第一篇：隨機(jī)事件的概率教案一

隨機(jī)事件的概率教案

第一課時(shí)

研討單位：高一三部數(shù)學(xué)備課組

參與研討教師：馬鑫、韓登貴、何長(zhǎng)斌、劉志英、楊海軍 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)在拋硬幣等試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù),了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通過(guò)獲取數(shù)據(jù),歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,正確理解事件A出現(xiàn)的頻率的意義，真正做到在探索中學(xué)習(xí),在探索中提高.3.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng),即自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來(lái)理解概率的概念,明確事件A發(fā)生的頻率fn（A）與事件A發(fā)生的概率P（A）的區(qū)別與聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)：

理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性.教學(xué)難點(diǎn)：

理解頻率與概率的關(guān)系.教學(xué)方法：

講授法 課時(shí)安排 2課時(shí) 教學(xué)過(guò)程

問(wèn)題提出: 1.日常生活中，有些問(wèn)題是能夠準(zhǔn)確回答的.例如，明天太陽(yáng)一定從東方升起嗎？明天上午第一節(jié)課一定是八點(diǎn)半上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的.同時(shí)也有許多問(wèn)題是很難給予準(zhǔn)確回答的.例如，你明天什么時(shí)間來(lái)到學(xué)校？明天中午12：10有多少人在學(xué)校食堂用餐？你購(gòu)買(mǎi)的本期福利彩票是否能中獎(jiǎng)？等等，這些問(wèn)題的結(jié)果都具有偶然性和不確定性.2.從辨證的觀點(diǎn)看問(wèn)題，事情發(fā)生的偶然性與必然性之間往往存在有某種內(nèi)在聯(lián)系.例如，民樂(lè)地區(qū)一年四季的變化有著確定的、必然的規(guī)律，但長(zhǎng)沙地區(qū)一年里哪一天最熱，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，那一天下第一場(chǎng)雪等，都是不確定的、偶然的.3.數(shù)學(xué)理論的建立，往往來(lái)自于解決實(shí)際問(wèn)題的需要.對(duì)于事情發(fā)生的必然性與偶然性，及偶然性事情發(fā)生的可能性有多大，我們將從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行分析與探究.知識(shí)探究

（一）：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件

思考1：考察下列事件：

（1）導(dǎo)體通電時(shí)發(fā)熱；

（2）向上拋出的石頭會(huì)下落；

（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水溫升高到100°C會(huì)沸騰.這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的必然事件.思考3：你能列舉一些必然事件的實(shí)例嗎？

思考4：考察下列事件：

（1）在沒(méi)有水分的真空中種子發(fā)芽；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；（3）服用一種藥物使人永遠(yuǎn)年輕.這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？

思考5：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？ 在條件S下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的不可能事件

思考6：你能列舉一些不可能事件的實(shí)例嗎？

思考7：考察下列事件：（1）某人射擊一次命中目標(biāo)；

（2）馬林能奪取北京奧運(yùn)會(huì)男子乒乓球單打冠軍；

（3）拋擲一個(gè)骰字出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點(diǎn)？ 思考8：我們把上述事件叫做隨機(jī)事件，你指出隨機(jī)事件的一般含義嗎？ 在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對(duì)于條件S的隨機(jī)事件.思考9：你能列舉一些隨機(jī)事件的實(shí)例嗎？

思考10：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為確定事件，確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱(chēng)為事件，一般用大寫(xiě)字母A，B，C，?表示.對(duì)于事件A，能否通過(guò)改變條件，使事件A在這個(gè)條件下是確定事件，在另一條件下是隨機(jī)事件？你能舉例說(shuō)明嗎？

知識(shí)探究二）：事件A發(fā)生的頻率與概率

物體的大小常用質(zhì)量、體積等來(lái)度量，學(xué)習(xí)水平的高低常用考試分?jǐn)?shù)來(lái)衡量.對(duì)于隨機(jī)事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個(gè)數(shù)量來(lái)反映.思考1：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱(chēng)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？

n fn(A)=A [0,1]n

思考2：歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：

拋擲次數(shù) 正面向上次數(shù) 頻率 2 048 4 040 12 000 24 000 30 000 72 088 061 2 048 6 019 12 012 14 984 36 124

0.5181 0.5069 0.5016 0.5005 0.4996 0.5011 在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？

思考3：某農(nóng)科所對(duì)某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽情況進(jìn)行了大量重復(fù)試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示： 每批粒數(shù) 發(fā)芽的粒數(shù) 發(fā)芽的頻率

在上述油菜籽發(fā)芽的試驗(yàn)中，每批油菜籽發(fā)芽的頻率的穩(wěn)定值為多少？

思考4：上述試驗(yàn)表明，隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個(gè)規(guī)律性是1 8 0.9

0.0.8

50.89

0

0.9

10.91

0.89

0.90

0.902 4

116

282

639

1339

1806

2715 2 5

130

310

700

1500

2000

3000 如何體現(xiàn)出來(lái)的？

事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng).思考5：既然隨機(jī)事件A在大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，那我們就可以用這個(gè)常數(shù)來(lái)度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作

P（A）.那么在上述拋擲硬幣的試驗(yàn)中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗(yàn)中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？

思考6：在實(shí)際問(wèn)題中，隨機(jī)事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標(biāo)的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？ 通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率.思考7：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗(yàn)中發(fā)生的概率 P（A）是否一定相等？

頻率具有隨機(jī)性，做同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān).思考8：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？

思考9：概率為1的事件是否一定發(fā)生？概率為0的事件是否一定不發(fā)生？

思考10：怎樣理解“4月3號(hào)民樂(lè)地區(qū)的降水概率為0.6”的含義？ 理論遷移

例1 判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？（1）如果a＞b，那么a一b＞0；

（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0°C時(shí)，冰融化；

（3）從分別標(biāo)有數(shù)字l，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中任取一張，得到4號(hào)簽;（4）某電話(huà)機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫； 〈5）手電筒的的電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮；（6）隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)x，得|x|≥0.例2 某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 擊中靶心次數(shù)m 擊中靶心的頻率

178

500 455

（1）填寫(xiě)表中擊中靶心的頻率；

（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？ 小結(jié)作業(yè)

1.概率是頻率的穩(wěn)定值，根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率只能得到概率的估計(jì)值.2.隨機(jī)事件A在每次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)后，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0，1]內(nèi)的某個(gè)常數(shù)上（即事件A的概率），這個(gè)常數(shù)越接近于1，事件A發(fā)生的概率就越大，也就是事件A發(fā)生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A發(fā)生的可能性就越?。虼?，概率就是用來(lái)度量某事件發(fā)生的可能性大小的量.3.任何事件的概率是0～1之間的一個(gè)確定的數(shù)，小概率（接近0）事件很少發(fā)生，大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生，知道隨機(jī)事件的概率的大小有利于我們作出正確的決策.作業(yè)：

P113 練習(xí)：1，2，3.

第二篇：《隨機(jī)事件的概率》教案

《隨機(jī)事件的概率》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：了解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；理解隨機(jī)事件的頻率與概率的含義。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，理解在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，隨機(jī)事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進(jìn)而理解頻率和概率的關(guān)系；通過(guò)一系列問(wèn)題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：滲透偶然寓于必然，事件之間既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類(lèi)型，并能用概率來(lái)刻畫(huà)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解隨機(jī)事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體

四、教學(xué)過(guò)程

情境設(shè)置，引入課題

相傳古代有個(gè)國(guó)王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時(shí)要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫(xiě)著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當(dāng)場(chǎng)赦免。

有一次國(guó)王決定處死一個(gè)敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個(gè)囚臣得到半點(diǎn)獲赦機(jī)會(huì)，他與幾個(gè)心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫(xiě)成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗(yàn)證所剩的簽為“死”簽。

我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機(jī)事件的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來(lái)認(rèn)識(shí)一下事件的概念。探索研究，理解事件

問(wèn)題1：下面有一些事件，請(qǐng)同學(xué)們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點(diǎn)？

①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時(shí)，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽中，得到1號(hào)簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

問(wèn)題2：列舉生活中的必然事件，隨機(jī)事件，不可能事件。

問(wèn)題3：隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，它是否有一定規(guī)律？

實(shí)驗(yàn)1：學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣，并比較各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引發(fā)猜想。

給出頻數(shù)與頻率的定義

問(wèn)題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實(shí)驗(yàn)2：計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。

問(wèn)題5：結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質(zhì)：

1.頻率具有波動(dòng)性：試驗(yàn)次數(shù)n不同時(shí)，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗(yàn)次數(shù)n較小時(shí)，f的波動(dòng)性較大，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P。

概率的性質(zhì)

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關(guān)系

①一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生于否具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事件時(shí)某個(gè)事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對(duì)立統(tǒng)一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機(jī)事件的極端情況。③隨機(jī)事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這個(gè)擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，而這個(gè)接近的某個(gè)常數(shù)，我們稱(chēng)之為概事件發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢(shì)，而頻率是具體的統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

填寫(xiě)表中擊中靶心的頻率；

這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問(wèn)題6：如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000，那么買(mǎi)1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？請(qǐng)用概率的意義解釋。

課堂練習(xí)，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.隨機(jī)事件

c.不可能事件D.無(wú)法確定

2.下列說(shuō)法正確的是

A.任一事件的概率總在內(nèi)

B.不可能事件的概率不一定為0

c.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對(duì)

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4.生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒(méi)下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

課堂小節(jié)

概率是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來(lái)理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事件發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

略。

第三篇：《隨機(jī)事件的概率》教案

《隨機(jī)事的概率》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：了解生活中的隨機(jī)現(xiàn)象；了解必然事，不可能事，隨機(jī)事的概念；理解隨機(jī)事的頻率與概率的含義。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)做實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，理解在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，隨機(jī)事的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進(jìn)而理解頻率和概率的關(guān)系；通過(guò)一系列問(wèn)題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：滲透偶然寓于必然，事之間既對(duì)立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)隨機(jī)事、必然事伯、不可能事的概念判斷給定事的類(lèi)型，并能用概率來(lái)刻畫(huà)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解隨機(jī)事的頻率定義與概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體

四、教學(xué)過(guò)程

情境設(shè)置，引入題

相傳古代有個(gè)國(guó)王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時(shí)要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫(xiě)著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當(dāng)場(chǎng)赦免。

有一次國(guó)王決定處死一個(gè)敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個(gè)囚臣得到半點(diǎn)獲赦機(jī)會(huì)，他與幾個(gè)心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫(xiě)成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗(yàn)證所剩的簽為“死”簽。

我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機(jī)事的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來(lái)認(rèn)識(shí)一下事的概念。探索研究，理解事

問(wèn)題1：下面有一些事，請(qǐng)同學(xué)們從這些事發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點(diǎn)？

①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度高于0℃時(shí)，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，的張標(biāo)簽中，得到1號(hào)簽”。

給出定義：

事：是指在一定條下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事、不可能事和隨機(jī)事。

問(wèn)題2：列舉生活中的必然事，隨機(jī)事，不可能事。

問(wèn)題3：隨機(jī)事在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗(yàn)下，它是否有一定規(guī)律？

實(shí)驗(yàn)1：學(xué)生分組進(jìn)行拋硬幣，并比較各組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，引發(fā)猜想。

給出頻數(shù)與頻率的定義

問(wèn)題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實(shí)驗(yàn)2：計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。

問(wèn)題：結(jié)合計(jì)算機(jī)模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質(zhì)：

1頻率具有波動(dòng)性：試驗(yàn)次數(shù)n不同時(shí)，所得的頻率f不一定相同。

2試驗(yàn)次數(shù)n較小時(shí)，f的波動(dòng)性較大，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

概率的定義

事A的概率：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事A發(fā)生的頻率/n總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事A的概率，記作P。

概率的性質(zhì)

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。

頻率與概率的關(guān)系

①一個(gè)隨機(jī)事發(fā)生于否具有隨機(jī)性，但又存在統(tǒng)計(jì)的規(guī)律性，在進(jìn)行大量的重復(fù)事時(shí)某個(gè)事是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對(duì)立統(tǒng)一。

②不可能事和確定事可以看成隨機(jī)事的極端情況。③隨機(jī)事的頻率是指事發(fā)生的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，且隨著試驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，這個(gè)擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，而這個(gè)接近的某個(gè)常數(shù)，我們稱(chēng)之為概事發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢(shì)，而頻率是具體的統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：

填寫(xiě)表中擊中靶心的頻率；

這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問(wèn)題6：如果某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000，那么買(mǎi)1000張彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？請(qǐng)用概率的意義解釋。

堂練習(xí)，鞏固提高

1將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有次是

A必然事B隨機(jī)事

不可能事D無(wú)法確定

2下列說(shuō)法正確的是

A任一事的概率總在內(nèi)

B不可能事的概率不一定為0

必然事的概率一定為1

D以上均不對(duì)

3下表是某種油菜子在相同條下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表，請(qǐng)完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4生活中，我們經(jīng)常聽(tīng)到這樣的議論：“天氣預(yù)報(bào)說(shuō)昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點(diǎn)雨都沒(méi)下，天氣預(yù)報(bào)也太不準(zhǔn)確了?！睂W(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？

堂小節(jié)

概率是一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界中廣泛存在的隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認(rèn)識(shí)、理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)概率的實(shí)例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)有意識(shí)形成概率意識(shí)，并用這種意識(shí)來(lái)理解現(xiàn)實(shí)世界，主動(dòng)參與對(duì)事發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

六、教學(xué)反思

略。

第四篇：隨機(jī)事件及其概率教案

課題隨機(jī)及其概率分布教案 備課時(shí)間：01—23 上課時(shí)間： 主備： 審核： 班級(jí) 姓名： [學(xué)習(xí)目標(biāo)]：（1）理解隨機(jī)變量的概念及0-1分布,初步理解隨機(jī)變量的分布量（2）高考B級(jí)要求。[學(xué)習(xí)重點(diǎn)]：正確理解隨機(jī)變量分布列的意義,會(huì)求隨機(jī)變量的概率分布.[學(xué)習(xí)難點(diǎn)]：理解隨機(jī)變量的概念及分布列的意義 [學(xué)法指導(dǎo)]：可以結(jié)合前面學(xué)過(guò)的隨機(jī)事件的概念及隨機(jī)試驗(yàn),理解隨機(jī)變量及其實(shí)際意義.[課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)]： 問(wèn)題（1）：什么叫隨機(jī)事件? 問(wèn)題（2）：如何把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化? 問(wèn)題（3）：什么叫隨機(jī)變量? 概率分布是否就是概率分布表? 問(wèn)題（5）：兩點(diǎn)分布的特點(diǎn)是什么? [課堂學(xué)習(xí)研討]： 例

1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個(gè)數(shù)”,即

X= 0,當(dāng)取到紅球時(shí), 1,當(dāng)取到白球時(shí), 求隨機(jī)變量X的概率分布.例

2、同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第五篇：隨機(jī)事件的概率教案教案 - 副本

隨機(jī)事件的概率

一、教學(xué)目標(biāo)

1了解隨機(jī)事件`必然事件`不可能事件的概念； 了解隨機(jī)事件在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，它的發(fā)生所呈現(xiàn)出的規(guī)律性； 3 了解概率的統(tǒng)計(jì)定義及概率的定義； 利用概率知識(shí)正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。

二、[重點(diǎn)與難點(diǎn)]（1）教學(xué)重點(diǎn)：1 事件的分類(lèi)；2 概率的定義；3 概率的性質(zhì)（2）教學(xué)難點(diǎn)：隨機(jī)事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性。

三、[教學(xué)過(guò)程]

（一）（問(wèn)題的引入）

概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，但數(shù)學(xué)家思考概率論問(wèn)題的源泉，卻來(lái)自賭博。傳說(shuō)早在1654年，有一個(gè)賭徒向當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家提出一個(gè)使他苦惱了很久的問(wèn)題：“兩個(gè)賭徒相約賭若干局，誰(shuí)先贏3局就算贏，全部賭本就歸誰(shuí)。但是當(dāng)其中一個(gè)人贏了2局，另一個(gè)人贏了1局的時(shí)候，由于某種原因，賭博終止了。問(wèn)：‘賭本應(yīng)該怎樣分才合理?！?這們數(shù)學(xué)家是當(dāng)時(shí)著名的數(shù)學(xué)家，但這個(gè)問(wèn)題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，荷蘭著名的數(shù)學(xué)家企圖自己解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫(xiě)成了《論賭博中的計(jì)算》一書(shū)，這就是概率論最早的一部著作。我們知道賭博中有贏有輸，可能贏也可能輸?，F(xiàn)實(shí)生活中也一樣，有些事情一定會(huì)發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，有些事情可能發(fā)生也可能不發(fā)生。那么在數(shù)學(xué)中如何定義這些事情呢？

（二）講授新課

閱讀課本回答下列問(wèn)題：事件分成哪三類(lèi)及這三類(lèi)事件的主要區(qū)別？

練習(xí)：判斷下列事件是什么事件（1）沒(méi)有水分，種子發(fā)芽；

（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的溫度達(dá)到50攝氏度時(shí)，沸騰；（3）同性電荷，相互排斥；

（4）姚明投籃一次，進(jìn)球；（5）溫家寶總理來(lái)我校參觀；

（6）擲骰子出現(xiàn)4點(diǎn)。2 讓學(xué)生觀察課本上給出的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)概率的存在規(guī)律：在一次試驗(yàn)中，隨機(jī)事件的發(fā)生與否不是確定的，但是隨試驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生就會(huì)呈現(xiàn)一種規(guī)律性，即：它發(fā)生的頻率越來(lái)越接近于某個(gè)常數(shù)，并在這個(gè)數(shù)附近擺動(dòng)。

概率的定義：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一個(gè)試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記做P（A）。概率與頻率的關(guān)系：

（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率。

（2）頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定。

（3）概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)。（4）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.作業(yè)：課時(shí)作業(yè)十五，十六。

概率的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解事件間各種關(guān)系的概念，會(huì)判斷事件間的關(guān)系；

2、了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式，知道對(duì)立事件的公式，會(huì)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率計(jì)算；

3、通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)概率思想方法應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的重要性。

教學(xué)的重點(diǎn)：事件間的關(guān)系，概率的加法公式。教學(xué)的難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系。

（一）、事件的關(guān)系與運(yùn)算

1.老師做擲骰子的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生思考，回答該試驗(yàn)包含了哪些事件（即可能出現(xiàn)的結(jié)果）

學(xué)生可能回答：﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝1﹜記為C1，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝2﹜記為C2，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝3﹜記為C3，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝4﹜記為C4，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝5﹜記為C5，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)＝6﹜記為C6.老師：是不是只有這6個(gè)事件呢？請(qǐng)大家思考，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不大于1﹜（記為D1）是不是該試驗(yàn)的事件？類(lèi)似的，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于3﹜記為D2，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于5﹜記為D3，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7﹜記為E，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于6﹜記為F，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)﹜記為G，﹛出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)﹜記為H，等等都是該試驗(yàn)的事件。那么大家思考一下這些事件之間有什么樣的關(guān)系呢？

1、若事件C1發(fā)生（即出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1），那么事件H是否一定也發(fā)生？

一般地，對(duì)于事件A和事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定

發(fā)生，稱(chēng)事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），記作 特殊地，不可能事件記為

，任何事件都包含不可能事件。

2、再來(lái)看C1和D1間的關(guān)系：先考慮一下它們之間有沒(méi)有包含關(guān)系？

兩個(gè)事件A，B中，若A發(fā)生，那么B一定發(fā)生，反過(guò)來(lái)也對(duì)，那么稱(chēng)事件A與事件B相等，記作A＝B。所以C1 和D1相等。

3、若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A或事件B發(fā)生，則稱(chēng)此事件為事件A或者事件B的并事件（或和事件），記作A∪B（或A+B）。

4、若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱(chēng)此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件）記為A∩B（或AB）。

5、當(dāng)A∩B＝（不可能事件）時(shí)，稱(chēng)事件A與事件B互斥。（即兩事件不能同時(shí)發(fā)生）

6、當(dāng)A∩B＝不可能事件，A∪B=必然事件，則稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件。（即事件A和事件B有且只有一個(gè)發(fā)生）

思考：能不能把事件與集合做對(duì)比，用已有的集合間關(guān)系來(lái)分析事件間的關(guān)系。

練習(xí)：判斷下列事件是不是互斥事件？是不是對(duì)立事件？ ①某射手射擊一次，命中的環(huán)數(shù)大于8與命中的環(huán)數(shù)小于8； ②統(tǒng)計(jì)一個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，平均分不低于75分與平均分不高于75分；

③從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，至少有一個(gè)白球和都是紅球。

（二）概率的基本性質(zhì)

提問(wèn)：頻率＝？

1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1

2、記必然事件為E，則P(E)＝1。

3、記不可能事件為F，則P(F)＝0

4、當(dāng)A與B互斥時(shí)，A∪B發(fā)生的頻數(shù)等于A發(fā)生的頻數(shù)加上B發(fā)生的頻數(shù)，概率加法公式：當(dāng)A與B互斥時(shí)，P（A∪B）＝P(A)＋P(B)。

5、特別地，若A與B互為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以有P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)

→

P(A)＝1－P(B)。思考一下：概率的加法公式中，若把互斥條件去掉，即任意事件A、B，則P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）

例1：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機(jī)抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。問(wèn)：⑴取到紅色牌（事件C）的概率是多少？

⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

例2 袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是多少？

得到黑球或黃球的概率是多少？ 得到黃球或綠球的概率是多少？

試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？