第一篇：《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)

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贛南師范學(xué)院科技學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文

《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)

屆 別 2012屆 專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué) 號(hào) 0820151207 姓 名 程思華 指導(dǎo)老師 黃進(jìn)紅 完成日期 2012年4月28日

系 別 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系

目錄

內(nèi)容摘要.........................................................1 關(guān)鍵詞...........................................................1 Abstract.........................................................1 Key word.........................................................1 1.《幾何畫(huà)板》簡(jiǎn)介...............................................2 2.《幾何畫(huà)板》主要功能及其特點(diǎn)...................................2 2.1 《幾何畫(huà)板》的主要功能.......................................2 2.2 《幾何畫(huà)板》的特點(diǎn)...........................................4 3．《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用體現(xiàn).........................5 3.1 《幾何畫(huà)板》在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用...............................5 3.2《幾何畫(huà)板》在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用............................5 4．《幾何畫(huà)板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)分析...................................6 5．《幾何畫(huà)板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)課件示例...............................7 5.1 課件制作過(guò)程.................................................7 5.2 小結(jié).........................................................9 參考文獻(xiàn)........................................................10 致謝............................................................11

《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)

內(nèi)容摘要：《幾何畫(huà)板》是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)新興軟件，它是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫(xiě)出自己需要的教學(xué)課件。本文對(duì)幾何畫(huà)板的功能、特點(diǎn)，以及其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分析，闡明了幾何畫(huà)板對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助作用。

關(guān)鍵詞：幾何畫(huà)板 數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)分析

Abstract: “ Geometry drawing board” in twenty-first Century mathematics teaching an emerging software, it is a general mathematical teaching environment, providing a rich and convenient feature allows users to create arbitrary need to write their own teaching courseware.The Geometer's Sketchpad function, characteristics, and should be used in mathematics teaching to carry on the analysis, explained the Geometer's Sketchpad in mathematics teaching aided function.Key word：The Geometer's Sketchpad Mathematics Teaching Teaching analysis

1.《幾何畫(huà)板》簡(jiǎn)介

21世紀(jì)對(duì)于人才的重視程度越來(lái)越高，對(duì)教育的關(guān)注也有增無(wú)減，而數(shù)學(xué)教學(xué)便成為了教育環(huán)節(jié)中的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，由于許多數(shù)學(xué)概念的抽象化，平面化，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上理解困難，而《幾何畫(huà)板》正是解決這一難題的理想的教學(xué)軟件。

《幾何畫(huà)板》原名:The Geometer's Sketchpad，是由美國(guó)Key Curriculum Press公司研制并出版的幾何軟件。它是一個(gè)適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件平臺(tái),為教師和學(xué)生提供了一個(gè)探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境。它以點(diǎn)、線、圓為基本元素,通過(guò)對(duì)這些基本元素的變換、構(gòu)造、測(cè)算、計(jì)算、動(dòng)畫(huà)和跟蹤軌跡等方式,能顯示或構(gòu)造出較為復(fù)雜的圖形。

《幾何畫(huà)板》操作簡(jiǎn)單,只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開(kāi)發(fā)課件。它無(wú)需編制任何程序,一切都要借助于幾何關(guān)系來(lái)表現(xiàn),因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述的內(nèi)容。很適合于數(shù)學(xué)老師使用,這也正是數(shù)學(xué)老師所擅長(zhǎng)的。用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行開(kāi)發(fā)速度非?？?一般來(lái)說(shuō),如果有設(shè)計(jì)思路的話,操作較為熟練的老師開(kāi)發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5～10分鐘。

2.《幾何畫(huà)板》主要功能及其特點(diǎn)

2.1 《幾何畫(huà)板》的主要功能

《幾何畫(huà)板》被譽(yù)為是21世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何，其功能可見(jiàn)一斑。

《幾何畫(huà)板》是一個(gè)通用的數(shù)學(xué)、物理教學(xué)環(huán)境，提供豐富而方便的創(chuàng)造功能使用戶可以隨心所欲地編寫(xiě)出自己需要的教學(xué)課件。軟件提供充分的手段幫助用戶實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想，只需要熟悉軟件的簡(jiǎn)單的使用技巧即可自行設(shè)計(jì)和編寫(xiě)應(yīng)用范例，范例所體現(xiàn)的并不是編者的計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)水平，而是教學(xué)思想和教學(xué)水平?？梢哉f(shuō)《幾何畫(huà)板》是最出色的教學(xué)軟件之一。

《幾何畫(huà)板》所作出的圖形是動(dòng)態(tài)的，可以再圖形變動(dòng)時(shí)保持設(shè)定不變的幾何關(guān)系。如設(shè)定某線段的重點(diǎn)后，線段的未知、長(zhǎng)短、斜率變化時(shí)，該點(diǎn)的

位置變化，但永遠(yuǎn)是該線段的中點(diǎn)；設(shè)定為平行的直線在動(dòng)態(tài)中永遠(yuǎn)保持平行。由于能“在運(yùn)動(dòng)中保持給定的幾何關(guān)系”，就可以運(yùn)用《幾何畫(huà)板》在“變化的圖形中，發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律”，給我們開(kāi)展“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，進(jìn)行探索式學(xué)習(xí)提供了很好的工具。

《幾何畫(huà)板》提供了平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射燈圖形變換功能，可以按指定的值或動(dòng)態(tài)的值對(duì)圖形進(jìn)行這些變換，也可以使用由用戶定義的向量、距離、角度、比值來(lái)控制這些交換?！稁缀萎?huà)板》還能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“追蹤”，并能顯示該對(duì)象的“蹤跡”，如點(diǎn)的蹤跡、線的蹤跡、形成的曲線或包絡(luò)。利用這一功能可以是學(xué)生預(yù)先猜測(cè)軌跡的形狀，還可以看到軌跡形成的過(guò)程以及軌跡形成的原因，為觀察現(xiàn)象、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探討問(wèn)題創(chuàng)設(shè)了較好的情境。

《幾何畫(huà)板》提供了度量和計(jì)算功能，能夠?qū)λ鞒龅膶?duì)象進(jìn)行度量，如度量線段的長(zhǎng)度、度量弧長(zhǎng)、角度、面積等。還能夠?qū)Χ攘砍龅闹颠M(jìn)行計(jì)算，包括四則運(yùn)算、函數(shù)運(yùn)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)的顯示在屏幕上。當(dāng)被測(cè)量的對(duì)象變動(dòng)時(shí)，顯示它們大小的量也隨之改變，可以動(dòng)態(tài)地觀察它們的變化或者關(guān)系。這樣一來(lái)，像研究多邊形的內(nèi)角和之類(lèi)的問(wèn)題就非常容易了。許多定量研究也可以借助《幾何畫(huà)板》來(lái)進(jìn)行。

《幾何畫(huà)板》還提供自定義工具，自定義工具就是把繪圖過(guò)程自動(dòng)記錄下來(lái)，形成一個(gè)工具，并隨文件保存下來(lái)，以后可以使用這個(gè)工具進(jìn)行繪圖。比如，課前把畫(huà)正方體的過(guò)程記錄下來(lái)，制作成一個(gè)名為“畫(huà)正方體”的工具，用這個(gè)工具在課堂上再畫(huà)一個(gè)正方體只要幾秒鐘。我們可以把畫(huà)橢圓、畫(huà)雙曲線、畫(huà)拋物線或者一些常用圖形的制作過(guò)程分別記錄下來(lái)，建立自己的工具庫(kù)，這可以大大增強(qiáng)《幾何畫(huà)板》的功能。用這一功能還可以揭示他人用《幾何畫(huà)板》制作課件的過(guò)程，向他人學(xué)習(xí)制作經(jīng)驗(yàn)，提高制作水平，還可以進(jìn)一步用來(lái)進(jìn)行課件制作方法交流、研究。

《幾何畫(huà)板》支持直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系，支持由y=f(x),x=f(y), r=f(θ)，θ=f（r）確定的圖像或曲線。只要給出函數(shù)的表達(dá)式，《幾何畫(huà)板》

能畫(huà)出任何一個(gè)初等函數(shù)的圖像，還可以給定自變量的范圍。如果需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制，可以做出含若干個(gè)參數(shù)的函數(shù)圖像。用《幾何畫(huà)板》可以畫(huà)分段函數(shù)的圖像，而且可以畫(huà)出分任意段的分段函數(shù)的圖像。

《幾何畫(huà)板》支持多種坐標(biāo)系的選擇，不但可以作出直角坐標(biāo)系下方程所表示的曲線，也可以做出極坐標(biāo)下方程表示的曲線。不僅能制作出由普通方程給出的曲線，也能作出由參數(shù)方程給出的曲線

2.2 《幾何畫(huà)板》的特點(diǎn)

《幾何畫(huà)板》的很多不同于其他繪圖軟件的特點(diǎn)為教學(xué)過(guò)程中提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、分析問(wèn)題和進(jìn)一步解決問(wèn)題提供了極好的外部條件,為培養(yǎng)學(xué)生的能力提供了極好的工具。

《幾何畫(huà)板》最大的特點(diǎn)是“動(dòng)態(tài)性”：即：可以用鼠標(biāo)拖動(dòng)圖形上的任一元素（點(diǎn)、線、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點(diǎn)。

《幾何畫(huà)板》操作簡(jiǎn)單，易于掌握運(yùn)用。只要用鼠標(biāo)點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開(kāi)發(fā)課件。它無(wú)需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來(lái)表現(xiàn)，因此它只適用于能夠用數(shù)學(xué)模型來(lái)描述的內(nèi)容--例如部分物理、天文問(wèn)題等。因此，它非常適合于數(shù)學(xué)老師使用，如果有設(shè)計(jì)思路的話，用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行開(kāi)發(fā)課件速度非?？?。

《幾何畫(huà)板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要數(shù)學(xué)邏輯經(jīng)驗(yàn)的支撐，而數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)是從操作活動(dòng)中獲得。離開(kāi)人的活動(dòng)是沒(méi)有數(shù)學(xué)、也學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)的。在老師的引導(dǎo)下，《幾何畫(huà)板》可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，《幾何畫(huà)板》還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)

造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)的思想。

3．《幾何畫(huà)板》在數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要作用體現(xiàn)

3.1 《幾何畫(huà)板》在代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

函數(shù)是高中的重要知識(shí)體系,而函數(shù)又是最基本、最重要的概念,它的概念和思維方法滲透在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分;同時(shí),函數(shù)是以運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的一種刻畫(huà),這又決定了它是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要材料。就如華羅庚所說(shuō):“數(shù)缺形少直觀,形缺數(shù)難入微?！倍覀兘處熢谶M(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí),備感頭疼的是函數(shù)的圖像,為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題,在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中,大多數(shù)老師用手工繪圖,但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;而運(yùn)用《幾何畫(huà)板》快速直觀的顯示及變化功能,恰好可以克服上述弊端,從而大大提高課堂效率,進(jìn)而起到事半功倍的效果。

比如,圖像的變化是代數(shù)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn),要說(shuō)明函數(shù)的圖像與圖像的關(guān)系,我們可以通過(guò)《幾何畫(huà)板》拖動(dòng)點(diǎn)反復(fù)觀察圖像移動(dòng)與t的數(shù)量關(guān)系,當(dāng)函數(shù)式中t>0時(shí),圖像右移,當(dāng)t<0時(shí),圖像左移,形象直觀地顯示了圖像的移動(dòng)與參數(shù)t之間的關(guān)系,從而歸納出圖像平移變化的規(guī)律。

3.2《幾何畫(huà)板》在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用

立體幾何主要是為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力而開(kāi)設(shè)的,初學(xué)立體幾何時(shí),大多數(shù)學(xué)生不具備豐富的空間想象的能力和較強(qiáng)的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力,主要原因在于人們習(xí)慣于依靠對(duì)二維平面圖形的直觀來(lái)感知和想象三維空間圖形,而二維平面圖形不可能成為三維空間圖形的真實(shí)寫(xiě)照,平面上繪出的立體圖形的平面直觀圖因受其視角的影響,難于綜觀全局。而用《幾何畫(huà)板》則能輕松地達(dá)到意想不到的效果。

對(duì)于棱臺(tái)的教學(xué),我們往往采用模型進(jìn)行教學(xué),通過(guò)“模型”和“圖形”的聯(lián)系,加深對(duì)所授幾何體的概念和性質(zhì)的理解,但“模型”加“圖形”的教學(xué)方法仍不能直觀明了地向?qū)W生展示棱臺(tái)的性質(zhì),倘若能通過(guò)《《幾何畫(huà)板》》

在前面得到的三棱錐的基礎(chǔ)上,在大的棱錐上截取一個(gè)小棱錐,然后對(duì)這個(gè)小棱錐進(jìn)行移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)棱錐的拆分得到棱臺(tái)。充分培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,通過(guò)《幾何畫(huà)板》解決教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn),也使學(xué)生對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)有一種新的認(rèn)識(shí),并能產(chǎn)生濃厚的興趣。

3.3 《幾何畫(huà)板》在平面解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用

平面解析幾何是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科,它研究問(wèn)題的基本思想和基本方法是:根據(jù)已知條件,選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,借助形和數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,求出表示平面曲線的方程,把形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)來(lái)研究;再通過(guò)方程,研究平面曲線的性質(zhì),把數(shù)的研究轉(zhuǎn)化為形來(lái)討論。而曲線中各幾何量受各種因素的影響而變化,導(dǎo)致點(diǎn)、線按不同的方式做運(yùn)動(dòng),曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系比較抽象,學(xué)生不易理解。而展示幾何圖形變形與運(yùn)動(dòng)的整體過(guò)程在解析幾何教學(xué)中是非常重要的,這樣,《幾何畫(huà)板》就以其極強(qiáng)的運(yùn)算功能和圖形圖像功能在解析幾何的教與學(xué)中大顯身手。

4．《幾何畫(huà)板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)分析

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教師精心的設(shè)計(jì)下,恰當(dāng)?shù)乩谩稁缀萎?huà)板》的演示,協(xié)助學(xué)生思考而不是代替學(xué)生思考,可促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在橢圓的離心角的教學(xué)中,橢圓的半徑為終邊的角與橢圓離心角容易混淆。若利用《幾何畫(huà)板》,不僅可以使學(xué)生把這兩個(gè)角的關(guān)系辨析清楚,而且電腦動(dòng)態(tài)顯示的優(yōu)勢(shì)抓住了時(shí)機(jī),有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。

培養(yǎng)學(xué)生的探索、觀察能力?！疤剿魇菙?shù)學(xué)的生命線”。用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行探索思考、觀察,使學(xué)生的想象力得以發(fā)揮,其顯示功能通過(guò)動(dòng)態(tài)的演示軌跡,增強(qiáng)學(xué)生感性認(rèn)識(shí),化抽象的事物為具體的事物。

解決許多帶參數(shù)的軌跡問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的能力。在畫(huà)板的幫助下很多需要分類(lèi)討論的帶參數(shù)的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,讓學(xué)生們?cè)谒伎歼^(guò)程中“興奮”起來(lái),學(xué)生對(duì)參數(shù)的改變引起軌跡的變化的認(rèn)識(shí)也就更深刻了,分類(lèi)討論的思 6

想迎刃而解。

培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的能力。應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的又一特點(diǎn),數(shù)學(xué)教學(xué)中注重應(yīng)用。應(yīng)用題往往難在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化。而運(yùn)用畫(huà)板進(jìn)行輔助教學(xué)將易于揭示其數(shù)學(xué)本質(zhì),有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5．《幾何畫(huà)板》輔助數(shù)學(xué)教學(xué)課件示例

范例：一條線段CD的一個(gè)短點(diǎn)C在定圓A上運(yùn)動(dòng)，制作線段CD的垂直平分線與直線AC的交點(diǎn)的軌跡。

5.1 課件制作過(guò)程

(1)按“文件”-“新建文件”，建立新畫(huà)板。用“畫(huà)圓”工具畫(huà)一個(gè)圓A。B是圓上的電，可用以改變遠(yuǎn)的大小，Ctrl+H隱藏B點(diǎn)。（2）用“畫(huà)線段”工具畫(huà)線段CD，使點(diǎn)C在圓上，D在圓內(nèi)。

（3）選擇線段CD，做出線段中點(diǎn)E。（如圖5.1.1）

圖 5.1.1（4）過(guò)點(diǎn)E做線段CD的垂線，選定直線，顯示直線的標(biāo)簽j。

（5）在空白處單擊鼠標(biāo)，釋放對(duì)之間j的選擇。用鼠標(biāo)按住“畫(huà)線段工具

不放開(kāi)，顯示出一排按鈕，拖動(dòng)鼠標(biāo)到“畫(huà)直線”工具處松開(kāi)鼠標(biāo)，“畫(huà)線段”工具成為“畫(huà)直線”工具。（如圖5.1.2）

圖 5.1.2（6）用“畫(huà)直線”工具畫(huà)直線AC，按Ctrl+K鍵，顯示直線AC的標(biāo)簽k。（7）用“選擇”工具單擊之間j與k的交點(diǎn)處，做出交點(diǎn)F。

（8）用“選擇”工具同時(shí)選中主動(dòng)點(diǎn)C與被動(dòng)點(diǎn)F，單擊“構(gòu)造”菜單里的“軌跡”，做出點(diǎn)F的軌跡--橢圓。

圖 5.1.3 8

（9）按shift鍵，單擊“顯示”菜單里的“線型”-“粗線”選項(xiàng)，把橢圓設(shè)置成粗線。（如圖5.1.3）

（10）同時(shí)選中之間j和點(diǎn)C，單擊“構(gòu)造”菜單里的軌跡，做出之間j的軌跡，它的包絡(luò)是橢圓。（如圖5.1.4）

圖 5.1.4 5.2 小結(jié)

如以上制作過(guò)程，《幾何畫(huà)板》通過(guò)簡(jiǎn)潔方便的操作，直觀的展示了橢圓的構(gòu)造原理及其軌跡，其動(dòng)態(tài)的圖形功能，豐富的圖像功能，無(wú)一不說(shuō)明《幾何畫(huà)板》是一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)輔助工具。

參考文獻(xiàn)

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陳俊新，《幾何畫(huà)板》與數(shù)學(xué)教學(xué)-----課堂教學(xué)的小課件應(yīng)用{J}，考試周2007，萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù) 004km.cn

致謝：

感謝我的指導(dǎo)老師黃進(jìn)紅老師，從論文的選題，到定稿，都在黃老師的悉心指導(dǎo)下完成，黃老師認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度給我留下了難以磨滅的印象，也為我今后的工作樹(shù)立了優(yōu)秀的榜樣。

第二篇：幾何畫(huà)板與數(shù)學(xué)教學(xué)案例

幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用案例

一、幾何畫(huà)板在函數(shù)中的應(yīng)用（張店新、梅松竹.幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].電腦知識(shí)與技術(shù).2009.5）

華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形少直觀，形缺數(shù)難入微?！焙瘮?shù)的兩種表達(dá)方式—解析式和圖像，二者之間常常需要對(duì)照（如研究函數(shù)的單調(diào)性、討論方程或不等式的解的情況、比較指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖像之間的關(guān)系等）。為了解決數(shù)形結(jié)合的問(wèn)題，在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應(yīng)用幾何畫(huà)板快速直觀地顯示及變化功能則可以克服上述弊端；大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事半功倍的效果)。如在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x2，y=x3，y=x?的圖像，如圖1比較各圖像的形狀和位置，歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。

幾何畫(huà)板可以作出含有若干參數(shù)的函數(shù)圖像，當(dāng)參數(shù)變化時(shí)函數(shù)圖像也相應(yīng)地變化，如在講函數(shù) y=ASin（ωx+φ）的圖像時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)只能將A，ω，φ代入有限個(gè)值，觀察各種情況時(shí)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系；利用幾何畫(huà)板則可以以線段b，T的長(zhǎng)度和A點(diǎn)到x軸的距離為參數(shù)作圖，如圖2，當(dāng)拖動(dòng)兩條線段的某一端點(diǎn)（即改變兩條線段的長(zhǎng)度）時(shí)分別改變?nèi)呛瘮?shù)的首相和周期，拖動(dòng)點(diǎn)A則改變其振幅,這樣在教學(xué)時(shí)既快速靈活,又不失一般性。

傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖，為我們積累了豐富的作圖方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師使用三角板和圓規(guī)在黑板上作圖，往往不能很好地樹(shù)立學(xué)生科學(xué)的作圖觀，使學(xué)生掌握科學(xué)的作圖方法。而利用幾何畫(huà)板不但可以精準(zhǔn)地繪制所需的任何幾何圖形，而且更加注重正確的作圖方法。因?yàn)樵趲缀萎?huà)板中繪制圖形，不合理的作法就繪制不出符合要求的圖形；相應(yīng)的條件不匹配，作圖菜單中的命令就不起作用。

二、幾何畫(huà)板在解析幾何教學(xué)中的應(yīng)用(張店新、梅松竹.幾何畫(huà)板在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].電腦知識(shí)與技術(shù).2009.5）

數(shù)、形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，能幫助學(xué)生更好地分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然教師也經(jīng)常貫穿數(shù)、形結(jié)合思想，但在教學(xué)的實(shí)際操作中卻很難實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的完美結(jié)合。而利用幾何畫(huà)板則可輕松實(shí)現(xiàn)。

例如在“正弦定理”的教學(xué)中，利用幾何畫(huà)板的度量和計(jì)算功能，可以繪制如圖3的圖形，并顯示相關(guān)值的變化情況。從圖中可以很明顯地看出△ABC中，各邊所對(duì)的角的正弦的比值相等，再任意拖動(dòng)△ABC的任一頂點(diǎn)，若任意改變 △ABC的形狀，則會(huì)顯示△ABC的三邊和它的三個(gè)角的度量值都隨著△ABC形狀的改變而變化，但各邊和它所對(duì)的角的正弦的比值卻始終相等。通過(guò)這樣的既有形象的圖形動(dòng)態(tài)展示，又有定量的數(shù)值研究的教學(xué)，使數(shù)與形得到了完美的結(jié)合。同時(shí)也使學(xué)生更好地理解了“三角形各邊和它所對(duì)的角的正弦的比總是相等的”這一不變規(guī)律。

從圖3的圖形可以看出，隨意改變?nèi)切蔚慕嵌?，其?shù)值也會(huì)隨之改變。利用幾何畫(huà)板的驗(yàn)證功能，還能直觀形象地證明幾何中的一些不變的規(guī)律。如：三角形的三條高線總交于一點(diǎn)；三角形的內(nèi)角和總等于180o等等。

動(dòng)態(tài)的曲線或軌跡，能為學(xué)生通過(guò)觀察、歸納揭示問(wèn)題的本質(zhì)，提供一種良好的課堂情境。從而突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效益。例如：在教學(xué)“圓錐曲線的統(tǒng)一性”時(shí)，筆者用“幾何畫(huà)板”制作了“離心率與圓錐曲線的形狀”課件，如圖4只需拖動(dòng)點(diǎn)E就可連續(xù)改變離心率的大小,從而觀察到圓、橢圓、雙曲線及拋物線連續(xù)變化的情況。

靜態(tài)的圖形、圖像使原本相互聯(lián)系的知識(shí)割裂開(kāi)來(lái)，失去了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，會(huì)使學(xué)生只注意事物的局部而忽視整體。“幾何畫(huà)板”的演示就可以克服這一缺陷。學(xué)生陶醉于這一優(yōu)美的動(dòng)態(tài)情境之中流連忘返，參數(shù)對(duì)曲線形狀變化的影響一目了然，使學(xué)生很好地理解了各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，從整體上把握?qǐng)A錐曲線的有關(guān)知識(shí)，從而記憶深刻。

三、幾何畫(huà)板在立體幾何教學(xué)中的應(yīng)用（楊紅燕.幾何畫(huà)板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].忻州師范學(xué)院學(xué)報(bào)。2011.4）

立體幾何是在原有的平面圖形知識(shí)的基礎(chǔ)上研究空間圖形的性質(zhì)。初學(xué)立體幾何許多學(xué)生不具備豐富的空間想象能力以及較強(qiáng)的平面與空間圖形的轉(zhuǎn)化能力。人們是依靠二維平面圖形的直觀來(lái)感知和想象三維空間圖形的，而二維平面圖形不可能真實(shí)描繪三維空間圖形，平面上繪出的立體圖形在視角的影響下，很難綜觀全局。應(yīng)用幾何畫(huà)板可以將圖形動(dòng)起來(lái)，使圖形中各元素之間的位置和度量關(guān)系更加形象和具體，學(xué)生可以從各個(gè)不同的角度去觀察圖形。由此，依托幾何畫(huà)板不僅可以幫助學(xué)生理解和掌握立體幾何知識(shí)，還可以提高學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。

如在講錐體的體積時(shí)，依托幾何畫(huà)板可以將三棱柱分割成三個(gè)體積相等的三棱錐，還可以將三個(gè)體積相等的三棱錐合攏成一個(gè)三棱柱。（如圖5），這樣既避免了學(xué)生空洞的空間想象，又加強(qiáng)了學(xué)生分割幾何體的能力，從而提高了學(xué)生處理空間圖形問(wèn)題的能力。

圖5

四、兩條異面直線所成的角的教學(xué)

兩條異面直線所成的角這一概念,在以往的教學(xué)中不太容易講清楚。但借助幾何畫(huà)板,可創(chuàng)設(shè)出具體的情境,讓學(xué)生在具體情境中掌握異面直線所成的角的概念。

如圖6所示,直線CC’在平面內(nèi),直線EE’在平面外，單擊“改變角度”按鈕可以調(diào)節(jié)直線EE’的傾斜度,單擊“動(dòng)畫(huà)”按鈕可以動(dòng)態(tài)展示直線EE’平移的過(guò)程,單擊“旋轉(zhuǎn)”, 讓平面和直線左右旋轉(zhuǎn);拖動(dòng)點(diǎn)“滾動(dòng)”,讓平面和直線前后滾動(dòng);控點(diǎn)scale控制圖形顯示比例。

通過(guò)課件的演示,學(xué)生可較好的理解并掌握異面直線所成的角這一概念。

圖6

五、實(shí)例（王元元.基于幾何畫(huà)板的高中數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)課程案例分析.2012.3）

在正方體 ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn) P 在棱CC1上，畫(huà)出直線 A1P與平面 ABCD 的交點(diǎn)Q。

圖7 教師：怎么用幾何畫(huà)板來(lái)解決這個(gè)題目呢？大家先思考一下，可以討論一下

（教師演示）做法：

0（1）先畫(huà)一個(gè)圓，并在圓上通過(guò)旋轉(zhuǎn)90取四個(gè)點(diǎn)，使他們構(gòu)成一個(gè)正方形；（如圖7）

（2）然后利用做橢圓的方法，分別做出四個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（如圖8）

（3）把連線得到的四邊形向豎直方向平移適當(dāng)?shù)木嚯x，就得到一個(gè)正方體。（如圖9）

圖8

圖9(4)拖動(dòng)帶有“轉(zhuǎn)動(dòng)”字樣的點(diǎn)到適當(dāng)?shù)奈恢茫涂煽闯?A1P與 DC 的關(guān)系。（如圖10）

圖10

圖11

圖12 教師：大家想想這樣就行了嗎？這樣可以看出它們的交點(diǎn)嗎？

[演示正確做法]：連接 AC，并延長(zhǎng)，它與 A’P 的延長(zhǎng)線相交于一點(diǎn)。這一點(diǎn)就是直線 A1P 與平面 ABCD 的交點(diǎn) Q。（如圖 5）

2.一條直線和這條直線外不在同一條直線上的三點(diǎn)，可以確定幾個(gè)平面？

教師：大家在自己練習(xí)本先畫(huà)畫(huà)試試，待會(huì)告訴我學(xué)生回答

教師：由于題目提供的是任意一條直線和直線外任意不共線三點(diǎn)，我們可 把直線和點(diǎn)選在一個(gè)（如上題）做好的正方體中，可分如下三種情況：

（1）假設(shè) A，B，C 三點(diǎn)中任何兩點(diǎn)與直線l不共面，我們分別做出直線l與每一個(gè)點(diǎn)確定的平面，經(jīng)過(guò)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)，很容易看到此時(shí)共確定四個(gè)平面（包括平面 ABC）；

圖11

圖12

圖13(2)假設(shè)其中兩點(diǎn)與 l 共面，不妨設(shè) A，B 與 l 共面，我們分別做出直線 l 與每一個(gè)點(diǎn)確定的平面，經(jīng)過(guò)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)，很容易看到此時(shí)共確定三個(gè)平面（包括平面 ABC）；

圖14

圖15

圖16（3）當(dāng)三點(diǎn)與直線同在一個(gè)平面內(nèi)，則可以確定一個(gè)平面（平面 ABC）。（演示）

教師：綜上，一條直線和這條直線外不在同一條直線上的三點(diǎn)，可以確定 4 個(gè)、3 個(gè)或 1 個(gè)平面。

第三篇：幾何畫(huà)板與課堂教學(xué)

幾何畫(huà)板與課堂教學(xué)

目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從內(nèi)容上可分為概念（定理）教學(xué)和解題教學(xué)，前者是新知識(shí)的引入，后者是它們的應(yīng)用。在知識(shí)的引入中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是把概念直接告訴學(xué)生。課后，總有教師抱怨，講過(guò)概念后，學(xué)生并不能好好理解，碰到具體例子時(shí)也不會(huì)用。

我認(rèn)為上述情況發(fā)生的原因?yàn)椋赫n堂上傳授的知識(shí)未在學(xué)生的心理上得到應(yīng)有的認(rèn)同，教學(xué)過(guò)程中缺乏學(xué)生的主動(dòng)參與，簡(jiǎn)單的說(shuō)就是沒(méi)有學(xué)生參與的教學(xué)活動(dòng)幾乎是無(wú)效（起碼是低效）的教學(xué)活動(dòng)?！稁缀萎?huà)板》剛好為學(xué)生自己動(dòng)手、參與教學(xué)過(guò)程、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、討論問(wèn)題提供了很好的園地。有了幾何畫(huà)板，就可以為認(rèn)識(shí)概念創(chuàng)設(shè)了一個(gè)很好的“情景”。

例如，上“雙曲線”這一節(jié)的第一課時(shí)，我們可以首先把課件制作的過(guò)程展現(xiàn)在學(xué)生面前，與學(xué)生一起來(lái)完成“雙曲線”概念的構(gòu)建。

老師：根據(jù)上節(jié)課橢圓的定義，以及這節(jié)課雙曲線的構(gòu)造，講一下什么是雙曲線？

學(xué)生：平面上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值是一個(gè)定值，且這個(gè)定值小于兩定點(diǎn)間的距離的點(diǎn)的軌跡。??

在“雙曲線”定義概念的教學(xué)中，我們事先并沒(méi)有制作好課件，而是把制作的過(guò)程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，力圖正確利用“幾何畫(huà)板”這一優(yōu)秀軟件，通過(guò)這一“過(guò)程”來(lái)讓學(xué)生完成“雙曲線”的“意義建構(gòu)”。整個(gè)過(guò)程不把教師的認(rèn)識(shí)強(qiáng)加給學(xué)生，始終讓學(xué)生處于認(rèn)知的“主體”地位。學(xué)生的思維得到了發(fā)展，觀察能力、歸納能力得到提高；概念的理解更加清晰、準(zhǔn)確；知識(shí)間的聯(lián)系建立；印象更加深刻。

這種教學(xué)模式顯然優(yōu)越于教師滔滔不絕的“講”學(xué)生被動(dòng)的“聽(tīng)”的教學(xué)。學(xué)生通過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，感受、理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，從而形成自己的經(jīng)驗(yàn)、猜想，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，可以說(shuō)學(xué)生是在“做數(shù)學(xué)”。這不僅使學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容留下了深刻的印象，而且讓學(xué)生能力得到了培養(yǎng)，素質(zhì)得到了提高。

第四篇：幾何畫(huà)板與數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

幾何畫(huà)板與數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

洋縣金水初中

劉

彬

一、幾何畫(huà)板與多媒體教學(xué)

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，學(xué)生接觸的社會(huì)信息越來(lái)越來(lái)越多，單純的教授式教學(xué)已經(jīng)不能滿足學(xué)生的多種要求，所以必然要求我們的老師要改變這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式?，F(xiàn)在的信息技術(shù)已經(jīng)越來(lái)越走近學(xué)校，走進(jìn)課堂，走進(jìn)每個(gè)老師的教學(xué)課堂。大部分老師已經(jīng)能夠熟練的應(yīng)用PPT、WORD等制作出與教學(xué)相關(guān)的課件、教案、練習(xí)。信息化已經(jīng)成為現(xiàn)在教學(xué)必備的教學(xué)手段。

作為一個(gè)理科教師，我覺(jué)得單純的用PPT還不能完全解釋數(shù)學(xué)教學(xué)中一些比較抽象的東西，在教學(xué)中感到很多的難點(diǎn)難以突破。在去年的培訓(xùn)中，我接觸到了幾何畫(huà)板，看到別的老師用幾何畫(huà)板制作的各種動(dòng)態(tài)或者平面的幾何圖形，我突然感到了幾何畫(huà)板對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的莫大作用?；貋?lái)后我在網(wǎng)上仔細(xì)的閱讀了一些與幾何畫(huà)板相關(guān)的資料，我發(fā)現(xiàn)了幾何畫(huà)板有許多PPT無(wú)法完成的動(dòng)態(tài)課件。所以我決定利用自己的課余時(shí)間好好學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板，盡自己的最大努力把它應(yīng)用到自己數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中來(lái)。

二、《幾何畫(huà)板》簡(jiǎn)介

《幾何畫(huà)板》能畫(huà)各種歐幾里德幾何圖形；能畫(huà)出解析幾何中的所有二次曲線；也能畫(huà)出任意一個(gè)初等函數(shù)的圖象（給出表達(dá)式）。不僅如此，還能夠?qū)λ挟?huà)出的圖形、圖象進(jìn)行各種“變換”，如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射等等?！稁缀萎?huà)板》還提供了“測(cè)量”、“計(jì)算”等功能，能夠?qū)λ鞒龅膶?duì)象進(jìn)行度量，如線段的長(zhǎng)度、圓弧的弧長(zhǎng)、角度、封閉圖形的面積等等，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)顯示在屏幕上?！稁缀萎?huà)板》所作出的幾何圖形是動(dòng)態(tài)的，可以在變動(dòng)的狀態(tài)下，保持不變的幾何關(guān)系，比如，無(wú)論您拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)怎么移動(dòng)，任意一邊上的垂線總保持與這邊垂直?！稁缀萎?huà)板》還能對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行“跟蹤”，并能顯示該對(duì)象的“軌跡”，如點(diǎn)的軌跡、線的軌跡，形成曲線或包絡(luò)；而且這種“跟蹤”可以是人工的也可以是自動(dòng)的?！稁缀萎?huà)板》能夠把您認(rèn)為不必要的對(duì)象“隱藏”起來(lái)，然后又可以根據(jù)需要“顯示”出來(lái)，形成“對(duì)象”間的切換。……

三、《幾何畫(huà)板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然應(yīng)用具有一定的局限性，但通過(guò)我的學(xué)習(xí)，我還是發(fā)現(xiàn)幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)中能發(fā)揮它無(wú)可比擬的優(yōu)越性。下面我就自己的學(xué)習(xí)談幾點(diǎn)幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用。

1、《幾何畫(huà)板》在初中代數(shù)中的應(yīng)用

可以用《幾何畫(huà)板》根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖象，如一次函數(shù)y=kx , y=kx+b等的圖像，并可以很直觀的觀察在k、b正負(fù)數(shù)，以及k在取不同的值時(shí)圖像的異同，如何能通過(guò)平移變化等由一個(gè)函數(shù)圖像得到另一個(gè)函數(shù)的圖像。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)他們圖像的不同和細(xì)微之處的區(qū)別。在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，能通過(guò)幾何畫(huà)板快速的做出圖像，讓同學(xué)們?cè)谕粋€(gè)直角坐標(biāo)系中做出y=ax2、y=a(x+h)

2、和y=a(x+h)2+k多個(gè)函數(shù)的圖象，比較各圖象的形狀和位置，歸納函數(shù)的性質(zhì)。特別是h、k是正負(fù)數(shù)圖像的平移狀況，充分的讓學(xué)生學(xué)會(huì)h、k在取不同值時(shí)，函數(shù)圖像的變化情況，知道h、k對(duì)函數(shù)的重要作用。并且能做出動(dòng)態(tài)的圖像，讓學(xué)生體會(huì)到做圖像的過(guò)程。

2、《幾何畫(huà)板》在平面幾何中的應(yīng)用

在平面幾何中，幾何畫(huà)板就是電子直規(guī)，可以說(shuō)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，可以幫助我們解題，可以幫助驗(yàn)證結(jié)論，還可能幫助發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論。例如等腰三角形ABC中，角平分線AD,E是AB上一點(diǎn)，且AD=BE,求證DE平行于BC（這是一個(gè)同學(xué)問(wèn)的）。這個(gè)結(jié)論其實(shí)不成立，但證明或說(shuō)明不容易，用幾何畫(huà)板直規(guī)作圖很容易可以得出。

特別的我發(fā)現(xiàn)的別人制作的關(guān)于正方體展開(kāi)圖的動(dòng)態(tài)課件，很直觀的把在不同展開(kāi)方式下正方體展開(kāi)的平面圖形生動(dòng)的體現(xiàn)了出來(lái)，我覺(jué)得很有感觸。這樣才能把幾何畫(huà)板的精髓發(fā)揮出來(lái)，充分發(fā)揮幾何畫(huà)板對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)輔助作用。所以我自己也試著做了一個(gè)關(guān)于三角形高線的教學(xué)課件，并在我的公開(kāi)教學(xué)中展現(xiàn)出來(lái)，獲得了較大的成功。讓我更充分的認(rèn)識(shí)到幾何畫(huà)板在做數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)課件方面是PPT完全無(wú)法做到的。

三、《幾何畫(huà)板》有時(shí)可以激發(fā)我們的數(shù)學(xué)思維，幫助我們研究探討發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)老師和學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

創(chuàng)新思維，或稱創(chuàng)造性思維，乃是通過(guò)發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用事物的規(guī)律，預(yù)測(cè)﹑推測(cè)某種事物的存在與變化規(guī)律，或設(shè)計(jì)制作某種新事物的思維活動(dòng)。創(chuàng)新思維是開(kāi)發(fā)大腦的一種發(fā)散思維過(guò)程，它是把某種有一定“依據(jù)”的“空想”變?yōu)椤艾F(xiàn)實(shí)”的大腦活動(dòng)過(guò)程，是通過(guò)思索（考慮探求），以概念﹑判斷﹑推理﹑設(shè)計(jì)﹑指導(dǎo)實(shí)踐等形式來(lái)反映客觀事實(shí)的能動(dòng)過(guò)程。

"我用幾何畫(huà)板上的多媒體課，是按照培養(yǎng)創(chuàng)新思維的思想去設(shè)計(jì)的：定義探究性情境，激發(fā)創(chuàng)新動(dòng)機(jī)；創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)好奇心；創(chuàng)設(shè)矛盾情境，誘發(fā)求知欲；拓寬情境，訓(xùn)練直覺(jué)思維；鼓勵(lì)發(fā)散思維.有時(shí)多媒體課上，學(xué)生有的是改變不同的變量來(lái)觀察、探索不同的結(jié)果，有的是從網(wǎng)上探索相關(guān)的資料，進(jìn)行分析，有的學(xué)生設(shè)計(jì)出來(lái)的圖像，提出的問(wèn)題老師都無(wú)法解釋，老師只好和學(xué)生一起課后進(jìn)行研究，學(xué)生用幾何畫(huà)板設(shè)計(jì)的圖像讓老師和同學(xué)們驚嘆。我覺(jué)得在教學(xué)中，要善于挖掘教材中的創(chuàng)新因素，在教學(xué)過(guò)程中用心地營(yíng)造一個(gè)良好的氛圍，創(chuàng)設(shè)出各種不同的教學(xué)情境。

綜上所述，使用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能通過(guò)具體的感性的信息呈現(xiàn)，給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數(shù)學(xué)作為單純的知識(shí)去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率。

2014年5月6日

第五篇：幾何畫(huà)板心得體會(huì)

學(xué)習(xí)幾何畫(huà)板心得體會(huì)

以前曾經(jīng)學(xué)習(xí)用過(guò)幾何畫(huà)板制作簡(jiǎn)單的課件，但由于時(shí)間關(guān)系，一直沒(méi)能進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，今年參加國(guó)陪才想起這款比較實(shí)用的數(shù)學(xué)軟件，拿過(guò)來(lái)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了一下，現(xiàn)將體會(huì)總結(jié)如下：

《幾何畫(huà)板》是全國(guó)中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心推薦的適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件。運(yùn)用《幾何畫(huà)板》能幫助學(xué)生以具體的實(shí)驗(yàn)形式來(lái)形成抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。《幾何畫(huà)板》有著強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)功能，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，生動(dòng)、直觀．準(zhǔn)確地反映了教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，寓教于樂(lè)，為幫助教師講授，學(xué)生理解和自我學(xué)習(xí)起到了很好的作用，不僅培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，而且提高了課堂教學(xué)效率。

《幾何畫(huà)板》的主要功能： 1．幾何作圖功能

《幾何畫(huà)板》中有畫(huà)幾何圖形的鉛筆、直尺和圓規(guī)，利用它能準(zhǔn)確地繪制各種幾何圖形，并且保持幾何元素點(diǎn)、線、圓之間的幾何關(guān)系。

2．動(dòng)態(tài)演示功能

幾何畫(huà)板》提供了一個(gè)十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，完全可以利用它來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。當(dāng)我們拿到一道幾何證明題時(shí)，你可以在幾何畫(huà)板畫(huà)出圖形，用測(cè)量的方法去驗(yàn)證一下。

3．度量和函數(shù)計(jì)算功能 在《幾何畫(huà)板》中可以測(cè)量許多幾何元素或圖形的數(shù)值參數(shù)，如長(zhǎng)度、角度、距離、面積、坐標(biāo)等。

由于我水平有限和時(shí)間上的關(guān)系，在本學(xué)期的學(xué)習(xí)中，利用幾何畫(huà)板還只能制作一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)課件，但我通過(guò)感官直接獲得了數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)結(jié)論。通過(guò)這種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新途徑，我開(kāi)闊了視野，這樣獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)必將是牢靠的?！稁缀萎?huà)板》和數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合，必將很大程度地改變當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀。隨著計(jì)算機(jī)日益走入人們的生活，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)將在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，引起內(nèi)容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術(shù)、代數(shù)的紙和筆的數(shù)學(xué)運(yùn)算將為電子技術(shù)所替代。

《幾何畫(huà)板》有待于繼續(xù)探索，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有力助手，只要把創(chuàng)造力融學(xué)習(xí)中，《幾何畫(huà)板》定會(huì)淋漓盡致地展現(xiàn)它的風(fēng)采！