第一篇：《25.1隨機(jī)事件與概率》2教案

人教版義務(wù)教育教材◎數(shù)學(xué)九年級上冊

25.1 隨機(jī)事件與概率

第2課時

教學(xué)內(nèi)容

．內(nèi)容：概率的意義

教學(xué)目標(biāo)

1．了解概率的意義，通過學(xué)習(xí)，滲透隨機(jī)概念．

2．在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機(jī)事件的概率．

3．在合作探究學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，體驗數(shù)學(xué)的價值與學(xué)習(xí)的樂趣．發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，鍛煉質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機(jī)觀念．

教學(xué)重點

在具體情境中了解概率和概率的意義． 教學(xué)難點

概率的意義，判斷實驗條件的意識． 學(xué)情分析 教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

在同樣條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生．那么，它發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值刻畫可能性的大小呢？下面我們討論這個問題．

二、新課教學(xué)

1．在問題1中，從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個，這個紙團(tuán)的數(shù)字有幾種可能？每個數(shù)字被抽到的可能性大小是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考、回答．因為紙團(tuán)看上去完全一樣，又是隨機(jī)抽取，所以每個數(shù)字抽到的可能性大小相等，我們用

1表示每一個數(shù)字被抽到的可能性大小． 52．在問題2中，擲一枚骸子，向上一面的點數(shù)有幾種可能？每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？

有6種可能，即1，2，3，4，5，6．因為骰子的形狀規(guī)則、質(zhì)地均勻，又是隨機(jī)擲出，所以每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小相等，我們用

1表示每一種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大?。?6 教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

歸納：數(shù)值11和刻畫了試驗中相應(yīng)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大?。话愕兀瑢τ谝?6個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．

3．以上的兩個實驗有什么共同特點？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、討論．由問題1和問題2，可以發(fā)現(xiàn)以上試驗有兩個共同特點：

（1）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等． 4．在上面的抽簽實驗中，“抽到偶數(shù)”和“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率是多少？ 教師指導(dǎo)學(xué)生思考、討論，得出結(jié)論：

“抽到偶數(shù)”這個事件包含抽到 2，4這兩種可能結(jié)果，在全部5中可能的結(jié)果中所占的比為223．于是這個事件的概率：P(抽到偶數(shù))＝．同理可得：P(抽到偶數(shù))＝． 5555．歸納總結(jié)．

一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率

P(A)＝

在P(A)＝

m． nmm中，由m和n的含義，可知0≤m≤n，進(jìn)而有0≤≤1，因此 nn0≤P(A)≤1．

特別地，當(dāng)A為必然事件時，P(A)＝1； 當(dāng)A為不可能事件時，P(A)＝0．

事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0(如下圖)．

6．實例探究．

例1 擲一枚質(zhì)地均勻的股子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；

（3）點數(shù)大于2且小于5．

本例是求簡單隨機(jī)事件概率的練習(xí)，教師可讓學(xué)生以小組為單位討論，引導(dǎo)學(xué)生注意本題的實驗是否滿足條件．

解：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共62 人教版義務(wù)教育教材◎數(shù)學(xué)九年級上冊

種．這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等．

（1）點數(shù)為2有1種可能，因此P(點數(shù)為2)＝

1． 631＝． 62（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此 P(點數(shù)為奇數(shù))＝

（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此 P(點數(shù)大于2且小于5)＝21＝． 6

3三、鞏固練習(xí)

教材第133頁練習(xí)第2題．

四、課堂小結(jié)

簡述本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，深化學(xué)生的理解．

五、布置作業(yè)習(xí)題25.1 第3題．

第3課時

教學(xué)內(nèi)容

25.1.2 概率（2）． 教學(xué)目標(biāo)

1．運(yùn)用實例進(jìn)一步理解通過邏輯分析用列舉法求概率的方法，并進(jìn)一步體會它在生活中的應(yīng)用.2． 通過對概率的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切 聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．

教學(xué)重點

會用列舉法求概率． 教學(xué)難點

應(yīng)用概率解答實際問題． 教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了概率的概念和意義，知道了求概率的方法．今天我們運(yùn)用實例進(jìn)一步理解概率的意義和求概率的方法，并體會它在生活中的應(yīng)用．

二、新課教學(xué)

例2 下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）．求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧求概率的方法，仔細(xì)審題，然后分析、解答．問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有7種，即指針可能指向7個扇形中的任何一個．因為這7個扇形大小相同，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤又是自由停止，所以指針指向每個扇形的可能性相等．

解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2，所有可能結(jié)果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．

（1）指針指向紅色(記為事件A)的結(jié)果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)＝

3． 7（2）指針指向紅色或黃色(記為事件B)的結(jié)果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此P(B)＝5． 7（1）指針不指向紅色(記為事件C)的結(jié)果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)＝4． 7把例2中的（1）（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）（3）兩個答案加起來剛好等于1，“指向紅色”和“不指向紅色”兩個事件包含了所有可能的實驗結(jié)果，相互又不含有公共的實驗結(jié)果，所以，它們的概率和為1，這兩個事件稱為對立事件．

例3 右圖是計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷．

小王在游戲開始時隨機(jī)地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷．下一步應(yīng)該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？

分析：下一步應(yīng)該怎樣走取決于點擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計算點擊兩區(qū)域內(nèi)的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了．

解題過程參見教材第133頁．

三、鞏固練習(xí)

教材第133頁練習(xí)第3題．

四、歸納總結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 4 人教版義務(wù)教育教材◎數(shù)學(xué)九年級上冊

通過回顧反思，讓學(xué)生對所學(xué)知識能力有進(jìn)一步的認(rèn)識和提高，通過學(xué)生歸納或教師釋疑，讓學(xué)生加強(qiáng)理解，強(qiáng)化知識．

五、布置作業(yè)

習(xí)題25.1 第2、4、5題． 教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

教案B

第1課時

教學(xué)內(nèi)容

25.1.1 隨機(jī)事件． 教學(xué)目標(biāo)

1．理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．

2．會根據(jù)經(jīng)驗判斷一個簡單事件是屬于必然事件、不可能事件、還是隨機(jī)事件． 3．經(jīng)歷體驗、操作、觀察、歸納、總結(jié)的過程，發(fā)展學(xué)生從復(fù)雜的表象中，提煉出本質(zhì)特征并加以抽象概括的能力．

4．從事件的實際情形出發(fā)，會分析事件發(fā)生的可能性．能根據(jù)隨機(jī)事件的特點，辨別哪些事件是隨機(jī)事件，并在解決實際問題的過程中體會與他人的合作．

5．感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，獲得成功的體驗．

教學(xué)重點

隨機(jī)事件概念的形成． 教學(xué)難點

判斷現(xiàn)實生活中哪些事件是隨機(jī)事件． 教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

“天有不測風(fēng)云”這句話被引申為世界上有很多事情具有偶然性，人們不能事先判定這些事情是否會發(fā)生？但是隨著人們對事件發(fā)生可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的．

二、新課教學(xué)

1．觀察實例哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的．（1）木柴燃燒，產(chǎn)生熱量．（2）明天，地球還會轉(zhuǎn)動．（3）煮熟的鴨子，飛了．（4）在0℃下，雪會融化．

從日常生活的經(jīng)驗和常識入手，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念．

2．探索分析，解決問題．

問題1 五名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序．為了抽簽，我們在盒中放五個看上去完全一樣的紙團(tuán)，每個紙團(tuán)里面分別寫著表示出場順序的數(shù)字1，2，3，4，5．把紙團(tuán)充分?jǐn)嚢韬螅≤娤瘸?，他任?隨機(jī))從盒中抽取一個紙團(tuán)，請思考以下問題： 6 人教版義務(wù)教育教材◎數(shù)學(xué)九年級上冊

（1）抽到的數(shù)字有幾種可能的結(jié)果？（2）抽到的數(shù)字小于6嗎？（3）抽到的數(shù)字會是0嗎？（4）抽到的數(shù)字會是1嗎？

通過簡單的推理或試驗，可以發(fā)現(xiàn)：（1）數(shù)字1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5種可能的結(jié)果，但是事先無法預(yù)料一次抽取會出現(xiàn)哪一種結(jié)果；（2）抽到的數(shù)字一定小于6；（3）抽到的數(shù)字絕對不會是0；（4）抽到的數(shù)字可能是1，也可能不是1，事先無法確定．

問題2 小偉擲一枚質(zhì)地均勻的骸子，骸子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)．請思考以下問題：擲一次骸子，在骸子向上的一面上，（1）可能出現(xiàn)哪些點數(shù)？（2）出現(xiàn)的點數(shù)大于0嗎？（3）出現(xiàn)的點數(shù)會是7嗎？（4）出現(xiàn)的點數(shù)會是4嗎？

通過簡單的推理或試驗.可以發(fā)現(xiàn)：（1）從1到6的每一個點數(shù)都有可能出現(xiàn)，所有可能的點數(shù)共有6種，但是事先無法預(yù)料擲一次N子會出現(xiàn)哪一種結(jié)果；（2）出現(xiàn)的點數(shù)肯定大于0；（3）出現(xiàn)的點數(shù)絕對不會是7；（4）出現(xiàn)的點數(shù)可能是4．也可能不是4，事先無法確定．

3．歸納總結(jié)，得出概念．

在一定條件下，有些事件必然會發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件．

相反地，有些事件必然不會發(fā)生，這樣的事件稱為不可能事件．必然事件與不可能事件統(tǒng)稱確定性事件．

在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件．

這兩次試驗較簡單，學(xué)生不假思索即可回答，但我們要的并不只是學(xué)生的答案，更注重的是學(xué)生是否經(jīng)歷了猜測、檢驗等過程．因此，在這個環(huán)節(jié)，一定要留給學(xué)生猜測、檢驗的時間，讓學(xué)生經(jīng)歷這一數(shù)學(xué)活動過程，同時也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊．

三、鞏固練習(xí)

教材第128頁練習(xí)．

本題考察學(xué)生對必然發(fā)生事件、不可能發(fā)生事件和隨機(jī)事件的理解與判斷．學(xué)生可獨立完成，然后小組內(nèi)訂正．

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？

五、布置作業(yè)習(xí)題25.1 第1題． 教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

第2課時

教學(xué)內(nèi)容

25.1.2 概率（1）． 教學(xué)目標(biāo)

1．了解概率的意義，通過學(xué)習(xí)，滲透隨機(jī)概念．

2．在具體情境中了解概率的意義，能估算一些簡單隨機(jī)事件的概率．

3．在合作探究學(xué)習(xí)過程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，體驗數(shù)學(xué)的價值與學(xué)習(xí)的樂趣．發(fā)展學(xué)生合作交流的意識與能力，鍛煉質(zhì)疑、獨立思考的習(xí)慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機(jī)觀念．

教學(xué)重點

在具體情境中了解概率和概率的意義． 教學(xué)難點

概率的意義，判斷實驗條件的意識． 教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，導(dǎo)入新課的教學(xué)． 1．什么是隨機(jī)事件？

2．在同樣條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生．那么，它發(fā)生的可能性究竟有多大？能否用數(shù)值刻畫可能性的大小呢？

二、新課教學(xué)

1．概率．

（1）在問題1中，從分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5的五個紙團(tuán)中隨機(jī)抽取一個，這個紙團(tuán)的數(shù)字有幾種可能？每個數(shù)字被抽到的可能性大小是多少？

（2）在問題2中，擲一枚骸子，向上一面的點數(shù)有幾種可能？每種點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？

教師引導(dǎo)學(xué)生思考、回答，小組內(nèi)討論，必要時教師可進(jìn)行指導(dǎo)．

歸納總結(jié)：一般地，對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．

2．概率的計算．

（1）問題1和問題2中的兩個實驗有什么共同特點？（2）在上面的抽簽實驗中，“抽到偶數(shù)”和“抽到奇數(shù)”這兩個事件的概率是多少？ 教師指導(dǎo)學(xué)生思考、討論，得出結(jié)論：

（1）每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等． 8 人教版義務(wù)教育教材◎數(shù)學(xué)九年級上冊

（2）“抽到偶數(shù)”這個事件包含抽到 2，4這兩種可能結(jié)果，在全部5中可能的結(jié)果中所占的比為＝22．于是這個事件的概率：P(抽到偶數(shù))＝．同理可得：P(抽到偶數(shù))553． 53．歸納總結(jié)．

一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率

P(A)＝

在P(A)＝

m． nmm中，由m和n的含義，可知0≤m≤n，進(jìn)而有0≤≤1，因此 nn0≤P(A)≤1．

特別地，當(dāng)A為必然事件時，P(A)＝1； 當(dāng)A為不可能事件時，P(A)＝0．

事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0．

三、鞏固練習(xí)

教材第133頁練習(xí)第2題．

四、課堂小結(jié)

今天你學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？

五、布置作業(yè)習(xí)題25.1 第3題．

第3課時

教學(xué)內(nèi)容

25.1.2 概率（2）． 教學(xué)目標(biāo)

1．運(yùn)用實例進(jìn)一步理解通過邏輯分析用列舉法求概率的方法，并進(jìn)一步體會它在生活中的應(yīng)用.2．通過對概率的學(xué)習(xí)，體會數(shù)學(xué)與人類生活的密切 聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情． 教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

教學(xué)重點

會用列舉法求概率． 教學(xué)難點

應(yīng)用概率解答實際問題． 教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課 1．什么是概率？ 2．怎樣求概率？

二、新課教學(xué)

例1 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；

（3）點數(shù)大于2且小于5．

本例是求簡單隨機(jī)事件概率的練習(xí)，教師可讓學(xué)生以小組為單位討論，引導(dǎo)學(xué)生注意本題的實驗是否滿足條件．

例2 下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）．求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶計算概率的方法，學(xué)生回顧并仔細(xì)審題分析例2，先獨立完成后集體交流，推薦代表板演．

通過例2，讓學(xué)生明白幾何圖形中也有關(guān)于概率的問題，并讓學(xué)生獨立完成此題的解答，讓學(xué)生獲得成功的體驗．

師：你能舉出這種轉(zhuǎn)盤在生活中的應(yīng)用嗎？你能由此設(shè)計一些勝負(fù)公平的游戲嗎？ 生：思考、討論，舉應(yīng)用實例．

例3 教師引導(dǎo)學(xué)生觀看計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷．

小王在游戲開始時隨機(jī)地點擊一個方格，點擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分)，A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字310 人教版義務(wù)教育教材◎數(shù)學(xué)九年級上冊

表示在A區(qū)域有3顆地雷．下一步應(yīng)該點擊A區(qū)域還是B區(qū)域？

師：你能應(yīng)用所學(xué)概率知識使你贏得機(jī)會更大嗎？

學(xué)生說一說自己是怎樣玩這個游戲的，作簡單經(jīng)驗介紹，通過學(xué)生感興趣的電腦游戲應(yīng)用概率知識，調(diào)動學(xué)生積極性，體會生活中處處離不開數(shù)學(xué)．

師：（點撥）第二步應(yīng)該怎樣走取決于踩在哪一部分遇到地雷的概率小，只要分別計算在兩區(qū)域的任一方格內(nèi)踩中地雷的概率并加以比較就可以了．

生：分組合作探究，討論第二步怎樣走的方案，各小組展示討論結(jié)果及理論依據(jù).師：（點撥）你會玩“掃雷”游戲了嗎？怎樣玩贏的機(jī)會更大？ 生：根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)歸納．

三、鞏固練習(xí)

教材第133頁練習(xí)第3題．

四、歸納總結(jié)

通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、布置作業(yè)習(xí)題25.1 第4、5題．

第二篇：《隨機(jī)事件的概率》教案

《隨機(jī)事件的概率》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：了解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；理解隨機(jī)事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標(biāo)：通過做實驗的過程，理解在大量重復(fù)試驗的情況下，隨機(jī)事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進(jìn)而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)難點：理解隨機(jī)事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體

四、教學(xué)過程

情境設(shè)置，引入課題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當(dāng)場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機(jī)會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認(rèn)識一下事件的概念。探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請同學(xué)們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件。

問題3：隨機(jī)事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗下，它是否有一定規(guī)律？

實驗1：學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣，并比較各組的實驗結(jié)果，引發(fā)猜想。

給出頻數(shù)與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機(jī)模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。

問題5：結(jié)合計算機(jī)模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質(zhì)：

1.頻率具有波動性：試驗次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗次數(shù)n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P。

概率的性質(zhì)

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關(guān)系

①一個隨機(jī)事件發(fā)生于否具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事件時某個事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機(jī)事件的極端情況。③隨機(jī)事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結(jié)果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

課堂練習(xí)，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.隨機(jī)事件

c.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是

A.任一事件的概率總在內(nèi)

B.不可能事件的概率不一定為0

c.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準(zhǔn)確了?！睂W(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

課堂小節(jié)

概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書設(shè)計

六、教學(xué)反思

略。

第三篇：《隨機(jī)事件的概率》教案

《隨機(jī)事的概率》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：了解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象；了解必然事，不可能事，隨機(jī)事的概念；理解隨機(jī)事的頻率與概率的含義。

過程與方法目標(biāo)：通過做實驗的過程，理解在大量重復(fù)試驗的情況下，隨機(jī)事的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進(jìn)而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：滲透偶然寓于必然，事之間既對立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點、難點

教學(xué)重點：根據(jù)隨機(jī)事、必然事伯、不可能事的概念判斷給定事的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)難點：理解隨機(jī)事的頻率定義與概率的統(tǒng)計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體

四、教學(xué)過程

情境設(shè)置，引入題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當(dāng)場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機(jī)會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機(jī)事的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認(rèn)識一下事的概念。探索研究，理解事

問題1：下面有一些事，請同學(xué)們從這些事發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標(biāo)號分別為1，2，3，4，的張標(biāo)簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事：是指在一定條下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事、不可能事和隨機(jī)事。

問題2：列舉生活中的必然事，隨機(jī)事，不可能事。

問題3：隨機(jī)事在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗下，它是否有一定規(guī)律？

實驗1：學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣，并比較各組的實驗結(jié)果，引發(fā)猜想。

給出頻數(shù)與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機(jī)模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。

問題：結(jié)合計算機(jī)模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質(zhì)：

1頻率具有波動性：試驗次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2試驗次數(shù)n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

概率的定義

事A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事A發(fā)生的頻率/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事A的概率，記作P。

概率的性質(zhì)

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。

頻率與概率的關(guān)系

①一個隨機(jī)事發(fā)生于否具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事時某個事是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。

②不可能事和確定事可以看成隨機(jī)事的極端情況。③隨機(jī)事的頻率是指事發(fā)生的次數(shù)和總的試驗次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結(jié)果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

堂練習(xí)，鞏固提高

1將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有次是

A必然事B隨機(jī)事

不可能事D無法確定

2下列說法正確的是

A任一事的概率總在內(nèi)

B不可能事的概率不一定為0

必然事的概率一定為1

D以上均不對

3下表是某種油菜子在相同條下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準(zhǔn)確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

堂小節(jié)

概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書設(shè)計

六、教學(xué)反思

略。

第四篇：隨機(jī)事件及其概率教案

課題隨機(jī)及其概率分布教案 備課時間：01—23 上課時間： 主備： 審核： 班級 姓名： [學(xué)習(xí)目標(biāo)]：（1）理解隨機(jī)變量的概念及0-1分布,初步理解隨機(jī)變量的分布量（2）高考B級要求。[學(xué)習(xí)重點]：正確理解隨機(jī)變量分布列的意義,會求隨機(jī)變量的概率分布.[學(xué)習(xí)難點]：理解隨機(jī)變量的概念及分布列的意義 [學(xué)法指導(dǎo)]：可以結(jié)合前面學(xué)過的隨機(jī)事件的概念及隨機(jī)試驗,理解隨機(jī)變量及其實際意義.[課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)]： 問題（1）：什么叫隨機(jī)事件? 問題（2）：如何把隨機(jī)試驗的結(jié)果數(shù)量化? 問題（3）：什么叫隨機(jī)變量? 概率分布是否就是概率分布表? 問題（5）：兩點分布的特點是什么? [課堂學(xué)習(xí)研討]： 例

1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個數(shù)”,即

X= 0,當(dāng)取到紅球時, 1,當(dāng)取到白球時, 求隨機(jī)變量X的概率分布.例

2、同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察朝上一面出現(xiàn)的點數(shù).求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點數(shù)X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第五篇：第1課時 隨機(jī)事件的概率教案

好成績，從思想教育開始！

第1課時 隨機(jī)事件的概率

基礎(chǔ)過關(guān)題

1．隨機(jī)事件及其概率

(1)必然事件：在一定的條件下必然發(fā)生的事件叫做必然事件．

(2)不可能事件：在一定的條件下不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件．

(3)隨機(jī)事件：在一定的條件下，也可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件．(4)隨機(jī)事件的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率

m總是接n近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)．

(5)概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小，它的取值范圍是0?P(A)?1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0． 2．等可能性事件的概率

(1)基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件．(2)等可能性事件的概率：如果一次試驗由n個基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率是1．如果某個事件A包含的結(jié)果有m個，那么事件A

n的概率：P?A?? m n典型例題

例1．1)一個盒子裝有5個白球3個黑球，這些球除顏色外，完全相同，從中任意取出兩個球，求取出的兩個球都是白球的概率；

(2)箱中有某種產(chǎn)品a個正品，b個次品，現(xiàn)有放回地從箱中隨機(jī)地連續(xù)抽取3次，每次1次，求取出的全是正品的概率是（）

333CaCaAaa3A．3 B．3 C． D．3

Aa?b(a?b)3Ca?bAa?b(3)某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是多少？

解：（1）從袋內(nèi)8個球中任取兩個球共有C82?28種不同結(jié)果，從5個白球中取出2個白球2?10種不同結(jié)果，則取出的兩球都是白球的概率為P(A)?有C5105? 2814（2）a3(a?b)3（3）P?11C15?C352C50?3 7變式訓(xùn)練1.盒中有1個黑球9個白球，它們除顏色不同外，其它沒什么差別，現(xiàn)由10人依次摸出1個球，高第1人摸出的是黑球的概率為P1，第10人摸出是黑球的概率為P10，則

（）

好成績，從思想教育開始！P1 1019A．P10?B．P10?P1

C．P10＝0

D．P10＝P1 解：D 例2.甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球，兩甲、乙兩袋中各任取2個球.(1)若n＝3，求取到的4個球全是紅球的概率；(2)若取到4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.解：（1）記“取到的4個球全是紅球”為事件A.P(A)?22C2C2111????.2261060C4C534（2）記“取到的4個球至多有1個紅球”為事件B，“取到的4個球只有1個紅球”為事件B1，“取到的4個球全是白球”為事件B2，由題意，得

211112CnCn?CnC2?C2C2312n2?2?2?P(B)?1??.P(B1)? ?22443(n?2)(n?1)C4Cn?2C4Cn?2P(B2)?2C222C4Cn?2?2Cn?n(n?1)

6(n?2)(n?1)2n2所以P(B)?P(B1)?P(B2)?

3(n?2)(n?1)?n(n?1)31

2，故n＝2.?，化簡，得7n－11n－6＝0，解得n＝2，或n??（舍去）

76(n?2)(n?1)4變式訓(xùn)練2：在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同．從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于

（）A． C． 3727 B． D．2838解：A 例3.袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球取出的可能性都相等，用?表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：

(1)取出3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)計分介于20分到40分之間的概率.解：（1）“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A，則P(A)?3111C5?C2?C2?C23C10?2 3（2）“一次取球所得計分介于20分到40分之間”的事件記為C，則P(C)＝P(“?＝3”或“?＝4”)＝P(“?＝3”)＋P(“?＝4”)＝

2313?? 151030變式訓(xùn)練3：從數(shù)字1，2，3，4，5中任取3個，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，計算： ① 這個三位數(shù)字是5的倍數(shù)的概率； ②這個三位數(shù)是奇數(shù)的概率；

好成績，從思想教育開始！

③這個三位數(shù)大于400的概率.解：⑴ ⑵ ⑶

例4.在一次口試中，要從20道題中隨機(jī)抽出6道題進(jìn)行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道就可獲得及格．某考生會回答20道題中的8道題，試求：（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？

（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？

6解：從20道題中隨機(jī)抽出6道題的結(jié)果數(shù)，即是從20個元素中任取6個元素的組合數(shù)C20．由153525于是隨機(jī)抽取，故這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等．

6(1)記“他答對5道題”為事件A1，由分析過程已知在這C20種結(jié)果中，他答對5題的結(jié)果651?C8C12?700種，故事件A1的概率為P?A1??有C870035?.6C20193853207? 651C20(2)記“他至少答對4道題”為事件A2，由分析知他答對4道題的可能結(jié)果為65142C8?C8C12?C8C12?5320種，故事件A2的概率為：P?A2??答：他獲得優(yōu)秀的概率為

357，獲得及格以上的概率為.511938變式訓(xùn)練4：有5個指定的席位，坐在這5個席位上的人都不知道指定的號碼，當(dāng)這5個人隨機(jī)地在這5個席位上就坐時.(1)求5個人中恰有3人坐在指定的席位上的概率；

(2)若在這5個人侍在指定位置上的概率不小于，則至多有幾個人坐在自己指定的席位上？

解：（1）P(A)?3C55A516?1 12（2）由于3人坐在指定位置的概率

11<，故可考慮2人坐在指定位置上的概率，設(shè)5人12622C55A5中有2人坐在指定位置上為事件B，則P(B)?16?1，又由于坐在指定位置上的人越多其概6率越少，而要求概率不小于，則要求坐在指定位置上的人越少越好，故符合題中條件時，至多2人坐在指定席位上．

歸納總結(jié)

1．實際生活中所遇到的事件包括必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件．隨機(jī)事件在現(xiàn)實世界中是廣泛存在的．在一次試驗中，事件是否發(fā)生雖然帶有偶然性，當(dāng)在大量重復(fù)試驗下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，即事件發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，這個常數(shù)就叫做這個事件的概率．

2．如果一次試驗中共有n種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中事件A包含的結(jié)果有m種，那么事件

好成績，從思想教育開始！

A的概率P?A??m.從集合的角度看，一次試驗中等可能出現(xiàn)的所有結(jié)果組成一個集合I，其n中事件A包含的結(jié)果組成I的一個子集A，因此P?A??Card?A?Card?I??m.從排列、組合的角度看，nm、n實際上是某些事件的排列數(shù)或組合數(shù)．因此這種“古典概率”的問題，幾乎使有關(guān)排列組合的計算與概率的計算成為一回事．

3．利用等可能性的概率公式，關(guān)鍵在于尋找基本事件數(shù)和有利事件數(shù)．