第一篇：七年級數(shù)學《多項式乘多項式》教案分析

七年級數(shù)學《多項式乘多項式》教案分

析

教學目標：1掌握多項式乘多項式的運算法則

2了解多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯(lián)系

3能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算

教學重點：熟悉掌握多項式乘多項式的運算法則

教學難點：能夠活用多項式乘多項式法則進行化簡運算

教學用具：幾何畫板

教學過程：

一、回顧舊識，導入新知

完成講義第一大題第一小題，讓學生回憶上節(jié)的內(nèi)容單項式乘多項式的運算規(guī)律，同時投出同步

完成講義第一大題第二小題，讓學生閱讀問題后得出不同的解決辦法，小組內(nèi)討論，同時投出同步。學生回答問題時，依照學生回答內(nèi)容演示不同的解法

提出問題：幾種解法的答案是否一致？（引導學生指出三種解法化簡后答案一致）

學生自行閱讀書本，結(jié)合例題，得出多項式乘多項式的運算法則，并且知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯(lián)系。

二、小試身手，熱身練習

完成講義例（1）（2）（3）?？紤]到是新學的內(nèi)容，題目難度有梯度，所以每完成一題就評講一題，并在黑板上演示做法全過程

三、鞏固練習，分層拔高

布置學生完成講義第五大題1，2，3小題，并鼓勵優(yōu)生思考完成有難度的4、小題。

四、評講習題，堂小結(jié)

評講講義第五大題1，2，3小題，小結(jié)本節(jié)所學內(nèi)容：1學習了多項式乘多項式的運算法則2知道多項式乘多項式法則與單項式乘多項式法則的聯(lián)系。

第二篇：單項式乘多項式 公開課教案

單項式乘多項式 教案

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2012年全縣初中教學比武課

蘇紐兮

一、教學目標：

1、知識與能力

(1)理解和掌握單項式與多項式乘法法則及推導；(2)熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算。

2、過程與方法

(1)通過用語言概括法則，提高學生的表達能力和靈活運用知識的能力；(2)通過螺旋式練習，提高學生的計算能力和綜合運用知識的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀 滲透公式恒等變形的數(shù)學美。

二、教學重、難點：

1、重點：掌握單項式與多項式乘法法則。確立依據(jù)：“單項式乘多項式”是后續(xù)知識學習的基礎，也是中考的重要內(nèi)容，但計算量較大，學生計算能力弱，所以容易出錯。

2、難點：正確迅速地進行單項式與多項式的乘法計算。確立依據(jù):從認知規(guī)律看，學生已經(jīng)具有初步的探究能力和思維能力，且過程中關(guān)注的“點”較多，特別是符號問題的處理，學生理解起來比較困難，導致正確迅速地進行單項式與多項式的乘法計算上可能會有困難。

三、教學過程：

一、導入：

1、復習：（1）敘述單項式乘法法則。

（單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。）

（２）什么叫多項式？說出多項式 的項和各項系數(shù)。

2、情境引入思考這樣一個問題:計算一個寬為a，長為(b+c+d)的長方形的面積，并把你的算法與同學交流。

設計意圖:將學生迅速引入數(shù)學課堂，并通過傳統(tǒng)媒體呈現(xiàn)類似的、較為熟悉的問題情境，使學生實行角色的轉(zhuǎn)變(從課堂中“坐觀者”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皵?shù)學課堂學習的主人”)，突出問題情境為內(nèi)容。

二、探索新知，講授新課

簡便計算：（見小黑板）

引申：計算，其中m、a、b、c都是單項式，因為式中字母都表示數(shù)，故分配律對代數(shù)式也適用。

引導學生用學過的長方形面積知識加以驗證，把寬為m，長分別是a、b、c的三個小長方形拼成大長方形，研究圖形面積的整體與部分關(guān)系。

由該等式，你能說出單項式與多項式相乘的法則嗎？單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

例1

計算：

（1）a(b+c+d)

（2）2xy(3x-4y)

說明：講解時，要緊扣法則：①用單項式遍乘多項式的各項，不要漏乘。②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號。③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號。

例2 化簡： 5x(7x-2y)-4x(x +3y)

化簡按課本，化簡時直接寫成省略加號的代數(shù)和，注意正確表達，做完乘法后，要合并同類項。

練習：錯例辨析

（1）-2x（3x-5y）=-6x y-10x y

（2）5x（4x-2y）=20x y-5x y

三、鞏固練習

1、（-4x）·（2x 2+3x-1）;

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab。

可以看出，此例較簡單，但講解時，要緊扣法則。還要注意，多項式的各項是帶著前面的符號。

1、（-4x）·(2x 2+3x-1)

=（-4x）·（2x 2）+（-4x）·（3x）+（-4x）（-1）

=-8x 3-12x 2+4x

2、（2/3ab2-2ab）·1/2ab

=（2/3ab2）1/2ab+（-2ab）1/2ab

=1/3a2b3-a2b2

根據(jù)乘法的交換律，單項式在前或在后沒有關(guān)系，照常運用法則。

3、化簡：-2a2(1/2ab+b2-5a(a2b-ab2)

=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b

2=-6a3b+3a2b2

這里的化簡，實際上是做完乘法后，再合并同類項。這種變形，在今后學習中用處大，要求學生能熟練地進行。

4、補充例題：解方程：

6x(7-x)=36-2x(3x-15)解:42x-6x 2=36-6x 2+30x

移項得12x =36

x =3

5、教科書第102頁練習，習題7。4A組第1題（1），（2），（3），（4）；第2題（1），（2）；第3題（1）。

四、總結(jié)、擴展

由學生敘述單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數(shù)與多項式因式的項數(shù)相同。

五、布置作業(yè) ：

P112 A組 1。（2）（4）（6）（8），2，3。（2）

六、板書設計：

單項式乘多項式

法則：①用單項式乘多項式的各項，不要漏乘。

②要注意符號，多項式的每一項包括它前面的符號。

③“把所得積相加”時，不要忘了加上加號。

注意：單項式與多項式相乘，積仍是多項式，積的項數(shù)與多項式因式的 項數(shù)相同。

《單項式乘多項式》課后綜合評議

一、能很好地突出重點：

在教學過程中，首先通過練習復習了單項式與單項式相乘的法則，然后通過有理數(shù)運算中利用乘法分配律計算的兩個小題。提出問題，讓學生計算，再通過問題“乘法分配律對于含有字母的代數(shù)式是否也同樣適用呢？”引發(fā)學生的思考，最后通過計算圖形的面積，解決問題，引出課題。之后通過乘法分配律公式讓學生試著完成兩個單項式與多項式相乘的習題，然后再讓學生試著用自己的語言總結(jié)出法則。

二、能有效地突破難點：

通過例題，讓學生試著反思在解題過程中容易出錯的地方，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同，運算時，要注意多項式中的每一項前面的”+”“－”號是性質(zhì)符號，并總結(jié)出單項式與多項式相乘就是利用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘。然后完成一組練習題，達到對法則的熟練運用。

三、教學實施過程中部分環(huán)節(jié)處理收到了良好效果：

（1）通過復習乘法分配律，為引入單項式與多項式的相乘法則打下良好的基礎，很順暢的引入了課題。但是太過于直白，說這就是為這節(jié)課準備的，實際多此一舉，沒有必要講。

（2）通過求長方形的面積，形象直觀地引入單項式與多項式的相乘法則，并引導學生用文字語言概括出其結(jié)論。

（3）通過例題分析、講解并示范板書，讓學生規(guī)范解題過程。

四、教學過程中部分環(huán)節(jié)有待提高。注意教師提問語言的指向性，提高課堂教學效率。因為自己的語言不簡潔、重復，使部分教學任務沒有完成，分析主要原因是提出問題指向性不明。所以在后面的教學中我還要注重自己提問語言的指向性，使自己的提問更加明確，提高課堂教學效率。

本節(jié)課的課堂教學基本達成了教學目標，個別的錯誤仍然是出現(xiàn)在符號方面。本課從課堂反饋中也發(fā)現(xiàn)了一個問題： “單項式乘多項式”可以根據(jù)乘法的分配律得到法則：用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加。因此在板演例題時，特別注意應用法則進行計算，用加號把若干個單項式乘單項式連起來的形式，甚至還把加號用彩色加以強調(diào)，可有的學生做習題時，寫成了省略加號的代數(shù)和的形式，出現(xiàn)了跳步的現(xiàn)象，對于簡單的題來說，這樣寫可能更好，但是這樣寫對于混合運算就很容易犯符號錯誤。所以要強調(diào)用法則進行計算，把過程寫詳細，避免出錯。

評議人：

第三篇：七年級數(shù)學多項式教學反思

七年級數(shù)學多項式教學反思

七年級數(shù)學多項式教學反思

本節(jié)課內(nèi)容以單項式為基礎，在復習單項式的定義和次數(shù)的前提下，引入多項式。本節(jié)課的核心是多項式的有關(guān)概念，及由此歸納出的整式的概念．這也是本節(jié)課教學重點．會找多項式的項和次數(shù)，能區(qū)分單項式和多項式。是本節(jié)課的難點。教材中蘊含的主要數(shù)學思想方法有“類比”,及“轉(zhuǎn)化”的思想方法，由單項式與多項式間的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學知識間具體與抽象的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學的內(nèi)在統(tǒng)一性．

在這里，我所提問的單項式，都是本節(jié)課里要涉及到的內(nèi)容。尤其問題中的 七年級數(shù)學多項式教學反思 在開始就提醒學生注意，它是數(shù)字，不是字母。以免后面練習時出錯。對思考題中的內(nèi)容不難，關(guān)鍵是以此引入課題。我先由學生自學有關(guān)概念教師提問糾正后，用練習來鞏固有關(guān)定義。教學時，我先讓學生自學定義，因內(nèi)容簡單，學生能學會，對自己的自學能力也得到了鍛煉。這一設計我很滿意。同學們也完成的很好。

接著，連續(xù)出了4道有層次的練習題，引出多項式。設計的問題，激發(fā)學生學習興趣，引導學生開展積極主動的數(shù)學思維；如何根據(jù)學生實際提供適度的學習指導；如何安排變式訓練和知識應用，鞏固知識，加深對數(shù)學本質(zhì)的理解；如何安排反思活動，引導學生歸納、總結(jié)并概括本堂課的學習內(nèi)容對學生的數(shù)學思維是很好的鍛煉。使學生初步體驗到學習數(shù)學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程．通過觀察課件的演示，讓學生分組討論、交流、總結(jié)，由學生自主發(fā)表意見．

然后講解例4，加強學生多項式的應用，主要滲透已知多項式求值。讓學生了解字母可以取不同的數(shù)值。

本課主要的教法為：學生在“可探索”的教學情境里，積極參與，生動活潑地獲取知識，掌握規(guī)律、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展．

幾點思考：

1、這節(jié)課的教學內(nèi)容并不難，如果采用講授的方式，大多數(shù)學生很快就可以理解、掌握，配以學習卷上的分層練習，學生的雙基訓練很到位，單純地從學生接受知識的角度，講授法應該效果更好。但同時學生的自主學習的習慣和能力也不知不覺地被忽略了。事實證明，學生沒有養(yǎng)成一個良好的自主學習的習慣，不會自己閱讀、分析題意，他們今后的學習會受到很大的制約。

2、教師的教學方式要根據(jù)學生的實際情況本課的知識點比較簡單，屬于概念介紹型的，在教師的知識層面上看是非常簡單、易懂的知識點。但是，如果舉出一個多項式的例子，然后按照課本的概念，一下子就把的多項式的項、最高次項、多項式的次數(shù)都確定下來了，對于一些理解能力比較差，反應比較慢的學生根本沒有辦法接受，結(jié)果在自己動手解決問題的時候就遇到了很多的障礙。所以我覺得，我們上課，不能只考慮要學生學什么，還應該更要考慮學生需要怎樣學。作為初一的學生，剛從小學生上來，還沒有擺脫小學那種被動接受型的學習方法，如果我們初一的老師在這方面不注意引導的話，就容易出現(xiàn)脫節(jié)，造成學生提早出現(xiàn)分化。

3、教學的重構(gòu)思。結(jié)合這節(jié)課暴露的問題，如果再次設計這一學習卷的話，在自學指導部分，學習“多項式的次數(shù)”時，我會再細化一些，把課堂上我講解的部分，呈現(xiàn)在導學案上，讓學生閱讀課本的時候有一根拐杖，這樣就可以更大限度的照顧到各層面學生的學習要求。在學習“多項式的排列”的時候，增設一個例題，讓學生有一個規(guī)范的樣板，學習起來不會造成這些不必要的困惑。

第四篇：15.1.4.2單項式乘多項式學教案

15.1.4.2單項式乘多項式學教案

課時：第1課時 主備人：張湛坪 學生姓名： 學習內(nèi)容：課本P145~146頁。

學習目標：

1、理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法分配律及轉(zhuǎn)化思想的作用；

2、在探索單項式與多項式相乘的乘法法則的過程中，建立學習信心和勇氣；

學習重點：單項式與多項式相乘的乘法法則及其應用； 學習難點：靈活運用單項式與多項式相乘的乘法法則； 學習過程：

一、知識鏈接

1．復習鞏固

單項式與單項式的乘法運算法則_______________________________________

______________________________________；

2．練一練：

(1)(?0.25x2)?(?4x)

(2)(2.8?103)?(5?102)

(3)(?3x)2?(2xy2)

二、自主探究

1．獨立思考，解決問題 三家連鎖店以相同的價格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a，b，c，你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？

第一種方法：

第二種方法：

問題（１）觀察以上兩種方法的兩個式子有什么特征?上面兩種方法的結(jié)果怎么樣呢？如果相同，請用學過的知識說明理由．

實質(zhì)上上面的式子提供了單項式乘以多項式的方法．（2）．如何進行單項式與多項式相乘的運算？即法則．（閱讀課本146頁）

練一練： 1．計算

（1）．2ab（5ab2＋3a2b）

（2）．

23(ab2?2ab)?12ab

22233（３）（４）．(?2a)(2a?3a?1)

(?12xy?10xy?21y)(?6xy)

2．判斷題：

（1）3a3·5a3＝15a3（2）6ab?7ab?42ab

（3）3a4?(2a2?2a3)?6a8?6a12（4）－x2(2y2－xy)＝－2xy2－x3y

三、問題交流

（1）小組長組織，交流你組同學不懂問題；（2）單項式與多項式相乘的乘法要注意什么？

四、展示提升

把你組內(nèi)不能解決的問題展示到黑板上；

五、鞏固提高

1、計算

（1）a(a?2a)

（2）y(6122（）（）（）（）

12y?y)；

（3）2a(?2ab?213ab)

2（4）（x）―2x[x―x（2x―1）]；

（5）x（2x

2、若a（3a－2a＋4a）＝3a－2a＋4a，求－3k（nmk＋2km）的值． 3nmk

232332

n

n＋2

－3x

n－1

＋1）．

第五篇：七年級數(shù)學下冊 9.3多項式乘多項式教案2 蘇科版

課題：9.3班級____________姓名____________學號___________ 備課時間: 主備人:多項式乘多項式

教學目標：

1． 知道利用乘法分配律可以將多項式乘多項式的運算轉(zhuǎn)化為單項式乘多項式的運算.2． 會進行多項式乘多項式的運算（其中多項式僅指一次式）.3． 經(jīng)歷探索多項式乘多項式運算法則的過程，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力.教學重點：多項式乘多項式的運算法則 教學難點：法則的探索及運用 教學方法：啟發(fā)，引導式教學 教學用具：投影儀，三角板 課 型：新授課 教學過程：

一．情境創(chuàng)設

課前要求學生準備邊長分別為a和c，b和c,a和d,b和d的長方形，課堂上學生動手拼大長方形，計算所拼圖形的面積，并交流 做法.二．探索活動

參照課本，圖9—4，思考問題.問題一：如何表示這個大長方形的面積？

發(fā)現(xiàn)：(a?b)(c?d)?a(c?d)?b(c?d)

?c(a?b)?d(a?b)?ac?ad?bc?bd

問題二：觀察上述式子，如何計算(a?b)(c?d)？

問題三：如何進行多項式乘多項式的運算？

結(jié)論：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.三．例題教學

例1計算：

（1）(a?4)(a?3)；（2）(2x?5y)(3x?y).例2計算：

（1）n(n?1)(n?2)；（2）(x?4)2?(8x?16).注意：

應用法則時，應提醒學生不要漏項；

應用多項式乘法法則計算后，所得的積相加減時，應合并同類項.例3如圖，長方形的長為(a?b)，寬為(a?b)，圓的半徑為a，求陰影部分的面積.四．鞏固練習

課本，練一練第1、2、3題.五．小結(jié)：（1）多項式乘多項式的運算法則；

（2）多項式乘多項式是如何轉(zhuǎn)化為單項式的.六．作業(yè)：課本，第1、2、4題 七．板書設計：

多項式乘多項式

引題 例1 例3

法則 例2