第一篇：《解方程》具體內(nèi)容及教學建議

《解方程》具體內(nèi)容及教學建議

編寫說明

(1)例1以x＋3＝9為例，討論了形如x±a＝b的方程的解法。教學的重點是運用等式性質(zhì)1解方程，并引入方程的解與解方程兩個概念。

(2)為了便于給出解方程全過程的直觀圖示，例題中的數(shù)據(jù)比較小。教材借助三幅天平演示圖，展現(xiàn)了解方程的完整思考過程，然后以此為例引入方程的解與解方程的概念。最后，提示還需要檢驗．并介紹驗算過程。

（3）“方程的解”中的“解”是名詞指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；“解方程”中的“解”是動詞，指求方程的解的過程。

對于學生來說，只要初步理解這兩個概念的含義，能正確運用就行了，不必在概念敘述上過于咬文嚼字。

（4）“做一做”安排了兩題。第1題是解形如x±a＝b的方程，第2題是檢驗方程的解。

教學建議

（1）引導學生運用等式性質(zhì)。

可采用思維定向的策略加以引導，即先復習等式性質(zhì)1，出示例1并請學生口述方程后，再明確指出，從今天起我們將學習怎樣根據(jù)等式性質(zhì)來解方程。

由于數(shù)據(jù)小，學生一眼就能看出x＝6.為提高學習掌握新方法的積極性，教

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師還可強調(diào)這種思考方法以后到中學解更復雜的方程一直有用。為此，暫時避開算法多樣化的討論。

（2）注意培養(yǎng)學生的自學能力。

得到x＝6后，它叫什么？怎樣檢驗它是否正確？請學生看書自學。然后通過交流，明確兩個概念，并小結檢驗的思路：代入原方程，看左右兩邊是否相等，這樣做的依據(jù)，就是“方程的解”的意義

（3）引導小結“做一做”的收獲。

第1題的三小題，共同點是：依據(jù)相同，都是等式性質(zhì)1；思路相同．為了得到x＝？（這是解方程的目標），都在等式兩邊加上或減去相同的數(shù)。小結這兩點有利于凸顯用等式性質(zhì)解方程的優(yōu)點：不用再去區(qū)分未知的是加數(shù)，還是被減數(shù)，也不用再去回憶它們各自的關系式。

第2題的小結，主要是啟發(fā)學生體會代入檢驗是辨別方程的解的好方法。編寫說明

（1）例2以3x＝18為例，討論形如ax＝b的方程的解法，它的思考方法可類推到解形如x÷a＝b的方程。教學的重點是運用等式性2解方程。

教材仍憑借天平演示的圖示，展現(xiàn)解方程的完整思考過程。然后請學生自己檢驗。

（2）例3以20－x＝9為例，討論形如a－x＝b的方程的解法，思路是轉(zhuǎn)化為x＋b＝a，即轉(zhuǎn)化為例1，這里不再依靠天平的圖示，意圖在于及時抽象，啟發(fā)學生直接根據(jù)等式性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化。

（3）由小精靈提問，引導學

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生通過討論，小結解方程的思考方法、解題步驟和注意事項。

（4）“做一做”有兩題。第1題是解六種基本的簡易方程，排成兩行，分別運用等式性質(zhì)1與等式性質(zhì)2。第2題是看圖列出方程并解方程。

教學建議

（1）由復習入手，讓學生獨立嘗試。

教學例2，可先復習等式性質(zhì)2，再出示例題，并用天平表示。使學生明確，這個方程是已知3個x等于18，求一個x等于多少。然后提出問題：怎樣運用等式性質(zhì)得出x等于多少？可以讓學生獨立思考，完成例2中的填空，并自己驗算。交流時，讓學生先說自己是怎樣想的，用天平演示驗證，再說驗算過程。緊接著可由學生運用例2的方法，嘗試解形如x÷a＝b的方程。

（2）突出轉(zhuǎn)化思想，將例3歸結為例1。

教學例3，可先復習9＋x＝20，再出示例題，啟發(fā)學生思考，根據(jù)哪一條等式性質(zhì)。怎樣將“新”問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的“舊”問題？也可以讓學生看書，說說每一步是怎樣想的。學生根據(jù)加減法的關系，直接得出9＋x＝20，也是可以的。但應指出，這樣的思考方法，到了中學解更復雜的方程就行不通了形如a÷x＝b的方程，可由學生運用例3的方法，自己嘗試把它轉(zhuǎn)化為bx＝a求解。

(3)及時小結，積累解方程的經(jīng)驗。

“做一做”的兩道題，可由學生獨立完成。交流時，讓學生說說哪幾題是在方程兩邊加上或減去一個數(shù)，哪幾題是在方程兩邊乘上或除以一個不等于0的數(shù)。

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編寫說明

（1）例4采用圖示方式得出形如ax＋b＝c的方程。教材特別強調(diào)了解這個方程的關鍵是先把ax看成一個整體，從而根據(jù)等式性質(zhì)1求出ax的值，即轉(zhuǎn)化為例2。這一思路：

先求ax＝？ 再求x＝？

也是初中解一元一次方程的基本思路。

（2）例5直接給出方程。該方程可以仿照例4的思路，先把小括號內(nèi)的式子看作一個整體；也可以根據(jù)乘法分配律將原方程轉(zhuǎn)化為例4中的方程。教材在兩種解法的關鍵步驟處設問．啟發(fā)學生思考，想到解法。

（3）與前面三道例題比較，例1～例3，只運用等式的一條性質(zhì)，例

4、例5要先后運用等式的兩條性質(zhì)。

（4）“做一做”中，第1題的形式、內(nèi)容都與例4基本相同。第2題的4個方程在兩道例題的基礎上略有變化，以促進學生舉一反三。

教學建議

（1）啟發(fā)思考“把什么看作一個整體”。

教學例4時可以先給出插圖，讓學生自己看圖列出方程，再思考怎樣解這個方程。也可以先復習解方程3x＝36，再出示例題并列出方程3x＋4＝40。比較兩個方程，就很容易想到先把3x看作一個整體。

教學例5時可以按照教材直接出示方程，先讓學生嘗試，再交流各自想到的 4 / 5

解法。

也可以先讓學生嘗試，再看書，然后說說自己想到的是書上的哪種解法，另一種解法是怎樣想的。

還可以先復習解方程x－16＝4，再出示2（x－16）＝8，以啟發(fā)學生通過比較，想到把小括號內(nèi)的式子看作一個整體。

（2）引導學生比較例5的兩種解法。

兩種解法的共同點是都要用到等式的兩條性質(zhì)，區(qū)別是教材的第二種解法還運用了乘法的分配律。這里不必引導學生比較哪種解法更簡便。因為“去括號”的方法在本題中需要多一步運算，但卻是解一元一次方程的基本步驟之一。

（3）在獨立練習過程中培養(yǎng)檢驗習慣。

“做一做”的題組，應讓學生獨立完成。教師可提醒學生解一題，代入檢驗一題，以促進檢驗習慣的養(yǎng)成。

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第二篇：《噸的認識》具體內(nèi)容及教學建議

噸的認識

編寫意圖

(1)例7，通過生活實際說明生活中有“噸”這個質(zhì)量單位，并給出表示噸的符號“t”，讓學生了解。

(2)結合大米的質(zhì)量，說明10個100千克就是1000千克，也是1噸，形象具體地引出了1噸，以及噸和千克之間的進率“1噸＝1000千克”。

(3)結合學生的生活實際，通過學生熟悉的“體重”作為參照物來比較，豐富學生對質(zhì)量單位噸的具體感性的認識，并通過推算，加深學生對1噸＝1000千克的認識。

教學建議

(1)注意培養(yǎng)學生對噸的感性認識。

教材編排時，根據(jù)兒童的認知特點，從感知噸的適用環(huán)境，到介紹1噸以及噸和千克的進率，都提供了直觀形象的教學素材。在教學時，應充分利用這些素材，通過這些常見的、熟悉的素材，聯(lián)系生活實際，幫助學生體會1噸的含義。例如，引導學生觀察書中10袋大米的插圖，每袋大米重100千克，同樣的2袋就是200千克??10袋就是1000千克。這樣的10袋大米才夠1噸，獲得豐富的表象，使學生認識到噸確實是一個比千克大得多的質(zhì)量單位。還可以根據(jù)需要，尋找更多的素材來輔助教學。

(2)在活動中體驗和感受噸。

噸這個質(zhì)量單位比較抽象，不像長度單位那樣直觀、具體，而且學生在日常

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生活中也很少接觸，不易直接感受。因此，在教學時應組織各種活動幫助學生體驗和感受。例如，可以抬一抬25千克的大米，然后推算多少袋有1噸，可利用多媒體課件展示1噸貨物的多少，還可以組織學生互相背一背，感受一名學生的體重，然后在算一算、估一估多少名學生的體重是1噸。通過這些實踐活動，幫助學生更好地認識1噸。

編寫意圖

(1)“做一做”第1題，讓學生說一說生活中用噸作單位的物品有哪些，借助生活經(jīng)驗豐富學生對噸的感性認識，感受數(shù)學知識在生活中的應用。

(2)“做一做”第2題，通過現(xiàn)實的素材繼續(xù)幫助學生積累對1噸的感性認識，感受1噸有多重，加深對1噸＝1000千克的認識。

(3)例8和相應的“做一做”，教學質(zhì)量單位噸和千克之間的換算，根據(jù)噸和千克之間的進率關系進行推理，鍛煉學生邏輯推理能力。

教學建議

(1)緊密聯(lián)系生活實際，豐富學生對噸的感性認識。

“做一做”的兩道題目，為學生認識1噸提供了良好的機會。第1題，讓學生看圖，感受噸的使用情況，再讓學生自己說一說生活中還有哪些情況也可以用噸作單位。第2題，組織學生運用推理得出結論，還可以提供更多的生活素材讓學生去感知1噸有多重。

(2)展示思維過程，讓學生利用各種推理方法來解決問題。

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應引導學生展示自己的思維過程。例如，教學幾只250千克的老虎是1噸時，除了運用加法，還可以和500千克的奶牛、50千克的水泥和前面介紹的25千克的同學聯(lián)系起來，推算出最后的結論。例8的推理過程與“千米和米”相同，可放手讓學生獨立完成。需要向?qū)W生說明：物體的質(zhì)量經(jīng)過換算，雖然數(shù)字和單位不一樣了，但表示的實際質(zhì)量沒有變，只是用不同的單位表示。從而使學生認識到表示一個實際量的大或小，除了數(shù)能說明問題外，單位也是很重要的方面。

編寫意圖

(1)例9，解決與噸有關的實際問題，介紹用運用列表的方法解決問題。

(2)通過小精靈的提示，讓學生體會到“把符合要求的方案一列舉出來”是解決這個問題的有效策略。

(3)呈現(xiàn)完整的運用列表法解決問題的過程，突出用列表法一一列舉時，需要不重復、不遺漏地進行思考。使學生感受列表法的有序性和解決問題過程的完整性。

(4)呈現(xiàn)一名學生從“只用2噸的車運4次”想起，提示教師要為學生自主探索留出空間，同時在學生思考的關鍵環(huán)節(jié)上要進行必要的點拔，引導學生有序地列出各種方案，防止列出方案時產(chǎn)生遺漏和重復。

(5)在“回顧和反思”環(huán)節(jié)提出檢驗結論是否符合題目的要求，培養(yǎng)學生檢驗的意識。

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(6)“做一做”創(chuàng)設買書包的生活情境，鞏固列表解決問題的策略。教學建議

(1)“閱讀與理解”環(huán)節(jié)要弄清題意。

例9，要明確“可以用2噸的車，也可以用3噸的車”運煤，而且“每輛車都裝滿”“恰好運完8噸煤”o如果方案中的“運煤噸數(shù)”超過8噸，不符合題意應該舍棄?！白鲆蛔觥币鞔_，“可以用2元，也可以用5元”“最多各用6張”且“恰好湊成30元，不需要找零”。

(2)注意培養(yǎng)學生有序思考的能力。

用列表法解決問題，學生在一二年級就有接觸，但學生在列舉時可能會有遺漏。所以在教學例9和“做一做”時，應指導學生有序思考。例如，在學生列舉得較混亂時，可提出以下問題“你的想法非常好，但能否更有條理呢？”“圖表給別人看的時候，怎樣才能更容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律呢？”最終幫助學生得出有序性的結果。在“回顧與反思”環(huán)節(jié)可以讓學生有條理地說說思考過程，體會“不重復、不遺漏”在列舉過程中的重要性。

(3)“做一做”符合要求的付款方式有兩種：6張5元幣；4張5元幣，5張2元幣?？梢韵茸寣W生按例題的思考方法獨立解答，再通過交流體會可以從不同角度思考問題，進一步明確一一列舉的具體方法。

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第三篇：《倒數(shù)的認識》具體內(nèi)容及教學建議

倒數(shù)的認識

編寫意圖

(1)教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導學生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點；如果兩個數(shù)都是分數(shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個是整數(shù)，那么另一個分數(shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學習打下基礎。

(2)例1教學求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結求倒數(shù)的方法時，要分三種情況：求分數(shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對于1和0的倒數(shù)問題，因為1×1＝1，所以1的倒數(shù)是1；因為0與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。

(3)“做一做”是求倒數(shù)的鞏固練習。教學建議

(1)教學倒數(shù)的意義時，要讓學生經(jīng)歷計算、觀察、歸納規(guī)律的過程。計算后，引導學生觀察幾組算式，歸納它們的共同規(guī)律，再看看每一組算式中兩個分數(shù)有什么特點。在教學了倒數(shù)的定義后，讓學生說一說自己對定義中字句的理解，重點關注倒數(shù)概念中的幾個關鍵點：乘積為1；兩個數(shù)；互為倒數(shù)。

(2)教學求一個數(shù)的倒數(shù)時，應給予學生充分的探索機會，自行根據(jù)倒數(shù)的定義進行判斷，并互相交流找倒數(shù)的方法。1的倒數(shù)是多少，0有沒有倒數(shù)，可以讓學生先嘗試找，然后再交流想法，統(tǒng)一認識。

學生真正理解了倒數(shù)的概念，并掌握了求一個數(shù)的倒數(shù)方法后，即使遇到用小數(shù)形式來表示分數(shù)的情形，只要緊緊抓住倒數(shù)定義中“乘積為1”的本質(zhì)特點，在判斷時也不會受到外在形式的干擾。

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編寫意圖

(1)第1題是尋找互為倒數(shù)的兩個數(shù)，目的是加強學生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征的認識。

(2)第2題是對倒數(shù)意義的鞏固，突出對倒數(shù)定義中兩個數(shù)的依存關系的理解。

(3)第3題是針對求一個數(shù)的倒數(shù)的練習。

(4)第4題通過幾組乘、除法算式的對比，讓學生對除以一個數(shù)與乘這個數(shù)的倒數(shù)進行對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為后面教學分數(shù)除法作鋪墊。

(5)第5題是對倒數(shù)意義的進一步認識。使學生進一步認識到只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分數(shù)還是小數(shù)無關。

教學建議

(1)通過練習，進一步理解倒數(shù)的本質(zhì)特點。

教學第1題和第3題時，重點在于通過練習加強學生對互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點的認識，使學生能熟練地判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，會熟練地求出一個數(shù)的倒數(shù)。

教學第2題時，建議開展討論活動。每一道判斷都具有針對性，判斷正確或錯誤，要說出理由，舉出反例，讓學生在思考、交流、辨析中加強對倒數(shù)概念的認識。

教學第5題時，可以就此開展一個小辯論，統(tǒng)一認識后，再進行小結：只要兩個數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個數(shù)是整數(shù)、分數(shù)還是小數(shù)無關。通過這樣的討論，幫助學生從數(shù)學本質(zhì)的角度認識倒數(shù)的概念。

(2)為后面學習作好必要鋪墊。

第4題，可以引導學生在計算后進行觀察，并交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，但不必作進一步的延伸。

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第四篇：《平行與垂直》具體內(nèi)容及教學建議

平行與垂直

編寫意圖

例1教學平行與垂直的概念。教材借助在紙上任意畫兩條直線的活動，引導學生體會在同一平面內(nèi)兩條直線位置關系有相交和不相交兩種情況，以便引出平行線、垂線的概念。

(1)引導學生把所畫的沒有相交的兩條直線延長后進行對比，發(fā)現(xiàn)有的相交了，有的還是沒有相交，從而引發(fā)學生的思考，由此認識平行線的本質(zhì)特征，理解“永不相交”的含義。

(2)在活動的基礎上，教材給出了平行線的概念，并介紹了平行符號，體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔性。

教學建議

(1)安排操作活動，引導學生初步進行分類。

讓學生在紙上任意畫兩條直線，并在小組里說一說它們的位置關系。反饋時可選擇典型作品展示，然后引導學生按照相交、不相交分類。這里應關注兩條直線延長后才相交的情況。

(2)適當引導點撥，理解平行線的特征。

教學時，通過把不相交的直線延長后相交與把平行線延長后仍不相交進行對比，讓學生體會平行線的特征，由此揭示平行線的概念。此外，教學中還應突出平行線的相對性，避免學生孤立地說某直線是平行線。可通過舉例等方法適時點撥引導，把握好平行線的相對性。使學生加深對平行線特征的理解。

(3)規(guī)范記法和讀法。

對于四年級的學生來說，第一次接觸到平行的記法和讀法，有一定難度，可以采用教師范寫、范讀的方法，也可結合學情采用學生嘗試，集體評議等方法規(guī)范“平行”的記與讀。

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編寫意圖

(1)教材提供3幅生活情景圖，引導學生舉出生活中有關平行的實例。使學生豐富對平行線的認識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

(2)對于兩條直線相交的情況，教材通過讓學生量一量其相交的角度，使學生認識到垂直是兩條直線相交的一種特殊位置關系，由此引出垂直的概念，并說明什么是“互相垂直”“垂線”和“垂足”。

教材結合3組不同擺放位置的垂線，介紹了垂直符號。使學生通過變式了解到垂直的本質(zhì)特征，并學習如何用符號表示兩直線的垂直關系。

最后教材讓學生舉出生活中有關垂直的例子，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系。

(3)“做一做”通過呈現(xiàn)4組直線不同的位置關系，使學生能根據(jù)平行與垂直的特點進行判斷和辨析，達到鞏固已學知識的作用。

教學建議

(1)借助操作活動，幫助學生建立垂直概念。

在教學時，可先讓學生借助三角尺、量角器等度量自己或同學所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度，然后通過小組合作、交流，認識互相垂直，自主嘗試概括垂直的定義。還可轉(zhuǎn)動其中的一條直線（原來的交點保持不動），使一個角成為直角，讓學生觀察其余的角怎樣變化，從而認識兩直線垂直的特征。

(2)避免思維定勢，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

可通過比一比、辨一辨等活動，使學生在判斷與辨析過程中，建立垂直的表象，理解垂直的本質(zhì)：看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是

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否是直角，與兩條直線放置的方向無關。在教學中，要注意結合課件或畫圖呈現(xiàn)各種不同位置的垂直情況，以克服學生的思維定勢。

(3)鼓勵自主舉例，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系。

教學時可仿照平行的舉例進行，讓學生自主嘗試舉出生活中的實例，深化對垂直的認識和理解，使學生感受垂直現(xiàn)象在生活中的廣泛應用，體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習、探究的興趣。

編寫意圖

例2教學畫垂線。

(1)教材首先讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗來畫垂線，呈現(xiàn)了用兩把三角尺或量角器來畫的方法。

(2)畫垂線分兩種情況：過直線上一點畫垂線和過直線外一點畫垂線。教材只具體給出了前一種情況的畫法，用連續(xù)的三幅圖表明畫的步驟，沒有出示文字說明。后一種情況只是提出了問題，讓學生自己嘗試解決。

(3)“做一做”分別從過直線外一點和直線上一點兩種情況訓練學生作圖，使學生掌握畫垂線的方法。

教學建議

(1)尊重學生的已有知識和經(jīng)驗。

教學時要關注學生已有的認知水平，從學生的已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，讓他們自己嘗試畫垂線。不管是用兩把三角尺來畫或是借助量角器來畫，只要是對的，都應給以鼓勵。然后通過交流，加強對垂線本質(zhì)的認識，為后面進一步學習用三角尺畫垂線的方法作好鋪墊。

(2)注重因材施教，加強作圖的訓練和指導。

這一單元涉及許多作圖的內(nèi)容，但教材中很少呈現(xiàn)文字的作圖步驟與方法。所以這部分內(nèi)容可分兩種情況來引導學生探索畫垂線的方法。過直線上一點來畫

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已知直線的垂線，可以鼓勵學生自主嘗試用三角尺來畫，然后結合小精靈的提問，讓學生嘗試概括：你能說出過直線上一點，用三角尺畫垂線的步驟嗎？然后放手讓學生遷移這一經(jīng)驗探索過直線外一點來畫已知直線的垂線，并讓學生嘗試總結過直線外一點怎樣畫垂線？在此基礎上學生再去總結概括畫垂線的一般方法、步驟，從而規(guī)范學生的語言表達，增強作圖的規(guī)范性，為后面的學習打下良好的基礎。

編寫意圖

例3教學點到直線的距離和平行線間的距離處處相等。

(1)通過讓學生經(jīng)歷畫、量、比、想的過程，發(fā)現(xiàn)點到直線間垂線段最短的這一性質(zhì)，培養(yǎng)學生的觀察與發(fā)現(xiàn)能力。

(2)讓學生在兩條平行線間畫垂線，使學生在畫的過程中，通過測量活動，自主發(fā)現(xiàn)平行線間的距離相等這一特點。

(3)“做一做”第1題以生活中走斑馬線為素材，讓學生結合例3的知識來分析解決問題，使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

“做一做”第2題給出的3組圖都是黑林視錯覺的經(jīng)典實例。一方面可以激發(fā)學生的學習興趣，另一方面可以加深學生對平行線間距離處處相等的認識。

教學建議

(1)動手操作，發(fā)展思維。

心理學研究表明：兒童的思維是從活動開始的。因此，教學例3第(1)個問

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題，可先讓學生畫出一條直線和直線外的一點A，然后設計畫一畫的比賽活動，即在相同的時間里，看誰從A點向直線畫出的線段多、速度快。畫完后讓學生觀察這些線段的長度，看看會有什么發(fā)現(xiàn)，進而發(fā)現(xiàn)點到直線間垂線段最短的性質(zhì)。教學第(2)個問題，可以設計小組探究活動，給出一組平行線，先讓學生猜想這組平行線之間可以畫出多少條垂線段，這些垂線段的長度會有什么特點。接著引導學生分組合作進行測量驗證。然后交流測量結果，概括規(guī)律。最后，引導學生反思是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的。從而使學生經(jīng)歷“猜想——驗證——結論”這一過程。

(2)注重練習的實踐性。

教學“做一做”時，既要聯(lián)系生活實際，又要讓學生親身體驗數(shù)學知識，運用所學知識解決問題。因此第1題可以讓學生獨立完成；第2題，可再找一些例子設計趣味游戲，使學生在游戲中獲得必要的數(shù)學體驗。例4是畫垂線的實際應用。

編寫意圖

例4是畫垂線的實際應用。(1)通過綜合運用長方形的特征、畫垂線等知識畫出給定長與寬的長方形，有助于提高學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。

(2)教材呈現(xiàn)了解決問題的全過程。

“閱讀與理解”即審題。通過給提示語補白，使學生讀懂題中的已知條件是知道了長方形的長與寬，要解決的問題是畫這個長方形，從而明確如何審題。

“分析與畫圖”是解決問題的重要步驟。教材先通過對話調(diào)動學生已有經(jīng)驗來表征問題，再通過回憶長方形的 5 / 6

特征及畫垂線的方法，幫助學生分析用什么方法來畫長方形。接著，又以連續(xù)的動態(tài)圖展現(xiàn)了畫長方形的過程。

“回顧與反思”這一環(huán)節(jié)通過回顧畫長方形的方法，使學生養(yǎng)成解決問題的良好習慣。

教學建議

(1)使學生經(jīng)歷解決問題的一般過程。

“閱讀與理解”這一環(huán)節(jié)，要讓學生自己學會審題，讀懂已知的是什么，要解決的問題是什么。

“分析與畫圖”這一環(huán)節(jié)，首先引導學生回憶長方形有什么特點，想怎樣來畫這個給定的長方形。然后鼓勵學生借助已有知識經(jīng)驗，自主探索畫長方形的方法。畫出給定的長方形是難點，實際作圖中，學生可能會出現(xiàn)作圖不規(guī)范的情況，可以引導學生通過展示、交流、評價，分享畫圖的經(jīng)驗，進一步規(guī)范作圖，為后面的學習作好鋪墊。

在引導學生“回顧與反思”時，可以鼓勵學生回顧解決問題的步驟和方法，用自己的語言總結畫給定的長方形的方法。

(2)通過練習積累解決問題的經(jīng)驗。

“做一做”可放手讓學生嘗試運用解決問題的三個步驟來完成，重點說清是怎樣畫出這個長方形或正方形的，逐步積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。

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第五篇：《8的乘法口訣》具體內(nèi)容及教學建議

8的乘法口訣（第75～79頁）

編寫意圖

(1)例2教學8的乘法口訣。其編排思路與7的乘法口訣編排體例略有不同，主要有以下幾方面特點：

一是情境的呈現(xiàn)方式略有改變。7的乘法口訣通過操作得出連加結果，這里只是讓學生直接獨立觀察直觀圖——學校軍樂隊訓練的隊列：每行8人，一共8行，進而分析得出8連續(xù)相加的結果。

二是連加結果的呈現(xiàn)方式有所變化。7的乘法口訣中用表格呈現(xiàn)，這里借助“數(shù)軸”這個直觀模型，以小狗在數(shù)軸上8個8個地跳躍的形式呈現(xiàn)，使數(shù)與形結合，并更突出了連加的結果，為記憶乘法口訣作好鋪墊。

三是加大學生獨立學習的空間，基本內(nèi)容留給學生完成。如，根據(jù)8的連加結果引出8的乘法算式，讓學生依照乘法算式編制出8的乘法口訣等。

(2)“做一做”安排了兩道題目，以乘法口訣填空和用乘法口訣口算兩種形式的題目，幫助學生記憶、并靈活運用8的乘法口訣進行口算。

教學建議

(1)利用遷移學習8的乘法口訣。

軍樂隊可以動態(tài)呈現(xiàn)：1個8人，2個8人??8個8人，引出8連續(xù)相加的結果。同時要注意讓學生獨立觀察圖意，嘗試獨立完成。再分小組匯報、交流，以求互相啟發(fā)，共同提高。最后進行有條理地總結。在整個過程中都要強調(diào)連加結果的記憶和乘法口訣含義的理解。

(2)借助數(shù)軸，初步滲透數(shù)形結合思想。

教材借助數(shù)軸幫助學生理解和掌握8的連加結果。教師要充分利用好這個模型，如果有條件，要動態(tài)呈現(xiàn)小狗跳躍的畫面，引導學生在數(shù)軸上8個8個地“數(shù)數(shù)”，并記憶8的乘法口訣，初步滲透數(shù)形結合思想。

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(3)8的乘法口訣的記憶是學生學習的難點，尤其對學困生，教師要單獨對話，指導方法，幫助學生更有效地記憶8的乘法口訣。

編寫意圖

(1)練習十八一共安排了12道練習題。其中，第1～5題是基礎練習，第6～12題是綜合練習。

(2)第1、2、5題以不同方式來鞏固8的乘法口訣。第1題以蝴蝶、蜜蜂采花蜜的形式引出8與1～8各數(shù)按順序相乘，直接運用8的乘法口訣計算。第2題是看圖計算：每盒有8個杯子，有4盒，列式是8×4。動態(tài)呈現(xiàn)的話則可系統(tǒng)運用8的乘法口訣。

(3)第3題是基本計算題，具體安排上，由先鞏固用8的乘法口訣進行計算，逐漸擴展到用2～8的乘法口訣進行計算。

(4)第4、6題都是為鞏固用8的乘法口訣進行計算而設計的趣味性練習。每道題目都內(nèi)含有一定的情節(jié)；第4題是算式與玩具的價格有聯(lián)系；第6題由1只螃蟹8條腿開始分別計算2 ,8只螃蟹的腿數(shù)。

教學建議

(1)利用8的乘法口訣中隱藏的規(guī)律，記憶乘法口訣，適當把握速度方面的要求。

乘法口訣的熟練程度決定計算的正確與速度。為達到學段末的要求，只重視背誦乘法口訣而忽視編寫過程與理解過程、只能背誦乘法口訣而不能靈活運用都不可取。教師要注意要引導學生發(fā)現(xiàn)8的乘法口訣中隱藏的規(guī)律，如：每相鄰兩句乘法口訣積相差8；積分別是幾、十幾、二十幾、三十幾等；找出好記的乘法口訣再解決難記的乘法口訣等。學生可自主選擇規(guī)律記乘法口訣。同時，還要注意考慮學生的基礎，適當控制記憶的速度。剛開始學習，應以準確、有興趣為主要目標，不宜提出過快的速度要求。另外，“六八～八八”的口訣數(shù)目大，應特別加強練習。

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(2)練習要注意現(xiàn)實性和趣味性。

第4、6題為趣味性練習，應充分發(fā)掘其現(xiàn)實性和趣味性，最好能做成多媒體課件或?qū)嵨?，引導學生以解決問題的方式來完成。

編寫意圖

(1)第7題為基本計算練習，但形式有所變化，內(nèi)容上不僅包括用8的乘法口訣計算，還帶著用前面學習過的7和6的乘法口訣計算。

(2)第8題是綜合計算練習，擴展到用2～8的乘法口訣進行計算。

(3)第9題要求從“一一得一”背到“八八六十四”，全面鞏固已學過的乘法口訣。

(4)第10題是借助花樣游泳隊的直觀情境，讓學生直接利用乘法的含義解決實際問題，加深學生對乘法意義的認識，同時培養(yǎng)學生用乘法口訣進行計算的能力。

(5)第11題是探索規(guī)律的練習。利用題組溝通相鄰乘法口訣之間的聯(lián)系，幫助學生有效地記憶乘法口訣。

(6)第12題包含有多個信息，開放性比較強，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題的意識和能力。

教學建議

(1)以開放性情境培養(yǎng)提出問題的能力。

第12題開放性較強？應放手讓學生自由發(fā)揮想象，讓他們提出各種問題并解答？以達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識和提高解決問題能力的目的。

(2)探索規(guī)律，溝通乘法口訣間的聯(lián)系。

可借助第11題使學生發(fā)現(xiàn)：5個8加上1個8是6個8；7個8減去1個8也是6個8??既促進學生對乘法的理解，溝通相鄰兩句乘法口訣之間的聯(lián)系，有助于學生記憶乘法口訣，同時又可以培養(yǎng)學生靈活思考的能力。

(3)收集學生的錯例進行重點練習。

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第7、8題中很多題要用到學生不太容易掌握的乘法口訣，對此可以重點練習。另外對學生錯誤率較高的題目，教師要心中有數(shù)，并通過訪談了解學生錯題的原因，看看是乘法口訣不熟練還是不會根據(jù)算式想乘法口訣，要針對具體問題，采取豐富的形式進行有效的指導和訓練。

編寫意圖

例3教學有多余條件的、稍復雜的用乘法的意義解決的實際問題。滲透了單價、數(shù)量、總價的數(shù)量關系。分3個層次進行編排。

(1)第一個層次包括情境圖及完整的解決問題的過程。其中情境圖中呈現(xiàn)了多種文具的價格，為學生學習新知提供了豐富的素材。當然，也為解決問題增加了難度，必須選擇與問題相關的信息解決問題。這里，教材依然讓學生繼續(xù)經(jīng)歷完整的解決問題的過程。在“怎樣解答”中重點突出對必要信息的選擇與分析，同時突出以畫圖策略分析數(shù)量關系，并用“幾個幾”的形式表征出來，強調(diào)運用乘法的意義選擇乘法運算解決問題。在“解答正確嗎？”中借用小精靈的話對數(shù)量關系進行總結與概括，使學生初步感悟“總價＝單價×數(shù)量”這一數(shù)量關系。

(2)第二個層次即“想一想”部分，借助第一層次的經(jīng)驗解決類似問題，其作用同“做一做”。

(3)第三個層次讓學生自己發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題并解決，全方位培養(yǎng)學生解決問題的能力，同時深化學生對乘法意義的理解。

教學建議

(1)重視已有基礎知識和基本經(jīng)驗。

學生對乘法意義的理解和生活中的購物經(jīng)驗是教學例3的基礎。教學時應充分重視并加以調(diào)動，以促進對新知的學習。

(2)鼓勵學生發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題。

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呈現(xiàn)情境圖后．應讓學生充分說說從圖中知道了什么信息，能發(fā)現(xiàn)并提出哪些數(shù)學問題，增強學生的問題意識。

(3)經(jīng)歷解決問題的完整過程，深化對乘法意義的理解。

數(shù)量關系的教學，承載著學生的認知由表及里、由淺人深的質(zhì)的飛躍。雖然大多數(shù)學生在生活中對商品的單價等有一些感知，但認識比較模糊。所以，例3的教學不要求學生理解單價、數(shù)量、總價三個量之間的關系，只要求學生能結合具體情境多次體驗、感悟、積累 “數(shù)學模型”的典型實例，再作一定的提升即可，不要進行高度的抽象概括，以避免程式化。

編寫意圖

(1)練習十九安排了5道練習題。第1～3題是基礎練習，第4～5題是綜合練習。通過不同形式的練習，讓學生利用所學知識解決簡單的與價格有關的實際問題，同時兼顧前面學習的口算內(nèi)容。

(2)第1題以直觀圖的形式呈現(xiàn)了要解決的實際問題。學生可用圖建立實際問題與乘法之間的聯(lián)系，用乘法的意義解決。之后還需要注意進行單名數(shù)與復名數(shù)的轉(zhuǎn)化。

(3)第2題通過乘法與加法式題的計算，既鞏固前面學習的乘法口訣中較大的口訣計算，在對比練習中又強化了審題的訓練。

(4)第3題是用文字敘述稍復雜用乘法解決的實際問題，需要學生會表征對運算意義的理解，不但會做題，還能說明理由。

(5)第4題呈現(xiàn)了購買文具的情境，解決給出的問題后讓學生發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題，增強學生的問題意識。

(6)第5題是乘加兩步計算的實際問題。教學建議

(1)經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成數(shù)學問題的過程。

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現(xiàn)實情境是學生列式的依據(jù)，也是確定怎樣計算的依據(jù)，學生必須清楚地把握情境的特征。應利用練習中多個購物問題，使學生意識到求總錢數(shù)就是求幾個幾是多少，可以用乘法計算，建立解決此類問題的數(shù)學模型。

(2)注重問題表征方法與策略的指導，提高理解問題的能力。

由于問題情境呈現(xiàn)方式的多樣性：有以情境圖方式呈現(xiàn)的、文字呈現(xiàn)的，更多的是圖文結合的；有的信息全部明示，有的部分信息直接呈現(xiàn)、部分信息隱含在圖中，如第5題。學生需要有較強的信息解讀能力和從事理中抽出算理的能力。為此，教師應引導學生主動閱讀、選擇、處理信息。如，可經(jīng)常用“圖中有哪些數(shù)學信息？”“從題中你了解了什么？有什么疑問嗎？”等引導學生解讀豐富的數(shù)學信息，排除干擾因素，嘗試用數(shù)和數(shù)量表示有關信息，用語言敘述問題情境和需要解決的問題，實現(xiàn)“問題情境”向“數(shù)學問題”的轉(zhuǎn)化。

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