第一篇：幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)是我國(guó)小學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，科學(xué)、高效的課程教學(xué)對(duì)促進(jìn)學(xué)生學(xué)科知識(shí)儲(chǔ)備，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平等均具有重要作用。同時(shí)，現(xiàn)階段已有多項(xiàng)教研報(bào)告指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理運(yùn)用幾何畫(huà)板輔助教學(xué)，可有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造良好課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，提高教學(xué)效率。本文主要從“幾何畫(huà)板”出發(fā)進(jìn)行分析，研究并探討了新時(shí)期背景下于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中借助幾何畫(huà)板提高教學(xué)效率的有效對(duì)策。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何畫(huà)板；運(yùn)用策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）05-0109

?綴位?板作為當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要信息設(shè)備，是一種全新的教學(xué)方法，促進(jìn)了教學(xué)方法的創(chuàng)新，將傳統(tǒng)的題海教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒒虒W(xué)。將結(jié)合畫(huà)板運(yùn)用到較為抽象的數(shù)學(xué)概念中，降低了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，強(qiáng)化了學(xué)生的理解能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)取得良好的教學(xué)效果。但是由于小學(xué)生的邏輯思維能力不強(qiáng)，無(wú)法深入了解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)效率低下，無(wú)法提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)諸多挑戰(zhàn)。

一、吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

少部分教師在教學(xué)過(guò)程中不愿嘗試幾何畫(huà)板，認(rèn)為自身多年的教育經(jīng)驗(yàn)要來(lái)得更加實(shí)際。單純注重如何把知識(shí)點(diǎn)正確地講出來(lái)，卻沒(méi)有考慮到如何增加學(xué)生對(duì)于課程學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)于幾何畫(huà)板研究得不夠透徹，了解得不夠深入，沒(méi)有看到幾何畫(huà)板的優(yōu)勢(shì)所在，對(duì)運(yùn)用幾何畫(huà)板的意識(shí)還比較單薄。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣是最重要的任務(wù)。在使用幾何畫(huà)板教學(xué)的過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生在課堂上自己操作，這樣既能使他們記住課程內(nèi)容，同時(shí)也能增加課程的趣味性。針對(duì)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，教師應(yīng)當(dāng)利用好幾何畫(huà)板的特性，把難以理解的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為容易看清的幾何關(guān)系，以此來(lái)幫助學(xué)生更好地理解小學(xué)數(shù)學(xué)的含義，也能培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力。例如，在講述圓的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以在幾何畫(huà)板中事先做出圓形軌跡的運(yùn)動(dòng)動(dòng)畫(huà)。先讓學(xué)生看幾何畫(huà)板上的動(dòng)畫(huà)，再根據(jù)其中的內(nèi)容講述里面的數(shù)學(xué)含義。最后讓學(xué)生自己思考，提出問(wèn)題，培養(yǎng)他們自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的能力。

二、降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)更注重邏輯思維的全過(guò)程，導(dǎo)致忽略了學(xué)生是否直觀掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。新課程的推出，使得這類(lèi)情況正在改變。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師注重學(xué)生直觀思維，處理好直觀與抽象的關(guān)系。而幾何畫(huà)板可以很形象地展示教學(xué)內(nèi)容，把動(dòng)態(tài)、形象的內(nèi)容展示給學(xué)生，讓教學(xué)內(nèi)容更加直觀、形象，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)習(xí)難度及教師的教學(xué)難度。

例如，通過(guò)幾何畫(huà)板創(chuàng)建動(dòng)態(tài)動(dòng)畫(huà)效果，“讓圓的半徑不變的情況下，使直線到圓心的距離從0開(kāi)始增大”，這樣學(xué)生在直觀環(huán)境下看到直線與圓相交及分開(kāi)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，也更容易發(fā)現(xiàn)圓和直線的位置關(guān)系。通過(guò)幾何畫(huà)板這樣處理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中變得更加輕松，當(dāng)然小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂效率也隨之提高了。

三、提高學(xué)生探究能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極地運(yùn)用幾何畫(huà)板，有助于學(xué)生對(duì)未知數(shù)學(xué)世界的探求。比如在進(jìn)行“圓的面積”這一課節(jié)的教學(xué)的時(shí)候，可以創(chuàng)設(shè)以下情境：在一塊青草地上，將一頭羊拴在正方形的一個(gè)角點(diǎn)處，讓羊一邊行走一邊吃草。這個(gè)時(shí)候，教師可以發(fā)問(wèn)：“同學(xué)們，通過(guò)以上的圖畫(huà)，你們有什么問(wèn)題？在羊的運(yùn)行的軌跡之內(nèi)，羊可以吃到多大面積的草？”這時(shí)，組織小學(xué)生學(xué)習(xí)探索――積極地對(duì)課件進(jìn)行自主的拖動(dòng)。在拖動(dòng)中，讓小學(xué)生能夠直觀地感受和體會(huì)。學(xué)生在操作中，對(duì)于圖形中的線段尺度進(jìn)行不斷的調(diào)適，由此學(xué)生就會(huì)積極地提出一些在課件設(shè)置時(shí)候沒(méi)有預(yù)設(shè)到的問(wèn)題。

四、數(shù)形結(jié)合鞏固新知

在教學(xué)中，教師可以利用幾何畫(huà)板，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的概念，幫助學(xué)生鞏固新知。教師應(yīng)當(dāng)有針對(duì)性地選擇含有數(shù)形結(jié)合概念的題目讓學(xué)生利用幾何畫(huà)板來(lái)學(xué)習(xí)。在教學(xué)初期，教師應(yīng)當(dāng)發(fā)揮好引導(dǎo)作用，利用幾何畫(huà)板，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度去解決問(wèn)題。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的訓(xùn)練之后，教師可以給學(xué)生布置相應(yīng)的任務(wù)，由學(xué)生自己動(dòng)手利用幾何畫(huà)板解決問(wèn)題，并且運(yùn)用在課堂上學(xué)到的各種技能，不斷地去發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，在教師的幫助之下得到鞏固和提升。特別是針對(duì)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)貙⑿W(xué)與初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行連接，從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度打算，學(xué)生從數(shù)形結(jié)合的角度入手來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，并且在教師的幫助下，利用數(shù)形結(jié)合的形式來(lái)接受和鞏固各種知識(shí)。

五、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，家長(zhǎng)對(duì)學(xué)生的要求也在不斷提高。因此，為了滿足家長(zhǎng)的要求，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師就應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)全面發(fā)展。比如為了使學(xué)生掌握三角形的特性，并理解直角三角形、等邊三角形、等腰三角形的特點(diǎn)，在課堂上教師可以利用幾何畫(huà)板，通過(guò)不同角度的三角板工具，讓學(xué)生拼湊出直角三角形、等邊三角形以及等腰三角形，然后對(duì)這三種三角形的角度進(jìn)行測(cè)量，總結(jié)不同點(diǎn)。在拼湊時(shí)，有的學(xué)生使用兩個(gè)相同的等腰直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形；有的學(xué)生使用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)等腰三角形。在實(shí)踐過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠發(fā)散思維，想出多種組合。

六、結(jié)語(yǔ)

幾何畫(huà)板具有強(qiáng)大、多樣的輔助功能，其能夠清晰地闡述數(shù)量和空間形狀之間的關(guān)系，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何畫(huà)板，能夠起到重要的輔助作用。如果不能合理運(yùn)用幾何畫(huà)板，也會(huì)影響小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的成效。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中，教師必須合理運(yùn)用幾何畫(huà)板工具，針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)和題型及時(shí)引入幾何畫(huà)板，才能提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李金臣.形象感知，動(dòng)態(tài)生成――幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究：電子刊，2017（2）.[2] 常莉燕.幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].文理導(dǎo)航（下旬），2017（3）.（作者單位：浙江省樂(lè)清市北白象鎮(zhèn)第七小學(xué) 325600）

第二篇：幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

正安縣楊興中學(xué)：秦月

【摘要】在信息技術(shù)突飛猛進(jìn)的今天，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已不能適應(yīng)現(xiàn)代教育教學(xué)的要求。尤其是在數(shù)學(xué)教學(xué)這樣一個(gè)比較抽象的學(xué)科教學(xué)中顯得尤為突出，那么如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)為現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)呢！幾何畫(huà)板是當(dāng)今數(shù)學(xué)教師運(yùn)用最為廣泛的軟件之一，本文將從以下幾個(gè)方面作介紹幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用：幾何畫(huà)板在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用、在軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)中的應(yīng)用、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用、在求解實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。希望能起到拋磚引玉的作用。

【關(guān)鍵詞】幾何畫(huà)板 函數(shù) 參數(shù) 動(dòng)點(diǎn)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師靠的主要是一張嘴、一支粉筆、一塊黑板進(jìn)行教學(xué)。直到今天，尤其是在我們落后鄉(xiāng)村學(xué)校，由于各種各樣的原因，這種教學(xué)方式依然主宰當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，顯然這種方式已經(jīng)不能適應(yīng)當(dāng)前的教育發(fā)展大趨勢(shì)，如何改變這種現(xiàn)況，那就得借助現(xiàn)代信息技術(shù)，找一個(gè)適合數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)?？v觀現(xiàn)在常用的軟件，幾何畫(huà)板具有操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，是廣大數(shù)學(xué)教師進(jìn)行現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教學(xué)理想工具。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)中已發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。

幾何畫(huà)板又不同于其他繪圖工具，它能動(dòng)態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系，便于學(xué)生自行動(dòng)手在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)其不變的幾何規(guī)律，從而打破傳統(tǒng)純理論數(shù)學(xué)教學(xué)的局面，成為提倡數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的新新工具。把它和數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)地整合，能為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)營(yíng)造一種動(dòng)態(tài)的有規(guī)律的數(shù)學(xué)教學(xué)新環(huán)境。

一、在一次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在幾何畫(huà)板中，可以新建參數(shù)（即變量），然后在函數(shù)中進(jìn)行引用并繪制函數(shù)圖像，通過(guò)改變參數(shù)的值來(lái)觀察函數(shù)圖像的變化，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法辦到。

如在講解一次函數(shù)y=kx+b的圖像一節(jié)中，如何向?qū)W生說(shuō)明函數(shù)圖像與參數(shù)“K”、“b”的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用語(yǔ)言文字表達(dá)清楚；在作圖時(shí)，要取不同的“k”、“b”的值，然后列表在黑板上畫(huà)出多個(gè)不同的函數(shù)圖像，再進(jìn)行觀察比較。整個(gè)過(guò)程十分繁瑣，且費(fèi)時(shí)費(fèi)力。教師和學(xué)生的主要精力放在了重復(fù)的計(jì)算和作圖上，而不是通過(guò)觀察、比較、討論而得出結(jié)論上。整個(gè)過(guò)程顯得不夠直觀，重點(diǎn)不突出，學(xué)生理解起來(lái)也很難。然而在幾何畫(huà)板中，只需改變參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)圖像便可一目了然。如圖：

通過(guò)不斷改變參數(shù)“k”、“b”的值，從而得到不同的函數(shù)圖像，引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)圖像變化的規(guī)律。

①當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而增大；②當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)值隨x的增大而減??；③當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)圖像相對(duì)于b=0時(shí)向上移動(dòng)；④當(dāng)b<0時(shí)，函數(shù)圖像相對(duì)于b=0時(shí)向下移動(dòng)；⑤當(dāng)|k|越大時(shí)，函數(shù)圖像變化越快，圖像越陡峭；⑥當(dāng)|k|越小時(shí)，函數(shù)圖像變化越慢，圖像越平滑；

經(jīng)過(guò)我們改變一次函數(shù)的參數(shù)“K”、“b”的值，函數(shù)的圖像會(huì)隨之發(fā)生變化，這樣學(xué)生就很容易理解函數(shù)圖像變化的規(guī)律，從而使學(xué)生從更深層次理解一次函數(shù)的本質(zhì)。

二、在軸對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫(huà)板提供了四種“變換”工具，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換。在圖形變換的過(guò)程中，圖形的某些性質(zhì)始終保持一定的不變性，幾何畫(huà)板能很好地反應(yīng)出這些特點(diǎn)。

在講解軸對(duì)稱(chēng)圖形的教學(xué)中，可充分利用幾何畫(huà)板中提供的圖形變換功能進(jìn)行講解。首先，畫(huà)一個(gè)任意三角形△ABC，然后在適當(dāng)?shù)奈恢卯?huà)一條線段MN，并把雙擊它即可將其標(biāo)識(shí)為鏡面，這時(shí)就可以作△ABC關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸MN的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

△ABC和△A′B′C′關(guān)于MN軸對(duì)稱(chēng)。任意拖動(dòng)△ABC的頂點(diǎn)、邊、對(duì)稱(chēng)軸，雖然圖形的位置、形狀和大小在發(fā)生變化，但兩個(gè)圖形始終關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸MN對(duì)稱(chēng)。同時(shí)可以觀察到△ABC與△A′B′C′沿MN對(duì)折后完全重合。

三、在勾股定理教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫(huà)板能動(dòng)態(tài)地保持平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點(diǎn)便于在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律。如平行、垂直，中點(diǎn)，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來(lái)，不會(huì)因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫(huà)板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學(xué)中如果能很好地發(fā)揮幾何畫(huà)板中的這些特性，就能為數(shù)學(xué)教學(xué)增輝添色。如在勾股定理的教學(xué)中，直角三角形的三邊之間有著必然的聯(lián)系。要弄清楚它們之間的關(guān)系，借助于幾何畫(huà)板，則一目了然。

在幾何畫(huà)板里，先畫(huà)一個(gè)直角△ABC，∠C=900。從圖右方的度量值可以發(fā)現(xiàn)，AB和AC、BC的長(zhǎng)度已經(jīng)知道，觀察AB2與AC2+BC2的關(guān)系：

如果拖動(dòng)頂點(diǎn)A（從a圖到b圖），我們通過(guò)改變直角三角形邊的長(zhǎng)度，從中觀察邊的平方的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)定理：在直角三角形中，始終有斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和。

再如，在講解“趙爽弦圖”時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能教師在黑板上演算過(guò)程，而用幾何畫(huà)板更容易發(fā)現(xiàn)其中的不變的規(guī)律。

首先，在幾何畫(huà)板中構(gòu)造一個(gè)正方形，然后將經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作直線，再通過(guò)另一相鄰的頂點(diǎn)作這條直線的垂線，得到一個(gè)交點(diǎn)。用同樣的方法，可得出另外幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再將這幾條垂線隱藏，連接對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可得到下面這個(gè)圖形。分別度量AB、AF、FB的長(zhǎng)度，最后用不同的方法來(lái)計(jì)算這個(gè)正方形的面積：⑴、直接利用正方形的面積公式；⑵、正方形的面積等于其中四個(gè)直角三角形和中間的那個(gè)小正方形的面積之和；⑶、直接使用幾何畫(huà)板提供的量度面積命令。這三種方法都可得出這個(gè)正方形的面積，注意觀察得到的結(jié)果都是一樣的。

再改變正方形的大小及其組成的直角三角形和小正方形的比例，再來(lái)觀察這三種計(jì)算方法得到的結(jié)果是否一致，如下圖：

四、在求解實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

利用幾何畫(huà)板不但可以給幾何問(wèn)題以準(zhǔn)確生動(dòng)的表達(dá)，成為教師教學(xué)上的得力“助手”，還可為教師和學(xué)生提供幾何探索和發(fā)現(xiàn)的一個(gè)良好環(huán)境，動(dòng)態(tài)是幾何畫(huà)板最主要的特點(diǎn)，也正是基于這一點(diǎn)，許多用一般方法不易解決的問(wèn)題，用它解決起來(lái)就要容易得多，現(xiàn)在舉例說(shuō)明。

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C。

（1）求頂點(diǎn)M及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若直線y=kx+d經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)D，試證明四邊行CDAN是平行四邊行；

（3）點(diǎn)P是這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)P，使以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，并且與直線CD相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：這道目，第（1）、（2）問(wèn)都比較容易解決，第（3）問(wèn)就是關(guān)于動(dòng)點(diǎn)的，比較抽象，然而運(yùn)用幾何畫(huà)板后，情況就變得很明顯了，給解題幫助很大。

解：（1）因?yàn)槎魏瘮?shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、N，且三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都已知，可解得二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x+3,可解得： C（0，3）；M（1，4）。

（2）在幾何畫(huà)板中連接CN、AN、AD，如圖： 由于已經(jīng)知道C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，直線y=kx+d又經(jīng)過(guò)C、M兩個(gè)點(diǎn)，可得直線的解析式為y=x+3。D點(diǎn)是直線與X軸的交點(diǎn)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，0），又因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），所以AD=2。再看C、N兩點(diǎn)，其坐標(biāo)都已知，且縱坐標(biāo)都為3，可得CN與X軸平行，那么自然就與AD平行了。再由C、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得CN=2，因此AD=CN；在四邊形CDAN中兩邊AD、CN平行且相等，所以它是一個(gè)平行四邊形。

（3）這個(gè)問(wèn)題比較抽象，因?yàn)辄c(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)。我們現(xiàn)在借助幾何畫(huà)板對(duì)這種情況進(jìn)行分析。因?yàn)锳、B兩點(diǎn)是二次函數(shù)與X軸的交點(diǎn)，自然關(guān)于函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，兩點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸上任意一點(diǎn)的距離相等。故以對(duì)稱(chēng)軸上的點(diǎn)為圓心作圓，經(jīng)過(guò)其中一個(gè)交點(diǎn)，必定經(jīng)過(guò)另外一個(gè)點(diǎn)，因此考慮一個(gè)點(diǎn)就行了。

先在二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸上任找一點(diǎn)P，連接AP，再以P為圓心，AP為半徑作圓，不斷的拖動(dòng)P點(diǎn)，看看這個(gè)圓是否能與直線CD相切。如下圖：

從上圖中可以看出：圖a中P點(diǎn)比較靠近X軸，所作圓與直線CD沒(méi)有交點(diǎn)；圖b中，P點(diǎn)離X軸較遠(yuǎn)，所作圓與直線CD相交，有兩個(gè)交點(diǎn)。試想：圖a中的P點(diǎn)向上移動(dòng)的到達(dá)圖b所在的位置過(guò)程中，中間肯定有一個(gè)點(diǎn)讓圓與直線CD相切，如圖c所示。

那么應(yīng)該怎樣求P點(diǎn)的坐標(biāo)呢！看右圖：

過(guò)P點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足為K，要想使圓P與直線CD相切，實(shí)際上PK這時(shí)是圓P的半徑。即PK=PA時(shí)，圓P與直線CD相切。

在△DEM中三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都知道，可得DE=EM,因此△DEM是一個(gè)等腰直角三角形。同樣△PMK也是等腰直角三角形，有：

2KP2=MP2 又因?yàn)椋篈P2=AE2+PE2,MP=ME-PE,KP=AP；其中：AE=2；PE=1；ME=4。

可解得：PE=26?4,P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，26?4）。

解到這里，此題看似已完，但如果你夠細(xì)心，把P點(diǎn)再上下拖動(dòng)，會(huì)發(fā)現(xiàn)在X軸的下方還在一個(gè)點(diǎn)能使點(diǎn)圓P與直線CD相切，如下圖：

相同的方法，可解得：PE=(26?4)。由于P點(diǎn)在X軸的下方，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-(26?4)）。

因此滿足這樣的點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸上有兩個(gè)點(diǎn)： 即P1(1，26?4)；P2（1，-(26?4)）。

從本題中不難看出，運(yùn)用幾何畫(huà)板給我們?cè)诮鉀Q動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中提供了很大的幫助，在紙上或黑板上不容易發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，在幾何畫(huà)板上只要輕輕拖動(dòng)鼠標(biāo)就很容易發(fā)現(xiàn)，從而有效的避免了漏解情況的發(fā)生。

幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，如畫(huà)直觀圖，在黑板上畫(huà)是很費(fèi)時(shí)的，但在幾何畫(huà)板中可用鼠標(biāo)一點(diǎn)完成。因此，只要我們熟練掌握幾何畫(huà)板功能，多實(shí)踐，不斷與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，相信就能使它在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮的作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 田延斌.《《幾何畫(huà)板》教學(xué)實(shí)例》.[2] 張淑俊.《《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的妙用》.

第三篇：幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，它具有嚴(yán)密的邏輯性和演繹性．“現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛運(yùn)用正在對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等產(chǎn)生深刻的影響．教學(xué)中要重視利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)、以往課堂教學(xué)難以呈現(xiàn)的內(nèi)容．”在傳統(tǒng)的教學(xué)中由于缺少某些必要的教具和動(dòng)畫(huà)演示，許多概念和性質(zhì)對(duì)應(yīng)的圖形無(wú)法準(zhǔn)確生動(dòng)表示，學(xué)生只能在老師的解釋和粗略的草圖下進(jìn)行理解，背離了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活的本質(zhì)，致使學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象難學(xué)．另外，一些繁難的計(jì)算也浪費(fèi)了大量時(shí)間，使課堂效率降低．為改變這些弊病，老師的教學(xué)方式和手段就必須改變．在多媒體基本普及的今天，信息技術(shù)的力量使上述問(wèn)題的解決成為可能的和可行的．“有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能地使用函數(shù)計(jì)算器、計(jì)算機(jī)以及有關(guān)軟件，這種現(xiàn)代教育手段和技術(shù)將有效地改變教學(xué)方式，提高教學(xué)的效益?！保ㄕn程標(biāo)準(zhǔn)）

在眾多的信息技術(shù)中，《幾何畫(huà)板》軟件不僅具有強(qiáng)大的作圖、計(jì)算及動(dòng)畫(huà)功能，而且具有即時(shí)性與交互性，在課堂教學(xué)中適當(dāng)使用《幾何畫(huà)板》軟件輔助教學(xué)可提高教與學(xué)的質(zhì)量．

經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)和不斷實(shí)踐，嘗試使用幾何畫(huà)板教學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。下面結(jié)合實(shí)際談?wù)劺脦缀萎?huà)板軟件設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)課的幾點(diǎn)做法。

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，使學(xué)生自主探究

數(shù)學(xué)是從問(wèn)題開(kāi)始的。每一節(jié)數(shù)學(xué)課都離不開(kāi)問(wèn)題，那么是教師

一道一道的講解呢？還是由學(xué)生自己探究呢？我想這應(yīng)該不是當(dāng)代教師的問(wèn)題。關(guān)鍵是問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生有沒(méi)有吸引力。例如：在講解函數(shù)的最值問(wèn)題時(shí)，用畫(huà)板提出了這樣的問(wèn)題：在圓的內(nèi)接矩形中，邊長(zhǎng)比是多少的矩形面積最大？（請(qǐng)用畫(huà)板軟件探索結(jié)果）

學(xué)生們很快就投入到操作和實(shí)踐中，通過(guò)移動(dòng)圓上的動(dòng)點(diǎn)，比較邊長(zhǎng)的關(guān)系，不久便得出了結(jié)論：圓的內(nèi)接正方形即邊長(zhǎng)比為1的矩形面積最大。教師接著又問(wèn)，究竟是為什么圓的內(nèi)接正方形是圓的內(nèi)接矩形中面積最大的呢？學(xué)生們你一言，我一語(yǔ)互相討論起來(lái)，進(jìn)而在教師的引導(dǎo)下，利用二次函數(shù)求最值的方法，得出了證明?? 學(xué)生在課上，經(jīng)歷了探索——猜想——證明，這三個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必須階段，使得知識(shí)成為條件化的知識(shí)，加深了印象并提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.數(shù)形結(jié)合，發(fā)展學(xué)生空間想象能力

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微”?！皵?shù)形結(jié)合”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，用圖形解釋抽象的數(shù)學(xué)現(xiàn)象形象、直觀。因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時(shí)盡量地畫(huà)好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢(shì)。但是無(wú)論怎么畫(huà)，怎么用一個(gè)又一個(gè)的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個(gè)“死圖”，而利用畫(huà)板平臺(tái)教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會(huì)運(yùn)動(dòng)的“活”圖，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

3.創(chuàng)造一個(gè)動(dòng)態(tài)的、可視的教學(xué)情景，能使抽象問(wèn)題形象化、直觀化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性

函數(shù)是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，二次函數(shù)是初中教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。尤其是圖像和各系數(shù)的關(guān)系這一內(nèi)容，學(xué)生理解起來(lái)有很大困難?？梢岳卯?huà)板畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，再適時(shí)地改變各系數(shù)的值，讓學(xué)生觀察圖象的變化，從而可以很輕松地掌握這一規(guī)律。學(xué)生在初中首次接觸到函數(shù)及其圖象時(shí)難以真正理解函數(shù)定義中兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及一次函數(shù)的圖象是條直線，而二次函數(shù)的圖象是拋物線．這時(shí)可打開(kāi)幾何畫(huà)板用畫(huà)點(diǎn)工具先在x軸上任意作一個(gè)點(diǎn)a，以點(diǎn)a的橫坐標(biāo)x為自變量，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，然后以x,y作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)繪制點(diǎn)b(x,y)，然后 利用動(dòng)畫(huà)演示追蹤b點(diǎn)的軌跡，就可得到一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象，同時(shí)可將b點(diǎn)的坐標(biāo)繪制成表格．這時(shí)結(jié)合動(dòng)畫(huà)和表格引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化講解函數(shù)自變量和應(yīng)變量的關(guān)系時(shí)，學(xué)生就能更容易理解函數(shù)的定義了，將抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形演示，還可以使教師省去畫(huà)表格的時(shí)間，提高課堂容量． 4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)是一種冷而嚴(yán)肅的美”可是它的美究竟體現(xiàn)在什么地方呢？教師也很難說(shuō)清楚，學(xué)生更是云里霧里。在初中階段，和諧的幾何圖形、優(yōu)美的函數(shù)曲線都無(wú)形中為我們提供了美的素材，在以往為了讓學(xué)生感受，教師花費(fèi)很大的精力、體力去搜集圖片，資料，在黑板上無(wú)休止地畫(huà)圖甚至還著色。如今，利用畫(huà)板幾下就可以繪出

金光閃閃的五角星、旋轉(zhuǎn)變換的正方形組合等等一系列能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美麗一面的圖形。用它們來(lái)引入正題，學(xué)生會(huì)很快進(jìn)入角色，帶著問(wèn)題、興趣、期待來(lái)準(zhǔn)備聽(tīng)課，效果可想而知。

例如：在講解三角形內(nèi)角和定理應(yīng)用時(shí)，我首先在屏幕上迅速制作了一個(gè)有顏色變化的三角形，同學(xué)們很快就被吸引，教師跟著提出問(wèn)題。三角形的三個(gè)角的度數(shù)和是多少呢？學(xué)生們七嘴八舌，議論紛紛，當(dāng)教師用畫(huà)板的度量功能和計(jì)算功能得出它的三個(gè)角的和為180度時(shí)，學(xué)生們驚訝不已。立刻就有同學(xué)著手證明，在總結(jié)出一般解法之后，教師進(jìn)一步提出問(wèn)題，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形??內(nèi)角和的讀數(shù)和是多少呢？一節(jié)課在積極熱烈的氣氛中進(jìn)行著。

以上是教學(xué)中應(yīng)用《幾何畫(huà)版》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)做法和想法。《幾何畫(huà)板》作為一種新的認(rèn)知工具，其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)是任何傳統(tǒng)的教學(xué)手段和模型所無(wú)法替代的，而且有良好的教學(xué)效果，在實(shí)踐中，教師們通過(guò)自已的努力一定會(huì)創(chuàng)造出更加實(shí)用和更加符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的方案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)更好地服務(wù)！

充分利用媒體來(lái)優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，改變一堂課的設(shè)計(jì)理念。只要我們教師充分了解學(xué)生，一心為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，就一定能把現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂改造成學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)園。

第四篇：遠(yuǎn)程教育資源在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用

《遠(yuǎn)程教育資源在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用》

課題實(shí)施方案

農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程的實(shí)施，使得中國(guó)廣袤農(nóng)村大地上的每一所學(xué)校，都能接收到來(lái)自天籟的衛(wèi)星教育信號(hào)，億萬(wàn)農(nóng)民的孩子都能與城里的孩子一樣，享受到優(yōu)質(zhì)的教育資源。如何更好的、有效地利用這些資源，為農(nóng)村基礎(chǔ)教育服務(wù)，提高農(nóng)村教育教學(xué)質(zhì)量和效益，這就需要我們農(nóng)村教師去探索、去研究。

一、問(wèn)題的提出

（一）研究的背景

（二）研究的目的和意義

二、研究的目標(biāo)和內(nèi)容

（一）研究的目標(biāo)

通過(guò)本課題研究，意在讓現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育走進(jìn)農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂、用于教學(xué)、面向?qū)W生，探求農(nóng)遠(yuǎn)工程資源與小學(xué)數(shù)學(xué)有效整合的規(guī)律、途徑、策略和方法。讓現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源更好的在農(nóng)村得到有效的運(yùn)用，讓學(xué)生享受到優(yōu)質(zhì)的教育資源，改變農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)陳舊的課堂教學(xué)模式，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，極大地縮小城鄉(xiāng)教育差別，促進(jìn)農(nóng)村小學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量顯著提高。

（二）研究的內(nèi)容

通過(guò)農(nóng)遠(yuǎn)工程資源和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整合和利用，提高農(nóng)村教師的現(xiàn)代教育技術(shù)能力及創(chuàng)造性運(yùn)用農(nóng)村遠(yuǎn)程教育工程資源的能力，實(shí)現(xiàn)育人水平的提高。二是進(jìn)一步深化農(nóng)村遠(yuǎn)程教育工程與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整合，探索農(nóng)遠(yuǎn)工程資源應(yīng)用的途徑、策略和方法，不斷提高農(nóng)村教育教學(xué)質(zhì)量。三是創(chuàng)新課堂模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效應(yīng)用農(nóng)遠(yuǎn)工程資源，創(chuàng)設(shè)最佳教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生興趣，提升課堂教學(xué)水平，促進(jìn)教師素質(zhì)、學(xué)生能力的提高。

三、研究思路和方法

（一）研究思路

有效運(yùn)用農(nóng)遠(yuǎn)工程資源，培養(yǎng)學(xué)生的自主、探究、合作學(xué)習(xí)能力，提高教育教學(xué)質(zhì)量是我們課題研究的重要指針。由于農(nóng)遠(yuǎn)工程資源和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整合能夠最大限度的開(kāi)發(fā)學(xué)生潛力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極因素，從而學(xué)好數(shù)學(xué)，因此學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高教學(xué)質(zhì)量的問(wèn)題將能迎刃而解。

（二）研究方法

本課題研究方法有比較分析法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法、文獻(xiàn)研究法，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中進(jìn)行課題研究，邊實(shí)踐邊反思邊總結(jié)，不斷改進(jìn)課題研究方法。

實(shí)驗(yàn)法：按照隨機(jī)的原則在同年級(jí)中選擇實(shí)驗(yàn)班級(jí)，定期進(jìn)行測(cè)試，收集各項(xiàng)數(shù)據(jù)，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)狀和發(fā)展水平進(jìn)行分析描述。

經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：通過(guò)學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)教學(xué)實(shí)踐中的成功做法和經(jīng)驗(yàn)，撰寫(xiě)論文或報(bào)告。

文獻(xiàn)法：采用文獻(xiàn)檢索手段，從有關(guān)書(shū)籍、報(bào)刊、文獻(xiàn)中收集有關(guān)資料，為本課題提供實(shí)踐的依據(jù)。

四、研究的過(guò)程

（一）、準(zhǔn)備階段（2011年9月—2011年10月）

確定課題的研究?jī)?nèi)容、研究目標(biāo)。

（二）實(shí)施階段（2011年11月—2012年5月）

1、全部應(yīng)用階段

2、優(yōu)化整合階段

3、深入研究階段

4、總結(jié)驗(yàn)證階段

（三）結(jié)題、深化階段（2012年5月—2012年7月）

通過(guò)實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)的循環(huán)過(guò)程，對(duì)課題研究已產(chǎn)生的經(jīng)驗(yàn)成果，在教學(xué)實(shí)踐中推廣應(yīng)用并加以修正。

五、研究結(jié)果和分析

（一）探索出農(nóng)遠(yuǎn)工程資源在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效應(yīng)用的兩種方式

1、照搬、套用、全部應(yīng)用式

2、剪切、選擇、優(yōu)化整合應(yīng)用式

（二）教師素質(zhì)和科研能力得到提高

1、教師角色與教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變

2、教師的教科研能力增強(qiáng)

3、教師與課題共同成長(zhǎng)

（三）學(xué)生素質(zhì)顯著提高

1、學(xué)生學(xué)習(xí)方式更為主動(dòng)

2、學(xué)生學(xué)習(xí)效率明顯提高

3、學(xué)生成績(jī)顯著提高

六、研究結(jié)論

利用農(nóng)遠(yuǎn)工程資源有效整合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“照搬、套用、全部應(yīng)用式”和“剪切、選擇、優(yōu)化整合應(yīng)用式”教學(xué)方式，將學(xué)生置于教育教學(xué)的主體地位，把培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和發(fā)展創(chuàng)新精神作為教育目的，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)欲望，符合現(xiàn)代教育技術(shù)理論、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間和發(fā)展空間，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)，情感與態(tài)度的體驗(yàn)，提升了課堂教學(xué)效率，提高了教育教學(xué)質(zhì)量，尤其是應(yīng)用后一種方式教學(xué)效果尤為顯著。

七、研究中存在的問(wèn)題

1、課題研究過(guò)程中感性認(rèn)識(shí)多一些，理性思考少一些

2、創(chuàng)造性地、恰當(dāng)正確地應(yīng)用農(nóng)遠(yuǎn)工程資源的探究不夠深入

3、教師的理論水平有待于再提高，研究成果有待于再提煉

八、今后的研究設(shè)想

1、如何提高教師素質(zhì)，特別是提高教師對(duì)現(xiàn)代教育媒體的應(yīng)用水平，真正有效的實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)，還有待進(jìn)一步研究。

2、如何把握好農(nóng)遠(yuǎn)工程資源與課堂信息量，與學(xué)生心理，與課堂教學(xué)節(jié)奏調(diào)節(jié)的關(guān)系等還有待進(jìn)一步研究。

3、注意農(nóng)遠(yuǎn)工程資源與傳統(tǒng)工具達(dá)成平衡，農(nóng)遠(yuǎn)工程資源的使用為學(xué)生學(xué)更多更深的數(shù)學(xué)提供了可能，也為學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)開(kāi)拓了廣闊空間。

4、解決理論成果的總結(jié)與提升滯后的問(wèn)題。在行動(dòng)研究中，我們發(fā)現(xiàn)有許多經(jīng)驗(yàn)還有待做進(jìn)一步的總結(jié)提升。

《遠(yuǎn)程教育資源在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用》

課題實(shí)施總結(jié)

在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師的教學(xué)活動(dòng)主要依靠一張嘴、一本教科書(shū)、一塊黑板和一支粉筆來(lái)完成。使學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，其主動(dòng)性、創(chuàng)造性不能得到很好的發(fā)揮，多媒體教學(xué)系統(tǒng)介入學(xué)校教育后，給基礎(chǔ)教育的改革和發(fā)展帶來(lái)了機(jī)遇。它將徹底改變傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式，讓教師從繁重的重復(fù)性勞動(dòng)中解放出來(lái)。作為教師就必須有效地改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，充分利用豐富的遠(yuǎn)程教育資源，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性，突破教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展,從而提高教育教學(xué)質(zhì)量。

利用多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)探究情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)中，運(yùn)用多媒體的優(yōu)化組合，創(chuàng)設(shè)出激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究，有利于提高課堂教學(xué)效率。如進(jìn)行“數(shù)據(jù)的收集和整理”教學(xué)時(shí)，利用電腦創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，把課本上的插圖變成實(shí)景，動(dòng)畫(huà)顯示出一輛輛摩托車(chē)、小汽車(chē)、大客車(chē)、載重車(chē)通過(guò)一個(gè)路口，學(xué)生處在安全的實(shí)景中收集數(shù)據(jù)，解決了課本難以解決的問(wèn)題，學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)興趣很濃，充分體會(huì)到實(shí)地收集數(shù)據(jù)的樂(lè)趣，教學(xué)效率提高了。借助電教媒體，濃縮時(shí)空，超越時(shí)空，聲像結(jié)合，猶如身臨其境，從而大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

利用多媒體，充分展示知識(shí)的形成過(guò)程。兒童思維的特點(diǎn)是直觀感性的形象思維占主導(dǎo)地位。在教學(xué)中合理運(yùn)用媒體演示，可以給學(xué)生以感性的認(rèn)識(shí)，通過(guò)大與小、遠(yuǎn)與近、快與慢、動(dòng)與靜、整體與部分、外表與內(nèi)觀等多方面的相互轉(zhuǎn)化，使數(shù)學(xué)概念的形成、公式的推導(dǎo)、規(guī)律的揭示均能清晰而形象地顯示出來(lái)，促使學(xué)生知識(shí)的遷移，形成清晰的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生正確地理解。

多媒體的運(yùn)用，可突破教學(xué)重難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)內(nèi)化。小學(xué)生遇到知識(shí)重難點(diǎn)往往不容易解決。這時(shí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感知的過(guò)程，把學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等協(xié)同利用起來(lái)，促進(jìn)心理內(nèi)化，加深學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的理解，從而達(dá)到其它教學(xué)手段達(dá)不到的效果。

利用多媒體教學(xué)省時(shí)，有利于提高效率。傳統(tǒng)教學(xué)，由于教師把相當(dāng)一部分時(shí)間用在板書(shū)上，以致于教學(xué)時(shí)間過(guò)多，留給學(xué)生的時(shí)間只有幾分鐘。幾分鐘內(nèi)要消化一節(jié)課講述的知識(shí)，其困難

可想而知。課堂上掌握不了，無(wú)疑就是增加學(xué)生課外負(fù)擔(dān)；長(zhǎng)此以往，形成惡性循環(huán)，學(xué)生被束縛在書(shū)本上，限制了個(gè)性的全面發(fā)展，不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

復(fù)習(xí)課采用多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)更為明顯。教師可先把復(fù)習(xí)內(nèi)容制成幻燈片軟件，對(duì)本單元或本章的主要內(nèi)容進(jìn)行概括，理出線索，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)，然后在課堂上用計(jì)算機(jī)放映、講解。把例題和例題解答制成各種動(dòng)畫(huà)幻燈片軟件，使用起來(lái)更方便，不僅增大了學(xué)生練習(xí)量，而且使課堂教學(xué)更緊湊。大力發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行變題訓(xùn)練，提高課堂容量效果尤其明顯。

當(dāng)然，多媒體教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)遠(yuǎn)不止這些。它需要我們從教學(xué)進(jìn)程最優(yōu)化的角度去研究，充分發(fā)揮電教媒體的優(yōu)勢(shì)，使遠(yuǎn)程教育資源更好地為課堂教學(xué)服務(wù)。

第五篇：幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形中的應(yīng)用

幾何畫(huà)板在小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形中的應(yīng)用

王計(jì)山 南和縣新區(qū)小學(xué)

摘要：在本文中我們通過(guò)幾個(gè)實(shí)例說(shuō)明幾何畫(huà)板課件在小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中的廣泛應(yīng)用, 并指出幾何畫(huà)板在解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中具有非常好的應(yīng)用前景，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景和解決問(wèn)題的好工具, 應(yīng)該在小學(xué)大 力提倡和推廣。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板，平面圖形 1.引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象而又十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有些圖形的問(wèn)題的解決運(yùn)用了轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。如：圓的面積的公式推導(dǎo)、三角形內(nèi)角和問(wèn)題、及三角形面積只與三角形的底和高有關(guān)與形狀無(wú)關(guān)等。由于小學(xué)生的思維模式屬于形象思維，對(duì)于這些問(wèn)題的理解比較困難，這些問(wèn)題也是整個(gè)小學(xué)平面圖形教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。

幾何畫(huà)板操作比較簡(jiǎn)單, 功能又很強(qiáng)大。利用幾何畫(huà)板所制成的課件可以使靜態(tài)的圖形或?qū)ο笞優(yōu)閯?dòng)態(tài)，能實(shí)時(shí)度量并顯示長(zhǎng)度、面積和角度，還具備平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射的幾何變換功能[1-5]。利用幾何畫(huà)板制作的圖形動(dòng) 畫(huà)課件都能較好地把學(xué)生引入思考、探索、創(chuàng)新的情景之中，取得 良好的效果, 而且課件制作的難度不大, 耗時(shí)較少。甚至許多不是 幾何知識(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容, 也可以利用幾何畫(huà)板制作文本動(dòng) 畫(huà)和對(duì)象動(dòng)畫(huà)的課件來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，能取得意想不到的效果。

在本文中我們通過(guò)幾個(gè)實(shí)例說(shuō)明幾何畫(huà)板課件在小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中的廣泛應(yīng)用, 并指出幾何畫(huà)板在解決其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中具有非常好的應(yīng)用前景，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景和解決問(wèn)題的好工具, 應(yīng)該在小學(xué)大 力提倡和推廣。

2.幾何畫(huà)板在平面圖形中的應(yīng)用實(shí)例 2.1圓形面積

圓面積的學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形面積和圓周長(zhǎng)之后進(jìn)行的，圓面積公式可以根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式去推導(dǎo)，推導(dǎo)過(guò)程運(yùn)用了轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想。具體做法是：將一個(gè)圓形分成若干大小形狀一樣的扇形，用這些扇形可以拼成一個(gè)類(lèi)似平行四邊形的圖形，若分的等份越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。根據(jù)極限的思想，如果分的等份足夠多，拼成的圖形近似于一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（a=c/2），拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（b=r）。由于長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬（s=a×b），所以圓的面積等于圓周長(zhǎng)的一半乘以半徑（s=c/2×r= 2πr/2 ×r=πr×r=πr2）。

圖1.把圓 4、8、16 和 32 等分拼合求圓面積

具體的課件如圖1所示；該課件分別把一個(gè)圓形等分成4、8、16、32份，在整個(gè)課件展示過(guò)程中每種等分的半徑和周長(zhǎng)保持不變，變化的只是等分?jǐn)?shù)和每段的弧長(zhǎng)，而每段的弧長(zhǎng)和等分?jǐn)?shù)的乘積就是圓的周長(zhǎng)。在實(shí)際操作中演示圓從 4 等分到 32 等分的逐步變化的過(guò)程，隨著等分?jǐn)?shù)的增加，拼成的圖形越來(lái) 越近似于平行四邊形, 甚至逐漸接近長(zhǎng)方形，從而使學(xué)生觀察、了解把圓 n 等分后的小扇形重新排列、拼合，能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而這 個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的半周長(zhǎng)，寬相當(dāng)于圓的半徑，從而得到圓的面積公式。2.2三角形面積

命題：三角形的面積僅僅與底和高有關(guān)，與三角形的形狀無(wú)關(guān)。

此結(jié)論讓小學(xué)生理解起來(lái)比較難。傳統(tǒng)的做法是隨機(jī)畫(huà)三角形求面積，但是畫(huà)的三角形畢竟有限，對(duì)問(wèn)題的說(shuō)服度不高。針對(duì)以上情況，我們制作了幾何畫(huà)板課件，課件如圖2所示；課件可以實(shí)時(shí)顯示三角形的底和高，并且計(jì)算出面積。在實(shí)際操作中：保持底邊BC長(zhǎng)度不變，A點(diǎn)沿著平行于底邊BC的直線運(yùn)動(dòng)，即改變了三角形的形狀而不改變?nèi)切蔚牡走吅透撸切蔚拿娣e大小不變；從而驗(yàn)證了命題正確。

圖2.三角形面積演示

2.3三角形內(nèi)角和問(wèn)題

小學(xué)階段要求學(xué)生掌握三角形的內(nèi)角和等于180度，最直接的方法就是測(cè)量法。測(cè)量法即測(cè)量出三個(gè)角的大小然后相加，看三個(gè)角的和是不是等于180度。做法是隨意畫(huà)出一個(gè)三角形，然后測(cè)量角的大小再相加。這種方法的弊端是三角形的數(shù)目有限，并不能說(shuō)出任意三角形的內(nèi)角和都是180度。我們利用幾何畫(huà)板課件即可解決這種問(wèn)題，課件如圖3所示：三角形ABC的三個(gè)角的大小可以實(shí)時(shí)顯示，點(diǎn)擊動(dòng)畫(huà)按鈕，這個(gè)三角形的形狀發(fā)生隨機(jī)性無(wú)規(guī)則變化。從圖中可以看出三個(gè)角的大小發(fā)生變化，但是無(wú)論三角形的形狀如何變化，三個(gè)角的大小之和永遠(yuǎn)等于180度。

圖3.三角形內(nèi)角和課件

除此之外，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中，正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角、梯形以及圓的特征、周長(zhǎng)和面積公式，都可以利用幾何畫(huà)板制作課件，用動(dòng)畫(huà)展示圖形的拼合和割補(bǔ)，通過(guò)動(dòng)態(tài)的圖形和實(shí)時(shí)度量的方法做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。三角形的分類(lèi)和內(nèi)角和，正方 體與長(zhǎng)方體的特征、表面展開(kāi)圖、表面積和體積，圖形的平移和旋 轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)等教學(xué)內(nèi)容，利用幾何畫(huà)板制作的圖形動(dòng) 畫(huà)課件都能較好地把學(xué)生引入思考、探索、創(chuàng)新的情景之中，取得 良好的效果, 而且課件制作的難度不大, 耗時(shí)較少。甚至許多不是 幾何知識(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容, 也可以利用幾何畫(huà)板制作文本動(dòng) 畫(huà)和對(duì)象動(dòng)畫(huà)的課件來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，能取得意想不到的效果。3.展望

數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，而幾何畫(huà)板在揭示空間形式和數(shù)量關(guān)系方面有強(qiáng)大的應(yīng)用前景。是實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合的必備工具，是小學(xué)數(shù)學(xué)教 學(xué)中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景和解決問(wèn)題的好工具，應(yīng)該大力提倡和推廣。

參考文獻(xiàn)：

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