第一篇：《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教案專題

教案

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識(shí)與技能：理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.過程與方法：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過程，通過導(dǎo)圖，理解多項(xiàng)與多項(xiàng)式的結(jié)果，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，達(dá)到熟練進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的目的.情感與態(tài)度：培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，樹立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.【教學(xué)重點(diǎn)】：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用 【教學(xué)難點(diǎn)】：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則正確使用 【教學(xué)關(guān)鍵】：多項(xiàng)式的乘法應(yīng)先轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)一步再轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，緊緊扣住這一線索.【教具】：多媒體課件 【教學(xué)過程】：

一、情境導(dǎo)入

（一）回顧舊知識(shí)。

1.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則.并通過練習(xí)加以鞏固：（1）(-2a)(2a 22ab)

（二）問題探索

式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，這就是今天我們所要講的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的問題。(由此引出課題。)

二、探索法則與應(yīng)用。

問題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米、寬a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米。請(qǐng)你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。問題：(1)如何表示擴(kuò)大后的林區(qū)的面積?

(2)用不同的方法表示出來后的等式為什么是相等的呢?

(學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)

學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(m＋n)(a＋n)平方米；另一個(gè)是(ma＋mb＋na＋nb)米平方，以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。問：你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？

由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一個(gè)量，故有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb 問：你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?

學(xué)生討論得：由繁化簡，把m＋n看作一個(gè)整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。] 設(shè)計(jì)意圖：這里重要的是學(xué)生能理解運(yùn)算法則及其探索過程，體會(huì)分配律可以將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)多與多項(xiàng)式相乘。滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。引導(dǎo)：觀察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示范。)你能用語言敘述這個(gè)式子嗎? 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、歸納問題的能力。通過對(duì)同一面積的不同表示方式，使學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，給出了多項(xiàng)式相乘的一個(gè)幾何解釋。

三、例題講解鞏固練習(xí)例1:計(jì)算:（1）（x+2）(x+3)

(1)(2x-5y)(3x-y)設(shè)計(jì)意圖：例1有兩個(gè)特點(diǎn)：

1、兩因式項(xiàng)數(shù)相同；

2、每個(gè)因式的項(xiàng)的最高次數(shù)都是1，應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)應(yīng)注意x·x=x1+1=x2,還應(yīng)注意符號(hào)。歸納：（1）不要漏乘（2）注意符號(hào)

（3）結(jié)果能合并，要合并 教師活動(dòng)：講解范例，提出問題

學(xué)生活動(dòng)：參與例題的解答、探索、理解.課堂練習(xí)：(1)(2a–3b)(a+5b);(2)(x+1)(x2+x+1)

（3）(a+b)2

(4)(-2x+5y)(-3x-y)設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)各種不同類型的題目，讓學(xué)生熟悉各種題型 例2：求值：(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)其中x=-1 設(shè)計(jì)意圖：本題是學(xué)生易錯(cuò)題，出本題起到敲警鐘的作用.學(xué)生往往在算出后面兩項(xiàng)后忘了加括號(hào).解完題后引導(dǎo)學(xué)生歸納易錯(cuò)點(diǎn).通過例題講解，使學(xué)生明確每一步運(yùn)算的道理，發(fā)展他們有條理的思考能力和表達(dá)能力，通過講練結(jié)合，及時(shí)鞏固法則。）

課堂練習(xí)：1.先化簡，再求值：3a(a-1)-2(a-2)(a+3)例3：（2)解方程（x-3)(x-2）+18=（x+9)(x+1)

四、課堂總結(jié)

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

2.你認(rèn)為在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算中，還有什么需要注意的問題要提醒大家？

注意各項(xiàng)的符號(hào)，并要注意做到不重復(fù)、不遺漏；能合并同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng).3.數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化思想

五、作業(yè)布置

第二篇：《多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式》教學(xué)反思

多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式這節(jié)課，實(shí)際內(nèi)容不多，也很簡單，重要的是用法則來進(jìn)行計(jì)算，但是在講課時(shí)不能直接把法則投給學(xué)生，而是讓學(xué)生自己通過小組內(nèi)的探究，達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)生，發(fā)展，發(fā)現(xiàn)過程的全部理解，把課堂還給學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所以在引入課題時(shí)就顯得尤為重要，因?yàn)橐惶煤玫恼n往往是從老師進(jìn)教室的第一句話，第一個(gè)行動(dòng)，第一個(gè)表情開始的。所以在進(jìn)入新課時(shí)我利用個(gè)小練習(xí)題，將其中一題的單項(xiàng)式改為多項(xiàng)式，問學(xué)生會(huì)不會(huì)做，這樣學(xué)生既回顧了舊知，又提起了學(xué)習(xí)的興趣。從而引出了課題。

在這節(jié)課我忽視了對(duì)個(gè)別學(xué)生的關(guān)注，主要體現(xiàn)在第二關(guān)和第三關(guān)的環(huán)節(jié)處理上。在這兩個(gè)環(huán)節(jié)中，我只注重了對(duì)好學(xué)生的關(guān)注，但卻忽視了對(duì)較差的學(xué)生的關(guān)注，沒有及時(shí)的發(fā)現(xiàn)問題，我以后在課堂上會(huì)對(duì)不同層次的學(xué)生都進(jìn)行關(guān)注，不會(huì)在忽視這個(gè)問題了。以上就是我這次課所暴露的問題，我會(huì)謹(jǐn)記各位老師對(duì)我所提出的建議和指導(dǎo)，我會(huì)認(rèn)真總結(jié)。

第三篇：2017單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教案.doc[小編推薦]

8.2 整式乘法（單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行整式相乘的運(yùn)算。

教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的探索． 教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡． 教學(xué)過程： 一． 復(fù)習(xí)舊知 1． 2． 3． 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則

練習(xí)：9x2y3·(-2xy2)

(-3ab)3·(1/3abz)合并同類項(xiàng)的知識(shí)

二、問題引入，探究單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則

問題：三家連鎖店以相同的價(jià)格m（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們?cè)谝粋€(gè)月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是a、b、c．你能用不同的方法計(jì)算它們?cè)谶@個(gè)月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論交流．經(jīng)過思考可以發(fā)現(xiàn)一種方法是先求出三家連鎖店的總銷量，再求總收入，為：m（a＋b＋c）．

另一種計(jì)算方法是先分別求出三家連鎖店的收入，再求它們的和，即：ma＋mb＋mc．

由于上述兩種計(jì)算結(jié)果表示的是同一個(gè)量，因此

m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc． 學(xué)生歸納：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，三．講解例題

1.例題： 計(jì)算：

（1）（－4x2）（3x+1）；

（2）(ab2?2ab)?ab 2.補(bǔ)充例題1：

化簡求值:

(-3x)2 － 2x(x+3)+ x·x +2x ·(-4x + 3)+ 2007 其中：x = 2008 練習(xí)：課本61頁 1、2、3 3.補(bǔ)充練習(xí)： 計(jì)算

211．2ab（5ab2+3a2b）； 2．（2ab－2ab）· ab； 2323．－6x（x－3y）； 4．－2a2（1ab+b）． 223125．（-2a2）·(1/2ab + b2)6.(2/3 x2y － 6x y)·1/2xy2 7.(-3 x2)·(4x 2－ 4/9x + 1)8 3ab·(6 a2b4 －3ab + 3/2ab3)9.1/3xny ·(3/4x2－1/2xy－2/3y－1/2x2y)10.(-ab)2 ·(-3ab)2·(2/3a2b + a3·a2·a －1/3a)四．小結(jié)歸納，布置作業(yè)：

作業(yè)：課本第65頁2、4（1、2、3）

第四篇：多項(xiàng)式教案

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.理解多項(xiàng)式的概念。

2.能準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。

3.能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

4．能用多項(xiàng)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法

經(jīng)歷單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的對(duì)比區(qū)分過程。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)“用數(shù)學(xué)”的信心．

二、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

理解多項(xiàng)式的概念及準(zhǔn)確確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)

難點(diǎn)

確定多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)并和單項(xiàng)式區(qū)分開來。

三、學(xué)情分析

學(xué)生在上一節(jié)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，這為本節(jié)學(xué)習(xí)多項(xiàng)式奠定了基礎(chǔ)。多項(xiàng)式與單項(xiàng)式既有相同點(diǎn)，又有不同點(diǎn)，要注意讓學(xué)生掌握好它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

四、教學(xué)過程(本文來自優(yōu)秀教育資源網(wǎng)斐.斐.課.件.園)設(shè)計(jì)

問題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1]

1．復(fù)習(xí)有關(guān)單項(xiàng)式的知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式的概念、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)；

2．（引例）列代數(shù)式：（課本第56頁思考）

3．觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。

4．歸納得出多項(xiàng)式概念：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的式子叫做多項(xiàng)式。

引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)的知識(shí)后，學(xué)生獨(dú)立完成課本的思考題。

小組先討論，然后由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說出的特點(diǎn)。

教師板書學(xué)生歸納得出的結(jié)論，并介紹有關(guān)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。在比較中產(chǎn)生新的知識(shí)，也是我們學(xué)習(xí)新知識(shí)一個(gè)非常有用的方法。

培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]觀察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口頭表達(dá)能力。

滲透類比的數(shù)學(xué)思想。

六 評(píng)價(jià)分析

以上幾個(gè)環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)腦思考、討論交流、層層遞進(jìn)，對(duì)知識(shí)的理解逐步深入，使課堂效益達(dá)到最佳狀態(tài)。同時(shí)根據(jù)新課標(biāo)的精神，“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！痹谧鳂I(yè)時(shí)給出有梯度的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

第五篇：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)

單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生探索并了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行簡單計(jì)算．

2.使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”、“換元”的思想方法，即把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘．

3.逐步形成獨(dú)立思考、主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批評(píng)性、嚴(yán)密性和初步解決問題的愿望和能力．

重點(diǎn):單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其運(yùn)用． 難點(diǎn):單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘去括號(hào)法則的應(yīng)用． 教學(xué)過程（師生活動(dòng)）復(fù)習(xí)引新 一知識(shí)回顧：

1.回憶冪的運(yùn)算性質(zhì)：

am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．(ab)n＝anbn(n為正整數(shù))積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

2.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

3.判斷正誤（如果不對(duì)應(yīng)如何改正?)（1）4a2·2a3=8a6（）

（2）(ab)2(ab3)=a3b5（）

（3）(-2x2)3xy2=8x7y2（）

點(diǎn)撥：（1）錯(cuò)誤，應(yīng)該為8a5(2)正確（3）錯(cuò)誤，應(yīng)該為-8x7y2 創(chuàng)設(shè)情境引入新課

問題： b c d

a

如果把它看成三個(gè)小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、_____、_____.a

b+c+d 如果把它看成一個(gè)大長方形，那么它的面積可表示為_________.則得：ab+ac+ad=a(b+c+d)想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？ 教師總結(jié)如下：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.2.例題分析：(-3a)·(-2a2-3a-2)

(在學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意符號(hào)問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào))解：(-3a)·(-2a2-3a-2)＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2)

＝6a3+9a2+6a

深入 探究

一、根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)和一般步驟：

1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的實(shí)質(zhì)是利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法

2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分三個(gè)階段：

①按分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； ②按照單項(xiàng)式的乘法法則運(yùn)算。③再把所得的積相加.二、強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)：

1.計(jì)算時(shí),要注意符號(hào)問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào),單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)。2.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。

3.運(yùn)算要有順序：先乘方，再乘除，最后加減。4.對(duì)于混合運(yùn)算，注意最后應(yīng)合并同類項(xiàng)。課內(nèi)鞏固 練一練：

⑴ a(2a-3)⑵ a2(1-3a)⑶ 3x(x2-2x-1)⑷-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個(gè)同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時(shí)觀察學(xué)生知識(shí)的掌握狀況，及時(shí)糾錯(cuò)以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。課外研究 試一試：

通過以下三道題目加深對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的理解，能夠靈活的應(yīng)用計(jì)算方法解出除了例題這樣常規(guī)題型以外的幾類經(jīng)典題型，拓寬學(xué)習(xí)思路。

⑴ 3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)

⑵-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)⑶ x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)] 設(shè)計(jì)思想

單項(xiàng)式的乘法用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘法．因此，單項(xiàng)式乘法將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特地位．所以在教學(xué)中先對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回顧，再從實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索；在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例解決方法，教師先不給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法，在探索新知的過程中讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程．在這一過程中，要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，從而構(gòu)建新的知識(shí)體系．在此基礎(chǔ)上要求學(xué)生用語言敘述這個(gè)性質(zhì)，這有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表述能力．因?yàn)檎绞窃跀?shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時(shí)，讓學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)．無論是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式還是單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘法，學(xué)生都從中體會(huì)到學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法，即學(xué)習(xí)一種新的知識(shí)、方法；通常的做法是把它歸結(jié)為已知的數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，從而使學(xué)習(xí)能夠進(jìn)行。