第一篇：三 角 形 的 面 積的教案

三 角 形 的 面 積

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

課件出示：長方形和平行四邊形，它們誰的面積大呢？長方形和平行四邊形的面積公式是什么？平行四邊形 的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？

課件出示紅領(lǐng)巾，這是我們少先隊(duì)員最熟悉的紅領(lǐng)巾，那么你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布嗎?我們這節(jié)課就來研究一下三角形的面積。（板書：三角形面積的計(jì)算）

二、探索交流，解決問題

1.長方形面積與長和寬有關(guān)，平行四邊形面積與底和對應(yīng)高有關(guān)，那么請你來猜測一下, 三角形的面積會和它的什么有關(guān)系呢？（底和高）？

2.為了驗(yàn)證你們的猜測對不對，我們用什么方法得到一個三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生說出可以把三角形轉(zhuǎn)換成學(xué)過的圖形，用舊知識解決新問題。

3.小組合作，先觀察一下你手中的那些三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）再想想怎么樣才能把三角形轉(zhuǎn)換成長方形或者平行四邊形等學(xué)過的圖形，轉(zhuǎn)換后你又發(fā)現(xiàn)了什么？

請同學(xué)們以小組合作的方式，邊操作邊思考，討論并試著回答問題：（1）三角形的面積與轉(zhuǎn)化后的圖形的面積有什么關(guān)系？

（2）三角形的底與高和轉(zhuǎn)化后的圖形的（）與（）有什么關(guān)系？（3）利用轉(zhuǎn)化的圖形，你能找到計(jì)算三角形面積的方法嗎？

分組實(shí)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)。（音樂）教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？ 4.學(xué)生匯報(bào)：

（1）我們組用2個大小形狀相同的直角三角形拼成一個長方形。

我發(fā)現(xiàn)了三角形的面積是這個長方形面積的一半。三角形的底等于長方形的長，三角形的高等于長方形的寬。

（2）我們用相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。三角形的底等于平行四邊形的長，三角形的高等于平行四邊形的寬。

（3）我們用相同的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。三角形的底等于平行四邊形的長，三角形的高等于平行四邊形的寬。還有什么不同的方法嗎？

（4）邊說邊展示：把一個三角形高折半，然后拼成一個平行四邊形。三角形面積和平行四邊形面積相同。三角形的底等于平行四邊形的長，三角形的高等于平行四邊形的寬的2倍。

6.歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。

請同學(xué)們觀察黑板上的轉(zhuǎn)化過程，無論什么樣的三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，都可以拼成一個平行四邊形，誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？那么你能根據(jù)你剛才的發(fā)現(xiàn)來總結(jié)出三角形面積的計(jì)算公式嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積=底×高÷2 〈1〉底×高表示什么？ 〈2〉為什么要除以2？

〈3〉如果用S表示三 角 形 面 積，用α和h分別表示三 角 形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書S=ah÷2

7.對于第四種轉(zhuǎn)換方法：

方法一： 方法二： 方法二：

圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷

2（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

從而歸納三角形的面積=底×高÷2

師：同學(xué)們真了不起，想到那么多的方法推導(dǎo)出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計(jì)算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些問題了！老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？

師：（出示課件）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 在書本上試一試

（讓學(xué)生運(yùn)用三角形的面積公式解決問題。）

2、（設(shè)計(jì)意圖）在解決實(shí)際問題中鞏固新知識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。

師：我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道做兩個標(biāo)志牌要多少鐵皮嗎？用口算一下。

方法一： 7.8X9÷2X2＝70.2（平方分米）

方法二：7.8X9＝70.2（平方分米）

師：你們是這樣做的嗎？很好?？磥泶蠹覍θ切蔚拿娣e公式有所認(rèn)識了。師：現(xiàn)在再做做鞏固練習(xí)，（出示課件）指出下面每個三角形的底和高，并分別算出它們的面積？

學(xué)生都能很快的說出他們的底，高和算出它們的面積。師：你們太棒了！看來大家都已經(jīng)掌握了三角形面積的計(jì)算了。

4、小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕 師：下面中三個三角形的面積相等嗎？

學(xué)生打開你們的課本第28頁，練一練，第2題，在書上算一算。師：通過計(jì)算它們的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ 生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。師：揭示”等底等高的三角形的面積相等“這一規(guī)律 四）、歸納總結(jié)，反思升華

師：這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積公式，實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形的面積公式，（老師現(xiàn)場演示）課后同學(xué)們可以動手試一試。師：同學(xué)們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？ 生：我學(xué)會了三角形的面積怎樣計(jì)算。

生：我學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。師：同學(xué)們都很棒！看來同學(xué)們都掌握了三角形的面積計(jì)算了

第二篇：三角形面積教案

《三角形的面積》教案

【教學(xué)內(nèi)容】

教科書第82頁例1和試一試、課堂活動第1題和練習(xí)二十第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個公式熟練地求出三角形面積。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。

3.在探究過程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教具學(xué)具】

教師準(zhǔn)備多媒體課件。每個學(xué)生準(zhǔn)備形狀大小相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形紙片各兩張?！窘虒W(xué)過程】

一、引入課題

教師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法：底乘以高等于面積，這節(jié)課我們就利用學(xué)過的平行四邊形面積來研究三角形的面積，(板書課題)。

二、新課教學(xué)

1、你能用兩個完全一樣的直角三角形，拼成一個學(xué)過的圖形嗎？

學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報(bào)。教師：你們都把三角形轉(zhuǎn)化成了哪些圖形？ 學(xué)生到視頻展示臺上展示。教師：真了不起，同學(xué)們把三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們的銳角三角形拼一拼，看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)學(xué)生通過拼學(xué)具發(fā)現(xiàn)①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形。

教師：為什么①號和③號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？

引導(dǎo)學(xué)生討論得出：因?yàn)棰偬柡廷厶柺莾蓚€完全一樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全一樣的直角三角形。

教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導(dǎo)

教師：同學(xué)們轉(zhuǎn)化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，但由于時(shí)間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導(dǎo)三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？

如果學(xué)生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進(jìn)行推導(dǎo)，如果學(xué)生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學(xué)生最好選一般的三角形，因?yàn)檫@樣推導(dǎo)出來的面積計(jì)算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉(zhuǎn)化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，思考轉(zhuǎn)化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(課件根據(jù)學(xué)生的回答，重復(fù)演示)教師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，我們能根據(jù)這些關(guān)系推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生：能。

教師：請左邊大組的同學(xué)用第1個轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式，請右邊大組的同學(xué)用第2個轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)三角形的面積公式。學(xué)生分組行動，教師巡視指導(dǎo)，然后全班匯報(bào)。教師：請問左邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的公式是什么？ 學(xué)生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個公式表示的意思嗎？

學(xué)生1：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷2)。(教師板書在相應(yīng)的位置)教師：右邊大組的同學(xué)你們推導(dǎo)出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？

學(xué)生2：我們推導(dǎo)出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？

學(xué)生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應(yīng)的位置板書)教師：兩大組的同學(xué)都說得有道理，你們推導(dǎo)出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法驗(yàn)證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設(shè)定為相應(yīng)的數(shù)，如把底設(shè)為4cm，高設(shè)為2cm，由學(xué)生分別代到兩個公式中去算，看結(jié)果是否一樣；(2)從算式的意義來推導(dǎo)，看兩個公式是否一樣。

學(xué)生通過實(shí)踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。

教師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。

教師：這個公式對嗎？我們來驗(yàn)證一下，請拿出你們的平行四邊形，沿對角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生操作后討論。

學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)剪出的兩個三角形的面積是相等的，也就是說三角形的面積確實(shí)等于平行四邊形面積的一半。我們推導(dǎo)出的公式是正確的。4.例2教學(xué)

教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后討論匯報(bào)。

學(xué)生：要求三角形的面積必須知道三角形的底和高。教師：想試試用公式來計(jì)算三角形的面積嗎？ 學(xué)生：想。

教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？ 學(xué)生：三角形的高是4cm，底是5cm。教師：能算出三角形的面積嗎？

學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結(jié)果的呢？(學(xué)生匯報(bào)，略)

三、鞏固練習(xí)

(1)練習(xí)十九第1題。(學(xué)生思考后討論，并全班匯報(bào))(2)練習(xí)十九第2題。(先學(xué)生獨(dú)立完成，再全班交流)

四、課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課學(xué)到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？

五、教學(xué)反思

第三篇：三角形面積教案

《三角形面積》教案

教師：嚴(yán)貴軍

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.通過指導(dǎo)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.難點(diǎn)：明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的四、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1.出示平行四邊形，復(fù)習(xí)它的計(jì)算公式。

2.投影銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，看圖辨識三角形各條邊上的高？

師：我們已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算方法，那么怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié) 課我們就來解決這個問題。

（二）新授 1.操作學(xué)具。

師：你能用學(xué)具袋中的兩個三角形拼成一個熟知的平面圖形嗎？

學(xué)生拿出學(xué)具動手操作拼成一個學(xué)過的圖形。

（用兩個三角形拼成一個三角形示意圖）

出示學(xué)生拼出的圖形。2.觀察與思考。

師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個什么樣的三角形才能拼成一個學(xué)過的平面圖形？②平行四邊形、長方 形、正方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系 ？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？與正方形的邊長有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

平行四邊形面積＝底×高

長方形面積＝長×寬

正方形面積＝邊長×邊長 2個三角形面積＝底×高

三角形面積＝底×高÷2 3.推導(dǎo)公式。

（1）怎么求平行四邊形的面積？長方形面積？正方形面積？

（2）平行四邊形面積，長方形面積，正方形面積都是由幾個完全一樣的三角形組成的？

（3）怎么求一個三角形的面積？

師隨著完成上面的板書并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：怎么求三角形面積？為什么？ 4.深化認(rèn)識。

師啟發(fā)回憶

學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積時(shí)，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能 把一個三角形轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形或長方形呢？

學(xué)生動手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)提示，得出下圖。

（割補(bǔ)法求三角形面積示意圖）

三角形面積＝底×高的一半 ；三角形面積＝底的一半×高

＝底×高÷2 ＝底×高÷2（1）說一說你是怎么割補(bǔ)的？

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和 寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（完成上面的板書）

（4）師總結(jié)：三角形面積等于底乘以高除以2。（板書字母公式：S＝ah÷2），可以理解為底×高乘積的 一半，也可以理解為底×高的一半，還可以理解為底的一半×高。

五、鞏固練習(xí)

（一）理解性練習(xí)（口答）

1.三角形的底乘以高得到的是什么圖形的面積？再怎么求才能得到三角形面積? 答：得到與三角形等底等高的平行四邊形的面積;再將此面積除以2即得三角形面積。

2.三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對不對？為什么？

答：對的；因?yàn)槠叫兴倪呅慰梢苑譃榈鹊椎雀叩?個三角形。

（二）運(yùn)用公式的練習(xí)（口答列式）

（三）靈活運(yùn)用知識的練習(xí)

已知：（如下圖）正方形和一個長方形求陰影面積？

五、全課總結(jié)（略）

第四篇：三角形面積計(jì)算教案

教案標(biāo)題：數(shù)學(xué)“三角形面積計(jì)算”教案

系部：教科系系小學(xué)教育專業(yè)9班

教師：張偉偉（11407050203）

授課班級：五年級

科目：數(shù)學(xué) 時(shí)間：2014年4月26日

地點(diǎn)：教室

一、課題名稱：三角形面積計(jì)算

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)會用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。并理解、掌握和運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式。

2、使學(xué)生能在具體的情境中，解決三角形的有關(guān)問題，并能根據(jù)給出條件求出三角形的面積。

3、讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，并從中獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：每個三角形面積與它同底等高的平行四邊形面積之間關(guān)系。

四、教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：ppt、尺子

學(xué)具準(zhǔn)備:印發(fā)銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形各一對。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、出示一個平行四邊形。

回憶：平行四邊形面積怎樣計(jì)算？

觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。兩個三角形的狀，大小有什么關(guān)系？（完全一樣）

2、思考、討論：

（1）三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（2）三角形面積計(jì)算規(guī)律是什么？

說明：讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過建立與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計(jì)算規(guī)律，增強(qiáng)了整體意識，同時(shí)為下面的進(jìn)一步探究，引發(fā)了深層次的心理動機(jī)

二、操作--思考--驗(yàn)證公式

1、提問：“底×高÷2”這個規(guī)律適用于所有形狀的三角形面積計(jì)算嗎？讓學(xué)生利用自己的學(xué)具進(jìn)行操作、剪拼、思考、歸納。

2、三角形面積計(jì)算是一個什么樣的計(jì)算規(guī)律呢？

（1）有一些三角形，同學(xué)們可以利用學(xué)過的知識進(jìn)行剪、擺、拼、思考一下三角形面積是不是都有“底×高÷2”的計(jì)算規(guī)律。

（2）同桌共同討論、研究。

（3）有結(jié)論以后可到黑板前面展示其過程，并說明理由。隨學(xué)生展示出現(xiàn)以下情況：

擺拼一：用兩個完全一樣的三角形擺拼

（兩個銳角三角形）

（兩個鈍角三角形）

平行四邊形面積=底×高 三 角 形 面 積=底×高÷2

（兩個直角三角形）

長（正）方形面積=長×寬 三 角 形 面 積

= 底×高÷2

剪拼二：用一個三角形剪拼。同學(xué)們也可以下課后自己剪

圖（1）（2）（3）三角形面積=平行四邊形（長方形）面積。

（1）三角形面積=底×（高÷2）=底×高÷2

（2）三角形面積=（底÷2）×高=底×高÷2

（3）三角形面積=底×(高÷2)=底×高÷2

從而歸納三角形面積=底×高÷2

3、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式．

提問：如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式還可以表示成：

S＝ah÷2

[說明：學(xué)生懷著驗(yàn)證三角形面積是不是“底×高÷2”的強(qiáng)烈心理動機(jī)在課堂提供了較大“自由”空間里。主動進(jìn)行擺拼、剪拼、思考、討論。歸納并驗(yàn)證了“三角形面積=底×高÷2”的求積公式。]

4、出示第85頁的例題

三、練習(xí)--思考--培養(yǎng)能力 1．完成第85頁上的“做一做”。

2.面積相等的兩個三角形能拼成一個平行四邊形。

3.三角形的底擴(kuò)大2倍，高變?yōu)樵瓉淼?/2，則它的面積變化 4.想一想，下面說法對不對？為什么？

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半（）

（2）兩個等底等高三角形可以拼成一個平行四邊形（）

（3）一個三角形面積為20cm2與它等底等高平行四邊形面積是40cm2 5.思考：

（1）右圖中甲、乙面積是（）

A.一樣大

B.甲大

C.乙大

D.不能判斷

（2）如右面三角形ABC的面積

為6cm2，底邊AB長為4cm

在圖中畫出第三個頂點(diǎn)C的位置。

頂點(diǎn)C的位置僅有一處嗎？

你能作幾處呢？

[說明：練習(xí)分三個層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計(jì)判斷練習(xí)，學(xué)生在思考中，從正、反兩方面強(qiáng)化對求積公式的理解；第三個層次，主要訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對三角形求積公式的認(rèn)識。]

四、課堂總結(jié)：

教師：今天這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲?

板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形面積=底×高

等底等高： 三角 形 面 積=底 × 高 ÷ 2

第五篇：三角形面積公式教案

課題: §1.2解三角形應(yīng)用舉例

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形的問題, 掌握三角形的面積公式的簡單推導(dǎo)和應(yīng)用

過程與方法：本節(jié)課補(bǔ)充了三角形新的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生證明，同時(shí)總結(jié)出該公式的特點(diǎn)，循序漸進(jìn)地具體運(yùn)用于相關(guān)的題型。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識，加深對所學(xué)定理的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生研究和發(fā)現(xiàn)能力，讓學(xué)生在探究中體驗(yàn)愉悅的成功體驗(yàn)

教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)三角形的面積公式并解決簡單的相關(guān)題目。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形面積公式與正弦余弦定理的綜合應(yīng)用。

教學(xué)過程： Ⅰ.課題導(dǎo)入

師：以前我們就已經(jīng)接觸過了三角形的面積公式，今天我們來學(xué)習(xí)它的另一個表達(dá)公式。

121推導(dǎo)出下面的三角形面積公式，S=absinC，大家能推出其它的幾個公式嗎？

211生：同理可得，S=bcsinA, S=acsinB 22根據(jù)以前學(xué)過的三角形面積公式S=ah,應(yīng)用以上求出的高的公式如ha=bsinC代入，可以Ⅱ.講授新課

[范例講解] 例

1、在?ABC中，根據(jù)下列條件，求三角形的面積S（1）已知a=5cm,c=7cm,B=60?;（2）已知B=30?,C=45?,b=2cm;（3）已知三邊的長分別為a=3cm,b=5cm,c=7cm

分析：這是一道在不同已知條件下求三角形的面積的問題，與解三角形問題有密切的關(guān)系，我們可以應(yīng)用解三角形面積的知識，觀察已知什么，尚缺什么？求出需要的元素，就可以求出三角形的面積。

例

2、（1）銳角?ABC中，S=33，BC=4，CA=3，求角C 與c邊。

變式：?ABC中，S=33，BC=4，CA=3，求角C與c邊。（2）?ABC中a=2，B=練習(xí)：課本P18練習(xí)2

3?,S=,解三角形。

例3.如圖,在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中,要把一個三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園,經(jīng)過測量得到這個三角形區(qū)域的三條邊長分別為60m,100m,140m,這個區(qū)域的面積是多少？

Ⅲ.課時(shí)小結(jié)

（1）三角形面積公式正用和逆用。

（2）三角形面積公式在實(shí)際問題中的應(yīng)用。Ⅳ.課后作業(yè):(1)：已知在?ABC中，?C=120?,b=6,c=63,求a及?ABC的面積S(2): 已知在?ABC中，a,b,c是角A,B,C的對邊，?ABC的面積為S,若a=4,b=5,S=53,求c的長。