第一篇：《同底數(shù)冪的乘法》評課稿

《同底數(shù)冪的乘法》評課稿

各位評委、各位老師大家好！我是前進學(xué)校數(shù)學(xué)教師張善江。我們團隊認為許老師展示的《同底數(shù)冪的乘法》這節(jié)課。在整個教學(xué)過程中始終圍繞教學(xué)目標展開，教學(xué)環(huán)節(jié)之間銜接緊密，過渡自然。教師的語言豐富，有激勵性。如：課前一起玩游戲，老師口令做相反的動作，目的是讓學(xué)生集中注意力，我們團隊認為起到了很好的效果。又如：課件和學(xué)案上出現(xiàn)試一試、你能行、哪位同學(xué)表現(xiàn)好有禮物送等鼓勵性語言來激勵學(xué)生，很好地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

新課標指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要緊緊聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的情景。徐老師以神舟九號在太空飛行的速度設(shè)置問題的情景，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，很簡潔很直觀地引導(dǎo)學(xué)生去探討新知識。當(dāng)學(xué)生的思維受阻或困惑時，老師給予必要的引導(dǎo)，做到了“引而不灌”。

在教法方面，新課標明確指出“有效的數(shù)學(xué)活動，不能單純的依賴于模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式”。許老師這節(jié)課始終貫徹這個原則，在這個環(huán)節(jié)中，首先讓學(xué)生編寫幾個同底數(shù)冪相乘的算式，為學(xué)生創(chuàng)作了自主的學(xué)習(xí)空間。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、探究等活動，總結(jié)出有利數(shù)冪乘法法則，充分體現(xiàn)了法則的生成過程，鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，學(xué)生完全成為課堂主人，達到了知識、學(xué)習(xí)與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。

課堂練習(xí)是檢查認真目標的主要手段。在練習(xí)中，許老師設(shè)置了學(xué)以致用、練一練、判斷、議一議等活動引導(dǎo)學(xué)生了利用法則檢測自己出的題目，利用快速口答熟練了法則，利用了對比的方法規(guī)范了學(xué)生的書寫格式。我們團隊認為練習(xí)題的設(shè)置有梯度，充分挖掘其學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，使每個學(xué)生在練習(xí)過程中都能體會到成功的喜悅，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。以上是本節(jié)課的亮點。

我們團隊認為值得商榷的地方：

1、學(xué)生的課前復(fù)習(xí)不知道在什么時間完成，應(yīng)該給學(xué)生一點時間，因為它是下面推導(dǎo)乘法公式和法則的基礎(chǔ)，這樣能更順暢地推導(dǎo)出公式和法則。有些同學(xué)對舊知識的應(yīng)用就不是很熟練。

2、在教學(xué)的前半時間，教師一直在提醒學(xué)生的注意力要集中，如某某男同學(xué)抬注意聽課等，但是在課堂教學(xué)中要考教師的自身魅力去吸引學(xué)生，效果會事半功倍。

3、課課清當(dāng)堂訓(xùn)練過程，時間安排的有點緊張，處理地較匆忙，效果不是很好。

以上是我們團隊對本堂課的點評，謝謝大家！

第二篇：同底數(shù)冪的乘法

《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教教師：屠旭華（杭州市采荷中學(xué)教育集團）

（浙教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊）

一、教學(xué)內(nèi)容解析

《整式的乘除》是七年級上冊整式加減的延續(xù)和發(fā)展，也是后續(xù)學(xué)習(xí)因式分解、分式運算的基礎(chǔ)．整式的乘法運算包含單項式乘法、單項式與多項式乘法和多項式乘法，它們最后都轉(zhuǎn)化為單項式乘法．單項式的乘法又以冪的運算性質(zhì)為基礎(chǔ)，其基本形式為：aman,(am)n,(ab)m.因此，“整式的乘法”的內(nèi)容和邏輯線索是：

同底數(shù)冪的乘法——冪的乘方——積的乘方——單項式乘單項式——單項式乘多項式——多項式乘多項式——乘法公式（特例）

由此可見，同底數(shù)冪的乘法是整式乘法的邏輯起點，是該章的起始課．作為章節(jié)起始課，承載著單元知識以及學(xué)習(xí)方法、路徑的引領(lǐng)作用．

“同底數(shù)冪的乘法法則”從發(fā)現(xiàn)到驗證，經(jīng)歷了“觀察——實驗——猜想——驗證”過程，體現(xiàn)了從特殊到一般的歸納方法，這種方法在探究代數(shù)運算規(guī)律的時候經(jīng)常用到．當(dāng)學(xué)生理解和掌握了“同底數(shù)冪的乘法”的學(xué)習(xí)方法和研究路徑后，學(xué)生就能運用類比的方法，自主地學(xué)習(xí)“冪的乘方”和“積的乘方”，真正實現(xiàn)由學(xué)會到會學(xué)的目的．

基于教學(xué)內(nèi)容特殊的地位和作用，本節(jié)課的教學(xué)重點確定為：

1.構(gòu)建“先行組織者”，使學(xué)生明確本章的學(xué)習(xí)主線；

2.同底數(shù)冪乘法法則的探究與應(yīng)用．

二、教學(xué)目標設(shè)置

1.通過類比學(xué)習(xí)，明確本章的學(xué)習(xí)主線和學(xué)習(xí)同底數(shù)冪乘法的必要性．

2.運用“從特殊到一般”的方法發(fā)現(xiàn)并歸納同底數(shù)冪的乘法法則，經(jīng)歷“觀察——猜想——驗證——概括”的過程，培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納能力以及語言表達能力．

3.理解法則的意義和適用條件，能熟練運用法則進行計算，體驗化歸思想，并能解決一些簡單的實際問題．

三、學(xué)生學(xué)情分析

七年級的學(xué)生已掌握有理數(shù)的運算，并已初步具有用字母表示數(shù)的思想．但用字母表示數(shù)來歸納同底數(shù)冪的乘法法則，使其具有一般性，對學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力要求較高, 因此，我們設(shè)計了從“特殊——一般”的方式，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納．

七年級學(xué)生對已有知識具備直接運用的能力，但思維具有局限性，尚缺乏化未知為已知的轉(zhuǎn)化能力，如通過相反數(shù)把多項式進行整體轉(zhuǎn)化，是學(xué)生比較難處理的問題．對學(xué)生來說整體思想和轉(zhuǎn)化思想是十分重要又困難的數(shù)學(xué)思維，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)能力要求較高．本班學(xué)生基礎(chǔ)比較好，能力也比較強．因此本節(jié)課的難點為：

1.整式的乘法運化歸為三種最基本的冪的運算——同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方；

2.底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法．

四、教學(xué)策略分析

基于對教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情的分析，我們采取以下的教學(xué)策略：

策略1：“先行組織者”教學(xué)策略．在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”這一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生類比有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)內(nèi)容和路徑，引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容《整式的乘除》一是為本節(jié)課及本單元學(xué)習(xí)提供了知識準備和研究素材，二是為新知學(xué)習(xí)提供研究線索和研究方法．

策略2：“整體感悟”教學(xué)策略．在“創(chuàng)設(shè)情境，引入新課”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生構(gòu)造乘法算式，通過小組合作對所得算式進行分類，幫助學(xué)生整體感悟整式乘法的基本類型．在學(xué)生猜想多項式乘法運算后，通過展開，使學(xué)生感受到整式的乘法都是轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，其基礎(chǔ)是冪的三種運算，再一次讓學(xué)生整體感悟冪的乘法運算類型．

策略3：“長程兩段式”教學(xué)策略．在“冪的運算”這一單元中，從方法性結(jié)構(gòu)來看，都通過“從特殊到一般”的認知方法認識新知；從過程性結(jié)構(gòu)來看，它們都需要經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)和猜想→驗證和去偽→歸納與概括→應(yīng)用與拓展”的知識形成過程．因此，我們對“同底數(shù)冪的乘法”的教學(xué)采取教學(xué)“結(jié)構(gòu)”．這樣，學(xué)生在“冪的乘方”“積的乘方”以及后面“同底數(shù)冪的除法”的學(xué)習(xí)過程中，就可以類比“同底數(shù)冪乘法”的學(xué)習(xí)過程和方法，開展自主學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力．

策略4：“分層遞進”教學(xué)策略．為了幫助學(xué)生理解法則意義、適用條件，突破運用法則計算底數(shù)互為相反數(shù)的冪的運算難點，遵循循序漸進教學(xué)設(shè)計原則，在運用法則環(huán)節(jié)設(shè)計了“辨一辨”“做一做”“判一判”“練一練”“用一用”五個步驟．在充分利用教材的基礎(chǔ)上，作適當(dāng)處理，突出本節(jié)教學(xué)重點，幫助學(xué)生突破難點．

下面結(jié)合具體的教學(xué)過程，對“問題”設(shè)置、學(xué)生學(xué)習(xí)機會創(chuàng)設(shè)和學(xué)習(xí)反饋處理進行分析：

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課

1．前面我們學(xué)習(xí)了數(shù)的運算，學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？是怎樣學(xué)習(xí)的（學(xué)習(xí)路徑）？整式運算，我們已學(xué)習(xí)了什么運算？你能否類比數(shù)的運算，猜想我們將要學(xué)習(xí)的整式哪種運算？

2.探究活動：下面有四個整式，從中任選兩個構(gòu)造乘法運算：、、、（1）你能寫出哪些算式？（只需列式，不要求計算）；

（2）試著將你寫出的算式分類，你認為整式乘法有哪幾種類型? 3.小組討論單項式乘多項式和多項式乘多項式的步驟．

【設(shè)計意圖】1.通過類比數(shù)的運算，引出本章學(xué)習(xí)內(nèi)容；2.讓學(xué)生整體感知整式乘法的類型，并體驗到整式的乘法運算最后都是化歸為冪的基本運算——aa、（a）和（ab），引出課題．

（二）交流對話，探究新知

1.運用乘方的意義計算

（1）103×104 =()()= =10()（2）a3×a4=()()= =a()（3）10 m×10n=()()= =10()

2.通過對以上過程的觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？你能用一個式子來表達這個規(guī)律嗎？你能解釋為什么am·an=am+n 嗎？

3.回顧法則的探究過程，我們經(jīng)歷了怎樣的過程？ 4.誦讀法則并思考：運用法則的條件是什么？

【設(shè)計意圖】法則的探究過程，在冪的意義的基礎(chǔ)上，開展獨立探索和交流對話，不但使學(xué)生體會知識的形成過程，而且體會到從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納方法．然后剖析法則，突出法則應(yīng)用的條件．

（三）應(yīng)用新知，體驗成功 1．【辨一辨】

下列各式哪些是同底數(shù)冪的乘法？

mnmnm

【設(shè)計意圖】辨析法則運用的條件．

2．【做一做】

計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示.第(3)小題變式為 x · x5 · x9

【設(shè)計意圖】熟練并能靈活運用法則，并將法則推廣為三個及三個以上同底數(shù)冪乘法．

3．【判一判】

下面的計算對嗎？如果不對，怎樣改正？

(1)a3 · a3= 2a3(2)a2 ·a3 = a6

(3)a · a6 = a6(4)78 ×（-7）3 = 711

歸納運用法則時應(yīng)注意的地方．

【設(shè)計意圖】設(shè)置4種典型錯題，讓學(xué)生辨析，達到以錯糾錯目的，幫助學(xué)生進一步理解和掌握法則，優(yōu)化算法，體驗轉(zhuǎn)化思想．

4．【做一做】

計算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示.【設(shè)計意圖】幫助學(xué)生突破底數(shù)互為相反數(shù)的冪的乘法運算這一難點，優(yōu)化底數(shù)為數(shù)或多項式兩種情形算法，進一步體驗化歸思想，提高思維能力．

5．【用一用】

光年是長度單位，1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離．光的速度大約是3×105 km/s，一顆行星與地球之間的距離為100光年，若取一年大約為3×107 秒，則這顆行星與地球之間的距離大約為多少千米？

【設(shè)計意圖】同底數(shù)冪的乘法在實際生活中的應(yīng)用．

（四）梳理小結(jié)，盤點收獲

今天我們發(fā)現(xiàn)、歸納并運用了一個新的法則．

1.法則的內(nèi)容是什么？

2.我們是怎么發(fā)現(xiàn)和歸納這個法則的？ 在運用法則過程中要注意什么？

（五）延伸思考，提升層次

冪的乘方、積的乘方也是計算單項式乘單項式的基礎(chǔ)，它們的法則又是如何呢？請同學(xué)們類比同底數(shù)冪乘法的研究路徑和方法自主探究．

（六）推薦作業(yè)，鞏固拓展

1.必做題

浙教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》七年級下冊配套作業(yè)本3.1（1）.2.選做題

（1）已知am=2，an=3，求am+n的值

（2）已知2x+2=m，用含m的代數(shù)式表示2x

【設(shè)計意圖】分層作業(yè)，使“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”．第1題“必做題”是幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能；第2題“選做題”是為學(xué)有余力同學(xué)設(shè)置的，主要是培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力和綜合運用能力．

指導(dǎo)教師（朱先東、曹建軍、徐杰等）

第三篇：同底數(shù)冪的乘法教案

15.1同底數(shù)冪的乘法

八（2）吳傳容

一教學(xué)目標： 知識目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，發(fā)展符號感和推理意識。

能力目標：能用符號語言和文字語言表述同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，會根據(jù)性質(zhì)計算同底數(shù)冪的乘法。

情感目標： 在變式訓(xùn)練中體驗化歸思想。

教學(xué)重點：同底數(shù)冪的乘法運算法則。

教學(xué)難點：同底數(shù)冪的乘法運算法則的靈活運用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—應(yīng)用提高。二教學(xué)過程設(shè)計

（一）、復(fù)習(xí)舊知

an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an

= a × a × a ×? a（n個a相乘）

52表示什么？

10×10×10×10×10 可以寫成什么形式? 10×10×10×10×10 =.32式子10×10的意義是什么？ 這個式子中的兩個因式有何特點？

（二）、探究新知

1、探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）

讓學(xué)生演算詳細的計算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計算依據(jù)。103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意義）

=10×10×10×10×10

（乘法結(jié)合律）

=105（乘方意義）

2、尋找規(guī)律 請同學(xué)們先認真計算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？

① 103×102=

② 23×22= ③ a3×a2= 提問學(xué)生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律：底數(shù)不變，指數(shù)相加。

3、定義法則

①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？ 猜想：am·an=？

（m、n都是正整數(shù)）

師：口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意義）

m個a n個a = aa?a(m+n)個a（乘法結(jié)合律）

=am+n

（乘方意義）

即：am·an= am+n

（m、n都是正整數(shù)）

②、讓學(xué)生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則 A、am·an 是什么運算？——乘法運算

B、數(shù)am、an形式上有什么特點？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點？——底數(shù)相同 D、所以am·an叫做同底數(shù)冪的乘法。

引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容《同底數(shù)冪的乘法》 師：同學(xué)們覺得它的運算法則應(yīng)該是？ 生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

教師強調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加。例如：43×45=43+5=48

4、知識應(yīng)用 例

1、計算 25 35(1)3×3(2)（-5）×（-5）請兩個學(xué)生上黑板板演：

師生共同分析：公式中的底數(shù)和指數(shù)可以代表一個數(shù)、字母、式子等 練習(xí)一 計算：（搶答）356（1）10×10（2）a ·a（3）x5 5

5·x（4）b ·b

當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？

23例2：計算(1)a · a · a(2)（a+b）（a+b）師生共同分析底數(shù)也可以是一個多項式

例3：世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米？ 練習(xí)二

下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ 55

510（1）b · b= 2b（）（2）b+ b = b（）5 5 255 5 10

（3）x ·x= x

()

（4）y · y= 2y（）3 3 4

（5）c · c= c()

（6）m + m= m()

（三）闖關(guān)游戲 第一關(guān).2008 437 1.（1）x（）= x（2）x· x= 2求Ｘ的值 第二關(guān)

2．計算 a?a+ a?a第三關(guān).n-2n+12113.如果a?a ?a=a,則n= 第四關(guān)

4．已知：a=2，a=3.求 ： a師生共同分析存在問題。mn

m+n

4 8

3三、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

小結(jié)：同底數(shù)冪的乘法法則。作業(yè)：課本p148習(xí)題15.1 第1題

第四篇：《同底數(shù)冪的乘法》的教案

同底數(shù)冪的乘法 課型：新授課 教學(xué)目標：

1.理解同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)及推導(dǎo)過程;

2.能運用性質(zhì)解題.教學(xué)重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)。

教學(xué)難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出新知?！净顒?】

問：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，乘方的概念是什么？

追問1：2表示幾個2相乘？3表示什么？a表示什么？a表示什么，各個

字母的含義是什么？ 追問2：a的運算結(jié)果叫做什么？

追問3：觀察2和2，你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點嗎？

追問4：那2?2應(yīng)該怎么運算呢？也就是冪的乘法該怎么算呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)“同底數(shù)冪的乘法”。

【設(shè)計意圖】 通過師生共同回顧乘方，底數(shù)，指數(shù)，冪等概念，同時引出本節(jié)學(xué)習(xí)目標。這樣有利于學(xué)生把相關(guān)知識整合在一起。

二、小組討論，計算并探究規(guī)律

【活動2】根據(jù)乘方的的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

34??????2?2?2?2?22?2?2?2?2（1）3455?? ?5??(2)5252525nn76(?3)(?3)?? ???3???（3）?1??1??1?（4）?????????10??10??10?3??

34??aaa???（5）

34⒊計算（1）2?2和

25727 ；（2）3?3和3

aa和（3）?34a7(代數(shù)式表示)；

問：（1）這幾道題目有什么共同特點嗎？

mnaa?（2）觀察計算結(jié)果，你能猜想出的結(jié)果嗎？

【師生活動】先組織學(xué)生小組討論完成以上習(xí)題，然后請學(xué)生展示結(jié)果并分析原因；接著由教師通過提問，引導(dǎo)學(xué)生觀察計算結(jié)果并猜想a?a的結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，設(shè)計由特殊到一般的計算過程，一步步引導(dǎo)學(xué)生抽象出a?a?amnm?nmn的結(jié)果，并著重強調(diào)m與n都為正整數(shù)。

三、同底數(shù)冪的乘法的推導(dǎo)過程 【活動3】請同學(xué)們寫出 a?a?amnm?n的推算過程。

學(xué)生活動設(shè)計：請同學(xué)板書推導(dǎo)過程

mn ?（a?a??a）?（a?a??a）

m個an個a

（m?n）個a m?n a?a ?a?a??a?a 　 nm?n則我們有a?a?am（m,n為正整數(shù)）

問：通過上面的探索和推導(dǎo)，你能用文字語言概括出同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)嗎？

同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)生演練推導(dǎo)過程，加深學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法運算算理理解。另一方面也培養(yǎng)了學(xué)生探究知識的能力。

四、小組展示，鞏固新知

（1）計算 ①10?10 ② a?a?a ③ x?x?x?x ④（2）計算 ①10?10nm?144 ②x?x ③m?m?m ④-4?4

2n3435227579 ⑤29???2? ⑥23?22n?1 ⑦ y5?y2?y4?y

⑧3?3?

3【師生活動】教師先把任務(wù)分組，每小組兩道小題，5分鐘后小組展示。

【設(shè)計意圖】鞏固同底數(shù)冪的乘法法則，讓學(xué)生學(xué)會運用法則解題。并設(shè)計易錯點a的指數(shù)是1不是0；29???2?這道題的底數(shù)不同，通過學(xué)生做題體會同底

數(shù)冪的法則中強調(diào)“同底數(shù)”，若底數(shù)不同時，則要化為相同底數(shù)然后再用法則。

323

5五、隨堂練習(xí)

1、下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

b?b?2b（）b?b?b（）（1）（2）（3）x?x?x（）55555105525e?e?e m?m?m（）（4）y5?y5?2y10（）（5）（）（6）

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過辨析，加深對性質(zhì)的理解和運用。

2、填空

（1）x5?(（）=a

（3）x?x?（）＝x)?x8（2）a·（４）x（）＝xm?3m637333（５）（）

(x?y)3?(x?y)4?3（６）(?a)2?a6＝（）

（７）(?a）?a3＝（）

３、計算

34（１）(?3)?

（２）(a?b)4?(a?b)7（-3）?（-3）7（３）(n?m)5?(m?n)（４）(m?n)3?(m?n)5?(m?n）

【設(shè)計意圖】此練習(xí)涉及符號問題及冪的底數(shù)是多項式的情況，難度稍大，學(xué)生通練習(xí)，可以更好地理解和運用性質(zhì)，進一步提高分析問題和解決問題的能力。

六、歸納小結(jié)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：

（１）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？

（２）同底數(shù)冪的乘法法則是怎樣推導(dǎo)出來的？在運用時注意些什么？

七、布置作業(yè)

Ｐ９６頁練習(xí)題，習(xí)題１４.１第１題的（１）、（２）；第２題的（１）；

１、已知a?5，a?125，求a２、計算(b?a)?(a?b)

2n2n?1mnm?n的值。

第五篇：同底數(shù)冪的乘法教案

第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1.1 同底數(shù)冪的乘法

一、教學(xué)目標

知識與技能目標：在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的法則，并能正確地運用法則進行有關(guān)計算以及解決一些實際問題。

過程與方法目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，在探索過程中,通過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號感，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理表達能力。使學(xué)生初步理解 “特殊----一般------特殊”的認知規(guī)律。體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想

情感、態(tài)度、價值觀目標：通過本課的學(xué)習(xí)使學(xué)生在合作交流中體會數(shù)學(xué)的思想方法，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，激發(fā)學(xué)生探索創(chuàng)新的精神。體驗用數(shù)學(xué)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂趣。

二、教學(xué)重難點

重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)以及會運用性質(zhì)進行有關(guān)計算。難點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的推導(dǎo)與理解以及靈活運用性質(zhì)解決相關(guān)問題。

三、教具準備：多媒體

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)引入

1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做____，乘方的結(jié)果叫做____。將a·a·a?·(n個a相乘)寫成乘方的形式為:_____。

nnaa2、表示的意義是什么？其中a叫____，n叫_____，叫_____。an讀作：______________。

3、把下列各式寫成乘方的形式：

（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5?×5= m個5

4、將下列乘方寫成乘法的形式：

（1）25 = ______________（2）103= ______________（3）a4=______________（4）am=_____________

5、計算：

（1）（-4）3=_________（2）（4）3=__________（3）（2）4=___________（4）（-2）4=__________（5）（-5）3=__________（6）-53=__________ 思考：這幾個冪的正負有什么規(guī)律？

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、問題：一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015）次運算，它工作103秒可進行多少次運算？

2、引導(dǎo)學(xué)生分析，列出算式：

3、你會計算1015×103嗎？

4、觀察可以發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，所以我們把像1015×103這樣的運算叫做同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)實際需要，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣的運算──同底數(shù)冪的乘法．

三、探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、探究：

根據(jù)乘方的意義計算，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生動手：計算

下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n都是正整數(shù)）

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：請同學(xué)們注意觀察計算前后各式的兩邊底數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)呢？

得到結(jié)論：①這三個式子都是底數(shù)相同的冪相乘．

②相乘結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的和．

3、猜想:對于任意底數(shù)a，a· a=________(m,n都是正整數(shù))（學(xué)生小組討論，能說出結(jié)果即可，教師引導(dǎo)推導(dǎo)過程）

4、推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運算法則：

am·an表示同底數(shù)冪的乘法．根據(jù)冪的意義可得：

am·an=（a·a·?·a）（a·a·?·a）= a·a·?·a= am+n

mn m個a n個a（m+n）個a

即可得am·an= am+n（m、n都是正整數(shù)）提問：你能用文字敘述你得到的結(jié)論嗎？（即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。）

5、得出結(jié)論：由此得到同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am· an=am+n(m,n都是正整數(shù))思考：反過來，am+n = am ·an（m、n為正整數(shù)）成立嗎？

6、運用新知，例題教授

例

1、計算

（1）105×106（2）b7·b（3）(-2)×(-2)2×(-2)3（4）an · an+1 例

2、計算

（1）a3·(-a)4（2）32×（-3）

3（3）－c3·（－c）m（4）（a-b）2·（b-a）（5）（4×2n）×（8×2n）

四、鞏固練習(xí)

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、計算：

（1）103×104 =（2）7×73×72（3）a·a3=（4）a·a3·a5=（5）（-7）3·（-7）8=（6）（x+y）3·（x+y）4（7）xm+1·xm-1

（二）變式訓(xùn)練

2、填空：

（3）（a＋b）2· =（a＋b）7（4）× 3m = 32+m（5）xm·_____=x3m（6）-x2·x3· =-x7（1）x5·____=x8（2）（-2）4× =（-2）5（7）x3 · = xn+4（8）y · · yn+4 = y2n+7

（三）提高練習(xí)：

3、計算：

（1）45×（-4）2（2）52×（-5）3

（3）-32×（-3）3（4）－x2·x3（5）（a-b）2·（b-a）3（6）－a5·（－a）2（7）（x-y）2（y-x）5（y-x）m（8）（x-y）2（y-x）5（x-y）m

4、解答題：

（1）已知：am=2，an=3.求am+n 的值。（2）如果an-2an+1=a11，求n的值。（3）3×27×9 =3x，求x的值。（4）已知：a2 ·a6 = 28.求a的值。

5、思考題：（課后思考）（1）計算（-2）100+（-2）101

（2）已知：2a=3,2b=6,2c=12，求a、b、c之間的關(guān)系。

五、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生回答）

六、布置作業(yè)：課本96頁習(xí)題