第一篇：英語(yǔ)閱讀八類(lèi)閱讀方法總結(jié)

凡是有備考經(jīng)歷的同學(xué)們都知道閱讀理解在考研英語(yǔ)中占有很大的比重。俗話說(shuō)，得閱讀者得天下。在此分享考研英語(yǔ)閱讀中常見(jiàn)的八類(lèi)閱讀方法，一起來(lái)學(xué)習(xí)吧!

(一)花開(kāi)兩朵，各表一枝型

特點(diǎn)：一般是開(kāi)頭提出兩個(gè)核心概念，隨后分段論述。

方法：閱讀這種類(lèi)型的文章，關(guān)鍵是要把握兩個(gè)概念的定義以及它們的區(qū)別與聯(lián)系。

(二)問(wèn)題答案型

特點(diǎn)：往往是在第一段出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，在隨后的各段提供該問(wèn)題的答案。

方法：閱讀時(shí)重點(diǎn)理解該文章的中心，其中心就是該問(wèn)題的最直接最主要的答案。

(三)時(shí)文型

特點(diǎn)：聳人聽(tīng)聞，吸引眼球;貌似客觀，內(nèi)涵態(tài)度;拋磚引玉，一起爭(zhēng)論。

方法：閱讀時(shí)文時(shí)，要注意把握時(shí)文的中心，往往出現(xiàn)在首段的末句，或者第二段的首句。

(四)獨(dú)句段

特點(diǎn)：出現(xiàn)一個(gè)句子單獨(dú)成段，往往出現(xiàn)在文章開(kāi)頭或者結(jié)尾，一般表達(dá)的是文章的中心思想。若位于文章中間部分一般是承上啟下的作用。

方法：判斷獨(dú)句段的作用，剖析句子結(jié)構(gòu)，把握獨(dú)句段的核心意義。

(五)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山型

特點(diǎn)：直接給出觀點(diǎn)，擺出事實(shí)論據(jù)，進(jìn)行推理論證，每段都緊扣文章的主題。

方法：把握作者觀點(diǎn)，概括主題，重點(diǎn)關(guān)注段首段尾句。

(六)起承轉(zhuǎn)合型

特點(diǎn)：開(kāi)端——承接論述——轉(zhuǎn)折——從反面提供論據(jù)——結(jié)束全文。

方法：閱讀時(shí)要抓住論點(diǎn)，區(qū)分論點(diǎn)和論據(jù)的關(guān)系，因?yàn)轭}目設(shè)計(jì)往往圍繞論點(diǎn)進(jìn)行，并要注意把握文章首尾的前后呼應(yīng)關(guān)系。

(七)平鋪直敘型

特點(diǎn)：事實(shí)和觀點(diǎn)交叉出現(xiàn)，在字里行間達(dá)到闡明觀點(diǎn)的目的。

方法：需要綜合各段內(nèi)容，通過(guò)分析和歸納判斷。

(八)層層遞進(jìn)型

特點(diǎn)：一篇文章的整體，或者幾個(gè)段落論述的問(wèn)題，由從抽象到具體，從初級(jí)到高級(jí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過(guò)程，且各段從開(kāi)始都出現(xiàn)遞進(jìn)詞。

方法：閱讀時(shí)注意把握這種文章的中心，或幾段的核心。觀點(diǎn)必然出現(xiàn)在層層遞進(jìn)各段的最后一段。

總結(jié)：如何從宏觀上對(duì)待一篇文章：

1.一般來(lái)說(shuō)，任何一篇文章都講一個(gè)主題。

2.注意抓兩類(lèi)文體：

一是議論文，抓作者中心觀點(diǎn)和作者態(tài)度;

二是說(shuō)明文，抓說(shuō)明對(duì)象和作者態(tài)度。

3.注意看清楚文章是由幾個(gè)自然段構(gòu)成，同時(shí)要注意看清楚文章的段落與段落之間是順承結(jié)構(gòu)還是轉(zhuǎn)折結(jié)構(gòu)。

第二篇：英語(yǔ)方法總結(jié)

1.英語(yǔ)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)：英語(yǔ)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累，重復(fù)，聯(lián)系，鍛煉，記憶的過(guò)程。他是一個(gè)長(zhǎng)期積累，短期突破的過(guò)程。需要的是不斷的聽(tīng)，不斷地寫(xiě)，不斷的背誦與復(fù)習(xí)。英語(yǔ)學(xué)習(xí)需要的是循序漸進(jìn)，不間斷。關(guān)于成績(jī)關(guān)鍵在平時(shí)。

2.單選題：唯有搞語(yǔ)法，語(yǔ)法是英語(yǔ)的核心所在，語(yǔ)法加上預(yù)感是英語(yǔ)的靈魂。在語(yǔ)法書(shū)上的內(nèi)容已經(jīng)相當(dāng)全面了，選一本適合自己的語(yǔ)法。單選題的考察是句子結(jié)構(gòu)，一定記住了啊 做題時(shí)要善于勾畫(huà)，找出主干，定語(yǔ)狀語(yǔ)在腦中快速略去。關(guān)鍵詞：句子結(jié)構(gòu)，勾畫(huà)法讀題，解題。

3.完形填空：其本質(zhì)是常用的句型，短語(yǔ)搭配，詞義及一種感覺(jué)。這個(gè)需要聯(lián)系，當(dāng)時(shí)我們的學(xué)習(xí)是在早飯后，做一到兩篇完型填空。或做2到三篇閱讀理解，大約用時(shí)20分鐘，很有效。學(xué)要注意的是，一定要利用好上下文的提示，往往會(huì)出現(xiàn)下文中某個(gè)空在上文中已經(jīng)出現(xiàn)。需要自己留心一下，在做下文的過(guò)程中一定不要忘記，感到困難是隨時(shí)再看一下上文。

4.寫(xiě)作題：作文就分3段，固定了啊。沒(méi)得談。這里有3要求。寫(xiě)作題閱卷的特點(diǎn)是：首先掃描一下卷面，定出檔次，在看一兩眼的內(nèi)容，迅速打分，所以說(shuō)他的主要要求在卷面上。直接決定著分?jǐn)?shù)的高低。第一字跡一定要漂亮，工整，最主要的是清楚。建議是平時(shí)走路，沒(méi)事是在自己的手心中用手指不斷地比劃字母，一定要把字母寫(xiě)的圓滑哦。第二，開(kāi)頭結(jié)尾一定務(wù)必要寫(xiě)好了，建議一定用固定的句型，這樣勝算很大。第三，中間一段一定記好了啊，第一句，最后一句，寫(xiě)好，中間的可以稍微差一些。這是滿分作文的技巧。

5.閱讀理解：要求是保持旺盛的精力，清醒的頭腦去做。第一、掃描題干，大致了解類(lèi)型及其分布，并將關(guān)鍵詞畫(huà)出。題干類(lèi)型有：細(xì)節(jié)題，之指代題，推斷題，作者態(tài)度題，總結(jié)概括題等。關(guān)鍵詞有：它一般為國(guó)名，地名，書(shū)籍名稱(chēng)，大而長(zhǎng)的名詞，其中國(guó)名，地名用大寫(xiě)表示的，很明顯吧。書(shū)籍名用的是斜體表示的，很明顯。大而長(zhǎng)的名詞是不認(rèn)識(shí)的吧。但是放在句子中則很好看出他的意思的。

第三篇：英語(yǔ)閱讀方法總結(jié)

英語(yǔ)閱讀

自己在英語(yǔ)閱讀上誤區(qū)：

A.相信大家有這樣的體會(huì)，一篇文章沒(méi)有幾個(gè)生詞，語(yǔ)法分析也做了，卻還是無(wú)法明白其中的意思，但是一看譯文，卻是有一種恍然大悟的感覺(jué)，覺(jué)得原來(lái)是這么簡(jiǎn)單的東西，自己本來(lái)是應(yīng)該懂得的。這個(gè)問(wèn)題之所以出現(xiàn)，我覺(jué)得是語(yǔ)感缺失的原因。

B.通過(guò)對(duì)歷年英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)四級(jí)試卷的內(nèi)容和學(xué)生考卷情況的分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生暴露出以下幾個(gè)問(wèn)題：對(duì)英語(yǔ)特殊的表達(dá)方式不能充分理解，因而僅僅能夠理解字面上的意思，而不能體會(huì)字里行間所隱含的意義；知識(shí)面過(guò)于狹窄，對(duì)一些基本的人文知識(shí)和科普常識(shí)，知之甚少或者一無(wú)所知，造成一定的閱讀理解障礙。

C我很懷疑你在讀中文材料時(shí)，是否也是大聲朗讀？我不相信你這樣做。那么你在讀英語(yǔ)材料時(shí)，為什么要如此呢？一心不能二用。如果你把精力放在出聲閱讀上，你自然會(huì)忽視你所閱讀的內(nèi)容的意思。

E要警惕服“刀槍不入”的“假讀”。很多人天天讀英語(yǔ)，可就是閱讀水平不見(jiàn)提高，老是猜來(lái)猜去地猜不明白，糊里糊涂的，這是怎么回事呢？這就是由“假讀”造成的。什么叫“假讀”呢？首先要講講我經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究后發(fā)現(xiàn)的英語(yǔ)閱讀中的“母語(yǔ)轉(zhuǎn)移現(xiàn)象”。我們的大腦在閱讀外語(yǔ)時(shí)有一個(gè)頑固的習(xí)慣，就是頑固地把一切讀進(jìn)來(lái)的英語(yǔ)單詞都統(tǒng)統(tǒng)轉(zhuǎn)化成漢語(yǔ)來(lái)理解和記憶，并且達(dá)到了頑固不化的程度，這造成一篇英語(yǔ)文章讀完后，英語(yǔ)沒(méi)記住什么，漢語(yǔ)反而記住了。

對(duì)英語(yǔ)閱讀的正確認(rèn)識(shí)：

A高級(jí)的英語(yǔ)閱讀能力是指能流暢順利的讀懂一篇文章。而所謂流暢順利的閱讀，我們的標(biāo)準(zhǔn)是：

1、通篇不感到生詞，即使有，也能通過(guò)上下文理解其意思，不感到停滯；即使不能理解，也渾然不影響閱讀。

2、不會(huì)一氣呵成的讀畢文章后，雖則沒(méi)有遇到生詞，卻仍然不明所以。

3、不會(huì)在單詞理解了，段落句子理解了，整體上卻不理解。要達(dá)到第一點(diǎn)主要是詞匯量的問(wèn)題，第二點(diǎn)是語(yǔ)法與語(yǔ)感的要求，而第三點(diǎn)則是文化背景基礎(chǔ)的要求。即：

1、詞匯量。

2、語(yǔ)法知識(shí)。

3、文化基礎(chǔ)。

4、語(yǔ)感。

B 一般地說(shuō)，造成長(zhǎng)句的原因主要有三個(gè)方面：（1）修飾語(yǔ)過(guò)多。（2）并列成份多。（3）語(yǔ)言結(jié)構(gòu)層次多。

C閱讀是進(jìn)入英語(yǔ)王國(guó)的最佳途徑：1.英語(yǔ)閱讀是積累英語(yǔ)語(yǔ)言知識(shí)和培養(yǎng)英語(yǔ)語(yǔ)感的最佳途徑。2.閱讀是英語(yǔ)學(xué)習(xí)中接觸和學(xué)習(xí)單詞、短語(yǔ)、句型、語(yǔ)法、文章結(jié)構(gòu)、思想表達(dá)方式的最直接、有效的手段。

D學(xué)習(xí)任何語(yǔ)言都需要大量閱讀。學(xué)習(xí)英語(yǔ)也需要大量閱讀。英語(yǔ)學(xué)得好的人，一般說(shuō)來(lái)，都讀過(guò)相當(dāng)數(shù)量的書(shū)；反之，也只有讀得比較多的人，才能真正

學(xué)好英語(yǔ)。這個(gè)道理雖然簡(jiǎn)單，但不少學(xué)習(xí)英語(yǔ)的人卻未必明白。

E學(xué)習(xí)英語(yǔ)的確要做適當(dāng)練習(xí)。但我認(rèn)為，歸根結(jié)底，好的英語(yǔ)是“讀”出來(lái)的，不是做練習(xí)“做”出來(lái)的?！白x”出來(lái)的英語(yǔ)是地道的、自然的，因?yàn)槭褂谜咭莱值氖恰罢Z(yǔ)感”；“做”出來(lái)的英語(yǔ)往往流于生硬，因?yàn)槭褂谜呤且蕾?lài)“語(yǔ)法規(guī)則”硬“做”的。

提高英語(yǔ)閱讀能力可以嘗試的小方法：

A我建議大家?guī)е铝?個(gè)問(wèn)題閱讀：1.作者要表達(dá)的主要思想。2.文章的主要內(nèi)容和次要內(nèi)容，并能把他們區(qū)分開(kāi)來(lái)。3.了解并記住文章中最重要的內(nèi)容。

4.文章結(jié)構(gòu)及事件發(fā)生的時(shí)間、空間順序。5.作者的觀點(diǎn)、意圖、寫(xiě)作風(fēng)格及其偏見(jiàn)等。6.用自己的閱歷和知識(shí)對(duì)文章進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)。

B精讀的方法：“文章邏輯”入手：理清作者思想發(fā)展的脈絡(luò)。提煉各個(gè)段落的內(nèi)容，清楚各個(gè)段落如何組成了文章有機(jī)整體，理解作者運(yùn)用的事例與他所闡述問(wèn)題觀點(diǎn)之間的聯(lián)系，明確他是以什么樣的方式（講故事，列舉數(shù)據(jù)，引經(jīng)據(jù)典）來(lái)表達(dá)自己的觀點(diǎn)的。精讀可以使你對(duì)文章的方方面面都有深刻的理解，無(wú)論從形式到內(nèi)容，從語(yǔ)言到思想。精讀對(duì)指導(dǎo)你如何使用英語(yǔ)是任何其它方面的訓(xùn)練都不可替代的。

C讀文章也是如此，如何才能加強(qiáng)對(duì)閱讀文章的理解呢？那就是在閱讀文章材料時(shí)要學(xué)會(huì)快速閱讀?？焖匍喿x是綜合運(yùn)用閱讀技巧，在快速閱讀時(shí)通過(guò)邏輯思維，獲取盡可能多的信息。在整個(gè)快速閱讀過(guò)程中，要高度集中思想，讓大腦處于高度興奮狀態(tài)中。如果念得很慢，一詞一詞地讀，往往念完全文，很茫然，詞都認(rèn)識(shí)，就是不知道文章講什么。所以現(xiàn)在的英語(yǔ)測(cè)試都有一個(gè)閱讀速度的要求。

D所以我們?cè)陂喿x文章時(shí)要養(yǎng)成這樣一個(gè)習(xí)慣：見(jiàn)了文章的題目，要停頓一下，想一想，如果讓你寫(xiě)這篇文章將如何寫(xiě)，或猜一猜，這篇文章大概寫(xiě)什么，然后你會(huì)饒有興趣地讀下去。接著在往下閱讀時(shí)特別注意每段的第一句與最后一句，并用心記往，在讀完全文時(shí)清晰地將全文的主要內(nèi)容像看電影似的一幅一幅地印在腦中，記憶很深既把握住了全文的主要內(nèi)容、論點(diǎn)、論據(jù)，又學(xué)會(huì)了作者的邏輯推理的方法技巧及整篇文章的框架結(jié)構(gòu)，而這是寫(xiě)文章最重要的，也就是文章的構(gòu)思。

E閱讀沒(méi)有什么訣竅，就是先過(guò)單詞關(guān)，再涉獵廣泛的材料，不要一味地讀自己喜歡的東西，你不妨也去讀讀尼采的文章（最好是睡不著覺(jué)時(shí)讀，呵呵）。

F怎樣克服“母語(yǔ)轉(zhuǎn)移現(xiàn)象”造成的“假讀”呢？辦法只有一個(gè)，就是“口語(yǔ)”。讀進(jìn)來(lái)的英語(yǔ)不是印象不深嗎？不是要轉(zhuǎn)化成漢語(yǔ)嗎？不要緊，我們用口語(yǔ)來(lái)加強(qiáng)它，口語(yǔ)在聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)中是在大腦里產(chǎn)生語(yǔ)言刺激最強(qiáng)的辦法，什么話一旦從人的嘴里親口一個(gè)字一個(gè)字地講出來(lái)，印象不深也得深。每當(dāng)你讀完一篇文章后，別急著把文章翻過(guò)去，趁著對(duì)剛才讀過(guò)的英語(yǔ)還有點(diǎn)印象趕快逼著自己用

英語(yǔ)把剛才讀過(guò)的文章內(nèi)容講一講，講文章的大意，講故事情節(jié)，講文章的觀點(diǎn)?? 講什么都行，就是一定要講出點(diǎn)東西。

G這里告訴大家一個(gè)非常有效的提高閱讀水平的方法，就是：把閱讀文章當(dāng)作朗讀材料，每天大聲朗讀一兩篇。記住，大聲朗讀。通過(guò)朗讀，使自己各個(gè)器官充分熟悉書(shū)面語(yǔ)言，眼睛看，耳朵聽(tīng)，嘴巴念，腦袋想。想一下：你能說(shuō)出來(lái)的句子，如果寫(xiě)在紙上，你是不是很容易就看得懂。也就是說(shuō)，通過(guò)大量大聲朗讀，你就能說(shuō)出那些閱讀中書(shū)面化的句子。這樣，再在紙上看到，你就更容易快速理解了。以前很多人閱讀文章，就只是用來(lái)做題，用來(lái)分析原文，并沒(méi)有把它當(dāng)作朗讀材料來(lái)讀。其實(shí)，朗讀閱讀文章這個(gè)方法很有效。大家不妨試試。

第四篇：運(yùn)用均值不等式的八類(lèi)配湊方法

運(yùn)用均值不等式的八類(lèi)拼湊方法

利用均值不等式求最值或證明不等式是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。在運(yùn)用均值不等式解題時(shí),我們常常會(huì)遇到題中某些式子不便于套用公式，或者不便于利用題設(shè)條件，此時(shí)需要對(duì)題中的式子適當(dāng)進(jìn)行拼湊變形。均值不等式等號(hào)成立條件具有潛在的運(yùn)用功能。以均值不等式的取等條件為出發(fā)點(diǎn)，為解題提供信息，可以引發(fā)出種種拼湊方法。下面把運(yùn)用均值不等式的拼湊方法概括為八類(lèi)。

一、拼湊定和

通過(guò)因式分解、納入根號(hào)內(nèi)、升冪等手段，變?yōu)椤胺e”的形式，然后以均值不等式的取等條件為出發(fā)點(diǎn)，均分系數(shù)，拼湊定和，求積的最大值。

例１ 已知0?x?1，求函數(shù)y??x3?x2?x?1的最大值。

解：y??x2?x?1???x?1???x?1??1?x2???x?1??1?x?

2?x?1x?1???1?x????32x?1x?1?4?。?1?x??4???22327????

當(dāng)且僅當(dāng)31x?132?1?x，即x?時(shí)，上式取“=”。故ymax?。3227

評(píng)注：通過(guò)因式分解，將函數(shù)解析式由“和”的形式，變?yōu)椤胺e”的形式，然后利用隱含的“定和”關(guān)系，求“積”的最大值。

例2

求函數(shù)y?x0?x?1?的最大值。

解：

y?

? ?x2x22???1?x22???1?xx2因?，???1?x???22327??????

x2??1?

x2?，即x?當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取“=”

。故ymax?。2

3評(píng)注：將函數(shù)式中根號(hào)外的正變量移進(jìn)根號(hào)內(nèi)的目的是集中變?cè)瑸椤捌礈惗ê汀眲?chuàng)造條件。例3 已知0?x?2，求函數(shù)y?6x?4?x2?的最大值。

解：y?36x22?4?x?22?18?2x2?4?x2??4?x2?

3?2x2??4?x2???4?x2??18?83

???18?。327????

當(dāng)且僅當(dāng)2x?4?x

?

?

18?832，即x?時(shí)，上式取“=”。故ymax?，又

27y?0,ymax?

3。3

二、拼湊定積

通過(guò)裂項(xiàng)、分子常數(shù)化、有理代換等手段，變?yōu)椤昂汀钡男问剑缓笠跃挡坏仁降娜〉葪l件為出發(fā)點(diǎn)，配項(xiàng)湊定積，創(chuàng)造運(yùn)用均值不等式的條件

例

4x?5??x?2??設(shè)x??1，求函數(shù)y?的最小值。

x?

1解：y?

???x?1??4?????x?1?

?1???x?1?4?5?x?1x?1

5?9。當(dāng)且僅當(dāng)x?1時(shí)，上式取“=”。故ymin?9。

評(píng)注：有關(guān)分式的最值問(wèn)題，若分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，則可考慮裂項(xiàng)，變?yōu)楹偷男问?，然后“?/p>

湊定積”，往往是十分方便的。

例5 已知x??1，求函數(shù)y?

24?x?1?

?x?3?的最大值。

解：?x??1,?x?1?0，?y?

24?x?1?

?x?1?

?4?x?1??4

?

?x?1??

?4x?1

?

?3。

2?2?4

當(dāng)且僅當(dāng)x?1時(shí)，上式取“=”。故ymax?3。

評(píng)注：有關(guān)的最值問(wèn)題，若分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，可考慮改變?cè)降慕Y(jié)構(gòu)，將分子化為常數(shù)，再

設(shè)法將分母“拼湊定積”。

例6 已知0?x??，求函數(shù)y?

2?cosx的最小值。

sinx

xx?

解：因?yàn)??x??，所以0??，令tan?t，則t?0。

211?cosx1?t213t所以y????t????

sinxsinx2t2t2當(dāng)且僅當(dāng)

13t??，即t?x?時(shí)，上式取“

=”。故ymin? 2t

3評(píng)注：通過(guò)有理代換，化無(wú)理為有理，化三角為代數(shù)，從而化繁為簡(jiǎn)，化難為易，創(chuàng)造出運(yùn)用均值不等

式的環(huán)境。

三、拼湊常數(shù)降冪

例7 若a3?b3?2,a,b?R?，求證：a?b?2。

分析：基本不等式等號(hào)成立的條件具有潛在的運(yùn)用功能，它能在“等”與“不等”的互化中架設(shè)橋

梁，能為解題提供信息，開(kāi)辟捷徑。本題已知與要求證的條件是a?b?1，為解題提供了信息，發(fā)現(xiàn)應(yīng)拼湊項(xiàng)，巧妙降次，迅速促成“等”與“不等”的辯證轉(zhuǎn)化。

3?3a,b3?13?13?3b。證明：?a?1?1?，故原不等式?a3?b3?4?6?3?a?b?,?a?b?2.當(dāng)且僅當(dāng)a?b?1時(shí)，上述各式取“=”得證。

評(píng)注：本題借助取等號(hào)的條件，創(chuàng)造性地使用基本不等式，簡(jiǎn)潔明了。

例8 若x3?y3?2,x,y?R?，求x2?y2?5xy的最大值。

解：?3?1?x?x?1?x3?x3,3?1?y?y?1?y3?y3,3?1?x?y?1?x3?y3,?x2?y2?5xy?

1?x3?x3?1?y3?y3?5?1?x3?y3?

?

7?7?x3?y3?

?7。

當(dāng)且僅當(dāng)a?b?1時(shí)，上述各式取“=”，故x2?y2?5xy的最大值為7。

例9 已知a,b,c?0,abc?1，求證：a3?b3?c3?ab?bc?ca。

證明：?1?a3?b3?3?1?a?b,1?b3?c3?3?1?b?c,1?c3?a3?3?1?c?a，?3?2?a3?b3?c3??3?ab?bc?

ca?，又?ab?bc?ca??3，?3?2?a3?b3?c3??2?ab?bc?ca??3,?a3?b3?c3?ab?bc?ca。

當(dāng)且僅當(dāng)a?b?c?1時(shí)，上述各式取“=”，故原不等式得證。

四、拼湊常數(shù)升冪

例10 若a,b,c?R?，且a?b?c?

1。

分析：已知與要求證的不等式都是關(guān)于a,b,c的輪換對(duì)稱(chēng)式，容易發(fā)現(xiàn)等號(hào)成立的條件是

1a?b?c?

3證明：?2161616

???

a?5?,2??

b?5?,2??c?5?，333?2?31??

a?b?c??32.?。

當(dāng)且僅當(dāng)a?b?c?

時(shí)，上述各式取“=”，故原不等式得證。

3例11 若a?b?2,a,b,?R?，求證：a3?b3?2。

證明：?3?1?1?a?13?13?a3,3?1?1?b?13?13?b3,?3?a?b??4?a3?b3。

又?a?b?2,?a3?b3?2。當(dāng)且僅當(dāng)a?b?1時(shí)，上述各式取“=”，故原不等式得證。

五、約分配湊

通過(guò)“1”變換或添項(xiàng)進(jìn)行拼湊，使分母能約去或分子能降次。

例12 已知x,y,?0,??1，求xy的最小值。

xyy1?

解：xy?x?

?28?4y6x

4x?????32???xyxy??

3?26 4。

當(dāng)且僅當(dāng)

1??時(shí)，即x?4.y?16，上式取“=”，故?xy?min?64。xy

241?的最小值。x1?x

例13 已知0?x?1，求函數(shù)y?

解：因?yàn)??x?1，所以1?x?0。

所以y?

4?1?x?411?x?4

???x?1?x??5???9。???????x1?xx1?x?x1?x?

4?1?x?2x

?時(shí)，即x?，上式取“=”，故ymin?9。

3x1?x

?

當(dāng)且僅當(dāng)

a2b2c21

????a?b?c?。例14 若a,b,c?R，求證

b?cc?aa?b2

分析：注意結(jié)構(gòu)特征：要求證的不等式是關(guān)于a,b,c的輪換對(duì)稱(chēng)式，當(dāng)a?b?c時(shí)，等式成立。此時(shí)

a2a

?，b?c2

a1b?ca2

設(shè)m?b?c??，解得m?，所以應(yīng)拼湊輔助式為拼湊的需要而添，經(jīng)此一添，解題可見(jiàn)眉

244b?c

目。

證

明

：

a2b?cb2c?ac2a?b????a,???b,???cb?c4c?a4a?b4。

a2b2c21?????a?b?c?。當(dāng)且僅當(dāng)a?b?c時(shí)，上述各式取“=”，故原不等式得證。b?cc?aa?b2

六、引入?yún)?shù)拼湊

某些復(fù)雜的問(wèn)題難以觀察出匹配的系數(shù)，但利用“等”與“定”的條件，建立方程組，解地待定系數(shù)，可開(kāi)辟解題捷徑。

149

例15 已知x,y,z?R?，且x?y?z?1，求??的最小值。

xyz

解：設(shè)??0，故有??x?y?z?1??0。

??9149149?1??4?

?????????x?y?z?1?????x?????x?????x??? xyzxyz?x??y??

?z????。當(dāng)且僅當(dāng)

式取“=”，即x?

149

??x,??y,??z同時(shí)成立時(shí)上述不等xyz

y?

z?，代入x?y?z?1，解得??

36，此時(shí)??36，故?

x49?yz的最小值為36。

七、引入對(duì)偶式拼湊

根據(jù)已知不等式的結(jié)構(gòu)，給不等式的一端匹配一個(gè)與之對(duì)偶的式子，然后一起參與運(yùn)算，創(chuàng)造運(yùn)用均值不等式的條件。

例16 設(shè)a1,a2,???,an為互不相等的正整數(shù)，求證

證明：記bn?

則

an111a1a2a

31???????????????。122232n2123n

ana1a2a31111

???????，構(gòu)造對(duì)偶式，d????????n122232n2a1a2a3an

?a?a11??a21??a31?1?1??111

bn?dn??2????2????2????????n??2??????????，21a2a3ana123n???1??2?3?n???

?

當(dāng)且僅當(dāng)ai?ii?N,i?n時(shí)，等號(hào)成立。又因?yàn)閍1,a2,???,an為互不相等的正整數(shù)，??

所以dn??

11111111

??????，因此bn????????。123n123n

評(píng)注：本題通過(guò)對(duì)式中的某些元素取倒數(shù)來(lái)構(gòu)造對(duì)偶式。

八、確立主元拼湊

在解答多元問(wèn)題時(shí)，如果不分主次來(lái)研究，問(wèn)題很難解決；如果根據(jù)具體條件和解題需要，確立主元，減少變?cè)獋€(gè)數(shù)，恰當(dāng)拼湊，可創(chuàng)造性地使用均值不等式。

例17 在?ABC中，證明cosAcosBcosC?

1。8

分析：cosAcosBcosC為輪換對(duì)稱(chēng)式，即A,B,C的地位相同，因此可選一個(gè)變?cè)獮橹髟瑢⑵渌冊(cè)?/p>

看作常量（固定），減少變?cè)獋€(gè)數(shù)，化陌生為熟悉。

證明：當(dāng)cosA?0時(shí)，原不等式顯然成立。

當(dāng)cosA?0時(shí)，cosAcosBcosC?

cosA??cos?B?C??cos?B?C???

21?cosA??cos?B?C??cosA?? 2

11?cosA??1?cosA??1?cosA?1?cosA????。?22?28?

?cos(B?C)?1

當(dāng)且僅當(dāng)?，即?ABC為正三角形時(shí)，原不等式等號(hào)成立。

cosA?1?cosA?

綜上所述，原不等式成立。

評(píng)注：變形后選擇A為主元，先把A看作常量，B、C看作變量，把B、C這兩個(gè)變量集中到cos(B?C)，然后利用cos(B?C)的最大值為1將其整體消元，最后再回到A這個(gè)主元，變中求定。

綜上可見(jiàn)，許多貌似繁難的最值問(wèn)題或不等式證明問(wèn)題，運(yùn)用均值不等式等號(hào)成立條件，恰當(dāng)拼湊，可創(chuàng)造性地使用均值不等式，輕松獲解。

第五篇：2015考研英語(yǔ)作文常用八類(lèi)詞匯

2015考研英語(yǔ)作文常用八類(lèi)詞匯

摘要：雖然，考研英語(yǔ)作文一直得分率不高，但作文其實(shí)是英語(yǔ)中最容易提分的部分了。對(duì)于作文的復(fù)習(xí)，除了背誦一定的范文模板之外，還學(xué)要掌握一些常用的詞匯、詞組和句型，這樣才能夠保證再考場(chǎng)上，更靈活應(yīng)用模板，而避免生搬硬套的現(xiàn)象。

雖然，考研英語(yǔ)作文一直得分率不高，但作文其實(shí)是英語(yǔ)中最容易提分的部分了。對(duì)于作文的復(fù)習(xí)，除了背誦一定的范文模板之外，還學(xué)要掌握一些常用的詞匯、詞組和句型，這樣才能夠保證再考場(chǎng)上，更靈活應(yīng)用模板，而避免生搬硬套的現(xiàn)象。下面，考試點(diǎn)考研網(wǎng)為大家總結(jié)8類(lèi)寫(xiě)作中經(jīng)常會(huì)涉及到的常用高頻詞匯以及一些短語(yǔ)。希望能夠幫助大家能在英語(yǔ)寫(xiě)作項(xiàng)目中有更好的發(fā)揮。第一篇：詞匯篇

1、經(jīng)濟(jì)：

economic globalization（經(jīng)濟(jì)全球化），sustainable development（可持續(xù)發(fā)展），unfair competition（不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)），crack down on fake commodities（打假），boom（繁榮），fierce competition（激烈競(jìng)爭(zhēng)），credit crisis（信用危機(jī)），stabilize prices（穩(wěn)定物價(jià)）

2、文化：

great and profound（博大精深的），integration and interaction（融合交匯），crash（碰撞），charming（極具魅力的），splendid（壯麗輝煌的），English fever（英語(yǔ)熱）

3、環(huán)保：

environment-friendly（生態(tài)型的，環(huán)保的），threat of global warming（全球變暖的威脅），promote fundamental shifts in the economic system and mode of economic growth（促進(jìn)經(jīng)濟(jì)體制和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的轉(zhuǎn)變），curb environmental pollution/ bring the pollution under control（治理環(huán)境污染），develop renewable resources（開(kāi)發(fā)可再生資源），a low-carbon economy（低碳經(jīng)濟(jì)）

4、科技：

science and technology（科學(xué)技術(shù)），web-addiction（沉迷網(wǎng)絡(luò)），computer

crime（電腦犯罪），e-commerce（電子商務(wù)），virtual life（虛擬生活），information era（信息時(shí)代），cyber romance（網(wǎng)戀），surf the Internet（網(wǎng)上沖浪）

5、就業(yè)：

applicant（申請(qǐng)人），position available/ vacant position（空缺職位），competent（能勝任的），be qualified for（合格的），proficiency（熟練程度），job arrangement and benefit（工作待遇和福利），promotion（晉升），gender-biased（性別歧視的），appearance-biased（相貌歧視的）

6、大學(xué)生活/教育：

cultivate（培養(yǎng)），further one's study（深造），quality education（素質(zhì)教育），foster abilities（培養(yǎng)能力），relieve the burden on students（減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)），be occupied with so much schoolwork（忙于功課）place emphasis on（以…為重心），comprehensive（全面的，廣泛的），practical capability（實(shí)際能力），duck-stuffing（填鴨式）

7、社會(huì)現(xiàn)象：

enlightening（富有啟發(fā)的），cause alarm and attention（引起了警惕和重視），set good example for（為…樹(shù)立榜樣），dedicate（做貢獻(xiàn)），take action（采取行動(dòng)），ensure implementing activities（確保執(zhí)行），vulnerable（易誘惑的，易受影響的），be supposed to（應(yīng)該）

8、人物特征、情感描寫(xiě)：

strong-minded（堅(jiān)強(qiáng)的），industrious（勤奮的），promising（有前途的），dynamic（有生氣的），responsible（有責(zé)任心的），influential（有影響力的），profound（淵博精深的），devoted（忠實(shí)的，投入的），warm-hearted（熱心的）。

第二篇：句型，詞組搭配

1.隨著經(jīng)濟(jì)的繁榮 with the booming of the economy

2.隨著人民生活水平的顯著提高 with the remarkable improvement of people's living standard

3.先進(jìn)的科學(xué)技術(shù) advanced science and technology

4.為我們?nèi)粘Ｉ钤鎏砹饲槿?add much spice / flavor to our daily life

5.人們普遍認(rèn)為 It is commonly believed that…

6.我同意前者（后者）觀點(diǎn) I give my vote to the former / latter opinion。

7.引起了廣泛的公眾關(guān)注 Sth.has aroused wide public concern./ Sth has drawn great public attention。

8.利遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于弊 The advantages far outweigh the disadvantages。

9.開(kāi)闊眼界 widen one's horizon / broaden one's vision

10.考慮到諸多因素 take many factors into consideration

11.從另一個(gè)角度 from another perspective

12.致力于/ 投身于 be committed / devoted to…

13.日益激烈的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng) the increasingly keen social competition

14.…有其自身的優(yōu)缺點(diǎn) … has its own merits and demerits / pros and cons

15.對(duì)…有害 do harm to / be harmful to / be detrimental to

16.交流思想/ 情感/ 信息 exchange ideas / emotions / information

17.跟上…的最新發(fā)展 keep pace with / keep abreast with the latest development of…

18.…的健康發(fā)展 the healthy development of…

19.把時(shí)間和精力放在…上 focus one's time and energy on…

20.導(dǎo)致很多問(wèn)題 give rise to / lead to / spell various problems

21.可以替代think的詞 believe, claim, maintain, argue, insist, hold the opinion / belief / view that

22.優(yōu)先考慮/發(fā)展… give（top）priority to sth。

23.與…比較 compared with…/ in comparison with

24.提供就業(yè)機(jī)會(huì) offer job opportunities

最后考試點(diǎn)考研論壇預(yù)祝各位考生都能夠突破考研英語(yǔ)瓶頸，取得考研的成功。