第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用的研究與實(shí)踐

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用的研究與實(shí)踐

一，研究的背景及意義

（一）研究背景

現(xiàn)階段義務(wù)教育最基礎(chǔ)的核心以及通用技術(shù)就是數(shù)學(xué)，其對(duì)人們處理數(shù)據(jù)以及遇見問題作出科學(xué)決策，培養(yǎng)良好人文素質(zhì)等方面有著重要作用，可以說，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民科學(xué)文化素質(zhì)中無可替代的一環(huán)。

教學(xué)過程其實(shí)從根本就是學(xué)生發(fā)展與認(rèn)識(shí)，由不會(huì)到會(huì)，人格從缺失某部分逐漸完善的過程。整個(gè)過程中，學(xué)生犯錯(cuò)是極其正常的事情。然而目前，教師觀念缺乏該有的改變，使得許多數(shù)學(xué)教師并沒有在課堂上做到新課程改革的要求，仍舊保留著傳統(tǒng)課堂教學(xué)。即以教師為中心，將傳授知識(shí)需技能練習(xí)為首要目的，無視其他資源，進(jìn)行所謂的規(guī)范式課堂教學(xué)，生怕學(xué)生出現(xiàn)任何差錯(cuò)，尤其是一些公開課等教學(xué)，對(duì)于稍有難度的問題以及典型出錯(cuò)的“點(diǎn)”，教師甚至?xí)霈F(xiàn)“提前彩排”的現(xiàn)象，使得暴露錯(cuò)誤以及糾錯(cuò)被掩飾，教師在面對(duì)錯(cuò)誤資源時(shí)，往往采取回避的態(tài)度，更不要說開發(fā)利用錯(cuò)誤資源。

目前全國(guó)統(tǒng)一教材的模式，使得小學(xué)并沒有對(duì)錯(cuò)誤教學(xué)資源起到足夠的重視，使得資源開發(fā)處于缺位狀態(tài)。大量的極具教學(xué)意義的錯(cuò)誤資源并沒有劃入教學(xué)內(nèi)容。由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育影響，目前多數(shù)小學(xué)教師認(rèn)為教學(xué)資源就是能夠與教材配套的試卷與習(xí)題等。從教學(xué)資源開發(fā)主體看來，目前僅是少數(shù)教研員與專家進(jìn)行，并沒有激發(fā)其全體教師的積極性。對(duì)素質(zhì)教育教育全面深入進(jìn)行產(chǎn)生了一定程度的阻礙。

（二）研究意義

正式小學(xué)課堂中出現(xiàn)的問題并且加以利用，是目前新課程改革要求的人本主義教育觀。將學(xué)生所犯錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，并且通過教師的指導(dǎo)以及學(xué)生的努力使其能夠避免出現(xiàn)類似問題的同時(shí)，培養(yǎng)起教師以及學(xué)生的糾錯(cuò)能力，使其知識(shí)系統(tǒng)更加牢固。主要作用有以下三點(diǎn)：

第一，針對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中所出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，教師可以將其進(jìn)行研究，作為教學(xué)資源進(jìn)行利用，從而提高課堂教學(xué)效率。

第二，通過日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)問題，應(yīng)用問題與解決問題的思路，對(duì)課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤資源進(jìn)行捕捉，利用的理論研究以及實(shí)踐實(shí)施。

第三，提高教師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤資源的利用與捕捉能力，使學(xué)生在錯(cuò)誤中得到發(fā)展與成長(zhǎng)。

二，國(guó)內(nèi)外研究概述

在目前社會(huì)中，以技術(shù)與信息作為基礎(chǔ)，人們面對(duì)的選擇與機(jī)會(huì)也隨之增多，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為基本社會(huì)公民素養(yǎng)的重要組成部分。威爾斯曾指出，如同讀寫能力一樣，未來某一天數(shù)學(xué)思維方法將會(huì)成為效率公民的必備能力。如今數(shù)學(xué)思考方式已然成為當(dāng)今社會(huì)中普遍適用且強(qiáng)有力的思維方式。

著名教育學(xué)家帕克赫斯特曾指出，經(jīng)驗(yàn)對(duì)于成人的價(jià)值與兒童的價(jià)值是同等，無論如何估計(jì)均不會(huì)過高。經(jīng)驗(yàn)是人在實(shí)踐過程中所獲得的額外的技能與知識(shí)，甚至可以說是一種經(jīng)歷。若是教師強(qiáng)制采用扼殺以及預(yù)防等方式對(duì)學(xué)生所犯錯(cuò)誤進(jìn)行糾正，只能起到事倍功半的效果。反之，若是指引學(xué)生在實(shí)踐中嘗試出現(xiàn)錯(cuò)誤，并且在錯(cuò)誤經(jīng)歷之后對(duì)其由針對(duì)性的糾正，則會(huì)造成事半功倍的效果。

在新基礎(chǔ)教育探索性研究中，葉瀾教授曾經(jīng)指出，一個(gè)真實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，其整個(gè)過程是由教師以及多方面因素之間互相作用的動(dòng)態(tài)推進(jìn)過程，并且參與教育活動(dòng)中的因素具有諸多復(fù)雜性，因此使得整個(gè)教育過程具有多種可能性的發(fā)展，在這多種可能性發(fā)展中做出適

1當(dāng)?shù)倪x擇，即所謂的教育過程的推進(jìn)，才能夠促使新狀態(tài)不斷產(chǎn)生，并且對(duì)下一步發(fā)展產(chǎn)生正面影響。

同時(shí)在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）解讀》中也有明確提出，現(xiàn)行課堂教學(xué)不應(yīng)該是封閉的系統(tǒng)，同時(shí)也不應(yīng)該繼續(xù)局限于實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的固定程式中一成不變。在教學(xué)前所預(yù)設(shè)的目標(biāo)需要在具體實(shí)施過程中不斷開放性的吸納經(jīng)營(yíng)，靈活彈性的部分以及不可預(yù)測(cè)的體驗(yàn)，并且鼓勵(lì)師生在互動(dòng)的過程中進(jìn)行即興創(chuàng)造，超越預(yù)定目標(biāo)的要求。

更是有多為教育專家提出，教材是課程實(shí)施目標(biāo)以及教學(xué)的重要資源，但是其并不是唯一資源。更多更據(jù)有教育意義的教學(xué)資源則是在課堂教學(xué)過程中所產(chǎn)生的。其中，學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)過程中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，即是一種極具利用價(jià)值的教學(xué)資源。

三，課題界定

課題關(guān)鍵詞：

[錯(cuò)誤]學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中以及教師在教學(xué)過程中，均會(huì)或多或少的在各個(gè)方面出現(xiàn)違反數(shù)學(xué)方法以及與教學(xué)結(jié)論相悖的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)有指出，學(xué)習(xí)中的必然產(chǎn)物就是錯(cuò)誤，由于學(xué)生的情感體驗(yàn)，知識(shí)背景，表達(dá)方式以及思維形式等均與成年人不同，尤其是小學(xué)生，在不斷學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中，必然會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，也是十分正常的情況。

[教育契機(jī)]教師需要在課前進(jìn)行錯(cuò)誤資源預(yù)設(shè)，并且在教學(xué)過程中善于對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行捕捉，課后對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行反思，做到將學(xué)生學(xué)習(xí)中所犯錯(cuò)誤作為教育契機(jī)，使得錯(cuò)誤變?yōu)橛行У恼n堂教學(xué)資源。

[反思]數(shù)學(xué)中的重要活動(dòng)就是反思，其也是數(shù)學(xué)的動(dòng)力與核心。學(xué)生所犯錯(cuò)誤無法單獨(dú)依靠反復(fù)大量練習(xí)以及正面示范就得以糾正，而是需要自我否定的過程，同時(shí)整個(gè)自我否定過程又必須有自我反思作為基礎(chǔ)。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生樹立起糾錯(cuò)追因的意識(shí)，將學(xué)生所犯錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，幫助學(xué)生反思錯(cuò)誤發(fā)生在何處，為什么發(fā)生等，隨后對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性糾錯(cuò)，才能夠使得錯(cuò)誤發(fā)揮出最大的育人價(jià)值。

四，課題研究的理論依據(jù)

第一，構(gòu)建主義學(xué)習(xí)觀：構(gòu)建主義學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)到意義的生成，知識(shí)的動(dòng)態(tài)性，學(xué)習(xí)者與外部信息進(jìn)行溝通交流從而產(chǎn)生的對(duì)知識(shí)的理解，發(fā)展智能，構(gòu)建出屬于自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是教師自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行由外向內(nèi)的“灌輸”，而是需要引導(dǎo)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)體系在特定的環(huán)境中自發(fā)的由內(nèi)而外的“生成”。

第二，課堂生命觀理念：教師需要將課堂教學(xué)看做師生生命中的的組要組成部分，讓課堂充滿生命與活力。課堂中的生命活力的真正意義在于 每一個(gè)個(gè)體均能夠獲得新的發(fā)展與成長(zhǎng)。

第三，加涅學(xué)生素質(zhì)結(jié)構(gòu)觀念：所謂認(rèn)知策略，就是學(xué)習(xí)者能夠?qū)ζ渥陨淼男闹沁M(jìn)行支配，加工與組織的技能，是學(xué)習(xí)者對(duì)內(nèi)部世界的處理能力。當(dāng)人類的認(rèn)知加工活動(dòng)被這樣的概念所支配，提高了自身加工信息的能力，就可以說該學(xué)習(xí)者獲得了認(rèn)知策略。

第四，蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”：在教學(xué)中，蘇格拉底并不是直接想他的學(xué)生傳授具體指示，而是通過爭(zhēng)辯，交談或是問答等方式將其自身觀點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響。若是在提問中學(xué)生回答錯(cuò)誤，他也不會(huì)直接指明出錯(cuò)地方以及原因，而是通過各種暗示性的補(bǔ)充問題，使學(xué)生承認(rèn)答案的荒謬并且處于自相矛盾的情況。最后，學(xué)生在蘇格拉底的暗示與引導(dǎo)中，獲得正確的答案。

五，研究步驟

課題研究分三個(gè)階段進(jìn)行：

第一階段，準(zhǔn)備階段（2013年11月—2013年12月），利用的一段時(shí)間對(duì)專題進(jìn)行了針對(duì)性的研討，以充分了解到專題的意義以及內(nèi)容，同時(shí)每位數(shù)學(xué)教師需要對(duì)專題進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，查閱資料，進(jìn)行自我反思。

第二階段，探索實(shí)施階段（2014年1月—2014年8月）探索并實(shí)施課題研究的途徑、方法，邊實(shí)踐邊收集資料，邊總結(jié)邊改進(jìn)，不斷完善方案。集中交流，使得課題組成員們?cè)诮涣鞯倪^程中認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用的重要性，以及如何利用錯(cuò)誤資源，使得教學(xué)活動(dòng)更具有教育價(jià)值，讓數(shù)學(xué)課堂因錯(cuò)變得更加精彩。

第三階段，總結(jié)成階段，（2014年9月—2014年10月），課題組成員總結(jié)梳理理論學(xué)習(xí)中的收獲：1.需轉(zhuǎn)變觀念。教師需要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的價(jià)值進(jìn)行全面認(rèn)識(shí)。若是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤教師“談虎色變”，是因?yàn)槠渲豢吹搅隋e(cuò)誤產(chǎn)生的消極方法。從根本來說，正確，極可能是一種模仿行為，而錯(cuò)誤卻是一種真實(shí)經(jīng)歷。因此原理錯(cuò)誤實(shí)際上是使得學(xué)生放棄了經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離的創(chuàng)造，減少學(xué)生的認(rèn)知擴(kuò)展范圍，阻礙了認(rèn)知能力的發(fā)展。因此教師需要在學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤時(shí)，不能一味呵責(zé)批評(píng)，而是需要對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行引導(dǎo)與利用，使學(xué)生能夠進(jìn)一步對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解。2.優(yōu)化設(shè)計(jì)，使得錯(cuò)誤能夠充分體現(xiàn)，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行巧妙利用。課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤有不可預(yù)見性，同時(shí)這種不可預(yù)計(jì)的錯(cuò)誤又是學(xué)生最真實(shí)的思維反映。因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生充分展示思維過程，探索錯(cuò)誤產(chǎn)生的根本原因，才能夠做到有針對(duì)性的教學(xué)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)。組織課題組成員整理材料，總結(jié)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，撰寫解題報(bào)告。

研究方法

本課題以行動(dòng)研究為中心，調(diào)查法，文獻(xiàn)法與總結(jié)法等為輔助，以提高研究的實(shí)效性與可信度。

行動(dòng)研究法：采取協(xié)作性研究，引導(dǎo)學(xué)生將錯(cuò)題資源運(yùn)用到學(xué)習(xí)中去，有效的解決實(shí)際問題。

調(diào)查法：定期定時(shí)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)查分析，以了解學(xué)生錯(cuò)誤情況。

文獻(xiàn)法：查閱國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)資料，以引導(dǎo)本課題進(jìn)行研究。

總結(jié)法：對(duì)錯(cuò)題資源的產(chǎn)生，解決以及應(yīng)用做好總結(jié)，編寫教學(xué)反思，教學(xué)案例以及教學(xué)論文等。

六，課題組成員

負(fù)責(zé)人：王春曉、成員：吳彩君、陳韓江、謝瓊丹、謝玲華

基本研究任務(wù)分工：

召開專題會(huì)議，將研究方案真正落實(shí)實(shí)施，并且定期定時(shí)開展專題活動(dòng)，確保專題研究能夠順利進(jìn)行。

七，研究的主要內(nèi)容

（一）確立主體教育理念。隨著信息時(shí)代的不斷深入，錯(cuò)誤資源的利用已經(jīng)引起世界各國(guó)人才培養(yǎng)目標(biāo)模式的重視。世界各國(guó)教育界甚至社會(huì)各界也越來越關(guān)注課堂錯(cuò)誤資源的討論。教師作為教學(xué)活動(dòng)中的合作者，組織者以及引導(dǎo)者，在具有較強(qiáng)主體意識(shí)的同時(shí)，更需要明確教學(xué)的主體是學(xué)生，教師的所有教學(xué)行為均需要做到以學(xué)生為本。一旦學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的自主學(xué)習(xí)愿望，其創(chuàng)造性以及主動(dòng)性，學(xué)習(xí)潛能才能夠得到最大發(fā)揮。

（二）探索學(xué)生錯(cuò)誤成因。在目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)錯(cuò)誤的訂正結(jié)果往往過于重視，卻忽略了對(duì)錯(cuò)誤的原因分析。其實(shí)，對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，才能夠使得教師真正深入了解學(xué)生錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，有利于進(jìn)行針對(duì)性的糾錯(cuò)，從而發(fā)揮出錯(cuò)誤的積極面，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)

能力。

1、由知識(shí)形成的規(guī)律進(jìn)行錯(cuò)誤成因分析。小學(xué)生由于其年齡以及知識(shí)積累的特殊特點(diǎn)，使得其在新知識(shí)學(xué)習(xí)指揮，短期內(nèi)遺忘速度較快。而數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)之間具有極強(qiáng)的聯(lián)系性與系統(tǒng)性。同時(shí)小學(xué)生的語文知識(shí)能力有限，常受到文字理解能力的局限，使得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)語言理解能力不完善而產(chǎn)生錯(cuò)誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，常常會(huì)受到前后所學(xué)的新舊知識(shí)的干擾，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。

（1）知識(shí)銜接“斷裂”產(chǎn)生錯(cuò)誤。

（2）語言理解能力發(fā)展不完善產(chǎn)生錯(cuò)誤。

（3）新舊知識(shí)干擾產(chǎn)生錯(cuò)誤。

2、由學(xué)生的心理原因?qū)﹀e(cuò)誤成因進(jìn)行分析。心理實(shí)驗(yàn)證明，人類百分之八十左右的信息獲取來源于視覺，百分之十四左右來源于聽覺，而味覺，觸覺以及嗅覺所帶來的信息不足百分之六。因此可見視覺是五感中對(duì)人類產(chǎn)生影響最大的感覺。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，對(duì)象各個(gè)部分對(duì)大腦的刺激具有差別，因此會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)知覺對(duì)象抑制弱知覺對(duì)象，導(dǎo)致若知覺對(duì)象被遺忘從而發(fā)生的錯(cuò)誤。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的思維定勢(shì)，會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極與消極的雙面作用，若是在知識(shí)遷徙中，促進(jìn)了遷徙的正能量產(chǎn)生，則會(huì)使得問題得到解決，而其一旦束縛了學(xué)生思維則會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。而當(dāng)學(xué)生思維中出現(xiàn)“靈感突發(fā)”，由于神經(jīng)中樞形成優(yōu)勢(shì)興奮，則使得忽略解題中的細(xì)節(jié)，從而產(chǎn)生了錯(cuò)誤。

（1）強(qiáng)視覺信息刺激產(chǎn)生錯(cuò)誤。

（2）思維定勢(shì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。

（3）思維中的“靈感突發(fā)”產(chǎn)生錯(cuò)誤。

八，研究的策略

1.教材挖掘要深入。教師在教學(xué)過程中，通過對(duì)教材的挖掘，能夠預(yù)測(cè)到學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而分析教材與錯(cuò)誤之間關(guān)系以及錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，并且提前擬對(duì)策略，使得有效的錯(cuò)誤資源能夠?yàn)槲宜谩?/p>

2.教學(xué)目標(biāo)要多元化。當(dāng)預(yù)設(shè)目標(biāo)與實(shí)際教學(xué)目標(biāo)發(fā)生沖突時(shí)，需要將目標(biāo)重新定位，并且定位過程是不斷調(diào)整與開放的，才能夠做到將錯(cuò)誤進(jìn)行利用，及時(shí)對(duì)課堂進(jìn)行調(diào)整，生成新的適合的目標(biāo)。

3.教學(xué)內(nèi)容需靈活，有彈性。教師需要在課前對(duì)學(xué)生可能發(fā)生的錯(cuò)誤信息進(jìn)行預(yù)設(shè)，并且安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)需要彈性，靈活。在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)調(diào)整，如改變教學(xué)順序，適當(dāng)?shù)膶⒁徊糠纸虒W(xué)內(nèi)容提前獲釋延后，適當(dāng)?shù)脑黾踊蚴菧p少一部分內(nèi)容，將一些簡(jiǎn)單容易理解的內(nèi)容改為課下學(xué)生自習(xí)，而將對(duì)錯(cuò)誤有幫助的內(nèi)容添加進(jìn)教學(xué)內(nèi)容中去。

九，研究條件分析

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用課題的研究中，具有以下三點(diǎn)研究條件：

第一，研究者是一名積極進(jìn)取，自我要求嚴(yán)格的一線教師，并且在校級(jí)教科研中能夠積極主動(dòng)的進(jìn)行研究，獲得學(xué)校好評(píng)。

第二，研究者長(zhǎng)期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，并且具有豐富教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用課題的研究，能夠真正提高課堂教學(xué)效率。想要做到這一點(diǎn)，則需要堅(jiān)持實(shí)踐與理論相結(jié)合，齊頭并進(jìn)，并且保證研究成員有足夠的精力需實(shí)踐能夠進(jìn)行調(diào)查，觀察，反思，總結(jié)與調(diào)整等課題研究工作。

第三，研究成員在臨海市河頭鎮(zhèn)中心校課題組一直是教科研骨干，長(zhǎng)期堅(jiān)持對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行反思總結(jié)。每年學(xué)期末均有文章進(jìn)行發(fā)表，因此有足夠能力支持進(jìn)行本課題的研究。

十，研究的預(yù)期目標(biāo)

通過錯(cuò)誤資源的研究，培養(yǎng)起學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤時(shí)，教師需要利用錯(cuò)誤，設(shè)立出學(xué)生能夠自主探究問題的情景，使得學(xué)生能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題與解決問題，在不斷改正錯(cuò)誤中，領(lǐng)悟到正確的方法，并且通過師生，生生交流，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維，幫助其全方面的發(fā)展。

本研究預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)有以下三方面：第一，提高捕捉學(xué)生有效的錯(cuò)誤資源能力。第二，提高利用有效錯(cuò)誤資源能力。第三，利用有效錯(cuò)誤資源的策略。

主要參考文獻(xiàn)

【1】 吳玉仙 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生“錯(cuò)誤”資源利用 小學(xué)數(shù)學(xué)教師2003，第1期

【2】《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》遼寧教育雜志社2005年第一、二期

【3】斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2005.3【4】鄒煊享.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)建模[M].南寧：廣西教育出版社，2003.5【5】孔企平.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2004.6

【6 】鄭毓信.國(guó)際視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教育[M].北京:人民教育出版社，2003

【7】陳亞明.小學(xué)數(shù)學(xué)教例研究[M].寧波：寧波出版社，2003.3

【8】龍小沛：《如何合理、有效地利用錯(cuò)誤資源》，載《課程教材改革實(shí)驗(yàn)2005—2006論文集》 首都師范大學(xué)出版社，2006年9月

第二篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的巧妙利用

數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的巧妙利用

課堂是允許學(xué)生出錯(cuò)的地方，作為教師，課堂上我們要反復(fù)地琢磨、恰當(dāng)處理好并善待學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中所犯下的錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤“美麗”起來，從而變“廢”為“寶”，提高課堂效率。

1.變“錯(cuò)誤”為求知的欲望

學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤來源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)材料，它來自于學(xué)生、貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，對(duì)激發(fā)學(xué)生的探究興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。

學(xué)生在運(yùn)用長(zhǎng)度單位時(shí)總是出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，如有的學(xué)生說課桌高1分米、數(shù)學(xué)書厚1米等。那么，怎樣才能讓學(xué)生改正錯(cuò)誤呢？經(jīng)過反復(fù)思考，我覺得教師不妨把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤收集整理，并進(jìn)行篩選，將找出的特點(diǎn)較強(qiáng)的錯(cuò)誤以小朋友的語氣寫一篇數(shù)學(xué)日記：“早晨，我從2分米的床上起來，拿起13毫米的牙刷，擠出1米5分米長(zhǎng)的牙膏刷牙，然后洗臉、吃飯，接著和1分米4厘米高的哥哥去上學(xué)。來到學(xué)校，我坐在5米高的椅子上，拿出1厘米長(zhǎng)的鉛筆在5米厚的練習(xí)本上，開始做作業(yè)。”

課上教師利用多媒體把這篇數(shù)學(xué)日記展示給學(xué)生看?？催^之后，有的學(xué)生哄堂大笑，有的學(xué)生感到莫名其妙，大家都會(huì)表現(xiàn)出極高的學(xué)習(xí)熱情。教師讓學(xué)生先小組討論并且利用身邊的學(xué)習(xí)工具聯(lián)系生活實(shí)際說出錯(cuò)誤原因，有的學(xué)生說床應(yīng)該是2米的，如果是2分米，只有筷子這么長(zhǎng)怎么睡覺呀……這樣一來學(xué)生直觀形象地理解了這些常用的長(zhǎng)度單位。然后教師再告訴學(xué)生：這些都是你們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，學(xué)生聽后一片嘩然。這樣可以使學(xué)生愉悅地學(xué)習(xí)，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)。

2.變“錯(cuò)誤”為創(chuàng)新的思維

如果教師能有效利用錯(cuò)誤信息，挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，巧妙地給以點(diǎn)撥、適時(shí)地給以鼓勵(lì)，能幫助學(xué)生突破眼前的思維障礙，進(jìn)入創(chuàng)新的新境界。

如在教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”時(shí)，發(fā)現(xiàn)個(gè)位上不夠減，正當(dāng)同學(xué)們齊心協(xié)力想辦法時(shí)，有位同學(xué)說道：“老師，我有辦法，35-6，5-6不夠減，用6-5就行了，6-5=1，30+1=31?！睆慕Y(jié)果看，顯然是錯(cuò)誤的，但他的思路中又明顯含有“創(chuàng)新”的成分，我沒有否定他，而是鼓勵(lì)他說：“我們都想聽聽你的理由，可以說給大家嗎？”他說：“個(gè)位上的5和6相差1，就用30+1……”話沒說完，他馬上用小手捂住了嘴，“喲”了一聲，“老師，我剛才說錯(cuò)了，不是30+1，應(yīng)該是30-1=29?！蔽屹澷p地點(diǎn)點(diǎn)頭。原來他是用“差幾減幾”的思路解決的。像這樣善待、寬容、利用錯(cuò)誤，就能為學(xué)生開辟出一片“新天地”，達(dá)到激發(fā)創(chuàng)新情感、激活創(chuàng)新思維的目的，正如教育專家所說的“課堂上的錯(cuò)誤是教學(xué)的巨大財(cái)富”。

“不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！”學(xué)生的“錯(cuò)誤”是寶貴的，課堂正是因?yàn)橛辛恕板e(cuò)誤”才變得真實(shí)、鮮活。

?輯 _ 李剛剛

第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源有效利用的研究(一)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯(cuò)誤資源有效利用的研究》

課題研究報(bào)告

浦江縣大溪中心小學(xué)數(shù)學(xué)課題組

一、課題的提出

（一）課題的現(xiàn)實(shí)背景

“人非圣賢，孰能無過”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。那么錯(cuò)誤是怎么形成的？我們通過對(duì)全校六個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師和學(xué)生問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，75%的學(xué)生認(rèn)為自己在數(shù)學(xué)課堂和課后作業(yè)中偶爾出現(xiàn)錯(cuò)誤，25%的學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤。結(jié)合被調(diào)查的學(xué)生和教師，我們發(fā)現(xiàn)造成學(xué)生錯(cuò)誤的原因有很多，其中比較有典型意義和研究?jī)r(jià)值的主要有以下幾種：

1．學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足引起錯(cuò)誤。

受到小學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律的影響，他們的一些生活經(jīng)驗(yàn)比較粗糙，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)存在著片面性，這些生活經(jīng)驗(yàn)的不足，往往會(huì)給學(xué)習(xí)帶來一定的錯(cuò)誤。比如，在教學(xué)“可能性大小”一課中有位學(xué)生說了這樣一句話：兒子身高不可能比爸爸高。隨后，他振振有詞地解釋：“你們看，我們的爸爸都比我們高?！憋@然，這位學(xué)生由于受到生活中“爸爸都比我們高”的影響，考慮問題片面，認(rèn)識(shí)發(fā)生了錯(cuò)誤。

2．概念不清、法則不明產(chǎn)生錯(cuò)誤。

概念是學(xué)生思維的基本形式，是學(xué)生做題的重要依據(jù)。學(xué)生在解題過程中所出現(xiàn)的由于對(duì)概念、規(guī)律的內(nèi)容認(rèn)識(shí)不清或不能正確理解它們的確切含義而產(chǎn)生的一些錯(cuò)誤就是概念性錯(cuò)誤。例如判斷“假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于１”時(shí)，有的學(xué)生丟開了假分?jǐn)?shù)概念的另一部分“或等于”而誤判為對(duì)；再如判斷“鈍角都大于90°”時(shí)，受概念“大于90°而小于180°的角叫鈍角”中“小于180°”的影響,認(rèn)為題中少“小于180°”而誤判為錯(cuò)。這些錯(cuò)誤，都是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)概念掌握得不夠完整而引起的。

概念的本質(zhì)屬性是概念的精髓，也是這一概念區(qū)別于其他概念的基本特征。小學(xué)生習(xí)慣著眼于表面現(xiàn)象，對(duì)知識(shí)的本質(zhì)屬性把握不住，而有些知識(shí)的非本質(zhì)屬性具有鮮明突出的特征，掩蓋了知識(shí)的本質(zhì)屬性，至使學(xué)生弄錯(cuò)概念，產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如，教學(xué)方程時(shí)知道“含有未知數(shù)的等式叫做方程“，就是說方程必須具備兩個(gè)條件：必須是一個(gè)等式；這個(gè)等式必須含有未知數(shù)。如“判斷8K=64是方程嗎？”有的學(xué)生對(duì)此給出了錯(cuò)誤的回答，理由是等式中的末知數(shù)不是X,而是K，所以不是方程。還有認(rèn)為“4Y=0”不是方程，理由是“0”表示“什么也沒有”，所以不是等式，那就不是方程。這些判斷錯(cuò)誤的原因就是弄不清本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性，讓非本質(zhì)屬性掩益了本質(zhì)屬性。又如解答判斷題：“正方法的邊長(zhǎng)擴(kuò)大5倍，周長(zhǎng)就擴(kuò)大20倍”、“1平方米比1米大”，許多學(xué)生往往判斷為正確。

法則是學(xué)生思維的基本形式，又是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)。只有正確理解和掌握計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算。例如：63－28=45。學(xué)生對(duì)退位減法算理不清，不明白個(gè)位不夠減應(yīng)從十位退一當(dāng)十再加上個(gè)位上的數(shù)，然后再減，所以當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)就直接用減數(shù)來減被減數(shù)。再如：82.36－(52.36－18.58)=82.36－52.36－18.58=31.42。學(xué)生在去小括號(hào)時(shí)沒有減變加，不理解已知一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于用這個(gè)數(shù)先減去第一個(gè)數(shù)，再加上第二個(gè)數(shù)的算理。

3．思維定勢(shì)造成錯(cuò)誤。

思維定勢(shì)是指人用某種固定的思維去分析問題和解決問題的模式。既有非常積極的意義，但也有它的負(fù)性一面。在知識(shí)的遷移過程中，受到負(fù)性一面的影響，束縛了學(xué)生的思維，就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。例如低段學(xué)生在解決“比多比少”的問題時(shí)，往往會(huì)受到“多”就“加”、“少”就“減”的思維定勢(shì)造成解題的錯(cuò)誤。再如，長(zhǎng)期以來，時(shí)間進(jìn)率問題一直是困惑教師教和學(xué)生學(xué)的老問題。學(xué)生從學(xué)習(xí)“時(shí)間單位”的第一節(jié)課起，到小學(xué)畢業(yè)止，都愛做出形如“1.5時(shí)=1時(shí)50分、2時(shí)差10分=1時(shí)90分、70分鐘＜1時(shí)??”的錯(cuò)題，深入分析是因?yàn)閷W(xué)生受十進(jìn)制計(jì)數(shù)單位和百進(jìn)制面積單位的“負(fù)遷移”影響，干擾了對(duì)時(shí)間進(jìn)率的理解。又如：學(xué)習(xí)乘法分配律一課，用簡(jiǎn)便方法計(jì)算125×（8+10）時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受已經(jīng)學(xué)過的乘法結(jié)合律的干擾，往往會(huì)做成125×8+10。再比如25×4÷25×4，學(xué)生對(duì)25×4=100非常熟悉，就會(huì)錯(cuò)誤地先計(jì)算兩個(gè)25×4=100，再計(jì)算100÷100=1。再如低年級(jí)教學(xué)“小明比小英高13厘米，則小英比小明矮13厘米”，到學(xué)習(xí)分率比較時(shí)，“哥哥比妹妹高25%”，學(xué)生錯(cuò)誤地推導(dǎo)出“妹妹比哥哥矮25%”。

教師如果對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤處置不當(dāng)，會(huì)挫傷學(xué)生的積極性和自尊心，造成學(xué)生不敢隨意表達(dá)自己的觀點(diǎn)，教師也無從獲得課堂上真實(shí)的信息，很多問題在課堂上沒有暴露，但課后卻錯(cuò)誤一片。久而久之，既影響了學(xué)生的心理健康，更抑制了學(xué)生創(chuàng)新精神。只有讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤才可能更好地防止錯(cuò)誤。因此教師如何對(duì)錯(cuò)誤資源進(jìn)行及時(shí)、有效、深入地利用，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)，課堂錯(cuò)誤資源有效利用也是新課程的迫切要求。

目前我國(guó)對(duì)學(xué)生課堂資源的研究往往是對(duì)生成資源中的正確資源進(jìn)行研究，而對(duì)生成資源中的錯(cuò)誤資源研究較少，而這正是本課題研究的領(lǐng)域。

（二）課題研究的現(xiàn)實(shí)意義

學(xué)生的錯(cuò)誤是一種非預(yù)設(shè)的教學(xué)資源，通過教師的合理利用，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中避免出現(xiàn)相類似的問題。在這一個(gè)過程當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生和教師的糾錯(cuò)能力，使知識(shí)掌握更加牢固，并且有如下作用：

1．通過教學(xué)過程中的“發(fā)現(xiàn)問題－應(yīng)用錯(cuò)誤－解決問題”這一個(gè)思路，形成一定的課堂錯(cuò)誤資源捕捉、利用的理論和實(shí)踐；

2．針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的不同錯(cuò)誤，研究各種錯(cuò)誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率； 3．提高教師捕捉并利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的能力，使我們的學(xué)生在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)。4．反思學(xué)生在課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤原因，以案例反思的形式描繪教師捕捉與利用學(xué)生錯(cuò)誤資源能力的過程，提高教師自我思辯的能力，促進(jìn)教師專業(yè)成長(zhǎng)。

二、課題概念的界定

（一）錯(cuò)誤

《辭海》中對(duì)“錯(cuò)誤”的定義是“不正確的”。西方學(xué)者，從古代的亞里士多德到近代的洛克、貝克萊等人都認(rèn)為錯(cuò)誤在本質(zhì)上是一種“不符合”或“不一致”。這里所談“錯(cuò)誤”指的是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。即師生在認(rèn)知過程中的偏差或失誤，也指合理性錯(cuò)誤。

（二）錯(cuò)誤資源

錯(cuò)誤資源就是指師生在認(rèn)知過程中學(xué)生發(fā)生偏差或失誤，并通過雙邊互動(dòng)，在集體“識(shí)錯(cuò)”、“思錯(cuò)”和“糾錯(cuò)”過程中生成的課程資源。課堂錯(cuò)誤資源化，是指課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤向教學(xué)資源轉(zhuǎn)換的動(dòng)態(tài)演變過程，即在一定觀念支配下，把課堂中的錯(cuò)誤當(dāng)作一種教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問題服務(wù)，變“錯(cuò)誤”為資源，有效利用，化腐朽為神奇。

（三）有效利用

教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤當(dāng)作一種教育的契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。如在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立糾錯(cuò)追因意識(shí)，把學(xué)生的錯(cuò)誤當(dāng)作寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？然后讓學(xué)生有針對(duì)性的糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤發(fā)揮最大的育人功效。

三、課題研究的理論依據(jù)

（一）建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀

“學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)。”學(xué)生的認(rèn)識(shí)必然有一個(gè)深化和發(fā)展的過程，包括出現(xiàn)一定的錯(cuò)誤和反復(fù)。為此，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過程中所發(fā)生的錯(cuò)誤應(yīng)當(dāng)采取更為理解的態(tài)度，不應(yīng)簡(jiǎn)單地予以否定，而應(yīng)努力發(fā)現(xiàn)其中的合理成分和積極因素。學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單獨(dú)依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須是一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省，特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。有效幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，教師就應(yīng)十分注意如何提供或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)耐獠凯h(huán)境來達(dá)到這個(gè)目的。建構(gòu)主義在知識(shí)觀上強(qiáng)調(diào)知識(shí)的動(dòng)態(tài)性，強(qiáng)調(diào)意義的生成，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者通過與外部信息的相互作用而生成理解、發(fā)展智能，建構(gòu)自己的“經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)實(shí)”。學(xué)習(xí)不是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)由外向內(nèi)的“輸入”，而是學(xué)習(xí)者的經(jīng)驗(yàn)體系在一定環(huán)境中自內(nèi)而外的“生長(zhǎng)”。

（二）蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”

蘇格拉底在教學(xué)中并不直接向?qū)W生傳授各種具體知識(shí)，而是通過問答、交談或爭(zhēng)辯的方法來宣傳自己的觀點(diǎn)。他先向?qū)W生提出問題，回答錯(cuò)了，也不直接指出錯(cuò)在什么地方和為什么錯(cuò)了，而只是提出暗示性的補(bǔ)充問題，使對(duì)方不得不承認(rèn)答案的荒謬和處于自相矛盾的地步。最后，從蘇格拉底的引導(dǎo)和暗示中得出蘇格拉底認(rèn)為是正確的答案。

（三）多元智能理論

每個(gè)學(xué)生都有自己的優(yōu)勢(shì)智力領(lǐng)域和弱勢(shì)智力領(lǐng)域，有自己的學(xué)習(xí)類型和方法。因此，我們的課堂里再也不應(yīng)該有“笨學(xué)生”的存在，只有各智力特點(diǎn)、學(xué)習(xí)類型和發(fā)展方向不同的學(xué)生的聚集。對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤，我們應(yīng)該樹立“對(duì)癥下藥”的教育觀。因此，要充分了解學(xué)生錯(cuò)誤的原因，采用不同的教學(xué)策略。

（四）行為主義學(xué)習(xí)理論 在行為主義學(xué)習(xí)理論中，現(xiàn)代教育心理學(xué)的奠基人桑代克的“嘗試錯(cuò)誤說”頗有影響。桑代克把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤當(dāng)作是一種必然的過程，認(rèn)為人正是在糾正形形色色的錯(cuò)誤中才獲得了真知。

四、研究對(duì)象

選取本校低、中、高每個(gè)年級(jí)段兩個(gè)班作為研究對(duì)象，其中一個(gè)班為實(shí)驗(yàn)班，另一個(gè)班為對(duì)比班。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯(cuò)誤資源利用的研究

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中錯(cuò)誤資源利用的研究

內(nèi)容提要】

學(xué)習(xí)錯(cuò)誤源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映了學(xué)生學(xué)習(xí)的情況。教師應(yīng)善于利用課前預(yù)設(shè)錯(cuò)誤資源，善于捕捉課中錯(cuò)誤資源，善于課后反思錯(cuò)誤資源。但在我們的教學(xué)過程中，很多教師往往看中哪些準(zhǔn)確無誤的資源。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤資源往往加以躲避，在課堂教學(xué)中不敢暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯(cuò)誤資源。

不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻。因此我們要善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”，抓住這種數(shù)學(xué)教育契機(jī)，讓錯(cuò)誤變成寶貴的教學(xué)資源。【關(guān)鍵詞】: 錯(cuò)誤、教育契機(jī)、反思

在數(shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，錯(cuò)誤是伴隨著學(xué)生一起成長(zhǎng)的。我們應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行換位思考，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生，應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展；并從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對(duì)錯(cuò)誤的分析評(píng)價(jià)，從錯(cuò)誤中體會(huì)成功，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、現(xiàn)階段對(duì)待“錯(cuò)誤”的態(tài)度

（一）現(xiàn)階段課堂教學(xué)對(duì)待“錯(cuò)誤”的態(tài)度

當(dāng)前的教學(xué)中，還有很多教師對(duì)“錯(cuò)誤”唯恐避之不及，課堂教學(xué)追求的效果是“對(duì)答如流”、“滴水不漏”、“天衣無縫”，稍有閃失，便自責(zé)不已。課堂教學(xué)中，對(duì)學(xué)生回答的問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯(cuò)，特別是在一些公開課的教學(xué)中，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯(cuò)誤的稍難問題，教者也有高招使學(xué)生按教師設(shè)計(jì)的正確方法去解決，這樣就掩蓋了錯(cuò)誤的暴露以及糾錯(cuò)過程。

面對(duì)課堂的學(xué)生資源，我們教師往往看中哪些準(zhǔn)確無誤的資源。對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤資源往往加以躲避，在課堂教學(xué)中不敢暴露學(xué)生的錯(cuò)誤，更不要說去尋找、利用、開發(fā)這些錯(cuò)誤資源。使得課堂教學(xué)一路凱歌高奏，給人感覺學(xué)生上課一聽就懂，但是真正做題時(shí)卻錯(cuò)誤不斷。

（二）現(xiàn)階段教學(xué)研究對(duì)待“錯(cuò)誤”的態(tài)度

目前我國(guó)對(duì)學(xué)生課堂資源的研究比較少，對(duì)課堂的錯(cuò)誤資源研究的更少。許多研究注重學(xué)生課堂的生成資源的研究，而這個(gè)研究中往往是研究生成資源的正確資源進(jìn)行研究。而對(duì)生成資源中的錯(cuò)誤資源往往采用一筆帶過，甚至避而不談。

二、對(duì)“錯(cuò)誤”的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 錯(cuò)誤是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。認(rèn)知心理學(xué)派認(rèn)為：錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識(shí)背景、思維方式、情感體驗(yàn)、表達(dá)形式往往和成人截然不同，所以他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤是十分正常的。

我們?cè)谡n堂教學(xué)的過程中，要允許學(xué)生犯錯(cuò)誤（但不能一而再、再而三的犯相同的錯(cuò)誤）。在學(xué)生犯錯(cuò)誤的時(shí)候，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況及時(shí)的進(jìn)行糾正，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因以及改正的方法。

三、“錯(cuò)誤資源”的作用

我們要允許學(xué)生出錯(cuò)，并將錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用。

（一）巧用錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”良好的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要?jiǎng)恿?，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。

學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤,它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時(shí)又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，“錯(cuò)誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進(jìn)學(xué)生情感的發(fā)展。對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。由于學(xué)生受生理、心理特征及認(rèn)知水平的限制，出錯(cuò)是不可避免的。作為教師，應(yīng)尊重、理解、寬容出錯(cuò)的學(xué)生，不斥責(zé)、挖苦學(xué)生。這樣，學(xué)生在課堂上才會(huì)沒有精神壓力，沒有心理負(fù)擔(dān)而心情舒暢，情緒飽滿。在這種情況下，學(xué)生的思維最活躍，實(shí)踐能力最強(qiáng)。在一個(gè)寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知和創(chuàng)造具有極佳的激勵(lì)作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯(cuò)。

我在教課堂上提倡幾個(gè)允許：錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭(zhēng)論。在這樣的課堂上學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，更沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)趯捤傻臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問。

面對(duì)學(xué)生已出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)換位思考，多站在學(xué)生的角度替學(xué)生想想，想想學(xué)生此時(shí)的心理狀況和情緒。因此，在教學(xué)中，我不斷引導(dǎo)學(xué)生在反思中發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)中的不足，幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，找出正確的解題方法。使學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)及鼓勵(lì)下，敢于正視錯(cuò)誤，增強(qiáng)戰(zhàn)勝困難、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（二）正視錯(cuò)誤、培養(yǎng)學(xué)生的自信心 我們的學(xué)生，有著不同的知識(shí)背景、不同的情感體驗(yàn)、不同的表達(dá)方式，也就有著參差不齊的思維水平，難免就會(huì)出錯(cuò)。出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)生還不成熟，哪怕確實(shí)明顯有錯(cuò)，也是正常的，又何況“正確”正是從“錯(cuò)”的辨析、篩選中逐步形成的；出錯(cuò)，是因?yàn)閷W(xué)習(xí)是從問題開始，甚至是從錯(cuò)誤開始的，有的錯(cuò)往往是學(xué)生對(duì)既定思維的反判、修正。正因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)和解惑，才會(huì)有研究、創(chuàng)新和超越。

對(duì)待錯(cuò)誤，許多教師視為洪水猛獸，唯恐避之不及。或“快刀斬亂麻”，以一個(gè)“錯(cuò)”字堵上學(xué)生的嘴，接二連三提問學(xué)生，直至得出“正確答案”；或親自“上陣”，把答案“雙手奉上”。或“堵”或“送”，都是置學(xué)生的實(shí)際于不顧?？梢韵氲?，不撥“亂”反“正”，不讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐獲得體驗(yàn)，阻住了學(xué)生邁向“錯(cuò)”的腳步，也就打擊了他學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

著名教育家卡爾·威特的教育秘訣之一，就是寬容地、理性地看待孩子的一切，包括“錯(cuò)誤”。這一點(diǎn)，特級(jí)教師魏書生給我們做出了榜樣。他經(jīng)常外出上示范課，每每告訴那些陌生的學(xué)生：“魏老師上課最喜歡發(fā)言說錯(cuò)的學(xué)生，我要給他發(fā)特等獎(jiǎng)??”其實(shí)，這不僅僅是調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)言積極性，還在于魏老師一個(gè)清晰的教育理念：“錯(cuò)誤，也是一種寶貴的教學(xué)資源”。

因此，我們要寬容、理性地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤。不要輕易否定，要肯定學(xué)生的積極參與，用鼓勵(lì)的語言去評(píng)判。只有這樣，學(xué)生才會(huì)毫無顧忌地發(fā)表自己的意見，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性思維是教學(xué)重要目標(biāo)之一。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生假設(shè)一個(gè)自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識(shí)的有效途徑。

有一次，在教學(xué)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，在計(jì)算：38.2÷2.7，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。大部分學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的商是1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：

(1)、余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的。(2)、驗(yàn)算：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯(cuò)誤的。(3)驗(yàn)算14×2.7＋4≠38.2，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小10倍，得0.4。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯(cuò)誤這一資源。上面的例子中，我提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

（四）巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

在軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)課上，學(xué)生們興致盎然地學(xué)完了新課知識(shí)后，我就讓學(xué)生完成 “做一做”的題目。當(dāng)完成到第2題的第三個(gè)圖形（菱形）時(shí)出現(xiàn)了這樣一個(gè)場(chǎng)面：絕大多數(shù)同學(xué)都認(rèn)為它的對(duì)稱軸是4條，這時(shí)，有一個(gè)學(xué)生卻站起來說：“老師，不對(duì)，應(yīng)該是2條?！薄安?，是4條”，“2條！”??一石激起千層浪，霎時(shí)，教室里響起了一片爭(zhēng)論聲，一雙雙眼睛都看著我，期盼著我一槌定音。究竟是2條還是4條呢？既然有學(xué)生提了不同意見，何不將學(xué)生拋過來的球再拋給學(xué)生，讓出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化成一種教學(xué)的資源，由學(xué)生主動(dòng)去探究呢？我微笑著對(duì)同學(xué)們說：“請(qǐng)大家安靜，剛才這個(gè)圖形的對(duì)稱軸究竟是2條還是4條，口說無憑，你們能想辦法證明一下嗎？。” “能”同學(xué)們異口同聲地說。“那就請(qǐng)大家以四人小組為單位研究一下吧?！蔽曳愿赖?。過了兩分多鐘，有學(xué)生叫了起來：“老師，真的只有2條哎！”?！笆?條！”，贊同2條的聲音越來越多?！澳阍趺粗浪膶?duì)稱軸是2條呢？能跟大家說說嗎？”我指名第一個(gè)說2條的同學(xué)回答?！袄蠋?，我們小組是將圖形剪下來，對(duì)折發(fā)現(xiàn)的?！闭f完，他當(dāng)場(chǎng)演示了一番?！斑€有不同的方法嗎？”我又問?！袄蠋?，我是這樣想的：既然他是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那對(duì)稱軸的兩側(cè)圖形應(yīng)該能完全重合?！睂W(xué)生的確很聰明，我在心里贊嘆道，他們的所作所為不但顯示出了他們的創(chuàng)造潛能，這道看似極為普通的一個(gè)圖形、卻占去了這堂課相當(dāng)一部分時(shí)間。但學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、口頭表達(dá)能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，把錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，使其變廢為寶。

教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位審視條件、問題、結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，這是深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。

四、如何有效利用“錯(cuò)誤資源”

（一）顯示錯(cuò)誤，防患未然

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是活動(dòng)的主體，而學(xué)生犯錯(cuò)的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。在課堂教學(xué)過程中，如果我們能故意制造一些美麗的錯(cuò)誤并主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度，憑借自己已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)找錯(cuò)、知錯(cuò)和改錯(cuò)，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的糾錯(cuò)欲望，讓學(xué)生在“嘗試錯(cuò)誤”的過程中比較、判斷、思考、甚至引發(fā)爭(zhēng)議。讓學(xué)生在錯(cuò)誤中反思，在反思中探究，從而讓學(xué)生了解并改正，預(yù)先實(shí)行控制。那么課堂就會(huì)展現(xiàn)出它真實(shí)、精彩的魅力，學(xué)生也因此興趣盎然。

學(xué)完《圓的認(rèn)識(shí)》，出示判斷：“圓的直徑是半徑的2倍”讓大家明白必須要在“同一個(gè)圓中”的前提下才能成立。出示“圓的直徑是半徑的2倍，那直徑和半徑必須在同一個(gè)圓中?！弊寣W(xué)生先思考，再用畫圖來驗(yàn)證，使之理解其正命題、逆命題的邏輯關(guān)系。

（二）誘導(dǎo)錯(cuò)誤，引發(fā)深思

教師應(yīng)善于恰當(dāng)設(shè)置一些 “陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，使其“上當(dāng)”，當(dāng)他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時(shí)，指出他們的錯(cuò)誤，并通過正誤辯析，讓他們從錯(cuò)誤中猛醒過來，記取教訓(xùn)，往往能收到“吃一塹長(zhǎng)一智”的效果。由于高度的情感反差，伴隨著明顯的正誤對(duì)照，自然給學(xué)生留下深刻的印象。

（三）故意出錯(cuò)，引起質(zhì)疑

學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過程實(shí)際上就是不斷探究的過程，通過教師的主動(dòng)呈現(xiàn)錯(cuò)誤，讓學(xué)生的心理泛起了漣波，引起了學(xué)生的好奇心，課堂上老師有意“出錯(cuò)”能有效地調(diào)節(jié)教學(xué)氣氛，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。通過故意暴露錯(cuò)誤，并留給學(xué)生足夠的時(shí)間讓學(xué)生充分討論甚至發(fā)生爭(zhēng)論，進(jìn)而引發(fā)探究。老師這樣的故意出錯(cuò)，把學(xué)生引入矛盾的困惑境地，使他們對(duì)自己的認(rèn)知產(chǎn)生懷疑、自主反思，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，從失敗中找出原因。

（四）將就“錯(cuò)誤”，因勢(shì)利導(dǎo)

在課堂教學(xué)中，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯(cuò)誤，我們教師就要考慮如何利用好這些“錯(cuò)誤”化弊為利，我們也可以經(jīng)常針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”的訓(xùn)練，這種“化錯(cuò)為正”的方法，引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度修改錯(cuò)誤。這不僅能使不同層次的學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)的積極性，而且可以揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，拓寬學(xué)生的思維，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

（五）建立錯(cuò)題庫

要求學(xué)生準(zhǔn)備一本較厚的筆記本，把平時(shí)作業(yè)及形成性練習(xí)中做錯(cuò)的典型性錯(cuò)誤找出來，把錯(cuò)誤的習(xí)題從作業(yè)本或練習(xí)紙上“剪切”下來，“粘貼”并整理“編輯”在筆記本上。整理的同時(shí)認(rèn)真分析，尋找問題的癥結(jié)。主要有四個(gè)部分組成：

1、錯(cuò)誤原形。

2、分析原因。

3、標(biāo)明解題的正確方法（最好有完整的分析過程）。

4、提出改進(jìn)的措施。

通過建立錯(cuò)題庫，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點(diǎn)，時(shí)時(shí)對(duì)自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法。

數(shù)學(xué)錯(cuò)誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始也產(chǎn)生著，對(duì)于錯(cuò)誤，我們要站在數(shù)學(xué)價(jià)值的角度上重新審視，靈活的運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，發(fā)揮數(shù)學(xué)錯(cuò)誤最大限度的作用，挖掘內(nèi)在的“閃光點(diǎn)”，對(duì)其新的探究與發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展提供新的教育契機(jī)。

第五篇：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效利用錯(cuò)誤資源的實(shí)踐研究

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中 有效利用錯(cuò)誤資源的實(shí)踐研究

城北小學(xué) 南麗峰

【摘要】錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，是一種具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。筆者在教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤寬容對(duì)待，并且善加利用，正確巧妙地引導(dǎo)，有效地提高了教學(xué)的效率，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。同時(shí)，讓“錯(cuò)誤”因此美麗起來，讓課堂因此更加精彩。

【關(guān)鍵詞】 錯(cuò)誤 轉(zhuǎn)變觀念 巧思妙用

在許多課堂里，我們老師往往滿足于學(xué)生的一路凱歌，陶醉于學(xué)生的盡善盡美，而視學(xué)生的差錯(cuò)為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：“教與學(xué)的錯(cuò)誤”，從而也就這樣被我們?cè)S多教師不知不覺地?zé)o情地“揮霍’了。

在學(xué)生眼里，“差錯(cuò)”意味著失敗，意味著恥辱。很多學(xué)生把錯(cuò)誤和恥辱聯(lián)系在一起，值得注意的認(rèn)為差錯(cuò)是種恥辱的學(xué)生隨著年齡的增加而增加。正因?yàn)槿绱耍瑢W(xué)生非常擔(dān)心出錯(cuò)，甚至有學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種恐懼感很多學(xué)生擔(dān)憂會(huì)出錯(cuò)會(huì)受到同學(xué)歧視，因而不敢在課堂上發(fā)言。而在一些教師眼中，也往往會(huì)認(rèn)為學(xué)生的差錯(cuò)，是自己教學(xué)的不成功。

在新課程的大背景下，新課堂呼喚學(xué)生的“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯(cuò)的生成，課堂本來就是學(xué)生出錯(cuò)的地方，1 出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯(cuò)話；天下只有白癡沒有想錯(cuò)過問題；天下沒有數(shù)學(xué)家沒算錯(cuò)過題的?！睂W(xué)生出錯(cuò)是正常的，關(guān)鍵是我們?cè)鯓觼韺?duì)待差錯(cuò)。在教學(xué)中，我把學(xué)生的差錯(cuò)看成是難得的資源，并且加以運(yùn)用，我們課堂也因差錯(cuò)而變得有意義，有生命力。

在教學(xué)過程中，我認(rèn)為錯(cuò)誤主要來自與一下幾個(gè)方面：一是來自文本的錯(cuò)誤，二是來自教師的錯(cuò)誤（包括教師根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)故設(shè)的錯(cuò)誤和不小心隨機(jī)生成的錯(cuò)誤），三是來自學(xué)生隨機(jī)生成的錯(cuò)誤。當(dāng)然，一般來說，我們所碰到最多的是來自學(xué)生隨機(jī)生成的錯(cuò)誤。

一、轉(zhuǎn)變觀念，讓錯(cuò)誤體現(xiàn)價(jià)值

錯(cuò)誤是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的相伴產(chǎn)物，學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯(cuò)誤,是一種來源于學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)本身,具有特殊教育作用的學(xué)習(xí)資源,是一種寶貴的教學(xué)資源。如果充分合理地加以利用，學(xué)生不僅能感受到自己在課堂上的變化和成長(zhǎng)，還能體驗(yàn)到人格的尊嚴(yán)、真理的力量和交往的樂趣，能較好地促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知、能力與情感的發(fā)展。因此，作為教師與學(xué)生，首先要認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤是不可避免的，要尊重、理解、寬容甚至是激勵(lì)出錯(cuò)的學(xué)生（同學(xué)），不斥責(zé)、挖苦與嘲笑學(xué)生（同學(xué)）。并敢于發(fā)表自己的見解，讓自己的思維結(jié)果充分暴露，從而促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的原始化行進(jìn)。

1、營(yíng)造氛圍，讓錯(cuò)誤不再可怕

教師要充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，力求營(yíng)造寬容、支持的課堂氛圍，讓學(xué)生真實(shí)地、自主地展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)歷程。作為教師，要放下架子，與學(xué)生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關(guān)系，讓學(xué)生敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解。教師在教學(xué)時(shí)，努力進(jìn)入學(xué)生的生命領(lǐng)域，進(jìn)入學(xué)生的精神世界，讓學(xué)生的身心作為生命體參與其中，讓課堂充滿人文關(guān)懷，成為人性養(yǎng)育的殿堂。教師要充分賞識(shí)學(xué)生個(gè)性，盡量給學(xué)生充裕的時(shí)間體驗(yàn)、感悟、思考、質(zhì)疑、探討、表達(dá)。

課堂上，教師我們實(shí)施了開“綠燈”的措施來對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，提倡“錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭(zhēng)論；允許自由小議與插嘴”等。這盞“綠燈”，使學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，人格得到了充分的尊重。這樣，學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創(chuàng)新，以健康向上的情感態(tài)度投入學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣，而且?guī)熒年P(guān)系也非常融洽。

2、優(yōu)化設(shè)計(jì)，讓“錯(cuò)誤”充分流露

在教學(xué)中，究竟什么是不需要教的地方？我認(rèn)為，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了，不再出錯(cuò)的地方就不需要教了。什么是需要教的地方？學(xué)生出錯(cuò)的地方就是我們老師需要教的地方，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的地方。教師在構(gòu)思教學(xué)設(shè)計(jì)要有開放的意識(shí)，把握住一些課堂上最有可能出現(xiàn)的“問題”。

（1）文本挖掘深入化

教師對(duì)文本的挖掘要深，在教學(xué)時(shí)，我通過深挖文本，預(yù)想學(xué)生可能出現(xiàn)的差錯(cuò)，分析錯(cuò)誤與文本之間的關(guān)系和產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并想好應(yīng)對(duì)的策略，讓有用的差錯(cuò)資源為我所用。在教學(xué)《因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘法》之前，我先深入分析文本，預(yù)想可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤：在計(jì)算因數(shù)中間有0的乘法時(shí)，有些同學(xué)在0跳過不乘后，數(shù)位未能對(duì)在相應(yīng)的位置；當(dāng)兩個(gè)因數(shù)都是數(shù)中間有0時(shí)，乘的時(shí)候往往將另一個(gè)數(shù)應(yīng)該乘的0不乘等等。在教學(xué)之前，我充分預(yù)設(shè)了這些可能出現(xiàn)的差錯(cuò)，并想好相應(yīng)的策略，將有用的錯(cuò)誤資源巧妙地運(yùn)用。

（2）教學(xué)目標(biāo)多元化

當(dāng)最初的目標(biāo)預(yù)設(shè)與后來的實(shí)際教學(xué)發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，帶來目標(biāo)的重新定位。整個(gè)過程是開放的，不斷調(diào)整的，從課堂“錯(cuò)誤”的利用，及時(shí)調(diào)整課堂、生成目標(biāo)。

在教學(xué)《長(zhǎng)方體的體積》時(shí)，我對(duì)本節(jié)課預(yù)設(shè)了兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)：①讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法的過程，會(huì)運(yùn)用體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。②通過動(dòng)手操作，掌握長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法，在探索中體驗(yàn)成功。但在教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生知道計(jì)算方法，但卻不知道計(jì)算的理由，于是我以此出發(fā)，及時(shí)豐富教學(xué)目標(biāo)：幫助學(xué)生真正建立空間觀念；幫助學(xué)生弄清長(zhǎng)、寬、高和體積幾者之間的內(nèi)在聯(lián)系；引導(dǎo)學(xué)生反思為什么長(zhǎng)方體的體積要“長(zhǎng)乘寬乘高”；充分發(fā)揮表象作用，幫助學(xué)生積累元認(rèn)知策略。

(3)教學(xué)內(nèi)容靈活化

預(yù)設(shè)學(xué)生最初的“錯(cuò)誤”信息，并對(duì)教學(xué)內(nèi)容作靈活選擇、彈性安排、動(dòng)態(tài)修改。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，我預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的“差錯(cuò)”將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，適當(dāng)改變教學(xué)順序，采取將一些教學(xué)內(nèi)容提前，一些教學(xué)內(nèi)容延后，適當(dāng)增減一些內(nèi)容，將一些簡(jiǎn)單地，學(xué)生不教也會(huì)的內(nèi)容減少，改成讓學(xué)生課下自學(xué)，將一些要用到的，對(duì)減少錯(cuò)誤有用的但不安排在該教材中的內(nèi)容進(jìn)行增加。

(4)教學(xué)思路曲線化

教師將方法、組織形式、內(nèi)容順序進(jìn)行調(diào)整，隨著內(nèi)容、環(huán)境及學(xué)生的情況變化而變化。

在《長(zhǎng)方體的體積》一課的教學(xué)中，我剛開始設(shè)計(jì)了一下教學(xué)思路：【案例1】活動(dòng)一：直觀感知長(zhǎng)方體的體積活動(dòng)二：操作驗(yàn)證讓學(xué)生自己親自來驗(yàn)證它的體積可以用長(zhǎng)乘寬乘高。請(qǐng)學(xué)生們用12個(gè)小正方體（1立方厘米）拼長(zhǎng)方形，并紀(jì)錄它的長(zhǎng)、寬、高和體積，完成表格。（學(xué)生索然無味地操作著）操作完了后進(jìn)行了交流。

但在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生操作的積極性不高，反饋過程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生只知道公式卻不知道理由，我在分析原因后及時(shí)調(diào)整了自己教學(xué)設(shè)計(jì)：

【案例2——改進(jìn)后的實(shí)踐】活動(dòng)一：電腦出示由1立方厘米正方體拼成的長(zhǎng)方體，數(shù)一數(shù)體積。學(xué)生三種不同的數(shù)法，電腦跟著演示。活動(dòng)二：用12個(gè)1立方分米的正方體擺不同的長(zhǎng)方體。交流你們小組是怎樣擺的？說一說。電腦跟著演示。有什么發(fā)現(xiàn)？活動(dòng)三：憑借想象，還是用12個(gè)1立方分米的正方體，擺出比12立方分米大的你想象中的長(zhǎng)方體，并說出體積?；顒?dòng)四：擺一個(gè)下圖的長(zhǎng)方體，需要多少個(gè)1立方分米的正方體？學(xué)生驗(yàn)證。教師電腦演示沿著一條長(zhǎng)、一條寬、一條高擺的過程。

3、賞識(shí)學(xué)生，讓“差錯(cuò)”露出可貴

心理學(xué)家威廉?杰姆士說過“人性最深沉的需要就是渴望得到別人的欣賞和贊美?！毙蕾p、贊美和激勵(lì)是孩子飛向成功彼岸的翅膀。教師要有一顆童心，學(xué)會(huì)欣賞孩子的言行，才能在與孩子交往過程中，找到接觸點(diǎn)和共振點(diǎn)，把握教育的契機(jī)。

作為教師，要賞識(shí)學(xué)生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認(rèn)真思考，并作出判斷；只有賞識(shí)學(xué)生，接近學(xué)生，參與課堂，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，善于引導(dǎo)學(xué)生由差錯(cuò)發(fā)現(xiàn)真理，讓差錯(cuò)不再可怕，而成為一種可貴的資源。

在教學(xué)過程中，教師可以采取延遲評(píng)價(jià)的方式，正確了解、把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、思維脈絡(luò)、情感跳動(dòng)節(jié)奏，運(yùn)用善解人意的鼓勵(lì)性語言，簡(jiǎn)練明了的提示性語言，恰當(dāng)精要的評(píng)價(jià)性語言，幫助學(xué)生清晰完整地表達(dá)，使“錯(cuò)誤”信息充分呈現(xiàn)。

教師不僅要善于賞識(shí)、傾聽，而且更要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)賞識(shí)，學(xué)會(huì)傾聽。教師要教育學(xué)生學(xué)會(huì)尊重，對(duì)于同學(xué)的差錯(cuò)能夠正確的對(duì)待；讓學(xué)生學(xué)會(huì)賞識(shí)，懂得差錯(cuò)能為我們提供寶貴的探究資源；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時(shí)抓住錯(cuò)誤，并在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上提出自己的看法和思路。

二、巧思妙用，讓錯(cuò)誤展示魅力

教學(xué)的生成不是被動(dòng)的，一次激烈地辯解、一個(gè)異于常規(guī)的舉動(dòng)、一次看似干擾教學(xué)的突發(fā)事件，都有可能成為開啟學(xué)生智慧大門的資源。因此，教師要有敏銳的資源開發(fā)意識(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)與挖掘，并且不斷優(yōu)化、活化這種課堂上即時(shí)生成的有效再生資源。

1、巧設(shè)“差錯(cuò)”，成就課堂精彩

“學(xué)起于思，思源于疑”，疑問是思維的“啟發(fā)劑”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要巧于設(shè)疑，適當(dāng)拋疑，善于啟疑，要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并研究問題。（1）故設(shè)“差錯(cuò)”，啟迪智慧

思維總是開始于疑問或者問題，開始于驚奇或者疑惑，開始于矛盾。“故錯(cuò)”是置疑、激疑、制造矛盾，從而達(dá)到引思的一種方式，它不但能引起學(xué)生對(duì)某些易錯(cuò)問題的注意,而且讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，剖析錯(cuò)誤、和改正錯(cuò)誤，使學(xué)生經(jīng)歷從錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)走向正認(rèn)識(shí)的過程中，提高學(xué)生的反思能力，進(jìn)而喚醒學(xué)生的潛能，激活學(xué)生的自信，對(duì)學(xué)習(xí)也充滿熱情和探索的欲望。因此，在認(rèn)識(shí)、理解、感悟的關(guān)鍵處，可以故意寫錯(cuò)、演示錯(cuò)、出示錯(cuò)例，給學(xué)生制造探究的機(jī)會(huì),讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，去解決，并及時(shí)予以肯定和鼓勵(lì)，啟迪學(xué)生的智慧?！景咐壳髨D形的面積小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)中求正方形的面積時(shí)，我出了這樣一題：“街心花園中正方形花壇的周長(zhǎng)時(shí)16米，花壇的面積是多少平方米？”我出示時(shí)，漏抄了“正方形”三個(gè)字，結(jié)果，學(xué)生做時(shí)，出現(xiàn)下面情景：

生：（小聲地）老師，這道題不能做，缺少條件，沒說什么形狀。師：請(qǐng)同學(xué)們停下筆，會(huì)做這道題的舉手。這時(shí)，大多數(shù)學(xué)生舉起了手。師：（指一名沒舉手的）你不會(huì)做嗎？生：我覺得這道題差一個(gè)條件，補(bǔ)上“正方形”條件就能做了。師：（故作認(rèn)真）是老師太粗心了，漏掉了“正方形”三字，還好，幾位細(xì)心的同學(xué)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并提了出來。謝謝！現(xiàn)在，我看這樣，不加“正方形”三個(gè)字，請(qǐng)你自己來設(shè)計(jì)花壇，你將如何設(shè)計(jì)呢？要求周長(zhǎng)還是16米，先設(shè)計(jì)圖形，再求花壇面積，行嗎？生:行！師：小組合作設(shè)計(jì)，比一比，哪一組設(shè)計(jì)的圖形多。通過故設(shè)“差錯(cuò)”不僅讓學(xué)生對(duì)求圖形面積的有了深刻的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，而且并由此將錯(cuò)就錯(cuò)，巧妙設(shè)計(jì)開放性問題，啟迪了學(xué)生的智慧，營(yíng)造創(chuàng)新的思維空間。（2）誘導(dǎo)“差錯(cuò)”，引導(dǎo)深思教師人為地設(shè)置一些“陷阱”，甚至誘導(dǎo)學(xué)生“犯錯(cuò)”，再引導(dǎo)學(xué)生自我從錯(cuò)誤的迷茫中走出來，能喚醒學(xué)生的質(zhì)疑精神和探究欲望?！景咐繉W(xué)習(xí)“能被 2、5、3整除的數(shù)”，學(xué)完能被2、5整除的數(shù)的特征后，請(qǐng)同學(xué)們猜想能被3整除的數(shù)的特征，學(xué)生都認(rèn)為“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都能被3整除”。等他們舉實(shí)例驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，探究的積極性更高了，學(xué)得也更扎實(shí)。再如：“一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)是 16厘米，寬8厘米，如果用它剪直徑2厘米的圓片，最多可以剪多少個(gè)？”學(xué)生根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，往往用大面積去除以每塊的小面積，即16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈41（片）。思考討論，得出應(yīng)該用“去尾法”，即40片。然而，本題卻根本不能用這種方法去解答！于是，我讓學(xué)生畫草圖，一個(gè)個(gè)豁然開朗：原來正確的解法是（16÷2）×（8÷2）=32（片），根本不可能剪出40片。進(jìn)而有學(xué)生想 到用16×8÷（2×2）=32（片）?？梢姡?jīng)驗(yàn)是一把“雙刃劍”，成功因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)，錯(cuò)誤也可能因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)！

若教師在教學(xué)中扶得太多，放得太少，學(xué)生在學(xué)習(xí)中小心翼翼，亦步亦趨，經(jīng)歷的挫折少了，解決問題淺嘗輒止，也就不會(huì)產(chǎn)生自己獨(dú)到的見解。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生認(rèn)認(rèn)真真地錯(cuò)一回，讓學(xué)生在摔打中學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問題作深入的思考。（3）亮出“差錯(cuò)”，修正思維

在學(xué)生形成新知識(shí)雛形時(shí)，我常常根據(jù)以往學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，不失時(shí)機(jī)地先把錯(cuò)誤亮出來，引導(dǎo)學(xué)生加深認(rèn)識(shí)，從而預(yù)先控制了錯(cuò)誤的產(chǎn)生?！景咐咳切蚊娣e的教學(xué)在“三角形的面積”教學(xué)中，概括處“三角形的面積＝底×高÷2”后，我出示了如圖的三角形。師：有的同學(xué)列出了 8×4÷2 的算式計(jì)算面積，對(duì)嗎？生1：不對(duì)，因?yàn)橐?為底邊的高不是4，所以不能這樣計(jì)算。師：那該怎么算才是對(duì)的？生2：應(yīng)該是7×4÷2，因?yàn)?是以7為底邊的高，所以這樣做才是對(duì)的。師：說得真不錯(cuò)，通過剛才的例子，你們知道了什么？生3：我們?cè)谟?jì)算三角形面積時(shí)，要找到正確的底和高才能計(jì)算正確。生4：每個(gè)三角形都有好幾組底和高，我們?cè)谟?jì)算時(shí)，所找的底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭表示贊同，不僅糾正了錯(cuò)誤，而且對(duì)于公式中底與高的認(rèn)識(shí)更深了一層，不僅僅只停留在表面上，而且已經(jīng)有了本質(zhì)的理解。

我們?cè)趯W(xué)生學(xué)習(xí)尚未發(fā)生認(rèn)識(shí)偏差之前，把一些錯(cuò)誤設(shè)法顯示出來，引導(dǎo)學(xué)生從自己的認(rèn)識(shí)角度，憑借已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)識(shí)錯(cuò)和改錯(cuò)，從而預(yù)先實(shí)行控制。錯(cuò)誤的直接亮出，使得學(xué)生在頭腦中形成一種意識(shí)，直接而有效地控制了此類錯(cuò)誤的產(chǎn)生。而且通過學(xué)生自己的剖析和認(rèn)識(shí)，對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用有了更深層次的把握，從而形成了更加完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2、妙用“差錯(cuò)”，促進(jìn)動(dòng)態(tài)生成

在教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，在教學(xué)中出錯(cuò)的過程應(yīng)該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，我在教學(xué)過程中把錯(cuò)誤作為一種促進(jìn)學(xué)生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，充分引發(fā)了學(xué)生的探究意識(shí)、培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)、激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（1）敏銳洞察，捕捉錯(cuò)誤

課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、變化發(fā)展的過程。在師生、生生交流互動(dòng)的過程中，隨時(shí)可能發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)情信息，但并不是所有的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的，我認(rèn)為，教師要獨(dú)具慧眼，敏銳洞察，及時(shí)捕捉那些有價(jià)值的、稍縱即逝的錯(cuò)誤。并巧妙運(yùn)用于教學(xué)活動(dòng)中，利用錯(cuò)誤引發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)。

【案例】《平行四邊形面積》的引入教學(xué)中的一個(gè)片斷： [教師出示平行四邊形框架，讓學(xué)生求它的面積，并說說是怎么想的？]生：5×4=20（平方厘米），我是根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式想出來的。（這個(gè)想法顯然錯(cuò)了，但我沒有馬上否定）師：你能聯(lián)想到相關(guān)的舊知識(shí)解決新問題，這一點(diǎn)很好！那么，這個(gè)想法對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家繼續(xù)看。（拉動(dòng)平行四邊形的對(duì)角，使平行四邊形越來越扃，讓學(xué) 生直觀地看到面積越來越小，得出的結(jié)論為：平行四邊形的面積不能用兩條相鄰的邊相乘來計(jì)算）師：在拉動(dòng)的過程中，相鄰兩邊的長(zhǎng)度沒有變，面積為什么會(huì)越來越小呢？（經(jīng)過觀察討論，發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積與它的底和高有關(guān)）師：它們之間究竟是怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)大家拿出平行四邊形紙測(cè)量出它的底和高，再聯(lián)想有關(guān)的舊知識(shí)，求出這個(gè)平行四邊形的面積。（教師利用學(xué)生錯(cuò)誤中的合理成分——聯(lián)系舊知識(shí)解決新問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索）

在該教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師及時(shí)捕捉到了對(duì)課堂有用的信息。雖然該學(xué)生的說法是錯(cuò)誤的，但是對(duì)平行四邊形的教學(xué)非常有用。教師利用這一錯(cuò)誤信息，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)別長(zhǎng)方形和平行四邊形面積的不同，而且對(duì)此巧妙地加以引領(lǐng)，引發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行探究。

(2)觀察思維，分析錯(cuò)誤

在課堂教學(xué)中，學(xué)生不可避免地會(huì)時(shí)時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤，可以這樣說，只要有認(rèn)知活動(dòng)，就會(huì)有錯(cuò)誤發(fā)生。學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)是在教學(xué)活動(dòng)過程中，主動(dòng)參與、自主生成的結(jié)果，并且隨認(rèn)識(shí)的不斷深入，得到豐富和發(fā)展。在課堂教學(xué)中，學(xué)生暴露出“錯(cuò)誤”時(shí)，作為教師要通過差錯(cuò)解讀學(xué)生，分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，了解學(xué)生錯(cuò)誤背后的障礙，認(rèn)真分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。與此同時(shí)，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)，讓學(xué)生有所悟，有所得。

【案例】小數(shù)除法：38.2除以2.7，得多少？結(jié)果大部分學(xué)生的答案是錯(cuò)誤的，有的同學(xué)得出的商是1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是4。在接收到學(xué)生的錯(cuò)誤信息時(shí)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知情況，我先仔細(xì)分析了可能造成此種錯(cuò)誤的原因。造成錯(cuò)誤的主要原因有兩個(gè)：第一，學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)認(rèn)識(shí)不夠，在遇到小數(shù)除法時(shí)不能靈活運(yùn)用，進(jìn)行知識(shí)的遷移；第二，由于余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，但學(xué)生在計(jì)算時(shí)往往只顧商的計(jì)算，而忽略了余數(shù)。找到了原因后，針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)的進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：

(1)余數(shù)4與除數(shù)2.7比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的。(2)驗(yàn)算:：1.4×2.7＋0.4≠38.2，說明商是錯(cuò)誤的。(3)驗(yàn)算14×2.7＋4≠38.2，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。

緊接著我“對(duì)癥下藥”，帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，但商是不變的，而學(xué)生在計(jì)算出答案后卻將商縮小了10倍，正確的商應(yīng)該是14.1，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大10倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了10倍，正確的余數(shù)應(yīng)把4縮小。

通過對(duì)學(xué)生思維的觀察和分析，教師找到問題的根源和切入點(diǎn)，并且巧妙地加以引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，然后“對(duì)癥下藥”，加以分析，有效地解決了問題。學(xué)生以后碰到類似的問題就會(huì)正確地求解了。

(3)將錯(cuò)就錯(cuò)，綻放精彩 當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要能慧眼識(shí)真金，善于捕捉錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路將將錯(cuò)就錯(cuò)，促進(jìn)課堂的精彩生成。我們?cè)诮虒W(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，鼓勵(lì)學(xué)生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學(xué)手段。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進(jìn)行將錯(cuò)就錯(cuò)修正條件或問題的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效手段。

【案例】題目：1．有2排椅子，每排4張，一共有多少?gòu)垼?2．有2排椅子，一排4張，另一排5張，一共有多少?gòu)垼?我讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生第二題出錯(cuò)，有的列出5×4＝20，有個(gè)別學(xué)生列出4×2＝8或5×2＝10，甚至還有的列出2＋4＋5＝11。很顯然，學(xué)生是受到乘法應(yīng)用題的思維定勢(shì)影響，沒有讀懂題意，就胡亂列式的。面對(duì)這樣的錯(cuò)誤，該如何來對(duì)癥下藥，并作為一種生成教學(xué)資源呢？

面對(duì)這四種錯(cuò)誤的方法，我并未加以指責(zé)，而是笑吟吟地問學(xué)生：“這四種方法的得數(shù)都不相同，你來說說想法，好嗎？”于是，學(xué)生們都認(rèn)真地讀題，進(jìn)行分析，找出了錯(cuò)誤的原因，還形成了共識(shí)：以后做應(yīng)用題一定要多讀題目，理解題意后再列式。

這樣似乎已經(jīng)將問題解決好了，但我并未就此結(jié)束，而是繼續(xù)引導(dǎo)：你能不能想個(gè)辦法，改編一下應(yīng)用題，使得那些列式正確？

于是學(xué)生充分開動(dòng)腦筋，積極思考，不一會(huì)兒，一只只小手都紛紛舉了起來。針對(duì)第一種，有同學(xué)編出了“有4排椅子，每排5張，一共有多少?gòu)?？?/p>

針對(duì)第二種，有同學(xué)編出了“有2排椅子，每排4張，一共有多少?gòu)垼俊?/p>

針對(duì)第三種，有同學(xué)編出了“有2排椅子，每排5張，一共有多少?gòu)?？?/p>

針對(duì)第四種，有同學(xué)編出了“有3排椅子，第一排有2張，第二排有4張，第三排有5張，一共有多少?gòu)?？?/p>

教師巧妙利用錯(cuò)誤，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、掌握方法，這樣不但能保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神。

我根據(jù)學(xué)生新的探究需求，抓住此“錯(cuò)誤”點(diǎn)，提供新的問題信息，刺激學(xué)生再以此為起點(diǎn)，進(jìn)行思維發(fā)散，獲得更深廣的體驗(yàn)。在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上能因勢(shì)利導(dǎo)，更進(jìn)一步，進(jìn)行更深層次的挖掘，充分激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生能在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上得到升華，有所創(chuàng)造。

(4)巧妙引領(lǐng)，解決錯(cuò)誤

在課堂上我們常常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：老師提出一個(gè)問題，教室一片寂靜，但當(dāng)某個(gè)同學(xué)發(fā)表了一個(gè)有“差錯(cuò)”的見解之后，一只只小手舉了起來。是同學(xué)的“差錯(cuò)”撞擊了其他同學(xué)思維的火花，使更多的同學(xué)更快地走向了“正確”。學(xué)生學(xué)習(xí)過程本就是不斷發(fā)生錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤的過程，在這個(gè)過程中，必然會(huì)產(chǎn)生許多問題和信息，這 就需要教師發(fā)揮主體能動(dòng)性，巧妙地引領(lǐng)，讓學(xué)生進(jìn)行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，讓學(xué)生能豁然開朗,享受到“柳暗花明”的感覺。【案例】應(yīng)用題：小明去帶了50元去超市買東西，他買了一瓶洗發(fā)水用去12元，一瓶沐浴露用去28元，小明還剩下多少錢？

生列式“12＋28＝40（元），50－40＝10（元）”

師：將“12＋28＝40，50－40＝10”這兩個(gè)算式寫成綜合算式 學(xué)生出現(xiàn)了兩種錯(cuò)誤答案：12＋28－50＝10，50－12＋28＝10。短暫的思考后，我沒有作出任何評(píng)價(jià)，微笑地對(duì)同學(xué)們說。

師：同學(xué)們認(rèn)為“12＋28－50＝10”對(duì)嗎？ 生：（略有所思）不對(duì)！師：為什么？

生：（不解地說）答案怎么會(huì)等于10呢？12＋28＝40，40－50怎么能減呢？

師：你們同意他的觀點(diǎn)嗎？ 生：同意

生1：12＋28＝40表示一共花去的錢，50元是原來帶去的錢，不能用花掉的錢去減原來帶去的錢。

生2：因?yàn)槭乔笫Ｏ碌腻X，要用原來的50元減去用掉的40元，所以40－50肯定不對(duì)。

生：（大部分學(xué)生恍然大悟）用總共的50元減去買掉的40元，就是剩下的10元。

師：那“50－12＋28總對(duì)了吧？ 生：不對(duì)，答案是66，買了東西，錢怎么會(huì)多起來呢？ 師：看來問題出在這里了，那你們想一想應(yīng)該怎么辦呢？（可以兩人一組互相討論）

學(xué)生通過討論，似乎還未得出什么答案，此時(shí)，一只小手舉了起來“老師，我是這樣想的，在12＋28的外面加上一個(gè)小括號(hào)，可以算它。

師：同學(xué)們，你們聽懂了嗎？

生1：（邊搖頭，邊問）為什么要加小括號(hào)呢？它有什么用，它表示什么意思？

生2：我知道了，加上小括號(hào)可以表示把12＋28＝40先算出來。一部分學(xué)生似乎懂了，這時(shí)，我故意裝作一副不懂的樣子：同學(xué)們明白了嗎?可是老師還是不懂，誰能說一說？

生3：（部分同學(xué)很著急地想表達(dá)自己的想法）加上小括號(hào)就表示把12＋28先算嘛！

師：噢，這樣的，同學(xué)們，現(xiàn)在你們都聽懂了嗎？ 生：懂了。

師：嗯，這個(gè)辦法不錯(cuò)。

當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題時(shí)，我在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教學(xué)資源，機(jī)智、靈活地加以引導(dǎo)，拋磚引玉，讓學(xué)生在互相爭(zhēng)辯，討論中逐漸認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的根源，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，找到解決問題的方法，訓(xùn)練了學(xué)生的反思能力和辨析能力。

三、鞏固強(qiáng)化，讓錯(cuò)誤不再重現(xiàn) 運(yùn)用“差錯(cuò)資源”最終目的是為了讓錯(cuò)誤不再重演，讓差錯(cuò)不再重現(xiàn)。在教學(xué)過程中，教師除了要引導(dǎo)運(yùn)用之外，更重要的是對(duì)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行鞏固強(qiáng)化，在學(xué)生的頭腦中建立一個(gè)知識(shí)體系，使學(xué)生不再犯同樣的錯(cuò)誤，在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)能及時(shí)自我糾錯(cuò)，讓錯(cuò)誤不再重現(xiàn)。

1、列錯(cuò)糾錯(cuò)，及時(shí)鞏固

在課堂中，我讓學(xué)生列出錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，及時(shí)地加以鞏固，形成系統(tǒng)。如“有余數(shù)除法”一節(jié)，我把學(xué)生的錯(cuò)誤一一列舉在黑板上：49÷8＝5??9，700÷400＝1??3。在“除法”中，列舉了242÷（22÷2）＝242÷22÷4，0.048÷0.2＝0.024等錯(cuò)誤。讓學(xué)生做數(shù)學(xué)小醫(yī)生，議論辨析。并引導(dǎo)他們就題論“理”、以題及類，從個(gè)別的錯(cuò)誤中引出帶有普遍性的教訓(xùn)，從而將“錯(cuò)誤”化為全體學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)。

2、設(shè)置記錄，提醒自己

在我們班中每個(gè)人都有一本“差錯(cuò)”記錄本，同學(xué)們把自己平時(shí)課堂中、作業(yè)中、練習(xí)中的一些易犯的、常犯的錯(cuò)誤，易混淆的知識(shí)點(diǎn)，記錄在其中，并時(shí)常的去翻閱，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)進(jìn)行了鞏固和強(qiáng)化。漸漸地，學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)中會(huì)有意識(shí)地去避免這些錯(cuò)誤的重犯，并且能對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行靈活地運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步了，自主性增強(qiáng)了，學(xué)得也開心了。

3、記載進(jìn)步，鞭策鼓勵(lì)

成功在失敗中長(zhǎng)成，進(jìn)步在錯(cuò)誤中積累，學(xué)生的每一個(gè)進(jìn)步都是可喜的，都是值得記錄和鼓勵(lì)的。在班中，我建立一本進(jìn)步手冊(cè)，當(dāng) 學(xué)生錯(cuò)誤不再重演時(shí)，當(dāng)學(xué)生取得點(diǎn)滴的進(jìn)步時(shí)，都會(huì)記錄其中。我會(huì)及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定和鼓勵(lì)，表揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)生變得肯學(xué)了，變得自信了。

4、互動(dòng)交流，攜手共進(jìn)

在教學(xué)中，我每個(gè)星期都要騰出一定的時(shí)間讓學(xué)生每周進(jìn)行一次交流和討論，交流大家在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到的困難，出現(xiàn)的錯(cuò)誤，大家共同出謀劃策，共同探討，大家你追我趕，促進(jìn)共同進(jìn)步。大家將差錯(cuò)資源共享，交流自己的心得和體會(huì)，氛圍寬松，收獲頗豐，學(xué)生對(duì)此興趣濃厚。漸漸地，我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的重復(fù)的錯(cuò)誤沒有了，學(xué)習(xí)積極性高了，很多同學(xué)成績(jī)都有不同程度的進(jìn)步。

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。防微杜漸、亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤冷靜地分析錯(cuò)誤原由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

“錯(cuò)誤”是一種寶貴的教學(xué)再生資源，我們應(yīng)該讓學(xué)生在自然狀態(tài)下探究，給學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)空，甚至可以促進(jìn)差錯(cuò)的生成。使得學(xué)生最終能“拔開云霧見明月”，使得我們的課堂更具生機(jī)和靈性!