第一篇：平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案

☆☆平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案☆☆

平行四邊形的性質(zhì)

練習(xí)1（邊：平行四邊形的對邊相等，鄰邊之和=______周長）

（1）在□ABCD中，AB=8，BC=4，其余各邊長為多少？其周長等于多少？（2）若□ABCD的周長是20，已知AB=6，則BC=________，CD=________。

（3）若□ABCD的周長是24cm，AB比BC長4cm，則AB=________cm，BC=________cm。（4）若□ABCD的周長是32cm，AB=3BC，則BC=________cm，CD=________cm。（5）若□ABCD的周長是30cm，AB：BC=3：2，則AD=________cm，CD=________cm。

練習(xí)2（角：平行四邊形的對角相等，鄰角________）（1）在□ABCD中，∠A=100°，求出其他各角的度數(shù)。

（2）□ABCD中，若∠A的外角是50°，那么平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角是多少度？（3）□ABCD中，∠A比∠B大 30°，則∠A=________，∠D=________。（4）□ABCD中，∠A=3∠B，則∠B=________，∠C=________。（5）□ABCD中，∠A：∠B=3：2，則∠B=________，∠C=________。

（6）如圖，□ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A=115°，則∠BCE=______．（7）如圖，在□ABCD中，DB=DC、∠A=65°，CE⊥BD于E，則∠BCE=______．

練習(xí)3（對角線）

（1）如圖，在□ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，則△AOD的周長是________，△DBC比△ABC的周長長________cm。

（2）如圖，□ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，已知AB=6cm，BC=8cm，△BOC的周長是18cm，那么△AOB的周長是________。

（3）如圖，□ABCD的對角線AC﹑BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=20，△AOB的周長等于15，則CD=________。

☆☆平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案☆☆

（4）如圖，□ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長是________cm。（5）如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（）

A.18

B.28

C.36

D.46

（6）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為________。（7）如圖，在□ABCD中，AD=5cm，AB⊥BD，點(diǎn)O是兩條對角線的交點(diǎn)，OD=2cm，則CD=________cm。（8）如圖，□ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AD=213cm，CD=4cm，BD⊥AB，則BD=________cm，△ABC比△ABD的周長長________cm。

練習(xí)4（取值范圍：三角形三邊關(guān)系→兩邊之和______第三邊，兩邊之差______第三邊）（1）□ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，則AB的取值范圍是_________。（2）□ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AB=4，BC=6，則OA的取值范圍是_________。（3）若平行四邊形的一邊等于14，則它的兩條對角線可能的取值分別是（）

A.4和16

B.6和18

C.8和20

D.10和22

練習(xí)5（周長類：線段的拆分、轉(zhuǎn)化、合并）

（1）如圖，△ABC中，∠A=90°，AC=9cm，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于E，且CE=3cm，則△DEC的周長為________。

（2）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足為E，DE交AC于D，若△BDC的周長為16，則BC=________。

（3）如圖，在△ABC中，DE垂直平分AC，AD=3cm，△ABE的周長為13cm，則△ABC的周長為________。

E1（4）在□ABCD中，AB=6，且AB的長是□ABCD周長的，那么BC的長是________。

ADBC☆☆平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案☆☆

（5）如果平行四邊形的周長是60cm，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，則邊AB=________，BC=________。

（6）如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，已知AD=8cm，CD=4cm，則△ABE的周長為（）

A.4cm

B.6cm

C.10cm

D.12cm（7）如圖，□ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為________。

（8）如圖，點(diǎn)E是□ABCD的邊CD的中點(diǎn)，AD，BE的延長線相交于點(diǎn)F，DF=3，DE=2，則□ABCD的周長為（）

A.5

B.7

C.10

D.14（9）如圖，□ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長為________。（10）如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則FC的長為________。

（11）如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=22，則□ABCD的周長是________。

（12）如圖，□ABCD與□DCFE的周長相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，則∠DAE的度數(shù)為________。

練習(xí)6（面積類）

?平行四邊形一條對角線分成____個(gè)面積______的三角形，每個(gè)S三角形=______S平行四邊形； ?平行四邊形兩條對角線分成____個(gè)面積______的三角形，每個(gè)S三角形=______S平行四邊形。（1）已知O為□ABCD對角線的交點(diǎn)，△AOB的面積為1，則平行四邊形的面積為（）

A.1

B.2

C.3

D.4 ☆☆平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案☆☆

（2）已知□ABCD的面積為16，O為兩對角線的交點(diǎn)，則△COD的面積是________。

（3）如圖所示，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，若△CON的面積為2，△DOM的面積為4，則△AOB的面積為________。

（4）如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE=2EC，點(diǎn)F在AB上，BF=2AF，若△BEF的面積為2cm2，求□ABCD的面積．

（5）已知□ABCD的周長為32cm，AB=6cm，∠A=30°，則BC=________，□ABCD的面積是________。（6）如圖，□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，則AF的長為________。（7）平行四邊形的周長為25cm，對邊的距離分別為2cm、3cm，則這個(gè)平行四邊形的面積為（）

A.15cm

2B.25cm2

C.30cm2

D.50cm2

練習(xí)7（平行四邊形+角平分線=等腰三角形）

（1）如圖，□ABCD中，E是BA延長線上一點(diǎn)，A是BE的中點(diǎn)，連接CE交AD于點(diǎn)F，若CE平分∠BCD，AB=3，則BC的長為________。

（2）如圖，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF=________cm。

（3）如圖，在□ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，∠B、∠C的平分線分別交AD于F、E，則EF的長為________。

（4）如圖，在□ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的長為（）

A.2

3B.43

C.4

D.8 ☆☆平行四邊形的性質(zhì)學(xué)案☆☆

練習(xí)8（證明題）

1.如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且AE=CF。求證：BE=DF

2.如圖，□ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，DF∥BE。求證：（1）AF=CE

（2）∠ABE=∠CDF

3.已知：如圖，□ABCD中，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：（1）BE=DF

（2）BE∥DF

4.在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點(diǎn)，四邊形ADEF為平行四邊形。求證：AD=BF

5.已知：如圖1，□ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F。（1）求證：OE=OF（2）如圖2，若題目中的條件都不變，若將EF向兩方延長，與BA邊的延長線交于點(diǎn)E，與DC邊的延長線交于點(diǎn)F，（1）的結(jié)論是否成立？請說明你的理由。

第二篇：平行四邊形性質(zhì)1學(xué)案

19.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(第一課時(shí))學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.加深對平行四邊形定義的理解

2.探究后理解平行四邊形的對邊相等；對角相等的性質(zhì)并能夠進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解平行四邊形的性質(zhì)并應(yīng)用其進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)解決綜合題目.三、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

刻度尺、量角器、平行四邊形紙片、剪刀.四、學(xué)習(xí)過程：

A 活動(dòng)：觀察手中制作的平行四邊形，說出定義

.平行四邊形的定義： 符號表示：

B C

活動(dòng)2：觀察圖形后猜想：平行四邊形的邊、角還具有什么關(guān)系？ 1.猜想：

A D

2.利用測量或剪拼的方法驗(yàn)證： 3.推理論證：

B

C

平行四邊形性質(zhì)：（1）

（2）

活動(dòng)3.運(yùn)用性質(zhì)，解決問題

例1 如圖，小明用一根長36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中ＡB邊長為8m，其他三條邊的長各是多少？

例2.如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G..求證:AF=GB

D

“變式訓(xùn)練”

如圖,已知在平行四邊形ABCD中，AD=4 cm，AB=7 cm，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，交CB 的延長線于點(diǎn)F，則BF=_____________ cm.例3八年六班同學(xué)在操場上設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形的方陣.已經(jīng)固定了三個(gè)頂點(diǎn)位置上的同學(xué)

分別為A、B、C請你幫助確定第四個(gè)頂點(diǎn)的位置

活動(dòng)4.總結(jié)收獲：

知識：

方法： 情感態(tài)度： 活動(dòng)5：自我檢測

1．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（）

個(gè)． A.4

B.5

C.8

D.9 2.在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）．

A.對角相等

B.對角互補(bǔ)

C.鄰角互補(bǔ)

D.內(nèi)角和是360? 3．九根火柴棒排成如右圖形狀,圖中有____個(gè)平行四邊形

4.如圖，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求證AB=CE．

5.如圖在ABCD中，AC為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．

五、作業(yè)

1、必做題：完成活動(dòng)5的習(xí)題

P84

第1、2題

P90 第 1 題

2、選作題：P91, 63、同學(xué)合作用手中的剪紙?jiān)O(shè)計(jì)一些圖案

第三篇：平行四邊形性質(zhì)

1復(fù)習(xí)回顧：說出平行四邊形的定義，教師展示教具.2.觀察思考：平行四邊形和一般四邊形的不同點(diǎn)，嘗試歸納平行四邊形的性質(zhì)。

3.合作探究：

⑴學(xué)生分組用提前準(zhǔn)備好的透明平行四邊形通過測量、計(jì)算、對折剪開、旋轉(zhuǎn)、平移等探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的鄰角、對角、鄰邊、對邊對角線之間的數(shù)量關(guān)系。

⑵小組匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

⑶幾何畫板驗(yàn)證。

⑷拼圖活動(dòng)：用兩個(gè)全等的三角形紙片拼出不同的平行四邊形。

⑸嘗試證明性質(zhì)。

⑹歸納總結(jié)解決四邊形問題的常用方法。

⑺小組研討：歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)，并用三種數(shù)學(xué)語言表述（表格形式

4.嘗試應(yīng)用

(1）.能積極參與測量、計(jì)算、拼圖等活動(dòng)。

（2）.能夠發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用，實(shí)現(xiàn)智慧共享。

（3）.能正確使用幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)證

第四篇：1.3。1平行四邊形的性質(zhì)(教學(xué)案)

1.3．1

平行四邊形的性質(zhì)

1．已知O是□ABCD的對角線交點(diǎn)，AC=10cm，BD=18cm，AD=?12cm，?則△BOC?的周長是_______．

2．已知□ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB的面積為2，那么□ABCD的面積為_____．

3．如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，EF 是過點(diǎn)O的一條直線，交AB于點(diǎn)E，?交DC于點(diǎn)F．則OE與 OF有什么數(shù)量關(guān)系，答

4．已知平行四邊形的兩鄰邊之比為2：3，周長為20cm，?則這個(gè)平行四邊形的兩條鄰邊長分別為___________．

5．如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E，AD=5cm，AB=8cm，求EC的長．

評價(jià)手冊36頁 第5題

6．如圖，在□ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB與CD的距離；（2）AD與BC的距離．

7．用三種不同的方法把□ABCD的面積四等分，并簡要說明分法．

8．已知：如圖，在□ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，分別交CB，AD?的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE=CF ．

9．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點(diǎn)F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點(diǎn)G．

（1）求證：AF=GB；

（2）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．

第五篇：平行四邊形的性質(zhì)

《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

《平行四邊形的性質(zhì)》是人教版數(shù)學(xué)八年級（下）第十九章第一節(jié)，通過展示圖片，學(xué)生欣賞創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，通過圖片實(shí)例抽象出平行四邊形的定義及特征，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與我們生活的聯(lián)系。學(xué)生在加強(qiáng)對平行四邊形特征的感性認(rèn)識的同時(shí)，感受動(dòng)手測量，猜想的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識。引導(dǎo)學(xué)生推理證明，培養(yǎng)學(xué)生推理能力。通過證明，驗(yàn)證猜想的正確性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性。通過小結(jié)歸納，培養(yǎng)學(xué)生概括能力，學(xué)生在總結(jié)反思的同時(shí)使知識得到拓展升華。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形概念及性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：利用平行四邊形的性質(zhì)解決相關(guān)問題

教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)。過程與方法：通過觀察、度量等直觀手法體會(huì)平行四邊形的性質(zhì)，是學(xué)生初步體會(huì)感性認(rèn)識與認(rèn)識之間的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生注重觀察，勇于探索的創(chuàng)新能力。

教學(xué)方法1.情境導(dǎo)入法。2.問答學(xué)習(xí)法。3.分析研討法。4.猜想驗(yàn)證法。

三、教學(xué)過程

（一）．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課展示一組圖片：1.活動(dòng)衣架 2.籬笆格3.樓梯扶手等，是學(xué)生認(rèn)識平行四邊形，并感受數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。

（二）．合作交流，解讀探究觀察：在所展示的圖片中我們都看到了哪一種大家所熟悉的基本圖形呢？（讓學(xué)生自由回答）（平行四邊形）觀察：這種圖形有什么特征？定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察思考：如圖，如四邊形ABCD是平行四邊形，那么，它的邊、角之間存在什么樣的關(guān)系？仔細(xì)看一看，猜一猜。在學(xué)生由平行四邊形的定義的兩組對邊分別平行，即AB‖DC,AD‖BC后引導(dǎo)學(xué)生再進(jìn)一步觀察。

操作：畫一個(gè)平行四邊形ABCD,拿出刻度尺量一量個(gè)邊的長，再用量角器量一量各角的大小，看你剛才的猜想是否正確。（學(xué)生分組討論，學(xué)生代表發(fā)言。）師結(jié)：平行四邊形對邊相等平行四邊形對角相等。試一試：你能將這兩個(gè)結(jié)論證明出來嗎？（學(xué)生分組討論，總結(jié)。）

三．應(yīng)用遷移，鞏固提高

例：已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中，不一定正確的是（）

A.AB=CDB.AB=BCC.∠BAD＝∠DACD.∠BAD＝∠DCB

（學(xué)生代表發(fā)言，學(xué)生點(diǎn)評，教師點(diǎn)評。）

例2：如圖，小明用一根36m的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形場地，其中一條邊AB長為8cm，其他三條邊長各是多少米？

（學(xué)生分組討論，學(xué)生代表發(fā)言，教師恰當(dāng)點(diǎn)評。）

例3學(xué)生分組探究，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生代表發(fā)言。

四．總結(jié)反思，拓展升華

1.本節(jié)課你有那些收獲？

（學(xué)生總結(jié)，教師適當(dāng)補(bǔ)充或點(diǎn)評。）

2.本節(jié)課開始展示了一些平行四邊形的圖片，同學(xué)們再找一找，看看生活中還有哪些使用 的物品中有平行四邊形，并想一想這些物品為什么做成平行四邊形？

教學(xué)反思：本節(jié)課通過展示圖片創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，然后

質(zhì)疑探索，層層深入，激發(fā)學(xué)生求知欲，通過分組討論學(xué)生代表發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生探索精神和合作意識，以及學(xué)生解決的能力，并鍛煉了學(xué)生總結(jié)問題的能力。最后，讓學(xué)生在找生活的實(shí)例，在生活中捕捉平行四邊形的應(yīng)用，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和樂趣，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。