第一篇：ETCR2000 鉗形接地電阻測試儀現場應用教學

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ETCR2000 鉗形接地電阻測試儀現場應用教學

ETCR2000 鉗形接地電阻測試儀現場應用

1.電力系統(tǒng)的應用

（1）輸電線路桿塔接地電阻的測量

通常輸電線路桿塔接地構成多點接地系統(tǒng)，只需用ETCR2000系列鉗表鉗住接地引下線，即可測出該支路的接地電阻阻值。

（2）變壓器中性點接地電阻的測量

變壓器中性點接地有二種情形：如有重復接地則構成多點接地系統(tǒng)；如無重復接地按單點接地測量。

測量時，如鉗表顯示“L 0.01Ω”，可能同一個桿塔或變壓器有兩根以上接地引下線并在地下連接。此時應將其它的接地引下線解開，只保留一根接地引下線。

（3）發(fā)電廠變電所的應用

ETCR2000系列鉗表可以測試回路的接觸情況和連接情況。借助一根測試線，可以測量站內裝置與地網的連接情況。接地電阻可按單點接地測量。

2.電信系統(tǒng)的應用

（1）樓層機房接地電阻的測量

電信系統(tǒng)的機房往往設在樓房的上層，使用搖表測量非常困難。而用ETCR2000系列鉗表測試則非常方便，用一根測試線連接消防栓和被測接地極（機房內都設有消防栓），然后用鉗表測量測試線。

鉗表阻值 = 機房接地電阻 + 測試線阻值 + 消防栓接地電阻 如果消防栓接地電阻很小，則：

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機房接地電阻 ≈ 鉗表阻值-測試線阻值（2）機房、發(fā)射塔接地電阻的測量

機房、發(fā)射塔接地通常構成二點接地系統(tǒng)，如下圖。

如果鉗表的測量值小于接地電阻的允許值，那么機房、發(fā)射塔的接地電阻都是合格的。如果鉗表的測量值大于允許值，請按單點接地進行測量。

3.建筑物防雷接地系統(tǒng)的應用

建筑物的接地極如互相獨立，各接地極的接地電阻測量見下圖。

4.加油站接地系統(tǒng)的應用

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在爆炸性氣體環(huán)境下，如加油站、油田、油槽等設備必須使用防爆型產品。

根據JJF2-2003《接地式防靜電裝置檢測規(guī)范》，加油站主要需測試如下設施的接地電阻及連接電阻。測試時使用的儀器必須滿足GB3836-2000《爆炸性氣體環(huán)境用電氣設備》的要求。

序 號 2 3 4

ETCR2000B鉗表已通過防爆認證。其防爆標志為ExiaⅡBT3。防爆合格證號：CE032036。它可應用于相應的易燃易爆環(huán)境中。

（1）儲油罐、裝卸點接地電阻的測量 檢測項目

求

≤10Ω ≤10Ω ≤4Ω ≤5Ω 技術要儲油罐接地電阻 裝卸點接地電阻 加油機接地電阻 加油機輸油軟管連接電阻

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如上圖，在加油站接地系統(tǒng)中，儲油罐接地極A與加油機相連接，裝卸點接地極C是一個獨立的接地極。再找一個獨立的接地極作為輔助接地極B（如自來水管等），按三點法用鉗表分別測出R1、R2和R3。

則可計算出：

注：測R1時BC、AC間不能有導線連接。測R2、R3時類推。（2）加油機接地電阻的測量

如上圖，找一個與加油機接地極互相獨立的接地極，如裝卸點接地極等。用測試線將兩點連接起來，用鉗表測出讀數RT。則可計算出：

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（3）加油機輸油軟管連接電阻的測量: 其中: RT為鉗表所測阻值。RC為裝卸點接地電阻

用一根測試線將加油槍和加油機連接起來。用鉗表測出讀數RT。則可計算出：

RL為測試線的電阻。

其中: RT為鉗表所測阻值。

第二篇：三年級數形結合在教學中的應用

“數形結合”在小學數學教學中的應用

三峽小學

尤小云

所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數學思想方法。那么數形結合有什么作用呢？

1、借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數解形”

2、借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即“以形助數”。在“數與代數”中，數的認識及計算，都能借助小棒圖、計數圖來理解算理、法則和方法。如：

在“空間與圖形”中，可以借助數的知識及數量關系進行各平面圖形的周長和面積的計算。如：

（2）“（3）

在“實踐與綜合應用”中，從所給問題的情境中辨認出數與形的一種特定關系或結構，運用畫線段圖、畫分析圖、畫示意圖等方法分析理解。如：

在“統(tǒng)計與概率”中，通過圖形演示移多補少來理解平均數的含義。如：

數學家華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百 般好，隔裂分家萬事休”。因此我們在學習倍的認識、乘法、除法、分數、小數、周長、面積及解決問題的時候，都要求畫出圖形，用“形”來理解它們的變化，從而再用數來表示，達到用“形”來理解“數”，用“數”來表示“形”。經過一段時間的的訓練，學生已具備一定的數形結合的習慣，提高了學生的數學思維能力和轉化能力，達到數形統(tǒng)一。提高了學生的數學分析思維能力和解決數學問題的能力，提高了學生的邏輯思維能力和形象思維能力。

第三篇：數形結合在中學數學教學中的應用

安 陽 師 范 學 院

數形結合在中學數學教學中的應用

甘世軍

(安陽師范學院數學與統(tǒng)計學院 河南 安陽 455002)

摘 要：數形結合是數學教學中的一種非常重要的思想方法，“數”與“形”按照一定條件相互轉化.本文通過圖形對于解決函數的最值、不等式、軌跡等問題來掌握數形結合方法,有助于增強學生的數學素養(yǎng),提高學生分析問題解決問題的能力,對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識具有促進作用.關鍵詞：數形結合;方法;數學教學;應用

引 言：數與形是現實世界中客觀事物的抽象和反映,是數學的基石.在數學教學過程中,處處滲透著數形結合的思想．從數和形兩個側面對問題進行分析,以培養(yǎng)學生思維的深刻性與批判性，構成了數學教學的主要任務.以數助形、以形助數、數形互助，構成了數形結合的基本途徑． 1 與函數有關的問題

函數的圖像及性質常常是解決問題的突破口,函數的圖象是函數解析式的“形”的表象,它以圖形的方式來刻劃函數中變量之間的變化關系.通過函數的圖象研究函數的性質,是中學階段學習函數理論的重要方法，既有助于理解和記憶函數的性質,也有助于應用函數的性質分析問題和解決問題.例1 實系數方程x2+ax+2b=0的一根在(0,1)之間,另一根在(1,2)之間,求范圍.分析 若直接利用求根公式或根與系數的關系,則步履維艱;若把數的關系轉化為圖

?f(0)?0,?b?0,??像,則條件便轉化到圖像上.令f(x)= x2+ax+2b,可得?f(1)?0, 即?1?a?2b?0，?2?a?b?0.?f(2)?0,??b?2a?1的第1頁

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圖1 圖2 它是(a,b)所要滿足的條件,用圖像表示點(a,b)的區(qū)域為△ABC的內部,可理解的幾何意義為過點(a,b)與(1,2)的直線的斜率,顯然有

14b?2a?1=kAD<

b?2a?1

x1A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

解 若直觀通過解方程來求其實根的個數,則比較麻煩．可在同一直角坐標系中畫出

第2頁

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函數y=以方程1x1x和y= x2-2x+1的圖像,通過觀察可知,這兩個函數的圖像有且只有一個交點,所=x2-2x+1只有一個實根,應選A.2 與不等式有關的問題

不等式所涉及到的復雜變換技巧和過于形式化的知識特點,使不等式的學習便得抽象和難于理解．如果方程或不等式兩邊的表達式有明顯的幾何意義,或通過某種方式可以與圖形建立聯系,可將方程或不等式所表達的抽象數量關系轉化為圖形的位置或度量關系加以解決，使得原問題直觀且易于理解，從而所討論問題得到解決．

設f1(x)和f2(x)是[a,b]上的連續(xù)函數,以曲線y= f2(x)為下界,以曲線y= f2(x)為上界,以平行于y軸的直線x=a為左界,以平行于y軸的直線x=b為右界所圍成的圖形是一個點的集合.如果圖形不包括界線在內,那么這個點集可以用下列不等式描述：a

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圖5

我們把形如a0.解 點（x,y）滿足不等式的充分必要條件是y-x+1和2x-y-3有同符號的值.因此設y-x+1>0的區(qū)域為M, y-x+1<0的區(qū)域為M';2x-y-3>0的區(qū)域為N, 2x-y-3<0的區(qū)域為N'．

則（y-x+1）(2x-y-3)>0?(x,y)?(M?N)?(M'? N'),從原不等式的區(qū)域(下圖)可?知,所求解為: E=

?(x,y)|-

?

1?

?(x,y)|2

圖6

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例5 已知正數a、b、c、x、y、z,且滿足條件a+x=b+y=c+z=k>0 求證：ay+bz+cx

如圖,作邊長為k的正三角形ABC,在其三邊上分別取P、Q、R,使AP=a,CR=b,BQ=c．則 BP=x,AR=y,CQ=z,S?APR=S?ABC=1212aysin60?，S?PBQ=

12cxsin60?，S?CRQ=

12bzsin60?，k2sin60?．顯然有：S?APR+ S?PBQ +S?CRQ

x2?103x?80+x2?103x?80=20.分析 要解這個方程,按一般解法,就是先化簡,經過兩次平方后脫去根號,再求解.但過程非常繁冗,容易出錯,因此不是個好解法.觀察一下這個方程的形式,就會聯想到橢圓第一定義的數學表達式,配方后再令(x?53)?y225=y

2,即可得?(x?53)?y22=20,且20>10 3.由橢圓第一定義可知,點(x,y)的軌跡為一個以(-53,0)、(53,0)為焦點、長軸為20的橢圓.這樣的話,解原方程就等價于已知橢圓上點的縱坐標去求它的橫坐標，因此問題得以簡潔明快地解決.第5頁

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解 原方程?(x?53)?y222?2(x?53)?y22=20 22??(x?53)?y???2??y?5(x?53)?y =20

2?x2y22??1yx???100???1.2510025?y2?5?故原方程的解為x=?45.3 與拋物線有關的問題

拋物線是平面內到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡.這一定點叫做拋物線的焦點,定直線叫做拋物線的準線.利用圖像常能找到解決與拋物線有關問題便捷的解題途徑.在數學課堂教學中,掌握圓錐曲線的圖像是很重要的內容,它直觀反映了曲線的特點靈活應用圖像解題是一種很重要的方法,它不但可以使問題得到簡化,還能提高學習效率．

例7 已知拋物線C:y2=2x-1即定點A(2,0),試問:是否存在過A點的直線L,使得能在拋物線上找到不同的兩點關于直線L對稱?若存在,請求出直線L的斜率的范圍；不存在,請說明理由.解 設直線L的方程為y=k(x-2).當k=0時,顯然成立.當k≠0時,設拋物線上關于直線L對稱的兩點為:P(x1,y2)、Q(x1,y2),PQ的中點為R(x0,y0).由y12=2x1-1,y2=2x2-1,兩式相減,得y0=-k.又因直線L過點R,所以y0=k(x0-2),得x0=1.2如圖,過R作x軸的平行線交拋物線于N,則yN=-k,得xN=k2k2?12,結合圖像易知xN< x0,即?12<1,得-1

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圖8 4 與軌跡有關的問題

求曲線的軌跡方程是解析幾何的兩個基本問題之一.一方面求軌跡方程的實質是將“形”轉化為“數”,將“曲線”轉化為“方程”,通過對方程的研究來認識曲線的性質；另一方面求軌跡方程是培養(yǎng)學生數形轉化的思想、方法以及技巧的極好教材,也是解析幾何的主要課題．該內容不僅貫穿于“圓錐曲線”的教學的全過程,而且在建構思想、函數方程思想、化歸轉化思想等方面均有體現和滲透.軌跡問題是高考中的一個熱點和重點,在歷年高考中出現的頻率較高,巧妙的運用數形結合思想有事半功倍的效果.例8 已知圓x2+y2=4和點C(4,0),A,B為圓周上的兩個動點,且滿足∠ACB=90?,求弦AB的中點P的軌跡方程.分析 巧用平面幾何知識,避免運算.利解析幾何的知識與方法,一般設P(x,y)，2A(x1,y1),B(x2y2).x12+y12=4, x2+y=4,x1+x2=2x,y1+y2=2y,y1y2=-(x1-1)(x2-1).22通過這五個式x1,x2,y1,y2，得x,y的方程,眾多未知數的消元過程是大部分學生手足無措,但是若能想到初中幾何中的直線與圓的關系,此問題的簡便解法就在情理之中了.解 連AO,PO,CO.因為P為弦AB的中點,故OP⊥AB.因為AO=2,設P點的坐標為(x,y),又因為在Rt△ACB中, |PC|=

12|AB|，（|AB||PC|）2=|PA|2=|AO|2-|PO|2 ,又C(1,0), 所以軌跡方程為:2x2+2y2-2x-3=0.第7頁

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圖9 5 與最值問題有關的問題

中學數學中求函數的最值問題是研究函數性質的一個極其重要的方面,所涉及的知識面寬,方法靈活,應用廣泛．在高考和數學競賽中占有相當重要的地位.而數形結合思想是求解數學問題的一種常用思想,它不僅對于溝通代數、幾何與三角形的內在聯系具有指導意義,并把數式的準確刻化與幾何圖形的直觀描述有機地結合起來,而且更重要的是對開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維,完善學生的思維品質有著特殊的重要作用.如果只是從”數”到”數”的解題,不僅運算非常繁難,也激發(fā)不了學生的積極思維,如果用數形結合的思想進行開拓,會輕松解決此類問題.例9 當s和t取遍所有實數時,求(s+5-3|cost|)2+(s-2|sint|2)的最小值.解 由P(s+5,s),消去S得點P的軌跡為:y=x-5,由Q(3|cost|,2|sint|)．消去t得Q的軌跡為：

x29+y24=1（0

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例10 已知復數Z和w同時滿足（1）Z+w+3=0,(2)|Z|,2,|w|成等差數,試問cos(angZ-angw)有沒有最大值,如果有,求出這個最大值.解 本題若用代數法或三角法,解題過程比較繁瑣．由z+w+3=0可知,在復平面內與z、w、3對應的向量構成首尾相連的三角形或共線的三條線段這樣即使三個向量共線,與復數z和w對應的向量的方向也不能相同,當然只能相反.在?AOB中,由余弦定理得： cos(180-a)=3?|z|?|w|222?|z||w| =1-

72|z||w|?1-

72(|z|?|w|2)2=

81當且僅當|z|=|w|=2時,等號成立.6 結束語

綜上所述,所舉各例若零散放置,只能感受到各自獨立的解題方法，但進行合理的歸納分析，就能從中總結出很重要的解題方法．用數形結合的思想求解各種數學問題，既能激發(fā)對數學的學習興趣,又能培養(yǎng)和發(fā)展數學的創(chuàng)造性思維.參考文獻

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[1]張雄、李得虎著,《數學方法論與解題研究》[ M].高等教育出版社,2004,112-114.[2]莫紅梅.談數形結合在中學數學中的應用[J].教育實踐與研究 , 2003,75-77.[3]趙玲.數形結合思想及其應用[J].山西煤炭管理干部學院學報 , 2007,102-103.[4]施獻慧.數形結合思想在數學解題中的應用[J].云南教育 , 2003年7月：68-70.[5]王銀篷.淺談數形結合的方法[J].中學數學 , 2006年12月第3版：25-27 [6]盧丙仁.數形結合的思想方法在函數教學中的應用[J].開封教育學院學報 , 2003，（20）：39-41.[7]劉煥芬.巧用數形結合思想解題[J].數學通報 , 2005年4月：66-69.[8] 袁桂珍.數形結合思想方法及其運用[J].廣西教育 , 2004,(15):44-45.The combination of the number and shape at middle

school math teaching

Gan Shijun(School of Mathematics & Statistics, Anyang Normal University, Anyang, Henan455002）

Abstract: For combining the number and shape is an important way of thinking in teaching of mathematics, “number” and “shape” according to certain conditions can be transformed.This paper, by mutual transformation to solve the function of the graphics, inequality, track, etc.To master the method of combining the number and shape is helpful for students to improve mathematics connotation and improve the students' ability to analyze and solve problems and to cultivate students' innovation consciousness has stimulative effect.Keywords: Combining the number and shape;Methods;Mathematics teaching;application

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第四篇：教學媒體及應用課程形成性考核冊

教學媒體的特性 媒體的共同特性：

1．固定性

媒體可以記錄和儲存信息，以供需要時再現。媒體的這一特性使前輩們能夠把豐富的實踐經驗逐漸積累，把寶貴的知識、技能傳授給后代。

2．擴散性 媒體可以將各種符號形態(tài)的信息傳送到一定的距離，使信息在擴大的范圍內再現。

3．重復性

媒體可以重復使用。如果保存得好，這些媒體可以根據需要，一次次地被使用，而其呈示的信息的質和量穩(wěn)定不變。另外，它還可以生成許多復制品，在不同的地點同時使用。

4．組合性

若干種媒體能夠組合使用。這種組合可以是在某一活動中，幾種媒體適當編排、輪流使用或同時呈示各自的信息；也可以把各種媒體的功能結合起來，組成多媒體系統(tǒng)。組合性還指一種媒體包含的信息可以借助另一種媒體來傳遞。多媒體計算機集中地反映了這一特點。

5．工具性

媒體與人相比處于從屬地位，即使功能先進的現代化媒體，它還是由人所創(chuàng)造，受人所操縱的。媒體只擴展或代替人的部分作用，而且適用的教學媒體還需要教師和設計人員去精心編制或置備。6．能動性

媒體在特定的時空條件下，可以離開人的活動獨立起作用。精心編制的教學媒體一般都比較符合教學設計原理，采用的是最佳教學方案，尤其是由經驗豐富的老教師參與設計、編制的教學媒體，較之缺乏教學經驗的年輕教師來說，教學效果會更好。

教學媒體的特性： 教學媒體除了具備一般媒體的共同特性之外，還有自己獨有的個別特性。

1．表現性：也稱為表現力，指教學媒體表現事物的空間、時間和運動特征的能力。空間特征：指事物的形狀、大小、距離、方位等；時間特征：指事物出現的先后順序、持續(xù)時間、出現頻率、節(jié)奏快慢等；運動特征：指事物的運動形式、空間位移、形狀變換等。

2．重現性：也稱為重現力，指教學媒體不受時間、空間限制，把儲存的信息內容重新再現的能力。3．接觸性：又稱為接觸面，指教學媒體把信息同時傳遞到學生的范圍的大小。

4．參與性：指教學媒體在發(fā)揮作用時學生參與活動的機會。模型、錄音、錄像、計算機等媒體提供學生自己動手操作的可能，使學生可能隨時中斷使用而進行提問、思考、討論等其它學習活動，行為參與的機會較多；電影、電視、無線電廣播、多媒體計算機等媒體有較強的感染力，刺激學生的情緒反應較為強烈，容易誘發(fā)學生在感情上的參與。

5．受控性：指教學媒體接受使用者操縱的難易程度。

教學媒體在教學中的分類 隨著科學技術的發(fā)展，教學媒體越來越多。依據不同的標準，教學媒體可分為多種類型。

1．按照媒體使用時用“電”與否，可分為傳統(tǒng)教學媒體和現代教學媒體兩大類。2．按照媒體的制作方式，可分為印刷和非印刷兩大類。

3．按照媒體的物理性能，可分為光學投影媒體、電聲媒體、電視媒體和計算機媒體等4類。4．從傳遞信息的范圍來看，可分為有限接觸和無限接觸等兩類。5．從能否及時反饋信息來看，可分為單向和雙向兩類。

6．從傳遞信息與現實事物的關系來看，可分為實物型、模擬型和符號型等三類。7．從使用者對媒體的可控性來看，可分為可控型、基本可控型和不可控型三類。

8．根據使用方式不同，又可分為教學輔助媒體和學生自學媒體。自學媒體是指教師不在場的情況下，學生可進行自學的媒體。

9．按媒體呈現的形態(tài)，羅納德·安德森（Ronald.H.Anderson）將媒體分為10大類：

聽覺媒體、印刷媒體、聽覺-印刷媒體、靜止圖像投影媒體、聽覺-靜止圖像投影媒體、活動視覺媒體、有聲活動視覺媒體、實物媒體、人類與環(huán)境的資源、計算機。

10．根據教學媒體作用于人的感官不同，分為非投影視覺媒體、投影視覺媒體、聽覺媒體、視聽覺媒體和綜合媒體等5類。非投影視覺媒體又稱為傳統(tǒng)教學媒體，包括印刷材料、圖畫、圖示材料、模型和實物等。投影視覺媒體包括幻燈機、投影機等，以及相應的教學軟件。聽覺媒體包括錄音機、收音機、電唱機、激光唱機（CD機）等，以及相應的教學軟件。視聽覺媒體包括電影放映機、電視機、錄像機、激光視盤機（影碟機）等，以及相應的教學軟件。

綜合媒體包括多媒體計算機和計算機網絡等，以及相應的教學軟件。上述僅簡介了部分教學媒體的分類法，可見名目繁多，我們可以按使用與研究工作的需要，選用那些最有用的分類法去應用。

媒體的概念 媒體：媒體一詞來源于拉丁語“Medium”，音譯為媒介，意為兩者之間。它是指信息在傳遞過程中，從信息源到受信者之間承載并傳遞信息的載體和工具。也可以把媒體看作為實現信息從信息源傳遞到受信者的一切技術手段。媒體有兩層含義，一是承載信息的物體，二是指儲存和傳遞信息的實體。教學媒體：在教與學的活動過程中所采用的媒體稱為教學媒體，它是指在傳播知識、技能和情感的過程中，儲存和傳遞教學信息的載體和工具。

從本質上看，教與學的活動過程是一種獲取、加工、處理和利用事物信息的過程，因此作為儲存與傳遞事物信息的任何媒體，都能作為教學媒體。但事實上，絕大多數新開發(fā)的媒 體，首先都不是用在教學上，而是在軍事、通信、娛樂、工業(yè)等部門使用相當長一段時間之后，才逐步被引進教學領域?，F代教學媒體：現代教學媒體是相對于傳統(tǒng)教學媒體而言的?，F代教學媒體都與“電”有密切的關聯，所以又稱為電化教育媒體。

現代教學媒體具有以下優(yōu)越性：

（1）現代教學媒體能使教學信息即時傳播到遙遠地區(qū)與廣闊的范圍，為實施遠程教育、擴大教學規(guī)模和實現學習資源共享，提供了先進的手段。

（2）現代教學媒體不僅能傳送語言、文字和靜止的圖像，還能傳送活動圖像，能準確、直觀地傳送事物運動狀態(tài)與規(guī)律的信息，有助于提高教學的質量與效率。

（3）現代教學媒體能記錄、儲存、再現各種教學信息，計算機還具有信息加工處理并與學習者相互作用的能力，從而為個別化學習、繼續(xù)教育以及創(chuàng)建新型教學模式，促進教育改革與發(fā)展提供了物質條件。

一般的媒體發(fā)展成為教學媒體要具備兩個基本要素：（1）媒體用于儲存與傳遞以教學為目的的信息時，才可稱為教學媒體。以教學為目的的信息，也就是教學信息，它是由教學目標決定取舍的。因此，教學媒體區(qū)別于一般的媒體，它儲存?zhèn)鬟f的教學信息，是為達到特定的教學目標服務的，為特定的對象——教師或學生所使用的。

（2）媒體能夠用于教與學的活動的過程時，才能發(fā)展為教學媒體。任何媒體都能用來儲存與傳送教學信息，如電影、電視，以及計算機等媒體，它們都具有儲存或傳送教學信息的功能。但這些媒體誕生的初期，只在通信與娛樂領域中獲得應用，因此，它們只是一般的傳播媒體，而不是教學媒體。只在當它們經過改進，符合教學要求，用于教學活動時，才成為真正的教學媒體。一般的媒體經過改進演變成為教學媒體，往往要經過復雜甚至是漫長的歷程。恰當使用課件對自己的教學有什么幫助？

1、可激發(fā)學習興趣

2、使課堂生活化

3、有助于突破學習重難點

4、有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造型思維 總之，既培養(yǎng)了學習興趣又提高了教學效果，是每個學生達到不同要求，最大限度開發(fā)學生潛能，倡導自主式、探索式學習的教學目的。

第五篇：數形結合在小學教學中的應用范文

“數形結合”思想在小學數學教學中的滲透與應用

數學思想有許多，數形結合思想就是其中一種重要的思想。“數”和“形”是緊密聯系的。我們在研究“數”的時候，往往要借助于“形”，在探討“形”的性質時，又往往離不開“數”。

新課標的修訂，從原來的“雙基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活動經驗。知識和技能是數學的“雙基”，而數學思想方法則是數學的靈魂。以數與形相結合的原則進行教學，這就要求我們切實掌握數形結合的思想方法，以數形相結合的觀點鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數形結合思想方法滲透的各種因素,都要考慮如何結合具體內容進行數形結合思想方法滲透。小學數學中雖然不像初中數學那樣,將數形結合的思想系統(tǒng)化, 但作為學習數學的啟蒙和基礎階段，數形結合的思想已經漸漸滲透其中，為更好的學習數與代數、空間與圖形兩方面的知識做鋪墊，同時也在培養(yǎng)抽象思維，解決實際問題方面起了較大的作用。

一、運用圖形，建立表象，理解本質

在低年級教學中學生都是從直觀、形象的圖形開始入門學習數學。從人類發(fā)展史來看，具體的事物是出現在抽象的文字、符號之前的，人類一開始用小石子、貝殼、木棍、骨頭記事，慢慢的發(fā)展成為用形象的符號記事，最后才有了數字。這個過程和小學生學習數學的階段和過程有著很大的相似之處。一年級的小學生學習數學，也是從具體的物體開始認數，很多知識都是從具體形象逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。

如小學應用題中常常涉及到“求一個數的幾倍是多少”，學生最難理解的是“倍”的概念，如何把“倍”的數學概念深入淺出地教授給學生，使他們能對“倍”有自己的理解，并內化稱自己的東西？我認為用圖形演示的方法是最簡單又最有效的方法。就利用書上的主題圖。在第一行排出3根一組的紅色小棒，再在第二行排出3根一組的綠色的小棒，第二行一共排4組綠色小棒。結合演示，讓學生觀察比較第一行和第二行小棒的數量特征，通過教師啟發(fā)，學生小組合作討論和交流，使學生清晰地認識到：綠色小棒與紅色小木棒比較，紅色小棒是1個3根，綠色小棒是4個3根；把一個3根當作一份，則紅色小棒是1份，而綠色小棒就有4份。用數學語言：綠色小棒與紅色小棒比，把紅色小棒當作1倍，綠色小棒的根數就是紅色小棒的4倍。這樣，從演示圖形中讓學生看到從“個數”到“份數”，再引出倍數，很快就觸及了概念的本質。

這方面的例子很多，如低年級開始學習認數、學習加減法、乘除法，到中年級的分數的初步認識、高年級的認識負數等都是以具體的事物或圖形為依據，學生根據已有的生活經驗，在具體的表象中抽象出數，算理等等。

在小學中高年級的教學中，我們要注重運用直觀圖形，巧妙地把數和形結合起來，把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念。

例如：如，教學“體積”概念。教師可以借助形象物體設問，引導學生分析比較。首先觀察物體，初步感知。讓學生觀察一塊橡皮和鉛筆盒，提問：哪個大，哪個??？又出示一個魔方和一個骰子，提問：那個大，那個小？通過觀察物體，讓學生對物體的大小有個感性認識。接著在一個盛有半杯水的玻璃杯里慢慢加入一塊石頭，學生可以觀察到，隨著石頭的投入，杯中的水位不斷上升。問：玻璃杯里的水位為什么會上升？學生從這一具體事例中獲得了物體占有空間的表象。在教師的引導下，對“為什么玻璃杯里的水位會隨著石頭放入而升高”這一問題進行深入討論，通過討論交流學生能夠很自然地領悟“物體所占空間的大小叫體積”

這一概念。為了進一步使概念在應用中得到鞏固，繼續(xù)在盛滿水的玻璃杯里放石子，學生觀察到水溢了出來，教師啟發(fā)學生：從觀察到的現象中你們發(fā)現了什么問題？學生思考后提出：杯里溢出的水的多少與放進去的石子有什么關系？經過討論得出：從杯里溢出水的體積等于石子的體積。至此，學生不僅認識了概念，而且能夠應用概念。

在利用實物創(chuàng)設問題情境時，教師要特別注意數與形的有機結合，以問題引導學生觀察，不僅要用誘導性問題，更要用一些啟發(fā)性問題，激疑性問題，讓學生在觀察中發(fā)現問題，自己提出問題和解決問題。教師除了提供充分的形象感性材料讓學生形成鮮明的表象外，還必須在此基礎上，引導學生分析和比較，及時抽象出概念的本質屬性，使學生在主動參與中完成概念的建構。

二、畫出圖形，表達數量，揭示本質 小學生由于生活經歷少，常常不能借生活經驗把實際問題轉化為數學問題，從而來理解數學概念。因此教師要根據教學內容的實際情況，引導學生利用直尺、三角板和圓規(guī)等作圖工具畫出已學過的圖形，通過動手作圖，幫助學生建立表象，從畫圖體驗中領悟概念。通過作圖觀察、比較分析，可以發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象、概括的能力。例如，在教學“學校六月份用水210噸，比五月份節(jié)約了。五月份用水多少噸？”這一例題時，筆者沒有急著和學生一起畫線段圖，而是讓學生在認真讀題和初步思考后匯報算式并說明列式的理由。這樣做的目的有：一，注重學生的直覺思維，學生的直覺思維是學生真實水平的體現，根據學生的回答教師可以隨時調整教學方案；二，在沒有教師的任何提示下，學生的匯報與交流是學生邏輯思維水平發(fā)展的重要手段；三，當學生交流出現矛盾時，迫使學生產生驗證的需要。當學生有需要時，教師就要及時引導學生畫線，當線段圖完成的時候，學生的爭論也就戛然而止了。因為有了線段圖的合理支撐，學生對210÷ 這一算式已堅信不疑了。可見，通過畫線段圖即數形結合的方法能有效將題目中抽象的數量關系直觀形象地表示出來，從而降低解題難度。而根據學生的實際情況適當采取先數后形的策略，可以使學生的學習主動性大大增強，同時使學生的邏輯思維能力不斷得到鍛煉。

三、數形結合，為建立函數思想打好基礎。

在實際教學中，數和形往往是緊密結合在一起，相互并存的。因此，在實際教學中教師要把數和形結合起來考察，根據問題的具體情形，把圖形的問題轉化為數量關系的問題，或者把數量關系的問題轉化為圖形的問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，使數與形相得益彰。

用形的直觀來分析數據中的關系,體現了數形結合思想方法的優(yōu)點,在數學整個發(fā)展過程中,人們也總是利用數形結合或數形的轉化來研究數學問題，可見數形結合思想的重要性。

小學數學中雖然沒有學習函數，但還是慢慢的開始滲透函數的思想?？傊谛W數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利地、高效率地學好數學知識，更用于學生學習興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強，為學生今后的數學學習打下堅實的基礎。參考文獻：