第一篇：二次函數(shù)教案人教版數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能利用描點(diǎn)法正確作出函數(shù)y=ax2+b的圖象。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+bx+c性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)及它與函數(shù)y=ax2的關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+b的圖象，理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)，理解函數(shù)y=ax2+b與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系是教學(xué)重點(diǎn)。正確理解二次函數(shù)y=ax2+b的性質(zhì)，理解拋物線y=ax2+b與拋物線y=ax2的關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)過程：

一、提出問題1.二次函數(shù)y=2x2的圖象是____，它的開口向_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____;對(duì)稱軸是______，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而______，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而______，函數(shù)y=ax2與x=______時(shí)，取最______值，其最______值是______。2.二次函數(shù)y=2x2+1的圖象與二次函數(shù)y=2x2的圖象開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?

第二篇：二次函數(shù)教案

二次函數(shù)教案

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20.1二次函數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)：

．知識(shí)與技能：

通過對(duì)多個(gè)實(shí)際問題的分析，讓學(xué)生感受二次函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義；通過觀察和分析，學(xué)生歸納出二次函數(shù)的概念并能夠根據(jù)函數(shù)特征識(shí)別二次函數(shù).2．?dāng)?shù)學(xué)思考：

學(xué)生能對(duì)具體情境中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋，能用二次函數(shù)來描述和刻畫現(xiàn)實(shí)事物間的函數(shù)關(guān)系.3．解決問題：

體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到許多問題可以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程.4．情感與態(tài)度：

通過觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造成功機(jī)會(huì)，使他們愛學(xué)、樂學(xué)、學(xué)會(huì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，積極合作精神以及公平競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，經(jīng)歷探索函數(shù)關(guān)系、歸納二次函數(shù)概念的過程.教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，歸納出二次函數(shù)的概念.三、教學(xué)方法和教學(xué)手段：

在確定二次函數(shù)的概念和尋求生活實(shí)例中的二次函數(shù)關(guān)系式的過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析和概括，以小組討論的形式，進(jìn)行合作探究．

在教學(xué)手段方面，選擇了多媒體輔助教學(xué)的方式．

四、教學(xué)過程：

師生活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

、問題感知，情境切入.教師展示實(shí)際問題：

“第18屆世界杯足球賽”是今年夏天最“熱”的一個(gè)話題，綠蔭場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員揮汗如雨，綠蔭場(chǎng)外教練員運(yùn)籌帷幄.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員狀態(tài)（包括體能、速度和技術(shù)意識(shí)）要求很高的項(xiàng)目，一般情況下，足球運(yùn)動(dòng)員的狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化：比賽開始后，球員慢慢進(jìn)入狀態(tài)，中間有一段時(shí)間球員保持較為理想的狀態(tài)，隨后球員的狀態(tài)慢慢下降.經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析可知：球員的狀態(tài)綜合指數(shù)y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系：

（1）比賽開始后第10分鐘時(shí)與比賽開始后第50分鐘時(shí)比較，什么時(shí)間球員的狀態(tài)更好？

（2）比賽開始后多少分鐘時(shí)，球員的狀態(tài)最好，這樣的最好狀態(tài)能持續(xù)多少分鐘？

通過學(xué)生之間的討論，很容易得出第（1）問的答案：比賽開始后第10分鐘時(shí)，y=140；比賽開始后第50分鐘時(shí)，y=220；所以，比賽開始后第50分鐘時(shí)球員的狀態(tài)更好.當(dāng)學(xué)生開始進(jìn)行第（2）問的解答時(shí)，遇到了不同的困難：

（1）不知道如何討論當(dāng)50t90時(shí)，y的變化范圍？

（2）通過模仿一次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生求出了函數(shù)y=

中，y的變化范圍是.卻無法說出這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是什么？

所有的困難都指向一個(gè)焦點(diǎn)問題：

y=

是個(gè)什么樣的函數(shù)？它具有什么樣的獨(dú)特性質(zhì)？

因此，學(xué)生產(chǎn)生了研究函數(shù)y= 的興趣，教師趁勢(shì)提出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容.以“世界杯足球賽”這樣貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題為背景，力求更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之成為主動(dòng)、積極的探索者，并在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)成功的快樂，同時(shí)為新課的引出和學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).這是一道結(jié)合實(shí)際的自編題，其中的數(shù)據(jù)于自己做的社會(huì)調(diào)查.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)集體運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的配合意識(shí)要求很高，所以運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)后30分鐘左右才進(jìn)入最佳狀態(tài)，中場(chǎng)休息后狀態(tài)仍能保持到最佳，50分鐘后由于體能的下降影響了狀態(tài)的發(fā)揮.2、講解新課，提煉知識(shí).（1）對(duì)比、分析

教師舉出生活中的其它實(shí)例，感受二次函數(shù)的意義，進(jìn)一步深化對(duì)二次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí).①如圖，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q和正方形的邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式是____________________．

②某種藥品現(xiàn)價(jià)每盒26元，計(jì)劃兩年內(nèi)每年的降價(jià)率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價(jià)格m（元）和年降價(jià)率p的函數(shù)關(guān)系式是____________________．

答案：m=262

（2）類比、遷移

教師順勢(shì)提問：對(duì)y=、Q=a2-

16、m=262這三個(gè)函數(shù)你能用一個(gè)一般形式來表示嗎？

教師參與到學(xué)生的分組討論中去，合作交流，注意及時(shí)抓住學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)進(jìn)行引導(dǎo).教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同字母表示，只要把握概念的實(shí)質(zhì)即可，必要時(shí)可提示學(xué)生，類比一次函數(shù)的知識(shí).（3）二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)

一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（說明：括號(hào)內(nèi)的條件，在第步之后再補(bǔ)寫）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a、b分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).（4）加深理解

二次函數(shù)的定義給出后，教師引導(dǎo)學(xué)生分別討論“a、b、c的取值范圍”.學(xué)生就問題自由發(fā)言，教師充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的看法，只要合理，都應(yīng)肯定.最后師生達(dá)到共識(shí)：

①a不能為0，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，右邊不再是x的二次式；

②b、c都能為0，因?yàn)楫?dāng)b=0、c=0或b、c都為0時(shí)，右邊仍是x的二次式.教師對(duì)所得出的常量范圍，進(jìn)行概念補(bǔ)寫.通過兩個(gè)實(shí)例的分析，讓學(xué)生通過自己列解析式，來思考所列解析式的結(jié)構(gòu)特征，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎(chǔ).引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重從解析式的特征思考，透過“引用不同字母”的表層現(xiàn)象，看到解析式的“結(jié)構(gòu)一致”的本質(zhì).敞開思想，廣泛議論，實(shí)現(xiàn)對(duì)二次函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).充分肯定學(xué)生的探究結(jié)果，使其樹立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的信心.教師的提問意在引起學(xué)生的思維沖突，使之產(chǎn)生探究的欲望.遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展及知識(shí)系統(tǒng)的形成過程，由一般到特殊逐步為概念的理解鋪平道路.3、分層實(shí)踐，能力升級(jí).[快速搶答]

下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

（1）①y=2x2

②y=－x2+3

③y=（x≠0）

④y=15x-1

⑤y=2+2

⑥y=3x2-2x-5

⑦y=-x（x2+4）

⑧y=

答：①、②、⑤、⑥是二次函數(shù)

（2）請(qǐng)寫出這些二次函數(shù)中a、b、a

b

c

①y=2x2

0

c的值.0

②y=－x2+3

－

0

⑤y=2+2

=x2+2x+3

⑥y=3x2-2x-5

特別強(qiáng)調(diào)：只有把解析式⑤整理成一般形式，才能正確判斷解析式中的a、b、c.1.[輕松完成]：矩形的周長(zhǎng)為20cm，它的面積S（cm2）和它的一邊長(zhǎng)a（cm）的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？并求出此函數(shù)的定義域.答案：S=a=-a2+10a，其中函數(shù)的定義域?yàn)椋?

（1）寫出即時(shí)速度Vt與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出平均速度與時(shí)間t的函數(shù)

關(guān)系式；（提示：本題中，平均速度）

（3）寫出滾動(dòng)的距離S（單位：米）與滾動(dòng)的時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系式.（提示：本題中，距離S=平均速度時(shí)間t）

（4）請(qǐng)判斷以上三個(gè)函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、c.答案：

（1）Vt=1.5t；

（2）

=

= ；

（3）S=

t=

；

（4）函數(shù)Vt=1.5t和

=是一次函數(shù)，函數(shù)S=

是二次函數(shù)，解析式中的a=，b=0，c=0.3.[請(qǐng)你幫個(gè)忙]：某果園有100棵橘子樹，每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橘子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橘子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子.那么，如何表示增種的橘子樹的數(shù)量x（棵）與橘子總產(chǎn)量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式呢？判斷這個(gè)函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、c.答案：

解析式中的a=-5，b=100，c=60000.4.你出題大家做如圖，正方形ABcD的邊長(zhǎng)是5，E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，G是AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=DG，GF∥AB，EF

∥

AD，_____________________________________________?

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位嘗試編一道實(shí)際函數(shù)問題，列出的函數(shù)關(guān)系是可以是二次函數(shù)，也可以是一次函數(shù).估計(jì)學(xué)生可能想到：

①矩形AEGF的面積y與BE的長(zhǎng)x

之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？

答案：

②矩形AEmD的面積y與BE的

長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？

答案：

③矩形BEmc的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？

答案：

④矩形DmFG的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來表示？

答案：

⑤其它類型：六邊形ABcmFG的周長(zhǎng)y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；矩形AEGF的周長(zhǎng)y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；……

這是一道概念辨析題，目的是讓學(xué)生正確識(shí)別二次函數(shù)，同時(shí)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)解析式中a、b、c的意義.通過求函數(shù)的定義域，讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問題中的二次函數(shù)的特點(diǎn)。

通過這道題的安排，讓學(xué)生體會(huì)到了二次函數(shù)應(yīng)用的廣泛性。同時(shí)，學(xué)生在列解析式的過程中，從對(duì)比的角度全面了解判定二次函數(shù)的方法，進(jìn)一步了解不同函數(shù)的差異，從而對(duì)函數(shù)的本質(zhì)有更深入了解。

這道實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納能力，更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)了實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程.興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，學(xué)生在參與編題的過程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識(shí)，通過學(xué)生多層次、多角度地解決問題的方式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂逐漸被開放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，成為激發(fā)學(xué)生潛力的最佳土壤.4、展示交流，總結(jié)新知.（1）學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流

本節(jié)課——

我學(xué)會(huì)了……

使我感觸最深的……

我感到最困難的是……

我最值得學(xué)習(xí)的同學(xué)是……

（2）結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)：

①正確理解“二次函數(shù)”定義，關(guān)注和定義有關(guān)的注意問題.②生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多的生活實(shí)際問題.課堂小結(jié)以教師提問、學(xué)生自由討論的形式進(jìn)行，借此促進(jìn)師生心靈的交流，學(xué)生對(duì)自己清醒的認(rèn)識(shí)和總結(jié)，必然促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力.5、布置作業(yè)、鞏固知識(shí).（1）閱讀教材相應(yīng)內(nèi)容，完成課后習(xí)題第45--46頁第1、2題.（2）實(shí)踐題：

推測(cè)植物的生長(zhǎng)與溫度的關(guān)系

科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物的增長(zhǎng)情況（如下表）

溫度t/℃

植物高度

增長(zhǎng)量L/mm

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物的增加量L與溫度t的函數(shù)關(guān)系，并由它推測(cè)出最適合這種植物增長(zhǎng)的溫度.你能想出科學(xué)家是怎樣推測(cè)的嗎？請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系里畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象寫出你的分析.必做題促進(jìn)知識(shí)的鞏固，實(shí)踐題供學(xué)有余力的學(xué)生完成，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)散思維及社會(huì)實(shí)踐能力.設(shè)置貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題情境，并要求學(xué)生嘗試畫出二次函數(shù)的圖象來解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，為以后的教學(xué)埋下伏筆.五、教案設(shè)計(jì)說明:

．注意聯(lián)系實(shí)際，滲透用教學(xué)的意識(shí)，力求呈現(xiàn)“問題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，讓“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”.教學(xué)中以實(shí)際問題主線貫穿整個(gè)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)具體問題的分析、抽象，滲透數(shù)學(xué)建模思想.注重問題的實(shí)際意義，選用貼近學(xué)生生活和具有時(shí)代氣息的例題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用.2．給學(xué)生提供探索和交流的空間，數(shù)學(xué)活動(dòng)力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過程.圍繞本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的開放型問題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識(shí)，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.3．談化概念的形式記憶，關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，采用直觀導(dǎo)入、動(dòng)手操作的方法，借助直觀形象，讓學(xué)生能夠理解概念，并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用.4．內(nèi)容設(shè)計(jì)有彈性，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.關(guān)注學(xué)生群體的差異，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，所設(shè)置的問題既能使所有學(xué)生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。

第三篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)下二次函數(shù)教案

教學(xué)課題：二次函數(shù)（1）

教案背景

這節(jié)課是在學(xué)完正、反比例、一次函數(shù)，認(rèn)識(shí)了一元二次方程之后的二次函數(shù)的第一節(jié)課。本章內(nèi)容，既是對(duì)之前所學(xué)函數(shù)知識(shí)的一個(gè)補(bǔ)充，對(duì)函數(shù)知識(shí)系統(tǒng)的一個(gè)完善，也是以后學(xué)習(xí)高等函數(shù)知識(shí)的一個(gè)基礎(chǔ)。因此，本章的內(nèi)容在學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)中起著一個(gè)承上啟下的作用。而本節(jié)課又是本章的第一節(jié)課，是本章內(nèi)容的一個(gè)開端，對(duì)整章內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著非常重要的作用。從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學(xué)生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實(shí)際問題中對(duì)定義域的限制。

教材分析

二次函數(shù)是一種常見的函數(shù)，應(yīng)用非常廣泛，它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型。許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過了正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)等幾例特殊函數(shù)。學(xué)生對(duì)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系已經(jīng)有一個(gè)基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)。本節(jié)課通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念，并學(xué)習(xí)求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，在概念的學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程，體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.這節(jié)課又是學(xué)生初中階段研究的最后一個(gè)具體的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、以后學(xué)習(xí)的一元二次不等式有著密切的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解“數(shù)形結(jié)合”的重要意義。

教學(xué)目標(biāo)

1、在實(shí)際問題情境中讓學(xué)生經(jīng)歷、分析和探索建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法去描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。

2、理解二次函數(shù)的概念掌握二次函數(shù)的形式。

3、會(huì)建立簡(jiǎn)單的二次函數(shù)的模型，并能根據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。

4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是二次函數(shù)的概念及解析式。

2、本節(jié)“合作學(xué)習(xí)”涉及的實(shí)際問題情境比較復(fù)雜，要求學(xué)生有較強(qiáng)的概括能力，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。

教學(xué)過程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[師]對(duì)于“函數(shù)”這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過哪些函數(shù)嗎?

[生]學(xué)過正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．

[師]那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?

[生]記得，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

[師]能把學(xué)過的函數(shù)回憶一下嗎?

[生]可以，一次函數(shù)y=kx+b．(其中k、b是常數(shù)，且k≠0)

正比例函數(shù)y＝kx(k是不為0的常數(shù))．

反比例函數(shù)y=k(A是不為0的常數(shù))． x

[師]很好，從上面的幾種函數(shù)來看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗．

Ⅱ．合作學(xué)習(xí)，探索新知

請(qǐng)用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個(gè)y與x之間的關(guān)系。

(1)圓的面積y(cm2)與圓的半徑x(cm)；

(2)王先生存入銀行2萬元，先存一個(gè)一年定期，一年后銀行將本息自動(dòng)轉(zhuǎn)存為又一個(gè)一年定期，設(shè)一年定期的年存款利率為x，兩年后王先生共得本息y元；

(3)擬建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖1，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(m)，種植面積為y(m2)

（一）教師組織合作學(xué)習(xí)活動(dòng)

1、先個(gè)體探求，嘗試寫出與之間的函數(shù)解析式。

2、上述三個(gè)問題先易后難，在個(gè)體探求的基礎(chǔ)上，小組進(jìn)行合作交流，共同探討第（2）特別是第（3）題的函數(shù)解析式，老師巡回指導(dǎo)，并參與到小組活動(dòng)中去。

3、請(qǐng)小組代表上黑板寫出三個(gè)問題的函數(shù)解析式樣并進(jìn)行化簡(jiǎn)。

（二）老師問：上述三個(gè)函數(shù)解析式具有哪些共同的特征？

讓學(xué)生充分發(fā)表意見，提出各自看法。

2教師歸納總結(jié)：上述三個(gè)函數(shù)解析式樣并進(jìn)行化簡(jiǎn)后都具有y＝ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的形式。

2（板書）一般地，形如y＝ax+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)(quadratic

function)．

師：請(qǐng)同學(xué)依次說出上述三個(gè)解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

（三）學(xué)生完成“做一做”

P27：

1、2

在評(píng)價(jià)學(xué)生作業(yè)時(shí)，對(duì)于第1小題，老師強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)解析式中（1）是整式，（2）二次項(xiàng)

2系數(shù)a≠0，對(duì)于第2題（3）老師提醒：先化簡(jiǎn)，寫成y＝ax+bx+c形式后，再判斷各項(xiàng)系

數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

三、例題示范，了解規(guī)律

例1：如圖2，一張正方形紙板的邊長(zhǎng)為2cm，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形（圖中陰影部分），設(shè)AE=BF=CG=DH=x(cm),四邊形EFGH的面積為y(cm2),求：

1、y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；

2、當(dāng)x分別為0.25,0.5,1,1.5,1.75時(shí)，對(duì)誤碼的四邊形EFGH的面積，并列表表示。

（一）學(xué)生獨(dú)立分析思考，嘗試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，教學(xué)巡回輔導(dǎo)，適

時(shí)點(diǎn)撥。

（二）引導(dǎo)學(xué)生加以分析總結(jié)：

1、求差法

2、直接法

3、自變量的取值范圍。

2例2：已知二次函數(shù)y＝ax+px+q,當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是-5，求這個(gè)

二次函數(shù)的解析式。

此例題難度較小，但卻反映求二次函數(shù)解析式的一般方法，可讓學(xué)生一邊說，老師一邊板書示范，強(qiáng)調(diào)書寫格式和思考方法，結(jié)束后讓學(xué)生完成強(qiáng)化。

練習(xí)：“課內(nèi)練習(xí)”第2題。

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：

1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程．猜想并歸納二次函數(shù)的定義及一般形式．

2．二次函數(shù)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的概念。

3、如何求二次函數(shù)的解析式。

Ⅴ．課后作業(yè)

課本“作業(yè)題”

Ⅵ．活動(dòng)與探究

2m2-m若y＝(m+m)x是二次函數(shù)，求m的值．

教學(xué)反思

整節(jié)課的流程可以這樣概括：學(xué)生感興趣的簡(jiǎn)單實(shí)際問題——引出學(xué)過的一次函數(shù)——復(fù)習(xí)學(xué)過的所有函數(shù)形式——設(shè)問：有沒有新的函數(shù)形式呢？——探索新的問題——形成關(guān)系式——是函數(shù)嗎？——是學(xué)過的函數(shù)嗎？——探索出新的函數(shù)形式——概括新函數(shù)形式的特點(diǎn)——將特點(diǎn)公式化——形成二次函數(shù)定義——有練習(xí)鞏固定義特點(diǎn)——返回實(shí)際問題討論實(shí)際問題對(duì)自變量的限制——提出新的問題，深入討論——課堂的小結(jié)，這樣設(shè)計(jì)一氣呵成，感覺上無拖沓生硬之處，最關(guān)鍵的是我認(rèn)為這符合學(xué)生的基本認(rèn)知規(guī)律，是容易讓

學(xué)生理解和接受的。

對(duì)于練習(xí)的設(shè)計(jì)，仍然采取了不重復(fù)的原則性，盡量做到每題針對(duì)一個(gè)問題，并進(jìn)行及時(shí)的小結(jié)，也遵循了從開放到封閉的原則，達(dá)到了良好的效果。

對(duì)于最后討論題的設(shè)計(jì)和提出，是我在進(jìn)行了整個(gè)一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實(shí)對(duì)二次函數(shù)的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點(diǎn)都不會(huì)涉及到，其中用到的思想方法還是相當(dāng)重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個(gè)問題在進(jìn)行了前面的實(shí)際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢？，所以我設(shè)計(jì)了這個(gè)探索性的問題：假如你是果園的主人，你準(zhǔn)備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學(xué)生都能理解到，這是數(shù)學(xué)的魅力。這個(gè)問題的提出是整節(jié)課的一個(gè)高潮和精華，是學(xué)生學(xué)完二次函數(shù)定義之后，綜合利用函數(shù)的基本知識(shí)，代數(shù)式的知識(shí)和一元二次方程的知識(shí)進(jìn)行的思考，因而他們的想法和說法，不論對(duì)錯(cuò)，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數(shù)學(xué)思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實(shí)證明學(xué)生的思維真的是非?；钴S的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進(jìn)行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火花，這是很令人欣慰的。

第四篇：初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案(二次函數(shù))

用人要看他的忠誠度和可靠程度、歸依企業(yè)的程度，希望能夠跟企業(yè)結(jié)合一起的意向有多少，如果這三樣?xùn)|西都是對(duì)的，我們企業(yè)會(huì)給他非常大的機(jī)會(huì)去發(fā)展。初三復(fù)習(xí)教案

教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)（1）

教學(xué)目的：復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．了解二次函數(shù)的解析式的幾種形式．并能根據(jù)不同條件選擇不同方法求出二次函數(shù)的解析式 教學(xué)過程

一．知識(shí)回顧：

1．二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0 a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)．

2．二次函數(shù)解析式的形式：一般式y(tǒng)=ax2＋bx＋c(a≠0)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2＋k(a≠0)．

3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 及增減性

4．一般的二次函數(shù)

都可以變形為y=a(x-h)2+k的形式 具有特點(diǎn)：

(1)a＞0時(shí) 開口向上；a＜0時(shí) 開口向下．

(2)對(duì)稱軸是直線x=h．

(3)頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h k)．

二、例題分析

例1． 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是 指出a、b、c．

(1)y=1-3x2；

(2)y=x(x-5)；

(3)y=3x(2-x)＋3x2；

(4)y＝(x＋2)(2-x)；

(5)y=x4＋2x2＋1．

例2．籬笆墻長(zhǎng)30m 靠墻圍成一個(gè)矩形花壇

寫出花壇面積y(m2)與長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式 并指出自變量的取值范圍．

例3.已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c 當(dāng) x=0時(shí) y=0；x=1時(shí) y=2；x=-1時(shí) y=1．求a、b、c 并寫出函數(shù)解析式．

例4.求經(jīng)過A(0-1)、B(-1 2)C(1-2)三點(diǎn)且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線的解析式．

例5.已知二次函數(shù)為x＝4時(shí)有最小值-3且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 求此二次函數(shù)解析式．

例6.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1 1)和點(diǎn)(2 1)且與x軸相切．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x在什么范圍時(shí) y隨x的增大而增大；

(3)當(dāng)x在什么范圍時(shí) y隨x的增大而減小．

例7.已知

(1)把它配方成y＝a(x-h)2＋k形式；

(2)寫出它的開口方向、頂點(diǎn)M的坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程和最值；

(3)求出圖象與y軸、x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(4)作出函數(shù)圖象；

(5)x取什么值時(shí)y＞0 y＜0；

(6)設(shè)圖象交x軸于A B兩點(diǎn)

求△AMB面積． 同步練習(xí)：

1．在長(zhǎng)20cm 寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的正方形 寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系 并注明自變量的取值范圍．

2．已知二次函數(shù)y=4x2＋5x＋1 求當(dāng)y=0時(shí)的x的值．

3．已知二次函數(shù)y=x2-kx-15 當(dāng)x=5時(shí) y=0 求k．

4．已知二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c中 當(dāng)x=0時(shí)

y=2；當(dāng)x=1時(shí) y=1；當(dāng)x=2時(shí) y=-4 試求a、b、c的值．

5.有一個(gè)半徑為R的圓的內(nèi)接等腰梯形 其下底是圓的直徑．

(1)寫出周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的范圍；

(2)腰長(zhǎng)為何值時(shí)周長(zhǎng)最大 最大值是多少？

6.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)： ① 求這個(gè)函數(shù)的解析式 ② 求函數(shù)圖頂點(diǎn)的坐標(biāo)

③ 求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積

7．如圖

拋物線y=x2+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn) 與y軸的正半軸相交于C點(diǎn) 與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)是(1 m)且OA=OC.求拋物線的解析式．

8．如圖

在平面直角坐標(biāo)系中 已知OA=12厘米

OB=6厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O 開始沿OA邊向點(diǎn)A以l厘米／秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以l厘米

秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā) 用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6)那么(1)設(shè)△POQ的面積為y 求y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)

將△POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ 試判斷點(diǎn)C是否落在直線AB上 并說明理由；(3)當(dāng)t為何值時(shí)

△POQ與△AOB相似．

第五篇：湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次函數(shù)教學(xué)案

湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第二章二次函數(shù)教學(xué)案

總 1 3 課時(shí)

編寫人 陽衛(wèi)民

第二章、二次函數(shù)

總序第9個(gè)教案

課 題 建立二次函數(shù)模型 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．探索并歸納二次函數(shù)的概念，熟練掌握二次函數(shù)的一般形式及自變量的取值范圍。

2．能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。

過程與方法：

通過用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn)過程，增強(qiáng)對(duì)函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過學(xué)生之間的交流合作的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型和理解二次函數(shù)概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)數(shù)學(xué)模型。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．欣賞一組錄像畫面：籃球場(chǎng)上同學(xué)們傳球投籃，田徑場(chǎng)上同學(xué)們投擲鉛球??

2．觀察：籃球投籃時(shí)，擲鉛球時(shí)??在空中運(yùn)行的路線是一條什么樣的路線？

3．導(dǎo)入課題

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．通過實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型

問題一：植物園的面積（教科書“動(dòng)腦筋”問題1）------植物園的面積隨著砌法的不同怎樣變化？

問題二：電腦的價(jià)格（教科書“動(dòng)腦筋”問題2）2．二次函數(shù)的概念和一般形式

A.交流討論：觀察上面得出的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？ B.歸納及注意：二次函數(shù)的自變量取值范圍是所有實(shí)數(shù)。C.二次函數(shù)的特殊形式。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）1．類型之一----二次函數(shù)的概念 2．類型之二----建立二次函數(shù)模型

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

總序第10個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年11 月 日 執(zhí)教班級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．能夠運(yùn)用描點(diǎn)法作出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象。2．能根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)和理解二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的性質(zhì)。

過程與方法：

通過觀察圖象，并概括出圖象的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的觀察、分析能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

通過用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實(shí)的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象以及探索函數(shù)性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：探索二次函數(shù)性質(zhì)。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．什么是二次函數(shù)？一般形式是什么？

2．反比例函數(shù)的圖象是什么呢？它有哪些性質(zhì)？ 3．二次函數(shù)的圖象是什么呢？它又有哪些性質(zhì)？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．畫出二次函數(shù)y=x2的圖象

引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2的圖象的畫法（列表、描點(diǎn)、1212連線）

2．二次函數(shù)y=x2的圖象的性質(zhì)

A.引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)y=x2的圖象的性質(zhì) B.歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象畫法和性質(zhì)

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象性質(zhì)的運(yùn)用 2．類型之二----二次函數(shù)y=ax2(a＞0)圖象性質(zhì)的實(shí)際運(yùn)用 例：已知正方形周長(zhǎng)為Ccm，面積為Scm2。

（1）求S和C之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（2）根據(jù)圖象，求S=1cm2出時(shí)，正方形的周長(zhǎng)；（3）根據(jù)圖象，求出C取何值時(shí)，S≥4cm2。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

1212

總序第11個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí)

教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象。2．了解y=ax2與y=-ax2（a≠0）的圖象的位置關(guān)系。3．理解二次函數(shù)的圖象是拋物線以及拋物線的概念。

過程與方法：

通過觀察圖象，類比二次函數(shù)y=ax2(a＞0)與y=ax2(a＜0)兩種函數(shù)圖象的相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象及探索其性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1．怎樣畫出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象？ 2．我們已畫過y=x2的圖象，能不能由它得出y=-x2的圖象？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．由y=x2畫出y=-x2的圖象

A.討論回顧：反比例函數(shù)y=與y=-的圖象有什么關(guān)系？ B.猜一猜：y=-x2的圖象與y=x2的圖象會(huì)是怎樣的關(guān)系？ C.驗(yàn)證猜想：引導(dǎo)學(xué)生分析討論。2．y=-x2的圖象與性質(zhì)

A.討論交流：對(duì)比y=x2的圖象與性質(zhì)，說一說y=-x2具

12121212122x2x12121212有哪些性質(zhì)？ B.歸納總結(jié)

C.做一做：畫出二次函數(shù)y=-x2的圖象。

3.拋物線及其有關(guān)概念

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=ax2(a＜0)的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 2．類型之二----拋物線y=ax2性質(zhì)的運(yùn)用

例：函數(shù)y=ax2（a≠0）與直線y=2x-3的圖象交于點(diǎn)（1，b）。求：（1）a和b的值；（2）求拋物線y=ax2的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作y=ax2的草圖。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第12個(gè)教案

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象,并能理解它與y=ax2的關(guān)系，理解a,d對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。2．能正確說出y=a(x+d)2的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

過程與方法：

通過研究y=a(x+d)2與y=ax2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象，理解它的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=ax2的關(guān)系。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1．設(shè)計(jì)一個(gè)小船平移的多媒體動(dòng)畫進(jìn)行演示。（引導(dǎo)回顧平移的概念及性質(zhì)）

2．提問：拋物線y=ax2(a＞0)是否也可以這樣平移？ 3．引入課題。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．二次函數(shù)y=(x+1)2的圖象與性質(zhì)

A.觀察多媒體動(dòng)畫演示教科書P.31圖2-5。B.各自記錄觀察結(jié)果，然后進(jìn)行討論。C.歸納總結(jié)。

2．二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象與性質(zhì)

A.做一做：寫出三條拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)。B.討論交流。C.歸納總結(jié)。

3．用描點(diǎn)法作出y=a(x+d)2的圖象

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=a(x+d)2的圖象與性質(zhì) 2．類型之二----拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用

3．類型之三----二次函數(shù)y=a(x+d)2的性質(zhì)的運(yùn)用

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

12第二章、二次函數(shù)

總序第13個(gè)教案

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第4課時(shí) 編寫時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．理解y=a(x+d)2的圖象與y=a(x+d)2+h的圖象的關(guān)系。2．能正確說出y=a(x+d)2+h的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

過程與方法：

通過研究y=a(x+d)2+h與y=a(x+d)2的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)畫形如y=a(x+d)2+h的二次函數(shù)的圖象，理解它的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：理解y=a(x+d)2與y=a(x+d)2+h的圖象之間的關(guān)系。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1． 拋物線y=x2的頂點(diǎn)是（），對(duì)稱軸是（），開口向（）。

122．拋物線y=(x+1)2的頂點(diǎn)是（），對(duì)稱軸是（），開口向（）。

3.說一說，下列函數(shù)是將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移得到的？(1)y=2(x+3)2(2)y=2(x-1)2 4.引入課題。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．理解拋物線y=(x+1)2與拋物線y=(x+1)2-3的平移關(guān)系。2．探索二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)。（用觀察比較的方法

121212得到y(tǒng)=a(x+d)2+h的圖象性質(zhì)）

3．探索畫二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象的一般步驟

A.歸納總結(jié)

B.做一做:畫出二次函數(shù)y=(x+1)2-3的圖象。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示例題）

1．類型之一----二次函數(shù)y=a(x+d)2+h的圖象與性質(zhì)的運(yùn)用 例1：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點(diǎn)為（1,﹣），且經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），求該二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式。

2．類型之二----拋物線平移規(guī)律的運(yùn)用 例2：把拋物線y=a(x+d)2+h向左平移4個(gè)單位，再向上平移

29212個(gè)單位，得到拋物線y=x2,求函數(shù)的解析式。

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

總序第14個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第5課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．會(huì)用配方法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸；會(huì)求它的最大值與最小值。

2．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。

過程與方法：

通過將二次函數(shù)y=ax2+bx+c配方成y=a(x+d)2+h的過程，培養(yǎng)觀察、分析、總結(jié)的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生體會(huì)與人合作，與人交流思維的過程與結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：用配方法確定拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸。教學(xué)難點(diǎn)：用配方法將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x+d)2+h的形式。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1．已知二次函數(shù)：y=2x2,y=2(x+1)2,y=2(x+1)2-3,分別說出它們圖象的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。

2．填空：4x2-4x+1=()2

二、創(chuàng)設(shè)情境

三、探究新知

1．如何將二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x+d)2+h的形式？

2．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象畫法。

分析：（1）用配方法將y=-2x2+6x-1轉(zhuǎn)化為y=-2(x-)2+的3272形式，找出其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸（2）用描點(diǎn)法和對(duì)稱性畫出y=-2(x-)2+的圖象。

3．探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)（課件演示）（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)x等于多少時(shí)？函數(shù)y=-2x2+6x-1有最3272大值？最大值是多少？（2）概括總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象性質(zhì)

四、講解例題（課件演示）例：教科書P.37的例6---求函數(shù)y=-x2+2x-1的最大值。

五、應(yīng)用新知

完成教科書P.38練習(xí)第1、2、3題。

六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第15個(gè)教案

課 題 把握變量之間的依賴關(guān)系 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．能利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題和對(duì)變量的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2．會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。

過程與方法：

經(jīng)歷運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程：?jiǎn)栴}情境—建?！忉?。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決問題和進(jìn)行交流的工具。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)不同的條件，利用二次函數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)引入（課件演示）

1.復(fù)習(xí)二次函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)。2．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題。例如拱橋的跨度、拱高的計(jì)算的等。本節(jié)課，我們共同研究，嘗試?yán)枚魏瘮?shù)的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。

二、創(chuàng)設(shè)情境（課件演示）問題：一座拱橋的縱截面是拋物線的一段，拱橋的跨度是4.9m，水面寬4m時(shí)，拱頂離水面2m，如圖所示。想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化。你能想出辦法來嗎？

三、探究新知

引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：（1）拱橋的縱截面是什么樣的函數(shù)?（2）怎樣建立直角坐標(biāo)系比較簡(jiǎn)便？（3）如何寫出拋物線的解析式？（4）自變量x的取值范圍是多少？

引導(dǎo)學(xué)生思考：你能求出當(dāng)水面寬3m時(shí)，拱頂離水面高多少米嗎？

四、講解例題（課件演示）例：教科書P.42例1。說明：成本函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)，學(xué)生初次遇到，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真理解題意，把握變量之間的相依關(guān)系。

解：見教科書P.42。

五、應(yīng)用新知（課件演示）

六、課堂小結(jié) 作業(yè)： 后記：

總序第16、17個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題

二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系 第1、2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．通過探索，使學(xué)生了解二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系。

2．已知函數(shù)值，會(huì)求自變量的對(duì)應(yīng)值。

3．會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

過程與方法：

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程，感受發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透轉(zhuǎn)化及數(shù)形結(jié)合的思想。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）課件演示：教科書P.43投擲鉛球的示意圖。提問：（1）鉛球在空中經(jīng)過的路線是什么圖象？（2）建立直角

129x+x+1，其4020坐標(biāo)系，如果鉛球在空中經(jīng)過的拋物線解析式為y=-中x是鉛球離初始位置的水平距離，y是鉛球離地面的高度。你能求出鉛球被扔出多遠(yuǎn)嗎？（3）當(dāng)鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1.通過一元二次方程求拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例1 ：求拋物線y=4x2+12x+5與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例2 ：求拋物線y=x2+2x+2與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

2．拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。例3: 拋物線y=x2+2x+2與x軸有交點(diǎn)嗎？

3．已知二次函數(shù)值，通過一元二次方程求自變量的對(duì)應(yīng)值。例4：若鉛球在空中經(jīng)過的拋物線解析式為y=-129x+x+1，當(dāng)4020鉛球離地面的高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少？

4．利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的解的近似值。

例5：求一元二次方程y=x2-2x-1的解的近似值。（精確到0.1）

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋 作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第18個(gè)教案

課 題

優(yōu)化問題 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí).教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．會(huì)用配方法將y=ax2+bx+c變形為y=a(x+d)2+h的形式。2．能夠分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，使實(shí)際問題獲得最優(yōu)決策。

過程與方法：

通過分析和表示不同背景下實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

能夠?qū)鉀Q問題的基本策略進(jìn)行反思，形成個(gè)人解決問題的風(fēng)格。

教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題，并對(duì)解決問題的策略進(jìn)行反思。

教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，并利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行決策。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）最大面積問題，最大利潤(rùn)問題是實(shí)際生活中常見的問題。例如： 問題一：學(xué)校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形植物園，如圖所示，學(xué)?，F(xiàn)已備足可以砌100米長(zhǎng)的墻的材料，怎樣砌法，才能使矩形植物園的面積最大？（圖見第一節(jié)2-1-1）

問題二：某商場(chǎng)將進(jìn)貨單價(jià)為18元的商品，按每件20元銷售，每天可銷售100件。如果每提價(jià)1元（每件），日銷售量就要減少10件，那么該商品的售出價(jià)格為多少時(shí)，才能使每日獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．對(duì)于問題1，先進(jìn)行自主分析，再小組討論、交流。2．問題2讓一學(xué)生在黑板上板書其解答過程，師生共同評(píng)析。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）1．類型之一----社會(huì)經(jīng)濟(jì)中的優(yōu)化問題 2．類型之二----幾何中的優(yōu)化問題

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）

1．龍泉休閑山莊現(xiàn)有116米長(zhǎng)籬笆材料，山莊計(jì)劃利用這些材料和已有的一面墻（設(shè)長(zhǎng)度夠用）作為一邊，圍成一塊矩形菜地，讓游客能自己進(jìn)菜地采摘新鮮蔬菜，菜地當(dāng)然是越大越好，若你是莊主，你將如何使得這塊菜地的面積達(dá)到最大？

作業(yè)： 后記：

總序第19個(gè)教案

第二章、二次函數(shù)

課 題

小結(jié)與復(fù)習(xí)

（一）第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．通過對(duì)本章知識(shí)的梳理，使學(xué)生深刻理解二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

2．能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的概念與性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。

過程與方法：

通過練習(xí)掌握基本知識(shí)和基本技能，體會(huì)不同的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的運(yùn)用。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）

1．學(xué)生自學(xué)教科書P.50“小結(jié)與復(fù)習(xí)”中的內(nèi)容提要。2．歸納:(1)(2)二次函數(shù)的圖象都是拋物線。

畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的步驟。

3．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的特征與系數(shù)a，b，c，的關(guān)系：

二、合作交流，解讀探究（課件演示）

1．舉例復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念及二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象的性質(zhì)。例1：已知函數(shù)y=(k+2)x

k

2+k-

4是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：(1)滿足條件的k值；(2)k為何值時(shí)，函數(shù)有最小值？最小值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而增大?(3)k為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是什么？這時(shí)當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x增大而減小？

2．用配方法求拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱軸；拋物線畫法，平移規(guī)律。例2：用配方法求出拋物線y=-3x2-6x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。說明通過怎樣的手段，可得到y(tǒng)=-3x2.三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

1．類型之一----二次函數(shù)的概念與圖象性質(zhì)的綜合運(yùn)用 2．類型之二----二次函數(shù)解析式的確定 3．類型之三----二次函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用

四、總結(jié)反思，拓展升華

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第20個(gè)教案

課 題

小結(jié)與復(fù)習(xí)

（二）第2課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)來解決實(shí)際問題。

2．提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析、解決問題的能力。

過程與方法：

通過練習(xí)掌握基本知識(shí)和基本技能，體會(huì)不同的數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）1．一次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。

2．二次函數(shù)圖象的特征和性質(zhì)。

3．學(xué)生閱讀教科書P.51----“

一、二次函數(shù)的應(yīng)用”。

二、合作交流，解讀探究（課件演示）1．何時(shí)獲得最大利潤(rùn)問題。

例1 ：某公司試銷一種成本單價(jià)為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)的銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系，如圖所示。(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)為s元。A.試用銷售單價(jià)x表示毛利潤(rùn)s;B.試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

2．如何得到最大面積問題。

例2：用6米長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）：見教科書P.53C組題

四、總結(jié)反思，拓展升華

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題，從而利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決優(yōu)化問題的過程。

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：

第二章、二次函數(shù)

總序第21個(gè)教案

課 題

數(shù)學(xué)建模 第1課時(shí) 編寫時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教時(shí)間 2012年 月 日 執(zhí)教班級(jí) 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：

1．經(jīng)歷“問題解決”的全過程，了解“數(shù)學(xué)建?！钡倪^程。

2．了解“數(shù)學(xué)結(jié)果”與“實(shí)際結(jié)果”的差異。

過程與方法：

通過以活動(dòng)形式引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，打開學(xué)生的思維。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

積極參與交流，并積極發(fā)表意見，體驗(yàn)與他人交流合作的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。教 具：電腦、課件

教學(xué)方法：分析法、討論法、講授法、練習(xí)法 學(xué) 具：

教學(xué)過程及教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（課件演示）

同學(xué)們假期出去旅游過嗎？你所乘坐的火車或汽車有沒有經(jīng)過隧道？隧道的縱截面由什么圖形構(gòu)成?車輛的高度和寬度與隧道的高度和寬度有怎樣的大小關(guān)系？

二、合作交流，解讀探究

以小組討論、交流、合作的形式進(jìn)行探究。1．議一議 2．想一想

3．做一做（學(xué)生動(dòng)手，老師引導(dǎo)點(diǎn)撥）（1）畫出隧道的截面圖。（2）建立直角坐標(biāo)系。（3）求解

（4）將“數(shù)學(xué)結(jié)果”轉(zhuǎn)化為“實(shí)際結(jié)果”。4．評(píng)一評(píng)

5．說一說（讓同學(xué)們充分發(fā)表意見）（1）什么是數(shù)學(xué)建模？

（2）你獲得了哪些研究問題的方法和經(jīng)驗(yàn)？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高（課件演示）

四、總結(jié)反思，拓展升華

請(qǐng)同學(xué)們說說，這節(jié)課有什么收獲和體會(huì)或有什么疑難。

五、當(dāng)堂檢測(cè)反饋（課件演示）作業(yè)： 后記：