第一篇：高三數(shù)學練習題

高三數(shù)學寒假作業(yè)(一)

一、選擇題。

1、已知實數(shù)滿足

1A.p或q為真命題

B.p且q為假命題

C.非P且q為真命題

D.非p或非q為真命題

2、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|=____________

A.1 B.C.D.3、當時，令為與中的較大者，設a、b分別是f(x)的最大值和最小值，則a+b等于

A.0 B.C.1-D.4、若直線過圓的圓心，則ab的最大值是

A.B.C.1D.25、正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為

A.B.18

C.36 D.6、過拋物線的焦點下的直線的傾斜角，交拋物線于A、B兩點，且A在x軸的上方，則|FA|的取值范圍是()

A.B.C.D.二、填空題。

7、若 且a：b=3：2，則n=________________

8、定義區(qū)間長度m為這樣的一個量：m的大小為區(qū)間右端點的值減去區(qū)間去端點的值，若關于x的不等式，且解的區(qū)間長度不超過5個單位長，則a的取值范圍是__________

9、已知是不同的直線，是不重合的平面，給出下列命題：

(1)若，則平行于平面內(nèi)的任意一條直線

上面命題中，真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)

10、已知向量，令求函數(shù)的最大值、最小正周期，并寫出在[0，]上的單調(diào)區(qū)間。

11、已知函數(shù)

(1)若在區(qū)間[1，+]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

(2)若是的極值點，求在[1，a]上的最大值;

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得正數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍;若不存在，試說明理由。

12、如圖三棱錐S-ABC中，SA平面ABC，SA=BC=2，AB=4，M、N、D分別是SC、AB、BC的中點。

(1)求證MNAB;

(2)求二面角S-ND-A的正切值;

(3)求A點到平面SND的距離。

高三數(shù)學寒假作業(yè)(二)

一、選擇題。

1、設集合A=，則方程表示焦點位于y軸上的橢圓有()

A.5個 B.10個 C.20個 D.25個

2、不等式的解集是

A.B.C.D.3、的圖像關于點對稱，且在處函數(shù)有最小值，則的一個可能的取值是

A.0B.3C.6D.94、五個旅客投宿到三個旅館，每個旅館至少住一人，則住法總數(shù)有()種

A.90B.60C.150D.1805、不等式成立，則x的范圍是

A.B.C.D.6、的通項公式是，a、b為正常數(shù)，則與的關系是

A.B.C.D.與n的取值有關

二、填空題。

1、正方體的棱長為a，則以其六個面的中心為頂點的多面體的體積是___________

2、的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是________________

3、對于兩個不共線向量、，定義為一個新的向量，滿足：

(1)=(為與的夾角)

(2)的方向與、所在的平面垂直

在邊長為a的正方體ABCD-ABCD中，()?=______________

三、解答題。

1、設，是的兩個極值點，且

(1)證明：0

(2)證明：

(3)若，證明：當且時，2、雙曲線兩焦點F1和F2，F(xiàn)1是的焦點，兩點,B(1，2)都在雙曲線上。

(1)求點F1的坐標

(2)求點F2的軌跡

3、非等邊三角形ABC外接圓半徑為2，最長邊BC=，求的取值范圍。

第二篇：5136-高三數(shù)學練習題(數(shù)列)

高三數(shù)學（數(shù)列）練習題

如是遞推關系x1，x2是an?1?pan?qan?1(n?2)的特征方程x=px+q的兩個根，那么(1)當nnnx1≠x2時，an??x1；(2)當x1=x2時，an?(.???n)x1。其中α，β是由初始值確定??x22的常數(shù)。

1．等差數(shù)列{an}共有2n+1項，其中奇數(shù)項之和為319，偶數(shù)項之和為290，則其中間項為_________.2．已知a、b、c成等比數(shù)列，如果a、x、b和b、y、c都成等差數(shù)列，則

ac?=__________.xy3．等比數(shù)列{an}的首項a1=-1，前n項和為Sn，若A．

S1031?，則limSn等于()S532n??22 B.? C．2 D．-2 331(n?1)n?nn?1，求sn。4．已知數(shù)列{an}滿足an?5．已知數(shù)到{an}滿足a1?1.1(n?2)，求數(shù)列{an}的通項公式。，an?an?1?2n?126．已知數(shù)列{an}滿足nan?1?(n?1)an?2，且a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式。7．數(shù)列{an}滿足nan?1?2sn，sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，求(1)數(shù)列{an}的通項公式。(2)令bn?4an?1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。2?a2ann?2268．數(shù)列{an}中，設an>0，a1=1且anan?1?3，求數(shù)列{an}的通項公式。

9．已知數(shù)列{an}滿足nan?1?(n?2)an?n，且a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式。10.已知數(shù)列{an}中，a1?41341,a2?，an?1?an?an?1(n?2)，求an。3933211.已知數(shù)列{an}中：a1=0，an?1?5an?24an?1，求an。

x?y?z?a??1212.假設x，y，z都是實數(shù)，a≥0且滿足?222x?y?2?a?2?負數(shù)，也都不能大于

(1)(2)試求證x，y，z都不是2a.313.解方程：x2?x?1?x2?7x?5?3x?2 14.己知函數(shù)f(x)?16x?7，數(shù)列{an}，{bn}滿足：a1?0,b1?0,an?f(an?1)，4x?41 bn??f(bn?1)(n?N*,n?2)

(I)求a1的取值范圍，使得對?n?N*，都有an+1>an；(2)若a1=3，b1=4,求證：對?n?N*都有0?bn?an?

18n?1.2

參考答案

1.a11=29 2.2 3.B 1n?1)n?nn?11(n?1)n?nn?1(14.解： a?????n2n2(2(n?1)?nn?1)?n?n(n?1)n?nn?1nn?1s(1?n?

n?1?1111111n115．分析：n?2,a?a????(1?? a??a?(?)nn?111222222kk?2n?1(k?1)?1k?1k?1111111。)?(?)???(?)?1?223nn?1n?1??1152n?152n?1。n=1時，也滿足。? ?)??a??nnn?142n(n?1)42n(n?1)anaa22?1n?nb?6．分析：na 令 由b?b?(b2)???(n?1)a??nn1?n?1nn?1nn?1nnn(n?1)(n?1)12可得b。故a。?2?2(1?)?4??nb?4n?2nnnnn

na2s?2s?2a7．分析：? 即an?1??(n?1)a?2a?(n?1)a??nn?1nnnnn23n?a???從而a ?a?nn11?n12n?1(2)bn?n?1an n4an?1?22anan?2?4(n?1)11 T ?b?b???b??n12nn2(n?2)2n2(n?2)211111111152n2?6n?5?(2?2)?(2?2)? ??[2?]?1?2????2222241324(n?1)(n?2)n(n?2)2(n?1)(n?2)268．分析：a。令b 則有 2loga?loga??63?log3n?13nn?3annan?1?2?n12?n2?(?2)從而 故。b?2?(?2)2b?b?6?b?2??(b?2)a?3nn?1nn?1nn2

n?2an?1。(1)?(n?2)a?n?a9．分析：nan?1nn?1??n令

n?1n?21n?11h(n)1n?2(n)?h(n?1)???h(1)，取h(1)?得h(n)? ??hn?12(n?1)nh(n?1)nn?1n3aa1n?1n?h(n?1)?(n?1)a?h(n)a由(1)得h ??n?1n(n?1)(n?2)(n?1)(n?1)(n?1)n an1令b且bn?b1?b??1n???1n(n?)22 ?a?bn(n?1)?nnn?k?1n?1111n1 ?????1n?1(k?2)(k?1)22n

411110.分析:a 令，則 ?a?a?a?a?(a?a)b?a?a?b?a?an?1nn?1n?1nnn?1121nn?1n3339n?11111311n?11n?1，從而。b?b()?()?na?a????a?a?n1n?1nn1?1n?1nk?13932332?3k?13?

211.分析：顯然數(shù)列從第二項起為正項，且aa1?0 ?a4an?n?1n?n?242222(1)a5aa1?a5a?24a1?a?10aa?a?1n?1?n?24n?n?1?n?n?n?1n?1nn2222(2)(1)-(2)得a a?10aa?a?1?a?10a(a?a)?0nnn.?1n?1n?1n?1nn?1n?12整理得a 特征方程是：x ?10x?1?0?10a?a(n?2)n?1nn?1n解得x?(5?26)??(5?26)n 5?26或x5?26 所以an?1?2?22由于a1=0，a2=1，所以?，?(5?26)??(5?26)?0(5?26)??(5?26)?1從而α+β=-1 ????1515 解得：????，????

2462462651515n所以a?(??)(5?26)?(?)(5?26)n n246246

a?za?za?za?z12．證明：由(1)得x?y?2?,則x，y成等差數(shù)列。設x ??d,y??d222222222?代入(2)得3z?2az??4d?0?0?z?a 同理可得0?x?a，0?y?a。

333

13.解：顯然x2?x?1，3x?23x?222,?x7x?5成等差數(shù)列，所以可設x?x?1??d(1)22222?x?7x?5?d2(3x?2)??2(3x?2)d(2)(1)-(2)得?

解得：d=1或x??所以x??221將d=1代入(1)得x??或x?(2?26)是增根舍去，3352是原方程的根。34

9116x?716(x?1)?914．(1)解：? ?4??f(x)??4x?14x?44(x?1)a1a?a9a?991912n?1n?2 ?().?(4??)?(4??)??nn??aan?1?n?2(a?1)(a?1)4(4an?1?14an?14nn?1a?1)(a?1)(a?1)nn?1n?2a?a9n?121 ??()?2224(a?1)(a?1)(a?1)?(a?1)(a?1)nn?1n?221919*∵當x>0時，f(x)?4???4??0 又a1>0, ∴an>0(n∈N)

4x?14要使對?，都有an?N*n?1?an，只須a2>a1，即

16a21?7 a12a7?0?a1?1?1?44a1?4解得0?a1?7。216an?77?an，解得0?an?，又a1=3則

24an?4(2)證明：當a1=3時，由(1)知an?1?an，即3?an?7.27 ? ?b(n?N*)b?a?0(n?N*)n?4nn2?aa9b9b?an?1b911n?1?n?1?n?1n?1 ??n?1?bn?an?(?)??8a?1)(b?1)471b14(4an?1n?1n?1?n?1?(3?1)(?1)2b?ab?a11?1n?(n?N*)?n?22n?2???1n?1888

當b1=4時，由(1)知bn?1?bn，得 5

第三篇：高三數(shù)學單元練習題：等比數(shù)列(Ⅱ)

高三數(shù)學單元練習題：等比數(shù)列（Ⅱ）

【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（每小題6分，共42分）

1.等差數(shù)列{an}前四項和為40，末四項和為72，所有項和為140，則該數(shù)列共有（）A.9項 B.12項 C.10項 D.13項 【答案】C 【解析】∵a1+a2+a3+a4=40, an+an-1+an-2+an-3=72.∴a1+an=40?72=28.4又n(a1?an)=140, 2故n=10.*2.給出下列等式：（?。゛n+1-an=p(p為常數(shù));（ⅱ）2an+1=an+an+2(n∈N);(ⅲ)an=kn+b(k,b為常數(shù))則無窮數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是（）A.（?。〣.（?。á＃〤.（?。áⅲ〥.（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）【答案】D

2【解析】易知三個都是，另外還有一個常見的是{an}的前n項和Sn=an+bn，（a,b為常數(shù)）.3.等差數(shù)列{an}中，若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27，則前9項的和S9等于（）A.66 B.99 C.144 D.297 【答案】B 【解析】a1+a4+a7=39?a4=13,a3+a6+a9=27?a6=9，S9=9(a1?a9)9(a4?a6)?=99.224.等差數(shù)列{an}的公差為d,前n項的和為Sn,當首項a1和d變化時,a2+a8+a11是一個定值,則下列各數(shù)中也為定值的是（）

A.S7 B.S8 C.S13 D.S15 【答案】C 【解析】因a2+a8+a11=3a7,故a7為定值.又S13=13(a1?a13)=13a7, 2∴選C.5.已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,又數(shù)列{

1}是等差數(shù)列,則a11等于()an?1A.0 B.【答案】B C.D.-1 23-1

值為_________________.【答案】5 【解析】當x1+x2=1時,f(x1)+f(x2)4x14x22?4x1?x2?2?(4x1?4x2)=x=1.?x2?x1?x2x1x214?24?24?(4?4)?2?41210)+f()+…+f(),倒序相加有 ***S=［f()+f()］+［f()+f()］+…+［f()+f()］=10.111111111111設S=f(即S=5.10.數(shù)列1,2+3,4+5+6,7+8+9+10,…,的一個通項公式an=__________________.n(n2?1)【答案】

2【解析】前n項一共有1+2+3+…+n=

n(n?1)n(n?1)個自然數(shù),設Sn=1+2+3+…+n=,則 22an=Sn(n?1)?Sn(n?1)22n(n?1)n(n?1)n(n?1)n(n?1)?[?1][?1]n(n2?1)2222???.22

2三、解答題（11—13題每小題10分，14題13分，共43分）

11.{an}是等差數(shù)列，公差d＞0，Sn是{an}的前n項和，已知a2a3=40,S4=26.(1)求數(shù)列{an}的通項公式an；(2)令bn=1，求數(shù)列{bn}的所有項之和T.anan?14(a1+a4)=2(a2+a3)=26.2【解析】（1）S4=又∵a2a3=40,d＞0，∴a2=5,a3=8,d=3.∴an=a2+(n-2)d=3n-1.(2)bn=11111?(?)=anan?1(3n?1)(3n?2)33n?13n?2***n?]?(?)?.3(n?1)3n?2323n?22(3n?2)Tn=[(?)?(?)???2

2113212.已知f(x)=x-2(n+1)x+n+5n-7,(1)設f(x)的圖象的頂點的縱坐標構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；（2）設f(x)的圖象的頂點到x軸的距離構(gòu)成{bn},求{bn}的前n項和.2(1)證明：f(x)=［x-(n+1)］+3n-8, ∴an=3n-8.∵an-1-an=3, ∴{an}為等差數(shù)列.

∴a1=22a1-2,解得a1=2.當n=2時，有a2=22S2-2,S2=a1+a2, 將a1=2代入，整理得（a2-2）=16, 由a2＞0，解得a2=6.當n=3時，有a3=22S3-2,S3=a1+a2+a3, 將a1=2,a2=6代入，整理得（a3-2）=64, 由a3＞0，解得a3=10.所以該數(shù)列的前三項分別為2，6，10.(2)由an=22Sn-2(n∈N),整理得Sn=

*

(an+2), 812(an+1+2), 8122∴an+1=Sn+1-Sn=［(an+1+2)-(an+2)］.8則Sn+1=整理，得（an+1+an）(an+1-an-4)=0, 由題意知an+1+an≠0,∴an+1-an=4.∴即數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其中首項a1=2，公差d=4, ∴an=a1+(n-1)d=2+4(n-1).*即通項公式為an=4n-2(n∈N).(3)bn=411??,(4n?2)(4n?2)4n?24n?2161611111n)???(?)???.104n?24n?224n?22n?1Tn=b1+b2+…+bn =(?)?(? 12-5-

第四篇：高三數(shù)學單元練習題：等比數(shù)列(Ⅲ)

高三數(shù)學單元練習題：等比數(shù)列（Ⅲ）

【說明】 本試卷滿分100分，考試時間90分鐘.一、選擇題（每小題6分，共42分）1.不等式ax2+5x+c>0的解集為（,1132），那么a,c為（）

A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1 C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6 答案：B 解析：由題意得,故13?121132為方程ax2+5x+c=0的兩根是a<0.=-511c,??, a32a∴a=-6,c=-1.2.不等式|x-1|+|x-2|≤3的最小整數(shù)解是（）

A.0 B.-1 C.1 D.2 答案：A 解析：將x=-1代入不等式知不成立，將x=0代入不等式成立，故選A.3.不等式|x+1|(2x-1)≥0的解集為（）A.［12，+∞）B.（-∞,-1]∪［1212,+∞)C.{-1}∪［，+∞）D.［-1，12］

答案：C 解析：當|x+1|=0即x=-1時不等式成立，當|x+1|≠0時不等式等價于2x-1≥0，即x≥

12.4.設a>0,不等式|ax+b|

c?ba，故

?b?ca=-2,c?ba=1即a∶b∶c=2∶1∶3.5.設U=R，A={x|mx+8mx+21>0},A.0≤m<2116A=?,則m的取值范圍是（）

2116 B.m>或m=0

2116C.m≤0 D.m≤0或m>答案：A 解析：∵A=?，∴A=R,即mx2+8mx+21>0恒成立.當m=0時，不等式恒成立.

是_____________________.答案：（-∞,1］

解析：由|x-4|+|3-x|≥|x-4+3-x|=1,故原不等式解集為空集，a的取值范圍是（-∞,1］.三、解答題（11—13題每小題10分，14題13分，共43分）11.(2010福建廈門一中模擬，17)解不等式：|x2-3x-4|

解①得-13，故原不等式的解集為{x|3

（2）若x的范圍構(gòu)成的集合是空集，求a的取值范圍.解析：|x-1|≤2?-1≤x≤3.|x-a|≤2?-2+a≤x≤a+2.(1)當a<0時，a+2<3,-2+a<-1.①當a+2≥-1,即a≥-3時，x的取值范圍為［a+2,3］;②當a+2<-1,即a<-3時，x的取值范圍為.(2)由題意得 a+2<-1或-2+a>3.故所求a的取值范圍為a<-3或a>5.13.已知全集U=R，A={x|x2-2x-8<0},B={x||x+3|>2},C={x|x2-4ax+3a2<0}.(1)C?(A∩B),求a的取值范圍；（2）C?（A）∩（B），求a的取值范圍.解析：A={x|-2-1或x<-5}.∴A∩B={x|-10時，C={x|a

?a?0,?a?0,??a=0或?3a??1,或?a??1，?a?4?3a?4.??∴a∈［-,（2）（1433］.B）={x|-5≤x≤-2}.?a?0,?B),則?3a??5，?a??2.?A）∩（若C?(A)∩(

第五篇：高三英語練習題

高 三 英 語 練習題

短文改錯

Wall Street is famous street in New York City.1._______ It got its name from the wooden wall that was used2._______ to stand what the street now runs.The wall was3._______ built in the 1600s.New York was then a Dutch city4._______ set up by people come from Holland in Europe , it5._______ was called New Amsterdam.The America Indians

were not always friend of the Dutch, nor were

the English.But the Dutch built the wooden wall to

protect their own.The wall has gone now.But Wall

Street reminds the people to New York of the Dutch

who settled there.答案：

1.is后加a2.去掉was3.what→where4.√

6.America→American7.friend→friends8.But→So

6._______7._______8._______9._______10._______5.come→coming 9.has→is10.to→of