第一篇：集合的含義與表示
集合的含義與表示 一.教學(xué)目標(biāo)：
l.知識(shí)與技能
(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；
(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性；
(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；
(5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2.過(guò)程與方法
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義.(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.三.學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2.教學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．教師首先提出問(wèn)題：在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎?
引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（二）研探新知
1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個(gè)實(shí)例：
(1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
(2)我國(guó)古代的四大發(fā)明；
(3)所有的安理會(huì)常任理事國(guó)；
(4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交橋；(6)到一個(gè)角的兩邊距離相等的所有的點(diǎn)；
(7)方程的所有實(shí)數(shù)根；
(8)不等式的所有解；
(9)國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.2．教師組織學(xué)生分組討論：這9個(gè)實(shí)例的共同特征是什么?
3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出9個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.一般地，指定的某些對(duì)象的全體稱為集合(簡(jiǎn)稱為集).集合中的每個(gè)對(duì)象叫作這個(gè)集合的元素.4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，?表示，元素常用小寫字母?表示.(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維
1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無(wú)序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.2．教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題：
判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù)；
(2)我國(guó)的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考
(1)如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.如果是集合A的元素，就說(shuō)屬于集合A，記作.如果不是集合A的元素，就說(shuō)不屬于集合A，記作.(2)如果用A表示“所有的安理會(huì)常任理事國(guó)”組成的集合，則中國(guó).日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)分別表示．
(3)讓學(xué)生完成教材第6頁(yè)練習(xí)第1題.5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).并讓學(xué)生完成習(xí)題1.1A組第1題.6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問(wèn)題：
(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?
(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?
(3)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉?
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。(四)鞏固深化，反饋矯正
教師投影學(xué)習(xí)：
(1)用自然語(yǔ)言描述集合{1，3，5，7，9}；
(2)用例舉法表示集合
(3)試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁(yè)練習(xí)第2題.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)
在師生互動(dòng)中，讓學(xué)生了解或體會(huì)下例問(wèn)題：
1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些知識(shí)內(nèi)容?
2．你認(rèn)為學(xué)習(xí)集合有什么意義？
3．選擇集合的表示法時(shí)應(yīng)注意些什么?
(六)承上啟下，留下懸念
1．課后書面作業(yè)：第13頁(yè)習(xí)題1.1A組第4題.2.元素與集合的關(guān)系有多少種？如何表示？類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢？如何表示？請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)預(yù)習(xí)教材.§1.1.2集合間的基本關(guān)系 一.教學(xué)目標(biāo): 1．知識(shí)與技能
(1)了解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。
(3)能使用圖表達(dá)集合間的關(guān)系，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2.過(guò)程與方法
讓學(xué)生通過(guò)觀察身邊的實(shí)例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義.3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
(1)樹立數(shù)形結(jié)合的思想 ．
(2)體會(huì)類比對(duì)發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.難點(diǎn)：難點(diǎn)是屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別． 三.學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法：讓學(xué)生通過(guò)觀察.類比.思考.交流.討論，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系.2.學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)思路
(—)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
問(wèn)題l：實(shí)數(shù)有相等.大小關(guān)系，如5=5，5＜7，5＞3等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不要急于做出判斷。而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生；欲知誰(shuí)正確，讓我們一起來(lái)觀察.研探.(二)研探新知
投影問(wèn)題2：觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系了嗎？
（1）；
(2)設(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合，B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合；
(3)設(shè)
(4).組織學(xué)生充分討論.交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合所含元素范圍存在各種關(guān)系，從而類比得出兩個(gè)集合之間的關(guān)系: ①一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為B的子集.記作：
讀作：A含于B(或B包含A).②如果兩個(gè)集合所含的元素完全相同，那么我們稱這兩個(gè)集合相等.教師引導(dǎo)學(xué)生類比表示集合間關(guān)系的符號(hào)與表示兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的等號(hào)之間有什么類似之處，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)符號(hào)所表示意義的理解。并指出：為了直觀地表示集合間的關(guān)系，我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖。如圖l和圖2分別是表示問(wèn)題2中實(shí)例1和實(shí)例3的Venn圖.圖1
圖2
投影問(wèn)題3：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若”相類比，在集合中，你能得出什么結(jié)論?
教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)類比，思考得出結(jié)論: 若.問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出幾個(gè)具有包含關(guān)系.相等關(guān)系的集合實(shí)例，并用Venn圖表示.學(xué)生主動(dòng)發(fā)言，教師給予評(píng)價(jià).(三)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解
然后教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第7頁(yè)中的相關(guān)內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題：
(1)集合A是集合B的真子集的含義是什么?什么叫空集?
(2)集合A是集合B的真子集與集合A是集合B的子集之間有什么區(qū)別?
(3)0，{0}與三者之間有什么關(guān)系?
(4)包含關(guān)系與屬于關(guān)系正義有什么區(qū)別?試結(jié)合實(shí)例作出解釋.(5)空集是任何集合的子集嗎?空集是任何集合的真子集嗎?
(6)能否說(shuō)任何一人集合是它本身的子集，即?
(7)對(duì)于集合A，B，C，D，如果AB，BC，那么集合A與C有什么關(guān)系?
教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑過(guò)程，然后讓學(xué)生發(fā)表對(duì)上述問(wèn)題看法.(四)鞏固深化，發(fā)展思維
1.學(xué)生在教師的引導(dǎo)啟發(fā)下完成下列兩道例題：
例1．某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在質(zhì)量和長(zhǎng)度上都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格。若用A表示合格產(chǎn)品，B表示質(zhì)量合格的產(chǎn)品的集合,C表示長(zhǎng)度合格的產(chǎn)品的集合．則下列包含關(guān)系哪些成立？
試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系。
例2 寫出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集.2.學(xué)生做教材第8頁(yè)的練習(xí)第l～3題，教師及時(shí)檢查反饋。強(qiáng)調(diào)能確定是真子集關(guān)系的最好寫真子集，而不寫子集.(五)歸納整理，整體認(rèn)識(shí)
1．請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容有建些，所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法又那些.2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有那些不太明白的地方,請(qǐng)向老師提出.(六)布置作業(yè)
第13頁(yè)習(xí)題 1.1A組第5題.§1.1.3 集合的基本運(yùn)算 一.教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能
(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.(3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2.過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)觀察和類比，借助Venn圖理解集合的基本運(yùn)算.3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
(1)進(jìn)一步樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(2)進(jìn)一步體會(huì)類比的作用.(3)感受集合作為一種語(yǔ)言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系． 三.學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法：學(xué)生借助Venn圖，通過(guò)觀察.類比.思考.交流和討論等，理解集合的基本運(yùn)算.2.教學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)思路
(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
問(wèn)題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢?
請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎?
(1)(2)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
(二)研探新知
l.并集
—般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：A∪B.讀作：A并B.其含義用符號(hào)表示為：
用Venn圖表示如下：
請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問(wèn)題1中A，B，C三者之間的關(guān)系.練習(xí).檢查和反饋
(1)設(shè)A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A∪B.(2)設(shè)集合A
讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過(guò)檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：
（1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.(2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題.2.交集
（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問(wèn)題，集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系？ ①
②B={|是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)}，C={|是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué)}.教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；
一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：A∩B.讀作：A交B 其含義用符號(hào)表示為：
接著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運(yùn)算.（2）練習(xí).檢查和反饋
①設(shè)平面內(nèi)直線上點(diǎn)的集合為，直線上點(diǎn)的集合為，試用集合的運(yùn)算表示的位置關(guān)系.②學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A={|是參加一百米跑的同學(xué)}，B={|是參加二百米跑的同學(xué)}，C={|是參加四百米跑的同學(xué)}，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說(shuō)明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算A∩B與A∩C的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo).并對(duì)學(xué)生中存在的問(wèn)題進(jìn)行反饋和糾正.（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解
1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第11～12頁(yè)中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題：（1）什么叫全集？
（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號(hào)如何表示它的含義？用Venn圖又表示？（3）已知集合.（4）設(shè)S={|是至少有一組對(duì)邊平行的四邊形}，A={|是平行四邊形}，B={|是菱形}，C={|是矩形}，求.在學(xué)生閱讀.思考的過(guò)程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過(guò)閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問(wèn)題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià).（四）歸納整理，整體認(rèn)識(shí)
1．通過(guò)對(duì)集合的學(xué)習(xí)，同學(xué)對(duì)集合這種語(yǔ)言有什么感受？ 2．并集.交集和補(bǔ)集這三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別？
（五）作業(yè)
1．課外思考：對(duì)于集合的基本運(yùn)算，你能得出哪些運(yùn)算規(guī)律？
2．請(qǐng)你舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)實(shí)例，并說(shuō)明其并集.交集和補(bǔ)集的現(xiàn)實(shí)含義.3．書面作業(yè)：教材第14頁(yè)習(xí)題1.1A組第7題和B組第4題.
第二篇：集合的含義與表示教案
課題：1.1.1集合的含義與表示 課型：新授課 課時(shí)： 1課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
(1)掌握集合的概念，通過(guò)實(shí)例，正確理解集合的含義。會(huì)判斷所給對(duì)象能否構(gòu)成集合。知道并掌握常用數(shù)集及其專用記號(hào)。
(2)了解集合中元素的概念，掌握集合中元素的三個(gè)基本特征（確定性、互異性、無(wú)序性），會(huì)運(yùn)用元素的特征來(lái)解決集合中含有參數(shù)的問(wèn)題。
(3)體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，能判斷某一元素“屬于”或“不屬于”某一集合。(4)掌握集合的表示方法，會(huì)運(yùn)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象。(5)理解兩個(gè)集合相等的概念，會(huì)判斷兩個(gè)集合是否相等。(6)了解集合的分類。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)讓學(xué)生從一些集合的實(shí)例中概括出集合的含義，了解集合與元素的關(guān)系，并且學(xué)會(huì)靈活正確的運(yùn)用集合中元素的三個(gè)基本特征解決集合問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)集合的概念有了個(gè)基本的了解，明確集合與元素的概念及其基本關(guān)系，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法，集合中元素的三個(gè)基本特征的靈活運(yùn)用。難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
學(xué)法：(1)會(huì)判斷所給對(duì)象能否構(gòu)成集合。能夠正確理解和掌握元素與集合的屬于關(guān)系，會(huì)判斷某一元素“屬于”或“不屬于”某一集合。
(2)給出一個(gè)含有參數(shù)的集合，會(huì)運(yùn)用集合中元素的三個(gè)基本特征解決問(wèn)題。(3)給出兩個(gè)集合，能夠?qū)懗鰞蓚€(gè)集合相等的條件。
(4)能結(jié)合日常生活中的一些具體事例，感受和理解集合含義，體會(huì)并熟悉集合語(yǔ)言的特點(diǎn)，并會(huì)運(yùn)用集合的語(yǔ)言、選擇正確的表示方法來(lái)描述有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象。
教學(xué)用具：電腦ppt
四、教學(xué)設(shè)想
（一）導(dǎo)入新課
先提出問(wèn)題：在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合的概念，你能舉出一些集合例子么？引導(dǎo)學(xué)生回憶初中不等式組的解集問(wèn)題。
再舉個(gè)實(shí)際生活中的例子：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員。在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一，而不是高
二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合，即是研究指定的某些對(duì)象的總體。
（二）探索新知
1、集合的概念
集合如同平面集合中的點(diǎn)線面等概念一樣，是集合論中的原始概念。“指定的某些對(duì)象全體稱為集合?！奔贤ǔＳ么髮懽帜副硎荆篈、B、C、P、Q??
這里應(yīng)該抓住“指定”、“對(duì)象”、“全體”三個(gè)關(guān)鍵詞?！爸付ā闭f(shuō)明“某些對(duì)象”具有公共特征或共同屬性，說(shuō)明已具備判定對(duì)象是否成為該集合元素的判定標(biāo)準(zhǔn)，而不是隨意組合?！皩?duì)象”在不同的集合中，應(yīng)有不同的內(nèi)涵，在不同的集合中，元素可能是人、物、質(zhì)點(diǎn)或抽象事物等。由于集合對(duì)象的任意性，有些集合的對(duì)象本身就是集合。“全體”說(shuō)明集合是個(gè)整體概念，針對(duì)全部對(duì)象而言，并且在這個(gè)整體中，各元素間無(wú)先后排列要求，沒(méi)有一定的順序關(guān)系。
2、集合的元素的概念及其特征
集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。通常用小寫字母表示：a、b、c、p、q??
集合中的元素具有三個(gè)特征：
① 確定性：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素意義應(yīng)當(dāng)是明確的，不會(huì)模棱兩可。即指定的對(duì)象一定是明確的標(biāo)準(zhǔn)。那也就是說(shuō)，設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
② 互異性：一個(gè)給定集合中的元素之間必須是互異的。因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素，相同對(duì)象在構(gòu)成集合時(shí)只能作為一個(gè)元素出現(xiàn)在集合中。
③ 無(wú)序性：構(gòu)成集合的元素間無(wú)先后順序之分。
3、元素與集合的關(guān)系
元素與集合有屬于（?）和不屬于（?）兩種關(guān)系。
① 如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a?A ② 如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作a?A
因此，集合具有兩個(gè)方面的意義：凡是符合條件的對(duì)象都是它的元素，只要是它的元素就一定符合條件。
1,2,3,5,a?，則2?A，a?A，4?A 例如：集合A??
4、常用數(shù)集的表示
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N 正整數(shù)集，記作N*或N+ 整數(shù)集，記作Z 有理數(shù)集，記作Q 實(shí)數(shù)集，記作R
5、集合的表示方法
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
① 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?
② 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào){}內(nèi)。具體方法：文字描述法：用文字把元素所具有的屬性描述出來(lái)
符號(hào)描述法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變
化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
如：{直角三角形}，{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x?R|x<5}，?
注：要弄清元素既有的形式，是數(shù)、是點(diǎn)還是集合等。即{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同。還要弄清元素具有怎樣的屬性。列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。列舉法常用于集合元素有限且個(gè)數(shù)不多的情況。
6、集合的相等
集合相等即為構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全相同： ① 個(gè)數(shù)相同。
② 對(duì)于其中一個(gè)集合的元素，在另一個(gè)集合中也可以找到這個(gè)元素。
1???與B??1,3,2?，例如：集合A??則A?B；集合A??x|2x?1?0?與B??x|x??，則A?B 1,2,32??注意：兩個(gè)集合是否相等，不能只從集合的形式上看，應(yīng)該判斷出這兩個(gè)集合的所有元素。
7、集合的分類
按集合的元素個(gè)數(shù)多少，可分為有限集、無(wú)限集和空集?？占褪遣缓魏卧氐募?。記作?。空集是特殊的集合，我們要提高警惕。
1,2?的元素，求a值 例如：若集合A?x|ax2?(2?a)x?1?0,x?R的元素都是集合B????1，A??2?，A??1,2?這幾種情況。
此時(shí)應(yīng)該考慮A??，A???
（三）例題分析 例1：考察下列對(duì)象是否能形成一個(gè)集合？
①身材高大的人 ②所有的正三角形 ③直角坐標(biāo)平面上縱橫坐標(biāo)相等的點(diǎn) ④細(xì)長(zhǎng)的矩形的全體 ⑤比2大的幾個(gè)數(shù) ⑥2的近似值的全體
⑦所有的數(shù)學(xué)難題 ⑧某校高一年級(jí)的16歲以下的學(xué)生
⑨參加奧運(yùn)會(huì)的年輕運(yùn)動(dòng)員 ⑩a,b,a,c 解析：①④⑤⑥⑦⑨⑩不能構(gòu)成集合，②③⑧可以構(gòu)成集合。
判斷每個(gè)對(duì)象是否具有“確定性”是判斷其能否構(gòu)成集合的關(guān)鍵。而判斷一個(gè)對(duì)象是不是確定的，關(guān)鍵就是要找到是否有一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，同事還要注意集合中的元素的互異性、無(wú)序性。
例2：設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P?Q??a?b|a?P,b?Q?，若P??0,2,5?，Q??1,2,6?，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)為（）
A.9
B.8
C.7
D.6 解析：將P+Q的元素一一列舉出來(lái)即可。a+b的所有可能有1,2,6,3,4,8,6,7,11
?，所含元素的個(gè)數(shù)為8。選B。
根據(jù)集合元素的互異性，則P?Q??1,2,6,3,4,8,7,11?b?例3：已知集合A??a，1?與B?a2,a?b,0，A?B，求a2011?b2012的值。
?a????b?解析：由?a，1?的互異性得，a?1且a?0
?a???2?a?1?a?b?1??2?a??1?a?1a?a?b或a?a
解得：或(舍)?????b?0?b?0?b?b??0??0?a?a?因此，a2011?b2012?(?1)2011?02012??1
例4：用列舉法表示下列集合：
?6?① ?x?Z,x?Z?
?2?x???a② ?xx?,a?Z且a?2,b?N*且b?3?
b??③ ??x,y?y?2x,x?N且1?x?4?
解析：① {-4，-1，0，1，3，4，5，8} 1111??② ??1,0,1,?，?,?
2233??③ {(1,2)，(2,4)，(3,6)}
解答此題，關(guān)鍵在于根據(jù)集合元素的特征和它滿足的條件，將集合中的元素一一列舉出來(lái)。
例5：數(shù)集A滿足條件：若a?A則____________。
1?a1?A(a?1)。若?A，則集合中的其他元素為1?a3111?11?21?311解析：??A?3?2?A???3?A????A?2??A 11331?21?321?1?321所以，當(dāng)?A時(shí)，集合中的其他元素為2,?3,?
321?此題利用集合的定義，指定的某些對(duì)象全體稱為集合。給出了集合中的一個(gè)元素，根據(jù)所給的運(yùn)算法則，可以算出集合中的其他數(shù)，且集合中的任意數(shù)都滿足這個(gè)運(yùn)算法則：對(duì)于a?A則1?a?A(a?1)1?a
（四）課堂小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
（五）自我評(píng)價(jià)
王后雄教材完全解讀第7頁(yè) 基礎(chǔ)演練
（六）評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
答案見王后雄教材完全解讀第152頁(yè)
（七）作業(yè)
王后雄教材完全解讀第7頁(yè) 提升突破
五、板書設(shè)計(jì)
第三篇：集合的含義與表示-說(shuō)課稿
《集合的含義與表示》說(shuō)課稿 各位老師：
大家好!我說(shuō)課的題目是《集合的含義與表示》，內(nèi)容選自于高中教材新課程北師大版必修1第一章第一節(jié)，課時(shí)安排為一個(gè)課時(shí)。我將從教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和教學(xué)反思五個(gè)個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)： 教材分析
(首先我們一起來(lái)分析一下教材的地位和作用)教材所處的地位和作用
作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論，它是一個(gè)具有獨(dú)特?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)分支。高中數(shù)學(xué)把集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)概念的必備工具。是學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作與生活中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以它在教材中處于非常重要的位置。教學(xué)目標(biāo)分析
新課程指出三維目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，要求我們從教學(xué)中以知識(shí)技能培養(yǎng)為主線，并注重情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)充分體現(xiàn)在教學(xué)中。新課標(biāo)指出教學(xué)主體是學(xué)生，因此教學(xué)目標(biāo)從學(xué)生出發(fā)，制定如下目標(biāo) 第一部分
．知識(shí)與技能目標(biāo)
了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系； 知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；
了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性； 會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象； 過(guò)程與方法
通過(guò)概念的提煉和小結(jié)的歸納提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)和歸納能力。情感與價(jià)值觀
通過(guò)實(shí)例，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；培養(yǎng)學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)的精神，享受“做”數(shù)學(xué)帶來(lái)的成功喜悅，教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)集合的基本概念以及集合與元素之間的概念；
難點(diǎn)運(yùn)用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合； 二學(xué)情分析
對(duì)于高一學(xué)生，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。三教法與學(xué)法分析
針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我采用探究發(fā)現(xiàn)法的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。
在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。四教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 設(shè)計(jì)意圖
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
例題一：班級(jí)同學(xué)為例，讓學(xué)生自己區(qū)分出班上帶眼鏡的同學(xué)和不帶眼鏡的同學(xué)。讓學(xué)生親身參與到教學(xué)中。把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行下面階段的學(xué)習(xí)
（二）講解新課
讓學(xué)生判斷是否可以對(duì)以下進(jìn)行分類： 身高在160以上的同學(xué) 身高很高的同學(xué)
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析,從而引出集合的定義。
通過(guò)小組討論，由學(xué)生代表發(fā)言，教師總結(jié)出集合和元素的定義（是指定某些集合的全體）。由學(xué)生舉出能組成集合的例子和不能組成集合的例子，把握本節(jié)課的重點(diǎn)。并指出集合可以由大寫字母指出，元素由小寫字母寫出。
再以引入時(shí)舉得例子，由教師對(duì)集合元素進(jìn)行編號(hào)，讓學(xué)生判斷該元素來(lái)自于哪個(gè)集合，從而引出集合和元素的關(guān)系。
通過(guò)學(xué)生分類總結(jié)，提煉出概念，使概念更嚴(yán)密；讓學(xué)生自己舉例子加深對(duì)概念的理解，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)
以提問(wèn)形式讓學(xué)生判斷{學(xué)生a,b,c}和{c,b.a}是否是一個(gè)集合？{a,b,b}能稱為一個(gè)集合？ 創(chuàng)設(shè)疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生好奇心，集合的三個(gè)性質(zhì)。
以引入的例一，提問(wèn)如何用集合語(yǔ)言來(lái)表示這兩個(gè)集合，讓學(xué)校親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力。由教師指出列舉法和描述法兩種方法。
教師提問(wèn)1用兩種方法表示大于3小于11的偶數(shù)
2用描述法表示大于3小于11的實(shí)數(shù)用描述法表示第一象限點(diǎn)的坐標(biāo) 通過(guò)以上三個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)
（1）試比較列舉法和描述法在表示集合時(shí)。各自有什么特點(diǎn)？適用的對(duì)象是什么？（2）如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉ǎ?/p>
使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)、體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。提出常用數(shù)集的記號(hào)
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)集合進(jìn)行分類：有限集，無(wú)限集和空集 并讓學(xué)生舉出有限集和無(wú)限集的例子
這里，教師以提問(wèn)的方式引起學(xué)生注意對(duì)空集和{0}的區(qū)別
（三）加強(qiáng)訓(xùn)練，及時(shí)鞏固
引導(dǎo)學(xué)生一起學(xué)習(xí)課本4頁(yè)的習(xí)題1,2.3 鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)
四反思小結(jié)，培養(yǎng)能力
由學(xué)生歸納出本課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？它們之間有怎樣的區(qū)別和聯(lián)系？
讓學(xué)生嘗試小結(jié)，提高學(xué)生的總結(jié)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。教師補(bǔ)充幫助學(xué)生全面地理解，掌握新知識(shí)。
五布置作業(yè)
第6頁(yè)A組1,2,3題為必做題，讓學(xué)生溫故知新，同時(shí)針對(duì)學(xué)生的解答情況及時(shí)彌補(bǔ)和調(diào)整 B組1,2題作為選做題讓學(xué)有余力的同學(xué)練習(xí)。
布置作業(yè)讓學(xué)生溫故知新，同時(shí)針對(duì)學(xué)生的解答情況及時(shí)彌補(bǔ)和調(diào)整
五板書設(shè)計(jì)
力求簡(jiǎn)明扼要的反映知識(shí)結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系，體現(xiàn)系統(tǒng)性，程序性，概括性，指導(dǎo)性，啟發(fā)性，創(chuàng)造性。課題
一集合的定義
二集合與元素的關(guān)系 三常用數(shù)集 四集合的性質(zhì) 五集合的表示法 六集合的分類
例題 練習(xí)課堂小結(jié)
六教學(xué)反思
“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”．一個(gè)概念的形成是螺旋式上升的，一般要經(jīng)過(guò)具體到抽象，感性到理性的過(guò)程．本節(jié)教案通過(guò)一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例引入集合，進(jìn)而又通過(guò)若干集合進(jìn)一步加以誘導(dǎo)剖析，最終形成概念．
集合的表示法教學(xué)中的難點(diǎn)，為此，我們以實(shí)例出發(fā)引起學(xué)生的注意。再由特殊到一般，由師生一起討論出如何更適當(dāng)?shù)谋硎境黾?。著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)的方法和能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極進(jìn)取、勇于探索、不斷創(chuàng)新的品格，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷這兩個(gè)過(guò)程是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，也是實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)意圖的根本保證。于是，本課的教學(xué)方法主要以探索發(fā)現(xiàn)法為主，教師努力創(chuàng)造平等、民主、熱烈、務(wù)實(shí)、高效的氛圍，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
第四篇：《集合的含義與表示》課堂小結(jié)
1．理解集合的含義需把握三個(gè)關(guān)鍵詞：(1)指定；(2)對(duì)象；(3)集在一起．把“指定的對(duì)象” 集在一起就構(gòu)成了一個(gè)集合，所有被“指定的對(duì)象”都是這個(gè)集合的元素，沒(méi)有被“指定的對(duì)象”都不是這個(gè)集合的元素．
2．要理解和認(rèn)識(shí)給定的集合需抓住“元素”，明確其元素是什么，有何性質(zhì)．集合中的元素必須是確定的，不能含混不清、模棱兩可；集合中的元素必須是互不相同的，相同的元素在集合中只能算一個(gè)．
3．用列舉法表示集合時(shí)要注意集合中的元素不重不漏； 用描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意集合與它的代表元素所采用的字母名稱無(wú)關(guān)，而與代表元素的形式以及所具有的性質(zhì)相關(guān)．有時(shí)要把用描述法表示的集合用列舉法、圖示法來(lái)表示，使抽象問(wèn)題具體化、形象化．
第五篇：集合的含義與表示教案2
集合的含義與表示教案
一.教學(xué)目標(biāo)： l.知識(shí)與技能
(1)通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；(2)知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；
(3)了解集合中元素的確定性.互異性.無(wú)序性；(4)會(huì)用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象；(5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.2.過(guò)程與方法
(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義.(2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí).3.情感.態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.二.教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的含義與表示方法.難點(diǎn)：表示法的恰當(dāng)選擇.三.學(xué)法與教學(xué)用具
1.學(xué)法：學(xué)生通過(guò)閱讀教材，自主學(xué)習(xí).思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).2.教學(xué)用具：投影儀.四.教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1．教師首先提出問(wèn)題：在初中，我們已經(jīng)接觸過(guò)一些集合，你能舉出一些集合的例子嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回憶.舉例和互相交流.與此同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià).2.接著教師指出：那么，集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（二）研探新知
1．教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面5個(gè)實(shí)例：（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊(duì)員；（3）滿足x－3＞2 的實(shí)數(shù)；（4）我國(guó)古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點(diǎn)． 2．教師組織學(xué)生分組討論： 這5個(gè)實(shí)例的共同特征是什么? 3.每個(gè)小組選出——位同學(xué)發(fā)表本組的討論結(jié)果，在此基礎(chǔ)上，師生共同概括出5個(gè)實(shí)例的特征，并給出集合的含義.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素（element）,把一些元素組成的總體叫做集合（set）(簡(jiǎn)稱為集)。
4.教師指出：集合常用大寫字母A，B，C，D，…表示，元素常用小寫字母 …表示.(三)質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 1．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，思考：集合中元素有什么特點(diǎn)?并注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難.使學(xué)生明確集合元素的三大特性，即:確定性.互異性和無(wú)序性.只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個(gè)集合相等.2．教師組織引導(dǎo)學(xué)生思考以下問(wèn)題： 判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1)大于3小于11的偶數(shù)；
(2)我國(guó)的小河流.讓學(xué)生充分發(fā)表自己的建解.3.讓學(xué)生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子，并說(shuō)明理由.教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià).4.教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考 如果用A表示高—(3)班全體學(xué)生組成的集合，用 表示高一(3)班的一位同學(xué)，是高一(4)班的一位同學(xué)，那么 與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導(dǎo)學(xué)生得出元素與集合的關(guān)系有兩種：屬于和不屬于.如果 是集合A的元素，就說(shuō) 屬于集合A，記作.如果 不是集合A的元素，就說(shuō) 不屬于集合A，記作.5.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，然后閱讀教材中的相交內(nèi)容，寫出常用數(shù)集的記號(hào).6.教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容，并思考.討論下列問(wèn)題：(1)要表示一個(gè)集合共有幾種方式?(2)試比較自然語(yǔ)言.列舉法和描述法在表示集合時(shí)，各自有什么特點(diǎn)?適用的對(duì)象是什么?(3)如何根據(jù)問(wèn)題選擇適當(dāng)?shù)募媳硎痉? 使學(xué)生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點(diǎn)和體會(huì)它們存在的必要性和適用對(duì)象。
五．典例剖析例
例1 下面的各組對(duì)象能否構(gòu)成集合？（1）高個(gè)子的人；（2）小于2004的數(shù)；（3）和2004非常接近的數(shù).???例2 若方程x2－5x+6=0和方程x2?－x-2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個(gè)數(shù)為（C）A．1 B．2 C．3 D．4 例3．已知集合A={x ax2+4x+4=0,x∈R,a∈R} 只有一個(gè)元素，求a的值和這個(gè)元素．
六． 隨堂練習(xí)
一． 判斷下列說(shuō)法是否正確：
(1){x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則 x N(3)若x Q,則 x R(4)若X∈N,則x∈N+ 二．1.若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）A． 3 M B．1 M C． 1 M D． 1 M且 3 M 2．用符號(hào)表示下列集合，并寫出其元素：(1)12的質(zhì)因數(shù)集合A；
(2)大于 且小于 的整數(shù) 集B．
七．歸納整理,課堂小結(jié) 1.集合的概念
2.集合元素的特征分類和表示方法 3.常用數(shù)集的專用符號(hào)
板書設(shè)計(jì)
一．集合的概念 1.定義 2，三要素 二．常用集合 三．典型例題
例1： 例2： 八．布置作業(yè)
1．課后書面作業(yè)：第5頁(yè)1，2題。
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