第一篇：淺談基于教育游戲的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

淺談基于教育游戲的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究

摘 要：數(shù)學(xué)知識不僅貫穿于我們平時(shí)生活的各方面，而且可以提高一個(gè)人的邏輯思維能力。然而數(shù)學(xué)相對于小學(xué)所接觸的其他課來說是比較枯燥乏味的，所以作為教師應(yīng)該不斷探索新方法來刺激引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。對此，教師可以從游戲教學(xué)的意義、使用原則和使用方法等方面進(jìn)行深入探究。

關(guān)鍵詞：教育游戲；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）07-0034-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.07.020

從我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展來看，游戲進(jìn)入課堂是一個(gè)十分正確的舉措，因?yàn)樗粌H是一種上課的手段，更可以潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。要將其融入課堂教學(xué)，就需要教師有著十分熟練的教學(xué)技巧以及強(qiáng)大的課堂掌控能力。如果教師本身能力不強(qiáng)，把握不得當(dāng)就會造成嚴(yán)重的反面效果，引起課堂秩序混亂，同時(shí)教學(xué)內(nèi)容也會遭到波及。這些都告訴我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師，做教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)一定要明確教育游戲進(jìn)入課堂的原則，掌握具體的應(yīng)用方法。

一、融入教育游戲的意義

（一）增強(qiáng)學(xué)習(xí)激情

數(shù)學(xué)內(nèi)容對很多小學(xué)生來說都是無聊的，因?yàn)檎n本知識多是一些計(jì)算題和理解思考題，而學(xué)生還處于年齡比較小、自制力弱的階段。我們常見的教學(xué)模式一般都是教授法，教師把書上的基本內(nèi)容在黑板上進(jìn)行羅列講解，學(xué)生熟識教材內(nèi)容后進(jìn)行練習(xí)。全程都是講練，使學(xué)生很快進(jìn)入待睡眠狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果差強(qiáng)人意。所以在小學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)自己的教學(xué)技巧，不斷改善教學(xué)方法。游戲法在解決此問題上起了很大的作用，此方法與學(xué)生的性格特點(diǎn)相協(xié)調(diào)，使用外部刺激法來激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到讓學(xué)生專心聽課的目的[1]。

（二）培養(yǎng)創(chuàng)新能力

新的時(shí)代背景下，我國出臺了一系列關(guān)于創(chuàng)新的新政策，要求全民提高創(chuàng)造能力，為社會發(fā)展提供源泉和動(dòng)力。我作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，深深覺得自己缺乏探尋新事物的能力，我們都需要不斷深層次的理解運(yùn)用創(chuàng)新。而游戲教學(xué)法進(jìn)入課堂，一方面給予了我們改革自己教學(xué)方法的力量，同時(shí)也讓學(xué)生提高了他們的創(chuàng)新意識。這種手段讓我們的腦細(xì)胞更加活躍，對生活更有激情和信心。

二、游戲法在課堂中的使用原則

（一）緊扣生活

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生解決最基本的實(shí)際生活問題，教??在做教案時(shí)一定不能偏離常見的應(yīng)用問題[2]。例如，一年級課本中的算總數(shù)題，學(xué)生都喜歡得到教師的表揚(yáng)，那么在課堂中就可以將學(xué)生分為4組，在上課中給表現(xiàn)好的學(xué)生發(fā)小紅花，在課堂最后15分鐘，讓學(xué)生計(jì)算出各組的紅花總數(shù)量。

（二）直接針對

教學(xué)方法的選擇一定要結(jié)合教學(xué)對象，低年級學(xué)生最大的特點(diǎn)就是好動(dòng)，與高年級的學(xué)生有著天壤之別。所以給他們提供的游戲一定不能和高年級學(xué)生相混。例如，比較大的學(xué)生可以做“我來當(dāng)老師”游戲，主要內(nèi)容就是學(xué)生自己準(zhǔn)備講課內(nèi)容，利用課前15分鐘給班里學(xué)生講解，之后教師再進(jìn)行點(diǎn)評補(bǔ)充。這樣既活躍了教室氛圍又使學(xué)生得到了新知識。而作為小學(xué)生，教師只能提供“小貓釣魚”這種簡單的游戲，教師在黑板上寫出算式，在另一側(cè)畫出大海和寫有答案的小魚，讓學(xué)生做小貓快速找出算式相對應(yīng)的答案。這樣有針對性的教學(xué)可以起到意想不到的教學(xué)效果。

（三）生動(dòng)有趣

上課的內(nèi)容比較單調(diào)，因此教師可以提供生動(dòng)有趣的教學(xué)形式，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，也讓沉悶的課堂氛圍變得輕松愉快。趣味性教學(xué)不能片面的理解為教師說出的幾句經(jīng)典幽默語句，其實(shí)還可以更多的加入游戲活動(dòng)，但實(shí)施時(shí)一定要確保它在學(xué)生生活中的娛樂性。很多游戲是高齡學(xué)生覺得刺激好玩，但由于它與小學(xué)生的愛好特點(diǎn)存在偏差，最后達(dá)不到教師想要的結(jié)果。所以教學(xué)設(shè)計(jì)中一定得重視游戲的可理解性和有趣度。

（四）簡單直觀

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的認(rèn)字能力和學(xué)習(xí)水平都比較低，作為教師一定要控制好自己的游戲設(shè)計(jì)所涉及的文化水平[3]。例如，在五年級的數(shù)學(xué)上，教師在講解《長方體和正方體》這一章時(shí)，就可以把長方體和正方體的認(rèn)識這部分做成實(shí)體給大家展示。當(dāng)然，在制作過程中一定要把握細(xì)節(jié)，防止誤導(dǎo)學(xué)生。教師可以先展覽圖片讓學(xué)生自己觀察，之后再用簡潔明了的話語解釋。這種圖片教學(xué)法能夠恰到好處地與學(xué)生特點(diǎn)銜接。

三、游戲教學(xué)應(yīng)用方法

（一）直接進(jìn)行課堂游戲

這一方法比較靈活，在教學(xué)的各個(gè)階段都可以用。甚至可以在課堂進(jìn)行之前直接導(dǎo)入，這樣的好處是可以讓學(xué)生盡快結(jié)束課間活動(dòng)，將注意力集中到教師身上[4]。例如，在觀察物體這部分，教師就可以播放相關(guān)音頻。隨著內(nèi)容的進(jìn)行，也可以將活動(dòng)推到快下課的時(shí)間。

（二）附加在練習(xí)訓(xùn)練中

數(shù)學(xué)是直接介紹一種內(nèi)容也是訓(xùn)練解決問題的一種方法，上課之后做練習(xí)進(jìn)行復(fù)習(xí)是極其重要的內(nèi)容。但讓學(xué)生只完成練習(xí)冊又過于單調(diào)，同時(shí)會給他們心理上形成負(fù)擔(dān)，因此我個(gè)人覺得給學(xué)生融入教育游戲是比較理想的。例如，當(dāng)學(xué)生熟悉了同分母分?jǐn)?shù)的加減法后，教師就可以安排“攀登世界屋脊”的游戲，將全部人分為兩組，設(shè)置每答對一道題就可以向前走50米，然后比賽看最后哪個(gè)組可以更快到達(dá)頂峰。

（三）參與實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)練習(xí)冊中有很多都會直接從生活實(shí)踐中尋找素材，所以把具體的計(jì)算方法轉(zhuǎn)化為解決問題的技能是十分重要的。對此，教師可以直接帶全班學(xué)生參與課外活動(dòng)，讓他們在娛樂中學(xué)會知識。例如，在學(xué)習(xí)位置方向時(shí)，教師可以帶學(xué)生去參觀校園，把教學(xué)樓作為中心點(diǎn)，以其他樓做練習(xí)對象，進(jìn)行上下左右、東西南北的位置練習(xí)。

四、結(jié)語

雖然現(xiàn)在大幅度提升了國民素質(zhì)水平，但由于中國社會各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不平衡，師資力量分配不合理，教學(xué)方法單一的現(xiàn)象依然存在。隨著信息化互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，趣味性的教育游戲進(jìn)入了大家的視野，并得到不斷探索與研究，為小學(xué)數(shù)學(xué)教育注入了新的活力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張琪，陳琳.我國教育游戲研究述評及展望[J].開放教育研究，2009（5）：107.[2] 胡小強(qiáng)，蘇瑞.2012年至2015年我國教育游戲研究文獻(xiàn)綜述[J].中國教育信息化，2016（12）：23.[3] 薛婧，齊振國，呂芳.國內(nèi)教育游戲現(xiàn)狀研究綜述[J].教育信息技術(shù)，2015（3）.[4] 朱惠娟.教育游戲的國內(nèi)發(fā)展現(xiàn)狀及其啟示[J].軟件導(dǎo)刊（教育技術(shù)），2008（3）：29.

第二篇：數(shù)學(xué)游戲教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)游戲教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱

包括三部分內(nèi)容：圓柱的認(rèn)識、圓柱的表面積、圓柱的體積。安排了6個(gè)例題。圓柱的認(rèn)識：

首先從生活中的圓柱實(shí)物或模型入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征及各個(gè)部分的名稱，讓學(xué)生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過程。

然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學(xué)，重點(diǎn)在認(rèn)識圓柱的特征。教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直觀演示并讓學(xué)生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個(gè)有趣的操作活動(dòng)，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱，即繞長方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動(dòng)長方形紙片活動(dòng)，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。

本節(jié)課的難點(diǎn)應(yīng)放在例2，即認(rèn)識圓柱的側(cè)面展開圖。指導(dǎo)展開圓柱側(cè)面的方法，理解側(cè)面展開后的形狀。教學(xué)時(shí)要放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，再一次溝通從立體圖形再到平面圖形的轉(zhuǎn)換。可這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過程：

（1）先讓學(xué)生摸一摸圓柱形實(shí)物，圓柱側(cè)面在哪里，猜想一下側(cè)面展開后是什么形狀。（2）接著讓學(xué)生動(dòng)手操作再剪開側(cè)面，再展開，看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生準(zhǔn)備的圓柱體各不相同，在剪開的過程中并不是千篇一律，故可能會出現(xiàn)：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形或是平行四邊形，對于這些操作結(jié)果教師都應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)，并讓學(xué)生說說是怎樣剪的，以培養(yǎng)學(xué)生從不同角度思考問題的習(xí)慣。

（3）最后再讓學(xué)生觀察思考“圓柱側(cè)面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？”讓學(xué)生經(jīng)過分析、比較，概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。最后讓學(xué)生思考：“什么情況下圓柱側(cè)面展開圖是正方形？”這樣學(xué)生通過在親歷立體圖形與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化，逐步建立了立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展了空間觀念。

“做一做”讓學(xué)生制作圓柱，加深對圓柱特征的認(rèn)識，也為后面學(xué)習(xí)計(jì)算圓柱的表面積做準(zhǔn)備。

圓柱的表面積

2、理解圓柱表面積的概念，探索表面積的計(jì)算方法。

因?yàn)閷W(xué)生已有計(jì)算長方體、正方體的表面積的經(jīng)驗(yàn)，知道表面積是物體各個(gè)面的面積總和。所以對于圓柱表面積的理解并不困難。例3的教學(xué)讓學(xué)生將課前做好的圓柱模型展開，觀察展開后的形狀，并在展開后的圖形中標(biāo)明圓柱的底面和側(cè)面，以便于把展開后的每個(gè)面與展開前的位置對應(yīng)起來，得出：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高。

例4的教學(xué)是關(guān)于圓形物體表面積的計(jì)算，關(guān)于例4的教學(xué)，我個(gè)人認(rèn)為要注意這樣幾點(diǎn)：①圓柱形物體在計(jì)算表面積之前一定要先判斷此圓柱體是幾個(gè)面，什么面，再來進(jìn)行計(jì)算；②圓柱形物體表面積的計(jì)算的步驟較多，學(xué)生在熟練應(yīng)用公式計(jì)算之前，最好是分步進(jìn)行計(jì)算，即先求出側(cè)面積和底面積，再求出表面積。注意每一步的運(yùn)算結(jié)果要寫上正確的計(jì)量單位；③圓柱表面積計(jì)算結(jié)果再取近似值時(shí)，一定要注意不可亂用“四舍五入法”取近似值，而是用進(jìn)一法取近似值。完成例4后，做一做是一道計(jì)算圓柱表面積的基本題型可讓學(xué)生獨(dú)立完成，訂正后后可與例4進(jìn)行比較，找出兩題不同之處，同樣都是求圓柱體的表面積，為什么這題要求側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和，而例4求側(cè)面和一個(gè)底面的面積之和？使學(xué)生明確在解決實(shí)際問題時(shí)，求表面積要根據(jù)具體情況確定計(jì)算哪些面的面積之和。

3、應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，教學(xué)圓柱的體積計(jì)算公式。

例5教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)，例6是利用圓柱體積計(jì)算解決問題。

（1）例5，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。首先從回顧舊知（長方體、正方體的體積計(jì)算）入手，引出圓柱體積的計(jì)算問題，并提出圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積。接著通過教具演示圖說明把圓柱的底面分成若干個(gè)相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長方體。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師一定不要忽略操作與直觀演示，也可借助多媒體。然后引導(dǎo)觀察和推理，得出這個(gè)長方體的底面積等于圓柱的底面積S，高就是圓柱的高h(yuǎn)，并由長方體的體積計(jì)算公式得出圓柱的體積計(jì)算公式為V＝Sh。

（2）例6之前，安排了已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，將圓柱體積計(jì)算公式V=sh的內(nèi)容延伸成V=。（3）例6，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生活化的問題情境“這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？”解決這個(gè)問題，先要計(jì)算杯子的容積，使學(xué)生明白圓柱形容器容積的計(jì)算方法，跟圓柱體積的計(jì)算方法相同，從里面量出需要的數(shù)據(jù)后，可直接利用V=sh計(jì)算。

1．圓錐的認(rèn)識。

內(nèi)容主要包括：圓錐的特征及各部分名稱，其編排與圓柱的認(rèn)識類似，教學(xué)中可參考圓柱的教學(xué)，但教師可放手學(xué)生自己探究發(fā)現(xiàn)總結(jié)。圓錐的體積

例2教學(xué)圓錐體積公式的推導(dǎo)，例3是圓錐體積公式的應(yīng)用。

例2，教材按“引出問題——聯(lián)想、猜測——實(shí)驗(yàn)探究——導(dǎo)出公式”四個(gè)層次編排。（1）引出問題。首先提出“你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？”讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。從而產(chǎn)生推導(dǎo)圓錐體積公式的動(dòng)機(jī)。

（2）聯(lián)想、猜測。學(xué)生討論，回想會計(jì)算哪些圖形的體積，思考圓錐的體積和哪種圖形的體積有關(guān)？從而將圓錐和圓柱的體積聯(lián)系起來。

（3）實(shí)驗(yàn)探究。首先讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，學(xué)生可以借助自己的學(xué)具，進(jìn)一步通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

（4）導(dǎo)出公式。通過試驗(yàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的。由此得出圓錐體積的計(jì)算公式V= 1/3sh 整理和復(fù)習(xí)

課時(shí)安排建議：一課時(shí)。

1、引導(dǎo)歸納總結(jié)，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

2、借助直觀手段幫助學(xué)生回顧、總結(jié)圖形的特征及計(jì)算方法。

3、注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別?！皵?shù)學(xué)游戲”──“剪大洞”

教材（第31頁）則是讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中，體會圖形變換的奇妙，等等。讓學(xué)生有更多的機(jī)會應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自信，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究

《小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究》

一、簡述題（40分）

1、改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式就是教學(xué)“互動(dòng)生成”嗎？課堂教學(xué)“互動(dòng)生成”的條件是什么？

2．什么是教學(xué)的“放”與“收”？兩者有什么關(guān)系？

所謂放，就是指在教師的指導(dǎo)下，放手讓學(xué)生獨(dú)立地思考問題、分析問題，理解和掌握課本中有關(guān)的知識內(nèi)容；

所謂收，就是在學(xué)生獨(dú)立地思考、分析、理解的基礎(chǔ)上，教師對有關(guān)問題進(jìn)行必要的歸納和綜合，從而使學(xué)生獲得的新知識明確化、系統(tǒng)化、完整化。

兩者關(guān)系：有放必有收，正如捕魚，撒網(wǎng)必須收網(wǎng)，才能捕得到魚。放是前提，收是目的。放即寓著收，放得準(zhǔn)確，是為了收得充分；放得系統(tǒng)，是為了收得有效。教學(xué)方法要合理,才能放得從容，收得瀟灑，從而調(diào)控好教學(xué)節(jié)奏，藝術(shù)地控制好課堂教學(xué)，讓學(xué)生在課堂上始終保持思維活躍，精神振奮的良好狀態(tài)

3．“備課”與“教學(xué)設(shè)計(jì)”的差異是什么？

所謂備課，是教師上課前所做的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。它是教師充分地學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)、鉆研教材和了解學(xué)生，弄清為什么教、教什么，學(xué)生怎么學(xué)、教師怎么教，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)出目的明確、方法適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案(寫出教案)的過程。其實(shí)質(zhì)是教師以教材為中介對正式課程的領(lǐng)悟和把握，要求明確具體的課程目標(biāo)，并以課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)情為依據(jù)使之轉(zhuǎn)化為課時(shí)教學(xué)目標(biāo)；通過鉆研教材來實(shí)現(xiàn)精通教材、駕馭教材和處理教材的能力轉(zhuǎn)化，并對完成課堂教學(xué)任務(wù)加以落實(shí)。一般，備課包括兩個(gè)層次的工作，一是統(tǒng)觀全局，從“宏觀”上考慮制定學(xué)期（或?qū)W年）的教學(xué)工作計(jì)劃；二是深入章節(jié)，從“微觀”上考慮制定課時(shí)（或單元）教學(xué)計(jì)劃方案（即教案，或稱教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)）。

備課是一個(gè)多層面且具有豐富內(nèi)涵的概念。研究教材，撰寫教案是備課；與學(xué)生交談，了解學(xué)生情況也是備課；翻閱報(bào)刊雜志、收聽收看廣播電視，了解國內(nèi)外形勢還是備課；研究教育理論，鍛煉教學(xué)能力是備課；與同行交流、獲取相關(guān)信息也是備課；反省自己的教學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問題還是備課，而且是更高層次的備課?？梢赃@么說，教師的一切活動(dòng)都是在為上好課做準(zhǔn)備。教師應(yīng)該依據(jù)“有效教學(xué)”理論對教師備課進(jìn)行改革。在備課活動(dòng)中，教師備課的有效目標(biāo)必須既注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，又強(qiáng)調(diào)師生雙邊、多邊活動(dòng)的過程。

教學(xué)設(shè)計(jì)是運(yùn)用系統(tǒng)方法對各種課程資源進(jìn)行有機(jī)整合、對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分做出整體安排的一種構(gòu)想，即為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)對教什么、怎樣教以及達(dá)到什么結(jié)果所進(jìn)行的策劃；是一種系統(tǒng)設(shè)計(jì)、實(shí)施和評價(jià)學(xué)與教全部過程的方法。

教學(xué)設(shè)計(jì)分為三個(gè)階段。

豐富的基礎(chǔ)性資源，能找到教學(xué)起點(diǎn)狀態(tài)；能及時(shí)進(jìn)行資源整合，根據(jù)必要調(diào)整后續(xù)活動(dòng)；能對學(xué)生不同回答作出反應(yīng)、梳理和引導(dǎo)，作好資源準(zhǔn)備；

課后教學(xué)反思的評價(jià)

（1）總體評價(jià)：總體評價(jià)的具體性、總體評價(jià)的深刻性（2）問題反思：原因分析的具體性、原因分析的深刻性

（3）教學(xué)重建：自我反思后的改進(jìn)設(shè)想、聽取他人評議后的認(rèn)識變化能提出切中問題要害的改進(jìn)設(shè)想；能提出解決問題的多種具體和可行的措施與辦法；提出的辦法具有有效地解決問題的可能性。能提出有改進(jìn)意義的設(shè)想；能提出解決問題的措施及一般方法。提出的改進(jìn)設(shè)想、措施及辦法處在一般層面。

開放題就是開放教學(xué)嗎？判斷教學(xué)是否開放的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

開放題就是開放教學(xué)嗎？判斷課堂教學(xué)是否開放的標(biāo)準(zhǔn)是什么？ 不是。

數(shù)學(xué)開放性問題以“開放”為方向來加以組織、設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中有目的地把題目進(jìn)行“開放”?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)習(xí)和教學(xué)方法必須是開放而多樣的，開放性是課堂教學(xué)評價(jià)的一條重要原則。它要求課堂教學(xué)做到：一是在教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力，不斷激起學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、想象和表現(xiàn)的愿望，讓學(xué)生的思維、心態(tài)處于開放狀態(tài)。二是創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生發(fā)展的開放式教學(xué)情境，通過教學(xué)時(shí)空的拓展變換，教學(xué)評價(jià)方法的多元化，師生之間的多向交流，為學(xué)生營造一種開放的學(xué)習(xí)空間，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考慮學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程的多樣性和多變性，通過學(xué)生各種信息的反饋，不斷調(diào)整教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生健康、和諧地發(fā)展。

開放式教學(xué)從廣義上理解，可以看成是大課堂學(xué)習(xí)，即學(xué)習(xí)不僅是在課堂上，也可以通過包括網(wǎng)上學(xué)習(xí)來進(jìn)行。開放式教學(xué)在狹義上可以說是學(xué)校課堂教學(xué)，就課堂教學(xué)題材而言，它不僅可以來自教材，也可以來自生活，來自學(xué)生；就課堂教學(xué)方法而言，即在教學(xué)過程中通過對教材的個(gè)性化處理，使教學(xué)方法體現(xiàn)出靈活多樣的特點(diǎn)，并且在教學(xué)方法中運(yùn)用“探索式”、“研究式”的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、研究，獲取知識；就課堂例題或練習(xí)題而言，開放式教學(xué)要體現(xiàn)在答案的開放性、條件的開放性，綜合開放題等開放性的題上；就課堂師生關(guān)系而言，它要求教師既作為指導(dǎo)者，更作為參與者；它既重視教師對學(xué)生的指導(dǎo)，也重視教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營養(yǎng)?？傊_放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會和成功機(jī)會，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。

不開放的狀態(tài)：

三種演繹的現(xiàn)象：演繹教案程序、演繹教材內(nèi)容、演繹典型例題 四大封閉的現(xiàn)象： “小步子走”的現(xiàn)象，問題設(shè)計(jì)缺乏挑戰(zhàn)度

“替代思維”的現(xiàn)象，學(xué)生基礎(chǔ)性資源匱乏

“視而不見”的現(xiàn)象，資源捕捉的意識缺乏

“盲目開放”的現(xiàn)象，回應(yīng)反饋的能力缺乏

開放的課堂強(qiáng)調(diào)要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的自主權(quán)、選擇權(quán)和知情權(quán)，從而誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)非智力因素，開啟學(xué)生的智力，使智商和情商產(chǎn)生和諧共振。積極的情感體驗(yàn)，既能讓學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)并使學(xué)習(xí)目標(biāo)獲得最大可能的實(shí)現(xiàn)，又能讓學(xué)受到良好的情感教育從而影響學(xué)生人格的健康發(fā)展。

開放的課堂要體現(xiàn)以下五個(gè)原則：1．民主性原則；2．開放性原則；

3、問題性原則；4．求異性原則；5．實(shí)踐性原則

2、創(chuàng)設(shè)情境就能溝通抽象的書本世界與學(xué)生的生活世界嗎？

生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)離不開生活,數(shù)學(xué)知識源于生活而最終又服務(wù)于生活.所以數(shù)學(xué)及其發(fā)展與人類生活的進(jìn)步息息相關(guān).然而,我們的學(xué)生,大都學(xué)會了數(shù)學(xué)知識,卻不會解決與之有關(guān)的實(shí)際問題,造成知識學(xué)習(xí)與知識運(yùn)用的脫節(jié),感受不到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)不到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值.咎其原因,主要是我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在不足,我們的課堂教學(xué)往往比較重視學(xué)生解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題,所以學(xué)生一遇到實(shí)際問題就顯得不知所措,在生活中也缺乏對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識.新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行理解與應(yīng)用的過程.新課標(biāo)也更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問題.因此,在平時(shí)的教學(xué)中,我嘗試突破現(xiàn)行教材的束縛,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平出發(fā)來靈活地重組教材,努力讓整個(gè)數(shù)學(xué)課堂散發(fā)出濃厚的數(shù)學(xué)氣息與濃郁的生活滋味，讓數(shù)學(xué)課堂成為溝通學(xué)生“書本世界”與“生活世界”的橋梁!

3、概念教學(xué)有哪些具體的育人價(jià)值，其過程展開邏輯是什么？

概念教學(xué)對于學(xué)生發(fā)展的價(jià)值在于，不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷材料感知、觀察比較、歸納提煉、抽象命名的概念建構(gòu)過程，而且可以幫助學(xué)生形成對概念內(nèi)涵的豐富認(rèn)識，形成比較和分類、概括和抽象能力，提升準(zhǔn)確、簡練和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言表述水平。為了體現(xiàn)概念教學(xué)的育人價(jià)值，我們提出三個(gè)教學(xué)要點(diǎn)：

（1）豐富概念的形成過程，關(guān)注學(xué)生的參與和體驗(yàn)。

學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念，都是前人在認(rèn)識事物的過程中，對事物本質(zhì)特征進(jìn)行的高度

抽象和概括，凝聚著前人的智慧。所以，概念教學(xué)要改變演繹的方式，用歸納的方式讓學(xué)生參與到概念的形成過程中來，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)材料感知、觀察比較、歸納提煉、抽象命名的概念建構(gòu)過程。這一過程不僅可以幫助學(xué)生理解概念的抽象語義，而且有助于發(fā)揮概念教學(xué)的育人資源價(jià)值。

（2）實(shí)現(xiàn)概念的整體感悟，提供準(zhǔn)確多樣 的學(xué)習(xí)材料。

在概念教學(xué)中，有些教師往往不注意提供大量的感性學(xué)習(xí)材料，致使概念的內(nèi)涵狹

窄化。因此，我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生對概念內(nèi)涵的整體感悟和豐富認(rèn)識，并在整體感悟的過程中

提升分類和比較、概括和抽象的能力與水平。

（3）重視概念的歸納和提煉，給學(xué)生提供表述的機(jī)會。

數(shù)學(xué)是對客觀世界的定性描述與定量刻畫，數(shù)學(xué)語言具有精練、準(zhǔn)確、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)。在教學(xué)中需要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力。比如，教學(xué)《認(rèn)識周長》，我們不僅讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的感性材料的感知、比較過程，而且在每一個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生用自己的語言概括對周長的認(rèn)識，使學(xué)生逐步完善、清晰地認(rèn)識周長。

小學(xué)生獲得概念的認(rèn)知心理活動(dòng)過程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。概念教學(xué)的核心―――概括：將凝結(jié)在數(shù)學(xué)概念中的數(shù)學(xué)家的思維打開，以典型豐富的實(shí)例為載體，引導(dǎo)學(xué)生展開觀察、分析各事例的屬性、抽象概括共同材質(zhì)屬性，歸納得出數(shù)學(xué)概念；

（1）、概念理解是設(shè)計(jì)概念教學(xué)的前提（2）、概念形成是實(shí)施概念教學(xué)的關(guān)鍵（3）、概念精致是完善概念教學(xué)的保證。

4、評課的新文化是什么？為什么要形成這樣的評課文化？

? ? ? ? ? 變公開課為研究課

捉蟲與“喔”效應(yīng)

變“說課--聽課--評課”為“聽課--說課--評課”

變“說”空洞、抽象的理論語匯為“說”實(shí)踐后的體悟

變表揚(yáng)為對課中問題診斷和對行為背后的觀念剖析 ——實(shí)現(xiàn)言說與實(shí)踐統(tǒng)一的路徑

? 形成新評課文化：發(fā)現(xiàn)問題就是發(fā)現(xiàn)發(fā)展空間

1、課堂教學(xué)“互動(dòng)生成”的內(nèi)涵是什么？

2．教學(xué)為什么要重心下移？教師重心下移有哪些困難？

新基礎(chǔ)教育強(qiáng)調(diào)教學(xué)的“重心下移”，就是要把問題“放下去”，使每個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立地面對問題，并參與到解決問題的過程之中?！胺拧钡哪康脑谟诟淖儌€(gè)別學(xué)生“替代思維”的現(xiàn)象，使教學(xué)的重心從面向個(gè)別學(xué)生下移到面向全體學(xué)生，使不同學(xué)生解決問題的不同狀態(tài)有生成的可能，也才有可能從生成的資源中解讀出學(xué)生的初始狀態(tài)，在學(xué)生的這種初始狀態(tài)的起點(diǎn)上促進(jìn)變化，實(shí)現(xiàn)發(fā)展。

一是改變個(gè)別學(xué)生“替代思維”的現(xiàn)象 二是改變學(xué)生思維表淺和定勢的現(xiàn)象 三是不同學(xué)生不同狀態(tài)有生成的可能

困難：

3．教學(xué)設(shè)計(jì)基本原則是什么？選擇其中一條原則作說明。

一要“讀”學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)資源的開發(fā)------建立“具體個(gè)人”的意識 二要“讀”教材，教材資源的開發(fā)------建立“用好”教材的意識，三要定具體目標(biāo)，從抽象目標(biāo)向具體目標(biāo)轉(zhuǎn)換?！俺橄竽繕?biāo)”的具體形態(tài):

教師從學(xué)生的學(xué)習(xí)中吸取營養(yǎng)?？傊?，開放式教學(xué)能給每個(gè)學(xué)生提供更多的參與機(jī)會和成功機(jī)會，讓每個(gè)學(xué)生在參與中得到發(fā)展。

不開放的狀態(tài)：

三種演繹的現(xiàn)象：演繹教案程序、演繹教材內(nèi)容、演繹典型例題 四大封閉的現(xiàn)象： “小步子走”的現(xiàn)象，問題設(shè)計(jì)缺乏挑戰(zhàn)度

“替代思維”的現(xiàn)象，學(xué)生基礎(chǔ)性資源匱乏

“視而不見”的現(xiàn)象，資源捕捉的意識缺乏

“盲目開放”的現(xiàn)象，回應(yīng)反饋的能力缺乏

開放的課堂強(qiáng)調(diào)要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。讓學(xué)生擁有學(xué)習(xí)的自主權(quán)、選擇權(quán)和知情權(quán)，從而誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)非智力因素，開啟學(xué)生的智力，使智商和情商產(chǎn)生和諧共振。積極的情感體驗(yàn)，既能讓學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)并使學(xué)習(xí)目標(biāo)獲得最大可能的實(shí)現(xiàn)，又能讓學(xué)受到良好的情感教育從而影響學(xué)生人格的健康發(fā)展。

開放的課堂要體現(xiàn)以下五個(gè)原則：1．民主性原則；2．開放性原則；

3、問題性原則；4．求異性原則；5．實(shí)踐性原則

2、什么是基礎(chǔ)性資源、互動(dòng)性資源？兩者是什么關(guān)系？

基礎(chǔ)性資源就是社會、學(xué)校、老師、課本等這些基礎(chǔ)的教育教學(xué)資源，互動(dòng)性資源就是網(wǎng)上的教學(xué)內(nèi)容和其他可以相互交流的教育教學(xué)資源，關(guān)于兩者之間的關(guān)系我個(gè)人認(rèn)為基礎(chǔ)性資源是互動(dòng)性資源的來源，后者是前者的拓展和補(bǔ)充，4、何謂“研究課”？為什么要形成“研究課”的評課文化？

二、論述題（60分）

1、課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)與日常情境中的學(xué)習(xí)有區(qū)別嗎？舉例說明“教與學(xué)”作為整體分析單位的互動(dòng)格局。

有。課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)不等同于日常情境中的學(xué)習(xí)。

課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)，就是在自主合作的氛圍中，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷激發(fā)主體能動(dòng)性、積極發(fā)揮創(chuàng)造性精神的一種學(xué)習(xí)模式。從教育者的角度看，強(qiáng)調(diào)“以學(xué)習(xí)者為中心”，教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中注重調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者主體意識的自覺煥發(fā)、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中注重調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性的積極發(fā)揮、為學(xué)習(xí)者提供優(yōu)秀

的學(xué)習(xí)支持服務(wù)；從學(xué)習(xí)者的角度看，自主學(xué)習(xí)要有自我識別、自我選擇、自我培養(yǎng)、自我控制的能力。在學(xué)習(xí)上要具有超前性、獨(dú)立性、創(chuàng)造性和協(xié)調(diào)性。通過課堂教學(xué),樹立學(xué)生學(xué)習(xí)的信心,提高學(xué)習(xí)興趣,讓他們主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來。

日常情境中的學(xué)習(xí)是在沒有教師授課和指導(dǎo)的情況下學(xué)習(xí)。在日常情境中的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者有較大的自由度，但這種自由度在較大程度上取決于學(xué)習(xí)目標(biāo)和客觀學(xué)習(xí)條件。課堂教學(xué)中的學(xué)習(xí)仍然需要教師的指導(dǎo)。學(xué)生通過閱讀教材和資料，確定重點(diǎn)與難點(diǎn)→通過獨(dú)立思考→通過合作學(xué)習(xí)和小組討論解決問題→通過反思和評價(jià)達(dá)到知識的最終構(gòu)建及提升。讓學(xué)生帶著問題，帶著強(qiáng)烈好奇心、求知欲在日常情境中學(xué)習(xí)，嘗試達(dá)標(biāo)，讓學(xué)生在日常情境的學(xué)習(xí)過程中口、腦、眼、耳等感官全部調(diào)動(dòng)起來，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

2．活動(dòng)體驗(yàn)就是知識形成的過程體驗(yàn)嗎？怎樣才能在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程？舉例說明。

不等同?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會。在國際上，把重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、理解、反思的過程稱為“做數(shù)學(xué)”，它強(qiáng)調(diào)“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識的過程，認(rèn)為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識需要個(gè)人再現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是學(xué)生被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論，而是一個(gè)學(xué)生親自參與的充滿豐富、生動(dòng)的思維的活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過程。具體地說，學(xué)生從?數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)?出發(fā)，在教師幫助下自己動(dòng)手、動(dòng)腦做數(shù)學(xué)，用觀察、模仿、實(shí)驗(yàn)、猜想等手段收集材料，獲得體驗(yàn)，并作類比、分析、歸納，漸漸地形成自己的數(shù)學(xué)知識?！?由于“做數(shù)學(xué)”提倡學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生知識的形成、發(fā)展過程，重視學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，因此，它已成為改革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的重要途徑。

當(dāng)前的課堂教學(xué)有哪幾種改革狀態(tài)？你認(rèn)為課堂教學(xué)應(yīng)如何改革？為什么？

幾種“改革”的狀態(tài)：

?

方法的改革：舊框架+方法技術(shù)=教師主導(dǎo) ?

形式的改革：舊框架 + 新元素

=學(xué)生主動(dòng) ?

加法的改革：情境 + 活動(dòng) + 技術(shù) +開放題 ——傳統(tǒng)教學(xué)框架不變，學(xué)科知識立場

末端的方法改革，表面形式化狀態(tài)

2．教師為什么要對教材知識進(jìn)行內(nèi)在聯(lián)系的結(jié)構(gòu)加工？請舉例說明。

學(xué)習(xí)是基于學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我建構(gòu)，其原有的知識結(jié)構(gòu)對新知的學(xué)習(xí)具有很重要的作用。學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)組織得越好，就越利于保存和應(yīng)用。特別是面對新的學(xué)習(xí)情境時(shí)，就越容易提取出來，以適應(yīng)新知的學(xué)習(xí)。

而教材在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，由于文本表達(dá)的局限性，這些結(jié)構(gòu)關(guān)系往往被“隱藏”起來。對學(xué)生和不少教師來說，他們所看到的是零碎的顯性知識。因此，“教材知識”要變?yōu)椤敖虒W(xué)內(nèi)容”，還需要教師的“加工”。例如蘇教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)，之前學(xué)生對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。在三年級上冊學(xué)習(xí)了“把一個(gè)物體平均分”，認(rèn)識了幾分之一和幾分之幾，三年級下冊學(xué)習(xí)了“把一些物體組成的整體平均分”。因此，本課對“分?jǐn)?shù)意義”的定位，一是要在學(xué)生原有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性的概括。即理解“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)”，而不是把重點(diǎn)放在學(xué)生通過直觀、操作來認(rèn)識意義。因?yàn)檫@些在三年級已經(jīng)重點(diǎn)學(xué)過了。如果再把過多的時(shí)間精力放在這個(gè)上面，那就明顯造成了課堂的浪費(fèi)。二是要將“分?jǐn)?shù)的意義”納入整個(gè)“數(shù)的意義”的知識結(jié)構(gòu)中。即數(shù)都是有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的，“整數(shù)”的計(jì)數(shù)單位是“一”，而分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是“分?jǐn)?shù)單位”。所以，要重視“分?jǐn)?shù)單位”的教學(xué)，讓學(xué)生理解“一個(gè)分?jǐn)?shù)是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的”，從而深化對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識。

舉例說明教學(xué)如何進(jìn)行大問題的開放設(shè)計(jì)。

數(shù)學(xué)開放性問題以“開放”為方向來加以組織、設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中有目的地把題目進(jìn)行“開放”，如：條件多余而需選擇，條件不足需補(bǔ)充，一題多解，一題多變，答案不唯一等等，讓學(xué)生盡自己的努力，獨(dú)立地去解決問題，尋找答案，如果找到一個(gè)答案，還要自覺地去想“有沒有其他答案？”如果想出一種方法，還要鼓勵(lì)學(xué)生“有沒有其他解決問題的辦法？”從而來拓寬學(xué)生的解題思路，擴(kuò)大發(fā)展空間，挖掘創(chuàng)造潛能，開發(fā)創(chuàng)造力。

開放教學(xué)的內(nèi)涵：在廣度上的開放；在深度上的開放 大問題的設(shè)計(jì)：開放性；真實(shí)性；挑戰(zhàn)性 舉例四個(gè)方面設(shè)計(jì)開放性問題（1）條件開放：

例如：小林和小紅共做了15朵紅花，小林做了多少朵紅花，從表面上看，這道題似乎缺少條件，無從做起，但仔細(xì)分析，可得出：既然他們倆都做了紅花，則每人至少做了一朵，又由于共做了15朵，說明一個(gè)人最多只能做14朵。于是問題轉(zhuǎn)化為在自然數(shù)范圍內(nèi)，（）＋（）＝15來解決，得到14種可能的答案。

2、問題開放：

問題開放就是從已知條件出發(fā)，去思考所能解決的各種問題。如在學(xué)完圓柱、圓錐的表面積與體積后，出示這樣一些信息：一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，讓學(xué)生補(bǔ)充問題再解決：

①做這個(gè)鐵皮桶需要多少鐵皮？

②如果用這張鐵皮做一個(gè)長20厘米，高15厘米，寬16米的鐵皮箱夠不夠？

③這個(gè)鐵皮桶能裝多少升的水？

④要在整個(gè)鐵皮桶側(cè)設(shè)計(jì)一張廣告話，需要多少平方厘米的紙？

⑤如果每平方分米的鐵皮7.8千克，這些鐵皮有多重？

不同問題的設(shè)計(jì)，給學(xué)生更多的思維空間，也有助于學(xué)生加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，鞏固舊知的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)造性。

3、策略開放

策略開放是讓學(xué)生多角度地進(jìn)行思考，用不同的方法解決問題，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行解題策略的比較，逐步樹立策略優(yōu)化的思想。

例如：“雞兔共有頭18個(gè)，足60只，問有多少只雞？多少只兔？”這是典型的“雞兔同籠”問題，每次我采用古老的解法是假設(shè)這18只都是兔或都是雞，思路雖極巧，卻總有些學(xué)生想不通：在教學(xué)中我從雞有兩只翅膀入手，如果雞的翅膀也算腳，總共有多少只腳？18×4＝72（腳），但題中翅膀不算腳，只有60只腳，應(yīng)該有多少翅膀呢？72－60＝12（只）12只翅膀是多少只雞？學(xué)生一下便明白6只雞。借助這一生活經(jīng)驗(yàn)化難為易，解決了問題。學(xué)生很快就接受了這類解題方法。

4、結(jié)論開放：

結(jié)論開放是讓學(xué)生面對條件、問題相同的題目，從不同的角度思考、分析、獲得不同的答案。在我教十一冊教學(xué)中，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我出示六年一班有男生36人，女生20人，男生比女生多多少？這一問題拋出，剛開始學(xué)生想這不是明擺著的嗎？好像又沒有那么簡單。經(jīng)過一番議論與斟酌，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。

甲學(xué)生：36比20多1，36－20＝16這是兩個(gè)數(shù)量直接在比大小；反過來可以說20比36少16，乙學(xué)生：36比20多4/5，我是這樣想的，36比20多的部分占20的4/5，也就是說36比20多4/5；20比36少4∕9，20比36少的部分占36的4∕9，20比36少4∕9；

丙學(xué)生：36比20多80％，這是從百分率的角度提出的。

丁學(xué)生：老師，我發(fā)現(xiàn)了，4比5少多少，既可以是少具體的數(shù)量，也可以是少的分率或百分?jǐn)?shù)。4比5少多少？簡單的問題也挺復(fù)雜。至此，學(xué)生們恍然大悟的同時(shí)，我也達(dá)到自己的教學(xué)效果。

2．教師為什么要對教材知識進(jìn)行內(nèi)在聯(lián)系的結(jié)構(gòu)加工？請舉例說明。

學(xué)習(xí)是基于學(xué)生原有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我建構(gòu)，其原有的知識結(jié)構(gòu)對新知的學(xué)習(xí)具有很重要的作用。學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)組織得越好，就越利于保存和應(yīng)用。特別是面對新的學(xué)習(xí)情境時(shí)，就越容易提取出來，以適應(yīng)新知的學(xué)習(xí)。

而教材在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的時(shí)候，由于文本表達(dá)的局限性，這些結(jié)構(gòu)關(guān)系往往被“隱藏”起來。對學(xué)生和不少教師來說，他們所看到的是零碎的顯性知識。因此，“教材知識”要變?yōu)椤敖虒W(xué)內(nèi)容”，還需要教師的“加工”。

例如蘇教版五年級下冊“分?jǐn)?shù)的意義”的教學(xué)，之前學(xué)生對分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初

步的認(rèn)識。在三年級上冊學(xué)習(xí)了“把一個(gè)物體平均分”，認(rèn)識了幾分之一和幾分之幾，三年級下冊學(xué)習(xí)了“把一些物體組成的整體平均分”。因此，本課對“分?jǐn)?shù)意義”的定位，一是要在學(xué)生原有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性的概括。即理解“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)”，而不是把重點(diǎn)放在學(xué)生通過直觀、操作來認(rèn)識意義。因?yàn)檫@些在三年級已經(jīng)重點(diǎn)學(xué)過了。如果再把過多的時(shí)間精力放在這個(gè)上面，那就明顯造成了課堂的浪費(fèi)。二是要將“分?jǐn)?shù)的意義”納入整個(gè)“數(shù)的意義”的知識結(jié)構(gòu)中。即數(shù)都是有幾個(gè)計(jì)數(shù)單位組成的，“整數(shù)”的計(jì)數(shù)單位是“一”，而分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位是“分?jǐn)?shù)單位”。所以，要重視“分?jǐn)?shù)單位”的教學(xué)，讓學(xué)生理解“一個(gè)分?jǐn)?shù)是由幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的”，從而深化對分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識。

課堂教學(xué)過程互動(dòng)生成的展開邏輯是什么？為什么要形成互動(dòng)生成的教學(xué)新格局？

2．教師為什么要對教材知識進(jìn)行形成過程的還原加工？舉例說明。

教材選取了學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)已經(jīng)成形的基礎(chǔ)性知識，它們以客觀真理的形象呈現(xiàn)在學(xué)生面前，要求學(xué)生理解、記憶、掌握和運(yùn)用。這些知識是前人在大量生命實(shí)踐活動(dòng)中通過不斷的歸納、概括和抽象而形成的智慧結(jié)晶，經(jīng)高度的提煉加工和簡約的符號表達(dá)變得簡約化和抽象化。正是由于這種簡約、抽象的結(jié)果性表達(dá)，遮蔽了前人生命實(shí)踐活動(dòng)過程的真實(shí)復(fù)雜性和豐富生動(dòng)性，導(dǎo)致許多學(xué)生面對這種高度抽象的結(jié)果性知識而止步不前。如果教師不對這些符號化的結(jié)果性知識作加工處理，把它們直接搬到課堂教給學(xué)生，那么學(xué)生面對的就是顯性的、外在于自己的知識世界，他們只能以被動(dòng)方式接受這些抽象的現(xiàn)成知識，很難有知識形成過程的真實(shí)經(jīng)歷和實(shí)踐體驗(yàn)。我們從開發(fā)教材知識過程形態(tài)中的育人資源的路徑出發(fā)，努力把教材中以符號為主要載體的現(xiàn)成知識按其被人們發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識的過程進(jìn)行還原，使結(jié)果形態(tài)的知識通過還原加工轉(zhuǎn)化為過程形態(tài)的知識，從而使學(xué)生在真實(shí)經(jīng)歷和體驗(yàn)知識創(chuàng)生與發(fā)展的過程中，充分感受和體悟前人發(fā)現(xiàn)的方法與思維的策略。

就“圓的初步認(rèn)識”的教學(xué)而言，無論是畫圓的原理認(rèn)識還是圓心和半徑的命名，都是數(shù)學(xué)中基本概念的認(rèn)識。

我們將“圓的初步認(rèn)識”的教學(xué)目標(biāo)確定為：

(1)經(jīng)歷“材料感知——聚類分析——?dú)w納概括——抽象命名”的過程，感悟和理解畫圓的基本原理，并能運(yùn)用原理創(chuàng)造畫圓的工具；

(2)理解圓心和半徑的概念，會用字母表示圓心、半徑； 具體教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)如下：

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)

一、在“玩”中學(xué)

通過創(chuàng)設(shè)游戲環(huán)節(jié)讓學(xué)生邊玩邊學(xué)。例如，在教學(xué)“可能性”時(shí)，為了讓學(xué)生體會事件發(fā)生的可能性，能用“一定”“不可能”“可能”描述生活中的事情，課中筆者設(shè)計(jì)了分組摸球游戲。游戲每6人一組，分為兩步：1.在裝有6個(gè)全部是黃球的口袋里每人摸一次球，體會事件發(fā)生的確定性，用“一定”“不可能”描述；2.在裝有3個(gè)黃球、3個(gè)白球的袋子里摸球，每人摸一次，體會事件發(fā)生的不確定性，用“可能”描述。教學(xué)這樣設(shè)計(jì)，學(xué)生在快樂的游戲中感悟新知。再例如，在教學(xué)“認(rèn)識圖形”一課時(shí)，教師可準(zhǔn)備很多長方體、正方體、球體和圓柱體積木，然后把學(xué)生分成幾個(gè)小組，并給每個(gè)小組同樣多的積木，讓學(xué)生們玩“搭積木”的游戲，看哪個(gè)小組搭得高、搭得漂亮，這樣學(xué)生能邊玩邊直觀認(rèn)識到立體圖形，并能準(zhǔn)確說出它們的名稱。學(xué)生在這種游戲中能夠感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，通過小組合作的方式還能夠拉近學(xué)生之間的關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)體意識。

二、在“趣”中練

游戲有了一定的目的性才能避免為了游戲而游戲的情況，在有趣的數(shù)學(xué)游戲中要讓學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和鞏固所學(xué)知識。例如，在教學(xué)“位置”一課時(shí)，教師可組織“搶位置”游戲。教師先搶一位學(xué)生的位置，搶到后大聲宣布自己的新位置“：我在第……組第……個(gè)。”接著繼續(xù)讓位置被搶了的學(xué)生在老師的口令下去搶另一個(gè)學(xué)生的位置，同時(shí)也大聲宣布自己搶到的新位置。通過不斷的演練，能夠更好地鞏固新知；同時(shí)師生之間共同游戲，還能有效地改善學(xué)生間的關(guān)系及師生之間的關(guān)系，拉近師生的距離。又如在教學(xué)“比多少”一課時(shí)，筆者課前準(zhǔn)備了許多不同圖形的卡片，讓學(xué)生玩“拼圖”游戲，隨意擺出兩組圖片，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)有“同樣多、多、少”三種情況。這樣設(shè)計(jì)學(xué)生通過觀察、比較，在“數(shù)一數(shù)、比一比、擺一擺”的游戲中去感悟這三種情況，也學(xué)會用一一對應(yīng)的方法來比較大小。學(xué)生們通過自己的小手就能輕松自然地在游戲中獲取新知。

三、在“樂”中思

游戲的形式一定要多樣化，需要不斷設(shè)計(jì)新游戲，牢牢抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也要讓學(xué)生在體會游戲的樂趣中充分發(fā)散自己的思維，學(xué)會動(dòng)腦。例如，設(shè)計(jì)“數(shù)學(xué)接力賽”游戲，分析解決問題。桃子有9個(gè)，橘子比桃子多2個(gè)，橘子有多少個(gè)？請4名同學(xué)參加數(shù)學(xué)接力賽，每個(gè)學(xué)生完成一層任務(wù)。第一棒：從“橘子比桃子多2個(gè)”這句話里知道了誰與誰比（桃子和橘子比）。第二棒：還知道了誰的個(gè)數(shù)多，它是由哪兩部分組成的（橘子的個(gè)數(shù)多，橘子的個(gè)數(shù)是由兩部分組成的：一部分是和桃子同樣多的9個(gè)，另一部分是比桃子多的2個(gè)）。第三棒：求橘子有多少個(gè)，應(yīng)該怎么做？用什么方法計(jì)算？（求橘子有多少個(gè)，應(yīng)該把這兩部分合起來，用加法計(jì)算。）第四棒：列式9+2=11（個(gè)），答:橘子有11個(gè)。通過一問一答的方式，突出了思維的程序，滲透了思維方法，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題、更好地解決問題的能力。進(jìn)行數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)時(shí)可盡量選用學(xué)生身邊的、現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并注重開放性。在教學(xué)“11—20各數(shù)的認(rèn)識”中，準(zhǔn)備一些小棒，請學(xué)生們猜猜有多少根。數(shù)出10根小棒，十個(gè)一是十，一捆就是代表10。然后讓學(xué)生們玩“擺小棒”游戲，學(xué)生任意擺出十幾，接著說出這個(gè)數(shù)里有幾個(gè)十和幾個(gè)一，最后提問：“再添幾根有幾個(gè)十幾個(gè)一，或者說出有幾個(gè)十是幾根?！苯處煴M量多地安排學(xué)生動(dòng)腦想一想，動(dòng)口說一說，動(dòng)手做一做，有了邊想、邊說、邊做的過程，就能讓學(xué)生學(xué)得主動(dòng)投入，興趣盎然。在一年級小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上只有手腦并用，加強(qiáng)手腦協(xié)調(diào)操作能力，才能使學(xué)生正確而深刻地理解和牢固地掌握數(shù)學(xué)知識，并提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力學(xué)生通過動(dòng)手操作力，激發(fā)學(xué)生尋找好辦法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在邊玩邊思的過程中讓學(xué)生不再害怕遇到問題，而是更好地解決問題，學(xué)會思考，發(fā)散思維。

四、在“悅”中比

競賽性游戲不僅可以鍛煉學(xué)生的膽量和勇氣，還能有效地激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)、愉快地學(xué)。例如，可以設(shè)置小組之間的比賽、大組之間的比賽、男生女生之間的比賽、師生之間的比賽等形式。再如，“開火車”這種游戲，可以數(shù)100以內(nèi)的數(shù)、算口算等。在課堂中提供“小擂臺“”點(diǎn)將臺”等游戲還能激勵(lì)學(xué)生互幫互學(xué)，是互相競爭的小戰(zhàn)場游戲式的教學(xué)。在游戲中還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的能力，更好地開發(fā)他們的智力。例如，在教學(xué)“認(rèn)識鐘表”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)“小小廣播員”的游戲，游戲規(guī)則是：看誰讀得又準(zhǔn)又快，在卡片上寫出一些電子表時(shí)間或鐘表時(shí)間，讓學(xué)生比賽讀；還可以設(shè)計(jì)“啦啦車，大家開”的游戲，學(xué)生各拿一張寫有電子表時(shí)間或鐘表時(shí)間或（）時(shí)（）分的卡紙，先找朋友，然后組成一輛啦啦車開……首先教師和學(xué)生進(jìn)行游戲的示范，然后學(xué)生進(jìn)行模仿，最后讓學(xué)生幫助老師找朋友。這個(gè)游戲環(huán)節(jié)不僅能鞏固新知，還進(jìn)行了知識的拓展延伸，從中提高學(xué)生的競賽意識，提高學(xué)習(xí)興趣。在激烈的比賽中讓學(xué)生對知識的整合變得輕而易舉了。數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象認(rèn)識，生活中處處有數(shù)學(xué)。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，教師可根據(jù)一年級學(xué)生好奇、好玩、好動(dòng)的天性和他們的注意力不能持久集中的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)各種游戲更好地抓住他們的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們能在學(xué)中玩、在玩中學(xué)，讓他們能更快地融入到輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，使數(shù)學(xué)教材變得具體、生動(dòng)、直觀，使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的客觀世界，增強(qiáng)他們用數(shù)學(xué)的意識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)、適度開展游戲活動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，通過游戲環(huán)節(jié)還能更好地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、分析能力等，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。同時(shí)，在游戲中要注意課堂氣氛和課堂節(jié)奏的調(diào)整和把握，不要形成就游戲而游戲的局面。游戲與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)“接軌”，寓教于樂，減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，將精心設(shè)計(jì)的游戲與教學(xué)內(nèi)容緊密地結(jié)合在一起，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

第五篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)游戲教學(xué)

-----張 艷

一、教學(xué)游戲的意義與優(yōu)勢

相對于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，教學(xué)游戲的應(yīng)用具有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢：長期以來，受傳統(tǒng)的教學(xué)理念和教學(xué)方法的影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中接受更多的是“教與學(xué)”“講與練”等呆板的教學(xué)方法，將游戲作為教學(xué)方法引入課堂，會讓每一個(gè)學(xué)生真正地感受到學(xué)習(xí)的樂趣與數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)，教學(xué)游戲是對生活和現(xiàn)實(shí)知識的模擬與訓(xùn)練，有利于提升學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，對小學(xué)生的合作能力、社交能力以及計(jì)算能力都有很大的促進(jìn)作用。

二、數(shù)學(xué)游戲的教學(xué)策略

（一）靈活多樣的游戲設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的興趣與熱情

現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果很大程度上受到學(xué)生智力發(fā)育的影響，由于學(xué)生注意力穩(wěn)定性較差，面對一些抽象的公式、定義以及單調(diào)刻板的計(jì)算題時(shí)，注意力很容易分散。針對這樣的狀況，靈活設(shè)計(jì)一些具體的、活動(dòng)的教學(xué)情境以及具有可操作性的教學(xué)游戲，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如，在教學(xué)人教版一年級數(shù)學(xué)下冊《認(rèn)識人民幣》時(shí)，小學(xué)生對于花樣繁多的人民幣是難以集中精力去逐個(gè)認(rèn)識與記憶的，如果通過創(chuàng)設(shè)“猜價(jià)格”游戲來教學(xué)，就可以吸引學(xué)生的注意力。教學(xué)過程中，教師出示一些學(xué)生常見的生活用品讓學(xué)生競猜，教師先給出價(jià)格的大致范圍，然后給予“高一點(diǎn)”或“低一點(diǎn)”的提示，讓學(xué)生競猜。同時(shí)注意課堂氣氛的調(diào)動(dòng)，鼓勵(lì)大家踴躍發(fā)言，讓“潛力生”也敢于發(fā)言。這一游戲的設(shè)置不僅能充分活躍課堂氣氛，也有利于學(xué)生對人民幣知識的學(xué)習(xí)與認(rèn)知。

（二）滲透團(tuán)隊(duì)合作意識，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力 數(shù)學(xué)教學(xué)中的游戲往往需要多人的合作，小組合作的形式在游戲教學(xué)中是較為常見的。在教學(xué)實(shí)踐中，小組合作的有機(jī)設(shè)計(jì)與游戲設(shè)置，重要的一點(diǎn)是滲透出一種團(tuán)隊(duì)意識，培養(yǎng)他們的分工合作精神與合作探究能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，尤其是三角形、平行四邊形、梯形、矩形等圖形的認(rèn)知與轉(zhuǎn)換過程，團(tuán)隊(duì)協(xié)作更能提升教學(xué)效果。如，在教學(xué)人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《平行四邊形面積》時(shí)，如何利用已知的圖形對平行四邊形進(jìn)行分解導(dǎo)入成為本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)。為了更好地破解這一教學(xué)難點(diǎn)，以小組為單位進(jìn)行“我是村長”的分地游戲，每一個(gè)小組組長扮演村長的角色，將本村所共有的一塊平行四邊形土地進(jìn)行劃分，鼓勵(lì)學(xué)生探索用“剪”和“拼”的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計(jì)算，通過合作得出相應(yīng)答案。經(jīng)過小組內(nèi)部的討論與分工，將原本復(fù)雜、抽象的圖形轉(zhuǎn)化成了生活中的土地模型，學(xué)生很快找到長方形與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，收到了較好的教學(xué)效果。

（三）創(chuàng)新游戲設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力與創(chuàng)新意識 小學(xué)生具有極強(qiáng)的好奇心與求知欲，并且在想象力、動(dòng)手能力等方面具有優(yōu)勢和個(gè)性特點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)親身參與、親自動(dòng)手、努力思考，以較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。因此，游戲的設(shè)計(jì)要貼近于學(xué)生的現(xiàn)狀，能夠充分發(fā)散學(xué)生的思維，延伸教學(xué)范圍，培養(yǎng)其計(jì)算能力與審美創(chuàng)新意識。如，人教版一年級數(shù)學(xué)下冊《兩位數(shù)加一位數(shù)》教學(xué)中，學(xué)生需要對加法知識進(jìn)行延伸與創(chuàng)新，組織“拼圖”游戲。游戲過程中，教師可以展示一些學(xué)生十分喜愛的游戲圖案，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖案是由哪些小圖案構(gòu)成的，鼓勵(lì)大家積極發(fā)言。隨后，將不同的圖案代表不同的數(shù)字，讓學(xué)生去充分觀察與思考。同時(shí)，還可以根據(jù)不同圖形代表的數(shù)字，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算整體的數(shù)字之和，從而得出答案。最后，給每個(gè)學(xué)生發(fā)一個(gè)教學(xué)箱，里面放置各種游戲圖案的組成部分，如圓形、正方形、三角形等，并且每一個(gè)圖形上面附有文字，組織學(xué)生進(jìn)行拼圖大賽游戲，看哪一組拼出的圖案最豐富、數(shù)字之和最準(zhǔn)確等。綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對于教學(xué)游戲的有機(jī)設(shè)計(jì)和創(chuàng)新設(shè)置，能夠較好地將生活場景與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，利用教學(xué)游戲的互動(dòng)性、娛樂性等優(yōu)勢，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的探索能力，培養(yǎng)其合作精神與數(shù)學(xué)意識。經(jīng)過教學(xué)游戲的創(chuàng)新與延伸，原本比較抽象與復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型，也會變得更為親切、簡單，學(xué)生愛上數(shù)學(xué)自然也就水到渠成。