第一篇：二次函數(shù)學(xué)案第一課時(shí)

21.1 二次函數(shù)學(xué)案

（一）一、本節(jié)目標(biāo)

１、使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念

２、能表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系 ３、能確定實(shí)際問題中的自變量的取值范圍

二、學(xué)習(xí)過程

（一）復(fù)習(xí)回顧

１、什么叫函數(shù)？___________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________。２、它有幾種表示方法？___________________________________。３、什么叫一次函數(shù)？____________________________________，其中自變量是_______，函數(shù)是_______，常量是________。

４、為什么要有k≠０的條件？______________________________ _________________________________________________________。

（二）探索歸納

完成下面題目，并觀察歸納

１、正方形的邊長(zhǎng)是x，面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系式。

２、農(nóng)機(jī)廠第一個(gè)月水泵的產(chǎn)量為50（臺(tái)），第三個(gè)月的產(chǎn)量y（臺(tái)）與月平均增長(zhǎng)率x之間的關(guān)系如何表示？

歸納：①上面的兩個(gè)關(guān)系式是不是函數(shù)關(guān)系式？ ②等式右側(cè)都屬于___________式； ③自變量的最高次數(shù)都是________。

（三）新知講解

１、二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。２、定義理解：

（１）如何理解“形如”？_______________________________。（２）在y=ax2+bx+c中，自變量是____，它的取值范圍是________，（３）為什么二次函數(shù)定義中要求a≠0，如果a=0會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？ _________________________________________________________。（４）b、c是否可以為零？又會(huì)有什么情況？

_________________________________________________________。（５）在y=50x2＋100x＋50中，a=____，b=____，c=____。

３、討論總結(jié)：你認(rèn)為在二次函數(shù)的定義中應(yīng)注意哪些內(nèi)容？ ___________________________________________________________________________________________________________________。

（四）新知應(yīng)用

１、對(duì)二次函數(shù)關(guān)系式和系數(shù)的辨別

提示：不好判斷的可先進(jìn)行整理，作形式的轉(zhuǎn)換。

例：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，指出a、b、c的對(duì)應(yīng)值。

(1)y=1-3x2；(2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)＋3x2；

(4)y＝(x＋2)(2-x)；(5)y=x4＋2x2＋1 ２、對(duì)定義必要條件的考查

提示：研究二次函數(shù)時(shí)要注意兩點(diǎn)：（１）最高指數(shù)；（２）二次項(xiàng)系數(shù)。

例：m取何值時(shí)，函數(shù)y?(m?2)xm2?m?4?mx?1是以x為自變

量的二次函數(shù)？

分析：若函數(shù)y?(m?2)xm2?m?4?mx?1是二次函數(shù)，須滿足的條件是：________________________________________________。解：

３、函數(shù)關(guān)系與實(shí)際問題

例：寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)．（1）寫出正方體的表面積S（cm

2）與正方體棱長(zhǎng)a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）寫出圓的面積y（cm2）與它的周長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系；（3）某種儲(chǔ)蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計(jì)利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系；

（4）菱形的兩條對(duì)角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對(duì)角線長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系．

（五）能力提升

１、實(shí)際問題中的取值范圍

提示：在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。例：籬笆墻長(zhǎng)30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。

２、簡(jiǎn)單的待定系數(shù)法求解析式

提示：待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式的通用方法，在使時(shí)需注意有幾個(gè)待定系數(shù)，就需要幾組對(duì)應(yīng)值。

例：已知二次函數(shù)y=ax

2＋bx＋c，當(dāng) x=0時(shí)，y=0；x=1時(shí)，y=2；x=-1時(shí)，y=1．求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式。

（六）鞏固新知

1、在長(zhǎng)20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍．

2、已知二次函數(shù)y=4x

2＋5x＋1，求當(dāng)y=0時(shí)的x的值．

3、已知二次函數(shù)y=x

2-kx-15，當(dāng)x=5時(shí)，y=0，求k．

4、已知二次函數(shù)y=ax

2＋bx＋c中，當(dāng)x= 0時(shí)，y= 2；當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，試求a、b、c的值

5、當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)y?kxk2?k?2為二次函數(shù)？

第二篇：二次函數(shù)第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書人教版九年 級(jí)上冊(cè)第二十一章這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)對(duì)于函數(shù)已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)

從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)知道學(xué)習(xí)函數(shù)大致包括以下內(nèi)容1通過具體 的事例認(rèn)識(shí)這種函數(shù)2探索這種函數(shù)的圖像和性質(zhì)3利用這種函數(shù)解決實(shí)際問題

4探索這種函數(shù)與相應(yīng)方程等的關(guān)系。本章“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)也是從以上幾個(gè)方面展

開。首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)然后讓學(xué)生探索二次函數(shù)與

一元二次方程的關(guān)系從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。最后讓學(xué)生運(yùn)

用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)具體分配如下僅供參考

211 二次函數(shù)

6課時(shí)

212用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程

1課時(shí)

213實(shí)際問題與二次函數(shù)

3課時(shí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

2課時(shí)

211 二次函數(shù)教學(xué)時(shí)間約為 6課時(shí)下面是第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)此時(shí)學(xué)生對(duì)函

數(shù)的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)很陌生第一課時(shí)應(yīng)對(duì)上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識(shí)做一個(gè)

回顧讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個(gè)內(nèi)容入手認(rèn)識(shí)函數(shù)研究圖像及其性質(zhì)利

用函數(shù)解決實(shí)際問題函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。再通過分析實(shí)際問題以及用關(guān)系式表示

這一關(guān)系的過程引出二次函數(shù)的概念獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。然后

根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞?jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際 問題

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1探索并歸納二次函數(shù)的定義

2能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系

數(shù)學(xué)思考

1感悟新舊知識(shí)間的關(guān)系讓學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)中的類比思想方法

《二次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《二次函數(shù)》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書五四學(xué)制《數(shù)學(xué)》人教版九年

級(jí)上冊(cè)第二十一章這章是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)與反比例函數(shù)對(duì)于函數(shù)已經(jīng)有所認(rèn)識(shí)

從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)大家已經(jīng)知道學(xué)習(xí)函數(shù)大致包括以下內(nèi)容1通過具體 的事例認(rèn)識(shí)這種函數(shù)2探索這種函數(shù)的圖像和性質(zhì)3利用這種函數(shù)解決實(shí)際問題

4探索這種函數(shù)與相應(yīng)方程等的關(guān)系。本章“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)也是從以上幾個(gè)方面展

開。首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)然后讓學(xué)生探索二次函數(shù)與

一元二次方程的關(guān)系從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。最后讓學(xué)生運(yùn)

用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。

本章教學(xué)時(shí)間約需12課時(shí)具體分配如下僅供參考

211 二次函數(shù)

6課時(shí)

212用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程

1課時(shí)

213實(shí)際問題與二次函數(shù)

3課時(shí)

數(shù)學(xué)活動(dòng)

小結(jié)

2課時(shí)

211 二次函數(shù)教學(xué)時(shí)間約為 6課時(shí)下面是第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)此時(shí)學(xué)生對(duì)函

數(shù)的相關(guān)知識(shí)已經(jīng)很陌生第一課時(shí)應(yīng)對(duì)上學(xué)段學(xué)的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識(shí)做一個(gè)

回顧讓學(xué)生重溫學(xué)習(xí)函數(shù)應(yīng)該從以下四個(gè)內(nèi)容入手認(rèn)識(shí)函數(shù)研究圖像及其性質(zhì)利

用函數(shù)解決實(shí)際問題函數(shù)與相應(yīng)方程的關(guān)系。再通過分析實(shí)際問題以及用關(guān)系式表示

這一關(guān)系的過程引出二次函數(shù)的概念獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)。然后

根據(jù)這種體驗(yàn)?zāi)軌虮硎竞?jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系并能利用嘗試求值的方法解決實(shí)際 問題

二、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能

1探索并歸納二次函數(shù)的定義

2能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系

數(shù)學(xué)思考

1感悟新舊知識(shí)間的關(guān)系讓學(xué)生更深地體會(huì)數(shù)學(xué)中的類比思想方法 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)

與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括

性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系

n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作

條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)

與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括

性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系

n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作

條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)

與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括

性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系

n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作

條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù) 與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括

性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系

n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作 條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)

與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括

性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系

n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作

條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)

與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括

性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系 n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作

條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)

與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括 性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系

n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作

條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)

與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括

性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系

n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作

條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上 生可以。

一次函數(shù)y=kx+b 其中k、b是常數(shù)且k≠0

正比例函數(shù)ykx k是不為0的常數(shù)

反比例函數(shù)y= xk

k是不為0的常數(shù)

師學(xué)習(xí)這些函數(shù)的時(shí)候大家還記得我們從哪幾個(gè)方面探究的嗎? 生 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用、函數(shù)

與方程與不等式的關(guān)系等。

師很好從上面的幾種函數(shù)來看每一種函數(shù)都有一般的形式那么二次函數(shù)的一

般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗

師生行為教師提出問題指名回答師生共同回顧舊知教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來對(duì)于一些概括

性較強(qiáng)的問題教師要進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖由復(fù)習(xí)回顧舊知識(shí)入手通過回顧已經(jīng)學(xué)過的函數(shù)的相關(guān)知識(shí)對(duì)要探究 的新的函數(shù)有個(gè)明確的方向讓學(xué)生由舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)符合認(rèn)識(shí)新事物的

規(guī)律由淺入深由表及里逐漸深化。

[活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境 探究新知

問題

1正方體六個(gè)面是全等的正方形設(shè)正方形棱長(zhǎng)為 x 表面積為 y 則 y 關(guān)于x 的關(guān)系式為是什么

2多邊形的對(duì)角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關(guān)系

n邊形有個(gè)頂點(diǎn)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn)可作

條對(duì)角線。因此n邊形的對(duì)角線總數(shù)d =。

3某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每年都比上

第三篇：6.1二次函數(shù)學(xué)案

6.1二次函數(shù)(1)學(xué)案

課型：新授課 時(shí)間： 2010.12.7 主備：?jiǎn)螌氄? 審核： 顧友梅

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)二次函數(shù)意義。

2、會(huì)用二次函數(shù)的定義解決簡(jiǎn)單的問題。

二、自學(xué)指導(dǎo)

帶著如下問題閱讀課本6-7頁，帶著你的疑惑和問題走進(jìn)課堂。

1、回顧我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有哪幾種？試寫出它們的定義。

2、課本從生活實(shí)際中得到的三個(gè)函數(shù)與一次函數(shù)和反比例函數(shù)有何不同？這三個(gè)函數(shù)有什么共同特征？

像這樣，形如的函數(shù)稱為二次函數(shù)。

3、二次函數(shù)y?ax2?bx?c自變量的取值范圍是

，課本從生活實(shí)際中得到的三個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍分別是

、、。（你是怎么得到的？）

三、檢測(cè)自學(xué)效果

1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)？如果不是二次函數(shù)，請(qǐng)說明理由？(1)y＝1— 3x(2)y＝x(x－5)

(3)y＝

123x－22x＋1

(4)y＝3x(2－x)＋ 3x2

(6)y＝x?5x?6

(7)y＝ x4＋2x2－1

(8)y＝ax2＋bx＋c 23x?2x?122、課本P7練習(xí)（若是二次函數(shù)，請(qǐng)將結(jié)果化為y?ax?bx?c的形式）答案寫在下面：(5)y＝

題1：

題2：

題3：

題4：

你在自學(xué)中遇到的問題是：。

四、探究：當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)

y?(k?1)xk2?k?2kx?1（1）為二次函數(shù)？(2)為一次函數(shù)？

鞏固案

A組

1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）Ａ．y=

131.x2?5x?1 Ｂ．y?ax2?bx?c Ｃ.y=?x2?x?1 D.y=222x?2x?

32、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1.6倍，寫出這個(gè)長(zhǎng)方形的面積S與寬x之間函數(shù)關(guān)系式。

3、一個(gè)圓柱的高與底面直徑相等，試寫出它的表面積S與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式。

4、已知函數(shù)y?x2?x?2 當(dāng)x=0，y= 當(dāng)y=0，x=。

y?ax2，當(dāng)x=2時(shí)，y=-12，當(dāng)x=-3時(shí)，求y的值．

5、已知二次函數(shù)

6、已知函數(shù)

B組 y?(m?3)xm?7是二次函數(shù)，求m的值.21、用一根長(zhǎng)為40 cm的鐵絲圍成一個(gè)半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式．這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請(qǐng)寫出半徑r的取值范圍．

2、某地區(qū)原有20個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)，平均每個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)奶牛2000頭。后來由于市場(chǎng)原因，決定減少養(yǎng)殖場(chǎng)的數(shù)量，當(dāng)養(yǎng)殖場(chǎng)每減少1個(gè)時(shí)，平均每個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)的奶牛數(shù)將增加300頭。如果養(yǎng)殖場(chǎng)減少x個(gè)，求該地區(qū)奶?？倲?shù)y（頭）與x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式.作業(yè):課本第8頁 3、4、5題。

6.1二次函數(shù)(2)教案

課型：新授課 時(shí)間：2010-12-8 主備：?jiǎn)螌氄? 審核： 顧友梅

一、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會(huì)二次函數(shù)意義。

2、會(huì)用二次函數(shù)的定義解決簡(jiǎn)單的問題。

二、教學(xué)過程

1、學(xué)生分組討論和交流學(xué)案二、三部分，教師巡視、指導(dǎo)。尋找展示素材。約10分鐘。

2、組織學(xué)生展示交流：約10分鐘

（1）對(duì)學(xué)過的函數(shù)分類；

（2）分析從生活實(shí)際中得到的三個(gè)函數(shù)的共同特征，得出二次函數(shù)的定義。若對(duì)二次函數(shù)的特征分析不夠準(zhǔn)確全面，可以通過定義和檢測(cè)題1后，進(jìn)一步深化理解。

（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)定義中a,b,c的取值范圍的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)。

3、師生共同探究 約10分鐘

當(dāng)k為何值時(shí)，函數(shù)y?(k?1)xk2?k?2kx?1（1）為二次函數(shù)？(2)為一次函數(shù)？

2（1）先由學(xué)生發(fā)表意見，講解題方法。系數(shù)（k-1）≠0，次數(shù) 且 k

（2）分兩種情況①當(dāng)k2?k>1時(shí)，有k-1=0 且2k≠0②當(dāng)k4、鞏固練習(xí)

（1）學(xué)生獨(dú)立做鞏固案。10分鐘

(2)組內(nèi)批改，全班反饋、交流。

2?k =2

?k=1時(shí)，有k2?k=1 且k-1+2k≠0

師生共同總結(jié)一般方法：根據(jù)題意，從系數(shù)和次數(shù)兩方面考慮。

第四篇：二次函數(shù)教案(第一課時(shí))

21.4 二次函數(shù)的應(yīng)用

第1課時(shí) 二次函數(shù)的應(yīng)用（1）教學(xué)目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】

經(jīng)歷探究圖形的最大面積問題的過程，進(jìn)一步獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn).【過程與方法】

經(jīng)歷探索問題的過程，獲得利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，通過觀察、比較、推理、交流等過程，發(fā)展獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn).【情感態(tài)度】

通過動(dòng)手做及同學(xué)之間的合作與交流，讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)習(xí)動(dòng)力.【教學(xué)重點(diǎn)】

會(huì)根據(jù)不同的情況，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題.【教學(xué)難點(diǎn)】

從幾何背景及實(shí)際情景中抽象出函數(shù)模型.教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知

問題：某開發(fā)商計(jì)劃開發(fā)一塊三角形土地，它的底邊長(zhǎng)100米，高80米.開發(fā)商要沿著底邊修一座底面是矩形的大樓，這座大樓地基的最大面積是多少？

二、思考探究，獲取新知

探究：在第21.1節(jié)的問題中，要使圍成的水面面積最大，則它的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少米？它的最大面積是多少平方米？

根據(jù)題意，可得，S=x(20-x)問題：①這是一個(gè)什么函數(shù)？

②要求最大面積，就是求 的最大值.③你會(huì)求S的最大值嗎？ 將這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式配方，得 S=-(x-10)2+100(0＜x＜20)這個(gè)函數(shù)的圖象是一條開口向下拋物線中的一段，如圖，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（10,100），所以，當(dāng)x=10時(shí)，函數(shù)取最大值，即 S最大值=100（m2)此時(shí)，另一邊長(zhǎng)=20-10=10（m)答：當(dāng)圍成的矩形水面邊長(zhǎng)都為10m時(shí),它的面積是最大為100m2.你能總結(jié)此類題目的解題步驟嗎？

【歸納結(jié)論】在一些涉及到變量的最大值或最小值的應(yīng)用問題中，可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決.其步驟為：

第一步設(shè)自變量； 第二步建立函數(shù)的解析式； 第三步確定自變量的取值范圍；

第四步根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出最大值或最小值（在自變量的取值范圍內(nèi)）.三、運(yùn)用新知，深化理解

1.教材P37例2.2.求下列函數(shù)的最大值或最小值.（1）y=2x2-3x-5；（2）y=-x2-3x+4.【分析】由于函數(shù)y=2x2-3x-5和y=-x2-3x+4的自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，所以只要確定它們的圖象有最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，就可以確定函數(shù)有最大值或最小值.（讓學(xué)生自主完成）

3.要用總長(zhǎng)為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大?

【分析】先寫出函數(shù)關(guān)系式，再求出函數(shù)的最大值.解：設(shè)矩形的寬AB為xm，則矩形的長(zhǎng)BC為(20－2x)m，由于x＞0，且20－2x＞0，所以0＜x＜10.圍成的花圃面積y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝x(20－2x)，即y＝－2x2＋20x.配方得y＝-2(x－5)＋50 所以當(dāng)x＝5時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y＝50.因?yàn)閤＝5時(shí)，滿足0＜x＜10，這時(shí)20－2x＝10.所以應(yīng)圍成寬5m，長(zhǎng)10m的矩形，才能使圍成的花圃的面積最大.四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)

先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.2五．布置作業(yè):教材“習(xí)題21.4”中第1、2題.教學(xué)反思：在教學(xué)中一定要注意學(xué)生易錯(cuò)地方：學(xué)生往往列出表達(dá)式后不根據(jù)背景寫出自變量的范圍；求最值時(shí)，只知代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，不考慮自變量范圍.

第五篇：確定二次函數(shù)表達(dá)式導(dǎo)學(xué)案

確定二次函數(shù)表達(dá)式導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、從實(shí)際問題入手，經(jīng)歷確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程。

2、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇解析式，體會(huì)二次函數(shù)解析式之間的轉(zhuǎn)化。

3、從學(xué)習(xí)過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

學(xué)習(xí)過程

教學(xué)過程：

生活中的很多問題需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，比如說這道題，昨天晚上大家已經(jīng)進(jìn)行自主探究。

（一）前置自學(xué)

某建筑物的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型(曲線AcB)的薄殼屋頂.它的拱寬AB為4m,拱高CD為2m.施工前要先制造模板,怎樣畫出模板的輪廓線呢?至少設(shè)計(jì)兩種方案。

(溫馨提示：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出這段拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式)

自主解決：

按下列問題組內(nèi)交流你的預(yù)習(xí)成果 小組合作 質(zhì)疑解惑（1）你們組共有幾種方案，你還能想到哪些?（2）比較哪種方案更簡(jiǎn)單，說明理由。

集體交流 展示成果

通過剛才這些同學(xué)的展示，那咱同學(xué)回想這些圖形，你是如何確定出二次函數(shù)表達(dá)式?（學(xué)生思考）

師提示：比如說這個(gè)y=ax2 它有什么特點(diǎn)？

生齊答，師板書：它的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，那y=ax2+c 呢？頂點(diǎn)（0，c）;y=a(x－h(huán))2 這三種形式實(shí)際上我們都可以歸結(jié)為y=a(x-h)2+k 這個(gè)頂點(diǎn)式的完整形式。舉個(gè)例子，如果我說它經(jīng)過的是原點(diǎn)（0,0），頂點(diǎn)是（0,0），實(shí)際上也就是當(dāng)h=0時(shí)，k=0把它代入這個(gè)頂點(diǎn)式，即可求出二次函數(shù)的表達(dá)式，師提問：那么從圖像上面獲取信息，獲取的是哪些信息呀？（思考）提示：你如何求出這個(gè)表達(dá)式？我們要從中找到頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入解析式，求出結(jié)果。

小組在一起把你們組的情況再匯總一下。缺少什么補(bǔ)充。實(shí)際上還有很多方案，課后你可以繼續(xù)探討。

梳理點(diǎn)撥 診斷評(píng)價(jià)： 投影顯示：

請(qǐng)看黑板，這道題如何求出函數(shù)表達(dá)式？

（二）例題精析

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（0,2）（1,0）和（-2,3），求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式。首先自主解決

在本上先只列式不解答

集體交流

師：由什么條件決定設(shè)成y＝ax2＋bx＋c 生：因?yàn)樗嬖V你三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)

師：這道題與前面一組問題有什么本質(zhì)區(qū)別？ 它沒有明確的提出當(dāng)中的頂點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)先選定哪個(gè)？ 生：（0,2）求出c，再將另外兩點(diǎn)，組成方程組 師：幾個(gè)未知數(shù)，是二元一次方程，解出方程組，求出a,b值。最后別忘了，你這道題要求的問題是？

梳理點(diǎn)撥 診斷評(píng)價(jià)：

那么通過前面這一組題得練習(xí)，你能 歸納總結(jié)：

確定二次函數(shù)表達(dá)式的步驟： 養(yǎng)成習(xí)慣先自主解決

組內(nèi)交換一下看法，拿出最后的方案 師：你們最終歸納的求二次函數(shù)表達(dá)式的步驟 生：

師：如果給定頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入哪個(gè)式子都適用？

y=a(x-h)2+k，防止今后混淆，你就記準(zhǔn)這一個(gè)頂點(diǎn)式，如果要設(shè)一般式，我們通常要知道幾點(diǎn)坐標(biāo)(齊答：三點(diǎn))

剛才我們探究預(yù)習(xí)題時(shí)，如果沒有坐標(biāo)系，要記著先建立平面直角坐標(biāo)系。步驟的第一步建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系（要從中找到求表達(dá)式必須的點(diǎn)坐標(biāo)）

（三）內(nèi)化知識(shí) 拓展應(yīng)用 用剛才所學(xué)的知識(shí) A、判斷下列問題適合設(shè)哪種二次函數(shù)表達(dá)式？（口答）

①已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(-1,6）

B（1,4）和C（0,2）, 求表達(dá)式。師提問：五組三號(hào)

②已知拋物線頂點(diǎn)為（-1,-3），與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為-5，求表達(dá)式。師提問：六組三號(hào) 解題的關(guān)鍵詞是什么

③已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1,0），B(1,0),且過M(0,1)，求表達(dá)式。

師提問：八組三號(hào)

不用緊張，仔細(xì)讀它給定你的點(diǎn)坐標(biāo)，求表達(dá)式 非常好，要相信自己的能力

④當(dāng) x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng) x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，y的最大值是2，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（5，0），求函數(shù)表達(dá)式。

集體說

通過剛才的學(xué)習(xí)，咱同學(xué)動(dòng)筆完成，分層檢測(cè)，請(qǐng)每組4號(hào)同學(xué)做第一題，你只要完成了第一題，這節(jié)課你就是成功的，1-3號(hào)同學(xué)，做2、3兩題。直接做在導(dǎo)學(xué)案上。4組三號(hào)做第二題，九組二號(hào)做第三題，王玉雙做第一題。

B、分層練習(xí)鞏固提升

1、已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），與x軸交點(diǎn)是（-3, 0）,求函數(shù)表達(dá)式。

2、已知二次函數(shù)圖像經(jīng)過（0,-1）和（3,5）兩點(diǎn),對(duì)稱軸是直線x=1，求函數(shù)表達(dá)式。

3、已知A（3,-2）和B（2,5）兩點(diǎn)，試寫出兩個(gè)二次函數(shù)表達(dá)式，都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)。

組內(nèi)交換批改一下，展示一下你研究的成果 機(jī)會(huì)給各組的三號(hào)，第二題 實(shí)物投影：生操作

師提問：題目的具體步驟，利用了哪個(gè)關(guān)鍵詞設(shè)成頂點(diǎn)式？

雖然只知道對(duì)稱軸，但是把H確定以后，需要求的待定系數(shù)只有兩個(gè)。有沒有同學(xué)設(shè)成了一般式，簡(jiǎn)單的敘述步驟 第三題：說出你的真實(shí)想法就行

對(duì)于數(shù)學(xué)課，首先要有敢錯(cuò)的勇氣，說錯(cuò)了并不可怕。

生答：我選擇頂點(diǎn)式是y=ax2+c，我選他的原因是因?yàn)槲抑恢纼蓚€(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，前面做的題都是知道三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，師糾正：暫停，如果你選的y=ax2+c為你所要求的表達(dá)式，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么（0，c）在第三題中的兩點(diǎn)，有這種形式的點(diǎn)嗎？設(shè)頂點(diǎn)式如果對(duì)它的形式有疑問的情況下，設(shè)成y=a(x-h)2+k。兩點(diǎn)不能設(shè)成一般式，那么要設(shè)成頂點(diǎn)式，必須知道其中之一是頂點(diǎn)。所以幾種情況（兩種）

今天練習(xí)做的有些艱難，下面放松一下，同學(xué)們猜過謎語嗎？那猜過數(shù)學(xué)謎語嗎?這節(jié)課讓我們來嘗試一下。你首先要自己知道答案，編出一道高質(zhì)量的數(shù)學(xué)題。最后這節(jié)課的自測(cè)題當(dāng)中，我就要選取某幾組當(dāng)中的優(yōu)秀作品，考考全班同學(xué)，開始。

C、創(chuàng)作篇 同學(xué)們都猜過謎語吧，“數(shù)學(xué)謎語”呢？那么今天由我們自己來創(chuàng)作。自編一道求二次函數(shù)表達(dá)式的問題（謎底自己要知道喲）?？伎纪瑢W(xué)們。

（四）總結(jié)歸納 感悟提升

回顧這節(jié)課你都學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？

（五）課堂檢測(cè)

（五）盤點(diǎn)收獲 反饋矯正

擇優(yōu)選擇的小組自編題

1、第（5）組

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過（2，-1）和（-4，-1），（6，-2）三點(diǎn)，求函數(shù)表達(dá)式。

2、第（）組

※ 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（A.很好 B.較好 C.一般 D.較差

（六）課后作業(yè)

.）課本P66頁 隨堂練習(xí)習(xí)題2、3