第一篇：淺析如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題能力

淺析如何培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題能力

摘要：教學(xué)關(guān)鍵是教會學(xué)生用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題,即要提高學(xué)生的解題能力。文章從培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形”整合、“方程”思維、“對應(yīng)”思維、“轉(zhuǎn)化”能力、增強(qiáng)自信等五個(gè)方面談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng)學(xué)生；數(shù)學(xué)教學(xué)；解題能力；轉(zhuǎn)化能力

Abstract: The teaching key is the knowledge solution actual problem which the church student uses to study, namely must sharpen student’s problem solving ability.The article from trains the student “the number shape” the conformity, “the equation” the thought that “the correspondence” the thought that “the transformation” ability, the enhancement self-confidently and so on five aspects to discuss how to raise student’s mathematics problem solving ability.key word: Trains the student;Mathematics teaching;Problem solving ability;Transformed ability 前 言

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，歸根結(jié)底在于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)十分重要的任務(wù)。提高學(xué)生解題能力始終貫穿于教學(xué)始終，我們必須把它放在十分重要的位置。那么，如何才能提高學(xué)生的解題能力，具體方法上講主要可以從以下幾方面入

手：

一、培養(yǎng)“數(shù)形”結(jié)合的能力

“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小兩個(gè)屬性，就交給了教學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)兩個(gè)分支——代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形整合”是一種趨勢，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在初二建立平面直角坐標(biāo)系后，研究函數(shù)的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化，比較容易找到問題的關(guān)鍵所在，從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點(diǎn)邊，就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強(qiáng)，容易找出切入點(diǎn)，對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

二、培養(yǎng)“方程”的思維能力

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)的等式：速度ⅹ時(shí)間＝路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個(gè)步驟，任何一元一次方程都能順利地解出來。初

二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程，到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際運(yùn)用，都需要建立方程，通過解方程來求出結(jié)果。因此同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。所謂的“議程”思維就是對于數(shù)學(xué)問題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方

程的方法去解決它。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思維能力

解數(shù)學(xué)題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復(fù)雜繁難的數(shù)學(xué)問題通過一定的數(shù)學(xué)思維、方法和手段，逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)大家熟知的簡單的數(shù)學(xué)形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學(xué)運(yùn)算把它解決。比如，我們學(xué)校要擴(kuò)大校園面積，需要向鎮(zhèn)上征地。鎮(zhèn)上給了一塊形狀不規(guī)則的地，如何丈量的它的面積呢？首先使用小平板儀（有條件的話，可使用水準(zhǔn)儀或經(jīng)緯儀）依據(jù)一定的比例，將實(shí)際地形繪制成紙上圖形，然后將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學(xué)過的面積計(jì)算方法，計(jì)算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規(guī)則地形的總面積。在這里，我們把無法計(jì)算的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成了可以計(jì)算的規(guī)則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外,我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決?！稗D(zhuǎn)化”的思想，是解題最重要的思維習(xí)慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到轉(zhuǎn)化，也總是能夠轉(zhuǎn)化的。平時(shí)，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的。同學(xué)之間也應(yīng)多交流交流成功轉(zhuǎn)化的體會，深入理解轉(zhuǎn)化的真正含義，切實(shí)掌握轉(zhuǎn)化的思維和技巧。

四、培養(yǎng)“對應(yīng)”的思維能力

“對應(yīng)”的思想由來已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“１”，將兩只眼睛、一對耳環(huán)、雙胞胎對應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“２”。隨著學(xué)習(xí)的深入，我們將對應(yīng)擴(kuò)展到對應(yīng)一種關(guān)系、對應(yīng)一種形式等等。比如我們在計(jì)算或化簡中，將對應(yīng)公式的左邊Ｘ，對應(yīng)Ａ；Ｙ對應(yīng)B；再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果。這就是運(yùn)用“對應(yīng)”的思想和方法來解題。初二初三我們將看到數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的一一對應(yīng)，直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與一對有序?qū)崝?shù)之間的一一對應(yīng)，函數(shù)與其圖象之間的對應(yīng)。“對應(yīng)”思想在今后的學(xué)習(xí)中

將會發(fā)生越來越大的作用。

五、增強(qiáng)自信是解題的關(guān)鍵

自信才能自強(qiáng)，在考試中，總是看到有些同學(xué)的試卷出現(xiàn)許多空白，有好多題根本沒有動(dòng)手去做。俗話說，藝高膽大，（轉(zhuǎn)上頁）（接下頁）藝不高就膽不大。但是做不出是一回事，沒有去做又是另一回事。稍微難一點(diǎn)的數(shù)學(xué)題都不是一眼就能看出它的解法和結(jié)果的。要去分析、探索、比比畫畫、寫寫算算，經(jīng)過迂回曲折的推理或演算，才能顯現(xiàn)出條件和結(jié)論之間的某種聯(lián)系，整個(gè)思路才會明朗清晰起來。沒有動(dòng)手去做，又怎么知道自己不會做呢？即使是老師，拿到一道難題，也不能立即答復(fù)你。也

同樣要去分析研究，找到正確的思路后才能講授。不敢去做(論文網(wǎng) 004km.cn)稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題（不一定是難題，有些題只不過是敘述多一點(diǎn)），是缺乏自信心的表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)解題中，自信心是相當(dāng)重要的。要相信自己，只要不超出自己的知識范疇，不管哪道題，總是能用自己所學(xué)過的知識把它解出來。要敢于去做題，要善于去做題。這就叫做在“在戰(zhàn)略上藐視敵人，在戰(zhàn)術(shù)上重視敵人”。具體解題時(shí)，一定要認(rèn)真審題，緊緊抓住題目的所有條件不放，不要忽略了任何一個(gè)條件。一道題和一類題之間有一定的共性，可以想想這一類題的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住這一道題的特殊性。抓住這一道題與這一類題不同的地方，數(shù)學(xué)題幾乎沒有相同的，總有一個(gè)或幾個(gè)條件不相同，因此思路和解題過程也不盡相同。有些同學(xué)老師講過的題會做，其他題就不會做，只會依樣畫瓢，題目有些小的變化就無從下手。當(dāng)然做題先從哪兒下手是一件棘手的事，不一定找得準(zhǔn)。但是，做題一定要抓住其特殊性則絕對沒錯(cuò)。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這個(gè)條件能得出什么，得出的越多越好，然后從中選擇其它條件有關(guān)的，進(jìn)行推算或演算。一般難題都有多種解法，條條大道通羅馬。要相信利用這道題的條件，加上自己學(xué)過的那些知識，一定能推出正確的結(jié)論。數(shù)學(xué)題目是無限的，但數(shù)學(xué)的思想和方法卻是有限的。我們只要學(xué)好了有關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對付那無限的題目。題目并不是做得越多越好，題海無邊，總也做不完。關(guān)鍵在于你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法。當(dāng)然，題目做得多也有若干好處：一是熟能生巧，加快速度，節(jié)省時(shí)間，這一點(diǎn)在考試中時(shí)間有限制時(shí)顯得尤為重要；二是利用做題來鞏固、記憶所學(xué)的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。解題需要豐富的知識，更需要自信心。沒有自信心就會畏難，就會放棄。只有自信才能勇往直前，才不會輕言放棄，才會加倍努力地學(xué)習(xí)，才有希望攻克難關(guān)，迎來屬于自己的春天。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng)；另一方面，要通過數(shù)學(xué)知識的傳授，發(fā)展智力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。錢學(xué)森教授曾指出：“教育工作的最終機(jī)智在于人腦的思維過程。”思維活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維的關(guān)系十分密切，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展規(guī)律，對數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有根本性的指導(dǎo)意義，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)廣泛而值得探討的課題。

一、精心設(shè)計(jì)課題引入，吸引學(xué)生的注意力，活躍學(xué)生的思維。

蘇霍姆林斯基說過：“所有智力方面的工作都要依賴于興趣?！睈垡蛩固挂苍f過 ：“興趣是最好的老師”。俗話說 ：“萬事開頭難”，良好的開頭是成功的一半，精彩的引入能在課堂教學(xué)的開始便深深地吸引住學(xué)生的注意力。因此幾分鐘的引入切不可輕視，它關(guān)系到四十五分種課堂教學(xué)的直接效果。那么引入要怎樣做才能做到引人入勝呢？ 這是沒有定論的，它 要根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)生因素等具體情況而定。

比如，在學(xué)習(xí)§2.11有理數(shù)的平方時(shí)，故事引入：從前，有一個(gè)國王為了獎(jiǎng)勵(lì)發(fā)明國際象棋游戲的人，承諾要滿足這個(gè)人的一個(gè)要求。這個(gè)人提出，只要在這個(gè)國際象棋棋盤里的64個(gè)格子中，依次放上2顆、4顆、8顆、16顆，?，后一個(gè)格子里的數(shù)量是前一格子的數(shù)量的2倍的糧食就可以了。國王高興的答應(yīng)了。但隨后令國王驚訝的是，國王并沒有辦法滿足這個(gè)人的要求。你知道這是為什么嗎？（一下子就把學(xué)生的注意了力吸引過來了。）讓我們一起來探索其中的奧妙吧?。ㄈ绾斡檬阶影衙恳桓竦臄?shù)量表達(dá)出來呢？）

第一格：2 第四格：2×2×2×2=16

第一格：2×2=4 第五格：2×2×2×2×2=

32第三格：2×2×2=8 ??

我們發(fā)現(xiàn)第2格也能象上面一樣列出數(shù)學(xué)式子進(jìn)行計(jì)算，但顯然用這樣的式子在表達(dá)上很不方便的，那我們能否找到簡便的表達(dá)方式呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘方。

小學(xué)時(shí)，我們學(xué)過：a×a記作 a，讀作a的平方（或a的2次方）；a×a×a記作 a，讀作a的立方（或a的3次方）；那么a×a×a×a可以記作什么？a×a×a×a×a呢？a×a×a×a?×a有n個(gè)a呢？象這樣n個(gè)a相乘，記作a，既簡單又明確。這樣就很自然地把求幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算介紹給了學(xué)生。學(xué)生都能在不知不覺中參與教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)到了新的知識，活躍了思維。

二、.在賞識教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在教學(xué)活動(dòng)中，最被動(dòng)的莫過于后進(jìn)生了。素質(zhì)教育要求面向全體學(xué)生，放棄后進(jìn)生就不能做到，使人人都能學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)。根據(jù)后進(jìn)生基礎(chǔ)差、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良容易情緒低落，甚至 自暴自棄的特點(diǎn)，本人認(rèn)為，應(yīng)從賞識入手，多給后進(jìn)生一些鼓勵(lì)和指導(dǎo)幫助。承認(rèn)學(xué)生之間的差異性，降低對后進(jìn)生在學(xué)習(xí)上難度的要求，積極發(fā)現(xiàn)后進(jìn)生在課堂中的閃光點(diǎn)，及時(shí)調(diào)動(dòng)他們的積極性。

例如§4.1生活中的立體圖形的教學(xué)中，安排這樣一道題：你能用6根火柴組成4個(gè)一樣大的三角形嗎？若能，請說明你的圖形。其中，有一個(gè)后進(jìn)生說：“能”，雖然聲音不大，卻能被老師聽到，及時(shí)給他一個(gè)機(jī)會。這個(gè)同學(xué)說：“圖形是棱錐，是三棱錐。”因?yàn)橹袄蠋熡蟹治鲞^三棱錐有6條棱，在這一題目中，6根火柴就是6條棱，所以要回答本題并不難。由于該生的特殊性，老師鼓勵(lì)他說：“你看，你有很好的空間想象能力，在今后的學(xué)習(xí)中，只要你能像現(xiàn)在一樣，你一定會有很大的進(jìn)步的?！边@個(gè)同學(xué)的積極性馬上就有了，其他同學(xué)也是深受鼓舞。

當(dāng)然，不僅僅后進(jìn)生需要老師、同學(xué)的賞識，在學(xué)習(xí)生活中，每一個(gè)同學(xué)都渴望能得到理解和肯定，都希望能得到老師和同學(xué)的贊賞。我們知道，不是聰明的學(xué)生被夸獎(jiǎng)，而是被夸獎(jiǎng)的學(xué)生會變得更聰明。課堂中，賞識的目光象陽光，照到哪里哪里亮，有賞識就有成功，有賞識，學(xué)生都愿意動(dòng)起來。

三、一題多解，合作討論，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性。

大課堂教學(xué)有利于以教師為中心的講解，但不利于以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)。要想讓學(xué)生在課堂上真正的動(dòng)起來，就必須積極探索班級、小組、學(xué)生個(gè)人相結(jié)合的組織形式，加強(qiáng)小組研討的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供充分的自主活動(dòng)的空間和廣泛交流思想的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索、用心思考、真誠交流，全身心地投入到學(xué)習(xí)中。

例如：平行線的識別與特征的復(fù)習(xí)中，有這樣一道題：已知：直線AB∥ CD，直線L分別截 直線AB、CD于點(diǎn)E、點(diǎn)F兩點(diǎn)。并且 ∠1=130°，求：∠2的度數(shù)。

問題分析：（1）所求角∠2與已知角∠1之間有什么聯(lián)系？

（2）已知直線AB∥CD，能幫我們帶來哪些結(jié)論？

（3）怎樣把求∠2 的過程用幾何語言表達(dá)出來？

學(xué)生分組討論、合作學(xué)習(xí)，盡可能地從多種角度求出。以提高學(xué)生幾何題的分析和推理表達(dá)能力。

解法1：通過∠2 的內(nèi)錯(cuò)角與∠1聯(lián)系起來；解法2：通過∠2 的同位角與∠1聯(lián)系起來；解法3：通過∠2的同旁內(nèi)角與∠1聯(lián)系起來。這樣，通過一道題的多種解法，既復(fù)習(xí)了平行線的特征的應(yīng)用，又使得學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中，合作討論中自主地完成對知識的構(gòu)建；學(xué)生不僅對知識點(diǎn)的理解深刻，而且“創(chuàng)造”著解題過程的方法，體驗(yàn)著獲取、鞏固知識的喜悅。同時(shí)在和諧誠懇的交流中，充分展現(xiàn)出學(xué)生的個(gè)性和才能，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正地動(dòng)起來。

四、增加動(dòng)手操作，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的直觀性。

在傳統(tǒng)的教學(xué)形態(tài)里，教師是權(quán)威的代言人，將各種經(jīng)驗(yàn)、概念、法則與理論強(qiáng)制地灌輸給學(xué)生，學(xué)生完全處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，于是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情被壓抑了，主動(dòng)性減弱了，很大程度上阻礙了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展培養(yǎng)。在初中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意挖掘新教材的優(yōu)勢，增加學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由被動(dòng)向主動(dòng)轉(zhuǎn)變。

例如：§4.3立體圖形的展開圖中，對正方體展開圖的探索。

1、課前準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生都有6個(gè)一樣的正方形硬紙板、剪刀、透明膠布。

2、授課方式：分組合作學(xué)習(xí)。

3、探索步驟：（1）將6片硬紙板圍成正方形，（2）將正方體剪開，與同學(xué)對比，得到正方體的平面展開圖是否唯一？（3）討論正方體的平面是展開圖有哪些可能情況？

（4）討論由6塊一樣的正方形拼成的圖形一定是正方體的展開圖嗎？哪些情形不是？

發(fā)現(xiàn)：通過讓學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性高漲。雖然現(xiàn)在初一年的學(xué)生并不能自主地歸納出正方體展開圖的所有可能，但體會其中的幾種情況也讓他們得到莫大的滿足，尤其是對含田字結(jié)構(gòu)形、含凹字結(jié)構(gòu)形、四連兩同側(cè)形、五連形、或六連結(jié)構(gòu)形的不能圍成正方體可是深有體會。雖然學(xué)生在理論上的理解還不深刻，但能讓老師感到他們都在愉快的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維得到了鍛煉。新課程教學(xué)中，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者。教師的職責(zé)已由知識的傳授轉(zhuǎn)向促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會思考、學(xué)會如何學(xué)習(xí)、培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的能力，而在數(shù)學(xué)課中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力則是教學(xué)的根本目的，這需要教師充分利用教材內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

論文錄入：游客 責(zé)任編輯：楊建永

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略論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何防止兩級分化

【論文 初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；兩級分化；轉(zhuǎn)化策略

【論文摘要 數(shù)學(xué)學(xué)科的特征更加明顯地體現(xiàn)出兩級分化的嚴(yán)重性和可怕性，這種狀況直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。正確分析這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，采取有效辦法改變和杜絕這種現(xiàn)象，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績，促進(jìn)教育健康發(fā)展有著及其重要的意義。初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩級分化的原因

1.1 缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的喜好和學(xué)習(xí)意志薄弱。對于初中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)喜好和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。學(xué)習(xí)喜好的淡薄甚至缺乏是造成他們成績差的重要原因。初中數(shù)學(xué)相對小學(xué)而言，難度加深，教學(xué)方式變化較大，教師輔導(dǎo)減少，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)。在中小學(xué)銜接過程中，學(xué)生適應(yīng)性及學(xué)習(xí)意志的強(qiáng)弱直接關(guān)系到分化的嚴(yán)重性和否。

1.2 沒有形成較好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。相比而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識的銜接上，其次還表現(xiàn)在把握數(shù)學(xué)知識的技能技巧上。因此，假如學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)把握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。

1.3 思維方式不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。八年級是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段。一個(gè)重要原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。八年級學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個(gè)關(guān)鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。

1.4 雙基不扎實(shí)?；靖拍?、定理模糊不清，不能用數(shù)學(xué)語言再現(xiàn)概念、公式、定理；不看課本，不能說明概念的體系，概念和概念之間聯(lián)系不起來。

1.5 學(xué)習(xí)態(tài)度不端正學(xué)習(xí)方法不科學(xué)。學(xué)生自學(xué)能力差，課堂缺少解題的積極性，教師布置的練習(xí)、作業(yè)，不復(fù)習(xí)不練習(xí)，抄襲應(yīng)付了事，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，不重視綜合練習(xí)，缺乏競爭意識。后進(jìn)生轉(zhuǎn)化的策略

2.1 培養(yǎng)后進(jìn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜好，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性摘要：①數(shù)學(xué)是一門具有科學(xué)性、嚴(yán)密性、抽象性的學(xué)科。它的抽象性，是形成后進(jìn)生的主要原因。教學(xué)時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)的直觀性教學(xué)以吸引后進(jìn)生的注重力。②應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)語言的藝術(shù)應(yīng)用，讓教學(xué)生動(dòng)、有趣。課堂教學(xué)中教師更要非凡注重觀察后進(jìn)生的學(xué)習(xí)情緒，恰當(dāng)運(yùn)用藝術(shù)性的教學(xué)語言來活躍課堂氣氛，引導(dǎo)每位學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)，從而達(dá)到教學(xué)目的。③注重情感教育。

2.2 培養(yǎng)學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣摘要：①教師在布置作業(yè)時(shí)，要注重難易程度，要注重加強(qiáng)對后進(jìn)生的輔導(dǎo)、轉(zhuǎn)化，督促他們認(rèn)真完成布置的作業(yè)。②大部分后進(jìn)生學(xué)習(xí)被動(dòng)，依靠性強(qiáng)。教師在解答新問題時(shí)，要注重啟發(fā)，逐步培養(yǎng)他們獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。③應(yīng)該用辯證的觀點(diǎn)教育，對后進(jìn)生要“愛”字當(dāng)頭，“嚴(yán)”字貫其中，督促他們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2.3 認(rèn)真把好考試關(guān)，注重培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心和自尊心。要有意識地出一些較易的題目，讓他們心得成功和被贊賞的快樂，從而培養(yǎng)他們的自信心和自尊心。

2.4 教會學(xué)生學(xué)習(xí)。教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，并在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)。

2.5 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)抽象邏輯思維的練習(xí)和培養(yǎng)。針對后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新問題，從七年級數(shù)學(xué)教學(xué)開始就加強(qiáng)抽象邏輯能力練習(xí)，始終把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)探求知識的過程。

2.6 建立和諧的師生關(guān)系。心理學(xué)認(rèn)為，人的情感和熟悉過程是相聯(lián)系的，任何熟悉過程都伴隨著情感。初中生對某一學(xué)科的學(xué)習(xí)喜好和學(xué)習(xí)情感密不可分。和諧的師生關(guān)系是保證和促進(jìn)學(xué)習(xí)的重要因素

2.7 尊重和理解后進(jìn)生。要相信后進(jìn)生是可以向好的方向轉(zhuǎn)化的。他們通過努力而取得的成績，希望得到同學(xué)的承認(rèn)、老師的理解。教師要針對學(xué)生不同的特征進(jìn)行不同方式教育。對后進(jìn)生工作要有耐心和信心。平時(shí)教學(xué)始終貫徹“抓兩頭帶中間”的原則

3.1 注重對尖子的培養(yǎng)。在解題過程中，要求他們盡量走捷徑、有創(chuàng)意，注重嚴(yán)密的邏輯推理，力求解題過程的完整和完美。另外，開展課外提高小組，培養(yǎng)解題技巧，提高解題能力，切實(shí)發(fā)揮他們的尖子生優(yōu)勢，讓他們在平時(shí)學(xué)習(xí)以及中考中占有決對的尖子優(yōu)勢，這和中考成績優(yōu)分率提高，關(guān)系重大。

3.2 注重中等學(xué)生成績的大幅度提高。這部分學(xué)生占據(jù)了學(xué)生中的大多數(shù)，他們考試成績的好壞直接關(guān)系到考試均分的高低，抓好對他們的教和輔，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中成績提高的重要一環(huán)。他們對知識把握不太牢固，解題時(shí)常丟三拉四，因此，解題時(shí)的嚴(yán)密和細(xì)心成為他們考取高分的關(guān)鍵。一定要練習(xí)他們在能得分處多得分，不能得分處想法得一分。優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量

4.1 教學(xué)方法和手段要靈活。盡量采用啟發(fā)法、點(diǎn)撥法、討論法、圖表法，比較法等多種教學(xué)方法和手段。

4.2 要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，練習(xí)學(xué)生的創(chuàng)新思維。在平時(shí)教學(xué)中多給學(xué)生教授解題的數(shù)學(xué)思想和方法，重視他們能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)“聯(lián)想、想象、轉(zhuǎn)化”思維練習(xí)。促使學(xué)生一開始就進(jìn)入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現(xiàn)新問題、總結(jié)規(guī)律。數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的。對于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、探究方法，卻隨時(shí)隨地發(fā)生功能，使他們受益終生”。

4.3 要做到“精”。要做到精選、精講、精析、精練，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。但不練習(xí)、不強(qiáng)化也不行，這就要認(rèn)真?zhèn)浣滩?、教法、學(xué)法，使之有的放矢，事半功倍，這就要從“精”字作文章。

4.4 重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，提供足夠的小組學(xué)習(xí)時(shí)間。小組討論給每一位學(xué)生提供了一個(gè)表現(xiàn)自己的機(jī)會，同學(xué)們在討論交流中主動(dòng)參和，集思廣益，促進(jìn)了學(xué)生間學(xué)習(xí)風(fēng)格的相互影響和相互補(bǔ)充，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，對于后進(jìn)生來說，也會積極參和的。

4.5 重視對學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)。新型的探究學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)形式有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的能力。但個(gè)別學(xué)生表現(xiàn)出來的是不適應(yīng)這種學(xué)習(xí)形式，例如在解一元二次方程教學(xué)中，就有學(xué)生表示，老師只要告訴我們怎么做就好了，問這么多新問題，難為學(xué)生干什么。如何讓學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，是教師在課堂上要注重探究的重點(diǎn)。要在教學(xué)中促動(dòng)學(xué)生學(xué)會動(dòng)腦，學(xué)習(xí)獨(dú)立思索，并且及時(shí)反饋，幫助學(xué)生調(diào)整、修正學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生不斷體驗(yàn)成功的喜悅，實(shí)現(xiàn)“學(xué)會學(xué)習(xí)”。

第二篇：在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

【摘 要】新課改的核心環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)?！敖忸}教學(xué)”恰恰契合這一教育理論的最佳實(shí)踐?！敖忸}教學(xué)”并非就是單純的解題過程，它是教師引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀題目，經(jīng)過認(rèn)真、仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}后，在充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生作為課堂教學(xué)的主體，走上講臺，分析題目條件，講述解題思路，完成解題過程，也是促進(jìn)學(xué)生知識水平和思維能力的全過程。教師則適當(dāng)進(jìn)行引導(dǎo)、點(diǎn)撥、變式與拓展，引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)與歸納的全過程。這樣的教學(xué)方式，通過師生之間、生生之間的探究、合作、交流，通過師生之間角色的轉(zhuǎn)變，充分為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主、平等、合作、探究、論證以及交流的探究性平臺。在交流中思維的火花產(chǎn)生激烈的碰撞，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性，從而教會學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會探究、學(xué)會解題的思想方法、真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)解題教學(xué)；審題和“三思”；自主學(xué)習(xí)；策略和方法

本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)數(shù)學(xué)解題中如何培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的思考方法，以供參考。

一、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣

審題是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，得到解法的前提，認(rèn)真審題可以為探索解法指明方向。審題需要弄清題意，題目是由條件和結(jié)論構(gòu)成的，教師就要教會學(xué)生審清題目的已知事項(xiàng)，解題的目標(biāo)，審清題目的結(jié)構(gòu)特征和判明題型。例如，審清題目條件的具體要求是：羅列出已知條件中的明顯條件，同時(shí)挖掘出相關(guān)的隱含條件，把條件圖表化，弄清已知條件的等價(jià)說法，把條件進(jìn)行解題需要的轉(zhuǎn)換。又例如，審清題目結(jié)論的具體要求是：羅列解題目標(biāo)，分析多目標(biāo)之間的層次關(guān)系，弄清解題目的等價(jià)說法，把解題目標(biāo)圖表化。

為了使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，教師首先應(yīng)強(qiáng)調(diào)審題的重要性，其次要作出審題的示范，還要在學(xué)生的作業(yè)中捕捉因不認(rèn)真審題而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤的典型事例，進(jìn)行講解，吸取教訓(xùn)。

二、教會學(xué)生探索解題方法

審題以后，引導(dǎo)學(xué)生探索解題方法的過程，可以概括為“解題三想”。

（1）回想。根據(jù)題目中涉及的主要概念，回想它的定義是怎樣的？根據(jù)題目的條件、結(jié)論及其結(jié)構(gòu)，回想與它們有關(guān)的公式、定理、法則是什么？回想一下在你的知識倉庫里，有否儲存過這些定義、公式、定理、法則？能否直接利用這些知識來解題？

（2）聯(lián)想。如果直接套用現(xiàn)成知識解決不了問題，就必須進(jìn)行恰當(dāng)?shù)穆?lián)想。解題時(shí)的聯(lián)想，就是要求在你的知識倉庫里，找出與題目很接近的或很相似的原理、方法、結(jié)論或命題，然后變通使用這些知識，看能否解決問題。聯(lián)想是發(fā)現(xiàn)解題途徑的一種基本思維方法，它有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。而聯(lián)想的思維基礎(chǔ)往往是類比推理，即由特殊到特殊的推理，把解決某種特殊情況的原則和方法遷移過來，應(yīng)用在接近的或相似的情況上，聯(lián)想就是要靈活運(yùn)用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識。

（3）猜想。如果經(jīng)過聯(lián)想仍解決不了問題，不妨進(jìn)行大膽猜想。如果對解決問題的途徑、原則和方法不能馬上找到，可以去選擇一些接近于解決問題的途徑、原則和方法，這就是提出猜想。然后設(shè)法論證這個(gè)猜想是否真實(shí)。這里的猜想不是胡思亂想和任意拼湊，它也是一種科學(xué)思維活動(dòng)。它是以已有的表象（如數(shù)量關(guān)系的描述、圖象的示意等等）為引發(fā)物，按邏輯推理的規(guī)律而進(jìn)行的思維活動(dòng)。猜想的思維基礎(chǔ)往往是歸納推理，即由特殊到一般的推理。也就是對特殊情況的結(jié)論進(jìn)行一番分析去偽存真，由表及里，找出共性由此猜想一般性的結(jié)論該是什么？

例如有這樣一道幾何證明題，題目為：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)，且∠EDF+∠EAF=180，求證：DE=DF。這道題是學(xué)生在學(xué)習(xí)了角平分線定理及全等三角形之后呈現(xiàn)的一道幾何證明題，最基本的內(nèi)容就是：利用三角形全等證明兩條線段相等。而解決該問題的關(guān)鍵就是利用恰當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等圖形，其核心就是角平分線定理和三角形全等的判定方法的綜合運(yùn)用，其實(shí)質(zhì)就是利用幾何圖形中圖形變換，即平移、旋轉(zhuǎn)等方式，將非全等圖形轉(zhuǎn)化為全等圖形，從而達(dá)到證明線段相等的目的，整個(gè)這個(gè)過程為化難為易、化無為有的過程，重在體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想方法。因此，為教會學(xué)生思考，我以問題串的形式創(chuàng)設(shè)這樣問題的情境：

問題一：在你已有的知識、解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，如何證明兩條線段相等呢？（學(xué)生可以回答將兩條線段轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中利用等角對等邊；或?qū)ふ覂蓷l線段所在的三角形全等；或垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)短點(diǎn)的距離相等；或角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，或特殊圖形中直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等方式解決）結(jié)合這道題的已知條件所提供的信息，并借助你已有的經(jīng)驗(yàn)，你想從哪個(gè)方面去解決這個(gè)問題呢？（學(xué)生會想到利用全等來解決）

問題二：結(jié)合這道題呈現(xiàn)的條件，DE，DN所在的兩個(gè)三角形有可能全等嗎？（不能，因?yàn)橛袖J角三角形，有鈍角三角形）那么如何構(gòu)造這兩條邊所在的三角形全等：引導(dǎo)學(xué)生自己探索――小組展開討論――交流匯報(bào)。部分學(xué)生在交流中會想到解決問題的方式，在學(xué)生沒有思路的情況下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考構(gòu)建輔助線的方式，設(shè)計(jì)。

問題三：結(jié)合圖形中的條件，看到角平線的條件聯(lián)想到什么？看到互補(bǔ)的角，結(jié)合圖形，想到什么？引導(dǎo)學(xué)生通過已知條件和基本圖形聯(lián)想相關(guān)的結(jié)論，很自然的作垂直得到全等的兩個(gè)條件，再通過互補(bǔ)的角得到另一個(gè)全等的條件，從而利用角角邊定理證明全等，最終得到DE=DF。

同時(shí)，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考，聯(lián)想以往學(xué)過的幾何圖形，進(jìn)行變式：

變式一：結(jié)論互換，已知DE=DF，其余條件不變，求證AD是∠BAC的平分線。

變式二：改變圖形進(jìn)行變式。如圖，已知四邊形ABCD中，AD是∠DAB的平分線，∠DAB=60，∠B與∠D互補(bǔ)，求證：AB+AD=AC。

在這道證明題中，我充分引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件和問題進(jìn)行合理的回想、猜想與聯(lián)想。這三者之間是密切相聯(lián)的，回想越充分，聯(lián)想就越豐富，猜想也就越合理，解題的思路、方法也就越明確。

總之，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題和開拓思維參與解題的全過程，學(xué)會解題，是提高課堂教學(xué)效益，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的一種有效途徑。

第三篇：初中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力

前 言

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的,歸根結(jié)底在于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,提高數(shù)學(xué)解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)十分重要的任務(wù)。提高學(xué)生解題能力始終貫穿于教學(xué)始終,我們必須把它放在十分重要的位置。那么,如何才能提高學(xué)生的解題能力,具體方法上講主要可以從以下幾方面入手:

一、培養(yǎng)“數(shù)形”結(jié)合的能力

“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物,剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面,只剩下形狀和大小兩個(gè)屬性,就交給了教學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)兩個(gè)分支——代數(shù)和幾何,代數(shù)是研究“數(shù)”的,幾何是研究“形”的。但是研究代數(shù)要借助“形”,研究幾何要借助“數(shù)”,“數(shù)形整合”是一種趨勢,越學(xué)下去,“數(shù)”與“形”越密不可分。到了高中就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法研究幾何問題的一門課,叫做“解析幾何”。在初二建立平面直角坐標(biāo)系后,研究函數(shù)的問題就離不開圖像了。往往借助圖像能使問題明朗化,比較容易找到問題的關(guān)鍵所在,從而解決問題。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練,任何一道題,只要與“形”沾上了一點(diǎn)邊,就應(yīng)該根據(jù)題意畫出草圖來分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強(qiáng),容易找出切入點(diǎn),對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養(yǎng)成一種“數(shù)形結(jié)合”的好習(xí)慣。

二、培養(yǎng)“方程”的思維能力

數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的,最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系,其次是不等量關(guān)系。最常見的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中,路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系,可以建立一個(gè)相關(guān)的等式:速度ⅹ時(shí)間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是“方程”,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學(xué)就已經(jīng)接觸過簡易方程,而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程,并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會并掌握了這五個(gè)步驟,任何一元一次方程都能順利地解出來。初

二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對數(shù)方程、線性方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉(zhuǎn)化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒,化學(xué)中的化學(xué)平衡式,現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際運(yùn)用,都需要建立方程,通過解方程來求出結(jié)果。因此同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好,進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。所謂的“議程”思維就是對于數(shù)學(xué)問題,特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系,善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程,進(jìn)而用解方程的方法去解決它。

用心 愛心 專心 1

第四篇：談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力的培養(yǎng)

談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題能力的培養(yǎng)

洱源縣振戎民族中學(xué) 劉利鋒

摘 要

“數(shù)學(xué)的真正部分是問題和解”這是數(shù)學(xué)家P.R.哈爾莫斯曾說過的一句話。事實(shí)也是如此，我們進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，主要是引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本方法的基礎(chǔ)上學(xué)會解題。而且，檢驗(yàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的能力情況，我們也往往是通過檢查學(xué)生能否解題來實(shí)現(xiàn)。因此，就數(shù)學(xué)科而言，可以理解為能否解題是解題能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出的行為效果。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生解題能力作探討。

關(guān)鍵詞：解題思路

解題能力

怎樣才能使學(xué)生學(xué)會解題？以期提高解題能力，下面談幾點(diǎn)做法：

一、教學(xué)過程中應(yīng)準(zhǔn)確闡明解題思路

在解題教學(xué)過程中，既要講這道題“應(yīng)該這樣做”，更要講“為什么要這樣做”。在教學(xué)進(jìn)程中往往重前者，即教師采用綜合敘述方法，基本上按教科書的解題、證明順序，從題目條件開始，由一步一步的準(zhǔn)確推理、一次一次的精確計(jì)算來解證例題和定理。這樣做其結(jié)果可使多數(shù)學(xué)生信服且能模仿，但方法是怎樣想出來的？多數(shù)學(xué)生卻難以捉摸。因此，只講“應(yīng)該這樣做”是不夠的，更應(yīng)揭示出產(chǎn)生這一解證的思維過程是什么。即“為什么要這樣做”，這樣才更有利于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。例如，對代數(shù)課本上的一例題：“求?分析過程：

88的立方根，就是要求出一個(gè)數(shù)，使該數(shù)的立方等于?。2727882、什么數(shù)的立方等于?？即：（）3??。

272783、考慮到立方是負(fù)數(shù)的數(shù)也是個(gè)負(fù)數(shù)，故（-）3??。

272284、由于3的立方等于27，2的立方等于8，所以這個(gè)數(shù)應(yīng)是?，即：(?)3??。

32738的立方根”。我設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)271、根據(jù)立方根的定義，要求?

二、理解題意、廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

解題時(shí)，理解題意后，接下來應(yīng)展開聯(lián)想。聯(lián)想些什么？一是聯(lián)想與該題有關(guān)的基礎(chǔ)知識，二是聯(lián)想與這題有關(guān)的基本方法。通過聯(lián)想有利于發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性，也有利于在解題思路受阻后探尋新的思路，還能促進(jìn)知識的靈活運(yùn)用與對知識的更深層次的認(rèn)識和系統(tǒng)的理解。

例如：已知如圖五角星形ABCDE 求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° 在學(xué)生充分發(fā)表看法的基礎(chǔ)上，可對

1、考慮到角的和是180°的有關(guān)定補(bǔ)；（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）三角形的題應(yīng)該從何下手？

2、要證明五個(gè)角的度數(shù)和等于180°，聯(lián)系三角形內(nèi)角和定理，可考慮將其轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角，從而達(dá)到目的。通過觀察圖形，由兩個(gè)三角形ΔBGD和ΔEFC，又聯(lián)想到三角形的外角定理，得∠1=∠C+∠E, ∠2=∠B+∠D,又在ΔAFG理，可達(dá)到目的。

3、聯(lián)想到三角形內(nèi)角和定理，多邊形角和定理，可得以下兩法：

法一：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 5個(gè)三角形內(nèi)角和–2（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5）= 900°-720° = 180°

法二：分別連結(jié)AB、BC、CD、DE、EA，則五邊形ABCDE的內(nèi)角和為外角和定理以及多邊形內(nèi)中運(yùn)用三角形內(nèi)角和定解題思路作以下歸結(jié)。理?？勺饕韵聡L試：（1）互內(nèi)角和定理。針對這一問540°，又由于ΔABF、ΔBCG、ΔCHD、ΔDIE、ΔEJA的內(nèi)角和是900°。

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E = 540°-（900°-540°）= 180°

由以上的思考過程，可以看出解題的思維過程是一個(gè)嘗試中成功的過程。其所以成功，是由于聯(lián)想到有關(guān)的基本知識和基本方法，而且聯(lián)想越廣泛，證法就越多。一題多解是廣泛聯(lián)想的結(jié)果。由此可知，使學(xué)生懂得“廣泛聯(lián)想”，必將有助于他們解題能力的提高。

三、善于發(fā)展學(xué)生有價(jià)值的解題思路

對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅意味著掌握數(shù)學(xué)知識，形成數(shù)學(xué)技能，而且是教師引導(dǎo)和幫助下的一種“再創(chuàng)造”。創(chuàng)新是人的頭腦中最敏感的機(jī)能，也是最容易受到壓抑的機(jī)能?；A(chǔ)教育階段，人的創(chuàng)造性思維火花可能光芒四射，也可能漸漸熄滅，教育既有可能為創(chuàng)新提供發(fā)展的契機(jī)，成為發(fā)展的動(dòng)力，也有可能阻礙，甚至扼殺創(chuàng)新意識的形成和創(chuàng)新能力的發(fā)展。學(xué)生（特別是中、差學(xué)生）要能比較自如地探尋解題思路，這不是短時(shí)間訓(xùn)練可以達(dá)到的，要靠教師長期堅(jiān)持不懈的努力。在這一過程中，教師要善于創(chuàng)設(shè)開放的教學(xué)情景，營造積極的思維狀態(tài)和寬松的思維氛圍，對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的新意思、新思路、新觀念、新設(shè)計(jì)、新意圖、新作法、新方法加以肯定，哪怕是錯(cuò)誤的，也應(yīng)該給予寬容。教師不能以自己的解法（或教科書、參考書的解法）為標(biāo)準(zhǔn)，去評價(jià)學(xué)生的解題思路。而應(yīng)珍視學(xué)生雖然不完善，但卻有一定價(jià)值的思路，并將其發(fā)展下去，幫助學(xué)生樹立敢于探索大膽創(chuàng)新的信心和勇氣。

例如：兩圓相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，經(jīng)過交點(diǎn)B的任意一條直線和兩圓分別交于C和D。求證：AC與AD的比等于兩圓直徑的比。

在思考練習(xí)該題的過程中，部分同學(xué)提出了跟老師事先準(zhǔn)備的方法較一致的思路： 設(shè)O1、O2分別是兩圓圓心，分別F。連結(jié)BE、BF、AB。

由于∠ABE=∠ABF=90°，所以E、ΔAEF～ΔACD，從而可得結(jié)論 另有個(gè)別同學(xué)僅在圖形上作了如圖∠α，∠β的符號。老師看了，若不假挫傷學(xué)生的信心，使學(xué)生誤認(rèn)為自己沒但反之，老師若能聯(lián)系正弦定理，將以

B、F三點(diǎn)共線。然后證明

ACAE?。ADAF連結(jié)AO1、AO2交兩圓于E、標(biāo)記，連結(jié)AB，并加上了思索，忘加否定，就容易有探索解題思路的能力。上同學(xué)的解題思路發(fā)展下

去，即：設(shè)兩圓半徑分別是R1、R2。

ACAD?2R?2R2 ∵ 1 sin?si?n∴ AC2R1sin??

AD2R2sin?又 ∵ sin??sin(180???)?sin?

AC2R1?∴

AD2R2這樣處理，既有利于教育其它學(xué)生，也有利于激發(fā)沒有完成證明的那些學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而增強(qiáng)了學(xué)生探索解題途徑的信心和能力。

總之，只要我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，切實(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變教學(xué)方法，突出學(xué)生的主體地位，必將對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)起積極的作用。

參考文獻(xiàn)

1.董開福 編著《中學(xué)數(shù)學(xué)教材分析》 云南教育出版社 2.張一民 編著《中學(xué)數(shù)學(xué)教法研究》 云南教育出版社

3.《講解·閱讀·練習(xí)·討論》——中學(xué)數(shù)學(xué)特級教師章保羅教學(xué)經(jīng)驗(yàn) 廣西人民出版社 4.《數(shù)學(xué)》 人民教育出版社（初中版）

第五篇：在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

江澤明總書記指出“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。”在知識經(jīng)濟(jì)日漸端倪的今天更需要大批創(chuàng)新型人才，而創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)主要靠以創(chuàng)新為核心的素質(zhì)教育來實(shí)現(xiàn)。因此，教育改革勢在必行，改革傳統(tǒng)的教育教學(xué)觀念，要求在向?qū)W生傳授基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)基本技能的同時(shí)，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。那么學(xué)生的創(chuàng)新能力該如何培養(yǎng)呢？下面我就從以下兩方面來談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、創(chuàng)設(shè)和諧的教學(xué)氛圍，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

和諧的教學(xué)環(huán)境是促進(jìn)學(xué)生積極思考，馳騁想象，敢于表達(dá)，勇于創(chuàng)新的首要條件。怎樣才能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的思維空間呢？俗話說得好“親其師，信其道”。和諧的師生關(guān)系有助于學(xué)生積極性和主動(dòng)性的發(fā)揮。作為教師應(yīng)該尊重學(xué)生：對好學(xué)生在給予表揚(yáng)的同時(shí)要提出更高的要求，爭取更上一層樓；對學(xué)有困難的學(xué)生應(yīng)多給予鼓勵(lì)和幫助，使他們樹立自信心。用親切溫和的語言，善意、真誠的微笑，讓每個(gè)學(xué)生多感受到教師的信任與期望，從而更加信任教師，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。如：在課堂上有的學(xué)生很積極的舉手發(fā)言，但他答得很不準(zhǔn)確，我便和藹地說：“你很勇敢，很積極，但想得不夠全面，不太貼切，在想想好嗎？”如果答不出來就禮貌地對他說：“沒關(guān)系，咱們再聽聽其他同學(xué)是怎么說的！”如果回答正確，我就毫不吝嗇地對他說：“你真棒，你真行，回答得可真好！”之類的鼓勵(lì)語。

二、教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

“授之以魚，只供一日之需；授之以漁，則終身受用無窮?！币虼?，教師在教學(xué)中不但要“授之以魚”，更要“授之以漁”。學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考是創(chuàng)新的前提。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要輕結(jié)論，重過程，教給學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的方法，引導(dǎo)學(xué)生開動(dòng)腦筋參與學(xué)習(xí)，在課堂中發(fā)揮主體作用。例如，我在教學(xué)“觀察物體”時(shí)，在課前讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備了各種立體圖形的實(shí)物，課上，讓同學(xué)們分組選取自己喜歡的實(shí)物進(jìn)行觀察，說一說從不同的角度分別看到了什么？請各小組派代表到前面邊演示邊說，從而培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力。接著，把具體實(shí)物抽象為立體圖形，再讓學(xué)生進(jìn)行觀察??這樣，教師根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過一系列活動(dòng)，由具體到抽象，讓學(xué)生積極主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并自主探究、理解、掌握知識。

總之，教師只有切實(shí)轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，勇于創(chuàng)新，敢于探索，創(chuàng)造性地教，學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，學(xué)生才能鍛煉成為富有獨(dú)創(chuàng)性、想象能力、樂于創(chuàng)新、不怕失敗、敢于標(biāo)新立異、善于發(fā)明創(chuàng)造的人，就一定能夠?qū)崿F(xiàn)陶行知先生所說的：“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時(shí)，人人是創(chuàng)造之人”的美好理想，把學(xué)生培育成為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)需要的高素質(zhì)勞動(dòng)者。