第一篇：3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項 教學(xué)設(shè)計 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

(1)知識目標(biāo)：

1．了解一元一次方程的概念．

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法．

(2)能力目標(biāo)：通過實驗培養(yǎng)學(xué)生探索能力、觀察能力、概括能力和應(yīng)用新知的能力，滲透“化歸”的思想．

(3)情感目標(biāo)：通過實驗操作增強(qiáng)合作交流的意識．

2.教學(xué)重點/難點

1．重點；解含有括號的一元一次方程的解法． 2．難點；括號前面是負(fù)號時，去括號時忘記變號．

3.教學(xué)用具

教師準(zhǔn)備PPT課件

4.標(biāo)簽

本節(jié)的內(nèi)容是《一元一次方程》的第三節(jié)課，是學(xué)生了解從實際問題到方程后的一節(jié)重點內(nèi)容,是解方程必備知識,既是對解一元一次方程中的移項、合并同類項等知識的復(fù)習(xí)，也是為去分母化系數(shù)為整數(shù)的儲備知識．學(xué)生利用整式去括號的知識，來處理解方程中的括號，解一元一次方程是解二元一次方程，分式方程及一元二次方程的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)不等式的基礎(chǔ)，所以本節(jié)內(nèi)容在初中學(xué)習(xí)階段是一個重點章節(jié)，而本解又是解方程知識不可或缺的一部分．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)提問 1．解下列方程：

(1)5x－2＝8

(2)5+2x＝4x 2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么? 【設(shè)計意圖】 通過復(fù)習(xí)原來有的知識，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維．同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學(xué)生形成正確的思維過程．

二、新授

一元一次方程的概念

前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)

y－5＝2y+l 問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征?(提示：觀察未知數(shù)的個數(shù)和未知數(shù)的次數(shù)．)只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程． 【設(shè)計意圖】

通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)和觀察方程的特點總結(jié)出一元一次方程的概念． 例1．判斷下列哪些是一元一次方程 x＝3x－2

x－3＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5 下面我們再一起來解幾個一元一次方程． 例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學(xué)生獨立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括號求解，也可以看作關(guān)于(x－1)的一元一次方程進(jìn)行求解． 第(2)題可由學(xué)生自己完成后講評，講評時，強(qiáng)調(diào)去括號時把括號外的因數(shù)分別乘以括號內(nèi)的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內(nèi)的每一項的符號．

補(bǔ)充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝1 方程中有多重括號，你會解這個方程嗎? 說明：方程中有多重括號時，一般應(yīng)按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算． 【設(shè)計意圖】

通過實例來說明解一元一次方程去括號的依據(jù)是多項式去括號法則的應(yīng)用，讓學(xué)生把新知識納入到已有知識的體系中，由知識之間內(nèi)在的聯(lián)系讓學(xué)生迅速牢固的掌握去括號解方程的方法．

課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，并學(xué)習(xí)了含有括號的一元一次方程的解法．用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號．

課后習(xí)題 鞏固練習(xí)

教科書第9頁，練習(xí)，l、2、3． 作業(yè)

教科書第12頁習(xí)題6．2，2第l題．

板書 解一元一次方程（1）

一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程．

去括號的方法：依據(jù)是多項式去括號的法則，注意括號前面的符號．

第二篇：《解一元一次方程——合并同類項與移項》教學(xué)設(shè)計

3.2解一元一次方程

（一）—合并同類項與移項

第二課時

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能：

能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號、去分母）。過程與方法：

經(jīng)歷和體會解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：

在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重，難點】

重點：學(xué)會解一元一次方程 難點：移項

【教學(xué)設(shè)計】

一、復(fù)習(xí)鞏固

合并同類項，系數(shù)化為1。

二、實踐探索，揭示新知

1、P/89問題2 把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少學(xué)生？（1）設(shè)未知數(shù)：這個班有x名學(xué)生

（2）找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么樣解這個方程？怎么樣才能使它向x=a轉(zhuǎn)化？它的依據(jù)是什么？ 給出了移項的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

2、判斷題

下面的移項，對不對？若不對，請改正。（1）從5+x=10得x=10+5；（）（2）從3x=8-2x得3x+2x=8；（）（3）從3x=2x-5得3x+2x=-5；（）（4）從2=-5x+1得5x=1+2；（）（5）從1-2x=-3x得3x-2x=-1。（）

3、例題

解方程 3x+7=32-2x

解：移項，得，3x+2x=32-7，合并同類項，得，5x=25，系數(shù)化為1，得，x=5.三、練習(xí)

（4個學(xué)生上黑板板演）。導(dǎo)學(xué)案92-93頁。

1，5x?8??3x?2；

2，3x?7?32?2x。

3，x?3x?1.2?4.8?5x

4，x?2x

5，?6a?8?2a?3?5a

6，5?7y?4y?16

?1?2x 3

老師巡視學(xué)生做的情況（很多學(xué)生在移項的過程中將含x的項和常數(shù)項弄錯）小結(jié)：含未知數(shù)的項通常放在等號的左邊，將含未知數(shù)的項合并；常數(shù)項通常放在等號的右邊，將常數(shù)項合并，最終化成形如“x?a”的形式。移項的實質(zhì)是什么？本質(zhì)上就是利用等式的性質(zhì)1。

四、歸納小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你的收獲是什么？

1，本節(jié)學(xué)習(xí)的解一元一次方程，主要步驟有①移項,②合并同類項,③系數(shù)化為1 2，移項時要注意，移正變負(fù)，移負(fù)變正。

五、作業(yè)：全效學(xué)習(xí)71-72頁。

第三篇：《解一元一次方程—合并同類項和移項》教學(xué)設(shè)計

《解一元一次方程—合并同類項和移項》教學(xué)設(shè)計

艾玉霞

廊坊市香河縣第五中學(xué) 065400

一、內(nèi)容與解析 1.內(nèi)容

一元一次方程的合并同類項解法，用方程模型解決實際問題。2．內(nèi)容核心

本章的核心內(nèi)容是“解方程”和“列方程”。方程的解法是初中內(nèi)容的核心，合并同類項是解方程的基本步驟之一，是一種同解變形，合并同類項的依據(jù)是乘法分配律，運用合并同類項可以把等式兩邊的多項式合并成一項，從而使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。合并同類項是后續(xù)解方程經(jīng)常應(yīng)用的步驟，并且在學(xué)習(xí)其它方程、方程組、不等式、函數(shù)時都要經(jīng)常使用。

“列方程”在所有方程類型中占有重要的地位，貫穿于全章的始終，從實際問題中建立一元一次方程模型，結(jié)合這些模型討論方程的解法，這樣可以自然的反映所討論的內(nèi)容是從實際需要中產(chǎn)生。列方程對學(xué)生來說是個難點，以實際問題引入增強(qiáng)學(xué)生的興趣，慢慢理解和掌握列方程的基本步驟，有利于提高學(xué)生分析問題和解決問題能力。

解方程就是將復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，其中化歸思想起了指導(dǎo)作用，化歸思想在以后二元一次方程組、一元一次不等式、分式方程、一元二次方程的解法中都有所體現(xiàn)。

根據(jù)以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：確定問題中的相等關(guān)系，建立形如ax+bx=c的方程，會用合并同類項的方法解形如ax+bx=c+d類型的一元一次方程。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析 1．目標(biāo)

（1）掌握解方程中的合并同類項，會解形如“ax+bx=c+d”類型的一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想。

（2）能夠從實際問題中列出一元一次方程，體會方程思想的作用以及它的應(yīng)用價值。2．目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：知道合并同類項是應(yīng)用乘法分配率，給定一個方程，能夠準(zhǔn)確的進(jìn)行合并同類項解方程。知道合并同類項的作用可以簡化方程，使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化，在此過程中體會化歸思想。

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過對某校三年購買計算機(jī)臺數(shù)的研究，建立ax+bx=c類型的方程，觀察與分析方程的特征，可以通過合并同類項解這類方程；在“列方程”和“解方程”的過程中，能夠體會方程思想的價值。

三、學(xué)生學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算，掌握了單項式，多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項的方法，會利用等式的基本性質(zhì)解方程。學(xué)習(xí)了方程的解的概念，這些知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了鋪墊。我所教的班級學(xué)生基礎(chǔ)知識和發(fā)展水平一般，但整體學(xué)習(xí)氣氛較濃厚，學(xué)生的好奇心和求知欲較強(qiáng)。

四、教學(xué)策略分析

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

（二）講解新課。(三)例題示范，鞏固新知。

（四）課堂練習(xí)，鞏固新知。

（五）小結(jié)。

（六）作業(yè)

五、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)分析

化歸思想是解方程的基本思想，在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系解方程的目標(biāo)是最終得到x=a的形式來體會具體的解法步驟。列方程解應(yīng)用題中，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力是數(shù)學(xué)培養(yǎng)的目標(biāo)。

六、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1.利用課件出示一首古詩 太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；

一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠中； 剩下十五圍著我，共有多少請算清。

提出問題，你能用列出方程解決問題嗎？

設(shè)計意圖：用古詩導(dǎo)入，使學(xué)生在輕松與新穎的環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知和探索的欲望。

2.約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程．這本書的譯本名稱為《對消與還原》．“對消”“還原”是什么意思呢？ 【師生活動】 教師利用課件出示，有一名學(xué)生朗讀。

設(shè)計意圖：為后面討論方程的解法的引子，同時感受數(shù)學(xué)知識悠久的歷史。3.引導(dǎo)學(xué)生探索新知

問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學(xué)校買了多少套桌椅？

【師生活動】教師出示問題，學(xué)生審題之后，教師提出問題

（1）在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由？

（2）那我們用方程的方法來解，哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢？（3）未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢？（4）列方程的根據(jù)是什么？本題中含有怎樣的相等關(guān)系？所列的方程是什么？

學(xué)生思考后發(fā)表意見，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路。學(xué)生自主分析相等關(guān)系列出方程。教師指出“總體等于各部分的和”是一個基本的相等關(guān)系。

設(shè)計意圖：以學(xué)生身邊熟悉的實際問題展開討論，一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。教師提出的一些問題，實際就是列方程的一般步驟，讓學(xué)生體會列方程的一般思路，以后可以逐步放手，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力。

（二）講解新課

問題2 觀察x+2x+4x=140等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點？怎么合并同類項？合并的結(jié)果是什么？

【師生活動】：教師展示問題，學(xué)生獨立思考，舉手回答。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生去觀察這個方程的結(jié)構(gòu)特點，去體會合并同類項的作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的積極性，滲透化歸的思想。

問題3怎樣才能將方程轉(zhuǎn)化成x=a的形式呢？

【師生活動】：教師指出此時方程變成了7x＝140，我們要求的是x而不是7x，如何求出x？

學(xué)生思考后回答。

教師強(qiáng)調(diào)，7x的系數(shù)是7，根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以7后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1?！跋禂?shù)化為1”指的是使方程的一邊ax化為x，現(xiàn)在我們把這個問題解決了。

設(shè)計意圖：理解系數(shù)化為1的理論依據(jù)是等式性質(zhì)2，進(jìn)一步滲透化歸思想。【師生活動】：教師用課件展示這個方程的具體步驟，以及這個問題1的具體解題過程。

x+2x+4x=140 ↓ 合并同類項

7x=140 ↓ 系數(shù)化為1

X=20 設(shè)計意圖：教師通過演示解方程以及列方程解應(yīng)用題的過程，可以提高學(xué)生解題的規(guī)范性，而采取用框圖表示解方程的過程，是為使解法中個步驟的先后順序清晰，滲透算法程序化的思想。

問題4合并同類項的依據(jù)是什么？

【師生活動】：教師提出問題，學(xué)生思考后回答，是應(yīng)用乘法分配律。問題5以上解方程中“合并同類項”起到了什么作用？ 【師生活動】：學(xué)生思考后回答，教師出示課件進(jìn)行總結(jié)整理。

設(shè)計意圖：結(jié)合解方程的過程，讓學(xué)生思考合并同類項的作用，讓學(xué)生體會化歸的思想。

問題6對于問題1，如果所求問題是求去年購買數(shù)量？或者是今年購買數(shù)量？應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)呢？是設(shè)去年購買數(shù)量為x臺?；蛑O(shè)今年購買數(shù)量為y臺嗎？ 【師生活動】：學(xué)生思考后回答。

設(shè)計意圖：對于實際問題中所求的問題，有時可以直接設(shè)所求問題為未知數(shù)x,有時可以間接的設(shè)未知數(shù)，分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法．

學(xué)生練習(xí)

1．小明在解方程20x-28x=-6-10時，是這樣寫解的過程的:-8x =-16 = x = 2（1）小明這樣寫對不對？(2)應(yīng)該怎樣寫？

2．判斷下列各題 打“√”或“×”(1)-3x+7x的結(jié)果等于10x.()(2)解方程2x+x=9時，合并同類項得，3x=9.()1(3)解方程 x?4 得，x=2.()2(4)方程x-4x=15的解是x=-5.()(5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.()(三)例題示范，鞏固新知

例1 解下列方程

5（1）2x-x=6-8(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3 2

【師生活動】：學(xué)生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式。

設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固合并同類項解方程的方法。將方程一邊含未知數(shù)的項，另一邊的常數(shù)項，分別合并成一項。使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。

（四）課堂練習(xí)，鞏固新知

1.下列合并同類項，結(jié)果正確的是()A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1 C.2y+3y+y=5y D.1x+3x=210 的解為()2A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 m-1.5m=0 22.方程.已知x=2,y=1時，kx+k=y+5,那么k的值是_______ 4.關(guān)于x的兩個方程5x－ 4x =3與ax=120的解相同，則a=_______。5.若4x-5x與-3+7的值相等，則x=_______ 6.解下列方程。

1-3x+ x=10 7x-4.5x=2.5×3-5 5x-2x=9 0.5x+1.5x=7 2設(shè)計意圖：通過練習(xí)，及時鞏固新知識，加深對化歸思想的理解。

（五）小結(jié)

教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并回答下列問題 1 你今天所學(xué)方程的特點是什么？解這樣的方程有哪些步驟? 2：如何列方程？分哪些步驟？列方程的關(guān)鍵是什么？

設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的重點，使學(xué)生對方程的解法以及列方程有一個全面的認(rèn)識，同時養(yǎng)成反思的總結(jié)的習(xí)慣。

（六）作業(yè)

教科書習(xí)題3.2第1題6題

教學(xué)設(shè)計說明

對于本節(jié)課的教學(xué)，我首先以一首古詩引入，新穎活潑，能一下子抓住學(xué)生求知的欲望，然后介紹數(shù)學(xué)史上對解方程頗有影響的一部著作，既為后面討論方程的解法的引子，同時感受數(shù)學(xué)知識悠久的歷史。

在對問題1的的教學(xué)時，讓學(xué)生掌握“總體等于各部分之和”是一種基本的等量關(guān)系，教師設(shè)置一些問題由學(xué)生思考，列出方程。對于方程的解法，讓學(xué)生觀察思考方程的結(jié)構(gòu)特點，如何轉(zhuǎn)化成x=a的形式，自己嘗試獲得方程的具體解法。通過學(xué)生反思解這類方程的步驟，思考解方程時“合并同類項”作用，以及合并同類項的理論依據(jù)。另外我對問題一通過改變所求問題，滲透列方程解應(yīng)用題方法的多樣性和如何選擇最簡便的方法解決問題。

對于例題由學(xué)生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式，目的為了提醒學(xué)生解題的規(guī)范性。通過例題進(jìn)一步鞏固合并同類項解方程的方法，就是將方程一邊含未知數(shù)的項，一邊的常數(shù)項，分別合并成一項，使方程化成ax=b的形式，兩邊除以a，將方程化成x=a/b（a≠0）的形式。滲透化歸思想一直貫穿于解方程的整個過程。

接下來通過練習(xí)來反饋。我設(shè)計了一些練習(xí)，從合并同類項、已知某些字母的值代入法求未知數(shù)的值、兩個方程同解、兩個代數(shù)式的值相等來求未知數(shù)的值等多種方法鞏固解方程的知識。通過改錯、選擇、判斷、具體解方程等多種題型對學(xué)生加以訓(xùn)練。

接下來學(xué)以致用來解答古詩中所求的問題，使整個課堂前后呼應(yīng)，有問有答。

最后通過小結(jié)來回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，使知識系統(tǒng)化，形成一個完整的課堂結(jié)構(gòu)。

第四篇：3.2.1解一元一次方程(一)——合并同類項與移項教學(xué)設(shè)計

3.2.1解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項教學(xué)設(shè)計

第一課時

【課標(biāo)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型． 2．學(xué)會合并（同類項），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 【教學(xué)重點】：

重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程． 【教學(xué)設(shè)計】

一、情景引入：

活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個問題．

二、探求新知：

活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？

引導(dǎo)學(xué)生回憶：

設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析：

①設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機(jī)x臺 ②找相等關(guān)系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生觀察、思考： 根據(jù)分配律，可以把含 x的項合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老師板演解方程過程：（略）

為幫助有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖． 設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？ 學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式．

三、練習(xí)鞏固： 1．教師出示教材例1 師生共同解決，教師板書過程． 2．課堂練習(xí)：P/89 練習(xí)

四、課堂小結(jié) 提問：

1．你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步依據(jù)是什么？ 2．今天討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點？ 學(xué)生思考后回答、整理：

①解方程的步驟及依據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1 ②總量=各部分量的和

五、課堂作業(yè)：P/92 1，4，5

六、設(shè)計意圖：

1．本節(jié)引子與上一節(jié)的“閱讀與思考”相呼應(yīng)，同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，擴(kuò)大知識面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，提高數(shù)學(xué)紊養(yǎng)

2．以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系． 3．以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系．

4．以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識．訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．

第五篇：解一元一次方程(一)合并同類項與移項(第一課時)教學(xué)設(shè)計

教材分析

合并同類項與移項是解方程的基礎(chǔ)，解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)

1、系數(shù)化為1其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點內(nèi)容。

學(xué)生分析

學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運算，掌握了單項式、多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識運用到解方程中，雖然所教班級的學(xué)生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強(qiáng)，但學(xué)生上進(jìn)心強(qiáng)，有強(qiáng)烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。

【教學(xué)目標(biāo)】

(一)知識技能

1.掌握解方程中的合并同類項.2.理解并掌握移項變號法則進(jìn)行解方程.3.靈活的運用移項變號法則解決一些實際問題.(二)數(shù)學(xué)思考

使學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的模型，感受方程的作用.(三)解決問題

能夠用合并同類項和移項法則解相應(yīng)的一元一次方程;能夠解決相關(guān)實際問題.(四)情感態(tài)度

解方程時滲透數(shù)學(xué)變未知為已知的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的能力

【教學(xué)重點】

利用合并同類項、移項變號法則解方程.【教學(xué)難點】

合并同類項、移項變號法則.【學(xué)習(xí)過程】

一、新課導(dǎo)入

1.約公元825年，數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了怎樣解方程.這本書的譯本名稱為《對消與還原》.對消還原是什么意思呢?我們先討論下面的內(nèi)容，然后再回答這個問題。

2.引導(dǎo)學(xué)生探索新知

問題1：某校三年共買了新桌椅270套，去年買的數(shù)量是前年的2倍，今年又是去年的3倍，前年這個學(xué)校買了多少套桌椅?

【師生活動】

教師：同學(xué)們，在我們生活中存在很多這樣的問題，請你幫忙解決一下，你準(zhǔn)備怎么做，誰能說一說自己的想法。請說出你的理由?

學(xué)生：我準(zhǔn)備用方程解決這個問題。用方程解比較簡單，設(shè)出的未知數(shù)就可以當(dāng)成已知的條件來用了。

教師：那我們就按這位同學(xué)的意思用方程的方法來解，哪位同學(xué)能說一下第一步應(yīng)當(dāng)先干什么呢?舉手回答。

學(xué)生：先設(shè)出未知數(shù)，因數(shù)去年的數(shù)量和前年的數(shù)量有關(guān)，今年的數(shù)量又和去年數(shù)量有關(guān)，因此設(shè)前年購買新桌椅x套，可以表示出：去年購買了2x套，今年購買了6x套。

教師：未知數(shù)設(shè)了，下一步應(yīng)該做什了呢?

學(xué)生：列方程。

教師：列方程的根據(jù)是什么?

學(xué)生：相等關(guān)系是，前年購買的桌椅+去年買的桌椅+今年買的桌椅=270套。

教師：誰說一下?

學(xué)生：x+2x+6x=270

教師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點?

學(xué)生：都含有字母x，并且x的指數(shù)相同都是1.教師：我們在第二章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么?

學(xué)生：同類項。

教師：提到同類項了，我們就會想到什么?

學(xué)生：合并同類項

教師：誰還記得怎么合并同類項?

學(xué)生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。

教師：我們共同說一個x+2x+6x合并后的結(jié)果為

學(xué)生：9x

教師：此時方程就變成了9x=270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x?

學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x=30

活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么?

教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1。系數(shù)化為1指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法(比如設(shè)今年的為x臺)若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易，找到最簡方法.教師：請同學(xué)們思考上面解方程中合并同類項起了什么作用?

學(xué)生：起到了化簡的作用。

教師：出示例題-3x+0.5 x=10

學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。

鞏固練習(xí)：第89頁 練習(xí)的(2)(4).二、問題引申、共同探究

讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識解決數(shù)學(xué)中的實際的。

問題2： 把若干本書發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本;如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學(xué)生?

學(xué)生活動：

學(xué)生獨立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學(xué)生。

每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為(4x+2)本。

每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是(5x-5)

于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x+2=5x-5.教師活動設(shè)計：讓學(xué)生體會運用方程的優(yōu)點，同時學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案(比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程)同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)最佳方法.思考：對于方程4x+2=5x-5兩邊都含有x，如何把它向x=a的形式轉(zhuǎn)化?

學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生主動探究解決問題的方法，為了達(dá)到解方程的目的，可以運用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x-5x+2=-5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x-5x=-5-2，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問題了。

教師活動設(shè)計：在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點，從而讓他們總結(jié)出移項變號.活動：讓學(xué)生觀察由方程4x+2=5x-5得到方程4x-5x=-5-2的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么?

師生共同歸納：

把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項(依據(jù)是等式性質(zhì)1).教師：上面解方程中移項起了什么作用?

學(xué)生：自由發(fā)言

教師：解釋對消與還原就是指合并同類項和移項

三、鞏固練習(xí)

應(yīng)用移項與合并同類項解方程，進(jìn)一步深化解方程的過程。例： 解下列方程.(1)3x+5=4 x+1;(2)9-3y=5y+5;.學(xué)生活動設(shè)計：找兩個學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價，尋找問題所在，表達(dá)問題產(chǎn)生的原因，找到正確的方式方法.教師活動設(shè)計：引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨自體驗，進(jìn)一步感受解方程的過程.〔解答〕(1)移項，得3x-4x=1-5，合并同類項，得-x=-4，系數(shù)化為1，得x=4.〔解答〕(2)移項得，-3y-5y=5-9，合并得，-8y=-4，系數(shù)化為1得，y=.四、拓展應(yīng)用

解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

問題1：老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車行駛0.5小時正好走完全程，求公共汽車的平均速度.問題2：如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，公共汽車0.5小時所走的路程大于全程，求公共汽車的平均速度.能不能用方程來解答?為什么?

【師生活動】

學(xué)生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，并在小組內(nèi)交流討論.教師引導(dǎo)學(xué)生通過對問題2的思考，歸納、概括出列方程解實際問題的關(guān)鍵為：找相等關(guān)系.教師要重點關(guān)注學(xué)生能否根據(jù)方程的定義想到列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系.【設(shè)計意圖】

通過對問題1的解答，使學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的六個步驟.同時使學(xué)生認(rèn)識到方程是解決實際問題的一種工具.通過對問題2的探究，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，使學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程.最終達(dá)到知其然知其所以然的目的.例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時.已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。

解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，則順流的速度為 千米/時;逆流的速度為 千米/時.順流的路程=，逆流的路程.相等關(guān)系為.思考：

1.在設(shè)未知數(shù)時，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x?

2.怎樣求甲乙兩個碼頭之間的距離?

【師生活動】

學(xué)生自主完成空白部分，完成后組內(nèi)交流.為下節(jié)課的內(nèi)容做基礎(chǔ)。

教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否找準(zhǔn)相等關(guān)系.請學(xué)生展示，并講解解答思路.學(xué)生獨立列方程并解方程.教師找部分學(xué)生板演并講解思路.教師關(guān)注學(xué)生能否正確解方程.【設(shè)計意圖】

通過空白部分的填寫，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，發(fā)展學(xué)生的思維.同時通過空白部分的引領(lǐng)，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關(guān)系上.避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況.利于學(xué)生形成正確的思維過程.五、課堂小結(jié)

學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行總結(jié)。

六、作業(yè)布置

必做題：課本93頁1、3題

選做題：

1.洗衣機(jī)廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機(jī)25 500臺，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為 1:2:14，這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺?

2.用一根長60m 的繩子圍出一個矩形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應(yīng)是多少?

板書設(shè)計：

解一元一次方程

1.合并同類項起的作用：化簡

2.移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

注意：移項變號。

例1(1)移項，得3x-4x=1-5，合并同類項，得-x=-4，系數(shù)化為1，得x=4.七、教學(xué)反思

實施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。