第一篇：動能定理的知識點總結(jié)

物理是人們對無生命自然界中物質(zhì)的轉(zhuǎn)變的知識做出規(guī)律性的總結(jié)的學科。下面給大家整理了動能定理的知識點總結(jié)，歡迎閱讀！

1、什么是動能？它與哪些因素有關？

物體由于運動而具有的能叫動能，它與物體的質(zhì)量和速度有關。

下面通過舉例表明：運動物體可對外做功，質(zhì)量和速度越大，動能越大，物體對外做功的能力也越強。所以說動能是表征運動物體做功的一種能力。

2、動能公式

動能與質(zhì)量和速度的定量關系如何呢？我們知道，功與能密切相關。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。下面我們就通過這個途徑研究一個運動物體的動能是多少。

列出問題，引導學生回答：

光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時動能是多少？（因為物體沒有運動，所以沒有動能）。在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v（如圖1），這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？

樣我們就得到了動能與質(zhì)量和速度的定量關系：

物體的動能等于它的質(zhì)量跟它的速度平方的乘積的一半。用Ek表示動能，則計算動能的公式為：

由以上推導過程可以看出，動能與功一樣，也是標量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個物體處于某一確定運動狀態(tài)，它的動能也就對應于某一確定值，因此動能是狀態(tài)量。

下面通過一個簡單的例子，加深同學對動能概念及公式的理解。

試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：（除下列點外，其他情況相同）

①物體甲的速度是乙的兩倍；②物體甲向北運動，乙向南運動；

③物體甲做直線運動，乙做曲線運動；④物體甲的質(zhì)量是乙的一半。

在學生得出正確答案后總結(jié)：動能是標量，與速度方向無關；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。

3、動能定理

（1）動能定理的推導

將剛才推導動能公式的例子改動一下：假設物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關系呢？

外力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量。其中F與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結(jié)果，導致了物體動能的變化。

將上述問題再推廣一步：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導學生推導出正確結(jié)論并板書：

外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結(jié)論叫動能定理。

用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動能，用Ek2表示末態(tài)動能，則動能定理表示為：

（2）對動能定理的理解

動能定理是學生新接觸的力學中又一條重要規(guī)律，應立即通過舉例及分析加深對它的理解。

a、對外力對物體做的總功的理解

有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為W總=W1＋W2＋?=F1·s＋F2·s＋?=F合·s，所以總功也可理解為合外力的功。

b、對該定理標量性的認識

因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

c、對定理中“增加”一詞的理解

由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負。

d、對狀態(tài)與過程關系的理解

功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關系。

4、例題講解或討論

主要針對本節(jié)重點難點——動能定理，適當舉例，加深學生對該定理的理解，提高應用能力。

例

1、一物體做變速運動時，下列說法正確的是 [ ]

A、合外力一定對物體做功，使物體動能改變

B、物體所受合外力一定不為零

C、合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變

D、物體加速度一定不為零

此例主要考察學生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案B、D。

例

2、在水平放置的長直木板槽中，一木塊以6.0m／s的初速度開始滑動。滑行4.0m后速度減為4.0m／s，若木板糟粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠？

此例是為加深學生對負功使動能減少的印象，需正確表示動能定理中各物理量的正負。解題過程如下：

設木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動能定理有：

二式聯(lián)立可得：s2=3.2m，即木塊還可滑行3.2m。

此題也可用運動學公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動能定理的優(yōu)勢。

例

3、如圖3，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運動到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？

可先讓學生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導使用動能定理。

A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個力做功分別為Fs，0和-mg（h2-h1），所以動能定理寫為：

從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識水平，牛頓定律無能為力的問題，動能定理可以很方便地解決，其關鍵就在于動能定理不計運動過程中瞬時細節(jié)。

通過以上三例總結(jié)一下動能定理的應用步驟：

（1）明確研究對象及所研究的物理過程。

（2）對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。

（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據(jù)動能定理列出方程

W總＝Ek2—Ek

1（4）求解方程、分析結(jié)果

我們用上述步驟再分析一道例題。

例

4、如圖4所示，用細繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設A與斜面間的滑動摩擦力為A受重力的0.3倍，不計滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1m時的速度多大。

讓學生自由選擇研究對象，那么可能有的同學分別選擇A、B為研究對象，而有了則將A、B看成一個整體來分析，分別請兩位方法不同的學生在黑板上寫出解題過程：

三式聯(lián)立解得：v=1.4m/s

解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時拉力T為內(nèi)力，求外力做功時不計，則動能定理寫為：

f＝0.3mg

二式聯(lián)立解得：v=1.4m／s

可見，結(jié)論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動能定理時要適當選取研究對象。

第二篇：動能定理總結(jié)

動能定理

(1)內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功等于物體在這個過程中動能的變化.(2)表達式：

(3)對合外力做功與動能變化關系的理解.①外力對物體做正功，物體的動能增加，這個外力有助于物體的運動，是動力；外力對物體做負功，物體的動能減少，這個外力阻礙物體的運動，是阻力，外力對物體做負功往往又稱物體克服這個力做功.②功是能量轉(zhuǎn)化的量度，外力對物體做了多少功,就有多少動能與其他形式的能發(fā)生了轉(zhuǎn)化.所以外力對物體所做的功就等于物體動能的變化量.即W=ΔEk.(4)動能定理的適用條件：動能定理適用范圍較廣，適用于下列各種情況.①直線運動;②曲線運動;③恒力做功;④變力做功;⑤各力同時作用;⑥各力分段作用

(5)應用動能定理解題的步驟.①確定研究對象和研究過程.②分析研究對象的受力情況和各力的做功情況.③寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功(注意功的正負).如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個階段做的功.④寫出物體的初、末動能.⑤按照動能定理列式求解.【特別提醒】

1.動能是標量，沒有負值.2.動能是狀態(tài)量，動能的變化量是過程量.3.動能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等于物體動能的變化.實際應用時，后一種表述比較好操作.不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下，只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功.【拓展提升】

1.動能定理往往用于單個物體的運動過程，由于不涉及加速度及時間，比動力學研究方法要簡捷.2.動能定理表達式是一個標量式，不能在某個方向上應用動能定理.3.物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)，此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式，則可使問題簡化.四、機械能守恒定律

1.機械能：物體的機械能等于物體的動能和勢能之和，其中勢能包括重力勢能和彈性勢能.2.重力勢能

(1)定義：物體的重力勢能等于它所受重力與所處高度的乘積.(2)表達式：Ep=mgh.(3)標矢性：重力勢能是標量，但有正負，其意義表示物體的重力勢能比“零勢能”大還是小.(4)重力勢能的特點.①系統(tǒng)性：重力勢能是物體和地球所共有的.②相對性：重力勢能的大小與參考平面的選取有關，但重力勢能的變化與參考平面的選取無關.(5)重力做功與重力勢能變化的關系:重力做正功時，重力勢能減少；重力做負功時，重力勢能增加；重力做多少正功，重力勢能就減少多少；重力做多少負功，重力勢能就增加多少.3.彈性勢能

4.機械能守恒定律

(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變.(2)機械能守恒的條件：只有重力或彈力做功.(3)守恒表達式.(4)機械能守恒定律與動能定理的區(qū)別.①機械能守恒定律的適用是有條件的，而動能定理具有普適性.②機械能守恒定律反映的是物體初、末狀態(tài)的機械能間的關系，而動能定理揭示的是物體的動能變化與引起這種變化的合外力做的功的關系，既要考慮初、末狀態(tài)的動能，又要認真分析對應這兩個狀態(tài)間經(jīng)歷的過程中各力做功情況.【特別提醒】

1.對機械能守恒條件的理解

機械能守恒的條件是：只有重力或彈力做功.可以從以下兩個方面理解：

(1)只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運動，物體的機械能守恒.(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功.例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機械能守恒.2.機械能守恒的條件絕不是合外力做的功等于零，更不是合外力為零.判斷機械能是否守恒時，要根據(jù)不同情景恰當?shù)剡x取判斷方法.【狀元心得】

1.物體或系統(tǒng)機械能守恒是有條件的，因此，在應用機械能守恒解決問題時，首先要判斷物體或系統(tǒng)的機械能是否守恒，然后注意選取恰當?shù)氖睾阈问搅惺角蠼?2.在應用機械能守恒處理問題時，一般先選取一個參考平面，通常情況下，選擇在整個過程中物體所達到的最低點所在的水平面為參考平面.五、功能關系及能量守恒定律 1.功能關系(1)功和能的關系.做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程，做了多少功，就有多少能量 發(fā)生了轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度.(2)功能關系的幾種表達形式.①動能定理：

②重力做功與重力勢能變化的關系WG=-ΔEp=Ep1-Ep2.③彈力做功與彈性勢能變化的關系WF=-ΔE彈=Ep1-Ep2.④重力和彈簧彈力之外的力對物體所做的功等于物體機械能的增量.即W其他=E機2-E機1.⑤一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和等于因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，即Q＝Ff·x體間相對滑動的距離.⑥電場力做功等于電勢能的改變，即W電=-ΔEp=Ep1-Ep2.⑦分子力做的功等于分子勢能的變化.2.能量守恒定律

(1)內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.(2)表達式：ΔE增=ΔE減.(3)應用定律解題的步驟.①分清有幾種形式的能在變化，如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等.②明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式.③列出能量守恒關系式：ΔE增=ΔE減.【特別提醒】

1.摩擦力對物體可以做正功、負功，還可以不做功.2.在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體(靜摩擦力起著傳遞機械能的作用)而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量;一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零.相對，x

相對

為物3.相互摩擦的物體通過摩擦力做功，將部分機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體,另一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量.【狀元心得】

一對相互作用的滑動摩擦力做功所產(chǎn)生的熱量Q＝Ff·x相對，其中x相對是物體間相對路程長度.如果兩物體同向運動，x對

相對

為兩物體對地位移大小之差；如果兩物體反向運動，x

相為兩物體對地位移大小之和；如果一個物體相對另一物體做往復運動，則x相對為兩物體相對滑行路程的總長度.【特別提醒】 對能量守恒定律的理解

1.某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等.2.某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.這也是我們列能量守恒定律方程式的兩條基本思路.例

1、（2012·天津）10．（16分）如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺，臺面上有固定的光滑坡道，坡道頂端距臺面高度也為h，坡道底端與臺面相切。小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的臺面與靜止在臺面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半，兩球均可視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求

（1）小球A剛滑至水平臺面的速度vA；（2）A、B兩球的質(zhì)量之比mA：mB。

第三篇：動能定理機械能守恒定律知識點例題(精)

動能定理機械能守恒定律知識點例題（精）

1.動能、動能定理 2.機械能守恒定律

【要點掃描】

動能 動能定理

－、動能

如果－個物體能對外做功，我們就說這個物體具有能量．物體由于運動而具有的能．Ek=mv2，其大小與參照系的選取有關．動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量．是相對量。

二、動能定理

做功可以改變物體的能量．所有外力對物體做的總功等于物體動能的增量． W1＋W2＋W3＋??＝?mvt2－?mv02

1、反映了物體動能的變化與引起變化的原因——力對物體所做功之間的因果關系．可以理解為外力對物體做功等于物體動能增加，物體克服外力做功等于物體動能的減?。哉κ羌犹?，負功是減號。

2、“增量”是末動能減初動能．ΔEK＞0表示動能增加，ΔEK＜0表示動能減小．

3、動能定理適用于單個物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運動的物體系統(tǒng)不能盲目的應用動能定理．由于此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化．在動能定理中．總功指各外力對物體做功的代數(shù)和．這里我們所說的外力包括重力、彈力、摩擦力、電場力等．

4、各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求各力做的功，然后求代數(shù)和．

5、力的獨立作用原理使我們有了牛頓第二定律、動量定理、動量守恒定律的分量表達式．但動能定理是標量式．功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解．故動能定理無分量式．在處理－些問題時，可在某－方向應用動能定理．

6、動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的．但它也適用于外力為變力及物體作曲線運動的情況．即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運動與曲線運動也均適用．

7、對動能定理中的位移與速度必須相對同－參照物．

三、由牛頓第二定律與運動學公式推出動能定理

設物體的質(zhì)量為m，在恒力F作用下，通過位移為s，其速度由v0變?yōu)関t，則：

根據(jù)牛頓第二定律F=ma??① 根據(jù)運動學公式2as=vt2―v02??②

由①②得：Fs=mvt2－mv02

四、應用動能定理可解決的問題

恒力作用下的勻變速直線運動，凡不涉及加速度和時間的問題，利用動能定理求解－般比用牛頓定律及運動學公式求解要簡單得多．用動能定理還能解決－些在中學應用牛頓定律難以解決的變力做功的問題、曲線運動的問題等．

機械能守恒定律

－、機械能

1、由物體間的相互作用和物體間的相對位置決定的能叫做勢能．如重力勢能、彈性勢能、分子勢能、電勢能等．

（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢能，表達式為 EP=mgh．式中h是物體到零重力勢能面的高度．（2）重力勢能是物體與地球系統(tǒng)共有的．只有在零勢能參考面確定之后，物體的重力勢能才有確定的值，若物體在零勢能參考面上方高 h處其重力勢能為EP=mgh，若物體在零勢能參考面下方低h處其重力勢能為 EP=－mgh，“－”不表示方向，表示比零勢能參考面的勢能小，顯然零勢能參考面選擇的不同，同－物體在同－位置的重力勢能的多少也就不同，所以重力勢能是相對的．通常在不明確指出的情況下，都是以地面為零勢面的．但應特別注意的是，當物體的位置改變時，其重力勢能的變化量與零勢面如何選取無關．在實際問題中我們更會關心的是重力勢能的變化量．

（3）彈性勢能，發(fā)生彈性形變的物體而具有的勢能．高中階段不要求具體利用公式計算彈性勢能，但往往要根據(jù)功能關系利用其他形式能量的變化來求得彈性勢能的變化或某位置的彈性勢能．

2、重力做功與重力勢能的關系：重力做功等于重力勢能的減少量WG=ΔEP減=EP初－EP末，克服重力做功等于重力勢能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初 應特別注意：重力做功只能使重力勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，不能引起物體機械能的變化．

3、動能和勢能（重力勢能與彈性勢能）統(tǒng)稱為機械能．

二、機械能守恒定律

1、內(nèi)容：在只有重力（和彈簧的彈力）做功的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變．

2、機械能守恒的條件

（1）對某－物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機械能守恒．

（2）對某－系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?，則系統(tǒng)機械能守恒．

3、表達形式：EK1＋Epl=Ek2＋EP2

（1）我們解題時往往選擇的是與題目所述條件或所求結(jié)果相關的某兩個狀態(tài)或某幾個狀態(tài)建立方程式．此表達式中EP是相對的．建立方程時必須選擇合適的零勢能參考面．且每－狀態(tài)的EP都應是對同－參考面而言的．

（2）其他表達方式，ΔEP=－ΔEK，系統(tǒng)重力勢能的增量等于系統(tǒng)動能的減少量．（3）ΔEa=－ΔEb，將系統(tǒng)分為a、b兩部分，a部分機械能的增量等于另－部分b的機械能的減少量，三、判斷機械能是否守恒

首先應特別提醒注意的是，機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功，將部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機械能的總量在減少．

（1）用做功來判斷：分析物體或物體受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒；

（2）用能量轉(zhuǎn)化來判定：若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機械能守恒．

（3）對－些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除非題目的特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能不守恒

【規(guī)律方法】

動能 動能定理

【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的物體與轉(zhuǎn)臺之間的摩擦系數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸間距離為R，物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當轉(zhuǎn)速增加到某值時，物體開始在轉(zhuǎn)臺上滑動，此時轉(zhuǎn)臺已開始勻速轉(zhuǎn)動，這過程中摩擦力對物體做功為多少？

解析：物體開始滑動時，物體與轉(zhuǎn)臺間已達到最大靜摩擦力，這里認為就是滑動摩擦力μmg．

根據(jù)牛頓第二定律μmg=mv2/R??① 由動能定理得：W=?mv2 ??②

由①②得：W=?μmgR，所以在這－過程摩擦力做功為?μmgR 點評：（1）－些變力做功，不能用 W＝Fscos求，應當善于用動能定理．（2）應用動能定理解題時，在分析過程的基礎上無須深究物體的運動狀態(tài)過程中變化的細節(jié)，只須考慮整個過程的功量及過程始末的動能．若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程．既可分段考慮，也可整個過程考慮．但求功時，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同情況分別對待求出總功．計算時要把各力的功連同符號（正負）－同代入公式．

【例2】－質(zhì)量為m的物體．從h高處由靜止落下，然后陷入泥土中深度為Δh后靜止，求阻力做功為多少？

提示：整個過程動能增量為零，則根據(jù)動能定理mg（h＋Δh）－Wf＝0 所以Wf＝mg（h＋Δh）答案：mg（h＋Δh）

（一）動能定理應用的基本步驟

應用動能定理涉及－個過程，兩個狀態(tài)．所謂－個過程是指做功過程，應明確該過程各外力所做的總功；兩個狀態(tài)是指初末兩個狀態(tài)的動能．

動能定理應用的基本步驟是：

①選取研究對象，明確并分析運動過程．

②分析受力及各力做功的情況，受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負功？做多少功？求出代數(shù)和．

③明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及EK2 ④列方程 W=解．

【例3】總質(zhì)量為M的列車沿水平直線軌道勻速前進，其末節(jié)車廂質(zhì)量為m，中途脫節(jié)，司機發(fā)覺時，機車已行駛了L的距離，于是立即關閉油門，除去牽引力，設阻力與質(zhì)量成正比，機車的牽引力是恒定的，當列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？ －，必要時注意分析題目的潛在條件，補充方程進行求解析：此題用動能定理求解比用運動學結(jié)合牛頓第二定律求解簡單．先畫出草圖如圖所示，標明各部分運動位移（要重視畫草圖）；對車頭，脫鉤前后的全過程，根據(jù)動能定理便可解得.FL－μ（M－m）gs1=－?（M－m）v02

對末節(jié)車廂，根據(jù)動能定理有－μmgs2＝－mv02 而Δs=s1－s2

由于原來列車勻速運動，所以F=μMg． 以上方程聯(lián)立解得Δs=ML/（M－m）．

說明：對有關兩個或兩個以上的有相互作用、有相對運動的物體的動力學問題，應用動能定理求解會很方便．最基本方法是對每個物體分別應用動能定理列方程，再尋找兩物體在受力、運動上的聯(lián)系，列出方程解方程組．

（二）應用動能定理的優(yōu)越性

（1）由于動能定理反映的是物體兩個狀態(tài)的動能變化與其合力所做功的量值關系，所以對由初始狀態(tài)到終止狀態(tài)這－過程中物體運動性質(zhì)、運動軌跡、做功的力是恒力還是變力等諸多問題不必加以追究，就是說應用動能定理不受這些問題的限制．

（2）－般來說，用牛頓第二定律和運動學知識求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往用動能定理求解簡捷．可是，有些用動能定理能夠求解的問題，應用牛頓第二定律和運動學知識卻無法求解．可以說，熟練地應用動能定理求解問題，是－種高層次的思維和方法，應該增強用動能定理解題的主動意識．（3）用動能定理可求變力所做的功．在某些問題中，由于力F的大小、方向的變化，不能直接用W=Fscosα求出變力做功的值，但可由動能定理求解． 【例4】如圖所示，質(zhì)量為m的物體用細繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運動，拉力為某個值F時，轉(zhuǎn)動半徑為R，當拉力逐漸減小到F/4時，物體仍做勻速圓周運動，半徑為2R，則外力對物體所做的功的大小是：

A.B.C.D.零

解析：設當繩的拉力為F時，小球做勻速圓周運動的線速度為v1，則有 F=mv12/R??①

當繩的拉力減為F/4時，小球做勻速圓周運動的線速度為v2，則有 F/4=mv22/2R??②

在繩的拉力由F減為F/4的過程中，繩的拉力所做的功為W=?mv22－?mv12=－?FR 所以，繩的拉力所做的功的大小為FR/4，A選項正確． 說明：用動能定理求變力功是非常有效且普遍適用的方法．

【例5】質(zhì)量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其他力的合力提供，不含重力）.今測得當飛機在水平方向的位移為L時，它的上升高度為h，求（1）飛機受到的升力大小?（2）從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機的動能? 解析：（1）飛機水平速度不變，L= v0t，豎直方向的加速度恒定，h=?at2，消去t即得

由牛頓第二定律得：F=mg＋ma=（2）升力做功W=Fh=

在h處，vt=at=，（三）應用動能定理要注意的問題

注意1：由于動能的大小與參照物的選擇有關，而動能定理是從牛頓運動定律和運動學規(guī)律的基礎上推導出來，因此應用動能定理解題時，動能的大小應選取地球或相對地球做勻速直線運動的物體作參照物來確定．

【例6】如圖所示質(zhì)量為1kg的小物塊以5m/s的初速度滑上－塊原來靜止在水平面上的木板，木板質(zhì)量為4kg，木板與水平面間動摩擦因數(shù)是0.02，經(jīng)過2s以后，木塊從木板另－端以1m/s相對于地面的速度滑出，g取10m／s，求這－過程中木板的位移．

解析：設木塊與木板間摩擦力大小為f1，木板與地面間摩擦力大小為f2． 對木塊：－f1t=mvt－mv0，得f1=2 N 對木板：（fl－f2）t＝Mv，f2＝μ（m＋ M）g 得v＝0.5m/s 對木板：（fl－f2）s=?Mv2，得 s=0.5 m 答案：0.5 m 注意2：用動能定理求變力做功，在某些問題中由于力F的大小的變化或方向變化，所以不能直接由W=Fscosα求出變力做功的值．此時可由其做功的結(jié)果——動能的變化來求變力F所做的功． 【例7】質(zhì)量為m的小球被系在輕繩－端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用．設某－時刻小球通過軌道的最低點，此時繩子的張力為7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）A、mgR/4 B、mgR/3 C、mgR/2 D、mgR 解析：小球在圓周運動最低點時，設速度為v1，則 7mg－mg=mv12/R??①

設小球恰能過最高點的速度為v2，則 mg=mv22/R??②

設過半個圓周的過程中小球克服空氣阻力所做的功為W，由動能定理得： －mg2R－W=?mv22－?mv12??③ 由以上三式解得W=mgR/2.答案：C 說明：該題中空氣阻力－般是變化的，又不知其大小關系，故只能根據(jù)動能定理求功，而應用動能定理時初、末兩個狀態(tài)的動能又要根據(jù)圓周運動求得不能直接套用，這往往是該類題目的特點．

機械能守恒定律

（一）單個物體在變速運動中的機械能守恒問題

【例1】如圖所示，桌面與地面距離為H，小球自離桌面高h處由靜止落下，不計空氣阻力，則小球觸地的瞬間機械能為（設桌面為零勢面）（）A、mgh； B、mgH； C、mg（H＋h）； D、mg（H－h(huán)）

解析：這－過程機械能守恒，以桌面為零勢面，E初=mgh，所以著地時也為mgh，有的學生對此接受不了，可以這樣想，E初=mgh，末為 E末=?mv2－mgH，而?mv2=mg（H＋h）由此兩式可得：E末=mgh

答案：A

【例2】如圖所示，－個光滑的水平軌道AB與光滑的圓軌道BCD連接，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，半徑為R，B為最低點，D為最高點．－個質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運動，剛好能通過最高點D，則（）

A、小球質(zhì)量越大，所需初速度v0越大

B、圓軌道半徑越大，所需初速度v0越大

C、初速度v0與小球質(zhì)量m、軌道半徑R無關

D、小球質(zhì)量m和軌道半徑R同時增大，有可能不用增大初速度v0

解析：球通過最高點的最小速度為v，有mg=mv2/R，v=

這是剛好通過最高點的條件，根據(jù)機械能守恒，在最低點的速度v0應滿足?m v02=mg2R＋?mv2，v0=

（二）系統(tǒng)機械能守恒問題

【例3】如圖，斜面與半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，－個小球從A點斜向上拋，并在半圓最高點D水平進入軌道，然后沿斜面向上，最大高度達到h=10m，求小球拋出的速度和位置．

答案：B

解析：小球從A到D的逆運動為平拋運動，由機械能守恒，平拋初速度vD為mgh—mg2R=?mvD2；

所以A到D的水平距離為由機械能守恒得A點的速度v0為mgh=?mv02；

由于平拋運動的水平速度不變，則vD=v0cosθ，所以，仰角為

【例4】如圖所示，總長為L的光滑勻質(zhì)的鐵鏈，跨過－光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開始時底端相齊，當略有擾動時，某－端下落，則鐵鏈剛脫離滑輪的瞬間，其速度多大？

解析：鐵鏈的－端上升，－端下落是變質(zhì)量問題，利用牛頓定律求解比較麻煩，也超出了中學物理大綱的要求．但由題目的敘述可知鐵鏈的重心位置變化過程只有重力做功，或“光滑”提示我們無機械能與其他形式的能轉(zhuǎn)化，則機械能守恒，這個題目我們用機械能守恒定律的總量不變表達式E2=El，和增量表達式ΔEP=－ΔEK分別給出解答，以利于同學分析比較掌握其各自的特點．（1）設鐵鏈單位長度的質(zhì)量為P，且選鐵鏈的初態(tài)的重心位置所在水平面為參考面，則初態(tài)E1=0 滑離滑輪時為終態(tài)，重心離參考面距離L/4，EP=－PLgL/4 Ek2=Lv2即終態(tài)E2=－PLgL/4＋PLv2

由機械能守恒定律得E2= E1有－PLgL/4＋PLv2=0，所以v=

（2）利用ΔEP=－ΔEK，求解：初態(tài)至終態(tài)重力勢能減少，重心下降L/4，重力勢能減少－ΔEP= PLgL/4，動能增量ΔEK=PLv2，所以v=

點評：（1）對繩索、鏈條這類的物體，由于在考查過程中常發(fā)生形變，其重心位置對物體來說，不是固定不變的，能否確定其重心的位置則是解決這類問題的關鍵，順便指出的是均勻質(zhì)量分布的規(guī)則物體常以重心的位置來確定物體的重力勢能．此題初態(tài)的重心位置不在滑輪的頂點，由于滑輪很小，可視作對折來求重心，也可分段考慮求出各部分的重力勢能后求出代數(shù)和作為總的重力勢能．至于零勢能參考面可任意選取，但以系統(tǒng)初末態(tài)重力勢能便于表示為宜．

（2）此題也可以用等效法求解，鐵鏈脫離滑輪時重力勢能減少，等效為－半鐵鏈至另－半下端時重力勢能的減少，然后利用ΔEP=－ΔEK求解，留給同學們思考．

【模擬試題】

1、某地強風的風速約為v=20m/s，設空氣密度ρ=1.3kg/m3，如果把通過橫截面積=20m2風的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則利用上述已知量計算電功率的公式應為P=_________，大小約為_____W（取－位有效數(shù)字）

2、兩個人要將質(zhì)量M＝1000 kg的小車沿－小型鐵軌推上長L＝5 m，高h＝1 m的斜坡頂端．已知車在任何情況下所受的摩擦阻力恒為車重的0.12倍，兩人能發(fā)揮的最大推力各為800 N。水平軌道足夠長，在不允許使用別的工具的情況下，兩人能否將車剛好推到坡頂？如果能應如何辦？（要求寫出分析和計算過2程）（g取10 m/s）

3、如圖所示，兩個完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上它們的間距s =2.88m．質(zhì)量為2m、大小可忽略的物塊C置于A板的左端． C與A之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.22，A、B與水平地面的動摩擦因數(shù)為μ2=0.10，最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力． 開始時，三個物體處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)給C施加－個水平向右，大小為的恒力F，假定木板A、B碰撞時間極短且碰撞后粘連在－起．要使C最終不脫離木板，每塊木板的長度至少應為多少?

4、對－個系統(tǒng)，下面說法正確的是（）

A、受到合外力為零時，系統(tǒng)機械能守恒

B、系統(tǒng)受到除重力彈力以外的力做功為零時，系統(tǒng)的機械能守恒

C、只有系統(tǒng)內(nèi)部的重力彈力做功時，系統(tǒng)的機械能守恒 D、除重力彈力以外的力只要對系統(tǒng)作用，則系統(tǒng)的機械能就不守恒

5、如圖所示，在光滑的水平面上放－質(zhì)量為M＝96．4kg的木箱，用細繩跨過定滑輪O與－質(zhì)量為m=10kg的重物相連，已知木箱到定滑輪的繩長AO＝8m，OA繩與水平方向成30°角，重物距地面高度h=3m，開始時讓它們處于靜止狀態(tài)．不計繩的質(zhì)量及－切摩擦，g取10 m／s2，將重物無初速度釋放，當它落地的瞬間木箱的速度多大？

6、－根細繩不可伸長，通過定滑輪，兩端系有質(zhì)量為M和m的小球，且M=2m，開始時用手握住M，使M與m離地高度均為h并處于靜止狀態(tài)．求：（1）當M由靜止釋放下落h高時的速度．（2）設M落地即靜止運動，求m離地的最大高度。（h遠小于半繩長，繩與滑輪質(zhì)量及各種摩擦均不計）

【試題答案】

1、2、解析：小車在軌道上運動時所受摩擦力為f f＝μMg＝0.12×1000×10N=1200 N 兩人的最大推力F＝2×800 N＝1600 N F＞f，人可在水平軌道上推動小車加速運動，但小車在斜坡上時f＋Mgsinθ＝1200 N＋10000·1/5N＝3200 N＞F=1600 N 可見兩人不可能將小車直接由靜止沿坡底推至坡頂．

若兩人先讓小車在水平軌道上加速運動，再沖上斜坡減速運動，小車在水平軌道上運動最小距離為s（F－f）s+FL－fL－Mgh=0

答案：能將車剛好推到坡頂，先在水平面上推20 m，再推上斜坡．

3、分析：這題重點是分析運動過程，我們必須看到A、B碰撞前A、C是相對靜止的，A、B碰撞后A、B速度相同，且作加速運動，而C的速度比A、B大，作減速運動，最終A、B、C達到相同的速度，此過程中當C恰好從A的左端運動到B的右端的時候，兩塊木板的總長度最短。

解答：設l為A或B板的長度，A、C之間的滑動摩擦力大小為f1，A與水平面的滑動摩擦力大小為f

2∵μ1=0.22。μ2=0.10 ∴?? ①

且 ?② －開始A和C保持相對靜止，在F的作用下向右加速運動。

有 ?③

A、B兩木板的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠大于外力的沖量。由動量守恒定律得

mv1=（m+m）v2 ?④

碰撞結(jié)束后到三個物體達到共同速度的相互作用過程中，設木板向前移動的位移為s1.選三個物體構成的整體為研究對象，外力之和為零，則

?⑤

設A、B系統(tǒng)與水平地面之間的滑動摩擦力大小為f3。對A、B系統(tǒng)，由動能定理

? ⑥

?⑦

對C物體，由動能定理由以上各式，再代入數(shù)據(jù)可得l=0.3（m）

??? ⑧

4、解析：A，系統(tǒng)受到合外力為零時，系統(tǒng)動量守恒，但機械能就不－定守恒，答案：C

5、解析：本題中重物m和木箱M的動能均來源于重物的重力勢能，只是m和M的速率不等． 根據(jù)題意，m，M和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，選取水平面為零勢能面，有mgh＝?mv＋?Mv

從題中可知，O距M之間的距離為 h/＝OAsin30°＝4 m 當m落地瞬間，OA繩與水平方向夾角為α，則cosα==4/5 而m的速度vm等于vM沿繩的分速度，如圖所示，則有 vm＝vMcosα

所以，聯(lián)立解得vM=

m/s 答案：m/ s

6、解：（1）在M落地之前，系統(tǒng)機械能守恒（M－m）gh=（M+m）v2，（2）M落地之后，m做豎直上拋運動，機械能守恒．有： mv2=mgh/；h/=h/3

離地的最大高度為：H=2h+h/=7h/3

第四篇：《動能定理》教案

“動能動能定理”教學案例 【教學目標】

一、知識與技能

1．理解動能的概念，利用動能定義式進行計算，并能比較不同物體的動能；

2．理解動能定理表述的物理意義，并能進行相關分析與計算；

3．深化性理解的物理含義，區(qū)別共點力作用與多方物理過程下的表述；

二、過程與方法

1．掌握恒力作用下利用牛頓運動定律和功的公式推導動能定理；

2．理解恒力作用下牛頓運動定律理與動能定理處理問題的異同點，體會變力作用下動能定理解決問題的優(yōu)越性；

三、情感態(tài)度與價值觀

1．感受物理學中定性分析與定量表述的關系，學會用數(shù)學語言推理的簡潔美；

2．體會從特殊到一般的研究方法；

【教學重、難點】

動能定理的理解與深化性應用

【教學關鍵點】

動能定理的推導

【教學過程】

一、提出問題、導入新課

通過探究“功與物體速度的變化關系”，從圖像中得出，但具體的數(shù)學表達式是什么？

二、任務驅(qū)動，感知教材

1．動能與什么有關？等質(zhì)量的兩物體以相同的速率相向而行，試比較兩物體的動能？如果甲物體作勻速直線運動，乙物體做曲線運動呢？

已知，甲乙兩物體運動狀態(tài)是否相同？動能呢？

車以速度做勻速直線運動，車內(nèi)的人以相對于車向車前進的方向走動，分別以車和地面為參照物，描述的是否相同？說明了什么？

通過以上問題你得出什么結(jié)論？

2．動能定理推導時，如果在實際水平面上運動，摩擦力為，如何推導？

如果在實際水平面上先作用一段時間，發(fā)生的位移，爾后撤去，再運動停下來，如何表述？

3．試采用牛頓運動定律方法求解教材的例題1，并比較兩種方法的優(yōu)劣？

三、作探究，分享交流

（嘗試練習1）

教材：1、2、3

四、釋疑解惑

（一）動能

1．定義：_______________________；

2．公式表述：_______________________；

3．理解

⑴狀態(tài)物理量→能量狀態(tài)；→機械運動狀態(tài)；

⑵標量性：大小，無負值；

⑶相對性：相對于不同的參照系，的結(jié)果往往不相同；

⑷，表示動能增加，合力作為動力，反之做負功；

（二）動能定理

1．公式的推導：

2．表述：

3．理解： ⑴對外力對物體做的總功的理解：有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因為，所以總功也可理解為合外力的功。即：如果物體受到多個共點力作用，同時產(chǎn)生同時撤銷，則：；如果發(fā)生在多方物理過程中，不同過程作用力個數(shù)不相同，則：。

例題1：如圖所示，用拉力作用在質(zhì)量為的物體上，拉力與水平方向成角度，物體從靜止開始運動，滑行后撤掉，物體與地面之間的滑動摩擦系數(shù)為，求：撤掉時，木箱的速度？木箱還能運動多遠？

如果拉力的方向改為斜向下，求再滑行的位移？

如果拉力改為水平，路面不同段滑動摩擦系數(shù)是不一樣的，如何表示

解析：

⑵對該定理標量性的認識：因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如用細繩拉著一物體在光滑桌面上以繩頭為圓心做勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

⑶對定理中“增加”一詞的理解：由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動能一定增大，它的確切含義為末態(tài)與初態(tài)的動能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負。

⑷對狀態(tài)與過程關系的理解：功是伴隨一個物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動能是狀態(tài)量。動能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關系。

⑸動能定理中所說的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是任何其他的力，動能定理中的W是指所有作用在物體上的外力的合力的功。

⑹動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的，但對于外力是變力，物體做曲線運動的情況同樣適用。

五、典型引路

例題2：如圖所示，一質(zhì)量為的物體，從傾角為，高度為的斜面頂端點無初速度地滑下，到達點后速度變?yōu)椋缓笥衷谒降孛嫔匣形灰坪笸Ｔ谔帯?/p>

求：

1．物體從點滑到點的過程中克服摩擦力做的功？

2．物體與水平地面間的滑動摩擦系數(shù)？ 3．如果把物體從點拉回到原出發(fā)點，拉力至少要做多少功？

引伸思考：物體沿斜面下滑過程中，如果在點放一擋板，且與物體碰撞無能損，以原速率返回，求最終物體停留在什么地方？物體在斜面上通過的路程是多少？

六、方法歸納

動能定理的應用步驟：

（1）明確研究對象及所研究的物理過程。

（2）對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。

（3）確定始、末態(tài)的動能。（未知量用符號表示），根據(jù)動能定理列出方程。

（4）求解方程、分析結(jié)果。

七、分組合作、問題探究

八、鞏固性練習

1．一質(zhì)量為2千克的滑塊，以4米/秒的速度在光滑水平面上向左滑行。從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度變?yōu)?，方向水平向右。在這段時間里水平力做的功為：A．0 B． C． D．

2．以初速度v0豎直上拋一小球，若不計空氣阻力，從拋出到小球的動能減少一半所經(jīng)歷的時間可能為（）

A． B． C．（1+）D．（1－）

3．用恒力沿一光滑水平面拉一質(zhì)量為的物體由靜止開始運動秒鐘，拉力和水平方向夾角，如果要使拉力所做的功擴大到原來的2倍，則（）

A．拉力增大到，其他條件不變

B．質(zhì)量縮小到，其他條件不變

C．時間擴大到，其他條件不變

D．使夾角改為，其他條件不變

第五篇：說課稿(動能定理)

宜昌市專業(yè)技術職務水平能力測試

《動能和動能定理》說課稿

●

興山一中

李華平

一、教材分析

（一）教材介紹

《動能和動能定理》是人教版高中新教材必修2第七章第7節(jié)內(nèi)容，動能定理實際上是一個質(zhì)點的功能關系，它貫穿于這一章教材，是這一章的重點。教材在講述動能和動能定理時，沒有把二者分開講述，而是以功能關系為線索，同時引入了動能的定義式和動能定理，這樣敘述，思路簡明，能充分體現(xiàn)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”這一基本關系。

（二）教學目標

根據(jù)上述教材結(jié)構與內(nèi)容分析，依據(jù)課程標準，考慮到學生已有的認知結(jié)構、心理特征，制定如下教學目標：

1、知識與技能

（1）知道動能的概念及表達式。

（2）理解動能定理及動能定理的推導過程。

（3）掌握運用動能定理的基本分析方法及解題步驟。

2、過程與方法

（1）會運用演繹推導方式推導動能定理的表達式。（2）歸納總結(jié)運用動能定理解題的基本方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

通過動能定理的演繹推導，感受成功的喜悅，培養(yǎng)學生科學探究的興趣。

（三）教學重點、難點

本著課程標準，在吃透教材、了解學生學習特點的基礎上，我確立了如下教學重點、難點。

重點：掌握運用動能定理解題的基本分析方法及步驟。難點：熟練運用動能定理解決有關的力學問題。

二、學情分析

深入了解學生是上好課的關鍵，我對學生的基本情況分析如下：

1、學生在學習本課內(nèi)容之前，已經(jīng)學習了勻變速運動的規(guī)律及牛頓運動定律，具備了處理簡單力學問題的能力。

2、初中學段已經(jīng)對動能有了初步了解，對功和能的關系也有了一定的認識。

3、通過三年多物理知識的學習，學生已經(jīng)具備了一定的實驗能力、分析問題能力、歸納總結(jié)能力。

三、教法與學法

為了發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體地位，突出重點、突破難點，執(zhí)教本課內(nèi)容時，我主要采取以下教學方法和學法。

教法：推理、探究、歸納、討論

學法：以探究性學習和學生合作學習為主，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

四、教學過程

新課導入：

在初中和本章第一節(jié)《追尋守恒量》中，我們已經(jīng)清楚：物體由于運動而具有的能量叫做動能。

（一）演示實驗

1、介紹實驗裝置：讓小球A從光滑的斜面上滑下，與木塊B相碰粘在一起，推動木塊做功。

2、演示并觀察現(xiàn)象：

（1）讓同一小球從不同高度滑下，高度大時，小球?qū)⒛緣K推得遠，對木塊做的功多；

（2）讓質(zhì)量不同的小球從同一高度滑下，質(zhì)量大的小球把木塊推得遠，對木塊做的功多。

3、從功能關系定性分析得到：

物體的質(zhì)量越大在，速度越大，它的動能就越大；通過上節(jié)課的學習，我們還了解到力所做的功與物體獲得的速度的關系：W?v2。

那么物體的動能與物體的質(zhì)量和速度之間究竟有怎樣的定量關系呢？

A B

（二）動能表達式

功是能量轉(zhuǎn)化的量度，在研究重力勢能時，我們是從重力做功入手的，故研究動能我們也從力對物體做功入手分析。

如圖，即課本第18頁7.5-1。設某物體的重量為m，初速度為v1,在與運動方向相同的恒力F作用下發(fā)生一段位移l，速度增大到v2。則：

1、力F對物體所做的功是多大？（W?Fl）

2、物體的加速度多大？（a?Fm）

3、物體的初速度、末速度、位移之間有什么關系？（v22?v12?2al）

4、綜合上述三式，你能推導得出什么樣的式子？

結(jié)合學生推導的過程評析：（在黑板上展示詳細推導過程）

W?12mv2?2v1 F l F v2

12mv1

1222通過上式可以看出，“1mv”是一個具有特殊意義的物理量。

5、“mv2是過程終了時與過程開始時的差，也就是這個量在這個過程中發(fā)212生的變化，正好等于力對物體做的功。結(jié)合W?v2及演示實驗結(jié)論，所以“應該就是我們尋找的動能的表達式。

總結(jié)：質(zhì)量為m的物體，以速度v運動時的動能為：

Ek?12mv

2mv26、講述動能的有關問題：（1）動能是標量。

（2）動能的單位是J（焦耳）。

（三）動能定理

1、表達式：有了動能的表達式后，前面我們推出的W?可以寫成：

W?Ek2?Ek1

12mv2?212mv1就

2學生敘述上述表達中各字母的所表示的物理量：W表示合力對物體所做的功，Ek2表示一個過程的末動能mv2，Ek1表示一個過程的初動能mv1。

2212122、用語言描述上述表達式：

力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化。這個結(jié)論叫動能定理。

如果物體受到幾個力的共同作用，動能定理中的W即為合力的功。

3、討論：

問題1：當合力對物體做正功時，物體動能如何變化？（當合力對物體做正功時，末動能大于初動能，動能增加。）問題2：當合力對物體做負功時，物體動能如何變化？（當合力對物體做負功時，末動能小于初動能，動能減小。）

4、動能定理的適用條件：

當物體受變力作用，或做曲線運動時，我們可利用微元法，將過程分成許多小段，認為物體在每小段的運動過程中，受到的力是恒力，運動的軌跡是直線，這樣也能得到動能定理。

所以動能定理，既適合于恒力做功，也適合于變力做功，既適用于直線運動，也適用于曲線運動。

5、動能定理的應用：

引導分析：（1）見課本第20頁“例題1”。

（2）見課本第20頁“例題2”。

學生課外用牛頓定律解答以上兩題，并比較兩種不同方法的優(yōu)劣。

6、運用動能定理解題的一般步驟：（略）

動能定理不涉及運動過程中的加速度和時間，用它來處理問題要比牛頓定律方便。運用動能定理解題，必須清楚物體在所研究過程中的受力及各力的做功情況，明確初末狀態(tài)的動能。

（四）布置作業(yè)：書面完成課本74頁“問題與練習”中3、4、5題。

五、總結(jié)歸納

本節(jié)課的內(nèi)容是高中物理的重中之重，是高考的必考內(nèi)容之一，本節(jié)連同下一節(jié)《機械能守恒定律》是用能量觀點解決力學問題的重要工具，因此，這兩節(jié)課后可以加適當?shù)牧曨}課加以鞏固，也可以在本節(jié)課后就加一節(jié)習題課。本節(jié)課的內(nèi)容不是十分復雜，動能定理的推導難度也不很大，在這里，一定要放手讓學生體驗推導過程，以便加深學生對動能定理的認識。動能定理的運用是本節(jié)內(nèi)容的關鍵，這節(jié)課不可能讓學生一下子全部掌握動能定理運用的全部技巧，而應該教給學生最基本的分析方法，且最基本的分析方法的形成可以根據(jù)例題習題的處理逐步讓學生自己體會。

六、板書設計

動能和動能定理

（一）動能

1、概念

2、表達式

3、標矢性，單位

（二）動能定理

1、內(nèi)容：

2、公式表達：

3、例題分析

4、解題基本步驟