第一篇：江西省2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第8單元第31課時(shí)視圖與投影教案（范文模版）

第八單元 視圖、投影與變換

第31課時(shí) 視圖與投影

教學(xué)目標(biāo) 【考試目標(biāo)】

1.視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視 圖描述簡(jiǎn)單的幾何體或?qū)嵨镌停?/p>

2.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和制作 立體模型；

3.了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）之間的關(guān)系； 知道這種關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）； 4.能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)實(shí)物的陰影； 5.了解中心投影和平行投影.【教學(xué)重點(diǎn)】

1.掌握幾何體的三視圖.2.掌握投影現(xiàn)象.教學(xué)過(guò)程

一、體系圖引入，引發(fā)思考

二、引入真題、歸納考點(diǎn)

【例1】（2016年江西）有兩個(gè)完全相同的正方體，按下面 如圖方式擺放，其主視圖是（C）

【解析】主視圖是指從物體的前面向后面所觀察到的視圖，并且看 不見(jiàn)的線要畫(huà)成虛線.觀察實(shí)物圖，可以看出只有選項(xiàng)C符合題意； 【例2】（2016年隨州）如圖，是某工件的三視 圖，則此工件的表面積為（D）

A．15πcm B．51πcm C．66πcm D．24πcm

【解析】根據(jù)所給的三視圖可知，此工件是一個(gè)高為4cm，底面半 徑為3cm的圓錐，利用勾股定理可求出圓錐的母線是5cm，所以圓 錐的表面積=π×32+π×3×5=24π(cm)，所以D選項(xiàng)正確.【例3】（2016年陜西）某市為了打造森林城市，樹(shù)立城市新地標(biāo)，實(shí)現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了“望月閣”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測(cè)量工具和所學(xué)的幾何知識(shí)測(cè)量“望月 閣”的高度，來(lái)檢驗(yàn)自己掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的能力.他們經(jīng)過(guò)觀 察發(fā)現(xiàn)，觀測(cè)點(diǎn)與“望月閣”底部間的距離不易測(cè)得，因此經(jīng)過(guò)研 究需要兩次測(cè)量.于是他們首先用平面鏡進(jìn)行測(cè)量，方法如下：如 圖，小芳在小亮和“望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在 鏡面上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線BM上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)C.鏡

222

2子不動(dòng)，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來(lái)回走動(dòng)，走到點(diǎn)D時(shí)，看到 “望月閣”頂端點(diǎn)A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合.這時(shí)，測(cè)得 小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米.然后，在陽(yáng)光下，他們 用測(cè)影長(zhǎng)的方法進(jìn)行了第二次測(cè)量，方法如下：如圖，小亮從D點(diǎn) 沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點(diǎn)處，此時(shí)，測(cè)得小亮身高FG的影長(zhǎng)FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.如圖，已知： AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測(cè)量時(shí)所使用的平面鏡的 厚度忽略不計(jì).請(qǐng)你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的 高AB的長(zhǎng)度.三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí)

先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.課后作業(yè)

布置作業(yè)：同步導(dǎo)練 教學(xué)反思

學(xué)生對(duì)投影與視圖的掌握情況很好，望多加復(fù)習(xí)鞏固，做到熟練會(huì)用.

第二篇：第29章 投影與視圖小結(jié)與復(fù)習(xí)

第29章 投影與視圖小結(jié)與復(fù)習(xí)

知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)習(xí)要點(diǎn)

1．投影是怎樣得到的？什么是正投影？?平面圖形平行于投影面時(shí)它的正投影有什么性質(zhì)？

2．什么是三視圖？它是怎樣得到的？畫(huà)三視圖要注意什么？ 3．怎樣根據(jù)三視圖想像物體的形狀？

4．舉例說(shuō)明立體圖形與其三視圖、展開(kāi)圖之間如何轉(zhuǎn)化，?體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系．

中考新亮點(diǎn)

1．關(guān)于投影的題目主要考點(diǎn)是了解中心投影的含義，?體會(huì)燈光下物體的影子與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系．

例1（2006·廣州市）在某時(shí)刻的陽(yáng)光照耀下，身高160cm的阿美的影長(zhǎng)為80cm，?她的身旁的旗桿影長(zhǎng)10m，則旗桿高為_(kāi)_____m．

點(diǎn)撥：本題考查陽(yáng)光下的影子，求實(shí)物高度和比例的應(yīng)用．

例2（2005·吉林）小軍晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，?一個(gè)向西，于是他肯定的說(shuō)，廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人_________．

2．關(guān)于三視圖的題目

關(guān)于三視圖的題目主要考點(diǎn)是幾何體的三種視圖和空間圖形的識(shí)別能力．

例1（2006·長(zhǎng)春市）由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖1所示，?則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的是（）．

A．主視圖的面積最大 B．左視圖的面積最大 C．俯視圖的面積最大 D．三個(gè)視圖的面積一樣大

點(diǎn)撥：由主視圖、左視圖、俯視圖的概念，先畫(huà)出三種視圖，?再進(jìn)行面積比較．

例2（2006·河北省）圖2中幾何體的主視圖是（）．

（2）

例3（2006·浙江?。┬∪A拿一個(gè)矩形木框在陽(yáng)光下玩，?矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）．

易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

1．關(guān)于投影的題目

本節(jié)常見(jiàn)思維誤區(qū)有：（1）已知物體與影子，不會(huì)正確表示太陽(yáng)光線．（2）中心投影與平行投影相混淆，區(qū)分的關(guān)鍵是中心投影中的光線是相交的．

例1 如圖3，已知木桿及影子，畫(huà)出此刻的太陽(yáng)光線．

（3）

例2 下列投影不是平行投影的是（）．

（4）

2．關(guān)于三視圖的題目

關(guān)于三視圖的題目常見(jiàn)思維誤區(qū)是：（1）在三視圖中，?看不到的輪廓線要畫(huà)虛線，容易疏忽將其畫(huà)為實(shí)線．（2）在畫(huà)三視圖時(shí)，都要求正對(duì)物體，?而不能是斜向看物體．

例3 畫(huà)出如圖7所示物體的三視圖如下圖所示，正確嗎？

（7）（8）

第29章 投影與視圖復(fù)習(xí)題．

一、填空題．

1．在三種視圖中，主視圖反映物體的________，左視圖反映物體的________，?俯視圖反映物體的________．

2．由立體圖形畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)的部分通常用________畫(huà)出來(lái)，而看不見(jiàn)的部分通常用_________畫(huà)出來(lái)。

3．主視圖、左視圖、俯視圖都相同的物體是________．

4．將一個(gè)三角板放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影是_______，也可能是_______．

5．身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，?已知小明的投影比小麗的投影長(zhǎng)，我們可以判定小明離燈光較________．

二、選擇題 6．（2005·南京）如圖所示，是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）．

7．下列四幅圖形中，表示兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）．

8．同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（）．

A．同一方向 B．不同方向 C．相反方向 D．以上都有可能

三、簡(jiǎn)答題．

9．畫(huà)出如圖（1）、（2）、（3）、所示的三視圖．

10．小強(qiáng)說(shuō)：“同一時(shí)刻，陽(yáng)光下影子越長(zhǎng)的物體就越高”你同意他的說(shuō)法嗎？小亮說(shuō)：“同一時(shí)刻，燈光下影子越長(zhǎng)的物體就越高”，你同意嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

11．一個(gè)物體的主視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫(huà)出該物體的左視圖，并說(shuō)出該物體形狀的名稱．

主視圖 12．已知如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB?在太陽(yáng)光下的投影BC=3m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影．

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，計(jì)算DE的長(zhǎng)．

004km.cn俯視圖ADBCE

四、解答題．

13．如圖所示．

（1）請(qǐng)你確定并畫(huà)出路燈燈泡所在的位置．

（2）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出想像中的小明．

第三篇：湘教版九年級(jí)下冊(cè)第3章《 投影與視圖》教案專題

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第----周第----課時(shí)

星期---總第----課時(shí)

第3章 投影與視圖

第1課時(shí)平行投影與中心投影

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解投影、投影線、投影面的概念，掌握平行投影和中心投影的概念及性質(zhì).2、能夠確定物體在平行光線和點(diǎn)光源發(fā)出的光線在某一平面上的投影.3、經(jīng)過(guò)觀察、想象，體會(huì)中心投影與平行投影之間的區(qū)別.教學(xué)重點(diǎn)

平行投影、中心投影的含義及其特征.教學(xué)難點(diǎn)

平行投影與中心投影的區(qū)別及判斷方法.教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入新課：

媒體展示:①物體在日光或燈光的照射下，在墻壁或地面形成影子；②皮影戲；③燈光下，做不同的手勢(shì)形成各種各樣的手影.(可讓學(xué)生參與現(xiàn)場(chǎng)表演，激發(fā)學(xué)生求知欲)

二、新課學(xué)習(xí)：

自學(xué)探究

（一）1、投影及平行投影的概念閱讀教材P95，了解投影的定義及平行投影的定義.(1)投影的定義:光線照射物體，在某個(gè)平面(地面或墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫投影線，投影所在的平面叫投影面.(2)平行投影的定義:由平行光線形成的投影.如物體在太陽(yáng)光的照射下形成影子.例題探究

（二）例1 如圖，有兩根木棒AB，CD在同一平面上豎著，其中AB這根木棒在太陽(yáng)光下的影子為BE，請(qǐng)畫(huà)出CD的影子DF，并說(shuō)明你是怎樣畫(huà)的.【分析】因?yàn)槭翘?yáng)光下的影子，所以光線應(yīng)是平行的，木棒的頂端A與影子E的連線AE即為太陽(yáng)光線.例2 如圖，垂直于地面的兩根木桿AB，CD在同一路燈下的影子分別是BE，DF，試畫(huà)出路燈燈泡的位置.【分析】因?yàn)槁窡舭l(fā)出的光線均從一點(diǎn)(即燈泡)出發(fā)，故光線AE，CF的交點(diǎn)即為燈泡所在位置.三、課堂小結(jié)

1、本堂課主要學(xué)習(xí)了投影、平行投影、中心投影的有關(guān)概念，初步認(rèn)識(shí)了平行投影和中心投影的特征，通過(guò)例題和練習(xí)掌握了平行投影的簡(jiǎn)單應(yīng)用.2、本堂課你學(xué)到了什么，還有什么疑惑和同學(xué)們交流一下.四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、晚上小華出去散步，在經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，他發(fā)現(xiàn)自己的身影（）A.變長(zhǎng)

B.變短

C.先變長(zhǎng)后變短

D.先變短后變長(zhǎng)

2、如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（）A.越來(lái)越小

B.越來(lái)越大

C.大小不變

D.不能確定

3、在一個(gè)晴朗的白天里，小亮在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是（）

A.上午

B.中午

C.下午

D.無(wú)法確定

4、從早上太陽(yáng)升起的某一時(shí)刻開(kāi)始到晚上，操場(chǎng)上旗桿在地面上的影子變化規(guī)律是（）A.先變長(zhǎng)，后變短

B.先變短，后變長(zhǎng)

C.方向改變，長(zhǎng)短不變

D.以上都不正確

5、在同一時(shí)刻，身高為1.6米的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2米，旗桿的影長(zhǎng)是15米，則旗桿高為_(kāi)______.6、確定圖中路燈燈泡的位置，并畫(huà)出小趙在燈光下的影子.7、如圖，我國(guó)某大使館內(nèi)有一單杠支架，支架高2.8m，在辦公樓前豎立著高28m的旗桿，旗桿底部離大使辦公樓墻根的垂直距離為17m，在陽(yáng)光燦爛的某一時(shí)刻，單杠支架的影長(zhǎng)為2.24m，辦公室窗口離地面5m，問(wèn)此刻旗子的影子是否能達(dá)到辦公室的窗口？

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第----周第----課時(shí)

星期---總第----課時(shí)

第2課時(shí) 正投影

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解正投影概念，了解點(diǎn)、直線、平面多邊形與投影面成三種不同的位置關(guān)系時(shí)的正投影.2、掌握正投影的成像規(guī)律，會(huì)畫(huà)一個(gè)立體圖形的正投影.3、經(jīng)過(guò)觀察、想象、體會(huì)正投影的概念，了解中心投影、平行投影與正投影的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)

掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)

掌握線段、正方形、正方體的正投影特征.教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入新課

1、同學(xué)們回顧一下：①什么是投影？②投影包括哪幾種？

2、同學(xué)們猜想一下：平行投影時(shí)，當(dāng)投影線垂直于投影面時(shí)，物體形成的投影如何呢？

二、新課學(xué)習(xí)

探究一

1、正投影的定義

讓同學(xué)們拿著課本，看看它在太陽(yáng)光下的正投影是什么形狀? 正投影定義：平行投影中，如果投影線與投影面垂直，就稱為正投影.2、正投影的特征

3、思考：如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置；①鐵絲平行于投影面；②鐵絲傾斜于投影面；③鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）.三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想線段的正投影有什么規(guī)律?

學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示，細(xì)鐵絲可以用鉛筆代替.歸納正投影特征：①當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB=A1B1；②當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB＞A2B2；③當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A3.探究二

如圖，把一塊正方形硬紙板Q（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置： ①紙板平行于投影面；②紙板傾斜于投影面；③紙板垂直于投影面.三種情況下紙板的正投影各是什么形狀?由此你可以猜想得出什么規(guī)律?

歸納結(jié)論：①紙板Q平行于投影面P時(shí)，Q的正投影與Q形狀、大小一樣（即全等）； ②紙板Q傾斜于投影面P時(shí)，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化（面積變小）； ③紙板Q垂直于投影面P時(shí)，Q的正投影成為一條線段.探究三

例

如圖，按照箭頭所指的投影方向，畫(huà)出長(zhǎng)方體的正投影，并標(biāo)出尺寸.三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？

2、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：①線段、平面圖形、立體圖形的正投影規(guī)律；②畫(huà)物體的正投影應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)?

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、正方形在太陽(yáng)光的投影下得到的幾何圖形一定是（）A.正方形

B.平行四邊形或線段

C.矩形

D.菱形

2、當(dāng)棱長(zhǎng)為20cm的正方體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影的面積為（）A.20cm

2B.300cm2

C.400cm2

D.600cm2

3、當(dāng)投影線由上到下照射水杯時(shí)，如圖所示，那么水杯的正投影是（）

4、下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）

①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四邊形的平行投影一定是平行四邊形；③三角形的平行投影一定是三角形.A.1

B.2

C.3

D.0

5、一個(gè)長(zhǎng)方形的正投影的形狀、大小與原長(zhǎng)方形完全一樣，則這個(gè)長(zhǎng)方形_______投影面；一個(gè)長(zhǎng)方形的正投影的形狀、大小都發(fā)生了變化，則這個(gè)長(zhǎng)方形_______投影面.6、已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖)，其邊長(zhǎng)為10cm，AD、BC與投影面β平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1，若∠ABB1=45°，求正投影A1B1C1D1的面積.----年----月---日

第----周第----課時(shí)

星期---總第----課時(shí)

3.2 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，并會(huì)計(jì)算.2、進(jìn)一步培養(yǎng)我們的空間觀念和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力.3、通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷體驗(yàn)，合作探究，培養(yǎng)我們的觀察能力、抽象思維能力和概括能力.4、通過(guò)直棱柱、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的教學(xué)，向我們滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉(zhuǎn)化”思想.教學(xué)重點(diǎn)：直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖分別是什么圖形.教學(xué)難點(diǎn)：直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)計(jì)算.教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入新課：

如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，大家數(shù)一下它有幾個(gè)面，幾條棱，上、下面與側(cè)面有什么位置關(guān)系，豎著的棱與上、下面有何位置關(guān)系?

二、新課學(xué)習(xí)：

探究一：觀察下列圖中的立體圖形，它們的形狀有什么共同特點(diǎn)?

1、歸納直棱柱的有關(guān)概念

在幾何中，我們把上述這樣的立體圖形稱為直棱柱，其中“棱”是指兩個(gè)面的公共邊.它具有以下特征：(1)有兩個(gè)面互相平行，稱它們?yōu)榈酌妫?2)其余各個(gè)面都為矩形，稱它們?yōu)閭?cè)面；(3)側(cè)棱(指兩個(gè)側(cè)面的公共邊)垂直于底面.根據(jù)底面圖形的邊數(shù)，我們分別稱它們?yōu)橹比庵?、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱?探究二：直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖

要求同學(xué)們把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒的側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開(kāi)，試試看能否展開(kāi)成一個(gè)平面，它是什么圖形? 歸納結(jié)論：將直棱柱的側(cè)面沿著一條側(cè)棱剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，稱為直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)是直棱柱的底面周長(zhǎng)，寬是直棱柱的側(cè)棱長(zhǎng).思考

例1

教材P102例1 結(jié)論：直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)計(jì)算中，實(shí)際上是轉(zhuǎn)換成直棱柱的底面周長(zhǎng)和高的計(jì)算.探究三：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖

(1)圓錐的有關(guān)概念：如右圖是一個(gè)圓錐，它是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圖形，它的底面是一個(gè)圓，連接頂點(diǎn)和底面圓心的線段叫做圓錐的高，圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上上任意一點(diǎn)的連線都叫做圓錐的母線，母線的長(zhǎng)度都相等.(2)把圓錐的側(cè)面沿它的一條母線展開(kāi)，它的側(cè)面可以展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，稱為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑是圓錐的母線長(zhǎng)，弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng).思考

例2 教材P103例2

三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有哪些疑惑？

2、在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：

(1)直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形，其面積=直棱柱的底面周長(zhǎng)×直棱柱的高.(2)圓錐側(cè)面積公式：S側(cè)=πrl（r為底面圓半徑，l為母線長(zhǎng)）(3)圓錐全面積公式：S全=πrl+πr2(r為底面圓半徑，l為母線長(zhǎng)）

四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.下面的圖形中，是三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的是（）

2、小亮為今年參加中考的好友小杰制作了一個(gè)正方體禮品盒（如圖），六個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（）

3、如圖，一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）

A.1

B.34

C.12

D.13

4、若一個(gè)圓錐的底面積是側(cè)面積的13，則該圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)是_______度.5、如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，那么圓錐的全面積為_(kāi)______.6、如圖，已知圓錐的母線AB=6，底面半徑r=2，求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角.第6題圖

第7題圖

7、如圖所示的是一個(gè)食品包裝盒的平面展開(kāi)圖.(1)請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱；

(2)請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個(gè)底面積之和).----年----月---日

第----周第----課時(shí)

星期---總第----課

3.3 三視圖

第1課時(shí) 幾何體的三視圖

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握視圖的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.2、會(huì)畫(huà)出圓柱、圓錐、球、棱柱的三視圖.3、培養(yǎng)我們的識(shí)圖能力和觀察能力.4、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察，想象得出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成從不同的角度觀察事物，深入而全面地看問(wèn)題的思想.教學(xué)重點(diǎn) ： 掌握三視圖的概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單幾何的三視圖.教學(xué)難點(diǎn)：

畫(huà)組合幾何體的三視圖.教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入：

思考：在正午的太陽(yáng)光下，一個(gè)物體在地面上的影子是一個(gè)圓，你能確定這個(gè)物體的形狀嗎? 同學(xué)們討論，分小組發(fā)言.同學(xué)們發(fā)言完畢后，教師展示：

如圖所示的幾何體，在正午的太陽(yáng)光下，在地面的影子分別是什么?

學(xué)生很容易得出它們的影子都是圓.歸納：影子是圓的物體可以是圓、球、圓柱、圓錐等，這說(shuō)明單憑在地上的影子，不可以確定物體的形狀，即從一個(gè)方向看物體，不能確定物體的形狀.二、新課學(xué)習(xí)： 探究一

視圖的概念

當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影不改變這個(gè)圖的形狀和大小，按照這個(gè)原理，當(dāng)從某一角度觀察物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個(gè)視圖.主視圖是在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖；俯視圖是在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖；左視圖是在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖.主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖”.探究二

三視圖的畫(huà)法

例1 畫(huà)出如圖所示一些基本幾何體的三視圖.【分析】畫(huà)這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方向觀察它們，具體畫(huà)法為：確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖；在主視圖下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”；在主視圖的正右方畫(huà)出左視圖，注意與主視圖“高平齊”、與俯視圖“寬相等”.例2 某種工件是由一個(gè)長(zhǎng)方體鋼塊中間鉆了一個(gè)上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（）

三、課堂小結(jié)

教師強(qiáng)調(diào)：①三視圖的概念.②三視圖的畫(huà)法及注意點(diǎn).四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、下列幾何體的主視圖是三角形的是（）

2、如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）

3、下列幾何體，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）

4、如圖所示的支架是由兩個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體，則它的主視圖是（）

5、三棱柱、四棱柱、圓柱的主視圖為_(kāi)_______，左視圖為_(kāi)_______.6、如圖所示是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體，請(qǐng)你畫(huà)出它們的三視圖.----年----月---日

第----周第----課時(shí)

星期---總第----課時(shí)

第2課時(shí) 由三視圖確定幾何體

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步明確三視圖的意義，由三視圖想象出原型進(jìn)一步明確三視圖意義，由三視圖得出實(shí)物原型并進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.2、讓學(xué)生從三視圖得出實(shí)物，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，形成不同角度觀察事物，深入而全面看問(wèn)題的思想.教學(xué)重點(diǎn)：由三視圖想象出實(shí)物原型.教學(xué)難點(diǎn)：由三視圖抽象出原型并進(jìn)一步計(jì)算.教學(xué)過(guò)程：

一、新課引入

同學(xué)們獨(dú)立完成以下幾個(gè)問(wèn)題：

1.畫(huà)三視圖的三條規(guī)律，即視圖長(zhǎng)對(duì)正；視圖高平齊；視圖寬相等.2.如圖所示，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是_______.二、新課學(xué)習(xí)

探究一

由三視圖想象出簡(jiǎn)單的幾何體。學(xué)生獨(dú)立完成教材P109說(shuō)一說(shuō).【說(shuō)明】由三視圖想象立體圖形，要先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形.例1 講解教材P109例4 探究二

由 三視圖確定組合體的名稱.例2 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，想象出這個(gè)幾何體.【說(shuō)明】有些三視圖反映的是兩個(gè)或多個(gè)基本幾何體，我們可以從三視圖中分解出各個(gè)基本幾何體的三視圖，先想象出各個(gè)基本幾何體，再根據(jù)它們?nèi)晥D的位置關(guān)系確定這些基本幾何體的組合關(guān)系.例3 如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體不可能是（）個(gè)?選擇并說(shuō)明理由.【說(shuō)明】

1、由視圖確定物體形狀時(shí)，僅一個(gè)視圖不能確定其空間形狀，必須把各視圖對(duì)照起來(lái)看.2、對(duì)于復(fù)雜的物體，由三視圖想象出實(shí)物原型，計(jì)算時(shí)先應(yīng)搞清三個(gè)視圖的長(zhǎng)、寬、高與實(shí)物體的對(duì)應(yīng)關(guān)系.三、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?還有哪些疑惑?

2、在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：只有物體的三視圖全部已知，才能根據(jù)三視圖想象出幾何體(實(shí)物).四、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）

A.棱柱B.圓柱C.圓錐D.球

2、已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖所示，則其主視圖為（）

3、已知某幾何體的三視圖（單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（）A.12πcm2

B.15πcm

2C.24πcm2

D.30πcm2

第3題圖

第4題圖

4、如圖是由3個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）、如圖，由四個(gè)小立方體組成的幾何體中，若每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)都是1，則該幾何體俯視圖的面積是______.5----年----月---日

第----周第----課時(shí)

星期---總第----課時(shí)

章末復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握本章的重要知識(shí)，能靈活解決視圖的相關(guān)問(wèn)題.2、通過(guò)梳理本章知識(shí)，回顧解決問(wèn)題中所涉及的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化思想的過(guò)程，加深對(duì)本章知識(shí)的理解.3、在運(yùn)用本章知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間主體思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.教學(xué)重點(diǎn)：回顧本章知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系.教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三視圖的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程:

一、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1 如圖，小亮在廣場(chǎng)上乘涼，圖中線段AB表示站立在廣場(chǎng)上的小亮，線段PO表示直立的廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈.(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈(P)照射下的影子.(2)如果燈桿高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度.【分析】燈P、點(diǎn)A與影子的端點(diǎn)在同一直線上.例2 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖.(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；

(2)根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的全面積；

(3)如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這條路線的最短路程.二、知識(shí)框圖，整體把握

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.圓錐

B.圓柱

C.正三棱柱

D.正三棱錐

2、下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

3、將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖所示放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是（）

4、如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

5、如圖所示，△ABC是一個(gè)圓錐的左視圖，其中AB=AC=5，BC=8，則這個(gè)圓錐的全面積是_______.第5題圖

第6題圖

6、一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的正中央位置擱著一個(gè)乒乓球，已知它的主視圖與俯視圖如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)畫(huà)出它的左視圖.7、如圖所示，測(cè)得電線桿AB落在斜坡CD上的影長(zhǎng)CE=4m，又測(cè)得平地上的影子BC=10m，坡度為30°，同一時(shí)刻垂直于地面的1m長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為2m，請(qǐng)計(jì)算此電線桿的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.

第四篇：投影與視圖全章教案

投影

（一）學(xué)材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十九章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問(wèn)題開(kāi)始，進(jìn)而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細(xì)闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時(shí)通過(guò)書(shū)本里的“馬上行動(dòng)”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動(dòng)去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長(zhǎng)，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖之后，進(jìn)一步掌握繪制簡(jiǎn)單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；

2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。

3、使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解平行投影和中心投影的特征；

學(xué)習(xí)難點(diǎn): 在投影面上畫(huà)出平面圖形的平行投影或中心投影。學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境

你看過(guò)皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國(guó)民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。放映電影《小兵張嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日軍炮臺(tái)內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲

（二）你知道嗎 出示投影：

北京故宮中的日晷聞名世界,是我國(guó)光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影的長(zhǎng)度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來(lái)顯示時(shí)刻． 問(wèn)題：那什么是投影呢？

出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。

一般地.用光線照射物體.在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.有時(shí)光線是一組互相平行的射線.例如太陽(yáng)光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影.由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）問(wèn)題探究（在課前布置，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位）探究平行投影和中心投影和性質(zhì)和區(qū)別

1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽(yáng)光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。

2、不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn)，三角形

紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長(zhǎng)度相等時(shí)，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？

3、由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別。如圖4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時(shí)，AB的中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如圖4-15，當(dāng)△ABC所在的平面與投影面平行時(shí)，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換。

4、請(qǐng)觀察平行投影和中心投影，它們有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系

（四）應(yīng)用新知：

（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。

①當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？

②當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60°時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫(huà)出投影示意圖；

（2）一個(gè)正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點(diǎn)C在投影面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C’，請(qǐng)畫(huà)出正方形紙板的投影示意圖。

（3）兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說(shuō)明理由。

解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點(diǎn)，是中心投影。

（五）小結(jié)：

我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 布置作業(yè)：

畫(huà)出一個(gè)四邊形的不同平行投影圖和中心投影圖 課后反思：

投影

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解正投影的概念；

2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影

3、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn): 正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 歸納正投影的性質(zhì),正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)引入新課

下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?圖(2)(3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?

解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2)(3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面〔即投影線正對(duì)著投影面).指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。

（二）合作學(xué)習(xí)，探究新知

1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè)不同位置:

(1)鐵絲平行于投影面;

(2)鐵絲傾斜于投影面，(3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀

通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);

(1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB

A2B2

(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A3

2、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置:

(1)紙板平行于投影面;

(2)紙板傾斜于投影面;

(3)紙板垂直于投影面

結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí).(2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí).(3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)..當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.3、例1畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P圖(2).分析口述畫(huà)圖要領(lǐng) 解答按課本板書(shū)

（三）課堂練習(xí)練習(xí)和習(xí)題1、2、5

（四）小結(jié)

談?wù)勈斋@ 布置作業(yè) 3、4 教學(xué)后記：

三視圖

（一）主備人：潘繼南 備課組長(zhǎng)：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問(wèn)題開(kāi)始，進(jìn)而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細(xì)闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時(shí)通過(guò)書(shū)本里的“馬上行動(dòng)”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動(dòng)去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長(zhǎng)，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖之后，進(jìn)一步掌握繪制簡(jiǎn)單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)從投影的角度理解視圖的概念

2、會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

3、通過(guò)觀察探究等活動(dòng)使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn): 從投影的角度加深對(duì)三視圖的理解和會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的三視圖 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 對(duì)三視圖概念理解的升華及正確畫(huà)出三棱柱的三視圖 學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時(shí)安排：1課時(shí) 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？

物體的正投影從一個(gè)方向反映了物體的了全面地反映一個(gè)物體的形狀和大小，再選擇正面和側(cè)面兩個(gè)投影面，畫(huà)出物投影。

如圖(1)，我們用三個(gè)互相垂直的平面 作為投影面，其中正對(duì)著我們的叫做正 面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫 做側(cè)面.一個(gè)物體(例如一個(gè)長(zhǎng)方體)在

形狀和大小，為

我們常常體的正三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面 內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做 主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀 察物體的視圖，叫做俯視圖;在側(cè)面內(nèi)得 到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖.如圖(2)，將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面 內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視

圖，俯視圖和左視圖組成).三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體，三者合起來(lái)就能夠較全面地反映物體的形狀.三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長(zhǎng)，主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是互相聯(lián)系的.畫(huà)三視圖時(shí).三個(gè)視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊.左視圖與俯視圖的寬相等。

通過(guò)以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

物體的三視圖實(shí)際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖

（二）應(yīng)用新知

例1畫(huà)出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.分析:畫(huà)這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們.具體畫(huà)法為:

1.確定主視圖的位置，畫(huà)出主視圖;

2.在主視圖正下方畫(huà)出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”。

3.在主視圖正右方畫(huà)出左視圖.注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”.解：

（三）課堂練習(xí)：

1、2、你能畫(huà)出下圖1中幾何體的三視圖嗎 小明畫(huà)出了它們的三種視圖(圖2),他畫(huà)的對(duì)嗎 請(qǐng)你判斷一下.（四）小結(jié)

1、畫(huà)一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要考慮從某一個(gè)方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。

2、在畫(huà)三視圖時(shí)，三個(gè)三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。布置作業(yè)：習(xí)題25.2 2題 教學(xué)后記：

三視圖

（二）主備人：潘繼南 備課組長(zhǎng)：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問(wèn)題開(kāi)始，進(jìn)而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細(xì)闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時(shí)通過(guò)書(shū)本里的“馬上行動(dòng)”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動(dòng)去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長(zhǎng)，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖之后，進(jìn)一步掌握繪制簡(jiǎn)單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步明確正投影與三視圖的關(guān)系

2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫(huà)法，能識(shí)別物體的三視圖；

3、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫(huà)法 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 三視圖中三個(gè)位置關(guān)系的理解

學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時(shí)安排：1課時(shí) 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1、畫(huà)一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要注意什么？（上節(jié)課中的小結(jié)內(nèi)容）

2、說(shuō)一說(shuō)：直三棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖

3、做一做：畫(huà)出下列幾何體的三視圖

4、講一講：你知道正投影與三視圖的關(guān)系獲 圖29.2-7

（二）講解例題

例2畫(huà)出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.分析:支架的形狀，由兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方體構(gòu) 成的組合體.畫(huà)三視四時(shí)要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的 上下、前后位置關(guān)系.解：

(三)課堂練習(xí)

1、P91 練習(xí)

2、一個(gè)六角螺帽的毛坯如圖,底面正六邊形的邊長(zhǎng)為250mm,高為 200mm,內(nèi)孔直徑為200mm.請(qǐng)畫(huà)出六角螺帽毛坯的三視圖.布置作業(yè)：復(fù)習(xí)題25 2題 教學(xué)后記：

三視圖

（三）主備人：潘繼南 備課組長(zhǎng)：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問(wèn)題開(kāi)始，進(jìn)而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細(xì)闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時(shí)通過(guò)書(shū)本里的“馬上行動(dòng)”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動(dòng)去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長(zhǎng)，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖之后，進(jìn)一步掌握繪制簡(jiǎn)單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?/p>

2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn): 根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?學(xué)習(xí)難點(diǎn): 根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時(shí)安排：1課時(shí) 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)引入

前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫(huà)出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實(shí)物）呢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例例例的三視圖想象一下構(gòu)造還原過(guò)程（發(fā)展空間想象能力）

（二）新課學(xué)習(xí)

例3根據(jù)下面的三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形，解:(1)從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體是長(zhǎng)方體，如圖(1)所示;(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，圖象是圓;可以想象出:整體是圓錐，如圖(2)所示.例4根據(jù)物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形 的，且有一條棱(中間的實(shí)線)可見(jiàn)到。兩 條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側(cè) 面是矩形的.且有一條棱〔中間的實(shí)線)可 見(jiàn)到,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的.解:物體是五棱柱形狀的，如下圖所示.（三）課堂練習(xí)

1、P89練習(xí)

2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出該多面體的具體名稱。

（四）1、間形主視圖左視圖俯視圖小結(jié)：

一個(gè)視圖不能確定物體的空

狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來(lái)看。

2、一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過(guò)來(lái)考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等。

3、對(duì)于較復(fù)雜的物體，有三視圖形象出物體的原型，應(yīng)搞清三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對(duì)應(yīng)關(guān)系。布置作業(yè)：習(xí)題25.2 4題 教學(xué)后記：

三視圖

（四）主備人：潘繼南 備課組長(zhǎng)：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問(wèn)題開(kāi)始，進(jìn)而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細(xì)闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時(shí)通過(guò)書(shū)本里的“馬上行動(dòng)”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動(dòng)去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長(zhǎng)，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖之后，進(jìn)一步掌握繪制簡(jiǎn)單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?/p>

2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力；

3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖開(kāi)在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)的知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值。

學(xué)習(xí)重點(diǎn): 根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 根據(jù)三視圖想象基本幾何體和實(shí)物原型的形狀 學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時(shí)安排：1課時(shí) 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)引入

1、完成下列練習(xí)

（1）如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱_______。

（2）一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個(gè)碟子。

（3）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（）。

（A）長(zhǎng)方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球

2、讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機(jī)械制圖中三視圖與對(duì)應(yīng)立體圖形的圖片，借助圖片信息讓學(xué)生體會(huì)到本章知識(shí)的價(jià)值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學(xué)里開(kāi)設(shè)的模具和機(jī)械制圖專業(yè)和課程就需要這方面的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。

（二）自學(xué)質(zhì)疑

例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(如下圖)，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積.分析:對(duì)于某些立體圖形，若沿其中一些線(例如棱柱的棱)剪開(kāi)，可以把立體圖形的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形——展開(kāi)圖.在實(shí)際的生產(chǎn)中.三視圖和展開(kāi)圖往往結(jié)合在一起使用.解決本題的思路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫(huà)出展開(kāi)圖.從而計(jì)算面積.解:由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖(左)).密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm.邊長(zhǎng)為50mm，圖(右)是它的展開(kāi)圖.由展開(kāi)圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為

（三）課堂練習(xí)P101 練習(xí)

（四）拓展延伸

根據(jù)下面三視圖請(qǐng)說(shuō)出建筑物是什么樣子的?共有幾層?一共需要多少個(gè)小正方體?

分析:由俯視圖確定該建筑物在平面上的形狀，由主視圖、左視圖確定空間的形狀如圖所示.解:該建筑物的形狀如圖所示:

有3層，共9個(gè)小正方體.思考：一個(gè)物體的主視圖如上右圖所示, 請(qǐng)畫(huà)出它的俯視圖，耐心想一想有 幾種不同的情形?

（五）課堂小結(jié)：

根據(jù)物體的三視圖想像物體的形狀一般是由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.布置作業(yè)：復(fù)習(xí)題25 7題 教學(xué)后記：

投影與視圖（練習(xí)課）

主備人：潘繼南 備課組長(zhǎng)：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問(wèn)題開(kāi)始，進(jìn)而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細(xì)闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時(shí)通過(guò)書(shū)本里的“馬上行動(dòng)”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動(dòng)去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長(zhǎng)，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖之后，進(jìn)一步掌握繪制簡(jiǎn)單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步體會(huì)投影中的平行投影、中心投影和正投影間的相互關(guān)系

2、加深體會(huì)立體圖形或?qū)嵨镌团c三視圖的互相轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間想象力 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 體會(huì)投影中的平行投影、中心投影和正投影間的相互關(guān)系 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 體會(huì)立體圖形或?qū)嵨镌团c三視圖的互相轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步拓展學(xué)生的空間想象力

學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時(shí)安排：1課時(shí) 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）提問(wèn)導(dǎo)入

前面我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（讓學(xué)生進(jìn)行2~3分鐘的梳理，然后讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)看，最后老師拓展總結(jié)）

（二）看誰(shuí)學(xué)得好 1.填空題

（1）俯視圖為圓的幾何體是_______，______。（2）畫(huà)視圖時(shí)，看得見(jiàn)的輪廓線通常畫(huà)成_______，看不見(jiàn)的部分通常畫(huà)成_______。

（3）舉兩個(gè)左視圖是三角形的物體例子：________，_______。（4）如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱_______。

（5）請(qǐng)將六棱柱的三視圖名稱填在相應(yīng)的橫線上.（6）一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個(gè)碟子。

2.選擇題

（1）圓柱對(duì)應(yīng)的主視圖是（）。

   

（A） （B）（C） （D）

（2）某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（）。

（A）長(zhǎng)方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球（3）下面是空心圓柱在指定方向上的視圖，正確的是（）

(4)一個(gè)四棱柱的俯視圖如右圖所示，則這個(gè)四棱柱的主視圖和左視圖可能是（）

（5）主視圖、左視圖、俯視圖都是圓的幾何體是（）。（A）圓錐（B）圓柱（C）球（D）空心圓柱

3、解答題

（1）根據(jù)要求畫(huà)出下列立體圖形的視圖。



（畫(huà)左視圖）（畫(huà)俯視圖）（畫(huà)正視圖）（2）畫(huà)出右方實(shí)物的三視圖。

（3）如圖是一個(gè)物體的三視圖，請(qǐng)畫(huà)出物體的形狀。

（4）根據(jù)下面三視圖建造的建筑物是什么樣子的？共有幾層？一共需要多少個(gè)小正方體。

（三）課堂小結(jié)

學(xué)生談收獲

布置作業(yè)：復(fù)習(xí)題25 2題 教學(xué)后記：

制作立體模型（活動(dòng)課）

主備人：潘繼南 備課組長(zhǎng)：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。

①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問(wèn)題開(kāi)始，進(jìn)而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細(xì)闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時(shí)通過(guò)書(shū)本里的“馬上行動(dòng)”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動(dòng)去獲取新知。②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長(zhǎng)，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖之后，進(jìn)一步掌握繪制簡(jiǎn)單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)根據(jù)三視圖制作立體模型的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)重點(diǎn): 體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)難點(diǎn): 體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時(shí)安排：1課時(shí) 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）、工具準(zhǔn)備

刻度尺、剪刀、小刀、膠水、硬紙板、馬鈴薯（或蘿卜）等。

（二）、具體活動(dòng)

１、以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組視圖所表示的立體模型。

２、按照下面給出的兩組視圖，用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應(yīng)的實(shí)物模型

３、下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的。(1)

(2)

(3)（１）指出其中哪些可以折疊成多面體。把上面的圖形描在紙上，剪下來(lái)，疊一疊，驗(yàn)證你的答案；

（２）畫(huà)出由上面圖形能折疊成的多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的；

（３）如果上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為１，那么對(duì)應(yīng)的多面體的體積和表面積各是多少？

（三）、拓廣延伸：

三視圖和展開(kāi)圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形，了解有關(guān)生產(chǎn)實(shí)際，結(jié)合具體例子，寫一篇短文介紹三視圖、展開(kāi)圖的應(yīng)用。

（四）課堂小結(jié)：學(xué)生談收獲 教學(xué)后記：

投影與三視圖 復(fù)習(xí)

主備人：潘繼南 備課組長(zhǎng)：何月光 教材分析：“投影與三視圖”是人教版第二十五章的教學(xué)內(nèi)容。①本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容從提出問(wèn)題開(kāi)始，進(jìn)而向?qū)W習(xí)者描述投影的特點(diǎn)，并進(jìn)一步分析三視圖的形成原理，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)三視圖，并以形體的結(jié)構(gòu)為例詳細(xì)闡述三視圖的具體制圖步驟及要領(lǐng)；同時(shí)通過(guò)書(shū)本里的“馬上行動(dòng)”、“案例分析”以及相關(guān)的閱讀資料，讓學(xué)生主動(dòng)去獲取新知。

②在教材的結(jié)構(gòu)上，本節(jié)占用的篇幅較長(zhǎng)，意圖很明顯，就是在學(xué)習(xí)完了設(shè)計(jì)表現(xiàn)圖之后，進(jìn)一步掌握繪制簡(jiǎn)單的技術(shù)圖樣的方法，并能繪制簡(jiǎn)單形體的三視圖。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過(guò)復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識(shí)，2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐。

3、提高解決問(wèn)題分析問(wèn)題的能力。

4、培養(yǎng)空間想象能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn): 投影和三視圖 學(xué)習(xí)難點(diǎn): 畫(huà)三視圖

學(xué)習(xí)方法：設(shè)置疑問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)方法與途徑 課時(shí)安排：2課時(shí) 學(xué)習(xí)過(guò)程：

（一）、以提問(wèn)形式小結(jié)本章知識(shí)

1、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架：

2、填空：

（1）人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的 叫做視線。所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共 的兩條 所成的角叫做視角。視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做。

（2）物體在光線的照射下，在某個(gè) 內(nèi)形成的影子叫做，這時(shí)光線叫做，投影所在的 叫做投影面。由 的投射線所形成的投影叫做平行投影。由 的投射線所形成的投影叫做中心投影。

（3）在平行投影中，如果投射線 垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。

（4）物體的三視圖是物體在三個(gè)不同方向的。

上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是，（二）、例題講解 例

1、（１）在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）

A、小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B、小明的影子比小強(qiáng)的影子短 C、小明和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D、無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng) 分析：陽(yáng)光是平行光線，出現(xiàn)平行投影。路燈是點(diǎn)光源，是中心投影，形成的影子是不一樣的

例

2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出該多面體的具體名稱。

主視圖左視圖俯視圖分析：從俯視圖上看，該立體圖形是個(gè)對(duì)稱圖形，從主視圖、左視圖上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。例

3、A、B 表示教室門口，張麗在教室內(nèi)，王明、錢勇、李杰三同學(xué)在教室外，位置如圖所示，張麗能看得見(jiàn)三位同學(xué)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

C張麗A王明李杰錢勇B

小王小李電線桿

例４、如右上圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。（１）確定光源的位置；

（２）在圖中畫(huà)出表示電線桿高度的線段。

分析：由條件易知，本題屬于中心投影問(wèn)題，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，物體與影子對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必須經(jīng)過(guò)光源，因此我們可以利用兩線的交點(diǎn)來(lái)求光源的位置。例５、如圖，是由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單的幾何體的主視圖和俯視圖。

（１）請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的一種左視圖；

（２）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為ｎ，請(qǐng)你寫出ｎ的所有可能值。分析：左視圖為側(cè)視圖，由于幾何體只知道主視圖和俯視圖，那么左視圖就不是唯一的，而主視圖表示幾何體共有三層，所以側(cè)視圖有多種可能，俯視圖只看見(jiàn)５個(gè)小正方體，這５個(gè)正方體可分布在１、２、３層。

(三)、課堂小結(jié)：學(xué)生談收獲 布置作業(yè)：復(fù)習(xí)題25 4 教學(xué)后記：

主視圖 俯視圖投影與三視圖測(cè)試卷

姓名： 分?jǐn)?shù)：

一、精心選一選（每小題5分，共50分）

1．圓形的物體在太陽(yáng)光的投影下是

()(A)圓形．

(B)橢圓形．

(C)線段．

(D)以上都不可能． 2．如圖所示的圓臺(tái)的上下底面與投影線平行，圓臺(tái)的正投影是()(Ａ)矩形．

(B)兩條線段.(C)等腰梯形．

(D)圓環(huán)． 3．如圖擺放的幾何體的左視圖是

()

4.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下()(A)小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)．

(B)小明的影子比小強(qiáng)的影子短．(C)小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)．(D)無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)． 5．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是

()

6．下列左邊的主視圖和俯視圖對(duì)應(yīng)右邊的哪個(gè)物體

()

7．小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()(A)相交．

(B)平行．

(C)垂直．

(D)無(wú)法確定． 8．在一個(gè)晴朗的好天氣里，小穎在向正北方向走路時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己的身影向左偏，你知道小穎當(dāng)時(shí)所處的時(shí)間是

()(A)上午．

(B)中午．

(C)下午．

(D)無(wú)法確定． 9.如圖是一根電線桿在一天中不同時(shí)刻的影長(zhǎng)圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是

()

(A)①②③④．

(B)④①③②．

(C)④②③①．(D)④③②①． 10．如圖是“馬頭牌”冰激凌模型圖，它的三視圖是

()

二、耐心填一填（每小題4分，共20分）

11．右圖是基本幾何體的三視圖，該基本幾何體為 ． 12．皮影戲中的皮影是由投影得到的 ．

13．為測(cè)量旗桿的高度我們?nèi)∫幻讞U直立在陽(yáng)光下，其長(zhǎng)為1.5米，在

同一時(shí)刻測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)為10．5米.旗桿的高度是 ． 14．如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐，小敏想測(cè)量它的半徑．

在陽(yáng)光下，他測(cè)得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的 距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時(shí)刻，他 又測(cè)得豎直立在地面上長(zhǎng)為1米的竹竿的影子長(zhǎng)為2 米，那么，球的半徑是 米．

15．圓錐底面展開(kāi)后是 ,側(cè)面展開(kāi)后是.三、用心想一想（每小題10分，共30分）

16．畫(huà)出實(shí)物圖(如圖，上部分是長(zhǎng)方體，下部是空心圓柱)的三視圖．

17.與一盞路燈相對(duì)，有一玻璃幕墻，幕墻前面的地面上有一盆花和一棵樹(shù)。晚上，幕墻反射路燈燈光形成了那盆花的影子(如圖所示)，樹(shù)影是路燈燈光形成的。請(qǐng)你確定此時(shí)路燈光源 的位置．

18.要制作一個(gè)如圖所示(圖中陰影部分為底與蓋,且SⅠ=SⅡ)的鋼盒子,在鋼片的四個(gè)角上分別截去兩個(gè)相同的正方形與兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形,然后折合起來(lái)既可,求有蓋盒子的高x.

第五篇：2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備教案——第二單元第8課時(shí)一元二次方程及其應(yīng)用

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第二單元第8課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用

知識(shí)回顧：

知識(shí)點(diǎn)一：一元二次方程的定義及解法

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是________，這樣的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的常見(jiàn)解法

（1）__________；（2）__________；（3）；（4）.例1：（2009·新疆建設(shè)兵團(tuán)）解方程：(x?3)?4x(x?3)?0． 【解析】可以用因式分解法或公式法解一元二次方程.解法一：(x?3)?4x(x?3)?0

(x?3)(x?3?4x)?0(x?3)(5x?3)?0 22x?3?0或5x?3?0

x1?3，x2?3522解法二：x?6x?9?4x?12x?0

5x?18x?9?0x?218?(?18)?4?5?92?52

?18?1210

35x1?3，x2?

2【答案】解法一：(x?3)?4x(x?3)?0

(x?3)(x?3?4x)?0(x?3)(5x?3)?0

x?3?0或5x?3?0

x1?3，x2?3522解法二：x?6x?9?4x?12x?0

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則k的取值范圍是（）

A.k＞-1 B.k＞-1且k≠0 C.k＜1 D.k＜1且k≠0 【解析】因?yàn)橐辉畏匠逃袃蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以必須滿足兩個(gè)條件，?之得，k＞-1且k≠0，故選B.【答案】B 同步測(cè)試：

1．（2009 蕪湖）當(dāng)m滿足 時(shí)，關(guān)于x的方程x2?4x?m?的實(shí)數(shù)根．

2．（2009·山東省泰安市）關(guān)于x的一元二次方程?x?(2k?1)x?2?k則k的取值范圍是。知識(shí)點(diǎn)四：一元二次方程的應(yīng)用：

步驟是：設(shè) 列 解 驗(yàn) 答

例4：(2009·遼寧省本溪市）由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，在一個(gè)月內(nèi)豬肉價(jià)格兩次大幅下降．由原來(lái)每斤16元下調(diào)到每斤9元，求平均每次下調(diào)的百分率是多少？設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程為 ． 【解析】第二下降表示為16(1?x),然后再列方程.【答案】16(1?x)?9 同步測(cè)試：

1．（2009 安徽）某市2008年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長(zhǎng)了12%，由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2008年增長(zhǎng)7%，若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為x%，則x%滿足的關(guān)系式是（）

A．12%?7%?x% B．?1?12%??1?7%??2?1?x%? C．12%?7%?2·x% D．?1?12%??1?7%???1?x%?

2．（2009·浙江省寧波市）2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009~2011年》，某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬(wàn)元．投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資

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8．（2009·安徽省慶陽(yáng)市）某企業(yè)2006年盈利1500萬(wàn)元，2008年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利2160萬(wàn)元．從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：

（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬(wàn)元？

（2）若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009年盈利多少萬(wàn)元？

9．（2009·廣西省玉林市）某賓館有客房100間供游客居住，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天180元時(shí)，客房會(huì)全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有5間客房空閑．（注：賓館客房是以整間出租的）

（1）若某天每間客房的定價(jià)增加了20元，則這天賓館客房收入是___________元；（2）設(shè)某天每間客房的定價(jià)增加了x元，這天賓館客房收入y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____________；

（3）在（2）中，如果某天賓館客房收入y?17600元，試求這天每間客房的價(jià)格是多少元? 10.（2009·廣東省泉州市）如圖，等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻，另三邊用長(zhǎng)為40米的鐵欄桿圍成，設(shè)該花圃的腰AB的長(zhǎng)為x米.(1)請(qǐng)求出底邊BC的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若∠BAD=60°, 該花圃的面積為S米.①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（要指出自變量x的取值范圍），并求當(dāng)S=933時(shí)x的值；

②如果墻長(zhǎng)為24米，試問(wèn)S有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？

【答案】 知識(shí)點(diǎn)一： 同步測(cè)試：

1.C 2.D 知識(shí)點(diǎn)二： 同步測(cè)試：

1.1 2.A 知識(shí)點(diǎn)三：

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b?4ac?4?8?12?0x=22?232, x1?1?3,x2?1?3

7．（1）2x2?kx?1?0，??k?4?2?(?1)?k?8，22無(wú)論k取何值，k2≥0，所以k2?8?0，即??0，?方程2x?kx?1?0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

2（2）設(shè)2x?kx?1?0的另一個(gè)根為x，2則x?1??解得：x?2k212，(?1)?x??，k?1，12，?2x?kx?1?0的另一個(gè)根為

12，k的值為1.8．設(shè)每年盈利的年增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得1500(1?x)2?2160．

解得x1?0.2，x2??2.2（不合題意，舍去）．

?1500(1?x)?1500(1?0.2)?1800．

答：2007年該企業(yè)盈利1800萬(wàn)元．（2）2160(1?0.2)?2592． 答：預(yù)計(jì)2009年該企業(yè)盈利2592萬(wàn)元 9．(1）18000（2）y＝（180＋x）（100－10x）＝（180＋x）（100－2x）（3）依題意，得

（180＋x）（100－2x）＝17600．

解之，得x＝40或x＝-20（不合題意舍去）． ∴180＋x＝180＋40＝220．

答：這天賓館客房每間價(jià)格為220元． 10．解：（1）∵AB=CD=x米，∴BC=40-AB-CD=（40-2x）

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