第一篇：[初中數(shù)學(xué)]2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊全一冊教案(23套) 人教版21

20.2 數(shù)據(jù)的波動程度

大家好！今天我說課的課題是八年級下冊第二十章第二節(jié)《數(shù)據(jù)的波動程度》（第一課時）?，F(xiàn)我就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)流序、板書五個方面進(jìn)行說明。（懇請在座的各位專家、同仁批評指正。）

一、說教材：1．本節(jié)課的主要內(nèi)容：探究數(shù)據(jù)的離散程度及認(rèn)識“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”三個量度及其實(shí)際意義。主要是運(yùn)用具體的生活情境，讓學(xué)生感受到當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時，而實(shí)際問題中具體意義卻千差萬別，因而必須研究數(shù)據(jù)的波動狀況，分析數(shù)據(jù)的差異，逐步抽象出刻畫數(shù)據(jù)離散程度的“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”的三個量度，并掌握利用計算器求方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

2．地位作用：縱觀本章的教材安排體系，以數(shù)據(jù)“收集—表示—處理—評判”的順序展開。數(shù)據(jù)的波動是對一組數(shù)據(jù)變化的趨勢進(jìn)行評判，通過結(jié)果評判形成決策的教學(xué)，是數(shù)據(jù)處理解決現(xiàn)實(shí)情景問題必不可少的重要環(huán)節(jié)，是本章學(xué)習(xí)的最終目的和落腳點(diǎn)。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)為處理各種較為復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情境的數(shù)據(jù)問題打下基礎(chǔ)。

3．教學(xué)目標(biāo)：

依據(jù)課標(biāo)對本節(jié)知識的提出的“探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度”要求，確定以下目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：a、掌握刻畫數(shù)據(jù)離散程度的“極．．．．．．．．．．．．差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”三個量度。b、會動手和利用計算器計算“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”。

（2）過程與方法目標(biāo)：a.經(jīng)歷感受表示數(shù)據(jù)離散程度的三個量度的探索過程（“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差）。b.通過數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的能力(“平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，極差越小，波動越小，越穩(wěn)定”；“一組數(shù)據(jù)方差越小，波動越小，越穩(wěn)定”)c.突出關(guān)鍵環(huán)節(jié)，判斷兩組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性就是抓住計算其方差進(jìn)行比較。d.在具體實(shí)例中體會樣本估計總體的思想。

（3）情感目標(biāo)：通過解決生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識，通過數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識世界，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4．重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個量度——極差、標(biāo)準(zhǔn)差和方差，會計算方差的數(shù)值，并在具體問題情境中加以應(yīng)用。

難點(diǎn)：理解極差、方差的含義及方差的計算公式，并準(zhǔn)確運(yùn)用其解決實(shí)際問題。

二、說教法

教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這一原則和本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，我采用如下的教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。數(shù)據(jù)分析的三個量度，是十分抽象的概念，要引出三個概念，必須借助學(xué)生熟

悉的生活情景。我設(shè)計了一個連接奧運(yùn)會中韓射箭運(yùn)動員的場景，并用表格記錄環(huán)數(shù)，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識進(jìn)行評判，通過學(xué)習(xí)分析具體的生活實(shí)例來發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近，無法用平均數(shù)來刻畫時，引入一種新的量度，逐步抽象出“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”。以此，打開教學(xué)突出教學(xué)難點(diǎn)的缺口，充分激活學(xué)生思維，調(diào)動其主動性和積極性。

2.比較法。在極差和方差的應(yīng)用中，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)用已有的知識還是難以準(zhǔn)確的刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而引入新的量度。

3.練習(xí)鞏固法。通過練習(xí)，強(qiáng)化鞏固概念，熟練計算器的操作。進(jìn)一步理解本節(jié)知識對于實(shí)際問題的意義。這樣更能突破重點(diǎn)、解決難點(diǎn)，在運(yùn)算中深刻理解“極差”“方差”“標(biāo)準(zhǔn)差”的內(nèi)涵。使學(xué)生的分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高。

4.選用一個貼近學(xué)生生活實(shí)際的背景。通過一個實(shí)際問題情境的導(dǎo)入和比較，抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，讓學(xué)生直觀地估測甲、乙兩名選手的成績，回顧有關(guān)數(shù)據(jù)的另一個量度 “平均水平”，同時讓學(xué)生初步體會“平均水平”相近，但兩者的離散程度未必相同，僅有“平均水平”還難以準(zhǔn)確地刻畫一組數(shù)據(jù)，從而順理成章地引入刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個量度—極差；然后，設(shè)計了一個“做一做”，因承上面場景的情境，增加了一名選手丙，旨在通過丙與甲、乙的對比，發(fā)現(xiàn)有時平均水平相近，極差也相同，但數(shù)據(jù)的離散程度仍然存在差異，僅用極差還難以精確刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度，從而引入刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的另外兩個量度—標(biāo)準(zhǔn)差和方差。指導(dǎo)學(xué)生動手計算平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并依次比較，讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)問題。

三、說學(xué)法 ：教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要。本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間，我主要設(shè)計的學(xué)法指導(dǎo)是：

(1)引導(dǎo)觀察分析法：鏈接運(yùn)動員設(shè)計場景，引導(dǎo)學(xué)生觀察把環(huán)（用眼），關(guān)注收集的數(shù)據(jù)，積極思考，分析兩名運(yùn)動員設(shè)計的穩(wěn)定程度（動腦），指導(dǎo)學(xué)生動手計算（動手）。讓學(xué)生學(xué)會觀察問題，分析問題和解決問題。(2)引導(dǎo)比較鑒別法：在教學(xué)過程中，每出現(xiàn)一個新概念或一個新公式，采取的方法是：一是引導(dǎo)學(xué)生讀，二是解釋關(guān)鍵詞語，三是讓學(xué)生動手計算、鞏固知識，加深理解概念的內(nèi)涵，四是回頭看實(shí)際情形，認(rèn)識數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，在實(shí)際背景中比較形成正確的決策。

(3)引導(dǎo)練習(xí)鞏固：注重“做一做”的練習(xí)中強(qiáng)化、觀察、切入公式特點(diǎn)、計算、分析、判斷的方法的鞏固，通過強(qiáng)化加深學(xué)生對三個量度的理解和應(yīng)用。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容和知識。(4)引導(dǎo)自學(xué)法：學(xué)生自學(xué)掌握計數(shù)器計算方差和標(biāo)準(zhǔn)差的操作功能。

四、說教學(xué)程序：1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

<1>、展示情景（鏈接奧運(yùn)會中韓運(yùn)動員設(shè)計的情景）。

<2>、學(xué)生觀察閱讀分析（描述運(yùn)動員射箭的平均水平）。<3>、分析思考尋求解決方案（觀察表格數(shù)據(jù)求平均數(shù)）。

<4>、通過對以上問題的分析發(fā)現(xiàn)在實(shí)際生活中除了關(guān)注數(shù)據(jù)的“平均水平”以外，還要關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度。（引出本課課題——數(shù)據(jù)的波動）

2、新課：（由學(xué)生已經(jīng)掌握的知識來引出課題，吸引學(xué)生的注意力和提高學(xué)習(xí)本節(jié)知識的興趣）

<1>、概念介紹： a、數(shù)據(jù)的離散程度（是相對于平均水平的偏離情況）；

b、極差（極差是刻畫數(shù)據(jù)的離散程度的一個統(tǒng)計量，是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差）； c、練習(xí)鞏固計算極差；

<2>、展示丙運(yùn)動員加入的情景，讓學(xué)生在乙丙兩人中挑選，計算中發(fā)現(xiàn)平均數(shù)極差相同，讓學(xué)生產(chǎn)生新的困惑。引入本節(jié)的第二個知識點(diǎn)——方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

<3>、引進(jìn)概念

a、概念“方差”（各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)），給出計算公式： S= 1/n [(x1－．．．．．．．．．．．．．．．．．x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)] b、給出“標(biāo)準(zhǔn)差”的概念（方差的算術(shù)平方根）。c、學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)操作計算器計算方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

<4>、引導(dǎo)學(xué)生理解一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定的內(nèi)涵（通過數(shù)據(jù)與圖比較說明，使抽象概念具體化）。

<5>、計算引例中的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（作用：一是鞏固“方差”的計算方法；二是用方差來刻畫引例中的數(shù)據(jù)離散程度，加深學(xué)生對方差意義的理解。三是會用運(yùn)“方差”來解決實(shí)際問題的方法）。

3、小結(jié)談體會：教師引導(dǎo)回顧所學(xué)概念；讓學(xué)生談學(xué)習(xí)、運(yùn)用的體會。五．說板書設(shè)計

板書設(shè)計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對重點(diǎn)知識的理解和掌握，同時便于比較和記憶，有利于提高教學(xué)效果。22

第二篇：[初中數(shù)學(xué)]八年級數(shù)學(xué)下冊全一冊教案(36份) 人教版25

19.2.2.2一次函數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)會運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式； 2.能通過函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；

3.使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識。

二、課時安排 1課時

三、教學(xué)重點(diǎn)

待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。

四、教學(xué)難點(diǎn)

函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。

五、教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入

【過渡】【過渡】上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象與k和b的關(guān)系，并學(xué)習(xí)了如何簡單的畫出一次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，我給大家一個題目，大家畫出它的圖象吧。

在平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y= x-5的圖形。

【過渡】這個圖形，大家都是如何畫出來的呢？（學(xué)生回答）

【過渡】針對這個問題，我們先將其變式為一次函數(shù)的形式，然后根據(jù)兩點(diǎn)法畫出圖象就行，相信大家都能準(zhǔn)確的畫出。那么，我就要問大家一個問題了。如果題目中先給的是圖象，我們該如何去求這個函數(shù)的解析式呢？反過來已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式

嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題。

（二）講授新課

【過渡】在正式上課之前，我們先通過幾個簡單的問題，來檢測一下大家預(yù)習(xí)的情況。課件展示問題。

1、若一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則一次函數(shù)的解析式為（B）A．y=x+1 B．y=-x+5 C．y=-x-5 D．y=-x+1

22、一次函數(shù)y=2mx+m-4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（D）A．0 B．2 C．-2 D．2或-2

3、如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y（元）與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x（面）的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（A）

A．0.4元 B．0.45 元

D．0.5元 C．約0.47元

【過渡】現(xiàn)在，我們一起來看一下今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。1．待定系數(shù)法

【過渡】如何根據(jù)圖象，或者是圖象上的點(diǎn)來求函數(shù)解析式，我們直接根據(jù)例題來進(jìn)行講解。課本例4。

【過渡】通過對題目的解讀，我們知道，既然這兩個點(diǎn)是圖象上的點(diǎn)，那么，這兩個點(diǎn)就必然適合一次函數(shù)解析式。根據(jù)我們之前學(xué)過的二元一次方程。我們就可以解出k、b的值。

課件展示解題過程。

【過渡】我們將一次函數(shù)的解析式設(shè)出，然后將過直線的兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入這個解析式中，這樣我們就得到了一個二元一次方程組，接下來要做的就是解這個方程組，我們就能夠得到一次函數(shù)的解析式中的未知數(shù)k、b，自然就得到了我們的解析式。

【過渡】像這種我們先設(shè)出解析式，然后求解的方法，我們稱之為待定系數(shù)法：

先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個式子的方法,叫做待定系數(shù)法。

【過渡】對于我們的一次函數(shù)來說，我們一般設(shè)為y=kx+b即可。那么待定系數(shù)法求解的過程誰

能總結(jié)一下呢？

（學(xué)生回答）

第一步：設(shè)，設(shè)出函數(shù)的一般形式.(稱一次函數(shù)的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程組.第三步：求，通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值 第四步：寫，寫出該函數(shù)的解析式.【過渡】簡單的總結(jié)為四個字：設(shè)、代、求、寫。

【過渡】通過課堂開始我們的問題，以及剛剛的例4，我們發(fā)現(xiàn)不管是從函數(shù)解析式到圖象，還是從圖象或點(diǎn)到解析式，是可以相互轉(zhuǎn)化的。這也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合。

【過渡】在實(shí)際問題中，有些問題可能會出現(xiàn)分段問題，如電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)等，在這種情況下，函數(shù)的圖象及解析式就需要按照不同的范圍分開考慮，這種函數(shù)我們一般稱為分段函數(shù)。

我們跟著例5的解答來了解一下分段函數(shù)的解析式與圖象吧。講解例5.【過渡】從題目中，我們看出，付款金額與種子價格有關(guān)，而價格又與購買量有關(guān)，因此，我們就需要按照不同的購買量來分析問題。

【過渡】這種按照自變量取值范圍的函數(shù)為分段函數(shù)，它的圖象也是由幾個組成，但是同樣的，我們能從這些圖象中得到我們想要的答案。

（三）重難點(diǎn)精講

1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：

（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；

（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；

（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式。

注意：求正比例函數(shù)，只要一對x，y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值。

（四）歸納小結(jié)

1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。

2、利用函數(shù)解決實(shí)際問題。

3、理解分段函數(shù)的意義。

（五）隨堂檢測

1、若一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則一次函數(shù)的解析式為（B）A．y=x+1 B．y=-x+5 C．y=-x-5 D．y=-x+1

2、若A(-2，3)，B(1，0)，C(-1，m)三點(diǎn)在同一直線上，則m的值為多少？ 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由于三點(diǎn)在同一直線上，所以 3=-2k+b；0=k+b； 解得：k=-1，b=1 一次函數(shù)的解析式為y=-x+1，將(-1,m)代入得：m=2。

3、已知一次函數(shù)y=（a-1）x+2（a-1）（a≠1）的圖象如圖所示，已知3OA=2OB，求一次函數(shù)的解析式.解：令x=0得，y=2（a-1），由圖象可知a-1＞0，所以O(shè)A=2（a-1），令y=0得，0=（a-1）x+2（a-1），解得x=-2，所以O(shè)B=2，又3OA=2OB，可得6（a-1）=4，解得a=，所以一次函數(shù)解析式為：y= x+。

4、為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)，設(shè)某戶每月用水量為x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）。

（1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費(fèi)541.6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？

解：（1）未超出7立方米時：y=x×（1+0.2）=1.2x；

超出7立方米時：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）=1.9x-4.9；（2）當(dāng)某戶用水7立方米時，水費(fèi)8.4元。

當(dāng)某戶用水10立方米時，水費(fèi)8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元。8.4×50=420元，還差541.6-420=121.6元，121.6÷5.7=21.33。

所以需要22戶換成10立方米的，不超過7立方米的最多有28戶。x最大可取27。

六、板書設(shè)計

一次函數(shù)

概念 例題 練習(xí)

七、作業(yè)布置

1.家庭作業(yè)：完成本節(jié)課的同步練習(xí)；

2.預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)19.2.3《一次函數(shù)與方程、不等式》導(dǎo)學(xué)案中的“探究案”

八、教學(xué)反思

第三篇：[初中數(shù)學(xué)]2018年春八年級數(shù)學(xué)下冊全一冊教案(23套) 人教版1（精選）

16.2 二次根式的乘除

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.2．內(nèi)容解析

二次根式是初中階段“數(shù)與式”內(nèi)容的最后一章，因此承擔(dān)著整理“數(shù)與式”的內(nèi)容、方法和基本思想的任務(wù).本節(jié)研究二次根式的乘法運(yùn)算.運(yùn)算法則是運(yùn)算的依據(jù)，因此教材通過“探究”欄目，引導(dǎo)學(xué)生利用二次根式的性質(zhì)，從具體數(shù)字運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而歸納得出二次根式的乘法法則.基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：探究二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì).二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程；會進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算；

（2）會用公式化簡二次根式.2．目標(biāo)解析

（1）學(xué)生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進(jìn)行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容；（2）學(xué)生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式.三、教學(xué)問題診斷分析

本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運(yùn)算感到困難.運(yùn)算習(xí)慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運(yùn)算能力的形成緊密相關(guān)，由于該內(nèi)容與以前學(xué)過的實(shí)數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運(yùn)算中也成立，在教學(xué)中，要多從聯(lián)系性上下力氣.，培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣.在教學(xué)時，通過實(shí)例運(yùn)算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：（1）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式（包括小數(shù)），可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡（例見教科書例6解法1），也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號（例見教科書例6解法2）；（2）如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應(yīng)用和二次根式的化簡.四、教學(xué)過程設(shè)計 1．復(fù)習(xí)引入，探究新知

我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學(xué)習(xí)二次根式的乘除.本節(jié)課先學(xué)習(xí)二次根式的乘法.問題1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？

師生活動 學(xué)生回答。

【設(shè)計意圖】乘法運(yùn)算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì).問題2 教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

師生活動 學(xué)生計算、思考并嘗試歸納，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容． 【設(shè)計意圖】學(xué)生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運(yùn)用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則.要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學(xué)生的符號意識.2．觀察比較，理解法則 問題3 簡單的根式運(yùn)算.師生活動 學(xué)生動手操作，教師檢驗(yàn).問題4

成立的條件是什么？等式反過來有什么價值？

師生活動

學(xué)生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì).【設(shè)計意圖】讓學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的二次根式的乘法運(yùn)算，以檢驗(yàn)法則的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運(yùn)算服務(wù)的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運(yùn)算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.3．例題示范，學(xué)會應(yīng)用 例1 化簡：（1）；

（2）

.師生活動 提問：你是怎么理解例（1）的？

如果學(xué)生回答不完善，再追問：這個問題中，就直接將結(jié)果算成樣才達(dá)到了化簡的效果？

師生合作回答上述問題.對于根式運(yùn)算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)依據(jù)二次根式的性質(zhì)

將其移出根號外.可以嗎？你認(rèn)為本題怎再提問：你能仿照第（1）題的解答，能自己解決（2）嗎？

【設(shè)計意圖】通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，明確二次根式化簡的方向.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡.例2 計算：（1）；（2）；（3）

師生活動 學(xué)生計算，教師檢驗(yàn).（1）在被開方數(shù)相乘的時候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由不必先寫成再分解；

直接可得

而

（2）二次根式的乘法運(yùn)算類似于整式的乘法運(yùn)算，交換律、結(jié)合律都是適用的.對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進(jìn)行運(yùn)算；

（3）例（3）的運(yùn)算是選學(xué)內(nèi)容.讓學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)到“根號下為字母的二次根式”的運(yùn)算.本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到由于可以判斷，然后利用二次根式的乘法法則，變成，因此直接將x移出根號外.【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，強(qiáng)調(diào)利用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算，利用乘法公式簡化運(yùn)算.讓學(xué)生認(rèn)識到，二次根式是一類特殊的實(shí)數(shù)，因此滿足實(shí)數(shù)的運(yùn)算律，關(guān)于整式運(yùn)算的公式和方法也適用.教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應(yīng)強(qiáng)調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符號進(jìn)行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.4．鞏固概念，學(xué)以致用

練習(xí)：教科書第7頁練習(xí)第1題.第10頁習(xí)題16.2第1題.【設(shè)計意圖】鞏固性練習(xí)，同時檢驗(yàn)乘法法則的掌握情況.5．歸納小結(jié)，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：（1）你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？（2）你能說明乘法法則逆用的意義嗎？

（3）化簡二次根式的基本步驟是怎樣？一般對最后結(jié)果有何要求？ 6．布置作業(yè)：教科書第7頁第2、3題.習(xí)題16.2第1，6題.五、目標(biāo)檢測設(shè)計

1．下列各式中，一定能成立的是（）

A.C.B.D.【設(shè)計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ).2．化簡

______________________________。

【設(shè)計意圖】二次根式是特殊的實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則也適用于二次根式.3．已知A．，化簡二次根式

B．的結(jié)果是（）

C．

D．

【設(shè)計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)正確化簡二次根式.

第四篇：[初中數(shù)學(xué)]2017年春八年級數(shù)學(xué)下冊全一冊教案(94份) 華東師大版62

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(一)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1． 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．

2． 會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證． 3． 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1． 重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用． 2． 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．

三、例題的意圖分析

例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，題目比較簡單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算，講課時，可以讓學(xué)生來解答．例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會演繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證．

四、課堂引入

1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？

平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？ 你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？

(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號“

”來表示．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC（性質(zhì)）．

注意：平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角．而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角．（教學(xué)時要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識清楚）

2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．

讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角．

（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）

（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等． 下面證明這個結(jié)論的正確性．

已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．

（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．）

證明：連接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA，∴

△ABC≌△CDA（ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴

∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對邊相等．平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對角相等．

五、例習(xí)題分析

例1（教材P93例1）

例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．

分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．

證明略．

六、隨堂練習(xí)1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50?，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

七、課后練習(xí)

1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．（A）對角相等（B）對角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（D）內(nèi)角和是360?

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．

（A）4個（B）5個（C）8個（D）9個

3．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(二)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1． 理解平行四邊形中心對稱的特征，掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)． 2． 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題． 3． 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1． 重點(diǎn)：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用． 2． 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了兩個例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用，然后對例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對角線的交點(diǎn)作直線交對邊或?qū)叺难娱L線，所得的對應(yīng)線段相等．例1與后面的三個圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對解答復(fù)雜問題是很有幫助的．

例2是教材P94的例2，這是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計算．這個例題比小學(xué)計算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計算．在以后的解題中，還會遇到需要應(yīng)用勾股定理來求高或底的問題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法．

四、課堂引入 1．復(fù)習(xí)提問：

（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：

（2）平行四邊形的性質(zhì)：

①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是360?）． ②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)． 邊：平行四邊形的對邊相等． 2．【探究】：

請學(xué)生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O．把這兩個平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180?，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得

到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？

結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是對稱中心；（2）平行四邊形的對角線互相平分．

五、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）

已知：如圖4－21，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 證明：在 ABCD中，AB∥CD，∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．

又 OA＝OC(平行四邊形的對角線互相平分)，∴ △AOE≌△COF（ASA）．

∴ OE＝OF，AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四邊形對邊相等）． ∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD．

※【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由．

解略

例2（教材P94的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積．

分析：由平行四邊形的對邊相等，可得BC、CD的長，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的長．再由平行四邊形的對角線互相平分可求得OA的長，根據(jù)平行四邊形的面積計算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積．（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了．）3.平行四邊形的面積計算

解略（參看教材P94）．

六、隨堂練習(xí)

1．在平行四邊形中，周長等于48，① 已知一邊長12，求各邊的長 ② 已知AB=2BC，求各邊的長

③ 已知對角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOD與△AOB的周長的差是10，求各邊的長

2．如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是____ ___cm． 3．ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則ABCD的周長是__ ___cm．

七、課后練習(xí)1．判斷對錯

（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等．（）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等．（）（4）平行四邊形是軸對稱圖形．（）2．在 ABCD中，AC＝

6、BD＝4，則AB的范圍是__ ______．

3．在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 ．

4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積．

第五篇：春三年級數(shù)學(xué)下冊 全一冊教學(xué)計劃 北師大版

全一冊

一、學(xué)生的基本情況分析：

我任教302、303班各有45人，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，上課認(rèn)真聽講，課后及時完成作業(yè)，已經(jīng)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。少數(shù)學(xué)生，學(xué)習(xí)的自主性差，學(xué)習(xí)不主動.上課開小差，課后作業(yè)完成不及時，做作業(yè)速度很慢，準(zhǔn)確率不高，有時甚至忘了做作業(yè)。這個學(xué)期要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)和提高學(xué)困生對數(shù)學(xué)知識的理解能力。

二、教材分析和教學(xué)目標(biāo)：

（一）數(shù)與代數(shù)

（二）1．第一單元“除法”

（三）結(jié)合具體情境初步理解除法的意義，能計算除法；感受除法計算的過程；會進(jìn)行幾位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算，能解決一些相關(guān)的簡單問題。

（四）2．第三單元“乘法”

（五）會計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程；能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。

（六）3．第六單元“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”

（七）能結(jié)合具體情境與直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)；感受比較分?jǐn)?shù)大小的過程；會計算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算，能解決一些相關(guān)的簡單問題；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流。

（八）（二）空間與圖形

（九）1．第二單元“圖形的運(yùn)動”

（十）結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

（十一）2．第五單元“面積”

（十二）結(jié)合實(shí)例認(rèn)識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一面積單位的必要性，體會并認(rèn)識面積單位（厘米

2、米

2、千米

2、公頃），會進(jìn)行簡單的面積換算；探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估算給定的長方形、正方形的面積。

（十三）（三）統(tǒng)計與概率

（十四）第六單元“數(shù)據(jù)的整理和表示”。

（十五）通過豐富的實(shí)例，了解數(shù)據(jù)整理的意義，體會數(shù)據(jù)整理的必要性，會進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)整理和表示。

（十六）（四）實(shí)踐活動

（十七）本冊教材除了安排“小小設(shè)計師”“我們一起去游園”和“有趣的推理”3個實(shí)踐活動。經(jīng)歷以上一系列觀察、操作、制作、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動，在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗(yàn)；獲得并積累更多的數(shù)學(xué)活動的初步經(jīng)驗(yàn)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決簡單問題；感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

三、教材的教學(xué)建議：

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間，生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。對本冊教材的教學(xué)，提出以下建議。

（一）讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)和理解

（二）讓學(xué)生有足夠的時間通過獨(dú)立思考、探索和建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)意義，使學(xué)生有機(jī)會討論交流他們彼此的想法

（三）加強(qiáng)估算（測）能力的培養(yǎng)，鼓勵解決問題策略與算法的多樣化

（四）重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與獨(dú)立解決問題的能力

四、教材的評價建議

評價的目的是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。

（一）要結(jié)合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程評價學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識的理解

學(xué)生只有理解例題，結(jié)合學(xué)生從看懂小數(shù)表示的商品單價，到會用小數(shù)表示商品單價，進(jìn)而會比較商品單價（小數(shù)表示）高低貴賤的過程，就能評價他們是否初步理解生活中小數(shù)的意義及其大小關(guān)系，對小數(shù)的認(rèn)識有什么實(shí)質(zhì)性的發(fā)展。

（二）要恰當(dāng)評價學(xué)生的基本知識與基本技能的掌握與發(fā)展，為順利進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)評價基本知識與基本技能不能割裂數(shù)學(xué)知識與知識、知識與技能對三年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感與態(tài)度的評價，要特別關(guān)注學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心、積極的態(tài)度以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。主要通過平時觀察：學(xué)生參與班級討論中，試圖解決問題中，獨(dú)立或小組學(xué)習(xí)中，無時不表現(xiàn)出他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度。觀察是評價的最原始的方法，但不是惟一的方法，從學(xué)生的口頭表達(dá)、書面作業(yè)、實(shí)踐作業(yè)以及師生課外的交談中也能提供有價值的信息。情感與態(tài)度不能進(jìn)行量化評價，要對學(xué)生個體的情感與態(tài)度的發(fā)展作比較客觀的描述性評價，更需要通過平時的教學(xué)過程了解學(xué)生的想法與行動的表現(xiàn)。

能之間的內(nèi)在聯(lián)系，評價要關(guān)注學(xué)生是否體驗(yàn)和意識到這種聯(lián)系是重要的。通過基本知識與基本技能的必要的評價，希望能使學(xué)生增進(jìn)這種見識：數(shù)學(xué)知識與技能不是互相孤立的一盤散沙，而像一棵樹，是生長著的有機(jī)整體。

（三）重視評價學(xué)生提出問題和解決問題能力

提出問題能力，主要關(guān)注學(xué)生的問題意識，對具體情境中數(shù)量信息的利用程度，提出問題的新穎性、合理性與復(fù)雜性。在解決問題的過程中，主要關(guān)注學(xué)生能否獨(dú)立解決問題、克服困難的毅力與思維策略的水平，能否表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果，是否愿意與同伴合作等方面。及時給學(xué)生提供評價，讓他們知道老師的期望，明白自己進(jìn)一步努力的方向。這對增強(qiáng)學(xué)生自信心和提高解決問題能力都是十分必要的。

五、教學(xué)進(jìn)度安排

周次

教學(xué)內(nèi)容

1（分桃子、分橘子、商是幾位數(shù)、猴子的煩惱、節(jié)約、集郵）復(fù)習(xí)、講故事、買新書

軸對稱

一、軸對稱

二、平移和旋轉(zhuǎn)、找規(guī)律、隊列表演

一、隊列表演

二、4 電影院、練習(xí)

三、5 整理與復(fù)習(xí)

（一）6 有多重、1噸有多重 什么是面積、面積單位 長方形的面積、面積單位的換算、練習(xí)四

小小設(shè)計師、我們一起去游園、有趣的推理

分一分

一、分一分二 比大小、吃西瓜、練習(xí)五

小小鞋店、快樂成長、總復(fù)習(xí)

總復(fù)習(xí)

總復(fù)習(xí)

總復(fù)習(xí)