第一篇：求不規(guī)則物體的體積教學設(shè)計

學習內(nèi)容

求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題）。

第 11 課時

課型

新授

學習目標

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

2.能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生在實踐中的應(yīng)變能力。

教學重點

運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

教學難點

運用具體方法求不規(guī)則物體的體積

教具運用

一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥

教學過程

二次備課

【復習導入】

1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3

2L=()mL3450mL=()L

0.82L=()mL=()dm3

提問：單位換算你是怎樣想的？

2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

【新課講授】

出示課本第39頁教學例題6。

（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

?（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？

學生展開討論交流并匯報。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

?（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

?（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

【課堂作業(yè)】

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第7題：教師引導學生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內(nèi)進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

【課堂小結(jié)】

今天這節(jié)課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書設(shè)計

容積和容積單位（2）

不規(guī)則物體的體積

↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。

教學反思

第二篇：求不規(guī)則物體體積教學設(shè)計

《求不規(guī)則物體體積》教學設(shè)計

東莞市常平實驗小學 張海標

一、教學目標

（一）知識與技能

在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

（二）過程與方法

經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

（三）情感態(tài)度和價值觀

感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。

二、教學重難點

教學重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。

教學難點：綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法。

三、教學準備

視頻、量杯、透明長方體、水、梨、橡皮泥。

四、教學過程：

（一）回顧與導學

教師：同學們，經(jīng)過前兩天的學習，我們已經(jīng)掌握了關(guān)于體積和容積的知識，現(xiàn)在請你結(jié)合昨天晚上回去看的微課視頻學習情況請拿出課前預(yù)習本進行小組交流你的發(fā)現(xiàn)和困惑。引導學生回顧思考體積的單位轉(zhuǎn)換規(guī)律以及求體積的公式，并根據(jù)預(yù)習提綱感悟不規(guī)則物體體積的實驗求法，初步形成概念。

請小組上臺展示自己的預(yù)習本并作解析。

【設(shè)計意圖】通過預(yù)習本的反饋交流，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發(fā)了學生探究的欲望，為后面學習不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。

（二）合作質(zhì)疑探究

1．教師出示圖片分析探究。

教師：剛才我們小組交流了昨天學習視頻的情況，初步知道了不規(guī)則物體體積的探究過程，今天我們就來學習不規(guī)則物體的體積。（板書課題）

師：不規(guī)則物體的體積你會測量嗎？現(xiàn)在我們再請一個同學上來為我們講解一下如何求梨的體積（教師放出圖片，學生講解）

學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規(guī)則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高從而計算出橡皮泥的體積。

學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

（1）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內(nèi)同伴演示實驗過程。

（2）教師適時板書：V物體=V上升部分。2．再次回顧，深化認識。

教師：想一想，遇到下面這種情況，你還能計算出這些不規(guī)則物體的體積嗎？如果沒有體積刻度，換成長方體容器你又能怎樣測量？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

再次讓學生上講臺來按圖講述滿足需要的條件。V物體=V上升部分

【設(shè)計意圖】因為探討、掌握不規(guī)則物體的推導過程是本節(jié)課的重點，為了照顧中下生我在這再次讓學生通過探討的方式重溫實驗過程，給予學生思考的時間，能使學生進一步清晰求不規(guī)則物體需要的條件。

3．看書質(zhì)疑P39 教師：我們現(xiàn)在懂得了利用轉(zhuǎn)化思想測量不規(guī)則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？

【設(shè)計意圖】利用學生看書質(zhì)疑，進一步強化通過實驗推導求不規(guī)則物體體積的過程，并利用補充完整例題及回答問題幫助學生理解求不規(guī)則物體需要滿足的條件。引導學生感悟測量不規(guī)則物體體積時轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，并且激發(fā)學生積極思考不同的轉(zhuǎn)化方法，使學生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。

（三）鞏固練習，強化提高 1．基本練習。

2．鞏固提高。

（1）一個長方體容器, 放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?（2）一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?

【設(shè)計意圖】出示（1）這道題，學生初看很簡單，但是卻求不出結(jié)果，這樣就會與之前學習的內(nèi)容發(fā)生碰撞，通過回憶和思考馬上就明白原來是少了條件，接著老師通過學生的要求再出現(xiàn)（2）補充需要的必備條件，學生會對這個過程記憶更加牢固。（3）教材P41練習九第7題：

3．將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？

【設(shè)計意圖】本題的意圖是讓學生歸納出：下降的水的體積=取出正方體體積

4．把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 5.把一個鐵球沉沒在底面積是1.8平方分米的長方體容器里,水面從4.5分米上升了6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎? 6.在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？

【設(shè)計意圖】這幾道題型的設(shè)計都是圍繞：上升水的體積=放入物體的體積

來鞏固提升的，目的是要讓學生進一步理解上升部分水的體積與放入物體之間的關(guān)系。

（四）拓展延伸

教材P41練習九第13題：

【設(shè)計意圖】習題設(shè)計上，我們需要做到循序漸進。注重培養(yǎng)學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務(wù)，給學生營造自主的學習氛圍。

（五）總結(jié)

1．對于課前微課預(yù)習你有什么收獲？ 2.本節(jié)課你還有什么問題沒有解決？ 3．怎樣求不規(guī)則物體的體積？

（六）布置作業(yè)

1.對于本節(jié)課如果還有地方不明白的可以回去再次回看微課視頻。2.綜合本完成教材第41頁練習九第8題、第9題。

板書設(shè)計：

用排水法求不規(guī)則物體的體積

水的體積+放入物體的體積=總體積

不規(guī)則物體的體積=上升（或下降）的水的體積

= 底面積×上升(或下降)的高度

第三篇：《求不規(guī)則物體的體積》教學設(shè)計

《用排水法求不規(guī)則物體的體積》教學設(shè)計

李益清

一、教學內(nèi)容：

人教版五年級數(shù)學下冊第三單元《用排水法求不規(guī)則物體的體積》，教材39頁。

二、教學目標：

1、讓學生通過實驗探究，明確不規(guī)則的物體可以通過排水的方法計算出它的體積，并滲透轉(zhuǎn)化的思想。

2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識和主動探求知識的學習品質(zhì)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

三、教學重點：

掌握求不規(guī)則物體體積的計算方法。

四、教學難點：

利用所學知識合理、靈活地分析，解決實際問題。

五、教學準備：

多媒體課件、一把直尺、一個實心正方體教具、若干個量杯和土豆。

六、教學過程：

（一）故事導入

出示《烏鴉喝水》的漫畫組圖。

師：“同學們，《烏鴉喝水》的故事，相信你們早有耳聞。請問，烏鴉是怎樣喝到水的呢？”

生：“烏鴉將許多的小石頭投入瓶子里，水面上升，這樣它就喝到水了?！?師：“這可真是一只聰明的烏鴉呀！現(xiàn)在，李老師效仿烏鴉喝水來做一個有趣的實驗?！?/p>

（設(shè)計意圖：利用《烏鴉喝水》的故事做導入，富有趣味性，同時簡單明了地暗

示了本節(jié)課新知的數(shù)學原理。）

（二）問題探究

(1)師：這是一個什么立體圖形？（課件出示正方體）生：這是一個正方體。

師：我這里有一把尺子，你能幫我測量出它的棱長大約是多少嗎？

通過一名學生對正方體棱長的測量，發(fā)現(xiàn)這是一個棱長大約為4cm的正方體。如圖：

(2)復習正方體的體積公式。計算這個正方體的體積。

學生先獨立完成，后指名學生上臺板演： 4×4×4=64(立方厘米)(3)通過對長方體棱長的測量，運用公式，我們很容易計算出正方體的體積。師：如果沒有尺子，你將如何設(shè)法求出它的體積？

（三）教授新知

1、探究排水法原理。

師：“老師這里有兩個量杯，分別盛了100ml的水，將正方體投入其中一個量杯。觀察并對比，此時水面發(fā)生了什么變化？” 生：“水面上升了?！?師：“水面為什么會上升?！?/p>

生：“因為正方體占了量杯中水的體積，所以水面上升了。” 師：“你能替我觀察此時量杯中水的體積嗎？”

生：“大約是164ml?！?/p>

師：“那水面上升部分的體積是多少呢？” 生：“大約是64立方厘米?！?/p>

師：“請你觀察水面上升部分的體積和物體的體積有什么聯(lián)系？” 生：“物體的體積就等于水面上升部分的體積?！保ò鍟恚何矬w的體積=水面上升部分的體積）（全班齊讀）

2、學生自主探究實驗

師：“這個正方體，我們剛才是通過哪些方式算出它的體積的呢？” 生：“

1、通過用尺子測量。

2、把它放入水里測量?！?/p>

師：“老師這兒有個土豆，我想用尺子測量它的長、寬、高，可以嗎？” 生：“不可以！因為這是一個不規(guī)則物體?！保ò鍟n題：求不規(guī)則物體的體積）

（四）小組實驗

師：“請你們以小組為單位，合作測量你手中土豆的體積?！?我對你們提出了實驗要求。（全班齊讀）

（設(shè)計意圖：設(shè)計“實驗要求”是學生動手實驗?zāi)芊耥樌瓿傻那疤崤c保障。）附圖：

師：“請小組長來匯報你的實驗過程及實驗結(jié)果？”

生1：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為173ml，相差23ml，所以土豆體積為23立方厘米?！?/p>

生2：“放入物體前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為195ml，相差45ml，所以土豆體積為45立方厘米。”

生3：“放入無提前，水的容積為150ml，放入物體后水的容積為187ml，相差45ml，所以土豆體積為37立方厘米?！?此時，師用動畫演示該生的實驗過程。

（設(shè)計意圖：當學生邊敘述實驗過程，教師邊用多媒體動畫演示，這樣既直觀感受了實驗的全過程，又再次強化了排水法的原理即：水上升部分的體積就是物體的體積。）

師：“我們把這種利用水面上升部分的體積求物體體積的方法叫做排水法?！保ㄔO(shè)計意圖：在學生對新知掌握了的情況下，水到渠成地歸納出求不規(guī)則物體體積的方法。學生印象深刻。）

（五）生活中的數(shù)學

師：“請問同學們，是不是大自然中的所有物體都能用排水法測量它們的體積？” 生：“不全是?！?/p>

師：“你能舉例說明嗎？”

生1：“乒乓球。因為它浮于水面?！?生2：“冰塊。因為它可溶于水?！?生3：“海綿。因為它吸水。”

（設(shè)計意圖：數(shù)學來源于生活并應(yīng)用于生活，此環(huán)節(jié)豐富了學生的生活經(jīng)驗。）

（六）鞏固練習

1、爸爸在一個底面積為51dm 的長方體魚缸里放了一個假山石，放入后，假山石被完全浸沒，水面上升了3cm。這個假山石的體積有多大？

2、一個長方體容器,底面長2dm,寬1.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個西紅柿后,水面升高了0.2dm,這個西紅柿的體積是多少?

3、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出鐵塊后，水面下降了0.5cm。長方體容器的長是5cm，寬是2cm。這塊正方體鐵塊的體積是多少？

4、珊瑚石的體積有多大？（課件出示圖片及計算數(shù)據(jù)。）

5、在一個裝滿水的棱長為20cm的正方體水缸里有一塊長為16cm，寬為10cm的長方體鐵塊，當把鐵塊取出后，水缸里的水下降了2cm。這時鐵塊的高是多少？（設(shè)計意圖：在練習中，強化對本節(jié)課新知的學習。）

（七）課堂總結(jié)

這節(jié)課，我們學習了求不規(guī)則物體體積的方法。你有哪些收獲？（設(shè)計意圖：回顧整理本節(jié)課學習的知識，形成一個系統(tǒng)的知識網(wǎng)。）

七、板書設(shè)計

不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積

八、課后練習

1、一個長方體容器,底面長5dm,寬2.5dm,里面裝有水，水深1dm。放入一個土豆后,水面升高了0.2dm,這個土豆的體積是多少?

2、把一個鐵球沉沒在長1.5分米，寬1.2分米的長方體容器里。水面由4.5分米上升到6分米，這個鐵球的體積是多少？

3、在一只長50厘米，寬40厘米的長方體水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？

4、小剛家有一個正方體的魚缸，從里面量棱長是12厘米，取出兩條同樣大的金魚后，水面下降了0.4厘米。一條金魚的體積是多少立方厘米？

5、在一個玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一個長5厘米，寬4厘米的長方體鐵塊，鐵塊和水的總體積是320立方厘米，鐵塊的高是多少厘米？

九、教學反思

本節(jié)課的設(shè)計亮點在于運用實驗操作學習，培養(yǎng)學生動手實踐能力的同時，讓學生感受用排水法測量不規(guī)則物體體積的教學重點，并提升學生自己總結(jié)問題的能力。

本節(jié)課的教學亮點在于通過實驗推導出“不規(guī)則物體的體積=水面上升部分的體積”這個教學重點之后，學生能在接下來的變式練習中自主歸納出“不規(guī)則物體的體積=水面下降部分的體積”，從而完整地小結(jié)出“不規(guī)則物體的體積=水面上升（或下降）部分的體積”。讓學生通過實驗——習題——自我發(fā)現(xiàn)問題這一系列循序漸進的過程，培養(yǎng)學生的自學能力和歸納總結(jié)知識點的能力。

但在本節(jié)課中，仍有許多不足之處。如教學重點的講解太少，導致練習部分的解題速度有所延誤；習題的設(shè)計太多，分層練習不突出；數(shù)學語言的講授不夠規(guī)范。希望在今后的教學中能做到更好。

第四篇：《求不規(guī)則物體的體積》教學設(shè)計

《求不規(guī)則物體的體積》教學設(shè)計

一、教學目標 知識與技能：

探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,會積極一些求不規(guī)則物體體積的問題。過程與方法：

經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

情感態(tài)度和價值觀 ：

感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。

二、教學重難點

教學重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。教學難點：綜合運用所學知識解決不規(guī)則物體體積的具體方法。

三、教學準備

課件、量杯、水、土豆、橡皮泥、蘋果、梨、乒乓球等。

四、教學過程

課前

大家來聽一首兒歌，放松一下

學生邊觀看《烏鴉喝水》視頻邊聽兒歌。

（一）看圖片，談話導入

師：烏鴉投入瓶中的石子，形狀大小一樣嗎，老師讓你們計算石子的體積，會嗎？

師指出：在生活中有許多像石子這樣的物體，形狀是不規(guī)則的，教師出示西紅柿、梨、橡皮泥、蘋果、石子等，今天我們就來研究不規(guī)則物體的體積計算。板書課題：求不規(guī)則物體的體積

（二）探究新知。1．教學例6 出示例6：設(shè)法求出下面兩種物體的體積

思考:橡皮泥和梨的形狀與長方體、正方體相比有什么特點? ⑴探究橡皮泥的體積

教師出示橡皮泥，想：用什么辦法可以求橡皮泥的體積? 學生匯報：可以把橡皮泥捏成長方體或正方體。

學生小組合作先捏，再測，最后計算出橡皮泥的體積。指名小組匯報。（學生說數(shù)據(jù)，教師展示學生的橡皮泥）

小結(jié)：這種辦法，我們稱為變形法。我們把橡皮泥轉(zhuǎn)化成了——（長方體、正方體）。轉(zhuǎn)化后，體積有沒有發(fā)生變化？（沒有）（板書：V土豆轉(zhuǎn)化、長方體、正方體，體積相等）⑵ 研究土豆的體積

師:橡皮泥可以通過變形求出體積，土豆、犁可以用這種方法求體積嗎？為什么？ 師：用什么方法可以求出它們的體積？（排水法）①指名學生說一說怎樣操作。

師：那么現(xiàn)在就請同學們用你喜歡的方法求出自己準備的不規(guī)則物體的體積。

提醒學生做實驗時要小組合作，每個組分工合作：1號同學操作實驗，2號同學觀察，3號同學記錄，4號同學指揮協(xié)助并匯報。記錄員要記錄數(shù)據(jù)。②學生小組完成實驗。教師巡視。

③小組匯報交流。說出是怎樣得到被測物體的體積：

先在量杯里倒入一定數(shù)量的水，注意不能太多，也不能太少，要記錄好水的體積，再把物體放進去，然后觀察水和物體的體積，最后計算出物體的體積。

師：為了檢查大家是否掌握了這個知識，現(xiàn)在我來考考大家，請同學們看大屏幕;④課件動態(tài)演示求一個蘋果的體積，邊演示，邊提問，適時板書。

求西紅柿的體積實際上是求的什么？（上升部分水的體積）這個時候，西紅柿的體積就轉(zhuǎn)化成了上升部分水的體積。

（板書：V物體 = V上升部分水的體積）

⑤教師拿起學生的實驗杯子，讓學生觀察水位的高度，然后把杯子里的不規(guī)則物體拿出來，再讓學生觀察水面高度的變化，得出結(jié)論：水面降低了。

師：少了的體積實際上是不規(guī)則物體的體積？（板書：V物體=V下降部分水的體積）⑥考考你：如果量杯里如果量杯里裝滿了水，放入物體會怎樣？（水會溢出）溢出的水的體積與土豆體積有什么關(guān)系？（板書：V物體=V溢出部分水的體積）閱讀與理解

⑦小結(jié)出：V物體= V物體和水-V水

師：像這種把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求上升、下降或者溢出部分水的體積的方法，數(shù)學稱之為排水法。（板書：排水法）2..回顧與反思 ：

（1）用排水法求不規(guī)則物體的體積要記錄哪些數(shù)據(jù)？（依次引導出學生回答出三種方法所需要的數(shù)據(jù)：水的體積，放入物體后水和物體的總體積）（2）用排水法可以求出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

學生回答，要求學生說出原因，然后教師用乒乓球驗證，最后課件出示答案。（不能用排水法測量乒乓球和冰塊的體積。因為兵乓球沒有沉入水中而冰塊又與水融合在一起了。）

三、鞏固練習

1.課件出示：珊瑚石的體積是多少？

學生獨立完成后，集體訂正，訂正時讓學生說一說解題思路。最后引導學生小結(jié)出：V物體= 底面積×上升高度，教師板書。

2.前面這道題是二星級難度，下面是三星級難度的題，有沒有信心完成？

在一個底面長3m、寬2m的長方體水池底部有一些鵝卵石，取出鵝卵石之后，水位高度從5 m降到3 m，取出的鵝卵石體積是多少？

學生完成后，讓學生說出解題思路，最后小結(jié)出V物體= 底面積×下降高度，教師板書。3.引導學生小結(jié)出這兩個公式可以統(tǒng)一為：V物體= 底面積×兩次高度之差

四、拓展提高

一個長100cm，寬80cm的長方體水槽中，放入一個長方體鐵塊。鐵塊完全浸入水中時，水面上升了4cm。如果鐵塊的長是40cm，寬是20cm，那么它的高是多少cm？

五、課堂小結(jié)

1．這節(jié)課你有什么收獲？

2．老師：兩種方法都運用了轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化就是把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉的，把復雜的轉(zhuǎn)化成簡單的。例如變形法是把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體，排水法是把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體體積。這個思想在我們數(shù)學上運用廣泛，同學們以后還會遇到，希望它能帶給大家更多地幫助，解決同學們生活中的實際問題。板書設(shè)計：

求不規(guī)則物體的體積

變形法

V橡皮泥 = V長方體、正方體

轉(zhuǎn)化

V上升部分水的體積

排水法

V物體= V下降部分水的體積

=V溢出部分水的體積

物體體積= 水和物體的體積-水的體積

= 底面積× 上升高度

= 底面積× 下降高度

= 底面積× 兩次高度之差

第五篇：求不規(guī)則物體的體積

一、教學內(nèi)容：求不規(guī)則物體的體積

二、教學目標

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

2.能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生在實踐中的應(yīng)變能力。

三、教學重點、難點

重點：運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

難點：運用具體方法求不規(guī)則物體的體積

四、教具運用

一個蘋果，一個量杯，一塊石頭

五、教學過程

【復習導入】

1.填空

6.7m3=（）dm3=（）cm3

2L=（）mL

450mL=（）L

0.82L=（）mL=（）dm3

提問：單位換算你是怎樣想的？

2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

【新課講授】

出示課本第39頁教學例題6。

（1）出示一塊石頭。

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個蘋果。

提問：你能求出這個蘋果的體積嗎？

學生展開討論交流并匯報。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個蘋果，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒蘋果，看一下刻度，并記下。接著把蘋果放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是蘋果的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

【課堂作業(yè)】

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第7題：教師引導學生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。

第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內(nèi)進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

【課堂小結(jié)】

今天這節(jié)課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

板書設(shè)計：求不規(guī)則物體的體積

不規(guī)則物體的體積

排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規(guī)則物體的體積。