第一篇：數(shù)學整式的加減測試題及答案專題

一、選擇題(每題3分，共24分)

1.下列說法中正確的是()。

A.不是整式;B.的次數(shù)是;C.與是同類項;D.是單項式

2.ab減去等于()。

A.;B.;C.;D.3.下列各式中與a-b-c的值不相等的是()

A.a-(b+c)B.a-(b-c)C.(a-b)+(-c)D.(-c)-(b-a)

4.將2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同類項得()

A.-3x-yB.-2(x+y)C.-x+yD.-2(x+y)-(x-y)

5.若-4x2y和-23xmyn是同類項，則m，n的值分別是()

A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0

6.下列各組中的兩項屬于同類項的是()

A.x2y與-xy3;B.-8a2b與5a2c;C.pq與-qp;D.19abc與-28ab

7.下列各式中，去括號正確的是()

A.x2-(2y-x+z)=x2-2y2-x+zB.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+

1C.2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2D.-(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1

8.已知多項式，且A+B+C=0，則C為()

(A)(B)(C)(D)

二、填空題(每題3分，共24分)

1.請任意寫出的兩個同類項：，;

2.已知x+y=3，則7-2x-2y的值為;

3.如果與是同類項，那么m=;n=;

4.當2y–x=5時，=;

5.一個多項式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么這個多項式為;

6.在代數(shù)式-x2+8x-5+x2+6x+2中，-x2和是同類項，8x和是同類項，2和是同類項.7.已知與是同類項，則5m+3n的值是.8.寫一個代數(shù)式，使其至少含有三項，且合并同類項后的結果為

三、解答題(共32分)

1.計算：

(1)

(2)(3x2-xy-2y2)—2(x2+xy—2y2)

2.先化簡，再求值：，其中。

3.一個多項式加上的2倍得，求這個多項式

4.已知m、x、y滿足：(1)，(2)與是同類項.求代數(shù)式：的值.四、拓廣探索(共20分)

1.(1)若+(b-2)2=0，A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，求A-B的值.(2)試說明：無論x,y取何值時，代數(shù)式

(x3+3x2y-5xy+6y3)+(y3+2xy2+x2y-2x3)-(4x2y-x3-3xy2+7y3)的值是常數(shù).2.一根彈簧，原來的長度為8厘米，當彈簧受到拉力F時(F在一定范圍內),彈簧的長度用l表示，測得有關數(shù)據(jù)如下表：

拉力F/千克1234…

彈簧的長度l/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0…

(1)寫出用拉力F表示彈簧的長度l的公式;

(2)若掛上8千克重的物體，則彈簧的長度是多少?

(3)需掛上多重的物體，彈簧長度為13厘米?

提升能力，超越自我1.為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設不超過部分水費為

1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米.(1)請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應繳納的水費;

(2)如果這家某月用水20立方米，那么該月應交多少水費?

2.李老師給學生出了一道題：當a=0.35，b=-0.28時，求的值.題目出完后，小聰說：“老師給的條件a=0.35，b=-0.28是多余的.”小明說：“不給這兩個條件，就不能求出結果，所以不是多余的.”你認為他們誰說的有道理?為什么?

參考答案

跟蹤反饋，挑戰(zhàn)自我一、1.B;2.C;3.B;4.D;5.A;6.C;7.C;8.B

二、1.如5x2yz3、12x2yz3;2.1;3.m=2，n=1;

4.45;5.x2-x+2;6.x2;+6x;-5;7.13;8.所寫的代數(shù)式很多，如：或等.三、1.(1)-6x3+7;(2)x2-3xy+2y2;

2.化簡得，當x=2，y=1時，原式=-1;

3.-13x2-5x+5;

5.x=5，y=2，m=0;原式=4

4四、1.(1)解：∵A=3a2-6ab+b2，B=-a2-5，∴A-B=(3a2-6ab+b2)-(-a2-5)=4a2-6ab+b2+5.又∵+(b-2)2=0，∴A-B=4×12-6×1×2+22+5=1.(2)原式化簡值結果不含x，y字母，即原式=0.∴無論x,y取何值，原式的值均為常數(shù)0.2.解：(1)用拉力F表示彈簧的長度l的公式是l=8+0.5F.(2)當F=8千克時，l=8+0.5×8=12(厘米).∴掛上8千克重的物體時，彈簧長度是12厘米.(3)當l=13厘米時，有8+0.5F=13,∴F=10(千克).∴掛上10千克重的物體時，彈簧長度為13厘米.提升能力，超越自我1.(1)標準用水水費為：1.5a(0

(2)37.52.解：原式=，合并得結果為0，與a、b的取值無關，所以小明說的有道理.

第二篇：初一數(shù)學 整式的加減

專題07　整式的加減

閱讀與思考

整式的加減涉及許多概念，準確地把握這些概念并注意它們的區(qū)別與聯(lián)系是解決有關問題的基礎，概括起來就是要掌握好以下兩點：

1．透徹理解“三式”和“四數(shù)”的概念

“三式”指的是單項式、多項式、整式；“四數(shù)”指的是單項式的系數(shù)、次數(shù)和多項式的系數(shù)、次數(shù)．

2．熟練掌握“兩種排列”和“三個法則”

“兩種排列”指的是把一個多項式按某一字母的升冪或降冪排列，“三個法則”指的是去括號法則、添括號法則及合并同類項法則．

物以類聚，人以群分．我們把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次數(shù)也相同的單項式作為一類——稱為同類項，一個多項式中的同類項可以合聚在一起——稱為合并同類項．這樣，使得整式大為簡化，整式的加減實質就是合并同類項．

例題與求解

[例1]　如果代數(shù)式ax5＋bx3＋cx－5，當x＝－2時的值是7，那么當x＝7時，該式的值是______．

(江蘇省競賽試題)

解題思路：解題的困難在于變元個數(shù)多，將x兩個值代入，從尋找兩個多項式的聯(lián)系入手．

[例2]　已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代數(shù)式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，對于任意a，b對應的代數(shù)式的值最大的是（）

A．a(chǎn)＋b

B．a(chǎn)－b

C．a(chǎn)＋b2

D．a(chǎn)2＋b

(“希望杯”初賽試題)

解題思路：采用賦值法，令a＝，b＝－，計算四個式子的值，從中找出值最大的式子．

[例3]　已知x＝2，y＝－4時，代數(shù)式ax2＋by＋5＝1997，求當x＝－4，y＝－時，代數(shù)式3ax－24by3＋4986的值．

(北京市“迎春杯”競賽試題)

解題思路：一般的想法是先求出a，b的值，這是不可能的．解本例的關鍵是：將給定的x，y值分別代入對應的代數(shù)式，尋找已知與待求式子之間的聯(lián)系，整體代入求值．

[例4]　已知關于x的二次多項式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．當x＝2時的值為－17，求當x＝－2時，該多項式的值．

(北京市“迎春杯”競賽試題)

解題思路：解題的突破口是根據(jù)多項式降冪排列、多項式次數(shù)等概念挖掘隱含的關于a，b的等式．

[例5]　一條公交線路上起點到終點有8個站．一輛公交車從起點站出發(fā)，前6站上車100人，前7站下車80人．問從前6站上車而在終點下車的乘客有多少人？

(“希望杯”初賽試題)

解題思路：前7站上車總人數(shù)等于第2站到第8站下車總人數(shù)．本例目的是求第8站下車人數(shù)比第7站上車人數(shù)多出的數(shù)量．

[例6]　能否找到7個整數(shù)，使得這7個整數(shù)沿圓周排列成一圈后，任3個相鄰數(shù)的和等于29？如果，請舉出一例；如果不能，請簡述理由．

(“華羅庚金杯”少年邀請賽試題)

解題思路：假設存在7個整數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7排成一圈后，滿足題意，由此展開推理，若推出矛盾，則假設不成立．

能力訓練

A級

1．若－4xm－2y3與x3y7－2n是同類項，m2＋2n＝______．

(“希望杯”初賽試題)

2．當x＝1，y＝－1時，ax＋by－3＝0，那么當x＝－1，y＝1時，ax＋by－3＝______．

(北京市“迎春杯”競賽試題)

3．若a＋b＜0，則化簡|a＋b－1|－|3－a－b|的結果是______．

4．已知x2＋x－1＝0，那么整式x3＋2x2＋2002的值為______．

5．設則3x－2y＋z＝______．

(2013年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試題)

6．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，則C＝（）．

A．5a2＋3b2＋2c2

B．5a2－3b2＋4c2

A．3a2－3b2－2c2

A．3a2＋b2＋4c2

7．同時都有字母a，b，c，且系數(shù)為1的7次單項式共有（）．

A．4個

B．12個

C．15個

D．25個

(北京市競賽題)

8．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

0

b

a

c

第8題圖

則代數(shù)式|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化簡后的結果是為（）．

A．－a

B．2a－2b

C．2c－a

D．a(chǎn)

9．已知a＋b＝0，a≠b，則化簡(a＋1)＋(b＋1)得（）．

A．2a

B．2b

C．＋2

D．－2

10．已知單項式0.25xbyc與單項式－0.125xm－1y2n－1的和為0.625axnym，求abc的值．

11．若a，b均為整數(shù)，且a＋9b能被5整除，求證：8a＋7b也能被5整除．

(天津市競賽試題)

B級

1．設a＜－b＜c＜0，那么|a＋b|＋|b＋c|－|c－a|＋|a||＋b|＋|c|＝______．

(“祖沖之杯”邀請賽試題)

2．當x的取值范圍為______時，式子－4x＋|4－7x|－|1－3x|＋4的值恒為一個常數(shù)，這個值是______．

(北京市“迎春杯”競賽試題)

3．當x＝2時，代數(shù)式ax3－bx＋1的值等于－17，那么當x＝－1時，代數(shù)式12ax－3bx3－5的值等于______．

4．已知(x＋5)2＋|y2＋y－6|＝0，則y2－xy＋x2＋x3＝______．

(“希望杯”邀請賽試題)

5．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，則(a－c)(b－d)÷(a－d)＝______．

6．如果對于某一特定范圍內x的任意允許值，P＝|1－2x|＋|1－3x|＋…＋|1－9x|＋|1－10x|的值恒為一個常數(shù)，則此值為（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

(安徽省競賽試題)

7．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，那么a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6等于______；a0＋a2＋a4＋a6等于______．

A．1，365

B．0，729

C．1，729

D．1，0

(“希望杯”邀請賽試題)

8．設b，c是整數(shù)，當x依次取1，3，6，11時，某學生算得多項式x2＋bx＋c的值分別為3，5，21，93．經(jīng)驗證，只有一個結果是錯誤的，這個錯誤的結果是（）．

A．當x＝1時，x2＋bx＋c＝3

B．當x＝3時，x2＋bx＋c＝5

C．當x＝6時，x2＋bx＋c＝21

D．當x＝11時，x2＋bx＋c＝93

(武漢市選拔賽試題)

9．已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e為常數(shù)，當x＝2時，y＝23；當x＝－2時，y＝－35，那么e的值是（）．

A．－6

B．6

C．－12

D．12

(吉林省競賽試題)

10．已知a，b，c三個數(shù)中有兩個奇數(shù)，一個偶數(shù)，n是整數(shù)，如果s＝(a＋n＋1)·(b＋2n＋2)(c＋3n＋3)，那么（）．

A．s是偶數(shù)

B．s是奇數(shù)

C．s的奇偶性與n的奇偶性相同

D．s的奇偶性不能確定

(江蘇省競賽試題)

11．(1)如圖1，用字母a表示陰暗部分的面積；

(2)如圖2，用字母a，b表示陰暗部分的面積；

(3)如圖3，把一個長方體禮品盒用絲帶打上包裝(圖中虛線為絲帶)，打蝴蝶結的部分需絲帶(x－y)cm，打好整個包裝需用絲帶總長度為多少？

圖1

a

a

a

b

a

b

圖2

a

x

y

z

圖3

12．將一個三位數(shù)中間數(shù)碼去掉，成為一個兩位數(shù)，且滿足＝9＋，如155＝9×15＋4×5．試求出所有這樣的三位數(shù)．

第三篇：七年級數(shù)學上冊整式的加減達標測試題ABC卷

七年級數(shù)學上冊整式的加減達標測試題(含答案)

1.ab減去等于()。

A.;B.;

C.;D.2.當與時，代數(shù)式的兩個值()。

A.相等;B.互為倒數(shù);

C.互為相反數(shù);D.既不相等也不互為相反數(shù)

3.(m+n)-()=2m-p;

4.(a+b+c+d)(a-b+c-d)=[(a+c)+()][(a+c)-()]

5.已知A是十位數(shù)字為x、個位數(shù)字為y的兩位數(shù)，B是十位數(shù)字為y、個位數(shù)字為x的兩位數(shù)，那么A-B=.(用含x、y的代數(shù)式表示)

6.化簡，再求值，已知a=1,b=—1，求多項式的值.答案：1.C2.A3.-m+n+p;4.b+d，b+d;5.9x-9y6.10

B卷

1.如果a2+ab=8，ab+b2=9，那么a2-b2的值是()

A.-1B.1C.17D.不確定

2.五個連續(xù)奇數(shù)，中間的一個是2n+1(n為整數(shù))，那么這五個數(shù)的和是()

A.10n+10B.10n+5C.5n+5D.5n-5

3.用代數(shù)式表示：每間上衣a元，降價10%以后的售價是()

A.a10%B.a(1+10%)C.a(1-10%)D.a(1+90%)

4.一個正方形的邊長為a厘米，把它的邊長增加2厘米，得到的新正方形的周長是;

5.如果與是同類項，那么m=;n=;

6.ab-(a2-ab+b2)=;

7.為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標準用水量為15立方米，超過部分加價收費，假設不超過部分水費為1.5元/立方米，超過部分水費為3元/立方米.(1)請用代數(shù)式分別表示這家按標準用水和超出標準用水各應繳納的水費;

(2)如果這家某月用水20立方米，那么該月應交多少水費?

答案：1.A2.B3.C4.4a+85.m=2，n=1;6.-a2+2ab-b2;

7.(1)標準用水水費為：1.5a(0

(2)37.5

C卷

1.一個多項式加上-5+3x-x2得到x2-6，這個多項式是___________，當x=-1時，這個多項式的值是________.2.把多項式2a-b+3寫成以2a為被減數(shù)的兩個式子的差的形式是___________________.3.五一廣場內有一塊邊長為a米的正方形草坪，經(jīng)過統(tǒng)一規(guī)劃后，南北向要加長2米，而東西向要縮短2米.改造后的長方形的面積為___________平方米.4.先化簡，再求值：(4x2-3x)+(2+4x-x2)-(2x2+x+1),其中x=-2.5.已知x2+y2=7,xy=-2.求5x2-3xy-4y2-11xy-7x2+2y2的值.答案：1.2x2-3x-1,42.2a-(b-3)3.(a+2)(a-2)或a2-4.4.解：原式=4x2-3x+2+4x-x2-2x2-x-1

=x2+1，當x=-2時，原式=(—2)2+1=5.5.解：原式=5x2-7x2-3xy-11xy-4y2+2y2

=-2x2-14xy-2y2

=-2(x2+y2)-14xy，當x2+y2=7,xy=-2時，原式=-2×7-14×(-2)=-14+28=14.

第四篇：整式加減教案

§ ４.４整式的加減

萬國棟

※ 學習目標：

1、知識與技能：

讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

2、過程與方法：

培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括、合作能力。

3、情感、態(tài)度、價值觀：

認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。

4、學習重點：正確進行整式的加減。

5、學習難點：總結出整式的加減的一般步驟。

※ 復習檢測

復習：單項式，多項式，同類項，去括號。

※ 數(shù)學小游戲

把你的出生月份數(shù)乘2，加10，再把和乘5，加上你家的人口數(shù)（小于10），記錄結果；

我就知道你出生月份和你家有幾口人。若結果為133 答案：你出生于8月份，你家有3口人

※

新課引入 ※ 整式生活秀

1、蘋果每斤4元，小紅買了x斤。桔子每斤3元,小麗買了y斤。（1）兩人買水果共花了______

元。（2）小紅比小麗多花了______

元。（3）你能表示兩人共花了多少錢嗎？（4）你能計算兩個整式的差嗎？（5）你能把結果化簡嗎？

2、七年級

（二）班分成公益活動小組，第一組有 m人，第二組比第一組的2倍少10人；第三組人數(shù) 是第二組的一半。七年級

（二）共有到少人？（1）第二組人數(shù)為：（2）第三組人數(shù)為：（3）全班共有到少人：

注：在實際情境中體會整式加減

※ 探索方法

計算：2b3+(3ab2-a2+b3)-2(ab2+b2)注：探究整式加減的的實質;去括號，合并同類項?？偨Y整式加減的步驟。

※ 自主探究

1、求多項式2a2+3a-1 與4a2-4a+2的差。

22、先化簡，后求值（5a2－3b2）－3（a2－b2）－（－b2）其中a=5，b=－３

注：靈活運用整式的加減的步驟進行運算。

※ 鞏固提高 ,B??2x?x?1;1若多項式 A?3x?2x?1計算多項式A－2B。

2005,y??1２、求(2x2-3xy+y2-2xy)-(2x2-5xy+2y-1)的值，其中 x??222004※大家談一談（小組合作）

３、有這樣一道題:已知A=2a2+2b2-3c

2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,當a=1,b=2,c=3時,求A-B+C的值.”有一學生說,題中給出b=2,c=3是多余的,他說的有道理嗎?為什么? ※ 課堂小結：

1．整式的加減實質就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2．整式的加減的一般步驟： ①如果有括號，那么先算括號。②如果有同類項，則合并同類項。

※ 作業(yè)設計 ：課本P138

A組2.3.4.P139B組 3.4.※補充

2一個多項式A加上

3x

?

5x

?得

2x

?

x

?

3，求這個多項式A？

整式加減-----教學反思

自我評價：

整式的運算是解方程、解不等式的重要基礎。整式的加減是學生學習了單項式、多項式的有關概念，這節(jié)課學習整式的加減，它是整式運算的基礎。我在教學中從學生已有的認知發(fā)展水平和已有的知識與經(jīng)驗出發(fā)，利用學生感興趣的小游戲開場，提高學生的活躍程度。在教學中嘗試了“創(chuàng)造情景，提出問題；層層推進，提出猜測；相互交流，歸納提升”的教學策略，學生在獨立探索，合作交流中捕捉到學習的知識。

本節(jié)課不足之處，比如對活動時間的把控上，活動的時間少，準備不充分，幻燈片有錯誤。以致后面的教學實踐不足，進行的有些倉卒;評價的方式有些單一，不能全面的了解學生的學習歷程。

因此，今后應注意：

1．要不斷學習新的教學理念，更新教學觀念，使數(shù)學教學面向全體學生，實現(xiàn)——人人學有價值的數(shù)學，人人能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

2．注意評價的多元化，全面了解學生的數(shù)學學習經(jīng)歷，對數(shù)學學習的評價不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程，幫助學生認識自我，建立信心。

3.備課應該更充分，隨時應對課堂的突發(fā)情況。

第五篇：整式加減練習

如皋市實驗初中課堂作業(yè)七年級（上）數(shù)學

2．2 整式的加減(1)

一、填空與選擇(填空每空4分，選擇每題5分)

1．計算：x-2x=_____，2a?3a?31a?_______，?3(1-x)?____.26

2．若2xm?1y2與?x2yn是同類項，則(?m)n?_________。

3．請你寫出一個與?3x2y5是同類項的單項式____________

4．下列各組是同類項的是（）

A． 3x2y與?3x2yB． 0.2ab與3abC． x與aD． 9abc與11ab

5．下列計算正確的是（）

A．a(chǎn)?a?2B．a(chǎn)?a?a

C．a(chǎn)?a?2aD．x2y?xy2?2x3y3

三、合并下列各式中的同類項(每題10分)

（1）?x?5y?5x?2y（2）4x?8x?5?3x?6x?2

（3）2x?1?3x?5?3x?x（4）0.5ab?0.3ab?0.2ab?1.5ab

（5）3xy?4xy?3?5xy?2xy?

5四、若

***5510224416n?3m?n?32xy與?3xy的和是單項式，求m?n的值(10分)2

五、把多項式ab3?a4?7a2b2?12b4?8a3b重新排列．

（1）按a的降冪排列：

（2）按a的升冪排列：

（3）按b的降冪排列：

（4）按b的升冪排列：