第一篇：如何利用錯誤資源提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的研究

《如何利用錯誤資源提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的研究》課題結(jié)題報(bào)告

一、課題的提出

（一）問題現(xiàn)象

在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會有錯誤產(chǎn)生，在學(xué)生眼里，錯誤意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯誤和恥辱聯(lián)系在一起。在老師眼里，學(xué)生出現(xiàn)錯誤時常常避之唯恐不及。當(dāng)學(xué)生發(fā)言出現(xiàn)錯誤的答案時, 師立即快刀斬亂麻, 或以一個錯字堵上學(xué)生嘴, 再接二連三換學(xué)生回答, 直至滿意為止；或以執(zhí)牛耳者的姿勢親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生非常擔(dān)心出錯，甚至有的學(xué)生會產(chǎn)生一種恐懼感，很多學(xué)生擔(dān)憂出錯會受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言，失去了許多學(xué)習(xí)的機(jī)會。在新課程的大背景下，認(rèn)為課堂本來就是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)利。學(xué)生出錯是正常的，關(guān)鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學(xué)中，把學(xué)生的差錯看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。

（二）、問題思考：

一堂成功的課堂教學(xué)應(yīng)該是精彩的，然而這種精彩不僅是因?yàn)橛懈星榻涣?、思維碰撞，以及創(chuàng)造力的迸發(fā)等，更因?yàn)橛绣e誤才使課堂更精彩。課堂，是學(xué)生可以出錯的地方，學(xué)生出錯的課堂才是真實(shí)的課堂。學(xué)生的錯誤，作為珍貴的教學(xué)資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。愛因斯坦也曾經(jīng)說過：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤時，我們可以利用錯誤，適時給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情景，讓學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。因此，教學(xué)中出現(xiàn)的各種錯誤，是值得我們?nèi)ヌ接懙囊环N很有價(jià)值的教學(xué)資源，我們教師應(yīng)該做學(xué)習(xí)錯誤資源的開發(fā)者，合理利用來之不易的資源，讓學(xué)生在糾錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

（三）、達(dá)成的目標(biāo)： 反思我們的教學(xué)，分析數(shù)學(xué)學(xué)科中自身存在的問題，我們數(shù)學(xué)學(xué)科組確定開展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源利用的實(shí)踐與研究力求通過研究達(dá)成以下目標(biāo)：

1、提高捕捉學(xué)生有效錯誤資源的能力。

2、提高利用學(xué)生有效錯誤資源的能力。

3、研究利用學(xué)生錯誤資源的策略。

二、課題研究的過程

（一）專業(yè)學(xué)習(xí)

我們首先利用一個月的時間對此專題進(jìn)行了研討，了解此專題的內(nèi)容及意義。每位數(shù)學(xué)教師先針對專題自己學(xué)習(xí)，查閱資料，進(jìn)行反思，然后集中進(jìn)行交流。使老師們在交流中認(rèn)識到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用好課堂錯誤資源，能使教與學(xué)的活動更具有價(jià)值，能讓課堂因錯誤而更精彩！

（二）教學(xué)實(shí)踐 通過學(xué)習(xí)和反思，我們決定采取幾位教師圍繞同一主題，就不同教學(xué)課題先后順次上多輪研究課的研究方法進(jìn)行廣泛地研究。

（三）策略研究

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的、富有挑戰(zhàn)的。而學(xué)生錯誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。教學(xué)中，學(xué)生在課堂活動過程的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方式和思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn)，提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，無論是以言語，還是以行為、情緒方式的表達(dá)，都是教學(xué)過程中的生成性資源。作為教師應(yīng)該用資源的眼光看待錯誤，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

三、課題研究的成效與反思

（一）研究效果

1、通過研究，我們樹立了學(xué)生正確的錯誤觀；給學(xué)生出錯的時空，廣泛收集學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，進(jìn)行原因分析；將錯誤資源化；加強(qiáng)反饋與矯正，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性也明顯提高。學(xué)生在遇到學(xué)習(xí)上的困難時善于思考、善于交流，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)；遇到有爭議的錯誤問題時，能及時地分析解決；學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、邏輯思維能力以及創(chuàng)新思維能力明顯提高。

2、通過研究，增強(qiáng)了課堂教學(xué)研究的實(shí)效，促進(jìn)了教師教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變，提高了教師的教學(xué)業(yè)務(wù)水平，促進(jìn)了教師的專業(yè)成長。老師們認(rèn)識到：失敗是成功之母，錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯，是創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)。對錯誤避之唯恐不及的態(tài)度徹底得到改善。老師們在體會到重知識更重方法、重結(jié)果更重過程的價(jià)值追求過程后，擯棄了原先那種亦步亦趨的牽引式教學(xué)，更為大膽開放，讓學(xué)生嘗試探究，積極把握課堂中生成的資源，課堂氣氛日益活躍。

3、通過研究，激活了校本教研的生機(jī)。以前學(xué)校的教學(xué)研究，搭臺多，戲不精彩；活動泛，主題不突出；用時多，效果不明顯；開展小專題研究，激活了校本教研的生機(jī)，增多了研究因子，實(shí)現(xiàn)了研究源于課堂，又服務(wù)于課堂，貼近教師，又服務(wù)于教師之目的。

4、通過研究，提高了教師的反思能力。有教育專家指出：教師成長=經(jīng)驗(yàn)+反思。教師專業(yè)教學(xué)水平是否得到提升，教師的自我反思尤其重要。小專題研究為教師提供了空間平臺。這種自我反思既是一種學(xué)習(xí)，也是一種經(jīng)驗(yàn)，更是教師專業(yè)成長的手段。

（二）課題研究的突破

本課題研究的一個突破就是教師在對待學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤時，不僅只是幫助學(xué)生改正題目的錯誤，更重要的在于訓(xùn)練學(xué)生分析、思考的方法和提高處理實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生增長智慧，具體為：

1、使陳述性知識錯誤在辨析比較中得以修正。教師充分利于學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，及時引發(fā)學(xué)生內(nèi)心的觀念沖突，用辨析比較的方法糾正陳述性知識學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯誤，幫助學(xué)生去偽存真，抽象概括知識的本質(zhì)屬性。

2、使程序性知識錯誤在操作演練中得以精確。當(dāng)課堂中有學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)程序性知識的錯誤偏差時，教師適時借助圖形、教具的操作進(jìn)行糾正，利用圖形語言幫助學(xué)生建立正確連接，在正例中概括，在反例中分化，這樣程序性知識的錯誤就成了學(xué)生熟練技能的練習(xí)點(diǎn)。

3、使策略性知識錯誤在體驗(yàn)感悟中得以生長。

（三）實(shí)踐反思

課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當(dāng)，往往會造成教育的失誤。但一般情況下, 只要學(xué)生經(jīng)過思考, 其錯誤中總會包含某種合理的成分, 有的甚至隱藏著一種超常、一種獨(dú)特, 反射出智慧的光芒。這些錯誤如果能被教師靈活機(jī)智地加以捕捉和運(yùn)用，適時引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程作出修正, 助其邁向成功的道路,那么，錯誤將會變成寶貴的教學(xué)資源，更是學(xué)生積極思維時閃爍的瞬間火花。作為教師就應(yīng)該寬容學(xué)生的錯誤, 并挖掘利用這種錯誤資源。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯誤資源利用的研究

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯誤資源利用的研究

內(nèi)容提要】

學(xué)習(xí)錯誤源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源。但在我們的教學(xué)過程中，很多教師往往看中哪些準(zhǔn)確無誤的資源。對學(xué)生的錯誤資源往往加以躲避，在課堂教學(xué)中不敢暴露學(xué)生的錯誤，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯誤資源。

不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。因此我們要善待學(xué)生的“錯誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī)，讓錯誤變成寶貴的教學(xué)資源。【關(guān)鍵詞】: 錯誤、教育契機(jī)、反思

在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯。課堂是學(xué)生出錯的地方，錯誤是伴隨著學(xué)生一起成長的。我們應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生在糾錯、改錯中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；并從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價(jià)，從錯誤中體會成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、現(xiàn)階段對待“錯誤”的態(tài)度

（一）現(xiàn)階段課堂教學(xué)對待“錯誤”的態(tài)度

當(dāng)前的教學(xué)中，還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學(xué)追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已。課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯，特別是在一些公開課的教學(xué)中，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，教者也有高招使學(xué)生按教師設(shè)計(jì)的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。

面對課堂的學(xué)生資源，我們教師往往看中哪些準(zhǔn)確無誤的資源。對學(xué)生的錯誤資源往往加以躲避，在課堂教學(xué)中不敢暴露學(xué)生的錯誤，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯誤資源。使得課堂教學(xué)一路凱歌高奏，給人感覺學(xué)生上課一聽就懂，但是真正做題時卻錯誤不斷。

（二）現(xiàn)階段教學(xué)研究對待“錯誤”的態(tài)度

目前我國對學(xué)生課堂資源的研究比較少，對課堂的錯誤資源研究的更少。許多研究注重學(xué)生課堂的生成資源的研究，而這個研究中往往是研究生成資源的正確資源進(jìn)行研究。而對生成資源中的錯誤資源往往采用一筆帶過，甚至避而不談。

二、對“錯誤”的進(jìn)一步認(rèn)識 錯誤是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，所以他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。

我們在課堂教學(xué)的過程中，要允許學(xué)生犯錯誤（但不能一而再、再而三的犯相同的錯誤）。在學(xué)生犯錯誤的時候，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及時的進(jìn)行糾正，幫助學(xué)生分析錯誤的原因以及改正的方法。

三、“錯誤資源”的作用

我們要允許學(xué)生出錯，并將錯誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。

（一）巧用錯誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。

學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤,它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，“錯誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯是不可避免的。作為教師，應(yīng)尊重、理解、寬容出錯的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。在一個寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯。

我在教課堂上提倡幾個允許：錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們在寬松的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問。

面對學(xué)生已出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)換位思考，多站在學(xué)生的角度替學(xué)生想想，想想學(xué)生此時的心理狀況和情緒。因此，在教學(xué)中，我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵下，敢于正視錯誤，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（二）正視錯誤、培養(yǎng)學(xué)生的自信心 我們的學(xué)生，有著不同的知識背景、不同的情感體驗(yàn)、不同的表達(dá)方式，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會出錯。出錯，是因?yàn)閷W(xué)生還不成熟，哪怕確實(shí)明顯有錯，也是正常的，又何況“正確”正是從“錯”的辨析、篩選中逐步形成的；出錯，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯誤開始的，有的錯往往是學(xué)生對既定思維的反判、修正。正因?yàn)槌鲥e，才會有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會有研究、創(chuàng)新和超越。

對待錯誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及。或“快刀斬亂麻”，以一個“錯”字堵上學(xué)生的嘴，接二連三提問學(xué)生，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把答案“雙手奉上”?；颉岸隆被颉八汀?，都是置學(xué)生的實(shí)際于不顧?？梢韵氲?，不撥“亂”反“正”，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐獲得體驗(yàn)，阻住了學(xué)生邁向“錯”的腳步，也就打擊了他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯誤”。這一點(diǎn)，特級教師魏書生給我們做出了榜樣。他經(jīng)常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學(xué)生：“魏老師上課最喜歡發(fā)言說錯的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎??”其實(shí)，這不僅僅是調(diào)動學(xué)生的發(fā)言積極性，還在于魏老師一個清晰的教育理念：“錯誤，也是一種寶貴的教學(xué)資源”。

因此，我們要寬容、理性地對待學(xué)生的錯誤。不要輕易否定，要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵的語言去評判。只有這樣，學(xué)生才會毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）巧用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識，讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生假設(shè)一個自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。

有一次，在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時，在計(jì)算：38.2÷2.7，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。大部分學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是錯誤的，有的同學(xué)得出的商是1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：

(1)、余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯誤的。(2)、驗(yàn)算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯誤的。(3)驗(yàn)算14×2.7＋4≠38.2，說明余數(shù)是錯誤的。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小10倍，得0.4。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。

（四）巧用錯誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在軸對稱圖形的認(rèn)識課上，學(xué)生們興致盎然地學(xué)完了新課知識后，我就讓學(xué)生完成 “做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個圖形（菱形）時出現(xiàn)了這樣一個場面：絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為它的對稱軸是4條，這時，有一個學(xué)生卻站起來說：“老師，不對，應(yīng)該是2條?！薄安?，是4條”，“2條！”??一石激起千層浪，霎時，教室里響起了一片爭論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學(xué)生提了不同意見，何不將學(xué)生拋過來的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)的資源，由學(xué)生主動去探究呢？我微笑著對同學(xué)們說：“請大家安靜，剛才這個圖形的對稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？?！?“能”同學(xué)們異口同聲地說?！澳蔷驼埓蠹乙运娜诵〗M為單位研究一下吧?！蔽曳愿赖馈＿^了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”?！笆?條！”，贊同2條的聲音越來越多?！澳阍趺粗浪膶ΨQ軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個說2條的同學(xué)回答?！袄蠋?，我們小組是將圖形剪下來，對折發(fā)現(xiàn)的?！闭f完，他當(dāng)場演示了一番?！斑€有不同的方法嗎？”我又問?！袄蠋?，我是這樣想的：既然他是一個軸對稱圖形，那對稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合?！睂W(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創(chuàng)造潛能，這道看似極為普通的一個圖形、卻占去了這堂課相當(dāng)一部分時間。但學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，把錯誤作為教學(xué)資源，使其變廢為寶。

教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。

四、如何有效利用“錯誤資源”

（一）顯示錯誤，防患未然

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，而學(xué)生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在課堂教學(xué)過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯誤并主動呈現(xiàn)錯誤，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識找錯、知錯和改錯，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯欲望，讓學(xué)生在“嘗試錯誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭議。讓學(xué)生在錯誤中反思，在反思中探究，從而讓學(xué)生了解并改正，預(yù)先實(shí)行控制。那么課堂就會展現(xiàn)出它真實(shí)、精彩的魅力，學(xué)生也因此興趣盎然。

學(xué)完《圓的認(rèn)識》，出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓大家明白必須要在“同一個圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個圓中?！弊寣W(xué)生先思考，再用畫圖來驗(yàn)證，使之理解其正命題、逆命題的邏輯關(guān)系。

（二）誘導(dǎo)錯誤，引發(fā)深思

教師應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些 “陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯誤中猛醒過來，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對照，自然給學(xué)生留下深刻的印象。

（三）故意出錯，引起質(zhì)疑

學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識的過程實(shí)際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動呈現(xiàn)錯誤，讓學(xué)生的心理泛起了漣波，引起了學(xué)生的好奇心，課堂上老師有意“出錯”能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。通過故意暴露錯誤，并留給學(xué)生足夠的時間讓學(xué)生充分討論甚至發(fā)生爭論，進(jìn)而引發(fā)探究。老師這樣的故意出錯，把學(xué)生引入矛盾的困惑境地，使他們對自己的認(rèn)知產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因。

（四）將就“錯誤”，因勢利導(dǎo)

在課堂教學(xué)中，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯誤”化弊為利，我們也可以經(jīng)常針對學(xué)生的錯誤進(jìn)行“將錯就錯”的訓(xùn)練，這種“化錯為正”的方法，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度修改錯誤。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以揚(yáng)長補(bǔ)短，拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

（五）建立錯題庫

要求學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，把平時作業(yè)及形成性練習(xí)中做錯的典型性錯誤找出來，把錯誤的習(xí)題從作業(yè)本或練習(xí)紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在筆記本上。整理的同時認(rèn)真分析，尋找問題的癥結(jié)。主要有四個部分組成：

1、錯誤原形。

2、分析原因。

3、標(biāo)明解題的正確方法（最好有完整的分析過程）。

4、提出改進(jìn)的措施。

通過建立錯題庫，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時時對自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法。

數(shù)學(xué)錯誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始也產(chǎn)生著，對于錯誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，靈活的運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯誤最大限度的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，對其新的探究與發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長與發(fā)展提供新的教育契機(jī)。

第三篇：《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯誤資源利用研究》研究實(shí)施方案

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯誤資源利用研究》研究實(shí)施方案

南京信息工程大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)沈潮來

一、問題的提出

1、問題提出的背景

教學(xué)過程本是學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展的過程，是學(xué)生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程。在這個過程中，學(xué)生說錯話、做錯事是正常的?？墒钱?dāng)前的教學(xué)中，還有很多教師對“錯誤”唯恐避之不及，課堂教學(xué)追求的效果是“對答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已。課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯，特別是在一些公開課的教學(xué)中，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，教者也有高招使學(xué)生按教師設(shè)計(jì)的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯誤的暴露以及糾錯過程。面對課堂的學(xué)生資源，我們教師往往看中哪些準(zhǔn)確無誤的資源。對學(xué)生的錯誤資源往往加以躲避，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯誤資源。

2、問題研究的意義

正視兒童在課堂上出現(xiàn)問題并加以利用，是以人為本的教育觀。將學(xué)生的錯誤當(dāng)成一種很好的教學(xué)資源，通過老師的指導(dǎo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)使學(xué)生避免出現(xiàn)相類似的問題。并且在這一個過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生和老師的糾錯能力，使知識掌握更加牢固，并且有如下作用：

（1）通過教學(xué)過程中的“發(fā)現(xiàn)問題－應(yīng)用錯誤－解決問題”，這一個思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實(shí)踐；

（2）針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率；

（3）提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯誤中成長。

二、課題的界定和依據(jù)

1、課題界定：

關(guān)鍵詞

［錯誤］教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。

［教育契機(jī)］教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。

［反思］反思是數(shù)學(xué)的重要活動，是數(shù)學(xué)活動的核心和動力。學(xué)生的錯誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反思作前提。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯追因意識，把學(xué)生的錯誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。

2、理論依據(jù)

（1）英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！?每個學(xué)生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，學(xué)生是活動的主體，而學(xué)生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。課堂是學(xué)生出錯的地方，出錯是學(xué)生的權(quán)力。心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學(xué)生犯錯誤，就將錯過最富成效的學(xué)習(xí)時刻。

（2）葉瀾教授在《重建課堂教學(xué)過程》一文中提到：“學(xué)生在課堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學(xué)習(xí)興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學(xué)過程中的生成性資源?！?課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程，學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤具有不可預(yù)見性，而這樣的錯誤又往往是學(xué)生思維的真實(shí)反映，蘊(yùn)含著寶貴的“亮點(diǎn)”，讓學(xué)生充分展示思維過程，探求其產(chǎn)生錯誤的內(nèi)在因素，則能有針對性地展開教學(xué)，有利于學(xué)生的自主建構(gòu)。

（3）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)” ：蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點(diǎn)。他先向?qū)W生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補(bǔ)充問題，使對方不得不承認(rèn)答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認(rèn)為是正確的答案。

三、研究的內(nèi)容

（1）研究學(xué)生產(chǎn)生錯誤資源的原因、確定錯誤的類型。

（2）錯誤資源對教學(xué)的影響及其地位的研究。

（3）對錯誤資源的利用及對策研究。

四、研究過程和方法。

研究過程：

第一階段（2007年7、8月）準(zhǔn)備階段：申請課題，學(xué)習(xí)理論書籍。

第二階段（2007年9月）初步實(shí)施階段：進(jìn)行文獻(xiàn)研究和上網(wǎng)收集資料，研究

課題內(nèi)涵，制定具體研究計(jì)劃。

第三階段(2007年10月—2008年5月）實(shí)施階段：教學(xué)中記錄、歸納學(xué)生容易

出錯的題型，記錄學(xué)生對待錯誤題型的態(tài)度和錯誤的原因；反思學(xué)生錯的原因，探索運(yùn)用錯誤的資源指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)；撰寫階段性論文。

第四階段（2008年6月）總結(jié)階段：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，總結(jié)研究的過程和實(shí)效以及反

思問題，撰寫結(jié)題報(bào)告。撰寫期末論文。

研究方法：

1、觀察法：觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤的知識類型和和某一個知識點(diǎn)錯誤的概率，并且記錄下來。

2、日記法：撰寫教學(xué)反思日記，記錄課堂上的觀察發(fā)現(xiàn)，反思錯誤資源的利用

情況，總結(jié)研究發(fā)現(xiàn)。

3、文獻(xiàn)法：通過上網(wǎng)搜集、閱讀理論書籍等途徑收集教育學(xué)、心理學(xué)方面對研

究“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯誤資源的利用研究”有幫助的知識，加深對本課題的理論認(rèn)識。

4、個案法：通過對班級學(xué)生的個案研究，掌握不同學(xué)生學(xué)習(xí)錯誤原因和內(nèi)容差

異性，并根據(jù)差異進(jìn)行因材施教，做到有效運(yùn)用教學(xué)中的錯誤資源。

五、研究的條件及研究預(yù)期成果

研究的條件：

1、研究者是一個積極進(jìn)取，要求嚴(yán)格的一線教師在校級教科研中積極主動研究，并獲得學(xué)校好評。

2、研究者一直從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，有著豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。對本課題的研究，有助于提高課堂學(xué)習(xí)效率，因此可以理論與實(shí)踐相結(jié)合，有足夠的時間與精力進(jìn)行調(diào)查、觀察、反思、調(diào)整等研究工作

3、研究者在學(xué)校一直是教科研骨干，幾年來一直堅(jiān)持寫教學(xué)反思，每學(xué)期均有文章發(fā)表或獲獎。因此有能力進(jìn)行本課題研究。

預(yù)期成果：

理論與實(shí)踐相結(jié)合課題研究報(bào)告一份；

相關(guān)論文兩篇，力爭有論文獲獎和發(fā)表

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源有效利用的研究(一)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源有效利用的研究》

課題研究報(bào)告

浦江縣大溪中心小學(xué)數(shù)學(xué)課題組

一、課題的提出

（一）課題的現(xiàn)實(shí)背景

“人非圣賢，孰能無過”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。那么錯誤是怎么形成的？我們通過對全校六個年級的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，75%的學(xué)生認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)課堂和課后作業(yè)中偶爾出現(xiàn)錯誤，25%的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯誤。結(jié)合被調(diào)查的學(xué)生和教師，我們發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生錯誤的原因有很多，其中比較有典型意義和研究價(jià)值的主要有以下幾種：

1．學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足引起錯誤。

受到小學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)識規(guī)律的影響，他們的一些生活經(jīng)驗(yàn)比較粗糙，對事物的認(rèn)識存在著片面性，這些生活經(jīng)驗(yàn)的不足，往往會給學(xué)習(xí)帶來一定的錯誤。比如，在教學(xué)“可能性大小”一課中有位學(xué)生說了這樣一句話：兒子身高不可能比爸爸高。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸都比我們高?！憋@然，這位學(xué)生由于受到生活中“爸爸都比我們高”的影響，考慮問題片面，認(rèn)識發(fā)生了錯誤。

2．概念不清、法則不明產(chǎn)生錯誤。

概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生做題的重要依據(jù)。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對概念、規(guī)律的內(nèi)容認(rèn)識不清或不能正確理解它們的確切含義而產(chǎn)生的一些錯誤就是概念性錯誤。例如判斷“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于１”時，有的學(xué)生丟開了假分?jǐn)?shù)概念的另一部分“或等于”而誤判為對；再如判斷“鈍角都大于90°”時，受概念“大于90°而小于180°的角叫鈍角”中“小于180°”的影響,認(rèn)為題中少“小于180°”而誤判為錯。這些錯誤，都是因?yàn)閷W(xué)生對概念掌握得不夠完整而引起的。

概念的本質(zhì)屬性是概念的精髓，也是這一概念區(qū)別于其他概念的基本特征。小學(xué)生習(xí)慣著眼于表面現(xiàn)象，對知識的本質(zhì)屬性把握不住，而有些知識的非本質(zhì)屬性具有鮮明突出的特征，掩蓋了知識的本質(zhì)屬性，至使學(xué)生弄錯概念，產(chǎn)生錯誤。例如，教學(xué)方程時知道“含有未知數(shù)的等式叫做方程“，就是說方程必須具備兩個條件：必須是一個等式；這個等式必須含有未知數(shù)。如“判斷8K=64是方程嗎？”有的學(xué)生對此給出了錯誤的回答，理由是等式中的末知數(shù)不是X,而是K，所以不是方程。還有認(rèn)為“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也沒有”，所以不是等式，那就不是方程。這些判斷錯誤的原因就是弄不清本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，讓非本質(zhì)屬性掩益了本質(zhì)屬性。又如解答判斷題：“正方法的邊長擴(kuò)大5倍，周長就擴(kuò)大20倍”、“1平方米比1米大”，許多學(xué)生往往判斷為正確。

法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。例如：63－28=45。學(xué)生對退位減法算理不清，不明白個位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個位上的數(shù)，然后再減，所以當(dāng)個位不夠減時就直接用減數(shù)來減被減數(shù)。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。學(xué)生在去小括號時沒有減變加，不理解已知一個數(shù)減去兩個數(shù)的差，等于用這個數(shù)先減去第一個數(shù)，再加上第二個數(shù)的算理。

3．思維定勢造成錯誤。

思維定勢是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。既有非常積極的意義，但也有它的負(fù)性一面。在知識的遷移過程中，受到負(fù)性一面的影響，束縛了學(xué)生的思維，就會產(chǎn)生錯誤。例如低段學(xué)生在解決“比多比少”的問題時，往往會受到“多”就“加”、“少”就“減”的思維定勢造成解題的錯誤。再如，長期以來，時間進(jìn)率問題一直是困惑教師教和學(xué)生學(xué)的老問題。學(xué)生從學(xué)習(xí)“時間單位”的第一節(jié)課起，到小學(xué)畢業(yè)止，都愛做出形如“1.5時=1時50分、2時差10分=1時90分、70分鐘＜1時??”的錯題，深入分析是因?yàn)閷W(xué)生受十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位和百進(jìn)制面積單位的“負(fù)遷移”影響，干擾了對時間進(jìn)率的理解。又如：學(xué)習(xí)乘法分配律一課，用簡便方法計(jì)算125×（8+10）時，有的學(xué)生會受已經(jīng)學(xué)過的乘法結(jié)合律的干擾，往往會做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，學(xué)生對25×4=100非常熟悉，就會錯誤地先計(jì)算兩個25×4=100，再計(jì)算100÷100=1。再如低年級教學(xué)“小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米”，到學(xué)習(xí)分率比較時，“哥哥比妹妹高25%”，學(xué)生錯誤地推導(dǎo)出“妹妹比哥哥矮25%”。

教師如果對學(xué)生的錯誤處置不當(dāng)，會挫傷學(xué)生的積極性和自尊心，造成學(xué)生不敢隨意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師也無從獲得課堂上真實(shí)的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯誤一片。久而久之，既影響了學(xué)生的心理健康，更抑制了學(xué)生創(chuàng)新精神。只有讓學(xué)生經(jīng)歷錯誤，認(rèn)識錯誤，糾正錯誤才可能更好地防止錯誤。因此教師如何對錯誤資源進(jìn)行及時、有效、深入地利用，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。同時，課堂錯誤資源有效利用也是新課程的迫切要求。

目前我國對學(xué)生課堂資源的研究往往是對生成資源中的正確資源進(jìn)行研究，而對生成資源中的錯誤資源研究較少，而這正是本課題研究的領(lǐng)域。

（二）課題研究的現(xiàn)實(shí)意義

學(xué)生的錯誤是一種非預(yù)設(shè)的教學(xué)資源，通過教師的合理利用，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中避免出現(xiàn)相類似的問題。在這一個過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生和教師的糾錯能力，使知識掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通過教學(xué)過程中的“發(fā)現(xiàn)問題－應(yīng)用錯誤－解決問題”這一個思路，形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實(shí)踐；

2．針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯誤，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率； 3．提高教師捕捉并利用學(xué)生錯誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯誤中成長。4．反思學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯誤資源能力的過程，提高教師自我思辯的能力，促進(jìn)教師專業(yè)成長。

二、課題概念的界定

（一）錯誤

《辭?！分袑Α板e誤”的定義是“不正確的”。西方學(xué)者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認(rèn)為錯誤在本質(zhì)上是一種“不符合”或“不一致”。這里所談“錯誤”指的是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。即師生在認(rèn)知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯誤。

（二）錯誤資源

錯誤資源就是指師生在認(rèn)知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動，在集體“識錯”、“思錯”和“糾錯”過程中生成的課程資源。課堂錯誤資源化，是指課堂學(xué)習(xí)錯誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動、解決教學(xué)問題服務(wù)，變“錯誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。

（三）有效利用

教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。如在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯追因意識，把學(xué)生的錯誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯題錯在哪里？為什么錯？然后讓學(xué)生有針對性的糾錯，讓錯誤發(fā)揮最大的育人功效。

三、課題研究的理論依據(jù)

（一）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀

“學(xué)習(xí)并非學(xué)生對于教師所授予知識的被動接受，而是以其自身已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)。”學(xué)生的認(rèn)識必然有一個深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯誤和反復(fù)。為此，對于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個目的。建構(gòu)主義在知識觀上強(qiáng)調(diào)知識的動態(tài)性，強(qiáng)調(diào)意義的生成，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)”。學(xué)習(xí)不是知識經(jīng)驗(yàn)由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長”。

（二）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”

蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識，而是通過問答、交談或爭辯的方法來宣傳自己的觀點(diǎn)。他先向?qū)W生提出問題，回答錯了，也不直接指出錯在什么地方和為什么錯了，而只是提出暗示性的補(bǔ)充問題，使對方不得不承認(rèn)答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認(rèn)為是正確的答案。

（三）多元智能理論

每個學(xué)生都有自己的優(yōu)勢智力領(lǐng)域和弱勢智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點(diǎn)、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對于學(xué)生的錯誤，我們應(yīng)該樹立“對癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生錯誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。

（四）行為主義學(xué)習(xí)理論 在行為主義學(xué)習(xí)理論中，現(xiàn)代教育心理學(xué)的奠基人桑代克的“嘗試錯誤說”頗有影響。桑代克把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤當(dāng)作是一種必然的過程，認(rèn)為人正是在糾正形形色色的錯誤中才獲得了真知。

四、研究對象

選取本校低、中、高每個年級段兩個班作為研究對象，其中一個班為實(shí)驗(yàn)班，另一個班為對比班。

第五篇：利用“錯誤”資源,激活課堂教學(xué)

利用“錯誤”資源,激活課堂教學(xué)

[摘 要] 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是在所難免的，而錯誤資源又是多種多樣的，面對這種現(xiàn)狀，我們?nèi)绾尾捎媒虒W(xué)行為來優(yōu)化“錯誤”資源，讓這些錯誤資源能“變廢為寶”，真正達(dá)成錯誤資源的價(jià)值再生.[關(guān)鍵詞] 糾錯；辨析；思維；整理；習(xí)慣

學(xué)生在成長的過程中出錯是在所難免的，也是必經(jīng)的一個過程.然而，在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師總是一味地追求完美，害怕學(xué)生出錯.在面對學(xué)生的錯誤時，選擇的是急切地告訴學(xué)生真正的答案，迫切地希望在學(xué)生的記憶中永遠(yuǎn)是正確的內(nèi)容.有時為了達(dá)到自己想要的效果，甚至對其進(jìn)行批評.這樣的教學(xué)方式，不但沒有幫助學(xué)生加深印象，還有可能讓學(xué)生懼怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.因此，教師需要正確對待學(xué)生的錯誤，巧妙地利用錯誤資源，化“錯”為“寶”，讓錯誤資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值再生.自主糾錯，培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力

“以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念早已經(jīng)深入每個教師的思想和教學(xué)行為中，這種理念讓每個教師的教學(xué)改變了很多，教師的任務(wù)已不再是灌輸給學(xué)生大量的知識內(nèi)容，而是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí).尤其是在學(xué)生出錯時，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抓住時機(jī)，巧妙地利用他們自己的錯誤資源自主糾錯.在自糾的過程中學(xué)會再次分析和對比，讓學(xué)生自己能夠找到自身出錯的原因，弄清自己的出錯點(diǎn)，進(jìn)而更好地培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力，努力凸顯學(xué)生的主體作用.即使有時候不能通過自糾的行為解決原先困惑的問題，但是此時他們的思維也比原先更深一步了，能更有效地服務(wù)于他們的思維能力再升.例如，在教學(xué)“整式的乘法”時，筆者在教學(xué)中，給出一些學(xué)生在平時經(jīng)常出錯的練習(xí)題.在學(xué)生經(jīng)過一段時間的思考、計(jì)算后，果不出筆者預(yù)料，有很多學(xué)生出現(xiàn)了錯誤.這時，筆者并沒有對學(xué)生進(jìn)行批評諷刺，也沒有直接為學(xué)生糾正錯誤，更沒有對學(xué)生的錯誤置之不理，而是抓住時機(jī)，正確地對待學(xué)生這些錯誤資源.筆者選擇將這些錯誤資源呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生可以共同辨析，以便更好地改正.如a2?a4=a8，a9+a3=a12，-（a）2?（-a）3=-a5，學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下，很快投身于分析并改正這些錯誤中.筆者將學(xué)生所做的錯題挑出，并讓學(xué)生去尋找、分析出錯的根本原因，促使學(xué)生進(jìn)入到主體角色中.學(xué)生在尋找分析的過程中，發(fā)現(xiàn)自己出錯的原因，知道自己犯了想當(dāng)然的錯誤，混淆了有關(guān)同底數(shù)冪相乘的知識概念，這樣讓學(xué)生自主糾錯，使得學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法的知識內(nèi)容有了更深刻的印象.引導(dǎo)學(xué)生尋找錯誤的過程，就是引導(dǎo)學(xué)生自主糾錯的過程.這種教學(xué)方式，有效地推動了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對平時較易出錯的地方，有了更深刻的印象，在很大程度上幫助學(xué)生降低再出錯的概率，漸漸達(dá)成授之以漁的良好教學(xué)效果.巧借錯誤，促使學(xué)生學(xué)習(xí)新知

學(xué)生出錯并不代表學(xué)生的失敗，恰好相反，學(xué)生的這些錯誤，是推進(jìn)學(xué)生成功的有效工具，因?yàn)檫@些錯誤資源充分暴露了他們在學(xué)習(xí)過程中的問題所在，也正是我們教學(xué)中的重點(diǎn)或難點(diǎn)所在，需要我們教師采用各種教學(xué)策略來達(dá)成重、難點(diǎn)的真正突破.而學(xué)生的錯誤呈現(xiàn)就是一個非常有效的寶貴資源，只有通過錯誤的呈現(xiàn)才能更徹底、透明地反饋這些存在的問題和關(guān)鍵的思維斷點(diǎn)所在.我們可以以此為契機(jī)，推進(jìn)學(xué)生再度分析和突破，促使學(xué)生學(xué)習(xí)行為和效能的真正提升.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有效地利用錯誤資源，借助錯誤，促使學(xué)生進(jìn)一步思考.教師在新課導(dǎo)入時，可以巧妙地借助學(xué)生的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生通過分析的錯誤，得以更深入地思考相應(yīng)的問題，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)欲望，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)新知.例如，在教學(xué)“直線、射線和線段”時，筆者在上課之前為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：首先筆者畫出一條直線，并在直線上任取三個點(diǎn)A，B，C，然后請學(xué)生數(shù)一數(shù)圖中有多少條線段.學(xué)生在筆者給出問題并思考后，給出了他們自己的想法：4條線段.筆者在得到學(xué)生的回答后，并沒有直接說學(xué)生錯了，而是巧借學(xué)生這一錯誤，加快新課教學(xué)的腳步，更直接地讓學(xué)生認(rèn)識、了解新知.師：你們數(shù)一數(shù)后發(fā)現(xiàn)圖中有4條線段，你們是怎樣數(shù)出來的呢？你們能告訴老師什么樣的線，可以稱之為線段嗎？

學(xué)生在筆者的問題的刺激下，展開了思考.師：你們的答案到底是不是正確的呢？經(jīng)過接下來的學(xué)習(xí)后，你們就可以自己來判斷自己的回答是否正確了.學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望成功地被調(diào)動起來.此時，筆者乘勝追擊，向?qū)W生引出本節(jié)課題的內(nèi)容――直線、射線和線段的概念.而學(xué)生為了弄清楚最后的結(jié)果，很主動地參與到了數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)相關(guān)的新知內(nèi)容.筆者借助學(xué)生的錯誤資源，成功激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，巧妙地導(dǎo)入新課，讓學(xué)生對新的數(shù)學(xué)知識有了渴望，真正達(dá)成溫故而知新的效果.這種教學(xué)方式，很好地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促使學(xué)生有效參與，在解決學(xué)生原有問題的過程中再次激發(fā)學(xué)生對新知識的探索和建構(gòu).巧設(shè)陷阱，引導(dǎo)學(xué)生思維碰撞

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)的錯誤，是一種很寶貴的財(cái)富，也是一種很好的教學(xué)資源.學(xué)生一般都會對錯誤有很深的記憶，因此，教師可以在教學(xué)的過程中，故意為學(xué)生巧設(shè)陷阱，讓學(xué)生將自己的錯誤通過教師預(yù)設(shè)的陷阱最大限度地暴露出來，進(jìn)而有機(jī)會讓學(xué)生更廣、更深、更有效地發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，從而進(jìn)一步正確分析、對待自己的錯誤.而這個預(yù)設(shè)的過程中，教師要扮演好自己引導(dǎo)者的身份，不僅要“引誘”學(xué)生陷入原先預(yù)設(shè)的陷阱中，還要引導(dǎo)學(xué)生正確面對錯誤，讓學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，促使學(xué)生在錯誤中學(xué)習(xí)，在錯誤中更好地發(fā)展.例如，在教學(xué)“勾股定理”時，筆者在引導(dǎo)學(xué)生對此部分的知識內(nèi)容有了一定的了解后，為了促使學(xué)生對勾股定理有更深入的認(rèn)識，筆者為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個問題：已知一個三角形的一條邊為3厘米，一條邊為4厘米，請問這個三角形的第三條邊是多少？大部分學(xué)生在筆者給出問題后，立即說出“5厘米”這個答案.學(xué)生對這個問題已經(jīng)形成了思維定式，以至于只要是涉及3，4，5的三角形，學(xué)生就會很自然地將自己的思維帶到此處.自以為是地將其設(shè)定為一個直角三角形，這也是導(dǎo)致學(xué)生出錯的重要原因之一.于是，筆者讓學(xué)生多次檢查自己的答案是否正確，并引導(dǎo)學(xué)生再次回憶有關(guān)勾股定理的概念.學(xué)生在進(jìn)一步檢查、思考后，發(fā)現(xiàn)題中少了一個“直角三角形”的條件，而這個“勾三股四弦五”的規(guī)律，只有在直角三角形中才能成立.如果沒有“直角三角形”這個條件，只知道三角形其中的兩條邊，那么最后只能夠求出第三條邊的一個取值范圍.此時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，并對勾股定理的知識內(nèi)容有了很深刻的記憶和印象.教師通過巧設(shè)陷阱，讓學(xué)生暴露自己的錯誤，知道自己的不足，提前意識到自己的錯誤，從而促使學(xué)生更好地防患于未然，彌補(bǔ)自己的知識漏洞，更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.整理錯誤，培養(yǎng)良好的糾錯習(xí)慣

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，會出現(xiàn)很多很多的錯誤，而這些錯誤其實(shí)大體可以分成以下幾類：一是學(xué)生審題不仔細(xì)，犯了原本會解而不該錯的錯誤；二是理解不透徹，解題經(jīng)驗(yàn)不豐富導(dǎo)致的思維欠缺性錯誤；三是有思維挑戰(zhàn)性的題目，題目中出現(xiàn)的思維深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越學(xué)生解題時能達(dá)成的思維高度.而無論是哪種類型的錯誤，學(xué)生需要結(jié)合自己的情況進(jìn)行分類和歸納，整理和分析.因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生對自己的錯誤總是一時的記憶，這種情況會隨著時間的推進(jìn)，逐漸地將其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)遺忘.為了避免這一狀況發(fā)生，教師需要在學(xué)生出錯并改正后，及時地引導(dǎo)學(xué)生整理錯誤，讓學(xué)生留下一定的資料，以便以后復(fù)習(xí)鞏固.例如，在教學(xué)“相似三角形”時，筆者為了幫助學(xué)生更好地鞏固新知，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道練習(xí)題：在？搖△ABC中，其中一個角為50°，另一個角為70°；還有一個△DEF中的一個角為60°，另一個角為70°，請問這兩個三角形是相似三角形嗎？有不少學(xué)生，在筆者給出題目后，立即給出答案，說不是相似三角形，因?yàn)榻o出的條件中并沒有符合自己所學(xué)的那些三角形相似的判定定理.而且給出的這兩個三角形中的兩個角都不對應(yīng)相等，一定不是相似的.很明顯學(xué)生出錯了，此時筆者因勢利導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤并分析、改正自己的錯誤.在學(xué)生了解了自己出錯的原因后，筆者并沒有滿足于此，而是進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生整理錯誤，將自己所犯的錯誤，很好地整理在自己的錯題本中.這時學(xué)生在教師的引導(dǎo)下整理錯題，清晰地寫上自己出錯的原因：忽略題中的隱含條件，此題給出了一個三角形兩個角的度數(shù)，還隱含了一個角的度數(shù).學(xué)生不僅整理了出錯的原因，還在其中提醒自己在今后做題時的注意點(diǎn).學(xué)生就這樣在筆者的引導(dǎo)下，很認(rèn)真地對自己的錯誤進(jìn)行了歸類、總結(jié)、整理.筆者通過引導(dǎo)學(xué)生整理錯誤，有效地培養(yǎng)了學(xué)生良好的糾錯習(xí)慣，讓學(xué)生可以有機(jī)會時常回顧，促使學(xué)生積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，有效地提高了學(xué)生的糾錯能力，提高了學(xué)生的解題正確率.總而言之，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯誤，充滿了很大的教學(xué)價(jià)值，是一種十分寶貴的學(xué)習(xí)資源.教師要學(xué)會充分開發(fā)、利用學(xué)生的錯誤資源，學(xué)會包容學(xué)生的錯誤，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中敢于出錯，敢于面對錯誤，學(xué)會自主糾錯.借助錯誤資源促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究，更好地靈活學(xué)生的思維，活躍課堂教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂變得更加精彩、豐富.