F安=mg時(shí)，ab做豎直向下的勻速運(yùn)動(dòng)。

【小結(jié)】

本題的最大的特點(diǎn)是電磁學(xué)知識(shí)與力學(xué)知識(shí)相結(jié)合。這類(lèi)的綜合題本質(zhì)上是一道力學(xué)題，只不過(guò)在受力上多了一個(gè)感應(yīng)電流受到的安培力。分析問(wèn)題的基本思路還是力學(xué)解題的那些規(guī)矩。在運(yùn)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合解題時(shí)，分析加速度與初速度的關(guān)系是解題的最關(guān)鍵的第一步。因?yàn)榧铀俣扰c初速度的關(guān)系決定了物體的運(yùn)動(dòng)。

例7 如圖11－5所示，水平導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，金屬棒ab和cd的電阻多別為Rab和Rcd，且Rab＞Rcd，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒cd在力F的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)。ab在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說(shuō)法正確的是 [ ]

A．Uab＞Ucd

B．Uab=Ucd

C．Uab＜Ucd

D． 無(wú)法判斷

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：因?qū)к壍碾娮璨挥?jì)，金屬棒ah和cd可以等效為兩個(gè)電阻串聯(lián)，而串聯(lián)電路中，電壓的分配跟電阻成正比。因?yàn)镽ab＞Red，所以Uab＞Ucd，故選A。

cd金屬棒在F的作用下，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)視為電源。Ucd為電源的端電壓，而不是內(nèi)電壓。所以Ucd≠I(mǎi)Rcd，Ucd=ε-IRcd，不能將abcd等效為兩個(gè)外電阻的串聯(lián)。

【正確解答】

金屬棒在力F的作用下向右作切割磁感線的運(yùn)動(dòng)應(yīng)視為電源，而c、d分別等效為這個(gè)電源的正、負(fù)極，Ucd是電源兩極的路端電壓，不是內(nèi)電壓。又因?yàn)閷?dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)，因此金屬棒ab兩端的電壓Uab也等于路端電壓，即Ucd=Uab，所以正確的答案應(yīng)選B。

【小結(jié)】

電源是將非靜電能轉(zhuǎn)換成電能的裝置。本題中是通過(guò)電磁感應(yīng)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成為電能。cd的作用是電源。ab則是外電路中的電阻。畫(huà)出等效電路圖，如圖11-6所示。然后再運(yùn)用恒定電流的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。電磁感應(yīng)的問(wèn)題中經(jīng)常用到這樣的化簡(jiǎn)為直流電路的等效方法。

例8 如圖11－7所示裝置，導(dǎo)體棒AB，CD在相等的外力作用下，沿著光滑的軌道各朝相反方向以0.lm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感強(qiáng)度B=4T，導(dǎo)體棒有效長(zhǎng)度都是L=0.5m，電阻R=0.5Ω，導(dǎo)軌上接有一只R′=1Ω的電阻和平行板電容器，它的兩板間距相距1cm，試求：（l）電容器及板間的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；（2）外力F的大小。

【錯(cuò)解分析】

錯(cuò)解一：

導(dǎo)體棒CD在外力作用下，會(huì)做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。對(duì)導(dǎo)體棒AB在力F的作用下將向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)右手定則可以判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上，同理可分析出導(dǎo)體棒CD產(chǎn)生的感生

Uab=0，所以電容器兩極板ab上無(wú)電壓，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為零。

錯(cuò)解二：

求出電容器的電壓是求電容器板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)鍵。由圖11－7看出電容器的b板，接在CD的C端導(dǎo)體CD在切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，C端相當(dāng)于電源的正極，電容器的a接在AB的A端。導(dǎo)體棒AB在切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，A端相當(dāng)于電源的負(fù)極。導(dǎo)體棒AB，CD產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小又相同，故有電容器的電壓等于一根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小。

UC＝BLv＝4×0.5×0.l=0.2（V）

根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系

由于b端為正極，a端為負(fù)極，所以電場(chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)閎→a。

錯(cuò)解一：根據(jù)右手定則，導(dǎo)體棒AB產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向下，導(dǎo)體棒CD產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上。這個(gè)分析是對(duì)的，但是它們對(duì)整個(gè)導(dǎo)體回路來(lái)說(shuō)作用是相同的，都使回路產(chǎn)生順時(shí)針的電流，其作用是兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻都相同的電池串聯(lián)，所以電路中總電動(dòng)勢(shì)不能相減，而是應(yīng)該相加，等效電路圖如圖11－8所示。

錯(cuò)解二：雖然電容器a板與導(dǎo)體AB的A端是等勢(shì)點(diǎn)，電容器b板與導(dǎo)體CD的C端是等電勢(shì)點(diǎn)。但是a板與b板的電勢(shì)差不等于一根導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。a板與b板的電勢(shì)差應(yīng)為R′兩端的電壓。

【正確解答】

導(dǎo)體AB、CD在外力的作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，使回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。

電容器兩端電壓等于R′兩端電壓UC=

=I

=0.2×1=0.2（V）

回路電流流向D→C→R′→A→B→D。所以，電容器b極電勢(shì)高于a極電勢(shì)，故電場(chǎng)強(qiáng)度方向b→a。

【小結(jié)】

從得數(shù)上看，兩種計(jì)算的結(jié)果相同，但是錯(cuò)解二的思路是錯(cuò)誤的，錯(cuò)在電路分析上。避免錯(cuò)誤的方法是在解題之前，畫(huà)出該物理過(guò)程的等效電路圖，然后用電磁感應(yīng)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，用恒定電流知識(shí)求電流、電壓和電場(chǎng)知識(shí)求場(chǎng)強(qiáng)，最終解決問(wèn)題。

例9 如圖11－9所示，一個(gè)U形導(dǎo)體框架，其寬度L=1m，框架所在平面與水平面的夾用α=30°。其電阻可忽略不計(jì)。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)與U形框架的平面垂直。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B＝0.2T。今有一條形導(dǎo)體ab，其質(zhì)量為m＝0.5kg，有效電阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能無(wú)摩擦地滑動(dòng)，求:

（1）由靜止釋放導(dǎo)體，導(dǎo)體ab下滑的最大速度vm；

（2）在最大速度vm時(shí)，在ab上釋放的電功率。（g=10m/s2）。

【錯(cuò)解分析】

錯(cuò)解一：

（1）ab導(dǎo)體下滑過(guò)程中受到重力G和框架的支持力N，如圖11－10。

根據(jù)牛頓第二定律ΣF=ma mgsinα= ma a = gsinα

導(dǎo)體的初速度為V0=0，導(dǎo)體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v＝v0＋at=5t

隨著t的增大，導(dǎo)體的速度v增大vm→∞

由ε=BLv可知

當(dāng)vm→∞，電功率P→∞

錯(cuò)解二：

當(dāng)導(dǎo)體所受合力為零時(shí)，導(dǎo)體速度達(dá)到最大值。

（1）導(dǎo)體ab受G和框架的支持力N，而做加速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律 mgsin30°= ma a = gsin30°

但是導(dǎo)體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中就會(huì)有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使得導(dǎo)體受到磁場(chǎng)的安培力的作用。設(shè)安培力為FA。

隨著速度v的增加，加速度a逐漸減小。當(dāng)a＝0時(shí)，速度v有最大值

分析導(dǎo)體ab下滑過(guò)程中物理量變化的因果關(guān)系是求ab導(dǎo)體下滑最大速度的關(guān)鍵。

錯(cuò)解一：正是由于對(duì)電磁現(xiàn)象規(guī)律和力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系理解不夠，錯(cuò)誤地分析出ab導(dǎo)體在下滑過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上，導(dǎo)體ab只要有速度，就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用。安培力隨速度的增加而增大，且安培力的方向與速度方向相反，導(dǎo)體做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)。

錯(cuò)解二：的分析過(guò)程是正確的，但是把導(dǎo)體下滑時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)寫(xiě)錯(cuò)了公式，ε=BLvsin30°中30°是錯(cuò)誤的。ε=BLvsinθ中的θ角應(yīng)為磁感強(qiáng)度B與速度v的夾角。本題中θ=90°。

【正確解答】

（1）導(dǎo)體ab受G和框架的支持力N，而做加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律 mgsin30°= ma a = gsin30°= 5（m/s2）

但是導(dǎo)體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后，就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，回路中就會(huì)有感應(yīng)電流，感應(yīng)電流使得導(dǎo)體受到磁場(chǎng)的安培力的作用。設(shè)安培力為FA

隨著速度v的增加，加速度a逐漸減小。當(dāng)a=0時(shí)，速度v有最大值

（2）在導(dǎo)體ab的速度達(dá)到最大值時(shí)，電阻上釋放的電功率

【小結(jié)】 ：物理解題訓(xùn)練同學(xué)們的思維能力。本題要求同學(xué)從多角度來(lái)看問(wèn)題。從加速度產(chǎn)生的角度看問(wèn)題。由于導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)切割磁感線發(fā)生電磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的受力使得導(dǎo)體所受的合力發(fā)生改變，進(jìn)而使導(dǎo)體的加速度發(fā)生變化，直到加速度為零。從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度看：當(dāng)重力做功使導(dǎo)體的動(dòng)能增加的同時(shí)，導(dǎo)體又要切割磁感線發(fā)生電磁感應(yīng)將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。直至重力做功全部轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能。

例10用均勻?qū)Ь€彎成正方形閉合金屬線框abcd，線框每邊長(zhǎng)80cm，每邊的電阻為0.01Ω。把線框放在磁感強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞軸OO′以ω=100rad/s的角速度勻角速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向如圖

（1）每條邊產(chǎn)生的感應(yīng)動(dòng)勢(shì)大??；

（2）線框內(nèi)感應(yīng)電流的大??；

（3）e，f分別是ab和cd的中點(diǎn)，ef兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，只有ab邊和cd邊作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

電勢(shì)的方向向下。

（3）觀察fcbe電路

（2）由右手定則可知，線框在圖示位置時(shí)，ab中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向上，而cd中感應(yīng)

本題解共有4處錯(cuò)誤。第一，由于審題不清沒(méi)有將每一條邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求出，即缺少εad和εbc。即使它們?yōu)榱?，也?yīng)表達(dá)出來(lái)。第二，邊長(zhǎng)中兩部分的的倍數(shù)關(guān)系與每一部分占總長(zhǎng)的幾分之幾表述不正確。第三，ab邊和cd邊的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向分別向上、向下。但是它們的關(guān)系是電源的串聯(lián)，都使電路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，閉合回路的總電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為：εcd+εab，而不是相減。第四，求Uef時(shí)，研究電路fcbe，應(yīng)用閉合電路歐姆定律，內(nèi)電路中產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的邊長(zhǎng)只剩下一半，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也只能是ε

【正確解答】

（1）線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab邊和cd邊沒(méi)有切割磁感線，所以ε

ad=0,εbc=0。cd/2。

（3）觀察fcbe電路

【小結(jié)】

沒(méi)有規(guī)矩不能成方圓。解決電磁感應(yīng)的問(wèn)題其基本解題步驟是：（1）通過(guò)多角度的視圖，把磁場(chǎng)的空間分布弄清楚。（2）在求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，弄清是求平均電動(dòng)勢(shì)還是瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)，選擇合適的公式解題。（3）進(jìn)行電路計(jì)算時(shí)要畫(huà)出等效電路圖作電路分析，然后求解。

例11共有100匝的矩形線圈，在磁感強(qiáng)度為0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω=10rad/s繞線圈的中心軸旋轉(zhuǎn)。已知線圈的長(zhǎng)邊a=20cm，短邊b=10cm，線圈總電阻為2Ω。求（1）線圈平面轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)，線圈受到的電磁力矩最大？最大力矩有多大？（2）線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向夾角60°時(shí)，線圈受到的電磁力矩。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

（l）當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)電磁力矩最大。如圖ll－12所示。

磁場(chǎng)對(duì)線圈一條邊的作用力 F=BIb=0.01N

線圈受到的電磁力矩

（2）若θ=60°時(shí)，如圖11-13

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁場(chǎng)對(duì)線圈一條邊的作用力 F′=BI′b=0.00866N

此時(shí)線圈受到的電磁力矩

第一問(wèn)解法是正確的。但第二問(wèn)出了兩點(diǎn)錯(cuò)：公式ε=Blvsinθ中的θ應(yīng)該是B與v的夾角。錯(cuò)解中把線圈平面與磁場(chǎng)的夾角當(dāng)作θ

。另一

【正確解答】

磁場(chǎng)對(duì)線圈一邊的作用力 F′=BI′b=0.005N

此時(shí)的力矩

【小結(jié)】

依據(jù)題意準(zhǔn)確地作出線圈在磁場(chǎng)中的速度方向和受力方向是解題的前提。這就是說(shuō)，邏輯思維是要借助形象來(lái)幫忙。

例12 如圖11－14所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)有界的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，A，B為該磁場(chǎng)的豎直邊界，若不計(jì)空氣阻力，則 [ ]

A．圓環(huán)向右穿過(guò)磁場(chǎng)后，還能擺至原來(lái)的高度。

B．在進(jìn)入和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流

C．圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大

D．圓環(huán)最終將靜止在平衡位置。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：如圖11－14所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落，進(jìn)入磁場(chǎng)和擺出磁場(chǎng)時(shí)（即2位置和3位置），由于有磁通量變化，圓環(huán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)B正確。由于金屬圓環(huán)自身存在內(nèi)阻，所以必然有熱量產(chǎn)生（既有能量損失）。因此，圓環(huán)不會(huì)再擺到4位置。選項(xiàng)A錯(cuò)。當(dāng)圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后，穿過(guò)環(huán)內(nèi)的磁通量不再發(fā)生變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生。選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由于每次通過(guò)磁場(chǎng)都有能量損失，所以圓環(huán)最終將靜止在平衡位置，D選項(xiàng)正確。

物體有慣性，人的思維也有慣性。這個(gè)同學(xué)對(duì)ABC選項(xiàng)的判斷是正確的。只有D選項(xiàng)選錯(cuò)了。在圓環(huán)穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，要發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象造成機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，電能再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。但是，這位同學(xué)忘記分析當(dāng)圓環(huán)僅在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，穿過(guò)圓環(huán)內(nèi)的磁通量還變化嗎？導(dǎo)致了選擇錯(cuò)誤。

【正確解答】

如圖11－14所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開(kāi)始下落，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)（即2和3位置），由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生。同時(shí)，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失。因此圓環(huán)不會(huì)擺到4位置。隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場(chǎng)，其能量逐漸減少圓環(huán)擺動(dòng)的振幅越來(lái)越小。當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)時(shí)，如圖11－15所示。圓環(huán)內(nèi)無(wú)磁通量的變化，無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，無(wú)機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化。題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對(duì)圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)將在AB間來(lái)回?cái)[動(dòng)。

【小結(jié)】

電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是穿過(guò)線圈所包圍的平面內(nèi)的磁通量發(fā)生

只有回路中有ΔΦ≠0，即當(dāng)面積S一定時(shí)，ΔB≠0，才會(huì)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，才有感應(yīng)電流的存在?？梢?jiàn)，在分析物理問(wèn)題時(shí)，要嚴(yán)格按照物理規(guī)律成立的條件辦事。

例13如圖11-16所示，直角三角形導(dǎo)線框ABC，處于磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框在紙面上繞B點(diǎn)以勻角速度ω作順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，∠B =60°，∠C=90°，AB=l，求A，C兩端的電勢(shì)差UAC。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：把AC投影到AB上，有效長(zhǎng)度AC′，根據(jù)幾何關(guān)系（如圖11－17），此解錯(cuò)誤的原因是：忽略BC，在垂直于AB方向上的投影BC′也切割磁感線產(chǎn)生了電動(dòng)勢(shì)，如圖11-17所示。

【正確解答】

該題等效電路ABC，如圖11－5所示，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，穿過(guò)回路ABC的磁通量沒(méi)有發(fā)生變化，所以整個(gè)回路的 ε總=0 ①

設(shè)AB，BC，AC導(dǎo)體產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)分別為ε

1、ε

2、ε3，電路等效于圖11-5，故有 ε總=ε1+ε2+ε3 ②

【小結(jié)】

注意雖然回路中的電流為零，但是AB兩端有電勢(shì)差。它相當(dāng)于兩根金屬棒并聯(lián)起來(lái)，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而無(wú)感應(yīng)電流。

例14 如圖11－19所示，長(zhǎng)為6m的導(dǎo)體AB在磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以AB上的一點(diǎn)O為軸，沿著順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。角速度ω=5rad/s，O點(diǎn)距A端為2m，求AB的電勢(shì)差。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 ε=BLv v=ωL ε=BL2ω

斷路時(shí)導(dǎo)體端電壓等于電動(dòng)勢(shì)

法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)出公式ε=BLv是有條件的。它適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉(zhuǎn)動(dòng)情況，本題用錯(cuò)了公式。另外判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向上也出現(xiàn)了問(wèn)題。

【正確解答】

由于法拉第電磁感應(yīng)定律ε=BLv適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平動(dòng)作等效處理。因?yàn)関 =ωL，可以用導(dǎo)體中點(diǎn)的速度的平動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等效于OB轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

UBO=UB-UO=εBO=4(V)

UAO=UA-UO=εAO=1(V)UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)=UAO-UBO=1-4=-3(V)

【小結(jié)】

本題中的等效是指產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同。其基礎(chǔ)是線速度與角速度和半徑成正比。

例15 如圖11－20所示，在磁感強(qiáng)度B= 2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一個(gè)半徑r=0.5m的金屬圓環(huán)。圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直。OA是一個(gè)金屬棒，它沿著順時(shí)針?lè)较蛞?0rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。A端始終與圓環(huán)相接觸OA棒的電阻R=0.1Ω，圖中定值電阻R1=100Ω，R2=4.9Ω，電容器的電容C=100pF。圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì)，求：

（1）電容器的帶電量。哪個(gè)極板帶正電。

（2）電路中消耗的電功率是多少？

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

（1）由于電容器兩板間分別接在做切割磁感線導(dǎo)體棒的兩端，電容器兩端的電壓就等于導(dǎo)體OA上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向由O→A，故電容器下板由于與O相接為正，上極板與A相接為負(fù)。

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律

電路中消耗的電功率P消=IR=4.9(W)

錯(cuò)解的原因是：

（1）電容器兩板雖然與切割磁感線的導(dǎo)體相連，但兩板間并不等于導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。因?yàn)閷?dǎo)體棒有電阻。所以電容器的電壓應(yīng)等于整個(gè)回路的端電壓。

（2）電路中消耗的功率由于導(dǎo)體棒有電阻，即相當(dāng)于電源有內(nèi)阻，所以電路中消耗的功率不僅在外電阻R2上，而且還消耗在內(nèi)阻R上。P消=I2(R+R2)或根據(jù)能量守恒P源=Iε。

2【正確解答】

（l）畫(huà)出等效電路圖，圖11－21所示。導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向由O→A，但導(dǎo)體棒切割磁感線相當(dāng)于電源，在電源內(nèi)部電流從電勢(shì)低處流向電勢(shì)高處。故A點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)電勢(shì)。又由于電容器上板與A點(diǎn)相接即為正極，同理電容器下板由于與O相接為負(fù)極。

（2）電路中消耗的電功率P消=I2(R+R2)=5(W)，或P消=Iε=5(W)

例16 如圖11－22所示，A，B是兩個(gè)完全相同的燈泡，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻忽略不計(jì)。當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 [ ]

A．A比B先亮，然后A熄滅

B．B比A先亮，然后B逐漸變暗，A逐漸變亮

C．AB一齊亮，然后A熄滅

D．A、B一齊亮．然后A逐漸變亮．B的亮度不變

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：當(dāng)電鍵閉合時(shí)．A燈與線圈L串聯(lián)，B燈與R串聯(lián)后分別并聯(lián)于電源兩端。雖然K閉合瞬間線圈會(huì)產(chǎn)生自感，即阻礙通過(guò)線圈支路電流的的增加。但A燈與L串聯(lián)后并聯(lián)接在電源上。電源兩端有電壓，就會(huì)有電流，所以AB都應(yīng)該同時(shí)亮起來(lái)。只是閉合K的瞬間A燈不能達(dá)到應(yīng)有的電流而亮度發(fā)暗。K閉合一段時(shí)間后兩燈達(dá)到同樣的亮度。所以A燈逐漸變亮，B燈亮度不發(fā)生變化，選D。

選擇D選項(xiàng)時(shí)對(duì)自感現(xiàn)象理解不夠。在K閉合的瞬間，通過(guò)每盞燈的電流到底怎樣變化不清楚。

【正確解答】

電鍵閉合的瞬間，線圈由于自感產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，其作用相當(dāng)于一個(gè)電源。這樣對(duì)整個(gè)回路而言相當(dāng)于兩個(gè)電源共同作用在同一個(gè)回路中。兩個(gè)電源各自獨(dú)立產(chǎn)生電流，實(shí)際上等于兩個(gè)電流的疊加。根據(jù)上述原理可在電路中標(biāo)出兩個(gè)電源各自獨(dú)立產(chǎn)生的電流的方向。

圖11-23a、b是兩電源獨(dú)立產(chǎn)生電流的流向圖，C圖是合并在一起的電流流向圖。由圖可知、在A燈處原電流與感應(yīng)電流反向，故A燈不能立刻亮起來(lái)。在B燈處原電流與感應(yīng)電流同向，實(shí)際電流為兩者之和，大于原電流。故B燈比正常發(fā)光亮（因正常發(fā)光時(shí)電流就是原電流）。隨著自感的減弱，感應(yīng)電流減弱，A燈的實(shí)際電流增大，B燈實(shí)際電流減少，A變亮，B燈變暗，直到自感現(xiàn)象消失，兩燈以原電流正常發(fā)光。應(yīng)選B。

例17 在如圖11－24所示的水平導(dǎo)軌上（摩擦、電阻忽略不計(jì)），有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B，導(dǎo)軌左端的間距為L(zhǎng)1=4L0，右端間距為L(zhǎng)2=L0。今在導(dǎo)軌上放置AC，DE兩根導(dǎo)體棒，質(zhì)量分別為m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度V0向右運(yùn)動(dòng)，求AC棒運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的總焦耳熱QAC，以及通過(guò)它們的總電量q。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：AC棒在磁場(chǎng)力的作用下，做變速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程復(fù)雜，應(yīng)從功能關(guān)系的角度來(lái)分析。由于沒(méi)有摩擦，最后穩(wěn)定的狀態(tài)應(yīng)為兩棒做勻速運(yùn)動(dòng)。根據(jù)動(dòng)量守恒定律m1v0=（m1＋m2）v′

整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱

因?yàn)镽1=4R0，R2=R0。所以AC棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱

對(duì)AC棒應(yīng)用動(dòng)量定理：BIL1·△t=m1v′－m1v0

AC棒在磁場(chǎng)力的作用下做變速運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，兩棒都做勻速運(yùn)動(dòng)的分析是正確的。但是以此類(lèi)推認(rèn)為兩棒的運(yùn)動(dòng)速度相同是錯(cuò)誤的。如果兩棒的速度相同則回路中還有磁通量的變化，還會(huì)存在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，感應(yīng)電流還會(huì)受到安培力的作用，AC，DE不可能做勻速運(yùn)動(dòng)。

【正確解答】

由于棒L1向右運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生電流，Ll受安培力的作用后減速，L2受安培力加速使回路中的電流逐漸減小。只需v1，v2滿足一定關(guān)系，兩棒做勻速運(yùn)動(dòng)。

兩棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，I=0，即回路的總電動(dòng)勢(shì)為零。所以有 BLlv1=BL2v2

再對(duì)DE棒應(yīng)用動(dòng)量定理BL2I·△t = m2v2

【小結(jié)】

以前我們做過(guò)類(lèi)似的題。那道題中的平行軌道間距都是一樣的。有一些同學(xué)不假思索，把那道題的結(jié)論照搬到本題中來(lái)，犯了生搬硬套的錯(cuò)誤。差異就是矛盾。兩道題的差別就在平行導(dǎo)軌的寬度不一樣上。如何分析它們之間的差別呢？還是要從基本原理出發(fā)。平行軌道間距一樣的情況兩根導(dǎo)體棒的速度相等，才能使回路中的磁通量的變化為零。本題中如果兩根導(dǎo)軌的速度一樣，由于平行導(dǎo)軌的寬度不同導(dǎo)致磁通量的變化不為零，仍然會(huì)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，兩根導(dǎo)體棒還會(huì)受到安培力的作用，其中的一根繼續(xù)減速，另一根繼續(xù)加速，直到回路中的磁通量的變化為零，才使得兩根導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)。抓住了兩道題的差異之所在，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。

例18 如圖 11－25所示光滑平行金屬軌道abcd，軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc部分平行導(dǎo)軌寬度是cd部分的2倍，軌道足夠長(zhǎng)。將質(zhì)量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開(kāi)P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：

設(shè)P，Q棒的質(zhì)量為m，長(zhǎng)度分別為2L和L，磁感強(qiáng)度為B，P棒進(jìn)入水平軌道的速度為v0，對(duì)于P棒，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律得

當(dāng)P棒進(jìn)入水平軌道后，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。P棒受到安培力作用而減速，Q棒受到安培力而加速，Q棒運(yùn)動(dòng)后也將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與P棒感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反向，因此回路中的電流將減小。最終達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路的電流為零，所以 εp=εQ

即2BLvp=BLvQ

2vp=vQ

對(duì)于P，Q棒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律得到 mv0=mvp+mvQ

錯(cuò)解中對(duì)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析是正確的，但在最后求速度時(shí)運(yùn)用動(dòng)量守恒定律出現(xiàn)錯(cuò)誤。因?yàn)楫?dāng)P，Q在水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們所受到的合力并不為零。Fp=2BIL，F(xiàn)Q=BIL（設(shè)I為回路中的電流），因此P，Q組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒。

【正確解答】

設(shè)P棒從進(jìn)入水平軌道開(kāi)始到速度穩(wěn)定所用的時(shí)間為△t，P，Q

對(duì)PQ分別應(yīng)用動(dòng)量定理得

【小結(jié)】

運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律之前，要判斷題目所給的過(guò)程是否滿足守恒的條件。動(dòng)量守恒的條件是：系統(tǒng)所受的合外力為零，或者是在某一方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量的分量守恒。

第四篇：2014高考單選易錯(cuò)題

1.I think Mrs.Stark could be _____ between 50 and 60 years of age.A.anywhereB., anybodyC.anyhowD.anything

2.what did you do last weekend?

A.muchB.elseC.everD.yet

3.Raymond’s parents wanted him to have _____ possible education.A.goodB.betterC.bestD.the best

4._____ I have a word with you? It won’t take long.A.CanB.MustC.ShallD.Should

5.---Is Anne coming tomorrow?

---______.If she were to come, she should have called me.A.Go aheadB.CertainlyC.That’s rightD.I don’t think so

6.Top graduates from universities are _____ by major companies.A.chasedB.registeredC.offeredD.compensated

7.She was put under house arrest two years ago but remained a powerful ______ in last year’s election.A.symbolB.portraitC.identityD.status

8.The idea “happiness”, ______ , will not sit still for easy definition.A.to be rigidB.to be sureC.to be perfectD.to be fair

9.–Dad, I don/t think Oliver the right sort of person for the job.---I see.I’ll go right away and _______.A.pay him backB.pay him offC.put him awayD.put him off

10.I can’t meet you on Sunday.I’ll be _____ occupied.A.mightB.wouldC.shouldD.could

11.Legend has it that the origin of the Dragon Boat Festival is to _______ the soul of Qu Yuan.A.rememberB.remindC.recoverD.recall

12.Good families are much to all their members, but _____ to none.A.somethingB.anythingC.everythingD.nothing

13.As a grassroots singer, she reads everything she can ____ concerning music, and takes every opportunity to improve herself.A.catch sight ofB.get hold ofC.take charge ofD.make mention of

14.----I can’t remember those grammar rules!

-----.practice more.A.You’re not aloneB.It’s hard to sayC.I’m afraid notD.It’s up to you

15.People are recycling many things which they _____ away in the past.A.had thrownB.will be throwingC.were throwingD.would have thrown

16.It’s our hope that we will play a greater role in the market place and, _____, supply more jobs,A.howeverB.anywhereC.thereforeD.otherwise

17.When Richard said, “You are much more agreeable and prettier now,” Joan’s face turned red at the unexpected ______.A.commandB.comparisonC.complimentD.contribution

18.Ralph W.Emerson would always ______ new ideas that occurred to him.A.set offB.set aboutC.set upD.set down

19.The producer comes regularly to collect the cameras _____to our shop for quality problems.A.returningB.returnedC.to returnD.to be returned

20.James has just arrived, but I didn’t know he ___ until yesterday.A.will comeB.was comingC.has comeD.came

21.Half an hour later, Lucy still couldn’t get a taxi ______the bus had dropped her.A.untilB.whenC.althoughD.where

第五篇：六年級(jí)易錯(cuò)題小結(jié)

六年級(jí)易錯(cuò)題小結(jié)

1、一根圓柱形木料，長(zhǎng)1.5米，把它沿底面直徑平均鋸成兩部分后，表面積增加了600平方厘米。這根木料的體積是()立方厘米。

2、10克鹽溶入100克水中，鹽水的含鹽率約為（）。

3、兩根同樣長(zhǎng)的繩子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第幾根剪去的長(zhǎng)一些？

4、把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大是()。

5、2.25小時(shí)=()小時(shí)(填分?jǐn)?shù))6、79、甲數(shù)是乙數(shù)的倒數(shù)，乙數(shù)擴(kuò)大10倍后是30，甲數(shù)是()。

7、一個(gè)高5厘米的圓柱體，它的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12.56厘米。這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米？

8、車(chē)輪的直徑一定，所行駛的路程和（）成正比例。在一定時(shí)間內(nèi)制造一個(gè)零件的時(shí)間和制造零件的個(gè)數(shù)成（）比例。

9、根據(jù)實(shí)際情況用不同的方法取近似值。（得數(shù)保留整數(shù)）

（1）做一節(jié)底面直徑為2分米、長(zhǎng)8.5分米的煙囪，至少需要（）平方分米鐵皮。

（2）圓柱形容器，底面積是2.8平方分米，高是0.6分米，這個(gè)容器可以盛水（）升

10、選擇：等底等高的圓柱體比圓錐體體積（）

A、大B、大2倍C、小

11．一根繩子，剪成兩段，第一段長(zhǎng)3/7米，第二段占全長(zhǎng)的3/7，第幾段長(zhǎng)一些？

12、一個(gè)數(shù)的1/5比4.8的1.5倍少3.9,求這個(gè)數(shù).(用方程解)

13.用棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊拼成一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，至少需要（）塊，排成一排共有（）厘米長(zhǎng)。

14.3.25小時(shí)=()小時(shí)()分4時(shí)32分=()時(shí)(填分?jǐn)?shù))