第8
單元 數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形
一、認(rèn)真審題，填一填。
(每空1分，共18分)1.按規(guī)律填數(shù)。
(1)4，10，16，22，28，()，()，46。
(2)1，9，25，49，()，()，169。
(3)1，1，2，3，5，8，()，21，()，55。
2.按這樣的規(guī)律畫下去，第10個圖案是()，第2021個圖案是()。
3.▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，按此規(guī)律排下去，第200個圖形是()，前200個圖形中▲有()個，△有()個。
4.找規(guī)律，在下面的空格中填入合適的數(shù)。
5.觀察下面的等式并根據(jù)規(guī)律填空。
－＝×?。健痢。健痢。?)＝×()
6.根據(jù)前面三道算式的結(jié)果寫出后面三道算式的結(jié)果。
142857×1＝142857 142857×2＝285714 142857×3＝428571
142857×4＝()
142857×5＝()
142857×6＝()
二、仔細(xì)推敲，選一選。
(將正確答案的序號填在括號里)(每小題2分，共16分)1.六(1)班有58人，按1至4循環(huán)報數(shù)，最后1人報()。
A.1
B．2
C．3
D．4
2.樂樂有三件不同顏色的上衣，三條不同顏色的褲子，如果按一件上衣、一條褲子搭配成一套服裝，這些上衣和褲子可以有()種不同的搭配。
A.3
B．6
C．9
D．12
3.，，…，按此規(guī)律，第六個數(shù)是()。
A.B.C.D.4.6名同學(xué)見面，相互2人都要握手1次，他們一共要握手()次。
A.6
B．15
C．21
D．12
5.周六早晨，陳曉東到離家800
m的體育館練習(xí)打羽毛球，走路用了10分鐘，然后用20分鐘練習(xí)打羽毛球，練完后跑步回家，用了5分鐘。下圖中，正確描述陳曉東離家時間和離家距離關(guān)系的是()。
6.A、B、C、D、E
5人照相，每2人照1張(不能重復(fù))，A照了4張，B照了3張，C照了2張，D照了1張，E照了()張。
A.1
B．2
C．3
D．4
7.一種浮萍，每天長大一倍，長到第20天時長滿了整個河面，它長到河面的時要用()天。
A.10
B．5
C．19
D．18
8.壯壯用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律。圖1中棋子圍成三角形，其顆數(shù)3，6，9，…稱為三角形數(shù)。類似地，圖2中的4，8，12，…稱為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是()。
A.2018
B．2019
C．2020
D．2220
三、按圖形與算式緊密相連的規(guī)律，請?zhí)钜惶睢?/p>(共32分)
1.點、圖、數(shù)。(每空2分，共6分)
1＋3＋5＋7＋9＝()2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2
()＝92
2.圖與算式。(每空2分，共16分)
22－12＝()32－22＝()42－32＝()52－42＝()
利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面算式的結(jié)果。
102－92＝()
202－192＝()
502－492＝()
1002－992＝()
3.圖、算式、結(jié)果。(每小題2分，共10分)
根據(jù)規(guī)律，算一算，填一填。
(1)1－＝()
(2)1－－＝()
(3)1－－－＝()
(4)1－－－－＝()
(5)1－－－－－…－＝()
四、聰明的你，答一答。
(共34分)1.1張長方形桌子可坐6人，按下圖的方式將桌子拼在一起。
(1)3張桌子可以坐幾人？n張桌子呢？(6分)
(2)一家餐廳有30張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張桌子拼成1張大桌子，則30張桌子可以拼成6張大桌子，共可坐多少人？(6分)
2.找規(guī)律填數(shù)。(8分)
3.甲、乙兩人同時分別從相距1000米的A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走100米，乙每分鐘走150米，甲帶一條狗，狗每分鐘跑200米。這條狗同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候，它就掉頭往甲這邊跑，碰到甲的時候又往乙那邊跑，直到兩人相遇，這條狗一共跑了多少米？(6分)
4.下圖是濤濤從家出發(fā)騎自行車到6千米遠(yuǎn)的森林公園去游玩的情況。
(1)濤濤從出發(fā)到返回，一共經(jīng)過了多長時間？(4分)
(2)濤濤在路上用的時間比在公園玩的時間多多少分鐘？(4分)
★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。(共10分)
下面每組中的任意3個點都不在同一條直線上。
(1)觀察各組中點數(shù)和線段條數(shù)之間的關(guān)系，填表。(3分)
(2)如果有100個點最多可以畫出多少條線段？(3分)
(3)如果上題中是n個點(任意3個點都不在同一條直線上，n≥2)，最多可以畫出多少條線段？(4分)
答案
一、1.(1)34 40(2)81 121(3)13 34
2.3.▲ 101 99 4.2 9
5.【點撥】兩個分?jǐn)?shù)的分子相同，并且第一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的和是第二個分?jǐn)?shù)的分母。
6．571428 714285 857142
二、1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.D
8．D 【點撥】既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的特點是同時是3，4的倍數(shù)，是12的倍數(shù)。
三、1.5 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
2．3 5 7 9 19 39 99 199
3．(1)(2)(3)(4)(5)
四、1.(1)3張桌子：3×2＋4＝10(人)
n張桌子：(2n＋4)人
答：3張桌子可以坐10人，n張桌子可以坐(2n＋4)人。
(2)5×2＋4＝14(人)14×6＝84(人)
答：共可坐84人。
2．5 10 15 24
3．1000÷(100＋150)＝4(分鐘)200×4＝800(米)
答：這條狗一共跑了800米。
4．(1)3時20分－1時＝2小時20分鐘
答：濤濤從出發(fā)到返回，一共經(jīng)過了2小時20分鐘。
(2)2小時20分鐘＝140分鐘 140－40＝100(分鐘)100－40＝60(分鐘)
答：濤濤在路上用的時間比在公園玩的時間多60分鐘。
挑戰(zhàn)題：(1)
(2)1＋2＋3＋4＋…＋98＋99＝(1＋99)×99÷2＝4950(條)
答：如果有100個點最多可以畫出4950條線段。
(3)1＋2＋3＋…＋(n－2)＋(n－1)＝n·(n－1)÷2＝(條)
答：最多可以畫出條線段。
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