第一篇：動(dòng)能 動(dòng)能定理教案

第四節(jié)

動(dòng)能 動(dòng)能定理

一．教學(xué)目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)

（1）理解什么是動(dòng)能；（2）知道動(dòng)能公式Ek?12mv，會(huì)用動(dòng)能公式進(jìn)行計(jì)算； 2（3）理解動(dòng)能定理及其推導(dǎo)過程，會(huì)用動(dòng)能定理分析、解答有關(guān)問題。2．能力目標(biāo)

（1）運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式；（2）理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3．情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣

二．重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)是對(duì)動(dòng)能公式和動(dòng)能定理的理解與應(yīng)用。

難點(diǎn)：動(dòng)能定理中總功的分析與計(jì)算在初學(xué)時(shí)比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。

通過動(dòng)能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對(duì)功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識(shí)。

三．教具

投影儀與幻燈片若干。多媒體教學(xué)演示課件

四．教學(xué)過程

1．引入新課

初中我們?cè)鴮?duì)動(dòng)能這一概念有簡(jiǎn)單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們?cè)龠M(jìn)一步對(duì)動(dòng)能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。

2．內(nèi)容組織

（1）什么是動(dòng)能？它與哪些因素有關(guān)？（可請(qǐng)學(xué)生舉例回答，然后總結(jié)作如下板書）物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。

舉例：運(yùn)動(dòng)物體可對(duì)外做功，質(zhì)量和速度越大，動(dòng)能就越大，物體對(duì)外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動(dòng)能表征了運(yùn)動(dòng)物體做功的一種能力。

（2）動(dòng)能公式

動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對(duì)物體做功使物體運(yùn)動(dòng)而具有動(dòng)能。

下面研究一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能是多少？

如圖：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時(shí)動(dòng)能是多少？（因?yàn)槲矬w沒有運(yùn)動(dòng)，所以沒有動(dòng)能）。

在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v，這個(gè)過程中外力做功多少？物體獲得了多少動(dòng)能？

v212?mv 外力做功W＝Fs＝ma×

2a2由于外力做功使物體得到動(dòng)能，所以動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：

用Ek表示動(dòng)能，則計(jì)算動(dòng)能的公式為：Ek?它的速度平方的乘積的一半。

由以上推導(dǎo)過程可以看出，動(dòng)能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個(gè)物體處于某一確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它的動(dòng)能也就對(duì)應(yīng)于某一確定值，因此動(dòng)能是狀態(tài)量。

下面通過一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，加深同學(xué)對(duì)動(dòng)能概念及公式的理解。

試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能：（除下列點(diǎn)外，其他情況相同）① 物體甲的速度是乙的兩倍；

② 物體甲向北運(yùn)動(dòng)，乙向南運(yùn)動(dòng)； ③ 物體甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)；

④ 物體甲的質(zhì)量是乙的一半。

總結(jié)：動(dòng)能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動(dòng)能與速度的平方成正比，因此速度對(duì)動(dòng)能的影響更大。

（3）動(dòng)能定理

12mv就是物體獲得的動(dòng)能，這樣我們就得到了212mv。即物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟2①動(dòng)能定理的推導(dǎo)

將剛才推導(dǎo)動(dòng)能公式的例子改動(dòng)一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動(dòng)能間又存在什么關(guān)系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的總功為：

2v2?v121212W總＝Fs?fs?ma??mv2?mv1?Ek2?Ek1??Ek

2a22可見，外力對(duì)物體做的總功等于物體在這一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量。其中F與物體運(yùn)動(dòng)同向，它做的功使物體動(dòng)能增大；f與物體運(yùn)動(dòng)反向，它做的功使物體動(dòng)能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動(dòng)能的變化。

問：若物體同時(shí)受幾個(gè)方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：

外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加，這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理。

用W總表示外力對(duì)物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動(dòng)能，用Ek2表示末態(tài)動(dòng)能，則動(dòng)能定理表示為：W總＝Ek2?Ek1??Ek

②對(duì)動(dòng)能定理的理解

動(dòng)能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對(duì)它的理解。

a．對(duì)外力對(duì)物體做的總功的理解

有的力促進(jìn)物體運(yùn)動(dòng)，而有的力則阻礙物體運(yùn)動(dòng)。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因?yàn)閃總＝W1+W2+?＝F1·s+F2·s+?＝F合·s，所以總功也可理解為合外力的功。

b．對(duì)該定理標(biāo)量性的認(rèn)識(shí)

因動(dòng)能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動(dòng)能大小。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動(dòng)能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

c．對(duì)定理中“增加”一詞的理解 由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動(dòng)能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動(dòng)能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。

d．對(duì)狀態(tài)與過程關(guān)系的理解

功是伴隨一個(gè)物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動(dòng)能是狀態(tài)量。動(dòng)能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。

（4）例題講解或討論

主要針對(duì)本節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)——?jiǎng)幽芏ɡ?，適當(dāng)舉例，加深學(xué)生對(duì)該定理的理解，提高應(yīng)用能力。

例1．一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．合外力一定對(duì)物體做功，使物體動(dòng)能改變 B．物體所受合外力一定不為零

C．合外力一定對(duì)物體做功，但物體動(dòng)能可能不變 D．物體加速度一定不為零

此例主要考察學(xué)生對(duì)涉及力、速度、加速度、功和動(dòng)能各物理量的牛頓定律和動(dòng)能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的例子，很容易得到正確答案B、D。

例2．在水平放置的長(zhǎng)直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動(dòng)。滑行4.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？

此例是為加深學(xué)生對(duì)負(fù)功使動(dòng)能減少的印象，需正確表示動(dòng)能定理中各物理量的正負(fù)。解題過程如下：

設(shè)木板槽對(duì)木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動(dòng)能定理有： －fs1＝Ek2－Ek1，即－f·4＝－fs2＝0－Ek2，即－fs2＝－

2m（4－6）212

m4 2二式聯(lián)立可得：s2＝3.2米，即木塊還可滑行3.2米。

此題也可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學(xué)生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動(dòng)能定理的優(yōu)勢(shì)。

例3．如圖，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運(yùn)動(dòng)到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？

可先讓學(xué)生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導(dǎo)使用動(dòng)能定理。

A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個(gè)力做功分別為Fs，0和－mg（h2－h(huán)l），所以動(dòng)能定理寫為：

122m(vB?vA)2m122?(vB?vA)〕解得

s?〔g（h2?h1）

F2Fs－mg（h2－h(huán)1）＝從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識(shí)水平，牛頓定律無能為力的問題，動(dòng)能定理可以很方便地解決，其關(guān)鍵就在于動(dòng)能定理不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程中瞬時(shí)細(xì)節(jié)。

通過以上三例總結(jié)一下動(dòng)能定理的應(yīng)用步驟：（1）明確研究對(duì)象及所研究的物理過程。

（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3）確定始、末態(tài)的動(dòng)能。（未知量用符號(hào)表示），根據(jù)動(dòng)能定理列出方程

W總＝Ek2?Ek1

（4）求解方程、分析結(jié)果 我們用上述步驟再分析一道例題。

例4．如圖所示，用細(xì)繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力為A受重力的0.3倍，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1米時(shí)的速度大小。

讓學(xué)生自由選擇研究對(duì)象，那么可能有的同學(xué)分別選擇A、B為研究對(duì)象，而有了則將A、B看成一個(gè)整體來分析，分別請(qǐng)兩位方法不同的學(xué)生在黑板上寫出解題過程：

解法一：對(duì)A使用動(dòng)能定理 Ts－mgs·sin30°－fs＝

2mv 2對(duì)B使用動(dòng)能定理（mg—T）s ＝三式聯(lián)立解得：v＝1.4米/秒

mv

且f ＝0.3mg 2解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時(shí)拉力T為內(nèi)力，求外力做功時(shí)不計(jì)，則動(dòng)能定理寫為：

mgs－mgs·sin30°－fs＝f ＝0.3mg 解得：v＝1.4米/秒

可見，結(jié)論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡(jiǎn)化，因而在使用動(dòng)能定理時(shí)要適當(dāng)選取研究對(duì)象。

3．課堂小結(jié)

1．對(duì)動(dòng)能概念和計(jì)算公式再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)。

2．對(duì)動(dòng)能定理的內(nèi)容，應(yīng)用步驟，適用問題類型做必要總結(jié)。

3．通過動(dòng)能定理，再次明確功和動(dòng)能兩個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系、加深對(duì)兩個(gè)物理量的理解。

（北大附中

田大同）

·2mv 2

第二篇：7.7動(dòng)能和動(dòng)能定理教案

7.7動(dòng)能和動(dòng)能定理

主備人： 審核人：

授課時(shí)間： 考綱要求:二級(jí) 教學(xué)目標(biāo)】

1、掌握動(dòng)能的表達(dá)式。

2、掌握動(dòng)能定理的表達(dá)式。

3、理解動(dòng)能定理的確切含義，應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問題。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 對(duì)動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】

一、導(dǎo)入新課

導(dǎo)入：通過上節(jié)課的探究，我們已經(jīng)知道了力對(duì)物體所做的功與速度變化的關(guān)系，那么物體的動(dòng)能應(yīng)該怎樣表達(dá)？力對(duì)物體所做的功與物體的動(dòng)能之間又有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究這些問題。

二、新課教學(xué)

1、動(dòng)能表達(dá)式

我們?cè)趯W(xué)習(xí)重力勢(shì)能時(shí)，是從哪里開始入手進(jìn)行分析的？這對(duì)我們討論動(dòng)能有何啟示？

學(xué)習(xí)重力勢(shì)能時(shí)，是從重力做功開始入手分析的。討論動(dòng)能應(yīng)該從力對(duì)物體做的功入手分析。

在以下簡(jiǎn)化的情景下求出力對(duì)物體做功的表達(dá)式。

設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力F的作用下發(fā)生一段位移l，速度由v1增加到v2，如圖所示。試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出力F對(duì)物體做功的表達(dá)式。

推導(dǎo)過程：

問題：教材上說“mv2”很可能是一個(gè)具有特殊意義的物理量，為什么這樣

21說？

分析：因?yàn)檫@個(gè)量在過程終了與過程開始時(shí)的差，正好等于力對(duì)物體做的功，所以“mv2就是我們要找的動(dòng)能表達(dá)式，即

21質(zhì)量為m的物體，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為 Ek?12mv2

問題：動(dòng)能是矢量還是標(biāo)量？國際單位制中，動(dòng)能的單位是什么？

分析：動(dòng)能是標(biāo)量，單位與功相同，國籍單位制中都為焦耳

2、動(dòng)能定理

動(dòng)能定理的表達(dá)式：

有了動(dòng)能的表達(dá)式后，前面我們推出的W?就可以寫成 W?Ek2?Ek1

其中Ek2表示一個(gè)過程的末動(dòng)能mv22，Ek1表示一個(gè)過程的初動(dòng)能mv12。

221112mv2?212mv12，上式表明，力在一個(gè)過程中對(duì)物體所作的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。這個(gè)結(jié)論，叫做動(dòng)能定理。

問題：如果物體受到幾個(gè)力的作用，動(dòng)能定理中的W表示什么意義？

分析：（1）定理中力所做的功W，是指物體合外力的功，它等于各個(gè)力做功的代數(shù)和。

（2）若合外力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，合外力對(duì)物體做正功，W>0,則物體動(dòng)能增加。

（3）若合外力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，合外力對(duì)物體做負(fù)功，W<0,則物體動(dòng)能減少。

問題：動(dòng)能定理是否可以應(yīng)用于變力作功或物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況，該怎樣理解？

分析：（1）動(dòng)能定理，我們實(shí)在物體受恒力作用且作直線運(yùn)動(dòng)的情況下推出的。當(dāng)物體受變力作用，或做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，仍可以用分割求和的方法得到動(dòng)能定理。故對(duì)任何過程的恒力、變力；勻變速、非勻變速；直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)等都能運(yùn)用。

（2）若物體的運(yùn)動(dòng)由幾個(gè)過程組成，而又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可把多個(gè)過程看成一個(gè)全過程研究，但功應(yīng)該為各個(gè)階段合力做功的代數(shù)和

3、例題

作業(yè)：課后問題與練習(xí)。課后回憶：

第三篇：7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理教案

物理必修2人教新課標(biāo)7.7動(dòng)能和動(dòng)能定理教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

1． 使學(xué)生進(jìn)一步理解動(dòng)能的概念，掌握動(dòng)能的計(jì)算式。2．結(jié)合教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行探索研究和科學(xué)思維能力的訓(xùn)練。3．理解動(dòng)能定理的確切含義，應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問題。

2、過程與方法

1． 運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式。

2． 理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)運(yùn)用動(dòng)能定理分析解決問題的方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過動(dòng)能定理的演繹推導(dǎo)，感受成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1． 動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用。

三、教學(xué)難點(diǎn)

2．對(duì)動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用。

四、課時(shí)安排

1課時(shí)

五、教學(xué)過程

新課導(dǎo)入：

我們?cè)诔踔?，還有第一節(jié)《追尋守恒量》學(xué)過，物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能．現(xiàn)在讓我們復(fù)習(xí)一下初中做過的實(shí)驗(yàn)．

一．演示實(shí)驗(yàn)

1．介紹實(shí)驗(yàn)裝置：如圖1，所示。讓滑塊A從光滑的導(dǎo)軌上滑下，與木塊B相碰，推動(dòng)木塊做功。

2．演示并觀察現(xiàn)象

①讓同一滑塊從不同的高度滑下，可以看到：高度大時(shí) 滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多。

②讓質(zhì)量不同的滑塊從同一高度滑下，可以看到：質(zhì)量的滑塊把木塊推得遠(yuǎn)，對(duì)木塊做的功多。

3．從功能關(guān)系定性分析得到：

物體的質(zhì)量越大，速度越大，它的動(dòng)能就越大；通過上節(jié)課的探究我們還了解了力所做的功與物體所獲得的速度的關(guān)系，為W∝?。

那么動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度之間有什么定量關(guān)系呢? 二．動(dòng)能的表達(dá)式

2圖1

大如圖2所示，即課本第18頁 圖5.7-1。設(shè)某物體的一個(gè)物體的 質(zhì)量為ｍ，初速度為?1，在與運(yùn)動(dòng)相同的恒力F的作用下發(fā)生一段位速度增大到?2，則：

1．力F對(duì)物體所做的功多大？（W＝Fl）2．物體的加速度多大？a＝

?1Fm ?2Fm 方向移l，l圖2F m23．物體的初速、末速、位移之間有什么關(guān)系??2??12?2al

4．結(jié)合上述三式你能綜合推導(dǎo)得到什么樣的式子? 5．在學(xué)生推導(dǎo)的過程中評(píng)析：

?22???11?22212

2?W?Fl?ma??W?m??m?????2122212a22?2??1?2al?l??2a?從W?F?ma1112m?2?m?12這個(gè)式子可以看出，“m?”很可能是一個(gè)具有特殊意義的物理量。22226．通過上節(jié)課的探究我們還了解了力所做的功與物體所獲得的速度的關(guān)系，為W∝?；而且這個(gè)量在過程終了時(shí)和過程開始時(shí)的差，也就是這個(gè)量在這個(gè)過程中發(fā)生的變化，正好等于力對(duì)物體做的功；我們還知道物體的動(dòng)能和物體的質(zhì)量有關(guān)；所以“

1m?”應(yīng)該就是2我們尋找的動(dòng)能的表達(dá)式。于是，我們說質(zhì)量為m的物體，以速度?運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為：Ek?1m?2 27．講述動(dòng)能的有關(guān)問題： ①動(dòng)能是標(biāo)量

②動(dòng)能的單位：焦（J）

8．隨堂練習(xí)：①我國1970年發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173kg，速度為

7.2km/s，它的動(dòng)能Ek?211m?2??173?7.2?103J＝4.48×109J 22??②課本第21頁“問題與練習(xí)”第1題

三．動(dòng)能定理

1．若用Ek來表示物體的動(dòng)能，那么剛才得到的表達(dá)式可以改寫為：W＝Ek2－Ek1

??合力對(duì)物體所做的功；2．學(xué)生敘述上式中各個(gè)字母所表示的物理量：W??表示Ek2?表示???物體的末動(dòng)能；Ek1?表示???物體的初動(dòng)能。3．用語言把上式表達(dá)式敘述出來。

力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理。如果物體受到幾個(gè)力的共同作用，動(dòng)能定理中的W即為合力做的功，它等于各個(gè)力做功的代數(shù)和。

4．討論

問題1：當(dāng)合力對(duì)物體做正功時(shí)，物體動(dòng)能如何變化？（當(dāng)合力對(duì)物體做正功時(shí)，末動(dòng)能大于初動(dòng)能，動(dòng)能增加）問題2：當(dāng)合力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，物體動(dòng)能如何變化?（當(dāng)合力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)，末動(dòng)能小于初動(dòng)能，動(dòng)能減少）5．動(dòng)能定理的適用條件

當(dāng)物體受變力作用，或做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們?nèi)钥刹捎眠^去的方法，把過程分解成許多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動(dòng)中受到的是恒力，運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線，這樣也能得到動(dòng)能定理。

所以，動(dòng)能定理既適合于恒力做功，也適合于變力做功，既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。

因此，在解決一些實(shí)際的力學(xué)問題時(shí)，它得到了廣泛的應(yīng)用。6．動(dòng)能定理的應(yīng)用

（1）見課本第20頁“例題1”；（2）見課本第20頁“例題2”。

用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決以上兩例題的方法由學(xué)生課后完成。7．解題步驟：

①確定研究對(duì)象及運(yùn)動(dòng)過程 ②受力分析，并確定各個(gè)力所做的功 ③明確初、末狀態(tài)的動(dòng)能

④列方程求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論說明

8．隨堂練習(xí)：①課本第21頁“思考與討論”、“問題與練習(xí)”第2題和第4題 ②如圖3，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運(yùn)動(dòng)到高為h2的B處，若在A處的速度為?A，B處速度為?B，則AB的水平距離為多大？ 可先讓學(xué)生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導(dǎo)使用能定理．

解：A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力FN和重力的作用．三個(gè)力做功分別為Fs，0和-mg(h2-h1)，所以動(dòng)能定寫為：Fs?mg?h2?h1??解得：s?動(dòng)mg理

122m?B??A 2??m?122??gh?h????21BAF?2?????

?四．布置作業(yè)：課本第21頁“問題與練習(xí)”第3題和第5題 五．板書設(shè)計(jì)

七.動(dòng)能和動(dòng)能定理

????1．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能，叫動(dòng)能

1??E?m?2 2．公式?k?動(dòng)能?2??3．動(dòng)能是標(biāo)量，是狀態(tài)量 ??4．單位：焦（J）??????1．合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化 動(dòng)能 動(dòng)能定理????2．W?EK2?EK1或W?1m?22?1m?12 ?22???3．解題步驟： 動(dòng)能定理?①確定研究對(duì)象及運(yùn)動(dòng)過程 ??②受力分析，并確定各個(gè)力所做的功 ??③明確初、末狀態(tài)的動(dòng)能 ????④列方程求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論說明 ???

第四篇：7.7 動(dòng)能和動(dòng)能定理教案

第七節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理

教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

1、掌握動(dòng)能和動(dòng)能定理的表達(dá)式。

2、理解動(dòng)能定理的確切含義，應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問題。

（二）過程與方法

1、運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式。

2、理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)習(xí)運(yùn)用動(dòng)能定理分析解決問題的方法。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

通過動(dòng)能定理的演繹推導(dǎo)，感受成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：

動(dòng)能定理及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用。教學(xué)方法：

推理歸納法、討論法。教學(xué)用具：

多媒體 教學(xué)過程：

（一）引入新課

開門見山，直引主題：通過上節(jié)課的探究，我們已經(jīng)知道了力對(duì)物體所做的 功與速度變化的關(guān)系，那么物體的動(dòng)能應(yīng)該怎樣表達(dá)？力對(duì)物體所做的功與物體的動(dòng)能之間又有什么關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究這些問題。

（二）新課教學(xué)

1、動(dòng)能表達(dá)式

我們學(xué)習(xí)重力勢(shì)能的時(shí)候是從重力做功入手的，而物體速度的變化的原因是力。那么我們討論動(dòng)能也應(yīng)該從做功開始入手討論。

設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力F的作用下發(fā)生一段位移

l，速度由v1增加到v2，如圖所示。試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出力

因?yàn)閯?dòng)能定理只關(guān)心的是一個(gè)過程中力對(duì)物體做的功和初末狀態(tài)的動(dòng)能，所以同樣適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)的情況。

適用范圍：既可以解決恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題，也可以解決變力作用下的非勻變速運(yùn)動(dòng)問題；既可以求解直線運(yùn)動(dòng)問題，也可以解決曲線運(yùn)動(dòng)問題，因此應(yīng)用范圍比牛頓運(yùn)動(dòng)定律更廣泛。③應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)應(yīng)注意什么問題呢？

a、公式是標(biāo)量式，解題時(shí)不需要選擇正方向。動(dòng)能定理沒有分量式方程。b、應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)，只需要考慮這個(gè)過程的功和這個(gè)過程的初末狀態(tài)的 動(dòng)能即可。

c、L指相對(duì)地面的位移，v指相對(duì)地面的速度。

3、典例探究

教材中例

1、例2

（三）課堂小結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一下內(nèi)容：

1、動(dòng)能定理的物理意義：動(dòng)能定理實(shí)際上是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的功能關(guān)系，揭示了外力 對(duì)物體所做的總功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，即外力對(duì)物體做的總功對(duì)應(yīng)著物 體動(dòng)能的變化，變化的大小由做功的多少來決定。動(dòng)能定理是力學(xué)的一條重要規(guī) 律，它不僅貫穿于這一章的教材，而且貫穿于以后的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，是物理學(xué)習(xí)的 重點(diǎn)。

2、動(dòng)能定理雖然是在物體受恒力作用沿直線做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情況下推導(dǎo) 出來的，但是對(duì)于外力是變力或物體做曲線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理都成立，要對(duì)動(dòng)能定 理適用條件(不論外力是否為恒力，也不論物體是否做直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理都成 立)有清楚的認(rèn)識(shí)。

3、動(dòng)能定理提供了一種計(jì)算變力做功的簡(jiǎn)便方法。功的計(jì)算公式w=Fscosa只

第五篇：§7.7 動(dòng)能 動(dòng)能定理教案

§7.7 動(dòng)能 動(dòng)能定理

一、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

1、理解什么是動(dòng)能；

2、知道動(dòng)能公式Ek?12mv，會(huì)用動(dòng)能公式進(jìn)行計(jì)算；

23、理解動(dòng)能定理及其推導(dǎo)過程，會(huì)用動(dòng)能定理分析、解答有關(guān)問題。

（二）過程與方法

1、運(yùn)用演繹推導(dǎo)方式推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式；

2、理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

（三）情感目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)科學(xué)研究的興趣

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)是對(duì)動(dòng)能公式和動(dòng)能定理的理解與應(yīng)用。難點(diǎn)：動(dòng)能定理中總功的分析與計(jì)算在初學(xué)時(shí)比較困難，應(yīng)通過例題逐步提高學(xué)生解決該問題的能力。

通過動(dòng)能定理進(jìn)一步加深功與能的關(guān)系的理解，讓學(xué)生對(duì)功、能關(guān)系有更全面、深刻的認(rèn)識(shí)。

三、教具

投影儀與幻燈片若干。多媒體教學(xué)演示課件

四、教學(xué)過程 1．引入新課

初中我們?cè)鴮?duì)動(dòng)能這一概念有簡(jiǎn)單、定性的了解，在學(xué)習(xí)了功的概念及功和能的關(guān)系之后，我們?cè)龠M(jìn)一步對(duì)動(dòng)能進(jìn)行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關(guān)系。2．內(nèi)容組織

（1）什么是動(dòng)能？它與哪些因素有關(guān)？（可請(qǐng)學(xué)生舉例回答，然后總結(jié)作如下板書）物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，它與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)。

舉例：運(yùn)動(dòng)物體可對(duì)外做功，質(zhì)量和速度越大，動(dòng)能就越大，物體對(duì)外做功的能力也越強(qiáng)。所以說動(dòng)能表征了運(yùn)動(dòng)物體做功的一種能力。

（2）動(dòng)能公式

動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系如何呢？我們知道，功與能密切相關(guān)。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對(duì)物體做功使物體運(yùn)動(dòng)而具有動(dòng)能。

下面研究一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能是多少？

如圖：光滑水平面上一物體原來靜止，質(zhì)量為m，此時(shí)動(dòng)能是多少？（因?yàn)槲矬w沒有運(yùn)動(dòng)，所以沒有動(dòng)能）。

在恒定外力F作用下，物體發(fā)生一段位移s，得到速度v，這個(gè)過程中外力做功多少？

第1頁

共5頁

物體獲得了多少動(dòng)能？

v212?mv 外力做功W＝Fs＝ma×

2a2由于外力做功使物體得到動(dòng)能，所以動(dòng)能與質(zhì)量和速度的定量關(guān)系：

用Ek表示動(dòng)能，則計(jì)算動(dòng)能的公式為：Ek?12mv就是物體獲得的動(dòng)能，這樣我們就得到了212mv。即物體的動(dòng)能等于它的質(zhì)量跟2它的速度平方的乘積的一半。

由以上推導(dǎo)過程可以看出，動(dòng)能與功一樣，也是標(biāo)量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳（J）。一個(gè)物體處于某一確定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它的動(dòng)能也就對(duì)應(yīng)于某一確定值，因此動(dòng)能是狀態(tài)量。

下面通過一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，加深同學(xué)對(duì)動(dòng)能概念及公式的理解。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動(dòng)能：（除下列點(diǎn)外，其他情況相同）① 物體甲的速度是乙的兩倍； ② 物體甲向北運(yùn)動(dòng)，乙向南運(yùn)動(dòng)； ③ 物體甲做直線運(yùn)動(dòng)，乙做曲線運(yùn)動(dòng)； ④ 物體甲的質(zhì)量是乙的一半。

總結(jié)：動(dòng)能是標(biāo)量，與速度方向無關(guān)；動(dòng)能與速度的平方成正比，因此速度對(duì)動(dòng)能的影響更大。

（3）動(dòng)能定理 ①動(dòng)能定理的推導(dǎo)

將剛才推導(dǎo)動(dòng)能公式的例子改動(dòng)一下：假設(shè)物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經(jīng)過一段位移s，速度達(dá)到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動(dòng)能間又存在什么關(guān)系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的總功為：

2v2?v121212W總＝Fs?fs?ma??mv2?mv1?Ek2?Ek1??Ek

2a22可見，外力對(duì)物體做的總功等于物體在這一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的增量。其中F與物體運(yùn)動(dòng)同向，它做的功使物體動(dòng)能增大；f與物體運(yùn)動(dòng)反向，它做的功使物體動(dòng)能減少。它們共同作用的結(jié)果，導(dǎo)致了物體動(dòng)能的變化。

問：若物體同時(shí)受幾個(gè)方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正確結(jié)論并板書：

外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加，這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理。

用W總表示外力對(duì)物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動(dòng)能，用Ek2表示末態(tài)動(dòng)能，則動(dòng)能定理表示為：W總＝Ek2?Ek1??Ek

②對(duì)動(dòng)能定理的理解

動(dòng)能定理是學(xué)生新接觸的力學(xué)中又一條重要規(guī)律，應(yīng)立即通過舉例及分析加深對(duì)它的理解。

第2頁

共5頁

a．對(duì)外力對(duì)物體做的總功的理解

有的力促進(jìn)物體運(yùn)動(dòng)，而有的力則阻礙物體運(yùn)動(dòng)。因此它們做的功就有正、負(fù)之分，總功指的是各外力做功的代數(shù)和；又因?yàn)閃總＝W1+W2+?＝F1·s+F2·s+?＝F合·s，所以總功也可理解為合外力的功。

b．對(duì)該定理標(biāo)量性的認(rèn)識(shí) 因動(dòng)能定理中各項(xiàng)均為標(biāo)量，因此單純速度方向改變不影響動(dòng)能大小。如勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動(dòng)能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。

c．對(duì)定理中“增加”一詞的理解

由于外力做功可正、可負(fù)，因此物體在一運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表示動(dòng)能一定增大，它的確切含義為未態(tài)與初態(tài)的動(dòng)能差，或稱為“改變量”。數(shù)值可正，可負(fù)。

d．對(duì)狀態(tài)與過程關(guān)系的理解

功是伴隨一個(gè)物理過程而產(chǎn)生的，是過程量；而動(dòng)能是狀態(tài)量。動(dòng)能定理表示了過程量等于狀態(tài)量的改變量的關(guān)系。

（4）例題講解或討論

主要針對(duì)本節(jié)重點(diǎn)難點(diǎn)——?jiǎng)幽芏ɡ恚m當(dāng)舉例，加深學(xué)生對(duì)該定理的理解，提高應(yīng)用能力。

例1．一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（）A．合外力一定對(duì)物體做功，使物體動(dòng)能改變 B．物體所受合外力一定不為零

C．合外力一定對(duì)物體做功，但物體動(dòng)能可能不變 D．物體加速度一定不為零

此例主要考察學(xué)生對(duì)涉及力、速度、加速度、功和動(dòng)能各物理量的牛頓定律和動(dòng)能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運(yùn)動(dòng)的例子，很容易得到正確答案B、D。

例2．在水平放置的長(zhǎng)直木板槽中，一木塊以6.0米/秒的初速度開始滑動(dòng)。滑行4.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠(yuǎn)？

此例是為加深學(xué)生對(duì)負(fù)功使動(dòng)能減少的印象，需正確表示動(dòng)能定理中各物理量的正負(fù)。解題過程如下：

設(shè)木板槽對(duì)木塊摩擦力為f，木塊質(zhì)量為m，據(jù)題意使用動(dòng)能定理有：

－fs1＝Ek2－Ek1，即－f·4＝－fs2＝0－Ek2，即－fs2＝－

1m（42－62）21

2m4 2二式聯(lián)立可得：s2＝3.2米，即木塊還可滑行3.2米。

此題也可用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學(xué)生課后作業(yè)，并比較兩種方法的優(yōu)劣，看出動(dòng)能定理的優(yōu)勢(shì)。

例3．如圖，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運(yùn)動(dòng)到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？

第3頁

共5頁

可先讓學(xué)生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導(dǎo)使用動(dòng)能定理。

A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個(gè)力做功分別為Fs，0和－mg（h2－h(huán)l），所以動(dòng)能定理寫為：

122m(vB?vA)2m122?(vB?vA)〕解得 s?〔g（h2?h1）

F2Fs－mg（h2－h(huán)1）＝從此例可以看出，以我們現(xiàn)在的知識(shí)水平，牛頓定律無能為力的問題，動(dòng)能定理可以很方便地解決，其關(guān)鍵就在于動(dòng)能定理不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程中瞬時(shí)細(xì)節(jié)。

通過以上三例總結(jié)一下動(dòng)能定理的應(yīng)用步驟：（1）明確研究對(duì)象及所研究的物理過程。

（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數(shù)和。（3）確定始、末態(tài)的動(dòng)能。（未知量用符號(hào)表示），根據(jù)動(dòng)能定理列出方程

W總＝Ek2?Ek1

（4）求解方程、分析結(jié)果

我們用上述步驟再分析一道例題。

例4．如圖所示，用細(xì)繩連接的A、B兩物體質(zhì)量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細(xì)繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設(shè)A與斜面間的滑動(dòng)摩擦力為A受重力的0.3倍，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，求B下降1米時(shí)的速度大小。

讓學(xué)生自由選擇研究對(duì)象，那么可能有的同學(xué)分別選擇A、B為研究對(duì)象，而有了則將A、B看成一個(gè)整體來分析，分別請(qǐng)兩位方法不同的學(xué)生在黑板上寫出解題過程：

解法一：對(duì)A使用動(dòng)能定理 Ts－mgs·sin30°－fs＝對(duì)B使用動(dòng)能定理（mg—T）s ＝

2mv 212

mv 且f ＝0.3mg 2三式聯(lián)立解得：v＝1.4米/秒

解法二：將A、B看成一整體。（因二者速度、加速度大小均一樣），此時(shí)拉力T為內(nèi)力，求外力做功時(shí)不計(jì)，則動(dòng)能定理寫為：

mgs－mgs·sin30°－fs＝f ＝0.3mg

2·2mv 2第4頁

共5頁

解得：v＝1.4米/秒

可見，結(jié)論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡(jiǎn)化，因而在使用動(dòng)能定理時(shí)要適當(dāng)選取研究對(duì)象。

3．課堂小結(jié)

1．對(duì)動(dòng)能概念和計(jì)算公式再次重復(fù)強(qiáng)調(diào)。

2．對(duì)動(dòng)能定理的內(nèi)容，應(yīng)用步驟，適用問題類型做必要總結(jié)。

3．通過動(dòng)能定理，再次明確功和動(dòng)能兩個(gè)概念的區(qū)別和聯(lián)系、加深對(duì)兩個(gè)物理量的理解。

五、板書設(shè)計(jì)

§7.2 動(dòng)能 動(dòng)能定理

1、動(dòng)能計(jì)算式：Ek?12mv

22、動(dòng)能定理表示為：W總＝Ek2?Ek1??Ek

外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的增加，這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理。用W總表示外力對(duì)物體做的總功，用Ek1表示物體初態(tài)的動(dòng)能，用Ek2表示末態(tài)動(dòng)能。

六、教學(xué)后記

第5頁

共5頁