第一篇：初中數(shù)學(xué)激勵式階梯教學(xué)研究論文（定稿）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些教師對于學(xué)生的個體化差異不夠重視，應(yīng)用的教學(xué)方式過于單一，缺乏針對性，教學(xué)效果不理想．鑒于此，教師要開展激勵式階梯教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的實際情況，提出符合學(xué)生理解能力的、難度適度的問題，啟發(fā)學(xué)生思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．

一、激勵式階梯教學(xué)的原則

激勵式階梯教學(xué)的原則主要表現(xiàn)在:第一，結(jié)合智力因素和非智力因素;第二，結(jié)合同步教學(xué)和異步教學(xué)，給學(xué)生制定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，結(jié)合學(xué)生的水平和可能性進(jìn)行綜合評估，并將其與教材內(nèi)容相結(jié)合設(shè)計一個階梯，根據(jù)階梯將學(xué)生分類，以向?qū)W生提出各種學(xué)習(xí)要求，促進(jìn)學(xué)生的獨立發(fā)展;第三，結(jié)合學(xué)生的主觀心理認(rèn)識規(guī)律和客觀的知識形成發(fā)展，根據(jù)學(xué)生的層次和認(rèn)識階段的差異，依照認(rèn)識論、實踐論的原理對知識內(nèi)容進(jìn)行彈性處理，促使學(xué)生的個體差異融合到教材彈性中．

二、激勵式階梯教學(xué)的要求

教師作為教學(xué)活動的設(shè)計者和引導(dǎo)者，教學(xué)方法運用的好壞決定著教學(xué)質(zhì)量的高低．激勵式階梯教學(xué)，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)實際．在開展激勵式階梯教學(xué)時，教師需要對教材內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真分析，把握好教學(xué)目標(biāo)．教師設(shè)計一個教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生根據(jù)這個目標(biāo)去學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)意識．在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇教學(xué)方法．比如，有些比較簡單的教學(xué)內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生通過自學(xué)來掌握;有些較難的教學(xué)內(nèi)容，教師要找出難點和重點，幫助學(xué)生理解，其余內(nèi)容交給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻理解、靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識．

三、激勵式階梯教學(xué)的具體做法

首先，讓學(xué)生了解激勵式階梯教學(xué)的目的．讓學(xué)生明確自己成績的差異，根據(jù)學(xué)生目前的發(fā)展情況定好起跑線，因材施教，縮小學(xué)生個體間的差異，最終全面提高班級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績．設(shè)置A、B、C三個小組，讓學(xué)生根據(jù)雙基考查成績，選擇報名哪個小組．教師再提出每個小組的課堂學(xué)習(xí)及課外學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)和要求:A組學(xué)生需要獨立完成相關(guān)要求，自主學(xué)習(xí)拓展性的知識內(nèi)容，完成A、B組的習(xí)題并對其解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)，并幫助其他組的學(xué)生，達(dá)到共同進(jìn)步．B組學(xué)生則在教師的指導(dǎo)下完成教材的基本要求，并獨立地完成教材中的練習(xí)題、A組習(xí)題和部分B組習(xí)題．C組的學(xué)生在教師和同學(xué)的共同幫助下完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并達(dá)到相關(guān)的基本要求，完成練習(xí)題和A組習(xí)題．其次，新課導(dǎo)入對課堂學(xué)習(xí)有著重要作用．教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提出貼近學(xué)生生活、能夠引起學(xué)生興趣的問題，將學(xué)生分散的思維聚攏到課堂上，營造良好的教學(xué)氛圍，從而在最佳的狀態(tài)下開展新課的講解．在備課時，教師要根據(jù)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)方案，為C組的學(xué)生準(zhǔn)備形象記憶性的內(nèi)容，為B組的學(xué)生準(zhǔn)備抽象理解性的內(nèi)容，為A組的學(xué)生則準(zhǔn)備知識擴(kuò)展性的內(nèi)容．例如，在講“同類二次根式的定義”時，對于C組的學(xué)生，將同類二次根式定義的具體實例引入，舉出正反例，讓學(xué)生反復(fù)理解;對于B組的學(xué)生，則是教會學(xué)生如何應(yīng)用定義，并舉出幾組非二次根式的例子，幫助學(xué)生加深理解;對于A組的學(xué)生，要加強難度，將定義拓展開來，讓學(xué)生在同類二次根式的定義中探索一般同類根式的定義．再次，在教學(xué)中，教師要對學(xué)生進(jìn)行分層激勵．學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，教學(xué)目標(biāo)也應(yīng)不一樣．在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際水平設(shè)置不同的階梯，使學(xué)生獲得更多的自信，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．教師應(yīng)有意識地為學(xué)生提供跨越升級的機會，引導(dǎo)學(xué)生向著更高一級的階梯進(jìn)步．對于成功跨越階梯的學(xué)生，教師要予以鼓勵和表揚;而對于能力欠佳，暫時還無法升級的學(xué)生，以及一些退步的學(xué)生，教師應(yīng)該加強和他們的溝通和交流，了解他們不能升級的原因，從而有針對性地給予思想教育．在激勵式階梯教學(xué)中，教師要定期地開展升級教學(xué)活動，根據(jù)學(xué)生的進(jìn)步情況，對學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，促進(jìn)學(xué)生超越自我．總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展激勵式階梯教學(xué)，尊重了學(xué)生的差異性，激發(fā)了學(xué)生的興趣，提高了學(xué)生的信心，從而促使學(xué)生全面發(fā)展．

第二篇：初中數(shù)學(xué)激勵式階梯教學(xué)法（模版）

初中數(shù)學(xué)激勵式階梯教學(xué)法

通過這幾年的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)新教材在適應(yīng)學(xué)生差異性方面很有特色：教材正文理論要求有所降低，刪去了繁瑣的計算題及多步推理的論證題，使每個學(xué)生通過自己的努力都能達(dá)到基本要求；同時拓廣了知識面，選入了能開闊學(xué)生視野，啟迪學(xué)生思維，緊密現(xiàn)代生產(chǎn)、生活的足夠數(shù)量的習(xí)題，并分A、B層次編排，使學(xué)有余力的學(xué)生的數(shù)學(xué)才能得以充分發(fā)展。如何在教學(xué)中發(fā)揮教材特點，適應(yīng)學(xué)生的差異，使教法改革與教材改革完美統(tǒng)一呢？帶著這個問題，我經(jīng)過多年探索，初步形成了“激勵式階梯教學(xué)法”的理論與教學(xué)模式。下面簡介該教法的一些原理與做法。

任何一個學(xué)生，他的品格、智力與體能狀態(tài)總是處于相應(yīng)的層次上的。所以，教法應(yīng)圍繞“因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數(shù)邁大步，叫后進(jìn)生不落伍，達(dá)到班級整體優(yōu)化”來開展教與學(xué)的活動。在施教過程中，應(yīng)貫徹如下“兩條原理”和“三個基本原則”，以達(dá)到教師的激勵與學(xué)生的發(fā)展有機地結(jié)合。

兩條原理：其一，內(nèi)部動力原理。即承認(rèn)學(xué)生認(rèn)識機能中的主觀能動性，其中某一個性因素（如數(shù)學(xué)興趣）發(fā)生變化，將引起其他部分及整體變化（產(chǎn)主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性）。其二，適應(yīng)與轉(zhuǎn)化發(fā)展原理。知識水平和認(rèn)知能力；“適應(yīng)”即教學(xué)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有心理狀態(tài)、“轉(zhuǎn)化發(fā)展”即變學(xué)生厭學(xué)為愛學(xué)，變不會學(xué)為會學(xué)，變無所作為為積極進(jìn)取，求得每個學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳心理狀態(tài)。

三個原則：1．智力因素與非智力因素相結(jié)合原則。

2．同步教學(xué)與異步教學(xué)相結(jié)合原則。即在教學(xué)中，對全體學(xué)生的行動，提出統(tǒng)一要求和目標(biāo)的同時，正確估計出學(xué)生發(fā)展水平和潛在發(fā)展可能性，根據(jù)教材內(nèi)容合理設(shè)置階梯，將學(xué)生分成不同階梯類型，在自學(xué)、聽講、討論、答問與作業(yè)中提出不同的要求，使每個學(xué)生在班級集體中相對獨立地得到發(fā)展。

3．學(xué)生心理認(rèn)識規(guī)律與知識形成發(fā)展規(guī)律相結(jié)合原則。即遵循認(rèn)識論與實踐論的基本原理，將知識內(nèi)容進(jìn)行彈性處理，適應(yīng)不同層次的學(xué)生和每個學(xué)生的不同的認(rèn)識階段。將新教材的彈性和學(xué)生的個性差異融于教法之中。

激勵式階梯教學(xué)法的基本作法包括四個方面。

一、定好起跑線

先向?qū)W生宣傳激勵式階梯教學(xué)法的目的。使每個學(xué)生真正認(rèn)識到學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，劃分梯級的目的是為了劃定每個學(xué)生現(xiàn)有的最近發(fā)展區(qū)，因材施教，最終縮小差異，達(dá)到班級整體優(yōu)化。之后，公布學(xué)生雙基考查成績，學(xué)生根據(jù)自己的實際申報A、B、C三個學(xué)習(xí)小組。教師宣布備組課堂學(xué)習(xí)和課外學(xué)習(xí)的不同標(biāo)準(zhǔn)和要求：C組學(xué)生在教師與同學(xué)的幫助下完成學(xué)習(xí)，達(dá)到教材的基本要求，完成練習(xí)題以及A組習(xí)題；B組學(xué)生在教師的啟發(fā)下，達(dá)到教材基本要求，獨立完成練習(xí)題、A組習(xí)題及部分B組習(xí)題；A組學(xué)生獨立達(dá)到基本要求，主動學(xué)習(xí)“讀一讀”、“想一想”、“做一做”等知識拓廣性內(nèi)容，在完成A、B組習(xí)題中總結(jié)歸納解題思想和方法，同時幫助B、C組學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，共同進(jìn)步。

二、分階梯授課

1．備課設(shè)階梯

備課時，教師認(rèn)真研究教材，抓住問題的本質(zhì)，了解知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，設(shè)置合理的認(rèn)知階梯：形象記憶性內(nèi)容設(shè)為第一梯級，保證C組學(xué)生“吃得了”；抽象理解性內(nèi)容為第二個階梯，使B組學(xué)生“吃得好”；知識擴(kuò)展性內(nèi)容為第三個梯級，滿足A組學(xué)生“吃得飽”。例如，初二“同類二次根式定義”教學(xué)的三個梯級為：（1）實例引入同類二次根式定義，舉正反例反復(fù)理解；（2）定義應(yīng)用，充分理解“化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式”，并舉幾組不是最簡二次根式的例子進(jìn)行理解；（3）定義的拓廣，從同類二次根式定義中發(fā)現(xiàn)一般同類根式的定義（新教材正文不做要求）。

安排作業(yè)時，教師可將課外習(xí)題分為以課外習(xí)題集和教材B組習(xí)題為主的超基本題；以A組習(xí)題為主的基本題；以練習(xí)題和大部分A組習(xí)題為主的起碼題，以此來分別滿足A、B、C三個學(xué)習(xí)小組課外作業(yè)的要求，把教材以及與教材配套的習(xí)題全部落到實處。2．講課沿階梯

激勵式階梯教學(xué)法在遵循由淺入深，由易到難的一般講課規(guī)律的基礎(chǔ)上，在知識和時間的安排上做了較大的改進(jìn)。就新授課而言，三個階梯既獨立成段，又前后連貫，以便三個梯級的學(xué)生都明白自己在該梯級學(xué)習(xí)中所扮演的角色，并對思維的發(fā)展起定向作用。

在時間的安排上，第一、二個階梯的授課時間要得到充分保證，一般25至30分鐘。這樣能保證B、C組學(xué)生聽懂吃透。第三個階梯只需點到為止，一般5分鐘左右，使A組學(xué)生學(xué)有余味，即下有界（使每個學(xué)生都掌握最基本的內(nèi)容），上無窮（定向啟發(fā)，課外發(fā)展）。

另外，課堂練習(xí)能異于常規(guī)教學(xué)。各個學(xué)習(xí)小組的練習(xí)內(nèi)容和標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)有所不同。既要明確不同梯級學(xué)生回答相應(yīng)梯級的問題，又要激勵低組學(xué)生回答高組問題，完成高組的任務(wù)。教師還可將重點內(nèi)容設(shè)置幾個有梯度的問題，交給學(xué)生討論，以求自己獲取知識。

三、分梯級評估

成功感是人們順利完成一項工作的重要因素。學(xué)習(xí)也是如此。在以上分級授課的基礎(chǔ)上，學(xué)生順利完成了本梯級的學(xué)習(xí)任務(wù)，而且經(jīng)常超級答問和超級完成作業(yè)，這時，教師應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)其信心，改革考查方法，讓學(xué)生得到滿意的分?jǐn)?shù)。于是，我們采取如下考查方法：

（1）同一套試卷分兩部分命題。雙基題80分，拓深題40分，其計分方法是：A組學(xué)生實得分＝100分一扣分，B組學(xué)生實得分＝（120分－扣分）×100/120。C組學(xué)生實得分＝120分－扣分。（此種方法常用于綜合考查）。

（2）題同評分標(biāo)準(zhǔn)不同?；A(chǔ)題對低組學(xué)生基分高，對高組學(xué)生的基分低：以部分知識拓廣題補足A、B組學(xué)生的基分滿100分；允許C組學(xué)生做拓廣題，作為升級的參考因素。（此種方法常用于單元考查）。

考查成績90分以上者為該組優(yōu)秀學(xué)生。連同平時的聽課、作業(yè)以及智力因素等，作為學(xué)生升級的量化依據(jù)。

四、激勵跨梯

學(xué)生分級達(dá)標(biāo)后，能力得到了發(fā)展和提高，基礎(chǔ)得到了鞏固，部分學(xué)生跨梯條件日趨成熟；老師應(yīng)在授 課中有意識地創(chuàng)造跨梯條件（如超級提問，超級作業(yè)），引導(dǎo)他們向上一級臺階過渡。同時，鼓勵學(xué)生自覺申報跨梯。對部分不能升級，以及個別由于驕傲而退步須降級的學(xué)生，教師做好思想教育工作后，采取保級和降級措施。這種定期升級教育活動，一期一般進(jìn)行兩次，對個別超速發(fā)展的學(xué)生，可隨時升級。調(diào)級后，老師訂出新的目標(biāo)（如各組的最低分?jǐn)?shù)），使學(xué)生有新的奮斗目標(biāo)。

激勵式階梯教學(xué)法實驗五年來，取得了豐碩成果。兩屆實驗班實驗前均為同年級較差的班級，但是，1993年和1995年畢業(yè)的學(xué)生，合格率均為100％，人均分高于市15．4分和18．6分。尖于面不斷擴(kuò)大，畢業(yè)時，達(dá)40％以上，在市組織的兩次數(shù)學(xué)競賽中，實驗班有兩人獲一等獎，4人獲二等獎（實驗班只有32人）。

同時，有力地促進(jìn)了學(xué)生其他學(xué)科成績的提高和思想品德的養(yǎng)成，畢業(yè)總合格率均高于對比班，在實驗階段無一人違紀(jì)。

現(xiàn)在，該教學(xué)法已遷移到了其他學(xué)科教學(xué)班和班級管理工作中，越來越顯示出它融教材、學(xué)生、教法于一體的特點。

第三篇：初中數(shù)學(xué)激勵式階梯教學(xué)階段總結(jié)成果

初中數(shù)學(xué)激勵式階梯教學(xué) 階段總結(jié)成果

一、研究的題目：《初中數(shù)學(xué)激勵式階梯教學(xué)》

李潔

二、研究的目標(biāo)和意義：

（一）目的：

1、激發(fā)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步克服當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中“同內(nèi)容、同進(jìn)度、同目標(biāo)要求、同評價標(biāo)準(zhǔn)”的弊端；通過與新課程標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)合，推動新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，使激勵式階梯教學(xué)法更加適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)需要。

2、繼續(xù)探索激勵式階梯的對象，形成經(jīng)驗材料（即激勵式階梯應(yīng)圍繞哪些因素進(jìn)行），結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，進(jìn)一步探索各激勵式階梯要素的具體激勵式階梯辦法，形成經(jīng)驗文章。

3、新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)要面向全體學(xué)生，實現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。通過對學(xué)生數(shù)學(xué)成績等方面的跟蹤記錄與反思,使學(xué)生達(dá)到可持續(xù)發(fā)展.4、通過實驗，提高教師的教學(xué)水平和理論水平，使參研教師由“思考型”教師向“科研型”教師轉(zhuǎn)變。使學(xué)生能夠發(fā)揮潛能,持續(xù)發(fā)展.（二）意義：

1、初中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的；對數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異也是客觀存在的，繼續(xù)在教學(xué)中采用“一刀切”的教學(xué)方法，已根本不符合素質(zhì)教育的要求?！凹钍诫A梯教學(xué)”是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法，它能面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生素質(zhì)的普遍提高。為今后的學(xué)習(xí)工作打好基礎(chǔ)。

2、考慮各層次學(xué)生生的個體差異，考慮各層次學(xué)生的水平，實施激勵式階梯教學(xué)。激勵式階梯教學(xué)是在學(xué)生激勵式階梯的基礎(chǔ)上，有針對性的進(jìn)行激勵式階梯備課、激勵式階梯授課、激勵式階梯訓(xùn)練和分類指導(dǎo)，做到課堂教學(xué)有的放矢，區(qū)別對待，最大限度的調(diào)動各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使每個學(xué)生的潛能得到尊重和開發(fā)，從而得到進(jìn)一步的發(fā)展。

（三）研究現(xiàn)狀：

1、現(xiàn)行的教學(xué)方式為傳統(tǒng)的“平行分班”，由于學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就有所不同，而且一個班級里人數(shù)較多，如果按中等學(xué)生的水平授課，長期下來必然形成一部分學(xué)生“吃不飽”，一部分學(xué)生“吃不了”，優(yōu)生學(xué)習(xí)沒動力，冒不了尖，后進(jìn)生最基本的也掌握不了。給其它學(xué)科的學(xué)習(xí)帶來困難，不能實現(xiàn)每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展

2、另外，對于農(nóng)村初中，以中考升學(xué)（一級達(dá)標(biāo)高中）率的高低去衡量辦學(xué)的優(yōu)劣的觀念至今未打破，甚至越來越嚴(yán)重。而且現(xiàn)在實行的是九年義務(wù)教育，全體小學(xué)畢業(yè)生都就近入學(xué)，學(xué)生水平參差不齊，于是，多數(shù)教師往往不惜血本，絞盡腦汁，采用多種手段，使大多數(shù)學(xué)生，陪同小部分“有希望”的“尖子生”，為之而“奮斗”，這樣就使大多數(shù)“陪讀生”“勞師無功”“，大大挫傷了他們學(xué)習(xí)的積極性，也嚴(yán)重影響了整體的教育教學(xué)質(zhì)量，這顯然與素質(zhì)教育背道而馳。

（四）關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 激勵式階梯教學(xué) 持續(xù)發(fā)展

三、研究假設(shè)：

通過課堂教學(xué)的層次化，就可能使學(xué)生在課堂上的自主學(xué)習(xí)活動時間從少到多、形式從單一呆板到多向互動、生動，從被動發(fā)展到較主動和諧地發(fā)展。

實施激勵式階梯教學(xué)后，課堂教學(xué)質(zhì)量就可能得到一定的提高。學(xué)生素質(zhì)就可能進(jìn)一步提高，基礎(chǔ)教育就會顯示出它的魅力，學(xué)生的發(fā)展就更具有可能性。

四、概念界定

（一）、所謂激勵式階梯教學(xué)法，就是教師充分考慮到學(xué)生中存在的差異程度，綜合考慮每個學(xué)生的智力、非智力等因素，運用模糊學(xué)的方法，把全班學(xué)生分為短期性的（即處于發(fā)展變化狀態(tài)而短期內(nèi)又相對穩(wěn)定的）A、B、C三個層次，并依據(jù)群體學(xué)生的差異，區(qū)別對待地制定激勵式階梯教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計激勵式階梯教案、采取激勵式階梯施教、進(jìn)行激勵式階梯評價，并有針對性地加強對不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，從而大面積提高教學(xué)質(zhì)量的方法。

（二）、持續(xù)發(fā)展，就是

五、研究方法及途徑：

（一）學(xué)生激勵式階梯。教師在教學(xué)過程中，對學(xué)生的實際情況要有充分的了解，根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，將學(xué)生大致分成三個層次：（A）基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強，學(xué)習(xí)積極性不高，成績欠佳；（B）基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，有一定的上進(jìn)心，成績中等左右；(C)基礎(chǔ)扎實，接受能力強，學(xué)習(xí)方法正確，成績優(yōu)秀。對學(xué)生的激勵式階梯是動態(tài)的，要隨時注意學(xué)生層次的變化，鼓勵低層次的學(xué)生向高層次發(fā)展。

（二）激勵式階梯備課。在學(xué)生激勵式階梯的基礎(chǔ)上，根據(jù)教材和大綱的要求，以及各層次學(xué)生的水平，對各層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)。A層學(xué)生要求掌握課本的基礎(chǔ)知識，學(xué)會基本方法；B層學(xué)生要求熟練掌握基礎(chǔ)知識，并能靈活運用知識解決問題；C層學(xué)生要求在B層次的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，有良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（三）激勵式階梯授課。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：教師的作用就是如何使每一個學(xué)生達(dá)到盡可能高的水平。因此我們在課堂教學(xué)中應(yīng)采用：低起點，緩坡度，多層次立體化的彈性教學(xué)。為了能鼓勵全體學(xué)生都能參與課堂活動，使課堂充滿生機，教師應(yīng)將有思維難度的問題讓C層的學(xué)生回答，簡單的問題優(yōu)待A層的學(xué)生，適中的問題回答的機會讓給B層學(xué)生，這樣，每個層次的學(xué)生均等參與課堂活動，便于激活課堂。學(xué)生回答問題有困難時，教師再給他們以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。對B、A層的學(xué)生要深入了解他們存在的問題和困難，幫助他們解答疑難問題，激發(fā)他們主動學(xué)習(xí)的精神，讓他們始終保持強烈的求知欲。對于C層的學(xué)生在教學(xué)中注意啟發(fā)學(xué)生思考探索，領(lǐng)悟基礎(chǔ)知識、基本方法，并歸納出一般的規(guī)律與結(jié)論，再引導(dǎo)學(xué)生變更問題幫助學(xué)生進(jìn)行變式探求。對C層學(xué)生以“放”為主，“放”中有“扶”。突出教師的導(dǎo)，貴在指導(dǎo)，重在轉(zhuǎn)化，妙在開竅。培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和自學(xué)能力進(jìn)而向創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力發(fā)展。

（四）作業(yè)能及時反饋不同層次學(xué)生所掌握知識的情況，能反映一堂課的教學(xué)效果，又能達(dá)到初步鞏固知識的目的。因此，作業(yè)應(yīng)該多層次設(shè)計，針對不同層次的學(xué)生，設(shè)計不同題量、不同難度的作業(yè)，供不同層次學(xué)生選擇，題型應(yīng)由易到難成階梯形。A組做基礎(chǔ)性作業(yè)；B組以基礎(chǔ)性為主，同時配有少量略有提高的題目；C組做基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。使得作業(yè)的量和難度使每個學(xué)生都能“跳一跳，摘到蘋果”。從而調(diào)動各層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在作業(yè)批改上，對A層學(xué)生盡可能面改，發(fā)現(xiàn)問題及時訂正，集中的問題可利用放學(xué)后組織講評，反復(fù)訓(xùn)練，真正掌握；成績較好的學(xué)生的作業(yè)可以采取抽查、互改等處理。

（五）分類競賽：測試是檢驗一個學(xué)生對知識的理解和掌握程度，我們不可能用同一把“尺”去量盡世界上的萬物，同樣我們也不能用同樣的要求、標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一個學(xué)生。在試題編制中，我們依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，把測試題可以分基礎(chǔ)題、中等題和較難題。對不同層次的學(xué)生采取不同的競賽標(biāo)準(zhǔn)，充分發(fā)揮競賽的導(dǎo)向功能和激勵功能。如對A層采用表揚評價，尋找其閃光點，及時肯定他們的每一點進(jìn)步，喚起他們對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；對B層的學(xué)生采取激勵性評價，既揭示不足又指明努力方向，促使他們積極向上；對C層的學(xué)生采用競爭性評價，堅持高標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛，不斷超越自已。

六、研究過程：

（一）、準(zhǔn)備與啟動階段：

1、認(rèn)真制定工作計劃.開學(xué)之前組織課題組教師進(jìn)行了認(rèn)真學(xué)習(xí)，確定了各自的研究內(nèi)容；通過以上工作，教師們對自己承擔(dān)的工作做到方向正確，內(nèi)容準(zhǔn)確，時間明確。

2、對課題進(jìn)行了認(rèn)真的研究探討，找出研究前的不足，有針對性地調(diào)整研究力量，制定出研究計劃，這為研究工作的開展打下了良好的基礎(chǔ)。

3、保證研究力量，我校課題組研究的科研成員共有7人，使科研帶動教研有保證。

4、重視相關(guān)資料搜集，資料的及時搜集整理是課題建設(shè)的一個重要組成部分。為使課題資料便于教師查找、閱讀和打印，我們一開始就要求課題資料微機化，保證了實驗資料的完整性，可信性。

（二）研究階段：為保證研究計劃的順利實施，我們確定了以下的研究形式：

1、自主探索，定期交流。

“自主研究，定期交流“，即課題組成員按照實施方案規(guī)定的內(nèi)容、步驟和方法，根據(jù)各自確定的研究內(nèi)容，自主地在所教班展開研究，定期于每周二下午，組織課題組成員進(jìn)行一周研究情況交流。這種活動形式，既有利于教師在探索研究中，靈活確定研究的具體內(nèi)容與形式，又有助于研究教師間及時互通和反饋研究信息，相互啟發(fā)，相互促進(jìn)。

2、集體研究，共同進(jìn)步 為了解決自主式研究中，研究力量的相對薄弱問題，我們設(shè)計了“集體研究，共同進(jìn)步”這一活動形式，這是對第一種活動形式的補充。是在教師“自主研究”的基礎(chǔ)上，總結(jié)提煉后展示自己的研究成果。所有課題組成員探討展現(xiàn)出的新思想、新方法，幫助研究教師進(jìn)行進(jìn)一步的提煉、挖掘，對成功的經(jīng)驗和方法進(jìn)行肯定和完善。

3、加強學(xué)習(xí)，取長補短

在研究的過程中，我們還要利用理論學(xué)習(xí)會，討論會等時間，組織研究教師反復(fù)學(xué)習(xí)課題實驗方案，使得研究教師對課題的各項工作與任務(wù)有了充分與清醒的認(rèn)識。對自己所承擔(dān)的研究任務(wù)明了于心，這樣，就避免了研究教師在今后的研究過程中迷失方向，大大的提高了研究效率。

（三）總結(jié)評定階段：

我校課題的階段總結(jié)應(yīng)是一個學(xué)期一次。階段總結(jié)的好處：一是提煉并展示、推廣這一階段的研究成果，使之能及時指導(dǎo)所有教師優(yōu)化自己的課堂教學(xué)。二是便于調(diào)整科研工作的進(jìn)度。成果交流有兩種形式：一是上成果展示課。二是開展經(jīng)驗文章論文的交流。并在總結(jié)交流的基礎(chǔ)上修改、豐富實驗方案。

七、研究的預(yù)期成果及成果形式：

1、通過實驗，提高教師的教學(xué)水平和理論水平，使參研教師由“思考型”教師向“科研型”教師轉(zhuǎn)變。

2、課堂教學(xué)的優(yōu)化表現(xiàn)。完善實施激勵式階梯教學(xué)的模式——“以學(xué)生為核心，以教材為關(guān)鍵，以活動為依托”實施激勵式階梯教學(xué)。

3、學(xué)生的綜合素質(zhì)應(yīng)該得到一定的提高，課堂上的實施感到得心應(yīng)手，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲也越來越濃厚，同時減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)習(xí)的效率。

4、能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，持續(xù)發(fā)展，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。

成果交流有兩種形式：一是上成果展示課。二是開展經(jīng)驗文章論文的交流。并在總結(jié)交流的基礎(chǔ)上修改、豐富實驗方案。

八、研究可能存在的限制：

1、激勵式階梯可能會給差生增加心理負(fù)擔(dān)。因為學(xué)生學(xué)習(xí)成績的差異是客觀存在的，如果被分到了基礎(chǔ)層學(xué)生的自尊心會不會受到傷害。

2、激勵式階梯評價方面有沒有真正落到實處，能不能實現(xiàn)對學(xué)生真正意義上的激勵式階梯，雖然在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、課堂提問、課后輔導(dǎo)、作業(yè)、測驗等方面，我們注意到了對不同層次的學(xué)生用不同的評價方式，但對考試的最終評價上沒有太大的改變。

3、以考試成績論英雄這種評價方式對A組的同學(xué)的自信心、學(xué)習(xí)興趣打擊較大，因為他們總是嘗不到成功的喜悅，但是由于中考的壓力，很難找到一個比較合理的評價方式.

第四篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

新課程理念與初中數(shù)學(xué)課程改革

第一章（重點）

一、《標(biāo)準(zhǔn)》的研究背景

1、《綱要》是制訂標(biāo)準(zhǔn)的基本依據(jù)

2、中國數(shù)學(xué)課程改革與發(fā)展研究是《標(biāo)準(zhǔn)》的理論與實踐基礎(chǔ)

二、《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念

1、數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生

2、數(shù)學(xué)的發(fā)展要在數(shù)學(xué)課程中得到反映

3、數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗

4、數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容要包括“過程”

5、在合作交流與自主探索的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

6、教師的角色要向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者轉(zhuǎn)換

7、評價應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)過程，應(yīng)有助于學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信

8、科學(xué)合理地使用現(xiàn)代信息技術(shù)

三、基本理念在《標(biāo)準(zhǔn)》中的地位和作用

基本理念是構(gòu)成《標(biāo)準(zhǔn)》的支撐點，《標(biāo)準(zhǔn)》中每一項具體描述都是這些理念物化的結(jié)果。

第二章 一、五個國家的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、改革迭起的美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

包括6條指導(dǎo)性原則和12條標(biāo)準(zhǔn)

2、以水平為標(biāo)準(zhǔn)的英國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

3、十年一改的日本數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

4、現(xiàn)實的數(shù)學(xué)的荷蘭數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

5、國小影響大的新加坡數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

二、國際數(shù)學(xué)的六個特點

1、面向全體

2、注重問題解決

3、注重數(shù)學(xué)應(yīng)用

4、注重數(shù)學(xué)交流

5、注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度、情感與自信心

6、重視信息技術(shù)的應(yīng)用

三、國外初中數(shù)學(xué)教材的特點

1、與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系在一起

2、從學(xué)生的經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

3、以學(xué)生的活動為主線來貫穿內(nèi)容

4、內(nèi)容呈現(xiàn)方式多樣化

5、教材為學(xué)生提供了充分的探索空間

6、教材注重對知識及時進(jìn)行梳理

第三章（重點）

第一節(jié) 建立和發(fā)展學(xué)生的符號感1

符號感主要表現(xiàn)的四個方面

1、能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示

2、理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律

3、能進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換

4、能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題

第二節(jié) 數(shù)與代數(shù)的課程設(shè)計

一、代數(shù)式的課程設(shè)計特點

1、在具體情境中理解字母表示數(shù)的意義

2、在代數(shù)式、代數(shù)式求值、代數(shù)式運算的學(xué)習(xí)中發(fā)展符號感

二、方程與不等式的課程設(shè)計特點

1、體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型

2、經(jīng)歷探索方程（組）解的過程

3、掌握求解方程的基本方法，并能檢驗解的合理性

4、體會具體問題中的不等關(guān)系，利用不等式解決問題

三、函數(shù)的課程設(shè)計特點

1、函數(shù)思想的早期滲透

2、探索現(xiàn)實世界中變量之間的關(guān)系

3、對函數(shù)概念理解的逐步深入

4、在具體函數(shù)學(xué)習(xí)中強調(diào)函數(shù)模型的思想

5、結(jié)合數(shù)值、解析式、圖像探索具體函數(shù)的性質(zhì)

6、利用函數(shù)的觀點認(rèn)識方程和不等式

四、有理數(shù)、實數(shù)的課程設(shè)計特點

1、關(guān)注數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系

2、關(guān)注對大數(shù)、無理數(shù)等的估計

3、關(guān)注對運算意義的理解以及對運算方法的選擇

4、利用計算器解決實際問題和探索規(guī)律

第三節(jié) 教學(xué)上的建議

數(shù)與代數(shù)課程教學(xué)的五點建議

1、注重實際問題數(shù)學(xué)化的過程，突出數(shù)、符號用來表示與交流的作用

2、鼓勵學(xué)生的充分探索和交流

3、注重培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推算能力

4、重視對數(shù)與代數(shù)知識的理解和應(yīng)用，避免繁雜的運算

5、注重發(fā)揮計算器、計算機等信息技術(shù)的作用

第四章（重點）

第一節(jié) 幾何課程的價值和目標(biāo)

一、幾何課程的三項教育價值

1、更好地理解人類賴以生存的空間

2、發(fā)展無窮無盡的直覺源泉，形成創(chuàng)新意識

3、有利于數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度的發(fā)展

二、幾何課程的目標(biāo)

第二節(jié) 建立和發(fā)展學(xué)生的空間觀念

空間觀念的主要內(nèi)容是

1、能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化，能根據(jù)條件作出立體模型或畫出圖形。

2、能描述實物或幾何圖形的運動和變化

3、能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系

4、能運動圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考

第三節(jié) 空間與圖形課程的設(shè)計

一、圖形的認(rèn)識的課程設(shè)計

1、在現(xiàn)實情景中抽象出圖形，經(jīng)歷建立模型的過程

2、經(jīng)歷探索圖形性質(zhì)的過程，掌握一些基本圖形的基本性質(zhì)

3、增加視圖與投影等有關(guān)空間的內(nèi)容，更好地發(fā)展空間觀念

4、運用所學(xué)的圖形的性質(zhì)解決實際問題

5、了解并欣賞一些有趣的圖形，感受圖形世界的豐富多彩

二、圖形與變換的課程設(shè)計

1、在豐富的現(xiàn)實情境中，探索變換（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象的共同特征，認(rèn)識變換（軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)）的基本性質(zhì)

2、探索圖形之間的變換關(guān)系及基本圖形的變換性質(zhì)

3、靈活運用軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計

4、欣賞并體驗變換在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會其豐富的文化價值

5、認(rèn)識圖形的相似及其在生活中的廣泛運用

三、圖形與坐標(biāo)的課程設(shè)計

1、探索刻畫物體或圖形位置的方法，靈活運用不同的方式確定物體的位置

2、能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置

3、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化

四、圖形與證明的課程的設(shè)計

1、在探索圖形性質(zhì)，與他人合作交流的活動過程中，發(fā)展合情推理，學(xué)習(xí)有關(guān)條理的思考與表達(dá)

2、體會證明的必要性

3、掌握證明的基本格式，養(yǎng)成說理有據(jù)的態(tài)度

4、體驗證明素材的豐富多彩

五、教學(xué)上的四點建議

1、以現(xiàn)實生活中的大量實例為背景，使學(xué)生體驗圖形與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系

2、注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

3、全面發(fā)展學(xué)生的推理能力

4、發(fā)揮計算機等信息技術(shù)對空間與圖形及教學(xué)的作用

第五章（重點）

第一節(jié) 統(tǒng)計與概率的教育價值

統(tǒng)計與概率的教育價值

1、有助于學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會的需要

2、有助于培養(yǎng)學(xué)生形成運用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的思考方式

3、有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度等多方面的發(fā)展

第二節(jié) 統(tǒng)計課程的設(shè)計

統(tǒng)計課程的設(shè)計

1、核心是發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀念（包括三個方面）

2、從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，并在此活動中學(xué)習(xí)統(tǒng)計的知識和方法（包括三個方面）

3、認(rèn)識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題

第三節(jié) 概率課程的設(shè)計

概率課程的設(shè)計

1、體會概率的意義，了解頻率與概率的關(guān)系

2、學(xué)習(xí)獲得事件發(fā)生概率的方法

3、通過實例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識，發(fā)展學(xué)生的隨機觀念

第四節(jié) 教學(xué)上的建議

統(tǒng)計與概率教學(xué)的四點建議

1、突出統(tǒng)計與概率的實際意義和應(yīng)用

2、突出學(xué)生在活動過程中的自主探索和合作交流

3、強調(diào)對所學(xué)知識和方法的理解和應(yīng)用，避免單純的計算

4、強調(diào)計算器、計算機等信息技術(shù)的作用

第六章

第一節(jié) 實踐與綜合運用

一、實踐與綜合運用的內(nèi)涵

1、加強數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系

2、加強數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系

3、加強數(shù)學(xué)知識、方法、活動經(jīng)驗、思維方式等的綜合應(yīng)用

二、實踐與綜合運用的教育價值和總體目標(biāo)

1、教育價值

2、總的要求

第二節(jié) 課題學(xué)習(xí)

一、課題學(xué)習(xí)的特征與目標(biāo)

1、特征

2、目標(biāo)：共4個方面

二、課題學(xué)習(xí)的教學(xué)和評價建議

1、提供給學(xué)生充分實踐、思考和交流的空間

2、提供適當(dāng)?shù)恼n題供學(xué)生選擇，并鼓勵學(xué)生獨立提出問題

3、注重課題學(xué)習(xí)后的教學(xué)反思

4、對課題的學(xué)習(xí)評價以質(zhì)的評估為主

第五篇：集賢縣初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究實驗方案

集賢縣初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究實驗方案

一.問題的提出

目前在教學(xué)一線的部分教師工作勤勤懇懇，一直以“熟能生巧”來鞭策自己，但事實給我們以極大的反差：許多我們認(rèn)為讓學(xué)生練熟的知識，在一次次考試中，只要對問題的背景或數(shù)量關(guān)系稍作演變，有的學(xué)生就無所適從。許多實例也表明，大量單一的、重復(fù)的機械性練習(xí)，達(dá)到的不是“生巧”，而是“生厭”，它不僅對學(xué)生知識與技能的掌握無所裨益，而且還會使學(xué)生逐步喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這正是“題海戰(zhàn)術(shù)”的最大弊端。許多教師曾意識到此類問題，因此在課堂教學(xué)中頻頻提醒學(xué)生解題學(xué)習(xí)要觸類旁通，懂一題會解一片。但究竟如何對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行舉一反三，深入挖掘，充分演變，教師自己也很困惑。本課題則立足于具體的教師課堂教學(xué)和學(xué)生解題訓(xùn)練的實際，具體研究了數(shù)學(xué)問題是如何演變和如何深入的途徑，注重于數(shù)學(xué)問題演變的技術(shù)手段（1、圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變式探究

2、幾何圖形形狀的變式探究

3、對原題型的條件或結(jié)論的變式探究

4、原題數(shù)量關(guān)系的變式探究

5、因某一知識遷移的變式探究

6、增加試題層次的變式探究

7、轉(zhuǎn)化設(shè)問方向的變式探究

8、縱橫交錯、信息互換的變式探究）。2010年12月上旬，省教育學(xué)院數(shù)學(xué)教育研培部在成功的對“十一五”課題解題后，提出了“十二五”是本課題研究，下發(fā)了《開題報告》，它是以郭清波主任為首的一大批科研人員結(jié)合我省初中數(shù)學(xué)教育實際而提出的又一可操作性很強的科研項目，將會對我縣乃至全省初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，對新課程實施，對提高課題教學(xué)效率，對教師業(yè)務(wù)能力提高和專業(yè)水平提升都將起到很好的促進(jìn)作用。

二.課題研究的意義和背景

（一）研究的意義

1.變式教學(xué)是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)的需要.變式教學(xué)是在教師的主導(dǎo)下，師生共同完成新的問題生成，使師生在共同的知識背景下，更加深刻的理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，使參與雙方在教與學(xué)的碰撞中，共度美好的生命歷程，達(dá)到教學(xué)相長共同提高的目的，從而改變傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)下，學(xué)生缺乏親歷實踐，認(rèn)識膚淺，僅以承認(rèn)教學(xué)內(nèi)容的具體事實為目的，但凡遇到涉及問題本質(zhì)或是用語言高度概括的問題就無法獨立進(jìn)行了.2.變式教學(xué)是實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育價值和數(shù)學(xué)教師專業(yè)化發(fā)展的需要.做為一名數(shù)學(xué)教師，走專業(yè)化發(fā)展之路應(yīng)具備三大要素：數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識、數(shù)學(xué)教育理論知識和信息技術(shù)知識.在教學(xué)過程中，通過典型事例的變式教學(xué)，能夠很好的把上述三者有效的結(jié)合起來，即通過一題多變更加生動的突出問題本質(zhì)，師生深入理解知識本源，同時又能從理論的層面來理解變式的根由，使教師素養(yǎng)及時提升.變化是事物的表面形式，不變才是事物的本質(zhì).借助信息技術(shù)平臺創(chuàng)造理想的問題環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在變化中思考問題并解決問題.因此，變式教學(xué)成為專業(yè)知識、理論知識和信息技術(shù)平臺的中介橋梁；而數(shù)學(xué)理論是土壤，變式是手段，信息技術(shù)是工具，學(xué)科內(nèi)容是載體，學(xué)生的思維能力是核心.通過這一教學(xué)過程，可以使教師專業(yè)素養(yǎng)日趨完善.3.變式教學(xué)是減輕學(xué)生過重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和針砭課堂教學(xué)時弊的需要.新課程強調(diào)：教與學(xué)的本質(zhì)是交往和互動，關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心體驗，從知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度與價值觀三個維度關(guān)注學(xué)生的成長.師生在交往和互動中彼此分享思考，共同應(yīng)對新問題的生成.對于變式教學(xué)而言，交往則意味著人人參與，意味著平等對話，意味著合作共建.通過某一變式專題的學(xué)習(xí)，利于學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過情境的規(guī)律性變化，尋求問題的本質(zhì)屬性和變化規(guī)律.傳統(tǒng)教學(xué)讓位于師生彼此形成學(xué)習(xí)共同體的變式教學(xué)，使得數(shù)學(xué)活動不僅僅是一種學(xué)習(xí)，一種認(rèn)識活動，更是數(shù)學(xué)人與數(shù)學(xué)人的一種平等的精神對話和智慧交流.4.變式教學(xué)是適應(yīng)新課程改革和教師自我素養(yǎng)提高的需要.變式教學(xué)是教師迎接新挑戰(zhàn)，強化思想觀念、提升能力素質(zhì)、改變傳統(tǒng)工作作風(fēng)和發(fā)揚科研創(chuàng)新的需要，利于教師完成從知識的傳授者向?qū)W習(xí)的參與者、促進(jìn)者和引導(dǎo)者的跨越，利于教師從“教書匠”向科研創(chuàng)新型教師的轉(zhuǎn)型，利于教師

從知識單一化到學(xué)問綜合型的轉(zhuǎn)變，利于教師從教學(xué)風(fēng)格傳統(tǒng)向教學(xué)方式現(xiàn)代的轉(zhuǎn)化，利于教師從關(guān)注面向全體學(xué)生向關(guān)注全體與個體結(jié)合的模式轉(zhuǎn)承.5.變式教學(xué)是發(fā)掘知識間聯(lián)系和發(fā)展學(xué)生思維連續(xù)性的需要.變式教學(xué)遵從合情推理和演繹證明的的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，通過類比聯(lián)想、猜測證明等方式，使學(xué)生通過深入挖掘相同或相反概念、典型例習(xí)題的本涵特征和外延屬性，獲得認(rèn)知同類或相反事物的通性通法，系統(tǒng)全面的認(rèn)知數(shù)學(xué)之間的整體聯(lián)系，使學(xué)生的思維保持在一個連續(xù)的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，不斷應(yīng)用既有知識，在最近發(fā)展區(qū)建構(gòu)新知識，實現(xiàn)知識層級遞增，思維發(fā)展連續(xù).6.變式教學(xué)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才和科教強國戰(zhàn)略的需要.變式教學(xué)是中國數(shù)學(xué)教育的特色之一，不僅改變了教師的教學(xué)方式，也為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變提供了一個歷程藍(lán)本.變式教學(xué)能夠讓學(xué)生通過事物的非本質(zhì)特征的表現(xiàn)形式，認(rèn)知事物的本質(zhì)特征和隱藏的本質(zhì)要素，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研意識和創(chuàng)新精神.江澤民主席曾說過：“創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力.”從變式教學(xué)入手，培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知事物之間的規(guī)律性變化，不斷前行，使學(xué)生在基于自身的基礎(chǔ)上找到發(fā)展創(chuàng)新的方法途徑，是時代賦予教師的重任，是實施創(chuàng)新型人才培養(yǎng)和科教強國戰(zhàn)略的手段之一。

（二）研究的背景

隨著新一輪課程改革的啟動、新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布，新的教育理念也必將貫穿于教學(xué)實踐，其中數(shù)學(xué)探究活動已成為貫穿整個初中數(shù)學(xué)課程始終的重要內(nèi)容．?dāng)?shù)學(xué)探究活動能促進(jìn)學(xué)生將原有知識和新知識有效地組合和溝通，使學(xué)生獲得深切的感受與體驗．?dāng)?shù)學(xué)變式的研究能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的質(zhì)疑、多思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高類比推理的思維能力，點燃創(chuàng)新思維的火花．而“變式教學(xué)”和“變

式訓(xùn)練”，通過對數(shù)學(xué)問題多角度、多方位、多層次的討論和思考，能幫助學(xué)生打通關(guān)節(jié)，建構(gòu)有價值的變式探索研究，展示數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程，有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，使所有知識點融會貫通，使思維在所學(xué)知識中游刃有余、順暢飛翔．用繼承和發(fā)展的觀點進(jìn)行反思牞我們傳統(tǒng)的教學(xué)確實存在著缺乏培養(yǎng)創(chuàng)新精神和探究能力的現(xiàn)象．

三.研究的范圍和內(nèi)容

（一）概念間界定

變式教學(xué)是指相對于某種范式（即數(shù)學(xué)教材中具體的數(shù)學(xué)思維成果，含基礎(chǔ)知識、知識結(jié)構(gòu)、典型問題、思維模式等）的變式形式，就是不斷變更問題的情境或改變思維的角度，在保持事物的本質(zhì)特征不變的情況下，使事物的非本質(zhì)屬性不斷遷移的變化方式。變式有多種形式，如“形式變式”、“內(nèi)容變式”、“方法變式”等。變式是模仿與創(chuàng)新的中介，是創(chuàng)新的重要途徑。變式既是一種重要的思想方法，又是一種重要的教學(xué)途徑。通過變式方式進(jìn)行技能與思維的訓(xùn)練叫做變式訓(xùn)練；采用變式方式進(jìn)行教學(xué)叫做變式教學(xué)。變式教學(xué)要求在課堂上通過變式展示知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，因此，變式教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力，是“三”基教學(xué)、思維訓(xùn)練和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要途徑

（二）研究目標(biāo)

1、通過變式教學(xué)，解決如何優(yōu)化學(xué)生教學(xué)思維素質(zhì)的問題。

2、通過變式教學(xué)，解決如何使學(xué)生貫通教學(xué)思想到問題。

3、通過變式教學(xué)，解決如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效益，真正達(dá)到“輕負(fù)高質(zhì)”的問題。

（三）一般課堂模式

變式教學(xué)概念課的教學(xué)模式，是一個以學(xué)生為中心，以學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新素質(zhì)的全面發(fā)展為目標(biāo)的教學(xué)過程。具體操作程序為：“問題情境→探究新知→形成概念→變式深化→變式訓(xùn)練→總結(jié)升華”六個環(huán)節(jié)。應(yīng)當(dāng)指出，上述六個環(huán)節(jié)可根據(jù)具體情況有所刪減。

1、問題情境

新知來源于問題，所以創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)從概念的來源入手。根據(jù)概念的來源，概念大致可分為兩類：一類是來源于生活、生產(chǎn)、科研等實際，也就是根據(jù)實際問題抽象出來的概念；一類是由已知概念得到的新概念。

在“問題情境”環(huán)節(jié)中，教師活動主要體現(xiàn)在：根據(jù)概念類型、設(shè)計概念引入變式，將概念還原到客觀實際(如實例、模型或已有經(jīng)驗、題組等)提出問題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。所提問題要適當(dāng)，既要符合教學(xué)大綱和教材的要求，又要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生活動主要表現(xiàn)在：激發(fā)自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的情感，積極進(jìn)行發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)。學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的特定情境中，從實踐經(jīng)驗和原認(rèn)知結(jié)構(gòu)中提取與新知相關(guān)的舊知，發(fā)現(xiàn)新知、舊知間的聯(lián)系。

2、探究新知

這是根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境，學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的過程。它包括學(xué)生個體自主探究、小組相互討論、集體相互討論、師生相互釋疑等自主創(chuàng)新的方式。

在“探究新知”環(huán)節(jié)中，教師活動體現(xiàn)在：(1)教師的主導(dǎo)性。當(dāng)學(xué)生在自主探索過程中遇到困難時，教師應(yīng)適當(dāng)啟發(fā)點撥，指導(dǎo)學(xué)生明確探究方向，充分挖掘?qū)W生自主創(chuàng)新的潛力。教師要創(chuàng)造性地引導(dǎo)學(xué)生“探究”，鼓勵學(xué)生“質(zhì)疑”，激勵學(xué)生“超越”，調(diào)動學(xué)生“選擇不，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展，并形成教師與學(xué)生相互協(xié)作的新型師生關(guān)系。(2)創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)的氛圍。在學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組討論、集體交流的過程中，教師既要了解學(xué)生所掌握的知識，又要觀察學(xué)生的心理變化，創(chuàng)設(shè)平等、和諧、民主、寬松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生大膽質(zhì)疑，勇于求異，敢于爭辯。學(xué)生活動體現(xiàn)在：(1)學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)。展示學(xué)生尋找結(jié)論的過程，展示思維過程、探索過程的獨特性、層次性和創(chuàng)造性。(2)個體自主探究。(3)小組相互探討。(4)集體相互交流。

3、形成概念

這是在學(xué)生充分探究、討論的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主歸納、概括、抽象形成概念的過程。在這一環(huán)節(jié)中，教師活動體現(xiàn)在：對學(xué)生實施積極的和適度的鼓勵性評價。對抽象概念過程中出現(xiàn)差錯的學(xué)生，要以寬容、諒解、和藹的態(tài)度對待，允許再“想一想”，使學(xué)生獲得成功的情感體驗。學(xué)生活動體現(xiàn)在：(1)學(xué)生積極參與的狀態(tài)。學(xué)生在課堂上熱情飽滿，注意力集中，與老師和諧互動、雙向交流。(2)學(xué)生參與的廣度。人人參與，自由發(fā)表意見，充分體會成就感。(3)自我評價與相互評價。

4、變式深化

在形成概念后，不應(yīng)急于應(yīng)用概念去解決問題，而應(yīng)對概念作進(jìn)一步的探討，通過辨析變式和等價深化變式，使學(xué)生對概念有更加深刻的理解，讓學(xué)生既知其然，又知其所以然。

在變式深化環(huán)節(jié)中，教師活動體現(xiàn)在：(1)設(shè)計概念辨析變式題組，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究。(2)設(shè)計概念等價深化變式，引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)?？刹捎谜T導(dǎo)、點撥、適度評價等方法。學(xué)生活動體現(xiàn)在：(1)積極調(diào)動原有知識，與新學(xué)概念進(jìn)行比較、分析，逐步形成新的知識結(jié)構(gòu)與知識系統(tǒng)。(2)根據(jù)教師的引導(dǎo)，積極探索、發(fā)現(xiàn)新知。通過自主思考、小組討論等形式，對概念進(jìn)行更深層次上的認(rèn)識和把握。

5、變式訓(xùn)練

根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生交流中所反饋的信息，教師精心選編題目，并通過變式得到一組變式訓(xùn)練題組，讓學(xué)生在解答、變式、探索中，深化對概念的理解，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)化過程。在變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，教師活動表現(xiàn)在：根據(jù)知識之間的綜合聯(lián)系設(shè)計有針對性的問題，鼓勵學(xué)生探求變式、求異求新，拓寬學(xué)生的知識視野，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維品質(zhì)的形成。學(xué)生活動表現(xiàn)在：(1)自我探索。針對訓(xùn)練題目，在多方位探求解法的基礎(chǔ)上，通過探索題目變式及對變式問題的解決，理解新概念。(2)公開表述。通過小組討論，集體交流，將個人學(xué)習(xí)成果貢獻(xiàn)給大家，同時分享集體學(xué)習(xí)的成果，從中體驗成功的快感，形成自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的動力。

6、總結(jié)升華

在完成上述各環(huán)節(jié)后，對課堂教學(xué)內(nèi)容及方法作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，使學(xué)生對所學(xué)概念、方法的認(rèn)識得以升華。一是建立新知識的內(nèi)在聯(lián)系，并納入原有知識新系統(tǒng)，形成知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)內(nèi)化過程中的再建構(gòu)；二是對研究問題的方法進(jìn)行回顧、反思，使學(xué)生逐步掌握自主創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方式方法，培養(yǎng)科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度，從而全面完成教學(xué)目標(biāo)，逐步形成創(chuàng)新能力。

四.研究對象

全縣實驗班的全體學(xué)生

五.研究方法和步驟

1、研究的方法：

⑴不同學(xué)校實驗學(xué)生成績對比分析法。⑵同校平行班成績對比分析法。⑶個體調(diào)查法。

2、研究的步驟：

（1）、準(zhǔn)備階段：2011年3月——4月

省總課題組進(jìn)行調(diào)查研究和可行性論證；

縣開動員大會并發(fā)放申請書，各校制訂計劃，召開開題會。（2）、研究與實驗階段：2011年5月——20012年8月

各校按總課題組要求，制定子課題，全面開展研究和實驗活動。（3）、總結(jié)驗收階段：2012年9月——12月

對研究和實驗結(jié)果進(jìn)行系統(tǒng)整理，對課改進(jìn)行驗收，出版發(fā)表有關(guān)成果。

（4）、擴(kuò)大實驗，推廣成果階段：2013年1月——2013年3月 六.成果形式（與省同步）預(yù)期研究成果的名稱：

1、在研究和試驗的基礎(chǔ)上編出《初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題新題型》；

2、理論研究成果方面要出版著作《中考數(shù)學(xué)應(yīng)用問題研究》；

3、完成《初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)研究》的研究報告；

4、幫助各實驗區(qū)完成《××××學(xué)校課題研究報告》及《初中數(shù)學(xué)變式教學(xué)集》整理。

在各級領(lǐng)導(dǎo)及廣大實驗教師的幫助和指導(dǎo)下，此項課題研究必將按時、高質(zhì)量、高效率地完成，并積極推廣實驗和研究的科研成果，為全省數(shù)學(xué)教育的穩(wěn)步發(fā)展起到積極的促進(jìn)作用。

七.理論依據(jù)

1、認(rèn)知結(jié)構(gòu)觀

皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一種能動的建構(gòu)過程。學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善和發(fā)展是在其認(rèn)識新知識的過程中伴隨著同化和順應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再建

構(gòu)的過程，是在新水平上對原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行延伸、改組而形成的新系統(tǒng)。學(xué)生只有通過積極自覺的認(rèn)知活動，來激活大腦中的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使其具有邏輯意義的新知識與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的舊知識發(fā)生相互作用即同化與順應(yīng)，才能實現(xiàn)真正意義上的再建構(gòu)。

2、建構(gòu)主義教學(xué)觀

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識不是通過教師傳授得到的，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會文化背景下，借助學(xué)習(xí)過程中其他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。因此，建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)就是在一定的情境即社會文化背景下，借助他人的幫助即通過人際間的協(xié)作交流活動而實現(xiàn)的意義建構(gòu)過程。其中，“情境”“協(xié)作”“交流”和“意義建構(gòu)”是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的四大要素?！扒榫场?“協(xié)作”“交流”強調(diào)學(xué)習(xí)的條件和過程，而“意義建構(gòu)”則是整個學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo)。建構(gòu)在于學(xué)習(xí)者通過新舊知識經(jīng)驗之間的反復(fù)的、雙向的相互作用，來形成和調(diào)整自己的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)。建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動的建構(gòu)活動，而不是對知識的被動接受。真正的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)具有如下幾個特征：

在學(xué)習(xí)目標(biāo)方面，表現(xiàn)為對知識的深層次的理解；

在學(xué)習(xí)過程方面，表現(xiàn)為深層次的思維水平；

在學(xué)習(xí)情境方面，表現(xiàn)為師生、生生之間的積極對話，充分溝通，快樂合作。教師在活動中是調(diào)控者、促進(jìn)者。教師要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計出具有思考價值、符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的、具有挑戰(zhàn)性的問題，創(chuàng)設(shè)發(fā)展、平等、自由的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生通過持續(xù)的概括、分析、討論、探索、假設(shè)、檢驗等高水平的思維活動。

八.課題組成員

組

長：王劍飛（集賢縣教師進(jìn)修學(xué)校校長）

副組長：徐國華（集賢縣教師進(jìn)修學(xué)校副校長）

齊麗華（集賢縣教師進(jìn)修學(xué)校中教部主任）

姜重旭（集賢縣教師進(jìn)修學(xué)校中教部數(shù)學(xué)教研員）成員：全縣十六所初中業(yè)務(wù)副校長、教務(wù)主任

十六所初中學(xué)校全體實驗教師

注：各校制定子課題可由第一部分的八個探究內(nèi)容作參考。

初中生變式教學(xué)研究實驗方案

集賢縣教師進(jìn)修學(xué)校

二0一一年三月