第一篇：數(shù)學(xué)史的意義

數(shù)學(xué)史的意義

摘 要：隨著數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度的加深，有些學(xué)生逐步喪失了對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)成為一門枯燥無味的學(xué)科，極大地影響了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。面對這種情況，我們應(yīng)該加強學(xué)生對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來源和背景，引導(dǎo)學(xué)生體會真正的數(shù)學(xué)思維過程，去創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和審美能力都有非常重要的意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)史

意義

數(shù)學(xué)的各個分支是一個有機的整體，大部分數(shù)學(xué)概念的形成并不是偶然的，現(xiàn)在數(shù)學(xué)的分支越來越多，到現(xiàn)在已經(jīng)沒有人能夠深入研究到數(shù)學(xué)的各各方面，通過數(shù)學(xué)史，可以對數(shù)學(xué)概念的來龍去脈有所了解，也可以對整個數(shù)學(xué)有個全局的了解。從基礎(chǔ)教育課程改革的狀況來看，很多數(shù)學(xué)老師還是在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，經(jīng)常把有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識省略不講，這就極大的忽視了數(shù)學(xué)史對中學(xué)數(shù)學(xué)的促進作用。如果我們能在數(shù)學(xué)課程中對學(xué)生進行數(shù)學(xué)史教育，并通過挖掘數(shù)學(xué)史的文化價值進行教學(xué)，讓數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)中，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過歷史文化讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。那么什么是數(shù)學(xué)史呢？我們要理解數(shù)學(xué)為什么要先了解數(shù)學(xué)的歷史呢？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史對我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么意義呢？下面我從以下幾個方面談?wù)劊?/p>

一、數(shù)學(xué)史的概述

每一門學(xué)科都有它的歷史，如文學(xué)有文學(xué)史，哲學(xué)有哲學(xué)史，天文學(xué)有天文學(xué)史等等。當然，數(shù)學(xué)也有它的歷史。只是它與其它學(xué)科相比，數(shù)學(xué)有它的獨特之處。數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強的科學(xué)。它最顯著的特點是體系的嚴謹性。它要求每一個概念都要給出明確的定義。但“數(shù)學(xué)”這個概念本身，卻很難給出一個完美的定義。根本的原因是數(shù)學(xué)這門科學(xué)還在不斷地發(fā)展之中。

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡單地說研究數(shù)學(xué)的歷史就是數(shù)學(xué)史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。數(shù)學(xué)史研究對象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教、政治、經(jīng)濟、歷史等社會科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門文理交叉性學(xué)科。不了解數(shù)學(xué)史，就不可能全面了解整個人類文明史。數(shù)學(xué)史在整個人類文明史上的這種特殊地位，是由數(shù)學(xué)作為一種文化的特點決定的。

中國數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，14 世紀以前一直是世界上數(shù)學(xué)最為發(fā)達的國家，出現(xiàn)了許多杰出的數(shù)學(xué)家，取得了許多輝煌的成就，其源遠流長的以計算為中心，具有程序性和機械性的算法化數(shù)學(xué)模式與古希臘的以幾何定理德演繹推理為特征的公理化數(shù)學(xué)模式相輝映，交替影響世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)史的意義

（一）數(shù)學(xué)史的科學(xué)意義

每一門科學(xué)都有其發(fā)展的歷史，作為歷史上的科學(xué)，既有其歷史性又有其現(xiàn)實性。其現(xiàn)實性首先表現(xiàn)在科學(xué)概念與方法的延續(xù)性方面，今日的科學(xué)研究在某種程度上是對歷史上科學(xué)傳統(tǒng)的深化與發(fā)展，或者是對歷史上科學(xué)難題的解決，因此我們無法割裂科學(xué)現(xiàn)實與科學(xué)史之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)科學(xué)具有悠久的歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性科學(xué)，其概念和方法更具有延續(xù)性，比如古代文明中形成的十進位值制記數(shù)法和四則運算法則，我們今天仍在使用，諸如費爾馬猜想、哥德巴赫猜想等歷史上的難題，長期以來一直是現(xiàn)代數(shù)論領(lǐng)域中的研究熱點，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)史材料可以在現(xiàn)實的數(shù)學(xué)研究中獲得發(fā)展。國內(nèi)外許多著名的數(shù)學(xué)大師都具有深厚的數(shù)學(xué)史修養(yǎng)或者兼及數(shù)學(xué)史研究，并善于從歷史素材中汲取養(yǎng)分，做到古為今用，推陳出新。我國著名數(shù)學(xué)家 吳文俊先生早年在拓撲學(xué)研究領(lǐng)域取得杰出成就，七十年代開始研究中國數(shù)學(xué)史，在中國數(shù)學(xué)史研究的理論和方法方面開創(chuàng)了新的局面，特別是在中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)機械化思想的啟發(fā)下，建立了被譽為“吳方法”的關(guān)于幾何定理機器證明的數(shù)學(xué)機械化方法，他的工作不愧為古為今用，振興民族文化的典范。

科學(xué)史的現(xiàn)實性還表現(xiàn)在為我們今日的科學(xué)研究提供經(jīng)驗教訓(xùn)和歷史借鑒，以使我們明確科學(xué)研究的方向以少走彎路或錯路，為當今科技發(fā)展決策的制定提供依據(jù)，也是我們預(yù)見科學(xué)未來的依據(jù)。多了解一些數(shù)學(xué)史知識，也不會致使我們出現(xiàn)諸如解決三等分角作圖、證明四色定理等荒唐事，也避免我們在費爾馬大定理等問題上白廢時間和精力。同時，總結(jié)我國數(shù)學(xué)發(fā)展史上的經(jīng)驗教訓(xùn)，對我國當今數(shù)學(xué)發(fā)展不無益處。

（二）數(shù)學(xué)史的文化意義

美國數(shù)學(xué)史家 m.克萊因曾經(jīng)說過 :“ 一個時代的總的特征在很大程度上與這個時代的數(shù)學(xué)活動密切相關(guān)。這種關(guān)系在我們這個時代尤為明顯 ”?！?數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，數(shù)學(xué)更主要是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家十分有用，同時影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說 ”。數(shù)學(xué)已經(jīng)廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現(xiàn)代文化的主要力量。因而數(shù)學(xué)史是從一個側(cè)面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。許多歷史學(xué)家通過數(shù)學(xué)這面鏡子，了解古代其他主要文化的特征與價值取向。古希臘（公元前 600 年-公元前 300 年）數(shù)學(xué)家強調(diào)嚴密的推理和由此得出的結(jié)論，因此他們不關(guān)心這些成果的實用性，而是教育人們?nèi)ミM行抽象的推理，和激發(fā)人們對理想與美的追求。通過希臘數(shù)學(xué)史的考察，就十分容易理解，為什么古希臘具有很難為后世超越的優(yōu)美文學(xué)、極端理性化的哲學(xué)，以及理想化的建筑與雕塑。而羅馬數(shù)學(xué)史則告訴我們，羅馬文化是外來的，羅馬人缺乏獨創(chuàng)精神而注重實用。

（三）數(shù)學(xué)史的教育意義、數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是指一個人對學(xué)習(xí)的一種積極的認知傾向與情緒狀態(tài)．學(xué)生對某一學(xué)科有興趣，就會持續(xù)地專心致志的專研它，從而提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)習(xí)興趣又是激勵人、推動人去學(xué)習(xí)的一種力量。從心理學(xué)的觀點講，學(xué)習(xí)興趣可分為兩個部分： ① 人的好奇心、求知欲、愛好構(gòu)成了有利于學(xué)習(xí)的內(nèi)部原因； ② 社會責任感構(gòu)成了學(xué)習(xí)的外部原因。目前，由于中學(xué)生的學(xué)習(xí)目標不明確，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也很不夠，這些都極大地影響了學(xué)習(xí)的效果。但這并不是因為數(shù)學(xué)本身枯燥、無趣，而是它被我們的教學(xué)所忽視了。如果在數(shù)學(xué)教育中適當結(jié)合數(shù)學(xué)史的有關(guān)知識，這樣有利于提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，克服我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的消極影響。、數(shù)學(xué)史可以啟發(fā)學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)教材是經(jīng)過了反復(fù)推敲的，語言十分簡潔。為了保持知識的系統(tǒng)性，我們把教學(xué)內(nèi)容按定義、定理、證明、推論、例題的順序編排，這樣就缺乏自然的思維方式，對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，以及相應(yīng)知識的創(chuàng)造過程介紹也偏少。雖然這樣有利于學(xué)生接受知識，但是很容易使學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識就是先有定義，接著總結(jié)出性質(zhì)、定理，然后得出解決問題的錯誤結(jié)論。在教學(xué)與學(xué)習(xí)的過程中，教育者為了讓學(xué)生能夠更快更好的掌握數(shù)學(xué)知識，將知識系統(tǒng)化。然而系統(tǒng)化的知識無法讓學(xué)生了解到知識是經(jīng)過問題、猜想、論證、檢驗、完善，一步一步成熟起來的。因此，把數(shù)學(xué)史融入日常教學(xué)，進行思想教育，教師不僅要吃透教材的知識內(nèi)容，還要努力挖掘教材的思想性，并采取多種形式，形象生動地進行教學(xué)，可以啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維方式。、數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。英國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)不久擁有真理，而且還擁有至高無上的美——一種冷峻嚴肅的美，就像一尊雕塑，??..這種美沒有繪畫或音樂那樣華麗的裝飾，它可以純潔到崇高的程度，能夠達到嚴格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的完美境界”。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，在很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。、數(shù)學(xué)史可以弘揚祖國優(yōu)秀文化，提高民族自豪感，增強學(xué)生的愛國情操

中華民族有幾千年的歷史，既創(chuàng)造了奪目的文化，又造就了自身不屈不擾、奮發(fā)向上的優(yōu)良品德。以頑強的生命力、意志力及寬大的胸懷，汲取和消化外來的優(yōu)秀文化，使幾千年的文化連綿不斷．這樣長的文化史是其他文明古國不能相比的。就數(shù)學(xué)而言，其他文明古國的發(fā)展史都沒有中國長。

中國古代數(shù)學(xué)的偉大貢獻就是當今進行愛國教育的絕好教材，古代數(shù)學(xué)家的那種實事求是，敢于堅持真理，勇于攀登高峰的高尚品德，可以激勵我們振興中華民族的動力源泉。然而，在我們現(xiàn)行的中學(xué)教材中提得我國數(shù)學(xué)成就的知識很少 , 其實我國古代數(shù)學(xué)是有著光輝的歷史，如劉徽的“割圓術(shù)”、祖沖之的圓周率、祖暅的祖暅公理、楊輝的楊輝三角、秦九韶的剩余定理、朱世杰的“招差術(shù)”、“垛積術(shù)”和“四元術(shù)”等都具有世界影響的數(shù)學(xué)成就，他們在數(shù)學(xué)方面的成就都是非常大的。許多成果都比西方國家要早幾百年，如圓周率和楊輝三角等。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生了解中國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，了解中國近代數(shù)學(xué)落后的原因，中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究的現(xiàn)狀以及與發(fā)達國家數(shù)學(xué)的差距，從而激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，振興民族科學(xué)。、數(shù)學(xué)史可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

通過對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的發(fā)展是許多數(shù)學(xué)家心血和汗水的結(jié)晶，從而培養(yǎng)學(xué)生認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣、正確的思維方式和頑強的拼搏精神，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史為德育教育提供了舞臺.歷史上數(shù)學(xué)家的業(yè)績與品德也會在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的榜樣激勵作。用牛頓 22 歲發(fā)現(xiàn)一般的二項式定理，23 歲創(chuàng)立微積分學(xué)。高斯 19 歲解決正多邊形作圖的判定問題，20 歲證明代數(shù)基本定理，24 歲出版影響整個 19 世紀數(shù)論發(fā)展、至今仍相當重要的《算術(shù)研究》。17 世紀初，魯?shù)婪蚋F畢生精力將圓周率 π 的值計算到 35 位小數(shù)，并將其作為自己的墓志銘。大數(shù)學(xué)家歐拉 31 歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅韌的毅力保持了數(shù)學(xué)方面的高度創(chuàng)造力，以致由于他的論文多而且長，科學(xué)院不得不對論文篇幅做出限制，在他去世之后的 10 年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤 , 就是在上中學(xué)時 , 聽了他的數(shù)學(xué)老師沈元向?qū)W生介紹了 , 哥德巴赫猜想這一難倒無數(shù)數(shù)學(xué)家的難題后 , 其心靈受到了震撼 , 點燃起了他攀登高峰、摘取桂冠的熱情 , 從而他一生醉心于數(shù)學(xué) , 并取得了令世人矚目的成績.數(shù)學(xué)思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功可以使學(xué)生在體會前輩的同時反思自己，激勵自己不斷的奮發(fā)向上，同時對學(xué)生進行愛國主義教育。

三、數(shù)學(xué)史的價值

隨著新課程在全國的推進，數(shù)學(xué)史教育受到廣大的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視。數(shù)學(xué)史是反映數(shù)學(xué)文化的歷史，數(shù)學(xué)史教育體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。當前正在我國推進的基礎(chǔ)教育改革十分重視這一點，采取了一系列措施，加強數(shù)學(xué)史文化教育。

新課標要求培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)價值觀，特別要了解數(shù)學(xué)文化價值。學(xué)生只有了解數(shù)學(xué)的價值，才能自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)史能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價值，這對學(xué)生今后的發(fā)展是終身受用的。那么從數(shù)學(xué)史的視角來看，數(shù)學(xué)史教育應(yīng)該滲透哪些文化價值呢？

中國科學(xué)院我國著名數(shù)學(xué)史專家李文林在作數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的錄音談話中說到：我們應(yīng)從五個角度去挖掘數(shù)學(xué)史的文化價值，首先，數(shù)學(xué)為人類提供精密思維的模式；其次，數(shù)學(xué)是其他科學(xué)的工具和語言；其三，數(shù)學(xué)是推動生產(chǎn)發(fā)展、影響人類物質(zhì)生活方式的杠桿；其四，數(shù)學(xué)是人類思想革命的有力武器；最后，數(shù)學(xué)是促進藝術(shù)發(fā)展的文化激素。另外他還談到一個信息：重視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，實際上可以說是一種國際現(xiàn)象。若干年前，美國數(shù)學(xué)協(xié)會(MAA)下屬的數(shù)學(xué)教育委員會曾發(fā)出題為《呼喚變革：關(guān)于數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)》的建議書，其中呼吁所有未來的中小學(xué)教師注意培養(yǎng)自身對各種文化在數(shù)學(xué)思想的成長與發(fā)展過程中所作的貢獻有一定的鑒賞能力；對來自各種不同文化的個人在古代、近代和當代數(shù)學(xué)論題的發(fā)展上所作的貢獻有所研究，并對中小學(xué)數(shù)學(xué)中主要概念的歷史發(fā)展有所認識。

從以上材料我們可以看出，數(shù)學(xué)史教育中滲透文化價值成了數(shù)學(xué)史教育的一項重任，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化的結(jié)合應(yīng)該是必要的，而且?guī)缀跏潜厝坏摹τ诮窈蟮闹行W(xué)數(shù)學(xué)史教學(xué)，我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)文化盡可能地結(jié)合數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進作用。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度；體會數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴密性、應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)真理的相對性；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之，數(shù)學(xué)史作為一個專題出現(xiàn)在了選修課本中,我覺得這是一個很值得慶興的一件事,因為我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)對本就枯燥的數(shù)學(xué)課來說，可以激發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維，增強學(xué)生的愛國情操，活躍課堂氣氛，增進師生間的共同了解，也讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的美.......所以我們把數(shù)學(xué)史的一些輝煌的成就和一些感人的事例，以一種精神的力量融入到我們的教學(xué)中，會使我們的數(shù)學(xué)課變得非常的豐富。

第二篇：數(shù)學(xué)史的意義

淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉云蘭

（玉溪師范學(xué)院理學(xué)院數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)2008級1班，學(xué)號：2008011121）

指導(dǎo)教師： 文萍

摘要：數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)史作為傳播數(shù)學(xué)文化的重要載體，是新課標下理解數(shù)學(xué)的一種新途徑。教師如何將數(shù)學(xué)史融入實際課堂教學(xué)中是至關(guān)重要的。本文通過分析教學(xué)案例，探討如何將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史

中學(xué)數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)

一、研究的背景

數(shù)學(xué)是中學(xué)的各門課程中最具有國際性的一門學(xué)科。隨著新課程改革的推進，中學(xué)數(shù)學(xué)教育有了新的要求。數(shù)學(xué)史作為傳播數(shù)學(xué)文化的重要載體，是新課標下理解數(shù)學(xué)的一種新途徑。普通高中《數(shù)學(xué)課程標準》（實驗）中指出“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，數(shù)學(xué)對推動社會發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會需求，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的推動作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，并在適當?shù)膬?nèi)容中提出對‘數(shù)學(xué)文化’的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立‘數(shù)學(xué)史選講’等有關(guān)的11個專題?！?[1]這樣不僅適應(yīng)新時代的教育，還有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，不僅要教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更要讓學(xué)生了解知識產(chǎn)生的歷史及其背景。重視數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)新課程標準對每一位中學(xué)數(shù)學(xué)教師的基本要求之一。如何將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是至關(guān)重要的，值得深入探討。

二、數(shù)學(xué)史對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用

（一）、利用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課堂情景創(chuàng)設(shè)對整堂課的教學(xué)起著十分重要的作用，俗話說“好的開始是成功的一半”，新一輪的課程改革對課堂情景創(chuàng)設(shè)提出了更高的要求，數(shù)學(xué)史知識為課程情景的創(chuàng)設(shè)提供了豐富的材料，一段科學(xué)家的故事，一個數(shù)學(xué)猜想，都可能創(chuàng)造出充滿趣味、引人入勝的課堂。

教學(xué)案例1：探索勾股定理

本節(jié)內(nèi)容選自北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一章第一節(jié)第一課時，勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，是中學(xué)數(shù)學(xué)幾個重要定理之一。它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，在實際生活中用途很大。發(fā)現(xiàn)、驗證和應(yīng)用勾股定理有著豐富的文化價值，它在理論上占有重要地位，學(xué)好本節(jié)至關(guān)重要。[2] 在導(dǎo)入本節(jié)課時教師可以采用介紹勾股定理的歷史背景：

1、據(jù)史書記載，大禹治水與勾股定理有關(guān)，禹在治水的實踐中總結(jié)出了勾股術(shù)（即勾股的計算方法）用來確定兩處水位的高低差?？梢哉f，禹是世界上有文字記載的第一位與勾股定理有關(guān)的人。中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載有商高這樣的話：??我們做成一個直角三角形，這形亦稱曰[勾股形]，它的距邊名叫[勾]，長度為三；另一邊名叫[股]，長度為四；斜邊名叫[弦]，長度為五，勾股弦三邊，若各自乘，我們就可由其中任何兩邊以求出第三邊的長?? [3]

2、《周髀算經(jīng)》卷上還記載西周開國時期周公與商高討論勾股測量的對話，商高答周公問題時提到“勾廣三，股修四，經(jīng)偶五”，這是勾股定理的特例。卷上另一處敘述周公后人榮方與陳子（約公元前6、7世紀）的對話中，則包含了勾股定理的一般形式：“??以日下為勾，日高為股，勾股各自乘，并兒開方除之，得邪至日?！庇纱丝磥?，《周髀算經(jīng)》中已經(jīng)利用了勾股定理來量地測天，勾股定理又叫做“商高定理”。[4]

3、歷史上證明勾股定理的方法有很多：

鄒元治證明[5]

分析：以a,b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角1三角形的面積為ab，把這四個直角三角形拼成如下圖所示形狀，使 A,E,B

2三點在一條直線上

DaHbccbGaC

bcAacb

FaB

E證明：由于Rt?HAE≌Rt?EBF,∴?AHE??BEF

∵?AEH??AHE?900, ∴?AEH??BEF?900 ∴?HEF?1800?900?900 ∴四邊形EFGH是一個邊長 為c的正方形，它的面積為c2 ∵Rt?GDH≌Rt?HAE ∴?HGD??EHA，∵?HGD?GHD?900 ∴?EHA?GHD?900 又∵?GHE?900 ∴?DHA?900?900?1800

∴四邊形ABCD是一個邊長為a?b的正方形，它的面積等于?a?b?，12∴?a?b??4?ab?c2，即a2+2ab+b2=2ab+c2

22∴a2?b2?c 辛卜松證明[5] 分析：設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a,b，斜邊長為c，,作邊長是a?b的正方形ABCD

AabaDabbBbaCDaHbcGaCcbbcAaEcbFaB證明：把正方形ABCD劃分為上圖所示的幾個部分，則正方形ABCD的面積12為 ?a?b??4?ab?c2?2ab?c2

2∴a2?b2?2ab?2ab?c2 ∴a2?b2?c2

美國總統(tǒng)Garfield證明[5]

分析：以a,b為直角邊，c為斜邊做兩個完全相同的直角三角形，則每個

1直角三角形的面積等于ab，把這兩個直角三角形拼成如下圖所示的形狀，使

2A,E,B三點在一條直線上

DccaAbEabC

B

證明：Rt?EAD≌Rt?CBE ∴?ADE??BEC ∵?AED??ADE?900 ∴?AED??BEC?900 ∴?DEC?1800?900?900

∴?DEC是一個等腰直角三角形，它的面積等于

12c，2又因為在直角三角形中有?DAE?900，?EBC?900, ∴AD∥BC, ∴四邊形ABCD是一個直角梯形，它的面積為于是1112?a?b??2?ab?c2 22212?a?b?, 2∴a2?b2?c2

4、數(shù)學(xué)史的應(yīng)用：通過先介紹勾股定理的歷史背景，再給學(xué)生展現(xiàn)歷史上不同文化中的勾股定理各種巧妙的證明方法，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓寬了學(xué)生的視野，還培養(yǎng)了學(xué)生全方位的認知能力和思考空間。既能讓學(xué)生掌握勾股定理，又能讓他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，理解巧妙的數(shù)學(xué)思想方法。[2]課堂上教師要融入數(shù)學(xué)史知識，適當?shù)闹v解不同文化對數(shù)學(xué)的貢獻，與學(xué)生共同體會數(shù)學(xué)中多元文化的特征。

（二）、利用數(shù)學(xué)史促進學(xué)生理解知識

數(shù)學(xué)史是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認識數(shù)學(xué)的工具。人們要弄清數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和方法的發(fā)展過程，增長對數(shù)學(xué)的通識，建立數(shù)學(xué)的整體意識，就必須運用數(shù)學(xué)史作為補充和指導(dǎo)。[6]所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當?shù)匾肱c教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)史，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生更好地領(lǐng)會所學(xué)的知識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

教學(xué)案例2：等差數(shù)列的前n項和

本節(jié)內(nèi)容選自人教版高一數(shù)學(xué)第一冊（上）第三章第三節(jié)第一課時，等差數(shù)列的前n項和，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和求數(shù)列的通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入學(xué)習(xí)。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，是前一章《函數(shù)》內(nèi)容的延伸，體現(xiàn)教材編排的連續(xù)性，它在實際生活中有廣泛的實際應(yīng)用，起著承前啟后的作用，同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列作為數(shù)列部分的主要內(nèi)容，是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。[7]

1、本節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容為：

師：請大家欣賞美麗的泰姬陵圖片。泰姬陵坐落于印度古都阿格，是印度著名的旅游景點，是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，是世界七大奇跡之一。傳說中陵寢中有一個三角形的圖案上嵌有大小相同的寶石，共有100層，你能計算出這個圖案一共花了多少顆寶石嗎？（多媒體演示）生：（討論回答）就是1+2+3+?+100的值。

師：那么如何來求呢？（學(xué)生思考中）給大家講個非常有趣的故事，著名數(shù)學(xué)王子高斯剛上小學(xué)不久，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”小高斯花了很短的時間就得到了答案，這使老師非常吃驚。有誰聽說過這個故事或者知道他是如何算的嗎？

生：5050，（大家討論其高明之處）他發(fā)現(xiàn)這100個數(shù)可以分成50組，第一個數(shù)與最后一個數(shù)一組，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)一組，??以此類推，每組數(shù)的和都等于101,50個101等于5050

師：大家回答的非常好，高斯找到了這組數(shù)字之間的關(guān)系，將加法問題轉(zhuǎn)化為乘法運算，迅速準確的得到了答案。下面我們來看這100個數(shù)：1，2,3，?，100這實際上是一個以1為首項，100為末項，1為公差的等差數(shù)列，而求1+2+3+?+100，就是求這個等差數(shù)列的前100項的和。這也就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的等差數(shù)列的前n項和。[8]

2、數(shù)學(xué)史的應(yīng)用：

本節(jié)課的重難點是等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。而導(dǎo)入是重頭戲，如果直接教授，即使老師講的頭頭是道，學(xué)生難免死記硬背，沒有深切感受，所以引入泰姬陵的歷史背景，再用數(shù)學(xué)王子高斯的故事激勵學(xué)生，創(chuàng)設(shè)由探索的和，推廣到探索一般的等差數(shù)列前n項和的情景，從而引起全1+2+3+?+100班同學(xué)一起積極活動，積極思考，讓學(xué)生“動手、動腦”，使學(xué)生的認識不斷深化，知識不斷內(nèi)化，動手能力不斷提高，同時也優(yōu)化了課堂結(jié)構(gòu)，這就是適當應(yīng)用數(shù)學(xué)史作為課堂導(dǎo)入的奧妙之處。

教學(xué)案例3：無理數(shù)的由來

3、應(yīng)用數(shù)學(xué)史介紹無理數(shù)：

公元前500年，古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的弟子希勃索斯發(fā)現(xiàn)了一個驚人的事實，若一個正方形邊長是1，則對角線的長不是一個有理數(shù)，這一結(jié)論與畢氏學(xué)派“萬物皆為數(shù)”的哲理大相徑庭。這一發(fā)現(xiàn)使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認為這將動搖他們在學(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位。希勃索斯因此被囚禁，受到百般折磨，最后競遭到沉舟身亡的懲處。因此，不可通約的本質(zhì)是什么？長期以來眾說紛紜，得不到正確的解釋，兩個不可通約的比值也一直被認為是不可理喻的數(shù),[9] 還有，17世紀德國天文學(xué)家開普15世紀意大利著名畫家達?芬奇稱之為“無理的數(shù)”勒稱之為“不可名狀”的數(shù)。然而，真理畢竟是淹沒不了的，畢氏學(xué)派抹殺真理才是“無理”。人們?yōu)榱思o念希勃索斯這位為真理而獻身的可敬學(xué)者，就把不可通約的量取名為“無理數(shù)”，這便是“無理數(shù)”的由來。[10]

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，就是要讓學(xué)生理解和掌握教學(xué)中所要求的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。由于數(shù)學(xué)抽象的原因，所以它的概念、方法和思想基本以抽象的形式出現(xiàn)，如何讓中學(xué)生理解并且能掌握乃至應(yīng)用這些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想是至關(guān)重要的，然而教科書上講的往往是成熟的、完美的知識，使學(xué)生認識不到數(shù)學(xué)發(fā)展的曲折性，更不會有機會了解知識發(fā)展的艱辛過程。這種情況阻礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識真正的了解，不利于學(xué)生對知識的掌握。幫助學(xué)生理解并掌握抽象數(shù)學(xué)概念、方法和思想等，數(shù)學(xué)史在這里可以發(fā)揮很好的作用。

（三）、利用數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還要學(xué)習(xí)它的思想和方法。著名數(shù)學(xué)家外爾曾說:“如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果,我們就不可能理解近50 年來數(shù)學(xué)的目標?！币驗閿?shù)學(xué)史是關(guān)于數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，它包含了大量的數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的信息，如產(chǎn)生的時間、原因、形成過程及預(yù)示知識發(fā)展的前景等。對這些數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的信息多了解，可以使學(xué)生體會到一種有效的、實質(zhì)的數(shù)學(xué)思維過程，而不僅是教科書中那些成型的、完善的知識，數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)我們創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛，而不是單純地傳授知識和接受知識。從數(shù)學(xué)史中，我們可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家思考問題的方法、解決問題的途徑，從而借鑒他們的經(jīng)驗在今后的學(xué)習(xí)、生活中為我所用。數(shù)學(xué)教師對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，鑒于數(shù)學(xué)概念形成與發(fā)展的特點，除了要講清概念的內(nèi)涵與外延，介紹概念的起源與發(fā)展也是十分必要的。

隨著新課改的到來，數(shù)學(xué)改革的理念中越來越強調(diào)培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)歷史事件、數(shù)學(xué)歷史過程、數(shù)學(xué)歷史故事都能夠增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。吳文俊先生在《慎重地改革數(shù)學(xué)教育》[11]中指出：學(xué)校里的題目都是有答案的，但是社會上的問題大多是預(yù)先不知道答案的，所以要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。數(shù)學(xué)是一種創(chuàng)造性的活動，是一個包含有實驗、猜想、嘗試、證明、改進等多樣活動并依據(jù)個體和群體共同努力實施的社會過程。數(shù)學(xué)是歷史的科學(xué)，是由歷史成果積累而成的。而數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所取得的每一種歷史成果，無不都是憾人心靈的智慧的結(jié)晶。它們的形成過程充滿了無數(shù)人的創(chuàng)造性思維；標志著一個繼承歷史并突破歷史的躍進；體現(xiàn)了一個源于實踐又高于實踐的升華。這里面所蘊含的創(chuàng)新意識，必將會激起中學(xué)生們的科學(xué)熱情，并鼓舞他們懷著創(chuàng)新精神去從事各種事業(yè)。[12]在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，揭示數(shù)學(xué)史上人和事的社會背景，從社會文化的高度加以闡述，有利于培養(yǎng)中學(xué)生的理想精神，增強中學(xué)生的創(chuàng)新意識。[1]

（四）、利用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生探索、實踐精神

在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)史，應(yīng)用數(shù)學(xué)家的感人故事鼓舞中學(xué)生，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)家的頑強不屈精神，激發(fā)學(xué)生探索與實踐的精神。18世紀瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉是變分法的奠基人，復(fù)變函數(shù)論的先驅(qū)者。早年受學(xué)于貝努力家族，在數(shù)論、微分方程等方面有重大成就。他28歲右眼失明，沒有多久左眼視力衰退，最后也完全失明。他以驚人的毅力憑著記憶和計算來研究竟17年之久。這期間還口述了幾本書和400篇左右的論文。[13]根據(jù)可靠的數(shù)學(xué)史實，18世紀微積分最重大的進步是由歐拉做出的，歐拉在1748年出版的《無限小分析引論》以及他隨后發(fā)表的《微分學(xué)》和《積分學(xué)》，共3卷，是微積分史上里程碑式的著作，它們在很長時間里被當作分析課本的典范而普遍使用著。

歐拉是歷史上的最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家。他生前發(fā)表的著作與論文有560余種，死后留下了大量手稿。歐拉自己說他未發(fā)表的論文足夠彼得堡科學(xué)院用上20年，結(jié)果是直到1862年即他去世80年后，彼得堡科學(xué)院院報上還在刊登歐拉的遺作。讓中學(xué)生知道著名數(shù)學(xué)家歐拉是為數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展和進步做出卓越貢獻的眾多數(shù)學(xué)家之一，使學(xué)生真正理解“在科學(xué)的道路上從來沒有平坦的大道可走，只有不畏艱險，勇于攀登的人才有希望到達光輝的頂點”的真諦。[14]

再比如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚,他在十八歲那年不幸罹患傷寒，臥床達半年之久，后來病雖痊愈，但左腿卻殘疾了。但他卻說：“我要用健全的頭腦，代替不健全的雙腿！”又如陳景潤坎坷的一生,但他卻有驚人的成就。[1]

在數(shù)學(xué)史上，這樣的數(shù)學(xué)先賢不勝枚舉，這種在創(chuàng)造過程中表現(xiàn)出的堅忍不拔的意志，甚至那種為探求真理而獻身的精神是值得每個中學(xué)生學(xué)習(xí)的，以此來鼓舞中學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，樹立有抱負、有遠大理想、勇于攀登數(shù)學(xué)高峰的思想，發(fā)揮中學(xué)生的主觀能動性，為民族振興和社會進步做出貢獻。[1]

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用案例還很多，將數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅可以激發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解；還可以提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，增強中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。

雖然數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中有很大的作用，但我們也要注意：上課前深入研究數(shù)學(xué)知識的有關(guān)歷史，作好充分的課前準備。上課過程中，根據(jù)自己的教學(xué)安排向?qū)W生講解一定有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識。但在講解時應(yīng)當力求通俗易懂，方便學(xué)生接受。另外，數(shù)學(xué)史知識的補充滲透要建立在科學(xué)、客觀的基礎(chǔ)上，應(yīng)當結(jié)合數(shù)學(xué)知識及時補充，不可和當前講解的數(shù)學(xué)知識無關(guān)。

致謝：衷心地感謝文萍老師在寫作論文過程中的精心指導(dǎo)和幫助！

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Mathematics Teaching

Yun—Lan Liu Faculty of Science, Yuxi Normal University, Student No.2008011121

Supervisor: Ping Wen

Abstract: Mathematics is a cultural history of mathematics as an important carrier for transmission of mathematical culture, a new way of understanding of mathematics under the new curriculum.Teachers on how the history of mathematics into the actual classroom teaching is essential.Analysis of teaching cases, and to explore how the history of mathematics into mathematics teaching in secondary schools, to stimulate students ' interest in mathematics, to promote students ' understanding of mathematical knowledge, to improve students ' mathematical thinking skills, enhance students ' mathematical sense of innovation.Key words: history of mathematics； secondary school mathematics； teaching application

第三篇：淺談“數(shù)學(xué)史”的教育意義

淺談“數(shù)學(xué)史”的教育意義

摘要： 我認為，數(shù)學(xué)教學(xué)適當?shù)募尤霐?shù)學(xué)史的內(nèi)容，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，形成正確的數(shù)學(xué)觀。無論中小學(xué)或大學(xué)增加了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，就可以彌補這方面的不足．我們應(yīng)當主張數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，在適當?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)史”的學(xué)習(xí)要求，因此在中小學(xué)或大學(xué)的教學(xué)范圍中設(shè)立了“數(shù)學(xué)史選講”專題。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史 數(shù)學(xué)教學(xué)

在數(shù)學(xué)幾千年漫長的發(fā)展過程中，形成了它的歷史——數(shù)學(xué)史。

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)生發(fā)展及其規(guī)律的科學(xué)，簡單地說就是研究數(shù)學(xué)的歷史。它不僅追溯數(shù)學(xué)內(nèi)容、思想和方法的演變、發(fā)展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展對人類文明所帶來的影響。因此，數(shù)學(xué)史研究對象不僅包括具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且涉及歷史學(xué)、哲學(xué)、文化學(xué)、宗教等社會科學(xué)與人文科學(xué)內(nèi)容，是一門交叉性學(xué)科。

長期以來，數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)史密不可分。許多數(shù)學(xué)家都很關(guān)注數(shù)學(xué)史及其教育。例如，大數(shù)學(xué)家F·克萊茵——國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）的第一任主席，他曾經(jīng)寫過《19世紀數(shù)學(xué)史》；ICMI第二任主席美國數(shù)學(xué)教育家D·E史密斯曾經(jīng)很關(guān)注中國和日本的數(shù)學(xué)史，他和我國著名數(shù)學(xué)史學(xué)家李儼先生在1910年就有交往；還有我國的數(shù)學(xué)教育家、數(shù)學(xué)史家錢寶琮先生在上個世紀六十年代率先為大學(xué)師生和中學(xué)教師開設(shè)“數(shù)學(xué)史” 教育課程。從20世紀下半葉開始，“數(shù)學(xué)史”更深的進入到數(shù)學(xué)教育中?！皵?shù)學(xué)史”的介入為數(shù)學(xué)教學(xué)注入了青春活力，帶來了勃勃生機，喚醒沉睡了千年的洋洋數(shù)學(xué)文化史，將其重新置于“火熱的思考”之中。【1】 因此，我們的數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當?shù)募尤胧穼W(xué)元素，反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。

一、國際、國內(nèi)對數(shù)學(xué)史的重視

1976年組成了一個國際性的“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育” 研究組織，其為ICMI的下屬組織，簡稱HPM(即

International Study Group on the Relations between History and pedagogy of Mathematics)。HPM除經(jīng)常舉行比較小型的區(qū)域研討會之外，還與ICMI同步，每四年暑假舉行一次大型國際研討會。1998年,在法國馬塞舉行第10個ICMI研究項目的討論會,名稱是“數(shù)學(xué)教育中的歷史(History in Mathematics Education)”?？梢姡瑥纳鲜兰o70年代開始全球的數(shù)學(xué)研究者及教育者紛紛開始重視“數(shù)學(xué)史”與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合。

受到國際影響我國也越來越重視“數(shù)學(xué)史”與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合，并積極地參與、組織各種活動。2002年8月9日至12日，在天津師范大學(xué)召開了“第五屆漢字文化圈及近鄰地區(qū)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育國際學(xué)術(shù)研討會”，吸引了來自日本、美國、印度、加拿大、港臺等地區(qū)的代表，并且在大會期間共提交了66篇相關(guān)論文。該會議是國際數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育學(xué)界關(guān)于東方數(shù)學(xué)研究的一個連續(xù)會議（該會議每三年舉辦一次）。此次會議由天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院主辦，全國數(shù)學(xué)史學(xué)會、日本群馬和算研究會、內(nèi)蒙古師范大學(xué)、日本和算研究所聯(lián)合協(xié)辦，因此受到整個亞洲乃至全世界的關(guān)注。通過此次會議促進了我國與國際間的接觸與交流。

更值得關(guān)注和祝賀的是“第一屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育會議”將于2005年4月1日到4月4日在西北大學(xué)召開。計劃通過這次會議促進以下事項并進一步增進與國際間的接觸和資源的交流：①綜合大學(xué)與師范院校的“數(shù)學(xué)史”課程及教材；②數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的使用及其關(guān)系；③不同層面對于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的觀點；④建立與國際數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)術(shù)團隊（HPM）的聯(lián)系，并籌備中國HPM學(xué)術(shù)團隊；⑤設(shè)立面向大學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研究生班?！?】

不難看到“數(shù)學(xué)史”正把數(shù)學(xué)教育引向“數(shù)學(xué)文化”的軌道。為了弘揚數(shù)學(xué)燦爛的歷史文化，促進數(shù)學(xué)教育的蓬勃發(fā)展，將數(shù)學(xué)史有機的融入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之中具有深遠的意義。

二、我國數(shù)學(xué)史教育的現(xiàn)狀

在近些年，我國中學(xué)數(shù)學(xué)史教育的現(xiàn)狀是不容樂觀的。從一份對首都師大附中高一年級共125名學(xué)生“關(guān)于對數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)興趣及了解”的調(diào)查問卷中可以看到，學(xué)生對數(shù)學(xué)史

知識了解的不多，僅有2人表示了解得較多，有38.4%的學(xué)生知道一點數(shù)學(xué)史知識，有34.4%的學(xué)生想了解數(shù)學(xué)史，另有25人對數(shù)學(xué)史不感興趣。

【3】

從另一份對重慶市一中的高一年級100名學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)科普知識的問卷的調(diào)查中更能清楚的了解到現(xiàn)在的中學(xué)生對數(shù)學(xué)史及其科普知識的了解是如此的貧乏。在調(diào)查結(jié)果中：①知道2002年國際數(shù)學(xué)家大會在中國北京召開的占62%，有32%的學(xué)生認為中國上海是主辦城市；②知道在哥德巴赫猜想研究上取得“1+2”成果的是中國數(shù)學(xué)家陳景潤的占80%；③知道獲得中國最高科技獎500萬元人民幣的數(shù)學(xué)家是吳文俊的占54%，選（A）王元的占20%，選（B）蘇步青的占22%；④知道國際數(shù)學(xué)界最高獎是菲爾茲獎的占57%，選（A）歐拉獎的占15%，選（B）諾貝爾獎的占4%，選（D）華羅庚獎的占24%；⑤沒有一人知道2002年國際數(shù)學(xué)家大會在我國召開的準確時間 ；⑥100人中僅有2人知道在2002年國際數(shù)學(xué)家大會上，獲菲爾茲獎的兩位年輕數(shù)學(xué)家所在的國家是法國和俄羅斯；⑦無一人知道我國政府在數(shù)理化等學(xué)科中設(shè)置的主要重大科技獎；⑧僅有2人知道1982年，美籍華裔邱成桐獲得了世界最高數(shù)學(xué)獎菲爾茲獎。再有，在全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教科書（試驗本）第一至三冊中共編入23篇閱讀材料（例如，弧度制的由來、向量的三種類型、笛卡兒和費馬、歐拉公式和正多面體的種類等等），但在實際教學(xué)過程中，往往被教師忽略（或教師本身就不了解）。由于缺乏對數(shù)學(xué)史的教與學(xué), 使得學(xué)了十多年數(shù)學(xué)的高中學(xué)生對演繹法的典范-------歐幾里得的《幾何原本》、畢達哥拉斯、中國的《九章算數(shù)》、秦九紹等等的了解幾乎是零。甚至數(shù)學(xué)專業(yè)的本科生不知道“陳省身”是一位數(shù)學(xué)家。這嚴峻的現(xiàn)實說明了什么呢？說明恢復(fù)高考的近30年來，教師為考而教，學(xué)生為考而學(xué)；考什么，教師就教什么；考什么，學(xué)生就學(xué)什么。這導(dǎo)致了大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)史及數(shù)學(xué)科普知識方面了解甚少，使學(xué)生只關(guān)心考試的東西，對考試以外的知識漠不關(guān)心。

相反, 國外的做法卻值得借鑒。就從加拿大B·C 省的高中數(shù)學(xué)教材第10, 11, 12 冊(1987 年版)來說 ,它從埃及草紙文書到微積分的產(chǎn)生, 從畢達哥拉斯到牛頓及著名的數(shù)學(xué)專著等都作了詳實的介紹。

【1】

[9]

日本也在數(shù)學(xué)教科書中適當安排了一些數(shù)學(xué)史知識，專門設(shè)置《數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》部分，使學(xué)生更有效地了解數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展過程，了解數(shù)學(xué)問題如何被發(fā)現(xiàn)和最終如何被解決、數(shù)學(xué)和社會的發(fā)展如何相互影響等問題。

【3】

更值得一提的是，日本的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師不放過大數(shù)學(xué)家的生卒紀念日和重大數(shù)學(xué)事件，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家的輝煌業(yè)績和對數(shù)學(xué)發(fā)展的重要意義。

與國外數(shù)學(xué)教育相比，我國雖是數(shù)學(xué)歷史最長的國家，數(shù)學(xué)傳統(tǒng)最悠久的國家，數(shù)學(xué)教育開始最早的國家，世界上可媲美的也許只有古埃及和巴比倫，但我國的“數(shù)學(xué)史”教育相對國外比較落后。作為一名數(shù)學(xué)學(xué)者我內(nèi)心感到震撼和愧疚。

三、“數(shù)學(xué)史”在教育中的作用

一、數(shù)學(xué)史彌補了課程上的空白，豐富了中學(xué)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容。

縱觀幾十年來的中學(xué)數(shù)學(xué)教材，涉及數(shù)學(xué)史的內(nèi)容很少，也比較零碎。在過去很長的時期里，我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教育已基本上形成了重知識的雙基教學(xué)和能力培養(yǎng)，輕知識的素養(yǎng)教育和情感熏陶；重形式體系和邏輯推理，輕人文意義和算理算法的慣性，這也就造成了不少學(xué)生能求解千奇百怪的數(shù)學(xué)難題（僅僅是“習(xí)題”，而不是“問題”），而不了解最基本的道理，能記住種種解題的模式，卻忘掉了數(shù)學(xué)的本和源，讀完中小學(xué)的12年后，留給他們的數(shù)學(xué)僅僅是加減乘除，開方乘方而已。當問到陳省身是誰？有的學(xué)生反而問：“他是不是一個大款？還是一個歌星？黑客？”而有些學(xué)生對希臘的幾何大師——歐幾里得、數(shù)學(xué)之神——阿基米德；德國的數(shù)學(xué)王子——高斯，數(shù)學(xué)巨星——希爾伯特；身殘志堅的瑞士數(shù)學(xué)英雄——歐拉，甚至連我國古代的著名數(shù)學(xué)家祖沖之、劉徽等都不知道，這不能不說是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一大缺陷。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，將彌補了數(shù)學(xué)課程上的空白，為學(xué)生構(gòu)建一個了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展歷程的平臺，也給學(xué)生提供了了解若干重要數(shù)學(xué)事件、數(shù)學(xué)人物和數(shù)學(xué)成果的機會。

2、數(shù)學(xué)史能夠培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

數(shù)學(xué)在大多數(shù)學(xué)生眼中是一串串抽象的不可捉摸的邏輯理論，他們對數(shù)學(xué)感到很陌生，更感到乏味?？梢哉f，數(shù)學(xué)是成績提高的一個瓶頸。這其中關(guān)鍵原因在于他們對數(shù)學(xué)缺乏興趣及對數(shù)學(xué)沒有一個系統(tǒng)的認識。在對河南省新鄉(xiāng)市的四個中學(xué)關(guān)于“高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情況” 的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：“我不喜歡數(shù)學(xué)，但為了高考，我必須學(xué)好數(shù)學(xué)”的學(xué)生占被調(diào)查者的比例高達62.21%，而對數(shù)學(xué)“很感興趣”的只有23.12%。因此，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及擴展他們對數(shù)學(xué)的認識是一個非常重要的問題。而順水推舟，以興趣為突破口，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史教育的重要作用是可行的辦法之一。

綜上可看，若在教學(xué)內(nèi)容上增加數(shù)學(xué)史方面的內(nèi)容，并指出要通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)使學(xué)生“體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴謹態(tài)度和鍥而不舍的探索精神?！?/p>

[6]

[5]為此我們進行了北院調(diào)查，在100名學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的同學(xué)中他們對數(shù)學(xué)偉人的興趣也許遠大于數(shù)學(xué)知識本身，他們很喜歡聽高斯的故事，但很少專心于高斯函數(shù)；他們能了解歐拉，但不能記住歐拉定理；他們知道很多牛頓的故事，但對有關(guān)牛頓在數(shù)學(xué)中的貢獻可能知之甚少。所以教學(xué)過程中要因材施教，在教學(xué)活動中加入數(shù)學(xué)史知識，這樣既能為教學(xué)增加新的元素，活躍課堂氣氛，使數(shù)學(xué)課堂不再枯燥，又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。雖然這些內(nèi)容初看與中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求相去甚遠，但它給學(xué)生留下的卻是課本知識所難以直接給予的學(xué)習(xí)興趣與熱情。

向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的生平或者歷史上數(shù)學(xué)進展中的曲折歷程以及在教學(xué)中提供一些歷史的真實問題，可以了解他們的成長經(jīng)歷，體會他們的奉獻精神，學(xué)習(xí)他們的道德情操，感受他們的治學(xué)態(tài)度，借鑒他們的思維方式。任何一門學(xué)科的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的高潮及其成功的經(jīng)驗可以作為今后發(fā)展數(shù)學(xué)的借鑒，而低潮和失敗的教訓(xùn)可以幫助我們今后少走一些彎路，歷史上的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法可以給后人以啟迪。

3、通過數(shù)學(xué)史的教育，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索科學(xué)的精神

數(shù)學(xué)史上不僅蘊藏著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，還留下了數(shù)學(xué)家們奮斗拼搏的足跡。因此，我們不僅要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)史中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，還要讓學(xué)生去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的高尚品格?？巳R茵說的好“數(shù)學(xué)的情況如造型藝術(shù)，向先賢學(xué)習(xí)，不但有益，而且必要，?，保持一流大師的遺風，回到固有的生動，活潑的思考，回到自然?！边@說明數(shù)學(xué)史的教育功能不能忽視。

現(xiàn)在的中學(xué)生最反感空洞的說教，沒有生動的事實，沒有詳盡的資料，對學(xué)生進行科技教育，其收效甚微，要給學(xué)生展現(xiàn)生動活潑的事實與資料，數(shù)學(xué)史常常是最有說服力的材料，讓人信服。具體在教學(xué)中可以介紹某些數(shù)學(xué)思想、方法、定理、公式產(chǎn)生的背景和發(fā)現(xiàn)過程，了解數(shù)學(xué)思想、方法的來源，從而啟迪學(xué)生的科學(xué)思維；結(jié)合以數(shù)學(xué)家名字命名的定理、公式，介紹這些數(shù)學(xué)家的生平、數(shù)學(xué)成就和對數(shù)學(xué)的追求，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，追求真理的良好科學(xué)品質(zhì)。例如，向?qū)W生介紹勾股定理的證明方法時，介紹我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“勾股方圓圖”證明勾股定理的巧妙方法。其證題思路是：“按弦圖，又可以勾股相親為朱實二，倍之，為朱實四。以勾股只差自乘為中黃實，加差實，亦成弦實?！贝硕挝淖钟脭?shù)學(xué)式子表示為：2ab+(b-a)=c 即為a+b=c。（如圖）這種證明方法讓人感到獨特與簡潔，融幾何和代數(shù)于一體，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

在古代我們的先人能想到這樣的證明方法，不能不叫人嘆

服。又例如，當向?qū)W生介紹集合知識時，我們可以向?qū)W生

介紹集合的創(chuàng)始人德國數(shù)學(xué)家康托爾為科學(xué)而瘋的傳奇故

事。通過介紹這些知識，培養(yǎng)了學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣敬業(yè)獻

身的科學(xué)精神。

只要恰當?shù)剡\用好數(shù)學(xué)史，就能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開闊他們的視野，激勵學(xué)生熱愛科學(xué)，敢于創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)他們良好的個性品質(zhì)，使數(shù)學(xué)課程在從應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的過程中發(fā)揮更積極的作用。

4數(shù)學(xué)史知識具有提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的價值。

第一，能夠提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決技能，數(shù)學(xué)史提供了解決類似問題的多種途徑，不同算法和多種策略，促進學(xué)生形成思考多種解題方法并給予合理評價的能力；

第二，能讓學(xué)生奠定深刻理解數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和意識，數(shù)學(xué)史知識能使教學(xué)主題容易被學(xué)生接受，也能指明特定思想和程序產(chǎn)生的由來，為深刻地理解數(shù)學(xué)概念做好了鋪墊；

第三，有助于學(xué)生認識和建立豐富多樣的數(shù)學(xué)聯(lián)系，包括不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)及其應(yīng)用之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，而這些聯(lián)系承載著不同的時代，超越了不同的文化，也跨越了不同的領(lǐng)域；

第四，能夠讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)與社會的相互作用，數(shù)學(xué)與社會的作用是互動的，一方面，不同文化的規(guī)范和實踐影響了數(shù)學(xué)，社會實踐是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，生活實踐是數(shù)學(xué)的真正源泉，另一方面，數(shù)學(xué)也影響了人們思考問題和改造世界的方式。

總而言之，數(shù)學(xué)史在提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)上有它獨特的魅力。它有助于學(xué)生培養(yǎng)嚴謹、樸實的科學(xué)態(tài)度和勤奮、自強的工作態(tài)度，逐步形成理智、自律的人格特征和寬容、謙恭的人文精神。

5學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史為德育教育提供了舞臺

在《標準》的要求下,德育教育已經(jīng)不是像以前那樣主要是政治,語文,歷史這些學(xué)科的事了,數(shù)學(xué)史內(nèi)容的加入使數(shù)學(xué)教育有更強大的德育教育功能,我們從下幾個方面來探討一下.首先,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以對學(xué)生進行愛國主義教育.現(xiàn)行的中學(xué)教材講的大都是外國的數(shù)學(xué)成就,對我國在數(shù)學(xué)史上的貢獻提得很少, 其實中國數(shù)學(xué)有著光輝的傳統(tǒng),有劉徽,祖沖之,祖暅,楊輝,秦九韶,李冶,朱世杰等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家,有中國剩余定理,祖暅公理,“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學(xué)成就,對其中很多問題的研究也比國外早很多年.《標準》中“數(shù)學(xué)史選講”專題3就是“中國古代數(shù)學(xué)瑰寶”,提到《九章算術(shù)》,“孫子定理”這些有代表意義的中國古代數(shù)學(xué)成就.然而,現(xiàn)階段愛國主義教育又不能只停留在感嘆我國古代數(shù)學(xué)的輝煌上.從明代以后中國數(shù)學(xué)逐漸落后于西方,20世紀初,中國數(shù)學(xué)家踏上了學(xué)習(xí)并趕超西方先進數(shù)學(xué)的艱巨歷程.《標準》中“數(shù)學(xué)史選講”專題11—— “中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展”也提到要介紹“現(xiàn)代中國

數(shù)學(xué)家奮發(fā)拼搏,趕超世界數(shù)學(xué)先進水平的光輝歷程”.在新時代的要求下,除了增強學(xué)生的民族自豪感之外,還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的“國際意識”,讓學(xué)生認識到愛國主義不是體現(xiàn)在“以己之長,說人之短”上,在科學(xué)發(fā)現(xiàn)上全人類應(yīng)該相互學(xué)習(xí),互相借鑒,共同提高,我們要尊重外國的數(shù)學(xué)成就,虛心的學(xué)習(xí),“洋為中用”.其次,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì).任何一門科學(xué)的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的,無理數(shù)的發(fā)現(xiàn),非歐幾何的創(chuàng)立,微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點.數(shù)學(xué)家們或是堅持真理,不畏權(quán)威,或是堅持不懈,努力追求,很多人甚至付出畢生的努力.阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中,為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”.歐拉31歲右眼失明,晚年視力極差最終雙目失明,但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究,他的論文多而且長,以致在他去世之后的10年內(nèi),他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表.對那些在平時學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說,介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時又是如何執(zhí)著追求的故事,對于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會產(chǎn)生重要的作用.最后,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng).數(shù)學(xué)是美的,無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服.能欣賞美的事物是人的一個基本素質(zhì),數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美.很多著名的數(shù)學(xué)定理,原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝.例如畢達哥拉斯定理(勾股定理)是初等數(shù)學(xué)中大家都十分熟悉的一個非常簡潔而深刻的定理,有著極為廣泛的應(yīng)用.兩千多年來,它激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣,意大利著名畫家達芬奇,印度國王,美國第20任總統(tǒng)等都給出過它的證明.1940年,美國數(shù)學(xué)家盧米斯在所著《畢達哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了它的370種證明,充分展現(xiàn)了這個定理的無窮魅力.黃金分割同樣十分優(yōu)美和充滿魅力,早在公元前6世紀它就為畢達哥拉斯學(xué)派所研究,近代以來人們又驚訝地發(fā)現(xiàn),它與著名的斐波那契數(shù)列有著十分密切的內(nèi)在聯(lián)系.同時,在感嘆和欣賞幾何圖形的對稱美,尺規(guī)作圖的簡單美,體積三角

公式的統(tǒng)一美,非歐幾何的奇異美等時,可以形成對數(shù)學(xué)良好的情感體驗,數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美素質(zhì)也得到了提高,這是德育教育一個新的突破口.6、恰當?shù)丶尤搿皵?shù)學(xué)史”內(nèi)容，以達到事半功倍的效果

有了興趣就有可學(xué)習(xí)的動機。在一般情況下，動機愈強烈，學(xué)習(xí)的積極性愈高，潛能的發(fā)揮愈好，取得的效率也愈佳。與此相反，動機的強度愈低，效率也愈差。因此，學(xué)習(xí)效率是隨著動機的增強而提高的。那是不是數(shù)學(xué)史的教學(xué)內(nèi)容越多越好呢？答案是否定的。

心理學(xué)家耶基斯和多德森的研究證實，動機強度與學(xué)習(xí)效率之間并不是線性關(guān)系，而是倒U形的曲線關(guān)系（如圖）。從耶基斯和多德森定律中受到重要的啟示，學(xué)習(xí)動機過強或過多對學(xué)習(xí)和保持都是不利的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)史的增加應(yīng)該是適當?shù)?，科學(xué)的。沒有時間象園丁那樣去親手栽花，不妨當個觀賞者“走馬觀花”，盡管體驗不會很深，但是那些顏色最鮮艷的、氣味最芳香的、造型最優(yōu)美的佼佼者，卻能久久的留在記憶中。數(shù)學(xué)史只要發(fā)揮了它的作用就應(yīng)點到為止。

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第四篇：數(shù)學(xué)史

1學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史有何意義？研究數(shù)學(xué)史主要有那些形式?

與其他知識部門相比，數(shù)學(xué)是門歷史性或者說累積性很強的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。人們也常常把現(xiàn)代數(shù)學(xué)比喻成一株茂密的大樹，它包含著并且正在繼續(xù)生長出越來越多的分支。

數(shù)學(xué)史不僅是單純的數(shù)學(xué)成就的編年記錄。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風順的，在更多的情況下是充滿憂郁、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R危機。數(shù)學(xué)史也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機的斗爭記錄。對這種記錄的了解可使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。因此，可以說不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。

大類分為內(nèi)史和外史。具體有編年史（隨時間前后）、國別史（按不同國家區(qū)域）、學(xué)科史（按數(shù)學(xué)分科）、斷代史（截開一個歷史橫斷面，研究同一個時期內(nèi)各個國家各個區(qū)域的數(shù)學(xué)情況）

2作為世界四大文明古國之一，中國在先秦時期有哪些主要的數(shù)學(xué)成就？

商高定理：又叫“勾股定理”。在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。在中國，《周髀算經(jīng)》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發(fā)現(xiàn)，故又有稱之為商高定理。勾股定理是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”，而且在高等數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中也有著極為廣泛的應(yīng)用。

《墨經(jīng)》：諸子百家中闡述自然科學(xué)理論與學(xué)說最豐富的著作，包括光學(xué)、力學(xué)、邏輯學(xué)及幾何學(xué)等各方面的知識，還包含了無限分割的思想。

《周髀算經(jīng)》：《周髀（bì）算經(jīng)》乃是算經(jīng)的十書之一。原名《周髀》，它是我國最古老的天文學(xué)著作，主要闡明當時的蓋天說和四分歷法。唐初規(guī)定它為國子監(jiān)明算科的教材之一，故改名《周髀算經(jīng)》?！吨荀滤憬?jīng)》在數(shù)學(xué)上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測量上的應(yīng)用以及怎樣引用到天文計算。

3劉徽是中國歷史上。最重要的數(shù)學(xué)家之一，他的?九章算術(shù)注?對于中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的形成具有特別重要的意義。試闡述他的主要數(shù)學(xué)成就。

劉徽的數(shù)學(xué)成就大致為兩方面：

一是清理中國古代數(shù)學(xué)體系并奠定了它的理論基礎(chǔ)。這方面集中體現(xiàn)在《九章算術(shù)注》中。它實已形成為一個比較完整的理論體系：二是在繼承的基礎(chǔ)上提出了自己的創(chuàng)見。

用數(shù)的同類與異類闡述了通分、約分、四則運算，以及繁分數(shù)化簡等的運算法則；他從開方不論述了無理方根的存在。他還用“率”來定義中國古代數(shù)學(xué)中的“方程”，即現(xiàn)代數(shù)學(xué)中線性方程組的增廣矩陣。逐一論證了有關(guān)勾股定理與解勾股形的計算原理，建立了相似勾股形理論，發(fā)展了勾股測量術(shù)；用出入相補、以盈補虛的原理及“割圓術(shù)”的極限方法提出了劉徽原 1

理，并解決了多種幾何形、幾何體的面積、體積計算問題。他在《九章算術(shù)?圓田術(shù)》注中，用割圓術(shù)證明了圓面積的精確公式，并給出了計算圓周率的科學(xué)方法。

4宋元時期我國最杰出的數(shù)學(xué)家有哪些？試闡述他們的代表作和主要數(shù)學(xué)成就。

宋元時期數(shù)學(xué)，可以說是以算籌為主要工具的中國古代數(shù)學(xué)的極盛時期，出現(xiàn)了沈括、秦九韶、李治、楊輝、朱世杰等著名的數(shù)學(xué)家和他們編寫的數(shù)學(xué)著作。如沈括的《夢溪筆談》，秦九韶的《數(shù)學(xué)九章》等。這一時期數(shù)學(xué)家取得了很多具有世界意義的成就，特別是高次方程數(shù)值解法、天元術(shù)和四元術(shù)、大衍求一術(shù)、垛積術(shù)和招差術(shù)等。北宋沈括《夢溪筆談》中曾經(jīng)研究二階級數(shù)求和問題，首創(chuàng)“隙積術(shù)”。南宋楊輝豐富和發(fā)展了隙積術(shù)的成果，提出

S=12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)

S=1+3+6+10+…+n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)

之類的垛積公式。

5中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是世界數(shù)學(xué)發(fā)展長河的一支不容忽視的源頭, 她有哪些重要特點？

一是追求實用，如《周髀算經(jīng)》是我國最古老的天文學(xué)著作；二是注重算法，“問—答—術(shù)”的解題程序，“術(shù)”就是解答該類問題的程序化算法；三是寓理于算，如中國傳統(tǒng)幾何理論基礎(chǔ)“出入相補”等原理。20世紀數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些顯著的特點？

一是更高的抽象性，包括集合論觀點（數(shù)學(xué)的研究對象是抽象集合）和公理化方法（數(shù)學(xué)的研究對象）；二是更強的統(tǒng)一性，體現(xiàn)在幾何與分析的統(tǒng)一、幾何與代數(shù)的統(tǒng)一、幾何分析和代數(shù)的統(tǒng)一；三是更深刻的基礎(chǔ)性，體現(xiàn)在集合論悖論、三大學(xué)派（邏輯主義、直覺主義、形式主義）、數(shù)理邏輯體系；四是更廣泛的應(yīng)用性。20世紀應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展有哪些特點？

向人類幾乎所有的知識領(lǐng)域滲透，純粹數(shù)學(xué)幾乎對所有的分支都獲得應(yīng)用；現(xiàn)代數(shù)學(xué)對生產(chǎn)技術(shù)的應(yīng)用變得越來越直接，向外滲透產(chǎn)生了一些相對獨立的學(xué)科，如數(shù)理統(tǒng)計、運籌學(xué)、控制論和信息論等。現(xiàn)代計算機的出現(xiàn)，對數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展有何影響？對您影響最大的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)科有哪些？為什么？對您影響最大的數(shù)學(xué)家有哪些人?為什么?

第五篇：數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)史讀后感

寒假讀了數(shù)學(xué)史，有很多感觸。原來最簡單的數(shù)字在誕生之前，也經(jīng)歷了那么多曲折，現(xiàn)在看起來很自然的數(shù)字0、無理數(shù)、負數(shù)等，在當時看來是那么奇怪。歷史上經(jīng)歷了蠻長的過程才被接受，他們是許多學(xué)者前仆后繼、辛勤耕耘的結(jié)果。

數(shù)學(xué)史上的三次危機，正是由于數(shù)學(xué)家們不怕困難，堅持真理，數(shù)學(xué)才得以繼續(xù)發(fā)展。正如數(shù)學(xué)的發(fā)展過程一樣，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程也會遇到各種困難和挫折，但是我們要向祖沖之，陳景潤、歐拉他們那樣，孜孜不倦的學(xué)習(xí)，以頑強拼搏的精神和勇氣，經(jīng)過思考和探索獲得只是。同時，我們也要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們敢于質(zhì)疑和創(chuàng)新精神，善于思考。創(chuàng)新是發(fā)展的靈魂。在以后的學(xué)習(xí)中，不因困難而放棄，刻苦鉆研。我的數(shù)學(xué)不太好，但是我不會放棄。雖然不會成為數(shù)學(xué)家，但是我一定會把數(shù)學(xué)學(xué)好，多寫、多練。祖沖之的故事給了我很多感悟。

祖沖之（公元429——500年）是我國南北朝時代一位成績卓著的科學(xué)家。他不僅在天文、數(shù)學(xué)等方面有過聞名世界的貢獻，而且在機械制造等方面也有許多發(fā)明創(chuàng)造。他的發(fā)明為促進社會生產(chǎn)的發(fā)展，建立了不可磨滅 的功績，受到了中國人民和世界人民的尊敬。劉徽發(fā)明了用分割的方法，求得圓周率的近似值3.14。他說用無限分割方法可以求得更加精確的數(shù)值，但是后來是由祖沖之求得了更加精確的數(shù)值。他的毅力和堅持是多么讓人敬佩啊。相比之下，我們的那點困難又算的了什么呢。我們現(xiàn)在有如此優(yōu)越的條件，更應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，不能因為一點小小的挫折，就倒下了，要堅持。要明確自己的目標，人正是因為有了清晰的目標和堅定的信仰，有了腳踏實地的行動，才能成功。以后要積極思考，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家創(chuàng)新的精神，如果沒有歐幾里得第五公設(shè)的懷疑就不會有非歐幾何的產(chǎn)生，如果沒有創(chuàng)新的勇氣哪兒會有康托爾集合論的創(chuàng)立。

數(shù)學(xué)的發(fā)展只一個漫長而又曲折的過程，我們學(xué)習(xí)的只是很少的一部分，沒有理由不好好學(xué)。這個過程正如人生一樣，布滿荊棘，但不能阻擋我們的前進。