第一篇：解一元一次方程優(yōu)秀教案設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

①經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．

②學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．

③能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程．

④初步體會(huì)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化.二、教學(xué)難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程.難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.三、教學(xué)過程

（一）設(shè)置情境，提出問題

（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》．“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題．

出示教科書76頁(yè)問題1：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

（二）探索分析，解決問題

引導(dǎo)學(xué)生回憶：

實(shí)際問題——設(shè)未知數(shù)列方程——一元一次方程

設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？

師生討論分析：

① 設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)

② 找相等關(guān)系：前年購(gòu)買量＋去年購(gòu)買量＋今年購(gòu)買量=140臺(tái)

③ 列方程：x＋2x＋4x=140

設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考：

根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x.老師板演解方程過程：

x＋2x＋4x=140

合并同類項(xiàng)，得

7x=140

系數(shù)化為1，得

x=20

設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a的形式。

（三）例題講解

例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解：合并同類項(xiàng)，得

6x=-78.系數(shù)化為1，得

x=-13.（四）課堂練習(xí)

教科書第89頁(yè)練習(xí)

（五）拓廣探索比較分析

對(duì)于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？

學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程

x÷2+x+2x=140

若設(shè)今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程

x÷4+x÷2+x=140

（六）綜合應(yīng)用鞏固提高

一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？

學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評(píng)。

（七）課堂小結(jié)

提問：

1、你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？

2、今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？

學(xué)生思考后回答、整理：

① 解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1.② 總量=各部分量的和

（八）課后作業(yè)

教科書第93頁(yè)習(xí)題3.2中1、3①②、4、6.

第二篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程

（二）——去括號(hào)與分母

一、教學(xué)目的和要求：

1、知識(shí)目標(biāo)

（1）通過對(duì)比運(yùn)用算術(shù)和列方程兩種方法解決實(shí)際問題的過程，使學(xué)生體會(huì)到列方程解應(yīng)用題更簡(jiǎn)潔明了，省時(shí)省力；

（2）掌握去括號(hào)解一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)），并判別解的合理性。

2、能力目標(biāo)

（1）通過學(xué)生觀察、獨(dú)立思考等過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、慨括的能力；（2）進(jìn)一步讓學(xué)生感受到并嘗試尋找不同的解決問題的方法。

3、情感目標(biāo)

（1）激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生有獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習(xí)慣；

（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)；

（3）通過學(xué)生間的相互交流、溝通，培養(yǎng)他們的協(xié)作意識(shí)。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：去分母解方程。

難點(diǎn)：去分母時(shí)，不含分母的項(xiàng)會(huì)漏乘公分母，及沒有對(duì)分子加括號(hào)。

三、教學(xué)方法與手段：

運(yùn)用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，調(diào)動(dòng)課堂氣氛

四、教學(xué)過程：

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題1：我手中有6，x，30三張卡片，請(qǐng)同學(xué)們用他們編個(gè)一元一次方程，比一比看誰(shuí)編的又快有對(duì)。

學(xué)生思考，根據(jù)自己對(duì)一元一次方程的理解程度自由編題。問題2：解方程5（x-2）=8 解：5x=8+2，x=2，看一下這位同學(xué)的解法對(duì)嗎？相信學(xué)完本節(jié)內(nèi)容后，就知道其中的奧秘。

問題3：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電減少2000度，全年用電15萬(wàn)度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？

2、探索新知（1）情境解決

問題1：設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電＿＿＿＿度；上半年共用電＿＿＿＿度，下半年共有電＿＿＿＿＿度。

問題2：教室引導(dǎo)學(xué)生尋找相等關(guān)系，列方程。

根據(jù)全年用電15萬(wàn)度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.問題3：怎樣使這個(gè)方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？ 6x+6(x-2000)=150000 去括號(hào)

6x+6x-12000=150000 移項(xiàng)

6x+6x=150000+12000 合并同類項(xiàng) 12x=162000 系數(shù)化為1 x=13500 問題4：本題還有其他列方程的方法嗎？ 用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？

設(shè)下半年每月平均用電x度，則6x+6(x+2000)=150000.（學(xué)生自己進(jìn)行解決）

歸納結(jié)論：方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則化簡(jiǎn)。（見“+”不變，見“—”全變）

去括號(hào)時(shí)要注意：（1）不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；（2）若括號(hào)前面是“—”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

（2）解一元一次方程——去括號(hào)

例題、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。解：去括號(hào)，得3x—7x+7=3—2x—6 移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7 合并同類項(xiàng)，得—2x=—10 系數(shù)化為1，得x=5

3、變式訓(xùn)練，熟練技能（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;(3)2(x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).（2）學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，初一同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問初一同學(xué)有多少人參加了搬磚？

（3）學(xué)校田徑隊(duì)的小剛在400米跑測(cè)試時(shí)，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度沖刺到達(dá)終點(diǎn)，成績(jī)?yōu)?分零5秒，問小剛在沖刺以前跑了多少時(shí)間？

4、總結(jié)反思，情意發(fā)展（1）本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？（2）本節(jié)課你有哪些收獲？

（3）通過今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問題是什么？ 可以歸納為如下幾點(diǎn)：

①本節(jié)主要學(xué)習(xí)用去括號(hào)的方法解一元一次方程。②主要用到的思想方法是轉(zhuǎn)化思想。

③注意的問題：括號(hào)前是“—”號(hào)的，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)要改變符號(hào)，乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)多項(xiàng)式相乘，乘數(shù)應(yīng)乘遍括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)；在實(shí)際問題中，要會(huì)找等量關(guān)系。

5、布置作業(yè)

（1）必做題：課本第98頁(yè)習(xí)題3.3第1、2題。（2）選做題：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同學(xué)劃船游湖，一共租了8條小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同學(xué)剛好坐滿8條小船，問這兩種小船各租了幾條？

五、課后小結(jié)：

本節(jié)課突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師首先用學(xué)生感興趣的游戲和實(shí)際問題引入課題，然后逐步給出解答。在各環(huán)節(jié)的安排上都設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)的問題，使學(xué)生能圍繞問題展開思考、討論，進(jìn)行學(xué)習(xí)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體意識(shí)的體現(xiàn)，在設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位，讓學(xué)生通過嘗試得到解決，歸納出去括號(hào)解方程的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過合作與交流，得出問題的不同解答方法。

從設(shè)計(jì)上體現(xiàn)學(xué)生思維的層次性。教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試列出含未知數(shù)的式子，尋找相等關(guān)系列出方程。

六、板書設(shè)計(jì)

解方程

3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括號(hào)得，3x—7x+7=3—2x—6

移項(xiàng)，得3x—7x+2x=3—6—7 合并同類項(xiàng)，得—2x=—10 系數(shù)化為1，得x =5

第三篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（去括號(hào)）教學(xué)設(shè)計(jì)

一、本節(jié)課的主要內(nèi)容：

解含有括號(hào)的一元一次方程以及運(yùn)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題.本節(jié)課是在學(xué)生會(huì)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)利用去括號(hào)化簡(jiǎn)一元一次方程，去括號(hào)是今后學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)代數(shù)式、分解因式、配方法等知識(shí)的重要環(huán)節(jié).二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.探索含有括號(hào)的一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟，并體會(huì)解方程中的化歸思想.2.根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.三、重難點(diǎn)

重點(diǎn)：建立一元一次方程模型以及解含有括號(hào)的一元一次方程.難點(diǎn)：如何正確地去括號(hào)以及實(shí)際問題中的相等關(guān)系的尋找和確定.四、教學(xué)過程

（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解下列方程：（1）3X+5=4X+1（2）9-3y=5y+5（學(xué)生獨(dú)立完成后，師生共同交流復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)）

（二）、探索新知 例

1、解下列方程

（1）3X-7（X-1）=3-2（X+3）（2）2X-（X+10）=5X +2(X-1)思考：怎樣解這兩個(gè)方程，這兩個(gè)方程與方程 3X+5=4X+1 9-3y=5y+5 有什么不同？

（教師引導(dǎo)學(xué)生解決問題的方法，即縣去括號(hào)，再向X=a形式的方程化歸，師生共同回憶去括號(hào)的方法）解：3X-7（X-1）=3-2(X+3)3X-7X+7 =3-2X-6 3X-7X+2X=3-6-7-2X=-10 X=5

（三）、練習(xí)鞏固

教材第95頁(yè)練習(xí)（1）、（2）

（四）、實(shí)際應(yīng)用

問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000 kW·h(千瓦·時(shí)），全年用電15 萬(wàn) kW·h.這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電是多少？（學(xué)生討論交流解決，然后口述，教師板書）

（五）、小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？ 作業(yè)：習(xí)題3.3 第1題、（3）（4）第2題、（3）（4）第8題

（六）、板書設(shè)計(jì)

解一元一次方程

——去括號(hào)

方程中有帶括號(hào)的式子時(shí)，要先去括號(hào)化簡(jiǎn)。即：去括號(hào)

移項(xiàng)

合并同類項(xiàng)

系數(shù)化為1

第四篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程（2）

------------去分母

教學(xué)內(nèi)容：課本第99至第101頁(yè)。

知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，總結(jié)解方程的步驟。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷去分母解方程的過程，體會(huì)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，把新轉(zhuǎn)化為舊的轉(zhuǎn)化思想。

情感目標(biāo)：關(guān)注學(xué)生解方程中的表現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數(shù)，以及去分母時(shí)，有時(shí)要添括號(hào)。

教學(xué)關(guān)鍵：正確利用等式性質(zhì)，把方程去分母。

教學(xué)方法：自學(xué)--------輔學(xué)----------導(dǎo)學(xué)

教學(xué)過程：

一 看一看，說一說

看課本圖知：33，.試問這個(gè)數(shù)是多少?

二 自學(xué)

三輔學(xué)

解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x ．由題意，得 2x?1 x ?1x?x ?3332742(2x?1x?1x?x)?33?42

去分母，得28x+21x+6x+42x=1386

合并，得97x=1386.x? 1386

答：這個(gè)數(shù)是 x?1386

四導(dǎo)學(xué)（做一做，說一說）

3x?13x?22x?

2?2?10?3

小結(jié)

? 作業(yè)：課本：

?P102習(xí)題3.3第3、14題

教學(xué)反思：

第五篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程—合并同類項(xiàng)教案

執(zhí)教人：王杰

執(zhí)教時(shí)間：十月四日

教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng),會(huì)解“ax+bx=c”類型的一元一次方程.過程與方法：能夠找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.教學(xué)重點(diǎn):建立方程解決實(shí)際問題,會(huì)解 “ax+bx=c”類型的一元一次方程.教學(xué)難點(diǎn):分析實(shí)際問題中的已知量和未知量,找出相等關(guān)系,列出方程.教學(xué)過程: 復(fù)習(xí)回顧 提問導(dǎo)入

（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？（2）列方程的依據(jù)是什么？

引導(dǎo)學(xué)生回憶并總結(jié)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟（3）等式的基本性質(zhì)。

一、設(shè)置情境,提出問題

(出示背景資料)約公元820年,中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書,重點(diǎn)論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》.“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢?通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論,相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.出示課本P86 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái),去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍,今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?

二、探索分析,解決問題

師生根據(jù)用方程解決實(shí)際問題的一般步驟討論分析:(1)設(shè)未知數(shù):前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái);(2)找相等關(guān)系:（問題1）

前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140臺(tái).(3)列方程:x+2x+4x=140.問題2：你還能利用不同的設(shè)法列出方程嗎？

以方程:x+2x+4x=140.為例，怎樣解這個(gè)方程?如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式?學(xué)生觀察、思考: 根據(jù)分配律,可以把含 x的項(xiàng)合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老師板演解方程過程:略.為幫助有困難的學(xué)生理解,可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖.學(xué)生討論回答,師生共同整理:每一步的根據(jù)是什么?

三、例題規(guī)范，鞏固新知

教師進(jìn)行典例講解（1）2x－5x＝6－82（2）7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15?4－6?3.四、小組討論，錯(cuò)題質(zhì)疑

學(xué)生利用小組討論找出題中錯(cuò)誤，并改正。學(xué)生在找錯(cuò)的同時(shí)加深印象，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作能力，避免犯同樣的錯(cuò)誤。

五、綜合應(yīng)用,鞏固提高

1、解下列方程

x3x（1）5x-2x=9

（2）2 +2 =7

(3)7x-4.5x=2.5×3-5

2、某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長(zhǎng)，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬(wàn)元，前年的產(chǎn)值是多少？

六、課時(shí)總結(jié)

2.1.今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 怎樣利用方程解決實(shí)際問題？

3． 各部分量的和=總量

七、布置作業(yè)