第一篇：第1課時 隨機事件的概率教案
好成績，從思想教育開始！
第1課時 隨機事件的概率
基礎(chǔ)過關(guān)題
1．隨機事件及其概率
(1)必然事件：在一定的條件下必然發(fā)生的事件叫做必然事件．
(2)不可能事件：在一定的條件下不可能發(fā)生的事件叫做不可能事件．
(3)隨機事件：在一定的條件下，也可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機事件．(4)隨機事件的概率：一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率
m總是接n近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A)．
(5)概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小，它的取值范圍是0?P(A)?1，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0． 2．等可能性事件的概率
(1)基本事件：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件．(2)等可能性事件的概率：如果一次試驗由n個基本事件組成，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率是1．如果某個事件A包含的結(jié)果有m個，那么事件A
n的概率：P?A?? m n典型例題
例1．1)一個盒子裝有5個白球3個黑球，這些球除顏色外，完全相同，從中任意取出兩個球，求取出的兩個球都是白球的概率；
(2)箱中有某種產(chǎn)品a個正品，b個次品，現(xiàn)有放回地從箱中隨機地連續(xù)抽取3次，每次1次，求取出的全是正品的概率是（）
333CaCaAaa3A．3 B．3 C． D．3
Aa?b(a?b)3Ca?bAa?b(3)某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程，從班級中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是多少？
解：（1）從袋內(nèi)8個球中任取兩個球共有C82?28種不同結(jié)果，從5個白球中取出2個白球2?10種不同結(jié)果，則取出的兩球都是白球的概率為P(A)?有C5105? 2814（2）a3(a?b)3（3）P?11C15?C352C50?3 7變式訓(xùn)練1.盒中有1個黑球9個白球，它們除顏色不同外，其它沒什么差別，現(xiàn)由10人依次摸出1個球，高第1人摸出的是黑球的概率為P1，第10人摸出是黑球的概率為P10，則
（）
好成績，從思想教育開始！P1 1019A．P10?B．P10?P1
C．P10＝0
D．P10＝P1 解：D 例2.甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球，兩甲、乙兩袋中各任取2個球.(1)若n＝3，求取到的4個球全是紅球的概率；(2)若取到4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.解：（1）記“取到的4個球全是紅球”為事件A.P(A)?22C2C2111????.2261060C4C534（2）記“取到的4個球至多有1個紅球”為事件B，“取到的4個球只有1個紅球”為事件B1，“取到的4個球全是白球”為事件B2，由題意，得
211112CnCn?CnC2?C2C2312n2?2?2?P(B)?1??.P(B1)? ?22443(n?2)(n?1)C4Cn?2C4Cn?2P(B2)?2C222C4Cn?2?2Cn?n(n?1)
6(n?2)(n?1)2n2所以P(B)?P(B1)?P(B2)?
3(n?2)(n?1)?n(n?1)31
2，故n＝2.?，化簡，得7n－11n－6＝0，解得n＝2，或n??（舍去）
76(n?2)(n?1)4變式訓(xùn)練2：在一個口袋中裝有5個白球和3個黑球，這些球除顏色外完全相同．從中摸出3個球，至少摸到2個黑球的概率等于
（）A． C． 3727 B． D．2838解：A 例3.袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分，每個小球取出的可能性都相等，用?表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，求：
(1)取出3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；(2)計分介于20分到40分之間的概率.解：（1）“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為A，則P(A)?3111C5?C2?C2?C23C10?2 3（2）“一次取球所得計分介于20分到40分之間”的事件記為C，則P(C)＝P(“?＝3”或“?＝4”)＝P(“?＝3”)＋P(“?＝4”)＝
2313?? 151030變式訓(xùn)練3：從數(shù)字1，2，3，4，5中任取3個，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，計算： ① 這個三位數(shù)字是5的倍數(shù)的概率； ②這個三位數(shù)是奇數(shù)的概率；
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③這個三位數(shù)大于400的概率.解：⑴ ⑵ ⑶
例4.在一次口試中，要從20道題中隨機抽出6道題進行回答，答對了其中的5道就獲得優(yōu)秀，答對其中的4道就可獲得及格．某考生會回答20道題中的8道題，試求：（1）他獲得優(yōu)秀的概率是多少？
（2）他獲得及格與及格以上的概率有多大？
6解：從20道題中隨機抽出6道題的結(jié)果數(shù)，即是從20個元素中任取6個元素的組合數(shù)C20．由153525于是隨機抽取，故這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等．
6(1)記“他答對5道題”為事件A1，由分析過程已知在這C20種結(jié)果中，他答對5題的結(jié)果651?C8C12?700種，故事件A1的概率為P?A1??有C870035?.6C20193853207? 651C20(2)記“他至少答對4道題”為事件A2，由分析知他答對4道題的可能結(jié)果為65142C8?C8C12?C8C12?5320種，故事件A2的概率為：P?A2??答：他獲得優(yōu)秀的概率為
357，獲得及格以上的概率為.511938變式訓(xùn)練4：有5個指定的席位，坐在這5個席位上的人都不知道指定的號碼，當這5個人隨機地在這5個席位上就坐時.(1)求5個人中恰有3人坐在指定的席位上的概率；
(2)若在這5個人侍在指定位置上的概率不小于，則至多有幾個人坐在自己指定的席位上？
解：（1）P(A)?3C55A516?1 12（2）由于3人坐在指定位置的概率
11<，故可考慮2人坐在指定位置上的概率，設(shè)5人12622C55A5中有2人坐在指定位置上為事件B，則P(B)?16?1，又由于坐在指定位置上的人越多其概6率越少，而要求概率不小于，則要求坐在指定位置上的人越少越好，故符合題中條件時，至多2人坐在指定席位上．
歸納總結(jié)
1．實際生活中所遇到的事件包括必然事件、不可能事件及隨機事件．隨機事件在現(xiàn)實世界中是廣泛存在的．在一次試驗中，事件是否發(fā)生雖然帶有偶然性，當在大量重復(fù)試驗下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，即事件發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，這個常數(shù)就叫做這個事件的概率．
2．如果一次試驗中共有n種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中事件A包含的結(jié)果有m種，那么事件
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A的概率P?A??m.從集合的角度看，一次試驗中等可能出現(xiàn)的所有結(jié)果組成一個集合I，其n中事件A包含的結(jié)果組成I的一個子集A，因此P?A??Card?A?Card?I??m.從排列、組合的角度看，nm、n實際上是某些事件的排列數(shù)或組合數(shù)．因此這種“古典概率”的問題，幾乎使有關(guān)排列組合的計算與概率的計算成為一回事．
3．利用等可能性的概率公式，關(guān)鍵在于尋找基本事件數(shù)和有利事件數(shù)．
第二篇：《隨機事件的概率》教案
《隨機事件的概率》教案
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：了解生活中的隨機現(xiàn)象；了解必然事件，不可能事件，隨機事件的概念；理解隨機事件的頻率與概率的含義。
過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復(fù)試驗的情況下，隨機事件的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
情感、態(tài)度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事件之間既對立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。
二、教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：根據(jù)隨機事件、必然事伯、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)難點：理解隨機事件的頻率定義與概率的統(tǒng)計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。
三、教學(xué)準備
多媒體
四、教學(xué)過程
情境設(shè)置，引入課題
相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。
有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。
但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？
相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。
我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機事件的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事件的概念。探索研究，理解事件
問題1：下面有一些事件，請同學(xué)們從這些事件發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？
①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；
②“拋出一塊石塊，自由下落”；
③“某人射擊一次，中靶”；
④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；
⑦“某地12月12日下雨”；
⑧“從標號分別為1，2，3，4，5的5張標簽中，得到1號簽”。
給出定義：
事件：是指在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事件、不可能事件和隨機事件。
問題2：列舉生活中的必然事件，隨機事件，不可能事件。
問題3：隨機事件在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗下，它是否有一定規(guī)律？
實驗1：學(xué)生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結(jié)果，引發(fā)猜想。
給出頻數(shù)與頻率的定義
問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？
實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。
問題5：結(jié)合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。
頻率的性質(zhì)：
1.頻率具有波動性：試驗次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。
2.試驗次數(shù)n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。
概率的定義
事件A的概率：在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P。
概率的性質(zhì)
由定義可知0≤P≤1，顯然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
頻率與概率的關(guān)系
①一個隨機事件發(fā)生于否具有隨機性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進行大量的重復(fù)事件時某個事件是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。
②不可能事件和確定事件可以看成隨機事件的極端情況。③隨機事件的頻率是指事件發(fā)生的次數(shù)和總的試驗次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事件發(fā)生的概率。
④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結(jié)果。
⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。
例某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：
填寫表中擊中靶心的頻率；
這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？
問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。
課堂練習(xí)，鞏固提高
1.將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是
A.必然事件B.隨機事件
c.不可能事件D.無法確定
2.下列說法正確的是
A.任一事件的概率總在內(nèi)
B.不可能事件的概率不一定為0
c.必然事件的概率一定為1
D.以上均不對
3.下表是某種油菜子在相同條件下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。
完成上面表格：
該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4.生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準確了。”學(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？
課堂小節(jié)
概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事件發(fā)生的概率的感受和探索。
五、板書設(shè)計
六、教學(xué)反思
略。
第三篇：《隨機事件的概率》教案
《隨機事的概率》教案
一、教學(xué)目標
知識與技能目標：了解生活中的隨機現(xiàn)象；了解必然事，不可能事，隨機事的概念；理解隨機事的頻率與概率的含義。
過程與方法目標：通過做實驗的過程，理解在大量重復(fù)試驗的情況下，隨機事的發(fā)生呈現(xiàn)規(guī)律性，進而理解頻率和概率的關(guān)系；通過一系列問題的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。
情感、態(tài)度、價值觀目標：滲透偶然寓于必然，事之間既對立又統(tǒng)一的辯證唯物主義思想；增強學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。
二、教學(xué)重點、難點
教學(xué)重點：根據(jù)隨機事、必然事伯、不可能事的概念判斷給定事的類型，并能用概率來刻畫生活中的隨機現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)難點：理解隨機事的頻率定義與概率的統(tǒng)計定義及計算方法，理解頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系。
三、教學(xué)準備
多媒體
四、教學(xué)過程
情境設(shè)置，引入題
相傳古代有個國王，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑時要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當眾抽簽，如果抽到“死”字的簽，則立即處死；如果抽到“生”字的簽，則當場赦免。
有一次國王決定處死一個敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個囚臣得到半點獲赦機會，他與幾個心腹密謀暗議，暗中叮囑執(zhí)法官，把兩張紙上都寫成“死”。
但最后“犯上”的大臣還是獲得赦免，你知道他是怎么做的嗎？
相信聰明的同學(xué)們應(yīng)該知道“犯上”的大臣的聰明之舉：將所抽到的簽吞毀掉，為證明自己抽到“生”字的簽，只需驗證所剩的簽為“死”簽。
我們?nèi)绻麑W(xué)習(xí)了隨機事的概率，便不難用數(shù)學(xué)的角度來解釋“犯上”的大臣的聰明之舉。下面中公資深講師跟大家來認識一下事的概念。探索研究，理解事
問題1：下面有一些事，請同學(xué)們從這些事發(fā)生與否的角度，分析一下它們各有什么特點？
①“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；
②“拋出一塊石塊，自由下落”；
③“某人射擊一次，中靶”；
④“在標準大氣壓下且溫度高于0℃時，冰自然融化”；
⑦“某地12月12日下雨”；
⑧“從標號分別為1，2，3，4，的張標簽中，得到1號簽”。
給出定義：
事：是指在一定條下所出現(xiàn)的某種結(jié)果。它分為必然事、不可能事和隨機事。
問題2：列舉生活中的必然事，隨機事，不可能事。
問題3：隨機事在一次試驗中可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，在大量重復(fù)試驗下，它是否有一定規(guī)律？
實驗1：學(xué)生分組進行拋硬幣，并比較各組的實驗結(jié)果，引發(fā)猜想。
給出頻數(shù)與頻率的定義
問題4：猜想頻率的取值范圍是什么？
實驗2：計算機模擬拋硬幣，并展示歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果。
問題：結(jié)合計算機模擬拋硬幣與歷史上大量重復(fù)拋硬幣的結(jié)果，判斷猜想正確與否。
頻率的性質(zhì)：
1頻率具有波動性：試驗次數(shù)n不同時，所得的頻率f不一定相同。
2試驗次數(shù)n較小時，f的波動性較大，隨著試驗次數(shù)n的不斷增大，頻率f呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。
概率的定義
事A的概率：在大量重復(fù)進行同一試驗時，事A發(fā)生的頻率/n總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事A的概率，記作P。
概率的性質(zhì)
由定義可知0≤P≤1，顯然必然事的概率是1，不可能事的概率是0。
頻率與概率的關(guān)系
①一個隨機事發(fā)生于否具有隨機性，但又存在統(tǒng)計的規(guī)律性，在進行大量的重復(fù)事時某個事是否發(fā)生，具有頻率的穩(wěn)定性，而頻率的穩(wěn)定性又是必然的，因此偶然性和必然性對立統(tǒng)一。
②不可能事和確定事可以看成隨機事的極端情況。③隨機事的頻率是指事發(fā)生的次數(shù)和總的試驗次數(shù)的比值，它具有一定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)附近擺動，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這個擺動的幅度越來越小，而這個接近的某個常數(shù)，我們稱之為概事發(fā)生的概率。
④概率是有巨大的數(shù)據(jù)統(tǒng)計后得出的結(jié)果，講的是一種大的整體的趨勢，而頻率是具體的統(tǒng)計的結(jié)果。
⑤概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值。
例某射手在同一條下進行射擊，結(jié)果如下表所示：
填寫表中擊中靶心的頻率；
這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是什么？
問題6：如果某種彩票中獎的概率為1/1000，那么買1000張彩票一定能中獎嗎？請用概率的意義解釋。
堂練習(xí)，鞏固提高
1將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有次是
A必然事B隨機事
不可能事D無法確定
2下列說法正確的是
A任一事的概率總在內(nèi)
B不可能事的概率不一定為0
必然事的概率一定為1
D以上均不對
3下表是某種油菜子在相同條下的發(fā)芽試驗結(jié)果表，請完成表格并回答題。
完成上面表格：
該油菜子發(fā)芽的概率約是多少？4生活中，我們經(jīng)常聽到這樣的議論：“天氣預(yù)報說昨天降水概率為90%，結(jié)果根本一點雨都沒下，天氣預(yù)報也太不準確了?！睂W(xué)了概率后，你能給出解釋嗎？
堂小節(jié)
概率是一門研究現(xiàn)實世界中廣泛存在的隨機現(xiàn)象的科學(xué)，正確理解概率的意義是認識、理解現(xiàn)實生活中有關(guān)概率的實例的關(guān)鍵，學(xué)習(xí)過程中應(yīng)有意識形成概率意識，并用這種意識來理解現(xiàn)實世界，主動參與對事發(fā)生的概率的感受和探索。
五、板書設(shè)計
六、教學(xué)反思
略。
第四篇：隨機事件及其概率教案
課題隨機及其概率分布教案 備課時間：01—23 上課時間： 主備： 審核： 班級 姓名： [學(xué)習(xí)目標]：（1）理解隨機變量的概念及0-1分布,初步理解隨機變量的分布量（2）高考B級要求。[學(xué)習(xí)重點]：正確理解隨機變量分布列的意義,會求隨機變量的概率分布.[學(xué)習(xí)難點]：理解隨機變量的概念及分布列的意義 [學(xué)法指導(dǎo)]：可以結(jié)合前面學(xué)過的隨機事件的概念及隨機試驗,理解隨機變量及其實際意義.[課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)]： 問題（1）：什么叫隨機事件? 問題（2）：如何把隨機試驗的結(jié)果數(shù)量化? 問題（3）：什么叫隨機變量? 概率分布是否就是概率分布表? 問題（5）：兩點分布的特點是什么? [課堂學(xué)習(xí)研討]： 例
1、從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球個數(shù)”,即
X= 0,當取到紅球時, 1,當取到白球時, 求隨機變量X的概率分布.例
2、同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子,觀察朝上一面出現(xiàn)的點數(shù).求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點數(shù)X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2 課題：隨機事件的概率（第一課時） 授課教師：賀航飛（2008 年9 月20日） 一、教學(xué)目標分析： 1、知識與技能：⑴了解隨機事件、必然事件、不可能事件的概念； ⑵通過試驗了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性； 2、過程與方法：⑴創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲； ⑵發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，通過拋硬幣試驗，獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗結(jié)果，體會隨 機事件發(fā)生的隨機性和規(guī)律性，在探索中不斷提高； ⑶明確概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，理解利用頻率估計概率的思想方法． 3、情感態(tài)度與價值觀：⑴通過學(xué)生自己動手、動腦和親身試驗來理解知識，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系； ⑵培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點，增強學(xué)生的科學(xué)意識，并通過數(shù)學(xué)史實 滲透，培育學(xué)生刻苦嚴謹?shù)目茖W(xué)精神． 二、重點與難點： ⑴重點：通過拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系； ⑵難點：利用頻率估計概率，體會隨機事件發(fā)生的隨機性和規(guī)律性； 三、學(xué)法與教學(xué)用具： ⑴指導(dǎo)學(xué)生通過實驗，發(fā)現(xiàn)隨機事件隨機性中的規(guī)律性，更深刻的理解事 件的分類，認識頻率，區(qū)分概率； ⑵教學(xué)用具：硬幣數(shù)十枚，表格，幻燈片，計算機及多媒體教學(xué)． 四、教學(xué)基本流程： 創(chuàng)設(shè)情境、引出課題 ↓ 溫故知新、鞏固練習(xí) ↓ 師生合作、共探新知 ↓ 討論探究、例題演練 ↓ 課堂小結(jié)、布置作業(yè) 五、教學(xué)情境設(shè)計：（第一課時） 1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——狄青征討儂智高 故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出 征之前，他召集將士說： “此次作戰(zhàn)，前途未卜，只有老天知道結(jié)果．我這里 有 100 枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必 勝． ”言罷，便將銅錢拋出，100 枚銅錢居然全部正面朝上！ 將士聞訊，歡聲雷動、士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸． 2、溫故知新、承前啟后——溫習(xí)隨機事件概念： ⑴必然事件：在條件 S 下，一定會發(fā)生的事件，叫相對于條件 S 的～； ⑵不可能事件：在條件 S 下，一定不會發(fā)生的事件，叫相對于條件 S 的～； ⑶隨機事件：在條件 S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于 S 的～； ⑷確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件 S 的確定事件． 討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機事件．你能舉出現(xiàn) 實生活中隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎？ 例 1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？ ⑴“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”； ⑵“拋出一塊石塊，自由下落”； ⑶“某人射擊一次，中靶”； ⑷“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，冰自然融化”； ⑸“方程 2 10 x ? ? 有實數(shù)根”； ⑹“如果a＞b，那么 a－b＞0”； ⑺“西方新聞機構(gòu)CNN撒謊”； ⑻“從標號分別為1，2，3，4，5的 5 張標簽中，得到 1 號簽”。 答：根據(jù)定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件； 事件⑶、⑺、⑻是隨機事件． ◆頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例 fn(A)=n/nA 為事 A出現(xiàn)的頻率． 件 討論：隨機事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？ 答：必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為 0，隨機事件出現(xiàn) 的頻率介于0 和 1 之間． 3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗： ◆試驗步驟：（全班共48 位同學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)） 第一步，個人試驗，收集數(shù)據(jù)：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每 小組四人，前三排每人試驗 15 次，后三排每人試驗 10 次； 第二步，小組統(tǒng)計，上報數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗結(jié)果匯報給老師； 第三步，班級統(tǒng)計，分析數(shù)據(jù)：利用 EXCEL 軟件分析拋擲硬幣“正面朝上” 的頻率分布情況，并利用計算機模擬擲硬幣試驗說明問題； 組別 第一大組 第二大組 小組 正面朝上次數(shù) 正面朝上比例 正面朝上次數(shù) 正面朝上比例 合計 第四步，數(shù)據(jù)匯總，統(tǒng)計“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率； 第五步，對比研究，探討“正面朝上”的規(guī)律性．（教師引導(dǎo)、學(xué)生歸納） ①隨著試驗次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在 0.5 附近； ②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。 （在試驗分析過程中，由學(xué)生歸納出來） 提問：如果再做一次試驗，試驗結(jié)果還會是這樣嗎？（不會，具有隨機性） ◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗結(jié)果．（P112，表 3-2） 試驗者 拋擲次數(shù)（n）正面向上的 次數(shù)（頻數(shù) m）頻率（n m） 棣莫弗 2048 1061 0.5181 布豐 4040 2048 0.5069 費勒 10000 4979 0.4979 皮爾遜 12000 6019 0.5016 皮爾遜 24000 12012 0.5005（討論：0.5 的意義，引出概率的概念．） ◆概率：對于給定的隨機事件A，如果隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的 頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。 討論：事件 A的概率 P(A)的范圍？頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？ ◆頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：（重點、難點） ⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會穩(wěn)定在概率附近； ⑵頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定； ⑶概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)。 ◆討論：研究隨機事件的概率有何意義？ 任何事件的概率是0~1之間的一個確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性。小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機事件的概率有利于 我們作出正確的決策。（例子） ◆數(shù)學(xué)思想方法點撥——如何求隨機事件的概率？ 通過大量重復(fù)試驗，利用頻率估計概率。 例子：天氣預(yù)報、保險業(yè)、博彩業(yè)等。 4、參考例題及課后練習(xí)： 例 2：做同時擲兩枚硬幣的試驗，觀察試驗結(jié)果： ⑴試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來。 ⑵做 100 次試驗，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？ 重復(fù)⑵的操作，你會發(fā)現(xiàn)什么？你能估計“兩個正面朝上”的概率嗎？ （利用計算機模擬擲兩次硬幣試驗，說明問題） 照應(yīng)：通過模擬試驗，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個正面朝上”的概 率為0.25，那狄青拋 100個銅錢都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？ 揭示謎底：狄青所拋銅錢正面朝上是必然事件，而不是隨機事件，因為他 所拋的銅錢正反兩面是相同的。 備用練習(xí)：P113，練習(xí)題第 2題（利用計算機模擬擲骰子試驗） 5、課堂小結(jié)——知識內(nèi)容：⑴隨機事件、必然事件、不可能事件的概念； ⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會隨機事件的隨機性與規(guī)律性。 ◆ 思想方法：利用頻率（統(tǒng)計規(guī)律）估計概率． ◆ 6、課后任務(wù)： ◆（必做）如果某種彩票的中獎概率為 0.001，那么買 1000 張彩票一定能中 ◆ 獎嗎？試論述中獎概率為 0.001 的含義。（要求突出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系） ◆（選做）試求上題中，買 1000 張彩票都不中獎的概率？ ◆第五篇：優(yōu)秀教案：隨機事件的概率(第一課時)
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