第一篇：學(xué)習(xí)解答口報(bào)減法應(yīng)用題相關(guān)教案[范文模版]

活動(dòng)目標(biāo)：

1.學(xué)習(xí)看圖用三句話(huà)編一道減法應(yīng)用題，繼續(xù)體驗(yàn)應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。

2.能用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表述應(yīng)用題中事物之間的數(shù)量關(guān)系。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

范例圖片若干；幼兒操作材料人手一份。

活動(dòng)重點(diǎn)：

理解三幅圖的意思，會(huì)看圖編減法應(yīng)用題。

活動(dòng)難點(diǎn)：

能用簡(jiǎn)明的語(yǔ)言表述應(yīng)用題。

教學(xué)過(guò)程：

一、播放圖片。

1.師：這幅圖上有什么？誰(shuí)能用簡(jiǎn)單的話(huà)說(shuō)一說(shuō)？（花園里有5只蝴蝶在飛）

2.師：再看這幅圖怎么了？（飛走了2只蝴蝶）

3.師：花園里還剩幾只蝴蝶呢？你是用什么方法算出來(lái)的？（請(qǐng)幼兒列式）

二、出示圖片。

1.師：應(yīng)用題是講了一件事，2個(gè)是已經(jīng)知道的數(shù)，最后提出一個(gè)問(wèn)題。

2.出示蝴蝶圖片一套：

老師編應(yīng)用題，請(qǐng)幼兒找出應(yīng)用題的三個(gè)要求。

3.提問(wèn)：剛才編的應(yīng)用題講了一件什么事？有哪兩個(gè)已知道的數(shù)？還提出一個(gè)什么問(wèn)題？

4.小結(jié)：編應(yīng)用題有三個(gè)要求，要說(shuō)出一件事情，有2個(gè)已知道的數(shù)，還提出一個(gè)問(wèn)題5.出示小朋友拍球、小雞吃蟲(chóng)圖片：

提問(wèn)：誰(shuí)能根據(jù)三個(gè)要求來(lái)編應(yīng)用題，編得又快又完整？

三、布置與輔導(dǎo)。

1.提出要求：桌上有幾種材料，可以看圖片、圖案、算式來(lái)編應(yīng)用題?？凑l(shuí)能根據(jù)一件事、兩個(gè)已知道的數(shù)，提出一個(gè)問(wèn)題，三個(gè)要求來(lái)編應(yīng)用題，看誰(shuí)編得又快又好，并且列出式子，計(jì)算出結(jié)果。

2.老師巡回指導(dǎo)，傾聽(tīng)幼兒編應(yīng)用題。

四、活動(dòng)講評(píng)。

1.請(qǐng)個(gè)別幼兒講述自己編的應(yīng)用題。

2.師生一起講評(píng)。

第二篇：指導(dǎo)盲生解答應(yīng)用題

指導(dǎo)盲生解答應(yīng)用題的“三個(gè)著力點(diǎn)”

在我國(guó)西部農(nóng)村教育體系中，視障教育多以盲教育為主。而農(nóng)村盲生受視覺(jué)缺陷和學(xué)前教育很差等諸多因素，導(dǎo)致他們?cè)趯W(xué)習(xí)中存在著一些明顯的學(xué)習(xí)能力缺陷，如接受新事物、積累知識(shí)、分析問(wèn)題、動(dòng)手操作、想象力、空間思維等學(xué)習(xí)能力都較差。因此，盲生在學(xué)習(xí)中總是顧此失彼、力不從心，對(duì)于比較抽象，需要具備一定邏輯思維能力的應(yīng)用題解答來(lái)說(shuō)，那就更難了。他們通常表現(xiàn)為讀不通題目，弄不清題意，理不清思路，找不到方法。從學(xué)習(xí)能力上分析，他們就是摸讀能力跟不上，理解能力和分析能力差，歸納與總結(jié)能力缺乏。十年教學(xué)實(shí)踐讓我有了針對(duì)性解決盲生解答應(yīng)用題之難的教學(xué)研究機(jī)會(huì)，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)踐，我認(rèn)為要科學(xué)、有效地指導(dǎo)盲生正確、快速地解答應(yīng)用題，應(yīng)該著力于如下“三點(diǎn)”。

第一點(diǎn)：重視盲生摸讀能力培養(yǎng)，著力指導(dǎo)他們從小養(yǎng)成認(rèn)真摸讀的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在傳統(tǒng)教育理念中，語(yǔ)文老師應(yīng)該重視的是學(xué)生的讀寫(xiě)能力，數(shù)學(xué)老師則重視的是學(xué)生的計(jì)算能力。其實(shí)不是這樣的，特別是在盲教學(xué)中，語(yǔ)、數(shù)教學(xué)層層相連、息息相關(guān)、互促互進(jìn)。如果盲生沒(méi)有很好的摸讀能力，別說(shuō)讓他計(jì)算，就讓他認(rèn)識(shí)1、2、3都是不可能的事。因?yàn)樗麄兠磺寰头植磺妩c(diǎn)位，分不清點(diǎn)位就不知道是什么東西，就像我們正常人初次接觸盲文一樣，分不清東西南北。教學(xué)中我還發(fā)現(xiàn)很多這樣的盲生，如某個(gè)學(xué)生因摸讀能力差，跟不上其他同學(xué)的閱讀步伐時(shí)，他常常是別人怎么讀就跟著怎么讀，自己根本無(wú)法摸讀。如果時(shí)間長(zhǎng)了，這樣的學(xué)生得不到老師的及時(shí)矯正和正確引導(dǎo)，最終他將永遠(yuǎn)的濫竽充數(shù)，喪失學(xué)習(xí)信心和動(dòng)力。理所當(dāng)然，在今后的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，你要是讓他先摸讀題目，弄清題意時(shí)，那就是摸馬無(wú)角、一問(wèn)三不知。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的摸讀能力，哪怕是一個(gè)點(diǎn)符、一個(gè)聲母、一個(gè)韻母、一個(gè)音節(jié)、還是一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，應(yīng)當(dāng)讓每一位盲生從開(kāi)始接觸盲文時(shí)都要摸得清清楚楚、明明白白，堅(jiān)決杜絕囫圇吞棗的現(xiàn)象，著力培養(yǎng)孩子養(yǎng)成認(rèn)真摸讀的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。這是盲生學(xué)習(xí)的基石，只要我們奠定好這一基石，就能更好地激發(fā)盲生學(xué)習(xí)興趣，更好地解除盲生自閉、自卑心理，科學(xué)引導(dǎo)他們成為學(xué)習(xí)中的佼佼者，真是一舉多得！

第二點(diǎn)：重視盲生聽(tīng)、摸、讀、口述練習(xí)，著力指導(dǎo)他們逐步具有理解題意和分析問(wèn)題的能力。

在解答應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生讀通題目是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，而真正要解答題目時(shí)，我們首先得讓學(xué)生理解題目、明白題意、分析關(guān)系。只有明白了題目的意思，你才能讓學(xué)生找出題目中所給予的已知條件和未知條件，理清兩者之間的關(guān)系。因此，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和分析能力非常重要。雖然盲生聽(tīng)力超常靈敏，但終因小時(shí)獨(dú)自呆在家里的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，接觸外界事物、與人溝通交流的機(jī)會(huì)太少，加上農(nóng)村家庭教育、學(xué)前教育薄弱，導(dǎo)致他們的理解能力和分析能力相對(duì)較低，給學(xué)習(xí)帶來(lái)很大的困難。為此，我經(jīng)常與盲生利用語(yǔ)言交流，鼓勵(lì)他們廣讀課外讀物，以此增加他們知識(shí)的廣度和深度，從而提高他們的理解題意和分析問(wèn)題的能力。比如在交流中，開(kāi)始用一些通用的、簡(jiǎn)短的句子，逐漸擴(kuò)充句子，讓句意不斷豐富，讓問(wèn)題不斷清楚。就好比語(yǔ)文中的擴(kuò)充句子練習(xí)一樣。舉一個(gè)最簡(jiǎn)單的關(guān)于讓學(xué)生聽(tīng)的例子：小明買(mǎi)來(lái)語(yǔ)文練習(xí)本和數(shù)學(xué)練習(xí)本（理解：買(mǎi)來(lái)什么？）→小明買(mǎi)來(lái)3本語(yǔ)文練習(xí)本和4本數(shù)學(xué)練習(xí)本（理解：買(mǎi)來(lái)幾本什么和幾本什么？）→小明買(mǎi)來(lái)3本語(yǔ)文練習(xí)本和4本數(shù)學(xué)練習(xí)本，他一共買(mǎi)來(lái)多少個(gè)練習(xí)本？分析：題目告訴了我們什么？（已知）解答的問(wèn)題是什么？（未知）已知與未知有什么關(guān)系？這樣的練習(xí)看似簡(jiǎn)單，但對(duì)于幫助剛接觸應(yīng)用題的盲生來(lái)說(shuō)，提高他們理解能力作用。接下來(lái)，我們還可以指導(dǎo)盲生口述剛才理解應(yīng)用題的過(guò)程，或鼓勵(lì)盲生口述出自己是如何理解、如何領(lǐng)會(huì)剛才的講解。通過(guò)這樣的口述練習(xí)，同樣可以增強(qiáng)盲生的理解和分析能力。隨著盲生理解題意和分析問(wèn)題能力的提高，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生多讀課外讀物等來(lái)增加他們的知識(shí)面，進(jìn)一步提高他們的理解題意和分析問(wèn)題的能力，同時(shí)也鞏固了學(xué)生掌握聽(tīng)、讀理解與分析問(wèn)題的基本技能。

第三點(diǎn)：重視盲生心理疏導(dǎo)，著力指導(dǎo)他們逐步具有歸納、總結(jié)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

盲生心理特征決定了他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)容易出現(xiàn)不自信、沒(méi)恒心、情緒波動(dòng)不定、盲目、急功近利的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。這都是因盲生身受視覺(jué)缺陷而導(dǎo)致不健康心理的具體行為表現(xiàn)。每當(dāng)他們?cè)谏詈蛯W(xué)習(xí)中遇到一點(diǎn)小問(wèn)題退縮不進(jìn)時(shí)，老師應(yīng)該及時(shí)給予心理疏導(dǎo)和鼓勵(lì)，巧借學(xué)生未完全喪失的成功喜悅心情，盡快指導(dǎo)他們歸納和總結(jié)解決問(wèn)題的方法。力求把復(fù)雜的東西框架化、簡(jiǎn)單化，就像電腦里的程序一樣，別讓盲生滿(mǎn)腦子里都是這樣或那樣的問(wèn)題，問(wèn)題多了，就自然擊退了盲生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，老師應(yīng)尊重學(xué)生，科學(xué)面對(duì)盲生學(xué)習(xí)能力和心理健康狀況。如果老師不站在專(zhuān)業(yè)的角度對(duì)待盲生，反而給予盲生更多的“彎路”，那將在很大程度上打擊盲生的學(xué)習(xí)積極性，導(dǎo)致今后的教學(xué)效果不是事半功倍，而是事倍功半。如我們教育戰(zhàn)線(xiàn)上的老前輩留下來(lái)的簡(jiǎn)單的歸納總結(jié)方法：求“一共”用加法；求“一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少或少多少”用減法；求“一個(gè) 數(shù)的幾倍”用乘法等。這樣的歸納與總結(jié)讓學(xué)生少走“彎路”，永遠(yuǎn) 保持著成功喜悅的心情去學(xué)習(xí)。

當(dāng)然，指導(dǎo)盲生解答應(yīng)用題的方法固然還有很多。但是，隨著盲生學(xué)習(xí)面不斷擴(kuò)大，其知識(shí)的深度和廣度將不斷增加。作為新時(shí)期的特殊教育工作者，為了特殊兒童更好的明天，我們應(yīng)該繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，堅(jiān)持不懈地探究更實(shí)用、更合理的教與學(xué)的方法，不斷提高我們科學(xué)指導(dǎo)特殊兒童學(xué)習(xí)的能力。

第三篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：解答應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般步驟，學(xué)會(huì)憑借線(xiàn)段圖分析數(shù)量關(guān)系，能用綜合算式解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。

2、通過(guò)復(fù)合應(yīng)用題解答，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)準(zhǔn)備

實(shí)物投影儀、投影片、小黑板、米尺。

教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．投影出示準(zhǔn)備題。

2．說(shuō)題，審題。問(wèn)，要求出問(wèn)題我們必須知道什么？四年級(jí)種的棵數(shù)不知道怎么辦？

3．學(xué)生嘗試列式，指名板演：36＋36×2

4．問(wèn)：還有其他方法嗎？指名板演：36×（l＋2）

5．學(xué)生列式計(jì)算。校對(duì)答案。

（二）新課教學(xué)

1、導(dǎo)課

我們?nèi)绻褱?zhǔn)備題的問(wèn)題改成“五年級(jí)種的棵數(shù)比三、四年級(jí)種的總數(shù)少8棵，五年級(jí)種樹(shù)多少棵”應(yīng)該怎樣解答？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的三步計(jì)算應(yīng)用題。（揭示課題）

2．出示例1，理解題意。

（1）讀題后說(shuō)說(shuō)題中的條件和問(wèn)題。

（2）根據(jù)題意畫(huà)線(xiàn)段圖。

3．摸索解題思路。

（1）問(wèn)：要求問(wèn)題，我們必須知道什么？

（2）學(xué)生討論發(fā)言。

（3）小結(jié)。

要求五年級(jí)種樹(shù)多少棵，需要知道三、四年級(jí)的種樹(shù)總棵數(shù)，就是必須知道三、四年級(jí)各種樹(shù)多少棵。已知三年級(jí)種樹(shù)36棵，因此，必須先求四年級(jí)種樹(shù)多少棵。

4．學(xué)生嘗試練習(xí)，教師巡視，校對(duì)答案。

5．教學(xué)檢驗(yàn)方法。

（1）把得數(shù)當(dāng)作已知數(shù)再算一遍，板書(shū)36＋36×2一100=8（棵）

(2)用倍比法驗(yàn)算，板書(shū)36×（1＋2）－8=1oo（棵）

6．指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)，并把例1補(bǔ)充完整，7．試一試：

（1）學(xué)生嘗試練習(xí)并說(shuō)說(shuō)解題思路。

（2）集體評(píng)析、校對(duì)。

8．歸納解答應(yīng)用題的步驟。

（1）學(xué)生討論，指名說(shuō)說(shuō)。

（2）教師歸納并請(qǐng)學(xué)生填寫(xiě)書(shū)本中的方框。

（3））齊讀，理解鞏固解應(yīng)用題的四個(gè)步驟。

（三）鞏固練習(xí)

“練一練”第1衛(wèi)題。

（1）學(xué)生讀題、審題，分析數(shù)量間的關(guān)系。

（2）學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視、輔導(dǎo)，校對(duì)答案。

（四）課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么，解答應(yīng)用題一般步驟有哪些？

(五)作業(yè)：《作業(yè)本》第49頁(yè)（四十九）

（2）練習(xí)十五

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分析解答方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文：培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力

應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應(yīng)用題既要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

怎樣培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力呢？下面談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系

是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)

應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語(yǔ)言或文字?jǐn)⑹鋈粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情，由已知條件和問(wèn)題兩部分組成，其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。解答應(yīng)用題的過(guò)程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過(guò)程。學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)，只有對(duì)題目中的數(shù)量之間的關(guān)系一清二楚，才有可能把題目正確地解答出來(lái)。換一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，如果學(xué)生對(duì)題目中的某一種數(shù)量關(guān)系不夠清楚，那么也不可能把題目正確地解答出來(lái)。因此，牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)。

什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢？根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍，應(yīng)用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。例如：加法的應(yīng)用范圍是：求兩個(gè)數(shù)的和用加法計(jì)算；求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)用加法計(jì)算。這兩個(gè)問(wèn)題就是加法中的基本數(shù)量關(guān)系。

怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系呢？

首先要加強(qiáng)概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。舉例來(lái)說(shuō)，如果學(xué)生對(duì)乘法的意義不夠理解，那么在掌握“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式時(shí)就有困難。

其次，基本的數(shù)量關(guān)系往往是通過(guò)一步應(yīng)用題的教學(xué)來(lái)完成的。人們常說(shuō)，一步應(yīng)用題是基礎(chǔ)，道理也就在于此。研究怎樣使學(xué)生掌握好基本的數(shù)量關(guān)系，就要注重對(duì)一步應(yīng)用題教學(xué)的研究。學(xué)生學(xué)習(xí)一步應(yīng)用題是在低、中年級(jí)，這時(shí)學(xué)生年齡小，他們?nèi)菀捉邮苤庇^的東西，而不容易接受抽象的東西。所以在教學(xué)中，教師要充分運(yùn)用直觀教學(xué)，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在獲得大量感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，再通過(guò)抽象、概括上升到理性認(rèn)識(shí)。下面以建立有關(guān)倍的數(shù)量關(guān)系為例來(lái)說(shuō)明。

兩個(gè)數(shù)量相比，既可以比較數(shù)量的多少，也可以比較數(shù)量間的倍數(shù)關(guān)系。這就是說(shuō)，“倍”也是在比較中產(chǎn)生的。在教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)，核心問(wèn)題是對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí)。為了使學(xué)生理解“倍”的意義，教學(xué)中可以這樣進(jìn)行：

第一步從同樣多入手。教師在第一行擺了2個(gè)△，第二行擺了2個(gè)○，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出○與△的個(gè)數(shù)同樣多。

第二步引出差，使差與比的標(biāo)準(zhǔn)同樣多。接著教師在第二行再擺上1個(gè)○，這時(shí)○比△多1個(gè)。然后在第二行再擺上1個(gè)○，使學(xué)生說(shuō)出○比△多2個(gè)；再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察得出：○比△多的部分與△的個(gè)數(shù)同樣多。

第三步從份數(shù)入手建立“倍”的概念。接上面，如果把2個(gè)△看作1份，○有這樣的幾份呢？○有這樣的2份，我們就說(shuō)○的個(gè)數(shù)是△個(gè)數(shù)的2倍。

把“倍”的概念理解透了，那么教有關(guān)“倍”的數(shù)量關(guān)系時(shí)就比較容易了。例如教“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這種數(shù)量關(guān)系時(shí)，可以使用下面這樣的應(yīng)用題：

有3只黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍，白兔有幾只？

在這道簡(jiǎn)單應(yīng)用題中，“白兔的只數(shù)是黑兔的4倍”這個(gè)條件是關(guān)鍵。通過(guò)教具演示和學(xué)生動(dòng)手操作，學(xué)生清楚地知道這句話(huà)的含意是：把3只黑兔看作1份，白兔有這樣的4份。求3只的4倍是多少，就是求4個(gè)3只是多少。用乘法計(jì)算列式是：3×4=12（只）。從而使學(xué)生掌握“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，用乘法計(jì)算。

如果在建立每一種數(shù)量關(guān)系時(shí)，都能使學(xué)生透徹地理解，牢固地掌握，那么就為多步應(yīng)用題的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。

此外，人們?cè)诠ぷ骱蛯W(xué)習(xí)中，把一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系概括成關(guān)系式，如：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)、速度×?xí)r間=路程、工作效率×工作時(shí)間=工作總量、畝產(chǎn)量×畝數(shù)=總產(chǎn)量，應(yīng)使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這對(duì)學(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系及尋找應(yīng)用題的解題線(xiàn)索都是有好處的。

再有，對(duì)一些名詞術(shù)語(yǔ)的含意也要使學(xué)生很好地掌握。如：和、差、積、商的意義，提高、提高到、提高了、增加、減少、擴(kuò)大、縮小等的意義。否則會(huì)在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)造成錯(cuò)誤。

二、掌握應(yīng)用題的分析方法

是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵

學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后，能否順利地解答應(yīng)用題，關(guān)鍵在于是否掌握了分析應(yīng)用題的方法。可以這樣說(shuō)，應(yīng)用題教學(xué)成敗的標(biāo)志也在于此。

（一）常用的分析方法

分析應(yīng)用題常用的方法是綜合法和分析法。

1.綜合法

綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問(wèn)題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解決的問(wèn)題；再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問(wèn)題；這樣逐步推導(dǎo)，直到求出題目的問(wèn)題為止。

2.分析法

分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問(wèn)題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問(wèn)題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件做為中間問(wèn)題，找出解這個(gè)中間問(wèn)題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

以上這兩種分析方法不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。由條件入手分析時(shí)，要考慮題目的問(wèn)題，否則推理會(huì)失去方向；由問(wèn)題入手分析時(shí)，要考慮已知條件，否則提出的問(wèn)題不能用題目中的已知條件來(lái)求得。在分析應(yīng)用題時(shí)，往往是這兩種方法結(jié)合使用，從已知找到可知，從問(wèn)題找到需知，這樣逐步使問(wèn)題與已知條件建立起聯(lián)系，從而達(dá)到順利解題的目的。以下面這道應(yīng)用題的分析為例，就可以看出兩種分析方法結(jié)合運(yùn)用的過(guò)程。

例：某工廠計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床480臺(tái)，實(shí)際提前3個(gè)月就完成了全年計(jì)劃的1.2倍。照這樣計(jì)算，這個(gè)廠全年實(shí)際生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)？

分析過(guò)程用圖64表示如下。

順便再提一下，如果在分析這個(gè)題時(shí)，從條件入手分析而不兼顧問(wèn)題的話(huà)，很容易根據(jù)“計(jì)劃全年生產(chǎn)機(jī)床480臺(tái)”這個(gè)已知條件，先提出“計(jì)劃每月生產(chǎn)機(jī)床多少臺(tái)”這個(gè)問(wèn)題，而提出的這個(gè)問(wèn)題與解題是無(wú)關(guān)的，使分析偏離了所要解決的問(wèn)題。從而再一次說(shuō)明，在分析應(yīng)用題時(shí)，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀全題。

（二）特殊的分析比較

有些應(yīng)用題由于結(jié)構(gòu)比較特殊，單純用綜合法和分析法分析還是有困難的，這就需要再掌握一些特殊的分析應(yīng)用題的方法，這樣有助于提高分析解答應(yīng)用題的能力。常用的特殊的分析方法有以下幾種。1.轉(zhuǎn)化法

由于已知條件和問(wèn)題的不同，轉(zhuǎn)化的方法又可以細(xì)分為以下五種。

（1）把一事物轉(zhuǎn)化成它事物

例媽媽買(mǎi)了3千克桔子和4千克蘋(píng)果，共花了23.4元。每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)是桔子的1.5倍。每千克蘋(píng)果和桔子各多少元？

這個(gè)題由于桔子和蘋(píng)果的重量不相等，故而需要轉(zhuǎn)化。“每千克蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)是桔子的1.5倍”是轉(zhuǎn)化的條件?？梢赃@樣分析：買(mǎi)1千克蘋(píng)果的錢(qián)可以買(mǎi)1.5千克桔子，那么買(mǎi)4千克蘋(píng)果的錢(qián)可以買(mǎi)（4×1.5）千克桔子。從而可知，買(mǎi)蘋(píng)果

和桔子花去的23.4元錢(qián)相當(dāng)于買(mǎi)（3+4×1.5）千克桔子的錢(qián)。通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化，題目就迎刃而解了。

解：23.4÷（3+4×1.5）＝2.6（元）

2.6×1.5＝3.9（元）

答：每千克蘋(píng)果3.9元，每千克桔子2.6元。

（2）單位“1”的轉(zhuǎn)化

根據(jù)題意，先畫(huà)出線(xiàn)段圖（見(jiàn)圖65）。

是不相同的，只有統(tǒng)一了單位“1”才能解題，這就需要進(jìn)行單位“1”的轉(zhuǎn)化。

答：這箱燈泡共有294個(gè)。

此題也可以余下的個(gè)數(shù)為“1”，用轉(zhuǎn)化法求出總數(shù)是余下個(gè)數(shù)的幾倍。這樣轉(zhuǎn)化解題的步驟要多，不如上面這樣轉(zhuǎn)化解題簡(jiǎn)便。

（3）運(yùn)用“同樣多”的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化

例二月份甲的獎(jiǎng)金是乙的4倍。三月份甲比上月多得獎(jiǎng)金8元，乙比上月少得獎(jiǎng)金2元，三月份甲的獎(jiǎng)金是乙的6倍。問(wèn)三月份乙得獎(jiǎng)金多少元？

由題意可知，二月份和三月份甲的獎(jiǎng)金都是以乙的獎(jiǎng)金數(shù)為“1”，但二月份和三月份乙的獎(jiǎng)金數(shù)是不一樣的，所以題目中的“4倍”與“6倍”的單位“1”是不相同的，這就需要用轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一單位“1”。但是轉(zhuǎn)化的方法與上題不同，為了便于說(shuō)明，先畫(huà)出圖（見(jiàn)圖66）。

已知二月份甲的獎(jiǎng)金是乙的4倍，把甲二月份獎(jiǎng)金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就與乙三月份的獎(jiǎng)金同樣多。這就是說(shuō)，甲二月份的獎(jiǎng)金比乙三月份獎(jiǎng)金的4倍多8元。從而可知，乙三月份獎(jiǎng)金的6倍比乙三月份獎(jiǎng)金的4倍多16元。運(yùn)用“同樣多”的概念，就把“4倍”與“6倍”的單位“1”統(tǒng)一成以乙三月份的獎(jiǎng)金為單位“1”了。

解：（2×4+8）÷（6-4）＝8（元）

答：乙三月份的獎(jiǎng)金是8元。

（4）利用常識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化

例一個(gè)水塘里有一些龜和鶴，足數(shù)共120只，鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍。問(wèn)龜、鶴各有多少只？

從題目的已知條件看，鶴與龜足數(shù)之和是120只，可倍數(shù)關(guān)系卻給的不是足數(shù)之間的關(guān)系，這就需要把只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成足數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這種轉(zhuǎn)化是應(yīng)用常識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。因?yàn)辇斢?只足，鶴有2只足，即2只鶴的足數(shù)與1只龜?shù)淖銛?shù)相同。所以當(dāng)鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍時(shí)，鶴的足數(shù)只是龜?shù)?.5倍。至此題目就成為一道和倍問(wèn)題，可以求出龜與鶴的足數(shù)，進(jìn)而就可以求出龜與鶴的只數(shù)。

解：120÷（1+3÷2）=48（只）

48÷4＝12（只）

12×3＝36（只）

答：龜有12只，鶴有36只。

（5）圖形的轉(zhuǎn)化

因?yàn)楸疚氖钦剳?yīng)用題教學(xué)，所以關(guān)于圖形的轉(zhuǎn)化就不再舉例說(shuō)明了。

綜上所述，凡是能用轉(zhuǎn)化法解的題目其本身都必定存在著可轉(zhuǎn)化的條件。用轉(zhuǎn)化法解這種題時(shí)，關(guān)鍵是要正確地找出轉(zhuǎn)化的條件。2.假設(shè)法

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中載有雞兔同籠問(wèn)題，其解題方法應(yīng)用的就是假設(shè)法。假設(shè)法應(yīng)用的范圍也是比較廣的，請(qǐng)看下面幾個(gè)題。

例1一件工程，甲獨(dú)做10天完成，乙獨(dú)做15天完成，丙獨(dú)做20天完成?，F(xiàn)在三人合做，甲因病中途休息，這樣到第6天才完成任務(wù)，求甲休息了幾天。

這是一道工程問(wèn)題，一般的解法是：

應(yīng)用假設(shè)法解此題可以這樣想：假設(shè)甲沒(méi)有休息，那么甲、乙、丙三人合做6天必然超額完成任務(wù)。甲完成超額部分的天數(shù)，就是他休息的天數(shù)。

答：甲休息了3天。

例2有一批零件，師傅單獨(dú)加工比徒弟少用3小時(shí)。師傅每小時(shí)加工10個(gè)，徒弟每小時(shí)加工8個(gè)，這批零件有多少個(gè)？

解法一假設(shè)師傅加工的時(shí)間與徒弟相同，那么師傅可多加工30個(gè)零件。由已知條件可知，師傅每小時(shí)比徒弟多加工2個(gè)零件，根據(jù)這兩個(gè)條件就可求出徒弟加工這批零件所用的時(shí)間，進(jìn)而就可以求出這批零件的個(gè)數(shù)。

解：8×[10×3÷（10-8）] =8×15 =120（個(gè)）

答：這批零件有120個(gè)。

解法二假設(shè)徒弟加工的時(shí)間與師傅相同，那么徒弟就有24個(gè)零件沒(méi)有加工。由已知條件可知，徒弟比師傅每小時(shí)少加工2個(gè)零件，根據(jù)這兩個(gè)條件就可求出師傅加工這批零件所用的時(shí)間，進(jìn)而也就可以求出這批零件的個(gè)數(shù)。

解：10×[8×3÷（10-8）]

＝10×12

＝120（個(gè)）

答：同上。

例3甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)內(nèi)原來(lái)共存貨物480噸，現(xiàn)在甲倉(cāng)又運(yùn)進(jìn)它所存貨物的40％，乙倉(cāng)又運(yùn)進(jìn)它所存貨物的25％，這時(shí)兩倉(cāng)共存貨物645噸。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少?lài)崳?/p>

這個(gè)題中的百分率40％和25％的單位“1”不相同，但是不具備轉(zhuǎn)化的條件，所以采用假設(shè)法來(lái)分析。

假設(shè)兩倉(cāng)都運(yùn)進(jìn)所存貨物的40％，那么可知共運(yùn)進(jìn)貨物480×40％＝192噸。而實(shí)際兩倉(cāng)共運(yùn)進(jìn)貨物645-480＝165噸。從而可知多算了192－165=27噸，為什么多算了27噸呢？就是因?yàn)橐覀}(cāng)實(shí)際運(yùn)進(jìn)了所存貨物的25％，而也當(dāng)做運(yùn)進(jìn)所存貨物的40％計(jì)算了。從而可知，乙倉(cāng)原來(lái)所存貨物的40％與25％的差相當(dāng)于27噸，于是可知乙倉(cāng)原來(lái)存貨物的噸數(shù)。

解：480×40％=192（噸）

645-480＝165（噸）

192-165＝27（噸）

27÷（40％-25％）=180（噸）

480-180＝300（噸）

答：原來(lái)甲倉(cāng)存貨物300噸，乙倉(cāng)存貨物180噸。

此題也可以假設(shè)兩倉(cāng)都運(yùn)進(jìn)所存貨物的25％，其思路可以仿照上面所述，這里就不多談了。

用假設(shè)法解題的思考方法是：先根據(jù)解題的需要對(duì)已知條件做出假設(shè)，通過(guò)假設(shè)引出矛盾，然后分析產(chǎn)生矛盾的原因，把原因分析清楚了，題目就可以解答出來(lái)了。3.對(duì)應(yīng)法

用對(duì)應(yīng)法解答的應(yīng)用題，主要是求平均數(shù)問(wèn)題和分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

例1同學(xué)們分成三個(gè)組糊紙盒，第一組15人，1.5小時(shí)共糊了405個(gè)；第二組12人，2小時(shí)共糊了384個(gè)；第三組10人，2.5小時(shí)共糊了500個(gè)。問(wèn)：①平均每組糊紙盒多少個(gè)？②三個(gè)組平均每人糊紙盒多少個(gè)？③三個(gè)組平均每小時(shí)糊紙盒多少個(gè)？

①求平均每組糊紙盒多少個(gè)，這是求簡(jiǎn)單平均數(shù)問(wèn)題。需要用三個(gè)組共糊紙盒數(shù)除以3.也就是三個(gè)組共糊紙盒數(shù)與組數(shù)要相對(duì)應(yīng)。即：

②求三個(gè)組平均每人糊紙盒多少個(gè)，就需要用三個(gè)組糊紙盒總數(shù)除以三個(gè)組的總?cè)藬?shù)。也就是紙盒的總數(shù)與糊紙盒的總?cè)藬?shù)相對(duì)應(yīng)。即：

③求三個(gè)組平均每小時(shí)糊紙盒多少個(gè)，就需要用三個(gè)組糊紙盒的總數(shù)除以三個(gè)組用的總時(shí)間。也就是紙盒總數(shù)與糊紙盒用的總時(shí)間相對(duì)應(yīng)。即：

第②③兩問(wèn)都屬于求加權(quán)平均數(shù)問(wèn)題。求加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系式一般寫(xiě)作：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。其中總數(shù)量與總份數(shù)要相對(duì)應(yīng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這種應(yīng)用題時(shí)，容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤恰恰是總數(shù)量與總份數(shù)不相對(duì)應(yīng)。教這類(lèi)應(yīng)用題時(shí)，如果在講清算理的基礎(chǔ)上，概括出解題的關(guān)系式，并突出講清總數(shù)量與總份數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么學(xué)生解題時(shí)就不會(huì)出現(xiàn)上述不對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤了。

例2加工一批零件，甲獨(dú)做需18小時(shí)，乙獨(dú)做需15小時(shí)。兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙少做了90個(gè)。這批零件共有多少個(gè)？

這是一道工程問(wèn)題與分?jǐn)?shù)問(wèn)題相復(fù)合的應(yīng)用題。學(xué)生解答這個(gè)題最容易

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的“量”與“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系沒(méi)掌握好。怎樣找它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系呢？可以通過(guò)下面的兩條途徑。

求出這批零件的總數(shù)。

答：這批零件共有990個(gè)。

上面解法中的最后一步很充分地體現(xiàn)出了“量”與“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，簡(jiǎn)單地概括成一句話(huà)就是：1小時(shí)的量差與1小時(shí)的率差相對(duì)應(yīng)。

對(duì)應(yīng)關(guān)系，就可以求出零件的總數(shù)。

答：同上。

為了提高學(xué)生解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力，除了要正確確定單位“1”，選擇正確的算法外，掌握“量”與“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系是關(guān)鍵，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤往往是在這個(gè)地方。所以在教學(xué)中要突出“量”與“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4.消去法

應(yīng)用消去法解答的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)一般是：在兩組（或幾組）相關(guān)聯(lián)的量中，只知道兩種（或幾種）物品的數(shù)量和總價(jià)之和，而問(wèn)題是求每類(lèi)物品的單價(jià)。解這類(lèi)題目的基本思想，是應(yīng)用消去法消去一些未知數(shù)，使題目中只含有一個(gè)未知的數(shù)。

例 小明請(qǐng)小紅代買(mǎi)5支鉛筆和8個(gè)練習(xí)本，按價(jià)錢(qián)交給小紅2.04元。結(jié)果小紅卻買(mǎi)了8支鉛筆和5個(gè)練習(xí)本，找回0.18元。求一支鉛筆多少元。

先把已知條件排列出來(lái)。

5支鉛筆——8個(gè)練習(xí)本——共2.04元

8支鉛筆——5個(gè)練習(xí)本——共（2.04－0.18元）元

解這個(gè)題的難點(diǎn)在于兩組相關(guān)聯(lián)的量中，同類(lèi)量的數(shù)量是不相等的。既然題目的問(wèn)題是求一支鉛筆多少元，可以用擴(kuò)大倍數(shù)的辦法，使練習(xí)本的數(shù)量相同，于是得到下式：

25支鉛筆——40本練習(xí)本——共10.2元

64支鉛筆——40個(gè)練習(xí)本——共14.88元

練習(xí)本的數(shù)量相同，那么所花的錢(qián)也相同。14.88元比10.2元多的錢(qián)數(shù)就是（64－25）支鉛筆的錢(qián)數(shù)。至此問(wèn)題就解決了。

解：[（2.04-0.18）×8-2.04×5]÷（8×8-5×5）

＝[14.88－10.2]÷（64－25）

=4.68÷39 =0.12（元）

答：每支鉛筆0.12元。

用消去法解的題還可以有很多變化，但其基本的解題思想是不變的，所以就不再舉例了。5.圖示法

圖示法就是用線(xiàn)段圖（或其它圖形）把題目中的已知條件和問(wèn)題表示出來(lái)，這樣可以把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，往往可以從圖中找到解題的突破口。圖示法解題的面是很寬的，無(wú)論是整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題，還是分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，以及幾何初步知識(shí)方面的應(yīng)用題，都可以采用這種方法。前面在講其它解題方法時(shí)，有些題目就已經(jīng)使用了圖示法。所以圖示法既可以單獨(dú)使用，也可以與其它解題方法結(jié)合使用。

例1 有大、小兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)相差3厘米，面積相差63平方厘米。這兩個(gè)正方形的面積各是多少？

這是一道幾何初步知識(shí)方面的應(yīng)用題，題目要求兩個(gè)正方形的面積各是多少，這就需要求出其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。但正方形的邊長(zhǎng)、邊長(zhǎng)之差、面積之差等之間的關(guān)系抽象地分析是不容易找出它們之間的聯(lián)系的。為此可用圖示法幫助解決這個(gè)難點(diǎn)。這個(gè)題宜畫(huà)幾何圖形（見(jiàn)圖67）

把小正方形放在大正方形內(nèi)，再添加兩條輔助線(xiàn)，于是邊長(zhǎng)之差與面積之差都反映出來(lái)了。又清楚地看出，面積之差是由三部分組成的：Ⅰ是邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，Ⅱ和Ⅲ是兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，它們的長(zhǎng)就是小正方形的邊長(zhǎng)，寬就是邊長(zhǎng)之差。通過(guò)圖示法，把題目的已知條件與問(wèn)題之間的聯(lián)系都找出來(lái)了，按照?qǐng)D提供的解題思路就可以順利解題了。

解：（63-3×3）÷2÷3＝9（厘米）

9×9＝81（平方厘米）

81+63＝144（平方厘米）

答：大正方形的面積是144平方厘米，小正方形的面積是81平方厘米。

例2 有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑白兩色棋子。第

把這三堆棋子集中在一起，問(wèn)白子占全部棋子的幾分之幾？

這個(gè)題是第一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽復(fù)賽中的一個(gè)題。此題在理解題意上就有一定的困難，解題的線(xiàn)索在哪里更不容易找出來(lái)了，為此可以采用圖示法。此題宜畫(huà)示意圖，用三個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形代表三堆數(shù)目相等的棋子，用陰影部分代表黑棋子。

從圖68中我們可以看出，把第二堆里的黑子與第一堆里的白子對(duì)換，第

以下應(yīng)用轉(zhuǎn)化法就可以求出全部黑子占全部棋子的幾分之幾，問(wèn)題也就迎刃而解了。

下面再看一道第一屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽復(fù)賽中的試題。

例3 甲乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外天文小組，甲 的人數(shù)的幾分之幾？

這道題很抽象，如果不畫(huà)圖，簡(jiǎn)直不知從何處下手解答。畫(huà)圖時(shí)可以這樣考慮：用兩條一樣長(zhǎng)的線(xiàn)段表示兩班人數(shù)，把甲班參加天文小組的與乙班沒(méi)參加天文小組的分別畫(huà)在兩條線(xiàn)段的同一端，這樣有助于反映出數(shù)量之間的關(guān)系，如圖69示。

等。找到了這個(gè)重要的線(xiàn)索，應(yīng)用轉(zhuǎn)化法就可以解題了。

畫(huà)圖分析應(yīng)用題是一種能力，這種能力需要在整個(gè)應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中逐步培養(yǎng)。在低年級(jí)可以先培養(yǎng)學(xué)生看懂圖，從中年級(jí)開(kāi)始可逐步培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖。畫(huà)圖的過(guò)程就是理解題意和分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，從這個(gè)意義上講，畫(huà)圖能力的強(qiáng)弱也反映了解題能力的高低。所以在應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖分析應(yīng)用題的能力。

三、加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解

答應(yīng)用題能力的途徑

學(xué)生掌握了解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識(shí)，也學(xué)習(xí)了分析應(yīng)用題的思考方法，是不是學(xué)生就能很順利地解答應(yīng)用題了呢？回答是“不見(jiàn)得”。打個(gè)比喻，一個(gè)游泳運(yùn)動(dòng)員掌握了游泳的理論，而不下水刻苦練習(xí)，也是游不出好成績(jī)的。游泳是如此，解應(yīng)用題也是如此。因此，加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力不可缺少的一環(huán)。怎樣訓(xùn)練呢？下面談?wù)剛€(gè)人的看法。

（一）要訓(xùn)練學(xué)生能用流利的語(yǔ)言敘述解題思路

應(yīng)用題教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生有根有據(jù)的、有條有理的、前后無(wú)矛盾的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，即《大綱》要求的邏輯思維能力。

有些學(xué)生雖然能把題目正確地解答出來(lái)，但不一定能把思考過(guò)程說(shuō)得清清楚楚。教學(xué)中，有些教師也只滿(mǎn)足于學(xué)生會(huì)解題，而忽視讓學(xué)生敘述解題思路，這是不夠的。讓學(xué)生敘述解題思路有以下幾點(diǎn)好處：

第一，有利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。第二，教師可以了解學(xué)生的思維狀況。思維是暢通的呢，還是不暢通的；若思維不暢通，癥結(jié)在什么地方，教師可以有的放矢地進(jìn)行幫助。第三，節(jié)約時(shí)間。一節(jié)課的時(shí)間是個(gè)常數(shù)，如果只有等學(xué)生把題目做出得數(shù)來(lái)才能判斷他們是否分會(huì)析應(yīng)用題（在解題過(guò)程中還要進(jìn)行大量的計(jì)算），那么一節(jié)課做不了幾個(gè)題。且學(xué)生做題有快有慢，等慢的同學(xué)做完題，快的同學(xué)要白白浪費(fèi)許多時(shí)間。如果讓學(xué)生口頭分析應(yīng)用題，可以節(jié)約大量時(shí)間，練習(xí)的題量會(huì)大大增加。

學(xué)生用語(yǔ)言敘述應(yīng)用題的分析過(guò)程，開(kāi)始時(shí)往往語(yǔ)言嚕嗦，層次不夠清楚，因果關(guān)系說(shuō)得不確切等，這時(shí)，教師不妨給學(xué)生一個(gè)分析過(guò)程的固定模式。即：用分析法分析時(shí)，這樣說(shuō)：要求××××問(wèn)題，就得知道××××和××××；用綜合法分析時(shí)，這樣說(shuō)：已知××××和××××，就可以求出××××。例如：

東風(fēng)服裝廠原計(jì)劃18天生產(chǎn)服裝1800件，實(shí)際提前3天完成了任務(wù)，平均每天實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)多少件？

用綜合法分析：已知原計(jì)劃18天生產(chǎn)服裝1800件，就可求出原計(jì)劃1天生產(chǎn)服裝的件數(shù)。已知原計(jì)劃用18天，實(shí)際提前3天完成任務(wù)，就可以求出實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)。已知要生產(chǎn)服裝1800件，又知實(shí)際完成任務(wù)的天數(shù)，就可以求出實(shí)際1天生產(chǎn)服裝的件數(shù)。已知實(shí)際1天和計(jì)劃1天生產(chǎn)服裝的件數(shù)，就可求出平均每天實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)的件數(shù)。

用分析法分析：要想求平均每天實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)多少件，就得知道實(shí)際每天生產(chǎn)多少件和計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件。要想求計(jì)劃每天生產(chǎn)多少件，就得知道要生產(chǎn)服裝多少件和計(jì)劃用幾天完成，這兩個(gè)條件都是已知的。要想求實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，就得知道要生產(chǎn)服裝的件數(shù)和實(shí)際用幾天完成。生產(chǎn)服裝的件數(shù)是已知的；要想求實(shí)際用幾天完成，就得知道計(jì)劃用幾天和實(shí)際比計(jì)劃提前了幾天，這兩個(gè)條件都是已知的。分析完畢。

（二）要訓(xùn)練學(xué)生看到兩個(gè)有聯(lián)系的已知條件，能提出可以解答的問(wèn)題；看到一個(gè)問(wèn)題，能夠想到與問(wèn)題有聯(lián)系的已知條件

這樣訓(xùn)練的目的，既可使學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系，也可以提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。這種訓(xùn)練方式各年級(jí)都可使用。例如：

已知：小明有8支鉛筆，小紅有4支鉛筆。

可以提出的問(wèn)題：

（1）小明和小紅共有幾支鉛筆？

（2）小明比小紅多幾支？

（3）小紅比小明少幾支？

（4）小明給小紅幾支后兩人鉛筆同樣多？

（5）小明的鉛筆支數(shù)是小紅的幾倍（或百分之幾）？

（6）小明的鉛筆支數(shù)比小紅多百分之幾？

（7）小紅的鉛筆支數(shù)是小明的幾分之幾（或百分之幾）？

（8）小紅的鉛筆支數(shù)比小明少百分之幾？

（9）小明與小紅鉛筆支數(shù)的比是幾比幾？

……

又如：

問(wèn)題是：每支鉛筆多少元？

可以想到與問(wèn)題有直接聯(lián)系的已知條件：

（1）買(mǎi)鉛筆的支數(shù)和一共所花的錢(qián)數(shù)；

（2）買(mǎi)一支鉛筆和一塊橡皮（或其它文具，以下略）共花的錢(qián)數(shù)和一塊橡皮的價(jià)錢(qián)；

（3）一塊橡皮的價(jià)錢(qián)和一支鉛筆比一塊橡皮多多少元（或少多少元）；

（4）一塊橡皮的價(jià)錢(qián)和一支鉛筆的價(jià)錢(qián)是一塊橡皮的幾倍（或幾分之幾）；

（5）一塊橡皮的價(jià)錢(qián)和一塊橡皮比一支鉛筆多多少元（或少多少元）；

（6）一塊橡皮的價(jià)錢(qián)和一塊橡皮的價(jià)錢(qián)是一支鉛筆的幾倍（或幾分之幾）；

（7）買(mǎi)一支鉛筆和一塊橡皮共花的錢(qián)數(shù)和鉛筆的價(jià)錢(qián)占共花錢(qián)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）；

（8）一支鉛筆與一塊橡皮一共多少元和鉛筆與橡皮價(jià)錢(qián)的比；

……

以上談到的問(wèn)題與已知條件搭配的練習(xí)，可以根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的多寡適當(dāng)增減內(nèi)容。另外，練習(xí)的形式可以多種多樣，不必僅僅局限于上述一種形式。

（三）要訓(xùn)練學(xué)生會(huì)把一道簡(jiǎn)單應(yīng)用題擴(kuò)展為多步應(yīng)用題

這種訓(xùn)練的目的，是使學(xué)生看清怎樣把一個(gè)與問(wèn)題有直接聯(lián)系的已知條件隱蔽起來(lái)，變?yōu)殚g接條件；看清一道多步應(yīng)用題是怎樣在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的。學(xué)生看清這一過(guò)程后，在分析應(yīng)用題時(shí)，就能順利地把隱蔽條件找出來(lái)，并轉(zhuǎn)化為已知條件，這樣必將能提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

例 服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了375套，還剩多少套沒(méi)做？（一步）

擴(kuò)展題：

（1）服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，還剩多少套沒(méi)做？（兩步）

（2）服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天應(yīng)做多少套？（三步）

（3）服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，以后平均每天做95套，還需幾天完成？（三步）

（4）服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原來(lái)每天多做20套，還需幾天完成？（四步）

（5）服裝廠計(jì)劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原來(lái)每天多做20套，做完這批衣服共用了多少天？（五步）

（6）服裝廠計(jì)劃做一批衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，以后平均每天比原來(lái)每天多做20套，又做了3天正好做完。這批衣服共有多少套？（四步）

做擴(kuò)展題目的練習(xí)時(shí)，題目的變化都要圍繞著基本題，可以從不同的角度變化已知條件或問(wèn)題。這樣，題目雖多而條理清晰。

（四）要訓(xùn)練學(xué)生能多角度地思考問(wèn)題

同一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去分析，可以得到幾種不同的解題方法，即一題多解。這種訓(xùn)練的目的，既可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，掌握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，也可以使學(xué)生思路開(kāi)闊，有助于培養(yǎng)學(xué)生靈活的解題能力。

例1 張華和李明買(mǎi)同樣的練習(xí)本，張華買(mǎi)5本用去1.8元，李明用去2.88元。李明比張華多買(mǎi)了幾本練習(xí)本？

解法一

思路分析，先求出一本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)，再求出李明買(mǎi)了幾本，就可求出他們買(mǎi)練習(xí)本的差。

解： 2.88÷（1.8÷5）-5

＝2.88÷0.36-5

＝8-5

＝3（本）

答：李明比張華多買(mǎi)了3本練習(xí)本。

解法二

思路分析：李明比張華買(mǎi)練習(xí)本多花的錢(qián)數(shù)里包含有幾個(gè)一本練習(xí)本的價(jià)錢(qián)，就是李明比張華多買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)。

解：（2.88-1.8）÷（1.8÷5）

＝1.08÷0.36

＝3（本）解法三

思路分析：李明買(mǎi)練習(xí)本所花的錢(qián)數(shù)是張華的幾倍，即李明

買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)也應(yīng)是張華的同數(shù)倍，從而求出李明買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)，進(jìn)而可求出他們買(mǎi)練習(xí)本的差。

解： 5×（2.88÷1.8）-5

＝5×1.6-5

＝8-5

＝3（本）

解法四

思路分析：把張華買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)看做1倍，先求出李明買(mǎi)練習(xí)本所花的錢(qián)數(shù)比李明多的倍數(shù)，即李明買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)比張華多同數(shù)倍。用多的倍數(shù)去乘1倍數(shù)的實(shí)際數(shù)量，即可求出李明比張華多買(mǎi)練習(xí)本的本數(shù)。

解： 5×（2.88÷1.8-1）

＝5×0.6

＝3（本）

這是一道整、小數(shù)應(yīng)用題，雖然四種解法都是三步，但是思考問(wèn)題的角度是不相同的。下面再看一道涉及到百分?jǐn)?shù)的復(fù)合應(yīng)用題。

例2 孫師傅加工一批機(jī)器零件，原計(jì)劃每天加工40個(gè)。由于任務(wù)緊迫，需12.5天完成，這就需要比原計(jì)劃每天多加工零件20％。問(wèn)原計(jì)劃多少天完成？

解法一

思路分析：先求出實(shí)際每天的工作效率，進(jìn)而可求出零件的個(gè)數(shù)，最后就可求出原計(jì)劃多少天完成。

解： 40×（1+20％）×12.5÷40

＝48×12.5÷40 =15（天）

答：原計(jì)劃15天完成。

解法二

思路分析：把加工一批零件的個(gè)數(shù)看做“1”，那么實(shí)際每天加工這批

量“1”除以原計(jì)劃每天的工作效率，就可求出原計(jì)劃完成的天數(shù)。

解法三

思路分析：根據(jù)題意可寫(xiě)出下面的數(shù)量關(guān)系式：

工作效率×工作時(shí)間=工作總量。

由題意可知，工作總量是一定的。根據(jù)“因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律”

間從而就可以求出原計(jì)劃完成的天數(shù)。

解：12.5×（1+20％）＝15（天）

解法四

思路分析：因?yàn)楣ぷ骺偭渴且欢ǖ?。所以根?jù)原計(jì)劃的工作效率乘以原計(jì)劃的工作時(shí)間與實(shí)際工作效率乘以實(shí)際工作時(shí)間的等量關(guān)系，可以用方程解。

解：設(shè)計(jì)劃x天完成。根據(jù)題意列方程，得

40x=40×（1+20％）×12.5 40x＝600 x＝15

進(jìn)行一題多解后，教師要引導(dǎo)學(xué)生比較幾種解法的優(yōu)劣。以上題為例，解法一是最常用的解法，解法三由于思路巧妙，故而解法最簡(jiǎn)捷。從而使學(xué)生懂得，在解應(yīng)用題時(shí)，要盡可能地選用最簡(jiǎn)捷的方法。

培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力所涉及到的問(wèn)題是很多的，以上就這個(gè)問(wèn)題談了三點(diǎn)個(gè)人的體會(huì)，僅供老師們教學(xué)中參考。

第五篇：談學(xué)生解答應(yīng)用題的策略

談學(xué)生解答應(yīng)用題的策略

長(zhǎng)期以來(lái)，我國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)，無(wú)論從教材或從教學(xué)來(lái)說(shuō)，對(duì)應(yīng)用題教學(xué)是重視的，但是也存在不少問(wèn)題，主要是偏重內(nèi)容的教學(xué)，輕視能力的培養(yǎng)，加之教材的選擇和編排不盡合理，教學(xué)的方法不盡適當(dāng)，以致花的力量很大，收的效果較小。因此，如何提高學(xué)生解應(yīng)用題能力，又使學(xué)生負(fù)擔(dān)較輕，是一個(gè)值得認(rèn)真研究探討的問(wèn)題。一 培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題能力的重要性

關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題能力，《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》中沒(méi)有明確提出，但是在教學(xué)目的中講到了使學(xué)生“能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”，這實(shí)質(zhì)上包含了培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，當(dāng)然在小學(xué)還是初步的?？梢哉f(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力是使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的基本內(nèi)容和重要途徑。因?yàn)閼?yīng)用題反映了周?chē)h(huán)境中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和各種各樣的實(shí)際問(wèn)題，需要用到不同的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決。通過(guò)解答應(yīng)用題，促使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)同實(shí)際生活和一些簡(jiǎn)單的科學(xué)技術(shù)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從而使學(xué)生既了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，又初步培養(yǎng)了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。另外數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具學(xué)科，也應(yīng)該把它用于解決實(shí)際問(wèn)題作為教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。這一點(diǎn)越來(lái)越多地被各國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者所認(rèn)識(shí)。例如，美國(guó)在80年代初就提出“解問(wèn)題是80年代學(xué)校數(shù)學(xué)的重點(diǎn)；”在為90年代擬訂的中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，再一次強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一是使學(xué)生成為“具有解數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的人”，“有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解問(wèn)題的人”。當(dāng)然，培養(yǎng)學(xué)生解應(yīng)用題能力的重要意義遠(yuǎn)不止于此，還可以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)（如思維的靈活性、創(chuàng)造性）和道德品質(zhì)等。而這些都是作為現(xiàn)代社會(huì)中具有較高的文化素養(yǎng)的公民所必須具備的能力和品質(zhì)。

二 解答應(yīng)用題教學(xué)的改革趨勢(shì)

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外一些數(shù)學(xué)教育工作者和有經(jīng)驗(yàn)的教師對(duì)解答應(yīng)用題的教學(xué)，特別是如何培養(yǎng)能力進(jìn)行了一些改革的嘗試，取得了一些有益的經(jīng)驗(yàn)。主要有以下幾個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。

（一）應(yīng)用題的內(nèi)容趨于擴(kuò)大

首先是加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題。不僅限于課本中編好的現(xiàn)成應(yīng)用題，而是從實(shí)際生活中收集材料和數(shù)據(jù)，進(jìn)行一些計(jì)算。例如，美國(guó)在進(jìn)行加減計(jì)算時(shí)，讓學(xué)生分類(lèi)收集一些數(shù)字材料，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和計(jì)算。英國(guó)在教學(xué)時(shí)給學(xué)生一張火車(chē)時(shí)刻表，不僅讓學(xué)生能看懂某次車(chē)始發(fā)和到達(dá)的時(shí)刻，而且進(jìn)行各種計(jì)算。通過(guò)一些實(shí)際作業(yè)使學(xué)生知道數(shù)學(xué)的概念和思想就存在于人們的活動(dòng)當(dāng)中，并且能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。我國(guó)有些教師也很注意實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，一位教師出了這樣一個(gè)題目：“某車(chē)間用一塊長(zhǎng)90分米、寬60分米的鐵皮剪成半徑是10分米的圓形鐵片，該怎樣下料才能使鐵皮的利用率最高？”

2結(jié)果多數(shù)學(xué)生列成下式：90×60÷（3.14×10）≈17個(gè)；部分學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖（左下圖）得到答案是12個(gè)；還有一部分學(xué)生通過(guò)操作（如右下圖）

得到答案是13個(gè)。通過(guò)討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到最后一種下料方法利用率高，而第一種計(jì)算方法是脫離了這塊鐵皮的實(shí)際的。通過(guò)這樣的問(wèn)題使學(xué)生初步體會(huì)到在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)絕不能生搬硬套所學(xué)的計(jì)算知識(shí)，還要注意對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行具體分析。

其次，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)所解的問(wèn)題不限于實(shí)際生活中遇到的，還包括一些有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究能力的問(wèn)題。例如，在下面的○里填上合適的數(shù)，使每相鄰兩個(gè)○里的數(shù)的和等于它們中間□里的數(shù)。讓學(xué)生不僅寫(xiě)出不同的答案，而且找出填寫(xiě)的規(guī)律，并回答出能不能使開(kāi)頭和末尾的○里的數(shù)相同。由于解題的范圍較廣，很多國(guó)家不用“應(yīng)用題”這個(gè)名稱(chēng)，直接叫做“問(wèn)題”，日本原來(lái)叫做“應(yīng)用題”，現(xiàn)改稱(chēng)“文章題”，以體現(xiàn)其范圍的擴(kuò)展。

（二）應(yīng)用題的難度趨于降低

這個(gè)問(wèn)題在多數(shù)國(guó)家已經(jīng)得到解決。如日、美、英等國(guó)，解問(wèn)題的面較廣，較聯(lián)系實(shí)際，但是難度較小。如日本課本中的文章題大多是兩步計(jì)算的。有少數(shù)國(guó)家，如俄羅斯，原來(lái)應(yīng)用題的難度較大，步數(shù)較多，后來(lái)難度已有所降低或適當(dāng)后移。特別是在把小學(xué)三年制改為四年制以后，隨著算術(shù)內(nèi)容教學(xué)時(shí)間的延長(zhǎng)，相應(yīng)地應(yīng)用題的教學(xué)時(shí)間也拉長(zhǎng)了，應(yīng)用題的難度也進(jìn)一步降低。香港地區(qū)編訂的《數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)目標(biāo)》中規(guī)定整數(shù)四則應(yīng)用題，“每題運(yùn)算次數(shù)不超過(guò)兩次”，分?jǐn)?shù)、小數(shù)限解簡(jiǎn)易應(yīng)用題。許多國(guó)家或地區(qū)采取這些措施，使應(yīng)用題教學(xué)更適合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，無(wú)疑會(huì)有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題的興趣和積極性。我國(guó)在解應(yīng)用題方面一直存在著偏難偏多的問(wèn)題，特別是升學(xué)考試為了便于擇優(yōu)錄取，往往出現(xiàn)超過(guò)大綱、課本范圍的題目，給教學(xué)帶來(lái)很大的壓力和負(fù)擔(dān)。近年來(lái)實(shí)施義務(wù)教育以后，強(qiáng)調(diào)全面提高民族素質(zhì)，應(yīng)用題教學(xué)開(kāi)始注意適當(dāng)降低難度，是一個(gè)可喜的現(xiàn)象。

（三）重視培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的一般策略

這是培養(yǎng)學(xué)生解應(yīng)用題能力的重要條件之一。它與應(yīng)用題的教學(xué)目的和作用是緊密聯(lián)系著的。長(zhǎng)期以來(lái)，無(wú)論在國(guó)內(nèi)或國(guó)外，都或多或少地把在小學(xué)數(shù)學(xué)課中要教會(huì)學(xué)生解答某些類(lèi)型的應(yīng)用題作為教學(xué)的最終目的。從這一看法出發(fā)，把教給學(xué)生應(yīng)用題類(lèi)型，記結(jié)語(yǔ)或公式作為基礎(chǔ)知識(shí)。結(jié)果形成學(xué)生套公式的習(xí)慣，沒(méi)有真正培養(yǎng)起解題能力。近些年來(lái)，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)識(shí)到，應(yīng)用題教學(xué)的最終目的，應(yīng)是通過(guò)一些有代表性的問(wèn)題的解答，使學(xué)生掌握解問(wèn)題的一般策略或方法，從而達(dá)到真正培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，日本伊藤武說(shuō)過(guò)，過(guò)去解應(yīng)用題，安于形式地機(jī)械地進(jìn)行，把應(yīng)用題分成若干類(lèi)型，每一個(gè)類(lèi)型都有一種確定的解法，結(jié)果容易使學(xué)生對(duì)確定的一些問(wèn)題會(huì)解，而沒(méi)學(xué)過(guò)的應(yīng)用題就不會(huì)解了。前蘇聯(lián)弗利德曼著《中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)原理》中說(shuō)：“形成和發(fā)展學(xué)生解任何數(shù)學(xué)題（包括實(shí)用題）的一般技能，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本職能之一”。1988年第六屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議也強(qiáng)調(diào)教學(xué)生學(xué)會(huì)使用解題的一般策略。有的代表指出，傳統(tǒng)的教學(xué)解問(wèn)題的方法往往是由教師給出一個(gè)范例，讓學(xué)生模仿；教師不僅沒(méi)有給學(xué)生準(zhǔn)備真實(shí)的問(wèn)題情境，也沒(méi)有教給學(xué)生一般的解題策略，這樣既不能提高學(xué)生解問(wèn)題的能力，也不能提高他們解問(wèn)題的積極性。有代表提出解數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般策略有：聯(lián)系、分析、分類(lèi)、想象、選擇、作計(jì)劃、預(yù)測(cè)、推論、檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)等。美國(guó)新擬訂的《中小學(xué)數(shù)學(xué)課程和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中，每個(gè)學(xué)段的第一條標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)習(xí)和應(yīng)用解問(wèn)題的策略，只是要求的水平不同，體現(xiàn)逐步提高。目前美國(guó)的小學(xué)數(shù)學(xué)課本大都編入解題的一般策略，作為正式的教學(xué)內(nèi)容。例如，一本五年級(jí)課本中出現(xiàn)以下一些內(nèi)容：用圖解，檢驗(yàn)，有多余條件或缺少條件的，編題，多步題的解題步驟，估算得數(shù)，用表解。

近年來(lái)，我國(guó)一些數(shù)學(xué)教研人員和教師也開(kāi)始注意研究如何教給學(xué)生一般的解題思路和方法，特別重視分析題里的數(shù)量關(guān)系。有的實(shí)驗(yàn)教材中也加強(qiáng)理解題意，摘錄應(yīng)用題條件，補(bǔ)充應(yīng)用題的條件，檢驗(yàn)應(yīng)用題的解答等的訓(xùn)練。這對(duì)于提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力有很大的幫助。

（四）加強(qiáng)方程解法使之與算術(shù)解法相輔相成數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，許多國(guó)家的小學(xué)數(shù)學(xué)增加了簡(jiǎn)易方程和列方程解應(yīng)用題。但是列方程解應(yīng)用題教學(xué)的起始期以及深度、廣度，差異很大。例如，前蘇聯(lián)教學(xué)方程解法從小學(xué)二年級(jí)就開(kāi)始了，而且有兩步的應(yīng)用題要求用方程解。這就涉及算術(shù)解法與方程解法之間的關(guān)系問(wèn)題。近年來(lái)逐漸趨于一致。一方面，較多的國(guó)家或地區(qū)，如日本、俄羅斯、香港等，小學(xué)教學(xué)列方程解應(yīng)用題限兩、三步計(jì)算的，另一方面是在用算術(shù)方法解應(yīng)用題有了一定基礎(chǔ)再逐步出現(xiàn)列方程解應(yīng)用題，這樣可以使兩種解法起到相輔相成的作用。

實(shí)踐表明，增加簡(jiǎn)易方程和列方程解應(yīng)用題，的確有助于發(fā)展學(xué)生的抽象思維，減少解應(yīng)用題的難度，培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力，并有利于中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。但是在實(shí)際教學(xué)時(shí)還存在著不同的處理方法。特別是涉及分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的教學(xué)，很多教師把用方程解作為向算術(shù)解法的過(guò)渡，最后還是強(qiáng)調(diào)算術(shù)解法，忽視方程解法。這樣仍不能達(dá)到降低難度減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的目的。近年來(lái)有些改革實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)算術(shù)解法與方程解法并重，相輔相成，取得較好的效果。