第一篇：優(yōu)秀教案：隨機事件的概率(第一課時)

課題：隨機事件的概率（第一課時）

授課教師：賀航飛（2008 年9 月20日）

一、教學目標分析：

1、知識與技能：⑴了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵通過試驗了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；

2、過程與方法：⑴創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲；

⑵發(fā)現(xiàn)式教學，通過拋硬幣試驗，獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，體會隨 機事件發(fā)生的隨機性和規(guī)律性，在探索中不斷提高；

⑶明確概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，理解利用頻率估計概率的思想方法．

3、情感態(tài)度與價值觀：⑴通過學生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系；

⑵培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，增強學生的科學意識，并通過數(shù)學史實 滲透，培育學生刻苦嚴謹?shù)目茖W精神．

二、重點與難點：

⑴重點：通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系；

⑵難點：利用頻率估計概率，體會隨機事件發(fā)生的隨機性和規(guī)律性；

三、學法與教學用具：

⑴指導學生通過實驗，發(fā)現(xiàn)隨機事件隨機性中的規(guī)律性，更深刻的理解事 件的分類，認識頻率，區(qū)分概率；

⑵教學用具：硬幣數(shù)十枚，表格，幻燈片，計算機及多媒體教學．

四、教學基本流程：

創(chuàng)設(shè)情境、引出課題

↓

溫故知新、鞏固練習

↓

師生合作、共探新知

↓

討論探究、例題演練

↓

課堂小結(jié)、布置作業(yè)

五、教學情境設(shè)計：（第一課時）

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——狄青征討儂智高

故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出

征之前，他召集將士說： “此次作戰(zhàn)，前途未卜，只有老天知道結(jié)果．我這里 有 100 枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必 勝． ”言罷，便將銅錢拋出，100 枚銅錢居然全部正面朝上！

將士聞訊，歡聲雷動、士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸．

2、溫故知新、承前啟后——溫習隨機事件概念： ⑴必然事件：在條件 S 下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件 S 的～；

⑵不可能事件：在條件 S 下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件 S 的～； ⑶隨機事件：在條件 S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于 S 的～； ⑷確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件 S 的確定事件．

討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機事件．你能舉出現(xiàn) 實生活中隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎？

例 1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？

⑴“導體通電后，發(fā)熱”；

⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；

⑶“某人射擊一次，中靶”；

⑷“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，冰自然融化”；

⑸“方程 2 10 x ? ? 有實數(shù)根”；

⑹“如果a＞b，那么 a－b＞0”；

⑺“西方新聞機構(gòu)CNN撒謊”；

⑻“從標號分別為1，2，3，4，5的 5 張標簽中，得到 1 號簽”。

答：根據(jù)定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件； 事件⑶、⑺、⑻是隨機事件．

◆頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例 fn(A)=n/nA 為事 A出現(xiàn)的頻率．

件

討論：隨機事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？

答：必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為 0，隨機事件出現(xiàn) 的頻率介于0 和 1 之間．

3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗：

◆試驗步驟：（全班共48 位同學，小組合作學習）

第一步，個人試驗，收集數(shù)據(jù)：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每 小組四人，前三排每人試驗 15 次，后三排每人試驗 10 次；

第二步，小組統(tǒng)計，上報數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗結(jié)果匯報給老師；

第三步，班級統(tǒng)計，分析數(shù)據(jù)：利用 EXCEL 軟件分析拋擲硬幣“正面朝上” 的頻率分布情況，并利用計算機模擬擲硬幣試驗說明問題；

組別

第一大組

第二大組

小組

正面朝上次數(shù) 正面朝上比例 正面朝上次數(shù) 正面朝上比例

合計

第四步，數(shù)據(jù)匯總，統(tǒng)計“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率；

第五步，對比研究，探討“正面朝上”的規(guī)律性．（教師引導、學生歸納）

①隨著試驗次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在 0.5 附近；

②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。

（在試驗分析過程中，由學生歸納出來）

提問：如果再做一次試驗，試驗結(jié)果還會是這樣嗎？（不會，具有隨機性）

◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗結(jié)果．（P112，表 3-2）

試驗者

拋擲次數(shù)（n）正面向上的

次數(shù)（頻數(shù) m）頻率（n m）

棣莫弗

2048 1061 0.5181 布豐

4040 2048 0.5069 費勒

10000 4979 0.4979

皮爾遜

12000 6019 0.5016 皮爾遜

24000 12012 0.5005（討論：0.5 的意義，引出概率的概念．）

◆概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的 頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

討論：事件 A的概率 P(A)的范圍？頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？

◆頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：（重點、難點）

⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會穩(wěn)定在概率附近；

⑵頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；

⑶概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。

◆討論：研究隨機事件的概率有何意義？

任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性。小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機事件的概率有利于 我們作出正確的決策。（例子）

◆數(shù)學思想方法點撥——如何求隨機事件的概率？

通過大量重復試驗，利用頻率估計概率。

例子：天氣預報、保險業(yè)、博彩業(yè)等。

4、參考例題及課后練習：

例 2：做同時擲兩枚硬幣的試驗，觀察試驗結(jié)果：

⑴試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來。

⑵做 100 次試驗，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？

重復⑵的操作，你會發(fā)現(xiàn)什么？你能估計“兩個正面朝上”的概率嗎？

（利用計算機模擬擲兩次硬幣試驗，說明問題）

照應：通過模擬試驗，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個正面朝上”的概 率為0.25，那狄青拋 100個銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？

揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機事件，因為他 所拋的銅錢正反兩面是相同的。

備用練習：P113，練習題第 2題（利用計算機模擬擲骰子試驗）

5、課堂小結(jié)——知識內(nèi)容：⑴隨機事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會隨機事件的隨機性與規(guī)律性。

◆ 思想方法：利用頻率（統(tǒng)計規(guī)律）估計概率． ◆

6、課后任務：

◆（必做）如果某種彩票的中獎概率為 0.001，那么買 1000 張彩票一定能中 ◆ 獎嗎？試論述中獎概率為 0.001 的含義。（要求突出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系）

◆（選做）試求上題中，買 1000 張彩票都不中獎的概率？

◆

第二篇：3.1 隨機事件的概率教案(第一課時)

3.1 隨機事件的概率教案（第一課時）

一、教學目標

1、通過實例理解確定性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象的含義和隨機事件、必然事件、不可能事件的概念及其意；

2、根據(jù)定義判斷給定事件的類型，明確事件發(fā)生的條件是判斷事件的類型的關(guān)鍵；

3、理解隨機事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計定義計算概率的方法, 理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系；

4、通過對概率的學習，使學生對對立統(tǒng)一的辨證規(guī)律有進一步的認識。

二、教學重點

根據(jù)隨機事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫實際生活中發(fā)生的隨機現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

三、教學難點

理解隨機事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計定義及計算概率的方法，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

四、教學過程

1、問題情景：

[設(shè)置情景]1名數(shù)學家＝10個師

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學家的作用超過10個師的兵力。這句話有一個非同尋常的來歷。

1943年以前，在大西洋上英美運輸船隊常常受到德國潛艇的襲擊，當時，英美兩國限于實力，無力增派更多的護航艦，一時間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國海軍將領(lǐng)專門去請教了幾位數(shù)學家，數(shù)學家們運用概率論分析后得出，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數(shù)學角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國海軍接受了數(shù)學家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時供應。在自然界和實際生活中，我們會遇到各種各樣的現(xiàn)象。如果從結(jié)果能否預知的角度來看，可以分為兩大類：一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象；另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)那種結(jié)果是無法預先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象。

確定性現(xiàn)象，一般有著較明顯得內(nèi)在規(guī)律，因此比較容易掌握它。而隨機現(xiàn)象，由于它具有不確定性，因此它成為人們研究的重點。

隨機現(xiàn)象在一定條件下具有多種可能發(fā)生的結(jié)果，我們把隨機現(xiàn)象的結(jié)果稱為隨機事件。

觀察下列現(xiàn)象發(fā)生與否，各有什么特點？

（1）在標準大氣壓下，把水加熱到100?C，沸騰；（2）導體通電，發(fā)熱；（3）同性電荷，互相吸引；（4）實心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；（5）買一張福利彩票，中獎；（6）擲一枚硬幣，正面朝上。引導學生分析：（1）（2）兩種現(xiàn)象必然發(fā)生，（3）（4）兩種現(xiàn)象不可能發(fā)生，（5）（6）兩種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。

2、建構(gòu)數(shù)學

（1）幾個概念

確定性現(xiàn)象：在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象；

隨機現(xiàn)象：在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象；

事件的定義： 對于某個現(xiàn)象，如果能讓其條件實現(xiàn)一次，就是進行了一次試驗。而試驗的每一種可能的結(jié)果，都是一個事件。

必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；

不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件；

隨機事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

初中課本上把“隨機事件”表述為“不確定事件”，“必然事件”與“不可能事件”統(tǒng)稱“確定事件”。必然事件與不可能事件反映的都是在一定條件下的確定性現(xiàn)象，而隨機事件反映的則是隨機現(xiàn)象。我們用A，B，C等大寫英文字母表示隨機事件，簡稱為事件。

說明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當條件改變時，事件的類型也可以發(fā)生變化。例如，水加熱到100?C時沸騰的大前提是在標準大氣壓下，太陽從東邊升起的大前提 是從地球上看等。

例1 試判斷下列事件是隨機事件、必然事件、還是不可能事件 :(1)我國東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；

(2)若a為實數(shù)，則|a|?0；

(3)某人開車通過10個路口都將遇到綠燈；(4)拋一石塊，石塊下落；

(5)一個正六面體的六個面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12。

解：由題意知，（2）（4）為必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是隨機事件。（2）隨機事件的概率。

我們已經(jīng)學習用概率表示一個事件在一次試驗或觀測中發(fā)生的可能性的大小，它是在0～1之間的一個數(shù)，將這個事件記為A，用P?A?表示事件A發(fā)生的概率.怎樣確定一事件發(fā)生的概率呢？（2）概率

實驗：在《算法初步》一章中，我們曾設(shè)計了一個拋擲硬幣的模擬試驗。圖3-1-1是連 續(xù)8次模擬試驗的結(jié)果：

圖3.1.1 我們看到，當模擬次數(shù)很大時，正面向上的頻率值接近于常數(shù)0.5，并在其附近擺動。在相同條件下，隨著試驗次數(shù)的增多，隨機事件發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個常數(shù)來刻畫該隨機事件發(fā)生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。

概率：一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當試驗的次數(shù)n很大時，我們可以將發(fā)生的頻率mm作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即P?A??。

nn對于概率的統(tǒng)計定義，注意以下幾點：

（1）求一個事件的概率的基本方法是通過大量的重復試驗；

（2）只有當頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。因此0?P?A??1。

（3）頻率的穩(wěn)定性

頻率的穩(wěn)定性，即大量重復試驗時，任何結(jié)果（事件）出現(xiàn)的頻率盡管是隨機的，頻率卻“穩(wěn)定”在某一個常數(shù)附近，試驗的次數(shù)越多，頻率與這個常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率。（4）“頻率”和“概率”這兩個概念的區(qū)別

① 頻率具有隨機性，它反映的是某一隨機事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機事件出現(xiàn)的可能性；

② 概率是一個客觀常數(shù)，它反映了隨機事件的屬性。

3、數(shù)學運用

（1）例題：

例

2某市統(tǒng)計近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：

表3-1-2

(1)試計算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率是多少？ 解：（1）1999年男嬰出生的頻率為

11453?0.524，同理可求得2000年、2001年和

218402002年男嬰出生的頻率分別為0.521，0.512，0.512；

(2)各年男嬰出生的頻率在0.51?0.53之間，故該市男嬰出生的概率約為0.52。

例

3（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為一件次品？為什么？

（2）10件產(chǎn)品中次品率為

1，問任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會發(fā)現(xiàn)101，問這10件產(chǎn)品中必有一件次品的說法是否正確？為什10么？

解：（1）錯誤；（2）正確。（2）練習

（1）p88，練習第1、3題；（2）p91，練習第1、3題；

（3）某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習，結(jié)果如下表所示：

（1）計算表中進球的頻率；

（2）這位運動員投籃一次，進球概率約是多少？ 解：（1）進球的頻率分別為

68121725?0.75，?0.8，?0.8，?0.85，?0.83，8101520303238?0.8，?0.76。4050（2）由于進球頻率都在8.0左右擺動，故這位運動員投籃一次，進球的概率約是0.8。

五、回顧小結(jié)

1、理解確定性現(xiàn)象、隨機現(xiàn)象、事件、隨機事件、必然事件、不可能事件的概念并會判斷給定事件的類型。

2、理解概率的定義和兩個性質(zhì)：①0?P?A??1；②P????1，P????1，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

六、課外作業(yè)

p88，練習第2題；

p91習題3.1第3、4題。

第三篇：隨機事件及其概率教案

課題隨機及其概率分布教案 備課時間：01—23 上課時間： 主備： 審核： 班級 姓名： [學習目標]：（1）理解隨機變量的概念及0-1分布,初步理解隨機變量的分布量（2）高考B級要求。[學習重點]：正確理解隨機變量分布列的意義,會求隨機變量的概率分布.[學習難點]：理解隨機變量的概念及分布列的意義 [學法指導]：可以結(jié)合前面學過的隨機事件的概念及隨機試驗,理解隨機變量及其實際意義.[課前預習導學]： 問題（1）：什么叫隨機事件? 問題（2）：如何把隨機試驗的結(jié)果數(shù)量化? 問題（3）：什么叫隨機變量? 概率分布是否就是概率分布表? 問題（5）：兩點分布的特點是什么? [課堂學習研討]： 例

1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個數(shù)”,即

X= 0,當取到紅球時, 1,當取到白球時, 求隨機變量X的概率分布.例

2、同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察朝上一面出現(xiàn)的點數(shù).求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點數(shù)X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2

第四篇：隨機事件的概率教案教案 - 副本

隨機事件的概率

一、教學目標

1了解隨機事件`必然事件`不可能事件的概念； 了解隨機事件在大量重復試驗時，它的發(fā)生所呈現(xiàn)出的規(guī)律性； 3 了解概率的統(tǒng)計定義及概率的定義； 利用概率知識正確理解現(xiàn)實生活中的實際問題。

二、[重點與難點]（1）教學重點：1 事件的分類；2 概率的定義；3 概率的性質(zhì)（2）教學難點：隨機事件的發(fā)生所呈現(xiàn)的規(guī)律性。

三、[教學過程]

（一）（問題的引入）

概率論產(chǎn)生于十七世紀，但數(shù)學家思考概率論問題的源泉，卻來自賭博。傳說早在1654年，有一個賭徒向當時的數(shù)學家提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏3局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了2局，另一個人贏了1局的時候，由于某種原因，賭博終止了。問：‘賭本應該怎樣分才合理?！?這們數(shù)學家是當時著名的數(shù)學家，但這個問題卻讓他苦苦思索了三年，三年后，荷蘭著名的數(shù)學家企圖自己解決這一問題，結(jié)果寫成了《論賭博中的計算》一書，這就是概率論最早的一部著作。我們知道賭博中有贏有輸，可能贏也可能輸。現(xiàn)實生活中也一樣，有些事情一定會發(fā)生，有些事情不一定發(fā)生，有些事情可能發(fā)生也可能不發(fā)生。那么在數(shù)學中如何定義這些事情呢？

（二）講授新課

閱讀課本回答下列問題：事件分成哪三類及這三類事件的主要區(qū)別？

練習：判斷下列事件是什么事件（1）沒有水分，種子發(fā)芽；

（2）在標準大氣壓下，水的溫度達到50攝氏度時，沸騰；（3）同性電荷，相互排斥；

（4）姚明投籃一次，進球；（5）溫家寶總理來我校參觀；

（6）擲骰子出現(xiàn)4點。2 讓學生觀察課本上給出的3組實驗數(shù)據(jù)，通過觀察發(fā)現(xiàn)概率的存在規(guī)律：在一次試驗中，隨機事件的發(fā)生與否不是確定的，但是隨試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生就會呈現(xiàn)一種規(guī)律性，即：它發(fā)生的頻率越來越接近于某個常數(shù)，并在這個數(shù)附近擺動。

概率的定義：一般地，在大量重復進行同一個試驗時，事件A發(fā)生的頻率總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這個常數(shù)叫做事件A的概率，記做P（A）。概率與頻率的關(guān)系：

（1）頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。

（2）頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定。

（3）概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。（4）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.作業(yè)：課時作業(yè)十五，十六。

概率的基本性質(zhì)

教學目標：

1、了解事件間各種關(guān)系的概念，會判斷事件間的關(guān)系；

2、了解兩個互斥事件的概率加法公式，知道對立事件的公式，會用公式進行簡單的概率計算；

3、通過學習，進一步體會概率思想方法應用于實際問題的重要性。

教學的重點：事件間的關(guān)系，概率的加法公式。教學的難點：互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系。

（一）、事件的關(guān)系與運算

1.老師做擲骰子的實驗，學生思考，回答該試驗包含了哪些事件（即可能出現(xiàn)的結(jié)果）

學生可能回答：﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝1﹜記為C1，﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝2﹜記為C2，﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝3﹜記為C3，﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝4﹜記為C4，﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝5﹜記為C5，﹛出現(xiàn)的點數(shù)＝6﹜記為C6.老師：是不是只有這6個事件呢？請大家思考，﹛出現(xiàn)的點數(shù)不大于1﹜（記為D1）是不是該試驗的事件？類似的，﹛出現(xiàn)的點數(shù)大于3﹜記為D2，﹛出現(xiàn)的點數(shù)小于5﹜記為D3，﹛出現(xiàn)的點數(shù)小于7﹜記為E，﹛出現(xiàn)的點數(shù)大于6﹜記為F，﹛出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)﹜記為G，﹛出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)﹜記為H，等等都是該試驗的事件。那么大家思考一下這些事件之間有什么樣的關(guān)系呢？

1、若事件C1發(fā)生（即出現(xiàn)點數(shù)為1），那么事件H是否一定也發(fā)生？

一般地，對于事件A和事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定

發(fā)生，稱事件B包含事件A（或事件A包含于事件B），記作 特殊地，不可能事件記為

，任何事件都包含不可能事件。

2、再來看C1和D1間的關(guān)系：先考慮一下它們之間有沒有包含關(guān)系？

兩個事件A，B中，若A發(fā)生，那么B一定發(fā)生，反過來也對，那么稱事件A與事件B相等，記作A＝B。所以C1 和D1相等。

3、若某事件發(fā)生當且僅當事件A或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A或者事件B的并事件（或和事件），記作A∪B（或A+B）。

4、若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件）記為A∩B（或AB）。

5、當A∩B＝（不可能事件）時，稱事件A與事件B互斥。（即兩事件不能同時發(fā)生）

6、當A∩B＝不可能事件，A∪B=必然事件，則稱事件A與事件B互為對立事件。（即事件A和事件B有且只有一個發(fā)生）

思考：能不能把事件與集合做對比，用已有的集合間關(guān)系來分析事件間的關(guān)系。

練習：判斷下列事件是不是互斥事件？是不是對立事件？ ①某射手射擊一次，命中的環(huán)數(shù)大于8與命中的環(huán)數(shù)小于8； ②統(tǒng)計一個班級數(shù)學期末考試成績，平均分不低于75分與平均分不高于75分；

③從裝有3個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取2個球，至少有一個白球和都是紅球。

（二）概率的基本性質(zhì)

提問：頻率＝？

1、任何事件的概率P(A)，0≦P(A)≦1

2、記必然事件為E，則P(E)＝1。

3、記不可能事件為F，則P(F)＝0

4、當A與B互斥時，A∪B發(fā)生的頻數(shù)等于A發(fā)生的頻數(shù)加上B發(fā)生的頻數(shù)，概率加法公式：當A與B互斥時，P（A∪B）＝P(A)＋P(B)。

5、特別地，若A與B互為對立事件，則A∪B為必然事件，所以有P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)

→

P(A)＝1－P(B)。思考一下：概率的加法公式中，若把互斥條件去掉，即任意事件A、B，則P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）

例1：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。問：⑴取到紅色牌（事件C）的概率是多少？

⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

例2 袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，已知得到紅球的概率是多少？

得到黑球或黃球的概率是多少？ 得到黃球或綠球的概率是多少？

試求得到黑球、黃球、綠球的概率分別是多少？

第五篇：《隨機事件的概率》教案

《隨機事件的概率》教案

一、教學目標

知識與技能目標：了解生活中的隨機現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。

過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復試驗的情況下，隨機事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

情感、態(tài)度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強學生的科學素養(yǎng)。

二、教學重點、難點

教學重點：根據(jù)隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

教學難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學準備

多媒體

四、教學過程

情境設(shè)置，引入課題

相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。

有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。

但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？

相信聰明的同學們應該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。

我們?nèi)绻麑W習了隨機事件的概率，便不難用數(shù)學的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。探索研究，理解事件

問題1：下面有一些事件，請同學們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？

①“導體通電后，發(fā)熱”；

②“拋出一塊石塊，自由下落”；

③“某人射擊一次，中靶”；

④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；

⑦“某地12月12日下雨”；

⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。

給出定義：

事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。

問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。

問題3：隨機事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復試驗下，它是否有一定規(guī)律？

實驗1：學生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結(jié)果，引發(fā)猜想。

給出頻數(shù)與頻率的定義

問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？

實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復拋硬幣的結(jié)果。

問題5：結(jié)合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。

頻率的性質(zhì)：

1.頻率具有波動性：試驗次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。

2.試驗次數(shù)n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。

概率的定義

事件A的概率：在大量重復進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P。

概率的性質(zhì)

由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。

頻率與概率的關(guān)系

①一個隨機事件發(fā)生于否具有隨機性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進行大量的重復事件時某個事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。

②不可能事件和確定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。

④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結(jié)果。

⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。

例某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：

填寫表中擊中靶心的頻率；

這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？

問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。

課堂練習，鞏固提高

1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是

A.必然事件B.隨機事件

c.不可能事件D.無法確定

2.下列說法正確的是

A.任一事件的概率總在內(nèi)

B.不可能事件的概率不一定為0

c.必然事件的概率一定為1

D.以上均不對

3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。

完成上面表格：

該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預報也太不準確了。”學了概率后，你能給出解釋嗎？

課堂小節(jié)

概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學，正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵，學習過程中應有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。

五、板書設(shè)計

六、教學反思

略。