第一篇：找等量關系列方程,解應用題

找等量關系列方程，解應用題

葉榭學校 孔德希 教學內(nèi)容：九年義務教育課本小學數(shù)學（試用本）五年級第一學期P50 教學目標：

1、初步養(yǎng)成審題的習慣，從題目中找清條件。

2、初步學會篩選題目中與問題相關的已知條件，運用自己的方法可對題目進行簡單的分析。

3、學會找出題目中的等量關系，根據(jù)條件找出未知量，并用未知數(shù)表示。

4、能夠根據(jù)等量關系列出方程解決應用題。

5、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在解決問題過程中，學會合作，學會傾聽。教學重點：根據(jù)等量關系列方程并解答；（掌握列方程解應用題的過程和方法）

教學難點：在題目中找出等量關系，列方程解應用題。教學準備：教學課件、練習卷。教學過程；

（一）引入： 在練習卷上完成1 看圖列方程。（只列方程不解）（1）10

x

（2）

x 10

（二）新知探究：

（出示例1）小亞買了7支鉛筆，小巧也買了一些，她們一共買了21支鉛筆，小巧買了多少支鉛筆？

1、嘗試解題，用已有的本領。

2、觀察審題，篩選出與問題相關的已知條件。

匯報結(jié)果同時老師板書：

3、（小組討論完成合作）利用圖形，線段圖等工具，找出三個數(shù)量之間的等量關系。

4、根據(jù)數(shù)量關系列方程：（匯報完成并板書）

課題：找等量關系，列方程解應用題。

解：設小巧買了x支鉛筆。（我們一般情況把所求數(shù)量設成未知數(shù)x）

5、師生合作解答，老師板書：

解：設小巧買了x支鉛筆。

7+x=21 x=21-7 x=14 答：小巧買了14支鉛筆。

6、口頭檢查。

7、師生共同回顧解題步驟，并板書。（找……設……列……解……檢……答）

（三）自主探究

（獨立完成例2）

小巧買了14支鉛筆，是小丁丁買的鉛筆數(shù)的2倍，小丁丁買了多少支鉛筆？ 探究建議：（按照剛剛總結(jié)的步驟）

1、畫線段圖：

2、反饋探究成果。

（四）鞏固練習

果園里有蘋果72棵，比桃樹少4棵，果園里有桃樹多少棵？

（五）課堂總結(jié) 今天你有什么收獲？

（六）拓展練習（爭做智慧星）

學校的圖書館有科技書120本，故事書248本，是連環(huán)畫的4倍。_________________？

（請你提出問題并列方程解答。）

課后反思：

這節(jié)課是上海市九年義務教育課本數(shù)學（試用本）五年級第一學期第50頁“找等量關系列方程，解應用題”，本節(jié)課是小學階段列方程解應用題的第一節(jié)，是起始課。由于學生在以前的學習中已經(jīng)習慣于用算術(shù)方法解應用題，所以扭轉(zhuǎn)學生的思維成為本節(jié)課的難點，讓學生接受列方程解應用題的思維方式。介于有這樣的目標，我設計了這節(jié)課的教學過程。

由于列方程解對學生來說很陌生，所以引入部分我采用復習看圖列方程的方式，給后面的教學做鋪墊。

然后講解例題1，先是學生操作，再引出方程解題。重點是找等量關系，根據(jù)等量關系列方程還有列方程解應用題的具體格式。而且還用6個字總結(jié)列方程解應用題思考步驟。

接下來為了讓學生更加充分的理解列方程解應用題，我設計了兩道練習，有學生自己獨立完成，在解決問題過程中反復鞏固列方程解應用題的步驟。

最后的一個環(huán)節(jié)是一道開放式練習，通過已知條件寫問題，并解答。不僅可以練習本節(jié)重點，而且還鍛煉學生的能力，激發(fā)學生積極思考的興趣。

以上是我對本節(jié)課的教學設計的簡單說明。接下來幾點反思。

一、從形象到抽象，幫助學生思維轉(zhuǎn)變。

在本節(jié)課的重要目標是轉(zhuǎn)變學生的思維，讓學生從算術(shù)方法解應用題的思維向列方程解應用題的思維過度。而找等量關系又是列方程的關鍵，所以能夠正確的找到題目中條件之間的等量關系，就是這節(jié)課突破難點的重中之重。結(jié)合教材與教學資源以及學生的知識水平，我決定利用線段圖來幫助學生找到題目中的等量關系，所以整節(jié)課在解決問題過程中都圍繞著線段圖進行。而且在引入時設計了看線段圖列方程為學生做好知識鋪墊，所以整節(jié)課學生的思維過度比較順利，大部分學生都能掌握找等量關系的方法。

二、從模仿到拓展，幫助學生發(fā)展能力。

在練習設計上，我采用了分層遞進的思路來設計，先模仿練習，再變式練習，最后拓展練習。層層鞏固，環(huán)環(huán)相扣，使學生練得實、練得精，而且通過最后一題的開放式拓展練習不僅鞏固了整節(jié)課的重點，而且還讓學生的思維、能力得以 4

發(fā)展。通過提出問題既可以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，而且還能鍛煉學生的有關條件的篩選能力。正像蘇霍姆林斯基所說：在第一次學習新教材時，不要讓任何一個學生對事實、現(xiàn)象、規(guī)律性做出膚淺的理解，不要使學生在第一次學習新教材時就在語法規(guī)則上犯錯誤，不要使學生在第一次學習數(shù)學規(guī)律性時就解錯例題和應用題。所以在設計練習是應該突出層次，由淺入深讓每個學生都能感受到成功。

區(qū)研究課是檢驗老師能力的最好時機，通過這節(jié)課自己身上的不足暴露無疑。首先備課不細心，課件上出現(xiàn)了同一題中的線段圖中的數(shù)字與算式中的數(shù)字不符的錯誤，也給學生做了不好的示范。再有就是臨場的應變能力不足，雖然對最后開放練習做了充分預設，可是課堂上還是顯得有些反應遲鈍，不能把開放題的精髓講出來，影響了個環(huán)節(jié)的效果?？吹搅俗约旱牟蛔阋簿陀辛伺Φ姆较?，在今后的工作中全面發(fā)展自己的能力，使自己在教師專業(yè)發(fā)展的道路上走的更遠。

第二篇：五年級列方程解應用題找等量關系經(jīng)典練習

五年級列方程解應用題找等量關系經(jīng)典練習

整理：王憲緯

一、譯式法

將題目中的關鍵性語句翻譯成等量關系。

（一）從關鍵語句中尋找等量關系。

1、關鍵句是“求和”句型的.例：先鋒水果店運來蘋果和梨共720千克，其中蘋果是270。運來的梨有多少千克？ 理解：720千克由兩部分組成：一部分是蘋果，一部分是梨子。蘋果 ＋ 梨= 720

270 ＋ x = 7202、關鍵句是“相差關系”句型。

關鍵詞：比一個數(shù)多幾，比一個數(shù)少幾，例：小張買蘋果用去7．4元，比買橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：蘋果與橘子相比較，多用了0.6元。

（推薦）直譯法列式：從“比”字后面開始列： 橘子＋0.6 = 蘋果

2x ＋ 0.6 = 7.4 比較法列式：較大數(shù)－較小數(shù)=相差數(shù)： 蘋果－橘子=0.6元

7.4 － 2x = 0.6

3、關鍵句是“倍數(shù)關系”句型。

飼養(yǎng)場共養(yǎng)2400只母雞，母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的2倍，公雞養(yǎng)了多少只? 理解：公雞是1倍數(shù)，要求，母雞是1.5倍數(shù)，為2400只。（推薦）列乘法式：（從“是”字后面開始列）公雞×2 = 母雞 X ×2 = 2400 列除法式： 母雞÷公雞= 2倍

2400 ÷ x = 2

4、有兩個關鍵句，既有“倍數(shù)”關系，又有“求和”或者“相差”關系。（必考考點）一般把“和差”關系作為全題的等量關系式，倍數(shù)關系作為兩個未知量之間的關系，用來設未知量。（1倍數(shù)設為x，幾倍數(shù)設為幾x。）

如果只有和差關系的話，一般把求和關系作為全題的等量關系式，相差關系作為兩個未知量之間的關系。（把較小數(shù)設為x，則較大數(shù)為x＋a。）

例：果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，這兩種樹各有多少棵？ 解：設梨樹為x棵，則桃樹為2x棵。

桃樹＋梨樹= 240 2x ＋x = 240 例：河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？

解：設鵝為x只，則鴨為4x只。

鵝＋27只= 鴨 鴨－鵝= 27只

x ＋ 27 = 4x

4x－x = 27 例：后街糧店共運來大米986包，上午比下午多運14包，上午和下午各運多少包？ 解：設下午運了x包，則上午運了x＋14包。

上午＋下午= 全天共運的（x＋14）＋ x = 986

（二）沒有關鍵句，找關鍵字上，尋找等量關系式?！耙还病薄ⅰ斑€?！?/p>

例：網(wǎng)球場一共有1428個網(wǎng)球，每筒裝5個，還剩3個。裝了多少筒？ 理解：網(wǎng)球分成了兩個部分，一部分數(shù)裝了的，另一部分是還剩下沒裝的。共有的－裝了的= 還剩的 裝了的 + 剩下的 = 共有的1428 － 5x = 3 5x ＋ 3 = 1428 例：一輛公共汽車上有乘客38人，在火車站有12人下車，又上來一些人，這時車上有乘客54人。在火車站上車的有多少人？

原有人數(shù)－下車人數(shù)＋上車人數(shù)= 現(xiàn)有人數(shù)

－ 12 ＋ 54 = 54

（三）從常見的數(shù)量關系中找等量關系。

這種方法一般適用于工程問題、路程問題、價格問題。工作效率×工作時間=工作總量 速度×時間=路程 單價×件數(shù)=總價

例：兩輛汽車同時從相距的兩個車站相向開出，3小時兩車相遇，一輛汽車每小時行，另一輛汽車每小時行多少千米？

理解：這是典型的相遇問題（行程問題）。

速度和×相遇時間＝相遇路程

（68＋x）× 3 = 498

（四）從公式中找等量關系。

例：一幅畫長是寬的2倍，做畫框共用了的木條，求這幅畫的面積是多少？ 理解：“做畫框共用了的木條”這句話是告訴我們畫框的周長。解：設寬為x米，則長為2x米。（根據(jù)長寬倍數(shù)關系設未知量）長方形的周長公式：（長＋寬）×2=周長

（2X＋X）×2=1.8

（五）從隱蔽條件中找等量關系。

例：雞和兔數(shù)量相同，兩種動物的腿共有48條，求雞和兔各有多少只？ 理解：題中隱藏了兩個重要的條件：雞和2條腿，兔有4條腿。解：設雞腿為x只，則兔腿也為x只。雞的腿數(shù)＋兔的腿數(shù)= 48 2X ＋ 4X = 48 例：兩個相鄰的奇數(shù)之和是176，這兩個數(shù)各是多少？ 理解：題中隱藏的條件：大奇數(shù)比小奇數(shù)多2。解：設小奇數(shù)為x，則大奇數(shù)為x＋2.小奇數(shù)＋大奇數(shù)= 176 x ＋（x＋2）= 176

二、列表法。

將已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系。

例：某工地有一批鋼材，原計劃每天用6噸，可以用70天，現(xiàn)在每天節(jié)約0.4噸，這樣一來可以用多少天？

每天用量 天數(shù) 原計劃 6 70 實際 6－0.4 x 原計劃總量= 實際總量 6×70 =（6－0.4）x 以上所舉只是一些比較簡單的應用題。如果遇到較復雜的應用題，還要采取靈活的方法，如“抓住不變量解”、“換一種說法解”、“根據(jù)題意逐步解”、“逆向思考推導解”等等。這些都要求學生在解決具體問題時，采取不同的方法，以求順利解答

第一講、找到等量關系解決問題（強化訓練）

1.某數(shù)的2倍比這個數(shù)小1，求這個數(shù)。

2.某數(shù)的3倍比這個數(shù)的一半大2,求這個數(shù)。

3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？

4.甲、乙兩組共50人，且甲隊人數(shù)比乙隊人數(shù)的2倍少10人，求兩隊各有多少人？ 5李明有1136張中國郵票，中國郵票比外國郵票的8倍還多16張，外國郵票有多少張？ 6.把下圖面積為20平方厘米的長方形分成兩塊，使其中的大面積是小面積的3倍。大面積和小面積各是多少？

7.小王買了6斤蘋果，他給了老板50元，老板找回他26元，求蘋果的單價。

8.李先生買了6支鉛筆和2個文具盒，共花了50元，已知鉛筆和文具盒的單價之和為15元，求文具盒的單價。

9.長方形的周長為60米，已知長是寬的1.5倍，求它的面積。

10.長方形的周長為20米，已知長比寬的2倍少2米，求它的面積。11.三角形面積是20，底邊長為8，求高。

12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面積為40平方米。求梯形上底。

13、小軍有郵票的張數(shù)是小林的3倍，他們一共有郵票240張，求小軍和小林各有郵票多少張？

14、某植物園有松樹和榕樹120棵，已知松樹是榕樹棵數(shù)的2倍，問榕樹，松樹各有多少棵？

15、飼養(yǎng)場有公雞和母雞480只，母雞比公雞的2倍還多30只，這個飼養(yǎng)場公雞和母雞各有多少只？

16、甲倉庫糧是乙倉庫的3倍，如果從甲倉庫運出90噸，從乙倉運出10噸，則兩倉庫存糧相等，甲乙兩倉庫原各存糧多少噸？

17、幼兒園小朋友分糖，每人6顆則多80顆，每人8顆則少20顆，問有幾個小朋友？多少顆糖果？

18.一班有48人，在某一次捐款活動中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。問男生有多少人？

19.某農(nóng)場有400公頃小麥，前三天每天收割70公頃小麥，剩下的要在2天內(nèi)收割完，平均每天要收割小麥多少公頃？

20.在生物競賽中，某校共有22人獲得一、二等獎，若一等獎的獎金是50元，二等獎的獎金是30元，22人一共獲得獎金860元，問有多少人獲得二等獎？

21.一批圖書分給班上學生，若每人分3本則多出20本，若每人分4本則還差25本。求班上有多少人？

22、第一個正方形的邊長比第二個正方形的邊長的3倍多1厘米，而它們的周長相差12厘米，求這兩個正方形的面積分別為多少？

23、甲倉存糧130噸，乙倉存糧80噸，從甲倉運多少噸到乙倉，才能使乙倉存糧比甲倉的4倍多10噸？

24、有一群鴨在池塘里嬉戲，河里有78只鴨，岸上有26只鴨，從河里上岸多少只，岸上的鴨就是河里的鴨的4倍少1只？

25.要生產(chǎn)一批籃球，若每天生產(chǎn)25個，則到了規(guī)定時間還有50個未完成。若每天生產(chǎn)28個，則到了規(guī)定時間超產(chǎn)40個。問一共要生產(chǎn)多少個籃球？

（尖子生班內(nèi)部資料，謝絕外傳）

第三篇：四年級方程應用題

方程題目

1、解放軍某部進行軍事訓練，要行軍502千米，開始每天走60千米，走了3天后，余下的路程每天多走20.5千米，需要幾天走完？

2、甲袋大米重68千克，從甲袋倒出15千克到乙袋后，甲袋還比乙袋重5千克。求乙袋原有大米多少千克？

3、某鋼廠一座煉爐前3天每天煉鋼830噸，后5天每天煉鋼850噸。求平均每天煉鋼多少噸？

4、摩托車駕駛員以每小時20千米的速度行了60千米，回來時每小時行30千米。往返全程的平均速度是多少？

5、某機床廠第一車間的職工，用18臺車床2小時生產(chǎn)機器零件720件，20臺這樣的車床3小時生產(chǎn)機器零件多少件？

6、用30千克黃豆可做出120千克豆腐，照這樣計算，要做600千克豆腐，需要黃豆多少千克？

7、一列快車和一列普通客車從甲乙兩個城市同時相對開出，快車每小時行90千米，普通客車每小時行48千米，經(jīng)過2.5小時后，兩列火車在途中相遇。求甲乙兩城市間的鐵路長多少千米？

8、兩地相距28千米，甲乙兩輛汽車同時分別從兩地同一方向開車。甲車每小時行25千米，乙車每小時行32千米，甲車在前，乙車在后，幾小時以后乙車能追上甲車？

9、把一張長90厘米，寬20厘米的長方形的紙裁成若干張同樣大小的正方形紙，要求正方形的邊長最大，而且不浪費紙?？梢圆枚嗌購堈叫危?/p>

10、園林局為了綠化公路，在一段公路的兩邊每隔4米栽一棵樹，一共栽樹74棵，現(xiàn)在要改成每隔6米栽一棵樹。那么，不移栽的樹有多少棵？

11、甲有14.8元，乙有15.2元，倆人要合買一個足球，一個足球的價錢是他倆人錢數(shù)總和的2倍，一個足球多少元，他們還差多少元？

12．一臺機器3小時耕地15公頃，照這樣計算，要耕75公頃地，用5臺機器需要多少小時？

13．商店有14箱鴨蛋，賣出去250千克后，還剩4箱零20千克，每箱鴨蛋有多少千克？

14．光明小學為山區(qū)同學捐書，四年級捐240本，五年級捐的是 四年級的2倍，六年級比五年級多捐120本，平均每個年級捐多少本？

15．糧店運進大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，運進的大米比面粉多多少千克？(用兩種方法解答)

16．兩根繩共長48.4米，從第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍還多6米．兩根繩原來各長多少米？

17.四、五年級的學生采集樹種，四年級采集樹種18．6千克，四年級比五年級少采集2.5千克，兩個年級一共采集多少千克樹種？

18.一個車間原來每月用電2450千瓦?時，開展節(jié)約活動后，原來一年的用電量，現(xiàn)在可多用2個月，這個車間平均每月節(jié)約用電多少千瓦?時？

19.同學們參加植樹勞動，四年級共有96人，每人栽3棵樹，五年級有87人，每人栽4棵樹，五年級比四年級多栽樹多少棵？

20.第一小組6個同學數(shù)學測驗的成績分別是：86、79、98、100、89、94，算 一算他們的平均分是多少？

21.某小學三.四.五年級共種樹585棵,四年級棵數(shù)是五年級的1/5,三年級種樹是五年級的3/4,三個年級各種樹多少棵?

21..某年七月分的降雨天比晴天少8/11,陰天數(shù)是晴天的3/22,這個月雨天有多少天?

22.某校五年級共有學生152人,選出男生的1/11和5名女生一起參加數(shù)學競賽,剩下的同學正好相等,這個班有男女同學各多少人?

23.有兩根鐵絲長44米,若把第一根截去1/5,第二根接上2.8米則兩根相等,兩根原來各長多少米?

24.某人從家騎自行車到火車站，如果每小時行15千米，那么可以比火車開車時間提前15分鐘到達，如果每小時行9千米，則要比開車時間晚15分鐘到達，現(xiàn)在打算比開車時間早10分鐘到達，每小時應行多少千米？

25．食堂買來面粉和大米,面粉的重量是大米的兩倍,每天吃15千克大米,20千克面粉,幾天后大米全部吃完,面粉還剩80千克,這個食堂買來大米和面粉各多少千克?

26.甲乙倆地相聚420米一列客車和一列貨車同時從甲乙倆相對開出經(jīng)過3小時倆車相遇已知客車每小時行80千米貨車每小時行多少千米？

27.甲車行駛10小時,乙車行駛7小時,甲車比乙車多行駛276千米.如果兩車的速度相同,求這兩列車的速度.(方)

28.陳和張騎自行車從同一地點同時向相反方向騎.0.5小時后相距12.5千米.陳每小時行駛12千米,張每小時行多少千米?(方)

28.:家具廠賣出書柜個數(shù)是五X柜的五分之一,賣出的書柜比五X柜少120個,賣出書柜和五X柜各多少?(方)

30:做一個容織是60平方分米的長方體鐵皮箱,底面的長是4分米,寬是3分米,高是多少?(方)

31:師傅加工零件80個,比徒弟加工的2陪少10個.徒弟加工多少個?(方)

32:徒弟加工零件45個,比師傅的二分之一多5個.師傅加工多少個?(方)

第四篇：簡易方程應用題

簡易方程

方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程的解：使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)：

1.等式性質(zhì)（①等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；

②等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)，等式仍然成立。）2.加減乘除法的變形。

加法：加數(shù)1 + 加數(shù)2 = 和

加數(shù)1 = 加數(shù)2 = 減法：被減數(shù) – 減數(shù) = 差

被減數(shù) = 減數(shù) = 乘法： 乘數(shù)1 × 乘數(shù)2 = 積

乘數(shù)1 = 乘數(shù)2 = 除法： 被除數(shù) ÷ 除數(shù) = 商

被除數(shù)= 除數(shù)=

一、解方程：

y-23=45

8+x=9.4 12-x=8.5 x÷4=15 8x=128

20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10

x-4.8＝7.2

2.5x=14

x÷5=30

4x＋30＝94

2x －7.5＝7.5

36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 4y+2=6 x+32=76

4x-3×9=29

8x-3x=105 6x+18=48 56x-50x=30 32y-29y=3 53x-90=16

55x-25x=60 75y÷ 75=1 80+5x=100 3x÷ 8=6 65x+35=100

根據(jù)題意，寫出數(shù)量關系式

1、商店運進一批水果、蘋果與梨共180筐。

2、小紅和媽媽的年齡加在一起是45歲。

3、媽媽去超市買了3斤香蕉，五斤蘋果共12元。

4、長是寬的2倍。

5、我的體重是小明的3倍。

6、母雞只數(shù)比公雞多100只。

7、四年級男生人數(shù)比女生少5人。

8、爸爸的體重比小明的4倍多10千克。

9、桐樹的棵樹比楊樹的3倍少12棵。

y+3.5=10 10÷y=5

y+12＝45

24-3 x =3

列方程解x+b=c應用題

一、鋪墊孕伏

商店原有一些餃子粉，賣出35千克以后，還剩40千克。這個商店原來有餃子粉多少千克？

二、探究新知

商店原來有一些餃子粉，每袋5千克，賣出7袋后，還剩40千克。這個商店原來有多少千克餃子粉？ 等量關系式：_____的重量－_____的重量=_______的重量 解：設原來有___千克餃子粉。

答：原來有_____千克餃子粉。

三、總結(jié)列方程解應用題的一般步驟

1、弄清題意，找出未知數(shù)，并用 x表示；

2、找出應用題中數(shù)量間的相等關系；

3、解方程；

4、檢驗，寫出答案。

四、練習

1、圖書小組原來有一些故事書，借給3個班，每班18本，還剩35本。原來有故事書多少本？

2、四年級做了3種顏色的花，每種25朵，布置教室用去一些以后還剩28朵。布置教室用去多少朵？

列方程解 ax+b=c 的應用題

一、鋪墊孕伏 寫出下面各題的式子

（1）比x的3倍多15

（2）比 x的4倍少2（3）2個x與34的和

（4）5個x與0.6的3倍的差

二、探究新知

（一）少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？

等量關系式:

解：設舞蹈隊有__人。

答：舞蹈隊有___人。

（二）變式練習：少年宮唱隊有84人，合唱隊的人數(shù)比舞蹈隊的人數(shù)的4倍少8人，舞蹈隊有多少人？

三、練習

1、等腰三角形的周長是86厘米，底是38厘米。腰是多少厘米？

2、學校飼養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只。去年養(yǎng)兔多少只？

3、果園里有蘋果樹120棵，比梨樹的2倍多24棵，果園里有梨樹多少棵？

4、四年級同學在勞動中共澆樹165棵，比二年級小同學澆樹棵樹的4倍少7棵，二年級澆樹多少棵？

第五篇：青島版五年級列方程解應用題找等量關系經(jīng)典練習

青島版五年級列方程解應用題找等量關系經(jīng)典練習

一、譯式法

將題目中的關鍵性語句翻譯成等量關系。

（一）從關鍵語句中尋找等量關系。

1、關鍵句是“求和”句型的.例：先鋒水果店運來蘋果和梨共720千克，其中蘋果是270。運來的梨有多少千克？ 理解：720千克由兩部分組成：一部分是蘋果，一部分是梨子。

蘋果

＋

梨=

720

270 ＋

x

=

7202、關鍵句是“相差關系”句型。

關鍵詞：比一個數(shù)多幾，比一個數(shù)少幾，例：小張買蘋果用去7．4元，比買橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 理解：蘋果與橘子相比較，多用了0.6元。

（推薦）直譯法列式：從“比”字后面開始列： 橘子＋0.6 = 蘋果

2x ＋ 0.6 = 7.4 比較法列式：較大數(shù)－較小數(shù)=相差數(shù)： 蘋果－橘子=0.6元

7.4 － 2x = 0.6

3、關鍵句是“倍數(shù)關系”句型。

飼養(yǎng)場共養(yǎng)2400只母雞，母雞只數(shù)是公雞只數(shù)的2倍，公雞養(yǎng)了多少只?

理解：公雞是1倍數(shù)，要求，母雞是1.5倍數(shù)，為2400只。

（推薦）列乘法式：（從“是”字后面開始列）公雞×2 = 母雞 X ×2 = 2400

列除法式：

母雞÷公雞= 2倍

2400 ÷ x = 2

4、有兩個關鍵句，既有“倍數(shù)”關系，又有“求和”或者“相差”關系。（必考考點）一般把“和差”關系作為全題的等量關系式，倍數(shù)關系作為兩個未知量之間的關系，用來設未知量。（1倍數(shù)設為x，幾倍數(shù)設為幾x。）

如果只有和差關系的話，一般把求和關系作為全題的等量關系式，相差關系作為兩個未知量之間的關系。（把較小數(shù)設為x，則較大數(shù)為x＋a。）

例：果園里共種240棵果樹，其中桃樹是梨樹的2倍，這兩種樹各有多少棵？ 解：設梨樹為x棵，則桃樹為2x棵。

桃樹＋梨樹= 240 2x ＋x

= 240 例：河里有鵝鴨若干只，其中鴨的只數(shù)是鵝的只數(shù)的4倍。又知鴨比鵝多27只，鵝和鴨各多少只？

解：設鵝為x只，則鴨為4x只。

鵝＋27只= 鴨 鴨－鵝= 27只

x ＋ 27 = 4x

4x－x = 27 例：后街糧店共運來大米986包，上午比下午多運14包，上午和下午各運多少包？ 解：設下午運了x包，則上午運了x＋14包。

上午＋下午= 全天共運的（x＋14）＋ x = 986

（二）沒有關鍵句，找關鍵字上，尋找等量關系式。“一共”、“還?！?/p>

例：網(wǎng)球場一共有1428個網(wǎng)球，每筒裝5個，還剩3個。裝了多少筒？ 理解：網(wǎng)球分成了兩個部分，一部分數(shù)裝了的，另一部分是還剩下沒裝的。

共有的－裝了的= 還剩的裝了的+ 剩下的= 共有的

1428 － 5x = 3 5x ＋ 3 = 1428 例：一輛公共汽車上有乘客38人，在火車站有12人下車，又上來一些人，這時車上有乘客54人。在火車站上車的有多少人？

原有人數(shù)－下車人數(shù)＋上車人數(shù)= 現(xiàn)有人數(shù)

－ 12 ＋ 54 = 54

（三）從常見的數(shù)量關系中找等量關系。

這種方法一般適用于工程問題、路程問題、價格問題。工作效率×工作時間=工作總量 速度×時間=路程 單價×件數(shù)=總價

例：兩輛汽車同時從相距的兩個車站相向開出，3小時兩車相遇，一輛汽車每小時行，另一輛汽車每小時行多少千米？

理解：這是典型的相遇問題（行程問題）。

速度和×相遇時間＝相遇路程

（68＋x）× 3 = 498

（四）從公式中找等量關系。

例：一幅畫長是寬的2倍，做畫框共用了的木條，求這幅畫的面積是多少？ 理解：“做畫框共用了的木條”這句話是告訴我們畫框的周長。解：設寬為x米，則長為2x米。（根據(jù)長寬倍數(shù)關系設未知量）長方形的周長公式：（長＋寬）×2=周長

（2X＋X）×2=1.8

（五）從隱蔽條件中找等量關系。

例：雞和兔數(shù)量相同，兩種動物的腿共有48條，求雞和兔各有多少只？ 理解：題中隱藏了兩個重要的條件：雞和2條腿，兔有4條腿。解：設雞腿為x只，則兔腿也為x只。雞的腿數(shù)＋兔的腿數(shù)= 48 2X ＋ 4X = 48 例：兩個相鄰的奇數(shù)之和是176，這兩個數(shù)各是多少？ 理解：題中隱藏的條件：大奇數(shù)比小奇數(shù)多2。解：設小奇數(shù)為x，則大奇數(shù)為x＋2.小奇數(shù)＋大奇數(shù)=

176 x ＋（x＋2）=

176

二、列表法。

將已知條件和所求的未知量納入表格，從而找出各種量之間的關系。

例：某工地有一批鋼材，原計劃每天用6噸，可以用70天，現(xiàn)在每天節(jié)約0.4噸，這樣一來可以用多少天？

每天用量

天數(shù) 原計劃

實際

6－0.x

原計劃總量= 實際總量

6×70 =（6－0.4）x

以上所舉只是一些比較簡單的應用題。如果遇到較復雜的應用題，還要采取靈活的方法，如“抓住不變量解”、“換一種說法解”、“根據(jù)題意逐步解”、“逆向思考推導解”等等。這些都要求學生在解決具體問題時，采取不同的方法，以求順利解答..第一講、找到等量關系解決問題（強化訓練）

1.某數(shù)的2倍比這個數(shù)小1，求這個數(shù)。

2.某數(shù)的3倍比這個數(shù)的一半大2,求這個數(shù)。

3.六（1）班有16名女生，女生比男生的1.5倍少2人，男生有多少人？

4.甲、乙兩組共50人，且甲隊人數(shù)比乙隊人數(shù)的2倍少10人，求兩隊各有多少人？

5李明有1136張中國郵票，中國郵票比外國郵票的8倍還多16張，外國郵票有多少張？

6.把下圖面積為20平方厘米的長方形分成兩塊，使其中的大面積是小面積的3倍。大面積和小面積各是多少？

7.小王買了6斤蘋果，他給了老板50元，老板找回他26元，求蘋果的單價。

8.李先生買了6支鉛筆和2個文具盒，共花了50元，已知鉛筆和文具盒的單價之和為15元，求文具盒的單價。

9.長方形的周長為60米，已知長是寬的1.5倍，求它的面積。

10.長方形的周長為20米，已知長比寬的2倍少2米，求它的面積。

11.三角形面積是20，底邊長為8，求高。

12.梯形的下底比上底多2米，高5米，面積為40平方米。求梯形上底。

13、小軍有郵票的張數(shù)是小林的3倍，他們一共有郵票240張，求小軍和小林各有郵票多少張？

14、某植物園有松樹和榕樹120棵，已知松樹是榕樹棵數(shù)的2倍，問榕樹，松樹各有多少棵？

15、飼養(yǎng)場有公雞和母雞480只，母雞比公雞的2倍還多30只，這個飼養(yǎng)場公雞和母雞各有多少只？

16、甲倉庫糧是乙倉庫的3倍，如果從甲倉庫運出90噸，從乙倉運出10噸，則兩倉庫存糧相等，甲乙兩倉庫原各存糧多少噸？

17、幼兒園小朋友分糖，每人6顆則多80顆，每人8顆則少20顆，問有幾個小朋友？多少顆糖果？

18.一班有48人，在某一次捐款活動中，男生平均每人捐款5元，女生平均每人捐款8元，全班一共捐款285元。問男生有多少人？

19.某農(nóng)場有400公頃小麥，前三天每天收割70公頃小麥，剩下的要在2天內(nèi)收割完，平均每天要收割小麥多少公頃？

20.在生物競賽中，某校共有22人獲得一、二等獎，若一等獎的獎金是50元，二等獎的獎金是30元，22人一共獲得獎金860元，問有多少人獲得二等獎？

21.一批圖書分給班上學生，若每人分3本則多出20本，若每人分4本則還差25本。求班上有多少人？

22、第一個正方形的邊長比第二個正方形的邊長的3倍多1厘米，而它們的周長相差12厘米，求這兩個正方形的面積分別為多少？

23、甲倉存糧130噸，乙倉存糧80噸，從甲倉運多少噸到乙倉，才能使乙倉存糧比甲倉的4倍多10噸？

24、有一群鴨在池塘里嬉戲，河里有78只鴨，岸上有26只鴨，從河里上岸多少只，岸上的鴨就是河里的鴨的4倍少1只？

25.要生產(chǎn)一批籃球，若每天生產(chǎn)25個，則到了規(guī)定時間還有50個未完成。若每天生產(chǎn)28個，則到了規(guī)定時間超產(chǎn)40個。問一共要生產(chǎn)多少個籃球？

（尖子生班內(nèi)部資料，謝絕外傳）