第一篇：3.2.1等式基本性質(zhì)教案

《3.1.2等式的性質(zhì)》教案

一、教材內(nèi)容分析

《3.1.2等式的性質(zhì)》是人教版九年義務(wù)教育七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章第一節(jié)的第二課時(shí)的內(nèi)容，它在本章中起到承上啟下的作用。在明確了一元一次方程的定義和解的基礎(chǔ)后，本節(jié)通過(guò)觀察，歸納引出等式的性質(zhì)，并直接利用它們討論較簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，為進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)，可以說(shuō)本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章的關(guān)鍵。等式的性質(zhì)不僅在代數(shù)領(lǐng)域?qū)夥匠?，分析一次函?shù)能提供依據(jù)，同時(shí)在幾何領(lǐng)域的線段和差，角的和差等各方面也很多的滲透。

二、教學(xué)目標(biāo)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。遵循這一理念，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)該部分的要求與本節(jié)課在這一章節(jié)中的作用，結(jié)合學(xué)生實(shí)際我制訂了以下教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與能力目標(biāo):（1）通過(guò)操作，觀察，猜想，驗(yàn)證的環(huán)節(jié)歸納等式的兩條基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性和深刻性。

（2）能利用等式的基本性質(zhì)求出一些簡(jiǎn)單的一元一次方程的解。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)觀察線段的長(zhǎng)短變化，讓學(xué)生主動(dòng)的歸納等式的性質(zhì)1。通過(guò)手邊數(shù)學(xué)書(shū)的例子，讓學(xué)生歸納等式的性質(zhì)2，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊。在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力，由“讓我學(xué)”，變成“我要學(xué)”。3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：

利用觀察、猜想、歸納，驗(yàn)證，應(yīng)用的方法，積淀學(xué)生的數(shù)學(xué)文化涵養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去思考，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)熱愛(ài)數(shù)學(xué)，勇于探索的精神。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探究得到并理解等式的性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：利用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形和解方程。

四、教學(xué)方法

教學(xué)方法：根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)及學(xué)生情況，這節(jié)課我主要采用情景激趣、實(shí)驗(yàn)法、啟發(fā)法，合作探究交流等教學(xué)方法。學(xué)習(xí)方法：主要采用通過(guò)直觀觀察，歸納結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，通過(guò)小組討論加強(qiáng)合作交流意識(shí)等學(xué)法并加強(qiáng)語(yǔ)言表達(dá)能力。學(xué)具：練習(xí)本、學(xué)案紙

五、教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

（1）通過(guò)較復(fù)雜的方程無(wú)法通過(guò)直接觀察得到解為契機(jī)，引出研究等式性質(zhì)的原因，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的有理有據(jù)和嚴(yán)謹(jǐn)性。

（2）通過(guò)一段視頻（曹沖稱象的故事）介紹等號(hào)的由來(lái)，等式的由來(lái)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的同時(shí)也讓他們感受數(shù)學(xué)也可以這樣有趣，并且滲透在我們生活中的方方面面。

（二）新知探究

活動(dòng)

一、探究等式的性質(zhì)1 通過(guò)視頻中提到的“兩個(gè)長(zhǎng)度相等的線段就是等號(hào)”這句話來(lái)設(shè)計(jì)本節(jié)課的第一個(gè)活動(dòng)。

（1）觀察：準(zhǔn)備兩個(gè)長(zhǎng)度相等但顏色不同的紙條，分別將長(zhǎng)度記為a,b。學(xué)生很容易得到a=b,然后再取兩個(gè)長(zhǎng)度相同顏色相同的紙條，長(zhǎng)度記為c，粘貼在線段a,和線段b后面，引導(dǎo)學(xué)生“這是這兩段線段的長(zhǎng)度還是相等，也就是它仍然是個(gè)等號(hào)”。學(xué)生很容易得到：a+c=b+c.引導(dǎo)學(xué)生歸納出一個(gè)結(jié)論：等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然相等。這個(gè)活動(dòng)主要是直觀的讓學(xué)生會(huì)從具體事物中抽取本質(zhì)，形成一種辯證思維的意識(shí)與習(xí)慣。

（2）觀察：再準(zhǔn)備一組紙條，由老師展示減去相同的長(zhǎng)度，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)度還是相等的。學(xué)生通過(guò)觀察，并且類比第一個(gè)結(jié)論的得出，可歸納：等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等。

（3）驗(yàn)證：通過(guò)觀察，得出了兩個(gè)結(jié)論，為了讓學(xué)生充分理解這個(gè)結(jié)論。我采用一個(gè)具體數(shù)字的等式：2=2，兩邊同時(shí)加上3，兩邊同時(shí)減去1。還有一個(gè)目的是，通過(guò)具體數(shù)例：兩邊同時(shí)加上x(chóng)，來(lái)得到：等式的兩邊同時(shí)加上一個(gè)式子，結(jié)果仍然相等。

（4）歸納：最后通過(guò)以上的活動(dòng)得到等式性質(zhì)1，并且在強(qiáng)調(diào)后讓學(xué)生將學(xué)案紙上將性質(zhì)補(bǔ)充完整，達(dá)到識(shí)記的目的。

（5）應(yīng)用1：讓學(xué)生通過(guò)幾個(gè)判斷題，得到在應(yīng)用等式性質(zhì)應(yīng)該注意的地方。既由例子，總結(jié)規(guī)律。

①由a=b,則a+3=b+3;正確

② 由a-2=5,則a-2+2=5；錯(cuò)誤。啟示：等號(hào)兩邊要“同時(shí)”進(jìn)行運(yùn)算

③由x=y,則x-6=y+6;錯(cuò)誤。啟示：等號(hào)兩邊要進(jìn)行“同一種”運(yùn)算。④由2x+2=4,則2x+2-1=4-2;啟示：等號(hào)兩邊要加或減“同一個(gè)”數(shù)。

這樣在做題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)的良好習(xí)慣，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。在后面的填空中，我分析第一個(gè)題，然后讓大家類比老師的辦法分析得出第二個(gè)的答案，培養(yǎng)學(xué)生綜合分析的能力。

（6）應(yīng)用2：讓學(xué)生用等式性質(zhì)1解決形如x+c=d形式的方程，與x=a方程根的最終形式相比較，目的是將方程左邊的常數(shù)去掉，為下節(jié)的移項(xiàng)做鋪墊。通過(guò)一個(gè)練習(xí)鞏固。

活動(dòng)二：探究并掌握等式性質(zhì)2 銜接語(yǔ)：等式的兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然成立，那么對(duì)于乘除運(yùn)算會(huì)有什么的結(jié)果呢？

（1）學(xué)生參與：讓一個(gè)天平做的學(xué)生隨手拿出自己的書(shū)，我記為a,然后讓學(xué)生再那同樣的一本書(shū)放在另一手上，記為b，大家很容易得到a=b。然后兩邊同時(shí)再放上1本，得到2a=2c，依次類推：3a=3b,ac=bc。學(xué)生易得：等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然成立。

（2）驗(yàn)證：通過(guò)具體的數(shù)例讓學(xué)生感受一下等式的成立，然后用具體的數(shù)例驗(yàn)證除法，結(jié)論仍然是成立的。

（3）歸納：等式的性質(zhì)2，并且在學(xué)案上準(zhǔn)確的填寫(xiě)等式的性質(zhì)，到達(dá)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的識(shí)記。（4）應(yīng)用1：仍然是通過(guò)判定題，來(lái)明確正確應(yīng)用性質(zhì)的前提，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，總計(jì)問(wèn)題。這是一個(gè)能力逐漸提升的過(guò)程。填空題的講述中，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)一定是有理有據(jù)，有條理。

（5）應(yīng)用2：應(yīng)用等式的性質(zhì)2，解決形如ax=c（a≠0）的方程，分析與x=a的區(qū)別（設(shè)計(jì)小組討論）。為了達(dá)到這個(gè)目的，兩邊同時(shí)除以a。老師板演，學(xué)生練習(xí)。

活動(dòng)三：等式性質(zhì)的綜合應(yīng)用。

回到一開(kāi)始出示的方程：?1x?5?4，分析與x=a的區(qū)別，3如何能解出這個(gè)方程，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用兩個(gè)等式的性質(zhì)達(dá)到最終目的。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)有所用，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。最后出示兩個(gè)方程題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)。這里面的有一個(gè)難點(diǎn)就是當(dāng)未知數(shù)前的系數(shù)是分?jǐn)?shù)的時(shí)候，學(xué)生容易做錯(cuò)。我會(huì)從兩個(gè)方法讓學(xué)生理解，把除法換成乘法。

（三）課堂小結(jié)

結(jié)合板書(shū)，課件，讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的小結(jié)。根據(jù)情況老師總結(jié)，學(xué)生總結(jié)。

（四）拓展提高

讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識(shí)和所學(xué)到的分析問(wèn)題的能力，解決如何由a=b,得到3a+5=3b+5?學(xué)生在這里可能會(huì)出現(xiàn)先加5，再乘以3的情況，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治觥?/p>

第二篇：等式的基本性質(zhì)

等式的基本性質(zhì)

陳集小學(xué) 韓翠

教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書(shū)P55-56及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：

1通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

2利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。

3培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：理解，并能用自己的話來(lái)闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。（也可以將插圖制作成課件讓學(xué)生逐步觀察思考）教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？

二、新知探究

（一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。

第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個(gè)茶杯重b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即a=2b（板），第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為a+b=2b+b。

第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。

第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？

第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。（課件）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū)P55頁(yè)第2幅圖的場(chǎng)景，1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。

（二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。

第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個(gè)鉛筆盒重d克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即c=2d（板），第二步，問(wèn)：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2。

第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示P56的情景，問(wèn)要求1個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個(gè)排球和3個(gè)皮球同樣重。

（三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。

得出天平保持平衡的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。

老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。

交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。

三、練習(xí)。

實(shí)物演示并判斷：（準(zhǔn)備8袋花生，4袋鹽）

天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。

當(dāng)兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時(shí)，天平是否保持平衡？為什么？

在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在將把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手操作。）假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？

一端放有兩袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的鹽，問(wèn)一袋白糖與幾袋鹽同樣重，怎么想的？ 小結(jié)。

有什么收獲？還有什么問(wèn)題？

反思：一直以來(lái)，任教我班的是工作十多年的教師，平時(shí)教學(xué)成效也比較好，被聽(tīng)課的機(jī)會(huì)比較少，平時(shí)我和班主任對(duì)學(xué)生要求比較嚴(yán)格，學(xué)生較一些班級(jí)學(xué)生，語(yǔ)數(shù)課堂上比較規(guī)矩，膽小。這樣，學(xué)生對(duì)有教師聽(tīng)課表現(xiàn)出緊張的情緒是可想而知的。同時(shí)，教師的情緒也比較平淡，沒(méi)有給學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉快自然的氛圍，使得前半部分的課堂有點(diǎn)沉悶，敢于大膽發(fā)言的學(xué)生也比較少。由此可知：教師進(jìn)入課堂就要立刻調(diào)動(dòng)自己的情緒，使學(xué)生有輕松活潑的感覺(jué)，學(xué)生才會(huì)調(diào)動(dòng)自己的情緒，將注意力集中到教師所傳授的知識(shí)上，忘記身后聽(tīng)課的教師，大膽地發(fā)表自己的想法。課堂也才會(huì)有活力。

從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，這種提出問(wèn)題讓學(xué)生先猜測(cè)的教學(xué)方法，因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會(huì)解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。在例5教學(xué)時(shí)，應(yīng)該在出現(xiàn)前兩幅圖和等式后，讓學(xué)生結(jié)合圖觀察，由天平的變化再引導(dǎo)到等式的變化。教師在教學(xué)時(shí)，分別出示圖，讓學(xué)生列出所有等式后再觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，有點(diǎn)難度。學(xué)生不知道從哪兒下手，哪兩個(gè)等式是相關(guān)聯(lián)的。從這里可以反映出，我們班學(xué)生的觀察分析能力有待培養(yǎng)，加強(qiáng)。同時(shí)也提醒教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)要從本班學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，要有層次，有坡度，使學(xué)生的思考有方向，有目標(biāo)，一步一個(gè)臺(tái)階，最終達(dá)到預(yù)期的效果。課堂上教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)愣神時(shí)，及時(shí)將問(wèn)題簡(jiǎn)單清晰化是明智的。

例5的教學(xué)中，沒(méi)有掛圖和多媒體，只靠教師在小黑板上畫(huà)出的簡(jiǎn)單的天平圖來(lái)引導(dǎo)觀察，顯得不合適。首先耽誤了時(shí)間，其次，由于四幅圖沒(méi)法按照書(shū)上那樣的順序排列，造成學(xué)生觀察時(shí)的無(wú)目的性。由此可以看出，掛圖或多媒體在教學(xué)中起著一定的作用，可以使學(xué)生的觀察清晰，有條理，有層次。自然也能節(jié)約時(shí)間，提高課堂效率。

這個(gè)現(xiàn)象在含加法的方程中也出現(xiàn)過(guò)，如：75＋x=150,有學(xué)生寫(xiě)：75＋x-x=150—75，x=75。分析原因在于：教學(xué)中的例題，多數(shù)是X在運(yùn)算符號(hào)的前面，然后根據(jù)等式的性質(zhì)使左邊只剩下X時(shí)，都是左邊加幾，等式兩邊就同時(shí)減幾，學(xué)生形成思維定勢(shì)，只看左邊運(yùn)算符號(hào)后面的數(shù)，說(shuō)明學(xué)生對(duì)等式的性質(zhì)的理解不透徹，解方程時(shí)是“照葫蘆畫(huà)瓢”，并沒(méi)有真正掌握解方程的方法，學(xué)生靈活運(yùn)用的能力薄弱。

第三篇：等式的基本性質(zhì) 說(shuō)課稿

《等式的基本性質(zhì)》說(shuō)課稿

說(shuō)課人：石含權(quán)

各位老師：

大家好！我今天說(shuō)課的內(nèi)容是人教版五年級(jí)上冊(cè)第五單元第64-65頁(yè)“簡(jiǎn)易方程”的《等式的性質(zhì)》。我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)方法、教具準(zhǔn)備、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設(shè)計(jì)幾個(gè)方面來(lái)進(jìn)行說(shuō)課。

一、教材分析：

在新課程改革中，教材是重要的教育教學(xué)因素。等式的基本性質(zhì)是學(xué)生解方程的依據(jù)，它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)方程的開(kāi)始。這節(jié)課的內(nèi)容在簡(jiǎn)易方程中就起到了承上啟下的作用。原來(lái)的教材中對(duì)于等式的基本性質(zhì)只是初步的認(rèn)識(shí)，并沒(méi)有總結(jié)成概念性的東西，但學(xué)生實(shí)際運(yùn)用時(shí)卻需要概念來(lái)作支撐，所以在教材中作了調(diào)整，讓學(xué)生通過(guò)觀察天平演示實(shí)驗(yàn)，由具體實(shí)物之間的平衡關(guān)系抽象概括出等式的兩個(gè)基本性質(zhì)就成了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

本課“等式的基本性質(zhì)”是在上一節(jié)剛剛認(rèn)識(shí)了等式和方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。其核心思想是構(gòu)建等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生能“理解等式的性質(zhì)，會(huì)利用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教材的地位以及學(xué)生的實(shí)際情況，我把本課目標(biāo)定為：

知識(shí)與技能：通過(guò)天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)等式的基本性質(zhì)。

過(guò)程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握等式的性質(zhì)，能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)；自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。教學(xué)準(zhǔn)備：天平、砝碼、多媒體課件。

二、學(xué)情分析

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。而簡(jiǎn)易方程是新課標(biāo)“數(shù)與代數(shù)”中一個(gè)重要部分。學(xué)生已經(jīng)了解了方程的意義并且初步學(xué)會(huì)了列簡(jiǎn)單方程，而且小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生，已具備一定的獨(dú)立思考能力，樂(lè)于動(dòng)手操作、合作探究。因此教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察—獨(dú)立思考—自主探究—合作交流，遵循由淺入深，由具體到抽象的規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓孩子們?cè)谔剿鹘涣髦?，感受、理解和概括出等式的基本性質(zhì)。

三、教學(xué)方法

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境以及學(xué)生感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。因此，在這節(jié)課中，教法我采用了觀察法、討論法、探究法和問(wèn)答法，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察和分組討論探究學(xué)習(xí)。并且通過(guò)大量的練習(xí)問(wèn)答來(lái)鞏固知識(shí)點(diǎn)的掌握運(yùn)用。

四、教學(xué)過(guò)程

我把教學(xué)過(guò)程分為以下四個(gè)環(huán)節(jié)：情景引入，激發(fā)興趣—引導(dǎo)探究、合作交流—鞏固練習(xí)、運(yùn)用新知—課堂小結(jié)

（一）情景引入，激發(fā)興趣

以觀察天平圖激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引入天平并通過(guò)天平中的平衡引入課題。

（二）引導(dǎo)探究、合作交流 1.具體情境，感受天平平衡

通過(guò)課件展示情境圖引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出等式并用字母表示。2.猜想假設(shè)、小結(jié)規(guī)律

先讓學(xué)生猜想然后再通過(guò)課件在天平上演示過(guò)程。驗(yàn)證學(xué)生的猜想，用字母表示。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

3.觀察思考、總結(jié)發(fā)現(xiàn)

通過(guò)課件對(duì)教材第64頁(yè)圖2的演示過(guò)程讓學(xué)生獨(dú)立思考，再通過(guò)小組合作討論總結(jié)出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

4.假設(shè)數(shù)據(jù)、驗(yàn)證規(guī)律得到結(jié)論后通過(guò)假設(shè)物體的具體的數(shù)據(jù)驗(yàn)證學(xué)生自己總結(jié)出的規(guī)律。

5.口算練習(xí)、應(yīng)用規(guī)律

通過(guò)一些簡(jiǎn)單的等式問(wèn)答應(yīng)用等式兩邊同加或同減相同的數(shù)以加強(qiáng)規(guī)律的應(yīng)用。

（三）鞏固練習(xí)、運(yùn)用新知

通過(guò)填空練習(xí)鞏固由淺入深的運(yùn)用等式的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）課堂總結(jié)

在課結(jié)束前讓學(xué)生分別談?wù)勛约旱氖斋@以強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識(shí)。并且布置作業(yè)。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

在板書(shū)的設(shè)計(jì)上以簡(jiǎn)單明了為主。通過(guò)字母等式的同加、減，同乘、除表現(xiàn)出等式的兩個(gè)基本性質(zhì)

以上是我的說(shuō)課，請(qǐng)各位老師多提寶貴建議。謝謝！

第四篇：等式的性質(zhì)(教案)

教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能：

1、理解等式的兩條基本性質(zhì)。

2、使學(xué)生能直接利用等式的兩條基本性質(zhì)討論一些較簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法。過(guò)程與方法：

1、會(huì)借助天平從直觀角度認(rèn)識(shí)等式的兩條性質(zhì)，同時(shí)還可以用具體的數(shù)字等式來(lái)驗(yàn)證。

2、使學(xué)生能直接利用等式的兩條基本性質(zhì)討論一些較簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括及邏輯思維能力。

2、通過(guò)等式的性質(zhì)，讓學(xué)生感覺(jué)到解簡(jiǎn)一元一次方程 教學(xué)重點(diǎn)：

理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡(jiǎn)單的一元一次方程化為“x?a”的性質(zhì)。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境 學(xué)習(xí)方式：主體探究——合作交流——應(yīng)用提高 課程資源：多媒體教學(xué)設(shè)備，天平，砝碼 教學(xué)過(guò)程 引入新課： 請(qǐng)同學(xué)們回答下列問(wèn)題（在屏幕上顯示問(wèn)題）活動(dòng)1：

問(wèn)題1：什么叫等式？舉例說(shuō)明？ 問(wèn)題2：什么叫方程？方程是等式嗎？

問(wèn)題3：你能估算出方程8x?9?49和方程的解嗎？我們?cè)趺唇獗容^復(fù)雜一元一次方程？ 師生行為：

教師展示問(wèn)題1、2、3.讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，教師給予肯定或幫助。對(duì)結(jié)果給予解釋并說(shuō)明：

總結(jié)：1)用“=”表示數(shù)量之間等量關(guān)系的式子叫做等式，如1+1=2，a+b=b+a;2)含有未知數(shù)的等式叫做方程，方程是等式但等式不一定方程。3）通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，方程的解是5.這節(jié)課我們通過(guò)研究等式 性質(zhì)，推斷出解一元一次方程的解法：

【推進(jìn)新課】 活動(dòng)2：

問(wèn)題1：在天平的秤盤里，放有質(zhì)量相等的物體（或砝碼），是天平保持平衡。實(shí)驗(yàn)1 第一步：在天平的兩邊同時(shí)加入相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平有什么變化？ 第二步：在天平兩邊同時(shí)拿去相同質(zhì)量的砝碼，觀察天平有什么變化？ 從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 實(shí)驗(yàn)2 第一步：把天平兩邊物體的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)（例如2倍），觀察天平有什么變化？

1第二步：把天平兩邊物體的質(zhì)量同時(shí)縮小到原來(lái)的幾分之一（例如），觀

2察天平有什么變化？ 從中你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 問(wèn)題2：

你能用一些具體的數(shù)字等式驗(yàn)證你所得到的規(guī)律嗎？

【師生行為】教師請(qǐng)同學(xué)按實(shí)驗(yàn)步驟，上講臺(tái)選取砝碼并放到秤盤上?？偨Y(jié)： 問(wèn)題1：

1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡。

2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，如果在平衡的天平兩邊都乘（或除以）同樣的量，天平還保持平衡。問(wèn)題2： 驗(yàn)證：

實(shí)驗(yàn)1規(guī)律用數(shù)字等式表示為： 如果1=1，那么1+1=1+1； 如果2=2，那么2-1=2-1； 實(shí)驗(yàn)2規(guī)律用數(shù)字等式表示為： 如果1=1，那么1?3?1?3；

33如果3=3，那么?；

22活動(dòng)3 問(wèn)題：同學(xué)們實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)等式的性質(zhì)嗎？等式我們用a?b來(lái)表示，那么實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果。怎樣用式子來(lái)表示？（等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)?！編熒袨椤?/p>

教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，對(duì)性質(zhì)的理解應(yīng)注意：（1）等式的兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算。

（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式。（3）等式的兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。總結(jié)：

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。用式子來(lái)表示：

如果a?b，那么a?c?b?c。

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。用式子來(lái)表示： 如果a?b，那么ac?bc。

ab如果a?b(c?0)，那么?；

cc【應(yīng)用舉例】 活動(dòng)4：

教科書(shū)第83頁(yè)

例2.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

（）1x?7?26；（2）-5x?20x

分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x?? ”因此我們我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x?a(a為常數(shù)）”的形式。

問(wèn)題1：怎么樣才能把方程x?7?26轉(zhuǎn)化為x?a的形式？變形的根據(jù)是什么？

學(xué)生回答，教師板書(shū)： 解：（1）兩邊減7，得

x?7?7?26?7，于是

x?19。

問(wèn)題2：式子“?5x”表示什么？我們把其中的-5叫做這個(gè)式子的系數(shù)。你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程?5x?20轉(zhuǎn)化為x?a的形式嗎？ 用同樣的方法給出方程的解。問(wèn)題3：

請(qǐng)你歸納一下,解一元一次方程的依據(jù)，解法和結(jié)果的形式； 【師生行為】學(xué)生討論提出觀點(diǎn)，師指導(dǎo)學(xué)生并總結(jié)?！編熒餐偨Y(jié)】

解一元一次方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)。

一元一次方程的解法：（1）方程兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)，消除含未知數(shù)的式子中的常數(shù)項(xiàng)。

（2）方程兩邊同時(shí)乘或除同（不為0）的數(shù)，把未知數(shù)的系數(shù) 化為1。一元一次方程解的結(jié)果形式為：x?a?！眷柟叹毩?xí)】 1.判斷正誤：

（1）1公斤鐵比1公斤棉花重。（）（2）方程是等式，等式是方程。()ab（3）由a?b,得?;xx

（）

3.利

用等式的性質(zhì)解下列方程：

（）1x?5?6【布置作業(yè)】

習(xí)題3.1（3．，4.）【板書(shū)設(shè)計(jì)】

1（2）2-x?3

43.1.2等式的性質(zhì)

導(dǎo)入新課 例2

等式的基本性質(zhì) 鞏固練習(xí)

地位和作用：

地位：九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人民教育出版社7年級(jí)數(shù)學(xué)3.1.2等式的性質(zhì)，這一節(jié)的內(nèi)容位于“一元一次方程”之后，“解一元一次方程”之前。

作用：方程是含未知數(shù)的等式，為適合初中學(xué)生學(xué)習(xí)，本章不涉及方程的同解理論，而以等式的性質(zhì)作為解方程的根據(jù)。本小節(jié)通過(guò)觀察、歸納引出等式的兩條性質(zhì)，并直接利用它們討論一些較簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法。這將為后面幾節(jié)進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)?；顒?dòng)1： 【設(shè)計(jì)意圖】

問(wèn)題1使學(xué)生明白一元一次方程也是等式。

問(wèn)題2使學(xué)生認(rèn)識(shí)到僅靠估算來(lái)解比較復(fù)雜的方程是困難的，有必要尋求方程的解法?；顒?dòng)2：

【設(shè)計(jì)意圖】借助天平可以加強(qiáng)對(duì)等式性質(zhì)的直觀理解?；顒?dòng)3 【設(shè)計(jì)意圖】

性質(zhì)是從實(shí)際實(shí)驗(yàn)引出的，這是說(shuō)明性質(zhì)的合理性?；顒?dòng)4： 【設(shè)計(jì)意圖】

我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，在此基礎(chǔ)上總結(jié)一元一次方程的解法?！眷柟叹毩?xí)】 通過(guò)練習(xí)鞏固并評(píng)價(jià)學(xué)生的所學(xué)內(nèi)容的掌握情況?！静贾米鳂I(yè)】

培養(yǎng)學(xué)生課外時(shí)間探究，用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

第五篇：等式性質(zhì) 教案1

梯田文化

教輔專家

《課堂點(diǎn)睛》

《課堂內(nèi)外》

《作業(yè)精編》

2.1.2等式性質(zhì)（2）（第二課時(shí)）

【知識(shí)技能】（1）通過(guò)解一元一次方程進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)；

（2）會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的（兩次運(yùn)用用等式的性質(zhì)）一元一次方程；；

（3）培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)的思維能力和良好的思維品質(zhì)；；

（4）初步具有解方程中的“化歸”的能力．?！緮?shù)學(xué)思考】（1）初步體會(huì)有條理的推理；

（2）經(jīng)歷運(yùn)用等式性質(zhì)解方程的過(guò)程，能有條理地闡述自己的觀點(diǎn)。【解決問(wèn)題】能解簡(jiǎn)單的一元一次方程?！厩楦袘B(tài)度】（1）能積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)；

（2）感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】用等式的性質(zhì)解方程。

【教學(xué)難點(diǎn)】需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一． 復(fù)習(xí)引入：

解下列方程：（1）x＋5=1.4;（2）

23x? 32在學(xué)生解答后的講評(píng)中圍繞兩個(gè)問(wèn)題：

① 每一步的依據(jù)分別是什么？

② 求方程的解就是把方程化成什么形式？ 這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

二． 探究新知：

對(duì)于簡(jiǎn)單的方程，我們通過(guò)觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來(lái)解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？

例1 利用等式的性質(zhì)解方程：（）0.6－x=2.4（2）?1x?5?4 3先讓學(xué)生對(duì)第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

① 要把方程0.6－x=2.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的0.6，怎么去？ ② 要把方程－x=1.8轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“－”號(hào)，怎么去？

然后給出解答：

解：兩邊減0.6，得0.6－x－0.6=2.4－0.6 化簡(jiǎn)，得

－x=1.8 兩邊同乘－1，得l x=－1.8 小結(jié)：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．

你能用這種方法解第（2）題嗎？ 在學(xué)生解答后再點(diǎn)評(píng)．

解：兩邊加5，得 ?化簡(jiǎn)，得 ?1x?5?5?4?5 31x?9 3兩邊同乘-3，得 x=27 解后反思：

①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？ 梯田文化

教輔專家

《課堂點(diǎn)睛》

《課堂內(nèi)外》

《作業(yè)精編》

②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？

允許學(xué)生在討論后再回答．

例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？

在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？

解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得

80×3.5＋1.5x＝355．

化簡(jiǎn)，得

280＋1.5x＝355，兩邊減280，得

280＋1.5x－280＝355－280，化簡(jiǎn)，得

1.5x＝75，兩邊同除以1.5，得x＝50．

答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．

解后反思：對(duì)于許多實(shí)際間題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解．也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．

問(wèn)題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？

在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355 方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。

你能檢驗(yàn)一下x=－27是不是方程?1x?5?4的解嗎？ 3三．鞏固新知：

1．課本P73練習(xí)（3）、（4）解答：（3）x=-4

（4）x??4 52．補(bǔ)充練習(xí)：小剛帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問(wèn)筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）解： 設(shè)筆記本的單價(jià)為x元

根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢的總和為18元，得方程 5×1.2+8x=18 化簡(jiǎn)，得 6+8x=18 兩邊減6，得6+8x-6=18-6 化簡(jiǎn)，得 8x=12 兩邊同除以8，得 x=1.5 答：筆記本的單價(jià)是每本1.5元。

四.歸納總結(jié)：

（學(xué)生總結(jié)，教師評(píng)價(jià)和補(bǔ)充）

（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（2）我有哪些收獲？

（3）我應(yīng)該注意什么問(wèn)題？

五．課后作業(yè)： 梯田文化

教輔專家

《課堂點(diǎn)睛》

《課堂內(nèi)外》

《作業(yè)精編》

1．課本P73習(xí)題2.1的4題

(答案：（1）x=33（2）x=8（3）x1（4）x=1)2．補(bǔ)充作業(yè)

1用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=13;②4?x?5

25（答案：①x? ②x=-2）

23．P74第10題

【設(shè)計(jì)理念】

1、力求體現(xiàn)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者．本設(shè)計(jì)從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反饋練習(xí)及小結(jié)提高等各環(huán)節(jié)都力求充分體現(xiàn)這一點(diǎn)．

2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過(guò)大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容 器”，學(xué)生只能接受、輸入并存儲(chǔ)知識(shí)，而教師進(jìn)行的也只不過(guò)是機(jī)械地復(fù)制文化知識(shí)．新 課程的一個(gè)重要方面就是要改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動(dòng)的、接受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等方式．本設(shè)計(jì)在這方面也有較好的體現(xiàn)．

3、為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生能有較多機(jī)會(huì)接觸列方程，本章把對(duì)實(shí)際問(wèn)題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線．對(duì)一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點(diǎn)．本設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了這一特點(diǎn)．