第一篇：《二元一次方程與一次函數(shù)》的教學(xué)反思

《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)反思

本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是《二元一次方程與一次函數(shù)》，這節(jié)課以“回顧，提問”為先導(dǎo)，以“操作，思考”為手段，以“數(shù)，形結(jié)合”為要求，以“引導(dǎo)，探究”為主線，處處呈現(xiàn)出師生互動，生生互動的景象，較好地體現(xiàn)了新的課程理念與要求，充分讓學(xué)生自主探究，合作交流，時刻注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗與評價。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、教學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。由此，我設(shè)計了本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，基于上完課后的感想，我對本節(jié)課有如下的反思：

一、成功之處：

1、從舊識引入，自然過渡

這節(jié)課由復(fù)習(xí)一次函數(shù)解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函數(shù)還是二元一次方程這一問題，進(jìn)而引出本節(jié)課的第一個內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使他們更快的融入課堂。

2、在操作中，提出問題，深化認(rèn)識

對于此階段學(xué)生來說，他們樂于探索，富于幻想，但他們的數(shù)學(xué)推理能力以及對知識的主動遷移能力較弱，為幫助學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，本節(jié)課我讓學(xué)生親自動手操作畫出一次函數(shù)的圖像，并解出二元一次方程的解，在畫圖過程中發(fā)現(xiàn)：“以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上”，接著引導(dǎo)學(xué)生反思：“一次函數(shù)圖像的點坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程嗎？”通過舉例、驗證，得出結(jié)論。同樣，在探索二元一次方程組與一次函數(shù)關(guān)系時，也是在操作中發(fā)現(xiàn)問題，這樣就給了學(xué)生充分體驗、自主探索知識的機(jī)會，使他們在自主探索、合作交流中找到了快樂，深化了認(rèn)識。

3、以能力培養(yǎng)為核心，引導(dǎo)探索為主線，數(shù)形結(jié)合為要求

能力的培養(yǎng)是以自主探究為平臺，我通過讓學(xué)生小組交流合作并討論來解答幾個問題，進(jìn)而得出結(jié)論，培養(yǎng)了他們的發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題、歸納總結(jié)的能力。再由二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系進(jìn)一步擴(kuò)展到二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，層層遞進(jìn)，學(xué)生基本掌握了本節(jié)課的重點、難點問題。通過總結(jié)二元一次方程組的解法：加減、消元、圖像法，通過分析他們的優(yōu)缺點可知圖像法得出的解是近似的這一結(jié)論，讓學(xué)生又體會到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。在教學(xué)過程中，我充分滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)的美。

二、失敗之處

1、學(xué)生自己畫圖時不好確定交點坐標(biāo)，在做這樣的題時，就一定會存在如何確定交點的精確度問題，從而使學(xué)生會認(rèn)為應(yīng)用圖像法來解二元一次方程組的方法無用處，進(jìn)而不重視本節(jié)課的內(nèi)容。

2、教學(xué)過程中，在探索二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系時，提出的問題與ppt課件中展示的問題部分重復(fù)了，浪費了一些時間，板書設(shè)計不夠簡潔。

三、針對以上不足之處我做了如下改進(jìn)：

1、對于交點坐標(biāo)問題，應(yīng)該跟同學(xué)們講解清楚，我們要求的是掌握這個解二元一次方程組的圖像解法，我們借助科學(xué)技術(shù)很容易畫出一次函數(shù)的圖像，也就容易找到交點的精確坐標(biāo)。此外，一般來說如果考試當(dāng)中是會給出交點的坐標(biāo)。

2、重新整理資料，將一些重復(fù)問題刪去，提取結(jié)論中一些重點語句，關(guān)鍵詞，板書做到精煉。

第二篇：《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

知識要求：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

能力要求：通過學(xué)生的自主探索的實際操作，加強(qiáng)新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

情感與價值觀要求：通過學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；通過Z＋Z智能軟件的應(yīng)用，使學(xué)生更積極的參加教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。教學(xué)難點：

方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教材分析：

舊教材中，二元一次方程（組）和一次函數(shù)是獨立的兩部分，為了加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，新教材加入了本節(jié)內(nèi)容，研究方程和函數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

學(xué)生分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握二元一次方程（組）和一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，在作一次函數(shù)圖象時，學(xué)生已建立初步的數(shù)（代數(shù)表達(dá)式）形（圖象）結(jié)合的意識，在此認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師可在知識關(guān)節(jié)點上為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問題情境以調(diào)動學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。

教學(xué)方法：

學(xué)生自主操作——合作探究的方法。教學(xué)過程：

一、引入

舉例說明什么是二元一次方程？它的解個數(shù)如何？舉出幾組。（學(xué)生給出一個方程，如x＋y=5,且任意給出幾組解）看到x＋y=5這個方程，同學(xué)們能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些知識? 設(shè)計說明：教師不直接將其轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)表達(dá)式，而是讓學(xué)生大膽去聯(lián)想，留給學(xué)生較為廣闊的思維空間。

學(xué)生獨立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5－x，認(rèn)識到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。(有困難時，教師適當(dāng)提示)這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系。

二、講授新課

表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達(dá)方式。下面請同學(xué)們畫出一次函數(shù)的圖象。學(xué)生動手操作 師給出問題：

（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點在一次函數(shù)圖象上嗎？（2）一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合方程嗎？

（3）以方程的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？ 學(xué)生分組討論以上幾個問題（師巡回指導(dǎo)，聽取學(xué)生不同結(jié)論，并適當(dāng)提示）設(shè)計說明：讓學(xué)生充分思考、實際操作、討論，自主得到結(jié)論，切實感受一元二次方程和一次函數(shù)之間的關(guān)系。

在學(xué)生實際操作、感受、交流基礎(chǔ)上，師在Z＋Z智能平臺上演示，使學(xué)生得到的結(jié)論更直觀）

學(xué)生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。設(shè)計說明：鍛煉學(xué)生語言表達(dá)能力。師糾正并操作電腦顯示。

三、合作交流

師操作電腦顯示（做一做）

學(xué)生以同桌為單位，一生在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)圖象，另一生解相應(yīng)的方程組，并比較、分析結(jié)果。

得出方程組的解是相應(yīng)兩個函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)。

設(shè)計說明：通過實際的操作和計算，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和分析問題、解決問題的能力。師在Z＋Z平臺演示，驗證學(xué)生結(jié)論。

這樣，我們又有了解方程組的新的方法——圖象法，下面我們一起看一個例題。（師操作電腦顯示）

學(xué)生獨立完成后，一生在Z＋Z平臺演示作題過程。

設(shè)計說明：借助Z＋Z智能平臺，使學(xué)生更積極參與課堂活動，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生置疑，我的解和平臺演示的不相同。（如學(xué)生認(rèn)識不到，教師適當(dāng)提示）學(xué)生反思，互相交流討論，師給予適當(dāng)引導(dǎo)提示，使學(xué)生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。

四、鞏固練習(xí)

師操作電腦，顯示習(xí)題。學(xué)生實際操作，鞏固所學(xué)知識。

五、小結(jié)和作業(yè)

師生一起回顧本節(jié)主要內(nèi)容。

試一試：有一組數(shù)同時適合方程x＋y=2和x＋y=5嗎？一次函數(shù)y=2－x，y=5－x的圖象之間有何關(guān)系你能從中“悟”出些什么嗎？

教學(xué)反思：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感到學(xué)生的參與意識較強(qiáng)，能做到自主探究，并且樂于與其他同學(xué)合作交流，不足之處在于，我設(shè)計課程時，沒有深刻分析學(xué)生的最近認(rèn)知基礎(chǔ)，因此為學(xué)生設(shè)疑的難度把握不夠準(zhǔn)確，今后教學(xué)過程應(yīng)多加注意。

鹿泉市上莊鎮(zhèn)中學(xué) 李靜

第三篇：一次函數(shù)與二元一次方程(組)

14.3一次函數(shù)與二元一次方程（組）

組的解？___

班級：姓名： 設(shè)計：高春梅 編號：(2)當(dāng)自變量x ,函數(shù)y=與學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。2掌握用一次函數(shù)圖像求方程組的解的方法。3.大膽嘗試，積極展示。學(xué)習(xí)重點：利用一次函數(shù)圖像解二元一次方

程組和一些簡單的實際問題。

學(xué)習(xí)難點：把函數(shù)和方程（組）有機(jī)結(jié)合起

來，靈活解決問題。

學(xué)習(xí)過程：

一．自學(xué)課本127——128頁內(nèi)容，完成： 1.y=3x+1這是什么？

①.____________ ②.____________ 2.對于方程3x+5y =8如何用x表示y?

【想一想】 是不是任意一個二元一次方程都能轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式呢？3.畫出函數(shù)y＝2x-1的圖象； 在一次函數(shù)y＝2x-1的圖象 上任取一點（x，y）；則x ,y一定是方程 2x-y=1的解 嗎？______為什么？_____ ______________________。

【歸納】:（1）任意一個______方程都對一個一次函數(shù)，也就是對應(yīng)________。（2）一次函數(shù)圖象上的點的_____都是相

應(yīng)的二元一次方程的解。

4.方程組可轉(zhuǎn)化為兩個一次

函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象。

這兩條直線的交點是________，是方程組 的解嗎?______。【思考】是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)

都是它們所對應(yīng)的二元一次方程

y =的值相等? 這個函數(shù)值是多少? y=______。與解方程組是同一個問題嗎？_______。【歸納】從函數(shù)的觀點看解二元一次方組： ①.從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的坐標(biāo)。

②.從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮當(dāng)為何值時,兩個相等以及這個函數(shù)值是何值。二．學(xué)以致用，展示提升。

1.以二元一次方程3x-y+5=0的解為坐標(biāo)的點組成的圖形與下列哪一個一次函數(shù)的圖象完全相同（）

A y=3x-5B y=3x+5C y=-3x-5 D y=-3x+5 2.下列哪個方程組的解是一次函數(shù)y=5-3x和y=2x-1的圖象的交點坐標(biāo)（）ABCD

3．如果方程組的解為

則直線y=-x+a和y=x-b的交點坐標(biāo)_________。

4.求直線y=-x+5與直線y=2x-3的交點坐標(biāo)。

5．課本129頁第5題。6.練習(xí)冊63頁第4題。7.利用圖象法解方程組

三．能力提升

練習(xí)冊63頁第7題。

第四篇：二元一次方程與一次函數(shù)說課稿

二元一次方程與一次函數(shù)說課稿

各位評委，老師大家下午好！

今天我說課的題目是二元一次方程與一次函數(shù)。（出示課件）教材分析：教材的地位和作用。

本節(jié)課選自北師大版八年級上冊第五單元二元一次方程組第六節(jié)，是學(xué)生學(xué)習(xí)完一次函數(shù)，一元一次方程及一元一次不等式后，對一次函數(shù)和二元一次方程關(guān)系的探究，他強(qiáng)化了部分與整體，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，將方程與函數(shù)緊密的聯(lián)系在一起，使得兩章內(nèi)容給人渾然一體的感覺。對于初中階段學(xué)生所學(xué)習(xí)的二元一次方程組的圖像解法確非優(yōu)法，但杜宇一些高次方程，無理方程，超越方程的求解，畫圖像的方法則更具一般性。因此，通過方程組的圖像解法的學(xué)習(xí)，將方程和函數(shù)及其圖像聯(lián)系起來，有利于學(xué)生更為全面的認(rèn)識方程組，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。這也為今后的線性方程組及平面解析幾何的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。華羅庚先生說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好?！边@句話形象地闡明了數(shù)形結(jié)合思想的重要意義。而二元一次方程與一次函數(shù)恰好是數(shù)與形的完美結(jié)合。二，學(xué)情分析

1.知識基礎(chǔ)

學(xué)生在前面學(xué)習(xí)數(shù)周，勾股定理，畫示意圖列方程解應(yīng)用題等知識，已經(jīng)對數(shù)形結(jié)合的思想有了初步認(rèn)識，本學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二元一次方程組，對一次函數(shù)的圖像也有深刻的認(rèn)識，但學(xué)生數(shù)形結(jié)合的主動性和操作能力還較弱。為此，在進(jìn)行本課教學(xué)時，需要由教師提出即將探究的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

2.能力基礎(chǔ)

從初一就采用的小組合作學(xué)習(xí)的組織形式；經(jīng)過一個多學(xué)期的訓(xùn)練和磨合，各學(xué)習(xí)小組內(nèi)部形成了自己自學(xué)，自評，互評的方法和評價規(guī)則；而班級小組之間也形成了一系列小組間相互交流，相互評價，相互補(bǔ)充的機(jī)制，學(xué)生已初步

教學(xué)重點與難點

重點：二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)系的探索；會用圖像法求解二元一次方程組的近似解。

采取策略：讓好學(xué)生帶中等生，中等生拉學(xué)困生，我在推一把學(xué)困生，互相啟發(fā)，獲知提高。

難點：揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合的意識與能力。突破策略：在質(zhì)疑中猜想，在猜想中探索，一步一步地尋找

《二元一次方程與一次函數(shù)》是北師大版教科書八年級（上）第七章第六節(jié)內(nèi)容． 本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成，本節(jié)課為第1課時．該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組）與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用．通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的．

第五篇：6 二元一次方程與一次函數(shù) 教學(xué)設(shè)計

第五章 二元一次方程組

6． 二元一次方程與一次函數(shù)

英才中學(xué)

劉明

一、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1.理解二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系。

2.掌握兩條直線在同一坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，能根據(jù)圖象確定二元一次方程組的解。3.會判斷二元一次方程組的解的情況。過程與方法：

通過學(xué)生的思考、操作和觀察，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括的能力。情感態(tài)度與價值觀：

通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、積極探索、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)合作的精神。

二、教學(xué)重難點 教學(xué)重點

二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系； 教學(xué)難點

數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識．

三、教法學(xué)法 六步教學(xué)法

四、教學(xué)過程

本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)

設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)；第三環(huán)節(jié) 自主探索，建立“方程與函數(shù)圖像”的模型；第三環(huán)節(jié) 拓展提升，歸納總結(jié)；第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)；第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置． 第一環(huán)節(jié): 復(fù)習(xí)回顧

內(nèi)容：1.二元一次方程的解的個數(shù)？

2.2x+y=3用x的代數(shù)式表示y 3.一次函數(shù)的表達(dá)式？圖象是什么？

4.一次函數(shù)與X軸的交點坐標(biāo)，與Y軸的交點坐標(biāo)分別是什么？ 5.兩直線平行的結(jié)論是什么？

第二環(huán)節(jié)： 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)

探究一:二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系

2對應(yīng)的二元一次方程組有無數(shù)個解。練習(xí)：

不解方程組，判斷下列方程組的解的情況：

?y?2x?4??2y?4x?3

?2x?3y?4??4x??6y?8

?3x?5y?4??2x?3y??3

本節(jié)課可能存在的問題：1.個別差生可能畫一次函數(shù)圖象有問題；

2.存在畫圖不標(biāo)準(zhǔn)的情況導(dǎo)致結(jié)果無法出現(xiàn)；

3.歸納結(jié)論時不完整或不到位。解決方法：小組討論，好幫差，教師引導(dǎo)，鼓勵差生等。

第四個環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 收獲：

1.二元一次方程與一次函數(shù)的圖象的關(guān)系：

以一個二元一次方程的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象相同，是相同的直線；

2.二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

從圖形的角度看，確定兩條直線交點的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解； 解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線交點的坐標(biāo)

3.解二元一次方程組的方法：代入法，加減消元法，圖象法（不準(zhǔn)確）4.二元一次方程組解的情況。第五環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)內(nèi)容：

1．求兩條直線y?3x?2與y??2x?4和x軸所圍成的三角形面積．

2．如圖，兩條直線l1與l2的交點 坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？

第六環(huán)節(jié)

作業(yè)布置

練習(xí)冊

板書設(shè)計

二元一次方程與一次函數(shù) 1.二元一次方程與一次函數(shù) 2.二元一次方程組與一次函數(shù) 3.二元一次方程組解的情況