第一篇：簡(jiǎn)析數(shù)學(xué)教學(xué)中的非邏輯思維方法

簡(jiǎn)析數(shù)學(xué)教學(xué)中的非邏輯思維方法

摘 要：非邏輯思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著邏輯思維不可替代的作用，探討數(shù)學(xué)問(wèn)題更離不開(kāi)非邏輯思維，沒(méi)有非邏輯思維，就不可能有數(shù)學(xué)猜想，就不可能在數(shù)學(xué)上有許多發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新.本文就非邏輯思維中的形象思維和直覺(jué)思維進(jìn)行探討.同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實(shí)例作深入地剖析，以此培養(yǎng)學(xué)生的非邏輯思維能力.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；非邏輯思維；形象思維；直覺(jué)思維

數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)理性思維，但理性思維不等于邏輯思維，邏輯思維具有明確的邏輯結(jié)構(gòu)和固定模式，是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的重要因素，但過(guò)分強(qiáng)調(diào)邏輯思維會(huì)導(dǎo)致“思想僵化”、“墨守成規(guī)”.相對(duì)于數(shù)學(xué)的邏輯思維，數(shù)學(xué)的非邏輯思維方法亦是重要的數(shù)學(xué)思維方法.由于這種思維方法沒(méi)有固定的邏輯模式的限制，具有一定的靈活性、突發(fā)性和創(chuàng)造性，常常成為提出數(shù)學(xué)新思想、創(chuàng)立新理論的重要工具，它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的另一個(gè)重要因素，在培養(yǎng)創(chuàng)新能力和應(yīng)變能力方面具有重要作用，本文筆者就非邏輯思維中的形象思維和直覺(jué)思維進(jìn)行探討.數(shù)學(xué)教學(xué)中的形象思維

形象思維是一種以客觀形象為思維對(duì)象，以意象為主要思維工具，以指導(dǎo)創(chuàng)造物化形象的實(shí)踐為主要目的的思維活動(dòng)，它借助于具體的形象與理想的形象來(lái)展開(kāi)思維，聯(lián)想與想象是數(shù)學(xué)形象思維的兩個(gè)主要方法.1.聯(lián)想思維方法

廣義上講，聯(lián)想是由一事物想到另一事物的思維活動(dòng)，就是說(shuō)將頭腦中的意象聯(lián)系在一起，由一種已知的意象喚起另一種意象，從而揭示出意象和內(nèi)容的關(guān)系.如，在對(duì)三角形有了全面的認(rèn)識(shí)形成意象后，通過(guò)聯(lián)想又會(huì)很然的想到四面體，并有一定的認(rèn)識(shí)，于是促進(jìn)并加速另一意象的產(chǎn)生.例1 在平面幾何里，由勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2”，拓展到空間，類比平面幾何勾股定理，可以得到的正確結(jié)論是“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC，ACD，ABD兩兩互相垂直，則________”.該題目考查的是平面到空間的類比聯(lián)想.解答這類題目不能只滿足形式上的類似，還必須是真命題，結(jié)論的推導(dǎo)還是要從平面結(jié)論下手，利用類似平面結(jié)論推導(dǎo)的方法得出空間中的相關(guān)結(jié)論，如等面積法類比等體積，直線類比平面.本題用到的則是平面中線段長(zhǎng)度類比空間中側(cè)面面積的類比聯(lián)想思維方法.結(jié)論為：S+S+S=S.例2 已知橢圓+=1具有性質(zhì)：若M，N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在，并記為kPM，kPN時(shí)，那么kPM與kPN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線-=1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明.聯(lián)想思維方法是數(shù)學(xué)形象思維的基本方法，是各種形象思維方法的基礎(chǔ)，沒(méi)有聯(lián)想思維就不可能有形象思維活動(dòng).由于聯(lián)想思維方法對(duì)事物關(guān)系的反映具有猜測(cè)性和隨意性，因此需要把聯(lián)想建立在雄厚的知識(shí)背景和寬闊的知識(shí)領(lǐng)域基礎(chǔ)上，同時(shí)，要用其他思維方法對(duì)聯(lián)想的結(jié)果進(jìn)行修正、補(bǔ)充和檢驗(yàn)，以保證聯(lián)想的可靠性，使聯(lián)想思維真正在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到作用.2.想象思維方法

想象是在聯(lián)想的基礎(chǔ)上加工原有意象而創(chuàng)新意象的思維活動(dòng)，是數(shù)學(xué)形象思維的重要方法之一.數(shù)學(xué)思維中的想象，包括再生性想象和創(chuàng)造性想象.再生性想象是根據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)、數(shù)學(xué)表達(dá)式等形象的提示和加工改造而形成數(shù)學(xué)新形象的思維方法.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的想象大多屬于再生性想象，這種想象對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有創(chuàng)造的成分，但歸根結(jié)底還是建立在已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)形象上的.本題中，數(shù)學(xué)直覺(jué)的產(chǎn)生不是憑空而來(lái)的，它需要充分的醞釀，是長(zhǎng)時(shí)間苦心思索后的產(chǎn)物，只要意識(shí)到已有的理論成果有更大的適用范圍，那么對(duì)所研究的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，已有的理論成果完全可以系統(tǒng)地轉(zhuǎn)到新的問(wèn)題中去，這就是靈感的產(chǎn)生，是一個(gè)“頓悟”的過(guò)程.可見(jiàn)，非邏輯思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著邏輯思維不可替代的作用，探討數(shù)學(xué)問(wèn)題更離不開(kāi)非邏輯思維，沒(méi)有非邏輯思維，就不可能有數(shù)學(xué)猜想，就不可能在數(shù)學(xué)上有許多發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新.當(dāng)我們研究某個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，開(kāi)始會(huì)遇到幾種可能的思路，究竟選擇哪種思路呢？此時(shí)，直觀的想象就會(huì)起到重要作用，這就是數(shù)學(xué)的直覺(jué)能力.當(dāng)我們長(zhǎng)期思考某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題而不能獲得解決時(shí)，非邏輯思維有時(shí)會(huì)幫我們打破僵局，另辟全新的思路，找到通向成功的道路，在這一點(diǎn)上，靈感的表現(xiàn)尤為突出.作為教師，更要不斷提高自己的非邏輯思維水平，發(fā)揮榜樣的作用，才能更好地帶著學(xué)生去探索新知.

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的邏輯思維方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的邏輯思維方法

摘 要：《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的邏輯思維方法》...法。綜合的方法是把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)部分聯(lián)系起來(lái)加以 研究，從整體上認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識(shí)5，教師要求學(xué)生把5個(gè)蘋果放在兩個(gè)盤子里，從而得到四種分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此學(xué)生認(rèn)識(shí)到5可以分成1和...相 關(guān)： ◇ 數(shù)學(xué)語(yǔ)言在教學(xué)中的作用 >>詳細(xì) ◇ 談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在素質(zhì)教育中 >>詳細(xì)

◇ 于數(shù)關(guān)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)的探討 >>詳細(xì) ◇ 邏輯思維培養(yǎng)應(yīng)從幼兒起步 >>詳細(xì)

“培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。而指導(dǎo) 學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握常用的邏輯思維方法，是培養(yǎng)和提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生樂(lè)于思考并善于思考的關(guān)鍵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生掌握如下一些常用的邏輯思維方法。

1.分析與綜合的方法。所謂分析的方法，就是把研究的對(duì)象分解成它的各個(gè)組成部分，然后分別研究每一 個(gè)組成部分，從而獲得對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)部分聯(lián)系起來(lái)加以 研究，從整體上認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識(shí)5，教師要求學(xué)生把5個(gè)蘋果放在兩個(gè)盤子里，從而得到四種分法 ：1和4；2和3；3和2；4和1。由此學(xué)生認(rèn)識(shí)到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。這就是分析法。反過(guò)來(lái)，教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)：1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上，教師 還可以再一次運(yùn)用分析、綜合方法，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)5還可以分成5個(gè)1，從而知道5里面有5個(gè)1；反過(guò)來(lái)，5個(gè)1能 組成5。分析、綜合法廣泛應(yīng)用于整數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、四則混合運(yùn)算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形的計(jì)算等教 學(xué)中。

2.比較與分類的方法。比較是用以確定研究對(duì)象和現(xiàn)象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的方法。有比較才有鑒別，它是 人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實(shí)的基本方法。比較與分類貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程之中。比如學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他就會(huì)比較長(zhǎng)短，比較大小，進(jìn)而學(xué)會(huì)比較多少。然后就會(huì)把同樣大小的放在一起，相同形狀的歸為一類。或者把相同屬性的數(shù)學(xué)歸并在一起（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）。前者反映的是比較方法，后 者例舉的是分類方法。分類常常是通過(guò)比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思 維方法。

3.抽象與概括的方法。抽象就是從許多客觀事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽出共同的、本質(zhì)的屬性 的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來(lái)成為一個(gè)整體。例如，10以內(nèi)加法題一共有45道，學(xué)生初學(xué)時(shí)都是靠記住數(shù)的組成進(jìn)行計(jì)算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學(xué)生的計(jì)算 就靈活多了：①一個(gè)數(shù)加上1，其結(jié)果就是這個(gè)數(shù)的后繼數(shù)。②應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。③一個(gè)數(shù)加上2，共13道 題，可運(yùn)用規(guī)律①推得。④5＋5＝10。掌握了這些規(guī)律，學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān)，其認(rèn)識(shí)水平也可以大大提 高。又如，在計(jì)算得數(shù)是11的加法時(shí)，學(xué)生通過(guò)擺小棒計(jì)算出2＋9、3＋8、7＋4、6＋5等幾道題之后，從中抽 象出“湊十法”：看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾。這樣，在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)就可以直接 運(yùn)用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算了。事實(shí)表明，學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法，機(jī)械記憶就將被意義理解所 代替，認(rèn)知能力和思維能力就會(huì)產(chǎn)生新的飛躍。

4.歸納與演繹的方法。這是經(jīng)常運(yùn)用的兩種推理方法。歸納推理是由個(gè)別的或特殊的知識(shí)類推到一般的規(guī) 律性知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律、性質(zhì)及法則，很多是用歸納推理概括出來(lái)的。如加法的交換律是通過(guò)枚舉 整數(shù)中的幾個(gè)“兩個(gè)加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來(lái)的。這樣的推理在小學(xué)一年級(jí)就可以經(jīng)常 開(kāi)展訓(xùn)練。如讓學(xué)生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律：7－7＝□，6－6＝□，5－5＝□??9－8＝□，8－7＝□ ??2－1＝□。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的思維。

演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級(jí)學(xué)生“算加法想減法”，實(shí)際上是以加減互逆關(guān)系作 為大前提，從而推算出減法式題的計(jì)算結(jié)果。又如，由“0不能做除數(shù)”為大前提，根據(jù)分?jǐn)?shù)、比與除法的關(guān) 系，推理出分母和比的后項(xiàng)不能為0。事實(shí)上，人們認(rèn)識(shí)事物一般都經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程：一個(gè)是由特殊到一般，一 個(gè)是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認(rèn)識(shí)事物的重要方法。

值得一提的是，由于歸納推理的判斷是一些個(gè)別的、特殊的判斷，因而它的結(jié)論與前提之間的聯(lián)系并不具 有邏輯的必然性。例如，雖然有0÷2＝0，0÷3＝0，0÷100＝0，??但并不能因此推出“0除以任何數(shù)都等于 0”。所以，人們?cè)诘玫揭话阋?guī)律性知識(shí)以后，還要用某個(gè)規(guī)律性知識(shí)推到某個(gè)個(gè)別的特殊的知識(shí)。一般說(shuō)來(lái)，如果一般規(guī)律性知識(shí)是真的，那么，所推得的個(gè)別或特殊的知識(shí)也是真的。

綜上所述，我們看到運(yùn)用分析、綜合、比較、分類的方法研究事物，有助于人們認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和事物發(fā) 展的規(guī)律。然而，人們要把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，必須要經(jīng)歷一個(gè)抽象概括的過(guò)程，而抽象概括的過(guò)程既要運(yùn) 用分析、綜合、比較、歸納，也要運(yùn)用概念、判斷和推理進(jìn)行。在實(shí)際的學(xué)習(xí)和工作中，這些方法通常是在結(jié) 合使用、交替使用和綜合運(yùn)用中發(fā)揮作用。因此，上述邏輯思維的方法是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)經(jīng)常用到的一般方法，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握的基本方法。我們要根據(jù)各年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真研究哪些邏 輯思維方法對(duì)學(xué)習(xí)某個(gè)內(nèi)容所起的作用，這樣才能在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

2016年3月3日

馬晉昌

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)

佛山市榮山中學(xué) 張韶奮

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，差生中的絕大多數(shù)智力并不差，可見(jiàn)決定差生的因素往往是非智力因素。所謂非智力因素，是指學(xué)生學(xué)習(xí)積極性方面的因素，例如動(dòng)機(jī)、興趣、情感、性格、意志、習(xí)慣等。因此在教學(xué)中，在啟迪學(xué)生的思維，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)能力的同時(shí)，還必須把非智力因素的培養(yǎng)融于教學(xué)之中，把培養(yǎng)學(xué)生非智力因素作為學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)之一。下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容、培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素的一些做法。

一、用典型事例教育學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意志。

意志是非智力因素的重要方面，學(xué)生良好的意志品質(zhì)，對(duì)其智能的發(fā)展是有強(qiáng)化和推動(dòng)作用的。教學(xué)中，有目的地不斷用榜樣言行生動(dòng)范例教育學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)意志，例如講華羅庚、陳景潤(rùn)等我國(guó)著名數(shù)學(xué)家的事跡及成才的故事，指出他們之所以能登上數(shù)學(xué)的高峰，是因?yàn)樗麄兙哂绣浂簧岬膱?jiān)強(qiáng)意志，教育學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家的可貴品質(zhì)，培養(yǎng)克服困難的毅力，勤奮而頑強(qiáng)地學(xué)習(xí)。教學(xué)中給學(xué)生提供獨(dú)立活動(dòng)克服困難的機(jī)會(huì)，教師積極啟發(fā)誘導(dǎo)，通過(guò)學(xué)生自己的努力，獨(dú)立探索克服困難的方法和途徑。同時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的自我控制能力，初中生思想不穩(wěn)定，興趣容易轉(zhuǎn)移，上課容易分心，在課堂上不斷以目光、表情、手勢(shì)以及聲音的變化或者作必要的停頓來(lái)警示他們，使其感到自己始終置身于老師的關(guān)注之下，從而自覺(jué)控制自己的注意力。部分學(xué)生依賴性強(qiáng)，不愛(ài)動(dòng)腦筋，抄作業(yè)，教育他們認(rèn)識(shí)到做作業(yè)是自己學(xué)習(xí)過(guò)程的真實(shí)記錄，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固。獨(dú)立完成作業(yè)雖是長(zhǎng)期的艱苦的事情，但對(duì)學(xué)習(xí)有利，讓他們明確要善于控制自己的不良行為，在認(rèn)真復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，“強(qiáng)迫”自己去獨(dú)立完成作業(yè)，養(yǎng)成良好的自控力。

二、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

“興趣是最好的老師”，濃厚的學(xué)習(xí)興趣可使大腦處于最活躍狀態(tài)，增強(qiáng)人的觀察力、注意力、記憶力和思維力。結(jié)合課本內(nèi)容適當(dāng)介紹一些古今中外數(shù)學(xué)史或有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的進(jìn)取和求知欲。注意編造教學(xué)內(nèi)容的趣味性、探索性和應(yīng)用性，例如講列方程解應(yīng)用題時(shí)講一講古希臘數(shù)學(xué)家刁番都的故事。講距形時(shí)，自制平行四邊形教具，利用平行四邊形的不穩(wěn)定性，將一個(gè)平行四邊形變成有一個(gè)直角的平行四邊形。通過(guò)演示觀察，提出如下問(wèn)題，讓學(xué)生爭(zhēng)議、探索：在四邊邊長(zhǎng)不變的情況下，平行四邊形在變動(dòng)中成為一個(gè)怎樣的圖形？平行四邊形的什么發(fā)生了變化？（角），什么沒(méi)有變化？（邊）。矩形的定義是什么？它是什么四邊形的特殊的一種？除具有什么圖形性質(zhì)外，還具有怎樣的特殊性質(zhì)？一連串問(wèn)題激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去思考、探索。講兩圓的位置關(guān)系時(shí)，利用直觀教具，用運(yùn)動(dòng)的方式，讓學(xué)生看到兩圓外離——外切——相交——內(nèi)切——內(nèi)含的變化過(guò)程。從而歸納出兩圓之間的五種位置關(guān)系，增強(qiáng)了直觀性。

三、手腦并用，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

現(xiàn)在的初中生，由于家庭條件較優(yōu)越及家長(zhǎng)的包辦代替，動(dòng)手能力較差，這給數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來(lái)了障礙。在教學(xué)中讓學(xué)生動(dòng)手操作，制作教具，在完成操作過(guò)程中將直覺(jué)思維上升到抽象思維。例如講三角形內(nèi)角和定理時(shí)，讓每一個(gè)學(xué)生先準(zhǔn)備好一個(gè)硬紙做的三角形，在課堂上讓同學(xué)們都把這個(gè)三角形的兩個(gè)角剪下來(lái)，再和第三個(gè)角拼在一起，就成為一個(gè)平角。這樣，就能很快地找到定理的證明思路。再如在研究三角形全等的判定方法時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖實(shí)驗(yàn)，分別剪兩個(gè)有兩邊夾角、兩角夾邊、三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形，通過(guò)比較，啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)出判定定理。通過(guò)讓學(xué)生多參加實(shí)踐活動(dòng)，制作教具，實(shí)物在手，看得見(jiàn)，摸得著，對(duì)它們的特征記憶深刻，既活躍了課堂氣氛，又開(kāi)拓了學(xué)生的思維。

四、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)生獲得知識(shí)和能力是在學(xué)習(xí)行為過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的，一定的學(xué)習(xí)行為，重復(fù)多次就會(huì)形成一定的學(xué)習(xí)習(xí)慣，養(yǎng)成好的習(xí)慣會(huì)使人終生受益。而不良習(xí)慣會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。因此，只要學(xué)生想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”。要講究學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動(dòng)為主動(dòng)。在教學(xué)中，重視加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，主要采取以下做法：

1、預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)。

預(yù)習(xí)是學(xué)生自己摸索、自己動(dòng)手、動(dòng)腦、自己閱讀課文的過(guò)程，可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀和自學(xué)能力。課前要布置預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生先通讀課文，然后細(xì)讀理解大致內(nèi)容，自定一些“劃”和批的記號(hào)，在課本上把關(guān)鍵句、重點(diǎn)詞、概念、公式、定理劃出來(lái)，使他們養(yǎng)成邊讀邊劃邊批邊算的習(xí)慣。

2、聽(tīng)課方法的指導(dǎo)。

聽(tīng)課方面要求學(xué)生上課做到 “一專三動(dòng)”，即專心聽(tīng)老師對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的剖析，聽(tīng)例題解法及思路分析、技巧等。勤于思考，積極舉手發(fā)言，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。認(rèn)真做好堂上練習(xí)，認(rèn)真聽(tīng)老師講評(píng)及課后小結(jié)，積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口參與教學(xué)活動(dòng)。

3、總結(jié)歸納復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)。

在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)過(guò)的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每章節(jié)的內(nèi)容加以綜合歸納，注意知識(shí)的新舊聯(lián)系、知識(shí)的前后聯(lián)系、知識(shí)的橫向聯(lián)系，寫出簡(jiǎn)明小結(jié)，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化。有選擇性地解一些各種類型和檔次的習(xí)題，使學(xué)生掌握各類題的解題規(guī)律和方法，鞏固所學(xué)內(nèi)容。

4、培養(yǎng)學(xué)生“準(zhǔn)加快”的計(jì)算能力。

數(shù)學(xué)是運(yùn)算要求高的學(xué)科，運(yùn)算能力是學(xué)生應(yīng)具備的基本能力之一。學(xué)生在小學(xué)階段應(yīng)用心算較多，而在初中數(shù)學(xué)中，相應(yīng)運(yùn)算的難度、運(yùn)算的步驟都有所增加，運(yùn)算中常出現(xiàn)由于心算不筆算帶來(lái)的錯(cuò)誤，一步出錯(cuò)，步步錯(cuò)。有些學(xué)生常?！翱础鳖}而不算題，懶動(dòng)手，長(zhǎng)此以往，做題速度減慢，導(dǎo)致能力下降。教學(xué)中首先得重視運(yùn)算方面的訓(xùn)練和指導(dǎo)，用練習(xí)或考試中出現(xiàn)的錯(cuò)例教育學(xué)生，使其感到丟分丟得“心痛”，讓學(xué)生筆不離手，計(jì)算時(shí)動(dòng)手打一下草稿，把心算和筆算有機(jī)結(jié)合起來(lái)，能大大提高運(yùn)算準(zhǔn)確度，減少失誤。其次應(yīng)加強(qiáng)運(yùn)算的限時(shí)訓(xùn)練，如進(jìn)行5分鐘測(cè)評(píng)，提高運(yùn)算速度，培養(yǎng)學(xué)生好的運(yùn)算習(xí)慣。

總之，在搞好教學(xué)改革的同時(shí)，也要注意學(xué)生的非智力因素的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的本領(lǐng)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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彭建平初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)探索

中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2000.2

第四篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中非智力因素的培養(yǎng)

---------結(jié)合北師版新教材

在河南省新課改的教育形勢(shì)下，學(xué)生的自主、動(dòng)手等能力要得到重點(diǎn)的培養(yǎng)，這些能力主要體現(xiàn)在非智力因素上面。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的非智力因素，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素和開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力因素，對(duì)提高學(xué)生的能力具有同等重要的作用。我校采用北師版新課改數(shù)學(xué)教科書(shū)，也為我們培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)中的非智力因素提供了一個(gè)良好的平臺(tái)。

一，什么是非智力因素？

所謂非智力因素，是指人心理過(guò)程中的情感、意志和個(gè)性心理特征的興趣、動(dòng)機(jī)、氣質(zhì)、性格以及理想、信念等。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于知識(shí)的獲得，技能的提高固然離不開(kāi)智力因素，但也離不開(kāi)作為學(xué)習(xí)動(dòng)力的非智力因素。實(shí)踐證明，一個(gè)智力因素較高，非智力因素較低的學(xué)生，很難在學(xué)習(xí)上獲得成功。離開(kāi)非智力因素來(lái)談開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力因素是不現(xiàn)實(shí)的。因?yàn)樵趯?duì)學(xué)生智力開(kāi)發(fā)的同時(shí)，也伴隨著對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)也能促進(jìn)對(duì)學(xué)生智力因素的開(kāi)發(fā)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，研究學(xué)生的非智力因素問(wèn)題同樣是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)任務(wù)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的非智力因素

數(shù)學(xué)科學(xué)具有高度的抽象性，嚴(yán)密的邏輯性，結(jié)論的確定性，應(yīng)用的廣泛性。這些數(shù)學(xué)的固有特征決定了數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，也給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的非智力因素提出較高的要求；數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，豐富的內(nèi)容，深刻的思想，巧妙的方法，悠久的歷史，靈活的思維等給我們幫助學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)提供了得天獨(dú)厚的條件，也是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好菲智力因素的促進(jìn)劑。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，一方面，結(jié)合現(xiàn)行教材內(nèi)容，要講清各章各節(jié)的作用、目的、意義，同時(shí)，適當(dāng)介紹二些已經(jīng)解決或尚未解決的數(shù)學(xué)難題和猜想，一些似是而非的數(shù)學(xué)詭辯??都將會(huì)引起學(xué)生的極大興趣和愛(ài)好，也會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大動(dòng)力。

三、北師版教材（高中數(shù)學(xué)）的特點(diǎn)

北師版教材更加關(guān)注如何獲得知識(shí)，中國(guó)古代有這樣的說(shuō)法：“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，學(xué)會(huì)打漁的方法更加重要，這就是本教材注重發(fā)展學(xué)生自學(xué)能力的一個(gè)特點(diǎn)。本套教材還提倡研究性學(xué)習(xí)，在教材中強(qiáng)調(diào)了問(wèn)題提出，抽象概括，分析推理，思考交流等研究型學(xué)習(xí)過(guò)程。教材中還添加了許多信息技術(shù)應(yīng)用和閱讀材料，讓學(xué)生拓展了知識(shí)層面。本套教材的合理分布讓老師有更多的空間在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素。

四、學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)和發(fā)展

1，加強(qiáng)數(shù)學(xué)審美教育，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)的積極性

數(shù)學(xué)的審美教育為開(kāi)發(fā)非智力因素開(kāi)辟了廣闊途徑。一個(gè)學(xué)生要具備最佳的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，正確的學(xué)習(xí)目的是重要的，但是所學(xué)材料的審美價(jià)值仍是學(xué)習(xí)的最佳刺激。強(qiáng)烈的心理活動(dòng)所帶來(lái)美的愉快和享受則是學(xué)習(xí)的最好回報(bào)，這種回報(bào)反過(guò)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們產(chǎn)生熾烈的熱愛(ài)情感，形成克服因難的頑強(qiáng)意志。很多人正是由此而深深地愛(ài)上數(shù)學(xué)，甚至為此而奮斗終生。

就純數(shù)學(xué)而言，不一定立刻能引起人們的美感或者不可能一眼就看出它的審美價(jià)值。尤其是對(duì)中學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們受到閱歷、知識(shí)水平、審美能力的限制，而對(duì)審美對(duì)象很難形成我們所期望的審美視覺(jué)，很難把審美的客體的真正意蘊(yùn)充分體現(xiàn)出來(lái)。這就需要我們深入地挖掘?qū)徝纼?nèi)容，不失時(shí)機(jī)地加以引導(dǎo)，使他們從抽象的符號(hào)中看到美的形象；從邏輯推理中領(lǐng)略到美的神韻，總之，通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容的審美教育來(lái)加強(qiáng)良好非智力因素的培養(yǎng)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈興趣，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

北師版教材給出了許多引例，很多與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，這些引例讓學(xué)生關(guān)注本章節(jié)，有更多的興趣去進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2．建立良好的師生關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)習(xí)主動(dòng)性

教學(xué)活動(dòng)是師生共同參與來(lái)完成的，是師生心理交往的過(guò)程，而心理交往的基礎(chǔ)是情感交流，而興趣是后天形成的，它需要在一定的基礎(chǔ)上建立。由于建立興趣的基礎(chǔ)、目的不同，所以興趣的穩(wěn)定程度也不同。數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并使之穩(wěn)定地得到發(fā)展就必須具有良好的師生關(guān)系。

首先要求教師對(duì)數(shù)學(xué)要有濃厚的興趣，對(duì)數(shù)學(xué)工作的滿腔熱情，才能對(duì)學(xué)生起到潛移默化的言傳身教的作用。同時(shí)還要有扎實(shí)的基本功，較高的教學(xué)水平，靈活多變的教學(xué)方法，上課風(fēng)趣幽默，寬容大度，嚴(yán)教善導(dǎo)，使學(xué)生佩服你，喜歡你，他才會(huì)喜歡你教的數(shù)學(xué)。其次要求教師要熱愛(ài)學(xué)生，對(duì)學(xué)生既嚴(yán)格要求又體貼入微，讓你熱愛(ài)學(xué)生的情感通過(guò)對(duì)他們親切的關(guān)懷、愛(ài)護(hù)、幫助和期待，默默地傳遞給他們，為他們所感動(dòng)，使他們產(chǎn)生一種推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，促使他們努力學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)取。再次，北師版新教材注重課堂的師生互動(dòng)，有許多章節(jié)添加了課題研究或課堂實(shí)驗(yàn)，不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，也讓學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.認(rèn)真實(shí)行情感教學(xué)，培養(yǎng)優(yōu)良的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)的獨(dú)立性

非智力因素是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力系統(tǒng)。從教育心理學(xué)的角度分析，學(xué)生的情感與學(xué)習(xí)興趣密不可分，興趣可以直接轉(zhuǎn)化為動(dòng)機(jī)，動(dòng)機(jī)能不能產(chǎn)生行為，而行為能不能最終具有創(chuàng)造性，這一切都與一個(gè)人的情感生活有著密切的聯(lián)系。情感屬于人格因素結(jié)構(gòu)中的態(tài)度體系，在態(tài)度中起調(diào)節(jié)作用。

教師要尊重學(xué)生的人格，這是教育成功的首要前提。教師在教學(xué)中要善于同學(xué)生進(jìn)行情感交流和溝通。師愛(ài)的最高境界是友情，教師對(duì)學(xué)生有無(wú)“愛(ài)的情感”直接影響學(xué)生積極向上的情感生成，影響學(xué)生非智力因素形成的質(zhì)量。正如教育家蘇霍姆林斯基所說(shuō)的：“請(qǐng)你記住，教育——首先是關(guān)心備至地，深思熟慮地，小心翼翼地去觸及年輕的心靈?！敝挥羞@樣才能使師生關(guān)系融洽，才能使教師實(shí)施更好的教學(xué)，打開(kāi)學(xué)生心靈的大門，提高課堂教學(xué)的效果。

教師要充分發(fā)揮為人師表的作用，要不斷加強(qiáng)教師自身的修養(yǎng)，教師淵博的知識(shí)、一絲不茍的敬業(yè)精神都將會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生深刻的影響。應(yīng)經(jīng)常和學(xué)生溝通交流，使學(xué)生感到你既學(xué)識(shí)深博又平易近人、和藹可親，樂(lè)意和你接觸。同時(shí)，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)，要注重學(xué)生從成功的喜悅中培養(yǎng)興趣，使學(xué)生從成功中看到自己的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。只有這樣學(xué)生才能偏愛(ài)數(shù)學(xué)課，渴望聽(tīng)你講課，才能產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望和對(duì)知識(shí)的追求，課堂上注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的鑒賞能力，陶冶學(xué)生的美好心靈和高尚情操。因?yàn)槌晒δ苁谷苏駣^精神、增強(qiáng)信心，給人以勇氣和力量。但成功之路不會(huì)是一帆風(fēng)順的，總會(huì)遇到各種困難和失敗，在困難和失敗面前能否表現(xiàn)出堅(jiān)忍不拔的意志力，這是衡量學(xué)生的非智力因素的重要標(biāo)志。4 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自信心

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，在眾多的習(xí)慣中，尤其要注意學(xué)習(xí)方法和意志的培養(yǎng)。

中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與小學(xué)的學(xué)習(xí)方法不同，中學(xué)各年級(jí)的學(xué)習(xí)方法因?qū)W生年齡特征，教材內(nèi)容的不同也有區(qū)別，要教會(huì)學(xué)生遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀方法和自學(xué)能力，使之養(yǎng)成預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、鞏固的學(xué)習(xí)習(xí)慣，消除為完成作業(yè)、迎接考試而學(xué)的陋習(xí)。特別要重視意志的鍛煉和培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的艱苦性。在學(xué)習(xí)過(guò)程中一定會(huì)遇到一個(gè)又一個(gè)的困難，如隱含條件未能發(fā)現(xiàn)，知識(shí)間的相互干擾，解題思路的曲折，題目類型的多變等都將給學(xué)習(xí)帶來(lái)較大的困難。有的學(xué)生意志堅(jiān)強(qiáng)，在苦戰(zhàn)攻關(guān)征途中以頑強(qiáng)的毅力克服種種困難，獲得勝利，相應(yīng)的智力得到提高，學(xué)習(xí)信心得到增強(qiáng)，非智力因素就得到培養(yǎng)。

從心理特點(diǎn)講，教材中的重難點(diǎn)正是智力因素和非智力因素的交匯點(diǎn)。解決它，常需要學(xué)生智力因素和非智力因素的配合。非智力因素中意志是關(guān)鍵的,在對(duì)學(xué)生意志的培養(yǎng)中，可以講一些數(shù)學(xué)家刻苦攻關(guān)的頑強(qiáng)意志，可講一些在各行各業(yè)建設(shè)中的英雄人物知難而進(jìn)、克服困難而取得勝利的例子來(lái)教育學(xué)生，當(dāng)他們有一點(diǎn)進(jìn)步時(shí)，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)表?yè)P(yáng)他們，以培養(yǎng)他們的自信心。

總之，新課改數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)遠(yuǎn)不只這些，結(jié)合北師大教材，我們?cè)诮虒W(xué)中還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)生進(jìn)行細(xì)致性、嚴(yán)密性鍛煉，這也是數(shù)學(xué)邏輯嚴(yán)密性決定的。適當(dāng)?shù)臐B透德育、美育，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美等。這都是培養(yǎng)學(xué)生非智力因素的有效手段。非智力因素在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的開(kāi)發(fā)將會(huì)起到不可估量的作用。但要想有所得，必須持之以恒，只有這樣才能使學(xué)生自覺(jué)地愉快地科學(xué)地去學(xué)，才能對(duì)大面積提高教學(xué)質(zhì)量，挖掘出眾多的人才，起到積極推動(dòng)作用。

第五篇：邏輯思維及方法練習(xí)題

什么是邏輯思維及方法練習(xí)題

1、什么是邏輯思維：就是人在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，以概念為操作的基本單元，以判斷、推理為操作的基本形式，以辯證方法為指導(dǎo)，間接地、概括地反映客觀事物規(guī)律的理性思維過(guò)程。例：10元錢到哪里去了？有3個(gè)大學(xué)生到一個(gè)旅店投宿，旅店還有一間客房，安排他們3人住在這間客房里。經(jīng)理說(shuō)要收600元，于是他們每人交了200元住下了。后來(lái)經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們是大學(xué)生，可以優(yōu)惠一點(diǎn)，決定總共收550元。經(jīng)理派一名服務(wù)員退給他們50元。服務(wù)員邊走邊想，50元他們3個(gè)人分也分不開(kāi)，不如給他們30元，剩下的20元就歸我了。服務(wù)員退給他們每人10元，私自留下20元?？墒撬厝ヒ幌?，覺(jué)得有問(wèn)題，怎么算都是少了10元。他想：他們每人交了200元，我退給他們每人10元，等于他們每人都交了190元，190元*3=570元，再加上自己留下的20元，總計(jì)590元，那么還有10元錢到哪里去了呢？

2、邏輯思維的形式：形式邏輯、數(shù)理邏輯、辯證邏輯

3、形式邏輯：拋開(kāi)具體的思維內(nèi)容，僅從形式結(jié)構(gòu)上研究概念、判斷、推理及其聯(lián)系的邏輯體系，就是形式邏輯（又叫普通邏輯，我們平常說(shuō)的邏輯，一般也指的是形式邏輯。）例：春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，吳國(guó)有一位著名的賢人延陵季子。有一次他去晉國(guó)。一進(jìn)入國(guó)境，他就說(shuō)：這是個(gè)暴虐的國(guó)家。到了都城，他又說(shuō)：這是個(gè)民力耗盡的國(guó)家。他去見(jiàn)了晉國(guó)的國(guó)君，回來(lái)后嘆到：這真是個(gè)混亂的國(guó)家呀。隨行的人不解，問(wèn)他：您剛到這個(gè)國(guó)家，時(shí)間很短，為什么做出這樣三個(gè)判斷呢？延陵季子回答說(shuō)：我剛進(jìn)入晉國(guó)國(guó)境，就看到百姓的田壟荒蕪而不整治，官家的建筑卻高大而華美，證明百姓的生活很苦而統(tǒng)治者作威作福，我就知道這是個(gè)暴虐的國(guó)家。進(jìn)了都城，我發(fā)現(xiàn)新建的房子簡(jiǎn)陋而老房子結(jié)實(shí)好看，新房墻矮而老房墻高，我就判斷出這個(gè)國(guó)家民力已經(jīng)耗盡。至于我為何說(shuō)這是個(gè)混亂的國(guó)家，是因?yàn)槲以诔⑸峡吹剑瑫x國(guó)國(guó)君身體精力都不錯(cuò)卻不理國(guó)事，大臣們都不傻卻沒(méi)有一個(gè)對(duì)國(guó)君進(jìn)行勸諫，你說(shuō)這不是混亂又是什么呢？

4、數(shù)理邏輯：是在普通邏輯（形式邏輯）基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新的邏輯分支學(xué)科。數(shù)理邏輯在深度和廣度上推進(jìn)了傳統(tǒng)邏輯，使它更加精確和嚴(yán)密。由于數(shù)理邏輯使用了數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和符號(hào)，揭示了事物和事物之間的數(shù)量關(guān)系，不僅深化了傳統(tǒng)自然科學(xué)學(xué)科的研究，而且對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)、控制技術(shù)、信息科學(xué)、生物科學(xué)等學(xué)科的發(fā)展有重要意義。

5、辯證邏輯：愛(ài)因斯坦是20世紀(jì)最偉大的科學(xué)家，他創(chuàng)建的相對(duì)論為人類認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界開(kāi)辟了新的視野?？v觀愛(ài)因斯坦整個(gè)科學(xué)生涯，他是把辯證唯物主義哲學(xué)關(guān)于物質(zhì)世界統(tǒng)一性的觀念作為他科學(xué)方法論的核心。208

6、邏輯思維的方法：演繹推理法、歸納推理法、實(shí)驗(yàn)法、比較研究法、證偽法 1）演繹推理法：就是由一般性前提到個(gè)別性結(jié)論的推理。按照一定的目標(biāo)，運(yùn)用演繹推理的思維方法，取得新穎性結(jié)果的過(guò)程，就是演繹推理法。例：盒子里放的是什么球？有三個(gè)外形完全相同的盒子，每個(gè)盒子里都放有兩個(gè)球。三個(gè)盒子里面是兩個(gè)白球、兩個(gè)黑球、一黑一白。每個(gè)盒子外面都貼有一張標(biāo)簽，分別寫著“白白”、“黑黑”、“黑白”，可是每個(gè)盒子上的標(biāo)簽都是錯(cuò)的?，F(xiàn)在請(qǐng)你只在一個(gè)盒子里摸出一個(gè)球，就能夠判斷出每個(gè)盒子里分別放的是什么球。（答案：從貼有“黑白”標(biāo)簽的盒子里摸出一個(gè)球，就可以判斷每個(gè)盒子里分別放的是什么球。）

2）歸納推理法：從一般性較小的知識(shí)推出一般性較大的知識(shí)的推理，就是歸納推理。在許多情況下，運(yùn)用歸納推理可以得到新的知識(shí)。按照一定的目標(biāo)，運(yùn)用歸納推理的思維方法，取得新穎性結(jié)果的過(guò)程，就是歸納推理法。如：太陽(yáng)系的大行星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，太陽(yáng)系的小行星也圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，太陽(yáng)系的行星只有大小兩類，所以，太陽(yáng)系的所有行星都圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)。這就是一個(gè)完全歸納推理。水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星都以橢圓軌道公轉(zhuǎn)，太陽(yáng)系只有這九大行星，所以，太陽(yáng)系所有的大行星都以橢圓軌道公轉(zhuǎn)，這也是一個(gè)完全歸納推理。再如：“路遙知馬力，日久見(jiàn)人心”，“瑞雪兆豐年”——屬于簡(jiǎn)單枚舉歸納推理；科學(xué)歸納推理：金屬受熱體積膨脹：鐵受熱體 積膨脹，銅受熱體積膨脹，金受熱體積膨脹，銀受熱體積膨脹，錫受熱體積膨脹。因?yàn)樗鼈兪軣岷?，分子之間的引力減小，分子運(yùn)動(dòng)加速，分子之間的距離加大，所以體積膨脹。因?yàn)樗鼈兌际墙饘?，所以，所有的金屬受熱體積都會(huì)膨脹。3）實(shí)驗(yàn)法：為了一定的目的，人為地安排現(xiàn)象發(fā)生的過(guò)程，據(jù)之研究自然規(guī)律的實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)就是必須能重復(fù)，能夠在相同條件下重復(fù)地做同一個(gè)實(shí)驗(yàn)，并產(chǎn)生相同的結(jié)果，這是一個(gè)試驗(yàn)成功的標(biāo)志。例1974年10月初華裔科學(xué)家丁肇中在美國(guó)的實(shí)驗(yàn)室里做實(shí)驗(yàn)，證明了J粒子的存在，10月15日，在德國(guó)實(shí)驗(yàn)室重復(fù)了這個(gè)實(shí)驗(yàn)，馬上就找到了J粒子。于是，全世界物理學(xué)界都承認(rèn)了丁肇中的成果，丁肇中因此獲諾貝爾獎(jiǎng)。4）比較研究法：是通過(guò)比較兩個(gè)或兩個(gè)以上對(duì)象的同和異來(lái)獲得新知識(shí)的方法。如；鑒別偽劣、真?zhèn)?，取長(zhǎng)補(bǔ)短等。

5）證偽法：證偽是一種十分有效的提高思維效率的方法，在檢驗(yàn)合格產(chǎn)品，偵察破案，進(jìn)行社會(huì)調(diào)查、記者采訪、診斷病情，科學(xué)實(shí)驗(yàn)等方面都可以應(yīng)用到。例：老師在一張紙上寫下甲、乙、丙、丁四個(gè)人中一個(gè)人的名字，藏了起來(lái)，然后讓這四個(gè)人猜是誰(shuí)的名字，甲說(shuō)：是丙的名字。乙說(shuō)：不是我的名字。丙說(shuō)：不是我的名字。丁說(shuō)：是甲的名字。老師說(shuō)：你們中只有一個(gè)人說(shuō)對(duì)了。

7、訓(xùn)練題：

1）對(duì)同一律的理解和把握。

同一律告訴我們，在思維活動(dòng)的全過(guò)程中，對(duì)思維對(duì)象要有始終如一的理解，要有準(zhǔn)確的把握，不能混淆。這對(duì)于我們的創(chuàng)新活動(dòng)是十分重要的，試用同一律分析以下例子中的判斷是對(duì)是錯(cuò)，并指出為什么。

·運(yùn)動(dòng)能使身體健康，熱是一種運(yùn)動(dòng)，所以熱能使身體健康。

·唯心主義是反科學(xué)的，實(shí)用主義是唯心主義的，所以實(shí)用主義是反科學(xué)的?！?zhàn)國(guó)時(shí)鄭縣有一個(gè)姓卜的，褲子破了，讓他的妻子照原樣再做一條，他的妻子把新褲子做好后，照原來(lái)的樣子剪了個(gè)洞，還說(shuō)，快穿上吧，這就是照原樣做的。2）對(duì)矛盾律的理解和把握。

矛盾律是說(shuō)，在同一時(shí)間、同一關(guān)系上，不能對(duì)同一對(duì)象做出不同的斷定。用公式來(lái)表示：A不能在同一時(shí)間、同一關(guān)系上，是B又不是B。矛盾律告訴我們，在思維活動(dòng)中要保持思維的一貫性，不要出現(xiàn)邏輯上的矛盾?！に械膭?dòng)物都是營(yíng)異養(yǎng)生活的。所有的動(dòng)物都是營(yíng)自養(yǎng)生活的。

·有些動(dòng)物是兩棲的。有些動(dòng)物是水棲的。

·所有的照片拍得都很清晰。這張照片拍得不太清晰。、同一關(guān)系上，是B又不是B。矛盾律告訴我們，在思維活動(dòng)中要保持思維的一貫性，不要出現(xiàn)邏輯上的矛盾。·所有的動(dòng)物都是營(yíng)異養(yǎng)生活的。所有的動(dòng)物都是營(yíng)自養(yǎng)生活的。

·有些動(dòng)物是兩棲的。有些動(dòng)物是水棲的。

·所有的照片拍得都很清晰。這張照片拍得不太清晰。

3）ABCD四個(gè)人結(jié)伴去野外旅行，中午吃飯的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)A帶了7個(gè)面包，B 帶了5個(gè)面包，C 帶了4個(gè)面包，D什么也沒(méi)帶，他們把面包平分吃了，飯后D拿出16元作為飯錢，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)當(dāng)怎樣分這16元才合理？

4）在抽屜里有10只黑襪子和20只紅襪子，如果在黑暗中取襪子，至少要摸出多少只襪子才能找到一雙顏色相同的襪子？

5）午飯后食堂發(fā)生了食物中毒，中午食堂的菜主要有豬肉、白菜、豆腐、蘿卜、土豆和豆角，主食有饅頭和米飯，設(shè)計(jì)一套用剩余法尋找中毒原因的程序。6）試通過(guò)自行車的改進(jìn)說(shuō)明事物不是孤立的，而是普遍聯(lián)系的。228

7）判斷正誤，并說(shuō)明理由：鯨不是魚(yú)，海豚不是鯨，所以海豚是魚(yú)。螞蟻是動(dòng)物，所以大螞蟻是大動(dòng)物。并非只有天才，才能發(fā)明創(chuàng)造，因此，不是天才的人，也可以發(fā)明創(chuàng)造。

8）商品是使用價(jià)值與價(jià)值的對(duì)立統(tǒng)一，貨幣、勞動(dòng)力、技術(shù)，土地在一定條件下都是商品，試用演繹法對(duì)它們進(jìn)行推理判斷。

9）完全歸納推理法。三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，通過(guò)完全歸納推理法，證明三角形的兩條特征。

10）簡(jiǎn)單枚舉推理法：舉出1~2個(gè)著名旅游景點(diǎn)的情況，歸納出好的旅游景點(diǎn)的特點(diǎn)。

11）科學(xué)歸納推理法：運(yùn)用科學(xué)歸納推理法，說(shuō)明沙塵暴現(xiàn)象。12）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，研究物體之間的摩擦力和哪些因素有關(guān)。13）比較真幣和假幣有哪些不同，總結(jié)出鑒別假幣的方法。

14）用證偽法證明通過(guò)一條直線外的一點(diǎn)，只能引一條直線和它平行。