第一篇：人教版同底數冪的乘法教案

同底數冪的乘法

劉艷

教學目標

1、理解法則中“底數不變、指數相加”的意義；能熟練地應用同底數冪乘法法則進行計算。

2、從同底數冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。

重點 同底數冪的乘法法則及法則的正確應用。難點 同底數冪的乘法法則的推導。教學流程

一、復習與回顧

回憶乘方、冪等概念。

二、創(chuàng)設情境，引出課題，探索新知

師：看來同學們對以前所學的知識還有印象。哎，有一件事情雖然過去兩年多了，但是我相信大家一定印象深刻——那就是2008年北京奧運會。你們還記得奧運場館的標志性建筑是什么嗎？——對，鳥巢和水立方！非常壯觀，被列入北京十大建筑，同時也是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑。你們認為他們最漂亮的是什么時候呢？（出示鳥巢和水立方的夜景圖）到了晚上他們就更漂亮了，是因為什么？（燈光）可能大家有所不知，這里所需要的燈光大部分都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能。

（出示: 中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設計，據統計：奧運場館一平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒108千克煤所產生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？）

【利用鳥巢和水立方夜景圖及例1，一方面可以集中學生注意力，使之較快進入課堂學習狀態(tài)，另一方面不失時機加深學生的愛國主義教育和環(huán)保意識】 師：你們能列式嗎？（學生討論得出108×105）師：

8、5我們稱之為什么？（冪）1010師：我們再來觀察底數有什么特點？

生1：都是10 生2；是一樣的

師：像這樣底數相同的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數冪的乘法。（揭示課題）

（一）合作學習、探索新知

1、探索 108×510 等于多少？（鼓勵學生大膽猜想？）404013學生可能會出現以下幾種情況： ① 100②10 ③100 ④10 【猜想產生疑問，激發(fā)興趣，為學生推導公式作好情感鋪墊。】

師：那到底誰得猜想是正確呢？小組合作討論（師提示：根據冪的意義）生回答師板演： 8 5 10× 10

=（10× 10×?×10）×（10 × 10×?×10）（8個10）

（5個10）=10×10×?×10 13個10 =10 13 8 58+5 即：10× 10=10【師給出適當的提示后，相信學生能在已有的知識基礎上，利用集體的智慧，找出猜想中的正確答案，并通過“轉化”思想得出結論，也找到了正確的推理過程?！?/p>

2、出示問題：（學生口答，課件顯示過程）6 9 a· a

=（a · a?a）×（a · a?a）

6個a 9個a =a · a?a

15個a ＝a

96+9即：a· a=a、觀察以上兩個式子，你有什么發(fā)現？()師：這是兩個特殊的式子，他們的指數分別是8,5；6,9。同底的兩數任何次冪相乘，都是底數不變，指數相加嗎？能找到一個具有一般性，代表性的式子嗎？ am 6n · a怎么計算？ 6 1598 5mn【a· a和 a · a 的推導過程由于10· 10 打好了堅實的基礎而且推導過程也重復，所以我用填空的形式簡化公式的推導過程，即避免了重復教學過程，也節(jié)約時間，同時也能達到讓學生經歷從具體到一般的推導過程?！?mn m+n板書：a · a= a(m、n都是正整數)師補充解釋m、n都是正整數的原因，并請學生用自己的語言概括該結論，之后全體學生用精煉的文字概括表述。

板書：同底數冪相乘底數不變，指數相加。

【多名學生參與到全班學生參與，經歷從理解法則的含義的概括到用十分準確簡練的語言概括過程，從而發(fā)展全體學生數學語言和提高學生的表達能力。】

出示:

1、計算下列各式，結果用冪的形式表示： 5 m 3m+1 3

（1）（-9）×（-9）（2）x·x（3）（x+y）×（x+y）

教學（1）指名回答，師板演完整步驟

（2）（3）學生獨立完成，要求書寫完整的解答步驟。師概括底數a可以是任意有理數，也可以是單項式或多項式。出示:

2、計算下列各式，結果用冪的形式表示：

363 5（1）a·a ·a（2）（-m）×（-m）×（-m）教學（1）學生齊答，師板演完整步驟

（2）學生獨立完成后師提問：你對法則有什么新的認識嗎？ 出示:

3、計算下列各式，結果用冪的形式表示： 2 6 23（1）-m×（-m）（2）a·（-a）·（-a）教學 ：小組合作，討論完成。

問：此類題有何特征？解題時應注意哪些問題？

第1題（1）的教學活動目的讓學生掌握解題的書寫步驟，（2）（3）讓學生獨立完成進一步鞏固解題的書寫步驟，第3題小組合作解題。本例的教學活動既有教師的引導，學生獨立思考又有學生的合作交流，從而優(yōu)化學生的思維體現了思維的合理化、嚴格化、程序化，特別是小組合作，能使學生在同伴交流過程中也培養(yǎng)了團體合作意識。88師問： a+a等于多少？ 16生可能會快速回答：等于a 88師追問 aa等于多少？ 16 生：等于a16生在回答a時立即發(fā)現了問題 8888師再追問：那么說a+a= aa? 生思考片刻：888a+a=2a

該教學活動讓學生產生思想沖突，并又教師的追問使他們自己產生疑問，再讓學生經過“比較”解決沖突，也避免了以后出現同類項與同底數冪相乘產生混淆。

三、鞏固新知

課件出示下面計算對嗎？如果不對，應怎樣改正？

（1）a3?a3?2a3

236（2）a?a?a66（3）a?a?a（）（）8311（（?7）4）（-7）?7?（）

師：思考一至二分鐘舉手回答，可挑選自己喜歡的題目回答。

給學生充足的思維空間，養(yǎng)成思考習慣，讓學生自主挑選回答主要是讓后進生也能在課堂上體驗成功，有成就感；且該教學活動亦能培養(yǎng)學生仔細觀察問題的習慣。

四、活用法則

課件出示：已知 am = 3 , an =5 , 求 am+n 的值。

（1）讓學生在新知識的基礎上結合舊知識解題。培養(yǎng)學生綜合分析。同時也進一步鞏固了同底數冪乘法公式的理解和應用。

五、歸納小結

1、同桌之間用今天學到的知識，每人出一個最好的題讓同伴解答。看誰出題最好、又看誰解答最棒！

2、敘述本節(jié)課的收獲。

另一方式的歸納總結法、既能讓學生自己總結應用課堂所學的知識，也能讓學生體驗成功的喜悅。

教學反思：

本課我采用探究合作教學法進行教學，充分發(fā)揮了學生的主體作用，積極為學生創(chuàng)設一個和諧寬松的情境，學生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學習取得交好的效果。

在這次教學的導入環(huán)節(jié)，我利用多媒體為學生創(chuàng)設美觀熱點生活情境，充分調動了學生的興趣和積極性；在同底數冪乘法公式推導過程中學生思維經歷了猜測、質疑。推理論證的科學發(fā)現過程，也滲透了轉化和從特殊到一般的數學辯論思想，充分體現了自主探究的學習方式；而在鞏固深化環(huán)節(jié)上精心設計開放式題目。通過學生獨立思考，小組合作等手段，讓學生個個動手、人人參與，充分調動學生學習數學的積極性。同時也使各層次的學生有不同的收獲。

總之，學生的思維空間需要我們去開拓，學生身上閃耀出的智慧火花也另我倍受鼓舞。

同底數冪的乘法說課稿 1． 教材分析

同底數冪的乘法這節(jié)課要求學生推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念。通過練習形成良好的應用意識.同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。

2．教學目標

1、知識目標：了解同底數冪乘法的性質，能正確地運用性質解決一些實際問題。

2、能力目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，在探索過程中, 發(fā)展學生的數感和符號感，培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

3、情感目標：通過同底數冪乘法性質的推導和應用，使學生初步理解“特殊~~一般~~特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體會科學的思想方法，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。3．教學重點、難點

同底數冪的乘法同其他冪的運算性質一樣，都是在有理數的基礎上討論的，它既有對數的通性的概括，又有從數到式的抽象，而學生在此之前對字母表示數的廣泛意義已有初步認識，但用字母表示冪的指數還是初次遇到，所以他們會對同底數冪的乘法性質感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數冪的乘法性質既是本課的重點也是難點。突破它的關鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。同時，由于受思維定勢的影響，學生計算時易忽略條件，以及把它與數的乘法相混淆而將指數相乘。因此，性質的正確應用是本節(jié)課學習中的又一個難點，突破的方法一是剖析性質的特征，和通過一組診斷題讓學生判斷，并要求學生分析錯誤，比較異同，讓學生總結出運用性質時的注意事項。4． 教法分析

根據教學目標，要讓學生經歷探索性質的過程，因此，在性質的推導過程，采用讓學生嘗試的教學方法，以問題的形式，引導學生進行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現性質，使學生的學習過程成為再發(fā)現、再創(chuàng)造的過程，使學生在學習的過程中掌握學習與研究的方法，養(yǎng)成良好的學習習慣，從而學會學習，學會思考，學會合作，學會創(chuàng)新；而對于推導出的性質及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導他們理解記憶，在教學方法上采用學生討論與教師的講授相結合。而在整個教學中，分層次地滲透了歸納和演繹的數學思想方法，以培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的思維習慣。

5.學法指導

教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。

本節(jié)課主要是教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗證” 的研討式學習方法。這樣做增加了學生的參與機會，增強了參與意識，教給了學生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學生真正成為學習的主體。以及通過動手實踐，理解記憶和強化訓練的學法掌握本節(jié)課內容。

6．教學手段

由于本課的引入是一個有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質的推導過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進行教學。

7.教學過程

一 創(chuàng)設情景，提出問題：

運用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數冪的乘法運算。通過引導學生觀察式子特點，引入本節(jié)課題。鼓勵學生根據冪的意義獨立求出問題中105×107=？。（在這個過程中）根據學生實際情況，提醒并糾正學生的錯誤認識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。設計意圖：

通過天文中的有趣的問題激發(fā)學生的興趣，使學生的注意由有無意注意向有意注意轉化。同時由問題引入同底數冪的乘法運算，滲透底數、指數這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。

二 探索交流，發(fā)現新知

首先把學生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個問題：

1、提出新任務：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。計算下列各式：

（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m, n都是正整數）

2、提高任務難度：（P12做一做2）。同時注意引導學生觀察計算前后底數和指數的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。2m×2n =？

m× n =？（m, n都是正整數）

3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現的規(guī)律？

4、提出更高挑戰(zhàn)：要求學生能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性。設計意圖：

通過四個有層次的問題，突出重點，引導學生合作交流，探索發(fā)現同底數冪乘法的性質，使學生獲得成功。

然后要求學生按步驟獨立思考和探索：

1、比一比，賽一賽識記性質

2、除了記得準、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準：持久性和準備性。回想一下你是用什么辦法記住的？用這個辦法能否持久？針對此問題，引導學生反思能否提出一個更有建設性的改進措施？借此激發(fā)學生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產生對性質特點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧性質的得來過程，達到對性質的剖析：

（條件是①乘法②同底數冪； 結果是①底數不變②指數相加）(目的是為了化解難點)

3、再識記。（在理解的基礎上，結合性質的特點和語言敘述，有目的地提取記憶。）

4、提問：“你認為這個性質的應用，應特別注意什么？”給點時間思考。（目的是讓學生記住這個問題，可以不急于回答，讓學生帶著問題進行練習，之后再作回答）設計意圖：

通過問題引導學生反思對運算性質特點的探求，積極思考和回顧運算性質的得來過程，達到對運算性質的剖析，增強理解。

三 應用練習，促進深化

1、展示課本P13 例1，可由學生自行講練，教師輔助。

2、與實際生活相結合，創(chuàng)設例2生活背景，進一步培養(yǎng)學生的數感。

練習設計：

1、完成課本P14 隨堂練習1，2、闖關練習：

①x3+x3;②x2·x3;③x3·x3;④x3·y3;⑤x2·y3。

3、問題①：am·an·ap =？

問題②：am+n 可以寫成哪兩個因式的積？

3、如果 xm =3, xn =2, 那么 xm+n =____ 設計意圖：

前兩個練習是為了幫助學生鞏固所學知識，克服思維定勢，消除負遷移，引導學生從條件和結論兩方面來辨析性質的特點。

后面兩個問題和練習的提出，是為了檢測對性質的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數學品質。

四 提煉小結，完善結構

“通過本節(jié)課的學習，你在知識上有哪些收獲，你學到了哪些方法？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。設計意圖：

使學生對本節(jié)課所學知識的結構有一個清晰的認識，能抓住重點進行課后復習。以及通過對學習過程的反思，掌握學習與研究的方法，學會學習，學會思考。五 布置作業(yè)，延伸學習

1、完成課本P14習題；

2、整理同底數冪乘法的探索過程，寫一篇小論文。

3、自編一道最能代表個人水平的題目。設計意圖：

使學生鞏固本節(jié)課所學地知識，展示學習成果，總結學習與研究的方法，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，

第二篇：同底數冪的乘法教案

教學目標

1．使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算；

2．在推導“性質”的過程中，培養(yǎng)學生觀察、概括與抽象的能力．

教學重點和難點

冪的運算性質．

課堂教學過程設計

一、運用實例 導入新課

引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米？

學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題？

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法．(寫出課題：第七章 整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算．學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備．

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質．(板書課題：7．1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義．

二、復習提問

1．乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即

2．指出下列各式的底數與指數：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3 與-23 的含義是否相同？結果是否相等？(-2)4 與-24 呢

三、講授新課

1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則

計算103×102．

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結合律)

=105．

2．引導學生建立冪的運算法則

將上題中的底數改為a，則有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整數，則有

=am+n，即am·an=am+n．

3．引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示什么？

(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．

四、應用舉例 變式練習

例1 計算：

(1)107×104；(2)x2·x5．

解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．

提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述．

課堂練習

計算：

(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3· y2；

(4)b5· b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．

例2 計算：

(1)23×24×25；(2)y· y2· y5．

解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y· y2 · y5 ＝y1+2+5＝y8．

對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略．

五、小結

1．同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字．

2．解題時要注意a的指數是1．

六、作業(yè)

第三篇：同底數冪的乘法教案

同底數冪的乘法

馬塘鎮(zhèn)邱升中學 陳飛飛

教學目標：

1、經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，發(fā)展符號感和推理意識。

2、能用符號語言和文字語言表述同底數冪乘法的運算性質，會根據性質 計算同底數冪的乘法。

3、理解同底數冪乘法的性質，能正確地運用性質解決一些問題。教學重點：探究并理解同底數冪的乘法的運算法則 教學難點：同底數冪的乘法運算法則的靈活運用 教學方法：創(chuàng)設情境—主體探究—應用提高。

教學過程:

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

今天街道管理處的李叔叔請同學們幫忙解決這樣一個問題：

問題1：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm,寬bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴大后的綠地面積？ p(a+b+c)= pa+pb+pc 這就是我們這一章要學習的內容-整式的乘法, 李叔叔經過測量后發(fā)現原先街心花園是一塊長500m,寬100m的長方形綠地，現向兩邊分別加長300m和200m，你會表示出擴大后的綠地面積嗎？ 100×(300+500+200)=100×1000=100000(m2)用科學計數法表示為：102×103=105(m2)李叔叔為了感謝同學們,帶大家去參觀街道管理處的電腦房: 問題2: 一種電子計算機每秒可進行1015次的運算，它工作103秒可進行多少次運算？

1015×103= 猜想結果 1018（次）

觀察這兩個式子，這節(jié)課我們共同研究:同底數冪的乘法。

二、合作探究

（一）復習

an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 回憶：

1、2×2×2=23

2、a·a·a·a·a = a5

3、a?a ? · · · ? a = an 再回憶：

1、25=2×2×2×2×2 2、103=10×10×10

3、a4=a·a·a·a(二)探究算法（讓學生經歷算一算，說一說）

1、學生演算詳細的計算過程，并引導學生說出每一步驟的計算依據。102×103=（10×10）×（10×10×10）（乘方意義）=10×10×10×10×10（乘法結合律）=105（乘方意義）

2、尋找規(guī)律

請同學們先認真計算下面各題，① 25×22 = ② a3×a2= ③5m﹒5n= 觀察下面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？

3、歸納法則

①、你能根據規(guī)律猜出答案嗎？

猜想：am·an=？（m、n都是正整數）寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意義）m個a n個a = aa?a(m+n)個a（乘法結合律）=am+n（乘方意義）

即：am·an= am+n（m、n都是正整數）

②、讓學生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則 A、am·an 是什么運算？——乘法運算

B、數am、an形式上有什么特點？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點？——底數相同 D、所以am·an叫做同底數冪的乘法。師：同學們覺得它的運算法則應該是？ 生：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

教師強調：冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加。例如：43×45=43+5=48

三、知識應用 例

1、計算：

（1）x2·x5(2)a·a6

(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)x m·x3m+1(5)(y-x)2·(x-y)3 請兩個學生上黑板板演：

師生共同分析：1.a= a1 2.同底數冪的乘法中的底數和指數可以是一個數、字母或式子 例2.填空：

（1）8 = 2x，則 x = ；（2）8× 4 = 2x，則 x = ；（3）3×27×9 = 3x，則 x =.學生觀察，小組討論，師生交流，得出答案。例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．

學生獨立完成，師生交流，教師板書，共同解決。練習

（一）計算：（搶答）

（1）32×33（2）b5 · b

（3）5m· 5n（4）a8 · a3 · a

（二）下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？

（1）a · a= 2a（）（2)x2 ·y5 = xy7（）

（3）a +a = a2()（4）a3 · a3 = a9()（5）a3+a3 = a6()（6）a3 · a3 =a6()闖關游戲 第一關 填空：

（1）x5 ·（）=x 8（2）a ·（）=a6（3）x · x3（）=x7（4）xm ·（）＝x3m 第二關

計算

（1）b3＋b3(2)(a-b)2×(a-b)(3)(-3)4×(-3)5（4）(-6)4×63（5）（-3）7 × 32（6）am-2 · a7 第三關

計算：

1(1)a·a3＋a2·a2(2)a4·(-a)3·(-a3)m-n2n+1m-14-n72、如果x·x=xn，且y·y=y.求m和ｎ的值 師生共同分析存在問題。

四、歸納小結、布置作業(yè)

這節(jié)課你學到了什么內容？有什么收獲？ 作業(yè)：課本96頁練習教學設計說明： 一.教材分析

同底數冪的乘法是在學習了有理數的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質，又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數冪的乘法，對其他兩個性質以及整式乘法和除法的學習能形成正遷移。因此，同底數冪的乘法性質既是有理數冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學習的重要基礎，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。所以這節(jié)課要求學生經歷推導出同底數冪的乘法的運算性質，理解和掌握性質的特點，熟練運用運算性質解決問題。二.學情分析

從學生的知識情況來看，一是指數概念早已學過，但由于時間和自身的原因，對指數概念中所含名稱：底數、指數、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學過的系數的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給學生熟練掌握并運用法則增添了障礙。三.教學設想

在教學中改變以往單純的模仿與記憶的模式，體現以學生為主體，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流的教學理念并通過練習形成良好的應用意識.1、培養(yǎng)學生探究的能力 本節(jié)課學生的探究活動比較多，既要全局把握，又要順其自然，千萬不可拔苗助長，為了后面多做幾道練習而人為的主觀裁斷時間安排，其實法則的探究活動本身既是對學生能力的培養(yǎng)，又是對法則的識記過程，而且還可以提高他們的應用法則的本領。因此，不但不可以節(jié)省，而且還要充分挖掘，以使不同程度的學生都有事情做且樂此不疲，更加充分的參與其中。

2、培養(yǎng)學生合作交流的能力 在同底數冪乘法法則的探求過程中，學生會表現出觀察角度的差異：有的學生只是側重觀察某個單獨的式子，把它孤立地看，而不知道將幾個式子聯系地看；有些學生則既觀察入微，又統攬全局，表現出了較強的觀察力。抓住這個契機，發(fā)揮小組合作的作用,使學生學習積極性空前高漲，同組成員之間頻繁交流，在合作交流的過程中，師生共同得出同底數冪的乘法的法則。

3、培養(yǎng)學生觀察和運用的能力 對于公式使用的條件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。對于公式中的字母指數的取值范圍，不必過分強調,而對于公式的特點，則應當左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應用公式的前提，卻往往不被重視，結果造成幾個類似公式的混淆，給正確解題設置了障礙。通過引導學生觀察發(fā)現特點并在運用中再提高對法則的認知。

第四篇：《同底數冪的乘法》教案

《同底數冪的乘法》教案

教學目標:

理解同底數冪的乘法的性質的推導過程;

2能運用性質來解答一些變式練習;

3能運用性質來解決一些實際問題

教學重難點：

利用同底數冪的乘法的性質解決問題。

教學過程：

一．復習回顧

回顧一下有關冪的基本概念：電子白板出示，讓學生回憶思考后，一組師友回答，學友先說，學師補充或評價。

二．自主學習

認真學習本P9內容，學完后獨自完成《作業(yè)與測試》自主預習部分。（7—10分鐘）。完成后學師學友相互檢查并請舉手！教師進行簡單評價。

三．應用展示

電子白板出示練習題：想讓學生觀察思考，獨自寫出答案。

完成后學師學友相互檢查，如有不同答案討論解決，意見一致后舉手示意，教師根據學生舉手情況，讓學生回答，教師可寫在黑板之上，最后教師強調過程中出現的問題及解題的過程方法，注意常出現的一些問題及注意事項。

四．小試牛刀（堂練習）

本后練習題：根據學生舉手情況，讓兩組師友到黑板上演示習題，其他學生在練習本上寫解題過程，教師巡視學生做題情況，適當指導學生，尤其是差生。

學生完成練習題后，先由學師評價學友的練習題，如出現問題，怎么解決，解決不了，老師指導，最后教師評價學生。

五．拓展提高

電子白板出示提高性練習題:先讓學生獨立思考幾分鐘，看看能不能解決，如果不能解決，師友之間可以討論，如果還不能解決，可以擴展到小組內討論，能解決的學生舉手說出解題方法及過程，電子白板出示。

如果有些題還是解決不了，教師給學師詳細解答并說明理由，最后電子白板出示解題過程。

六．談談收獲

幾組師友總結本節(jié)的主要內容，學友先說，學師補充評價，其他師友組補充或評價，教師最后總結或評價學生。

七．布置作業(yè)

后作業(yè)：《作業(yè)與測試》

第五篇：同底數冪的乘法教案

15.1同底數冪的乘法

八（2）吳傳容

一教學目標： 知識目標：經歷探索同底數冪乘法運算性質的過程，發(fā)展符號感和推理意識。

能力目標：能用符號語言和文字語言表述同底數冪乘法的運算性質，會根據性質計算同底數冪的乘法。

情感目標： 在變式訓練中體驗化歸思想。

教學重點：同底數冪的乘法運算法則。

教學難點：同底數冪的乘法運算法則的靈活運用。教學方法：創(chuàng)設情境—主體探究—應用提高。二教學過程設計

（一）、復習舊知

an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? an

= a × a × a ×? a（n個a相乘）

52表示什么？

10×10×10×10×10 可以寫成什么形式? 10×10×10×10×10 =.32式子10×10的意義是什么？ 這個式子中的兩個因式有何特點？

（二）、探究新知

1、探究算法（讓學生經歷算一算，說一說）

讓學生演算詳細的計算過程，并引導學生說出每一步驟的計算依據。103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意義）

=10×10×10×10×10

（乘法結合律）

=105（乘方意義）

2、尋找規(guī)律 請同學們先認真計算下面各題，觀察下面各題左右兩邊，底數、指數有什么關系？

① 103×102=

② 23×22= ③ a3×a2= 提問學生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引導學生歸納規(guī)律：底數不變，指數相加。

3、定義法則

①、你能根據規(guī)律猜出答案嗎？ 猜想：am·an=？

（m、n都是正整數）

師：口說無憑，寫出計算過程，證明你的猜想是正確的。am·an=（aa?a）·（aa?a）（乘方意義）

m個a n個a = aa?a(m+n)個a（乘法結合律）

=am+n

（乘方意義）

即：am·an= am+n

（m、n都是正整數）

②、讓學生通過辨別運算的特點，用自己的語言歸納法則 A、am·an 是什么運算？——乘法運算

B、數am、an形式上有什么特點？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點？——底數相同 D、所以am·an叫做同底數冪的乘法。

引出課題：這就是這節(jié)課咱們要學習的內容《同底數冪的乘法》 師：同學們覺得它的運算法則應該是？ 生：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

教師強調：冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加。例如：43×45=43+5=48

4、知識應用 例

1、計算 25 35(1)3×3(2)（-5）×（-5）請兩個學生上黑板板演：

師生共同分析：公式中的底數和指數可以代表一個數、字母、式子等 練習一 計算：（搶答）356（1）10×10（2）a ·a（3）x5 5

5·x（4）b ·b

當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢？ 怎樣用公式表示？

23例2：計算(1)a · a · a(2)（a+b）（a+b）師生共同分析底數也可以是一個多項式

例3：世界海洋面積約為3.6億平方千米，約等于多少平方米？ 練習二

下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ 55

510（1）b · b= 2b（）（2）b+ b = b（）5 5 255 5 10

（3）x ·x= x

()

（4）y · y= 2y（）3 3 4

（5）c · c= c()

（6）m + m= m()

（三）闖關游戲 第一關.2008 437 1.（1）x（）= x（2）x· x= 2求Ｘ的值 第二關

2．計算 a?a+ a?a第三關.n-2n+12113.如果a?a ?a=a,則n= 第四關

4．已知：a=2，a=3.求 ： a師生共同分析存在問題。mn

m+n

4 8

3三、歸納小結、布置作業(yè)

小結：同底數冪的乘法法則。作業(yè)：課本p148習題15.1 第1題