第一篇:《二元一次方程與一次函數(shù)》的教學(xué)反思
《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)反思
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《二元一次方程與一次函數(shù)》,這節(jié)課以“回顧,提問”為先導(dǎo),以“操作,思考”為手段,以“數(shù),形結(jié)合”為要求,以“引導(dǎo),探究”為主線,處處呈現(xiàn)出師生互動,生生互動的景象,較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求,充分讓學(xué)生自主探究,合作交流,時刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗與評價。
新的課程標準提出:數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,教師應(yīng)幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、教學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由此,我設(shè)計了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,基于上完課后的感想,我對本節(jié)課有如下的反思:
一、成功之處:
1、從舊識引入,自然過渡
這節(jié)課由復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式和二元一次方程的形式引入,再提出x+y=5是一次函數(shù)還是二元一次方程這一問題,進而引出本節(jié)課的第一個內(nèi)容,激發(fā)了學(xué)生的興趣,使他們更快的融入課堂。
2、在操作中,提出問題,深化認識
對于此階段學(xué)生來說,他們樂于探索,富于幻想,但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱,為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu),促進學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題,本節(jié)課我讓學(xué)生親自動手操作畫出一次函數(shù)的圖像,并解出二元一次方程的解,在畫圖過程中發(fā)現(xiàn):“以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上”,接著引導(dǎo)學(xué)生反思:“一次函數(shù)圖像的點坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎?”通過舉例、驗證,得出結(jié)論。同樣,在探索二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系時,也是在操作中發(fā)現(xiàn)問題,這樣就給了學(xué)生充分體驗、自主探索知識的機會,使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂,深化了認識。
3、以能力培養(yǎng)為核心,引導(dǎo)探索為主線,數(shù)形結(jié)合為要求
能力的培養(yǎng)是以自主探究為平臺,我通過讓學(xué)生小組交流合作并討論來解答幾個問題,進而得出結(jié)論,培養(yǎng)了他們的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題、歸納總結(jié)的能力。再由二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系進一步擴展到二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系,層層遞進,學(xué)生基本掌握了本節(jié)課的重點、難點問題。通過總結(jié)二元一次方程組的解法:加減、消元、圖像法,通過分析他們的優(yōu)缺點可知圖像法得出的解是近似的這一結(jié)論,讓學(xué)生又體會到了數(shù)學(xué)的嚴謹性。在教學(xué)過程中,我充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)的美。
二、失敗之處
1、學(xué)生自己畫圖時不好確定交點坐標,在做這樣的題時,就一定會存在如何確定交點的精確度問題,從而使學(xué)生會認為應(yīng)用圖像法來解二元一次方程組的方法無用處,進而不重視本節(jié)課的內(nèi)容。
2、教學(xué)過程中,在探索二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系時,提出的問題與ppt課件中展示的問題部分重復(fù)了,浪費了一些時間,板書設(shè)計不夠簡潔。
三、針對以上不足之處我做了如下改進:
1、對于交點坐標問題,應(yīng)該跟同學(xué)們講解清楚,我們要求的是掌握這個解二元一次方程組的圖像解法,我們借助科學(xué)技術(shù)很容易畫出一次函數(shù)的圖像,也就容易找到交點的精確坐標。此外,一般來說如果考試當中是會給出交點的坐標。
2、重新整理資料,將一些重復(fù)問題刪去,提取結(jié)論中一些重點語句,關(guān)鍵詞,板書做到精煉。
第二篇:《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計
教學(xué)目標
知識要求:初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系,能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
能力要求:通過學(xué)生的自主探索的實際操作,加強新舊知識間的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
情感與價值觀要求:通過學(xué)生合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神;通過Z+Z智能軟件的應(yīng)用,使學(xué)生更積極的參加教學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:
1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。
2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。教學(xué)難點:
方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教材分析:
舊教材中,二元一次方程(組)和一次函數(shù)是獨立的兩部分,為了加強知識間的聯(lián)系,新教材加入了本節(jié)內(nèi)容,研究方程和函數(shù)的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
學(xué)生分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握二元一次方程(組)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識,在作一次函數(shù)圖象時,學(xué)生已建立初步的數(shù)(代數(shù)表達式)形(圖象)結(jié)合的意識,在此認知基礎(chǔ)上,教師可在知識關(guān)節(jié)點上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問題情境以調(diào)動學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。
教學(xué)方法:
學(xué)生自主操作——合作探究的方法。教學(xué)過程:
一、引入
舉例說明什么是二元一次方程?它的解個數(shù)如何?舉出幾組。(學(xué)生給出一個方程,如x+y=5,且任意給出幾組解)看到x+y=5這個方程,同學(xué)們能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些知識? 設(shè)計說明:教師不直接將其轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)表達式,而是讓學(xué)生大膽去聯(lián)想,留給學(xué)生較為廣闊的思維空間。
學(xué)生獨立思考,合作交流,能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5-x,認識到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。(有困難時,教師適當提示)這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系。
二、講授新課
表示函數(shù)的方法還有哪些? 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達方式。下面請同學(xué)們畫出一次函數(shù)的圖象。學(xué)生動手操作 師給出問題:
(1)以二元一次方程的解為坐標的點在一次函數(shù)圖象上嗎?(2)一次函數(shù)圖象上的點的坐標都適合方程嗎?
(3)以方程的解為坐標的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎? 學(xué)生分組討論以上幾個問題(師巡回指導(dǎo),聽取學(xué)生不同結(jié)論,并適當提示)設(shè)計說明:讓學(xué)生充分思考、實際操作、討論,自主得到結(jié)論,切實感受一元二次方程和一次函數(shù)之間的關(guān)系。
在學(xué)生實際操作、感受、交流基礎(chǔ)上,師在Z+Z智能平臺上演示,使學(xué)生得到的結(jié)論更直觀)
學(xué)生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。設(shè)計說明:鍛煉學(xué)生語言表達能力。師糾正并操作電腦顯示。
三、合作交流
師操作電腦顯示(做一做)
學(xué)生以同桌為單位,一生在同一坐標系內(nèi)作出兩個函數(shù)圖象,另一生解相應(yīng)的方程組,并比較、分析結(jié)果。
得出方程組的解是相應(yīng)兩個函數(shù)圖象交點的坐標。
設(shè)計說明:通過實際的操作和計算,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和分析問題、解決問題的能力。師在Z+Z平臺演示,驗證學(xué)生結(jié)論。
這樣,我們又有了解方程組的新的方法——圖象法,下面我們一起看一個例題。(師操作電腦顯示)
學(xué)生獨立完成后,一生在Z+Z平臺演示作題過程。
設(shè)計說明:借助Z+Z智能平臺,使學(xué)生更積極參與課堂活動,培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生置疑,我的解和平臺演示的不相同。(如學(xué)生認識不到,教師適當提示)學(xué)生反思,互相交流討論,師給予適當引導(dǎo)提示,使學(xué)生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。
四、鞏固練習(xí)
師操作電腦,顯示習(xí)題。學(xué)生實際操作,鞏固所學(xué)知識。
五、小結(jié)和作業(yè)
師生一起回顧本節(jié)主要內(nèi)容。
試一試:有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎?一次函數(shù)y=2-x,y=5-x的圖象之間有何關(guān)系你能從中“悟”出些什么嗎?
教學(xué)反思:
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我感到學(xué)生的參與意識較強,能做到自主探究,并且樂于與其他同學(xué)合作交流,不足之處在于,我設(shè)計課程時,沒有深刻分析學(xué)生的最近認知基礎(chǔ),因此為學(xué)生設(shè)疑的難度把握不夠準確,今后教學(xué)過程應(yīng)多加注意。
鹿泉市上莊鎮(zhèn)中學(xué) 李靜
第三篇:一次函數(shù)與二元一次方程(組)
14.3一次函數(shù)與二元一次方程(組)
組的解?___
班級:姓名: 設(shè)計:高春梅 編號:(2)當自變量x ,函數(shù)y=與學(xué)習(xí)目標: 1理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系。2掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。3.大膽嘗試,積極展示。學(xué)習(xí)重點:利用一次函數(shù)圖像解二元一次方
程組和一些簡單的實際問題。
學(xué)習(xí)難點:把函數(shù)和方程(組)有機結(jié)合起
來,靈活解決問題。
學(xué)習(xí)過程:
一.自學(xué)課本127——128頁內(nèi)容,完成: 1.y=3x+1這是什么?
①.____________ ②.____________ 2.對于方程3x+5y =8如何用x表示y?
【想一想】 是不是任意一個二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢?3.畫出函數(shù)y=2x-1的圖象; 在一次函數(shù)y=2x-1的圖象 上任取一點(x,y);則x ,y一定是方程 2x-y=1的解 嗎?______為什么?_____ ______________________。
【歸納】:(1)任意一個______方程都對一個一次函數(shù),也就是對應(yīng)________。(2)一次函數(shù)圖象上的點的_____都是相
應(yīng)的二元一次方程的解。
4.方程組可轉(zhuǎn)化為兩個一次
函數(shù),在同一直角坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象。
這兩條直線的交點是________,是方程組 的解嗎?______?!舅伎肌渴欠袢我鈨蓚€一次函數(shù)的交點坐標
都是它們所對應(yīng)的二元一次方程
y =的值相等? 這個函數(shù)值是多少? y=______。與解方程組是同一個問題嗎?_______?!練w納】從函數(shù)的觀點看解二元一次方組: ①.從“形”的角度看:解方程組相當于確定兩條直線的坐標。
②.從“數(shù)”的角度看:解方程組相當于考慮當為何值時,兩個相等以及這個函數(shù)值是何值。二.學(xué)以致用,展示提升。
1.以二元一次方程3x-y+5=0的解為坐標的點組成的圖形與下列哪一個一次函數(shù)的圖象完全相同()
A y=3x-5B y=3x+5C y=-3x-5 D y=-3x+5 2.下列哪個方程組的解是一次函數(shù)y=5-3x和y=2x-1的圖象的交點坐標()ABCD
3.如果方程組的解為
則直線y=-x+a和y=x-b的交點坐標_________。
4.求直線y=-x+5與直線y=2x-3的交點坐標。
5.課本129頁第5題。6.練習(xí)冊63頁第4題。7.利用圖象法解方程組
三.能力提升
練習(xí)冊63頁第7題。
第四篇:二元一次方程與一次函數(shù)說課稿
二元一次方程與一次函數(shù)說課稿
各位評委,老師大家下午好!
今天我說課的題目是二元一次方程與一次函數(shù)。(出示課件)教材分析:教材的地位和作用。
本節(jié)課選自北師大版八年級上冊第五單元二元一次方程組第六節(jié),是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù),一元一次方程及一元一次不等式后,對一次函數(shù)和二元一次方程關(guān)系的探究,他強化了部分與整體,知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系,將方程與函數(shù)緊密的聯(lián)系在一起,使得兩章內(nèi)容給人渾然一體的感覺。對于初中階段學(xué)生所學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖像解法確非優(yōu)法,但杜宇一些高次方程,無理方程,超越方程的求解,畫圖像的方法則更具一般性。因此,通過方程組的圖像解法的學(xué)習(xí),將方程和函數(shù)及其圖像聯(lián)系起來,有利于學(xué)生更為全面的認識方程組,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。這也為今后的線性方程組及平面解析幾何的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。華羅庚先生說:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好?!边@句話形象地闡明了數(shù)形結(jié)合思想的重要意義。而二元一次方程與一次函數(shù)恰好是數(shù)與形的完美結(jié)合。二,學(xué)情分析
1.知識基礎(chǔ)
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)數(shù)周,勾股定理,畫示意圖列方程解應(yīng)用題等知識,已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合的思想有了初步認識,本學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組,對一次函數(shù)的圖像也有深刻的認識,但學(xué)生數(shù)形結(jié)合的主動性和操作能力還較弱。為此,在進行本課教學(xué)時,需要由教師提出即將探究的問題,引導(dǎo)學(xué)生進行思考。
2.能力基礎(chǔ)
從初一就采用的小組合作學(xué)習(xí)的組織形式;經(jīng)過一個多學(xué)期的訓(xùn)練和磨合,各學(xué)習(xí)小組內(nèi)部形成了自己自學(xué),自評,互評的方法和評價規(guī)則;而班級小組之間也形成了一系列小組間相互交流,相互評價,相互補充的機制,學(xué)生已初步
教學(xué)重點與難點
重點:二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的探索;會用圖像法求解二元一次方程組的近似解。
采取策略:讓好學(xué)生帶中等生,中等生拉學(xué)困生,我在推一把學(xué)困生,互相啟發(fā),獲知提高。
難點:揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,即數(shù)形結(jié)合的意識與能力。突破策略:在質(zhì)疑中猜想,在猜想中探索,一步一步地尋找
《二元一次方程與一次函數(shù)》是北師大版教科書八年級(上)第七章第六節(jié)內(nèi)容. 本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成,本節(jié)課為第1課時.該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用.通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,通過二元一次方程方程組的圖像解法,使學(xué)生初步建立了“數(shù)”(二元一次方程)與“形”(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應(yīng)關(guān)系,進一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點,其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解,要得到準確的結(jié)果,應(yīng)從圖像中獲取信息,確立直線對應(yīng)的函數(shù)表達式即方程,再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解,其結(jié)果才是準確的.
第五篇:6 二元一次方程與一次函數(shù) 教學(xué)設(shè)計
第五章 二元一次方程組
6. 二元一次方程與一次函數(shù)
英才中學(xué)
劉明
一、教學(xué)目標
知識與技能:
1.理解二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系。
2.掌握兩條直線在同一坐標系中的位置關(guān)系,能根據(jù)圖象確定二元一次方程組的解。3.會判斷二元一次方程組的解的情況。過程與方法:
通過學(xué)生的思考、操作和觀察,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括的能力。情感態(tài)度與價值觀:
通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、積極探索、勇于創(chuàng)新、團結(jié)合作的精神。
二、教學(xué)重難點 教學(xué)重點
二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系; 教學(xué)難點
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.
三、教法學(xué)法 六步教學(xué)法
四、教學(xué)過程
本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧;第二環(huán)節(jié)
設(shè)置問題情境,啟發(fā)引導(dǎo);第三環(huán)節(jié) 自主探索,建立“方程與函數(shù)圖像”的模型;第三環(huán)節(jié) 拓展提升,歸納總結(jié);第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置. 第一環(huán)節(jié): 復(fù)習(xí)回顧
內(nèi)容:1.二元一次方程的解的個數(shù)?
2.2x+y=3用x的代數(shù)式表示y 3.一次函數(shù)的表達式?圖象是什么?
4.一次函數(shù)與X軸的交點坐標,與Y軸的交點坐標分別是什么? 5.兩直線平行的結(jié)論是什么?
第二環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境,啟發(fā)引導(dǎo)
探究一:二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
2對應(yīng)的二元一次方程組有無數(shù)個解。練習(xí):
不解方程組,判斷下列方程組的解的情況:
?y?2x?4??2y?4x?3
?2x?3y?4??4x??6y?8
?3x?5y?4??2x?3y??3
本節(jié)課可能存在的問題:1.個別差生可能畫一次函數(shù)圖象有問題;
2.存在畫圖不標準的情況導(dǎo)致結(jié)果無法出現(xiàn);
3.歸納結(jié)論時不完整或不到位。解決方法:小組討論,好幫差,教師引導(dǎo),鼓勵差生等。
第四個環(huán)節(jié):課堂小結(jié) 收獲:
1.二元一次方程與一次函數(shù)的圖象的關(guān)系:
以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同,是相同的直線;
2.二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系:
從圖形的角度看,確定兩條直線交點的坐標,相當于求相應(yīng)的二元一次方程組的解; 解一個二元一次方程組相當于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標
3.解二元一次方程組的方法:代入法,加減消元法,圖象法(不準確)4.二元一次方程組解的情況。第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)內(nèi)容:
1.求兩條直線y?3x?2與y??2x?4和x軸所圍成的三角形面積.
2.如圖,兩條直線l1與l2的交點 坐標可以看作哪個方程組的解?
第六環(huán)節(jié)
作業(yè)布置
練習(xí)冊
板書設(shè)計
二元一次方程與一次函數(shù) 1.二元一次方程與一次函數(shù) 2.二元一次方程組與一次函數(shù) 3.二元一次方程組解的情況