第一篇：《解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)》說課稿

《解一元一次方程

（一）——合并同類項(xiàng)》說課稿

尊敬的各位評委老師，大家好！

我是今天的 號選手,今天我說課的內(nèi)容是：人教版義務(wù)教育教科書七年級上冊第三章第二節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容《解一元一次方程

（一）——合并同類項(xiàng)》。接下來我將從以下五個(gè)方面說說我對本節(jié)課的理解、分析與設(shè)計(jì)。分別是說教材，說教法，說學(xué)法，說教學(xué)過程，說板書設(shè)計(jì)。

一、說教材

（一）教材地位和作用

本節(jié)課內(nèi)容的地位：本課是在上章《整式的加減》和《從算式到方程》基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)在解方程中的應(yīng)用。

本節(jié)課不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷“列方程解決實(shí)際問題”的過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。

根據(jù)教材的特點(diǎn)，依據(jù)學(xué)生已有的知識和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，以及新課標(biāo)的三維目標(biāo)要求，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

1、知識技能：找等量關(guān)系列一元一次方程；用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程。

2、過程方法：通過對實(shí)例的分析，體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過背景資料的情境感受數(shù)學(xué)文明。進(jìn)一步認(rèn)識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想。

（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生已有的知識水平，我將本節(jié)課教學(xué)的 教學(xué)重點(diǎn)確定為：用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程。

教學(xué)難點(diǎn)確定為：找等量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題。

二、說學(xué)情

學(xué)生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時(shí)已經(jīng)接觸并掌握了合并同類項(xiàng)，故本節(jié)課只是把合并同類項(xiàng)運(yùn)用在一元一次方程中，針對學(xué)生而言，本節(jié)課的掌握并不難。本節(jié)課由簡單入手，經(jīng)過學(xué)生的自主探究合作交流等活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

三、說教法和學(xué)法

1、說教法

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，更要的使學(xué)生“知其所以然”，并培養(yǎng)“知所以然”的方法。

結(jié)合本課特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)過程中主要使用探究式教學(xué)，師生互動等手段。并且充分利用多媒體課件等教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。

2、說學(xué)法

素質(zhì)教育要求我們不但要學(xué)好知識，更要學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會終身學(xué)習(xí)的方法，在教學(xué)中特別重視學(xué)法的指導(dǎo)：

1、興趣是最好的老師，利用中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米的問題調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

2、通過整式的加減運(yùn)用于解一元一次方程，實(shí)現(xiàn)對知識的遷移。

四、說教學(xué)過程

基于上述教學(xué)理念和教學(xué)目標(biāo)的要求，本課設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：(一)復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入

首先復(fù)習(xí)等式的兩條性質(zhì)，并讓同學(xué)們利用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。然后以阿爾-花拉子米的《對消與還原》引入，側(cè)重于感受數(shù)學(xué)文化，從而激發(fā)同學(xué)們的求知欲。引出本節(jié)課題用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程。(二)探索用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程

通過引例根據(jù)“總量=各部分分量之和”的等量關(guān)系列方程，并且通過適當(dāng)?shù)恼Z言提示，我采取了一系列的問題串，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探求解決問題的思想方法。從而得出用合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟，即合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1。(三)深入探究，練習(xí)鞏固

對于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解內(nèi)化效果。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則，設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：

第一組基礎(chǔ)練習(xí)。出示四組計(jì)算題，鞏固用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程；

第二組創(chuàng)新應(yīng)用。通過生產(chǎn)洗衣機(jī)的問題，加強(qiáng)一元一次方程與生活的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步體會一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。

練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

(四)概括總結(jié)，提煉升華

首先，讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程從而引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)，歸納解方程的方法及步驟。通過學(xué)生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化，書寫規(guī)范化。

五、說板書設(shè)計(jì)

板書既是一節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的精華，也是整個(gè)內(nèi)容各部分內(nèi)在結(jié)構(gòu)的直觀反映。根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我的板書設(shè)計(jì)是這樣的：

我力求用簡潔的文字表述本節(jié)課的要點(diǎn)：用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程。幫助學(xué)生理清思路，整體把握本課內(nèi)容。

以上是我對這節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)，如有不當(dāng)之處請各位老師給予批評指導(dǎo)。謝謝大家!

第二篇：解一元一次方程-合并同類項(xiàng)說課稿

解一元一次方程----合并同類項(xiàng)

說 課 稿

尊敬的各位專家評委、各位同仁：

大家好！能參加這次說課評比活動，我感到十分高興，同時(shí)也非常珍惜這樣一個(gè)難得的交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會，希望大家多多指教。我今天的說課課題是“解一元一次方程

（一）----合并同類項(xiàng)與”。以下我就五個(gè)方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容：

一、教材分析

（一）．教材地位、作用

本節(jié)課選自人教版《數(shù)學(xué)》七年級上§3.2節(jié)第1課時(shí)內(nèi)容,是一堂探究用“合并同類項(xiàng)法”來解一元一次方程的探究活動課。人們對方程的研究有悠久的歷史，方程是重要的數(shù)學(xué)基本概念，它隨著實(shí)踐需要而產(chǎn)生，并且具有極其廣泛的應(yīng)用。以方程為工具分析問題、解決問題，即根據(jù)問題中的等量關(guān)系建立方程模型是全章的重點(diǎn)，而對一元一次方程的有關(guān)概念和解法的討論，是在建立和運(yùn)用方程這種數(shù)學(xué)模型的大背景之下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”，是本節(jié)乃至全章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。

教材在第一課時(shí)結(jié)合一實(shí)際問題展開，重點(diǎn)討論兩方面的問題：

（１）如何根據(jù)實(shí)際問題列方程？（這是貫穿全章的中心問題）．

（２）如何解方程？（這節(jié)重點(diǎn)討論用“合并同類項(xiàng)”法解方程）。

本節(jié)教材安排上，首先提及在數(shù)學(xué)史上對解方程頗有影響的一部著作，即生活在約公元825年間的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾－花拉子米所著的《對消與還原》一書，提問“對消”與“還原”是什么意思，作為后面要討論的內(nèi)容的引子，在本節(jié)內(nèi)容展開中引出問題1以及“合并同類項(xiàng)”，得到一元一次方程的一種新解法，然后再安排例1教學(xué)，予以鞏固提高、拓展。

用字母表示有理數(shù)，列代數(shù)式、依據(jù)相等關(guān)系列出含未知數(shù)的等式——方程，合并同類項(xiàng)以及有理數(shù)運(yùn)算律，整式加減運(yùn)算等以前所學(xué)知識是本節(jié)課的基礎(chǔ)知識。

通過本節(jié)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想，這將為后面幾節(jié)進(jìn)一步討論一元一次方程中的“移項(xiàng)”、“去括號”和“去分母”解法準(zhǔn)備理論依據(jù)． 因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。

基與上面對教材與學(xué)情的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，結(jié)合新課改理念，結(jié)合《新課標(biāo)》的要求，我確定以下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

（二）、教學(xué)目標(biāo)

1、知識技能目標(biāo)：會應(yīng)用合并同類項(xiàng)法解一些簡單的一元一次方程.進(jìn)一步探索方程的解法.2、情感態(tài)度目標(biāo)：進(jìn)一步認(rèn)識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想.3．能力目標(biāo)

（1）、通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和化歸思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。

（2）、通過具體情境貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生在生活中挖掘數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，使數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化。會利用合并同類項(xiàng)的知識解決一些實(shí)際問題。

（3）、通過知識梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。

4．德育目標(biāo)

（1）、通過本節(jié)教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維認(rèn)知規(guī)律。

（2）、通過具體情境的探索、交流等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

5．美育目標(biāo)

使學(xué)生們在學(xué)習(xí)中能明顯地感覺到數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，感悟到學(xué)數(shù)學(xué)是一種美的享受，愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

（三）、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題；用“合并同類項(xiàng)“法解一元一次方程的方法。

難點(diǎn)：

會用“數(shù)學(xué)建模思想”、“化歸思想”分析和解決實(shí)際問題.二、教學(xué)方法、手段

（一）、教學(xué)設(shè)想

突出以學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”為主線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

（二）、設(shè)計(jì)思路：、1．采用“問題情境——建立模型——講解——鞏固練習(xí)”的模式展開教學(xué)。這樣設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解知識，掌握其思想方法和應(yīng)用技能。

2、引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、猜想、推理、論證、交流與反思等數(shù)學(xué)活動；鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，使學(xué)生主動地獲取知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會探索、學(xué)會學(xué)習(xí)。

3、關(guān)注學(xué)生的情感與態(tài)度，實(shí)施開放性教學(xué)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

（三）、教學(xué)方法

本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)。為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)我的設(shè)計(jì)效果，在教學(xué)過程中，我注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，采用引導(dǎo)、探究法為主的教學(xué)法，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)不斷克服學(xué)生學(xué)習(xí)中的被動情況,使其在教學(xué)過程中在掌握知識同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。

（四）、教學(xué)手段

新課標(biāo)提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)、要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流，讓學(xué)生掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，主動去獲得新的知識，學(xué)會獲取知識的方法，因而在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生樂意并全身心投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。所以本節(jié)課充分利用多媒體課件等教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生思維，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。

三、學(xué)法指導(dǎo)

自主探究法：主動觀察→分析→思考→比較→探索→歸納→例題探索→練習(xí)挑戰(zhàn)→鞏固提高→總結(jié)。

四、教學(xué)程序

為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性、積極性，本節(jié)課教學(xué)程序設(shè)計(jì)如下：

1、引入：創(chuàng)設(shè)問題情境：目的在于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時(shí)為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。

2、探索規(guī)律，總結(jié)方法：出示引例并鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探索與合作交流認(rèn)識用“合并同類項(xiàng)“法解一元一次方程的方法，學(xué)會應(yīng)用，對有困難的同學(xué)，教師通過適當(dāng)?shù)恼Z言提示，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探求規(guī)律的思想方法。這樣學(xué)生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學(xué)生對規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)補(bǔ)充，體驗(yàn)合作的愉快與收獲。感受成功的喜悅。

通過過對問題1解方程中“ ＇合并同類項(xiàng)＇起了什么作用?”探究，讓學(xué)生加深認(rèn)識，掌握列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”的實(shí)質(zhì)，感到學(xué)習(xí)它的重要性、必要性。

3、例題講解：對于例1，首先鼓勵(lì)學(xué)生試著解方程，只要學(xué)生的解法合理就鼓勵(lì)。教師注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤集中起來，組織學(xué)生進(jìn)行組織交流。最后規(guī)范書寫格式。

教師指導(dǎo)與板書，使學(xué)生形成一個(gè)完整的解題過程，進(jìn)一步理解解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”。

4、鞏固練習(xí)：讓學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的技能，在習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，所以習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。分層次練習(xí)，及時(shí)反饋、鞏固提高、拓展，使不同程度的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展，使學(xué)生知識技能螺旋式上升。男好生分組競爭，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

5、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)，歸納解方程的方法及易出錯(cuò)的地方。通過學(xué)生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化。

五、反思

我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動，通過對教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的知識背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主動探索，與同學(xué)交流、反思等，構(gòu)建對知識的形成和運(yùn)用。

注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展和變化，每個(gè)問題的設(shè)計(jì)都以問題串的形式前后聯(lián)系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個(gè)完整的思考過程，使學(xué)生學(xué)會探索規(guī)律的方法。這樣的安排符合掌握知識與發(fā)展思維、能力相統(tǒng)一的原則、教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用相結(jié)合的原則。

第三篇：合并同類項(xiàng)解一元一次方程 教案

合并同類項(xiàng)解一元一次方程

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

一元一次方程的合并同類項(xiàng)解法． 2．內(nèi)容解析

方程的解法是“數(shù)與代數(shù)”的核心內(nèi)容，也是本章的核心內(nèi)容．解方程是求出方程中的未知數(shù)的值的過程．合并同類項(xiàng)是整式運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是解方程、解不等式的基本步驟之一，是一種恒等變形．合并同類項(xiàng)的運(yùn)算依據(jù)是分配律，解一元一次方程時(shí)，同類項(xiàng)有兩類：未知數(shù)的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．

合并同類項(xiàng)解一元一次方程是解方程的基本步驟之一，而列出正確的方程卻是基礎(chǔ)，因此，列方程在本章非常重要，它將實(shí)際問題中的相等關(guān)系描述出來，這種建模思想貫穿于全章的始終．

在這里學(xué)生初次接觸解方程的化歸思想，也就是把多個(gè)同類項(xiàng)轉(zhuǎn)化為一項(xiàng)，從而使方程更接近x?a的形式．

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．目標(biāo)

（1）掌握運(yùn)用合并同類項(xiàng)解簡單的一元一次方程；

（2）經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型．

2．目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：給定一個(gè)方程，能夠準(zhǔn)確地通過合并同類項(xiàng)解方程．知道合并同類項(xiàng)的作用是簡化方程．

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過問題探究找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，依據(jù)相等關(guān)系列出方程．體驗(yàn)一元一次方程的應(yīng)用價(jià)值．

三、重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程．

教學(xué)難點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的相等關(guān)系列一元一次方程，正確地通過合并同類項(xiàng)解方程．

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1．用《花拉子米及〈對消與還原〉》視頻介紹數(shù)學(xué)史，創(chuàng)設(shè)情境

公元約825年，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？

師生活動：視頻展示數(shù)學(xué)史，了解數(shù)學(xué)史記載的內(nèi)容，從而引出新課題． 此環(huán)節(jié)利用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史，為引出課題以及后面合并同類項(xiàng)學(xué)習(xí)做好鋪墊． 2．創(chuàng)設(shè)問題情境，探究新知

問題1 某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？

師生活動：學(xué)生讀題后，老師引導(dǎo)學(xué)生思考． 問題探究：（1）尋找題中的已知量和未知量；

（2）這個(gè)問題中存在怎樣的等量關(guān)系．

師生活動：學(xué)生思考，討論回答，然后完成以下問題：

已知量：①三年購買計(jì)算機(jī)的總量為140臺；②去年購買數(shù)量是前年的2倍；③今年購買數(shù)量是去年的2倍．未知量：選合適的未知量設(shè)未知數(shù)：

題目中的相等關(guān)系：（前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺）用未知數(shù)分別表示出：前年購買量，去年購買量，今年購買量． 請根據(jù)以上的相等關(guān)系列出方程．

方法1：設(shè)前年購買計(jì)算機(jī)x臺，根據(jù)題意，得x?2x?4x?140． 引導(dǎo)學(xué)生思考其他解法，學(xué)生討論解法，找學(xué)生口述： 方法2：若設(shè)去年購買計(jì)算機(jī)x臺，根據(jù)題意，得方法3：若設(shè)今年購買計(jì)算機(jī)x臺，根據(jù)題意，得

x?x?2x?140． 2x4?x2?x?140．

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生能否正確地找出相等關(guān)系，列出方程；（2）學(xué)生能否多角度地分析問題；（3）學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)的程度．

設(shè)計(jì)意圖：實(shí)際問題的引出，讓學(xué)生感受方程解法的討論源于實(shí)際問題的需要．學(xué)生經(jīng)歷尋找已知量、未知量、設(shè)未知數(shù)、尋找相等關(guān)系、列出方程的過程，對前面學(xué)習(xí)的列方程的方法起到鞏固的作用．從三種不同的角度去設(shè)未知數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)多角度思考問題的靈活性．

3．合作探究，歸納方法

問題2 通過問題1列出了三個(gè)一元一次方程，如何求上述的第一個(gè)方程旳解？ 師生活動：學(xué)生觀察，思考解方程的思路．

找學(xué)生回述，教師用框圖的形式表示具體過程如下：

x?2x?4x?140

思考系數(shù)化為1的依據(jù)是什么？（生答師強(qiáng)調(diào)）板書解方程步驟： 解：x+2x+4x=140，合并同類項(xiàng)，得7x=140，系數(shù)化為1，得x=20．

問題3 解方程時(shí)“合并同類項(xiàng)”起到什么作用？

師生活動：學(xué)生思考回答．合并同類項(xiàng)的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并利于求出方程的解．

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況，適時(shí)復(fù)習(xí)回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識和內(nèi)容；（2）學(xué)生能否主動積極地思考出方法，理解合并同類項(xiàng)的作用；（3）學(xué)生能否明確解方程的實(shí)質(zhì)就是將方程化歸為x?a的形式．

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生思考解決問題，有助于學(xué)生形成思考問題的習(xí)慣，為后面學(xué)習(xí)其他方法提供思考的方向性．用框圖表示解方程的過程，使學(xué)生清晰地了解解方程的步驟．對合并同類項(xiàng)作用的思考，有助于加深對解方程實(shí)質(zhì)的理解．

4．例題示范，鞏固新知 例1 解下列方程：（1）2x?5x?6?8； 2（2）7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3．

師生活動：學(xué)生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式． 解：

（1）合并同類項(xiàng)，得

1?x??2.2系數(shù)化為1，得

x?4．

（2）合并同類項(xiàng)，得

6x??78.系數(shù)化為1，得

x??13．

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生是否掌握解方程的方法；（2）表達(dá)步驟是否清晰準(zhǔn)確． 設(shè)計(jì)意圖：加深對合并同類項(xiàng)解方程的理解和掌握，規(guī)范解方程的步驟．

例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?．其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-1 701，這三個(gè)數(shù)各是多少? 問題探究：

1．觀察數(shù)列存在什么規(guī)律？ 2．如何設(shè)未知數(shù)表示這三個(gè)數(shù)？

師生活動:教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考，知道三個(gè)數(shù)中的一個(gè)就能知道另外兩個(gè)，根據(jù)學(xué)生回答設(shè)未知數(shù)解方程．

學(xué)生板演，老師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正． 解：方法一：設(shè)所求的三個(gè)數(shù)分別是x，-3x，9x． 由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得方程x?3x?9x??1701． 合并同類項(xiàng)，得7x??1701． 系數(shù)化為1，得x =-243． 所以-3x =729，9x??2187．

方法二：設(shè)所求三個(gè)數(shù)中的第二個(gè)數(shù)是x，則第一個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)分別是?由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得方程?合并同類項(xiàng)，得?x3 和-3x．

x?x?(?3x)??1701． 373x??1701．

系數(shù)化為1，得x = 729． 所以?x??243，?3x??2187． 3x9 和?方法三：設(shè)所求三個(gè)數(shù)中的第三個(gè)數(shù)是x，則第一個(gè)數(shù)和第二個(gè)數(shù)分別是

x． 3由三個(gè)數(shù)的和是-1701，得方程

x?x??????x??1701． 9?3?合并同類項(xiàng)，得79x??1701．

系數(shù)化為1，得x??2187．

所以xx??243，??729． 93設(shè)計(jì)意圖：通過解決實(shí)際問題，體會方程的作用，并鞏固合并同類項(xiàng)解方程的方法． 5．課堂練習(xí)

練習(xí)1：解下列方程：

（1）5x?2x?9；（2）

x3x??7； 22（3）?3x?0.5x?10；（4）7x?4.5x?2.5?3?5．

師生活動：找四名學(xué)生板演，教師巡查，關(guān)注學(xué)生的解題情況，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾錯(cuò)．對黑板上的錯(cuò)誤，找學(xué)生分析錯(cuò)誤原因．

答案：

（1）5x?2x?9

3x?9，x?3．

（2）x3x??7 222x?7，x?7． 2（3）?3x?0.5x?10

?2.5x?10，x??4．

（4）7x?4.5x?2.5?3?5

2.5x?2.5，x?1．

練習(xí)2：某所中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%．問：這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)分別是多少？

參考答案：

解：設(shè)這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生人數(shù)為x人，則現(xiàn)在的高中在校生為（4200-x）人，由題意可得8%·x+（4200-x）×11%=4200×10%，解得x=1400．

當(dāng)x=1400時(shí)，4200-x=2800．

答：這所學(xué)校現(xiàn)在的初中在校生人數(shù)為1400人，現(xiàn)在的高中在校生人數(shù)為2800人． 師生活動：學(xué)生自主練習(xí)，教師巡視，關(guān)注學(xué)生的解題情況，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾錯(cuò)． 此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生是否比較順利地完成解方程；（2）學(xué)生書寫是否規(guī)范． 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固合并同類項(xiàng)解方程的步驟． 6．歸納小結(jié) 學(xué)生回顧本課收獲：

（1）合并同類項(xiàng)解一元一次方程的步驟：合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1；（2）能根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程，并進(jìn)行求解．

此環(huán)節(jié)教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生是否能順利做出歸納總結(jié)；（2）表達(dá)的準(zhǔn)確性． 設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——合并同類項(xiàng)解方程的步驟．

第四篇：反思3.2.1解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)

3.2.1解一元一次方程

（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

【課標(biāo)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型． 2．學(xué)會合并（同類項(xiàng)），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 【教學(xué)重點(diǎn)】：

重點(diǎn)：建立方程解決實(shí)際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 難點(diǎn)：分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程． 【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、情景引入：

活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題．

二、探求新知：

活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？

引導(dǎo)學(xué)生回憶：

設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析：

①設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺 ②找相等關(guān)系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 設(shè)問2：怎樣解這個(gè)方程？如何將這個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考： 根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老師板演解方程過程：（略）

為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖． 設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？ 學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式．

三、練習(xí)鞏固： 1．教師出示教材例1 師生共同解決，教師板書過程． 2．課堂練習(xí)：P/89 練習(xí)

四、課堂小結(jié) 提問：

1．你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？ 2．今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？ 學(xué)生思考后回答、整理：

①解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 ②總量=各部分量的和

五、課堂作業(yè)：P/92 1，4，5

六、反思．本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時(shí)提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以學(xué)生身邊的實(shí)際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識．訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

第五篇：解一元一次方程-合并同類項(xiàng)說課稿2

3.2 解一元一次方程

（一）——合并同類項(xiàng)

說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：

大家好！今天我的說課內(nèi)容是人教版七年級上第三章第二節(jié)的第一課時(shí)“解一元一次方程

（一）——合并同類項(xiàng)”。

下面我將從以下五個(gè)方面來闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計(jì)：

說學(xué)情說教材說教法和手段說學(xué)法說教學(xué)過程

一、說學(xué)情

學(xué)生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時(shí)已經(jīng)接觸并掌握了合并同類項(xiàng)，因此本節(jié)課只是把合并同類項(xiàng)運(yùn)用在一元一次方程中，對學(xué)生而言，本節(jié)課的掌握并不難。但七年級新生的觀察、分析、概括能力都有待提高。因此本節(jié)課采用由簡單入手，通過學(xué)生的自主探究合作交流等活動激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、說教材

（一）教材地位和作用

本課內(nèi)容是一堂用合并同類項(xiàng)法來解一元一次方程的探究活動課。以方程為工具分析問題、解決問題，根據(jù)問題中的等量關(guān)系建立方程模型是全章的重點(diǎn)，而對一元一次方程的解法的討論，是建立在方程模型的背景下進(jìn)行的。列方程中蘊(yùn)涵的“數(shù)學(xué)建模思想”和解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”是本節(jié)乃至全章始終滲透的主要數(shù)學(xué)思想。

本節(jié)課重點(diǎn)討論用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程,體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想，這將為后面的進(jìn)一步討論一元一次方程中的“移項(xiàng)”、“去括號”和“去分母”解法準(zhǔn)備理論依據(jù)，因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的基礎(chǔ)課。

基于上面對教材與學(xué)情的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，結(jié)合新課改理念、《新課標(biāo)》的要求，我確定以下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

（二）教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能、(1)知識目標(biāo)：

a 找等量關(guān)系列一元一次方程；

b 用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。

(2)能力目標(biāo)：

a 通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和化歸思想，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

b 通過知識梳理，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達(dá)能力和邏輯思維能力。、過程與方法：

體會解方程中的化歸思想，會用“合并”的方法解方程，進(jìn)一步認(rèn)識如何用方程解決實(shí)際問題。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過背景資料的情境感受數(shù)學(xué)文明。進(jìn)一步認(rèn)識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉(zhuǎn)化思想。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：找等量關(guān)系列一元一次方程 ；用合并同類項(xiàng)法解一元一次方程。

難點(diǎn)：會用“數(shù)學(xué)建模思想” 解決實(shí)際問題，用“化歸思想”解方程。

三、說教法和手段

（一）教學(xué)方法

在教學(xué)過程中，注重體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，采用引導(dǎo)、探究法為主的教學(xué)法，盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)。

（二）教學(xué)手段

新課標(biāo)提倡教學(xué)中要重視現(xiàn)代教育技術(shù)，要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流，讓學(xué)生掌握知識的發(fā)生發(fā)展過程，主動去獲得新的知識，學(xué)會獲取知識的方法。所以本節(jié)課充分利用多媒體課件等教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。

四、說學(xué)法指導(dǎo)

自主探究法：主動觀察→分析→思考→比較→探索→歸納→例題探索→練習(xí)挑戰(zhàn)→鞏固提高→總結(jié)。

五、說教學(xué)過程導(dǎo)入新課：

活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題．

創(chuàng)設(shè)問題情境的目的在于引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時(shí)為本課學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備和鋪墊。

2自主學(xué)習(xí)：

活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺計(jì)算機(jī)？

出示自學(xué)提綱

（一）：

1.此題中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?這些量之間有什么數(shù)量關(guān)系？

2.可設(shè)哪個(gè)未知量為未知數(shù)？其余的未知量又如何表示？

3.題中哪個(gè)數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)？

4.如何列方程？

學(xué)生分組討論后代表發(fā)言：

①設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺

②找相等關(guān)系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺

③列方程：x＋2x＋4x=140

出示自學(xué)提綱

（二）：

5.觀察方程結(jié)構(gòu)特征你有什么發(fā)現(xiàn)？怎樣解這個(gè)方程？方程最終轉(zhuǎn)化為怎樣的形式？

學(xué)生觀察、思考后一生板演：

根據(jù)分配律，可以把含 x的項(xiàng)合并，即

7x=140

X=20

出示自學(xué)提綱

（三）：

6.以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？這類方程的解題步驟是什么？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。

教材在編排問題1時(shí)，使學(xué)生很自然地過渡到了本節(jié)課內(nèi)容，所以我選擇了問題1作為引例，本題可以發(fā)現(xiàn)根據(jù)“總量=各部分分量的和”的等量關(guān)系列方程。

出示引例教師通過適當(dāng)?shù)恼Z言提示，我采取了一系列的問題串，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探求解決問題的思想方法。這樣學(xué)生能全身心的投入到思考問題中去，讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。自主完成例題：

教材在編寫例1時(shí)，用了兩道方程。方程（1）未知項(xiàng)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)，而且經(jīng)合并同類項(xiàng)后，未知項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，我覺得非常值得去剖析。所以對于（1），首先鼓勵(lì)學(xué)生試著解方程，只要學(xué)生的解法合理就鼓勵(lì)。教師注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，把錯(cuò)誤集中起來，組織學(xué)生進(jìn)行組織交流。最后規(guī)范書寫格式。

再出示課件板書過程，使學(xué)生形成一個(gè)完整的解題過程，進(jìn)一步理解解方程中蘊(yùn)涵的“化歸思想”。在系數(shù)化為1時(shí)學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，從而強(qiáng)調(diào)了系數(shù)化為1時(shí)注意哪些問題。

（1）求解過程完后，再提出來每一步的依據(jù)是什么？使學(xué)生把新知和舊知聯(lián)系起來，讓他

們感覺到知識是相互聯(lián)系的。然后鼓勵(lì)學(xué)生上黑板上講解第二道方程。自主反饋：

書上P88練習(xí)1習(xí)題的配備上，注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，習(xí)題的配備由易而難，使學(xué)生在練習(xí)的過程中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。從而達(dá)到熟練掌握解一元一次方程的技能。

在做了幾道練習(xí)題后，提出（1）解這種形式的方程解題步驟有哪些?通過習(xí)題的練習(xí)以及歸納、總結(jié)，來突破本節(jié)課的重點(diǎn)。通過提出（2）合并同類項(xiàng)起到了什么作用和系數(shù)化為1的總結(jié)，更深入的挖掘出方程都轉(zhuǎn)化成哪些形式，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)化歸思想。

5.提升能力

再現(xiàn)問題1，提出思考：1.回顧此題的相等關(guān)系是什么？

2.你還有其它列方程的方法嗎？

3.觀察、比較這幾個(gè)方程，你有什么體會？

再次強(qiáng)化本節(jié)兩個(gè)重點(diǎn)，并再破難點(diǎn)。課堂小結(jié)：

教師引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)，歸納解方程的方法及易出錯(cuò)的地方。通過學(xué)生的自我反思，將知識條理化、系統(tǒng)化，書寫規(guī)范化。

7.布置作業(yè)

必做作業(yè)P911,7選做作業(yè)P918,9

六． 板書設(shè)計(jì)

3.2解一元一次方程（-）

——合并同類項(xiàng)

例1 解方程

（1）2x?

以上是我對這節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)，如有不當(dāng)之處請各位老師給予批評指導(dǎo)。謝謝大家!練習(xí)（1）（2）（3）（4）5x?6?8.（2）7x-2.5x+3x=-15×4-6×32