第一篇：初一數(shù)學(xué)校本教案1

東北師大附中初一年級數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練（1）

——一元一次方程

例1.解方程2x?33x?2.43.8?x0.5?0.2?0.1，分析:這道題的分母含有小數(shù),若先去分母,則復(fù)雜繁瑣.可先應(yīng)用分?jǐn)?shù)性質(zhì),將其化為整數(shù),會使運(yùn)算大大簡便.解:2x?33x?2.43.8?x0.5?0.2?0.1 2(2x?3)5(3x?2.4)10(3.8?x)2?0.5?5?0.2?10?0.1 即

(4x?6)?(15x?12)?38?10x

去括號、移項、合并同類項，得 ?x?32，解得x??32

點(diǎn)評:分母中含有小數(shù),為了簡化運(yùn)算,應(yīng)用分?jǐn)?shù)性質(zhì),將分子、分母同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),必須注意各項所選擇的倍數(shù)不一定要相同.只要能將分母化成整數(shù)即可.巧通分 例2.解方程 12x?107x?92?x8x?921?20?15?14 分析:觀察分母,21、14都是7的倍數(shù),20、15都是5的倍數(shù),先移項再分別通分,則問題會化繁為簡,迎刃而解.解:移項，12x?108x?92?x7x?921?14?15?20 兩邊分別通分，可得 735?25x17?5x42?60，即 6?1解得，x?1 點(diǎn)評:本例若整體通分,則復(fù)雜繁瑣運(yùn)算量大,不可取.而根據(jù)其特點(diǎn),先移項再分別通分,問題則化難為易,迎刃而解.巧去括號

例3.解方程1{197[15(x?43?2)?6]?8}?1

分析:若先去小括號,再去中括號,然后再去大括號,則費(fèi)時費(fèi)工,比較困難.而根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn),從外向里去括號,則會事半功倍,巧妙獲解.解:1{1[1(x?49753?2)?6]?8}?1

方程兩邊同乘以9，得 17[15(x?43?2)?6]?8?9

（先去大括號）

即17[15(x?43?2)?6]?1 方程兩邊同乘以7，得1x?45(3?2)?6?7（再去中括號）

即1x?45(3?2)?1 方程兩邊同乘以5，得x?43?2?

5（最后去小括號）

即 x?43?3，解得 ：x?5

點(diǎn)評:本例根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),沒有先去小括號,而是先去大括號,再去中括號,最后才去小括號,使問題化繁為簡,迎刃而解.分配律逆著用

例4 方程

7x123456－4x98765＝0的解為

.析解：此方程中各項的分母都很大，如直接去分母則計算很麻煩，認(rèn)真觀察可發(fā)現(xiàn)，等號左邊每一項都含有x ,可逆用分配律把方程變形為（7123456－498765）x＝0，再把系數(shù)（顯然系數(shù)

7123456－498765≠0）化為1，得x＝0.即原方程的解為x＝0.點(diǎn)評：不要見到分母就必須去分母，應(yīng)養(yǎng)成認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣，找出簡便的解決問題的方法，這才是至關(guān)重要的.括號反著去

例5

解方程

32〔23（x4－1）－2〕－x＝2 分析：觀察方程可發(fā)現(xiàn)322與3互為倒數(shù)，即積為1，故可采用由外向內(nèi)去括號的方法，這樣可就簡捷多了.解：去中括號，得x4－1－2×32－x＝2，即x4－1－3－x＝2.移項，合并同類項，得－34x＝6.系數(shù)化為1，得x＝－8.點(diǎn)評：去括號的順序通常是由內(nèi)向外，而根據(jù)系數(shù)特點(diǎn)由外向內(nèi)去，對類似上面的問題，則可簡化運(yùn)算過程.三、規(guī)則看著用，分?jǐn)?shù)拆著做

例3

在有理數(shù)范圍內(nèi)定義新運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=

a2－b, 試求方程（x*2x）*x4＝1的解.分析：這是一個解定義新運(yùn)算符號的方程問題，首先要按給定的規(guī)則把問題化成常規(guī)的方程，即根據(jù)所給規(guī)則，得x*(2x)＝

x2-2x,再根據(jù)所給規(guī)則得 x（x?2x2－2x）*xx4＝22－4.而解此方程若直接去分母還需去括號。

若把分?jǐn)?shù)拆開（如2x?42＝2x2－42＝x－2）則很簡便.x解：根據(jù)定義的規(guī)則，得（xx?2x2－2x）*4＝1，即22－x4＝1.x拆項，得22xx2－2－4＝1.整理，得 x4－x－x4＝1.合并同類項，得 －x＝1.系數(shù)化為1，得x＝-1.點(diǎn)評：逆用通分法則把分?jǐn)?shù)拆開解題，對很多問題很有效，同學(xué)們應(yīng)掌握.如：已知11?2?。?－11112，2?3　＝2－3，…，你能根據(jù)此法解方程（11?2?。?2?3?。?98?99?。?99?100）x＝99嗎？

(答案：x＝100)

下面幾道練習(xí)題，同學(xué)們不妨試一試： ①0.1x?0.20.02?x?10.5??3(x?3)

②34[43(12x?14)?8]?32x?34(x??7)

③5{3x?1?[3(3x?1)?2]}?20(x??23)

④x?3?134??x?4(x?7)????316(x?37)(視(x?37)為整體)x?0

⑤1{1[1(x?29632?4)?7]?10}?1

當(dāng)方程中的系數(shù)是用字母表示時，這樣的方程叫含字母系數(shù)的方程．含字母系數(shù)的一元一次方程總可以化為ax?b的形式，繼續(xù)求解時，一般要對字母系數(shù)a、b進(jìn)行討論： 1．當(dāng)a?0時，方程有唯一解x?ba； 2．當(dāng)a?0且b?0時，方程無解； 3．當(dāng)a?0且b?0時，方程有無數(shù)個解． 例題：

1．解關(guān)于x的方程mx?1?nx． 解：移項整理后得(m?n)x?1，（1）當(dāng)m?n?0即m?n時，方程有唯一解x?1m?n．（2）當(dāng)m?n?0即m?n時，由于1?0，故原方程無解．

2．已知關(guān)于x的方程2a(x?1)?(5?a)x?3b有無數(shù)多解，試求a、b的值． 解：移項合并得(3a?5)x?3b?2a

由于原方程有無數(shù)多解，所以??3a?5?0，解得?3b?2a?0a?53,b??109．

練習(xí)：

1．解關(guān)于x的方程1m(x?n)?134(x?2m)． 答案：當(dāng)m?34，n為任意數(shù)時，方程有唯一解x?4mn?6m4m?3．

當(dāng)m?334，n??2時，方程有無數(shù)多解，解為任意數(shù)．

當(dāng)m?34，n??32時，方程無解．

2．當(dāng)b?1時，關(guān)于x的方程a(3x?2)?b(2x?3)?8x?7有無數(shù)多個解，則a等于（解析：原方程可化為(3a?6)x?2a?4，則3a?6?0且2a?4?0．故選A

3．已知關(guān)于x的方程3a(x?2)?(2b?1)x?5有無數(shù)多解，試求a、b的值． a?576,b?4． 4．已知關(guān)于x的方程3x?3?2a(x?1)無解，試求a的值．a(chǎn)?32）

第二篇：初一數(shù)學(xué)期末試卷1

初一數(shù)學(xué)期末試卷1

一、選擇題（每小題1分，共10分）

1.下列關(guān)于單項式的說法正確的是（）

A.系數(shù)是3，次數(shù)是2

B.系數(shù)是次數(shù)是2 C.系數(shù)是，次數(shù)是3

D.系數(shù)是－，次數(shù)是3 2.下列事件中，不確定事件的個數(shù)為（）①若x是有理數(shù)，則

②丹丹每小時可以走20千米

③從一副撲克牌中任意抽取一張，這張撲克牌是大王。

④從裝有9個紅球和1個白球的口袋中任意摸出一個球，這個球是紅球

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個 3.要把人類送上火星，還有許多航天技術(shù)問題需要解決，如：已知一個成年人平均每年呼吸氧氣6.57×升，而目前飛船飛往火星來回一趟需2年時間，如果飛船上有3名宇航員，那么來回一趟理論上需要氧氣（（氧氣是1.43克/升，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，保留三位有效數(shù)字）

A.B.C.D.4.鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在（）

A.三角形內(nèi)

B.三角形外

C.三角形邊上

D.不能確定 5.下列不能用平方差公式計算的是（）A.B.C.D.6.在西部山區(qū)有位希望中學(xué)的學(xué)生站在鏡子面前，那么他的?；赵阽R子里的成像是（）

7.小馬虎在下面的計算中，只做對了一道題，他做對的題目是（）A.B.）克，C.D.8.在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，∠ABC＋∠ACB=100°，則∠BIC的度數(shù)為（）

A.80°

B.50°

C.100°

D.130° 9.如下的四個圖中，∠1與∠2是同位角的有（）

①

②

③

④

A.②③

B.①②③

C.①②④

D.①

10.一根蠟燭長20厘米，點(diǎn)燃后每小時燃燒5厘米，燃燒時剩下的高度h（厘米）與燃燒時間t（小時）的關(guān)系用圖像表示為（）

二、填空題（每小題2分，共20分）1.多項式

有（）項,次數(shù)為（）次.2.下列數(shù)據(jù)是近似數(shù)的有（）。（填序號）①小紅班上有15個男生：

②珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43米。

③聯(lián)合國2001年2月27日曾發(fā)表了一項人口報告，說今后５年內(nèi)全球預(yù)計有1550萬人死于艾滋病，現(xiàn)在看來不止這個數(shù)目。④玲玲的身高為1.60米。

3.觀察下面的平面圖形，其中是軸對稱圖形的是（）。（填序號）

4.一個均勻小立方體的6個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，任意擲出這個小立方體，則擲出數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是（）。5.如圖，扇形OAB的半徑為10，當(dāng)扇形圓心角的度數(shù)變化時，扇形的面積也隨之變化，在這個變化過程中，自變量是（），因變量是（。）

6.一個圓的半徑為r，另一個圓的半徑是這個圓的半徑的5倍，這兩個圓的周長之和是（）。

7.有長度為2厘米，6厘米，8厘米，9厘米的四條線段，選擇其中三條組成三角形，有（）種組成方法。

8.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OF⊥CD,如果∠EOF= 則∠EOF=（）度。

∠AOD，9.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=40°，則 ∠DAE=（）度，∠AEC=（）度.10.如圖是小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”，按此規(guī)律，則搭第n條“金魚”時需要火柴（）根。（第一條魚用了8根火柴）。

三、（每題7分，共14分）1.計算：2.先化簡，在求值：，其中

四、（第1題6分，第2題8分，共14分）

1.如圖，在由小正方形組成的L形圖形中，請你用三種不同方法分別在下面圖形中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形。

2.如圖，是經(jīng)專家論證得出來的某市新開發(fā)的海港2007－2011年的港口吞吐量規(guī)劃統(tǒng)計圖。

（1）（4分）看圖，簡述該港五年規(guī)劃的特征：（寫出兩點(diǎn)即可）（2）（4分）海港開發(fā)將有力拉動該市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，如果每萬噸吞吐量能給該市帶來10萬元的收入，按規(guī)劃五年內(nèi)海港共給該市財政增加多少億元的收入？

五、（第1題7分，第2題8分，共15分）

1.小東找來一張掛歷畫包數(shù)學(xué)課本。已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小東想在包課本的封面與封底時，書皮每一邊都折進(jìn)去m厘米，問小東應(yīng)在掛歷畫上裁下一塊多大面積的長方形？ 2.下圖是某廠一年的收入變化圖，根據(jù)圖像回答，在這一年中：

①（4分）什么時候收入最高？什么時候收入最低？最高收入和最低收入各是多少？ ②（1分）6月份的收入是多少？ ③（1分）哪個月的收入為400萬元？ ④（1分）哪段時間收入不斷增加？ ⑤（1分）哪段時間收入不斷減少？

六、（8分）如圖，已知∠1＋∠2=180°，∠A=∠C,試說明AF∥CE

七、（8分）甲、乙兩人想利用轉(zhuǎn)盤游戲來決定誰在今天值日。如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若指針指向紅色區(qū)域，則甲值日，否則，乙值日。此游戲?qū)滓译p方公平嗎？為什么？

八、（11分）如圖1，2，四邊形ABCD是正方形（AD=AB，∠A=90°，∠ABC=∠CBM=90°）M是AB延長線上的一點(diǎn)。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D,且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動（E不與點(diǎn)A,B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F。

（1）（9分）當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置如圖1時，連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，試說明NE=BF；（2）（2分）當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的任意位置如圖2時，N在線段AD的什么位置時，NE=BF？不必說明理由。

圖1

圖2 【試題答案】

一、選擇題

1.D.B

3.C

4.B

5.C

6.B

7.D

8.D

9.C

10.B

二、填空題

1.4

2.②③④

3.①②③

4.5.扇形圓心角的度數(shù)

扇形的面積

6.7.2

8.30°

9.15

10.8＋6（n－1）

三、1.－1 2.原式=，當(dāng)a=－1,b=－2時，原式= －16

四、1.2.（1）吞吐量逐年增加，起始三年增長速度慢，后兩年增長速度較快，２０１１年吞吐量是（2）16億元。

五、1.2.（1）12月份最高，收入500萬元，8月份收入最低，收入100萬元。（2）200萬元（3）1月份

（4）8月——12月（5）1月——8月。

六、因為 ∠1＋∠2=180°

所以DC∥AB 所以∠A=∠FDC 又因為∠A=∠C 所以∠FDC=∠C 所以AF∥CE

2007年的3倍。

七、公平。，八、（1）因為∠NDE＋∠AED=90°, ∠BEF＋∠AED=90°

所以∠NDE=∠BEF 因為BF平分∠CBM 所以∠EBF=90°＋45°=135°, 因為AN=AE 所以∠ANE=∠AEN=45° ∠DNE=180°－∠ANE=135° 所以∠EBF=∠DNE 又DN=EB 所以△DNE≌△EBF 所以NE=BF（2）當(dāng)DN=EB時。

第三篇：初一數(shù)學(xué) 絕對值教案

絕 對 值（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生初步理解絕對值的概念；明確絕對值的代數(shù)定義和幾何意義；會求一個已知數(shù)的絕對值；會在已知一個數(shù)的絕對值條件下求這個數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想?！緝?nèi)容簡析】

絕對值是中學(xué)數(shù)學(xué)中一個非常重要的概念，它具有非負(fù)性，在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)從幾何與代數(shù)的角度闡述絕對值的概念，重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的絕對值，對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對“負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解是教學(xué)中的難點(diǎn)。

【流程設(shè)計】

一、舊知再現(xiàn)

1．在數(shù)軸上分別標(biāo)出–5，3.5，0及它們的相反數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)。

2．在數(shù)軸上找出與原點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)。

3．相反數(shù)是怎樣定義的？

引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面的特點(diǎn)出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，歸納出絕對值的幾何意義。

二、新知探索

1．絕對值的幾何意義

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。如|–5|=5，|3.5|=3.5，|–6|=6，|6|=6，|0|=0。2．絕對值的表示方法

數(shù)a的絕對值記作|a|，讀作“a的絕對值”。

3．絕對值的代數(shù)定義（性質(zhì)）

①一個正數(shù)的絕對值是它本身； ②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； ③0的絕對值是0。

即：①若a＞0，則|a|=a； ②若a＜0，則|a|=–a； ③若a=0，則|a|=0；

?a(a?0)?a??0(a?0)?；?qū)懗桑??a(a?0)?4．絕對值的非負(fù)性

由絕對值的定義可知絕對值具有非負(fù)性，即|a|≥0。

三、范例共做

例1：在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并分別指出它們的絕對值：

8，–8，1，–1，0，–3。44分析：本例旨在鞏固絕對值的幾何意義。

例2：計算：

（1）|0.32|+|0.3|；

（2）|–4.2|–|4.2|；（3）|–2|–（–2）。33 分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然后由絕對值的性質(zhì)得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。

四、小結(jié)提高

1．對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

2．求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)、0。

五、鞏固練習(xí)

1．下列說法正確的是（）

A．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．一個數(shù)的絕對值一定是負(fù)數(shù) C．一個數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù) D．一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)

2．如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)（）

A．必為正數(shù)

B．必為負(fù)數(shù)

C．一定不是正數(shù)

D．一定不是負(fù)數(shù) 3．下列語句正確的個數(shù)有（）

①若a=b，則|a|=|b|；②若a= –b，則|a|=|b|；③若|a|=|b|，則a=b；④若|a|=b，則a=b；⑤若|a|= –b，則a= –b；⑥若|a|=b，則a=±b。

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

4．絕對值等于4的數(shù)是（）

A．4

B．–4

C．±4

D．以上均不對

5．計算：|–(+3.6)|+|–(–1.2)|–|–[+(–4)]|

六、課后思考

已知|x–2|+|y–3|+|z–4|=0，求x+y–z的值。

絕對值（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)一步鞏固絕對值的概念；會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小；培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想?！緝?nèi)容簡析】

前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小的方法，本節(jié)是在講了絕對值概念之后，介紹利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小的方法，這既可以鞏固絕對值的概念，又把比較有理數(shù)大小的方法提高了一步，利用絕對值，就可以不必借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)大小了。本節(jié)的重點(diǎn)是利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。焕媒^對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是教學(xué)中的難點(diǎn)?！玖鞒淘O(shè)計】

一、舊知再現(xiàn) 1．復(fù)習(xí)絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。2．復(fù)習(xí)有理數(shù)大小比較方法：在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)。

二、新知探索

引例：比較大小

（1）|–3|與|–8|；|–2|與|–1|；

3（2）4與–5；0.9與1.2；–8與0；–7與–1。

通過練習(xí)一方面進(jìn)一步鞏固絕對值概念，另一方面又回顧了兩個正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)、正數(shù)與0、0與負(fù)數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較方法，對于兩個負(fù)數(shù)可以借助于數(shù)軸比較大小，但較繁瑣。

通過觀察幾組負(fù)數(shù)的大小與他們的絕對值的大小的關(guān)系，便可發(fā)現(xiàn)兩個負(fù)數(shù)的大小規(guī)律：

兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，絕對值小的反而大。

三、范例共做

例1：比較大小

（1）–0.3與–0.1；（2）–2與–3。34解：（1）∵ |–0.3|=0.3，|–0.1|=0.1

0.3＞0.1 ∴ –0.3＜–0.1（2）∵ |–2|=2=8，|–3|=3=9 331244128＜9

1212∴ –2＞–3 34 說明：①要求學(xué)生嚴(yán)格按此格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；②注意符號“∵”、“∴”的寫法、讀法和用法；③對于兩個負(fù)數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進(jìn)行；④異分母分?jǐn)?shù)比較大小時要通分將分母化為相同。

例2：用“＞”連接下列個數(shù)：

2.6，–4.5，1，0，–22 103 分析：多個有理數(shù)比較大小時，應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0，負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0，0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)”進(jìn)行分組比較，即只需正數(shù)和正數(shù)比，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比。

四、小結(jié)提高

兩個負(fù)數(shù)比較大小，先比較它們絕對值的大小，再根據(jù)“絕對值大的反而小”確定兩數(shù)的大小。

六、鞏固練習(xí)

1．設(shè)a、b為兩個有理數(shù)，且a＜b＜0，則下列各式中正確的是（）

A．|a|＞|b| B．–a＜–b C．–a＜|b| D．|a|＜–b

2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則a，b，–a，–b的大小關(guān)系是（）

A．–b＞a＞–a＞b

B．a(chǎn)＞b＞–a＞–b

C．–b＞a＞b＞–a

D．b＞a＞–b＞–a 4．比較大?。?/p>

（1）–98 –99；（2）–π –3.14；（3）–3 –0.273。9911100

第四篇：初一數(shù)學(xué) 數(shù)軸教案

數(shù) 軸（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想?！緝?nèi)容簡析】

本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時，在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實(shí)出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)的方法，可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關(guān)問題，突出知識的產(chǎn)生過程，也為以后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點(diǎn)是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點(diǎn)。教學(xué)中要求學(xué)生多動手，增強(qiáng)對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動手、動腦和實(shí)際操作能力?！玖鞒淘O(shè)計】

一、情景創(chuàng)設(shè)

溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？

數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

二、新知探索

1．請學(xué)生閱讀新課思考：

①零上25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素？

③原點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示-3的點(diǎn)在什么位置？

⑤原點(diǎn)向右0.5個單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？原點(diǎn)向左11個單位長度的B點(diǎn)表示什

2么數(shù)？

2．?dāng)?shù)軸的畫法

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點(diǎn)O，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）

第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度。）

在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依次表示1，2，3，?，從原點(diǎn)向左，每隔一個單位長度取一點(diǎn)，它們依次表示–1，–2，–3，?。

3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

原點(diǎn)、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點(diǎn)位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

三、范例共做

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點(diǎn)、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點(diǎn)；（4）單位長度不一致。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：

（1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；

(3)-1500，-500，0，500，1000。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點(diǎn)、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點(diǎn)的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點(diǎn)可居中，(2)的原點(diǎn)可偏左，(3)的原點(diǎn)可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點(diǎn)，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點(diǎn)表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。

例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；

(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。

解答：觀察數(shù)軸易知：

(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；

(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點(diǎn)，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；

分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。

四、檢測反饋

1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？

（1）

2．下面數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？

（2）

3．將-

3、1.5、21、-

6、2.25、1、-

5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。224．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點(diǎn)。

±100

±200

±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會遇到。

五、小結(jié)提高

1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；

2．畫數(shù)軸時，原點(diǎn)的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn)，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。

六、課后思考

1．一個點(diǎn)從原點(diǎn)開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點(diǎn)，說出它是表示什么數(shù)的點(diǎn)？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。

2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是多少？這兩個點(diǎn)的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有幾個？它們分別表示什么數(shù)？

4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段AB，則線段AB蓋住的整數(shù)點(diǎn)有（）

A．99個或100個

B．100個或101個

C．99個或101個

D．99個、100個或101個

第五篇：初一數(shù)學(xué)角教案

角

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各種表示法；

2．通過觀察、操作培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力；

3．使學(xué)生掌握度、分、秒的進(jìn)位制，會作度、分、秒間的單位互化；

4．使學(xué)生掌握角的大小比較方法．

教學(xué)重點(diǎn)：理解角的概念，掌握角的三種表示方法

教學(xué)難點(diǎn)：掌握度、分、秒的進(jìn)位制，會作度、分、秒間的單位互化

教學(xué)過程：

一、建立角的概念

（一）引入角

1．從生活中引入

提問：

A．以前我們曾經(jīng)認(rèn)識過角，那你們能從這兩個圖形中指出哪些地方是角嗎？

B．在我們的生活當(dāng)中存在著許許多多的角，一起看一看，誰能從這些常用的物品中找出角？

2．從射線引入

提問：

A．昨天我們認(rèn)識了射線，想從一點(diǎn)可以引出多少條射線？

B．如果從一點(diǎn)出發(fā)任意取兩條射線，那出現(xiàn)的是什么圖形？

（二）認(rèn)識角，總結(jié)角的定義

3．過渡：角是怎么形成的呢？一起看

(1)演示：老師在這畫上一個點(diǎn)，現(xiàn)在從這點(diǎn)出發(fā)引出一條射線，再從這點(diǎn)出發(fā)引出第二條射線．

提問：觀察從這點(diǎn)引出了幾條射線？此時所組成的圖形是什么圖形？

誰能用自己的話來概括一下怎樣組成的圖形叫做角？

總結(jié)：有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角（angle）

角的第二定義：角也可以看做由一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形．如下圖中的角，可以看做射線OA繞端點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到OB所形成的，我們把OA叫做角的始邊，OB叫做角的終邊．

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？平角

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，形成什么角？周角

4．認(rèn)識角的各部分名稱，明確頂點(diǎn)、邊的作用

(1)觀看角的圖形提問：這個點(diǎn)叫什么？這兩條射線叫什么？（學(xué)生邊說師邊標(biāo)名稱）

(2)角可以畫在本上、黑板上，那角的位置是由誰決定的？

(3)頂點(diǎn)可以確定角的位置，從頂點(diǎn)引出的兩條邊可以組成一個角．

5．學(xué)會用符號表示角

提問：那么，角的符號是什么？該怎么寫，怎么讀的呢？

(1)可以標(biāo)上三個大寫字母，寫作：∠AOB或∠BOA，讀作：角AOB或角BOA

(2)觀察這兩種方法，有什么特點(diǎn)？(字母O都在中間)

(3)在只有一個角的時候，我們還可以寫作：∠O，讀作：角O

(4)為了方便，有時我們可以標(biāo)上數(shù)字或希臘字母，寫作∠1或∠α，讀作：角1或角α，如下圖

(5)注：區(qū)別 “∠”和“<”的不同．

6．強(qiáng)調(diào)角的大小與兩邊張開的程度有關(guān)，與兩條邊的長短無關(guān)．

二、角的度量

學(xué)習(xí)角的度量

(1)教學(xué)生認(rèn)識量角器

(2)認(rèn)識了量角器，那怎樣使用它去測量角的度數(shù)呢？

這部分知識請同學(xué)們合作學(xué)習(xí)

提出要求：小組合作邊學(xué)習(xí)測量方法邊嘗試測量第一個角，想想有幾種方法？

1．要求合作學(xué)習(xí)探究、測量

2．反饋匯報：學(xué)生邊演示邊復(fù)述過程

3．教師利用課件演示正確的操作過程，糾正學(xué)生中存在的問題

4．歸納概括測量方法

(1)用量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合

(2)零刻度線與角的一邊重合（可與內(nèi)零度刻度線重合；也可與外零度刻度線重合）

(3)另一條邊所對的角的度數(shù)，就是這個角的度數(shù)．

5．小結(jié)：同一個角無論是用內(nèi)刻度量角，還是用外刻度量角，結(jié)果都一樣．

三、度、分、秒的進(jìn)位制及這些單位間的互化

為了更精細(xì)地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分記作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1″

1°=60′，1′=60″；

1周角 = 360o，1平角 = 180o

角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的．

以度、分、秋這單位的角的度量制叫做角度制；此外，還有其他度量角的單位制．

例1 將57.32°用度、分、秒表示

解：先把0.32°化為分，0.32° = 60′×0.32 = 19.2′

再把0.2′化為秒，0.2′ = 60″×0.2 = 12″

所以 57.32″ = 57°19′12″

例2 把10°6′36″用度表示

解：先把36″化為分，36″ =()′×36 = 0.6′

6′+0.6′ = 6.6′

再把6.6′化為度，6.6′ =()°×6.6 = 0.11°

所以 10°6′36″ = 10.11°

四、角的比較

我們已經(jīng)知道怎樣比較線段的長短，那么怎么比較兩個角的大小呢？

回憶線段長短比較的方法：①用度量的方法比較；②放到同一直線上比較

啟發(fā)學(xué)生得出角的大小比較方法：

①用量角器量出角的度數(shù)，比較它們的大?。?/p>

②把它們疊合在一起比較大小，如下圖

在線段中，我們學(xué)過線段的中點(diǎn)，類似地，我們來看下面的圖，如果∠AOB =∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分線，此時，∠AOC = 2∠AOB = 2∠BOC，∠AOB =∠BOC =∠AOC；像OB這樣從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線；類似地，還有角的三等分線等．

五、總結(jié)：

請大家回憶一下，今天都學(xué)了那些知識，通過學(xué)習(xí)你想說些什么？