第一篇：深圳數(shù)學(xué) 六升七銜接 第二講簡(jiǎn)易方程

用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)易方程

知識(shí)要點(diǎn)：

1、等式是表示相等關(guān)系的式子。等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式；（2）等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。

2、比例是表示兩個(gè)比相等的式子。在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

3、含有未知數(shù)的等式叫方程。

4、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

5、求方程的解得過程叫做解方程。解方程的方法: 等式的性質(zhì)；移項(xiàng) 例題講解

一、填空.1、鉛筆每枝a元,買了m枝,付出b元,應(yīng)找回()元.2、服裝計(jì)劃做x套衣服,已經(jīng)做了5天,每天做y套,還剩()套.3、小東每小時(shí)走8千米,小明每小時(shí)走7千米,他們走t小時(shí)后,小東比小明我走()千米.4、甲乙兩數(shù)的和是m, 乙數(shù)是甲數(shù)的3倍,甲數(shù)是(), 乙數(shù)是().5、兩種水果的價(jià)錢都是a元,小芳的媽媽分別買了2千克和3千克,一共花了()

二、解方程

例、19x－8x＝55 2×(7x－4x)＝18 6x＋8x＝1.4×3 5x＋0.1x＝50＋6.1 7.2x－3.6x＝9×0.4 12.5：x=4×0.2

練習(xí)

一、下面哪些是方程，是方程的在括號(hào)里面畫“√”。

4.3＋2x＝10.3

()

7.9＋X＜12.6()＋6X()8X＝0.5

（）×2X()9.6＋2.5X＝17.15

()

元.8.9 19

二、填空。用含字母的式子表示下面數(shù)量關(guān)系.(1)、127加上a的5倍和是()(2)、學(xué)校買來a個(gè)足球,每個(gè)m元,又買來b個(gè)排球,每個(gè)n元,一共用去()元,足球比排球多用()元.(3)、姐姐今年a歲,比妹妹大b歲,5年后姐姐比妹妹大()歲.三、解下列方程。

5X＋28＝48

6X－12＝30

45－3X＝24

3X－4×6＝48

1.8÷0.3－0.2 X＝2

1.2－0.9＋5X＝0.8

四、列方程求解。1、20減X的2倍，差是7，求X。

2、82除X的2倍，商是0.2，求X。

應(yīng)用在線

1、食堂買來大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，買來大米、面粉各多少千克？

2、學(xué)校第一次買來200盒粉筆，第二次買來150盒，第一次比第二次多付100元，每盒粉筆多少元？

3、大車每次運(yùn)1.3噸,小車每次運(yùn)1.2噸,運(yùn)多少次后,大車比小車多運(yùn)2.4噸?

4、師徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時(shí)加工60個(gè)，徒弟每小時(shí)加工50個(gè)，兩人共同加工275個(gè)零件要多少小時(shí)？

實(shí)踐平臺(tái)

1、有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍,如果從甲袋中取出10千克,兩袋的重量就相等。甲、乙兩袋大米原來各重多少千克？

2、一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)是寬的4倍，周長(zhǎng)是120米。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？

智力沖浪：

一套餐桌椅有一張桌子和6張椅子組成，桌子價(jià)格是椅子的8倍，總價(jià)是2100元，求桌子和椅子的單價(jià)是多少元？

第二篇：數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)計(jì)劃

數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)計(jì)劃

數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)計(jì)劃1

一、教材簡(jiǎn)析：

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問題中的運(yùn)用。

這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用○、△或□表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡(jiǎn)易方程，以及列方程解決一些比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

一般地說，在小學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)易方程有以下幾方面的意義。

一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。二是有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)。三是有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的'數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

理解用字母表示數(shù)的意義；用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

難點(diǎn)：

根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇算法

關(guān)鍵：

讓學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)情境理解字母表示數(shù)的意義；啟動(dòng)學(xué)生原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，思考如何在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上找到解決新問題的辦法的途徑，從而主動(dòng)地掌握新知識(shí)；其間，突出對(duì)方程算理的探究，引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)掌握解方程的計(jì)算方法。

四、教學(xué)建議

1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。本單元的知識(shí)大多比較抽象。教學(xué)時(shí)要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實(shí)例到一般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實(shí)例對(duì)于抽象概括的支撐作用，又要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生超脫實(shí)例的具體性，實(shí)現(xiàn)必要的抽象概括。

2.用好教材資源，適當(dāng)擴(kuò)展聯(lián)系實(shí)際的范圍。

在本單元中，用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實(shí)際問題，都是便于理論（數(shù)學(xué)知識(shí)）聯(lián)系實(shí)際（現(xiàn)實(shí)生活）的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材從小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的共性著眼，精心篩選、設(shè)計(jì)了不少生動(dòng)的富有意義的現(xiàn)實(shí)題材，如第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)體重與身高的關(guān)系。又如第2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分用好教材提供的資源，進(jìn)而從本地、本校的特色出發(fā)，適當(dāng)補(bǔ)充一些學(xué)生身邊的題材，以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

簡(jiǎn)易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，決定了通過本單元的學(xué)習(xí)，特別需要也比較適合培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

就書寫習(xí)慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強(qiáng)化必要的書寫規(guī)范。以發(fā)揮首次感知先入為主的強(qiáng)勢(shì)效應(yīng)，促進(jìn)良好的書寫習(xí)慣的形成。

從解數(shù)學(xué)題的檢驗(yàn)來看，解方程的檢驗(yàn)，方法易學(xué)，操作簡(jiǎn)便，而且最容易顯示檢驗(yàn)的成效，因而是培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)習(xí)慣的一個(gè)重要契機(jī)。應(yīng)引起教師的重視并加以把握。

五、課時(shí)安排：

簡(jiǎn)易方程（16課時(shí)）

（1）用字母表示數(shù)（3課時(shí)）

（2）解簡(jiǎn)易方程（12課時(shí)）

整理和復(fù)習(xí)（1課時(shí)）

量一量找規(guī)律（1課時(shí)）

數(shù)學(xué)《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)計(jì)劃2

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取得值，求含有字母式子的值。

2、學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基礎(chǔ)性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。

3、學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識(shí)和能力。

教學(xué)內(nèi)容

本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程，以及簡(jiǎn)易方程在解決一些實(shí)際問題中的運(yùn)用。

教學(xué)重難點(diǎn)

用字母表示數(shù)和解簡(jiǎn)易方程是本單元的重難點(diǎn)。

學(xué)情分析

這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識(shí)（如整數(shù)、小數(shù)的四則運(yùn)算及應(yīng)用），已初步接觸了一點(diǎn)代數(shù)知識(shí)（如用字母表示運(yùn)算定律，用符號(hào)表示數(shù)）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程，一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性；二是有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識(shí)；三是有利于加強(qiáng)中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。

教學(xué)進(jìn)度

簡(jiǎn)易方程

16課時(shí)

1、用字母表示數(shù)

3課時(shí)

2、解簡(jiǎn)易方程

12課時(shí)整理與復(fù)習(xí)

1課時(shí)量一量

找規(guī)律

1課時(shí)

1第四單元

《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)反思

列方程解決實(shí)際問題，解題思路往往直截了當(dāng)，降低了思維難度，它讓學(xué)生從一個(gè)簡(jiǎn)單的思路——找等量關(guān)系來解題。所以說，這個(gè)單元的知識(shí)如何教好，從而讓學(xué)生學(xué)好是非常重要的。

一、用字母表示數(shù)要注意對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解

用字母表示數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的起步。在算術(shù)里，人們只對(duì)一些具體的、個(gè)別的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，引入用字母表示數(shù)后，就可以表達(dá)、研究具有更普遍意義的數(shù)量關(guān)系?？梢哉f，學(xué)習(xí)代數(shù)就是從學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)開始的。

對(duì)小學(xué)生來說，從具體事物的個(gè)數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍，而由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認(rèn)識(shí)上的'一個(gè)飛躍。在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具，從列出算式解發(fā)展到列出方程解，這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識(shí)上的一次飛躍，它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題能力提高到一個(gè)新的水平。而在老師們的教學(xué)實(shí)踐中，由于在進(jìn)行用方程解題時(shí)格式非常重要，因此往往老師們教學(xué)時(shí)都會(huì)特別強(qiáng)調(diào)格式?？墒菑膶W(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)來看，我慢慢發(fā)現(xiàn)，其實(shí)在教學(xué)這一部分知識(shí)時(shí)，老師要注重學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，也就是說要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的用含字母的式子表示數(shù)量的訓(xùn)練，也就是寫代數(shù)式的訓(xùn)練。因?yàn)檫@是列方程的基礎(chǔ)。所以，在這里教師一定要向?qū)W生強(qiáng)調(diào)并反復(fù)練習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量，讓學(xué)生明白以往學(xué)習(xí)的所有數(shù)量關(guān)系在用含有字母的式子表示數(shù)量中都能用到。

二、注重方程的意義的教學(xué)。

方程是什么，教材中是這樣說的，含有未知數(shù)的等式叫做方程。其實(shí)，這只是從方程的表現(xiàn)形式來給方程下定義。也就是說，從表象上來說，如果一個(gè)式子是一個(gè)等式，并且含有未知數(shù)，我們就說這個(gè)式子是方程。但是，從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來說，方程的意義是什么呢？我們每個(gè)人都能夠熟練地列方程解決問題，那么，在你列方程解決問題時(shí)，你每次抓住的核心是什么呢？是等量關(guān)系。所以，方程最本質(zhì)的教學(xué)意義應(yīng)是同一個(gè)量（或相等的量）用不同的形式去表達(dá)。但很多時(shí)候，老師們?cè)诮虒W(xué)方程的意義時(shí)，往往只研究了方程的表面形式，也就是書上所說的：含有未知數(shù)的等式叫2方程，所以，老師們一般都是從等式入手，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)等式的基礎(chǔ)上引入未知數(shù)，然后告訴學(xué)生，象這樣的含有未知數(shù)的等式叫方程。這樣一節(jié)課教下來，學(xué)生除了會(huì)判斷一個(gè)關(guān)系式是不是方程，還知道了什么呢？這樣的學(xué)習(xí)對(duì)于后面的列方程解決問題真的有幫助嗎？

三、解方程的教學(xué)時(shí)不要被以前的教材編排所影響。

新教材對(duì)于解方程的安排是變動(dòng)非常大的。以前我們是根據(jù)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系來解方程。一開始時(shí)，還不和學(xué)生說解方程，叫求未知數(shù)X。而現(xiàn)在的教材編排時(shí)是根據(jù)等式的性質(zhì)來解，當(dāng)然，在教材上并沒有歸納出等式的性質(zhì)，畢竟，在學(xué)生的小學(xué)階段，只要讓學(xué)生明白，在等式的兩邊同時(shí)加、減、乘和除以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立，這并不是完整意義上的等式的性質(zhì)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)上來看，我覺得學(xué)生是比較容易接受這種方法的，特別是比較簡(jiǎn)單的方程，學(xué)生只要明白了要把誰(shuí)抵消，怎么抵消，基本上問題不大?？偟膩碚f，我覺得簡(jiǎn)易方程這個(gè)單元，只要讓學(xué)生有很好地用字母或含有字母的式子表示數(shù)的基礎(chǔ)，再加上對(duì)方程的本質(zhì)意義有清晰的理解，知道怎樣解方程，其他的應(yīng)該都不是問題，上面的這些都是為列方程解決問題打基礎(chǔ)?；A(chǔ)打好了，后面的問題就都能能迎刃而解了。

第三篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)易方程教案

簡(jiǎn) 易 方 程

第一課時(shí)：用字母表示數(shù)

（一）教學(xué)內(nèi)容：教材P44－P46例1－例3 做一做，練習(xí)十第1－3題 教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。

3、使學(xué)生能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用 教學(xué)難點(diǎn)：能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫，略寫。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過程：

一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學(xué)例1。

1、投影出示例1（1）：

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。

問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）

2、學(xué)生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請(qǐng)學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個(gè)什么共同的特點(diǎn)？（都是用一些符號(hào)或字母來表示的）

師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。問：你還見過那些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子？ 如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調(diào)…….二、新授：

1、學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)的意義和方法。教學(xué)例2：

（1）學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋€(gè)運(yùn)算定律。

（2）如果用字母a、b或 c表示幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你用字母表示這個(gè)運(yùn)算定律。

（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時(shí)候，你有什么感覺？ 看書45頁(yè)“用字母表示………….”這一段。（4）你還能用字母表示其它的運(yùn)算定律和性質(zhì)嗎？

請(qǐng)學(xué)生在草稿本上能寫幾個(gè)寫幾個(gè),體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。（學(xué)生在表示時(shí)，一定要清楚表示的是哪一個(gè)運(yùn)算定律）

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 減法的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)

除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學(xué)字母與字母書寫。

引導(dǎo)學(xué)生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫？是怎樣表示的？（請(qǐng)一生板演）

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)可以寫成：a·b=b·a或ab=ba

(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)

（a+b）×c=a×c＋b×c 可以寫成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc

其它運(yùn)算符號(hào)能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號(hào)能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互相說說）師強(qiáng)調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號(hào)才可以省略不寫。

3、教學(xué)用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。教學(xué)例3（1）：

師：字母不但可以表示運(yùn)算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)你能寫出正方形的面積和周長(zhǎng)公式嗎？

學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：（1）兩個(gè)相同字母之間的乘號(hào)不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數(shù)字之間的乘號(hào)省略后，誰(shuí)寫在前面？

師強(qiáng)調(diào)：a 表示兩個(gè)a相乘，讀作a的平方；

省略數(shù)字和字母之間的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。

4、練習(xí)：省略乘號(hào)寫出下面各式。

x×x

m×m

0.1×0.1

a×6

3×n

χ×8

a×c 教學(xué)例3（2）：

學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、鞏固練習(xí)：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計(jì)算。

2、練習(xí)十：第1－3題 先獨(dú)立解答后，再集體評(píng)議。

四、總結(jié)：今天你學(xué)到什么知識(shí)，你體會(huì)到什么？（讓學(xué)生自由暢談）板書： 用字母表示數(shù)

（一）乘法交換律：a×b=b×a

S=a×a

C=a×4

可以寫成：

a·b=b·a或ab=ba

S= a C=4a 2

課后記：

第二課時(shí)：用字母表示數(shù)

（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題 教學(xué)目的：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合字母表示的運(yùn)算定律說說其含義。

3、用S表示面積，C表示周長(zhǎng)，a表示邊長(zhǎng)，b表示寬，寫出長(zhǎng)方形、正方形的面積和周長(zhǎng)公式。

4、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ A、爸爸比小紅大30歲。B、當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，?? 師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

法1：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是多少？學(xué)生把算式和 結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請(qǐng)小組派代表回答以上問題。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。

2、請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？

3、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評(píng)議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業(yè)

1、獨(dú)立完成P50 第5題

2、獨(dú)立完成P50 第6題

解答第6題時(shí)可提問：u = t = 讓學(xué)生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。

注意巡視指導(dǎo)求式子值的書寫格式。

即:S=ut=150×30=4500(注:這里求出來的值不帶單位名稱)

板書: 用字母表示數(shù)

（二）例4(1):

例4(2)：

法1: 小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是: 當(dāng)a＝11時(shí)，爸爸的年齡是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45 課后記：

第三課時(shí)：用字母表示數(shù)

（三）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課，教材P51－P52 練習(xí)十第7－13題

教學(xué)目的：

1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。

3、會(huì)利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學(xué)重、難點(diǎn)：能熟煉地運(yùn)用字母表示數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀 教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)：

1、填空：（1）a＋a=（）

a×a=（）

（2）當(dāng)a=5時(shí)，2a=（），a的平方=（）

2、同學(xué)們?cè)诓賵?chǎng)上做操，五年級(jí)站了x列，平均每列20人，六年級(jí)有a人。說出下面各式所表示的意義：

（1）30x

（2）30x+a

(3)a—30x

3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。

二、綜合練習(xí)：

1、獨(dú)立解答P51 第7題 師巡視指導(dǎo)個(gè)別學(xué)困生。

投影展示，集體評(píng)議，注意評(píng)講求值的書寫格式。

2、討論口答P51 第8題 注意指導(dǎo)學(xué)生理解（3）小題，3x表示投中3分球得的

總分?jǐn)?shù)。

3、分小組完成P51 第9題 請(qǐng)幾個(gè)小組派代表說說式子表示的含義。

4、獨(dú)立完成P52 第10－12題 師注意巡視指導(dǎo)學(xué)困生。

三、全課總結(jié)：通過練習(xí)，你還有什么疑困？你覺得你掌握得比較好的知識(shí)是什么？有困難需要幫助的地方是什么？

四、發(fā)展練習(xí)：

1、討論P(yáng)52 第13題 請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考，再集體討論。

2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)？

a b c s × 9 s c b a

2.解簡(jiǎn)易方程

第一課時(shí) 方程的意義

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P53-54及“做一做”，練習(xí)十一1-3題。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否是方程。

2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，從而稱出物體的質(zhì)量。

二、新知學(xué)習(xí)

1、實(shí)物演示，引出方程。

操作天平：第一步，稱出一只空杯子重100克，板書：1只空杯子=100克； 第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？杯子和水比200克重?，F(xiàn)在，水有多重，知道嗎？如果將水設(shè)為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300.第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。

像這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對(duì)，叫方程。請(qǐng)大家試著寫出一個(gè)方程。

2、寫方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當(dāng)然也有可能會(huì)出現(xiàn)一些不是方程的式子，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。

看書第54頁(yè)，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié)：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jī)蓚€(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數(shù)（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據(jù)。

3、反饋練習(xí)。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對(duì)于不是方程的幾個(gè)式子要說明其理由。

4、小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？ 提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？ 看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。

三、練習(xí)

1、完成練習(xí)十一第2題，先讓學(xué)生說出圖意，再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。

2、獨(dú)立完成第3題，評(píng)講時(shí)，介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要，然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系，再說出相應(yīng)的方程，同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式，因此方程形式也可能不同。

四、作業(yè)

練習(xí)十一第1題。板書：

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依

然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

五、小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問題？ 課后記：

第三課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P57,及“做一做”，練習(xí)十一第4題。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體的題目，讓學(xué)生初步理解方程的解與解方程的含義。

2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生比較、分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？

復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、解決問題。

出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平衡說明什么？杯子與水的質(zhì)量加起來共重250克。

能用一個(gè)方程來表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。全班交流?？赡苡幸韵滤姆N思路：

（1）觀察，根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。

（2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。

（3）把250分成100+50，再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。

（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100。

對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。

2、認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。得出方程的解與解方程的含：

像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。

而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求100+x=250的解的過程就是解方程。

這兩個(gè)概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？

方程的解是一個(gè)具體的數(shù)值，而解方程是一個(gè)過程，方程的解是解方程的目的。

3、練習(xí)。（做一做）齊讀題目要求。

怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫作格式是：方程左邊=5x

=5×3

=15

=方程右邊

所以，x=3是方程的解。

用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。

二、作業(yè)。

獨(dú)立完成練習(xí)十一第4題，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

三、小結(jié)。

通過這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問題？

課后記：第四課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P58-P59及“做一做”，練習(xí)十一第5-7題。教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體圖例，根據(jù)等式不變的規(guī)律會(huì)解方程。

2、掌握解方程的格式和寫法。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因?yàn)榉匠叹褪堑仁?，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。

二、新知學(xué)習(xí)

（一）教學(xué)例1 出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們?cè)撛趺蠢玫仁奖３植蛔兊囊?guī)律來求出方程的解呢？

抽答。

方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3 化簡(jiǎn)，即得：

x=6 這就是方程的解，誰(shuí)再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因?yàn)?，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個(gè)x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實(shí)際一點(diǎn)就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個(gè)x即可。

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數(shù)值，因此不帶單位。

要檢驗(yàn)x=6是不是正確的答案，還需要驗(yàn)算。怎么驗(yàn)算呢？可抽學(xué)生回答。板書：方程左邊=x+3

=6+3 =9 =方程右邊

所以，x=6是方程的解。

小結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二）教學(xué)例2 利用等式不變的規(guī)律，我們?cè)賮斫庖粋€(gè)方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開書59頁(yè)，把例2中的解題過程補(bǔ)充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數(shù)或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三）反饋練習(xí)

1、完成“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列方程，解方程。集體評(píng)講。

2、思考“想一想”：如果方程兩邊同時(shí)加上或乘上一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？依據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律。

試著解方程：x-2.4=6

x÷9=0.7

（強(qiáng)調(diào)驗(yàn)算）

（四）課堂作業(yè)：“做一做”第2題。

三、課堂小結(jié)。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時(shí)候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？

四、作業(yè)：練習(xí)十一5—7題。

五、板書：

第五課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P60：例

3、及61頁(yè)的做一做，練習(xí)十一的第8題。教學(xué)目標(biāo)：

1、初步學(xué)會(huì)如何利用方程來解應(yīng)用題

2、能比較熟練地解方程。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

解下列方程：

x+5.7=10

x-3.4=7.6

1.4x=0.56

x÷4=2.7 學(xué)習(xí)方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決問題。板書：解決問題。

二、新知學(xué)習(xí)。

1、教學(xué)例3.（1）出示題目。（課件）

出示洪澤湖的圖片，介紹到：洪澤湖是我國(guó)五大淡水湖之一，位于江蘇西部淮河下游，風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當(dāng)上游的洪水來臨時(shí)，湖水猛漲，給湖泊周圍的人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來了危險(xiǎn)。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險(xiǎn)就越大。下面，我們來就來看一則有關(guān)大壩水位的新聞。誰(shuí)來當(dāng)主持人，為大家播報(bào)一下。

“今天上午8時(shí)，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m.” 我們結(jié)合這幅圖片來了解一下，課件演示警戒水位、今日水位，及其關(guān)系。同學(xué)們想想，“警戒水位是多少米？”（2）分析，解題。

根據(jù)剛才所了解的信息，這個(gè)問題中有哪幾個(gè)關(guān)鍵的數(shù)量呢？警戒水位、今

日水位、超出部分。

它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）

警戒水位+超出部分=今日水位① 今日水位—警戒水位=超出部分② 今日水位—超出部分=警戒水位③

同學(xué)們能解決這個(gè)問題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立解決問題。

（3）評(píng)講、交流。（側(cè)重如何用方程來解決本題。）

學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.64=14.14

②14.14﹣x= 0.64

③14.14﹣0.64= x 每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

如第一種，學(xué)生根據(jù)的是“警戒水位+超出部分=今日水位”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式，并記著檢驗(yàn)（口頭檢驗(yàn)）。

對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。

對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。

（4）小結(jié)

在解決問題中，我們是怎樣來列方程的？

將未知數(shù)設(shè)為x，再根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程。

三、練習(xí)。

（5）解決“做一做”中的問題。從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？

用方程解決問題，四人小組交流方法，評(píng)講，特別提醒：別忘了檢驗(yàn)。（6）獨(dú)立完成練習(xí)十一中的第8題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）還有什么問題？

五、板書

列方程解應(yīng)用題

解：警戒水位+超出部分=今日水位①

x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分② x+0.64-0.64=14.14-0.64 今日水位—超出部分=警戒水位③ x=13.5

答：警戒水位是13.5米。課后記：

《解方程》課堂實(shí)錄 公安縣第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃燕

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，還記得我們玩過的天平游戲嗎？（課件出示書中55頁(yè)的天平游戲圖）生：記得。

師：在天平的兩邊同時(shí)增加一個(gè)杯子，天平會(huì)怎樣？ 生：會(huì)保持平衡。生：天平仍然保持平衡！

師：那我們一起來看看。（課件演示動(dòng)畫過程）師：從天平的兩邊同時(shí)拿走一個(gè)花瓶，天平會(huì)怎樣？

生：仍然保持平衡。生：天平保持平衡。

師：（課件演示動(dòng)畫過程）天平仍然保持平衡！師：通過這個(gè)游戲，你們知道了什么？

生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：還有誰(shuí)說一說？

生：天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡。師：說的很好！這個(gè)天平游戲，讓我們知道了天平保持平衡的道理。今天，我們就用這個(gè)道理來學(xué)習(xí)解方程！（板書課題：解方程）

二、探究新知（課件出示例1圖）師：這幅圖是什么意思？

生：盒子里有χ個(gè)球，盒子外面有3個(gè)球，合起來有9個(gè)。師：誰(shuí)能根據(jù)這幅圖，列出方程？ 生：χ+3=9 師：（學(xué)生回答后板書：χ+3=9）怎樣解這個(gè)方程呢？我們請(qǐng)?zhí)炱絹韼兔Γ?/p>

師：（課件出示第一幅天平圖）用木塊代替皮球，在天平的左邊放上χ和3個(gè)木塊，右邊放上9個(gè)，天平保持平衡。它能不能表示χ+3=9？ 生：能！

師：要想求出χ的值，就是要知道盒子里有多少個(gè)？你們想一想：怎樣才能使天平左邊只?！唉帧保３痔炱狡胶?？

生：從天平兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。

生：從天平兩邊同時(shí)拿走3個(gè)，天平仍然平衡。師：你們倆的辦法一樣。大家同意這個(gè)辦法嗎？ 生：同意！

師：好，我們就像這樣做！從天平的兩邊同時(shí)拿走3個(gè)。一起來看拿走變化的過程。（課件動(dòng)畫演示）師：看清楚了嗎？ 生：看清楚了。

師：現(xiàn)在能一眼看出χ等于多少了嗎？ 生：χ=6 師：天平剛才變化的過程，把它記錄下來，就是解方程的過程。我們一起來解這個(gè)方程！

師：解方程時(shí)，首先要寫上“解”字，打上冒號(hào)！解方程的第一步，是寫出使方程左邊只剩“χ”，而方程兩邊仍然相等的過程。你們看一看，應(yīng)該對(duì)照第幾幅天平圖來寫？ 生：第二幅。

師：好，我們邊看邊寫！

師：天平的左邊是χ+3（板書χ+3），拿走3個(gè)，該怎樣表示？ 生：減去3。

師：（用紅色粉筆板書-3）減去3。右邊也拿走了3個(gè)，該怎樣寫？ 生：9-3 師：（板書：9-3）方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，左右兩邊還相等嗎？

生：還相等。

師：他認(rèn)為還相等。那你們認(rèn)為呢？ 生：也認(rèn)為還相等！

師：是從哪里看出來還相等的？哪位同學(xué)說一說？ 生：從天平上看出來的，天平仍然保持平衡！

師：天平仍然平衡，說明方程左邊仍然等于方程右邊。（板書：=）師：方程兩邊為什么要同時(shí)減去3，而不是減去其他數(shù)呢？ 生：因?yàn)樘炱絻蛇呁瑫r(shí)拿走了3個(gè)。師：為什么要同時(shí)拿走3個(gè)？ 生：使天平的左邊只剩下“χ”。師：也就是讓方程左邊只剩下“χ”

。解方程，就是要想辦法，使方程左邊只剩“χ”。

師：解方程的第二步，方程兩邊同時(shí)進(jìn)行計(jì)算，得出χ的值。左邊χ+3-3，等于什么？ 生：等于χ。

師：（板書：χ）右邊9-3呢？ 生：等于6。

師：（板書：=6）天平在變化的過程中，始終保持平衡，說明解方程時(shí)，得到的每一步都是等式，要求大家把所有的等號(hào)對(duì)整齊。為了把等號(hào)對(duì)整齊，一般要把“解”寫到前面一點(diǎn)。

師：χ=6是不是這個(gè)方程的解？驗(yàn)算一下就知道了！把χ=6代入方程中，看方程的兩邊是否相等。我們一起來寫驗(yàn)算過程。

師：先看方程左邊，（板書：方程左邊=χ+3）把χ=6代入方程中，χ+3就變成了幾加3？ 生：6+3 師：（板書：=6+3）6+3等于9。（板書：=9）方程左邊等于9。再看看方程右邊等于幾？ 生：等于9。

師：也是等于9。方程左邊等于9，方程右邊也等于9，說明了什么？ 生：方程左邊等于方程右邊，χ=6是這個(gè)方程的解。

師：（板書：=方程右邊）最后，下結(jié)論：所以，χ=6是方程的解。（板書：所以，χ=6是方程的解。）師：驗(yàn)算的過程就寫完了。現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們把課本打開，翻到58頁(yè)，請(qǐng)小組的同學(xué)一邊對(duì)照書中解方程的過程，一邊討論：解方程需要注意什么？（小組討論）師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說一說：解方程需要注意什么？ 生：……

師：還有沒有要補(bǔ)充的？ 生：……

師：把剛才幾位同學(xué)說的，合起來就很完整了。會(huì)解方程了嗎？ 生：會(huì)了。

師：那就試一試！（解方程χ+7=10）

師：哪位同學(xué)愿意到黑板上來做？請(qǐng)你來吧！（學(xué)生做題）

師：都做完了嗎？一起來看看這位同學(xué)做的！你們覺得他做得好不好？ 生：他全部都做對(duì)了。

生：我覺得有一點(diǎn)不好，他把等號(hào)沒有對(duì)整齊！…… 師：剛才這位同學(xué)給你提的意見能接受嗎？ 生：能！

師：有錯(cuò)就改就是好孩子！解方程不僅要注意方法，還要注意書寫格式。做完后還要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。師：老師還有一個(gè)問題想請(qǐng)教一下：為什么要在方程的兩邊同時(shí)減去7？

生：左邊減去7是為了是方程左邊只剩χ，右邊減去7是為了使方程兩邊仍然相等！師：說得很好！這道題你們都解對(duì)了嗎？ 生：解對(duì)了！

師：你們真聰明！一下子都學(xué)會(huì)了！老師還想考考大家，出一個(gè)和它們不一樣的方程：χ-3=9 你們會(huì)做嗎？ 生：會(huì)！

師：這題也會(huì)呀！那好，試試看吧！請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。（點(diǎn)一名學(xué)生板演）師：一起來看看黑板上的作業(yè)！他做得怎樣？ 生：做得很好，……

師：誰(shuí)來說說：為什么要在方程的兩邊同時(shí)加上3？ 生：是為了使方程左邊只剩χ而有保持兩邊仍然相等！師：你們同意他的說法嗎？ 生：同意！

師：看來，你們已經(jīng)掌握解方程的方法了！

三、拓展應(yīng)用

師：解方程還能幫助我們解決很多生活中的問題呢！請(qǐng)看大屏幕：（課件出示）能解決嗎？ 師：能！

師：開始吧！（注意：可以不寫出演算的過程，但是要進(jìn)行口頭驗(yàn)算。）學(xué)生做題后匯報(bào)交流！

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們真不了不起，不但學(xué)會(huì)了解方程，還學(xué)會(huì)了用解方程的方法解決問題！今天的課就上到這里，下課！

第四篇：《簡(jiǎn)易方程》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

《簡(jiǎn)易方程》第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書P55-56及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們用天平做過實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即a=2b（板），第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）

第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來表示：即c=2d（板），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：

（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；

（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：

（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)

實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

1、當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？

2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）

3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

4、一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？

四、小結(jié)

有什么收獲？還有什么問題？

第五篇：簡(jiǎn)易方程教學(xué)設(shè)計(jì)第二課時(shí)

第2課時(shí)：用字母表示數(shù)

（二）教學(xué)內(nèi)容：教材P47－P48例4 做一做，練習(xí)十第4－6題 教學(xué)目標(biāo):

1、進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。

2、能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系及數(shù)量。

3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量，求值。教學(xué)難點(diǎn)：字母表示數(shù)量關(guān)系取值有一定范圍的。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。1、1）a + a＋a=（3a），a×a × a=（a3）2）當(dāng)a=5時(shí)，3a=（），a的3次方=（）3）3a與a3 一樣大嗎？哪個(gè)大一些？

2、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫出來。a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

二、新授。

1、教學(xué)例4（1）：

（1）引導(dǎo)學(xué)生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？ 媽媽比小明大30歲。B、當(dāng)小明1歲時(shí)，媽媽（）歲，…… 師：這些式子，每個(gè)只能表示某一年媽媽的年齡。

（2）啟發(fā)學(xué)生：你能用一個(gè)式子表示出任何一年媽媽的年齡嗎？（可讓同桌的兩個(gè)同學(xué)小聲討論）結(jié)合討論情況師適時(shí)板書：

法1：小明的年齡＋30歲＝媽媽的年齡

法2：a＋30 提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學(xué)生發(fā)表各自意見。在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

a表示小明的年齡，30表示媽媽比小紅大的年齡，a＋30即表示媽媽的年齡）

想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

小資料：

世界上曾經(jīng)最長(zhǎng)壽的人

據(jù)吉尼斯世界記錄記載，世界上最長(zhǎng)壽的人是法國(guó)婦女讓·路易絲·卡門，她死于1997年，當(dāng)時(shí)她保持的記錄為122歲零164天。

（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a＝11時(shí)，媽媽的年齡是多少？學(xué)生把算式和結(jié)果填在書上。

2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

3、教學(xué)例4（2）：

引導(dǎo)學(xué)生看書討論：（可分成四人小組進(jìn)行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？

（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？ 請(qǐng)小組派代表回答以上問題。

三、鞏固練習(xí)：

1、獨(dú)立完成P48做一做 集體評(píng)議。請(qǐng)學(xué)生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重，并討論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說明什么？如果比標(biāo)準(zhǔn)體重重，又說明什么？

2、獨(dú)立解答P49 第4題 做完后展示評(píng)議。

3、繞口令 《數(shù)青蛙》

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲通一聲跳下水。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通撲通跳下水。3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通撲通撲通跳下水?！?/p>

(1)10只青蛙這首兒歌該怎么編？(2)100只呢？

(3)如果我要用一句話編出全世界的青蛙該怎樣編？請(qǐng)你在紙上編一編。n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通一聲跳下水。

4、總結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

四、作業(yè)：

1、獨(dú)立完成P50 第5、6題

2、《課作本》P23 板書設(shè)計(jì):

用字母表示數(shù)

（二）例4(1): 例4(2)： 法1: 小明的年齡＋30歲 人在月球上能舉 ＝媽媽的年齡 的質(zhì)量是：6a 法2: a＋30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是: 當(dāng)a＝11時(shí)，媽媽的年齡是： 6a＝6×15＝90 a＝30＝11＋30＝45