第一篇：浙江省寧波市高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 研究章引言,上好起始課

研究章引言，上好起始課

教科書在每一章的開頭都有一段話──章引言；有的還配有與本章內(nèi)容配套的圖片──章頭圖．章引言通常是對本章所涉及到的內(nèi)容、思想方法做一個簡要的介紹，章頭圖往往是展示本章內(nèi)容在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用，傳播數(shù)學(xué)文化等．比如，圓錐曲線這一章的章頭圖展示了圓錐曲線性質(zhì)的應(yīng)用──雷達的拋物線天線、人造衛(wèi)星運行的軌道畫面等等．但是，在教學(xué)中，往往對章引言、章頭圖的作用認識不足，不為人們重視，忽略它的教學(xué)也并不少見．如何使學(xué)生對本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)，甚至思想方法有一個大致的了解，發(fā)揮章引言的“先行組織者”、“導(dǎo)游圖”的作用，本文對章引言、章頭圖在教學(xué)中的處理方式做一個粗淺的探討，供同行參考．不當之處，敬請指正．

一、章引言教學(xué)的幾種處理方法

1．通過類比，引入章引言

通過與其他內(nèi)容學(xué)習(xí)過程的類比介紹章引言，提出本章學(xué)習(xí)的任務(wù)．

《數(shù)學(xué)4》（必修）的第二章“平面向量”．在學(xué)生建立了向量的概念、與實數(shù)類比發(fā)現(xiàn)向量這個集合中有兩個特殊的元素──零向量、單位向量之后，一個自然的問題就是，實數(shù)集合有運算、運算律等，這時再提出平面向量這一章要解決的主要問題、基本過程和主要思想方法．“向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有深刻的幾何背景，是解決解析幾何問題的有力工具．向量引入之后，全等和平行（平移）、相似、垂直、勾股定理??”“向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用．”這樣的介紹使得學(xué)生能夠基本了解今后還要學(xué)習(xí)向量的哪些內(nèi)容和方法，并了解學(xué)習(xí)向量的重要意義，對整章學(xué)習(xí)具有引領(lǐng)作用．

不等式一章的章引言的教學(xué)要好處理一些，與等式的類比是比較好的辦法．“與等量關(guān)系一樣，不等量關(guān)系也是自然界中存在著的基本數(shù)量關(guān)系，它們在現(xiàn)實世界和日常生活中大量存在??”“在本章，我們將學(xué)習(xí)一些不等式的性質(zhì)，??理解不等式（組），體會不等關(guān)系和不等式的意義與價值??通過基本不等式了解不等式的證明，解決一些簡單的最大（?。┑膯栴}；通過不等式與函數(shù)、方程的聯(lián)系，提高對數(shù)學(xué)各部分之間的聯(lián)系的認識．”這里幾乎沒有什么是會讓學(xué)生感到突然的．

通過類比引入章引言的還有《數(shù)學(xué)2》（必修）的第四章“圓與方程”．這是因為前一章學(xué)習(xí)的是“直線與方程”．可以說，類似地，我們將“在直角坐標系中建立圓的方程．通過圓的方程，研究直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系．”“在直角坐標系中，建立幾何對象的方程，并通過方程研究幾何對象，這是幾何問題的重要方法．”再一次體驗坐標法的思想．即便提出“另外，我們還要學(xué)習(xí)空間直角坐標系的有關(guān)知識．”也不難理解．

2.借助已有的知識儲備，上好緒論課

在初中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)、二次函數(shù)，了解函數(shù)圖象的形成過程，對坐標法的思想有所了解，因此，解析幾何的起始課，可以給學(xué)生介紹坐標法產(chǎn)生的歷史，滲透數(shù)學(xué)文化．

我國數(shù)學(xué)家吳文俊發(fā)明了用機器證明幾何定理的理論，“Z＋Z智能教育平臺”軟件實現(xiàn)了這一方法，可以用計算機來證明幾何定理．計算機是通過什么途徑來證明幾何定理的呢？你知道微積分產(chǎn)生的基礎(chǔ)是什么嗎？這一切都要歸功于一個人，這個人就是法國科學(xué)家笛卡爾（Descartes，1596-1650）．

笛卡爾在1637年發(fā)明了直角坐標系，把幾何中的點M與代數(shù)中的一數(shù)對（x，y）建立了──對應(yīng)關(guān)系．當點M在平面上規(guī)則運動形成曲線時，x，y就形成相應(yīng)的約束關(guān)系，這就是方程，這樣，在曲線與方程之間又形成了──對應(yīng)．于是，我們就可以通過對方程，這個代數(shù)對象的研究來達到研究曲線，這個幾何對象的目的．這就是坐標法的思想．由這個思想創(chuàng)

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與統(tǒng)計一章類似的還有函數(shù)．“在本章，我們將學(xué)習(xí)集合的一些基本知識，用集合的語言表示數(shù)學(xué)對象，并運用集合和對應(yīng)的語言進一步描述函數(shù)概念，感受建立函數(shù)模型的過程和方法，初步運用函數(shù)思想理解和處理生活、社會中的簡單問題．”這些話學(xué)生也不會感到太陌生，從中可以感受到進一步學(xué)習(xí)函數(shù)的意義，以及所要學(xué)習(xí)的大致內(nèi)容──進一步描述函數(shù)概念──建立函數(shù)模型──運用函數(shù)思想處理問題等等．

可以采用這種方法的還有《數(shù)學(xué)5》（必修）“解三角形”這樣的章節(jié)．“解三角形”是初中“解直角三角形”的一次螺旋上升．初中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用，研究過與直角三角形有關(guān)的測量問題，不可達地點的距離問題等等．教學(xué)中通過一個問題就可以讓學(xué)生感覺到“這些問題僅用銳角三角函數(shù)就不夠了”，學(xué)習(xí)解一般三角形就顯得十分必要──“這些內(nèi)容的解決需要進一步學(xué)習(xí)任意三角形邊與角關(guān)系的有關(guān)知識．”然后再把本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容作一個簡單的介紹．

4.介紹數(shù)學(xué)史，進行數(shù)學(xué)文化的熏陶

新課程標準指出：“數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進作用．” 標準還要求“收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時代背景和有關(guān)人物的資料，并進行交流；體會微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價值．具體要求見本標準中“數(shù)學(xué)文化”的要求．”

《數(shù)學(xué)2-2》（選修）“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”的章引言是與數(shù)學(xué)文化有機結(jié)合的一個重要體現(xiàn)．

在學(xué)習(xí)“平均變化率”之前，有必要簡單介紹微積分的創(chuàng)立過程．因為“平均變化率”概念主要是研究變速運動的瞬時速度──變化率而產(chǎn)生的．

促使微積分產(chǎn)生的因素主要有四種類型的問題：第一類問題是，已知物體移動的距離表示為時間的函數(shù)，求物體在任意時刻的速度和加速度；反過來，已知物體的加速度表示為時間的函數(shù)，求速度和距離．困難在于，17世紀時，所涉及的速度和加速度每時每刻都在變化．計算瞬時速度就不能象勻速運動時計算平均速度那樣，用物體移動的距離去除以運動的時間；同樣，反過來，也不能用物體運動的時間乘任意時刻的速度來求得物體移動的距離．

第二類問題是求曲線的切線．光學(xué)是17世紀的一項較重要的科學(xué)研究，其中重要的是，光線同曲線的法線間的夾角問題．而法線與切線垂直，因此，問題在于求出法線或者切線．涉及切線的，還有運動物體在它的軌跡上任一處的運動方向是軌跡在該點的切線方向．研究“兩條曲線相交的角度”問題也需要研究切線．而只對圓錐曲線適用的，把切線定義為“和曲線只接觸于一點而且位于曲線的一邊的直線”已經(jīng)不夠了．

從一般意義上重新討論曲線的切線問題由法國數(shù)學(xué)家羅貝瓦爾（Roberval）提出．他認為，“曲線是由運動的點生成的”，“是一個動點在兩個速度作用下運動的軌跡”，“把切線定義為合速度方向的直線”，這樣就“把純幾何與物理聯(lián)系起來了”．

其他兩類問題是求函數(shù)的最大、最小值問題以及求曲線長的問題．

科學(xué)家們在如何求出曲線上某一點處的切線這個問題上想了許多辦法．費馬（Fermat）的辦法是“求該點的次切線”．他考慮，要求出曲線在點A處的切線，先考慮與A鄰近的一點C，并暫時認為這一點也在曲線上．費馬采用了“與求函數(shù)的極大、極小值類似的方法”，他的方法“完全依賴于深奧極限理論”．

由此可見，微積分的創(chuàng)立主要是由研究變速運動而產(chǎn)生的，是由研究曲線在某點處的切線而產(chǎn)生的．定義平均變化率是為了定義變化率．

還必須特別注意的是，科學(xué)家們在研究解決這些問題時，運用了一些十分重要的數(shù)學(xué)思想，“包含了運動，變化和無限”．把一點的問題轉(zhuǎn)化這點附近的問題來研究，靜態(tài)的問題的動態(tài)研究，“以直代曲”，以及無限逼近的（極限）思想．

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第二篇：上好章起始課體會

上好章起始課體會

章起始課通常介紹本章的一些基本概念,從內(nèi)容上講較簡單,因而它的教學(xué)常常被大多數(shù)老師忽視,實際上它有承上啟下的銜接作用, 一方面,讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)本章的意義,對將學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行整體和全局的把握,從而有助于學(xué)生形成知識系統(tǒng);另一方面,能引發(fā)學(xué)生的興趣,調(diào)動積極性.簡單隨機抽樣是高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計內(nèi)容的章起始課,因此本文將以“簡單隨機抽樣”的教學(xué)設(shè)計為例,淺談如何上好章起始課.一、與時俱進,引章起始

一、充分把握好起始階段的教學(xué)“良好的開端是成功的一半”,這是新教材編寫者的指導(dǎo)思想。七年級學(xué)生翻開剛拿到的數(shù)學(xué)課本后,一般都感覺新奇、有趣,想學(xué)好數(shù)學(xué)的求知欲較為迫切。因此,教師要不惜花費功夫,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始階段留下深刻的印象并產(chǎn)生濃厚的興趣。如在教學(xué)第一章時,可讓學(xué)生參與部分實驗。

在本章結(jié)束后,可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論,在討論的過程中,可以問學(xué)生數(shù)學(xué)難學(xué)嗎?數(shù)學(xué)有用嗎?數(shù)學(xué)是不是都這樣有趣?基礎(chǔ)弱的同學(xué)能不能學(xué)好?對各種問題展開討論,以誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。正如新教材所要求的目標:七年級數(shù)學(xué)起始階段的教學(xué),側(cè)重在消除學(xué)生害怕的心理、提高學(xué)習(xí)興趣上做文章,以數(shù)學(xué)的趣味性、教學(xué)的藝術(shù)性給學(xué)生以感染,使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣,向往著教師,向往著數(shù)學(xué)。

二、求新、求活以保持課堂教學(xué)的生動性、趣味性七年級數(shù)學(xué)比較貼進生活實際,具有很強的知識性、現(xiàn)實性和趣味性。

教師：對于生活在信息爆炸時代的我們來說，時刻都與數(shù)據(jù)打交道，為了不被這些數(shù)據(jù)蒙蔽雙眼，學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識就顯得非常必要了.本章我們就將初步學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計，通過本章的學(xué)習(xí)，我們將學(xué)會如何合理的收集數(shù)據(jù)，以及如何合理利用這些數(shù)據(jù)，包括整理，計算，分析等，進而做出合理的估計推斷.設(shè)計意圖：這部分設(shè)計有三個亮點：首先，從時下熱點話題引入，激發(fā)學(xué)生興趣，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活；其次，巧妙借助數(shù)學(xué)名言說明學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的必要性和重要性；最后，由教師言簡意賅的說明本章將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與思想方法.二、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

教師：小明媽媽讓小明去買一斤橘子，小明回來后媽媽問：“橘子怎么樣？”小明說：“都很甜.”“你怎么知道？”“我都嘗過了.”

教師： 從統(tǒng)計學(xué)角度看小明用了什么方法獲取數(shù)據(jù)？

學(xué)生：普查.教師：如果你是水果批發(fā)商要買100斤橘子，還能用上述方法判斷橘子的質(zhì)量么？

學(xué)生：不能，抽查.問題1：下面就請同學(xué)們思考普查和抽樣調(diào)查的利弊，并試著舉出用普查和抽查的實例.設(shè)計意圖：通過小故事，激發(fā)學(xué)生興趣，回憶初中統(tǒng)計中普查和抽查的概念，通過問題情境的變化，進行對比，說明抽查存在的必要性.三、合作探究，形成概念

問題2：某協(xié)會為了解蘭煉一中全校學(xué)生視力情況，利用大課間對本校進行視力調(diào)查，請小組討論設(shè)計出一種合理的調(diào)查方法，并說明理由.師生活動：四人一組討論，每小組派一名代表展示設(shè)計方案.設(shè)計意圖：讓學(xué)生從該問題中思考如何科學(xué)合理地進行抽樣，使樣本能反映總體特點，樣本具有代表性和公平性，從而順其自然地過渡得出簡單隨機抽樣的定義.四、歸納應(yīng)用，深化理解

問題3：從簡單隨機抽樣的概念中概括該抽樣方法的特點？

例1下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？

（1）從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；

（2）盒子中有80個零件，從中取5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里；

（3）從20件玩具中一次性抽出3件進行質(zhì)量檢查.設(shè)計意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出（1）有限性（2）不回性（3）逐個性（4）等率性的特點，加深對定義的理解.例1通過反例深化學(xué)生對概念的理解.五、理論遷移，探究方法

理論遷移1：某協(xié)會調(diào)查本班51名學(xué)生的視力情況，它打算抽樣調(diào)查其中8名同學(xué).問題4：此例中總體、個體、樣本、樣本容量分別是什么？并請闡述完成這項調(diào)查的具體做法.設(shè)計意圖：首先回憶初中統(tǒng)計中關(guān)于隨機抽樣的幾個概念，通過問題情景，讓學(xué)生說出抽簽法雛形，教師啟發(fā)從而歸納出抽簽法一般步驟：編號、制簽、攪勻、抽簽、取樣，并結(jié)合上一章的算法設(shè)計，將其用流程圖（如圖1）加以表征，加深對知識的理解.理論遷移2：某協(xié)會繼續(xù)調(diào)查高一年級584名學(xué)生的視力情況，他打算抽樣調(diào)查其中60名同學(xué).問題5：可否用抽簽法？

設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受到當總體容量比較大時，編號、制簽都比較麻煩，進而找簡化制簽的方法――隨機數(shù)表法.圖2

問題6：如何利用隨機數(shù)表法抽樣？

設(shè)計意圖：由老師講授，學(xué)生和老師一起實踐，由老師啟發(fā)學(xué)生如何正確編號、如何用隨機數(shù)表取數(shù)，并由學(xué)生歸納一般步驟：編號、定位、取數(shù)、取樣，將其用流程圖（如圖2）加以表征.六、總結(jié)擴展，提升思想

教師：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

教師：學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的意義是什么？

教師：我們使用了哪些方法進行學(xué)習(xí)？

設(shè)計意圖：使用漸進式提問學(xué)生的方式進行課堂小結(jié)，即學(xué)了什么（本節(jié)課所學(xué)的知識），為什么學(xué)（解決學(xué)習(xí)的目的），怎么學(xué)（掌握學(xué)習(xí)的方法，自主、合作、探究學(xué)習(xí)等）三個方面進行總結(jié).楊聰杰 2018.05.08

第三篇：從章起始課教學(xué)談“隨機抽樣”的教學(xué)設(shè)計

從章起始課教學(xué)談“隨機抽樣”的教學(xué)設(shè)計

浙江省黃巖中學(xué) 金克勤

在第九次課題會上，來自浙江的吳寅靜老師上了一節(jié)“隨機抽樣”研究課，引發(fā)了參與者的討論與思考．教師在課堂教學(xué)過程中反映出的問題，究其原因，主要集中在對教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的解析上，這恰恰是目前被許多教師忽視的．章建躍博士強調(diào)，上好一節(jié)數(shù)學(xué)課的前提是理解數(shù)學(xué)．中學(xué)教師對數(shù)學(xué)的理解，主要是對教學(xué)內(nèi)容的正確理解和解析．教學(xué)內(nèi)容的正確解析，是確立正確教學(xué)目標的前提；教學(xué)目標的正確解析，又是合理設(shè)計教學(xué)過程的前提．

基于對章起始課的反思和對隨機抽樣教學(xué)內(nèi)容的重新認識，對這節(jié)課作了如下反思性的教學(xué)設(shè)計．

一、內(nèi)容與內(nèi)容解析

統(tǒng)計學(xué)是一門關(guān)于數(shù)據(jù)資料的收集、整理、分析和推理的科學(xué)．本節(jié)課的主要內(nèi)容是統(tǒng)計學(xué)中數(shù)據(jù)收集的方法—簡單隨機抽樣的基礎(chǔ)知識，了解簡單隨機抽樣的概念，簡單隨機抽樣的基本要求，必要性和操作方法，這是統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)和前提．鑒于本課是統(tǒng)計一章的起始課，如何上好起始課，特別是關(guān)于章引言的教學(xué)是一個值得關(guān)注的問題．章引言的教學(xué)實際上是幫助學(xué)生了解學(xué)習(xí)本章的意義，從宏觀上了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，了解學(xué)習(xí)本章的意義，特別是這一章教材所包含的內(nèi)容和知識、核心概念與思想方法、學(xué)習(xí)目標和要求，知識前后聯(lián)系和注意的問題等等；章引言教學(xué)的另一個重要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，“數(shù)學(xué)教學(xué)上的成就，很大程度上取決于學(xué)生對于數(shù)學(xué)課的興趣是否能保持和發(fā)展．”統(tǒng)計中，數(shù)據(jù)收集的方法，普查應(yīng)該是收集數(shù)據(jù)最全面、最完整、最準確的方法，但這種方法也存在問題，當總體相當大時，普查有時會顯得不可能、不必要或不方便．本節(jié)課是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了統(tǒng)計基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計的知識與方法．學(xué)習(xí)的內(nèi)容側(cè)重于應(yīng)用隨機現(xiàn)象本身的規(guī)律性來研究統(tǒng)計方法，這是在初中直觀感知統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)上，從隨機現(xiàn)象的規(guī)律性來學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識螺旋上升的學(xué)習(xí)過程．在統(tǒng)計學(xué)中，重要的不是對所有的全部對象進行觀察與研究，而是抽取其中的部分進行觀察、獲取數(shù)據(jù)，并通過這些數(shù)據(jù)來對所研究的全體進行推斷．抽取樣本的目的是為了對總體的分布規(guī)律進行各種分析推斷，因而要求抽取的樣本能很好地反映總體的特征，這就必須對抽取隨機抽樣的方法提出一定的要求．

本課題為“隨機抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡單隨機抽樣的理論與方法．從理論上講，“簡單”是指抽取的樣本為“簡單隨機樣本”，獲取簡單隨機樣本的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣．簡單隨機抽樣要滿足以下兩個條件：（1）代表性，即要求樣本的每個分量Xi與所考察的總體X具有相同的概率分布F(X)；（2）獨立性，X1，X2，?，Xn為相互獨立的隨機變量，也就是說，每個觀察結(jié)果不影響其它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響．當然在有限總體中，樣本的各個觀察結(jié)果可以是不獨立的．在本節(jié)課中，要將這些關(guān)于隨機抽樣的理論，用淺顯的例子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中．因此，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代表總體，即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征．要抓住兩個特征展開，要求抽取的樣本有代表性，樣本的容量要適當，太大沒有必要，太小不能反映總體的特征．其次，要體現(xiàn)獨立性，在簡單隨機抽取時，總體中每個個體被抽到的概率是相等的，說明這種抽樣的方法是獨立的．抽取的樣本的分布與總體分布相似度越高，樣本的代表就越大．這就為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評價提供基礎(chǔ)．

二、目標與目標解析

1．通過實例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計的意義，了解統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容和方法，學(xué)好章引言． 2．通過實例，了解隨機抽樣的必要性．

3．理解隨機抽樣的概念．這里隨機抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在此處學(xué)習(xí)正是體現(xiàn)知識的螺旋上升，這里提出的總體、個體和樣本的概念應(yīng)該更加理性．

4．通過實例分析隨機抽樣應(yīng)滿足的基本條件．作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機抽樣的主要目的是用樣本估計總體，要使所抽取的樣本能估計總體，抽取數(shù)據(jù)的方法要根據(jù)對數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的．

5．初步體會隨機抽樣的方法．教學(xué)過程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定，結(jié)合學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和能力．

三、教學(xué)問題診斷

本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個體、樣本等統(tǒng)計概念以后，進一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的．這是義教階段統(tǒng)計知識的發(fā)展，因此教學(xué)過程不應(yīng)是一種簡單的重復(fù)，也不應(yīng)停留在對普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對抽樣進一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個問題上：（1）為什么要進行隨機抽樣；（2）什么是隨機抽樣（數(shù)理統(tǒng)計上的隨機抽樣概念）；（3）簡單隨機抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件；（4）如何進行簡單隨機抽樣．教學(xué)的重點是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的，任何數(shù)據(jù)的收集都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機的．要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法，要從隨機現(xiàn)象本身的規(guī)律性來看待數(shù)據(jù)收集的方法．特別是要突出簡單隨機樣本的兩個特征．要改變學(xué)生僅從形式上來理解簡單隨機抽樣的問題．在教學(xué)中學(xué)生可能會產(chǎn)生隨機抽樣中簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形，教師不必進一步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進一步完善．

四、教學(xué)支持條件分析

本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過隨機抽樣的概念，因此教學(xué)可以在此基礎(chǔ)上展開．教材例題的選取都來自于學(xué)生的生活經(jīng)驗，便于學(xué)生理解．可以通過投影和計算機，擴展學(xué)生收集數(shù)據(jù)的方法．基于本節(jié)課內(nèi)容的特點和高一年級學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇問題引導(dǎo)、事例討論和歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法．與學(xué)生建立平等融洽的互動關(guān)系，營造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍．在引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個環(huán)節(jié)中運用多媒體進行演示，增強直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）章起始課的教學(xué)

情景引入：（展示圖片）

1.我國是世界上的第三個貧水國，人均淡水占有量排列世界第109位；

2.我國土地沙漠化問題非常嚴重，全國沙漠化土地總面積已超過17.4萬km2，并以每年3400 km2的速度擴張．

俗話說：不說不知道，一說嚇一跳，你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？

教師講解：我們生活在一個數(shù)字化時代，時刻都在與數(shù)據(jù)打交道，我們常常從媒體獲得當?shù)氐臍鉁?、自然資源狀況、農(nóng)作物的產(chǎn)量、電視臺的收視率等等．實際上這些數(shù)據(jù)是通過調(diào)查獲得的．怎樣調(diào)查呢？可能大家在初中已經(jīng)了解了有關(guān)調(diào)查的知識．是對考察對象進行全面調(diào)查嗎？盡管全面調(diào)查（即普查）有時也是必要的，但現(xiàn)實生活中這既不可能，也沒必要．如要了解一批煙花的質(zhì)量我們總不能一個地“施放”煙花．實踐中，由于考察的總體中個數(shù)往往很多，而且許多考察帶有破壞性，因此，我們通常只考察總體中的一個樣本，通過樣本來了解總體，這是統(tǒng)計的意義所在．進一步，從節(jié)約費用的角度考慮，在保證樣本估計總體達到一定精度的前提下，樣本中包含的個體數(shù)越少越好．于是，如何設(shè)計抽樣方法，使抽取的樣本能夠真正代表總體，就成為我們要關(guān)注的一個關(guān)鍵，這也是評價一種抽樣方法優(yōu)劣的標準．那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息，來推斷總體的情況，以我們本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容．學(xué)習(xí)了本章以后同學(xué)們將會使用適當?shù)某闃臃椒◤目傮w中抽取樣本，并能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體作出合理的推斷．

【設(shè)計意圖】從章起始課的教學(xué)形態(tài)看，目前章起始課教學(xué)的比較現(xiàn)實的模式是充分利用人教版教材中的章引言材料，通過創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情景，由教師通過淺顯的講解，讓學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和要求．這里有兩個問題值得研究：一是問題情景的創(chuàng)設(shè)，可以是與現(xiàn)實背景相關(guān)的問題，可以是數(shù)學(xué)概念的形成過程中的問題，也可以是數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)典故等；二是教師的講解方式，由于是起始課，在學(xué)生還不了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的情況下，教師的講解是必要和重要的，但關(guān)鍵是講解的方式．

（二）創(chuàng)設(shè)情景，回顧概念

問題1：有一則小故事，小明的媽媽讓小明到超市買一斤桔子，小明買回來后媽媽問：“桔子的質(zhì)量怎樣？”小明說：“都很甜”．“你怎么知道？”“我都已嘗過了．”

從統(tǒng)計的觀點看，這里發(fā)生了什么？

【設(shè)計意圖】通過一則小故事，首先是激發(fā)學(xué)生的興趣，主要目的是使學(xué)生回顧普查與抽樣的概念，學(xué)生可能會感到小明為了獲取桔子質(zhì)量的最好的辦法是采取抽樣的方法．教師可以追問，如果小明買的是10斤桔子，那他又如何能夠知道所買的桔子的質(zhì)量呢？在現(xiàn)實生活中，為了獲取數(shù)據(jù)我們常常采用普查和抽樣的方法，當然采用什么樣的獲取數(shù)據(jù)的方法要由目的而定，其實，我們抽取數(shù)據(jù)的根本目的是為了研究總體的情況．

（三）形成隨機抽樣的概念

問題2：現(xiàn)在生活中我們?yōu)榱藳Q策，需要獲取很多的數(shù)據(jù)信息，我們需要采取不同的獲取數(shù)據(jù)的方法．今天我們就要對抽樣這樣收集數(shù)據(jù)的方法開展討論和研究，請大家積極參與，主動發(fā)言．在下列問題中你會選擇怎樣的調(diào)查方法？為什么？

（1）要檢驗超市中牛奶中是否含有三聚腈胺？（2）每天在學(xué)生進校時檢查體溫是否超過37.5℃（3）要了解一鍋湯的味道．（4）要檢查一批煙花的質(zhì)量．（5）要檢查日光燈管的使用壽命．（6）要統(tǒng)計一座大橋上交通的流量．（7）要調(diào)查本校學(xué)生的平均身高． 【設(shè)計意圖】從學(xué)生的生活實際經(jīng)驗中選取一些事例提出問題，回顧抽樣的概念，在研究這些事例的某方面問題時，由于遇到不方便、不可能、不必要進行普查等因素，就必須采用抽樣的方法．教師應(yīng)給學(xué)生獨立思考的空間并讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見，只要合理都予以肯定．想一想為什么只要嘗一勺湯就能知道一鍋湯的味道？高質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體．如果我們能夠設(shè)法將總體“攪拌均勻”，那么，從中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息．

問題3：關(guān)于數(shù)據(jù)的收集方法，你對有關(guān)的知識了解了多少？請哪位同學(xué)說說？ 【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的回憶，鞏固以下幾個關(guān)于隨機抽樣的概念．我們必須普查：為了一定的目的而對考察對象進行全面調(diào)查稱為普查．總體：所要考察對象的全體稱為總體．從數(shù)理統(tǒng)計的角度，我們關(guān)心的是研究對象的某項數(shù)量指標，可以把研究對象的某項指標的值的全體看作總體．個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體．抽樣：從總體中抽取部分個體稱為抽樣．樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本．樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．

（四）加深對隨機抽樣的認識

問題3：為了了解本校學(xué)生的視力情況，設(shè)計了以下三種方法：（1）對一個班級進行調(diào)查；

（2）在高三年級選取3個班級進行調(diào)查；

（3）在全校的每個班級分別選取3個男同學(xué)和3個女同學(xué)進行調(diào)查． 請你評價和選擇你認為合理的抽樣方法，并說明理由．

【設(shè)計意圖】通過實例讓學(xué)生理解，樣本的選取應(yīng)具有廣泛性，只有具備了廣泛性才更加具有代表性，隨機樣本的代表性好于方便樣本．

問題4：為了調(diào)查本班學(xué)生的視力，抽取3位同學(xué)進行調(diào)查，可以嗎？為什么？ 【設(shè)計意圖】通過實例讓學(xué)生理解如果抽取的樣本容量太小，就不具備代表性，而太大沒有必要，因此抽取的樣本必須的恰當?shù)臉颖救萘浚?/p>

問題5：小明為了調(diào)查本年級同學(xué)的視力的情況，為了便于調(diào)查，他決定在自己認識的同學(xué)中開展抽樣調(diào)查，你認為他的這種抽樣調(diào)查合理嗎？為什么？

【設(shè)計意圖】通過實例幫助學(xué)生理解樣本的選取要體現(xiàn)隨機性和公平性，在簡單隨機抽樣中，保證公平性的要求是保證每一個樣本被選到的概率相等．如果不具備這樣的條件，這種抽樣就會不夠合理，得出的數(shù)據(jù)就會不科學(xué)．因此，隨機樣本比方便樣本的公平性要好．設(shè)計抽樣方法時，最重要的是要將總體“攪拌均勻”，即使每個個體有同樣的機會被抽中． 接著，教師指出教材中關(guān)于這個問題的一個著名的案例，“抽樣中的泰坦尼克事件”．你認為預(yù)測結(jié)果出錯的原因是什么？

問題6：為了調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，電視臺往往在節(jié)目播出以后馬上進行，你知道這是為什么嗎？

【設(shè)計意圖】設(shè)計這個問題的目的是幫助學(xué)生理解，在隨機抽樣的過程中，數(shù)據(jù)收集的時效性有時也是很重要的．教師可以幫助學(xué)生總結(jié)在隨機抽樣中，應(yīng)該注意抽樣的廣泛性、代表性、公平性、時效性和可操作性．

（五）隨機抽樣方法初探 問題7：有10000名高一年級學(xué)生參加期末統(tǒng)考，為了了解數(shù)學(xué)考試成績，從中抽取1000份試卷．

（1）抽樣在卷頭拆封前進行；（2）每個考場有25名考生；

（3）參加考試的同一所學(xué)校的各個考場是連續(xù)編號．

你將如何進行抽樣？你如何評價你所設(shè)計的抽樣方法？為提高隨機抽樣的準確度，你認為應(yīng)該怎么做．

【設(shè)計意圖】這是一個開放性的課內(nèi)學(xué)生實踐問題，設(shè)計此問題的目的是在課堂內(nèi)組織學(xué)生活動，要充分調(diào)動學(xué)生思維的主動性，估計學(xué)生在設(shè)計抽樣方法的過程中，會抽出簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法，教師不必明確這此抽樣的方法的名稱，待后續(xù)的課程予以解決．在學(xué)生回答問題的過程中，教師也可以增加抽樣的條件，如學(xué)校有農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)如何保證樣本的代表性等．

（六）檢查小結(jié)反饋

今天同學(xué)們學(xué)習(xí)了簡單隨機抽樣的知識，現(xiàn)在我們一起回顧本節(jié)課的內(nèi)容：（1）為什么要進行抽樣？

（2）在抽樣的過程中為什么要強調(diào)“隨機性”？（3）在隨機抽樣中要注意哪些問題？

（4）在剛才同學(xué)設(shè)計的隨機抽樣的方法中你能作一個簡單的評價嗎？（5）你能說說隨機抽樣的目的是什么嗎？

顯然，隨機抽樣是為了幫助人們了解事物的本質(zhì)，進而幫助人們進行科學(xué)的決策．最后我們來看一則故事：美國的著名物理學(xué)家費米一次在芝加哥的演講中，向聽眾提到了這樣一個問題：“芝加哥需要多少位鋼琴調(diào)音師？” 大家對費米的提問都感到很奇怪，因為大家覺得這個問題根本無從下手．但費米教授用統(tǒng)計學(xué)的觀點回答了這個問題，你知道他是怎么做的嗎？如果讓你來回答這個問題，你需要做哪些統(tǒng)計工作？

【設(shè)計意圖】本節(jié)課的小結(jié)是通過問題的展開，這有利于學(xué)生進一步加深對隨機抽樣的理解．同時，用一則故事置學(xué)生于具體的背景之下，適當運用隨機抽樣的方法．不管學(xué)生采用如種方法教師都給以鼓勵．通過這個問題說明在具體運用隨機抽樣方法時，要注意方法的可操作性．可能會有同學(xué)提出直接統(tǒng)計芝加哥有多少個鋼琴調(diào)音師，實際上由于無法知道誰是鋼琴調(diào)音師，這是調(diào)查的方法實際是不可行的．可以向?qū)W生介紹費米是這樣做的：“假設(shè)芝加哥的人口有300萬，每個家庭4口人，全市的家庭有鋼琴．那么芝加哥共有25萬架鋼琴．一般來說，每年需要調(diào)音的鋼琴只有，那么，一年需要調(diào)音5萬次．每個調(diào)音師每天能調(diào)好4架鋼琴，一天工作250天，共能調(diào)好1000架鋼琴，是所需調(diào)音量的費米教授推斷，芝加哥共需要50位調(diào)音師．”

．由此然后請學(xué)生思考：費米是怎么知道芝加哥每個家庭4口人，全市些數(shù)據(jù)是精確數(shù)據(jù)嗎？是采用什么方法獲取得？ 的家庭有鋼琴？這同樣“每年需要調(diào)音的鋼琴有，每個調(diào)音師每天能調(diào)好4架鋼琴，一年工作250天”等數(shù)據(jù)也都是通過隨機抽樣獲得的數(shù)據(jù)進行推斷的．然后根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計了推斷．這說明隨機抽樣除了自身需要滿足一定的要求外，所獲得相關(guān)信息越多，推斷的結(jié)論越準確．

六、目標檢測設(shè)計

1.請你把抽樣調(diào)查與普查做一個比較，并說一說抽樣調(diào)查的好處和可能出現(xiàn)的問題． 2.中央電視臺需要在調(diào)查“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的收視率：（1）每個看電視的人都要被問到嗎？

（2）對一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？

（3）你認為對不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會一樣嗎？

3.鳥島地處青海省青海湖的西北部，在長約500米，寬約150米的島上棲息著班頭雁、棕頭鷗、赤麻鴨、鸕鶿等十多種候鳥，要估計島上有多少只鳥，你會采取什么方法？

第四篇：浙江省寧波市高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

[內(nèi)容提要]：創(chuàng)新是教與學(xué)的靈魂，是實施素質(zhì)教育的核心因此創(chuàng)新型教育是我國現(xiàn)階段教育改革的重點。有了創(chuàng)新型的教育才能有創(chuàng)新技能的教師與學(xué)生，才能有創(chuàng)新型的人才。在數(shù)學(xué)教育中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型思維是創(chuàng)新型教育的基礎(chǔ)與根本，因此要緊隨創(chuàng)新型教育的步驟，積極培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時也要注意創(chuàng)新型教育中的幾個誤區(qū)，錯誤的方法反而會阻礙的學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成，拖慢了教育改革的步伐。[關(guān)鍵詞]：創(chuàng)新意識；意識培養(yǎng)；教育誤區(qū)

引言:進入了21世紀，經(jīng)濟全球化深入發(fā)展、科學(xué)技術(shù)日新月異，人類進人信息化的時代。在這個時代人們越來越關(guān)注的一個詞是“創(chuàng)新”?？萍紕?chuàng)新、人才創(chuàng)新是社會發(fā)展的基礎(chǔ)，因此在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與能力成為我國基礎(chǔ)教育的重要培養(yǎng)目標。本文探討一下在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

一、數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維教育的重要性與必要性

長期以來，由于受“應(yīng)試教育”思想的影響，我國的教育一直面臨著教師過重對學(xué)生知識傳授，而忽視對學(xué)生能力培養(yǎng)的現(xiàn)象，教師習(xí)慣于用劃一的內(nèi)容和固定的方式，對學(xué)生的評價也過于片面單一。在課堂教學(xué)中，總是教師講授的時間多，而學(xué)生思考與討論時間少，對問題的求解，學(xué)生大多在模仿中進行，很少讓學(xué)生主動參與，交流合作、探索發(fā)現(xiàn)等。這樣的教學(xué)方式使學(xué)生的個性得不到發(fā)揮，抑制了學(xué)生的能力發(fā)展，尤其是創(chuàng)新意識和能力的發(fā)展，直接影響到了學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)和再發(fā)展，從而在整體上影響了整個社會的發(fā)展，然而隨著社會的發(fā)展，教育的逐步完善，應(yīng)試教育已經(jīng)不再適合社會的需要，我們迫切希望創(chuàng)新式教育與人才的出現(xiàn)。因此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維勢在必行。

季紅艷老師在《實施數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育 培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力》一文中就提到21世紀以后，數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系益緊密，在科學(xué)中的地位也更加突出，尤其是對學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)和提高具有不可替代的作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，已經(jīng)成為新時期數(shù)學(xué)教育的重要目標之一。同時現(xiàn)代教育學(xué)家也指出：思維是智力的核心，創(chuàng)新思維是創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。而數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維能力的基礎(chǔ)課，因此加強數(shù)學(xué)教學(xué)是實施素質(zhì)教育的主渠道?？梢娫跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展創(chuàng)新性教育是推動整體教學(xué)發(fā)展的前提，它是重要且必須的。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識培養(yǎng)的前提

用心 愛心 專心

要培養(yǎng)擁有創(chuàng)新型意識的學(xué)生，第一步就是要培養(yǎng)有創(chuàng)新理念的教師。吳康銀的《淺談中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育》中就寫到創(chuàng)新型的教育需要創(chuàng)新型的教師，在某種意義上可以說，只有創(chuàng)新型的教師才能實施創(chuàng)新教育，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新型的學(xué)生。因此，教師自身必須具備較強的創(chuàng)新意識和較強的創(chuàng)新能力，只有這樣，教師才能從自己的創(chuàng)新實踐中發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新能力形成的規(guī)律，為創(chuàng)新教育提倡最直接、最深刻的體驗。從而在教學(xué)過程中，自覺地將知識傳授與創(chuàng)新思維相結(jié)合。發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，捕捉學(xué)生創(chuàng)新思維的閃光點，多層次，多角度地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)精神和創(chuàng)新能力。

同時教師也要樹立正確的教育觀念，尤其是要樹立正確的學(xué)生觀和質(zhì)量觀。每個學(xué)生的創(chuàng)新能力都不同有強弱之分，也就是說在創(chuàng)新方面?zhèn)€體之間的差異是客觀存在的。教師要以正確的觀念去珍視和愛護學(xué)生的創(chuàng)新性、平等的看待學(xué)生的創(chuàng)造能力、并滿腔熱情地去培養(yǎng)這種創(chuàng)新能力，這樣才能他們的創(chuàng)新能力得到釋放與發(fā)展。

三、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新型意識的步驟

每個學(xué)生都有著自身的創(chuàng)新意識與能力，教師的作用就是將學(xué)生內(nèi)部的創(chuàng)新意識挖掘出來，加以培養(yǎng)，讓學(xué)生的創(chuàng)新思維更加活躍。在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的核心。

1． 創(chuàng)設(shè)問題情境，喚起創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)是來源于生活的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)歷史上的許多問題都來自于生活中的現(xiàn)象，教師在 進行課堂教學(xué)前可以將要講得內(nèi)容進行課前問題情景創(chuàng)設(shè)，以此來引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。例如在數(shù)列的加法一課中可以先提問“1+2+??+99+100=？”這道簡單的計算題是否有快捷的運算方法，令學(xué)生進行觀察思考這個數(shù)列有哪些特點，之后再引入數(shù)列加法公式的主題，讓學(xué)生帶著問題去聽課，更容易喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識。

我國古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》也來源于生活中的點點滴滴，其中內(nèi)容從人民生活的各個方面提出問題，例如，其中一題為：“今有上禾三秉（古代容量單位），中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉、中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾一秉各幾何？”教師在講課時就可以將它作為方程組的問題情境，讓學(xué)生能在學(xué)習(xí)知識的同時了解一些數(shù)學(xué)史方面的知識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。關(guān)于數(shù)學(xué)知識的情境創(chuàng)設(shè)還有很多，這里就不再一一舉例說明了。2． 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了主體探究活動情景，能使學(xué)生親歷了知識的生長，喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識后就可以更深一步的去培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新型意識。李允法的《在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意

用心 愛心 專心

沒有之間測量器的情況下建出金字塔地邊的正方形？”的問題激起學(xué)生的興趣繼而讓學(xué)生思考勾股三角形在其中的作用，展開課堂教學(xué)。這種創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的教學(xué)方法是創(chuàng)新式教學(xué)中很常見的一種。

啟發(fā)式疑問對學(xué)生創(chuàng)新思維的引發(fā)也很有幫助，教師就是要培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性，開啟學(xué)生的善路，從不同角度．不同側(cè)面去思考問題，于“無疑處見有疑．于有疑處見無疑”。愛因斯坦有一段名言“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鰡栴}，卻需要有刨造性的想象力，而且標志著科學(xué)的真正進步”。例如對于一道例題，教師可以在學(xué)生做之前就寫出過程不同答案相同的幾種解法，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中那個做法是對的，又有哪個解法是錯的？為什么會出現(xiàn)這種情況？自己平時是否也會犯這樣的錯誤？讓學(xué)生的創(chuàng)新思維得到鍛煉而漸漸加深。

除此之外，還可以引導(dǎo)學(xué)生對問題進行探究式研究與提問，對于同類問題的舉一反三，不同問題找出相同點進行歸一總結(jié)等類似的學(xué)習(xí)步驟教師要盡量讓學(xué)生獨立完成，以此來增加學(xué)生的歸納總結(jié)能力，只有在大量知識的對比研究中才能發(fā)現(xiàn)問題，對已有的知識進行創(chuàng)新。因此進行數(shù)學(xué)創(chuàng)新型教育也要按部就班、循序漸進，在逐漸的培養(yǎng)中啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，從而才能達到創(chuàng)新型教育的目的。

用心 愛心 專心

第五篇：小學(xué)科學(xué)單元起始課教學(xué)的研究

關(guān)于小學(xué)科學(xué)單元起始課教學(xué)的研究

衢山四校協(xié)作體科學(xué)教研組

一、課題提出的背景和意義

科學(xué)是推動人類社會進步的直接力量，愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)是人的自然屬性，學(xué)科學(xué)更是兒童探索世界的主要形式之一。兒童對科學(xué)世界有著與生俱來的探索欲望和不懈追求，其熱情之高遠遠超過成人，且年齡越小，興趣越高。小學(xué)科學(xué)正是這樣一門讓兒童了解自然科學(xué)，發(fā)展其科學(xué)水平的重要的學(xué)科，縱觀小學(xué)科學(xué)8冊32單元，每一單元的都有一節(jié)起始課，這節(jié)單元起始課在每一單元都起著引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)這一單元的興趣的作用，上好每一節(jié)單元起始課對接下來的課程內(nèi)容的教學(xué)起著至關(guān)重要的作用。每一位教師的理念想法不同，所以每位教師上單元起始課的方法以不同。正如文化講壇主持人于丹所說：“一碗米的價值，有人把它放入鍋中，用15分鐘的時間煮成米飯，價值2塊錢；有人把它包成幾個粽子，用幾小時的時間蒸煮變成香噴噴的粽子，價值十來元錢；也有人用近一個月的時間發(fā)酵用把它釀成香氣襲人的酒，價值幾十元?！毙W(xué)科學(xué)單元起始課教學(xué)的價值，也是仁者見仁，智者見智，不同的價值觀就有不同的教學(xué)效果。但無論是怎樣的單元起始課教育，出發(fā)點都是要讓學(xué)生更好的對每一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣，能夠充分深入的了解自然科學(xué)知識，并培養(yǎng)良好的科學(xué)探究習(xí)慣。如何上好科學(xué)單元起始課是每一位科學(xué)教師都不斷探討的內(nèi)容，同樣一節(jié)單元起始課，有些可以實現(xiàn)從“米”到“就得價值轉(zhuǎn)變”，單有些卻僅僅只能實現(xiàn)“米”到“飯”的價值轉(zhuǎn)變。

二、概念的界定

所謂單元起始課是指每個單元中，統(tǒng)領(lǐng)單元教學(xué)內(nèi)容的單元起始第一課。每一節(jié)單元起始課都起到了“向?qū)W生交代單元主要學(xué)習(xí)內(nèi)容”和“向?qū)W生介紹學(xué)習(xí)的方法”的單元起始教學(xué)任務(wù)。就像我們?nèi)说牡谝挥∠笠粯樱煌膯卧鹗颊n的教學(xué)實現(xiàn)的內(nèi)容價值的轉(zhuǎn)變也是不同的：平時的常規(guī)課，隨意的展示，為了完成教學(xué)任務(wù)，是“米“到”米飯“的價值轉(zhuǎn)變；沒有主題的教科研活動，一場“散講”的活動，為了完成校本教研活動，是”米“到”粽子“的價值轉(zhuǎn)變。如何做到從”米“到”酒“的價值轉(zhuǎn)變，是我們每一位科學(xué)教師上單元起始課需要思考的內(nèi)容。

三、理論依據(jù)

1、有效教學(xué)的理念。

有效教學(xué)(effective teaching)的理念源于20世紀上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運動，特別是受美國實用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響。有效教學(xué)的核心問題就是教學(xué)的效益，即什么樣的教學(xué)是有效的?是高效、低效還是無效?學(xué)生有無進步或發(fā)展是教學(xué)有沒有效益的唯一指標。因此，作為一個小學(xué)科學(xué)老師在課堂教學(xué)中，有必要發(fā)揮自己的主觀能動性，依靠靈活、有彈性的教學(xué)預(yù)設(shè),主動去開發(fā)生成性的資源，成為小學(xué)科學(xué)有效教學(xué)的激活者。

2、布魯納的結(jié)構(gòu)主義教學(xué)論

學(xué)習(xí)的實質(zhì)在于主動地形成認知結(jié)構(gòu)。認知結(jié)構(gòu)是指由人過去對外界事物進行感知、概括的一般方式或經(jīng)驗所組成的觀念結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)者不是被動地接收知識,而是主動地獲取知識,并通過把新獲得的知識和已有的認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來,積極地建構(gòu)其知識體系。他指出,“不論我們教什么學(xué)科,務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。布魯納認為“基本概念和原理是學(xué)科結(jié)構(gòu)最基本的要素”,“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物怎樣相互聯(lián)系的”因為這些基本結(jié)構(gòu)反映了事物之間的聯(lián)系,具有“普遍而有力的適用性”

四、課題研究目標和具體內(nèi)容

（一）研究目標

1、通過本課題的研究，增強教師自身的生成意識和資源意識，提高教師對科學(xué)課堂的調(diào)控、駕馭能力，努力使教師成為課堂教學(xué)智慧的抉擇者，更有效地進行小學(xué)科學(xué)課堂教學(xué)。

2、通過本課題的研究，能從成功的案例中探索出一系列可操作的、有成效的、具有一定推廣價值的捕捉課堂動態(tài)生成資源提高學(xué)生探究層次教學(xué)策略，服務(wù)于教師的課堂教學(xué)，更用以指導(dǎo)教師的教學(xué)實踐。

3、通過本課題的研究，使小學(xué)科學(xué)課堂呈現(xiàn)出豐富性、復(fù)雜性和多變性，能煥發(fā)出生命的活力，提高學(xué)生的探究能力，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)。

（二）研究內(nèi)容

1、捕捉課堂動態(tài)生成資源的方法和策略研究（從自然生成中捕捉有用的信息、從意外生成中捕捉有用的信息、從學(xué)生“錯誤”中捕捉有用的信息、從教師“失誤”中捕捉有用的信息。）

2、捕捉課堂動態(tài)生成資源提高學(xué)生探究層次的案例研究。

五、課題研究方法

本課題采用文獻法、經(jīng)驗總結(jié)法、案例研究法、敘事分析法等研究方法。

1、文獻法。學(xué)習(xí)掌握研究所需的理論材料與實踐技能；并查閱有關(guān)本課題的實踐經(jīng)驗和理論總結(jié)來指導(dǎo)我的研究工作。

2、經(jīng)驗總結(jié)法。這是一種特殊的“教學(xué)研究”，要隨時捕捉課堂上的有利信息進行思考和研究，總結(jié)出有效的教學(xué)經(jīng)驗和策略，以解決“教學(xué)困惑”，提高教學(xué)效率。

3、案例研究法。在具體研究過程中結(jié)合課堂教學(xué)實際，以典型案例為素材，并通過具體分析、解剖，提煉出更有意義和更具洞察力的問題。

4、敘事分析法。把自己在課堂教學(xué)實踐中發(fā)生的有意義、有價值的情境記錄下來，以此來表述自己在實踐過程中的親身經(jīng)歷、內(nèi)心體驗和對教育的理解感悟，并通過分析、反思，讓課堂教學(xué)回歸教育本身。

六、課題研究的實施步驟及思路

（一）準備階段：2015年9月——2015年10月 確立課題，撰寫課題方案。

七、課題研究對象：三-六年級學(xué)生。

八、課題組織機構(gòu)：

課題指導(dǎo)：教研員 沈明忠 組長：周鑫磊

成員： 楊海芳 湯玉球 李瓊 王曉霖 趙梓寧 王賽維 董波 滕靜兵

九、課題研究的可行性分析：

1、專家的引領(lǐng)：本課題由縣教研員沈明忠老師作理論指導(dǎo)。

2、研究人員是一個肯鉆研、務(wù)實的小學(xué)科學(xué)專職教師，耕耘于農(nóng)村教學(xué)第一線，有非常好的教學(xué)素質(zhì)和教學(xué)經(jīng)驗。

3、經(jīng)費的保障：本課題受到校領(lǐng)導(dǎo)的高度重視，并在經(jīng)費上作了保障承諾。

十、參考文獻

1、《科學(xué)（3——6）年級課程標準》[M] 北京師范大學(xué)出版社.2002、3

2、顧萍

唐建英

一課三例話有效 [J] 2012.2

3、陳莉

探尋有效教學(xué)之路 [J] 2012.2

4、李玉宇

單元起始課教學(xué)漫談（在平陽昆陽一小的講話）.2011、11.1

5、南海實驗學(xué)校小學(xué)部 提高科學(xué)單元起始課教學(xué)有效性的研究與實踐[J] 2010.11