第一篇：近似數(shù)和有效數(shù)字(一)教學(xué)設(shè)計(jì)

第三章 生活中的數(shù)據(jù)

2．近似數(shù)和有效數(shù)字

（一）山東省濟(jì)南實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 鄭悅

一、課時(shí)安排說明

《近似數(shù)和有效數(shù)字》是第三章《生活中的數(shù)據(jù)》的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容共分兩課時(shí)，第一課時(shí)，主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)近似數(shù)和精確數(shù)；第二課時(shí)，掌握精確度和有效數(shù)字等相關(guān)知識(shí)。

二、學(xué)生起點(diǎn)分析

學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過《生活中的數(shù)據(jù)》中的《一百萬有多大》，認(rèn)識(shí)了較大的數(shù)據(jù)，并學(xué)會(huì)了用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)據(jù)，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了《認(rèn)識(shí)百萬分之一》以及負(fù)指數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)對(duì)生活中的較小數(shù)據(jù)有了一定的認(rèn)識(shí)，并且經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力。并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。

三、教學(xué)任務(wù)分析

教科書從測(cè)量引入近似數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在著近似數(shù)，測(cè)量的結(jié)果都是近似的。教學(xué)中時(shí)，可以讓學(xué)生分組運(yùn)用不同單位的測(cè)量工具實(shí)際測(cè)量同一個(gè)物體，獲得直觀的體驗(yàn)，同時(shí)學(xué)習(xí)根據(jù)測(cè)量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù)。在了解了測(cè)量結(jié)果是近似的這一事實(shí)后，教材提供了新的情境，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時(shí)是因?yàn)榭陀^條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，有時(shí)是實(shí)際問題無需得到精確數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要方面，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較。在選擇近似數(shù)時(shí)，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差太大。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)。2．體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用。

3．能根據(jù)實(shí)際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)。

4．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力。

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：了解近似數(shù)、精確值的意義，能根據(jù)具體要求取近似值。本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)是：近似數(shù)的意義、按實(shí)際需要取近似值。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：初步探究、探究升級(jí)、新知應(yīng)用、例題講解、課堂練習(xí)、知識(shí)小結(jié)、布置作業(yè)。

第一個(gè)環(huán)節(jié)：初步探究

活動(dòng)內(nèi)容： 1.提出問題

小明和小穎收集到的樹葉并將樹葉制成標(biāo)本，在標(biāo)本中需要注明每片樹葉的長(zhǎng)度。小明和小穎分別測(cè)量了同一片樹葉的長(zhǎng)度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米。(1)如上圖所示（見教科書），根據(jù)小明的測(cè)量，這片樹葉的長(zhǎng)度約為多少？根據(jù)小穎的測(cè)量呢？

(2)誰的測(cè)量結(jié)果會(huì)更精確一些？說說你的理由。2.學(xué)生活動(dòng)

首先讓學(xué)生回答前面所提出的問題，然后根據(jù)實(shí)際情況讓學(xué)生分組運(yùn)用不同單位的測(cè)量工具實(shí)際測(cè)量同一個(gè)物體，獲得直觀的體驗(yàn)，同時(shí)學(xué)習(xí)根據(jù)測(cè)量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù)。3.活動(dòng)小結(jié)

1.測(cè)量工具不同會(huì)導(dǎo)致測(cè)量精確程度的不同。2.測(cè)量的結(jié)果都是近似的。

活動(dòng)目的：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測(cè)量、思考、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用合理的語言闡述自己測(cè)量的方法和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作及語言表達(dá)的能力；并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識(shí)的能力。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：（1）學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn)知角度出發(fā)，讓學(xué)生在不斷的探索實(shí)踐過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)。（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的獨(dú)立思考，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣（4）鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：探究升級(jí)

1.提出問題

(1)2000年第五次人口普查表明,我國(guó)的人口總數(shù)為12.9533億;(2)某詞典共有1234頁;(3)我們年級(jí)有97人,買門票大約需要800元;思考:(1)上面的數(shù)據(jù),哪些是精確的?哪些是近似的?(2)舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的? 2.問題升級(jí)

到底是什么原因使我們生活中需要引入近似數(shù)呢？ 3.小結(jié)知識(shí)

（1）客觀條件無法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)。（2）有時(shí)實(shí)際問題中無需得到精確數(shù)據(jù)。

活動(dòng)目的：通過提問讓學(xué)生進(jìn)一步深入思考，明確生活中近似數(shù)產(chǎn)生的原因。這就為學(xué)生在實(shí)際生活中更好的使用近似數(shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：（1）問題升級(jí)后，盡可能的引導(dǎo)學(xué)生自己獨(dú)立思考找到問題的答案；（2）在對(duì)知識(shí)進(jìn)行小結(jié)后，應(yīng)讓學(xué)生舉出實(shí)例說明該近似數(shù)產(chǎn)生的原因。例如：全國(guó)人口總數(shù)是客觀條件無法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)，同學(xué)們的實(shí)際年齡是實(shí)際問題中無需得到精確數(shù)據(jù)。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：新知應(yīng)用 活動(dòng)內(nèi)容： 1.基礎(chǔ)練習(xí)

練習(xí)：下列實(shí)際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？

(1)初一（4）班有55名同學(xué)；(2)某同學(xué)體重為55千克；(3)中國(guó)有56個(gè)民族；

(4)珠穆朗瑪峰高出海平面 約8844米；(5)國(guó)慶長(zhǎng)假，到某地旅游的有50萬人。2.能力拓展

閱讀：2008年第二十九屆奧運(yùn)會(huì)將在北京舉行，在奧運(yùn)會(huì)的準(zhǔn)備問題上，北京一路高歌猛進(jìn)，北京計(jì)劃拿出20億美元投入到場(chǎng)館建設(shè)上，而在基礎(chǔ)建設(shè)上面據(jù)估計(jì)至少要投入242億美元更新地鐵、公路和其他設(shè)施。在雅典奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)獲得了63枚獎(jiǎng)牌，其中包括32枚金牌，我國(guó)欲借2008年東道主之利多拿獎(jiǎng)牌，目標(biāo)不少于100枚?；卮?在這篇報(bào)道中，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？ 活動(dòng)目的：基礎(chǔ)練習(xí)的目的是鞏固學(xué)生對(duì)近似數(shù)和精確數(shù)的理解和掌握；能力拓展練習(xí)的目的是通過閱讀一篇報(bào)道并回答問題，提高學(xué)生的閱讀能力、觀察能力、分析問題的能力等多方面的素質(zhì)，達(dá)到全面鍛煉學(xué)生的目的。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：在處理能力拓展練習(xí)的時(shí)候，也可以采取先讓學(xué)生閱讀，然后讓學(xué)生憑借記憶力回答所提出答問題。這樣做，一方面可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，另一方面更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，起到活躍課堂氣氛的效果。

第四個(gè)環(huán)節(jié)：例題講解

活動(dòng)內(nèi)容：例1 小明量得課桌長(zhǎng)為1.025米,請(qǐng)按下列要求取這個(gè)近似數(shù):（1）四舍五入到百分位（2）四舍五入到十分位（3）四舍五入到個(gè)位

例2 中國(guó)的國(guó)土的面積約為9596960千米2,美國(guó)和羅馬尼亞的國(guó)土面積分別為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位.)如果要將中國(guó)國(guó)土面積與它們比較,那么中國(guó)國(guó)土面積分別四舍五入到哪一位時(shí),比較起來誤差可能小一些?

活動(dòng)目的：通過學(xué)習(xí)例1，學(xué)習(xí)利用四舍五入法取近似數(shù)的方法；

通過學(xué)習(xí)例2，掌握比較近似數(shù)據(jù)的方法。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：（1）注意對(duì)知識(shí)的隨時(shí)總結(jié)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個(gè)重要的方面,在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí),有時(shí)可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇各自的近似數(shù)進(jìn)行比較,一般四舍五入到相同的位數(shù)，這樣的誤差會(huì)小一些。（2）雖然是例題，這個(gè)環(huán)節(jié)最好還是由學(xué)生自主完成，要做到能讓學(xué)生去做的絕不越俎代庖。

第五個(gè)環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)

活動(dòng)內(nèi)容：1.通過測(cè)量，一根頭發(fā)的直徑約為0.003965cm，請(qǐng)按下列要求分別取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)。（1）四舍五入到千分位（2）四舍五入到萬分位 2.某種新聞紙的厚度為0.008 905cm，經(jīng)四舍五入后得到

（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.請(qǐng)說出上述3個(gè)數(shù)據(jù)分別四舍五入到哪一位？

3.1990年，美國(guó)人口為248,709,873人, 這里有四種用四舍五入法得到的近似數(shù)： ①200，000，000； ②250，000，000；

③249，000，000； ④248，700，000;(1)世界上人口總數(shù)大約57億，如果你要比較美國(guó)人口和世界人口，你將選擇數(shù)據(jù)___, 它四舍五入到_____位；

(2)1980年，美國(guó)人口大約為226,000,000，如果你要比較1990年和1980年美國(guó)人口據(jù)，你將選擇數(shù)據(jù)____，它四舍五入到____位。

活動(dòng)目的：完成隨堂練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固利用四舍五入法取近似數(shù)的方法以及合理取近似數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：（1）通過完成練習(xí)1要讓學(xué)生明確0.004和0.0040的區(qū)別；（2）對(duì)練習(xí)3的處理，要讓學(xué)生說明選擇的理由，使其進(jìn)一步明確比較近似數(shù)據(jù)的方法。

第六個(gè)環(huán)節(jié)：知識(shí)小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的相關(guān)知識(shí)：1.認(rèn)識(shí)精確數(shù)和近似數(shù)，明確近似數(shù)產(chǎn)生的原因。2.會(huì)用四舍五入法取近似數(shù)，并能進(jìn)行合理比較。教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

活動(dòng)目的：首先對(duì)當(dāng)節(jié)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，完成本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)；然后學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識(shí)與個(gè)人切身體會(huì)，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對(duì)探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助，達(dá)到完成能力目標(biāo)的目的。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)出發(fā)進(jìn)行總結(jié)歸納，教師應(yīng)在小結(jié)的過程中對(duì)關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥到位，并能對(duì)學(xué)生的總結(jié)歸納作出及時(shí)地評(píng)價(jià)。

第七個(gè)環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動(dòng)內(nèi)容：

1.課后，請(qǐng)大家統(tǒng)計(jì)本校的人數(shù)，如果用它與鄰校的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行比較，你認(rèn)為可以近似到哪一位？如果與全區(qū)（縣）的學(xué)生人數(shù)進(jìn)行比較呢？ 2.教材習(xí)題3.2

知識(shí)技能

1，2 活動(dòng)目的：活動(dòng)1可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，并能夠提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；活動(dòng)2落實(shí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容。

活動(dòng)注意事項(xiàng)：活動(dòng)1可根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況作出適當(dāng)調(diào)整。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

1．教學(xué)要以實(shí)現(xiàn)三維教學(xué)目標(biāo)為最終目的

新課改提出三維教學(xué)目標(biāo)，知識(shí)與技能、過程與方法、情感與價(jià)值觀。傳統(tǒng)教學(xué)主要以傳授知識(shí)與技能為主，忽視對(duì)于學(xué)生能力的培養(yǎng)。新課改后的課堂教學(xué)，在傳授知識(shí)與技能的同時(shí)，更注重了對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。但是，在我們數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生情感與價(jià)值觀的培養(yǎng)是比較欠缺的，這就需要我們老師多讀書，多動(dòng)腦，盡可能的在數(shù)學(xué)課上讓學(xué)生在思想方面也能得到提高。

2．課堂教學(xué)活動(dòng)的開展不要僅限于形式

在課堂教學(xué)過程中，當(dāng)我們需要學(xué)生活動(dòng)來更好的完成我們的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我們就要堅(jiān)定不移的堅(jiān)持下去，不要因?yàn)槠渌蚨艞壔顒?dòng)；反之，當(dāng)我們不需要時(shí)，我們也不要因?yàn)闉榱梭w現(xiàn)一種形式而進(jìn)行不必要的學(xué)生活動(dòng)。3．課堂練習(xí)的形式應(yīng)有所創(chuàng)新

我們應(yīng)當(dāng)改變?cè)械臋C(jī)械訓(xùn)練為主的課堂練習(xí)，取而代之的是更新穎、更靈活、應(yīng)用性更強(qiáng)的練習(xí)，我們要做到以質(zhì)取勝，而不是以量取勝。

第二篇：近似數(shù)與有效數(shù)字教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)

科 目：數(shù)學(xué) 授課班級(jí)：七（2）授課教師：徐殿成 授課時(shí)間：10.11 課 題：§1.5.3近似數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，能將一個(gè)數(shù)字按照要求進(jìn)行精確，并能準(zhǔn)確的判斷一個(gè)數(shù)字有幾個(gè)有效數(shù)字。

過程與方法：經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問題的探究過程，體會(huì)用有效數(shù)字和近似數(shù)字刻畫現(xiàn)實(shí)問題的思想。態(tài)度與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：近似數(shù)字和有效數(shù)字的意義，按要求進(jìn)行精確數(shù)字和判斷有幾位有效數(shù)字。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)精確程度和有效數(shù)字的理解。教學(xué)過程：

活動(dòng)一：認(rèn)識(shí)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)

問題情景（幻燈片導(dǎo)入）思考: 513和500這兩個(gè)數(shù)字有何區(qū)別?（學(xué)生思考交流，教師歸納）513確切反映實(shí)際參加會(huì)議的人數(shù)它是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù)。

500這個(gè)數(shù)只是接近實(shí)際人數(shù),但還與實(shí)際人數(shù)還有差別,它是一個(gè)近似數(shù)。活動(dòng)二：認(rèn)識(shí)精確度

1、導(dǎo)入并認(rèn)識(shí)精確度（幻燈片導(dǎo)入）

近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示。

2、觀察與思考：

按四舍五入法對(duì)圓周率π（約等于3.141592654…)取近似值，填一填下面的問題: π≈3（精確到個(gè)位）

π≈3.1(精確到0.1或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01.或叫做精確到百分位)π≈3.412(精確到 , 或叫做精確到)π≈3.1416(精確到 , 或叫做精確到)……………………… 活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)有效數(shù)字

1、導(dǎo)入并認(rèn)識(shí)有效數(shù)字（幻燈片導(dǎo)入）

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0 數(shù)字?jǐn)?shù)起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)字的有效數(shù)字。

2、讀一讀（幻燈片導(dǎo)入）

3、思考與討論：

你能總結(jié)出求有效數(shù)字的規(guī)律嗎 ?（學(xué)生思考討論，師生交流共識(shí)）如果是整數(shù)有效數(shù)字是構(gòu)成整數(shù)的個(gè)數(shù)。

如果是小數(shù)，有效數(shù)字是這個(gè)小數(shù)從左邊的第一個(gè)非0的數(shù)字?jǐn)?shù)起到未位為止。10 n 的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。a×

活動(dòng)四：例題析解（幻燈片導(dǎo)入）課本P46例6（學(xué)生思考討論，師生交流共正）

（思考、交流）這里的1.8和1.80的精確度相同嗎?表示近似數(shù)時(shí)，能簡(jiǎn)單地把1.80后面的0去掉嗎？

活動(dòng)五：課堂練習(xí)，鞏固提高（幻燈片導(dǎo)入）（學(xué)生自主練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)，師生交流共正）課堂小結(jié)及作業(yè)：（幻燈片導(dǎo)入）課本：P46練習(xí)P47習(xí)題6

第三篇：近似數(shù)與有效數(shù)字教學(xué)設(shè)計(jì)

近似數(shù)和有效數(shù)字—教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，對(duì)給出的由四舍五入得到的近似數(shù)，能說出它的精確度（即精確到哪一位），有幾個(gè)有效數(shù)字。對(duì)于給出的一個(gè)數(shù)，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法取近似數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、分析能力。教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：精確度及有效數(shù)字的概念的掌握。

難點(diǎn)：正確說出一個(gè)近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，根據(jù)精確度和保留有效數(shù)字的要求求近似數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT 設(shè)計(jì)思路

學(xué)生在四舍五入的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)習(xí)近平似數(shù)還是比較容易的，首先，由π引出近似程度的問題，明確近似數(shù)與我們密切相關(guān)，再由近似數(shù)過渡到有效數(shù)字就順理成章了。教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

用四舍五入法保留一定的位數(shù)，求下列各數(shù)的近似值。1、2.953（保留兩位小數(shù)）； 2、3.569（保留一位小數(shù)）； 3、5．25（保留整數(shù)）。

二、探索

下面我們猜一個(gè)謎語：爺爺參加百米賽跑（打一中國(guó)古代數(shù)學(xué)家）。（謎底：祖沖之）祖沖之在數(shù)學(xué)史上有一項(xiàng)偉大的發(fā)現(xiàn)，是什么？（圓周率在3.1415926到3.1415927之間）這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)比西方早了700多年，我們的祖先多么偉大??！通常計(jì)算中我們需對(duì)π取近似數(shù)，一方面完全精確有時(shí)辦不到，另一方面也沒有必要完全精確。練習(xí)：（小黑板顯示）

下列實(shí)際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）初一年級(jí)17班有50名同學(xué)；（2）月球離地球距離約38萬千米；（3）我國(guó)現(xiàn)有34個(gè)省級(jí)行政單位；（4）北京市約有1300萬人口。

在實(shí)際生活中既有精確數(shù)，也會(huì)遇到大量的近似數(shù)，而且對(duì)于許多數(shù)，沒有必要絕對(duì)精確，只要求一定的近似程度就行了，這就是精確度問題。

提出課題：近似數(shù)和有效數(shù)字

三、提示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、什么近似數(shù)和有效數(shù)字。

2、如何用四舍五入法確定近似數(shù)和有效數(shù)字。

四、導(dǎo)航展示：

1、弄清什么是四舍五入法，求圓周率的近似數(shù)時(shí)的精確度是什么意思。

2、什么是有效數(shù)字，概念中哪幾個(gè)詞比較重要。

3、弄清方框里面文字的意思。

4、認(rèn)真分析例六的書寫格式。

五、學(xué)生自學(xué)教材近似數(shù)和有效數(shù)字。

六、檢查自學(xué)效果：

1、例題

（1）例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？

①132.4；

②0.0572；

③2.40萬

（2）例2： 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的、由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？

①1.5×10；

②3.79×104；

③5.040×102；

④5.040×106。

注意：有效數(shù)字位數(shù)只有乘號(hào)前的部分，而精確到哪一位要看這個(gè)數(shù)最右邊的一個(gè)有效數(shù)字所在的位置。（3）練習(xí)：判斷下列各題，若有錯(cuò)誤請(qǐng)改正。

①2.03×103精確到百分位；

②10.3萬精確到十分位； ③0.034有效數(shù)字為0，0，3，4；

④0.0620有效數(shù)字為6，2； ⑤0.10精確到十分位?？梢?，精確度有兩種形式，一是精確到哪一位，二是保留幾個(gè)有效數(shù)字。下面根據(jù)精確度的兩種形式求取近似數(shù)。

（4）例3： 用四舍五入法，按括號(hào)內(nèi)要求取近似值。

①0.34082（精確到千分位）；

②64.8（精確到個(gè)位）；

③1.5046（精確到0.01）；

④0.0692（保留2個(gè)有效數(shù)字）； ⑤30542（保留3個(gè)有效數(shù)字）。

注意：①只考慮精確到的那一位后面緊跟的那一位是舍還是入；

②1.6與1.60不一樣；

③科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，只看乘號(hào)前面的部分。

（5）在實(shí)際生活中，有時(shí)近似數(shù)并不是按“四舍五入”法得到的。

如：初一年級(jí)17班共有50名同學(xué)，想租用38座的客車外出秋游。因?yàn)?0÷38=1.315??，這里就不能用四舍五入法，而要用“進(jìn)一法”（或叫收尾法）來估計(jì)應(yīng)該租用客車的數(shù)量，即應(yīng)租2輛。

（6）練習(xí)：PPT展示練習(xí)題

三、課堂小結(jié)

1、如何確定近似數(shù)的有效數(shù)字？

2、近似數(shù)0.0500與0.05一樣嗎？為什么？

3、近似數(shù)0.0803與0.080300的精確度相同嗎？有效數(shù)字相同嗎？

四、布置作業(yè)：

1、全品第19課時(shí)；

2、練習(xí)冊(cè)：近似數(shù)與有效數(shù)字一節(jié)；

3、黑板抄寫。

五、板書設(shè)計(jì)：

近似數(shù)與有效數(shù)字

1．精確度

2．有效數(shù)字：一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．

3.精確度有兩種形式，一是精確到哪一位，二是保留幾個(gè)有效數(shù)字 4.實(shí)際問題常用的方法有“去尾法”和“進(jìn)一法”

第四篇：近似數(shù)和有效數(shù)字

鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)(004km.cn)

蘇科數(shù)學(xué)八上教學(xué)案

2.6近似數(shù)與有效數(shù)字

班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會(huì)近似數(shù)的意義及在生活中的作用

2能說出一個(gè)近似數(shù)的精確度或有幾個(gè)有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：按要求用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù) 教學(xué)過程：

（一）情境創(chuàng)設(shè)

李宇春以3528308條短信獲得冠軍

周筆暢以3270840條短信獲得亞軍 張靚穎則以1353906條短信獲得季軍

今年22歲的夏洛特·凱利4年前生出詹尼弗和簡(jiǎn)孿生姐妹，今年7月30日又生出魯思和艾米麗兩位可愛的孿生小姐妹。艾米麗出生時(shí)體重約為8.12磅，魯思出生時(shí)的體重則為約7.20磅。

（設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生自己搜集生活中與數(shù)有關(guān)的信息，從中進(jìn)一步感受數(shù)的意義）

（二）講授新課

近似數(shù)

實(shí)際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測(cè)量長(zhǎng)度，時(shí)間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測(cè)量工具不同，其測(cè)量的精確程度也不同。在實(shí)際計(jì)算中對(duì)于像π這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請(qǐng)說說生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。

（設(shè)計(jì)說明：通過交流生活中近似數(shù)的例子，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù)在生活中的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系）

取一個(gè)數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.例如，圓周率=3.1415926?

取π≈3，就是精確到個(gè)位（或精確到1）取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）取π≈3.142，就是精確到千分位位（或精確到0.001）

有效數(shù)字

對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個(gè)有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個(gè)有效數(shù)字3，1，江蘇省泰州中學(xué)附中 鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)(004km.cn)

蘇科數(shù)學(xué)八上教學(xué)案

4，2.（三）例題教學(xué)

例1 小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg，按要求取近似數(shù)，并指出每個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字：（1）精確到0.01kg;

（2）精確到0.1kg;

（3）精確到1kg.(設(shè)計(jì)說明：簡(jiǎn)單應(yīng)用上面所學(xué)知識(shí)，先四舍五入取近似值，再確定近似數(shù)的有效數(shù)字，應(yīng)注意提醒學(xué)生不能隨便將小數(shù)點(diǎn)后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示.（1）地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個(gè)有效數(shù)字）（2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3個(gè)有效數(shù)字）

（4）人的眼睛可以看見的紅光的波長(zhǎng)為0.000077cm（精確到0.00001）

（設(shè)計(jì)說明：通過討論使學(xué)生理解用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)，不僅便于記一些較大（?。┑臄?shù)，而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字）

（四）課堂練習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練

書p78 1,2 2 創(chuàng)新探究

（2）張娟和李敏在討論問題。

張娟：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會(huì)得到7000.李敏：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案。首先將7498近似到百位得7500，接著把7500近似到千位，就得到8000。張娟：??

你怎樣評(píng)價(jià)張娟和李敏的說法呢？ 3 研究性學(xué)習(xí)練習(xí)

（1）有一個(gè)四位數(shù)x，先將它四舍五入到十位，得到近似數(shù)m，再把四位數(shù)m四舍五入到百位，得到近似數(shù)n，再把四位數(shù)n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位數(shù)x的最大值與最小值嗎？

（設(shè)計(jì)說明：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，發(fā)展能力）

（五）課堂小結(jié)

舉出生活中的近似數(shù)，指出它們精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？ 五 教后反思：

江蘇省泰州中學(xué)附中 鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)(004km.cn)

蘇科數(shù)學(xué)八上教學(xué)案

【課后作業(yè)】

班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào)

一、精心選一選

⒈圓周率π＝3.1415926?精確到千分位的近似數(shù)是

（）

A．3.14

B．3.141

C．3.142

D．3.1416 ⒉近似數(shù)3.14×104的有效數(shù)字有

（）Ａ．1個(gè)

Ｂ．2個(gè)

Ｃ．3個(gè)

Ｄ．4個(gè)

⒊2004年某市完成國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)3466.53億元，用四舍五入法取近似值，保留3個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是

（）A．3.47×103億元

B．3.47×104億元 C．3.467×103億元

D．3.467×104億元

⒋對(duì)于近似數(shù)10.08與0.1008，下列說法正確的是

（）A．它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同

B．它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)相同 C．它們的精確位數(shù)不同，有效數(shù)字相同

D．它們的有效數(shù)字不同，精確位數(shù)相同

二、細(xì)心填一填

⒌近似數(shù)1.69萬精確到

位，有

個(gè)有效數(shù)字，有效數(shù)字是

． ⒍小明的體重約為51.51千克，如果精確到10千克，其結(jié)果為

千克；如果精確到1千克，其結(jié)果為

千克；如果精確到0.1千克，其結(jié)果為

千克．

⒎2003年10月15日9時(shí)10分，我國(guó)神舟五號(hào)載人飛船準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道．16日5時(shí)59分，返

江蘇省泰州中學(xué)附中 鳳凰數(shù)學(xué)網(wǎng)(004km.cn)

蘇科數(shù)學(xué)八上教學(xué)案

回艙與推進(jìn)艙分離，返回地面．其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約為60萬km，則神舟五號(hào)載人飛船繞地球平均每圈飛行

km（用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．

三、用心做一做

⒏計(jì)算：⑴3＋2－3（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

⑵

32（精確到0.01）

⒐以下問題中的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？ ⑴我國(guó)人口約為13億人； ⑵π的近似值是3.14；

⑶某廠2004年的產(chǎn)值約為2000萬元，約是1998年的6.8倍． ⒑用四舍五入法,，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示：

⑴太空探測(cè)器“先驅(qū)者10號(hào)”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球12200000000km（保留2個(gè)有效數(shù)字）；

⑵2005年6月5日是世界第34個(gè)世界環(huán)境日，目前全球海洋總面積約為36105.9萬km2（保留3個(gè)有效數(shù)字）；

⑶光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km； ⑷某市全年的路燈照明用電約需4200萬kw·h（精確到百萬位）．

江蘇省泰州中學(xué)附中

第五篇：近似數(shù)與有效數(shù)字教學(xué)反思

本案例是一堂新教材新教法的課例.在設(shè)計(jì)上不同于過去的講解式、問答式教學(xué)，而是充分利用學(xué)生參與學(xué)習(xí)與探討的熱情，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，通過對(duì)問題的爭(zhēng)論與探討，得出正確的結(jié)論.這有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與記憶.在課的開始，設(shè)計(jì)一些問題，進(jìn)行小組討論，再針對(duì)相關(guān)問題展開.考慮到學(xué)生年齡特點(diǎn)，有針對(duì)性地對(duì)近似數(shù)的概念、近似程度（尤其是科學(xué)記數(shù)法和帶單位的情況）進(jìn)行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問題待后解決.

（1）為什么使用近似數(shù)的原因、使用近似數(shù)的意義沒有在課例中講述不太清楚.（2）學(xué)生對(duì)形如2.4萬、3.05×104的近似程度的理解及有效數(shù)字的計(jì)算仍然存在一定的問題.（3）課中一些好的做法仍值得借鑒.如何更好地貫徹新的課改精神，真正地讓學(xué)生參與到自主探索的學(xué)習(xí)中去，是今后教學(xué)的首要問題.（4）如何在小組討論中讓每一個(gè)學(xué)生都積極動(dòng)起來，都得到一定的提高，而不是一個(gè)旁觀、旁聽者，也是今后教學(xué)中值得注意的問題.（5）通過選做題的形式,將所學(xué)知識(shí)引伸到生產(chǎn)實(shí)踐和生活實(shí)際中,讓學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，值得提倡.