第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 整式教學(xué)設(shè)計(jì)2新人教版

整式

課型：新授課 【教學(xué)目標(biāo)】

一、知識(shí)與技能

使學(xué)生理解多項(xiàng)式、整式的概念，會(huì)準(zhǔn)確確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)．

二、過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)例列整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài)度，合作交流意識(shí)，了解整式的實(shí)際背景，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)的意義．【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法． 【教學(xué)難點(diǎn)】

1．重點(diǎn)：多項(xiàng)式以及有關(guān)概念．

2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)【教學(xué)方法】 【課前準(zhǔn)備】投影儀． 【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí)。【教學(xué)過(guò)程】

（元），買3個(gè)籃球，5個(gè)排球，2個(gè)足球共需________元．

（3）如圖1，三角尺的面積為________．

（4）如圖2是一所住宅的建筑平面圖，這所住宅的建筑面積是________平方米．

(1)(2)

五、新授

請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第57頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，并回答下列問(wèn)題．

1．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做_________； 2．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做_________； 3．在多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)叫做_________；

4．在多項(xiàng)式中，_____________________，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

（2）多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，?首先求出此多項(xiàng)式各項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．

（3）一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一，次高項(xiàng)也可以不唯一，?如，?多項(xiàng)式3xy-為3xy和-

22122

xy+x-xy-5中，最高次項(xiàng)2122xy，二次項(xiàng)也有2項(xiàng)，x和-xy，?這個(gè)多項(xiàng)式為二次五項(xiàng)式． 23 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

例1．用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．

（1）溫度由t℃下降5℃后是_______℃．

（2）甲數(shù)x的11與乙數(shù)y的的差可以表示為_________．（3）如課本圖2．1-3，圓環(huán)的面積為________．

（4）如課本圖2．1-4，鋼管的體積是________．

例2．一條河流的水流速度為2.5千米/時(shí)，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣确謩e怎樣表示？如果甲、?乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時(shí)和35千米/時(shí)，?則它們?cè)谶@條河流中的順?biāo)旭偤湍嫠旭偟乃俣雀魇嵌嗌伲?/p>

順?biāo)旭倳r(shí)船的速度=船在靜水中的速度+水流速度

逆水行駛時(shí)船的速度=船在靜水中的速度-水流速度

這里水流速度為2.5千米/時(shí)，如果，我們?cè)O(shè)船在靜水中的速度為v千米/時(shí)，?那么船在順?biāo)旭倳r(shí)的速度表示為（v+2.5）千米/時(shí)船在逆水行駛時(shí)的速度為（v-2.5）千米/時(shí)．

當(dāng)v=20時(shí)，則v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；當(dāng)v=35時(shí)，則v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船順?biāo)旭偟乃俣仁?2.5千米/時(shí)，逆水行駛的速度為17.5千米/時(shí)；乙船順?biāo)旭偟乃俣仁?7.5千米/?時(shí)，?逆水行駛的速度為32.5千米/時(shí)．

六、鞏固練習(xí)

1．課本第59頁(yè)練習(xí)，課本第61頁(yè)第10題．

七、課堂小結(jié)

1．什么叫做多項(xiàng)式？多項(xiàng)式是整式嗎？整式是多項(xiàng)式嗎？ 2．什么叫多項(xiàng)式的基？什么叫做常數(shù)項(xiàng)？什么叫做多項(xiàng)式的次數(shù)？

八、作業(yè)布置

1．課本第60頁(yè)，習(xí)題2．1第2、3、4、5、6、7題．

九、板書設(shè)計(jì)：

2.1整式（2）第二課時(shí) 31．單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

第二篇：2.1整式 教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1整式

（第一課時(shí)）

稔山二中

鐘志娜

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能：理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)、單項(xiàng)式的次數(shù)的概念，說(shuō)出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，并能指出一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

2、過(guò)程與方法：初步學(xué)會(huì)觀察、對(duì)比、歸納的方法；發(fā)展學(xué)生的觀察能力、思維能力及分析能力。

3、情感與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想。

二、教學(xué)設(shè)想

本節(jié)屬于概念教學(xué)課，力圖體現(xiàn)概念形成的過(guò)程。本節(jié)課從生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生經(jīng)歷由數(shù)字到用字母表示數(shù)的過(guò)程，再提出問(wèn)題，讓學(xué)生列出相應(yīng)關(guān)系式，學(xué)生探究式子的特點(diǎn)，從而引出單項(xiàng)式的概念。因此，課堂教學(xué)中，可以采用教師引導(dǎo)與學(xué)生參與相結(jié)合的方式，這樣就可以促進(jìn)師生互動(dòng)，活躍課堂氣氛，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、教材分析

本章是在學(xué)生已有的字母表示數(shù)以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的。單項(xiàng)式既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化和發(fā)展，也是學(xué)習(xí)本章其他內(nèi)容的直接基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)整式乘除、分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。

“整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項(xiàng)式又是整式中最基礎(chǔ)的知識(shí)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。

四、重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、單項(xiàng)式系數(shù)及單項(xiàng)式次數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

五、學(xué)情分析

本節(jié)課是研究整式的開始，知識(shí)由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，由具體到抽象，從特殊到一般，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距，學(xué)習(xí)中會(huì)有一定困難。為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要把握以下兩點(diǎn)：

（1）加強(qiáng)直觀性：從學(xué)生最近的發(fā)展區(qū)域?yàn)榍腥朦c(diǎn)，用足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念。

（2）注重分析：在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助變式和反例練習(xí)，抓住概念易混處和判斷易錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)。

六、教學(xué)方法

通過(guò)實(shí)際問(wèn)題架設(shè)學(xué)習(xí)探索平臺(tái)，教師采用點(diǎn)撥、引導(dǎo)的方法，啟發(fā)學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)思考、自主探索及合作交流的過(guò)程來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進(jìn)而完成知識(shí)內(nèi)化，使書本知 識(shí)成為自己的知識(shí)。

七、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

問(wèn)題1：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛的速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？ 分析：根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度*時(shí)間.列車在凍土地段行駛2小時(shí)的路程：100*2=200（千米）； 列車在凍土地段行駛3小時(shí)的路程：100*3=300（千米）； 列車在凍土地段行駛t小時(shí)的路程：100*t=100t（千米）.注意：在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào)，通常將乘號(hào)寫作“.”或省略不寫。例如，如：100×a可以寫成100?a或100a。

問(wèn)題2：

用含有字母的式子填空：

（1）邊長(zhǎng)為a的正方形的周長(zhǎng)為

，面積為

；（2）若用n表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)為

；（3）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是a、b，則它的面積為

；

（4）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為

千米；（5）鉛筆的單價(jià)是m元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的5倍，圓珠筆的單價(jià)是

元。2（小組討論、合作完成，由學(xué)生回答，集體訂正，教師點(diǎn)評(píng)。）

設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，然后在具體的計(jì)算中提出問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。通過(guò)實(shí)際事例，體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和必要性，從而導(dǎo)入新課。

二、探索新知

1、單項(xiàng)式概念的探索

問(wèn)題1：以上幾個(gè)式子有什么共同特征？

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述幾個(gè)代數(shù)式進(jìn)行觀察、分析，讓他們自己得出以下結(jié)論：4a表示的是數(shù)字4與字母a的乘積；a^2表示的是字母a與a的乘積；-n表示的是數(shù)字-1與n的乘積；ab表示的是字母a與b的乘積；vt表示的是字母v與字母t的乘積；m表示的是數(shù)字

525與m的乘積，也就是說(shuō)，上面幾個(gè)式子的共同特點(diǎn)2是：都表示數(shù)與字母的積，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行總結(jié)：這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的一種最簡(jiǎn)單的整式——單項(xiàng)式

問(wèn)題2：什么叫做單項(xiàng)式？ 由學(xué)生回答，教師歸納

單項(xiàng)式的概念：表示數(shù)或字母積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后合作交流，經(jīng)歷單項(xiàng)式概念的探索過(guò)程，最后歸納得到單項(xiàng)式的概 念。

2、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的探索 問(wèn)題1：以上單項(xiàng)式有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？

學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。問(wèn)題2：以四個(gè)單項(xiàng)式12ah，2πr，abc , —n為例，說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？ 3由學(xué)生回答，教師歸納

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在計(jì)算中，總結(jié)單項(xiàng)式的 系數(shù)和次數(shù)的概念。

3、例題教學(xué) 教科書55頁(yè)例1 學(xué)生獨(dú)立解決后互相交流，最后教師歸納并在黑板上加以規(guī)范。

三、變式訓(xùn)練，熟練技能

練習(xí)1：指出下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式：

2xy ,-4x , 112xy11a+b ,，m，-，-ab.33x23練習(xí)2：指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)： 的系數(shù)是x

；的系數(shù)是

； 的系數(shù)是

；

0.12h的系數(shù)是

；

四、課堂小結(jié)：

1、本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？

五、布置作業(yè)：

1、課本56頁(yè)練習(xí)1、2題

2、新學(xué)案44-45頁(yè)完成相應(yīng)練習(xí)

六、教學(xué)反思：

整個(gè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)遵照啟發(fā)式原則，凡是經(jīng)學(xué)生努力能自己得出的結(jié)論都由學(xué)生自己完成，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式。

七、板書設(shè)計(jì)

2.1整式

一、青藏鐵路問(wèn)題（略）

二、單項(xiàng)式的概念

單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的概念。

三、例題講解

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.1 整式教案 (新版)新人教版

《第2章第1節(jié) 整式》教案

一.教學(xué)內(nèi)容：

整式

1.單項(xiàng)式的有關(guān)概念，如何確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)； 2.多項(xiàng)式的有關(guān)概念，如何確定多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)； 3.什么是整式；

4.分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)用字母表示數(shù)量關(guān)系以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力.二.知識(shí)要點(diǎn)：

1.用字母表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算符號(hào)將數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子是代數(shù)式.（2）代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)一般用“·”或省略不寫，例如4乘a寫作4a.（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按分?jǐn)?shù)的寫法來(lái)寫，例如a除以t寫作.（4）代數(shù)式中大于1的分?jǐn)?shù)系數(shù)一般寫成假分?jǐn)?shù)，例如2.單項(xiàng)式

（1）如3a，xy，－6m，－k等，它們都是數(shù)與字母的積，像這樣的式子叫做單項(xiàng)式.對(duì)于單項(xiàng)式的理解有以下幾點(diǎn)需要注意：

①單項(xiàng)式反映的或者是數(shù)與字母，或者是字母與字母之間的運(yùn)算關(guān)系，且這種運(yùn)算只能是乘法，而不能含有加減運(yùn)算，如代數(shù)式（x＋1）不是單項(xiàng)式.②字母不能出現(xiàn)在分母里，如不是單項(xiàng)式，因?yàn)樗莕與m的除法運(yùn)算.③單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如0，－2，a都是單項(xiàng)式.32 1（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，如果一個(gè)單項(xiàng)

22式只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或－1，如m就是1·m，其系數(shù)是1；－ab就是－1·ab，其系數(shù)是－1.（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：是指一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.掌握好這個(gè)概念要注意以下幾點(diǎn)： ①?gòu)谋举|(zhì)上說(shuō)，單項(xiàng)式的次數(shù)就是單項(xiàng)式中字母因數(shù)的個(gè)數(shù)，如5ab就是5aaab，有4個(gè)字母因數(shù)，因此它的次數(shù)就是4.②確定單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)，不要漏掉“1”.如單項(xiàng)式3xyz的次數(shù)是2＋1＋3＝6，字母因數(shù)的指數(shù)為1時(shí)，不能認(rèn)為它沒有指數(shù).2

33③單項(xiàng)式的次數(shù)只與單項(xiàng)式中的字母因數(shù)的指數(shù)有關(guān)，而不能誤加入系數(shù)的指數(shù)，如單項(xiàng)式－的次數(shù)是字母a、b、c的指數(shù)和，即3＋4＋5＝12，而不是2＋3＋4＋5＝14.④單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)字的次數(shù)是零.3.多項(xiàng)式

（1）多項(xiàng)式：是指幾個(gè)單項(xiàng)式的和.其含義有：

①必須由單項(xiàng)式組成；②體現(xiàn)和的運(yùn)算法則，如3a＋b－5是多項(xiàng)式，2234

5abc（2）多項(xiàng)式的項(xiàng)：是指多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式.其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).要特別注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)（正號(hào)或負(fù)號(hào)）.另外，一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式中的某一項(xiàng)的次數(shù)是n，這一項(xiàng)就叫做n次項(xiàng).3232如多項(xiàng)式x＋2xy＋x－x＋y－1是六項(xiàng)式，x的次數(shù)是3，叫三次項(xiàng)，2xy、x的次數(shù)都是2，都叫二次項(xiàng)，－x、y的次數(shù)都是1，都叫一次項(xiàng)，后面的－1叫常數(shù)項(xiàng).（3）多項(xiàng)式的次數(shù)：是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).應(yīng)當(dāng)注意的是：不要與單項(xiàng)式的次數(shù)混淆，而

42誤認(rèn)為多項(xiàng)式的次數(shù)是各項(xiàng)次數(shù)之和，如多項(xiàng)式3x＋2y＋1的次數(shù)是4，而不是4＋2＝6，故此多項(xiàng)式叫做四次三項(xiàng)式.4.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.三.重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念.2.難點(diǎn)：如何確定單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，如何確定多項(xiàng)式的次數(shù).2 【典型例題】

例1.（1）某市對(duì)一段全長(zhǎng)1500米的道路進(jìn)行改造.原計(jì)劃每天修x米，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天修路比原計(jì)劃的2倍還多35米，那么修這條路實(shí)際用了__________天.（2）某商店經(jīng)銷一批襯衣，每件進(jìn)價(jià)為a元，零售價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，后因市場(chǎng)變化，該商店把零售價(jià)調(diào)整為原來(lái)零售價(jià)的n%出售，那么調(diào)整后每件襯衣的零售價(jià)是

（）

A.a（1＋m%）（1－n%）元

B.am%（1－n%）元

C.a（1＋m%）n%元

D.a（1＋m%·n％）元

評(píng)析：用字母表示數(shù)時(shí)，要注意書寫代數(shù)式的慣例（數(shù)字在前字母在后，乘號(hào)省略，如果是除法寫成分?jǐn)?shù)的形式，系數(shù)是代分?jǐn)?shù)時(shí)寫成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字和字母寫在括號(hào)的前面等）例2.找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).單獨(dú)一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的次數(shù)是0.8ax的系數(shù)是8，次數(shù)是4； －1的系數(shù)是－1，次數(shù)是0.3 3

評(píng)析：判定一個(gè)代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵就是看式子中的數(shù)字與字母或字母與字母之間是不是純粹的乘積關(guān)系，如果含有加、減、除的關(guān)系，那么它就不是單項(xiàng)式.例3.請(qǐng)你用代數(shù)式表示如圖所示的長(zhǎng)方體形無(wú)蓋的紙盒的容積（紙盒厚度忽略不計(jì)）和表面積，這些代數(shù)式是整式嗎？如果是，請(qǐng)你分別指出它們是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式.分析：容積是長(zhǎng)×寬×高，表面積（無(wú)蓋）是五個(gè)面的面積，在分辨它們是不是整式，是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式時(shí)，牽牽把握住概念，根據(jù)概念判斷.解：紙盒的容積為abc；表面積為ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）.它們都是整式；abc是單項(xiàng)式，ab＋2bc＋2ac（或ab＋ac＋bc＋ac＋bc）是多項(xiàng)式.評(píng)析：①本題是綜合考查本節(jié)知識(shí)的實(shí)際問(wèn)題，作用有二：一是將本節(jié)所學(xué)知識(shí)直接應(yīng)用到具體問(wèn)題的分析和解答中，既鞏固了知識(shí)，又強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)；二是將幾何圖形與代數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，有利于綜合解決問(wèn)題能力的提高.②本題解答關(guān)鍵：長(zhǎng)方體的體積公式和表面積公式.故只剩下－2x2a＋12y的次數(shù)是7，即2a＋1＋2＝7，則a＝2.解：2

評(píng)析：本題考查對(duì)多項(xiàng)式的次數(shù)概念的理解.多項(xiàng)式的次數(shù)是由次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)決定的.例5.把代數(shù)式2ac和ax的共同點(diǎn)填寫在下列橫線上.例如：都是整式.（1）都是____________________；（2）都是____________________.分析：觀察兩式，共同點(diǎn)有：（1）都是五次式；（2）都含有字母a.解：（1）五次式；（2）都含有字母a.2332 4

評(píng)析：主要觀察單項(xiàng)式的特征.例6.如果多項(xiàng)式x－（a－1）x＋5x－（b＋3）x－1不含x和x項(xiàng)，求a、b的值.分析：多項(xiàng)式不含x和x項(xiàng)，則x和x項(xiàng)的系數(shù)就是0.根據(jù)這兩項(xiàng)的系數(shù)等于0就可以求出a和b的值了.解：因?yàn)槎囗?xiàng)式不含x項(xiàng)，所以其系數(shù)－（a－1）＝0，所以a＝1.因?yàn)槎囗?xiàng)式也不含x項(xiàng)，所以其系數(shù)－（b＋3）＝0，所以b＝－3.答：a的值是1，b的值是－3.評(píng)析：多項(xiàng)式不含某項(xiàng)，則某項(xiàng)的系數(shù)為0.【方法總結(jié)】

1.“用字母表示數(shù)”是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這種符號(hào)化的表示方法隨著學(xué)習(xí)的深入會(huì)逐漸加深數(shù)學(xué)抽象化的程度，我們要體會(huì)這種抽象化，它更接近數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也是有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的工具.2.在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的時(shí)候，要注意和單項(xiàng)式的概念進(jìn)行比較，通過(guò)比較兩者之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，掌握兩個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，突出概念的本質(zhì)，幫助我們理解多項(xiàng)式的概念.【模擬試題】（答題時(shí)間：40分鐘）一.選擇題

43231.在代數(shù)式A.2個(gè)

B.4個(gè)

C.6個(gè)

D.8個(gè) *2.下列說(shuō)法不正確的是（）

中單項(xiàng)式共有

（）

C.6x2－3x＋1的項(xiàng)是6x2，－3x，1

D.2πR＋2πR

2是三次二項(xiàng)式 3.下列整式中是多項(xiàng)式的是

（）

4.下列說(shuō)法正確的是

（）

A.單項(xiàng)式a的指數(shù)是零

B.單項(xiàng)式a的系數(shù)是零 C.24x3是7次單項(xiàng)式

D.－1是單項(xiàng)式 5.組成多項(xiàng)式2x2－x－3的單項(xiàng)式是下列幾組中的（）A.2x2，x，3

B.2x2，－x，－3 C.2x2，x，－3

D.2x2，－x，3

*7.下列說(shuō)法正確的是

（）

B.單項(xiàng)式a的系數(shù)為0，次數(shù)為2 C.單項(xiàng)式－5×102m2n2的系數(shù)為－5，次數(shù)為5

8.下列單項(xiàng)式中的次數(shù)與其他三個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)不同的是

（）

二.填空題

1.一臺(tái)電視機(jī)的原價(jià)為a元，降價(jià)4％后的價(jià)格為__________元.三.解答題

*1.下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式，并指出其系數(shù)和次數(shù).2.說(shuō)出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（1）a3－ab＋b3（2）3a－3a2b＋b2a－1（3）3xy2－4x3y＋12（4）9x4－16x2y2＋25y2＋4xy－1 四.綜合提高題

**3.一個(gè)關(guān)于字母a、b的多項(xiàng)式，除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的次數(shù)都是3，這個(gè)多項(xiàng)式最多有幾項(xiàng)？試寫

2出一個(gè)符合這種要求的多項(xiàng)式，若a、b滿足︱a＋b︱＋（b－1）＝0，求你寫出的多項(xiàng)式的值.8 【試題答案】 一.選擇題

1.B

2.D

3.B

4.D

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B 二.填空題

三.解答題

2.（1）三次三項(xiàng)式（2）三次四項(xiàng)式（3）四次三項(xiàng)式（4）四次五項(xiàng)式 四.綜合提高題

1.由題意可知m＋2＋1＝8，∴m＝5 2.（1）四次六項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是－3xy，最高次項(xiàng)系數(shù)是－3，常數(shù)項(xiàng)是1（2）三次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是y，最高次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是－0.5

3.最多有5項(xiàng)（可以含有a，b，ab，ab），如a+ab＋ab＋b＋1（答案不唯一）.因?yàn)棣騛＋b︱＋（b2－1）＝0，所以b＝1，a＝－1，所以原式＝－1＋1－1＋1＋1＝1 3

第四篇：數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)2.1整式 第二課時(shí) 單項(xiàng)式

1.下列結(jié)論中正確的是（）A.a是單項(xiàng)式,它的次數(shù)是0,系數(shù)為1 B.π不是單項(xiàng)式 C.是一次單項(xiàng)式

D.-是6次單項(xiàng)式,它的系數(shù)是-2.已知是8次單項(xiàng)式,則m的值是（）A.4

B.3

C.2

D.1 3.3×105xy的系數(shù)是

,次數(shù)是

.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中單項(xiàng)式是.(填序號(hào))5.寫出一個(gè)含有字母x,y的五次單項(xiàng)式

.6.關(guān)于單項(xiàng)式-23x2y2z,系數(shù)是

,次數(shù)是

.7.某學(xué)校到文體商店買籃球,籃球單價(jià)為a元,買10個(gè)以上(包括10個(gè))按8折優(yōu)惠.用單項(xiàng)式填空:(1)購(gòu)買9個(gè)籃球應(yīng)付款

元;

(2)購(gòu)買m(m>10)個(gè)籃球應(yīng)付款

元.8.若-mxny是關(guān)于x,y的一個(gè)單項(xiàng)式,且系數(shù)是3,次數(shù)是4,則m+n=

.9.觀察下列各數(shù),用含n的單項(xiàng)式表示第n個(gè)數(shù).-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是關(guān)于x的四次單項(xiàng)式,求m,n的值,并寫出這個(gè)單項(xiàng)式.

第五篇：新人教七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減復(fù)習(xí)學(xué)案

第二章整式的加減復(fù)習(xí)

一.【知識(shí)回顧】

1._________和__________統(tǒng)稱整式.⑴單項(xiàng)式：由與的乘積式子稱為單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)问巾?xiàng)里的叫做單項(xiàng)式的系數(shù)

單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中叫做單項(xiàng)式的次數(shù) ⑵多項(xiàng)式:幾個(gè)的和叫做多項(xiàng)式.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的，不含字母的項(xiàng)叫做.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù).2.同類項(xiàng)：必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）：

①所含的相同；②相同也相同；所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng).方法：把各項(xiàng)的相加，而不變.3.去括號(hào)法則 法則1: 法則2:

去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是.4.整式的加減

整式的加減的運(yùn)算法則：如遇到括號(hào)，則先，再； 5.本章需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

①整式（既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一個(gè)數(shù)字，③多項(xiàng)式相加（減）時(shí)，必須用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來(lái)，才能進(jìn)行計(jì)算.④去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面的因數(shù).⑤注意書寫規(guī)范.如系數(shù)應(yīng)寫在字母前面、系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)、式子中的“×”往往可省略、“÷”應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)線、1a應(yīng)寫成a、-1a應(yīng)寫成-a等.二.【課堂練習(xí)】

1.找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式.﹣3xy,2,2xmx5,7n, 0,x?2, 2(x﹣1),x?57

單項(xiàng)式：多項(xiàng)式： 整式： 2

2.單項(xiàng)式﹣

x2

y2的系數(shù)是，次數(shù)是.3.若單項(xiàng)式2xmy2的次數(shù)是5，則m=.4.指出多項(xiàng)式a3-a2b-ab2+b3-1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？

5.如果單項(xiàng)式2xym與﹣3y3xn的和是單項(xiàng)式，則m=,n=

6.化簡(jiǎn)，并將結(jié)果按x的降冪排列：

⑴(2x4-5x2-4x+1)-(3x3-5x2-3x)；⑵-［-(-x+1)］-(x-1)；⑶-3(x2-2xy+y2)+(2x2-xy-2y2).7.化簡(jiǎn).求值：

⑴5ab-2［3ab-(4ab2+ ab)］-5ab2，其中a=1,b=﹣1.⑵5(3x2y-xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=

32, y=3

.8.一個(gè)多項(xiàng)式加上-2x3+4x2y+5y3后得x3-x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=﹣2，y=1 時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值.9.已知A=x-x2+1,B=x2-1+3x,求A-2B的值.10.計(jì)算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值.12.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

13.電影院第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第2排有多少個(gè)座位？第3排呢？用m表示第n排座位數(shù)，m是多少？當(dāng)a=20，n=19時(shí)，計(jì)算m的值．

14.某中學(xué)3名老師帶18名學(xué)生，門票每張a元，有兩種購(gòu)買方式：第一種是老師每人a元，學(xué)生半價(jià)；第二種是不論老師學(xué)生一律七五折，請(qǐng)你幫他們算一下，按哪種方式購(gòu)買門票比較省錢.【總結(jié)反思】