第一篇：[初中數(shù)學(xué)]八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全一冊(cè)教案(78份) 華東師大版38

13.3 等腰三角形

1.等腰三角形的性質(zhì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

了解等腰三角形、等邊三角形的概念,掌握等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì),且能熟練應(yīng)用其性質(zhì)求角的度數(shù).過程與方法

經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、歸納等活動(dòng),探索等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì).情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在探索等腰三角形性質(zhì)的過程中,感受數(shù)學(xué)邏輯推理的必要性,體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)無處不在,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)

等腰、等邊三角形的性質(zhì).難點(diǎn)

等腰、等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用.【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

1.復(fù)習(xí)提問:向?qū)W生們出示幾張精美的建筑物圖片;問題:軸對(duì)稱圖形的概念?這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎? 2.引入新課:再次通過精美的建筑物圖片,找出里面的等腰三角形.二、師生互動(dòng),探究新知

1.相關(guān)概念

等腰三角形、腰、底邊、底角、頂角.【教學(xué)說明】

以多媒體圖片中的等腰三角形讓學(xué)生找出概念中的相關(guān)元素.2.探究等腰三角形的性質(zhì) 【教師活動(dòng)】

動(dòng)動(dòng)手:讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片,每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣,把紙片對(duì)折,讓兩腰重合在一起,你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?請(qǐng)你盡可能多的寫出結(jié)論.【學(xué)生活動(dòng)】

操作、交流、選代表發(fā)言.【教師活動(dòng)】

在學(xué)生發(fā)言基礎(chǔ)上歸納板書.重要性質(zhì) 性質(zhì)1:等腰三角形的兩底角相等.(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)

性質(zhì)2:等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合.(簡(jiǎn)稱“三線合一”)【教師活動(dòng)】 完成下面的練習(xí): 1.△ABC中 ,AB=3,AC=7,則△ABC的周長(zhǎng)是

.2.△ABC中,AB=AC,∠A=50°,則∠B=

.3.等腰△ABC中,∠A=40°,則∠B=

.4.△ABC中,D為BC的中點(diǎn),∠B=40°,求∠BAD的度數(shù).【學(xué)生活動(dòng)】 獨(dú)立完成,交流講解.【教學(xué)說明】

1.鞏固定義,考慮三邊關(guān)系;2.鞏固等角對(duì)等邊;3.同2.,注意分類,可能學(xué)生會(huì)寫出兩種結(jié)果,教師講解,兩種情況,三種結(jié)果,即70°,40°,100°.強(qiáng)調(diào)需要自己畫圖解題時(shí),一定要三思而后行!4.鞏固三線合一,注意其表達(dá)規(guī)范準(zhǔn)確.3.探究等邊三角形的性質(zhì) 【教師活動(dòng)】

利用等腰三角形的性質(zhì),推理等邊三角形內(nèi)角有何關(guān)系?是多少度? 【學(xué)生活動(dòng)】 獨(dú)立完成,交流發(fā)言.【教師活動(dòng)】

板書:等邊三角形三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°.【教學(xué)說明】

較簡(jiǎn)單,但可鞏固等腰三角形性質(zhì),教師可提問等邊三角形三線有何關(guān)系?

三、隨堂練習(xí),鞏固新知

如圖,在△ABC中 ,AB=AC,D、E在BC上,且AD=AE,則BD=CE嗎?為什么 【答案】 BD=CE,原因如下:

過點(diǎn)A作AH⊥BC于H,則AH⊥DE,因?yàn)锳B=AC,AH⊥BC,所以BH=CH,因?yàn)锳D=AE,AH⊥DE,所以DH=EH,所以BH-DH=CH-EH,即BD=CE.四、典例精析,拓展新知

【例】

如圖,五邊形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,點(diǎn)F為CD的中點(diǎn),求證:AF⊥CD.證明:連結(jié)AC、AD,在△ABC與△AED中, ∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=DE.∴△ABC≌△AED(S.A.S.), ∴AC=AD,∵F為CD的中點(diǎn), ∴AF⊥CD(三線合一).【教學(xué)說明】

要引導(dǎo)學(xué)生,由CF=FD,要證明AF⊥CD,你想到它具備等腰三角形哪個(gè)性質(zhì)的特征?怎么辦?

五、運(yùn)用新知,深化理解

【例】

△ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),E在AC上,且AD=AE,求證:DE⊥BC.證明:作AF⊥BC于F,∵AD=AE,∴∠D=∠1, ∵AB=AC,∴∠2=∠3, ∴∠2+∠3=∠D+∠1=2∠D, ∴∠1=∠2,∴AF∥DE,∴DE⊥BC.【教學(xué)說明】

讓學(xué)生體會(huì)作輔助線是構(gòu)造“三線合一”的基本圖形的方法.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行歸納總結(jié).【教學(xué)反思】

本節(jié)課知識(shí)結(jié)構(gòu)的安排以“問題情景——獲取新知——應(yīng)用與拓展”的模式展開,符合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.本節(jié)課力求體現(xiàn)“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),為終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念,努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種過程教學(xué),讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得知識(shí),形成能力.整堂課以問題為思維主線,引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、歸納、論證,充分體現(xiàn)探索的快樂與成功的樂趣.2.等腰三角形的判定

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

通過動(dòng)手操作探索并掌握識(shí)別一個(gè)三角形是等腰三角形和等邊三角形的方法.過程與方法

理解并掌握“等角對(duì)等邊”,體會(huì)與“等邊對(duì)等角”的互逆關(guān)系,能夠利用三角形的識(shí)別方法去解決問題.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

提高學(xué)生的動(dòng)手能力,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)說理,發(fā)展初步的演繹推理能力,進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的對(duì)稱美.【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)

理解并掌握識(shí)別等腰三角形和等邊三角形的方法.難點(diǎn)

對(duì)邊、角關(guān)系互相轉(zhuǎn)化的理解及運(yùn)用.【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

我們學(xué)過等腰三角形兩底角相等,反過來,有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形嗎?同學(xué)們畫一畫,量一量,你有什么結(jié)論,請(qǐng)表達(dá).二、師生互動(dòng),探究新知

1.等腰三角形的判定 【教師活動(dòng)】

如何證明AB=AC→AB、AC所在的兩個(gè)三角形全等→作AD⊥BC.【學(xué)生活動(dòng)】 完成證明過程.【教學(xué)說明】

可作AD⊥BC,AD平分∠BAC.目的:構(gòu)造兩個(gè)三角形全等,可順便問一下:可取AB的中點(diǎn)嗎?(不行,邊邊角)

【教師活動(dòng)】

教師歸納:如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么它們所對(duì)的邊也相等.(簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”).那么證明一個(gè)三角形有幾條途徑? 【學(xué)生活動(dòng)】

證邊所在三角形有兩個(gè)角相等;證邊所在的兩個(gè)三角形全等.2.等邊三角形的判定 【教師活動(dòng)】

由等腰三角形的判定方法可以直接得到等邊三角形的判定嗎? 【學(xué)生活動(dòng)】

探索——交流——發(fā)言.【教師活動(dòng)】

歸納:三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形(分兩種情況分析).三、隨堂練習(xí),鞏固新知

在△ABC中,已知∠A=50°,∠B=65°,你能判斷△ABC的形狀嗎?為什么? 【答案】

因?yàn)椤螩=180°-∠A-∠B,又∠A=50°,∠B=65°, 所以∠C=180°-50°-65°=65°,所以∠C=∠B,所以△ABC是一個(gè)等腰三角形.四、典例精析,拓展新知

【例】

如圖,OB=OC,∠ABO=∠ACO,求證:AB=AC.【分析】

連結(jié)BC,BO=OC?∠OBC=∠OCB?∠ABC=∠ACB?AB=AC 證明:連結(jié)BC,∵OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB，又∵∠ABC=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC.【教學(xué)說明】

可能會(huì)出現(xiàn)連結(jié)OA,證明△ABO≌△ACO,教師指出犯了“邊邊角”錯(cuò)誤.靈活作輔助線構(gòu)造等腰三角形的基本圖形,教師強(qiáng)調(diào)構(gòu)造等腰三角形幾種情況“角平分線”+“平行線”?等腰三角形;“角平分線”+“垂線”?等腰三角形.五、運(yùn)用新知,深化理解

△ABC中,AD平分∠FAC,AD∥BC,AE是中線,求證:AE⊥AD.【答案】 略

【教學(xué)說明】

本題是典例探索的變式訓(xùn)練,旨在強(qiáng)化等腰三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用,注意運(yùn)用兩頭湊的解題思想.六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,教師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上歸納總結(jié).【教學(xué)反思】

本節(jié)課通過學(xué)生操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、論證得出等腰三角形的判定方法,進(jìn)而利用等腰三角形的判定方法研究得出等邊三角形的判定方法,知識(shí)上層層推進(jìn),方法上相互映襯,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,提高了課堂效率.本節(jié)課中等腰三角形的基本圖形是學(xué)生解題的關(guān)鍵,教師積極引導(dǎo)學(xué)生歸納,不斷升華學(xué)生的認(rèn)知層次,提升解題能力,讓學(xué)生感受解題成功的喜悅.

第二篇：[初中數(shù)學(xué)]八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全一冊(cè)教案(78份) 華東師大版26

13.2.3 邊角邊

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握SAS的內(nèi)容，會(huì)運(yùn)用SAS來判定兩個(gè)三角形全等；

2.通過判定全等三角形的判定的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)事物之間的因果關(guān)系與相互制約關(guān)系，學(xué)習(xí)分析事物本質(zhì)的方法；

3.經(jīng)歷如何總結(jié)出全等三角形判定方法，體會(huì)如何探討、實(shí)踐、總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.難點(diǎn)：三角形全等的判定：SAS； 2.重點(diǎn)：對(duì)全等三角形的判定的理解和運(yùn)用.【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)

1.什么叫全等圖形？什么叫做全等三角形？

（能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形）.2.將全等的△ABC與△DEF重合，再沿BC方向?qū)ⅰ鱀EF推移如圖位置，問線段AD與BE數(shù)量關(guān)系怎樣？BC與EF位置關(guān)系怎樣？為什么？

[ AD?BE，BC∥EF ∵ △ABC≌△DEF ∴ AB?DE

∴ AB?DB?DE?DB ∴ AD?BE 又∵ △ABC≌△DEF ∴ ?ABC??DEF ∴ BC∥EF ] 3.已知：如圖，AB?AD，AC?AE，BC?DE，?EAC?30?，求?DAB的大小.[AB?AD，AC?AE，BC?DE ∴ △ACB≌△AED ∴ ?CAB??EAD

ADBCEADBCFE

∴ ?CAB??EAB??EAD??EAB ∴ ?CAE??DAB ∴?DAB?30?]

二、新授

1.引入；上一節(jié)課，我們已經(jīng)知道兩個(gè)三角形滿足三個(gè)條件的三條邊對(duì)應(yīng)相等和三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的情況.情況如何呢？

（三條邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形；三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等）如果兩個(gè)三角形有兩條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎？-------這就是本節(jié)課我們要探討的課題.2.問題1：如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一角，那么有幾種可能的情況呢？

（應(yīng)該有兩種情況：一種是角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角；另一情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對(duì)角.）

每一種情況下得到的三角形都全等嗎？ 3.做一做

（1）如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為2.5cm和3cm，它們的夾角為45?，你能畫出這個(gè)三角形嗎？你畫的與同伴畫的一定全等嗎？

換兩條線段和一個(gè)角試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？

同學(xué)們各抒己見后總結(jié)：發(fā)現(xiàn)對(duì)于已知的兩條線段和一個(gè)角，以該角為夾角，所畫的三角形都是全等的.這就是判別三角形全等的另外一種簡(jiǎn)便的方法：

如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或簡(jiǎn)記為（S.A.S.）

你能用相似三角形的判定法來解釋這種“SAS”判定三角形全等的方法嗎？

（一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等而夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，當(dāng)相似比為1時(shí)，夾這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形的形狀、大小都相同，即為全等三角形）

（2）如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對(duì)角，比如兩條邊分別為2.5cm和3cm，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為45?,情況會(huì)怎樣呢? 請(qǐng)畫出這個(gè)三角形，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？

（兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形不一定全等.）

4.范例 例1 如圖,已知線段AC、BD相交于點(diǎn)E,AE=DE，BE=CE.求證: △ABE ≌ △DCE 解 在△ABE 與△DCE中, ∵AE=DE（已知），∠ AEB= ∠ DEC（對(duì)頂角相等），BE=CE（已知）, ∴△ABE ≌△DCE(S.A.S.)例2 因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A、B兩桿之間的距離。

小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測(cè)出DE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。

請(qǐng)你說明理由。

三、鞏固練習(xí)

四、小結(jié)

學(xué)生談收獲、體會(huì)、疑惑后，進(jìn)一步總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了三角形全等的判定的另一種SAS，而兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等，注意觀察圖形的特征，找出是否具備滿足兩個(gè)三角形全等的條件.

第三篇：[初中數(shù)學(xué)]2017年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全一冊(cè)教案(94份) 華東師大版62

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(一)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1． 理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)．

2． 會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證． 3． 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1． 重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用． 2． 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．

三、例題的意圖分析

例1是教材P93的例1，它是平行四邊形性質(zhì)的實(shí)際應(yīng)用，題目比較簡(jiǎn)單，其目的就是讓學(xué)生能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算，講課時(shí)，可以讓學(xué)生來解答．例2是補(bǔ)充的一道幾何證明題，即讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證，又讓學(xué)生從較簡(jiǎn)單的幾何論證開始，提高學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力，學(xué)會(huì)演繹幾何論證的方法．此題應(yīng)讓學(xué)生自己進(jìn)行推理論證．

四、課堂引入

1．我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？

平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？ 你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？

(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“

”來表示．

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC（性質(zhì)）．

注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角．而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角．（教學(xué)時(shí)要結(jié)合圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)清楚）

2．【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．

讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？

（1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角．

（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）

（2）猜想平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等． 下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性．

已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論．

（作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對(duì)角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．）

證明：連接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4． 又 AC＝CA，∴

△ABC≌△CDA（ASA）． ∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D． 又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴

∠BAD＝∠BCD． 由此得到：

平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等．

五、例習(xí)題分析

例1（教材P93例1）

例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．

分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．

證明略．

六、隨堂練習(xí)1．填空：

（1）在ABCD中，∠A=50?，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

2．如圖4.3－9，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

七、課后練習(xí)

1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．（A）對(duì)角相等（B）對(duì)角互補(bǔ)（C）鄰角互補(bǔ)（D）內(nèi)角和是360?

2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（）．

（A）4個(gè)（B）5個(gè)（C）8個(gè)（D）9個(gè)

3．如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)(二)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1． 理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)． 2． 能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡(jiǎn)單的證明題． 3． 培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1． 重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用． 2． 難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，例1是一道補(bǔ)充題，它是性質(zhì)3的直接運(yùn)用，然后對(duì)例1進(jìn)行了引申，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選講，并歸納結(jié)論：過平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)作直線交對(duì)邊或?qū)叺难娱L(zhǎng)線，所得的對(duì)應(yīng)線段相等．例1與后面的三個(gè)圖形是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質(zhì)對(duì)解答復(fù)雜問題是很有幫助的．

例2是教材P94的例2，這是復(fù)習(xí)鞏固小學(xué)學(xué)過的平行四邊形面積計(jì)算．這個(gè)例題比小學(xué)計(jì)算平行四邊形面積的題加深了一步，需要應(yīng)用勾股定理，先求得平行四邊形一邊上的高，然后才能應(yīng)用公式計(jì)算．在以后的解題中，還會(huì)遇到需要應(yīng)用勾股定理來求高或底的問題，在教學(xué)中要注意使學(xué)生掌握其方法．

四、課堂引入 1．復(fù)習(xí)提問：

（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：

（2）平行四邊形的性質(zhì)：

①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是360?）． ②角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)． 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等． 2．【探究】：

請(qǐng)學(xué)生在紙上畫兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O．把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180?，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得

到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？

結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心；（2）平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

五、例習(xí)題分析

例1（補(bǔ)充）

已知：如圖4－21，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 證明：在 ABCD中，AB∥CD，∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4．

又 OA＝OC(平行四邊形的對(duì)角線互相平分)，∴ △AOE≌△COF（ASA）．

∴ OE＝OF，AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等）． ∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD．

※【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由．

解略

例2（教材P94的例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積．

分析：由平行四邊形的對(duì)邊相等，可得BC、CD的長(zhǎng)，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的長(zhǎng)．再由平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求得OA的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算公式：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高），可求得ABCD的面積．（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強(qiáng)調(diào)“底”是對(duì)應(yīng)著高說的，平行四邊形中，任一邊都可以作為“底”，“底”確定后，高也就隨之確定了．）3.平行四邊形的面積計(jì)算

解略（參看教材P94）．

六、隨堂練習(xí)

1．在平行四邊形中，周長(zhǎng)等于48，① 已知一邊長(zhǎng)12，求各邊的長(zhǎng) ② 已知AB=2BC，求各邊的長(zhǎng)

③ 已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，△AOD與△AOB的周長(zhǎng)的差是10，求各邊的長(zhǎng)

2．如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長(zhǎng)是____ ___cm． 3．ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則ABCD的周長(zhǎng)是__ ___cm．

七、課后練習(xí)1．判斷對(duì)錯(cuò)

（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD．（）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等．（）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等．（）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形．（）2．在 ABCD中，AC＝

6、BD＝4，則AB的范圍是__ ______．

3．在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是 ．

4．公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的長(zhǎng)，并算出綠地的面積．

第四篇：[初中數(shù)學(xué)]八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全一冊(cè)教案(36份) 人教版25

19.2.2.2一次函數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)會(huì)運(yùn)用待定系數(shù)法和數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)解析式； 2.能通過函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；

3.使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

二、課時(shí)安排 1課時(shí)

三、教學(xué)重點(diǎn)

待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。

四、教學(xué)難點(diǎn)

函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

五、教學(xué)過程

（一）新課導(dǎo)入

【過渡】【過渡】上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象與k和b的關(guān)系，并學(xué)習(xí)了如何簡(jiǎn)單的畫出一次函數(shù)的圖象，現(xiàn)在，我給大家一個(gè)題目，大家畫出它的圖象吧。

在平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)y= x-5的圖形。

【過渡】這個(gè)圖形，大家都是如何畫出來的呢？（學(xué)生回答）

【過渡】針對(duì)這個(gè)問題，我們先將其變式為一次函數(shù)的形式，然后根據(jù)兩點(diǎn)法畫出圖象就行，相信大家都能準(zhǔn)確的畫出。那么，我就要問大家一個(gè)問題了。如果題目中先給的是圖象，我們?cè)撊绾稳デ筮@個(gè)函數(shù)的解析式呢？反過來已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式

嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的問題。

（二）講授新課

【過渡】在正式上課之前，我們先通過幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題，來檢測(cè)一下大家預(yù)習(xí)的情況。課件展示問題。

1、若一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則一次函數(shù)的解析式為（B）A．y=x+1 B．y=-x+5 C．y=-x-5 D．y=-x+1

22、一次函數(shù)y=2mx+m-4的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（D）A．0 B．2 C．-2 D．2或-2

3、如圖，是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y（元）與復(fù)印面數(shù)（8開紙）x（面）的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)（A）

A．0.4元 B．0.45 元

D．0.5元 C．約0.47元

【過渡】現(xiàn)在，我們一起來看一下今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。1．待定系數(shù)法

【過渡】如何根據(jù)圖象，或者是圖象上的點(diǎn)來求函數(shù)解析式，我們直接根據(jù)例題來進(jìn)行講解。課本例4。

【過渡】通過對(duì)題目的解讀，我們知道，既然這兩個(gè)點(diǎn)是圖象上的點(diǎn)，那么，這兩個(gè)點(diǎn)就必然適合一次函數(shù)解析式。根據(jù)我們之前學(xué)過的二元一次方程。我們就可以解出k、b的值。

課件展示解題過程。

【過渡】我們將一次函數(shù)的解析式設(shè)出，然后將過直線的兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入這個(gè)解析式中，這樣我們就得到了一個(gè)二元一次方程組，接下來要做的就是解這個(gè)方程組，我們就能夠得到一次函數(shù)的解析式中的未知數(shù)k、b，自然就得到了我們的解析式。

【過渡】像這種我們先設(shè)出解析式，然后求解的方法，我們稱之為待定系數(shù)法：

先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個(gè)式子的方法,叫做待定系數(shù)法。

【過渡】對(duì)于我們的一次函數(shù)來說，我們一般設(shè)為y=kx+b即可。那么待定系數(shù)法求解的過程誰

能總結(jié)一下呢？

（學(xué)生回答）

第一步：設(shè)，設(shè)出函數(shù)的一般形式.(稱一次函數(shù)的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程組.第三步：求，通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值 第四步：寫，寫出該函數(shù)的解析式.【過渡】簡(jiǎn)單的總結(jié)為四個(gè)字：設(shè)、代、求、寫。

【過渡】通過課堂開始我們的問題，以及剛剛的例4，我們發(fā)現(xiàn)不管是從函數(shù)解析式到圖象，還是從圖象或點(diǎn)到解析式，是可以相互轉(zhuǎn)化的。這也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的基本思想方法：數(shù)形結(jié)合。

【過渡】在實(shí)際問題中，有些問題可能會(huì)出現(xiàn)分段問題，如電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)等，在這種情況下，函數(shù)的圖象及解析式就需要按照不同的范圍分開考慮，這種函數(shù)我們一般稱為分段函數(shù)。

我們跟著例5的解答來了解一下分段函數(shù)的解析式與圖象吧。講解例5.【過渡】從題目中，我們看出，付款金額與種子價(jià)格有關(guān)，而價(jià)格又與購(gòu)買量有關(guān)，因此，我們就需要按照不同的購(gòu)買量來分析問題。

【過渡】這種按照自變量取值范圍的函數(shù)為分段函數(shù)，它的圖象也是由幾個(gè)組成，但是同樣的，我們能從這些圖象中得到我們想要的答案。

（三）重難點(diǎn)精講

1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：

（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；

（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；

（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式。

注意：求正比例函數(shù)，只要一對(duì)x，y的值就可以，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)待定系數(shù)；而求一次函數(shù)y=kx+b，則需要兩組x，y的值。

（四）歸納小結(jié)

1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。

2、利用函數(shù)解決實(shí)際問題。

3、理解分段函數(shù)的意義。

（五）隨堂檢測(cè)

1、若一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），則一次函數(shù)的解析式為（B）A．y=x+1 B．y=-x+5 C．y=-x-5 D．y=-x+1

2、若A(-2，3)，B(1，0)，C(-1，m)三點(diǎn)在同一直線上，則m的值為多少？ 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，由于三點(diǎn)在同一直線上，所以 3=-2k+b；0=k+b； 解得：k=-1，b=1 一次函數(shù)的解析式為y=-x+1，將(-1,m)代入得：m=2。

3、已知一次函數(shù)y=（a-1）x+2（a-1）（a≠1）的圖象如圖所示，已知3OA=2OB，求一次函數(shù)的解析式.解：令x=0得，y=2（a-1），由圖象可知a-1＞0，所以O(shè)A=2（a-1），令y=0得，0=（a-1）x+2（a-1），解得x=-2，所以O(shè)B=2，又3OA=2OB，可得6（a-1）=4，解得a=，所以一次函數(shù)解析式為：y= x+。

4、為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)，設(shè)某戶每月用水量為x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）。

（1）分別寫出用水未超過7立方米和多于7立方米時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費(fèi)541.6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個(gè)月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？

解：（1）未超出7立方米時(shí)：y=x×（1+0.2）=1.2x；

超出7立方米時(shí)：y=7×1.2+（x-7）×（1.5+0.4）=1.9x-4.9；（2）當(dāng)某戶用水7立方米時(shí)，水費(fèi)8.4元。

當(dāng)某戶用水10立方米時(shí)，水費(fèi)8.4+5.7=14.1元，比7立方米多5.7元。8.4×50=420元，還差541.6-420=121.6元，121.6÷5.7=21.33。

所以需要22戶換成10立方米的，不超過7立方米的最多有28戶。x最大可取27。

六、板書設(shè)計(jì)

一次函數(shù)

概念 例題 練習(xí)

七、作業(yè)布置

1.家庭作業(yè)：完成本節(jié)課的同步練習(xí)；

2.預(yù)習(xí)作業(yè)：預(yù)習(xí)19.2.3《一次函數(shù)與方程、不等式》導(dǎo)學(xué)案中的“探究案”

八、教學(xué)反思

第五篇：華東師大版-八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃 （范文）

八年級(jí)1班數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃

一、學(xué)生情況分析：.今年我班共 名學(xué)生，其中男生 名，女生 名?？傮w上看，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不太理想，在學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)上看，基本概念，基本計(jì)算，以及基本的空間與圖形知識(shí)都極其欠缺；數(shù)學(xué)的思維混亂；不能獨(dú)立思考，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣低落，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)重喪失信心，談數(shù)學(xué)而色變。

二、教材分析：

1、體系結(jié)構(gòu)：

（1）數(shù)學(xué)內(nèi)容的引入，采取從實(shí)際問題情景境入手的方式，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，選擇具有現(xiàn)實(shí)背景的素材，建立數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生通過問題解決的過程，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決數(shù)學(xué)問題的技能和方法。

（2）教材內(nèi)容的呈現(xiàn)，努力創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)情況和機(jī)會(huì)，適當(dāng)編排應(yīng)用性、探索性和開放性的，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間，自主探索、促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)造能力的培養(yǎng)與提高，為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

（3）教材內(nèi)容的編寫，把握課程標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)又具有彈性，編入一些選學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)較高程度學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，使不同水平的學(xué)生都得到發(fā)展。

（4）教材內(nèi)容的敘述、行當(dāng)介紹數(shù)學(xué)內(nèi)容的背景知識(shí)與數(shù)學(xué)史料等，將背景材料與數(shù)學(xué)內(nèi)容融為一體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

（5）現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用在教材中占有適當(dāng)?shù)匚唬欣趯W(xué)生理解概念、自主探索、實(shí)踐體驗(yàn)。

2、教材體例。

（1）教材的正文中，根據(jù)教材內(nèi)容的實(shí)際需要，適當(dāng)設(shè)置了一些相應(yīng)的欄目。如“觀察”、“思考”、“實(shí)驗(yàn)”、“想一想”、“試一試”、“做一做”等，給學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎伎臻g，讓學(xué)生通過自主探索，獲得體驗(yàn)和感受，掌握必要的知識(shí)。

（2）結(jié)合教材各塊內(nèi)容，安排一些有關(guān)的閱讀材料，涉及數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家故事、實(shí)際生活中的問題、數(shù)學(xué)趣題、知識(shí)背景等，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義和人文主義精神教育。

（3）控制習(xí)題總量，降低難度，增加探索、開放、實(shí)踐類型的習(xí)題，按照不同的要求，編制不同水平的練習(xí)題，按課時(shí)給出隨堂練習(xí)，每一節(jié)設(shè)置習(xí)題，每章的復(fù)習(xí)題設(shè)程度不一的A、B、C、三組，以滿足不同層次的學(xué)生的發(fā)展需要。

（4）增強(qiáng)了研究性課題學(xué)習(xí)，給學(xué)生更多的發(fā)展空間，讓學(xué)生自己動(dòng)手，提高解決問題與合作交流的能力。

（5）每一章的開始，設(shè)置有展現(xiàn)該章主要內(nèi)容的導(dǎo)圖與導(dǎo)入語，以期激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲。

三、教學(xué)方法及措施：

讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的、端正學(xué)習(xí)態(tài)度，給學(xué)生以理想前途教育，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，多與學(xué)生勾通，多和學(xué)生一起分析問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。深入鉆研教育教法，精心備課，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，習(xí)題降低教學(xué)坡度和教學(xué)難度，認(rèn)真反思自己的教育教學(xué)過程。

四、培優(yōu)、轉(zhuǎn)差措施：

根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)情況分別給予學(xué)生不同教學(xué)要求，按學(xué)生的不同基礎(chǔ)布置不同的作業(yè)，因材施教。多與差生交流，與差生交朋友，分析弱差生的原因，給差生以信心和關(guān)心，盡量給差生降低學(xué)生上的坡度；對(duì)于優(yōu)生教師利用課余時(shí)間拓寬學(xué)生知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題能力。在教學(xué)中適當(dāng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展，給優(yōu)生以充分思索的空間，多讓優(yōu)生自主探索，鼓勵(lì)優(yōu)生合作交流。

五、教學(xué)目標(biāo)

第十一章 數(shù)的開方

(9課時(shí))

1、讓學(xué)生經(jīng)歷又一次數(shù)系的擴(kuò)展過程，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展源于實(shí)踐，又作用于實(shí)際的辯證關(guān)系。

2、理解平方根、算術(shù)平方根、立方根等概念；認(rèn)識(shí)平方與開平方、立方與開立方間的關(guān)系；會(huì)用平方、立方的概念求某些數(shù)的平方根與立方根，并用根號(hào)表示，會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根及任意一個(gè)數(shù)的立方根。

3、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。

4、能估計(jì)某些無理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感與估計(jì)能力，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算。

第十二章

整式的乘除

(28課時(shí))

1、探索并了解正整數(shù)冪的運(yùn)算法則（同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法），并會(huì)運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算。

2、探索并了解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算。

3、會(huì)由整式的乘法推導(dǎo)出乘法公式，了解兩個(gè)乘法公式的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

4、通過從冪的運(yùn)算到整式的乘法，再到乘法公式的學(xué)習(xí)，了解乘法公式來源于整式乘法，又運(yùn)用于整式乘法的辯證過程，并初步認(rèn)識(shí)到事物發(fā)展過程中“特殊——一般——特殊”的一般規(guī)律。

5、探索并了解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算。

6、了解因式分解的意義及其與整式乘法之間的關(guān)系，從中體會(huì)事物之間可以互相轉(zhuǎn)換的辯證思想。

7、會(huì)用提取公因式、公式法（直接用公式不超過兩次）進(jìn)行因式分解。

8、讓學(xué)生主動(dòng)參與到一些探索實(shí)踐過程中去，逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批判性、嚴(yán)密性和初步解決問題的愿望與能力。

9、通過本章一些生活實(shí)例的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在一定程度上了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

第十三章

全等三角形

(22課時(shí))

1、全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法。

2、直角三角形全等的特殊條件。

3、更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解。

4、學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)。

5、探索三角形全等的條件。第十四章

勾股定理

(9課時(shí))

1、經(jīng)歷由情境引出問題，探索掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，再運(yùn)用于實(shí)踐的過程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。

2、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，掌握勾股定理，會(huì)用勾股定理解決相關(guān)問題。

3、掌握勾股定理的逆定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理的逆定理解決相關(guān)問題。

4、運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

5、感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情。

第十五章

數(shù)據(jù)的收集與表示

(12課時(shí))

1、數(shù)據(jù)的描述通過對(duì)實(shí)際問題的討論，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的作用

2、更好地理解數(shù)據(jù)表達(dá)的信息，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計(jì)觀念，為了更好地理解較大的數(shù)據(jù)信息

3、本單元首先安排了有關(guān)大數(shù)的感受與表示的內(nèi)容，重點(diǎn)是讓學(xué)生運(yùn)用身邊熟悉的事物，從多種角度對(duì)大數(shù)

4、進(jìn)行估計(jì)，對(duì)于所收集的數(shù)據(jù)，還要清晰、有效的進(jìn)行展示，以盡可能的獲取有用的信息

5、教材安排了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形圖、折線圖、直方圖等的認(rèn)識(shí)與制作，不同的統(tǒng)計(jì)圖表的選擇等內(nèi)容。