第一篇：支教趣味數(shù)學備課

Fascinating Maths

趣味數(shù)學教案

---------陳暢佳 劉兆旭 教學目標：1、2、3、4、5、使學生掌握一些數(shù)學解題中的趣味性的題目； 培養(yǎng)學生數(shù)學思維中的發(fā)散性；

通過練習掌握一定的數(shù)學方法，并體驗到學習數(shù)學的樂趣； 通過獨立思考，初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

通過趣味數(shù)學為載體，培養(yǎng)學生的學習興趣，訓練學生的思維

教學重點：

1、初步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

2、培養(yǎng)學生另類的思維形式

3、讓學生們可以將數(shù)學融入生活，在生活中體味數(shù)學

教學難點：1、2、3、如何讓每個學生投入思考當中

通過這樣的趣味數(shù)學，學生究竟能夠?qū)W到多少？ 開拓思維能力 Cherry & Zhaoxu

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教學內(nèi)容：

一、生活趣味

1.巧分蛋糕

有四個蛋糕（如下圖所示），一大三小，要平均分成四份，而且要每份都包含1個小蛋糕，試問應該要怎么分？

2.均分蘋果

將7個相同大小的蘋果平分給8個小朋友，并且蘋果切口要盡可能少，應該怎樣分？

3.木板截角

一個長方形木板，截掉1個角，還剩幾個角？

4.登山問題

某人早晨8點從營地出發(fā)沿1條狹窄山路登山，速度時快時慢，中間有時還停留休息，傍晚7點到達山頂。在山上住宿一夜，第二天早晨8點沿原路返回，下山速度比上山快一些，在路上又休息了一些時間，傍晚7點才回營地。問，在山路上是否存在1個地點，此人在上山過程中到達該點的時刻與下山過程中到達該地點的時刻相同？

5.抹黑裝信

一天晚上，小虎給4位同學寫完信，正要分裝，停電了，他摸黑將四封信分別裝Cherry & Zhaoxu

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進四個信封。父親說：“你肯定會裝錯的?！毙』⒄f：“我估計只有1封信裝錯?！痹噯?，小虎的估計對嗎？為什么？

二、趣味解答

1、小朋友，請你動腦筋想一想，在下面用火柴擺成的自然數(shù)“1995”中，任意移動一根火柴而得到的所有四位數(shù)中，最大的數(shù)和最小的數(shù)分別是幾?

2、有四只小老鼠一塊出去偷食物(它們都偷食物了)，回來時族長問它們都偷了什么食物。老鼠A說：我們每個人都偷了奶酪。老鼠B說：我只偷了一顆櫻桃。老鼠C說：我沒偷奶酪。老鼠D說：有些人沒偷奶酪。族長仔細觀察了一下，發(fā)現(xiàn)它們當中只有一只老鼠說了實話。那么下列的評論正確的是：

a.所有老鼠都偷了奶酪;

b.所有的老鼠都沒有偷奶酪;

c.有些老鼠沒偷奶酪;

d.老鼠B偷了一顆櫻桃。

3、小白羊、小黑羊、小灰羊一起上街各買了一件外套。3件外套的顏色分別是白色、黑色、灰色?；丶业穆飞?，一只小羊說：“我很久以前就想買白外套，今天終于買到了!”說到這里，她好像是發(fā)現(xiàn)了什么，驚喜地對同伴說：“今天我們可真有意思，白羊沒有買白外套，黑羊沒有買黑外套，灰羊沒有買灰外套?！?/p>

小黑羊說：“真是這樣的，你要是不說，我還真沒有注意這一點呢!”

你能根據(jù)他們的對話，猜出小白羊、小黑羊和小灰羊各買了什么顏色的外套

Cherry & Zhaoxu

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嗎?

4、從前，一個農(nóng)夫帶了一只狗，一只兔子和一棵青菜，來到河邊，他要把這三件東西帶過河去。那兒僅有一只很小的舊船，農(nóng)夫最多只能帶其中的一樣東西上船，否則就有沉船的危險。

剛開始，他帶了菜上船，回頭一看，調(diào)皮的狗正在欺侮膽小的兔子。他連忙把菜放在岸上，帶著狗上船，但貪嘴的兔子又要吃鮮嫩的青菜，農(nóng)夫只好又回來。他坐在岸邊，看著這三件東西，靜靜地思索了一番，終于想出了一個渡河的辦法。小朋友，你知道農(nóng)夫是怎么做的嗎?

5、象爸爸想了解小象A和小象B哪個聰明些，一天他出了這樣一道題：我有二塊黑布、一塊白布，要在你們的背上各放一塊，你們只能看到對方背上放的是什么顏色的布，而看不到自己背上布的顏色。象爸爸邊說邊把兩塊黑布分別放在他們的背上，讓他們猜出自己背上放的是什么顏色的布。過了一會兒，小象A回答說：“我的背上放的是黑布。”請小朋友想一想，小象A是怎樣猜出來的?

【答案與解析】

一、生活趣味

1.Cherry & Zhaoxu

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2.解答：將其中4個蘋果各切成相等的兩份（4×2），將其中2個蘋果各切成相等的4份（2×4），將1個蘋果切成相等的8份（1×8）【4+2+1】

3.解答：有三種截法，不同的截法所得的答案也不同。分為3個、4個、5個角。

4.此題看似難以理解，但只要變通一下。題中上山和下山這兩件事是由同一個人在不同的2天里完成的。現(xiàn)在不妨假設上下山分別由2個人進行，而且在同一天完成，一人在山頂，一人在山下，同時出發(fā)沿同一小路相向而行。兩人必然要在某處相遇，相遇的時間對2人來說均為當天的同一時刻。

5.解答：小虎的估計不對。

因為假設只有一封信裝錯，就代表另外3封信都裝對了。既然4封信有3

封都裝對了，剩下的1封當然也是配對的。

Cherry & Zhaoxu

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二、趣味解答

1.解答：最大數(shù)是7955

最小數(shù)是1095

2.答案：假設老鼠A說的是真話，那么其他三只老鼠說的都是假話，這符合題中僅一只老鼠說實話的前提;假設老鼠B說的是真話，那么老鼠A說的就是假話，因為它們都偷食物了;假設老鼠C或D說的是實話，這兩種假設只能推出老鼠A說假話，與前提不符。所以a選項正確，所有的老鼠都偷了奶酪。

3.解答：

小白羊買了黑外套，小黑羊買了灰外套，小灰羊買了白外套。

根據(jù)第一只羊的話，買白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根據(jù)小黑羊的話說話的一定是小灰羊，那么小灰羊一定買了白外套。小黑羊沒有買黑外套也不能買買白外套，只能買灰外套。小白羊只能買黑外套了。

4.解答：狗要咬兔子，兔子要吃青菜。所以，關鍵是要在渡河的任何一個步驟中，把兔子和狗，兔子和青菜分開，才能免受損失。農(nóng)夫可以先帶兔子到對岸，然后空手回來。第二步，帶狗到對岸，但把兔子帶回來。第三步，把兔子留下，帶菜到對岸，空手回來。最后，帶兔子到對岸。這樣三件東西都帶過河去了，一件也沒有遭受損失。

5.解答：

小象A想：假如我背上放的是白色的布，小象B就會立即回答自己背上是黑色布(因為白色只有一塊)，但它沒有表示，所以我背上不是白色的，是黑色的。Cherry & Zhaoxu

第二篇：小學數(shù)學支教備課(劉敏)

小學數(shù)學支教備課

上課主題： 簡易方程

上課目的： 1，讓孩子們學會怎么解決簡易方程，把以前學習的加減乘除加以運用。

2，讓孩子們知道解決方程的步驟，并知道解決一個問題要如何下手。

3，讓孩子們參與教學，自主思考，并將知識運用到生活中，可以解決一些生活中的小問題。上課的基本流程：

1，用一些簡單的小東西或游戲（孩子們感興趣的）來引入x和方程這個概念。

2，再用一些例子讓孩子們明白怎么解方程。3，出一些題目讓孩子自己解決，并讓孩子自己思考解決問題的思路和步驟，可以在課堂分享。

4，和孩子一起并幫孩子完善解題步驟，擴展到解決問題應如何。

5，將知識運用到生活中（可以讓孩子在課堂扮演）上課內(nèi)容及用到的一些資料：

1，開始讓孩子們做一個游戲，叫“五角，一元”。女生代表五角錢，男生代表一元錢，給一個簡單點的數(shù)，讓孩子們自己湊。然后給孩子們將簡易方程的概念（含有未知數(shù)的等式叫方程，判斷下列哪些是方程）2，課堂可能用到的例題

。。

3，總結(jié)解題過程

（1）弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示（2）找出應用題中數(shù)量之間的相等關系，列方程（3）解方程（4）檢驗，寫出答案

4，一些課堂課后習題 結(jié)束：在課程將結(jié)束時，讓孩子們扮演一些生活中的角色（如商販），讓其能將學到的知識運用到生活中，課程結(jié)束告訴孩子們要用數(shù)學那嚴謹?shù)膽B(tài)度對待生活，要學會將知識化為力量，并幫助自己！！

第三篇：趣味數(shù)學

趣味數(shù)學：比如找5號座位，就只要找1、3，就到5號了。如果不分單雙號，就要按1、2、3、4的順序才能找到5.觀眾來遲的時候，引座員很快的就可以把觀眾安排好。

數(shù)學家高斯的故事

高斯(Gauss,1777—1855)，著名的德國數(shù)學家。1777年4月30日出生在德國的布倫茲維克。父親是一個砌磚工人,沒有什么文化。

還在少年時代，高斯就顯示出了他的數(shù)學才能。據(jù)說，一天晚上,父親在計算工薪賬目，高斯在旁邊指出了其中的錯誤，令父親大吃一驚。10歲那年，有一次老師讓學生將1，2，3，?連續(xù)相加，一直加到100，即1+2+3+?+100。高斯沒有像其他同學那樣急著相加，而是仔細觀察、思考，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

1+100=101，2+99=101，3+98=101，?，50+51=101一共有50個101，于是立刻得到：

1+2+3+…+98+99+100=50×101=5050

老師看著小高斯的答卷，驚訝得說不出話。其他學生過了很長時間才交卷，而且沒有一個是算對的。從此，小高斯“神童”的美名不脛而走。村里一位伯爵知道后，慷慨出錢資助高斯，將他送入附近的最好的學校進行培養(yǎng)。

中學畢業(yè)后，高斯進入了德國的哥廷根大學學習。剛進入大學時，還沒立志專攻數(shù)學。后來聽了數(shù)學教授卡斯特納的講課之后，決定研究數(shù)學?？ㄋ固丶{本人并沒有多少數(shù)學業(yè)績，但他培養(yǎng)高斯的成功，足以說明一名好教師的重要作用。

從哥廷根大學畢業(yè)后，高斯一直堅持研究數(shù)學。1807年成為該校的數(shù)學教授和天文臺臺長，并保留這個職位一直到他逝世。

高斯18歲時就發(fā)明了最小二乘法，19歲時發(fā)現(xiàn)了正17邊形的尺規(guī)作圖法，并給出可用尺規(guī)作出正多邊形的條件，解決了這個歐幾里得以來一直懸而未決的問題。為了這個發(fā)現(xiàn)，在他逝世后，哥廷根大學為他建立了一個底座為17邊形棱柱的紀念像。

對代數(shù)學，高斯是嚴格證明代數(shù)基本定理的第一人。他的《算術研究》奠定了近代數(shù)論的基礎，該書不僅在數(shù)論上是劃時代之作，就是在數(shù)學史上也是不可多得的經(jīng)典著作之一。高斯還研究了復數(shù)，提出所有復數(shù)都可以用平面上的點來表示，所以后人將“復平面”稱為高斯平面，高斯還利用平面向量與復數(shù)之間的一一對應關系，闡述了復數(shù)的幾何加法與乘法，為向量代數(shù)學奠定了基礎。1828年高斯出版《關于曲面的一般研究》，全面系統(tǒng)地闡述了空間曲面的微分幾何學。并提出了內(nèi)蘊曲面理論。高斯的數(shù)學研究幾乎遍及當時的所有數(shù)學領域，而且在不少方面的研究走在了時代的前列。他在數(shù)學歷史上的影響可以和阿基米德、牛頓、歐拉并列。

高斯一生共有155篇論文。他治學嚴謹，把直觀的概念作為入門的向?qū)?，然后試圖在完整的邏輯體系上建立其數(shù)學的理論。他為人謹慎，他的許多數(shù)學思想與結(jié)果從不輕易發(fā)表，而且，他的論文很少詳細寫明思路。所以有的人說：“這個人，像狐貍似的，把沙土上留下的足跡，用尾巴全部掃掉。”

八戒吃了幾個山桃

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個，八戒高興地說：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共

30只猴子，八戒找個樹枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30＝3.....1

八戒指著上面的3，大方的說，“你們一個人吃3個山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。

悟空回來后，小猴子們對悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！”

哈哈，你知道八戒吃了幾個山桃？

阿拉伯數(shù)字的由來

小明是個喜歡提問的孩子。一天，他對0—9這幾個數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯數(shù)字”呢？于是，他就去問媽媽:“0—9既然叫‘阿拉伯數(shù)字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對嗎媽媽？”

媽媽搖搖頭說：“阿拉伯數(shù)字實際上是印度人發(fā)明的。大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來表示數(shù)目，這些字有10個，只要一筆兩筆就能寫成。后來，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得這些數(shù)字簡單、實用，就在自己的國家廣泛使用，并又傳到了歐洲。就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因為阿拉伯人在傳播這些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯數(shù)字’。”

小明聽了說：“原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯就錯’呢？”媽媽笑了。

兒歌比賽

動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。

小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數(shù)位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準?！?/p>

小猴剛說完，小狗又開始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對齊才能減。個位數(shù)小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以后少個一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減?！?/p>

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。

﹤、﹥和﹦的本領

很久以前，數(shù)學王國比較混亂。0—9十個兄弟不僅在王國稱霸，而且彼此吹噓自己的本領最大。數(shù)學天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個小天使到數(shù)學王國建立次序，避免混亂。

三個小天使來到數(shù)學王國，0—9十個兄弟輕蔑地看著它們。9問道：“你們?nèi)齻€來數(shù)學王國干什么，我們不歡迎你們！”

﹦笑著說：“我們是天使派來你們王國的法官，幫你們治理好你們國家。我是‘等號’，這兩位是‘大于號’和‘小于號’，它們開口朝誰，誰就大；它們尖尖朝誰，誰就小?！?/p>

0—9十個兄弟聽說它們是天使派來的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數(shù)學王國有了嚴格的次序，任何人不會違反。

小熊開店

小熊不喜歡學習，只想做生意，于是在學校旁邊開了個水果店。小兔和小猴是它的同學，它們商量好，要教訓這個不愛上學的懶家伙。

它們來到小熊的水果店。

“桃子怎么賣呀？”小猴問。

“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。

小猴又說：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對嗎？”

小熊點點頭。

“那我全買下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，對不對？” “正是，正是。”小熊講。

于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。

晚上回到家，小熊結(jié)帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說了，笑著說：“都是你學習不好，我們才來教訓你一下”，并把少給的錢補給了小熊。

小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認真。它們?nèi)齻€成了好朋友。

唐僧師徒摘桃子

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？

八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？

沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果4個4個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？

悟空笑瞇瞇地說：師父，我也來考考你。我筐里的桃子，如果5個5個地數(shù)，數(shù)到最后還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？

唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數(shù)。你知道他們每人摘多少個桃子嗎

數(shù)學優(yōu)秀小故事

有一個年輕的小伙子來找劉先生，并自我介紹說：“我叫于江，這次我?guī)ьI了一個旅游團到香港旅游，聽說您的大酒店環(huán)境舒適，服務周到，我們想來住你們酒店?！?/p>

劉先生連忙熱情地說：“歡迎，歡迎，不知貴團一共有多少人？”

“人嘛，還可以，是一個大團?！?/p>

劉先生心里一陣驚喜：一個大團，又是一筆大生意，真是太好了。

作為一個導游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說：“先生，如果你能算出我團的人數(shù)，我們就住您們酒店了?！?/p>

“你請說吧?！眲⑾壬孕诺卣f。

“如果我把我的團平均分成四組，多出一人，再把每小組平均分成四份，結(jié)果又多出一人，再把分成的四小組分成四份，結(jié)果又多出一人，當然，也包括我，請問我們至少有多少人？”

“一共多少呢？”劉先生馬上思考起來，他一定要接下這筆生意，“沒有具體的數(shù)字，該如何下手呢？”他是精明的生意人，很快說出答案：“至少八十五人，對不對？”

于江先生高興地說：“一點不錯，就是八十五人。請說說您的算法。”

“人數(shù)最少的情況是最后一次四等分時，每份為一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）?！?/p>

“好，我們今天就住在您這兒了?！?/p>

“那你們有多少男的和女的？”

“有55個男的，30個女的。”

“我們這兒現(xiàn)在只有11人的房間，7人、5人的房間，你們想怎么住？” “當然是先生您給安排了，但必須男女分開，也不能有空床位?！?/p>

又出了一個題目，劉先生還從沒碰到過這樣的客人，他只好又得花一番心思了。

瞑思苦想之后，他終于得出了最佳方案：男的兩間11人房間，四間7人房，一間5人房；女的一間11人房間，兩間7人房，一間5人的，一共11間。

于江先生看了他的安排后，非常滿意，馬上辦了住宿手續(xù)。

一樁大生意做成了，雖然復雜了一點，但劉先生的心里還是十分高興的。

聰明的小男孩

從前，一個國王經(jīng)常給身邊的大臣出難題來取樂，如果大臣答對了，他將用小恩小惠給點賞賜；如果答不出來，那將受罰，甚至被砍頭。

一天，國王指著宮里的一個池塘問：“誰能說出池子里有多少桶水，我就賞他珠寶。如果說不出來，我就要‘賞’你們每人50大鞭。”大臣們被這突如其來的問題難住了。

正在大臣們心慌意亂之際，走過來一個放牛的小男孩。他問清了事情的緣由之后說：“我愿意見見這位國王?！?/p>

大臣們把小男孩帶到了國王身邊。國王見眼前的小男孩又黑又瘦又小，便懷疑說：“這個問題答上來有獎，答不上來可要被砍頭的，你知道嗎？”在場的人都替這個小男孩捏了一把汗，可小男孩卻不慌不忙地回答出國王的問題。國王無奈之下，拿出珠寶獎勵給了小男孩。小朋友們，你知道他是怎樣回答的嗎？

其實，國王出的是一道條件不足的問題。在正常的思維模式下是無法找出正確答案的。小男孩正好抓住這一關鍵。他是這樣回答的：“這要看桶有多大：如果桶和池塘一樣大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有兩桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水??”

小男孩實際上打破了習慣性的思維模式，對具體的問題進行具體的分析，他的頭腦多么聰明，多么靈活??！

一個故事引發(fā)的數(shù)學家

陳景潤是家喻戶曉的數(shù)學家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大貢獻，創(chuàng)立了著名的“陳氏定理”，所以有許多人親切地稱他為“數(shù)學王子”。但有誰會想到，他的成就源于一個故事。

1937年，勤奮的陳景潤考上了福州英華書院。一天，沈元老師在數(shù)學課上給大家講了一個故事：“200年前有個法國人發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89。每個大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個奇數(shù)之和。因為這個結(jié)論沒有得到證明，所以還是一個猜想。大數(shù)學歐拉說過：雖然我不能證明它，但是我確信這個結(jié)論是正確的。

從此，陳景潤對這個奇妙問題產(chǎn)生了濃厚的興趣。課余時間他最愛到圖書館，不僅讀了中學輔導書，這些大學的數(shù)理化課程教材他也如饑似渴地閱讀。

興趣是第一老師。正是這樣的數(shù)學故事，引發(fā)了陳景潤的興趣，引發(fā)了他的勤奮，從而引發(fā)了一位偉大的數(shù)學家。

數(shù)學陳景潤的小故事

數(shù)學家陳景潤邊思考問題邊走路，撞到一棵樹干上，頭也不抬說：“對不起、對不起。”繼續(xù)思考。

數(shù)學家魯?shù)婪虻男」适?/p>

16世紀德國數(shù)學家魯?shù)婪颍水吷?，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后別人便把這個數(shù)刻到他的墓碑上。

數(shù)學家雅谷伯努利的小故事

瑞士數(shù)學家雅谷伯努利，生前對螺線（被譽為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上 就刻著一條對數(shù)螺線，同時碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對數(shù)學熱愛的雙關語。

數(shù)學家的故事：

祖沖之(公元429-500年)是我國南北朝時期，河北省淶源縣人.他從小就閱讀了許多天文、數(shù)學方面的書籍，勤奮好學，刻苦實踐，終于使他成為我國古代杰出的數(shù)學家、天文學家。

祖沖之在數(shù)學上的杰出成就，是關于圓周率的計算.秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”.后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一.直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法--“割圓術”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長.劉徽計算到圓內(nèi)接96邊形，求得π=3.14，并指出，內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與

3.1415927之間.徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立務本女中讀書。徐瑞云從小喜歡數(shù)學，讀中學時對數(shù)學的興趣更加濃厚，因此，1932年9月高中畢業(yè)后報考了浙江大學數(shù)學系。當時，浙大數(shù)學系的教授有朱叔麟、錢寶琮、陳建功和蘇步青。此外，還有幾位講師、助教。數(shù)學系的課程主要由陳建功和蘇步青擔任。當時數(shù)學系的學生很少，前一屆兩個班學生共五人，她這屆也不過十幾人。

泰勒斯(古希臘數(shù)學家、天文學家)來到埃及，人們想試探一下他的能力，就問他是否能測量金字塔高度.泰勒斯說可以，但有一個條件——法老必須在場.第二天，法老如約而至，金字塔周圍也聚集了不少圍觀的老百姓.秦勒斯來到金字塔前，陽光把他的影子投在地面上.每過一會兒，他就讓人測量他影子的長度，當測量值與他身高完全吻合時，他立刻在大金字塔在地面上的投影處作一記號，然后再丈量金字塔底到投影尖頂?shù)木嚯x.這樣，他就報出了金字塔確切的高度.在法老的請求下，他向大家講解了如何從“影長等于身長”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所說的相似三角形定理。

阿基米德

敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑里面摻有銀，便請阿基米德鑒定。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，于是悟得不同質(zhì)料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據(jù)這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。

伽羅華生于離巴黎不遠的一個小城鎮(zhèn)，父親是學校校長，還當過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學的尖端領域里工作”。

數(shù)學王子——高斯

十八九世紀之交，德國產(chǎn)生了一位偉大的數(shù)學家，他就是人稱“數(shù)學王子”的高斯。

高斯在上小學的時候，有一次數(shù)學老師出了個題目，1 2 …100=?由于看出1 100=101，2 99=101，…50 51=101共50個101，因而高斯立刻答出了5050的結(jié)果，此舉令老師稱贊不已。對數(shù)學的癡迷，加上勤奮的學習，18歲時高斯發(fā)明了用圓規(guī)和直尺作正17邊形的方法，從而解決了2000年來懸而未解的難題。他21歲大學畢業(yè)，22歲獲博士學位。他在博士論文中證明了代數(shù)基本定理，即一元n次議程在復數(shù)范圍內(nèi)一定有根。在幾何方面，高斯是非歐幾何的發(fā)明人之一。高斯最重要的貢獻還是在數(shù)論上，他的偉大著作《算術研究》標志著數(shù)論成為獨立的數(shù)學分支學科的開始，而且這本書所討論的內(nèi)容成為直到20世紀數(shù)論研究的方向。高斯首先使用了同余記號，并系統(tǒng)而深入地闡述了同余式的理論;他證明了數(shù)論中的重要結(jié)果二次互反律等。高斯去世后，人們建立了以正17邊形棱柱為基座的高斯像，以紀念這位偉大的數(shù)學家。

第四篇：趣味數(shù)學

趣味數(shù)學

（一）———

第二課堂

常艷紅

一、趣味問題：

1.桌子上還剩幾根燭？

桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢？

2.巧排隊列

24個人排成6列，要求5個人為一列，你知道應該怎樣來排列嗎？

3.損失了多少？

狐貍用50元的假鈔買走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊還找給狐貍5元錢，那么你知道老山羊損失了多少元錢嗎？

4、猜一猜照片上有幾個人？

我認識一個小朋友叫小龍，特別愛學習，總愛讓我給他出題，這天他又來找我出題了，我就對他說：我們家有一張照片，上面有兩個爸爸，兩個兒子，你能猜出來照片上至少有幾個人嗎？小龍馬上就猜出來了。你猜出來了嗎？

5、雞蛋的數(shù)量

往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每 分鐘增加1倍，這樣下去，12分鐘后，籃子滿了。那么，你知道在什么時候是半籃子雞蛋嗎？

6、車上的乘客

一輛公共汽車上有54名乘客，從起點站開出，到達第一站時，有8人下車，2人上車；到第二站時，有9人下車，3人上車；到第三站時，有5人下車，3人上車。你知道這個時候車上還有多少乘客嗎？

7、買 書

有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？

8、小貓到底釣了多少條魚？

小貓去河邊釣魚，回來的路上，遇到小白兔，小白兔問小貓釣了多少條魚。小貓說：“今天運氣不好，只釣到6條無頭魚，9條無尾魚，還有8條半截魚。” 小貓到底釣了多少條魚呢？你猜到了嗎？

9、青蛙蹦幾次就可以跳出井口了？

坐井觀天的那只青蛙一天突然心血來潮，想到外面的世界去看看，井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，如果這樣青蛙要蹦幾次才能跳出井口呢？

10、猜一猜有多少名運動員？

小麗前不久剛參加了一次游泳比賽，集會那天，她和參加比賽的所有運動員都親切地握了一次手，表示友誼。

小麗記得當時一共握了五十次手，那么你知道參加這次比賽的運動員一共有多少名嗎？

11、你能算出來小朋友吃燒餅所需要的時間嗎？ 小朋友們在一起吃早餐，每桌坐五個小朋友。五個小朋友吃五個燒餅要五分鐘，那么現(xiàn)在十六張桌子的八十個小朋友要吃八十個燒餅，需要多少分鐘呢？

12、蘋果該怎么分？

籃子里有九個蘋果，媽媽要小靈把這些蘋果送到附近的幼兒園去，分給小班的九個小朋友，一個小朋友一個蘋果，最后籃子里還要留一個。小靈抓抓頭皮為難的對媽媽說：“這可怎么分??？”

到底該怎樣來分呢？你知道嗎？

二、猜數(shù)學謎語：

1、待命

2、哨聲響了

3、祖父錯了

4、劍穿楚霸王

5、數(shù)學老師的教鞭

6、查帳

7、馬路沒彎兒

8、寄帳單

9、身長多少 ？

三、歸納推理：

誰在說謊

趣味數(shù)學

（二）———

第二課堂

常艷紅

一、智力題 1、1根繩子對折，再對折，再第三次對折,然后從中間剪斷，共剪成多少段？

2、五條直線相交，最多能有多少個交點呢？

3、某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時間不能超過16分鐘。幾個廚師都說無能為力，因為要烙熟一個餅的兩面各需要五分鐘，一口鍋一次可放兩個餅，那么烙熟三個餅就得2O分鐘。這時來了廚師老李，他說動足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙嗎？

4、有一天，一個小朋友去買了10瓶飲料，商店老板說：“喝完飲料后，每3個空飲料瓶可換1瓶飲料。” 請問這個小朋友一共可以喝到多少瓶飲料？

5、古希臘數(shù)學家丟番圖的墓志銘里包含一個有趣的一元一次方程問題： 過路人！這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年；再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須；又過了一生的七分之一后他結(jié)了婚；婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半；兒子死后，老人再活了四年就結(jié)束了余生。

根據(jù)這個墓志銘，請計算出丟番圖的壽命。

6、一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物,這件禮物成本是18元,標價是21元.結(jié)果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物,王老板當時沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢,找給年輕人79元.但是街坊后來發(fā)現(xiàn)那100元是假鈔,王老板無奈還了街坊100元.現(xiàn)在問題是: 王老板在這次交易中到底損失了多少錢?

二、搶答題（數(shù)學謎語）

1．一加一不是二。（打一字）

解析：“一”字、加號“＋”、再來一個“一”字，組合在一起，得到的字不是“二”，而是“王”。

謎底是王 2．一減一不是零。（打一字）

解析：“一”字、減號“-”、再來一個“一”字，組合在一起，得到的字不是“零”，而是“三”。

謎底是三。

3．八分之七。（打一成語）

解析：“八分之七”用數(shù)學符號寫出來，把數(shù) 字7寫在分數(shù)線上面，8寫在分數(shù)線下面.謎底是成語“七上八下”。

4.兩羊打架（打一數(shù)學名詞）謎底是: 對頂角

5.打得鴛鴦各一方（打一數(shù)學名詞）

謎底是:公分母

6．七六五四三二一（打一數(shù)學名詞）

解析：平常報數(shù)目，是從小到大順著數(shù)，就像流行歌曲里唱的，“一二三四五六七，我的朋友在哪里”。現(xiàn)在他說“七六五四三二一”，是從大到小，倒過來數(shù)了.謎底是“倒數(shù)”。

7．東坡游春（打一數(shù)學家名字）謎底是:蘇步青

8．+-×(打一成語)謎底是:支離破碎

（把支分解開即為“+、-、×”）9．十百千(打一成語)謎底是:萬無一失

(別解為沒有“一”和“萬”)10.對癥下藥(打一數(shù)學名詞)謎底是:開方

11．追本溯源（打一數(shù)學名詞）謎底是:求根

12．討價還價。（打一數(shù)學名詞）

解析：買東西討價還價，要經(jīng)過反復協(xié)商，才能達成雙方都同意的錢數(shù)。這種協(xié)商錢數(shù)的過程，可以戲稱為“商數(shù)”。

謎底是商數(shù)。

三、挑戰(zhàn)題

現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋時候是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過橋要１秒，小明的弟弟要３秒，小明的爸爸要６秒，小明的媽媽要８秒，小明的爺爺要１２秒。每次過橋最多可過兩人，而過橋的速度依 過橋最慢者而定，而且燈在點燃后３０秒就會熄滅。

問小明一家如何過橋？ 第一步: 小明與弟弟過橋，小明回來，耗時４秒； 第二步: 小明與爸爸過河，弟弟回來，耗時９秒； 第三步: 媽媽與爺爺過河，小明回來，耗時１３秒； 最后：

小明與弟弟過河，耗時４秒，總共耗時３０秒，多么驚險！

趣味數(shù)學

（三）———

第二課堂

常艷紅 導語：

數(shù)學趣題是運用數(shù)學知識的大眾化智力娛樂活動，為了增加趣味性，數(shù)學趣味題往往表達得比較復雜，或者非常生活化。日常生活中的娛樂體育，如圍棋、象棋、撲克、橋牌等都是數(shù)學趣味題的豐富來源。現(xiàn)整理了許多數(shù)學趣味題，供同學們益智娛樂。

1、巧推理求銳角三角形周長

一個銳角三角形的三條邊的長度分別是兩位數(shù)，而且是三個連續(xù)偶數(shù)，它們個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，這個三角形的周長最長是多少厘米？ 答案：

三角形三邊是三個連續(xù)偶數(shù)，所以它們的個位數(shù)字只能是0，2，4，6，8，且它們的和也是偶數(shù)，又它們的個位數(shù)字的和是7的倍數(shù)，只能是14，三角形三條邊最大可能是86，88，90，周長最長為86+88+90=264厘米。

2、大人小孩分吃100個包子

100個包子，100個人吃，1個大人吃3個，3個小孩吃1個，多少個大人和多少小孩剛好能吃完？ 答案：

25個大人，75個小孩

3、臺階數(shù)

小明上班和居住的樓都是6層樓，而工作和居住的樓層均在3層。小明每天所爬的臺階數(shù)是家住6樓、工作也在6樓的同事的幾分之幾呢？ 答案 ；

如果不加思索，很容易得出二分之一的結(jié)論，但這個結(jié)論是錯誤的。這里的關鍵是住一樓的人不需要爬樓梯。如果你想上三樓，需要爬兩層臺階，而絕不是三層，想上六樓，要爬五層臺階而不是六層。答案是五分之二。

4、旅行團巧分配房間

80人旅游團，其中男50人，女30人，他們住的旅館有11人、7人和5人的三種房間，男、女分別住不同的房間，他們至少要住多少個房間？ 答案 ；

為了使得所住房間數(shù)最少，安排時應盡量先安排11人房間，這樣50人男的應安排3個11人間，2個5人間和1個7人間；30個女人應安排1個11人間，2個7人間和1個5人間，共有10個房間

5、用天枰稱出不合格零件

有13個零件，外表完全一樣，但有一個是不合格品，其重量和其它的不同，且輕重不知。請你用天枰稱3次，把它找出來。答案： 先在天平的兩邊各放4個零件，如果天平平衡，說明壞的在另外的5個里，再稱兩次不難找到。如果不平衡，說明壞的在這8個中，此時要記住哪些是輕的，哪些是重的。剩下的5個是合格的，可以做為標準。然后把5個合格的放在天平的左端，取2個輕的，3個重的放在右端。此時如果右端低，說明壞的在重的3個里，一次即可稱出

6、排列組合求總和

用1、2、3、4四個數(shù)字排列起來，組成一個四位數(shù)，其中每個數(shù)字都用一次。象這樣組成的所有不重復的四位數(shù)，它們的總和是多少？ 答案：

1234 1243 1324 1342 1423 1432 ??

1000 ?6+（200+300+400）?2+（20+30+40）?2+（2+3+4）?2=7998 2000?6+（100+300+400）?2+（10+30+40）?2+（1+3+4）?2=13776 3000?6+（100+200+400）?2+（10+20+40）?2+（1+2+4）?2=19554 4000?6+（100+300+200）?2+（10+30+20）?2+（1+3+2）?2=25332 合計7998+13776+19554+25332=66660

7、老虎追兔子

一只老虎發(fā)現(xiàn)離它10米遠地方有一個兔子，老虎跑7步的距離兔子要跑11步，老虎跑3步的時間兔子能跑4步。問：老虎是否能追上兔子？

答案：

15（11×3）：（7×4）=33：28.老虎能追上兔子。設老虎跑x米的路 x：(x-10)=33:28 解得x=66 答 ：老虎跑66米追上兔子。

8、通過年齡之和巧求最小年齡

小趙、小王、小李和小陳四人，其中每三個人的歲數(shù)之和分別為65、68、62、75其中年齡最小的是多少歲? 答案：

設四人年齡從大到小依次為A、B、C、D。

A+B+C+=75，B+C+D=62，A+B+D=68，A+C+D=65將四個“年齡和”相加可得3(A+B+C+D)=65+68+62+75=270。則A+B+C+D=90，故D的年齡為90-75=15歲。

9、從池塘里取得3升水

假設有一個池塘，里面有無窮多的水?，F(xiàn)有2只空水壺，容積分別為5升和6升。問題是如何只用這2只水壺從池塘里取得3升的水。答案：

先用5升壺裝滿后倒進6升壺里，在再將5升壺裝滿向6升壺里到，使6升壺裝滿為止，此時5升壺里還剩4升水。將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進6升壺里，此時6升壺里只有4升水。再將5升壺裝滿，向6升壺里到，使6升壺里裝滿為止，此時5升壺里就只剩下3升水了.10、小猴子共有多少個桃子

小猴子吃桃子，吃掉的比剩下的多4個，小猴又吃掉了一個桃子，這時吃掉的是剩下的3倍，問小猴子一共有多少個桃子？

吃掉的比剩下的多4個，又吃掉了1個，可見小猴子吃掉的比剩下的多4＋1＋1=6（個）。這時吃掉的是剩下的3倍，可見吃掉的比剩下的多2倍。所以小猴子剩下的桃子有6÷（3-1）＝3（個），吃掉的桃子是3×3＝9（個），小猴子一共有桃子3＋9＝12（個）。

11、猴子背香蕉

猴子采了100根香蕉，猴子家離香蕉堆50米，每次最多能背50根，可猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背回家?guī)赘憬叮?答案：

先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下?；仡^再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根。再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家。

12、巧方法稱兔子

一個農(nóng)夫帶著三只兔到集市上去賣，每只兔大概三四千克，但農(nóng)夫的秤只能稱五千克以上，問他該如何稱量？ 答案：

先稱3只，再拿下一只，稱量后算差。

趣味數(shù)學第二課堂工作總結(jié)

通過這次的第二課堂的學習，同學們的學習興趣空前高漲，許多同學要求能有機會再進行學習，而且在這些興趣者的指引下有不少學生在學習中參加了小組學習。通過本學期的組織我們很快認識到辦興趣小組的必要性，下面就近段所得作一次總結(jié)：

一、培養(yǎng)了學生的對數(shù)學的極大興趣：有參加興趣小組的同學都有這么一個感受：就是以前做數(shù)學或許只是應付老師的作業(yè)，有時甚至是班主任的壓力。但通過學習他們意識到他們不再是被動的而是變成主動的學習，他們的學習能夠自覺完成了而且還能頭頭是道地向同學介紹他所學習到的知識。在他們的指引下更多的學生參加了興趣小組。

二、培養(yǎng)學生的知識面：在這次的興趣小組中不但輸入了數(shù)學的知識而且更多的是講述一些數(shù)學的相關知識，很多同學在數(shù)學知識的學習過程中豐富了語文的功底，使他們的知識面得到很大的拓展。

三、增加了實踐的機會：由于興趣小組不僅有室內(nèi)的理論學習而且還參與了實踐，所以給很多同學以動手的機會，使他們認識到數(shù)學并不是僅僅用在“無聊”的計算上，而更大的就是“從實踐中來，服務于實踐”，使他們意識到學習數(shù)學的用處。當然也更增加他們的學習興趣。

四、豐富了學生的第二課堂：從素質(zhì)的角度豐富了學生的課余生活，他們的生活不在僅限于課堂上，讓他們意識到學習的樂趣，更有興趣學習了。當然，我們的工作還存在不足，我們期待著我們的工作能夠得到更快的完善，得到更好的發(fā)展。我們將本著為學生工作的思想更加努力地工作，使我們的學生的素質(zhì)更好地得到提高。

第五篇：趣味數(shù)學

1、古巴比倫的紀年趣題

古代巴比倫人的數(shù)學和天文學發(fā)展很快。他們除了首先使用六十進位制外，還確定一個月（月亮月）有30天，一年（月亮年）有12個月亮月。為了不落后太陽年，在某些年里用規(guī)定閏月的辦法來糾正。

古巴比倫人了解行星的存在，他們崇拜太陽、月亮、金星，把數(shù)3看作是“幸福的”。晚些時候，他們又發(fā)現(xiàn)了木星、火星、水星、土星，這時數(shù)7被看作是“幸福的”。

古巴比倫人特別注意研究月亮。他們把彎月的明亮部分與月面全面積之比，叫做“月相”。

在他們的史料中記載有一道有關月相的題目，題目不難，有興趣的同學不妨做做看。

題：設月亮全面積240。從新月到滿月的15天中，頭5天每天都是前一天的2倍，即5，10，20，40，80。后10天每天都按著相同數(shù)值增加，問增加的數(shù)值是。

2、真假手表

小貓咪咪的生日到了，貓媽媽給她準備了大大的蛋糕和一些小禮品。咪咪今天真開心，它一邊吃蛋糕一邊問媽媽：“還有什么禮品呀？”

貓媽媽拿出兩塊手表考咪咪：“你看看這兩塊表，哪塊表是真的，哪塊是玩具？”

咪咪猛一看，兩塊表外表幾乎一模一樣。它再仔細一看，發(fā)現(xiàn)了秘密。

咪咪正確地選出真表，媽媽笑了。

小讀者，你選 邊那只是真表。

4、戴眼鏡的人

從陽光超市里走出兩個戴眼鏡的人，戴近視鏡的是戴老花鏡的女兒，而戴老花鏡的不是戴近視鏡的父親，那位戴老花鏡的是--------。

5、秀才裝筐

明末清初的一天，一個農(nóng)夫在路上休息的時候，遇上了一個秀才。農(nóng)夫想考考這位秀才的本領，就給他出了一道題：

三十六個筐，九只船來裝，裝單不裝雙，請你快點想。

秀才以為很容易，就開始算了起來，可是，他算了半天，還是沒有把筐子的分裝方案想好。請你幫幫秀才的忙，好嗎？

1.過橋

今有a b c d 四 人在晚上都要從橋的左邊到右邊。此橋一次最多只能走兩人，而且只有一支手電筒，過橋是一定要用手電筒。四人過橋最快所需時間如下 為：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，請問如何的走法才能在 21 分 讓所有的人都過橋?

2.巧插數(shù)字

× 4 × 3 = 2000, 這個式子顯然不等，可是如果算式中巧妙地插入兩個數(shù)字“7”，這個等式便可以成立，你知道這兩個7應該插在哪嗎？

3.破車下山

一個破車要走兩英哩的路，上山及下山各一英哩，上山時平均速度每小時15英哩問當它下山走第二個英哩的路時要多快才能達到平均速度為每小時30英哩？是45英哩嗎？你可要考慮清楚了呦！

4.共賣多少雞蛋

王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋的一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？

5.有多少人參加考試

試卷上有6道選擇題，每題有3個選項，結(jié)果閱卷老師發(fā)現(xiàn)，在所有卷子中任選3張答卷，都有一道題的選擇互不相同，請問最多有多少人參加了這次考試？

1、牧馬人

有一個牧馬人共有48匹馬。放牧回來時，他騎著一匹馬，邊走邊數(shù)，他發(fā)現(xiàn)少了一匹馬。他急忙跳下馬來，又數(shù)了一遍正好48匹。待騎上馬又數(shù)時，還是少了一匹，這是怎么一回事？

2、猴子鋸木條

猴子媽媽拿來一根很長的木條，要把它鋸成4段。猴媽媽問小猴子：如果鋸開一處需要2分鐘，鋸完這根木條一共用多少時間？小猴子不假思索地回答；需要8分鐘。這個答案對嗎？為什么？

3、算一算

不同的文字表示不同的數(shù)，請你用數(shù)字代替他們，使算式成立。

四季春夏秋冬×春=春夏秋冬四季

4、猜一猜

有一個數(shù)字，不論橫看，豎看，或是反過來看，倒過來看，它的字義和字型都不變，你能猜出這個數(shù)字嗎？

動腦筋：有幾只羊

牧童王小良，放牧一群羊。問他幾只羊，請你細細想。頭數(shù)加只數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)。頭數(shù)乘只數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)。四數(shù)連加起，正好一百數(shù)。注：“頭數(shù)”和“只數(shù)”的意思是一樣的。

猜一猜：

圓圓身子個兒小，愛在數(shù)字腳邊跑。跑到右邊數(shù)變大，跑到左邊數(shù)變小。打一數(shù)學符號（）

托爾斯泰的分數(shù)

大文豪列夫 托爾斯泰說：“一個人好比分數(shù)，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母，分母越大，則分數(shù)的值就越小。”

雷巴柯夫的常數(shù)與變數(shù)

俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數(shù)，但對勤奮者來說，是個‘變數(shù)’，用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人的時間多59倍?！?/p>

季米特洛夫的正負號

國際工人運動領袖季米特洛夫說：“要利用時間，思考一下一日做了什么，‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘—’，就得汲取教訓，采取措施?！?/p>

愛迪生的天才等式

大發(fā)明家愛迪生在回答什么是“天才”時說：“天才等于百分之九十九的汗水加百分之一的靈感?！?/p>

愛因斯坦的成功等式

有一個青年人，請愛因斯坦說出成功的秘訣。愛因斯坦寫出了一個公式：A=X+Y+Z，并解釋道：“A代表成功，X代表勞動，Y代表適當?shù)墓ぷ鞣椒?。”青年人以為最大的秘訣在最后一項，就迫不及待的問：“那么，Z代表什么呢？”不料，愛因斯坦回答道：“Z代表是少說廢話！”